第十五章 整式
测试1 整式的乘法 学习要求
会进行整式的乘法计算．
课堂学习检测
一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则
________．
（2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________；
（4）=-?-+-)2
1
()864(22x x x ________；
（5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题
3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3
6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2
1
).(43).(32(222z xy z yz x --
8．[4（a －b ）m －
1]·[－3（a －b ）2m ]
9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ）
11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2
1
4)(221(-+x x
13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）
四、解答题
15．先化简，再求值．
（1）),4
3
25
3(4)12(562---+-+--n m m n m m m 其中m ＝－1，n ＝2；
（2）（3a ＋1）（2a －3）－（4a －5）（a －4），其中a ＝－2.
16．小明同学在长a cm ，宽
cm 4
3
a 的纸上作画，他在纸的四周各留了2cm 的空白，求小明同学作的画所占的面积．
综合、运用、诊断
一、填空题
17．直接写出结果：
（1）=???)103
1
()103(322______；
（2）－2[（－x ）2y ]2·（－3x m y n ）＝______； （3）（－x 2y m ）2·（xy ）3＝______；（4）（－a 3－a 3－a 3）2＝______；
（5）（x ＋a ）（x ＋b ）＝______；（6）=+-)3
1)(21(n m ______；
（7）（－2y ）3（4x 2y －2xy 2）＝______； （8）（4xy 2－2x 2y ）·（3xy ）2＝______． 二、选择题
18．下列各题中，计算正确的是（ ）
A ．（－m 3）2（－n 2）3＝m 6n 6
B ．[（－m 3）2（－n 2）3]3＝－m 18n 18
C ．（－m 2n ）2（－mn 2）3＝－m 9n 8
D ．（－m 2n ）3（－mn 2）3＝－m 9n 9
19．若（8×106）（5×102）（2×10）＝M ×10a ，则M 、a 的值为（ ）
A ．M ＝8，a ＝8
B ．M ＝8，a ＝10
C ．M ＝2，a ＝9
D ．M ＝5，a ＝10 20．设M ＝（x －3）（x －7），N ＝（x －2）（x －8），则M 与N 的关系为（ ）
A ．M ＜N
B ．M ＞N
C ．M ＝N
D ．不能确定
21．如果x 2与－2y 2的和为m ，1＋y 2与－2x 2的差为n ，那么2m －4n 化简后的结果为（ ）
A ．－6x 2－8y 2－4
B ．10x 2－8y 2－4
C ．－6x 2－8y 2＋4
D ．10x 2－8y 2＋4 22．如图，用代数式表示阴影部分面积为（ ）
A ．ac ＋bc
B ．ac ＋（b －c ）
C ．ac ＋（b －c ）c
D ．a ＋b ＋2c （a －c ）＋（b －c ）
三、计算题
23．－（－2x 3y 2）2·（1.5x 2y 3）2 24．)250(24
1)2)(5(544
2
3
x .x x x x -?-?
--
25．4a －3[a －3（4－2a ）＋8]
26．)3()]2
1
(2)3([322b a b b a b ab -?---
四、解答题
27．在（x 2＋ax ＋b ）（2x 2－3x －1）的积中，x 3项的系数是－5，x 2项的系数是－6，求a 、b
的值．
拓展、探究、思考
28．通过对代数式进行适当变形求出代数式的值． （1）若2x ＋y ＝0，求4x 3＋2xy （x ＋y ）＋y 3的值；
（2）若m 2＋m －1＝0，求m 3＋2m 2＋2008的值．
29．若x ＝2m ＋1，y ＝3＋4m ，请用含x 的代数式表示y ．
测试2 乘法公式
学习要求
会用平方差公式、完全平方公式进行计算，巩固乘法公式的使用．
课堂学习检测
一、填空题 1．计算题： （y ＋x ）（x －y ）＝______；（x ＋y ）（－y ＋x ）＝______； （－x －y ）（－x ＋y ）＝______；（－y ＋x ）（－x －y ）＝______； 2．直接写出结果： （1）（2x ＋5y ）（2x －5y ）＝________； （2）（x －ab ）（x ＋ab ）＝______； （3）（12＋b 2）（b 2－12）＝________； （4）（a m －b n ）（b n ＋a m ）＝______； （5）（3m ＋2n ）2＝________； （6）=-2)32(b
a ______；
（7）（ ）２
＝m 2＋8m ＋16；
（8）2)3
2
5.1(b a -＝______；
3．在括号中填上适当的整式： （1）（m －n ）（ ）＝n 2－m 2； （2）（－1－3x ）（ ）＝1－9x 2． 4．多项式x 2－8x ＋k 是一个完全平方式，则k ＝______． 5．-+=+
22
2
)1(1x
x x x ______＝2
)1(x x -＋______． 二、选择题
6．下列各多项式相乘，可以用平方差公式的有（ ） ①（－2ab ＋5x ）（5x ＋2ab ） ②（ax －y ）（－ax －y ） ③（－ab －c ）（ab －c ） ④（m ＋n ）（－m －n ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 7．下列计算正确的是（ ） A ．（5－m ）（5＋m ）＝m 2－25 B ．（1－3m ）（1＋3m ）＝1－3m 2 C ．（－4－3n ）（－4＋3n ）＝－9n 2＋16 D ．（2ab －n ）（2ab ＋n ）＝2a 2b 2－n 2 8．下列等式能够成立的是（ ） A ．（a －b ）2＝（－a －b ）2 B ．（x －y ）2＝x 2－y 2 C ．（m －n ）2＝（n －m ）2 D ．（x －y ）（x ＋y ）＝（－x －y ）（x －y ） 9．若9x 2＋4y 2＝（3x ＋2y ）2＋M ，则 M 为（ ） A ．6xy B ．－6xy C ．12xy D ．－12xy 10．如图2－1所示的图形面积由以下哪个公式表示（ ） A ．a 2－b 2＝a （a －b ）＋b （a －b ） B ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2 C ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2
D ．a 2－b 2＝a （a ＋b ）－b （a ＋b ）
图2－1
三、计算题
11．（x n －2）（x n ＋2） 12．（3x ＋0.5）（0.5－3x ）
13．)3
243)(4332(
m
n n m +-+ 14．
3
23.
232x
y y x +-
15．（3mn －5ab ）2
16．（－4x 3－7y 2）2 17．（5a 2－b 4）2
四、解答题
18．用适当的方法计算． （1）1.02 ×0.98
（2）13
111321
?
（3）2)2
1
40(
（4）20052－4010×2006＋20062
19．若a ＋b ＝17，ab ＝60，求（a －b ）2和a 2＋b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题 20．（a ＋2b ＋3c ）（a －2b －3c ）＝（______）2－（______）2； （－5a －2b 2）（______）＝4b 4－25a 2． 21．x 2＋______＋25＝（x ＋______）2； x 2－10x ＋______＝（______－5）2；
x 2－x ＋______＝（x －______）2； 4x 2＋______＋9＝（______＋3）2． 22．若x 2＋2ax ＋16是一个完全平方式，是a ＝______． 二、选择题
23．下列各式中，能使用平方差公式的是（ ）
A ．（x 2－y 2）（y 2＋x 2）
B ．（0.5m 2－0.2n 3）（－0.5m 2＋0.2n 3）
C ．（－2x －3y ）（2x ＋3y ）
D ．（4x －3y ）（－3y ＋4x ）
24．下列等式不能恒成立的是（ ）
A ．（3x －y ）2＝9x 2－6xy ＋y 2
B ．（a ＋b －c ）2＝（c －a －b ）2
C ．（0.5m －n ）2＝0.25m 2－mn ＋n 2
D ．（x －y ）（x ＋y ）（x 2－y 2）＝x 4－y 4
25．若,51
=+a a 则221a a +的结果是（ ）
A ．23
B ．8
C ．－8
D ．－23 26．（a ＋3）（a 2＋9）（a －3）的计算结果是（ ）
A ．a 4＋81
B ．－a 4－81
C ．a 4－81
D ．81－a 4 三、计算题 27．（x ＋1）（x 2＋1）（x －1）（x 4＋1） 28．（2a ＋3b ）（4a ＋5b ）（2a －3b ）（4a －5b ） 29．（y －3）2－2（y ＋2）（y －2） 30．（x －2y ）2＋2（x ＋2y ）（x －2y ）＋（x ＋2y ）2
四、计算题
31．当a ＝1，b ＝－2时，求)2
1
2]()21()21[(2222b a b a b a --++的值．
拓展、探究、思考
32．巧算：).200811()411)(311)(211(2
2
2
2
-
-
-
-
ΛΛ
33．计算：（a ＋b ＋c ）2．
34．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．
35．若x 2－2x ＋10＋y 2＋6y ＝0，求（2x ＋y ）2的值．
36．若△ABC 三边a 、b 、c 满足a 2＋b 2＋c 2＝ab ＋bc ＋ca ．试问△ABC 的三边有何关系？
测试3 整式的除法
学习要求
1．会进行单项式除以单项式的计算． 2．会进行多项式除以单项式的计算．
课堂学习检测
一、判断题
1．x 3n ÷x n ＝x 3 （ ）
2．x xy y x 2
1
21)(2-=÷
- （ ）
3．26÷42×162＝512 （ ） 4．（3ab 2）3÷3ab 3＝9a 3b 3 （ ）
二、填空题
5．直接写出结果： （1）（28b 3－14b 2＋21b ）÷7b ＝______； （2）（6x 4y 3－8x 3y 2＋9x 2y ）÷（－2xy ）＝______； （3）=-÷-+-)3
2
()32752(
32224y y x y x xy y ______． 6．已知A 是关于x 的四次多项式，且A ÷x ＝B ，那么B 是关于x 的______次多项式．
三、选择题
7．25a 3b 2÷5（ab ）2的结果是（ ） A ．a B ．5a C ．5a 2b D ．5a 2
8．已知7x 5y 3与一个多项式之积是28x 7y 3＋98x 6y 5－21x 5y 5，则这个多项式是（ ） A ．4x 2－3y 2 B ．4x 2y －3xy 2 C ．4x 2－3y 2＋14xy 2 D ．4x 2－3y 2＋7xy 3 四、计算题
9．34223
83ab b a ÷
10．224
25.0)2
1(y x y x ÷-
11．)2
1
()52(232434x y a y x a -÷- 12．26)(3
10
)(5y x y x -÷
- 13．354
33660)905
643(ax .ax .x a x a ÷-+-
14．[2m （7n 3m 3）2＋28m 7n 3－21m 5n 3]÷（－7m 5n 3）
五、解答题
15．先化简，再求值：[5a 4·a 2－（3a 6）2÷（a 2）3]÷（－2a 2）2，其中a ＝－5．
16．已知长方形的长是a ＋5，面积是（a ＋3）（a ＋5），求它的周长．
17．月球质量约5.351×1022千克，地球质量约5.977×1024千克，问地球质量约是月球质量
的多少倍？（结果保留整数）．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．直接写出结果：
（1）[（－a 2）3－a 2（－a 2）]÷（－a 2）＝______．
（2）=-÷-+---++)3()31581(1115n n n n x x x x ______． 19．若m （a －b ）3＝（a 2－b 2）3，那么整式m ＝______． 二、选择题
20．）（yz x z y x 3
2
242
14-÷
-的结果是（ ） A ．8xyz B ．－8xyz C ．2xyz
D ．8xy 2z 2
21．下列计算中错误．．
的是（ ） A ．4a 5b 3c 2÷（－2a 2bc ）2＝ab B ．（－24a 2b 3）÷（－3a 2b ）·2a ＝16ab 2 C ．21
4)21(4222
-=÷-
?y x y y x D ．36
5
8
4
10
22
1)()(a a a a a a =÷
÷÷÷
22．当4
3
=
a 时，代数式（28a 3－28a 2＋7a ）÷7a 的值是（ ） A ．
4
25
B ．41
C ．4
9-
D ．－4
三、计算题 23．7m 2·（4m 3p 4）÷7m 5p 24．（－2a 2）3[－（－a ）4]2÷a 8
25．)4
3(]19)38[(2
35
5
4
y x xy z y x -?÷- 26．x m ＋
n （3x n y n ）÷（－2x n y n ）
27．])(21
[)
(12
2+++÷+n n y x y x 28．m
m
m m )42(372-??
29．[（m ＋n ）（m －n ）－（m －n ）2＋2n （m －n ）]÷4n
30．872
3
22
3
2
42
9]3
1.)3(2)3[(y x y y x x x y x ÷-?-
四、解答题
31．求1,6
1=-=y x 时，（3x 2y －7xy 2）÷6xy －（15x 2－10x ）÷10x －（9y 2＋3y ）÷（－3y ）
的值．
32．若,7
22882
23b b a b a n m =÷求m 、n 的值．
拓展、探究、思考
33．已知x 2－5x ＋1＝0，求221
x
x +的值．
34．已知x 3＝m ，x 5＝n ，试用m 、n 的代数式表示x 14．
35．已知除式x －y ，商式x ＋y ，余式为1，求被除式．
测试4 提公因式法
学习要求
能够用提公因式法把多项式进行因式分解． 一、填空题
1．因式分解是把一个______化为______的形式．
2．ax 、ay 、－ax 的公因式是______；6mn 2、－2m 2n 3、4mn 的公因式是______． 3．因式分解a 3－a 2b ＝______． 二、选择题
4．下列各式变形中，是因式分解的是（ ）
A ．a 2－2ab ＋b 2－1＝（a －b ）2－1
Ｂ．)1
1(22222x
x x x +=+
C ．（x ＋2）（x －2）＝x 2－4
D ．x 4－1＝（x 2＋1）（x ＋1）（x －1） 5．将多项式－6x 3y 2 ＋3x 2y 2－12x 2y 3分解因式时，应提取的公因式是（ ） A ．－3xy B ．－3x 2y C ．－3x 2y 2 D ．－3x 3y 3
6．多项式a n －a 3n ＋a n ＋
2分解因式的结果是（ ） A ．a n （1－a 3＋a 2） B ．a n （－a 2n ＋a 2） C ．a n （1－a 2n ＋a 2） D ．a n （－a 3＋a n ） 三、计算题 7．x 4－x 3y 8．12ab ＋6b
9．5x 2y ＋10xy 2－15xy 10．3x （m －n ）＋2（m －n ）
11．3（x －3）2－6（3－x ） 12．y 2（2x ＋1）＋y （2x ＋1）2
13．y （x －y ）2－（y －x ）3 14．a 2b （a －b ）＋3ab （a －b ）
15．－2x 2n －4x n
16．x （a －b ）2n ＋xy （b －a ）2n
＋1
四、解答题
17．应用简便方法计算：
（1）2012－201 （2）4.3×199.8＋7.6×199.8－1.9×199.8
（3）说明3200－4×3199＋10×3198能被7整除．
综合、运用、诊断
一、填空题
18．把下列各式因式分解：
（1）－16a 2b －8ab ＝______；
（2）x 3（x －y ）2－x 2（y －x ）2＝______． 19．在空白处填出适当的式子：
（1）x （y －1）－（ ）＝（y －1）（x ＋1）；
（2）
=+c b ab 329
4
278（ ）
（2a ＋3bc ）． 二、选择题
20．下列各式中，分解因式正确的是（ ）
A ．－3x 2y 2＋6xy 2＝－3xy 2（x ＋2y ）
B ．（m －n ）3－2x （n －m ）3＝（m －n ）（1－2x ）
C ．2（a －b ）2－（b －a ）＝（a －b ）（2a －2b ）
D ．am 3－bm 2－m ＝m （am 2－bm －1）
21．如果多项式x 2＋mx ＋n 可因式分解为（x ＋1）（x －2），则m 、n 的值为（ ）
A ．m ＝1，n ＝2
B ．m ＝－1，n ＝2
C ．m ＝1，n ＝－2
D ．m ＝－1，n ＝－2 22．（－2）10＋（－2）11等于（ ）
A ．－210
B ．－211
C ．210
D ．－2 三、解答题
23．已知x ，y 满足???=-=+,
13,
62y x y x 求7y （x －3y ）2－2（3y －x ）3的值．
24．已知x ＋y ＝2，,2
1
-=xy 求x （x ＋y ）2（1－y ）－x （y ＋x ）2的值
拓展、探究、思考
25．因式分解：
（1）ax ＋ay ＋bx ＋by ； （2）2ax ＋3am －10bx －15bm ．
测试5 公式法（1）
学习要求
能运用平方差公式把简单的多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号内写出适当的式子：
（1）0.25m 4＝（ ）2；（2）
=n
y 29
4（ ）2；
（3）121a 2b 6＝（ ）2． 2．因式分解：（1）x 2－y 2＝（ ）（ ）； （2）m 2－16＝（ ）（ ）； （3）49a 2－4＝（ ）（ ）;（4）2b 2－2＝______（ ）（ ）． 二、选择题
3．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．y 2－49x 2
B ．
449
1
x - C ．－m 4－n 2
D ．9)(4
1
2-+q p
4．a 2－（b －c ）2有一个因式是a ＋b －c ，则另一个因式为（ ） A ．a －b －c B ．a ＋b ＋c C ．a ＋b －c D ．a －b ＋c 5．下列因式分解错误．．的是（ ） A ．1－16a 2＝（1＋4a ）（1－4a ） B ．x 3－x ＝x （x 2－1） C ．a 2－b 2c 2＝（a ＋bc ）（a －bc ） D ．
)l .03
2
)(32l .0(l 0.09422n m m n n m -+=- 三、把下列各式因式分解
6．x 2－25 7．4a 2－9b 2
8．（a ＋b ）2－64
9．m 4－81n 4
10．12a 6－3a 2b 2
11．（2a －3b ）2－（b ＋a ）2
四、解答题
12．利用公式简算：（1）2008＋20082－20092；（2）3.14×512－3.14×492．
13．已知x ＋2y ＝3，x 2－4y 2＝－15，（1）求x －2y 的值；（2）求x 和y 的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
14．因式分解下列各式：
（1）m m +-3
16
1＝______； （2）x 4－16＝______；
（3）11
-+-m m a a
＝______；
（4）x （x 2－1）－x 2＋1＝______．
二、选择题
15．把（3m ＋2n ）2－（3m －2n ）2分解因式，结果是（ ）
A ．0
B ．16n 2
C ．36m 2
D ．24mn
16．下列因式分解正确的是（ ）
A ．－a 2＋9b 2＝（2a ＋3b ）（2a －3b ）
B ．a 5－81ab 4＝a （a 2＋9b 2）（a 2－9b 2）
C ．
)21)(21(2
1
2212a a a -+=- D ．x 2－4y 2－3x －6y ＝（x －2y ）（x ＋2y －3）
三、把下列各式因式分解 17．a 3－ab 2 18．m 2（x －y ）＋n 2（y －x ）
19．2－2m 4 20．3（x ＋y ）2－27
21．a 2（b －1）＋b 2－b 3 22．（3m 2－n 2）2－（m 2－3n 2）2
四、解答题 23．已知,44
25
,7522==y x 求（x ＋y ）2－（x －y ）2的值．
拓展、探究、思考
24．分别根据所给条件求出自然数x 和y 的值：
（1）x 、y 满足x 2＋xy ＝35；（2）x 、y 满足x 2－y 2＝45．
测试6 公式法（2）
学习要求
能运用完全平方公式把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．在括号中填入适当的式子，使等式成立： （1）x 2＋6x ＋（ ）＝（ ）2；（2）x 2－（ ）＋4y 2＝（ ）2； （3）a 2－5a ＋（ ）＝（ ）2；（4）4m 2－12mn ＋（ ）＝（ ）2 2．若4x 2－mxy ＋25y 2＝（2x ＋5y ）2，则m ＝______． 二、选择题
3．将a 2＋24a ＋144因式分解，结果为（ ） A ．（a ＋18）（a ＋8） B ．（a ＋12）（a －12） C ．（a ＋12）2 D ．（a －12）2 4．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的有（ ）
①9a 2－1； ②x 2＋4x ＋4； ③m 2－4mn ＋n 2； ④－a 2－b 2＋2ab ； ⑤;9
1
3222
n mn m +-
⑥（x －y ）2－6z （x ＋y ）＋9z 2． A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个
5．下列因式分解正确的是（ ）
A ．4（m －n ）2－4（m －n ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
B ．18x －9x 2－9＝－9（x ＋1）2
C ．4（m －n ）2－4（n －m ）＋1＝（2m －2n ＋1）2
D ．－a 2－2ab －b 2＝（－a －b ）2 三、把下列各式因式分解 6．a 2－16a ＋64 7．－x 2－4y 2＋4xy 8．（a －b ）2－2（a －b ）（a ＋b ）＋（a ＋b ）2 9．4x 3＋4x 2＋x
10．计算：（1）2972 （2）10.32
四、解答题
11．若a 2＋2a ＋1＋b 2－6b ＋9＝0，求a 2－b 2的值．
综合、运用、诊断
一、填空题
12．把下列各式因式分解：
（1）49x 2－14xy ＋y 2＝______；
（2）25（p ＋q ）2＋10（p ＋q ）＋1＝______；
（3）a n ＋1＋a n －
1－2a n ＝______； （4）（a ＋1）（a ＋5）＋4＝______． 二、选择题
13．如果x 2＋kxy ＋9y 2是一个完全平方公式，那么k 是（ ）
A ．6
B ．－6
C ．±6
D ．18 14．如果a 2－ab －4m 是一个完全平方公式，那么m 是（ ）
A ．
2161b
B ．2161b -
C ．281
b D ．28
1b - 15．如果x 2＋2ax ＋b 是一个完全平方公式，那么a 与b 满足的关系是（ ）
A ．b ＝a
B ．a ＝2b
C ．b ＝2a
D ．b ＝a 2 三、把下列各式因式分解 16．x （x ＋4）＋4 17．2mx 2－4mxy ＋2my 2
18．x 3y ＋2x 2y 2＋xy 3
19．234
1
x x x -+
四、解答题
20．若,31
=+x x 求221x
x +的值．
21．若a 4＋b 4＋a 2b 2＝5，ab ＝2，求a 2＋b 2的值．
拓展、探究、思考
22．（m 2＋n 2）2－4m 2n 2 23．x 2＋2x ＋1－y 2 24．（a ＋1）2（2a －3）－2（a ＋1）（3－2a ）＋2a －3
25．x2－2xy＋y2－2x＋2y＋1
26．已知x3＋y3＝（x＋y）（x2－xy＋y2）称为立方和公式，x3－y3＝（x－y）（x2＋xy＋y2）称为立方差公式，据此，试将下列各式因式分解：
（1）a3＋8 （2）27a3－1
测试7 十字相乘法
学习要求
能运用公式x2＋（a＋b）x＋ab＝（x＋a）（x＋b）把多项式进行因式分解．
课堂学习检测
一、填空题
1．将下列各式因式分解：
（1）x2－5x＋6＝______；（2）x2－5x－6＝______；
（3）x2＋5x＋6＝______；（4）x2＋5x－6＝______；
（5）x2－2x－8＝______；（6）x2＋14xy－32y2＝______．
二、选择题
2．将a2＋10a＋16因式分解，结果是（）
A．（a－2）（a＋8）B．（a＋2）（a－8）
C．（a＋2）（a＋8）D．（a－2）（a－8）
3．因式分解的结果是（x－3）（x－4）的多项式是（）
A．x2－7x－12 B．x2－7x＋12
C．x2＋7x＋12D．x2＋7x－12
4．如果x2－px＋q＝（x＋a）（x＋b），那么p等于（）
A．ab B．a＋b
C．－ab D．－a－b
5．若x2＋kx－36＝（x－12）（x＋3），则k的值为（）
A．－9B．15
C．－15 D．9
三、把下列各式因式分解
6．m2－12m＋20 7．x2＋xy－6y2
8．10－3a－a2 9．x2－10xy＋9y2
10．（x－1）（x＋4）－36 11．ma2－18ma－40m
12．x3－5x2y－24xy2
四、解答题
13．已知x＋y＝0，x＋3y＝1，求3x2＋12xy＋13y2的值．
综合、探究、检测
一、填空题
14．若m2－13m＋36＝（m＋a）（m＋b），贝a－b＝______．
15．因式分解x（x－20）＋64＝______．
二、选择题
16．多项式x2－3xy＋ay2可分解为（x－5y）（x－by），则a、b的值为（）A．a＝10，b＝－2 B．a＝－10，b＝－2
C．a＝10，b＝2D．a＝－10，b＝2
17．若x2＋（a＋b）x＋ab＝x2－x－30，且b＜a，则b的值为（）
A．5B．－6C．－5D．6
18．将（x＋y）2－5（x＋y）－6因式分解的结果是（）
A．（x＋y＋2）（x＋y－3）B．（x＋y－2）（x＋y＋3）
C．（x＋y－6）（x＋y＋1）D．（x＋y＋6）（x＋y－1）
三、把下列各式因式分解
19．（x2－2）2－（x2－2）－220．（x2＋4x）2－x2－4x－20
拓展、探究、思考
21．因式分解：4a2－4ab＋b2－6a＋3b－4．
22．观察下列各式：1×2×3×4＋1＝52；2×3×4×5＋1＝112；3×4×5×6＋1＝192；判断是否任意四个连续正整数之积与1的和都是某个正整数的平方，并说明理由．
第十六章分式知识点总结 1. 分式的定义：如果A 、B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子B A 叫做分式。 分式有意义的条件是分母不为零，分式值为零的条件分子为零且分母不为零 2.分式的基本性质：分式的分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变。 （0≠C ） 3.分式的通分和约分：关键先是分解因式 ,a b a b a c ad bc ad bc c c c b d bd bd bd ±±±=±=±= 4.分式的运算： 分式乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为分母。 分式除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。 分式乘方法则： 分式乘方要把分子、分母分别乘方。 分式的加减法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减，先通分，变为 同分母分式，然后再加减 混合运算:运算顺序和以前一样。能用运算率简算的可用运算率简算。 5. 任何一个不等于零的数的零次幂等于1， 即)0(10≠=a a ； 当n 为正整数时，n n a a 1=- （)0≠a 6.正整数指数幂运算性质也可以推广到整数指数幂．(m,n 是整数) （1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=?；（2）幂的乘方：mn n m a a =)(; （3）积的乘方：n n n b a ab =)(； (4）同底数的幂的除法：n m n m a a a -=÷( a ≠0)； （5）商的乘方：n n n b a b a =)(()；(b ≠0) 7. 分式方程：含分式，并且分母中含未知数的方程——分式方程。 解分式方程的步骤 ： (1)能化简的先化简(2)方程两边同乘以最简公分母，化为整式方程；(3)解整式方程；(4)验根． 分式方程检验方法：将整式方程的解带入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原 分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解。 8.科学记数法：把一个数表示成n a 10?的形式（其中101<≤a ，n 是整数）的记数方法叫做科学记数法． 用科学记数法表示绝对值大于10的n 位整数时，其中10的指数是1-n 用科学记数法表示绝对值小于1的正小数时,其中10的指数是第一个非0数字前面0的个数(包括小数点 前面的一个0) bc ad c d b a d c b a bd ac d c b a =?=÷=?;n n n b a b a =)(C B C A B A ??=C B C A B A ÷÷=
第十五章 整式的乘除与因式分解复习测试 班别：_____________姓名：_____________学号：_______成绩：_____________ 一、选择 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、x x x =-232 B 、532x x x =+ C 、532x x x =? D 、326x x x =÷ 2、下列各式的计算结果是6a 的是（ ） A 、()23a - B 、()32a - C 、33x x + D 、33x x ? 3、计算()2233a a ÷-的结果为（ ） A 、39a B 、49a - C 、46a D 、49a 4、下列计算正确的是（ ） A 、()()22222b a b a b a +=-+ B 、()()22422b a b a a b --=-- C 、()()22422b a b a b a +-=--- D 、()()22422b a b a b a -=+-- 二、填空 5、()()=-?-2 3x x _____________. 6、已知42++mx x 可分解为()()41--x x ，则=m ____________. 7、已知()25622+-+x m x 是完全平方式，则=m ____________. 8、已知5222=+b a ，24=ab ，则=-b a ______________. 三、计算 9、()7535353522334÷?+?-? 10、()()xy xy y x 5101522-÷- 11、()()() 243231262x x x x ÷+--
四、分解因式 12、22336y x xy -- 13、ab b a b a 4492222+-- 14、()() ()()114141222-++-+-y y y x y x 五、先化简，再求值 15、()()222523y y x y x ++--，其中2009==y x . 16、()()y x y y x x x ----35232，其中2010=x ，2011-=y . 17、()()()()2 12152323+----+x x x x x ，其中5=x .
人教版第十五章分式章末测试题 一、选择题 1.某种细胞的直径是0.000067厘米，将0.000067用科学记数法表示为() A. 6.7×10?5 B. 0.67×10?6 C. 0.67×10?5 D. 6.7×10?6 2.化简m2 m?3?9 m?3 的结果是() A. m+3 B. m?3 C. m?3 m+3D. m+3 m?3 3.若分式x?2 x+1 的值为0，则x的值为() A. 2或?1 B. 0 C. 2 D. ?1 4.下列分式中，最简分式是() A. x2?1 x2+1B. x+1 x2?1 C. x2?2xy+y2 x2?xy D. x2?36 2x+12 5.若关于x的分式方程x x?2=2?m 2?x 的解为正数，则满足条件的正整数m的值为() A. 1，2，3 B. 1，2 C. 1，3 D. 2，3 6.若(x?3)0?2(3x?6)?2有意义，则x的取值范围是() A. x>3 B. x<2 C. x≠3或x≠2 D. x≠3且x≠2 7.若x=3是分式方程a?2 x ?1 x?2 =0的解，则a的值是() A. 5 B. ?5 C. 3 D. ?3 8.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是() A. 1 2x+1B. x 2x+1 C. 3x+1 x2 D. x2 2x2+1 9.病理学家研究发现，甲型H7N9病毒的直径约为0.00015毫米，0.00015用科学记数 法表示为()
A. 1.5×10?4 B. 1.5×10?5 C. 0.15×10?3 D. 1.5×10?3 10. 分式1a 2?2a+1,1a 2?1,1a 2+2a+1的最简公分母是( ) A. a 4+2a 2+1 B. (a 2?1)(a 2+1) C. a 4?2a 2+1 D. (a ?1)4 11. 分式方程5x?2=3x 的解是( )． A. x =3 B. x =?3 C. x =?1 D. x =1 12. (16)?1，(?2)，(?3)2这三个数按从小到大的顺序排列为( )． A. (?2)<(16)?1<(?3)2 B. (16)?1<(?2)<(?3)2 C. (?3)2<(?2)<(16)?1 D. (?2)<(?3)2<(16)?1 13. 若关于x 的方程x?a b?x =c d 有解，则必须满足条件( )． A. c ≠d B. c ≠?d C. bc ≠?ad D. a ≠b 14. 若分式x?1x+1的值为0，则x =( ) A. ?1 B. 1 C. ±1 D. 0 二、填空题 15. 当x = ______ 时，4?2x 4?x 的值与x?5x?4的值相等． 16. 已知一个正多边形的每个内角都等于120°，则这个正多边形是______． 17. 若关于x 的方程ax x?2=4 x?2+1无解，则a 的值是_ ． 18. 已知关于x 的分式方程a+2x+1=1的解是非正数，则a 的取值范围是 ． 三、计算题
1下列运算中错误的是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A.3232a ax x -+ B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）． A ．1,3==n m B ．0,0==n m C ．9,3-=-=n m D ．8,3=-=n m 5．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+ 6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四 边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-22 7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 9．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ） A ．7 B ．7- C ．17 D ．17- 10、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±16 11. 下列各式是完全平方式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、-
第15章分式单元测试卷 一、选择题（共10小题）. 1．分式有意义的条件是（） A．x≠3B．x≠9C．x≠±3D．x≠﹣3 2．关于x的分式方程＝0的解为x＝2，则常数a的值为（）A．a＝﹣1B．a＝1C．a＝2D．a＝5 3．计算（x3y2）2?，得到的结果是（） A．xy B．x7y4C．x7y D．x5y6 4．若分式的值总是正数，a的取值范围是（） A．a是正数B．a是负数C．a＞D．a＜0或a＞5．分式可变形为（） A．B．﹣C．D．﹣ 6．若分式的值等于0，则x的值为（） A．±1B．0C．﹣1D．1 7．某工程公司开挖一条500米的渠道，开工后，每天比原计划多挖20米，结果提前4天完成任务，若设原计划每天挖x米，那么所列方程正确的是（） A．B． C．D． 8．某校举行“停课不停学，名师陪你在家学”活动，计划投资8000元建设几间直播教室，为了保证教学质量，实际每间建设费用增加了20%，并比原计划多建设了一间直播教室，总投资追加了4000元．根据题意，求出原计划每间直播教室的建设费用是（）A．1600元B．1800元C．2000元D．2400元 9．甲，乙两个工程队，甲队修路300米与乙队修路400米所用的时间相等，乙队每天比甲队多修10米．若可列方程＝表示题中的等量关系，则方程中x表示（）A．甲队每天修路的长度
B．乙队每天修路的长度 C．甲队修路300米所用天数 D．乙队修路400米所用天数 10．若关于x的一元一次不等式组无解，且关于y的分式方程 有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．7B．8C．14D．15 二、填空题（共6小题）. 11．化简：﹣＝． 12．计算：＝． 13．计算：+＝． 14．当x＝时，分式的值为0． 15．当x时，分式无意义；当x时，分式值为零． 16．若分式的值是负数，则x的取值范围是． 三、解答题 17．解分式方程：． 18．某校庆为祝建国70周年举行“爱国读书日”活动，计划用500元购买某种爱国主义读书，现书店打八折，用500元购买的爱国主义读本比原计划多了5本，求该爱国主义读本原价多少元？ 19．某中学为了创设“书香校园”，准备购买A，B两种书架，用于放置图书．在购买时发现，A种书架的单价比B种书架的单价多20元，用600元购买A种书架的个数与用480元购买B种书架的个数相同． （1）求A，B两种书架的单价各是多少元？ （2）学校准备购买A，B两种书架共15个，且购买的总费用不超过1400元，求最多可以购买多少个A种书架？
班级：姓名：总分： 一、选择（每题2分，共20分） 1.如图所示，两个相同的验电器A和B，A带正电、B不带电。 用一根带绝缘柄的铜棒把两个验电器的金属球连接起来，则 在连接的瞬间有（） A.正电荷从A向B移动 B.电子从A向B移动 C.正电荷从B向A移动 D.电子从B向A移动 2.一个轻质小球靠近用毛皮摩擦过的橡胶棒时，它们相互吸引，下列说法正确的是（） A.小球一定不带电 B.小球一定带负电 C.小球一定带正电 D.小球可能不带电 3.下列说法正确的是（） A.电路中有电池就能使自由电子定向移动 B.电路中有电荷运动就会形成电流 C.只要有闭合的回路，电路中就会有定向移动的电荷 D.在电源外部，电流的方向是从电源正极经过用电器流向负极 4.如图所示，电路元件及导线连接均完好，闭合开关S 1、S 2 ，下列 说法正确的是（） 不能发光，L 2能发光 B. L 1 能发光，L 2 不能发光 、L 2都能发光 D. L 1 、L 2 都不能发光 5.某电吹风机既能吹冷风又能吹热风，小明画出了几个该电吹风的电路图，其中正确的是（） A. B. C. D. 6.如图所示，在练习使用电流表的实验中，某同学发现电流表（0～ 3A）的量程刻度值标示不清，根据你对电流表的了解，你认为电流 表的正确读数是（） 如图所示，M、N表示一个电流表的两个接线 柱，A、B、C、D表示电路中的四个连接点，若想用 此电流表测量小灯泡的电流，则下列连接正确的是 （） 接A，N接B 接D，N接A 接C，N接D 接D，N接C 8.某同学在测量电流时，刚一“试触”就发现电流表的指针迅速摆动超过最大刻度，发生这 种情况的原因不可能是（） A.电流表的“+”、“-”接线柱接反了 B.电流表与被测用电器并联了 C.电流表直接接到了电源的正、负两极上 D.电流表量程选小了 9.两只小灯泡串联在同一电源上，发现甲灯变亮，乙灯变暗，下列说法正确的是（） A.甲灯中电流较大 B.乙灯中电流较大 C.通过两灯的电流一样大 D.条件不足，无法判断
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分 解单元测试题 The document was prepared on January 2, 2021
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列各单项式中，与4 2x y 是同类项的为( ) (A) 4 2x ． (B) 2xy ． (C) 4 x y ． (D)2 3 2x y 2.() ()2 2x a x ax a -++的计算结果是( ) (A) 3 2 3 2x ax a +-．(B) 3 3 x a -. (C) 3 2 3 2x a x a +-．(D)2 2 2 3 22x ax a a ++- 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②333 45m n mn m n -=-； ③3 2 5 3(2)6x x x -=-； ④3 2 4(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤ ()2 35a a =； ⑥() ()3 2a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个. 4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( ) (A)3 2 (1)x x x x -=-． (B)2 6(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2 (4)(4)16a a a +-=-. (D)2 2 ()()x y x y x y +=+-. 6．如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若c RS LM ==，则花园中可绿化 部分的面积为（ ） D Q P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名 编号： 装 订 线
2021年秋人教版初二数学上第十五章分式单元测试含答案 一、单选题（共10题；共30分） 1、化简分式的结果为（） A、 B、+C、D、 2、若分式的值为零，则x的值为（） A、-1 B、1 C、1或-1 D、0 3、假如分式的值为0，则x的值是 A、1 B、0 C、－1 D、±1 4、若x=－1，y=2，则的值等于 A、 B、C、D、 5、下列式子是分式的是（） A、 B、 C、D、 6、有下列方程：①2x+=10；②x-；③；④=0．属于分式方程的有（） A、①② B、②③ C、③④ D、②④ 7、下列分式从左至右的变形正确的是（） A、 B、C、D、 8、要使分式有意义，则x应满足条件（） A、x≠1 B、x≠﹣2 C、x＞1 D、x＞﹣2
9、使分式有意义，x应满足的条件是（） A、x≠1 B、x≠2 C、x≠1或x≠2 D、x≠1且x≠2 10、下列分式从左到右边形正确的是（） A、 B、C、D、 二、填空题（共8题；共24分） 11、化简（x﹣）÷（1﹣）的结果是________ ． 12、随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯使现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.00000000034m，用科学记数法表示是________． 13、已知x为正整数，当时x=________时，分式的值为负整数． 14、我国医学界最新发觉的一种病毒其直径仅为0.000512mm，那个数字用科学记数法可表示为________ mm． 15、在等式中，f2≠2F，则f1=________（用F、f2的式子表示） 16、分式，当x=________时分式的值为零． 17、利用分式的差不多性质约分：=________． 18、关于x的方程的解是正数，则a的取值范畴是________． 三、解答题（共5题；共40分） 19、（2020?潜江）先化简，再求值：?，其中a=5． 20、阅读并明白得下面解题过程: 因为为实数，因此，，因此. 请你解决如下问题: 求分式的取值范畴.
第十五章综合测试题 时间：90分钟满分：100分 一、单项选择题(每小题3分，共36分) 1．四个悬挂着的带电通草球，相互作用情况如图所示，那么D球(A) A．带与A球不同的电荷 B．带与B球不同的电荷 C．带与C球不同的电荷 D．一定带正电荷 2．(2014，福州)下列用品中，一般情况下属于导体的是(A) A．钢尺B．玻璃瓶C．纸杯D．橡皮擦 3．下面是小华对身边的一些电路进行观察分析后作出的判断，其中不正确的是(B) A．厨房中的抽油烟机里装有照明灯和电动机，它们既能同时工作又能单独工作，是并联的 B．马路两旁的路灯，晚上同时亮早晨同时灭，它们是串联的 C．楼道灯由声控开关和光控开关共同控制，只有在天黑且有声音时才能亮，所以声控开关、光控开关及灯是串联的 D．家中的照明灯和其他用电器，使用时互不影响，它们是并联的 4．如图所示电路中，三个灯泡都并联的是(B) 5．如图所示的电路中，下列说法正确的是(D) A．灯L1、L2串联 B．灯L1、L3串联 C．灯L1、L2、L3串联 D．灯L1、L2、L3并联 6．(2014，潍坊)张宇同学有一辆黑猫警长玩具电动车，车内电路由干电池、电动机和开关组成。电动机M1控制车辆行驶，电动机M2控制警长转动。当只闭合开关S1时，车能行驶，警长不转动；当只闭合开关S2时，车和警长都不动；同时闭合开关S1和S2时，车能行驶，警长能转动。如图所示电路图中符合上述设计要求的是(D)
7．将几个相同的小灯泡串联后接入电器，闭合开关后发现，只有一个小灯泡不亮，这个小灯泡不亮的原因可能是(C) A．开关接触不良B．电路中某处发生了断路 C．此灯泡两端发生了短路D．此灯泡已烧坏 8．干电池是一种常用、方便的电源。以下关于干电池的说法中正确的是(D) A．有的干电池提供直流电，有的干电池提供交流电 B．常用的1号、2号、5号、7号干电池的电压随号数的增大而增大 C．干电池是把电能转化为化学能的装置 D．多数干电池中有汞、镉等重金属元素，随便丢弃会污染环境。所以，废弃的干电池应该集中分类处理 9．如图所示为我们常见的家用电器，关于它们正常工作时的电流，下列说法中合理的是(B) A．电风扇约2A B．电冰箱1A C．电视机约2A D．台灯约1A 10．如图所示，用电流表测灯L1中的电流的四幅电路图中，正确的是(C) 11．在图示电路中，电源电压保持不变。闭合开关S后，开关S1由断开到闭合，下列说法正确的是(C) A．电流表示数变大，电流表示数也变大 B．电流表示数变小，电流表示数也变小 C．电流表示数不变，电流表示数变大 D．电流表示数不变，电流表示数变小
国际贸易习题 配套教材：《国际贸易理论与实务 (第二版) 》 主编：赵登峰江虹 出版社：高等教育出版社 2012年8月 第十五章 一、填空题 1.国际贸易的基本程序包括____________ 、进出口交易的磋商、进出口合同的签订和 进出口合同的履行等四个阶段。 2.交易磋商可以分为___________和书面磋商两种。 3.发盘可以分为口头发盘和_______________。 4.交易磋商的一般程序包括__________、发盘、还盘和接受四个环节。 5.接受是受盘人在接到对方的发盘之后在发盘的有效期内就发盘所提出的条件以_____ 或行为向发盘人作出的表示同意的行为。 6.在实际业务中，接受可以通过口头方式、书面方式和__________方式表示出来。 7.在我国的进出口业务中，书面合同主要有两种形式：正式合同和_________。 8.合同格式可以多种多样，一般包括：约首、___________和约尾三部分内容。 9.合同生效的一般性条件可分为实质条件、形式条件和___________。 10.合同生效的实质条件主要有：（1）当事人具备法定资格（2）_________________（3） 合同内容合法。 11.履行合同义务是合同的一方行使自己的权利的___________条件。 12.出口合同的履行，以出口方履行以信用证方式付款的CIF合同为例，可以划分为四个 主要环节分别用一个字概括就是：_______、_______、_________、_________。 13.出口合同的履行过程中，卖方落实信用证包括________、审证和改证三项内容。 14.在我国，出口结汇的方式主要有三种：___________、收妥结汇和定期结汇。 15.进出口合同可以是口头形式，也可以是书面形式, 一般都采用_________。 16. 交易磋商往往围绕____________内容展开。 17. 在交易磋商的程序中，_______和_______是达成一笔交易不可缺少的两个基本环节。 18. 发盘的撤回，需要使发盘人以更快捷的通信方式使撤回通知___________发盘到达受盘 人。 19. 货物进出口的海关手续为申报、___________、__________和结关四个环节。 20. 涉及结汇的发票主要是商业发票、__________和___________。 21. 信用证交易中，银行审单时间是从交单次日起至多________个银行工作日。 22. 信用证遭拒付的补救措施是__________和___________。 23. 凭保议付是指受益人通过对单据中存在的“不符点”出具________请求议付行给予融 通议付，并保证承担可能遭到开证行拒付的责任和损失。
第十五章分式单元测试卷及答案 (时刻：60分钟 满分：100分) 一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分） 1、在 x 1、31、212 +x 、πy +5、m a 1+中分式的个数有（ ） A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2 、使分式1 1 22+-a a 有意义的a 的取值是（ ） A 、a ≠1 B 、a ≠±1 C 、a ≠－1 D 、a 为任意实数 3、把分式 b a a +2中a 、b 都扩大2倍，则分式的值( ) A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、缩小2倍 D 、不变 4、能使分式1 22--x x x 的值为零的所有x 的值是（ ） A 、 0=x B 、1=x C 、0=x 或1=x D 、0=x 或1±=x 5、下列运算错误的是（ ） A 、253--=?a a a B 、326a a a =÷ C 、33323a a a -=- D 、() 1210 =+- 6、用科学计数法表示的数－3.6×10 －4 写成小数是 （ ） A 、0.00036 B 、－0.0036 C 、－0.00036 D 、－36000 7、化简x y x x 1?÷ 的结果是（ ） A 、 1 B 、 xy C 、 x y D 、 y x 8、下列公式中是最简分式的是（ ） A 、21227b a B 、22()a b b a -- C 、22x y x y ++ D 、22 x y x y -- 9、化简x y y x y x ---2 2的结果是( ) A 、y x - - B 、x y - C 、y x - D 、y x + 10、一件工作，甲单独做a 小时完成，乙单独做b 小时完成，则甲、乙两人合作完成需要（ ） 小时。 A 、b a 11+ B 、ab 1 C 、b a +1 D 、b a a b + 二、填空题（本大题共有8小题，每空2分，共16分） 11、运算：() =?? ? ??+--1 311 ； 12、当x 时，分式3 13+-x x 有意义； 13、1纳米＝0.000000001米，则2纳米用科学记数法表示为 米； 14、利用分式的差不多性质填空： （1） ())0(10 53≠=a axy xy a （2）() 1 422=-+a a ； 15、分式方程 11 11112 -=+--x x x 去分母时，两边都乘以 ； 16、要使2 4 15--x x 与 的值相等，则x ＝__________； 17、分式12x ,212y ,1 5xy -的最简公分母为 ； 18、若关于x 的分式方程3 232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 三、解答题（本大题共有7小题，共54分） 19、运算： （1）y x y y x x ---2 2 （2） 2 2 2 246??? ? ??-÷??? ??x y x y 20、运算： （1） bc c b ab b a +-+ （2）÷+--4412a a a 2 1 4 a a --
第十五章.整式的乘除与因式分解（总分：100分） 一、相信你的选择（每题3分，共24分） 1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ） A.42x B.42xy C.4yx D.yz x 42 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A.3232a ax x -+ B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+ 5．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-22 7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上 述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ） A.m ＋2m ＝3m B.2m －m ＝m C.2m －m －1＝m －1 D.2m －m ＋1＝m ＋1 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 9. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 10．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 11．分解因式：2294b a -＝________________. 12．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 13．=-÷?200920082007)1()5.1()3 2(_______． 14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少 要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 2、下列计算正确的是（ ） A 、22))((y x x y y x -=-+ B 、22244)2(y xy x y x +-=+- C 、222414)212(y xy x y x +-=- D 、22 24129)23(y xy x y x +-=-- 3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+ （4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((b a b a --- C 、))((c b a c b a +---+- D 、))((b a b a -+- 5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ） A 、425 B 、16625 C 、163025 D 、16225 6、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ） A 、0 B 、1 C 、8.8804 D 、3.9601 7、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ） A 、8 B 、16 C 、32 D 、64 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( ) A 、p=0,q=0 B 、p=3,q=1 C 、p=–3,–9 D 、p=–3,q=1 9、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ） A 、被8整除 B 、被m 整除 C 、被m －1整除 D 、被（2m -1）整除 10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、2 2253z y x +- 二、填空题（每题3分，共30分） 11、++xy x 1292 =（3x + ）2
15.1《分式》 一．选择题 1．下列式子：﹣5x，，，，，其中分式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个 2．若分式的值为0，则x的值是（） A．0B．1C．2D．﹣1 3．要使分式有意义，x的取值应满足（） A．x≠2B．x≠﹣3C．x≠2且x≠﹣3D．x≠2或x≠﹣3 4．下列分式中，最简分式是（） A．B． C．D． 5．若分式中x、y的值同时扩大到原来的5倍，则分式的值（）A．不变B．是原来的 C．是原来的5倍D．是原来的25倍 6．化简的结果是（） A．B．C．D． 7．若分式的值为正数，则x的取值范围是（） A．x＞B．x＜ C．x≥D．x取任意实数 8．分式和的最简公分母是（） A．6y B．3y2C．6y2D．6y3 二．填空题
9．当x时，分式有意义． 10．已知分式的值等于0，则x＝． 11．化简＝． 12．在分式.，，，中，最简分式有个．13．若把分式中的x，y都扩大5倍，则分式的值． 14．将，通分可得． 15．如果分式﹣的值为负数，则y的取值范围是． 16．分式的最简公分母是． 三．解答题 17．已知分式，回答下列问题． （1）若分式无意义，求x的取值范围； （2）若分式的值是零，求x的值； （3）若分式的值是正数，求x的取值范围． 18．通分 （1），（2），
（3），（4）， 19．约分： （1）（2） 20．约分： （1）（2） 21．约分： （1）（2）（3） 22．已知a，b，c均是非零有理数，请完成下面的探索：（1）试求的值； （2）试求+的值； （3）请直接写出++的值．
参考答案 一．选择题 1．解：，的分母中含有字母，属于分式，共有2个． 故选：B． 2．解：分式的值为0， 则x﹣1＝0，且2x≠0， 解得：x＝1． 故选：B． 3．解：由题意可知：x+3≠0， ∴x≠﹣3 故选：B． 4．解：A、＝，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意； B、是最简分式，故此选项符合题意； C、＝＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意； D、＝﹣＝﹣，则原分式不是最简分式，故此选项不合题意； 故选：B． 5．解：原式＝ ＝， 故选：C． 6．解：原式＝＝， 故选：B． 7．解：∵分式的值为正数， ∴x2+5＞0，2x﹣1＞0， 解得：x＞．
第十五章 整式的乘除与因式分解测试题 一、 选择题（每小题4分，共24分） 1、些列计算中正确的是（ ） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6 2、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（ ） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3 C x 3+2ax-a 3 D x 2+2ax 2+2a 2-a 3 3、下面是某同学在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平 方是（ ） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 5、下列分解因式正确的是（ ） A x 3-x=x(x 2-1) B m 2+m-6=(m+3)(m-2) C (a+4)(a-4)=a 2-16 D x 2+y 2=(x+y)(x-y) 6、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部分的面积为（ ）。 A 、 bc-ab+ac+b 2 B 、a 2+ab +bc-ac C 、 222-ab 二、 填空题（每小题4分，共28分） T K M L C B A
7、（1）当x≠时，（x-4）0等于。 2）2002×（1.5）2003÷（-1）2004= （2）（ 3 8、分解因式：a2-1+b2-2ab= . 9、要给n个长、宽、高分别为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要 10、如果（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为 . 11、下表为杨辉三角系数的一部分，作用是指导读者按照规律写出形如（a+b）n（n为正整数）的展开式的系数，请仔细观察下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。 (a+b)=a+b (a+b)2=a2+2ab+b2 (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 则（a+b）4=a4+ a3b+ a2b2+ ab3+b4
人教版八年级上学期第十五章 分式单元测试卷 考试时间：120分钟；满分：150分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）若分式在实数2 1+x 范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x ＞﹣2 B ．x ＜﹣2 C ．x=﹣2 D ．x ≠﹣2 2．（4分）如果把分式y x x 232-中的x ，y 都乘以3，那么分式的值k （ ） A ．变成3k B ．不变 C ．变成3 k D ．变成9k 3．（4分）下列运算正确的是（ ） A ．2a+3b=5ab B ．（﹣ab ）2=a 2b C ．a 2?a 4=a 8 D ．336 22a a a = 4．（4分）下列选项中最简分式是（ ） A ．112+x B ．242x C ．1 12-+x x D ．x x x +23 5．（4分）分式1 2122 22+-÷-+x x x x x x 的值可能等于（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．﹣1 6．（4分）如果a ﹣b=23，那么代数式（a b a 222+﹣b ）?b a a -的值为（ ） A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 7．（4分）两台抽水机抽水，甲单独抽完用a 小时，乙单独抽完用b 小时，两台合抽1小时抽水量为（ ）
A ．a 1+b 1 B ． b a +1 C ．ab 1 D ．1÷（a 1+b 1） 8．（4分）若x=3是关于x 的方程k x +10﹣x 3=1的解，则k 的值是（ ） A ．2 B ．3 C ．0.5 D ．1 9．（4分）方程 x 21=32+x 的解为（ ） A ．x=﹣1 B ．x=0 C ．x=5 3 D ．x=1 10．（4分）学校为创建“书香校园”，购买了一批图书．已知购买科普类图书花费10000元，购买文学类图书花费9000元，其中科普类图书平均每本的价格比文学类图书平均每本的价格贵5元，且购买科普书的数量比购买文学书的数量少100本．求科普类图书平均每本的价格是多少元？若设科普类图书平均每本的价格是x 元，则可列方程为（ ） A ． x 10000﹣59000-x =100 B ．59000-x ﹣x 10000=100 C ．510000-x ﹣x 9000=100 D ．x 9000﹣510000-x =100 二．填空题（共4小题，满分20分，每小题5分） 11．（5分）若分式3 92--x x 的值为0，则x 的值为 ． 12．（5分）化简b a b a b a -+-的结果是 13．（5分）甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少10%，若设甲每小时检测x 个，则根据题意，可列出方程： ． 14．（5分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为 元． 三．解答题（共9小题，满分90分）
人教版八年级上数学第十五章测试题 《分式》 班别：__________学号：__________姓名：__________评分：__________ 一、填空题：（每小题2分，共20分） 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义。 3、① ())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1 422=-+a a 。 4、约分：①=b a ab 2 205__________，②=+--9692 2x x x __________。 5、若分式 2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 6、计算： =+-+3 9 32a a a __________。 7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使 2 4 15--x x 与 的值相等，则x =__________。 9、若关于x 的分式方程3232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 10、若=++=+1 ,312 4 2 x x x x x 则__________。 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式 B A 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（ ） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、下列约分正确的是（ ） A 、 313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+= +a b a b D 、()()y x a b y b a x =-- 6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时 V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。 A 、 2 2 1v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 7、若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96 496=-++x x 10、已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（ ）