第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
基本要求
1.掌握动量、冲量的概念，明确它们的区别和关系。
2.熟练应用动量定理和动量守恒定律求解力学问题。
3.掌握功和动能的概念，会计算变力的功。
4.理解保守力作功的特点及势能的概念，会计算重力、弹性力、和万有引力势能。
5.熟练运用动能定理、功能原理和机械能守恒定律求解力学问题。
基本概念及规律
一、动量定理和动量守恒定律
动量定理 合外力的冲量等于质点（或质点系）的增量。
动量定理 21Fdt P P =- ， 质点系 21i i i i
Fdt P P =-∑∑ 。 动量守恒定律 当一个质点所受合外力为零时，这一质点的总动量保持不变。
0F =∑ 外时， i i i P m v ==∑∑ 恒矢量
在直角坐标系中：
0x F
=∑时， i ix x m v P ==∑常量； 0y F
=∑时，i iy y m v P ==∑常量； 0z F =∑时， i iz z m v P ==∑常量。
二、功的定义
元功 cos dw F dr Fdr ?=?=
有限运动的功 B
AB A w F dr =??
三、动能、动能定理
动能：是描述物体运动状态的单值函数，反映物体运动时具有作功的本领。
212
k E mv = 动能定理：合外力对质点做的功等于质点动能的增量。
AB KB KA w E E =-
四、保守力、势能、功能原理
保守力 某力所作的功与受力质点所经过的具体路径无关，而只决定于质点的始、末位置，则这个力称为保守力。例如：重力、引力、弹性力等。
势能 以保守力相互作用的物体系统在一定的位置状态所具有的能量，叫势能。物体系统内部物体间相对位置变化时，保守力作功等于势能增量的负值，即：
p W E =-?保内
功能原理 外力和非保守内力对系统作的功等于系统机械能的增量。
()()2211K P K P W W E E E E +=+-+外非保内
机械能守恒定律 一个物体系，如果只有保守力作功，而其它非保守力及外力都不作功，则该物体系的动能与各种势能 的总和保持不变。即
1122K P K P E E E E +=+
解题指导
1.在应用动量定理和动量守恒定理解题时，要正确选择系统和坐标系，并写出相应的分量形式。当外力在某一方向的分力为零时，则该方向的动量分量守恒。定理中 是作用在质点（ 或质点系 ）上包括重力在内的所有力，但是当碰撞力远大于重力时，可以忽略重力的作用。另外，对于确定的质点系，系统中物体的动量都是相对于同一惯性参考系而言的，系统中内力的作用只能改变系统内部各物体的运动状态，而不能改变系统的总动量。
2.在求解变力作功的问题时，力F 可以是时间t 、径矢r 或速度v 的函数。当与积分变
量不一致时，可以通过数学变换的方法解决。另外，在确定的系统中，两个不同状态之间能量的增量等于在此两状态间力所作的功（注意：动量定理中上指一切力作的功；功能原理中是指除保守力以外的一切力作的功），因此，若能知道系统初、末状态的能量，利用两定理解题可以避免复杂的积分计算。在利用机械能守恒定律解题时，要特别注意守恒条件是否成立，要选好系统，分清内力与外力、保守力，并选好合适的零势能点。
例 题
例1. 质量为50kg 的高空走钢丝演员，身上系一5m 长的弹性安全带，其弹性缓冲时间为1s 。当演员不慎跌下时，在缓冲时间内安全带给演员的平均作用力有多大？（g 取10ms -2）。
解：第一过程是自由落体运动，设演员下落5m 后的速度为
1010v ms -===
第二过程受重力和安全带拉力作用，若取向上为正向， F 为安 全带的平均拉力，演员处动量为 -mv 0 ,末动量 mv =0，有动量定理知：
()()00F mg t mv mv mv -?=--=
0501010001
mv F mg N t ?∴=+
==? 若缓冲时间为0.05s 时，有上式得： 0501050100.05
mv F mg t ?'=+=?+?5001000010000N =+≈ 可见当作用时间很短时，重力可以忽略。
例2. 有一卫星质量为m ，它以速率v 绕地球在半径为R 的圆轨道上运动，假定卫星吸收了一个质量为 m ′的静止在轨道上的物体。此时卫星的轨道半径为多少？卫星的能量改变了多少？（卫星新轨道也可视为圆轨道）。解：卫星绕地球作圆周运动的向心力是地球对卫星的万有引力，对卫星来说为外力，所以卫星作圆（椭圆）轨道运动时，卫星的动量不守恒。
设卫星在前后两轨道上运动方程分别为：
碰前： 2
2Mm mv G R R =， 碰后： ()()2
22M m m m m v G R R '''++= 设卫星在吸收质量为m ′的物体时，时间很短，选卫 星和物体m ′所组成的系统，在卫星运动方向上，碰撞前后动量守恒，有
()mv m m v ''=+
联立求解上面三式，得
碰后卫星速率： m v v m m '='
+ 碰后卫星轨道半径： 2m m R R m '+??'= ???
卫星的能量为其动能和势能之和
碰前 k p E E E =+212GMm mv R ??=+- ??? 21122
GMm GMm mv R R =
-=- 碰后 ()212E m m v '''=-+ 碰撞前后卫星能量的改变量为
()221122
E E E m m v mv ''?=-=-++ ()2221122m m m v mv m m ??'=-++ ?'+??
()22m m v m m '='+ 例3. 有一半圆形的光滑槽，质量为M ，半径为R ，放在光滑 的桌面上，一个质量为 m 的小球在槽内A 处由静止开始下滑。求（1）当小球滑到C 处时，相对于槽的速度，槽相对于地的速度。（2）当小球滑到最低点B 时，槽移动的距离。
解：(1) 以小球m 与槽M 为研究系统，其水平方向动量守恒。设V 表示m 相对于
M 的速度，V 方向为沿槽表面的切线方向。v 表示M 相对地的速度，方向水平向右。
()222121mv v m m E E E +'+-
=-'=?
则 ： ()sin 0m v V MV θ--= （1） 另外，m,M 与地球组成的系统机械能守恒。选最低点B 为零势能点，则
()()222111sin cos sin 222
m v V m v MV mgR θθθ-++= 联立求解（1）（2）两式得到
()()1222sin sin M m Rg v M m m θθ??+=??+-??()()1
222sin sin sin M m Rg m V M m M m m θθθ??+=??++-?? （2） 设v x 为小球m 相对地面速度的水平分量，m 与M 构成的系统在水平方向动量守恒。即：
0x mv MV -= 或 0m M dx dx m
M dt dt -= 在m 从A 滑到B 的过程中有 M m m dx dx M =??
两边积分得 M m m x x M
= 所以 m M x R x =- M m x R M m
=+ 例4.在光滑的水平桌面上，水平固定着一半园型屏障，有一质量为m 的滑块以初速度v 0 沿切线方向进入屏障一端。设滑块与屏障的摩擦系数为μ，当滑块从另一端滑出时，求摩擦力的功。
解：根据第二定律，滑块作圆周运动时法向分力为： 2
v N m R
= （1） 切向摩擦分力为： dv f N m
dt
μ=-= 或 dv dv d mv dv m m dt d dt R d θθθ== 联立求解两式并积分
00
v v dv d v π
μθ=-?? 得到滑块末速度为 0v v e μπ-=
利用动能定理可得到摩擦力的功 ()2222001111222
f W mv mv mv e πμ-=-=- 例5 用一轻弹簧把质量分别为m 2 和m 2 的木版连接起来，问在m 1 上需要加多大的压力可使力停止作用后，恰能使m 1 跳起来时，m 2 稍被提起。
解：取弹簧原长处o 为零势能点（重力和弹性势能均为零），并设其为y 轴的原点，如图（a ）,当加上m 1和外力F 后，弹簧压至y 1如图（b ），当外力F 撤去后，m 1被推至 y 2 如图（c ）。在此过程中只有重力和弹性力作功，系统机械能守恒。
系统机械能守恒： 221112121122
ky m gy ky m gy -=+ 整理后得： ()2112k y y m g -=
1112ky m g m g ky -=+
（1）
有图（b ）知11F ky m g =- （2） 有图（c ）知，若使m 2跳离地面必须满足 22ky m g ≥ （3） 联立求解（1）（2）（3）式得： 2
k 1P 1m 2
1
2
m '
动量、冲量及动量守恒定律
动量和动量定理 一、动量 1．定义：运动物体的质量和速度的乘积叫动量；公式p＝m v； 2．矢量性：方向与速度的方向相同．运算遵循平行四边形定则． 3．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带有正负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正负号仅代表方向，不代表大小)． 4．与动能的区别与联系： (1)区别：动量是矢量，动能是标量． (2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物 理量，大小关系为E k＝p2 2m或p＝2mE k. 二、动量定理 1．冲量 (1)定义：力与力的作用时间的乘积．公式：I＝
Ft．单位：牛顿·秒，符号：N·s． (2)矢量性：方向与力的方向相同． 2．动量定理 (1)内容：物体在一个运动过程中始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量． (2)公式：m v′－m v＝F(t′－t)或p′－p＝I．3．动量定理的应用 碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法减少冲击力的作用时间．要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法延长其作用时间．（缓冲） 题组一对动量和冲量的理解 1.关于物体的动量，下列说法中正确的是() A．运动物体在任一时刻的动量方向，一定是该时刻的速度方向 B．物体的动能不变，其动量一定不变 C．动量越大的物体，其速度一定越大 D．物体的动量越大，其惯性也越大 2.如图所示，在倾角α＝37°的斜面上， 有一质量为5 kg的物体沿斜面滑下，物 体与斜面间的动摩擦因数μ＝0.2，求物体下滑2
2.3 能量守恒定律第一课时 【素能综合检测】 1.（5分）在利用重物做自由落体运动探索动能与重力势能的转化和守恒的实验中，下列说法中正确的是（） A.选重锤时稍重一些的比轻的好 B.选重锤时体积大一些的比小的好 C.实验时要用秒表计时，以便计算速度 D.打点计时器选用电磁打点计时器比电火花计时器要好 【解析】选A.选用的重锤宜重一些，可以使重力远远大于阻力，阻力可忽略不计，从而减小实验误差，故A正确；重锤的体积越大，下落时受空气阻力越大，实验误差就越大，故B 错误；不需用秒表计时，打点计时器就是计时仪器，比秒表计时更为精准，故C错误；电磁打点计时器的振针与纸带间有摩擦，电火花计时器对纸带的阻力较小，故应选电火花计时器，D错误. 3.（5分）如图1是用自由落体法验证机械能守恒定律时得到的一条纸带.有关尺寸在图中已注明.我们选中n点来验证机械能守恒定律.下面举一些计算n点速度的方法,其中正确的是（）
4.（4分）在“验证机械能守恒定律”的实验中 （1）将下列主要的实验步骤，按照实验的合理顺序把步骤前的序号填在题后横线上： A.用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器处； B.将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器的限位孔； C.取下纸带，在纸带上任选几点，测出它们与第一个点的距离，并算出重物在打下这几个点时的瞬时速度； D.接通电源，松开纸带，让重物自由下落； E.查出当地的重力加速度g的值，算出打下各计数点时的动能和相应的减少的重力势能，比较它们是否相等； F.把测量和计算得到的数据填入自己设计的表格里. 答：_____________. （2）动能值和相应重力势能的减少值相比，实际上哪个值应偏小些？ 答：____________. 【解析】（1）实验的合理顺序应该是：BADCFE （2）由于重物和纸带都受阻力作用，即都要克服阻力做功，所以有机械能损失，即重物的动能值要小于相应重力势能的减少值. 答案：（1）BADCFE（2）动能值
动量及动量守恒定律全章典型习题精讲
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动量及动量守恒定律全章典型习题精讲 一.学法指导: 动量这部分内容,本身并不复杂，主要有冲量和动量这两个概念，还有动量定理和动量守恒定律这两个重要规律．动量定理是对一个物体说的,它受到合外力的冲量等于该物体动量的增量.动量守恒定律是对相互作用的系统而言的,在系统不受外力作用的情况下，系统的总动量守 本章的难点主要在于冲量和动量都是矢量，矢量的运算比起标量的运算来要困难得多．我们中学阶段目前只要求计算同一直线上的动量问题，对于同一直线上的动量，可以用正负号表示方向,从而把矢量运算转化为代数运算． 这部分内容的另一个难点是涉及到相互作用的系统内物体的动量和机械能的综合问题，为此，我们在学习时要把动量这部分内容与机械能部分联系起来．下面三个方面的问题是我们学习中要重点理解和掌握的. 1、4个重要的物理概念,即冲量、动量、功和动能，下面把它们归纳、整理、比较如下: (1）冲量和功,都是“力”的,要注意是哪个力的冲量,哪个力做的功． 动量和动能,都是“物体”的,要注意是哪个物体的动量、哪个物体的动能. （2)冲量和功,都是“过程量”，与某一段过程相对应.要注意是哪个过程的冲量,是哪个过程中做的功. 动量和动能，都是“状态量”，与某一时刻相对应．要注意是哪个时刻的动量或动能,过程量是不能与状态量划等号的,即决不能说某力的冲量等于某时刻的动量,或说某个功等于某时刻的动能.动量定理和动能定理都是“过程关系”,它们说的是在某段过程中,物体受到的合外力的冲量或做的功，等于物体动量或动能的增量,这里“增量”又叫“变化量”,是相应过程的“始”、“末”两个状态量的差值,表示的还是某一段过程的状态的变化 此外，还有一点要注意，那就是这些物理量与参考系的关系．由于位移和速度都是与参考系有关的物理量,因此动量、功、动能都是与参考系有关的物理量,只有冲量与参考系无关.凡没有提到参考系的问题，都是以地面为参考系的． 2、两个守恒定律是物理学中的重要物理规律,下面把有关两个守恒定律的问题整理列表如下：
1．若用p1、p2分别表示两个相互作用物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示两个相互作用物体的动量的变化，p、Δp表示两物体组成的系统的总动量和总动量的变化量，C为常数。用下列形式表示动量守恒定律，正确的是() A．Δp1＝－Δp2B．p1＋p2＝p1′＋p2′ C．Δp＝C D．Δp＝0 2．(2012·湖北省襄樊月考)如图1所示，在光滑水平面上，用等大异向的F1、F2分别同时作用于A、B两个静止的物体上，已知m A＜m B，经过相同的时 间后同时撤去两力，以后两物体相碰并粘为一体，则粘合体最终将() A．静止B．向右运动图1 C．向左运动D．无法确定 3．(2012·福建高考)如图2，质量为M的小船在静止水面上以速率 v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若 救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速 率为() 图2 A．v0＋m M v B．v0－ m M v C．v0＋m M(v0＋v) D．v0＋ m M(v0－v) 4．如图3所示，A、B两物体的质量m A＞m B，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态。若地面光滑，则在 细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B沿相反方向滑动的过 程中() A．若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒 B．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒 C．若A、B与C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒 D．以上说法均不对 5．(2012·北京期中检测)如图4所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运动。木块自被子弹击
高中物理能量守恒定律【高中物理能量守恒定律公式 在高中物理学习过程中，能量守恒属于一项极为重要的知识点，熟练掌握这一内容对于提高学生的物理知识分析能力有很大帮助，下面是小编给大家带来的高中物理能量守恒定律公式，希望对你有帮助。高中物理能量守恒定律公式 1.阿伏加德罗常数NA=×1023/mol;分子直径数量级10-10米 2.油膜法测分子直径d=V/s {V:单分子油膜的体积，S:油膜表面积2｝ 3.分子动理论内容：物质是由大量分子组成的;大量分子做无规则的热运动;分子间存在相互作用力。 4.分子间的引力和斥力r10r0，f引=f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0 5.热力学第一定律W+Q=ΔU{，W:外界对物体做的正功，Q:物体吸收的热量，ΔU:增加的内能，涉及到第一类永动机不可造出｝ 6.热力学第二定律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化; 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化{涉及到第二类永动机不可造出｝ 7.热力学第三定律：热力学零度不可达到{宇宙温度下限：-摄氏度｝ 注: 布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈; 温度是分子平均动能的标志; 分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快; 分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引=F斥且分子势能最小; 气体膨胀,外界对气体做负功W0;吸收热量，Q>0 物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零; r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离; 其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。高中物理能量守恒知识点 功是一个过程量，与力在空间的作用过程相关。恒力功的计算公式与物体运动过程无关;重力功、弹力功与路径无关。功是一个标量，但有正负之分。 功率P：功率是表征力做功快慢的物理量、是标量：P=W/t 。若做功快慢程度不同，上式为平均功率。注意恒力的功率不一定恒定，如初速为零的匀加速运动，第一秒、第二秒、第三秒……内合力的平均功率之比为1：3：5……。已知功率可以求力在一段时间内所做的功W=Pt，这时可能是变力再做功。上式常常用于分析解决机车牵引功率问题，常设有以下两种约束条件：1)发动机功率一定：牵引力与速度成反比，只要速度改变，牵引力F=P/v 将改变，这时的运动一定是变加速运动。2)机车以恒力启动：牵引力F恒定，由P=Fv可知，若车做匀加速运动，则功率P将增加，这种过程直到P达到机车的额定功率为止。 能：自然界有多种运动形式，与不同运动形式相应的存在不同形式的能量：机械运动--机械能;热运动--内能;电磁运动--电磁能;化学运动--化学能;生物运动--生物能;原子及原子核运动--原子能、核能……。动能：物体由于有机械运动速度而具有的能量Ek=mv2/2 能，包括动能和势能，都是标量。都是状态量，如动能由速度决定，重力势能由高度决定，弹性势能由形变状态决定。都具有相对性，物体速度相对于不同的参照物有不同的结果，相应的动能相对于不同的参照物有不同的动能。势能相对于不同的零势能参考面有不同的结果，势能有可能取负值，它意味着此时物体的势能比零势能低。
第十二章电能能量守恒定律精选试卷测试卷（解析版） 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．
①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100 ”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，
机械能守恒定律单元公式汇总 做功： W=FS ·COS θ θ为力与位移的夹角 重力做功： G W =mg Δh Δh 为物体初末位置的高度差 重力势能：p E =mgh h 为物体的重心相对于零势面的高度 重力做功和重力势能变化的关系： G W =-Δp E 即重力做功与重力势能的变化量相反 弹性势能： p E =21k 2L L 为弹簧的形变量 弹力做功与弹性势能的关系： F W =-Δp E 即弹力做功与弹性势能的变化量相反 动能定理： 合W =Δk E =21m 22V -2 1m 21V 即合外力做功等于动能的变化量 合外力做功两种求解方式：1）先求合外力合F ，再求合F ·S ·COS θ 2）先求各个分力做功再求和，+++321W W W ....... 机械能守恒定律：条件：只有重力弹力做功 公式：末初E E =即初总机械能等于末机械能 变形公式：Δk E =-ΔP E 即动能的变化量与势能的变化量相反 如果是A 与B 的系统机械能守恒： 1)2211P K P K E E E E +=+即初的总机械能等于末的总机械能 2)Δk E =-ΔP E 即 Δ1k E +Δ2k E =-（Δ1P E +Δ2P E ）即总的动能的变化量与总的势能的变化量相反 3)ΔA E =-ΔB E 即 Δ1k E +Δ1P E =-（Δ2k E +Δ2P E ）即A 的总机械能变化量与B 的总机械能的变化量相反 能量守恒定律：末初E E =即初总能量等于末的总能量 机械能变化的情况：1）W=Δ机E 即除重力、系统内弹力外其他力做功的多少为机 械能变化量（即其他力给原有系统能量或消耗原有系统能量） 2)摩擦力做功对机械能影响： Q X F =相对f 即摩擦力乘以相对位移等于产生的热量（内能）即机械能的损失
高中物理必修第3册第十二章 电能 能量守恒定律测试卷测试题（Word 版 含 解析） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．用图甲中所示的电路测定一种特殊的电池的电动势和内阻，它的电动势E 约为8V ，内阻r 约为30Ω，已知该电池允许输出的最大电流为40mA ．为防止调节滑动变阻器时造成短路，电路中用了一个定值电阻充当保护电阻，除待测电池外，可供使用的实验器材还有: A ．电流表A(量程0.05A ，内阻约为0.2Ω) B ．电压表V(量程6V ，内阻20kΩ) C ．定值电阻R 1(阻值100Ω，额定功率1W) D ．定值电阻R 2(阻值200Ω，额定功率1W) E.滑动变阻器R 3(阻值范围0~10Ω，额定电流2A) F.滑动变阻器R 4(阻值范围0~750Ω，额定电流1A) G.导线和单刀单掷开关若干个 (1)为了电路安全及便于操作，定值电阻应该选___________；滑动变阻器应该选___________．(均填写器材名称代号) (2)接入符合要求的实验器材后，闭合开关S ，调整滑动变阻器的阻值，读取电压表和电流表的示数．取得多组数据，作出了如图乙所示的图线．根据图象得出该电池的电动势E 为___________V ，内阻r 为___________Ω．(结果均保留2位有效数字) 【答案】R 2 R 4 7.8 29 【解析】 【分析】 （1）应用欧姆定律求出电路最小电阻，然后选择保护电阻；根据电源内阻与保护电阻的阻值，选择滑动变阻器． （2）电源的U -I 图象与纵轴交点的坐标值是电源的电动势，图象斜率的绝对值是电源内阻． 【详解】 （1）[1]为保护电源安全，电路最小电阻 8 Ω200Ω0.040 R = =最小， 保护电阻阻值至少为
动量定理与动量守恒定律·典型例题解析 【例1】 在光滑的水平面上有一质量为2m 的盒子，盒子中间有一质量为m 的物体，如图55－1所示．物体与盒底间的动摩擦因数为μ现给物体以水平速度v 0向右运动，当它刚好与盒子右壁相碰时，速度减为 v 02 ，物体与盒子右壁相碰后即粘在右壁上，求： (1)物体在盒内滑行的时间； (2)物体与盒子右壁相碰过程中对盒子的冲量． 解析：(1)对物体在盒内滑行的时间内应用动量定理得：－μmgt ＝ m mv t 0·－，＝v v g 0022 (2)物体与盒子右壁相碰前及相碰过程中系统的总动量都守恒，设碰 撞前瞬时盒子的速度为，则：＝＋＝＋．解得＝，＝．所以碰撞过程中物体给盒子的冲量由动量定理得＝－＝，方向向右． v mv m v 22mv (m 2m)v v v I 2mv 2mv mv /61001212210v v 0043 点拨：分清不同的物理过程所遵循的相应物理规律是解题的关键． 【例2】 如图55－2所示，质量均为M 的小车A 、B ，B 车上 挂有质量为的金属球，球相对车静止，若两车以相等的速率M 4 C C B 1.8m/s 在光滑的水平面上相向运动，相碰后连在一起，则碰撞刚结束时小车的速度多大？C 球摆到最高点时C 球的速度多大？ 解析：两车相碰过程由于作用时间很短，C 球没有参与两车在水平方向的相互作用．对两车组成的系统，由动量守恒定律得(以向左为正)：Mv －Mv ＝
2Mv 1两车相碰后速度v 1＝0，这时C 球的速度仍为v ，向左，接着C 球向左上方摆动与两车发生相互作用，到达最高点时和两车 具有共同的速度，对和两车组成的系统，水平方向动量守恒，＝＋＋，解得＝＝，方向向左．v C v (M M )v v v 0.2m /s 222M M 4419 点拨：两车相碰的过程，由于作用时间很短，可认为各物都没有发生位移，因而C 球的悬线不偏离竖直方向，不可能跟B 车发生水平方向的相互作用．在C 球上摆的过程中，作用时间较长，悬线偏离竖直方向，与两车发生相互作用使两车在水平方向的动量改变，这时只有将C 球和两车作为系统，水平方向的总动量才守恒． 【例3】 如图55－3所示，质量为m 的人站在质量为M 的小车的右端，处于静止状态．已知车的长度为L ，则当人走到小车的左端时，小车将沿光滑的水平面向右移动多少距离？ 点拨：将人和车作为系统，动量守恒，设车向右移动的距离为s ，则人向左移动的距离为L －s ，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得M ·s －m(L －s)＝0，从而可解得s ．注意在用位移表示动量守恒时，各位移都是相对地面的，并在选定正方向后位移有正、负之分． 参考答案 例例跟踪反馈．．．；；．×·3 m M +m L 4 M +m M H [] 1 C 2h 300v 49.110N s 04M m M 【例4】 如图55－4所示，气球的质量为M 离地的高度为H ，在气球下方有一质量为m 的人拉住系在气球上不计质量的软绳，人和气球恰悬浮在空中处于静止状态，现人沿软绳下滑到达地面时软绳的下端恰离开地面，求软绳的长度．
高中物理分子动理论、能量守恒定律公式总结 1、阿伏加德罗常数A N ＝6.02×1023/mol ；分子直径数量级10-10 米 2、油膜法测分子直径S V d = ｛V :单分子油膜的体积(m 3)，S :油膜表面积(m 2)｝ 3、分子动理论内容：物质是由大量分子组成的；大量分子做无规则的热运动；分子间存在相互作用力。 4、分子间的引力和斥力(1)0r r <，斥引f f <，分子力F 表现为斥力；(2) 0r r >，斥引f f >， 分子力F 表现为引力；(3) 0r r =，斥引f f =； (4) 010r r >，0≈=斥引f f ，0≈分子力F ，0≈分子势能E 5、热力学第一定律U Q W ?=+｛(做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的)，W:外界对物体做的正功(J)，Q :物体吸收的热量(J)，U ?:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出 6、热力学第二定 律 克氏表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其它变化（热传导的方向性）； 开氏表述：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其它变化（机械能与内能转化的方向性）｛涉及到第二类永动机不可造出｝ 7、热力学第三定律：热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝ 注: (1)、布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈； (2)、温度是分子平均动能的标志； (3)、分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快； (4)、分子力做正功，分子势能减小,在0r 处斥引f f =且分子势能最小； (5)、气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大0>?U ；吸收热量，0>Q (6)、物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零； (7)、0r 为分子处于平衡状态时，分子间的距离； (8)、其它相关内容：能的转化和定恒定律/能源的开发与利用、环保/物体的内能、分子的动能、分子势能。
第十二章电能能量守恒定律精选试卷专题练习（word版 一、第十二章电能能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．在练习使用多用电表的实验中， (1)某同学使用多用电表的欧姆档粗略测量一定值电阻的阻值R x，先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．以下是接下来的测量过程： a．将两表笔短接，调节欧姆档调零旋钮，使指针对准刻度盘上欧姆档的零刻度，然后断开两表笔 b．旋转选择开关至交流电压最大量程处（或“OFF”档），并拔出两表笔 c．将选择开关旋到“×1”挡 d．将选择开关旋到“×100”挡 e．将选择开关旋到“×1k ”挡 f．将两表笔分别连接到被测电阻的两端，读出阻值R x，断开两表笔 以上实验步骤中的正确顺序是________（填写步骤前的字母）． (2)重新测量后，指针位于如图所示位置，被测电阻的测量值为____Ω． (3)如图所示为欧姆表表头，已知电流计的量程为I g=100μA，电池电动势为E=1.5V，则该欧姆表的内阻是____kΩ，表盘上30μA刻度线对应的电阻值是____kΩ． (4)为了较精确地测量另一定值电阻的阻值R y，采用如图所示的电路．电源电压U恒定，电阻箱接入电路的阻值可调且能直接读出．
①用多用电表测电路中的电流，则与a点相连的是多用电表的____（选填“红”或“黑”）表笔． ②闭合电键，多次改变电阻箱阻值R，记录相应的R和多用电表读数I，得到R－1 I 的关系 如图所示．不计此时多用电表的内阻．则R y＝___Ω，电源电压U＝___V． (5)一半导体电阻的伏安特性曲线如图所示．用多用电表的欧姆挡测量其电阻时，用“×100”挡和用“×1k”挡，测量结果数值不同．用____（选填“×100”或“×1k”）挡测得的电阻值较大，这是因为____________． 【答案】dafb 2200 15k?35kΩ红 200 8 ×1k 欧姆表中挡位越高，内阻越大；由于表内电池的电动势不变，所以选用的挡位越高，测量电流越小；该半导体的电阻随电流的增大而减小，所以选用的档位越高，测得的电阻值越大 【解析】 【分析】 【详解】 (1)[1]先把选择开关旋到“×10”挡位，测量时指针偏转如图所示．指针指在示数较大处，为使指针指在刻度盘中央附近，应换用“×100”挡(几百×10=几十×100)，再欧姆调零，测量，
高二物理3-5：动量与动量守恒定律 1．如图所示，跳水运动员从某一峭壁上水平跳出，跳入湖水中，已知 运动员的质量m ＝70kg ，初速度v 0＝5m/s 。若经过1s 时，速度为v ＝ 5m/s ，则在此过程中，运动员动量的变化量为(g ＝10m/s 2 ，不计空气阻力)： （ ） A. 700 kg·m/s B. 350 kg·m/s B. C. 350(－1) kg·m/s D. 350(＋1) kg·m/s 2．质量相等的A 、B 两球在光滑水平面上，沿同一直线，同一方向运动，A 球的动量p A =9kg?m/s ，B 球的动量p B =3kg?m/s ．当A 追上B 时发生碰撞，则碰后A 、B 两球的动量可能值是（ ） A ．p A ′=6 kg?m/s ，p B ′=6 kg?m/s B ．p A ′=8 kg?m/s ，p B ′=4 kg?m/s C ．p A ′=﹣2 kg?m/s ，p B ′=14 kg?m/s D ．p A ′=﹣4 kg?m/s ，p B ′=17 kg?m/s 3．A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图象如图所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为： （ ） A. 1∶1 B. 1∶2 C. 1∶3 D. 3∶1 4．在光滑水平地面上匀速运动的装有砂子的小车，小车和砂子总质量为M ，速度为v 0，在行驶途中有质量为m 的砂子从车上漏掉，砂子漏掉后小车的速度应为： （ ） A. v 0 B. 0Mv M m - C. 0mv M m - D. ()0M m v M - 5．在光滑水平面上，质量为m 的小球A 正以速度v 0匀速运动．某时刻小球A 与质量为3m 的静止 小球B 发生正碰，两球相碰后，A 球的动能恰好变为原来的14.则碰后B 球的速度大小是( ) A.v 02 B.v 06 C.v 02或v 06 D ．无法确定
量守恒定律的定义 这就叫做质量守恒定律(law of conservation of mass) 原子的种类没有改变，数目没有增减，原子的质量也没有改变。 质量守恒定律简解 种变化或过程，其总质量保持不变。18 后，这一定律始得公认。20 简称质能守恒定律）。 验证 20世纪初，德国和英国化学家分别做了精确度极高的实验，以求能得到更精确的实验结果，反应前后的质量变化小于一千万分之一，这个误差是在实验误差允许范围之内的，因此质量守恒定律是建立在严谨的科学实验基础之上的。质量守恒定律就是参加化学反应的各 物质的质量总和，等于反应后生成的各物质的质量总和。例如， 质量守恒定律即， 中，参加反应的各物质的总和等于反应后生成的各物质总和。微观解释：在化学反应前后，原子的种类，数目，质量均不变。六个不变：宏观：1.反应前后物质总质 量不变 3.物质的总质量不变微观：4.原子的种类不变；5.原子的数
目不变；6.原子的质量不变。两个一定改变：宏观：物质种类改变。微观：物质的粒子构成方式一定改变。两个可能改变：宏观：元素的化合价可能改变微观：分子总数可能改变。 质量守恒定律发现简史 1756年俄国化学家罗蒙诺索夫把锡放在密闭的容器里煅烧，锡发生变化，生成白色的氧化锡，但容器和容器里的物质的总质量，在煅烧前后并没有发生变化。经过反复的实验，都得到同样的结果，于是他认为在化学变化中物质的质量是守恒的。但这一发现当时没有引起科学家的注意，直到1777年法国的拉瓦锡做了同样的实验，也得到同样的结论，这一定律才获得公认。但要确切证明或否定这一结论，都需要极精确的实验结果，而拉瓦锡时代的工具和技术(小于%的质量变化就觉察不出来)不能满足严格的要求。因为这是一个最基本的问题，所以不断有人改进实验技术以求解决。1908年德国化学家朗道耳特(Landolt)及1912年英国化学家 罗蒙诺索夫 曼莱(Manley)做了精确度极高的实验，所用的容器和反应物质量为1 000 g左右，反应前后质量之差小于 1 g，质量的变化小于一千万分之一。这个差别在实验误差范围之内，因此科学家一致承认了这一定律。 发展
第十二章 电能 能量守恒定律精选试卷检测题（Word 版 含答案） 一、第十二章 电能 能量守恒定律实验题易错题培优（难） 1．一同学设计了如图甲所示电路来测节干电池的电动势和内阻．该同学选好器材后，进行操作(其中0R 是保护电阻)． （1）该同学测量时记录了6组数据，并根据这些数据面出了U-I 图线如图丙所示，根据图线求出干电池 的电动势E=_________V(结果保留三位有效数字)，内阻r=___________Ω． （2）若保护电阻0R 的阻值未知，该干电池的电动势E 、内电阻r 已经测出，在图乙的电路中只需改动一条线就可测量出0R 的阻值．该条线是_________，需改接为________(请用接线柱处的字母去表达)．改接好后，调节滑动变阻器，读出电压表的示数为U 、电流表示数为I ，电源的电动势用E 表示，内电阻用r 表示，则0R =__________． 【答案】1.48V 0.50Ω（0.48～0.52Ω） dj je 或者jf 0E U R r I -=- 【解析】 【分析】 【详解】 （1）由图丙所示，电源U-I 图像可知，图像与纵轴交点坐标值为1.48，则电源电动势E=1.48V ，电源内阻 1.48 1.20 0.500.480.520.56 U r I ?-= ==ΩΩ?（～） , （2）将导线jd 改接为je ，此时电源与定值电阻组成等效电源，在闭合电路中，电源电动势：E=U+I （R 0+r ），定值电阻0E U R r I -= - 2．利用如图所示的电路既可以测量电压表和电流表的内阻，又可以测量电源电动势和内阻，所用到的实验器材有：
动量定理及动量守恒定律专题复习 一、知识梳理 1、深刻理解动量的概念 (1)定义：物体的质量和速度的乘积叫做动量：p =mv (2)动量是描述物体运动状态的一个状态量，它与时刻相对应。 (3)动量是矢量，它的方向和速度的方向相同。 (4)动量的相对性：由于物体的速度与参考系的选取有关，所以物体的动量也与参考系选取有关，因而动量具有相对性。题中没有特别说明的，一般取地面或相对地面静止的物体为参考系。 (5)动量的变化：0p p p t -=?.由于动量为矢量，则求解动量的 变化时，其运算遵循平行四边形定则。 A 、若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 B 、若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 (6)动量与动能的关系：k mE P 2=，注意动量是矢量，动能是标 量，动量改变，动能不一定改变，但动能改变动量是一定要变的。 2、深刻理解冲量的概念 (1)定义:力和力的作用时间的乘积叫做冲量：I =Ft
(2)冲量是描述力的时间积累效应的物理量，是过程量，它与时间相对应。 (3)冲量是矢量，它的方向由力的方向决定（不能说和力的方向相同）。如果力的方向在作用时间内保持不变，那么冲量的方向就和力的方向相同。如果力的方向在不断变化，如绳子拉物体做圆周运动，则绳的拉力在时间t 内的冲量，就不能说是力的方向就是冲量的方向。对于方向不断变化的力的冲量，其方向可以通过动量变化的方向间接得出。 (4)高中阶段只要求会用I=Ft 计算恒力的冲量。对于变力的冲量，高中阶段只能利用动量定理通过物体的动量变化来求。 (5)要注意的是：冲量和功不同。恒力在一段时间内可能不作功，但一定有冲量。特别是力作用在静止的物体上也有冲量。 3、深刻理解动量定理 （1）.动量定理：物体所受合外力的冲量等于物体的动量变化。既I =Δp （2）动量定理表明冲量是使物体动量发生变化的原因，冲量是物体动量变化的量度。这里所说的冲量必须是物体所受的合外力的冲量（或者说是物体所受各外力冲量的矢量和）。 （3）动量定理给出了冲量（过程量）和动量变化（状态量）间的互求关系。 （4）现代物理学把力定义为物体动量的变化率：t P F ??=（牛顿第
一. 教学内容： 第九节实验：验证机械能守恒定律 第十节能量守恒定律与能源 二. 知识要点： 1. 会用打点计时器打下的纸带计算物体运动的速度。掌握验证机械能守恒定律的实验原理。通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法。培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度。 2. 理解能量守恒定律，知道能源和能量耗散。通过对生活中能量转化的实例分析，理解能量守恒定律的确切含义。 三. 重难点解析： 1. 实验：验证机械能守恒定律 实验目的：验证机械能守恒定律。 实验原理： 通过实验，分别求做自由落体运动物体的重力势能的减少量和相应过程动能的增加量。若二者相等，说明机械能守恒，从而验证机械能守恒定律：△EP=△EK 实验器材 打点计时器及电源、纸带、复写纸、重物、刻度尺、带有铁夹的铁架台、导线。 实验步骤： （1）如图所示装置，将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器。
（2）用手握着纸带，让重物静止地靠近打点计时器的地方，然后接通电源，松开纸带，让重物自由落下，纸带上打下一系列小点。 （3）从打出的几条纸带中挑选第一、二点间的距离接近2mm且点迹清晰的纸带进行测量，记下第一个点的位置O，并在纸带上从任意点开始依次选取几个计数点1、2、3、4…，并量出各点到O点的距离h1、h2、h3…，计算相应的重力势能减少量，mgh。如图所示。 （4）依步骤（3）所测的各计数点到O点的距离hl、h2、h3…，根据公式vn= 计算物体在打下点l、2…时的即时速度v1、v2…。计算相应的动能 （5）比较实验结论： 在重力作用下，物体的重力势能和动能可以互相转化，但总的机械能守恒。 选取纸带的原则： （1）点迹清晰。 （2）所打点呈一条直线。 （3）第1、2点间距接近2mm。 本实验应注意的几个问题： （1）安装打点计时器时，必须使两个纸带限位孔在同一竖直线上，以减小摩擦阻力； （2）实验时必须保持提起的纸带竖直，手不动。待接通电源，让打点计时器工作稳定后再松开纸带，以保证第一点是一个清晰的点； （3）打点计时器必须接50Hz的4V?D6V的交流电； （4）选用纸带时应尽量挑选第一、二点间距接近2mm的点迹清晰且各点呈一条直线的纸带；
一、选择题 1、关于能量的转化与守恒，下列说法正确的 是（） A．任何制造永动机的设想，无论它看上去多么巧妙，都是一种徒劳 B．空调机既能致热，又能致冷，说明热传递不存在方向性 C．由于自然界的能量是守恒的，所以说能源危机不过是杞人忧天 D．一个单摆在来回摆动许多次后总会停下来，说明这个过程的能量不守恒 2、下列过程中，哪个是电能转化为机械能 A．太阳能电池充电B．电灯照明C．电风扇工 作D．风力发电 3、温度恒定的水池中，有一气泡缓缓上升，在此过程中，气泡的体积会逐渐增大，若不考虑气泡内气体分子间的相互作用力，则下列说法中不正确的是 A．气泡内的气体对外做功 B．气泡内的气体内能不变
C．气泡内的气体与外界没有热交换 D．气泡内气体分子的平均动能保持不变 4、一个系统内能减少，下列方式中哪个是不可能的 A.系统不对外界做功，只有热传递 B.系统对外界做正功，不发生热传递 C.外界对系统做正功，系统向外界放热 D.外界对系统作正功，并且系统吸热 5、下列说法正确的是 A．气体压强越大，气体分子的平均动能就越大 B．在绝热过程中，外界对气体做功，气体的内能减少 C．温度升高，物体内每个分子的热运动速率都增大 D．自然界中涉及热现象的宏观过程都具有方向性 6、一定量的气体吸收热量，体积膨胀并对外做功，则此过程的末态与初态相比， A．气体内能一定增加B．气体内能一定减小
C．气体内能一定不变D．气体内能是增是减不能确定 7、有关气体压强，下列说法正确的是 A．气体分子的平均速率增大，则气体的压强一定增大 B．气体的分子密度增大，则气体的压强一定增大 C．气体分子的平均动能增大，则气体的压强一定增大 D．气体分子的平均动能增大，气体的压强有可能减小 8、如图所示，两个相通的容器P、Q间装有阀门K，P中充满气 体，Q中为真空整个系统与外界没有热交换．打开阀门K后，P中的气体进入Q中，最终达到平衡，则 A．气体体积膨胀，内能增加 B．气体分子势能减少，内能增加 C．气体分子势能增加，压强可能不变 D．Q中气体不可能自发地全部退回到P中 9、关于物体内能的变化，以下说法中正确的 是（） A．物体机械能减少时，其内能也一定减少
能量守恒定律 本节课的设计，教材继续沿用了前几节的课程模式，先由生活中的实例引出研究问题，然后用实验加以证实，让学生接受这个物理事实.接着再从理论上推导、证明，从而得出结论. 这节课教材是从生活中骑自行车上坡的实例入手，引出动能和重力势能在此过程中是在相互转化的.接着通过实验来证实这个转化过程中的守恒结论.最后提出了自然界中最普遍、最基本的规律之一能量转化和守恒定律. 机械能守恒定律是能量守恒定律的一个特例，要使学生对定律的得出、含义、适用条件有一个明确的认识，这是能够用该定律解决力学问题的基础. 各种不同形式的能相互转化和守恒的规律，贯穿在整个物理学中，是物理学的基本规律之一.能量守恒定律是学习各种不同形式的能量转化规律的起点，也是运动学和动力学知识的进一步综合和展开的重要基础.所以这一节知识是本章重要的一节. 机械能守恒定律是本章教学的重点内容，本节教学的重点是使学生掌握物体系统机械能守恒的条件；能够正确分析物体系统所具有的机械能. 分析物体系统所具有的机械能，尤其是分析、判断物体所具有的重力势能，是本节学习的难点之一.在教学中应让学生认识到，物体重力势能大小与所选取的参考平面（零势面）有关；而重力势能的变化量是与所选取的参考平面无关的.在讨论物体系统的机械能时，应先确定参考平面. 教学重点1.理解机械能守恒定律的内容； 2.在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式； 3.理解能量转化和守恒定律. 教学难点1.从能的转化和功能关系出发理解机械能守恒的条件； 2.能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒. 教具准备自制投影片、CAI课件、重物、电磁打点计时器以及纸带、复写纸片、低压电源及两根导线、铁架台和铁夹、刻度尺、小夹子. 课时安排1课时 三维目标 一、知识与技能 1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化； 2.理解机械能守恒定律的内容； 3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式； 4.理解能量守恒定律，能列举、分析生活中能量转化和守恒的例子. 二、过程与方法 1.初步学会从能量转化和守恒的观点解释现象、分析问题； 2.通过用纸带与打点计时器来验证机械能守恒定律，体验验证过程和物理学的研究方法. 三、情感态度与价值观 1.通过能量守恒的教学，使学生树立科学观点，理解和运用自然规律，并用来解决实际问题； 2.通过实验验证，体会学习的快乐，激发学习的兴趣；通过亲身实践，树立“实践是检验真理的唯一标准”的科学观.培养学生的观察和实践能力，培养学生实事求是的科学态度. 教学过程 导入新课 ［实验演示］
能量守恒定律应用专题 1、几种功能关系 ⑴．合力做功量度了物体的动能变化：W 合=ΔEK ⑵．重力做功量度了物体的重力势能的变化：W G =－ΔE PG ⑶．弹簧的弹力做功量度了弹性势能的变化：W 弹=－ΔE P 弹 ⑸．系统内相互作用的摩擦力做功： a ．系统内的一对静摩擦力做功：一对静摩擦力对系统做功的代数和为零，其作用是在系统内各物体间传递机械能。 b 、系统内一对滑动摩擦力做功的代数和为负 其作用是使系统的部分机械能转化为系统的内能，Q= fS 相对。 ⑹．电场力做功量度了电势能的变化：W E =－ΔE PE 2、能量守恒定律解题思路 （1） 明确研究对象 （2） 确定运动过程，分析过程中能量转化情况，明确哪些能增加，哪些能减少 （3） 据ΔE 增=ΔE 减列方程求解 练 习 1.将小球竖直上抛,经一段时间落回抛出点,若小球所受的空气阻力与速度成正比,对其上升过程和下降过程损失的机械能进行比较,下列说法中正确的是( A ) A.上升损失的机械能大于下降损失的机械能 B.上升损失的机械能小于下降损失的机械能 C.上升损失的机械能等于下降损失的机械能 D.无法比较 2.已知货物的质量为m,在某段时间内起重机将货物以a 的加速度加速升高h,则在这段时间内叙述正确的是(重力加速度为g)( D ) A.货物的动能一定增加mah-mgh B.货物的机械能一定增加mah C.货物的重力势能一定增加mah D.货物的机械能一定增加mah+mgh 3.质量为m 小球被系在轻绳的一端,在竖直平面内做半径为R 的圆周运动,运动过程中小球受到空气阻力的作用.设某一时刻小球通过轨道的最低点,此时绳子的张力为7mg,此后小球继续做圆周运动,经过半个圆周恰好能通过最高点,则在此过程中小球克服空气阻力所做的功为 … ( 才 ) A.4mgR B. 3 mgR C. 2 mgR D.mgR 4.下面列举的哪几种情况下所做的功是零(ACD ) A.卫星做匀速圆周运动,地球引力对卫星做 的功 B.平抛运动中,重力对物体做的功 C.举重运动员,举着杠铃在头上的上方停留 10 s 过程中,运动员对杠铃做的功 D.木块在粗糙水平面上滑动,支持力对木块做的功 5.一竖直弹簧下端固定于水平地面上,小球从弹簧的正上方高为h 的地方自由下落到弹簧