第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
3-1 一架以12ms 100.3-?的速率水平飞行的飞机，与一只身长为0.20m 、质量为0.50kg 的飞鸟相碰。设碰撞后飞鸟的尸体与飞机具有同样的速度，而原来飞鸟对于地面的速率很小，可以忽略不计。估计飞鸟对飞机的冲击力，根据本题的计算结果，你对高速运动的物体与通常情况下不足以引起危害的物体相碰后产生后果的问题有什么体会？
解：以飞鸟为研究对象，其初速为0，末速为飞机的速度，由动量定理。
v
l t mv t =
?-=? ,0F 联立两式可得：
N l
mv F 5
2
1025.2?==
飞鸟的平均冲力N F F 5
1025.2'?-=-=
式中的负号表示飞机受到的冲击力与飞机的运动速度方向相反。
从计算结果可知N F F 5
1025.2'?-=-=大于鸟所受重力的4.5万倍。可见，冲击力是相当大的。因此告诉运动的物体与通常情况下不足以引起危险的物体相碰，可能造成严重的后果。
3-2 质量为m 的物体，由水平面上点O 以初速为0v 抛出，0v 与水平面成仰角α。若不计空气阻力。求：（1）物体从发射点O 到最高点的过程中，重力的冲量；（2）物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲量。
解：（1）在垂直方向上，物体m 到达最高点时的动量的变化量是：
αsin 01mv P -=?
而重力的冲击力等于物体在垂直方向的动量变化量：
ααsin sin 0011mv mv P I -=-=?=
（2）同理，物体从发射点到落回至同一水平面的过程中，重力的冲力等于物体竖直方向上的动量变化量
αααsin 2sin sin 1222mv mv mv mv mv P I -=--=-=?=
负号表示冲量的方向向下。
3-3 高空作业时系安全带是非常必要的。假如一质量为51.0kg 的人，在操作时不慎从高空跌落下来，由于安全带保护，最终使他悬挂起来。已知此时人离原处的距离为2.0m ，安全带弹性缓冲作用时间为0.50s 。求安全带对人的平均冲力。
解：在人下落的整个过程中，重力的冲量和安全带冲量相等，但方向相反。设人自由落体的那段时间为t
g
h t 2=
则012=-=+mv mv I I F mg
05.0)5.0_(=?+F t mg ，代入kg m ms
g m h 0.51,8.9,0.22
===-
N t mg F 3
1014.150.0/)50.0(?-=+=
3-4 质量为m 的质点作圆锥摆运动，质点的速率为v ，圆半径为R 。圆锥母线与轴线之间的夹角为α，计算拉力在一周内的冲量。
解：建立图3-4所示的三维直角坐标系
根据功能原理，质点运动一周内，合力的冲量为
0=?=+=mv I I I p T r
所以拉力在一周内的冲量为
K v
R mg
K T mg I I p T π2)(=??--=-=
T 为拉力，P 为重力。
3-5 一作斜抛运动的物体，在最高点炸裂为质量相等的两块，最高点距离地面19.6m 爆炸1.00s 后，第一块落到爆炸点正下方的地面上，此处距抛出点的水平距离为1.00×102m 。问第二块 落在距抛出点多远的地面上。（不计空气阻力）
解：建立如图3-5所示的坐标系，爆炸后，两碎片落地后，抛出点的距离分别为21,x x ，爆炸前物体的运动时间为：g
h t 20=
物体在最高点只有水平速度：0
10t x V =
爆炸后，第一块的速度为1V ，经时间1t 落地，则：2
1112
1gt t V h +=
爆炸前后系统动量守恒，其分量式为 x 方向：x V mV 2021= y 方向：12212
10mV mV
y
-=
爆炸后，第二块作斜抛运动，经过时间2t 落地，则：
2212t V x x x += 2
222221gt t V h y y -
+=
落地时，02=y
联立所有式子，得：m x 5002=
3-6 A 、B 两船在平静的湖面上平行逆向航行，当两船擦肩相遇时，两船各自向对方平稳的传递50kg 的重物，结果是A 船停下来，而B 船以3.4m/s 的速度继续向前驶去。A 、B
两船原有质量为kg 100.1kg 105.033??和，求在传递重物前两船的速度。（忽略水对船的阻力）。
解：由于忽略水对船的阻力，满足水平方向动量守恒定律。设两船的速度分别为0A V 、
0B V ，末速度为At V 、Bt V 原来的质量分别为A
M
、B
M
转移的质量为m
对上述系统I 应用动量守恒定律：（搬出重物后A 船与从B 船搬入的重物为一个系统）
At A B A A
V M mV V m M
=+-00)(
对系统II 应用动量守恒定律：（B 船与从A 船搬入的重物为一个系统）
Bt B A B B
V M mV
V m M
=+-0
0)(
由上面两式联立解出：
2
02
0))(()())((m
m M
m M
V M m M
V m m M
m M mV
M V B
A
Bt
B A
B A
B
Bt
B A ----=
----=
将已知数据代入得
1
01
06.3)
B (40.0--?=?-=s
m V s m V B A 船的速度方向相反负号表示与
3-7 质量为'm 的人手里拿着一个质量为m 的物体，此人用与水平面成α角的速率0v 向前跳去。当他达到最高点时，他将物体相对于人为u 的水平速度向后抛出。问：由于抛出物体，他跳跃的距离增加了多少？（假设人可视为质点）
解：把人与物可视为一系统，当人跳跃到最高处，向左抛出的过程中，满足动量守恒定律，有
u
m
m m v v u v m v m v m m ++
=-+=+'cos )('cos )'(00αα
人从最高点开始水平运动的距离为
g
v u m
m m v S ααsin )'cos (001?
++
=
如果不抛物人从最高点开始水平运动的距离为
g
v v ααsin cos S 002?
=
人跳跃后增加的距离为
u g
m m mv S S S )'(sin 021+=
-=?α
3-8 一质量均匀柔软的绳竖直的悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上。如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明：在绳下落过程中的任意时刻，作用于桌面上的压力等于已落到桌面下绳的重量的三倍。
证：以绳子上端初始位置为坐标原点，竖直向下为y 轴正向，绳子的线密度为λ，设在t 时间内落到桌面上的绳子长度为y ，这段绳子所受的重力为yg λ==mg G ，对于dt t t +~内下落绳子长设为dy ，桌面对绳子的冲力为F
由动量定理
λλ
2
V dt
dy V dt
dm V
dt
dP F ====
桌面在dt t +时间内所受的合力为
λλ∑+=+=2
V gy F G F
由自由落体运动gy V 22
=，带入上式：
G yg F
33==∑λ
证毕。
3-9 设在地球表面附近，一初质量为kg 51000.5?的火箭，从尾部喷出气体的速率为
1
3
1000.2-??s m 。（1）试问：每秒喷出多少气体，才能使火箭最初向上的加速度为
2
s
10m 90.4-??；（2）若火箭的质量比为6.00，求该火箭的最后速率？
解：以绳子上段初始位置为坐标原点，竖直向下为y 轴的正向，绳子的线密度为λ，设在t 时间内落到桌子上的绳子的长度为y ，这段绳子所受的重力为G=mg=λyg ，对于t~t+dt 内下落的绳子长设为dy ，桌面对绳子的冲击力为F
由动量守定律
λλ
2
v dt
dy v dt
dm v
dt
dp F ====
桌面在t+dt 时间内所受的合力为
λλ2
v gy F G F
+=+=∑
自由落体运动gy v 22
=，代入上式得：
G gy F
33==∑λ
证毕。
3-10 设在地球表面附近，一初质量为kg 5
1000.5?的火箭，从尾部喷出的气体的速率为1
3
1000.2-?ms
。试问：（1）每秒需喷出多少气体，才能使火箭最初向上的加速度大小为
2
90.4-ms
；（2）若火箭的质量比为6.00，求该火箭的最后速率。
解：（1）设火箭受气体的冲击力为F ，则dt
dm v F 0=
再由牛顿第二定律得：
(1) 0
ma mg dt
dm v =-
现在考虑1
302
0501000.2,9.4,1000.5--?==?=ms
v ms a kg m 。则燃料喷出率为：
1
30
001068.3)
(-??=+=
s
kg v a g m dt
dm
（1）将dt
dv a =代入（1）式，分离变量并积分可得：
(2) 0
0'
0?
?
?
-
=t
m
m v
v gdt m
dm v dv
所以gt m m v v v --=0
00ln
'
由于
6
10
=
m m 即
6
10
0=
?-
m t dt
dm m 解得：(3) 650dt
dm m t =
将（3）式代入（2）式并考虑初始条件可得火箭的最后速率为：
1
3
01047.2ln
-?=-=ms
gt m m v v t
3-11 一火箭垂直向上发射，它的气体质量排出率恒为121000.5--??s m ，其中0m 是火箭最初的质量。火箭排除的气体相对于火箭的速率为1
3
1000.5-??s
m 。求发射 后火箭
速率和高度。（重力略去不计）
解：以发射点为原点建立垂直向上的坐标轴 oy ，设t 时刻火箭（含未排除气体）的质量为m ，速率为v ，经dt 时间排出气体质量为dm ，火箭速率变为dv v +，排出气体的速率为[])(dv v u ++-，由于忽略重力，系统的动量守恒，所以有：
)
()}((vtdv u dm dv v dv m mV +-++-=
整理得：dm m
u dv -
=
（2）当上式积分并考虑00=v 时，0m m =
所以：m
m u V 0ln =
设kt m m -=0（其中1
21000.5--??=s m k ）代入（1）式得
kt
m m u v -=00ln
故s t 10=时，131047.3-??=s m V 将dt
dy V =
代入（2）式得
kt
m m u dt
dy -=00ln
分离变量积分，并代入初始条件0=t 时，0=y 得火箭发射s 10后的高度
m dt kt
m m u y 4
10
001053.1ln
?=?-=
?
3-12 铁路上有一静止的平板车，其质量为'm ，设平板车可无摩擦的在水平轨道上运动，现有N 个人从平板车的后端跳下，每个人的质量均为m ，相对平板车的速度均为u 问：在下列两种情况下，（1）N 个人同时跳离；（2）一个人，一个人的跳离，平板车的末速度是多少？所得的结果为何不同，其物理原因是什么？
解：（1）所有人同时跳，水平方向动量守恒。车的末速度为，人的速度为u V -
所以
('0u V Nm V m -+=
u Nm
m Nm
V ?+=
'
（2）若N 个人一个一个跳，则每个人跳车的动量守恒方程为：
第一人跳：[]11)1(')(0V m N m u V m -++-=;u Nm
m m V ?+='1
第二个人跳：
[][]221)2(')()1('V m N m u V m V m N
m -++-=-+;u N m m V V ?-++
=)
1('12
以此类推：u m
m m V V N N ++
=-'1
将以上各式两边相加，化简后得平板车的末速度为;
u nm
m m V N
n N ∑
=+=
1
'
由于Nm m nm m +≤+'' 所以V V N >
即一个一个跳，车的末速度大于N 个人同时跳车的末速度。其物理原因是N 个人逐跳时，车的速度逐次增大，导致跳车者对平板车所做的功也逐次增大，因而平板车获得的动能要大于N 个人跳的情况。
3-13如习题3-13图所示，一绳索跨过无摩擦的滑轮，系在质量为kg 00.1的物体上，起
初物体静止在无摩擦的水平平面上，若用N 00.5的恒力作用在绳索的另一端，使物体向右作加速运动，当系在物体上的绳索从与水平面成 30角变为 37角时，力对物体所做的功为多少？已知滑轮与水平面之间的距离m d 00.1=。
解：以物体的初始位置为原点，建立如图1-13（b ）所示的坐标系，当移动很小距离dx 时，F 对物体所做的功为：
(1) cos dx F dW θ=
由于θtan 30tan dc dc x -= ，所以θ
θθ2
sin )tan (d d c d d dx ?=?-=将dx 关系代入（1）
式可得：
?
??=?
=
2
1
2
2
sin )(sin sin cos θθθ
θθ
θ
θd d F d dF W
所以J Fd W 67.1sin 137
30
=?
-=
θ
3-14 一物体在介质中按规律3ct x =作直线运动，c 为一常数。设介质对物体的阻力正比于速度的平方。试求物体由00=x 运动到l x =时，阻力所做的功。（已知阻力系数为k ） 解：根据题意设物体所受的阻力2
kV F = 由速度的定义可得：
2
3ct dt
dx V ==
所以：34
3
2
4
2
2
99x kc F t kc kV F =?==
由功的定义得阻力所做的功为：
37
3234
320
7
279l kc dx x kc dx F dx F W l
l l
o
-
=-=-=?=
???
3-15 一人从10.0m 深的井中提水，起始桶中装有10.0kg 的水，由于桶漏水，每升高1.00m
要漏去0.20kg 的水，水桶被匀速地从井中提到井口，求人所做的功。
解：以桶在井中的初始位置为坐标原点，建立竖直向上的坐标轴oy 则水桶在上升的过程中的重力P=mg-ky ；式中k=0.2g （kg/m ），因桶始终保持匀速上升，故拉力F 与重力P 是平衡力，即F=mg-ky ，方向沿oy 轴正向，拉力的功为：
H
H
H
ky mgy dy ky mg dy F W 020
]2
1[)(-
=-=
?=
?
?
将)/(2.0,0.10,0.10m kg g k m H kg m ===代入上式可得：
J W 88=
3-16 一质量为0.20kg 的球，系在长为2.00m 的细绳子上，细绳的另一端系在天花板上。把小球移至使细绳与竖直方向成30°角的位置，然后从静止放开。求（1）在绳子由30°角的位置到0°的位置的过程中，重力和张力所做的功；（2）物体在最低位置时的动能和速率；（3）在最低位置时的张力。
解：（1）由于张力方向始终与运动方向垂直，所以张力FT 做功为0，即0==?ds F
W T
T 。
设0度角时小球的势能为0，30°角时势能为)30cos 1( -=mgl E P 由于势能的变化等于重力所做的功可知： J mgl E E W P mg 53.0)30cos 1(0=-=-=?=
（2）由于势能完全转化为动能。所以小球在最低点时的动能
J E E P k 53.0=?=
此时的速率为：1
30.22-?==
s
m m
E v k
（3）小球在最低位置时，由于力和加速度的方向在一条直线上则 N
l
mv mg F l mv mg F T T 49.222
=+
==-
3-17 最初处于静止的质点受到外力的作用，该力 的冲量为4.00N ·s ，在同一时间间隔内，该力所做的功为2.00J ，问该质点的质量为多少？ 解：考虑到质点的初动量和动能为0，由动量定律可得
(1) )(mv mv I =?=
由动能定律可得：
(2) 2
12
mv E W k =
?=
由（1）（2）两式可得质点的质量为 kg W
I
m 00.422
==
3-18 设两个粒子之间的相互作用是排斥力，并随它们之间的距离r 按3
r k F =的规律变化，其中k 为常数。试求两粒子相距为r 时的势能。（设力为零的地方势能为零）
解：由3
r
k F =
可知，当∞→r 时，0,0==∞E F
设想一个粒子静止不动，并以其位置为坐标原点。将另一个粒子从无穷远处移到r 处，排斥力所做的负功的绝对值即为势能的增量，亦即：
(1) W E E E r P -=-=?∞
而(2) 22
3
r
k dr r
k dr F W r
r
-==
?=
?
?
∞
∞
因为0=∞E 所以两粒子相距r 时的势能为：
2
2r
k E r =
3-19 如果一物体从高为0h 处静止下落。试以（1）时间t 为自变量；（2）h 为自变量，画出它的动能和势能图线，并证明两曲线中动能和势能之和相等。
解：（1）由自由落体运动规律得：
2
22
2
121t mg E mv E gt v k k
t =
???
???==
2
20
2
2
121t mg mgh
E mgh E gt h h P p -
=???
??
?=-=
由上面两式可画出动能和势能曲线如下图3-19（a ）所示。 （2）任意时刻动能和势能总和为：
0mgh E E E P k =+= mgh E h h mg mv
E P k =-==
),(2102
于是可画出动能和势能关于h 的曲线图如图3-19
（b ）所示，从图可直接看出动能和势能之和保持不变。
3-20 一质量为m 的质点，系在绳子的一端，绳子的另一端固定在平面上。此质点粗糙的水平面上作半径为r 的圆周运动。设质点的最初速度为0v 。当它运动一周时，其速率为
2/0v 。求（1）摩擦力做功；（2）动摩擦因数；（3）在静止以前质点运动了多少圈？
解：（1）物体做圆周运动。水平方向上受到两个力的作用。即拉力和摩擦力，拉力的方向始终与运动方向垂直，不做功，由功能原理：k E W ?=及f W W =得摩擦力做功为：
(1) 8
32
1)2
1(
2
12
02
2
0mv mv mv m W
f
-
=-
=
（2）(2) 22r mg r F W f f πμπ?-=?-=
由（1）（2）两式可得动摩擦系数为：rg
v πμ1632
=
（3）设质点运动N 圈后静止 由动能定理可得：2
02
12mv rn mg =
?πμ代入μ可得运动的圈数为：3
4=
n 圈。
3-21 如习题3-21图所示，，A 和B 两块板用一轻弹簧连接起来，它们的质量分别为1m 和2m 。问在A 板上需要加多大的压力，方可在力停止作用后，恰能使A 在跳起来时B 稍被
提起。（设弹簧的劲度系数为k ）
解：取弹簧压缩到最低点时为重力势能和弹性势能的零点，且又弹簧自由伸长时的高度为坐标原点，竖直方向为y 轴的正向。0y 点放A 物体的平衡位置，再加F 后下降1y ，放手后，弹簧弹起超过原长点O 的高度为y ，故m 2被提起所用的弹力f 2要大于m 2g 。设压缩最低点为重力势能零点，由机械能守恒定律有：
2
0112
102
1)()
(2
1ky y y y g m y y k +
++=+ ①
由牛顿第二定律得：
0F 1=-+f g m ②
由弹力公式可得：
)(101y y k f += ③
放手后，m 2受到向上的弹力g m ky f 22≥= ④ 由①②③④式可得：
g m m F )(21+≥，由题意可知恰恰能被提起，即：g m m F )(21+=。
3-22 如习题3-22图所示，有一自动卸货矿车，满载时的质量为'm ，从与水平成
30
=α斜面上的A 点静止下滑。设斜面对车的阻力为车重的0.25倍，矿车下滑距离l 时，与缓冲弹簧一道沿着斜面运动。当矿车使弹簧产生最大的压缩形变时，矿车自动卸货，然后借助弹簧的弹力作用，使之返回原位置A 再装货。使问要完成这一过程，空载时与满载时的质量之比应为多大？
解：设空载时车的质量为m ，则摩擦力所做的功等于系统势能的减小量，则
30sin )1()'()(25.0)('25.0x g m m x l mg x l g m +-=+++
整理后得
m m 75.0'25.0= 3
1'
=m m
3-23 用铁锤把钉子敲入墙面木板。设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。若第一次敲击，能把钉子钉入木板21000.1-?m 。第二次敲击时，保持第一次敲击钉子的速度，那么第二次能把钉子钉入多深？
解：设阻力为kx F f -=，则由功的定义可得 第一次阻力作功：dx kx dx F W x x f ??
-=?=0
1 ①
第二次阻力作功：dx kx dx F W x
x x
x f ?
?
?+?+-=?=
000
2 ②
由功能原理：222111,k k E E W E E W ?=?=?=?= 根据题意可知，21W W = ③ 联立①②③可得：m m x 221041.010)12(--?≈?-=?
3-24 一质量为m 的地球卫星，沿着半径为3R E 的圆规道运动，R E 为地球半径。已知地球的质量为m E 。求（1）卫星的动能；（2）卫星的引力势能；（3）卫星的机械能。 解：（1）卫星受到地球的引力刚好提供向心力，即
E
E E R V
m
R m M G
3)
3(2
2
=
所以卫星的动能为：E
E k R m m G
mV
E 62
12
==
整理还有结果：E
E
R Gm
V
32
=
（2）由于∞→r 时，0=p E 由系统势能的定义可知
E
E R E P R m m G
dr r
m m G
E E
3)(30
2
-=--=?
（3）卫星的机械能为： E
E P k R m m G
E E E 6-=+=
3-25 如图3-25所示，天文观测台有一半径为R 的半球形屋面，有一冰块从光滑面的最高点由静止沿着屋面下滑，若摩擦力忽略不计。求此冰块离开屋面的位置及在该位置的速度。 解：设在如图位置为冰块的脱离点，由机械能守恒定律可得：
θsin 2
12
mgR mV
mgR +=
①
由向心力公式：R
V
m
F 2
=向 ②
力的合成与分解可得：R
V
m
2
N F -mgsin =θ ③
当冰块脱离屋面时有：0=N F ④ 联立①②③④式可解到：
8.413
2arcsin
,3
2sin ≈==
θθ
此时，速度为：3
2sin Rg gR V =
=θ，V 的方向是沿切向方向的。
3-26 如图3-26所示，把质量kg m 20.0=的小球放在位置A 时，弹簧被压缩
m l 2
10
5.7-?=?。然后在弹簧弹性力的作用下，小球从位置A 由静止被释放，小球沿着轨
道ABCD 运动。小球与轨道间的摩擦力忽略不计。已知，BCD 是半径为m r 15.0=的半圆弧，AB 相距为2r ，求弹簧劲度系数的最小值。
解：选择小球、弹簧、轨道和地球为系统。在此系统内只受重力和弹簧的弹力作功，系统机械能守恒，取A 点为重力势能零点，弹簧自由伸长为弹簧的势能零点。
2
2
2
13)
(21c mv r mg l k +
?=? ①
设想在C 点处于临界状态 0=N ② 由②可知，r
mv mg c 2
= ③
①③联立可得
1
2
366)
(7-?=?=
m
N l mgr k
3-27 如图所示，质量为m 、速度为v 的钢球，射向质量为'm 的靶子，靶子中心有一小孔，内有劲度系数为k 的弹簧，此靶子最初处于静止状态，但可在水平面做无摩擦的滑动。求子弹射入靶子内弹簧后，弹簧的最大压缩距离。 解：选择钢球与靶子组成的系统 初状态：钢球与靶子碰撞前的速度V
末状态：钢球与靶子有共同的速度t V （此时弹簧的压缩两刚好达到最大） 由动量守恒定律
t V m m mV )'(+= ①
由机械能守恒定律
2
2
2
)(2
1)'(2
12
1x k V m m mV
t ?+
+=
②
联立上面两式可得 )
'('m m k mm V x +?
=?
3-28 一质量为m 的弹丸，穿过如图所示摆锤后，速度由v 减少到2v 。已知摆锤的质量为'm ，摆线的长度为l ，如果摆锤能在垂直平面内完成一个完全的圆周运动，弹丸的速度最小值应为多少？
解：弹丸和沙摆在最低点相互作用时满足机械能守恒定律
''2
v m v m
mv += ①
沙摆在最高点时有
T F g m F +='向 ②
取临界条件0=T F ③ （取'''V V 、分别为弹丸穿后沙摆在最低点和最高点的速率）沙摆在最低点和最高点的机械能守恒，即：
2
2
'''2
1'2''2
1V m gl m V m +
= ④
联立①②③④式可得
gl m
m V 5'2min =
3-29 一个电子和原来静止的氢原子发生对心弹性碰撞。试问电子的动能中传递给氢原子的能量百分数。（已知氢原子的质量约为电子质量的1840倍） 解：设电子的质量m ，初速度为0V 末速度为v ，初动能为e E 氢原子的质量为M 。初速为0，末速度为'V ，获得的能量为H E 由动量守恒定律得
'0MV mv mV += ①
由机械能守恒定律有
2
2
2
0'212
121MV mv
mV +
=
② 由①②两式可解得m
M m V
V +=
2'
所以氢原子和电子的能量之比为
3
22
2
10
2.2)2(
2
1'2
1
-?≈+?=
=m
M m m
M mV MV E E e
H ，即%22.0?=e H E E
3-30 质量为kg 23107.2-?，速度为17106.1-??s m 的粒子A ，与另一个质量为其一半的静止的粒子B 发生二维完全弹性碰撞，碰撞后A 的速率为17100.5-??s m 。求（1）粒子B 的速率及相对粒子A 原来速度方向的偏角；（2）粒子A 的偏转角。
解：（1）建立如图坐标系Oxy 。其原点在碰撞点x 轴的正向与粒子A 的初速度0V A 同方向。设碰撞后，A 、B 粒子的速度分别为A V 、B V 方向如图所示。 在x 和y 轴上分别写出动量守恒的分量式子
??
??
?-=+=(2)
sin 21
sin 0)1( cos 21cos 0βαβαB A B A A mV mV mV mV mV 按照机械能守恒定律
2220
2
1212
121B
A
A mV mV
mV
?+
=
（3）
联立（1）、（2）、（3）式得 （1）1
72201069.4)(2-??=-=s
m V V V A A B
43cos A B V V =
β，所以'65443arccos
==A B V V β
（2）A
A A A V V V V 02
2
043cos +=
α，所以'202243arccos
02
20
=+=A
A A A V V V V α
3-31 有两个带电粒子，它们的质量均为m ，电荷均为q 。其中一个静止，另一个以初速度0v 由无限远处向其运动，问这两个粒子最接近的距离是多少？在这瞬时，每个粒子的速率是多少？你能否知道这两个粒子的速度将如何变化？（已知库仑定律）
解：设粒子A 的初始速度为0v ，粒子B 原来静止，它们相距无穷远。当两粒子相距r 时，它们的速度分别为A V 和B V 。 由动量守恒定律可得：
B A
mV mV
mv +=0 ①
由能量守恒定律可得： 2
2222
2
12
121r
q k
mV
mV
mv
B
A
++
=
②
当两粒子相距最近时，应有：B A V V = ③ 联立①②③式子解得：
20
2min 4mv
q
k
r =
A 、
B 粒子之间为斥力作用，A 的粒子做家族运动，加速度大小先增后减。B 粒子做减速运动，加速度大小先增大后减小。
3-32 如图3-32所示，一质量为'm 的物体放置在斜面的最低端A 处，斜面的倾角为α，高度为h ，物体与斜面之间的摩擦系数为μ，今有一质量为m 的子弹以速度为0v 沿着水平方向射入物体并停留在物体中，使物体沿着斜面向上滑动。求物体滑出顶端时的速度大小。 解：设物体包括射入的子弹沿着斜面向上滑动的初始速度为A V ，达到顶端的速度为V 。沿着斜面运动用动量守恒定律有：
A V m m mv )'(cos 0+=α ①
物体有低端到顶端滑动，运用动能定理有：
2
2
)'(2
1)'(2
1sin cos )'()'(A V m m V
m m h g m m gh m m +-
+=?
+-+-α
αμ ②
联立①②两式可解得： )1cos (2)'cos (
2
0--+=
αμαgh m
m mv V
3-33 如图3-33所示，一个质量为m 的小球，从内壁为半球的容器边缘A 滑下。设容器的质量为'm ，半径为R ，内壁光滑，容器放置在摩擦力可忽略不计的水平面上，开始小球和容器都处于静止状态，当小球沿着容器壁滑到低端B 时，受到向上的支持力为多大？ 解：设小球到达低端B 时球和容器的速度分别为1v 和2v 在水平方向上运用动量守恒定律：
21'0v m mv += ①
由机械能守恒定律:
mgR v m mv =+
2
22
1'2
121 ②
选择物体'm 为参考系，由牛顿运动定律有： R
V
m
mg N 球对物
2=- ③
由速度的合成公式：21v v V -=球对物 ④ 联立①②③④可得： 容器对球的支持力为：
)'23(]'
)
'(21[m m mg m m m mg N +
=++
=
3-34 打桩机锤的质量为t m 10=，将质量为t m 24'=、横截面为2
25.0m s =（正方形截
面）、长达m
=的钢筋混凝土桩打入地层，单位侧面上受混凝土的阻力为
38
l5.
4
2
=m
N
K。问：（1）
?
10
65
.2-
?
能源与能量守恒定律例题与习题能源与能量守恒定律例题与习题 【例1】判断下列说法是否正确 A.能量就是能源 [ ] B.电能是一种二次能源 [ ] C.石油是一种常规能源 [ ] 【分析】能源是提供能量的物质资源，能源的利用过程。实质上是能量的转化和转移过程，但不能说能源就是能量，说法(1)是不正确的。能源的分类方法很多。所谓一次能源和二次能源是按能源是否由自然界直接提供来分的，如煤、石油、草木燃料、风、流水等都属于一次能源;而电能是一种再造能源，是由自然界提供的能源转化而来的，属于二次能源，所以说法(2)是正确的。所谓常规能源和新能源是按人们发现和利用能源的进程来划分的，石油是人类已经利用多年的一种能源，属常规能源，因而说法(3)也是正确的。【解答】 A.错误，B.C.正确。 【例2】关于能源的利用，下列说法中正确的是 [ ] A.由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以太阳能和核能的开发在我国并不十分重要 B.能源的利用过程，实质上是能的转化和传递过程 C.现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气 D.煤、石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能
【分析】煤、石油和天然气是由古代的动植物在长期地质变迁中形成的。古代的动物食用植物，而植物是靠吸收太阳能生长的，所以可以说，煤、石油和天然气的化学能来自太阳能。目前人类使用的能源主要的仍是煤和石油。燃料燃烧时，化学能转化为内能，内能又可转化成机械能和电能。人类在生产和生活中需要各种形式的能，我们可以根据需要把能源的能量转化成各种形式的能，以供利用。所以，能源的利用过程实质上是能的转化和传递的过程。我国的煤和石油尽管储量丰富，但终究有限，且利用后不能再生，终有用完的日子。所以开发和利用新能源，特别是核能和太阳能，是解决能源问题的出路。因此在四个说法中，错误的是(A)。 【例3】下列关于核能的说法正确的是 [ ] A.物质是由原子组成的，原子中有原子核，所以利用任何物质都能得到核能 B.到目前为止，人类获得核能有两种途径，即原子核的裂变和聚变 C.原子弹和氢弹都是利用原子核裂变的原理制成的 D.自然界只有在人为的条件下才会发生裂变 【分析】核能是人们在近几十年里才发现和开始利用的新能源。虽然各种物质的原子里都有原子核，但在通常情况下并不能释放能量。只有当原子核发生改变裂变和聚变时才能放出巨大的能量。原子弹是利用裂变的链式反应中能在极短的
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
第十一章功和机械能 1、如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。包含两个必要因素：一个是作用在物体上的力；另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。 功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积。 W=FS F表示力，单位：牛( N )。S表示距离，单位：米（m） W表示功，单位是牛米，叫作焦耳，简称焦，符号是J。 1J=1N·m 2、功与做功所用的时间之比叫做功率，功率是表示做功快慢的物理量。 功率等于功与做功所用的时间之比。 P=W/t W表示功，单位是焦（J）。t表示时间，单位是秒（s） P表示功率，单位是焦耳每秒，叫做瓦特，简称瓦，符号是W。 1W=1J/s。 功率的单位还有千瓦，符号kW 1kW=103W 3、物体由于运动而具有的能叫动能。质量相同的物体，运动的速度越大，它的动能越大；运动速度相同的物体，质量越大，它的动能也越大。 能量（能）的单位与功的单位相同。 E表示能量，单位是焦耳，简称焦，符号是J 4、物体由于受到重力并处在一定高度时所具有的能叫做重力势能。物体的质量越大，位置越高，它具有的重力势能就越大。 5、物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。物体的弹性形变越大，它具有的弹性势能就越大。 6、动能和势能统称为机械能。 7、机械能是守恒的（能量守恒）：物体的动能和势能是可以相互转化的，在只有动能和势能相互转化的过程中，机械能的总和保持不变。
8、势能是属于物体系共有的能量，通常说一个物体的势能，实际上是一种简略的说法。势能是一个相对量，选择不同的势能零点，势能的数值一般是不同的。重力势能和弹性势能是常见的两种势能。 第十二章简单机械 1、一根硬棒，在力的作用下能绕着固定点O转动，这根硬棒就是杠杆。 动力臂：从支点O到动力F 1作用线的距离L 1 阻力臂：从支点O到阻力F 2作用线的距离L 2 杠杆平衡：当杠杆在动力和阻力的作用下静止（或匀速转动）时，称为杠杆平衡。 杠杆平衡的条件（阿基米德发现的杠杆原理） 动力×动力臂 = 阻力×阻力臂 F1L1=F2L2 可变形为：F1/F2=L2/L1 2、定滑轮：滑轮在使用时，它的轴固定不动。 动滑轮：滑轮在使用时，它的轴可以随物体一起移动。 3、总功是有用功与额外功的总和，用W 总 表示。 W总=W有+W额 有用功：在使用机械时，机械对物体所作的功是有用的，是必须做的，这部 分功叫有用功。用W 有 用表示。 额外功：在使用机械时，不可避免地要对机械本身做功和克服摩擦力做功， 这部分功叫额外功。用W 额 表示。 4、机械效率是有用功跟总功的比值，用η表示。 η= W有/W总 机械效率一般用百分数表示。 有用功是总功的一部分，且额外功总是客观存在的，则有W 有< W 总 ，因此η 总是小于1，这也表明：使用任何机械都不能省功。 5、定滑轮和动滑轮的工作特点： （1）使用定滑轮不省力，但可以改变力的方向，也不多移动距离也不少移动距
动量及动量守恒定律全章典型习题精讲
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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲 一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂，主要有冲量和动量这两个概念，还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律．动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下，系统的总动量守 本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量，矢量的运算比起标量的运算来要困难得多．我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题，对于同一直线上的动量，可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算． 这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题，为此，我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来．下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能，下面把它们归纳、整理、比较如下: (1）冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功． 动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. （2)冲量和功,都是“过程量”，与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应．要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功，等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化 此外，还有一点要注意，那就是这些物理量与参考系的关系．由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题，都是以地面为参考系的． 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下：
1．若用p1、p2分别表示两个相互作用物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示两个相互作用物体的动量的变化，p、Δp表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量，C为常数。用下列形式表示动量守恒定律，正确的是() A．Δp1＝－Δp2B．p1＋p2＝p1′＋p2′ C．Δp＝C D．Δp＝0 2．(2012·湖北省襄樊月考)如图1所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A＜m B，经过相同的时 间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将() A．静止B．向右运动图1 C．向左运动D．无法确定 3．(2012·福建高考)如图2，质量为M的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若 救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速 率为() 图2 A．v0＋m M v B．v0－ m M v C．v0＋m M(v0＋v) D．v0＋ m M(v0－v) 4．如图3所示，A、B两物体的质量m A＞m B，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在 细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动的过 程中() A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒 D．以上说法均不对 5．(2012·北京期中检测)如图4所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击
高中物理能量守恒定律公式_能量守恒定律 公式 高中物理能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=6.02×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积(m3)，S:油膜表面积(m)2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力(1)r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化(热传导的方向性); 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化(机械能与内能转化的方向性){涉及到第二类永动机不可造出｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-273.15摄氏度(热力学零度)｝ 注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; (2)温度是分子平均动能的标志; (3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小, 但斥力减小得比引力快; (4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; (5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0;温度升高，内能增大ΔU>0;吸收热量，Q>0 (6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; (7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; (8)其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。 高中物理能量守恒知识点 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关;重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：P=W/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的
2021届高三物理一轮复习力学功和能能量守恒定律专题练习 一、填空题 1．能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量_________。 2．针对日益恶化的人类生存环境和能源危机，行之有效的能源利用方法是________和________. 3．如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m 的滑块距挡板P 的距离为s 0，滑块以初速度v 0沿斜面上滑，滑块所受摩擦力小于使滑块沿斜面下滑的重力分力．若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失(即碰撞前后速度反向，大小不变)，则从滑块开始运动到最后停止全程所产生的热量为_____________． 4．人类社会自从进入电气化时代以来，就一直在不断地探寻电能的来源．如今常见的发电方式有：①火力发电、②水力发电、③核发电，其中将自然界的机械能转化为电能的方式是________（写序号即可）．如果把直接来自于自然界的煤炭称为一次能源，那么由煤炭转化而来的电能则属于_________能源． 5．某海湾共占面积721.010m ?，涨潮时水深20m ，此时关上水坝闸门，可使水位保持20m 不变.退潮时，坝外水位降至18m.假如利用此水坝建水力发电站，重力势能转变为电能的效率是10%，每天有两次涨潮，则该电站一天能发电________J. 6．如图所示，在没有空气阻力和摩擦力时(实际很小)，从斜面A 上由静止释放小球，会发现无论θ角怎样变化，小球最后总能达______________的位置，在物理学中，把这一事实说成是有某个量是守恒的，并且把这个量叫________． 7．能的最基本性质是：不同形式的能量之间可以相互____________，而且在转化的过程中能的总量总保持____________. 8．有报道说：某厂商发明了一种“手机自生能”技术，装上特制的电池，上下左右摇晃，即可产生电能，每摇1min 可通话2min.如果将手机上下摇动一次，相当于将200g m =的重物举高10cm h =，每秒平均摇一次，则根据报道可知手机使用时的功率约为_______W.（g 取210m/s ） 9．如图所示，一质量为m 的小球沿光滑的水平面以速度v 冲上一个静止在水平地面上的质量为2m 的曲面体，曲面体的曲面部分为半径为R 的14 光滑面圆弧并且和水平面相切。则小球能上升的最大高度为_________。
关于高中物理知识点总结之能量守恒定 律与能源知识点 能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变。这就是能量守恒定律，如今被人们普遍认同。 1.化学能：由于化学反应，物质的分子结构变化而产生的能量。 2.核能：由于核反应，物质的原子结构发生变化而产生的能量。 3.能量守恒定律：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而能的总量保持不变。 ●内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变。 即 E机械能1+E其它1=E机械能2+E其它2 ●能量耗散：无法将释放能量收集起来重新利用的现象叫能量耗散，它反映了自然界中能量转化具有方向性。 1.可再生能源：可以长期提供或可以再生的能源。 2.不可再生能源：一旦消耗就很难再生的能源。
3.能源与环境：合理利用能源，减少环境污染，要节约能源、开发新能源。 1.太阳能 2.核能 3.核能发电 4、其它新能源：地热能、潮汐能、风能。 能源品种繁多，按其来源可以分为三大类：一是来自地球以外的太阳能，除太阳的辐射能之外，煤炭、石油、天然气、水能、风能等都间接来自太阳能;第二类来自地球本身，如地热能，原子核能(核燃料铀、钍等存在于地球自然界);第三类则是由月球、太阳等天体对地球的引力而产生的能量，如潮汐能。 【一次能源】指在自然界现成存在，可以直接取得且不必改变其基本形态的能源，如煤炭、天然气、地热、水能等。由一次能源经过加工或转换成另一种形态的能源产品，如电力、焦炭、汽油、柴油、煤气等属于二次能源。 【常规能源】也叫传统能源，就是指已经大规模生产和广泛利用的能源。表2-1所统计的几种能源中如煤炭、石油、天然气、核能等都属一次性非再生的常规能源。而水电则属于再生能源，如葛洲坝水电站和未来的三峡水电站，只要长江水不干涸，发电也就不会停止。煤和石油天然气则不然，它们在地壳中是经千百万年形成的(按现在的采用速率，石
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
高考二轮复习专题二：功和能 动能定理 能量守恒定律 【考情分析】 【考点预测】 功和功率、动能和动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律是力学的重点，也是高考考查的重点，常以选择题、计算题的形式出现，考题常与生产生活实际联系紧密，题目的综合性较强．预计在今年高考中，仍将对该部分知识进行考查，复习中要特别注意功和功率的计算，动能定理、机械能守恒定律的应用以及与平抛运动、圆周运动知识的综合应用． 考题1 对功和功率的计算的考查 例1 一质量为1 kg 的质点静止于光滑水平面上，从t ＝0时起，第1 s 内受到2 N 的水平外力作用，第2 s 内受到同方向的1 N 的外力作用．下列判断正确的是 ( ) A ．0～2 s 内外力的平均功率是94 W B ．第2 s 内外力所做的功是5 4 J C ．第2 s 末外力的瞬时功率最大 D ．第1 s 内与第2 s 内质点动能增加量的比值是4 5 审题 ①分析质点运动情况，分别求第1 s 、第2 s 内的位移．②计算平均功率用公式P ＝W t ，计算瞬时功率用公式P ＝Fv . 解析 第1 s 内，质点的加速度为a 1＝F 1m ＝2 m/s 2 ，位移x 1＝12 a 1t 2＝1 m,1 s 末的速度v 1＝a 1t ＝2 m/s ，第1 s 内质点动能的增加量为ΔE k1＝12mv 2 1－0＝2 J. 第2 s 内，质点的加速度为a 2＝F 2m ＝1 m/s 2 ，位移x 2＝v 1t ＋12 a 2t 2＝2.5 m,2 s 末的速度为v 2＝v 1＋a 2t ＝3 m/s ， 第2 s 内质点动能的增加量为ΔE k2＝12mv 22－12mv 21＝2.5 J ；第1 s 内与第2 s 内质点动能的增加量的比值为ΔE k1 ΔE k2 ＝ 4 5 ，D 选项正确．第2 s 末外力的瞬时功率P 2＝F 2v 2＝3 W ，第1 s 末外力的瞬时功率P 1＝F 1v 1＝4 W>P 2，C 选项错误．第1 s 内外力做的功W 1＝F 1x 1＝2 m ，第2 s 内外力做的功为W 2＝F 2x 2＝2.5 J ，B 选项错误.0～2 s 内外力的 平均功率为P ＝W 1＋W 22t ＝9 4 W ，所以A 选项正确．答案 AD 易错辨析 1． 计算力所做的功时，一定要注意是恒力做功还是变力做功．若是恒力做功，可用公式W ＝Fl cos α进行计算．若 是变力做功，可用以下几种方法进行求解：(1)微元法：把物体的运动分成无数个小段，计算每一小段力F 的功．(2)将变力做功转化为恒力做功．(3)用动能定理或功能关系进行求解． 2． 对于功率的计算要区分是瞬时功率还是平均功率．P ＝W t 只能用来计算平均功率，P ＝Fv cos α中的v 是瞬时速度时，计算出的功率是瞬时功率；v 是平均速度时，计算出的功率是平均功率． 突破练习 1． 图中甲、乙是一质量m ＝6×103 kg 的公共汽车在t ＝0和t ＝4 s 末两个时刻的两张照片．当t ＝0时，汽车刚启动(汽车的运动可看成是匀加速直线运动)．图丙是车内横杆上悬挂的手拉环的图象，测得θ＝30°.根据题中提供的信息，无法估算出的物理量是 ( ) A ．汽车的长度 B ．4 s 内汽车牵引力所做的功 C ．4 s 末汽车的速度 D ．4 s 末汽车合外力的瞬时功率 2． 一质量m ＝0.5 kg 的滑块以某一初速度冲上倾角θ＝37°的足够长的斜面，利用传感器测出滑块冲上斜面
高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定
学案正标题 一、考纲要求 1.知道功是能量转化的量度，掌握重力的功、弹力的功、合力的功与对应的能量转化关系. 2.知道自然界中的能量转化，理解能量守恒定律，并能用来分析有关问题． 二、知识梳理 1.功和能 （1）做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来实现． （2）功是能量转化的量度，即做了多少功，就有多少能量发生了转化． 3.能量守恒定律 （1）内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变． （2）表达式：ΔE减＝ΔE增． 三、要点精析 1.几种常见的功能关系及其表达式
2.静摩擦力做功的特点 （1）静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． （2）相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零． （3）静摩擦力做功时，只有机械能的相互转移，不会转化为内能． 3.滑动摩擦力做功的特点 （1）滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功． （2）相互间存在滑动摩擦力的系统内，一对滑动摩擦力做功将产生两种可能效果：①机械能全部转化为内能；
②有一部分机械能在相互摩擦的物体间转移，另外一部分转化为内能． （3）摩擦生热的计算：Q＝F f·x相对．其中x相对为相互摩擦的两个物体间的相对位移． 4.解决能量守恒问题的方法 （1）两个或两个以上的物体与弹簧组成的系统相互作用的过程，具有以下特点： ①能量变化上，如果只有重力和系统内弹簧弹力做功，系统机械能守恒． ②如果系统每个物体除弹簧弹力外所受合外力为零，则当弹簧伸长或压缩到最大程度时两物体速度相同． ③当弹簧为自然状态时系统内某一端的物体具有最大速度． （2）不涉及弹簧时，弄清各种力做功的情况，并分析有多少种形式的能量在转化． 5.列能量守恒定律方程的两条基本思路 （1）某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等； （2）某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加且减少量和增加量一定相等． 6.运用能量守恒定律解题的基本思路
第十节能量守恒定律与能源 （宗彦峰陕西师大附中 710061） 【教材版本】人教版 【设计理念】通过对本节课的学习，帮助学生树立科学的世界观,形成科学理论是发展的观念,也为学生能够在广阔的知识背景中考虑问题,提高理论联系 实际的能力奠定基础,使得学生的有关能量的知识结构更加的完善。 【教材分析】本节内容安排在学习了机械能之后，学生已经有了有关能量转化的一些图景，体会到能量概念是对自然现象的抽象和概括。从而从“机械能的 转化与守恒”联想扩展到“自然界中各种能量在转化和转换中总能量守恒”。【学情分析】学生通过机械能的学习，已经形成了有关能量转化的一些图景，具备了从“机械能的转化与守恒”联想扩展到“自然界中各种能量在转化和 转换中总能量守恒”的基础。 【教学目标】 1、知识与技能 1．知道能量是一个重要的物理量，知道能量守恒确立的两类重要事实。 2.能应用能量守恒解决一些问题。 3.知道能量耗散，了解自然界中宏观过程中的能量守恒以及能量转化和转移 的方向性，认识到提高效率的重要性， 4.知道能源短缺和环境恶化是关系到人类社会能否持续发展的重大问题，增 强节约能源和环境保护的意识。 2、过程与方法 通过文献查阅和调查研究的方法、问题讨论法 3、情感、态度与价值观 通过文献查阅和调查研究的方法，使学生认识到能量守恒定律是人们认识自然的重要工具，能源关系到人类的衣食住行，关系到国家的兴旺发达。培养节约能源和环境保护的意识。 【重点难点】 1、教学重点
能量守恒定律、能量的耗散 2、教学难点 能量守恒定律的理解 【教学方法】查阅文献+调查研究+交流讨论 【教学思路】通过学生进行素材的采集和整理，通过上网查询、资料检索等形式查找能量守恒定律的形成和建立过程的资料，通过调查访问的形式搜集生产、生活中与能源有关的材料，对自己获取的材料进行分析研究，形成自己的观点和想法，以便在课堂上进行讨论交流。 【教学过程】 一、课前准备 A、查找有关能量守恒定律形成和建立过程的资料。 B、通过调查的形式，搜集生产、生活中与能源有关的资料，能弄清楚涉及了那些能量、能量的转化方向、能量转化中那些力做工引起了各种形式能量的转化和转移。 C、通过获取素材、整理素材、形成观点的过程，认真体会能量是更深层次上反映运动和相互作用的本质，能量守恒定律是人类认识自然的重要工具。 二．新课教学 一）能量守恒定律 1、能量形式的多样性 2、能量的转化 3、能量守恒定律:能量既不可会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移过程中，能量的总量保持不变． 4 、能量守恒定律的普遍性和重要性 二）、能源和能量耗散 1、能源的利用经历 2、能量耗散 三．教学过程过程 环节1、各组的调查研究的成果的展示和交流
动量定理及动量守恒定律专题复习 一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的 变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标 量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft
(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理 （1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第
高中物理功能专题练习 中等难度 一、单选题（本大题共1小题，共4.0分） 1.“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”是唐代诗人李白描写庐山瀑布的佳句.瀑布中的 水从高处落下的过程中( ) A. 重力势能增加 B. 重力势能减少 C. 重力对水做的功大于水重力势能的改变量 D. 重力对水做的功小于水重力势能的改变量 二、多选题（本大题共3小题，共12.0分） 2.关于功的正负，下列叙述中正确的是( ) A. 正功表示功的方向与物体运动方向相同，负功为相反 B. 正功大于负功 C. 正功表示力和位移两者之间夹角小于90°，负功表示力和位移两者之间夹角大于 90° D. 正功表示做功的力为动力，负功表示做功的力为阻力 3.物体从某一高度处自由下落，落到直立于地面的轻弹簧上，在A点物 体开始与弹簧接触，到B点物体的速度为零，然后被弹回，下列说法 中正确的是( ) A. 物体从A下落到B的过程中，弹性势能不断增大 B. 物体从A下落到B的过程中，重力势能不断减小 C. 物体从A下落到B以及从B上升到A的过程中，动能都是先变小 后变大 D. 物体在B点的速度为零，处于平衡状态 4.如图所示，竖直光滑杆固定不动，套在杆上的弹簧下端固定，将套在杆上的滑块向 下压缩弹簧至离地高度?=0.1m处，滑块与弹簧不拴接.现由静止释放滑块，通过传感器测量到滑块的速度和离地高度h并作出滑块的E k??图象，其中高度从0.2m上升到0.35m范围内图象为直线，其余为曲线，以地面为零势能面，取g=10m/s2，由图象可知( ) A. 小滑块的质量为0.2kg B. 轻弹簧原长为0.1m C. 弹簧最大弹性势能为0.32J D. 小滑块的重力势能与弹簧的弹性势能总和最小为0.38J 三、填空题（本大题共2小题，共8.0分） 5.如图，倾角为θ的斜面上一物体，竖直向上的恒力F通过滑轮 把物体拉着沿斜面向上移动了S的位移，则此过程拉了F做 功W=______ ．
第19章能源与能量守恒定律知识点 学习要求 1.常识性了解什么是能源，什么是一次能源，什么是二次能源。什么是不可再生能源，什么是可再生能源。 2.常识性了解核能、裂变和聚变。 3.初步认识太阳的结构，知道太阳能是人类能源的宝库。大致了解太阳能的利用方式。 4.初步了解能量转移和能量转化的方向性。 5.知道能量守恒定律。 6.认识能源消耗对环境的影响。 学习重点 1.能源的分类。 2.太阳能、核能。 1．一次能源与二次能源 可以从自然界直接获取的能源，统称为一次能源，必须通过消耗一次能源才能得到的能源称为二次能源。 2．不可再生能源与可再生能源 凡是越用越少，不可能在短期内从自然界得到补充的能源，都属于不可再生能源，如化石能源、核能。凡是可以在自然界中源源不绝地得到的能源，都属于可再生能源。如水能、风能、太阳能、生物质能。 3．太阳能 在太阳的内部，氢原子核在超高温下发生聚变，释放出巨大的核能。大部分太阳能以热和光的形式向四周辐射出去。因此，太阳实际上是一个巨大的“核能火炉”。我们今天仍然使用的煤、石油、天然气这些化石燃料中的化学能，实际上是来自上亿年前地球所接受的太阳能。4．太阳能的利用
人类除了间接利用存贮在化石燃料中的太阳能外，还设法直接利用太阳能。目前直接利用太阳能的方式有两种：一种是利用集热器加热物质，另一种是用太阳电池把太阳能转化为电能。5．原子、原子核与核能 一切物质由分子组成，分子又由原子组成，原子则由质子和中子组成。当原子核分裂或聚合，就要放出惊人的能量，这就是核能。 6．分裂与聚变 当用中子轰击较大的原子核，原子核就变成两个中等大小的原子核，同时释放出巨大的能量。这个过程叫做裂变。 将质量很小的原子核在超高温下重新结合成新的原子核，会释放出更大的核能，这就是聚变。
第二十章《能源与能量守恒定律》单元测试卷 一、单项选择题（每题3分，共30分。） 1.人类生活、生产、学习、研究都离不开能源的消耗，因为人口的急剧增加和经济的持续发 展，能源的消耗持续增长。下列能源中既属于一次能源又属于可再生能源的是（）A.提倡多步行多骑自行车，少开家庭轿车 B．提倡使用环保购物袋，减少塑料垃圾 C.提倡少用空调，减少用电 D．提倡城市亮丽工程通宵亮灯，美化城市 3.下列说法准确的是（） A.原子弹爆炸属于原子核聚变 B.在太阳内部，太阳核心每时每刻都在发生氢弹爆炸 C.化石燃料、水能、地热能都属于新能源 D.做功冲程中，热机是将机械能转化为内能 展要求的是（） A.若可能，出行时尽量使用自行车 B.大力开发利用太阳能和风能 C.节约用水、用电、用气 D.大力发展以煤为燃料的火力发电 5．近年，东营的路边出现了一种风光互补式路灯（如图所示），该路灯装有风力和太阳能发电装置。白天该路灯将获得的电能储存有蓄电池内，夜间蓄电池对灯泡供电。关于该路灯，下面说法不．准确 ．．的是（） A．太阳能发电装置是将太阳能转化为电能B．风力发电机是将机械能转化为电能C．白天，对蓄电池充电是将化学能转化为电能D．风力发电机的工作原理是电磁感应 图（1） 6能源危机是人类社会面临的一个重大问题。有的能源消耗完了以后，不可能在短期内从自然界得到补充，我们称此类能源为“不可再生能源”。下列各种能源中属于“不可再生能源” 的是（） A．太阳能 B．水能 C．风能 D．化石能源 7当前很多城市的居民使用煤气、天然气为燃料。关于煤气、天然气，下列说法准确的是（）A．是一次能源，是可再生能源 B．是一次能源，是不可再生能源 C．是二次能源，是可再生能源 D．是二次能源，是不可再生能源 8．低碳经济的实质是提升能源利用效率和创建清洁能源结构。下列做法中不符合低碳经济理念的是（） A．推广使用节能灯 B．鼓励建造节能建筑 C．开发利用新能源 D．大力发展火力发电 9如图（2）所示为核电站发电流程图。下列说法不准确的是（） A．核能是不可再生能源 B．蒸汽轮机的效率总是小于1 C．蒸汽轮机将核能转化为机械能 D．发电机将机械能转化为电能 10地球内部储藏有取之不尽用之不竭的地热能,有报道也把地热能叫做地温能,地球浅表层蕴含的地温能在一定水准上已经能够开发利用。比如在地球浅表层埋上水管，做成地热导热管，用水泵推动形成水循环，将地热“携带”到地面，可供冬天御寒而代替空调。那么，这里所说的地温能属于（） A. 动能 B. 电能 C. 化学能 D. 内能 二、填空题（每题3分，共30分） 11.将火柴搭成图（3）所示的结构，点燃第一根火柴后，发生的现象与相似．
高考物理电磁感应中动量定理和动量守恒定律的运用 （1）如图1所示，半径为r的两半圆形光滑金属导轨并列竖直放置，在轨道左侧上方MN间接有阻值为R0的电阻，整个轨道处在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两轨道间距为L，一电阻也为R0质量为m的金属棒ab从MN处由静止释放经时间t到达轨道最低点cd时的速度为v，不计摩擦。求：（1）棒从ab到cd过程中通过棒的电量。 （2）棒在cd处的加速度。 (2)如图2所示，在光滑的水平面上，有一垂直向下的匀强磁场分布在宽度为L的区域内，现有一个边长为a（a﹤L）的正方形闭合线圈以初速度v0垂直磁场边界滑过磁场后，速度为v(v﹤v0)，那么线圈 A.完全进入磁场中时的速度大于（v0+v）/2 B.完全进入磁场中时的速度等于（v0+v）/2 C.完全进入磁场中时的速度小于（v0+v）/2 D.以上情况均有可能 （3）在水平光滑等距的金属导轨上有一定值电阻R,导轨宽d电阻不计,导体棒AB垂直于导轨放置,质量为m ,整个装置处于垂直导轨平面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现给导体棒一水平初速度v0,求AB 在导轨上滑行的距离. (4)如图3所示,在水平面上有两条导电导轨MN、PQ，导轨间距为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向里，磁感应强度的大小为B，两根完全相同的金属杆1、2间隔一定的距离摆开放在导轨上，且与导轨垂直。它们的电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计，金属杆的摩擦不计。杆1以初速度v0滑向杆2，为使两杆不相碰，则杆2固定与不固定两种情况下，最初摆放两杆时的最少距离之比为： A.1:1 B.1:2 C.2:1 D.1:1 5:如图所示，光滑导轨EF、GH等高平行放置，EG间宽度为FH间宽度的3倍，导轨右侧水平且处于竖直向上的匀强磁场中，左侧呈弧形升高。ab、cd是质量均为m的金属棒，现让ab从离水平轨道h 高处由静止下滑，设导轨足够长。试求： (1)ab、cd棒的最终速度；(2)全过程中感应电流产生的焦耳热。
第19章能源与能量守恒定律例题与习题 【例1】判断下列说法是否正确 A．能量就是能源[ ] B．电能是一种二次能源 [ ] C．石油是一种常规能源 [ ] 【分析】能源是提供能量的物质资源，能源的利用过程。实质上是能量的转化和转移过程，但不能说能源就是能量，说法(1)是不正确的。能源的分类方法很多。所谓一次能源和二次能源是按能源是否由自然界直接提供来分的，如煤、石油、草木燃料、风、流水等都属于一次能源；而电能是一种再造能源，是由自然界提供的能源转化而来的，属于二次能源，所以说法(2)是正确的。所谓常规能源和新能源是按人们发现和利用能源的进程来划分的，石油是人类已经利用多年的一种能源，属常规能源，因而说法(3)也是正确的。 【解答】 A．错误，B．C．正确。 【例2】关于能源的利用，下列说法中正确的是 [ ] A．由于我国煤和石油的储量十分丰富，所以太阳能和核能的开发在我国并不十分重要B．能源的利用过程，实质上是能的转化和传递过程 C．现在人类社会使用的能源主要是煤、石油和天然气 D．煤、石油和天然气的化学能归根到底来自太阳能 【分析】煤、石油和天然气是由古代的动植物在长期地质变迁中形成的。古代的动物食用植物，而植物是靠吸收太阳能生长的，所以可以说，煤、石油和天然气的化学能来自太阳能。目前人类使用的能源主要的仍是煤和石油。燃料燃烧时，化学能转化为能，能又可转化成机械能和电能。人类在生产和生活中需要各种形式的能，我们可以根据需要把能源的能量转化成各种形式的能，以供利用。所以，能源的利用过程实质上是能的转化和传递的过程。我国的煤和石油尽管储量丰富，但终究有限，且利用后不能再生，终有用完的日子。所以开发和利用新能源，特别是核能和太阳能，是解决能源问题的出路。因此在四个说法中，错误的是(A)。 【例3】下列关于核能的说确的是 [ ] A．物质是由原子组成的，原子中有原子核，所以利用任何物质都能得到核能 B．到目前为止，人类获得核能有两种途径，即原子核的裂变和聚变 C．原子弹和氢弹都是利用原子核裂变的原理制成的 D．自然界只有在人为的条件下才会发生裂变