无模型自适应（MFA）控制
无模型自适应控制的概念和意义
无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征：
? 无需过程的精确的定量知识；
?系统中不含过程辨识机制和辨识器；
?不需要针对某一过程进行控制器设计；
? 不需要复杂的人工控制器参数整定；
? 具有闭环系统稳定性分析和判据，确保系统的稳定性。
下面结合燃烧过程的控制详细讨论以下五个问题，阐述无模型自适应控制理论的精髓：
过程知识
大多数先进控制技术都需要对过程及其环境有较深的了解，一般用拉普拉斯变换或动态微分方程来描述过程动态特性。然而在过程控制领域，许多系统过于复杂，或者其内在规律难以了解，因此很难得到过程的定量知识，这通常称为“黑箱”问题。
在许多情况下，我们可能掌握了一些过程知识但是不知道这些知识是否精确。在包括燃烧控制的过程控制中，经常碰到进料的波动，燃料类型和热值的改变，下游需求不可预测的变化以及产品尺寸、配方、批次和负荷等频繁的切换。这些就导致一个问题：即无法确定所掌握的过程知识的精确程度。这种现象通常被叫做“灰箱”问题。
如果能掌握过程的大量知识，那就是一个“白箱”问题。在这种情况下，基于对过程的了解，利用成熟的控制方法及工具设计控制器就容易多了。
尽管无模型自适应控制器可以解决黑箱、灰箱和白箱问题，但更适用于灰箱问题，事实上大多数工业过程都是灰箱问题。
过程辨识
对于传统的自适应控制方法，如果不能获得过程的定量信息，一般需要采用某种辨识机制，以在线或离线的方式获得系统的动态特性。由此产成了以下一些难以解决的问题：
? 需要离线学习；
?辨识所需的不断的激励信号与系统平稳运行的矛盾；
?模型收敛和局部最小值问题；
? 系统稳定性问题。
基于辨识的控制方法不适用于过程控制的主要原因是控制和辨识是一对矛盾体。好的控制使系统处于一个稳定状态，这种情况下设定值（SP）、控制器输出（OP）和过程变量（PV）在趋势图中显示出来的都是直线。任何稳定系统都会达到另一个稳定状态，而其中的过程动态特性的变化却不能被察觉，因此通常需要施加激励信号来进行有效的过程辨识。然而，实际生产过程很难容许这样做。
MFA控制系统中没有辨识环节因此可以避免上述问题。一旦运行，MFA控制器就可立刻接管控制。MFA控制器中
刷新权值的算法是基于一个单一的目标，即缩小设定值和过程变量之间的偏差。这意味着当过程处于稳定状态，偏差接近零时，不需要对MFA控制器的权值进行修改。
控制器设计
PID控制器仍然被广泛使用的主要原因就在于它是一种通用型控制器，无需进行专门的控制器设计。为特殊的应用设计控制器需要有丰富的经验。由于大多数先进控制器是基于模型的，其通用型性不够，所以尽管这些方法已经有三四十年的历史了，至今还不能在过程控制领域得到广泛的应用。
MFA控制器是通用型控制器，并已经开发出一系列MFA控制器用于控制各种问题回路。如SISO MFA控制器可直接取代PID，免去了复杂的控制器参数整定；非线性MFA控制器能控制极端非线性过程；抗滞后MFA控制器能控制大滞后过程；MIMO MFA控制器能控制多变量过程；前馈MFA控制器能抑制可测的扰动；以及鲁棒MFA控制器能迫使过程变量维持在预定的范围。
MFA控制器的用户，无需对控制器进行设计，只要选择相应的控制器并简单地设定控制器参数就可以将MFA控制器投入使用。这是无模型自适应控制器与其它基于模型的先进控制器的一个主要区别。
控制器参数整定
自适应控制器不需要人工整定参数，无模型自适应控制器真正实现了这一点。无需参数整定，MFA就能自适应过程动态特性的变化并克服潜在的扰动以满足新的操作条件。用户友好的MFA控制器保留了一些参数允许用户及时地调整控制效果。
系统稳定性
控制系统的闭环稳定性对于控制器是否实用是非常重要的。如果掌握了闭环控制系统的稳定性判据，就可以利用它来判断控制系统能否安全地投入使用。如图1所示，传统的基于模型的自校正控制系统主要由三个部分组成：控制器、过程和模型。这里模型是指可以描述过程输出和输入关系的数学表达式，通常是通过辨识器来建立的。辨识器利用过程输入输出的数据通过一定的学习算法减小模型的偏差em（t）（PV与模型输出y2（t）之间的偏差）。
符号：
r(t) –设定值
u(t) –控制器输出
y(t) –过程变量
x(t) –过程输出
d(t) –干扰
e(t) –偏差
e(t) = r(t) - y(t)
y2(t) –模型输出
em(t) –模型偏差
em(t) = y2(t) - y(t)
图1. 基于模型的自适应控制系统
在这个系统中，整个闭环系统的稳定性与过程、控制器和模型有着以下几个方面的联系：
? 假设过程是稳定的（即过程开环稳定）；
?控制回路的稳定性是由模型的收敛性来保证的；
? 模型的收敛性需要控制回路稳定并持续地发出激励信号。
这几个条件形成了一个难以解决的死圈。因此，基于模型的自适应控制系统没有通用的稳定性判据。也就是说，每次使用基于模型的自适应控制器前，不得不分析它的稳定性。显然，这也是使用基于模型的自适应控制方法的一个主要技术壁垒。
相比之下，由于MFA不存在辨识环节，因此论证出了一个通用的系统稳定性判据。即，只要是一个无源过程（本身不产生能量或热量的过程），闭环MFA控制系统的稳定性就可以得到保证，过程可以是线性/非线性，定常/时变等等。燃烧过程时一个无源的过程，其热量的产生是由燃料燃烧带来的。
单回路MFA控制系统结构
单输入单输出（SISO）MFA控制系统的结构如图2所示。其结构同传统的单回路控制系统一样简单，包括一个单输入单输出过程，一个MFA控制器和一个反馈回路。
符号：
r(t) –设定值，SP
u(t) –控制器输出，OP
y(t) –过程变量，PV
x(t) –过程输出
d(t) –干扰
e(t) –偏差
e(t)=r(t)-y(t)
图2. 单回路MFA控制系统
控制目标
这种控制器的控制目标是产生一个输出u（t），迫使过程变量y（t）在设定值变化，存在扰动和过程动态特性改变的情况下仍然能跟踪设定值r（t）。也就是，MFA控制器以在线的方式不断减小设定值r（t）和过程变量y（t）之间的偏差e（t）。根据以下两点使偏差e（t）最小：（i）MFA控制器的调节控制能力；（ii）不断调整MFA控制器的权重因子，使得控制器有能力处理过程动态特性的改变，扰动和其它不确定因数。
与图1相比，MFA控制系统没有过程模型和辨识器。因此也没有模型偏差em（t），只有设定值（r（t）或SP）和过程变量（y（t）或PV）之间的偏差e（t）是唯一的控制目标。
MFA控制器结构
图3显示了一个单输入单输出MFA控制器的基本结构。该控制器在设计上采用了一个多层感知器结构的人工神经网络（ANN），有一个输入层、一个具有N个神经元的隐含层和一个单个神经元的输出层。
在这个神经网络中有一组可以根据需要而改变的权重因子（Wij和hi），从而对控制器的行为进行调整。更新权重因子的算法是以缩小设定值与过程变量之间的偏差为目标。由于其效果与控制目标是一致的，因此，采用权重因子能
帮助控制器在过程动态特性发生变化的时候减小偏差。
图3. SISO MFA控制器结构
此外，基于人工神经网络的MFA控制器保存了一部分历史数据，为了解过程动态特性提供有价值的信息。相比之下，数字式PID控制器只保留当前的和之前的2个采样数据。在这一点上，PID控制器几乎没有任何记忆能力，而MFA 拥有一个“聪明”的控制器所必需的记忆能力。
MFA控制系统的要求
作为一个反馈控制系统，MFA对被控对象有以下几点要求：
? 过程对象可控；
?开环稳定；
? 正作用或反作用（过程不变方向）。
对于不可控的过程对象，则需要改进过程的结构或匹配系统变量。
对于开环不稳定的过程对象，则需使它先稳定下来。不过，对于某些开环不稳定的过程，如无自衡的液位回路，使用MFA时就不需要进行特殊的处理。
对于在操作范围内变方向的过程，则需要特殊的MFA控制器。仅需简单地配置少量的MFA控制器的参数。
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 10.1模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理 模型参考自适应控制系统的基本结构与图10.1所示： 10.1模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。
在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。 模型参考自适应控制设计的核心问题是怎样决定和综合自适应律，有两类方法，一类为参数最优化方法，即利用优化方法寻找一组控制器的最优参数，使与系统有关的某个评价目标，如：J=? t o e 2(t)dt ，达到最小。另一类方法是基于稳 定性理论的方法，其基本思想是保证控制器参数自适应调节过程是稳定的。如基于Lyapunov 稳定性理论的设计方法和基于Popov 超稳定理论的方法。 系统设计举例 以下通过一个设计举例说明参数最优化设计方法的具体应用。 例10.1设一受控系统的开环传递函数为W a (s)=) 1(+s s k ，其中K 可变，要求 用一参考模型自适应控制使系统得到较好的输出。 解：对于该系统，我们选其控制器为PID 控制器，而PID 控制器的参数由自适应机构来调节，参考模型选性能综合指标良好的一个二阶系统： W m (d)= 1 414.11 2 ++s s 自适应津决定的评价函数取 minJ =?t e 2 (t)dt ，e(t)为参考模型输出与对象输出的误差。 由于评价函数不能写成PID 参数的解析函数形式，因此选用单纯形法做为寻优方法。（参见有关优化设计参考文献）。 在上述分析及考虑下，可将系统表示具体结构表示如下图10.2所示。
无模型自适应（MFA）控制 无模型自适应控制的概念和意义 无模型自适应控制系统应具有如下属性或特征： ? 无需过程的精确的定量知识； ?系统中不含过程辨识机制和辨识器； ?不需要针对某一过程进行控制器设计； ? 不需要复杂的人工控制器参数整定； ? 具有闭环系统稳定性分析和判据，确保系统的稳定性。 下面结合燃烧过程的控制详细讨论以下五个问题，阐述无模型自适应控制理论的精髓： 过程知识 大多数先进控制技术都需要对过程及其环境有较深的了解，一般用拉普拉斯变换或动态微分方程来描述过程动态特性。然而在过程控制领域，许多系统过于复杂，或者其内在规律难以了解，因此很难得到过程的定量知识，这通常称为“黑箱”问题。 在许多情况下，我们可能掌握了一些过程知识但是不知道这些知识是否精确。在包括燃烧控制的过程控制中，经常碰到进料的波动，燃料类型和热值的改变，下游需求不可预测的变化以及产品尺寸、配方、批次和负荷等频繁的切换。这些就导致一个问题：即无法确定所掌握的过程知识的精确程度。这种现象通常被叫做“灰箱”问题。 如果能掌握过程的大量知识，那就是一个“白箱”问题。在这种情况下，基于对过程的了解，利用成熟的控制方法及工具设计控制器就容易多了。 尽管无模型自适应控制器可以解决黑箱、灰箱和白箱问题，但更适用于灰箱问题，事实上大多数工业过程都是灰箱问题。 过程辨识 对于传统的自适应控制方法，如果不能获得过程的定量信息，一般需要采用某种辨识机制，以在线或离线的方式获得系统的动态特性。由此产成了以下一些难以解决的问题： ? 需要离线学习； ?辨识所需的不断的激励信号与系统平稳运行的矛盾； ?模型收敛和局部最小值问题； ? 系统稳定性问题。 基于辨识的控制方法不适用于过程控制的主要原因是控制和辨识是一对矛盾体。好的控制使系统处于一个稳定状态，这种情况下设定值（SP）、控制器输出（OP）和过程变量（PV）在趋势图中显示出来的都是直线。任何稳定系统都会达到另一个稳定状态，而其中的过程动态特性的变化却不能被察觉，因此通常需要施加激励信号来进行有效的过程辨识。然而，实际生产过程很难容许这样做。 MFA控制系统中没有辨识环节因此可以避免上述问题。一旦运行，MFA控制器就可立刻接管控制。MFA控制器中
无模型自适应控制方法的应用研究 XXX （北京化工大学自动化系，北京100029） 摘要：概述了一种新型的控制方法无模型自适应控制。目的是对当前无模型自 适应控制有一个总体的认识, 它是一种无需建立过程模型的自适应控制方法。与传统的基于模型的控制方法相比，无模型控制既不是基于模型也不是基于规则，它是一种基于信息的控制方法。无模型控制器作为一种先进的控制策略，具有很强的参数自适应性和结构自适应性。基于以上背景，首先介绍了无模型自适应控制的性质及特征，结合对北京化工大学405仿真实验室三级液位控制系统的仿真研究，并将其与PID控制器的效果进行了对比。仿真表明, 无模型控制器具有良好的抗干扰能力、参数自适应性和结构自适应性。 关键字：无模型；自适应；控制； Model Free Adaptive Control Theory and its Applications XXX (Department of Automation, Beijing University of Chemical Technology Beijing 100029) Abstract: A new kind of control method model-free adaptive control is given. The purpose is to make MFA to be understood. Model free adaptive control(MFAC)theory is an adaptive control method which does not need to model the industrial process．Compared with traditional control methods based on modeling，MFAC is an advanced control strategy which based on information of Input／Output Data．It has parameter adaptability and structure adaptability．Based on the background，First the property and character of MFA are introduced, Then Combining 405 Simulation Laboratory of Beijing University of Chemical technology three- level control system simulation．The simulation results show that MFAC controller has excellent robustness，anti-jamming capability, parameter and structure adaptability．
%以下是侯忠生教授无模型自适应控制中的一个简单例子，在网上找了很多参考程序没找到，故而自己简单写了下，运行没问题，欢迎探讨。 clc,clear for k=1:1000 if k<=300 ys(k)=0.5*(-1)^round(k/100); elseif 300
第九章 模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control ）简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果（驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等）。 §9 —１MRAC 的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理想要求，MRAC 力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。与STR 不同之处是MRAC 没有明显的辨识部分，而是通过与参考模型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。 设参考模型的方程为 式(9-1-1) 式(9-1-2) 被控系统的方程为 式(9-1-3) 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差,定义输出广义误差为 e = y m – y s 式(9-1-5)； X A X Br y CX m m m m m ? =+= X A B r y CX S S S S S ? =+=
状态广义误差为 ε = X m – X s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J 达到最小。J 可有不同的定义，例如单输出系统的 式 (9-1-7) 或多输出系统的 式(9-1-8) MRAC 的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J 达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 §9 —2 局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法—— J e d t = ?20 ()ττ J e e d T t = ?()()τττ
一 原理及方法 模型参考自适应系统，是用理想模型代表过程期望的动态特征，可使被控系统的特征与理想模型相一致。一般模型参考自适应控制系统的结构如图1所示。 图1 一般的模型参考自适应控制系统 其工作原理为，当外界条件发生变化或出现干扰时，被控对象的特征也会产生相应的变化，通过检测出实际系统与理想模型之间的误差，由自适应机构对可调系统的参数进行调整，补偿外界环境或其他干扰对系统的影响，逐步使性能指标达到最小值。 基于这种结构的模型参考自适应控制有很多种方案，其中由麻省理工学院科研人员首先利用局部参数最优化方法设计出世界上第一个真正意义上的自适应控制律，简称为MIT 自适应控制，其结构如图2所示。 图2 MIT 控制结构图 系统中，理想模型Km 为常数，由期望动态特性所得，被控系统中的增益Kp 在外界环境发生变化或有其他干扰出现时可能会受到影响而产生变化，从而使其动态特征发生偏离。而Kp 的变化是不可测量的，但这种特性的变化会体现在广义误差e 上，为了消除或降低由于Kp 的变化造成的影响，在系统中增加一个可调增益Kc ，来补偿Kp 的变化，自适应机构的任务即是依据误差最小指标及时调整Kc ，使得Kc 与Kp 的乘积始终与理想的Km 一致，这里使用的优化方法为最优梯度法，自适应律为： ??+=t m d y e B Kc t Kc 0)0()(τ Yp Ym e +__ + R 参考模型 调节器被控对象 适应机构 可调系统 ———kmq(s) p(s) Kc Kp q(s)-----p(s)适应律 R ym yp e +-
MIT 方法的优点在于理论简单，实施方便，动态过程总偏差小，偏差消除的速率快，而且用模拟元件就可以实现；缺点是不能保证过程的稳定性，换言之，被控对象可能会发散。 二 对象及参考模型 该实验中我们使用的对象为： 1 22) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G p p 参考模型为： 1 21) ()()(2 ++= =s s s p s q K s G m m 用局部参数最优化方法设计一个模型参考自适应系统，设可调增益的初值Kc(0)=0.2，给定值r(t)为单位阶跃信号，即r(t)=A ×1(t)。A 取1。 三 自适应过程 将对象及参考模型离散化，采样时间取0.1s ，进而可得对象及参考模型的差分方程分别为： )2(0044.0)1(0047.0)2(8187.0)1(8079.1)(-+-+---=k r k r k y k y k y m )2(0088.0)1(0094.0)2(8187.0)1(8097.1)(-+-+---=k u k u k y k y k y p p p 其中u 为经过可调增益控制器后的信号。编程进行仿真，经大量实验发现，取修正常数B 为0.3，可得较好的动态过度过程，如下图3所示：
无模型自适应（MFA）控制技术 摘 要 MFA… 关键字：无模型自适应控制MFA …
目 录 无模型自适应（MFA）控制技术 (1) 单回路MFA控制系统 (1) MFA控制器结构 (2) SISO MFA控制算法 (3) MFA与PID (4) MFA控制系统的要求 (4) SISO MFA控制器设置 (5) 非线性MFA控制器（Nonlinear MFA） (5) 非线性MFA控制器设置 (6) MFA pH控制器（MFA pH） (6) MFA pH控制器设置 (7) 前馈MFA控制器（Feedforward MFA） (8) 前馈MFA控制器设置 (8) 抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA） (9) 鲁棒MFA控制器（Robust MFA） (10) 鲁棒MFA控制器设置 (11) 时变MFA控制器（Time-varying MFA） (12) 时变MFA控制器设置 (12) 抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH） (13) 多变量MFA控制器（MIMO MFA） (13) 两输入两输出MFA控制系统 (13) 2×2MFA控制器参数 (14) MIMO MFA控制器应用指南 (15) MFA控制方法论 (15) 总结 (16) 简易的解决方案 (16) 利用所有的过程信息 (16) 不依赖于信息的精确程度 (16) 将合适的技术应用于相应的场合 (16) 参考文献 (17)
无模型自适应（MFA）控制技术 无模型自适应（MFA）控制技术，顾名思义，是一种无需建立过程模型的一种自适应控制方法。MFA控制系统具有以下五点属性： 1. 不依赖于精确的过程知识； 2. 系统不含过程辨识机制； 3. 对一实际过程无需进行控制器设计； 4. 没有复杂的控制器参数整定过程； 5. 有稳定性分析和判据，保证闭环系统稳定。[1-3] 基于MFA核心控制技术，针对特殊的控制问题，设计了多种MFA控制器：[4-14] 标准MFA控制器（SISO MFA）－取代PID，免去了复杂的控制器参数整定； 非线性MFA控制器（Nonlinear MFA）－控制极端非线性过程； MFA pH控制器－控制pH过程； 前馈MFA控制器（Feedforward MFA）－抑制可测的扰动； 抗滞后MFA控制器（Anti-delay MFA）－控制大滞后过程； 鲁棒MFA控制器（Robust MFA）－迫使过程变量维持在预定的范围； 时变MFA控制器（Time-varying MFA）－控制大惯性、滞后时间不确定的过程； 抗滞后MFA pH控制器（Anti-delay MFA pH）－控制大滞后的pH过程； MIMO MFA控制器（多变量MFA）－控制多变量过程。 MFA控制器能很方便地嵌入于各种设备，并且越来越多的平台已经能提供这些先进的控制器，包括楼宇控制器、单回路控制器、可编程逻辑控制器（PLC）、混合式控制器、过程自动控制器（PAC），以及控制软件和集散控制系统（DCS）等。 单回路MFA控制系统 如图1所示，单回路MFA控制系统包括一个单输入单输出（SISO）过程，一个SISO MFA控制器和一个反馈回路。MFA控制器的控制目标是通过产生合理的控制作用()t u，()t y 迫使过程变量在设定值变化，存在扰动和过程动态特性改变的情况下仍然能跟踪设
这种新的自适应控制技术用来应付各种控制的挑战PID 回路控制着大部分工业装置中的自动化过程。比例-积分-微分算法简单、可靠，50年来被广泛用于成千上万个控制回路。 然而，并不是所有工业过程都可以用PID回路来控制。例如，多变量、非线性和时变等过程都需要用更先进的控制技术。曾几何时，这些技术只出现在学术界的实验室和航天领域，价廉物美的计算机平台的出现使得那些晦涩难解的算法接近了工业用户。 一 自适应控制就是这样的例子。早在1970年代，学术界和工业界的研究人员一直在研究能够自己学习和适应被控过程特性渐变的反馈控制器。 诚然，就迫使过程的输出调整到操作人员所需要的值来讲，所有的过程控制器都是‘自适应的’。然而大多数控制器是根据控制器开始工作之前由操作人员设计（至少是调整）好的算法运行的。操作员会定期地调整常规控制器的参数，在一般情况下，只有在控制器性能由于某种原因恶化后才由人工进行这种调整。真正的自适应控制器，即使过程的特性发生了变化，也能够在运行中自己调整参数以保持其最佳性能。这相当于自动改变控制器的整个策略以适应过程新的特性。例如，一个原先调好用于控制迟缓过程的自适应控制器，当它发现过程对控制作用的响应变得敏感时，就会采用比较保守的整定参数。而固定参数的常规控制器则会继续过度地控制该过程，造成过程的输出严重振荡。 自适应控制器的形式大小各异，也许最常见的是能够自己产生整定参数的自整定PID。1980年代推出的那些按指令或可连续整定PID参数的方法在单回路控制器中到处可见。许多自整定控制器采用专家系统来解决自身P、I、D参数的刷新问题。它们试图仿效控制专家的思维过程，按照一组旨在改善回路闭环性能的、复杂的经验规则来整定参数。当被控过程比较简单并且可以预测时，这种方法很奏效。许多专家自整定控制器都假设过程的动态特性可以完全用增益、滞后时间和时间常数加以量化。控制器无需知道这三个参数的值，但它假定控制器提供的过程输入与由此而生的过程输出之间的关系不受任何其它过程动态特性的影响。 当过程的动态特性变得复杂时问题就会出现。专家系统的规则可能会产生虚假的结果，因为它们并没有收录对付更复杂过程的经验。 在投运新回路时，专家自整定控制器会经历一段痛苦的历程。它们的规则一般被设计成用于处理过程动态特性的逐渐变化或用于校正已有的整定参数。在启用控制器时，一般需人工设定一组控制器的初始参数。 基于模型的自适应控制提供了比专家系统启发式逼近更为精确的控制算法。其控制决策建立在对过程的经验模型上，把输入输出的关系量化为一个微分方程。在连续控制过程的同时，它也能根据最新的输入输出数据提炼模型。 假定最新的模型可以保持到不久的将来，控制器就可以预测未来的过程变化并决定采取何种控制作用拨正其运行方向。考虑到意外因素或时变系统会影响控制作用的未来结果，控制器必须不断地更新自己的过程模型。 据本人的经验，这种方法比起基于规则的控制器，可以适应更广范的过程动态特性。基于模型的自适应控制器可以利用各种已开发出来的整定公式将模型参数转化成控制器参数，如P、I、D值。事实上，我推测这就是在线建模如此受宠
无模型自适应动态规划及其在多智能体协同控制中的应用 智能控制系统通过模拟人类获取知识的学习过程,可以有效弥补传统控制理论的不足,并且为克服复杂工业过程的技术难题提供新思路。自适应动态规划方法融合了神经网络、强化学习、自适应评价设计等思想,在应用于求解复杂系统的最优控制问题时可以避免动态规划算法中“维数灾难”问题。本文在自适应动态规划理论的基础研究上,对学习算法的收敛性和闭环系统的稳定性进行了深入探讨,并将 自适应动态规划应用于分布式多智能体协同控制。本文的主要工作如下:(1)借鉴优化问题的迭代寻优算法,将连续时间动态系统的最优控制问题描述为三个子问题,在此基础上提出了基于汉密尔顿泛函的理论框架。该理论框架从几何角度给出了最优控制问题迭代求解算法收敛的充要条件。最后利用李雅普诺夫理论证明了在该理论框架下闭环系统的稳定性。(2)针对离散时间动态系统的鲁棒控制问题,首先将该问题转化为辅助标称系统的最优控制问题,并从理论上给出了这种问题转化等价性的充分条件。然后仅利用系统在线运行数据,提出了一种基于数据的无模型自适应动态规划算法,解决了最优控制问题的求解依赖系统模型这一约束。同时也给出了无模型自适应动态规划算法收敛性和闭环系统稳定性证明。(3)针对领航者带有未知控制输入的异构多智能体系统输出同步控制问题,提出了无模型自适应动态规划,解决了目前已有方法对系统模型的依赖,设计了分布式输出同步控制律。此外,已有的多智能体输出同步控制律设计仅考虑了输出同步误差的渐近稳定性,本文提出的无模型自适应动态规划方法考虑了输出
同步误差的暂态性能,因而保证了该分布式输出同步控制律的最优性。 (4)针对具有多个领航者的异构多智能体系统的包含控制问题,利用 无模型自适应动态规划,设计了完全分布式的最优包含控制律。目前 已有的分布式控制律设计大多依赖于多智能体系统的全局拉普拉斯 矩阵特征值信息,而本文提出的分布式最优包含控制律设计解决了这 一问题,从而实现了真正意义上的完全分布式。最终给出了该算法的 收敛性和稳定性分析。
自动化专业综合设计报告 设计题目： 基于RBFNN的直接模型参考自适应控制所在实验室：matlab仿真实验室 指导教师：杜 学生姓名 班级文自112-2 学号201190 成绩评定：
仿真截图
三角输入 clear all; close all; u_1=0; y_1=0; ym_1=0; x=[0,0,0]'; c=[-3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3; -3 -2 -1 1 2 3]; b=2*ones(6,1); w=[ 0.8283 0.3887 -0.8872 -0.3668 0.8233 0.8274]; xite=0.45; alfa=0.05; h=[0,0,0,0,0,0]'; c_1=c;c_2=c; b_1=b;b_2=b; w_1=w;w_2=w; ts=0.001; for k=1:1:4000 time(k)=k*ts; r(k)=0.2*sawtooth(2*pi*k*ts,0.5); ym(k)=0.6*ym_1+r(k); y(k)=(-0.1*y_1+u_1)/(1+y_1^2); %Nonlinear plant for j=1:1:6 h(j)=exp(-norm(x-c(:,j))^2/(2*b(j)*b(j))); end u(k)=w'*h; ec(k)=ym(k)-y(k); dyu(k)=sign((y(k)-y_1)/(u(k)-u_1)); d_w=0*w; for j=1:1:6 d_w(j)=xite*ec(k)*h(j)*dyu(k); end w=w_1+d_w+alfa*(w_1-w_2); d_b=0*b; for j=1:1:6 d_b(j)=xite*ec(k)*w(j)*h(j)*(b(j)^-3)*norm(x-c(:,j))^2*dyu(k); end
模型参考自适应控制 Document serial number【LGGKGB-LGG98YT-LGGT8CB-LGUT-
10．自适应控制 严格地说，实际过程中的控制对象自身及能所处的环境都是十分复杂的，其参数会由于种种外部与内部的原因而发生变化。如，化学反应过程中的参数随环境温度和湿度的变化而变化（外部原因），化学反应速度随催化剂活性的衰减而变慢（内部原因），等等。如果实际控制对象客观存在着较强的不确定，那么，前面所述的一些基于确定性模型参数来设计控制系统的方法是不适用的。 所谓自适应控制是对于系统无法预知的变化，能自动地不断使系统保持所希望的状态。因此，一个自适应控制系统，应能在其运行过程中，通过不断地测取系统的输入、状态、输出或性能参数，逐渐地了解和掌握对象，然后根据所获得的过程信息，按一定的设计方法，作出控制决策去修正控制器的结构，参数或控制作用，以便在某种意义下，使控制效果达到最优或近似更优。目前比较成熟的自适应控制可分为两大类：模型参考自适应控制（Model Reference Adaptive Control）和自校正控制（Self-Turning）。 模型参考自适应控制 10.1.1模型参考自适应控制原理
模型参考自适应控制系统的基本结构与图所示： 模型参考自适应控制系统 它由两个环路组成，由控制器和受控对象组成内环，这一部分称之为可调系统，由参考模型和自适应机构组成外环。实际上，该系统是在常规的反馈控制回路上再附加一个参考模型和控制器参数的自动调节回路而形成。 在该系统中，参考模型的输出或状态相当于给定一个动态性能指标，（通常，参考模型是一个响应比较好的模型），目标信号同时加在可调系统与参考模型上，通过比较受控对象与参考模型的输出或状态来得到两者之间的误差信息，按照一定的规律（自适应律）来修正控制器的参数（参数自适应）或产生一个辅助输入信号（信号综合自适应），从而使受控制对象的输出尽可能地跟随参考模型的输出。 在这个系统，当受控制对象由于外界或自身的原因系统的特性发生变化时，将导致受控对象输出与参考模型输出间误差的增大。于是，系统的自适应机构再次发生作用调整控制器的参数，使得受控对象的输出再一次趋近于参考模型的输出（即与理想的希望输出相一致）。这就是参考模型自适应控制的基本工作原理。
第九章模型参考自适应控制(Model Reference Adaptive Control )简称MRAC 介绍另一类比较成功的自适应控制系统，已有较完整的设计理论和丰富的应用成果(驾驶仪、航天、电传动、核反应堆等等) 。 § 9—1 MRAC的基本概念 系统包含一个参考模型，模型动态表征了对系统动态性能的理 想要求，MRAC力求使被控系统的动态响应与模型的响应相一致。 与STR不同之处是MRAC没有明显的辨识部分，而是通过与参考模 型的比较，察觉被控对象特性的变化，具有跟踪迅速的突出优点。设参考模型的方程为 * X m~ A m X m Br式(9-1-1) y m = CX m 式(9-1-2) 被控系统的方程为 ■ X s A s B s r式(9-1-3) y s - CX s 式(9-1-4) 两者动态响应的比较结果称为广义误差，定义输出广义误差为 e = y m -y s 式(9-1-5)； 状态广义误差为
:=X m — s 式(9-1-6)。 自适应控制的目标是使得某个与广义误差有关的自适应控制性能指标J达到最小。J可有不同的定义，例如单输出系统的 J —；e2( )d 式(9-1-7) 或多输出系统的 t T J 二e T( )e( )d 式(9-1-8) MRAC的设计方法目的是得出自适应控制率，即沟通广义误差与被控系统可调参数间关系的算式。有两类设计方法：一类是“局部参数最优化设计方法”，目标是使得性能指标J达到最优化；另一类是使得自适应控制系统能够确保稳定工作，称之为“稳定性理论的设计方法。 § 9 —2局部参数最优化的设计方法 一、利用梯度法的局部参数最优化的设计方法 这里要用到非线性规划最优化算法中的一种最简单的方法梯度法(Gradient Method )。 1. 梯度法