钢筋混凝土板式楼梯设计
楼梯板及平台板配筋图 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
六、钢筋混凝土板式楼梯设计
楼梯设计包括建筑设计和结构设计两部分。
一、设计资料
建筑设计
1、楼梯间建筑平面，开间：3300mm。进深：4800mm。
5楼梯形式尺寸：双跑楼梯，层高4600mm，踏步采用180mm×270mm，每层共需4600/180=25步。如图建筑图中所示。
二、结构设计采用板式楼梯
1、楼梯梯段板计算：
混凝土采用C20，单d≤10mm时，采用Ⅰ级钢筋；单d≥12mm时，采用Ⅱ级钢筋，fc=9.6kN/mm2，fy=210 kN/mm2
2假定板厚：h=l/30=2700/30=90mm，取h=100mm。
3荷载计算（取1米板宽计算）
楼梯斜板倾角： a=tg-1（180/270）=26.530
cosa=0.895
恒载计算：
踏步重（1.0/0.3）×0.5×0.15×0.3×25=1.875 kN/m
斜板重（1.0/0.895）×0.1×25=2.8kN/m
20mm厚面层粉刷层重：
[（0.3+0.15）/0.3]×0.02×20×1.0=0.6kN/m
15mm厚板底抹灰：
（1.0/0.895）×0.015×17=0.32kN/m
恒载标准值 gk=1.875+2.8+0.60+0.29=5.57 kN/m
恒载设计值 gd=1.2×5.57=6.68 kN/m
活载计算：
活载标准值 Pk=2.5×1.0=2.5 kN/m
活载设计值 Pd=1.4×2.5=3.5 kN/m
总荷载设计值 qd=gd+pd=6.68+3.5=10.18kN/m （3）内力计算
跨中弯矩：M=qdl2/10=10.18×2.72/10=7.42 kN.m
（4）配筋计算(结构重要系数r
=1.0)
h0= h-20=100-20=80mm
ɑs=r
0M/（fcbh
2）=1.0×7.42×106/（9.6×1000×802）=0.12
ξ=1-（1-2ɑs）0.5=0.1282
As= fcbh
ξ/fy=9.6×1000×0.1282×80/210=468.85mm2
受力钢筋选用10@150(As=604 mm2)
分布钢筋选用6@300
2、平台板计算
(1)荷载计算（取1米板宽计算）
假定板厚80mm，平台梁TL-1截面尺寸200×300mm，TL-2截面尺寸为150×300mm。
楼梯板及平台板配筋图
恒载：平台板自重 0.08×1.0×25=2 kN/m
20mm厚抹面： 0.02×1.0×20=0.4kN/m
15mm厚底面抹灰：0.015ｘ1ｘ17=0.255kN/m
恒载标准值：∑g
K
=2+0.4+0.255=2.655 kN/m
恒载设计值：gd=1.2ｘ2.655=3.186 kN/m
活载标准值：Pk=2.5ｘ1=2.5 kN/m
活载设计值：Pd=1.4ｘ2.5=3.5 kN/m
总荷载设计值：q
d
=3.186+3.5=6.686 kN/m
(2)内力计算
计算跨度：l=l
+h/2=1.6-0.2-0.15+0.08/2=1.29m
板跨中弯矩：M=1/8q
d
l2=1/8ｘ6.686ｘ1.292=1.39 kN/m (3)配筋计算
α
S =r
M/f
c
bh
2=(1.0ｘ1.39ｘ106)/[9.6ｘ1000ｘ(80-15)2]=0.034
ξ=1-(1-2α
S
)0.5=1-(1-2ｘ0.034)0.5=0.035
A
S =f
c
bξh
/f
y
=9.6ｘ1000ｘ0.035ｘ65/210=104mm
受力钢筋选用6@200（A
S
=141mm2）;
分布钢筋选用6@300.
3、平台梁TL-1计算
（1）荷载计算：
梯段板传来：10.18ｘ2.7/2=13.74 kN/m
平台板传来：6.686ｘ[（1.6-0.2-0.15）/2+0.2]=5.52 kN/m
梁自重（bｘh=200mmｘ300mm）
1.2ｘ[0.2ｘ(0.3-0.08) ｘ25+0.02ｘ(0.3-0.08) ｘ17]=1.41 kN/m
总荷载设计值：∑q
d
=13.74+5.52+1.41=20.6 kN/m
TL-1梁计算简图 (2)内力计算
l=l 0+a=3.36+0.24=3.6m l=1.05l 0=1.05ｘ3.36=3.53m 所以取l=3.53m.
M max =1/8 q d l 2=1/8ｘ20.67ｘ3.532=32.2 kN/m V max =1/2 q d l 0=1/2ｘ20.67ｘ3.36=34.73 kN (3)配筋计算
1）纵向钢筋计算(按倒L 形截面计算)
翼缘计算宽度： b f =l/b=(3.53ｘ103)/6=588mm
b f =b+s 0/2=200+1250/2=825mm 取最小值b f =588mm
判别截面类型（h 0=300-35=265mm,h ′f =80mm ） f c b f h ′f =9.6ｘ588ｘ80ｘ(265-80/2) =101.61 kN.m>32.2kN.m 属第二类型截面。
αS =γ0M max /f c b f h o 2=1.0ｘ32.2ｘ106/9.6ｘ588ｘ2652=0.081 ξ=1-(1-2αS )0.5=1-(1-2ｘ0.081)0.5
A s =f c b f ξh o /f y =9.6ｘ588ｘ0.085ｘ265/310=410.16mm 2 选用2Φ14+1Φ16 (A s =308+201=509mm 2) 2)腹筋计算
截面校核：0.25f c bh 0=0.25ｘ10ｘ200ｘ265=37.1 kN >34.73 kN
按构造配箍
=101mm2, s=150mm.选用8@150的双肢箍。
假定选用8的双肢箍筋，A
s
TL-1配筋图 1-1剖面
（4）平台梁TL-2的计算
该梁仅承受平台板传来的荷载及本身自身。
计算方法同TL-1梁，此处计算从略。
七、 基础设计
⒈地基承载力计算：＝k +ηb γ(b-3)+ηd γ0(d-0.5); ：其中地基承载力设计值
k ：地基承载力标准值，当 ηb ，ηd ：基础埋深和宽度地修正系数，对红粘土含水率小于0.8时，ηb ＝0.15，ηd ＝1.4； γ：土的重度，为基底以下土的天然质量密度； b ：基础的底面宽度，当基础底面宽度小于3米，按b ＝3米进行计算。 d ：基础埋置深度，一般自室外地面算起； γ0：基础底面以上土的加权平均重度，地下水位以下取有效重度。 ⒉混凝土强度等级C15，垫层采用C7.5，厚度为100mm ，钢筋采用Ⅰ级。 ⑴确定基础底面尺寸： 先按轴心受压估算其尺寸，这时基础的埋置深度取室内标高和天然地坪标高平均值考虑，d=（1+0.45/2）＝1.225m 。 A ≧F/( -γd),算的A （基础底面面积）后，再选定基础底面积的一个边长b ，即可求的另一边l ＝A/b. ⑵基础边缘的最大和最小压力： P max =(F+G)/A+M/W P min =(F+G)/A-M/W 其中: F-上部结构传给基础顶面的竖向力设计值； G-基础自重设计和基础上土重标准值； －地基承载力设计值； M-作用于基础底面的力矩设计值; W-基础底面面积的抵抗矩，W=lb/6; ⑶基础抗冲切验算： 保护层厚a=50mm ，h0=h-50=850-50=800mm 冲切破坏发生在最大反力一侧，用P emax 代替P j , F 1= P j A= P emax A= P emax [(l/2-l 0/2-h 0)b-(b/2-b 0/2-h 0)2] [V]=0.6f t (b 0+h 0)h 0 ; l-基础底面长; b-基础底面宽； l -基础上阶长; h -基础冲切破坏锥体的有效高度； b -基础上阶宽 f t -混凝土抗拉强度设计值。 ⑷基础配筋计算： 断面Ⅰ－Ⅰ底基底反力P eⅠ 计算， P eⅠ＝P emin +（P emax –P emin ）×(1.5－0.6)/3 M Ⅰ=( P emax +P eⅠ ) ×(l-l ) ×(2b+b )/48 M Ⅱ=( P emax +P emin )×(b-b ) ×(2l+l )/48 As Ⅰ= M Ⅰ /(0.9f y h 0Ⅰ ) As Ⅱ= M Ⅱ /[0.9 fy(h0Ⅰ-d)] 其中：h 0Ⅰ－截面Ⅰ－Ⅰ的有效高度，h 0Ⅰ ＝h-a h 0Ⅱ截面Ⅱ－Ⅱ的有效高度，h 0Ⅱ ＝h 0Ⅰ -d;
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