这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。比例-积分-微分算法简单、可靠，50年来被广泛用于成千上万个控制回路。
然而，并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。例如，多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。曾几何时，这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域，价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。
一
自适应控制就是这样的例子。早在1970年代，学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。
诚然，就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲，所有的过程控制器都是‘自适应的’。然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计（至少是调整）好的算法运行的。操作员会定期地调整常规控制器的参数，在一般情况下，只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。真正的自适应控制器，即使过程的特性发生了变化，也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。例如，一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器，当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时，就会采用比较保守的整定参数。而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程，造成过程的输出严重振荡。
自适应控制器的形式大小各异，也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。它们试图仿效控制专家的思维过程，按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。当被控过程比较简单并且可以预测时，这种方法很奏效。许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。控制器无需知道这三个参数的值，但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。
当过程的动态特性变得复杂时问题就会出现。专家系统的规则可能会产生虚假的结果，因为它们并没有收录对付更复杂过程的经验。
在投运新回路时，专家自整定控制器会经历一段痛苦的历程。它们的规则一般被设计成用于处理过程动态特性的逐渐变化或用于校正已有的整定参数。在启用控制器时，一般需人工设定一组控制器的初始参数。
基于模型的自适应控制提供了比专家系统启发式逼近更为精确的控制算法。其控制决策建立在对过程的经验模型上，把输入输出的关系量化为一个微分方程。在连续控制过程的同时，它也能根据最新的输入输出数据提炼模型。
假定最新的模型可以保持到不久的将来，控制器就可以预测未来的过程变化并决定采取何种控制作用拨正其运行方向。考虑到意外因素或时变系统会影响控制作用的未来结果，控制器必须不断地更新自己的过程模型。
据本人的经验，这种方法比起基于规则的控制器，可以适应更广范的过程动态特性。基于模型的自适应控制器可以利用各种已开发出来的整定公式将模型参数转化成控制器参数，如P、I、D值。事实上，我推测这就是在线建模如此受宠
（至少在学术界）的原因。如果能够从输入输出数据中得到过程的精确模型，控制器的正确参数就容易计算了。
不幸的是，这个“如果”的假设也许太大。一个能维持过程变量稳定的控制器同时也给自己留下很少关于过程动态特性的有用信息。反之，能获得足够信息从而能得到精确模型的控制器一定或至少允许过程变量上下起伏。
劣质的模型会导致劣质的控制效果，这就像用一个控制器去控制一个不按预期方式运行的过程一样。具有讽刺意义的是，这种现象会使过程变量产生震荡，而控制器却以此去改进模型。
另一方面，随着模型和后继控制效果的改善，从过程得到的有用信息变得越来越少，导致模型无法进一步提炼。
总的来说，一个基于模型的自适应控制器所期望达到的最好结果是具有相当精确的模型和比较满意的控制效果。然而在最坏的情形下，过程模型与实际过程的严重不匹配会导致闭环控制系统的失控。
那么为什么非要建立模型呢？从理论上讲，不管是否从中推出过数学方程，一个反馈控制器在控制过程时所需要的全部信息都已包含在输入/输出数据之中。毕竟，一个有经验的控制工程师可以通过察看趋势图来手工整定PID的参数，而不需要计算增益、滞后时间或过程模型的时间常数。
不言而喻，能得到一个描述过程特性的数学模型会使问题迎刃而解。尽管存在着某些局限，基于模型的自适应控制技术已经被成功地用来解决很多控制问题，尤其是当模型的某些部分可以通过对过程知识的推导而得到时（如滞后时间可以通过一个已知的传输滞后计算得到）。
然而，在我看来应该有一种方法可直接从输入/输出数据中计算控制作用，而完全没有必要首先建立模型。因为所有体现过程动态特征的信息都已在此，剩下的仅仅是如何正确利用这些数据。
这两种产品都应用MFA控制器来减小过程变量的偏差值（过程变量和设定值之间的方差之和）。博软公司指出，在大多数实际应用中，MFA控制器能够有效地控制各种恶劣的过程回路并保证闭环稳定。
为了适应一些特殊的控制问题，在基本的MFA控制算法上引出了一些变种。标准算法可以用于大多数的过程，具有滞后预测的“抗滞后”算法最适合于具有大滞后的过程，非线性MFA用来控制非线性过程如pH回路，而鲁棒MFA则可用来控制具有大扰动的过程。
MFA是如何在既无过程模型又无操作员专心干预的情况下对许多难控回路实施有效的反馈控制的呢？在此之前这仍是一个严加保护的秘密。然而，程博士已经成功地获得了此项技术的专利权，由此也透露了一些MFA的关键细节。
与其它负反馈控制器（自适应或非自适应）一样，MFA根据设定值和过程变量之间的偏差决定如何最好地控制过程。但与传统的过程控制器不同的是，MFA 通过前N个采样值来分析偏差的整个趋势。这就使控制器可以观察到过程的动态特性。
然而，MFA并不试图通过这种观察来创建过程的固定模型，而是利用如图1所示的神经网络，根据偏差的历史数据直接计算出下一步控制作用。
图1 MFA控制器直接从过程偏差的历史数据计算控制作用。它采用了一个3层神经元网络以及时间滞后函数、活化函数、加权因子等部件。控制器分析前N次采样的测量偏差（如图中左列所示E1，E2···），使之能够观察和学习到过程的动态特性并根据偏差的历史直接计算出下一步控制作用。控制器自动设置神经元和滞后模块。
人工智能专家会认为图1是一个传统的、具有一系列滤波器（ф's 和ψ's）和加权因子（w's和h's）的多层感知网络，它能够认知或学习蕴含在测量信号中的模式。MFA神经元网络的特点是它的动态特性。通过不断更新加权因子的值，在每一个采样周期后，帮助控制器产生一个自适应控制信号，以达到消除设定值与过程变量之间的偏差的控制目标。
对于不熟悉人工智能理论的人，程博士揭示了这个神经元网络在过程控制应用中的关键部分。首先是存储测量到的偏差之历史数据的机理。这可以通过网络输入端（图的左边）的延时模块实现。最新的测量偏差进入模块顶端，先前的每一个测量偏差被依次向下推入历史文件。
接着，网络将每一个历史测量偏差乘以加权因子，经过迭加和滤波产生输出
o(t)。最后，将o(t)与当前的测量偏差e(t)相加，再乘以用户设定的增益Kc 得到实际的控制作用v(t)。
这些数学处理是如何产生程博士所说的控制作用的，还是不甚明了（至少对我来说）。
然而，程博士的研究以及在许多场合的应用已经证明MFA控制器具有标准PID控制器所不具备的能力。类似图2所示的仿真显示了这个结论。我从图1看到，MFA工作时有点像一个积分作用可变而增益Kc不变的PI控制器。比例控制作用通过前馈方法将当前测量偏差叠加到网络的输出。神经网络通过综合以前所有的偏差提供积分作用。该操作与简单积分的唯一区别在于网络集合的每个元素都被不同程度的加权和滤波而且加权因子始终在变。
图2 仿真结果显示了对同一种难控的过程，MFA控制（上图）与人工整定的PID控制的性能差别。在0.6到4.0分钟期间，由设定值（SP）变化作用下的各控制器的输出（OP）和受其控制的过程变量（PV）的相应曲线如图所示。在3.7分钟时，仿真过程的动态特性发生了变化，此后MFA控制器能适应过程新的变化而PID控制器变得不稳定了。
总之，假设MFA控制算法通过计算这些至关重要的加权因子而得到那些特殊能力，为什么面对实际控制问题的控制工程师会对它另眼相看呢？换句话说，是什么东西让MFA超越了其它形式的自适应控制、尤其是基于模型的控制方法呢？
程博士指出他的自适应控制方法有三个主要优点：鲁棒性、高速性和稳定性。
不管相信与否，他可以证明只要过程是无源、可控的，并且符号不变，不管过程是线性的、非线性的、时变的、非时变的、单变量或多变量的，MFA系统的闭环稳定性是可以保证的。
也许过程的符号或者说其作用方向是最起码的要求了。我还没有看到过有什么控制器能在过程突然从正作用方向改变为反作用方向后继续保持回路稳定的。可控性也算是一个比较普通的要求。一般来说，它要求由控制器操作的执行器可使被控变量在其工作范围内变化。用一个10瓦的灯泡去加热隔壁楼里的100,000升的糖浆罐的温度，这一过程显然是不可控的（无论对于MFA还是任何其它控制
器）。无源是指过程内也许储存了能量但不会自身产生能量。糖浆罐是无源的，而化学反应器则不是。程博士已在其无模型自适应控制理论中证明MFA本身是一个无源网络。
非线性稳定性理论告诉我们，用无源控制器控制无源过程会得到一个稳定的闭环系统。所幸的是，大部分流程工业中的过程是无源的。
程博士还宣称MFA比大多数基于模型的自适应控制器速度更快。因为MFA 不像基于模型的控制方法那样含有辨识机制，它可以比基于模型的控制器更早施加控制作用。
然而，主要区别还在于其收敛性。基于模型的控制器试图建造一个过程的数学模型并至少在未来一段时间里保持不变。模型参数的估计值必须收敛到一些最能反映过程动态特性的常数值上。这需要花费时间，特别是当系统处于静止状态时，有用的输入/输出数据寥寥无几，建模过程可能拉得很长。
相反，MFA计算的加权因子根本无需收敛。当由于扰动或过程动态特性的变化引起过程变化时，修改加权因子就行了，实际上根本不存在需要收敛的固定值。
而且，一个静止的过程也不会像基于模型的控制器那样减慢MFA的学习速度。更确切地说，过程若不发生变化，MFA就不需要学习任何东西。因为一个静止的系统不需要任何新的控制作用，这正是MFA在这种规则下会得出的结论。而当过程响应扰动或设定值的变化时，MFA就会产生出一个合适的控制输出去抑制偏差。
鲁棒控制器能够控制那些行为不确定或动态特性总是在变的过程。
真正的“黑匣子”控制器不需要任何有关过程的提示。但是，鲁棒控制器一般都需要估计过程的增益、滞后时间、时间常数等。控制器越是鲁棒，对过程参数的估计精度就可以越低。
虽然MFA看上去像一个“黑匣子”控制器，实际上把它看成一个鲁棒控制器更合适些，因为它还是需要从过程提取一些量化信息。用户至少需要粗略估计一下过程的时间常数。对抗滞后MFA还需要估计过程的滞后时间。借助于控制器增益Kc的调整使回路增益等于1，用户缺省定义过程的增益为Kc-1。
幸运的是，实际上用户无需提供精确的过程参数。程博士说，即使用户估计的时间常数大于或小于实际过程的300%，滞后时间的估计误差达到200%，MFA 仍能取得相当好的控制效果。
MFA能够克服大而不确定的过程滞后时间的能力使其变得特别鲁棒。当过程的滞后时间变得大于该控制器在当初设计时所能处理的滞后时间时，传统的控制器就会急不可耐。由于控制作用只有在滞后时间过去之后才会表现出来，控制器会感到它的控制不起作用而加大力度，以强迫被控变量快些变化。这些额外增加的控制作用会过度调节操作变量最后导致被控变量出现大范围的振荡。
抗滞后MFA采用特殊的滞后预估器从而避免了这个问题。
预估器在滞后时间消逝之前产生一个人为模拟的偏差。这一偏差可使控制器马上“感到”自己的控制作用，从而避免了继续盲目地增加控制作用。与传统的史密斯预估器不同，抗滞后MFA的预估器不需要过程的精确模型，只要用户粗略
估计过程的滞后时间和时间常数。若估计不符合实际的过程参数，将由MFA自适应算法来弥补这些差异。
如果MFA真有什么弱点，那一定是它的复杂性。熟悉线性控制理论、持传统观点的人总想事先知道控制器将对其输入到底要采取什么行动。
由于神经元网络所作的计算错综复杂，这种要求对MFA有些过分。即使是程博士本人也不知道在进行每一步计算时网络中到底发生了什么。只有控制器的最终结果是可以预料的。
从另一角度看，那些完全不熟悉控制理论的用户可能会感到失望，他们希望MFA掌管一切，操作人员可以高枕无忧。MFA不是真正的黑匣子控制器，它还是需要用户提供一些信息。
比如哪个传感器用作过程的测量值，哪个执行器用来施加控制作用。当然，任何控制器都要用户指定这些内容。作为一个完美的自适应控制器应该能够自己找到诸如过程时间常数之类的参数。
尽管如此，MFA已成功地用来解决了各种各样的控制问题。它，也许非同寻常，也许令人费解，但是当传统的方法不能奏效时还是值得一试。
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示： 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。
在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=? t o e 2(t)dt ，达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ，其中K 可变，要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解：对于该系统，我们选其控制器为PID 控制器，而PID 控制器的参数由自适应机构来调节，参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统： W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ，e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式，因此选用单纯形法做为寻优方法。（参见有关优化设计参考文献）。 在上述分析及考虑下，可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。
无模型自适应（MFA）控制 无模型自适应控制的概念和意义 无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征： ? 无需过程的精确的定量知识； ?系统中不含过程辨识机制和辨识器； ?不需要针对某一过程进行控制器设计； ? 不需要复杂的人工控制器参数整定； ? 具有闭环系统稳定性分析和判据，确保系统的稳定性。 下面结合燃烧过程的控制详细讨论以下五个问题，阐述无模型自适应控制理论的精髓： 过程知识 大多数先进控制技术都需要对过程及其环境有较深的了解，一般用拉普拉斯变换或动态微分方程来描述过程动态特性。然而在过程控制领域，许多系统过于复杂，或者其内在规律难以了解，因此很难得到过程的定量知识，这通常称为“黑箱”问题。 在许多情况下，我们可能掌握了一些过程知识但是不知道这些知识是否精确。在包括燃烧控制的过程控制中，经常碰到进料的波动，燃料类型和热值的改变，下游需求不可预测的变化以及产品尺寸、配方、批次和负荷等频繁的切换。这些就导致一个问题：即无法确定所掌握的过程知识的精确程度。这种现象通常被叫做“灰箱”问题。 如果能掌握过程的大量知识，那就是一个“白箱”问题。在这种情况下，基于对过程的了解，利用成熟的控制方法及工具设计控制器就容易多了。 尽管无模型自适应控制器可以解决黑箱、灰箱和白箱问题，但更适用于灰箱问题，事实上大多数工业过程都是灰箱问题。 过程辨识 对于传统的自适应控制方法，如果不能获得过程的定量信息，一般需要采用某种辨识机制，以在线或离线的方式获得系统的动态特性。由此产成了以下一些难以解决的问题： ? 需要离线学习； ?辨识所需的不断的激励信号与系统平稳运行的矛盾； ?模型收敛和局部最小值问题； ? 系统稳定性问题。 基于辨识的控制方法不适用于过程控制的主要原因是控制和辨识是一对矛盾体。好的控制使系统处于一个稳定状态，这种情况下设定值（SP）、控制器输出（OP）和过程变量（PV）在趋势图中显示出来的都是直线。任何稳定系统都会达到另一个稳定状态，而其中的过程动态特性的变化却不能被察觉，因此通常需要施加激励信号来进行有效的过程辨识。然而，实际生产过程很难容许这样做。 MFA控制系统中没有辨识环节因此可以避免上述问题。一旦运行，MFA控制器就可立刻接管控制。MFA控制器中
无模型自适应控制方法的应用研究 XXX （北京化工大学自动化系，北京100029） 摘要：概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。目的是对当前无模型自 适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。与传统的基于模型的控制方法相比，无模型控制既不是基于模型也不是基于规则，它是一种基于信息的控制方法。无模型控制器作为一种先进的控制策略，具有很强的参数自适应性和结构自适应性。基于以上背景，首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征，结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究，并将其与PID控制器的效果进行了对比。仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。 关键字：无模型；自适应；控制； Model Free Adaptive Control Theory and its Applications XXX (Department of Automation, Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029) Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process．Compared with traditional control methods based on modeling，MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input／Output Data．It has parameter adaptability and structure adaptability．Based on the background，First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation．The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness，anti-jamming capability, parameter and structure adaptability．
%以下是侯忠生教授无模型自适应控制中的一个简单例子，在网上找了很多参考程序没找到，故而自己简单写了下，运行没问题，欢迎探讨。 clc,clear for k=1:1000 if k<=300 ys(k)=0.5*(-1)^round(k/100); elseif 300
第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=
状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ
一 原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s) p(s) Kc Kp q(s)-----p(s)适应律 R ym yp e +-
MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。 二 对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： 1 22) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G p p 参考模型为： 1 21) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G m m 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。A 取1。 三 自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s ，进而可得对象及参考模型的差分方程分别为： )2(0044.0)1(0047.0)2(8187.0)1(8079.1)(-+-+---=k r k r k y k y k y m )2(0088.0)1(0094.0)2(8187.0)1(8097.1)(-+-+---=k u k u k y k y k y p p p 其中u 为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B 为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示：
无模型自适应（MFA）控制技术 摘 要 MFA… 关键字：无模型自适应控制MFA …
目 录 无模型自适应（MFA）控制技术 (1) 单回路MFA控制系统 (1) MFA控制器结构 (2) SISO MFA控制算法 (3) MFA与PID (4) MFA控制系统的要求 (4) SISO MFA控制器设置 (5) 非线性MFA控制器（Nonlinear MFA） (5) 非线性MFA控制器设置 (6) MFA pH控制器（MFA pH） (6) MFA pH控制器设置 (7) 前馈MFA控制器（Feedforward MFA） (8) 前馈MFA控制器设置 (8) 抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA） (9) 鲁棒MFA控制器（Robust MFA） (10) 鲁棒MFA控制器设置 (11) 时变MFA控制器（Time-varying MFA） (12) 时变MFA控制器设置 (12) 抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH） (13) 多变量MFA控制器（MIMO MFA） (13) 两输入两输出MFA控制系统 (13) 2×2MFA控制器参数 (14) MIMO MFA控制器应用指南 (15) MFA控制方法论 (15) 总结 (16) 简易的解决方案 (16) 利用所有的过程信息 (16) 不依赖于信息的精确程度 (16) 将合适的技术应用于相应的场合 (16) 参考文献 (17)
无模型自适应（MFA）控制技术 无模型自适应（MFA）控制技术，顾名思义，是一种无需建立过程模型的一种自适应控制方法。MFA控制系统具有以下五点属性： 1. 不依赖于精确的过程知识； 2. 系统不含过程辨识机制； 3. 对一实际过程无需进行控制器设计； 4. 没有复杂的控制器参数整定过程； 5. 有稳定性分析和判据，保证闭环系统稳定。[1-3] 基于MFA核心控制技术，针对特殊的控制问题，设计了多种MFA控制器：[4-14] 标准MFA控制器（SISO MFA）－取代PID，免去了复杂的控制器参数整定； 非线性MFA控制器（Nonlinear MFA）－控制极端非线性过程； MFA pH控制器－控制pH过程； 前馈MFA控制器（Feedforward MFA）－抑制可测的扰动； 抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA）－控制大滞后过程； 鲁棒MFA控制器（Robust MFA）－迫使过程变量维持在预定的范围； 时变MFA控制器（Time-varying MFA）－控制大惯性、滞后时间不确定的过程； 抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH）－控制大滞后的pH过程； MIMO MFA控制器（多变量MFA）－控制多变量过程。 MFA控制器能很方便地嵌入于各种设备，并且越来越多的平台已经能提供这些先进的控制器，包括楼宇控制器、单回路控制器、可编程逻辑控制器（PLC）、混合式控制器、过程自动控制器（PAC），以及控制软件和集散控制系统（DCS）等。 单回路MFA控制系统 如图1所示，单回路MFA控制系统包括一个单输入单输出（SISO）过程，一个SISO MFA控制器和一个反馈回路。MFA控制器的控制目标是通过产生合理的控制作用()t u，()t y 迫使过程变量在设定值变化，存在扰动和过程动态特性改变的情况下仍然能跟踪设
这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。比例-积分-微分算法简单、可靠，50年来被广泛用于成千上万个控制回路。 然而，并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。例如，多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。曾几何时，这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域，价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。 一 自适应控制就是这样的例子。早在1970年代，学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。 诚然，就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲，所有的过程控制器都是‘自适应的’。然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计（至少是调整）好的算法运行的。操作员会定期地调整常规控制器的参数，在一般情况下，只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。真正的自适应控制器，即使过程的特性发生了变化，也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。例如，一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器，当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时，就会采用比较保守的整定参数。而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程，造成过程的输出严重振荡。 自适应控制器的形式大小各异，也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。它们试图仿效控制专家的思维过程，按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。当被控过程比较简单并且可以预测时，这种方法很奏效。许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。控制器无需知道这三个参数的值，但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。 当过程的动态特性变得复杂时问题就会出现。专家系统的规则可能会产生虚假的结果，因为它们并没有收录对付更复杂过程的经验。 在投运新回路时，专家自整定控制器会经历一段痛苦的历程。它们的规则一般被设计成用于处理过程动态特性的逐渐变化或用于校正已有的整定参数。在启用控制器时，一般需人工设定一组控制器的初始参数。 基于模型的自适应控制提供了比专家系统启发式逼近更为精确的控制算法。其控制决策建立在对过程的经验模型上，把输入输出的关系量化为一个微分方程。在连续控制过程的同时，它也能根据最新的输入输出数据提炼模型。 假定最新的模型可以保持到不久的将来，控制器就可以预测未来的过程变化并决定采取何种控制作用拨正其运行方向。考虑到意外因素或时变系统会影响控制作用的未来结果，控制器必须不断地更新自己的过程模型。 据本人的经验，这种方法比起基于规则的控制器，可以适应更广范的过程动态特性。基于模型的自适应控制器可以利用各种已开发出来的整定公式将模型参数转化成控制器参数，如P、I、D值。事实上，我推测这就是在线建模如此受宠
无模型自适应动态规划及其在多智能体协同控制中的应用 智能控制系统通过模拟人类获取知识的学习过程,可以有效弥补传统控制理论的不足,并且为克服复杂工业过程的技术难题提供新思路。自适应动态规划方法融合了神经网络、强化学习、自适应评价设计等思想,在应用于求解复杂系统的最优控制问题时可以避免动态规划算法中“维数灾难”问题。本文在自适应动态规划理论的基础研究上,对学习算法的收敛性和闭环系统的稳定性进行了深入探讨,并将 自适应动态规划应用于分布式多智能体协同控制。本文的主要工作如下:(1)借鉴优化问题的迭代寻优算法,将连续时间动态系统的最优控制问题描述为三个子问题,在此基础上提出了基于汉密尔顿泛函的理论框架。该理论框架从几何角度给出了最优控制问题迭代求解算法收敛的充要条件。最后利用李雅普诺夫理论证明了在该理论框架下闭环系统的稳定性。(2)针对离散时间动态系统的鲁棒控制问题,首先将该问题转化为辅助标称系统的最优控制问题,并从理论上给出了这种问题转化等价性的充分条件。然后仅利用系统在线运行数据,提出了一种基于数据的无模型自适应动态规划算法,解决了最优控制问题的求解依赖系统模型这一约束。同时也给出了无模型自适应动态规划算法收敛性和闭环系统稳定性证明。(3)针对领航者带有未知控制输入的异构多智能体系统输出同步控制问题,提出了无模型自适应动态规划,解决了目前已有方法对系统模型的依赖,设计了分布式输出同步控制律。此外,已有的多智能体输出同步控制律设计仅考虑了输出同步误差的渐近稳定性,本文提出的无模型自适应动态规划方法考虑了输出
同步误差的暂态性能,因而保证了该分布式输出同步控制律的最优性。 (4)针对具有多个领航者的异构多智能体系统的包含控制问题,利用 无模型自适应动态规划,设计了完全分布式的最优包含控制律。目前 已有的分布式控制律设计大多依赖于多智能体系统的全局拉普拉斯 矩阵特征值信息,而本文提出的分布式最优包含控制律设计解决了这 一问题,从而实现了真正意义上的完全分布式。最终给出了该算法的 收敛性和稳定性分析。
自动化专业综合设计报告 设计题目： 基于RBFNN的直接模型参考自适应控制所在实验室：matlab仿真实验室 指导教师：杜 学生姓名 班级文自112-2 学号201190 成绩评定：
仿真截图
三角输入 clear all; close all; u_1=0; y_1=0; ym_1=0; x=[0,0,0]'; c=[-3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3]; b=2*ones(6,1); w=[ 0.8283 0.3887 -0.8872 -0.3668 0.8233 0.8274]; xite=0.45; alfa=0.05; h=[0,0,0,0,0,0]'; c_1=c;c_2=c; b_1=b;b_2=b; w_1=w;w_2=w; ts=0.001; for k=1:1:4000 time(k)=k*ts; r(k)=0.2*sawtooth(2*pi*k*ts,0.5); ym(k)=0.6*ym_1+r(k); y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j))); end u(k)=w'*h; ec(k)=ym(k)-y(k); dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1)); d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2); d_b=0*b; for j=1:1:6 d_b(j)=xite*ec(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2*dyu(k); end
自适应控制 作业二：模型参考自适应系统(MRAS) 姓名： 学号： Tasks a) Under what circumstances does the model have the property of perfect following? 原系统： y ay bu ? =-+ 参考模型： y a y b u m m m m c ? =-+ 控制信号为：12 u y c θθ-u= 我们总是希望原系统的输出y 能跟参考模型的输出y m 一致，即希望y 与y m 有如下关系式： y y m y y m ?? =???= ?? 那么，将12 u y c θθ-u=代入到y ay bu ? =-+中，再让y y m ? ? =可得： () )1221 y ay bu ay b u y a b y b u c c θθθθ? =-+=-+-=-++（ a y b u y m m m c ? =-+= 若要上式成立，只需要令 /11()/2 2b b b b m m a b a a a b m m θθθθ==??????? +==-???? 所以当选择/1()/2 b b m a a b m θθ=???=-??时，参考模型和原系统的输入输出关系是完全一样的。 b) Design an adaption law using MIT rule so that the error between plant output and model output goes to zero. Draw a block diagram of such MRAS design scheme. Tracking error ： e y y m =- Choose cost function : 2 1()()2J e θθ= Update rule : d J e e dt θδδγγδθδθ =-=- 对于此系统：)21 y a y b u m m m m c y a b y b u c θθ? ??=-+???=-++?（ 可见θ仅与y 有关，与y m 无关。
模型参考自适应控制 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理
模型参考自适应控制系统的基本结构与图所示： 模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。
第九章模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。 § 9—1 MRAC的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理 想要求，MRAC力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。 与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，而是通过与参考模 型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。设参考模型的方程为 * X m~ A m X m Br式(9-1-1) y m = CX m 式(9-1-2) 被控系统的方程为 ■ X s A s B s r式(9-1-3) y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差，定义输出广义误差为 e = y m -y s 式(9-1-5)； 状态广义误差为
:=X m — s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J达到最小。J可有不同的定义，例如单输出系统的 J —；e2( )d 式(9-1-7) 或多输出系统的 t T J 二e T( )e( )d 式(9-1-8) MRAC的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 § 9 —2局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法梯度法(Gradient Method )。 1. 梯度法