台州职业技术学院
实训
课程名称：建筑结构实训
设计题目：钢筋混凝土板式楼梯设计院系：土木工程系
学生姓名：
学号：
专业班级：
指导教师：
20 年月日
钢筋混凝土板式楼梯结构设计任务书
一、设计目的
1、了解楼梯结构布置方式及相应传力途径。
2、掌握梯段板计算简图选取方法。
3、熟悉《建筑结构荷载规范》，选择适当的结构构件截面尺寸，并正确计算作用在各构件上的荷载及内力。
4、正确计算梯板、梯梁的配筋面积并按构造要求选取配筋。
5、掌握现浇钢筋混凝土楼梯结构施工图的内容及表达方式。
二、设计资料
1、某中学教学楼采用框架结构，其楼梯间建筑详图如图1所示。
2、楼面构造：30mm厚水磨石地面，15mm厚水泥石灰砂浆顶棚。
3、荷载：
永久荷载：包括梁、板及构造层重量。钢筋混凝土容重25KN/m3，水泥石灰砂浆容重17 KN/m3，水磨石地面容重0.65 KN/m2，分项系数γG＝1.2。
可变荷载：楼面均布活荷载标准值2.5 KN/m2，分项系数γQ＝1.4。
4、材料：
混凝土：C25
钢筋：HPB235级和HRB335级
三、设计内容
1、确定3轴至4轴之间楼梯间结构平面布置。
2、确定梯段板，梯梁及平台板等结构构件截面尺寸。
3、梯段板荷载、内力及配筋计算。
4、梯梁荷载、内力及配筋计算。
5、平台板荷载、内力及配筋计算。
6、绘制楼梯结构详图。
四、基本要求
1、完成结构计算书一份。要求有完整的计算过程，书写整齐，装订成册。
2、绘制楼梯结构详图一张。要求采用3号图纸，选用适当比例。内容包括楼梯结构平面图及平台板配筋图、结构设计说明等。
钢筋混凝土板式楼梯结构设计指导书
一、基本思路
熟悉板式楼梯的受力特点及传力途径；熟悉楼梯结构形式与结构布置；掌握梯段板简图的确定方法和内力计算公式；掌握受弯构件的正截面、斜截面承载力计算；掌握梯段板、平台板、平台梁的配筋种类及构造要求；熟悉计算中的各项规定。
二、设计步骤及方法
（一）楼梯结构平面布置及构件尺寸选择
1、梯段板、梯梁和平台板布置应与楼梯建筑详图一致。
2、板厚和梁高一般按刚度要求初步估算，再根据荷载大小及构造要求初步确定。初步确定的构件尺寸必须经过正截面、斜截面承载力计算并满足要求。
根据刚度要求：
平台板板厚：h≥80mm，且h≥（1/35—1/40）L
梯段板板厚：h≥（1/25—1/30）L，L为梯段板水平净跨长度。
平台梁：h≥（1/12—1/15）L，b=(1/2—1/3)h
所有尺寸应考虑建筑模数。
（二）梯段板的设计
1、荷载计算
从梯段板中垂直于支承方向取出1米宽板带作为计算单元，计算出沿水平投影方向分布的每米长的竖向均布荷载（包括竖向均布恒载设计值g和均布活荷载设计q）。梯段板自重按其平均厚度计算。
2、计算简图
梯段板的计算简图为受竖向均布荷载的简支梁，其计算跨度为：l=l
+b
0 l——梯段板的水平投影计算跨度
l0——梯段板的水平投影净跨度
b——平台梁梁宽
计算简图如图所示。
3、内力计算
考虑平台板、平台梁的约束作用，梯段
板跨中最大弯距为：M=1/10（g+q）l2
4、截面强度计算
=h-a s，h为梯段板的
梯段板有效高度h
截面计算高度，应取垂直于斜板板底的最小
高度，不考虑三角形踏步部分的尺寸。具体
如图所示。a s 为板底受力钢筋合力作用点，其它计算同受弯构件。
5、选配钢筋，绘制梯段板配筋草图。梯段板配筋构造要求见教材。
（三）平台板、平台梁的设计同一般受弯构件，指导内容从略。
三、补充说明
1、设计前应认真阅读任务书、指导书，并查阅相关教材中楼梯设计实例。
2、绘制施工图前须选择适当的比例进行图面布置。
3、施工图上应有必要的说明（尺寸单位，混凝土强度，钢筋级别，混凝土保护层厚度以及其它需说明事项）。
四、参考图纸
楼梯结构详图
说明：
1.砼强度等级随楼层。
2.请配合建筑图做好栏杆预埋工作。
3.TZ自基梁或框架梁至平台梁
板式楼梯的平法分类基础要点 一、板式楼梯和梁板式楼梯简介 1、楼梯的分类 按位置，可分为室内楼梯和室外楼梯两类; 按施工方式，可分为现浇和预制两类; 按使用性质，可分为主要楼梯、辅助楼梯、安全楼梯(太平梯)和防火楼梯四类; 按材料，可分为钢楼梯、钢筋混凝土楼梯、木楼梯、钢与混凝土混合楼梯等; 按形式，可分为直上楼梯、曲尺楼梯、双折楼梯(又称转弯楼梯、双跑楼梯、平行楼梯)、三折楼梯、弧形楼梯、螺旋 形楼梯、有中柱的盘旋形楼梯、剪刀式楼梯和交叉楼梯等; 根据梯跑结构形式，可分为梁板式楼梯、板式楼梯、悬挑楼梯和旋转楼梯等。 2、板式楼祥的构件组成 以一个楼梯间所包含的构件为例，一个完整的现浇钢筋混凝土板式楼梯主要有踏步板（ TB）,梯梁（ TL）或平台梁（ PTL ）（层间梯梁和楼层梯梁）和平台板（ PTB ）（层间平板和楼层平板）等。见图7-2。
二、板式楼梯的平法分类 1、第一组AT~ET型板式楼梯
AT~ET型板式楼梯具备以下特征: 1) AT~ET每个代号代表一段带上下支座的梯板。梯板的主体为踏步段，除踏步段之外，梯板可包括低端平板、高端平板以及中位平板。 2) AT~ET各型梯板具有特定的剖切面形状，如AT型梯板全部由踏步段构成，BT型梯板由低端平板和踏步段构成，CT型梯板由踏步段和高端平板构成，DT型梯板由低端平板、踏步段和高端平板构成，而ET型梯板由低端踏步段、中位平板和高端踏步段构成。
3) AT~ET各型梯板的两端分别以低端和高端的梯梁为支座，采用该组板式楼梯的楼梯间内部既要设置楼层梯梁，也要设置层间梯梁(其中ET型梯板两端均为楼层梯梁)，以及与其相连的楼层平台板和层间平台板。 4) AT~ET各型梯板的型号、板厚、上下部纵向钢筋及分布钢筋等内容由设计者在平法施工图中注明。梯板上部纵向钢筋向跨内伸出的水平投影长度见相应的标准构造详图，设计不注，但设计者应予以校核;当标准构造详图规定的水平投影长度不满足具体工程要求时，应由设计者另行注明。 2、第二组FT~LT型板式楼梯
板式楼梯计算实例 "OU 1OT 用U ----------------------------------------- ------------------------------------- r
58C 11X300=3500 1800 - 240 1------------ ：——：——：------------- 7 5800 B2J有承就戕碱板式儀粕桝f 【例题2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF版47页】图 2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为 C25, f c -11.9N/mm2, f t -1.27N/mm2钢筋直径d> 12mm9寸采用HRB40（级钢筋，f y =360N/mm2; d< 10mrtJ寸采用HPB300级钢筋，f y =270N / mm2,楼梯活荷载为 3.5KN/m2。 楼梯的结构布置如图 2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整 结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
580 11X3003300 1800 120 d 1——11 ---------------------------------------------------------- p *--------------------------------- 屮 5800 02.8 试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1)斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1) 确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为I in=3300mm 斜板的斜向净长为 -= ------------ = 3691mm cosa 300 / J150+002
板式楼梯计算书（五种类型）类型一 一、构件编号:LT-1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2000 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 2.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2 f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55×104 N/mm2 钢筋强度等级: HPB235 f y = 210 N/mm2 E s = 2.10×105 N/mm2 保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3
受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2222 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.00＋(0.20＋0.20)/2 = 2.20 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.829 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829＋0.15/2) = 4.89 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.85＋4.89＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.42＋1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.42＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 15.20 kN 右端支座反力: R r = 15.20 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.10 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 15.20*1.10－13.82*1.102/2 = 8.36 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.169123 配筋率：ρ= 0.007731 纵筋(1号)计算面积：A s = 579.85 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：579.85 mm2 采用方案：d10@100 实配面积： 785 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：144.96 mm2 采用方案：d6@140 实配面积： 202 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：d6@200 实配面积： 141 mm2 六、跨中挠度计算: Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
3.4.5 楼梯设计例题 设计资料 ?某公共建筑标准层层高为3.6m，采用现浇板式楼梯，其平面布置见图3.53。
?楼梯活荷载标准值为q =2.5KN/m2，踏 k 步面层采用30mm厚水磨石面层(自重为0.65 KN/m2)，底面为20mm 厚混合砂浆(自重为17 KN/m3)抹灰。 ?采用C25混凝土，梁纵筋采用HRB335级钢筋，其余钢筋均采用HPB235级钢筋。 梯段板设计 估算斜板厚h=lo/30=3500/30=117（mm），取=120mm。 板倾斜角为tanα=150/300=0.5 (由踏步倾斜得来)
取1m 宽板带进行计算。 （1）荷载计算 恒荷载标准值 水磨石面层: (0.3+0.15)×0.65×3.01 =0.98(KN/m) 三角形踏步: 2 1×0.3×0.15×25×3.01 =1.88(KN/m) 混凝土斜板: 0.12×25×1/0.894=3.36(KN/m) 板底抹灰: 0.02×17×1/0.894=0.38(KN/m) 恒荷载标准值 g k =6.60 KN/m 恒荷载设计值g =1.2×6.60=7.92 KN/m 活荷载设计值q =1.4×2.5=3.5 KN/m 合计 p =g+q =11.42 KN/m (2)截面设计 水平投影计算跨度为 lo=ln+b =3.3+0.2=3.5m
弯矩设计值 2 0)(101l q g M +==25.342.1110 1?? =13.99(KN ·m) 斜板有效高度: ho=120-20=100(mm) 2 01bh f M c s αα= =26 10010009.110.110 99.13???? =0.188， 937.0=s γ 0h f M A s y s γ= =100937.02101099.136 ???=711(mm 2) 选配φ10@110，As=714mm 2 ，梯段板的配筋见图3.54。 配筋要求见P89。 ?受力钢筋：沿斜向布置。 ?构造负筋：在支座处板的上部设置一定数量，以承受实际存在的负弯矩和防止产生过宽的裂缝。一般取φ8@200，长度为l n /4。 本题取φ8@200，3300/4=825mm ，取850mm 。 ?分布钢筋：在垂直于受力钢筋方向按构造配置，每个踏步板内至少放置一根分布钢筋。放置在受力钢筋
浙江建筑,第26卷,第12期,2009年12月Zhejiang Constructi on,Vol .26,No .12,Dec .2009 收稿日期:2009-08-03 作者简介:郑丹伟(1980—),女,江西南昌人,助理工程师,从事建筑结构设计工作。 板式楼梯抗震设计 Aseismic Design of Cranked Slab Stairs 郑丹伟,郑亦清 ZHEN G D an 2w ei,ZHEN G Yi 2qing (上海启合印建筑设计有限公司,上海200063) 摘 要:对板式楼梯受力特点进行简要分析,指出板式楼梯传统设计方法的弊端,提出楼梯抗震设计的概念及构造措施,可供工程设计参考。 关键词:板式楼梯;抗震设计;构造措施 中图分类号:T U312+.1 文献标识码:B 文章编号:1008-3707(2009)12-0009-03 楼梯的结构形式主要分为板式和梁式。板式楼梯由于外形美观、施工相对简便,所以广泛运用于各类建筑中。而楼梯间作为生命疏散通道,是每栋建筑最重要的部分,所以楼梯间的抗震设计显得尤为重要。 2008年5月12日,四川汶川发生里氏8.0级特大地震,破坏力巨大。在大震时,楼梯作为重要的逃生通道,破坏相当严重,并未发挥其应有的功能。以最常见的钢筋混凝土板式楼梯为例,震害表明,楼梯往往在主体结构破坏前产生各种形式的破坏,影响 正常使用及结构安全[1] 。为此,我们不得不对传统的板式楼梯设计方法提出疑问。 1 板式楼梯传统设计方法 1.1 楼梯间墙体为承重墙 这类建筑主要为砌体结构。楼梯主要由梯段板 (T B )、平台板、平台梁(T L )组成。其一般剖面见图1。1.2 楼梯间墙体为填充墙 这类建筑主要为框架或框架—剪力墙结构。楼梯主要由梯段板(T B )、平台板、平台梁(T L )以及楼梯柱(TZ )组成。其一般剖面见图2。 对于上述两种最常用的板式楼梯形式,无论平台梁是支承在承重墙上还是框架梁或梯柱上,传统设计时均进行了简化处理。 楼梯不参与整体结构的 图1 板式楼梯剖面示意图 内力计算,而是将楼梯处楼板开洞,仅将楼梯的竖向荷载折算到承重墙或框架梁上,楼梯再单独进行竖向荷载作用下的构件计算和配筋,不考虑地震作用。梯段板两端视为部分嵌固支座,跨中弯矩系数根据支座嵌固条件的不同,按1/8～1/10取值。为避免梯段板在支座处产生过大的裂缝,在板面配置一定数量的钢筋,一般取<8@200,长度为Ln /4。在垂直受力钢筋方向,按构造配置分布钢筋,并要求每个踏步内至少有一根分布钢筋。其一般配筋见图3。 平台板和楼梯梁均按简支板、简支梁进行计算。梯段板、平台梁、平台板按《混凝土结构设计规范
恒荷载标准值： g k ＝ 4.28 kN/m 2 恒荷载设计值： K G g g ?=γ ＝1.2×4.28 ＝ 5.136 kN/m 2 ⒉ 活荷载 查《荷载规范》得，K q =2 /50.3m kN ，4.1=Q γ。活荷载设计值为： =?=?=5.34.1K Q q q γ2 /90.4m kN ⒊ 折算荷载 =+=+2 90.4136.52q g 2/59.7m kN ==2 90.42q 2 /45.2m kN （二） 计算跨度0 L
各板内跨0L 取轴线间的距离，边跨0L 取板净跨加梁宽度。以B1板为例： m b L L n ox 075.4250.0)05.0125.04(=+--=+= m b L L n oy 075.5250.0)05.0125.05(=+--=+= 由于225.1075.4075.5<==ox oy L L ，为双向板。 类似地，可得到B2、B3、B4区格板的计算跨度，并由长短边的比值得知均为双向板。 （三） 内力及配筋计算 B1板 ： 按3.3.1节所述作法，B1跨内最大弯矩由2 q g +作用下两边支座简支、两内支座固支板的跨中弯矩与 2 q 作用下四边简支板的跨中弯矩之和座简支、两内支座固支 求得；支座最大负弯矩则为q g +作用下两边支 2.0=c γ， 时的支座弯矩。计算时取混凝土泊桑比 803.0075.5075.4==oy ox L L ，由《静力手 册》查双向板均布荷载 作用下的内力系数表可得： 跨内最大弯矩 22 max 2 )0334.02.00561.0()2)(0218.02.00361.0(ox ox x L q L q g M ?+++?+= m m kN /65.7?= 混凝土强度等级为C25时，板的混凝土保护层厚度为20mm ,95250mm h h x =-=（短向底筋在下） 0712.095 10009.1111065.72 6 201=????=???=h b f M a c S α 963.0)0712.0211(5.0=?-+?=S γ m mm h f M A S y S /31095 963.02701065.726 0=???=??=γ 验算最小配筋率m mm bh A s /2541201000%212.02min =??=>ρ 实配φ8@160 ，314 mm 2 /m 22max 2 )0561 .02.00334.0()2)(0361.02.00218.0(ox ox y L q L q g M ?+++?+= m m kN /47.5?= ,85350mm h h y =-=（长向底筋在上） 图3-3 B1配筋示意图
板式楼梯的标准化设计 摘要：鉴于目前楼梯设计中随意性太强、配筋过分放大则造成浪费，配筋量不满足使用要求则造成不安全，本文对于板式楼梯构件梯段板的厚度取值及相应的配筋进行分析。通过对相关工程板式楼梯梯段板的板厚和配筋的归并总结发现，对于不同工程项目相同梯段板长的板厚及配筋取值各不相同。本文在考虑荷载长期效应组合的基础上，运用弹性内力分析方法，对板式楼梯的梯段板进行强度和裂缝计算，给出各梯段板长的合理板厚及配筋的建议取值。并建议四面简支时单向及双向平台板允许跨长的取值建议范围。 关键词：板式楼梯；梯段板；平台板；板厚；裂缝 1 前言 楼梯是多层和高层建筑中必须的垂直交通设施，是楼房的重要构件之一。它不仅要有足够的通行能力和疏散能力，而且作为一个足够可靠的结构构件, 它必须同时满足强度和变形两方面的要求。板式楼梯的梯段板是一个典型的受弯构件, 但由于梯段板跨长与其上部荷载不成垂直关系, 所以其变形不等同于一般的受弯构件。在实际设计中对于梯段板的厚度取值按常规控制为1/30梯段长，挠度不是控制点，设计者对于梯段板的厚度取值和配筋选用的随意性过大，并未认真比较，从而使配筋过大造成浪费或者配筋不足而不能满足使用要求造成不安全。本文通过分析和计算进一步讨论了此问题, 得出了比较客观的建议, 以供教学和设计参考。 2 现状 通过对本公司的相关工程进行总结归纳发现，对于相同跨度、相同荷载情况下的梯段板以及平台板的板厚取值及配筋各不相同，如表1、表2所示。 表1 相关工程板式楼梯梯段板的板厚取值及配筋 梯段板跨度（mm） 高度 （mm） 板厚（mm） 实际配 筋 4760 2880 170 12@100 4760 2850 170 12@100 4760 2700 170 12@100 3900 2627 140 12@100 3000 1700 120 10@120 3640 2100 130 10@100 3300 2308 130 12@120 2800 1650 130 10@100 * 2800 1650 100 10@150
1. 板式楼梯 例8-1 某公共建筑现浇板式楼梯，楼梯结构平面布置见图(8-6)。层高3.6m ，踏步尺寸150× 300mm 。采用混凝土强度等级C25，钢筋为HPB235 和 HRB335。楼梯上均布活荷载标准值=3.5kN ／m 2，试设计此楼梯。 1. 楼梯板计算 板倾斜度 ,5.000150==αtg 894.0cos =α 设板厚h=120mm ；约为板斜长的1／30。 取lm 宽板带计算 (1) 荷载计算 图8-6 例8-1的楼梯结构平面 荷载分项系数 2.1=G γ 4.1=Q γ 基本组合的总荷载设计值 m kN p /82.124.15.32.16.6=?+?= 表8-1 梯段板的荷载 (2) 截面设计
板水平计算跨度m l n 3.3= 弯矩设计值 m kN pl M n ?=??== 96.133.382.1210110122 mm h 100201200=-= 117.010010009.111096.132 62 01=???== bh f M c s αα 614.0124.0117.0211211=<=?--=--=b s ξαξ 2 01703210124 .010010009.11mm f bh f A y c s =???= = ξ α %27.021027 .145.045.0%59.01201000703min 1===>=?== y t s f f bh A ρρ 选配?10@110mm, A s =714mm 2 分布筋?8，每级踏步下一根，梯段板配筋见图(8-7)。 表8-2 平台板的荷载 2. 平台板计算 设平台板厚h=70mm, 取lm 宽板带计算。 (1) 荷载计算 总荷载设计值 m kN p /19.85.34.174.22.1=?+?= (2) 截面设计 板的计算跨度 m l 76.12/12.02/2.08.10=+-= 弯矩设计值 mm h 5020700=-= m kN pl M ? = ? ? = = 54 . 2 76 . 1 19 . 8 10 1 10 1 2 2 0
板式楼梯计算实例
【例题 2.1《楼梯、阳台和雨篷设计》37页，PDF 版47页】 图2.1为某实验楼楼梯的平面图和剖面图。采用现浇板式楼梯，混凝土强度等级为C25，2211.9/, 1.27/c t f N mm f N mm ==钢筋直径d ≥12mm 时采用HRB400级钢筋，2360/y f N mm =；d ≤10mm 时采用HPB300级钢筋， 2270/y f N mm =,楼梯活荷载为3.5KN/m 2。 楼梯的结构布置如图2.8所示。斜板两端与平台梁和楼梯梁整结，平台板一端与平台梁整结，平台板一端与平台梁整结，另一端则与窗过梁整结，平台梁两端都搁置在楼梯间的侧墙上。
试对此现浇板式楼梯进行结构设计。 解： 1）斜板TB1设计 除底层第一跑楼梯的斜板外，其余斜板均相同，而第一跑楼梯斜板的下端为混凝土基础，可按净跨计算。这里只对标准段斜板TB1进行设计。 对斜板TB1取1m宽作为其计算单元。 (1)确定斜板厚度t 斜板的水平投影净长为l1n=3300mm
斜板的斜向净长为113691cos n n l l mm α= == 斜板厚度为t 1=（1/25～1/30）l 1n =(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t 1=120mm 。（根据“混凝土结构构造手册（第四版）”384页） （2）荷载计算，楼梯斜板荷载计算见表2.3。 表2.3楼梯斜板荷载计算 水磨石面层的容重为0.65KN/m 2(GB50009-2012，附录A-15，84页)；纸筋灰容重16KN/m 3（GB50009-2012，附录A-6，75页，实际工程中已被水泥砂浆代替）以上计算的荷载设计值是由可变荷载控制的组合，计算由永久荷载控制的组合 1.357.160.98 3.513.10/p KN m =?+?=，综合取p=13.50KN/m （3）计算简图 如前所述，斜板的计算简图可用一根假想的跨度为l 1n 的水平梁
《混凝土结构设计原理》实验报告 实验三楼梯设计 土木工程专业10 级 3 班 姓名 学号 指导老师 二零一三年一月 仲恺农业工程学院城市建设学院
目录 一、主体介绍 (4) 二、现浇板式楼梯设计 (5) 1. 梯段板TB2设计 (5) 1) 荷载计算 (5) 2) 截面设计 (6) 2. 平台板PTB2设计 (6) 1）荷载计算 (7) 2）截面设计 (7) 3. 平台梁TL4设计 (8) 1）荷载计算 (8) 2)截面设计 (9) 3)斜截面受剪承载力计算 (9) 4）配筋图 (10) 4. 平台梁TL5设计 (10) 1）荷载计算 (10) 2)截面设计 (10) 3)斜截面受剪承载力计算 (12) 4) 配筋图 (12) 5.构造柱GZ设计 (12) 三、现浇梁式楼梯设计 (13)
1.踏步板设计 (13) 1）荷载计算 (13) 2）截面设计 (14) 3) 配筋图 (14) 2.斜梁TL2设计 (15) 1）荷载计算 (15) 2)截面设计 (15) 3)斜截面受剪承载力计算 (16) 4）构造钢筋 (17) 3.平台板PTB1设计 (17) 1）荷载计算 (17) 2）截面设计 (18) 4.平台梁TL3设计 (18) 1）荷载计算 (19) 2)截面设计 (19) 3)斜截面受剪承载力计算 (21) 5.梯梁TL1设计 (21) 1）荷载计算 (21) 2)截面设计 (22) 3)斜截面受剪承载力计算 (23) 四. 总结 (24)
仲恺农业工程学院实验报告纸 城市建设学院（院、系） 土木工程 专业103 班 组 混凝土结构设计原理 课学号： 姓名： 实验日期：2012/12/23 教师评定： 实验三 楼梯设计 一、主体介绍 1. 广州市某商住楼楼梯结构设计，采用现浇整体式钢筋混凝土板式楼梯或梁式楼梯。混凝 土采用C25级，梁中的纵向受力钢筋采用HRB335，板及其他钢筋采用HPB300。楼梯间活荷载标准值为2 /5.2m KN q =。 2. 主体结构类型：框架结构 3. 建筑资料：楼面做法（自上而下） 10mm 厚耐磨地砖（3/22m KN =γ）； 1:3水泥砂浆找平20mm 厚（3 /20m KN =γ） 现浇钢筋混凝土楼板（3 /25m KN =γ）； 板底混合砂浆抹灰20mm 厚（3 /17m KN =γ）； 混凝土采用25C （c f =11.9N/mm 2，t f =1.27N/mm 2），板的保护层厚度20mm ，梁的保护层厚度为25mm ；
板式楼梯设计及实例 ——摘自2013版《毕业设计指导书》 3. 4 楼梯设计 钢筋混凝土楼梯按楼梯段结构形式可分为板式、梁式、剪刀式、螺旋式和有中柱的盘旋式等。选择楼梯的结构形式，应根据楼梯的使用要求、材料供应、施工条件等因素，本着适用、经济、适当照顾美观的原则确定。板式楼梯具有楼梯下表面平整、施工方便、外观轻巧等优点。当梯段板水平方向跨度小于3.3m ，活荷载不大时，宜采用板式楼梯。 3. 4. 1 现浇板式楼梯 现浇板式楼梯由梯段板、平台板和平台梁组成。可分为斜板式和折线形板式两种。斜板式楼梯跨度较小，经济、构造简单，应优先采用；当建筑上有要求，不便于设置支承平台梁的小柱时，也可以做成折线形板式楼梯，其跨度为斜梯段及平梯段之和。 一、 梯段板 斜板式楼梯的梯段板是一块支承在上、下平台梁上并带有踏步的斜板，如图3-4a 所示。梯段板的厚度一般取L h )301~251(=，L 为支承梁中心投影的水平距离，当荷载较大时，h 应选用较大值。作用于梯段板上的活荷载是沿水平方向分布的，因此斜板的恒荷载一般也换算 成水平方向上的均布荷载，计算简图如图3-4c 所示。考虑到平台梁、平台板对斜板的弹性约束作用，可使斜板跨中弯矩减小，因而斜板跨中最大弯矩和支座最大剪力可取： 2max )(10 1o l q g M += (3-6) θcos )(2 1max n l q g V += (3-7) 图3-4 斜板式梯段板及计算简图
式中： q g 、——梯段板沿水平方向上的恒荷载 和活荷载设计值； n l l 、0——梯段板的计算跨度及净 跨度的水平投影长度；θ ——梯段板的倾角。 斜梯板一般采用分离式配筋，截面计算高度应取 垂直于斜板的最小高度。一般用HPB300级钢筋，也 可选用HRB400钢筋。考虑到斜板与平台梁、板的整 体性，斜板两端支座的负钢筋用量可取跨中截面配筋 的1/2，负筋长度应伸入跨内不少于1/4板净跨度。在 垂直于受力钢筋方向按构造设置分布钢筋，每个踏步 下放置1φ8。 折线形板式楼梯由带有踏步的斜梯段和平梯段组 成，如图3-5所示。斜梯段和平梯段的板厚相等，可 取L h )30 1~251(=，L 为斜梯段和平梯段的总投影长度。受力计算也是将斜梯段上的荷载化成沿水平方向 分布的荷载，和平梯段一起组成水平方向的简支板，然后用静力学的方法，求出跨中最大弯矩及支座剪力。 折线形板式楼梯在上、下端弯折处的配筋相同但构造不同。在上端弯折处，为避免受拉钢筋产生向外的合力使混凝土保护层剥落，或者钢筋被拉出，应将纵向钢筋断开并分别予以锚固，锚固长度不少于La ，此时梯板的负筋长度应从支座算起不少于1/3总跨度。在下端弯折处，则受拉钢筋不断开而连续配置。 楼梯扶手计算：可在扶手下的梯板内另加2φ12钢筋以专门承受扶手荷载，在梯段板计算中不再考虑扶手重。但在计算平台梁时，扶手荷载则应考虑。 楼梯的混凝土强度等级宜与各层楼盖的强度等级相同，以方便施工。 梯板的跨高比一般较大，不必作斜截面受剪承载力验算，且梯板不超过不需作挠度验算的最大跨高比时，也不必作变形和裂缝验算。 二、 楼梯梁 楼梯梁可按简支的倒L 形梁计算。作用于梁上的荷载除梁自重和梯段板、平台板传来的均布荷载外，还有梯扶手传来的集中力。梁截面高度应不小于跨度的1/12。 位于层间的楼梯梁，除在两端有框架柱或剪力墙支承的情况外，也可以在下层楼盖梁用梁上柱或在上层楼盖梁用吊柱的方法支承。 图3-5 折线形板式楼梯
《建筑结构》课程设计三——钢筋混凝土板式楼梯设计指导书(建筑工程管理专业 青岛黄海学院 建筑工程系 钢筋混凝土板式楼梯结构设计指导书 一、基本思路 熟悉板式楼梯的受力特点及传力途径;熟悉楼梯结构形式与结构布置;掌握梯段板简图的确定方法和内力计算公式;掌握受弯构件的正截面、斜截面承载力计算;掌握梯段板、平台板、平台梁的配筋种类及构造要求;熟悉计算中的各项规定。 二、设计步骤及方法 (一楼梯结构平面布置及构件尺寸选择 1、梯段板、梯梁和平台板布置应与楼梯建筑详图一致。 2、板厚和梁高一般按刚度要求初步估算,再根据荷载大小及构造要求初步确定。初步确定的构件尺寸必须经过正截面、斜截面承载力计算并满足要求。 根据刚度要求: 平台板板厚:h≥80mm,且h≥(1/35—1/40L 梯段板板厚:h≥(1/25—1/30L,L为梯段板水平净跨长度。 平台梁:h≥(1/12—1/15L,b=(1/2—1/3h 所有尺寸应考虑建筑模数。 (二梯段板的设计
1、荷载计算 从梯段板中垂直于支承方向取出1米宽板带作为计算单元,计算出沿水平投影方向分布的每米长的竖向均布荷载(包括竖向均布恒载设计值g和均布活荷载设计q。梯段板自重按其平均厚度计算。 2、计算简图 梯段板的计算简图为受竖向均布荷载的简支梁,其计算跨度为:l=l。+b l——梯段板的水平投影计算跨度 l。——梯段板的水平投影净跨度 b——平台梁梁宽 计算简图如图3.2所示。 3、内力计算 考虑平台板、平台梁的约束作用,梯段 板跨中最大弯距为:M=1/10(g+ql2 4、截面强度计算
梯段板有效高度h。=h-a s,h为梯段板 的截面计算高度,应取垂直于斜板板底的最 小高度,不考虑三角形踏步部分的尺寸。具 体如图3.3所示。a s 为板底受力钢筋合力作 用点,其它计算同受弯构件。 5、选配钢筋,绘制梯段板配筋草图。梯段板配筋构造要求见教材。 (三平台板、平台梁的设计同一般受弯构件,指导内容从略。 三、补充说明 1、设计前应认真阅读任务书、指导书,并查阅相关教材中楼梯设计实例。 2、绘制施工图前须选择适当的比例进行图面布置。 3、施工图上应有必要的说明(尺寸单位,混凝土强度,钢筋级别,混凝土保护层厚度以及其它需说明事项。 四、参考图纸 1、图3.4 楼梯建筑详图 2、图3.5 楼梯结构详图
板式楼梯计算书 项目名称_____________日期_____________ 设计者_____________校对者_____________ 一、构件编号:3TB1 二、示意图： 三、基本资料： 1.依据规范： 《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001） 《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010） 2.几何参数： 楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm 梯板厚: t = 100 mm 踏步数: n = 10(阶) 上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm 下平台楼梯梁宽度: b2 = 250 mm 3.荷载标准值： 可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.70kN/m2 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40 准永久值系数: ψq = 0.50 4.材料信息： 混凝土强度等级: C40 f c = 19.10 N/mm2 f t = 1.71 N/mm2R c=25.0 kN/m3 f tk = 2.39 N/mm2E c = 3.25*104 N/mm2 钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2 E s = 2.00*105 N/mm2
保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3 受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm 支座负筋系数：α = 0.25 四、计算过程： 1. 楼梯几何参数： 踏步高度：h = 0.1500 m 踏步宽度：b = 0.2800 m 计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 2.52＋(0.25＋0.25)/2 = 2.77 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.881 2. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板： 面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*1.70 = 2.61 kN/m 自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.10/0.881＋0.15/2) = 4.71 kN/m 抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m 恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.61＋4.71＋0.45＋0.20 = 7.98 kN/m 恒荷控制： P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*7.98＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.20 kN/m 活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*7.98＋1.40*1*3.50 = 14.47 kN/m 荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.47 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算： 左端支座反力: R l = 20.04 kN 右端支座反力: R r = 20.04 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.39 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.39 m M max = R l*L max－P n*x2/2 = 20.04*1.39－14.47*1.392/2 = 13.88 kN·m 相对受压区高度：ζ= 0.138818 配筋率：ρ= 0.007365 纵筋(1号)计算面积：A s = 552.38 mm2 支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*552.38 = 138.10 mm2 五、计算结果：(为每米宽板带的配筋) 1.1号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：552.38 mm2 采用方案：12@150 实配面积： 754 mm2 2.2/3号钢筋计算结果(支座) 计算面积A s'：138.10 mm2 采用方案：12@200 实配面积： 565 mm2 3.4号钢筋计算结果 采用方案：8@200 实配面积： 251 mm2 六、跨中挠度计算:
板式楼梯的设计 10.1基本资料 楼梯的开间为2.6m ，进深4.5m 。标准层的层高为2.7m,设计为等跑楼梯，每跑均8级踏步，7个踏面，踏步尺寸为260m ?168.8mm ，中间休息平台尺寸为1200mm ?2600mm 。采用板式楼梯，楼梯采用C25的混凝土，HRB400的钢筋。 10.2楼梯的设计 图10.1 楼梯示意图 10.2.1 楼梯板的设计 楼梯的结构布置见结施图所示。 板的倾斜角为6492.0260/8.168tan ==α，8387.0cos =α，取1米的板带进行计算。 1. 荷载计算 楼梯的荷载计算如下所示。恒载的分项系数为2.1=G γ，活载的分项系数为4.1=Q γ， 花岗石踏步做法 k N /m 319.126.0/8.0)26.01688.0(=?+ 三角形踏步 kN/m 11.226.0/251688.026.02/1=??? 斜板 N/m k 577.38387.0/2512.0=? 板底抹灰 k N /m 405.08387.0/1702.0=? 合计 kN/m 411.7 活载 kN/m 0.2 楼梯板的总荷载设计值为： k N /m 693.110.24.1411.72.1=?+?=P k N /m 964.110.27.04.1411.735.1=??+?=P
2.截面的设计 楼梯板的水平计算跨度为：mm 2160n =l 取斜板的厚度为：h =120mm 弯矩设计值为：m kN 819.616.2964.118 18122n ?=??==Pl M 板的有效高度：mm 100201200=-=h 057.010010009.110.110819.62 6 20c 1s =????==bh f αM α 971.0)057.0211(5.0)211(5.0s s =?-+=-+=αγ 2 6 0y s mm 07.195360 100971.010819.6s =???==h γf M A 选用C 8@200， 2s mm 0.251=A ，满足要求。 10.2.2 平台板的设计 设平台板的厚度为100mm ，取1m 板宽进行计算。 1.荷载的计算 （1）平台板的荷载计算如下： 面层装修 k N /m 8.0 100厚板 k N /m 5.2 板底抹灰 kN/m 34.01702.0=? 合计 3.64k N /m 活载 2.0k N /m 平台板的总荷载设计值：kN/m 168.70.24.164.32.1=?+?=P k N /m 874.60.27.04.164.335.1=??+?=P 计算跨度m 205.12/25.012.02.10=+-=l k N /m 301.1205.1168.78/18/122 0=??==pl M 板的有效厚度为mm 80201000=-=h 017.08010009.110.110301.126 20 c 1s =????==bh f αM α 991.02 017.02112211s s =?-+=-+=αγ 26 0y s s mm 584.4580 360991.010301.1=???==h f γM A
发布于2011-12-05 钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计 ——总工程师邓永强前言 汶川大地震被损坏的钢筋混凝土结构房屋，其中一个特点是楼梯构件的破坏，影响了逃生通道安全，造成人员伤亡。《建筑抗震设计规范》2008年修订时增加了结构计算中应考虑楼梯构件影响的要求，并在2010版《建筑抗震设计规范》中细化了各项要求。 在建设部对上海的建设工程质量历年检查中，09年5个建筑工程项目设计，由于计算中没有考虑楼梯构件的影响，无一例外被提出意见；11年保障性用房（剪力墙结构）检查被认为上海钢筋混凝土结构楼梯设计不统一。 综上所述，有必要认真研读规范的有关要求，结合目前常用软件的实际使用情况，提出切实可行的钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计方法。 一、钢筋混凝土结构楼梯间震害表现 在地震中，钢筋混凝土结构的楼梯问题与砌体结构有所不同，砌体结构由于楼梯间整体性不足，地震中墙体破坏或倒塌造成楼梯段支座失效，进而导致整个楼梯间的破坏；而在钢筋混凝土结构中（尤其是框架结构），楼梯的梯板等构件具有斜撑的受力状态，对结构的刚度及扭转作用有较为明显的影响，由于支撑效应使楼梯板承受较大的轴向力，地震时楼梯段处于交替的拉弯和压弯受力状态，当楼梯段的拉应力达到或超过混凝土材料的极限抗拉强度时，就会发生受拉破坏（见图一、图二）。而楼梯间的平台梁，则由于上下梯段的剪刀作用，产生剪切、扭转破坏（见图三、图四）。
二、现行规范的相关条款及基本要求 1、《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）中相关条款 第3.6.6条利用计算机进行结构抗震分析，应符合下列要求： 1 计算模型的建立、必要的简化计算与处理，应符合结构的实际工作状况，计算中应考虑楼梯构件的影响。第6.1.8条框架-抗震墙结构和板柱-抗震墙结构中的抗震墙设置，宜符合下列要求： 2 楼梯间宜设置抗震墙，但不宜造成较大的扭转效应。 第6.1.15条楼梯间应符合下列要求： 1 宜采用现浇钢筋混凝土楼梯。 2 对于框架结构，楼梯间的布置不应导致结构平面特别不规则；楼梯构件与主体结构整体现浇时，应计入楼梯构件对地震作用及其效应的影响，应进行楼梯构件抗震承载力验算；宜采取构造措施，减少楼梯构件对主体结构刚度的影响。 3 楼梯间两侧填充墙与柱之间应加强拉结。 第13.3.4条钢筋混凝土结构中的砌体填充墙，尚应符合下列要求： 5 楼梯间和人流通道的围护墙，尚应采用钢丝网砂浆面层加强。 2、《高层建筑混凝土结构技术规程》（JGJ3—2010）中相关条款 第6.1.4、6.1.5、8.1.7条提出了与《抗规》基本相同的要求，仅6.1.5条第4款高于《抗规》要求。 第6.1.5条抗震设计时，砌体填充墙及隔墙应具有自身稳定性，并应符合下列规定： 4 楼梯间采用砌体填充墙时，应设置间距不大于层高且不大于4m的钢筋混凝土构造柱，并应采用钢丝网砂浆面层加强。 3、现行规范的基本要求 结合条文说明理解，规范允许根据不同的具体结构，判断楼梯构件对整体的可能影响很大或不大，然后区别对待，并不要求一律参与整体结构的计算，但楼梯构件自身应计算抗震。 现行规范对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计的基本要求可归纳为：是否参与整体抗震计算，视情况而定；楼梯构件应进行抗震设计计算；加强楼梯间填充墙与主体结构的拉结。 三、SATWE楼梯参与计算的应用情况 1、SATWE楼梯计算 目前在PKPM系列中自动生成的楼梯（2跑生成基本正常），梯柱默认采用300×300，归为支撑；梯梁默认采用200×400，归为框架梁；平台标高框梁默认采用250×500，归为框架梁；斜梯段板默认采用120厚，归为非框架梁。默认值在楼梯自动形成后可以修改，易疏忽，且易出错。 构件按各自归类形式提供内力、配筋计算结果。 SATWE使用说明明确，梁正截面受弯承载力按《混凝土结构设计规范》（GB50010—2010）第6.2.10~6.2.14条计算，偏心受拉构件的正截面受拉承载力按《混凝土规》第6.2.23条计算。当梯板存在拉力时，计算结果单独给出最大轴力（均为拉力、未见给出压力），配筋仍按受弯构件方式给出支座及跨中等分7个截面的正、负弯矩计算结果。根据梯板有无轴力或轴力大小对比，似乎已考虑拉力的存在，如何考虑未见交代。 2、计算对比 在研读《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）统一培训教材第九讲“框架结构楼梯设计”及由广东省建筑设计研究院、深圳市广厦软件有限公司焦柯等撰写的《楼梯参与结构整体工作的计算分析》对钢筋混凝土结构楼梯间抗震设计进行计算、分析、研究的基础上，考虑单跨、多跨，对称、偏置，或在楼梯间设置长短不等的抗震墙等不同因素组合，建立不同的结构模型，采用08或10版软件计算分析对比。 其中为较明显地体现楼梯间的影响，特建立了一个单跨、楼梯偏置的框架结构模型，7开间（开间4m）、跨度7.5m、6层（层高3.6m）；恒载5kN/m2（楼梯间7 kN/m2）、活载2kN/m2（楼梯间3.5 kN/m2）、外框梁上线荷载10 kN/m。按照上海地区常规控制参数分别采用08或10版软件计算、不考虑或考虑楼梯构件对结构整体的影响，不同版本、不同方式主要控制指标变化对比见表一。 表一：单跨框架（楼梯偏置）主要控制指标变化对比表