第十五章整式单元测试
一、填空题（每小题3分，共30分）
1．（5a 2+2a-1）-4（3-8a+2a 2）=_________．
2． 假如代数式1a 3a 22++的值等于 6 ，则代数式 _______5a 9a 62=-+．．
3．若c bx ax )5x )(3x 2(2++=+-，则______a =，______b =，______c =
4．（9x+4）（2x-1）=_________．
5.设1x 1x =-，则_______x
1x 22=+． 6．（x+y ）2-_______=（x-y ）2．
7．若x 2+x+m 是一个完全平方式，则m=________．
8．若2x+y=3，则4x ·2y =________．
9．若x （y-1）-y （x-1）=4，则22
2
x y +-xy=_______． 10．若m 2+m-1=0，则m 3+2m 2+2001=_______．
二、选择题（每小题3分，共24分）
1．下列运算正确的是（ ）
A ．a 3b 2÷2ab=2a 2b
B ．3x 3·4x 3=12x 3
C ．2a 3+3a 3=5a 6
D ．（2ab 2）3=8a 3b 6
2.若5)a)(x (x --展开式中不含有x 的一次项，则a 的值为 ( )
A ．0
B ．5
C ．5-
D ．5或5-
3.下列因式分解错误的是 ( ) A ．)6a 4a (a 2a 12a 8a 2223+-=+-
B ．)3x )(2x (6x 5x 2--=+-
C ．)c b a )(c b a (c )b a (22--+-=--
D ．22)1a (22a 4a 2+=-+-
4.下列多项式：①22y xy 2x -+ ②xy 2y x 22+-- ③22y xy x ++ ④
2x 4
1x 1+
+，其中能用完全平方公式分解因式的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.下列各式中，代数式( )是3223xy 4y x 4y x ++的一个因式
A ．22y x
B ．y x +
C ．y 2x +
D ．y x - 6．（110）2+（110
）0+102运算后其结果为（ ） A ．1 B ．201 C ．1011100 D ．1001100
7．（-513）1997×（-235
）1997等于（ ） A ．-1 B ．1 C ．0 D ．1997
8.用四个完全一样的边长分别为a 、b 、c 的直角三角板拼成图中所示的图形，则下列结论中正确的是 ( )
A ．22)b a (c +=; B
．222b ab 2a c ++=; C ．222b ab 2a c +-=; D ．222b a c +=
三、运算（每小题5分，共20分）
1．运算：14
23×1513． 2．-12x 3y 4÷（-3x 2y 3）·（-13
xy ）．
3 )xy xy 3y x 2)(y x 7(322+-- 4．（5x+3y ）（3y-5x ）-（4x-y ）（4y+x ）
四、解方程（组）（5分，共10分） 1．（3x+2）（x-1）=3（x-1）（x+1）． 2．22(2)(3)()(),3 2.
x y x y x y x y ?+--=+-?-=?
五、利用因式分解运算：（5分，共10分）
（！）（x 2+4）2-16x 2 （2）（a+b+c ）2-（a-b-c ）2
七、一个正方形的一边增加3cm ，相邻一边减少3cm ，所得矩形面积与那个正方形的每边减去1cm 所得正方形面积相等，求这矩形的长和宽．（6分）
第十五章 整式的乘除与因式分解复习测试 班别：_____________姓名：_____________学号：_______成绩：_____________ 一、选择 1、下列运算中，正确的是（ ） A 、x x x =-232 B 、532x x x =+ C 、532x x x =? D 、326x x x =÷ 2、下列各式的计算结果是6a 的是（ ） A 、()23a - B 、()32a - C 、33x x + D 、33x x ? 3、计算()2233a a ÷-的结果为（ ） A 、39a B 、49a - C 、46a D 、49a 4、下列计算正确的是（ ） A 、()()22222b a b a b a +=-+ B 、()()22422b a b a a b --=-- C 、()()22422b a b a b a +-=--- D 、()()22422b a b a b a -=+-- 二、填空 5、()()=-?-2 3x x _____________. 6、已知42++mx x 可分解为()()41--x x ，则=m ____________. 7、已知()25622+-+x m x 是完全平方式，则=m ____________. 8、已知5222=+b a ，24=ab ，则=-b a ______________. 三、计算 9、()7535353522334÷?+?-? 10、()()xy xy y x 5101522-÷- 11、()()() 243231262x x x x ÷+--
四、分解因式 12、22336y x xy -- 13、ab b a b a 4492222+-- 14、()() ()()114141222-++-+-y y y x y x 五、先化简，再求值 15、()()222523y y x y x ++--，其中2009==y x . 16、()()y x y y x x x ----35232，其中2010=x ，2011-=y . 17、()()()()2 12152323+----+x x x x x ，其中5=x .
《整式的乘除与因式分解》单元提升题 一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分） 1、下列运算正确的是 （ ） A 、 9 3 3 842x x x ÷= B 、23 23 440a b a b ÷= C 、22m m a a a ÷= D 、221 2()42 ab c ab c ÷-=- 2、计算( 32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－3 2 D 、－2 3 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)3 1 )(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax 2－ 4ax +4a 2分解因式，下列结果中正确的是（ ） A 、a (x －2) 2 B 、 a (x +2) 2 C 、a (x －4) 2 D 、a (x －2) (x +2) 5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①， 然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。 A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b ) B 、(a ＋b )2=a 2＋2ab ＋b 2 C 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2 D 、a 2－b 2=(a －b )2 二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分） 6、运用乘法公式计算：( 32a －b )(3 2 a + b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：53 4 515a b c a b -÷= 8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2= 9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可） 10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。 三、解答题（共5小题，每小题8分，共40分） 11、计算：（1）(2x +y －3)(2x －y +3) （2） 34223 ()()a b ab ÷ 12、分解因式（m 2＋3m ）2－8（m 2＋3m ）－20； 13、分解因式4a 2bc －3a 2c 2＋8abc －6ac 2； 14、 分解因式（y 2＋3y ）－（2y ＋6） 2 . 15、求值：x 2 (x －1)－x (x 2+x －1)，其中x =1 2 。 图① 图② (第5题图)
1下列运算中错误的是（ ） Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A.3232a ax x -+ B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）． A ．1,3==n m B ．0,0==n m C ．9,3-=-=n m D ．8,3=-=n m 5．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+ 6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四 边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-22 7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( ) A.-4 B.16 C.4 D.-16 9．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ） A ．7 B ．7- C ．17 D ．17- 10、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±16 11. 下列各式是完全平方式的是（ ） A 、 B 、 C 、 D 、-
第四讲 整 式 的 加 减 学习目标：1. 会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。2. 理解整式的概念。 3. 知道什么样的项是同类项，会合并同类项。 学习重点：整式的有关概念和同类项的概念。 学习难点：多项式的次数、各项的系数的确定以及把一个多项式按某个字母降幂排列或升幂排列和合并同类项。 学习过程 知识要点： 代数式：用基本的运算符号（加、减、乘、除、乘方等）把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。 单独的一个数或字母也是代数式。 单项式：像2a -，2 πr ，213x y -，abc -，237 x yz ，…，这些代数式中，都是数字与字母的 积，这样的代数式称为单项式。 单项式的次数：是指单项式中所有字母的指数和 单项式的系数：单项式中的数字因数叫做单项数的系数。 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。 多项式：几个单项式的和叫做多项式。 多项式的项：其中每个单项式都是该多项式的一个项。 多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数就是这个多项式的次数。 整式：单项式和多项式统称为整式 整式运算 合并同类项：把多项式中同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项时，只需把系数相加，所含字母和字母指数不变。 板块一 单项式与多项式 【例1】下列说法正确的是( ) A ．单项式23 x -的系数是3- B ．单项式324 2π2ab -的指数是7 C ．1 x 是单项式 D ．单项式可能不含有字母 【例2】多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次 数项是 ，关于字母x 的最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。 【例3】已知单项式431 2 x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。 【例4】若A 和B 都是五次多项式，则( ) A ．A B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式 例题精讲
第15章 整式的乘除与因式分解单元测试 （总分：100分，时间：100分钟） 角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题（每小题2分，共20分） 1．下列计算正确的是（ ） A ．x 2+x 3=x 5 B ．x 2·x 3=x 6 C ．（－x 3）2=－x 6 D ．x 6÷x 3=x 3 2．计算6m 3÷（－3m 2）的结果是（ ） A ．－3m B ．－2m C ．2m D ．3m 3．现规定一种运算a ※b=ab+a －b ，其中a ，b 为实数，则a ※b+（b －a ）※b 等于（ ） A ．a 2－b B ．b 2－b C ．b 2 D ．b 2－a 4．利用因式分解简便计算57×99+44×99－99正确的是（ ） A ．99×（57+44）=99×101=9999 B ．99×（57+44－1）=99×100=9900 C ．99×（57+44+1）=99×102=10098 D ．99×（57+44－99）=99×2=198 5．把多项式x 2－4x+4分解因式，结果是（ ） A ．（x+2）2 B ．（x －2）2 C ．x （x －4）+4 D ．（x+2）（x －2） 6．与（ 2x －2y ）2的结果一样的是（ ） A ．14（x+y ）2－xy B ．（2x +2y ）2+xy C ．12（x －y ）2 D ．1 2 （x+y ）2－xy 7．（6x 2y 4－3x 4y 2－3x 2y 2）÷3x 2y 2的计算结果是（ ） A ．2y 2－x 2－1 B ．2y 2－x 2y C ．3y 2－xy 2－1 D ．－x 8+x 6
八年级上人教新课标第十五章整式的乘除与因式分 解单元测试题 The document was prepared on January 2, 2021
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题 一、选择题(每小题3分，共36分) 1.下列各单项式中，与4 2x y 是同类项的为( ) (A) 4 2x ． (B) 2xy ． (C) 4 x y ． (D)2 3 2x y 2.() ()2 2x a x ax a -++的计算结果是( ) (A) 3 2 3 2x ax a +-．(B) 3 3 x a -. (C) 3 2 3 2x a x a +-．(D)2 2 2 3 22x ax a a ++- 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②333 45m n mn m n -=-； ③3 2 5 3(2)6x x x -=-； ④3 2 4(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤ ()2 35a a =； ⑥() ()3 2a a a -÷-=-． 其中正确的个数有( ) (A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个. 4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( ) (A)3 2 (1)x x x x -=-． (B)2 6(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2 (4)(4)16a a a +-=-. (D)2 2 ()()x y x y x y +=+-. 6．如图：矩形花园ABCD 中，a AB =，b AD =，花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。若c RS LM ==，则花园中可绿化 部分的面积为（ ） D Q P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名 编号： 装 订 线
第2讲 整式 【回顾与思考】 【例题经典】 一．幂的运算性质 例1（1）a m ·a n =_______（m ，n 都是正整数）； （2）a m ÷a n =________（a ≠0，m ，n 都是正整数，且m>n ），特别地：a 0 =1（a ≠0）， a -p = 1 p a （a ≠0，p 是正整数）； （3）（a m ）n =______（m ，n 都是正整数）； （4）（a b ）n =________（n 是正整数） （5）平方差公式：（a+b ）（a-b ）=_________． （6）完全平方公式：（a ±b ）2=__________． 【点评】能够熟练掌握公式进行运算. 二．同类项的概念 例2 若单项式2a m+2n b n-2m+2与a 5b 7是同类项，求n m 的值． 【点评】考查同类项的概念，由同类项定义可得25, 227m n n m +=?? -+=? 解出即可 三．整式的化简与运算 例3 （2006年江苏省）先化简，再求值： [（x-y ）2+（x+y ）（x-y ）]÷2x 其中x=3，y=-1．5． 【点评】本例题主要考查整式的综合运算，学生认真分析题目中的代数式结构，灵活运用公式，才能使运算简便准确．
【基础训练】 1．下列运算正确的是（ ） A ．a 5·a 3=a 15 B ．a 5-a 3=a 2 C ．（-a 5）2=a 10 D ．a 6÷a 3=a 2 2．（2006年黄冈市）下列运算正确的是（ ） A ．2x 5-3x 3=-x 2 B ． C ．（-x ）5·（-x 2）=-x 10 D.（3a x -9a x ）÷（-3ax 3）=3x 2-a 5 3．随着新农村建设的进一步加快，湖州市农村居民人均纯收入增长迅速．据统计，2005年本市农村居民纯收入比上一年增长14.2%，若2004?年湖州市农村居民纯收入为a 元，则2005年农村居民人均纯收入可表示为（ ） A ．14.2a 元 B ．1.42a 元 C ．1.142a 元 D ．0.142a 元 4．（2006年成都市）已知代数式 12x a-1y 3 与-3x -b y 2a+b 是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ） A ．2 222 (1) 111a a a a B C D b b b b ===-=-????? ???=-==-=???? 5．从边长为a 的正方形内去掉一个边长为b 的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼 成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ） A ．a 2-b 2=（a+b ）（a-b ） B.（a-b ）2=a 2-2ab+b 2 C.（a+b ）2=a 2+2ab+b 2 D ．a 2+ab=a （a+b ） 6．全国中小学危房改造工程实施五年来，已改造农村中小学危房7800万平方米，如果按一幢教学楼的总面积是750平方米计算，?那么该项改造工程共修建教学楼大约有（ ） A ．10幢 B ．10万幢 C ．20万幢 D ．100万幢 7．已知x-y=2，则x 2-2xy+y 2=_________． 8．（2005年兰州市）某公司成立3年以来，积极向国家上缴利税，由第一年的200万元，增长到800万元，则平均每年增长的百分数是_________． 9．将连续的自然数1至36 按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a ，用含有a 的代数式表示这9?个数的和为__________． 10．用火柴棒按下图中的方式搭图形． （1）按图示规律填空： （2）按照这种方式搭下去，搭第n 个图形需要_________ 根火柴棒．
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第13、15章实数、整式复习提纲仙游县南方中学八年级数学复习提纲课时： 2 课时课型： 复习课执笔： 唐燕燕审核： 翁建勇邱爱姐梁素玉组长： 郑风清第十三章实数【知识体系构建】平方平方根概念及其意义，特别算术平方根数的开方： 立方开立方立方根概念意义平方根，立方根，无理数实数分类与数轴上点的关系运算比较大小【重点】：求一个数的平方根和立方根，转化思想，数形结合思想。 【难点】： 算术平方根和平方根之间的区别与联系，立方根和平方根的区别与联系。 【中考链接】： 本章内容在中考中以选择题，填空题，计算题的形式出现。 从考查的题目数量上讲，属于题目数量较少的章节，主要考查以下几方面内容： 实数的相关概念。 1 / 6
第十五章因式分解【知识体系构建】同底数幂的乘法： 幂的运算法幂的乘方： （）积的乘法： 整式的乘法单项式单项式： 整式的乘除单项式多项式： 多项式多项式： 乘法公式： 平方差公式： 完全平方公式： 整式的除法因式分解因式分解的意义因式分解的方法提公因式法运用公式法平方差公式： 完全平方公式： 因式分解的步骤【重点】： 幂的运算法，整式的乘法，整式的除法。 【难点】： 因式分解。 【中考链接】： 本章内容是方程和函数的基础知识，常与其他知识点结合命题，题型主要是选择题和填空题，简单应用题。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 3 / 6 第十三章 【知识点应用】 一 考查平方根概念立方根概念： 1． 16 的平方根是（ ） A ． 2 B. 4 C. 4 D. － 4 2.下列式子中， 正确的是（ ） A ． 的算术平方根 是 ，36 的平方根是 二 比较大小： 三 利用平方根立方根的相关知识点综合应用题 5.若式子 有意义， 则 x 得取值范围是 （ ） A ． 以上都不对 6. 若， 则； 若， 则； 若，； 的相反数是 , 绝对 值等于 3 的数是 8.已知的平方根是，12 的算术平方根是 4， 求的平方根. 9.已知 ， 求的值 20.（10 分） 在平面直角坐标系中， A 点坐标为（ ， 0） ， C 点坐标为（， 0） .B 点在轴上， 且将△ABC 沿 x 轴向左平移 2 个单位长， 使点 A 、 B 、 C 分别平移到 A , B, C.求⑴B 点的坐标； ⑵A , B, C 三点的坐标⑶S 四边形 CA B B 四 估 算10. 若 则且 则五考查实数概念 11.下列说法正确的是 （ ） A ． 无限小数是无理数 B.带根号的数
第四讲 整式 考点综述： 整式在中考中的考查内容较多，包括整式的有关概念及计算，同类项与去括号，以及幂的相关性质和运算，两个乘法公式的应用则是考查的难点。考题大多以选择、填空及计算的形式出现，学生在理解整式概念和运算的基础上，要进一步发展观察、归纳、类比、概括等能力。 典型例题： 例1：计算： （1）（2007重庆）计算)3(62 3m m -÷的结果是（ ） A ．m 3- B ．m 2- C ．m 2 D ．m 3 （2）（2007哈尔滨）下列计算中，正确的是（ ） A ．325a b ab += B ．4 4a a a =? C ．623 a a a ÷= D ． 3262()a b a b = （3）（2008资阳）下列运算正确的是（ ） A ．(ab )5＝ab 5 B ．a 8÷a 2＝a 6 C ．(a 2)3＝a 5 D ．(a －b )2＝a 2－b 2 （4）(2008东营)下列计算结果正确的是（ ） A ．4332222y x xy y x -=?- B ．2253xy y x -=y x 2 2- C ．xy y x y x 4728324=÷ D ． 49)23)(23(2-=---a a a 解：（1）B （2）D （3）B （4）C 例2：（2007宁波）化简a(a-2b)-(a-b)2 解：原式=a 2-2ab-(a 2-2ab+b 2 ) =a 2-2ab-a 2+2ab-b 2 =-b 2 ． 例3：（2008双柏）先化简，再求值：2 2 3 (2)()()a b ab b b a b a b --÷-+-，其中 1 1 2a b ==-， 解：原式 22222()a ab b a b =---- 2222 2a ab b a b =---+ 2ab =- 将1 1 2a b ==-，代入上式得 原式1 2(1) 2=-??- 1= 例4：（2007滨州）若 2243a b x y x y x y -+=-，则a b += ． 解：3 例5：（2007北京）已知2 40x -=，求代数式22 (1)()7x x x x x x +-+--的值． 解：原式＝72-x ，由2 40x -=可得 原式＝－3 例6：（2006 浙江）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平分差，那么称这个正整 数为“神秘数”．如：22440=-， 22 1242=-，
第十五章.整式的乘除与因式分解（总分：100分） 一、相信你的选择（每题3分，共24分） 1．下列各单项式中，与y x 42是同类项的为（ ） A.42x B.42xy C.4yx D.yz x 42 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ） A.3232a ax x -+ B.33a x - C.3232a x a x -+ D.322222a a ax x -++ 3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录： ①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-?； ④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷- 其中正确的个数有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4．下列分解因式正确的是（ ） A.)1(23-=-x x x x B.)2)(3(62-+=-+m m m m C.16)4)(4(2-=-+a a a D.))((22y x y x y x -+=+ 5．若a 为整数，则a a +2一定能被（ ）整除 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6.如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ） A.2b ac ab bc ++- B.ac bc ab a -++2 C.2c ac bc ab +-- D.ab a bc b -+-22 7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上 述操作所能验证的等式是（ ） A ．))((22b a b a b a -+=- B ．2222)(b ab a b a +-=- C ．222()2a b a ab b +=++ D ．2() a ab a a b +=+ 8．小亮从一列火车的第m 节车厢数起，一直数到第2m 节车厢，他数过的车厢节数是………………（ ） A.m ＋2m ＝3m B.2m －m ＝m C.2m －m －1＝m －1 D.2m －m ＋1＝m ＋1 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 9. =-0)4(π ;()()=-÷-35a a 10．多项式291x +加上一个单项式后，能成为一个完全平方式，那么加上的单项式可能是 ． 11．分解因式：2294b a -＝________________. 12．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ． 13．=-÷?200920082007)1()5.1()3 2(_______． 14．如图，要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包，其打包方式如图所示，则打包带的长至少 要 ．（用含x 、y 、z 的代数式表示）．
2008－2009学年度上学期阶段反馈试题 八 年 级 数 学 一、填空题（每小题3分，共36分） 1. 若x=3.2，y=6.8，则x 2+2xy+y 2= . 2. 计算：(－a b)3·(a b 2)2= ; (3x 3+3x)÷(x 2+1)= . 3. (a +b)(a －2b)= ;(a +4b)(m+n)= . 4. (－a +b+c)(a +b －c)=[b －( )][b+( )]. 5. 多项式x 2+kx+25是另一个多项式的平方，则k= . 6．当x_______时，(x －4)0等于______. 7. ( 23 )2006×(1.5)2007÷(－1)2008＝________. 8. ( )(5a +1)=1－25a 2，(2x －3) =4x 2－9. 9. 99×101=( )( )= . 10.利用因式分解计算：2 224825210000 = . 11.如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 . 12.计算：12－22+32－42+52－62+72－82+92－102= . 二、选择题（每小题3分，共24分） 13.从左到右的变形，是因式分解的为 ( ) A.m a +mb －c=m(a +b)－c B.(a －b)(a 2+a b+b 2)=a 3－b 3 C.a 2－4a b+4b 2－1=a (a －4b)+(2b+1)(2b －1) D.4x 2－25y 2=(2x+5y)(2x －5y) 14.下列运算正确的是 ( ) A.x 2+x 2=2x 4 B.a 2·a 3= a 5 C.(－2x 2)4=16x 6 D.(x+3y)(x －3y)=x 2－3y 2
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试 一、选择题（每题3分，共30分） 1、44221625)(______)45(b a b a -=+-括号内应填（ ） A 、2245b a + B 、2245b a + C 、2245b a +- D 、2245b a -- 2、下列计算正确的是（ ） A 、22))((y x x y y x -=-+ B 、22244)2(y xy x y x +-=+- C 、222414)212(y xy x y x +-=- D 、22 24129)23(y xy x y x +-=-- 3、在2222222)())(3(,)()2(),5)(5()5()1(b a b a y x y x x x x +=--+=+-+=-+ （4）ab ab ab a b b a =-=--23)2)(3(中错误的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 4、下列各式中，能用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a +-- B 、))((b a b a --- C 、))((c b a c b a +---+- D 、))((b a b a -+- 5、如果：=-==+-222)32,5,0168y x x y xy x 则（且（ ） A 、425 B 、16625 C 、163025 D 、16225 6、计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ） A 、0 B 、1 C 、8.8804 D 、3.9601 7、如果k x x ++82可运用完全平方公式进行因式分解，则k 的值是（ ） A 、8 B 、16 C 、32 D 、64 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( ) A 、p=0,q=0 B 、p=3,q=1 C 、p=–3,–9 D 、p=–3,q=1 9、对于任何整数m ，多项式9)54(2-+m 都能（ ） A 、被8整除 B 、被m 整除 C 、被m －1整除 D 、被（2m -1）整除 10．已知多项式2222z y x A -+=，222234z y x B ++-=且A+B+C=0，则C 为（ ） A 、2225z y x -- B 、22253z y x -- C 、22233z y x -- D 、2 2253z y x +- 二、填空题（每题3分，共30分） 11、++xy x 1292 =（3x + ）2
整式的乘除与因式分解 、基础知识 1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个 字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数，字母指数和叫单项式的次数。 如：2a2bc 的系数为2，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。 2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最 高项的次数叫多项式的次数。 如：a2 2ab x 1,项有a2、2ab、x、1,二次项为a2、2ab，一次项为x , 常数项为1，各项次数分别为2，2，1，0，系数分别为1，-2，1，1，叫二次四项式。 3、整式：单项式和多项式统称整式。注意：凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。 4、同底数幕的乘法法则：a m a n a mn（m,n都是正整数）同底数幂相乘,底数不变,指 数相加。注意底数可以是多项式或单项式。 5、幕的乘方法则：（a m）n a mn（m,n都是正整数）幂的乘方,底数不变,指数相乘。 幂的乘方法则可以逆用：即a mn（a m）n（a n）m 6、积的乘方法则：（ab）n a n b n（n是正整数）积的乘方,等于各因数乘方的积。 7、同底数幂的除法法则：a m a n a m n（ a 0,m, n 都是正整数, 且m n） 同底数幂相除,底数不变,指数相减
8 零指数和负指数; a0 1，即任何不等于零的数的零次方等于1 0,p是正整数），即一个不等于零的数的p次方等于这个数的p次方的倒数 9、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 ①积的系数等于各因式系数的积，先确定符号，再计算绝对值。 ②相同字母相乘，运用同底数幕的乘法法则。 ③只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式 ④单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。 ⑤单项式乘以单项式，结果仍是一个单项式。 10、单项式乘以多项式，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加， 即m（a b c） ma mb mc（m,a,b,c都是单项式） ①积是一个多项式，其项数与多项式的项数相同。 ②运算时要注意积的符号，多项式的每一项都包括它前面的符号。 ③在混合运算时，要注意运算顺序，结果有同类项的要合并同类项 11、多项式与多项式相乘的法则； 多项式与多项式相乘，先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。 12、平方差公式：(a b)(a b) a 2 b2 公式特征：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数。右边是相同项的平方减去相反项的平方。
a a b b 图1 图2 (第10题图) 第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试 题号 一1 二2 三3 四4 五5 六6 七7 八8 得分 度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题 1、下列计算正确的是 ( ) A 、3x －2x ＝1 B 、3x+2x=5x 2 C 、3x·2x=6x D 、3x －2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（ ） A 、 xy 2 7 B 、 xy 2 9 C 、xy 4 D 、xy 2 3、下列计算中正确的是（ ） A 、2x+3y=5xy B 、x·x 4=x 4 C 、x 8÷x 2=x 4 D 、（x 2y ）3=x 6y 3 4、在下列的计算中正确的是（ ） A 、2x ＋3y ＝5xy ； B 、（a ＋2）（a －2）＝a 2＋4； C 、a 2?ab ＝a 3b ； D 、（x －3）2＝x 2＋6x ＋9 5、下列运算中结果正确的是（ ） A 、633 · x x x =； B 、422523x x x =+；C 、5 32)(x x =； D 、2 2 2 ()x y x y +=+. 6、下列说法中正确的是（ ）。 A 、 2t 不是整式；B 、y x 3 3-的次数是4；C 、ab 4与xy 4是同类项；D 、y 1是单项式 7、ab 减去2 2b ab a +-等于 ( )。 A 、222b ab a ++； B 、222b ab a +--； C 、222b ab a -+-； D 、2 22b ab a ++- 8、下列各式中与a －b －c 的值不相等的是（ ） A 、a －（b+c ） B 、a －（b －c ） C 、（a －b ）+（－c ） D 、（－c ）－（b －a ） 9、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ） A 、8 B 、±8 C 、16 D 、±16 10、如下图（1），边长为a 的大正方形中一个边长为b 的 小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形， 如图（2）。这一过程可以验证（ ） A 、a 2+b 2－2ab =(a －b )2 ； B 、a 2+b 2+2ab =(a +b )2 ； C 、2a 2－3ab +b 2=(2a －b )(a －b ) ； D 、a 2－b 2 =(a +b ) (a －b ) 二、填空题 11、（1）计算：32()x x -=· ；（2）计算：32 2 (3)a a -÷= ． 第2题图
第四讲 不等式、线性规划(选择、填空题型) 命题全解密 MINGTIQUANJIEMI 1.命题点 两个数(代数式)的大小比较、一元二次不等式的求解、基本不等式 的应用、简单的线性规划． 2.交汇点 两个实数(代数式)的大小比较与函数的单调性，一元二次不等式与二次函数、一元二次方程，基本不等式与函数的应用，线性规划与直线的方程、斜率、截距、距离、图形的面积等知识交汇考查． 3.常用方法 一元二次不等式的解法，分离参数法解决不等式恒成立问题，利用“穿根法”求解高次不等式. 对应学生用书P013 [必记公式] 1．a 2＋b 2≥2ab (取等号的条件是当且仅当a ＝b ) 2．ab ≤? ????a ＋b 22 (a ，b ∈R )． 3. a 2＋ b 22≥a ＋b 2≥ab ≥2ab a ＋b (a >0，b >0)． 4．2(a 2＋b 2)≥(a ＋b )2(a ，b ∈R ，当a ＝b 时等号成立) [重要结论] 1．不等式的四个性质 注意不等式的乘法、乘方与开方对符号的要求，如 (1)a >b ，c >0?ac >bc ，a >b ，c <0?ac
第15章 整式的乘除与因式分解单元测试(三) 角度的反复训练才能取得跟多的收获，我们设计的试卷主要就是从这点出发，所以从你下载这张试卷开始，就与知识接近了一步。 一、选择题：（每题3分，共24分） 1．计算 (－x )2·x 3所得的结果是（ ） A ．x 5 B ．－ x 5 C ．x 6 D ．－ x 6 2．下列计算正确的是（ ） A. a 3·a 3＝a 9 B. (a 3)2＝a 5 C. a 3÷a 3＝a D. (a 2)3＝a 6 3．单项式32 18 y x z - 与524x y 的积为（ ） A.7 4 4x y z - B.74 4x y - C.7 4 3x y z - D.7 4 3x y z 4．(2x +1)(－2x +1)的计算结果是（ ） A.4x 2+1 B.1－4x 2 C. 1+4x 2 D.－4x 2－1 5．下列运算中，正确的是（ ） A.()2 2 2 a b a b +=+ B.()2 2 2 2x y x xy y --=++ C.()()2 326x x x +-=- D.()()2 2 a b a b a b --+=- 6．下列多项式中，能用提公因式法分解因式的是（ ） A ．a 2－b B ．a 2+2a C ．a 2+b 2 D ．a 2－ab +b 2 7．一次课堂练习，小明同学做了如下四道因式分解的题，你认为他做得不够完整的一题是（ ） A.2 2 222(1)a a -=- B. 22 ()a b ab ab a b +=+
C. 22 44(2)x x x -+=- D. 211 (2)22 a a a a -=- 8．计算：1.992－1.98×1.99+0.992得（ ） A 、0 B 、1 C 、8.8804 D 、3.9601 二、填空题： 9．计算(－2a )·( 14 a 3 )=______. 10．计算2 2a -=() . 11．分解因式=-ay ax 12．分解因式2 x －9＝ 13．写一个多项式，使这个多项式能用提公因式法分解因式：__________ 14．计算2 2 3 (2)a b ab ab ab --÷= 15．计算(－0.25)2008·(－4)2009= 16．_________________,,6,4822 ===+=-y x y x y x 则。 三、解答题： 17．计算下列各题： （1）()2 23211482x y xyz xy ???? -?-÷ ? ????? ；（2）()()()2232x y x y y x y +--- （3）()() 2 2 2121a a -+
人教版八年级上数学第十五章测试题 《分式》 班别：__________学号：__________姓名：__________评分：__________ 一、填空题：（每小题2分，共20分） 1、分式3 92--x x 当x __________时分式的值为零。 2、当x __________时分式x x 2121-+有意义。 3、① ())0(,10 53≠=a axy xy a ②() 1 422=-+a a 。 4、约分：①=b a ab 2 205__________，②=+--9692 2x x x __________。 5、若分式 2 31 -+x x 的值为负数，则x 的取值范围是__________。 6、计算： =+-+3 9 32a a a __________。 7、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，则两人一起完成这项工程需要__________小时。 8、要使 2 4 15--x x 与 的值相等，则x =__________。 9、若关于x 的分式方程3232 -=--x m x x 无解，则m 的值为__________。 10、若=++=+1 ,312 4 2 x x x x x 则__________。 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。
A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 2、下列判断中，正确的是（ ） A 、分式的分子中一定含有字母 B 、当B=0时，分式B A 无意义 C 、当A=0时，分式 B A 的值为0（A 、B 为整式） D 、分数一定是分式 3、下列各式正确的是（ ） A 、11++=++b a x b x a B 、22x y x y = C 、()0,≠=a ma na m n D 、a m a n m n --= 4、下列各分式中，最简分式是（ ） A 、()()y x y x +-8534 B 、y x x y +-22 C 、2 22 2xy y x y x ++ D 、() 222y x y x +- 5、下列约分正确的是（ ） A 、 313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、1 23369+= +a b a b D 、()()y x a b y b a x =-- 6、在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时V 1千米，下坡时的速度为每小时 V 2千米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时（ ）。 A 、 2 2 1v v +千米 B 、2121v v v v +千米 C 、21212v v v v +千米 D 无法确定 7、若把分式xy y x 2+中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A 、扩大3倍 B 、不变 C 、缩小3倍 D 、缩小6倍 8、若0≠-=y x xy ，则分式 =-x y 1 1（ ） A 、 xy 1 B 、x y - C 、1 D 、－1 9、A 、B 两地相距48千米，一艘轮船从A 地顺流航行至B 地，又立即从B 地逆流返回A 地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x 千米/时，则可列方程（ ） A 、 9448448=-++x x B 、9448448=-++x x C 9448=+x D 94 96 496=-++x x 10、已知b a b a b a ab b a -+>>=+则且,0622的值为（ ）