1.利用价差变化来进行网格交易
2.研究合约接针策略
3.利用合约资金费率套利
数学期望值
如果一个交易系统的数学期望值为正，就是一个赚钱的交易系统，否则就是一个亏钱的交易系统。用公式表示为：
EP(数学期望值)=A1 x B1 – A2 x B2
A1=胜率，B1=赢的利润额，A2=败率，B2=输的亏损额
上述公式还可以简化为
EP=A1 x B1 – (1-A1) x B2.
B1与B2的关系进行简化，即B1=R x B2 (R为盈亏比，统计学为3)，
简化为：EP=A1 x B2 x m – (1-A1) x B2.
EP为正，则是一个盈利的交易系统；为负，则是一个亏损的交易系统。
在有一定的历史数据计算出胜率和盈亏比之后，通过凯利公式可以得出仓位大小：q=p-(1-p)/R（p为胜率，R为盈亏比）
例如：盈亏比3，胜率50%，则q=50%-(1-50%)/3=33.33%，即最佳投入仓位为33.33%
交易系统：
1，利用24小时的成交量加权平均价VWAP与当前价对比，判断当前多空方向，只开同趋势方向的仓。以爆仓数据作为开仓条件，以MACD(6,13,5)金叉死叉作为平仓条件
2，借鉴股票轮动原理，每日挑选币价涨幅排名靠前的币种进行买入，币价跌幅靠前的币种进行卖出，每隔一定时间进行轮询更新币种
量化投资策略特征 量化投资注重数理分析与逻辑推导，不依赖主观判定形成交易决策，当模型思想来源于投资者市场体会，基于历史数据所作的几率统计，也可以是技术指标，甚至基本面分析，只要能形成一定数理逻辑并得到市场验证即可作为量化投资策略。 量化投资是指将投资理念或市场洞见转化为数学模型，并依据历史数据对模型进行测实验证，总结收益-风险特性以及相关参数，最后通过运算机技术实现自主化交易的投资方法。量化投资主要运用在具有高流动性与历史数据丰盛的金融投资市场，就期货市场而言，既可以在商品类品种也可以在股指等金融类品种上进行。 总的来说，一个完整的量化投资策略具备四个方面的特征： 一是具有特定的定量分析策略。量化投资是基于一定的市场逻辑或依据历史数据作出的几率统计，形成特定的数学模型用以分析和评判市场表现，进而形成交易策略，这与当前大多数分析师所采用的定性分析方法有很大区别。量化投资注重数理分析与逻辑推导，不依赖体会主义和主观判定形成交易决策，当然其模型思想仍旧是来源于投资者的市场体会，这种来源可以是基于历史数据所作的几率统计，也可以是一些技术指标，甚至可以是来源于基本面分析，只要能形成一定数理逻辑并得到市场验证即可作为量化投资策略。 二是绩效具有可追溯性。量化投资是基于特定的交易模型，可以用历史数据输入模型进行绩效检测，从而运算出交易策略的胜算率、期望收益与风险度等，并且可以根据这些检测值来预判模型未来的收益表现。相反基于体会主义的主观交易方法无法通过历史数据进行合理的检测，不具有可追溯性，也无法对以后的交易行为进行合理的预估。 三是具有极高的纪律性，量化投资是依据经过历史验证的模型进行分析和交易，从而规避了主观判定带来的局限，而在具体操作上大多采用运算机程序实现自动化交易，不会呈现主观交易中经常会呈现的人性弱点。 四是在信息处置上具有主观交易不可比拟的优势。当前金融投资品种非常丰盛，以国内商品期货市场为例，品种已经超过二十个，加上每个品种有数份合约同时交易，可供选择的标的组合可以达到成百上千个，倘若再考虑海外商品市场以及金融类市场，信息将更是几何倍递增，处置如此海量的数据，显然依赖数学模型与运算机程序处置的量化投资比传统交易方法效率更高。 从特性上看，量化投资相较主观交易方法具有许多优势，所以自上世纪七十年代诞生以来受到很多投资者尤其是机构投资者的追捧。经过三十多年的发展，已经成为国际金融市场主流的交易方法之一，包含对冲基金和共同基金等在内的
股指期货日内量化投资策略 刘冬烨 1121209170 摘要 量化投资具有传统投资无可比拟的优点，在国内正处于萌芽阶段，发展潜力巨大。本文先详细研究国外经典的日内量化投资策略R-Breaker，并将其应用于国内的股指期货市场，但其最近的表现不尽如人意。接着将策略拆分成趋势和反转两个子策略分别进行改进，趋势策略仍然基于技术分析，而反转子策略则应用地球物理学中的对数周期性幂律模型，最终在趋势子策略方面得出了一个收益可观且稳定的R-Breaker-Plus策略，而在反转子策略方面的研究，虽然受到理论难点和程序运行的限制，没有得出具体的交易规则，但仍然收获了一些有意义的结论，且可以用来深入研究。 关键词：量化投资，股指期货，日内交易，泡沫破裂，LPPL模型 II
QUANTITATIVE DAY TRADING STRATEGIES FOR INDEX FUTURES ABSTRACT Quantitative trading has incomparable advantages over conventional trading strategies. It is in the embryonic stage but has high potential for development in China. R-Breaker trading system, a famous foreign quantitative trading strategy, is studied in this paper and applied to domestic stock index futures market. Unfortunately, it doesn't behave as well as the first 2 years recently. So I split it into two sub-strategies and optimize them respectively. The trend sub-strategy is still based on technical analysis, while in the reversal sub-strategy I tried to use the LPPL Model from geophysics. At length I have developed a winning and steady trend sub-strategy but failed to devise a concrete reversal sub-strategy due to the limit of computer facility. While I have gained some researching achievements on LPPL Model more or less. KEY WORDS：Quantitative trading, Index futures, Day trading, Bubble burst, LPPL Model III
多商品期货组合的量化投资策略 现代投资组合理论的诞生和发展，大大地改变了过去 主要依赖于基本面分析的传统投资管理行为，使现代投资管理不断朝着组合化、系统化和科学化的方向发展。特别地，对于我国商品市场来说，随着近年来市场结构和商品体系的快速成长，目前我国商品市场已经涵盖了基本金属、贵金属、能源、化工和农产品等大部分大宗商品品种。因此，产品 线的丰富和完善，给我们利用量化手段实行多商品组合投资策略创造了非常有利的条件和广阔的空间。 投资组合理论告诉我们，不要把所有的鸡蛋都放在一个篮子里面，同时，组合中的品种数量越多，则风险分散的程度越高。因而，持有多样化的商品投资组合，可以以较小的风险成本博取投资收益，有效分散投资风险。尤其在近年来，面对日渐复杂多变的市场环境，更需要我们通过科学的方法和模式来选取合适的投资标的，构造有效的多品种投资组合。 设计原理 多商品组合投资策略的基本设计思想是制定分散化投 资组合的标准交易模式，在这个模式中，所有流程都有标准化的设计，可以通过自动化（或量化）的方式解决交易标的（“做什么”）、交易数量（“做多少”）和交易规则（“怎么做”）这三个期货交易中的基本问题。
首先，交易标的指的是品种的选择和配比。随着我国期货市场的发展和成熟，可供选择的投资标的也越来越多，这一方面便于我们实现组合投资的收益多元化和风险分散化，但同时又使我们面临一个品种选择的问题。当众多的交易品种同时出现交易机会的时候，交易品种的选择和配比，就显得尤为重要。 交易数量实际上是一个资金管理的问题。期货市场是一个杠杆化的市场，而高杠杆率在通常的观念下就意味着高风险。因而，如果不做好资金管理，投资者将会面临巨大的风险。最基本的资金管理方法是固定比例资金交易法，即交易员在每次交易时均按照现有资金的固定比例部分进行开仓。 交易规则指的是实际交易中进出场的具体时机和点位。在这里，我们可以采用程序化交易的运作模式，通过计算机程序把历史数据模型化，然后进行数据的优化处理，最终形成一套可以实际交易的模型，让计算机判断具体的买点和卖点并对相关品种自动进行交易。同时，在计算机程序中还可以嵌入资金管理的要素，并融合风险控制模型，最终形成一整套完备的多商品组合交易方法。通过计算机辅助投资决策，可以尽可能地避免由于投资者主观判断或交易心态所造成 的决策失误。 策略举例 依照多商品组合投资策略的设计原理，我们根据指标构
完整量化投资策略的四个特征 量化投资注重数理分析与逻辑推导，不依赖主观判定形成交易决策，当模型思想来源于投资者市场体会，基于历史数据所作的几率统计，也可以是技术指标，甚至基本面分析，只要能形成一定数理逻辑并得到市场验证即可作为量化投资策略。 量化投资是指将投资理念或市场洞见转化为数学模型，并依据历史数据对模型进行测实验证，总结收益-风险特性以及相关参数，最后通过运算机技术实现自主化交易的投资方法。量化投资主要运用在具有高流动性与历史数据丰盛的金融投资市场，就期货市场而言，既可以在商品类品种也可以在股指等金融类品种上进行。 总的来说，一个完整的量化投资策略具备四个方面的特征： 一是具有特定的定量分析策略。量化投资是基于一定的市场逻辑或依据历史数据作出的几率统计，形成特定的数学模型用以分析和评判市场表现，进而形成交易策略，这与当前大多数分析师所采用的定性分析方法有很大区别。量化投资注重数理分析与逻辑推导，不依赖体会主义和主观判定形成交易决策，当然其模型思想仍旧是来源于投资者的市场体会，这种来源可以是基于历史数据所作的几率统计，也可以是一些技术指标，甚至可以是来源于基本面分析，只要能形成一定数理逻辑并得到市场验证即可作为量化投资策略。 二是绩效具有可追溯性。量化投资是基于特定的交易模型，可以用历史数据输入模型进行绩效检测，从而运算出交易策略的胜算率、期望收益与风险度等，并且可以根据这些检测值来预判模型未来的收益表现。相反基于体会主义的主观交易方法无法通过历史数据进行合理的检测，不具有可追溯性，也无法对以后的交易行为进行合理的预估。 三是具有极高的纪律性，量化投资是依据经过历史验证的模型进行分析和交易，从而规避了主观判定带来的局限，而在具体操作上大多采用运算机程序实现自动化交易，不会呈现主观交易中经常会呈现的人性弱点。 四是在信息处置上具有主观交易不可比拟的优势。当前金融投资品种非常丰盛，以国内商品期货市场为例，品种已经超过二十个，加上每个品种有数份合约同时交易，可供选择的标的组合可以达到成百上千个，倘若再考虑海外商品市场以及金融类市场，信息将更是几何倍递增，处置如此海量的数据，显然依赖数学模型与运算机程序处置的量化投资比传统交易方法效率更高。 从特性上看，量化投资相较主观交易方法具有许多优势，所以自上世纪七十年代诞生以来受到很多投资者尤其是机构投资者的追捧。经过三十多年的发
基于持仓量分析的期货量化交易策略分析 四大合约总持仓量增加3%以上时第二天开盘做空，收盘平；减少3%以上时第二天开盘做多，收盘平。 持仓量研究涵盖两大方向:其一是价格、持仓量和成交量三者之间关系，这是传统经典的研究方法，有助于从整体上判断市场中的买卖意向；其二是各会员多空持仓变化，这是基于市场本身的规律性产生的分析方法，也即通过分析市场买方与卖方力量的对比变化，来预测市场运行方向，而买卖力量就是通过持仓状况来分析的。 根据持仓量研究的两大方向，基于持仓量的分析对市场行情进行研判有两个思路：第一，根据当日沪深300指数期货总持仓量的变化判断次日的涨跌；第二，以中金所收盘后公布的前20席位持仓量数据作为次日操作策略的参考。 本文选择2010年7月1日到2012年11月1日期间的数据(数据来源：万得，金字塔)，考虑到指数期货4月16日推出到6月30日期间，连续上升的持仓量主要反映的是人们的初始介入过程，为了去除这一外生因素，我们将之剔除。 总持仓量的变化与市场涨跌 1．涨跌幅变化大的交易日持仓量的变化 为了分析指数涨跌幅对持仓量的影响，我们按照涨幅范围的不同对持仓量变化率进行了统计（见表1）。统计结果显示，涨幅大于1%的107个交易日持仓量变化平均为2.15%，持仓量增加的比例为68.22%；跌幅大于1%的106个交易日持仓量变化平均为-0.02%，持仓量增加的比例为50.94%；总的577个交易日持仓量变化平均为0.33%，持仓量增加的比例为51.99%，这说明市场的上涨往往伴随着持仓量的上升，而市场下跌过程中持仓量却变化不大。涨跌幅大于1.5%情况下的相关统计数据也支持这个结论。 表1 涨跌幅对持仓量变化的影响 变量说明：涨幅=（股指指数的收盘价-昨收盘价/昨收盘价）×100% 总持仓量=四个月份合约的持仓量加总 持仓量变化率=(当日数值-前日数值)/前日数值×100% 2．持仓量变化大的交易日次日涨跌幅的变化 表2 持仓量变化对涨跌幅的影响 变量说明：开盘后涨跌幅（点）=当月合约当日收盘价-当日开盘价 总持仓量=四个月份合约的持仓量加总 为了分析总持仓量对股指涨跌的影响，我们按照总持仓量变化程度的不同，对当月合约第二天开盘后的涨跌幅进行了统计（见表2）。统计结果显示，总持仓量增加时第二天，开盘后下跌的概率为58.67%，略高于总的56.33%的下跌概率，而总持仓量减少时第二天，上涨的概率为46.55%，所以总持仓量增加时第二天下跌的可能性更大，而总持仓量减小时对第二天涨跌的指引作用相对来说不那么明显。 若考虑总持仓量增减幅度较大时对第二天行情的影响，总持仓量增减5%以上的样本数太少，不具有说服力。总持仓量增加3%以上的交易日为159天，其中第二天下跌的概率为57.23%。总持仓量减少3%以上的交易日为134天，其中第二天上涨的概率为48.51%。与总体43.67%的上涨概率（56.33%的下跌概率）相比，可以看出，持仓量增加3%以上时第二天更倾向于下跌，持仓量减少3%以上时第二天更倾向于上涨。但涨跌方向的指示作用并不明显。 净持仓的变化与市场涨跌 1.前N名净持仓占比的变化 持有多单表示对市场看涨，持有空单表示对市场看跌，净持仓增加时说明市场上看涨的力量更强，反之看跌的力量更强。按照这一逻辑，净持仓增加时第二天上涨的概率应该更高，净持仓减小时第二天下跌的概率应该更高。而净持仓变化太小可能影响不明显，我们在对净持仓变化进行分析时加上阈值，观察净持仓变化超过阈值时第二天的涨跌，根据净持仓占比变化的上下四分位值，我们将前5、10名净持仓变化的阈值设为2%，前20名净持仓变化的阈值设为1.5%。 表3 前5名净持仓与涨跌幅 变量说明：开盘后涨跌幅（点）=当月合约当日收盘价-当日开盘价 净持仓占比=（前5名持有多单数量-前5名持有空单数量）/当月合约持仓量 表4 前10名净持仓与涨跌幅 变量说明：开盘后涨跌幅（点）=当月合约当日收盘价-当日开盘价 净持仓占比=（前10名持有多单数量-前10名持有空单数量）/当月合约持仓量
量化交易系统系列-期货交易者的资金管理策略 一、引言 最近在研究CTA策略，发现资金管理这块还是挺欠缺的，就买了两本资金管理的书籍：《期货交易者的资金管理策略》和《资金管理方法及其应用》。目前刚刚看了资金管理策略，收获蛮大的，那就把这里的一些内容整理下。这本小册子有效页数就100张左右，内容比较简单，没有涉及太多的数学内容，里面有一些小例子有助于理解。 这本书认为资金管理的步骤可以分为5步： 商品合约的选择。通过考察预期利润、风险和投资数额等来设定客观标准，选择交易品种。 控制总体暴露风险。这里要确认一个最优的暴露风险比率和考虑各个品种之间的相关性。 各个品种之间风险资本的分配。通过胜率和报酬率确定各个品种交易之间的差异，然后根据差异分配每个品种的风险资金。 评估和制定每一笔交易的最大损失水平。主要通过止损策略进行。 确定每个品种交易的数量。确定每个品种交易的数量后，再根据盈利情况使用金字塔加仓法进行加仓。
二、破产风险 在讲资金管理之前，作者介绍了破产风险相关知识。人们常说：想要避免破产的最好办法就是至少经历过一次破产，但是这对交易者心理和经济方面影响巨大。所以了解破产的相关理论和知识意义重大。破产风险是以下因素的函数： 成功概率 报酬率（平均盈亏比） 用于交易的资本比例 通过现有破产风险模型模拟的方法，可以发现：交易成功概率越高，破产风险越低。报酬率越高，破产风险越低。交易成功概率和报酬率是决定性因素。在此基础上，用于交易的资本比例能够减轻破产风险，比例越小，越不容易破产。活下去比赚大钱对于投资来说是更紧迫的需求。 三、商品合约的选择 期货交易中降低风险有两种方式：第一，减少用于投资的比例。第二，分散投资。投资单独商品的历史回报波动率高于非正相关的多个商品。首先应明确不要同时交易正相关或者相关性非常高的两个品种。除了用常规的统计学检验外，确认相关性是否真实的一个好方法是：在更小的时间范围内再次计算相关性，如果互斥且连续的时间区间内相关性不连续，应该质疑长期的相关性水平。
1.概述 背景 量化投资在国外的实践已经有了40多年的发展，我国的量化投资起步较晚，从2004年开始出现量化投资的产品，由于缺乏有效的对冲手段，直到2010年4月沪深300股指期货上市之后才能算是真正意义上开始涉足量化投资。2015年的中国股市跌宕起伏，杠杆配资引发了大幅上涨和断崖式下跌，股市出现罕见的千股涨停、千股跌停、千股停牌的奇观，众多机构投资者和散户蒙受了巨大的损失。但其中少数量化投资基金在大幅波动的市场中却表现相对稳定。量化投资基金和量化对冲策略的稳健，很快引起了全市场的关注，也成为近期银行、券商、信托等机构追捧的新的产品模式。 在此背景下，结合建行现有的业务体系，本文将对量化投资的市场和可行性进行全面阐述，以分析其成为新业务模式的可能。 量化投资解读 量化投资定义 量化投资在学术界并没有严格统一的定义，现有的定义对于量化投资的定义的侧重点各有不同。本文对于量化投资的定义为： 量化投资是借助现代统计学和数学的方法，利用计算机技术从庞大的历史数据中海选出能带来超额收益的多种“大概率”事件以制定策略，用数量模型验证
及固化这些规律和策略，然后严格执行已固化的量化策略来指导投资，以求获取可持续的、稳定且高于市场平均的超额回报。 量化投资的特点 客观执行，避免情绪因素 传统投资的分析决策，大多数方面都由人工完成，而人并非能做到完全理性，在进行投资决策时，很难不受市场情绪的影响。量化投资运用模型对历史和当时市场上的数据进行分析检测，模型一经检验合格投入正式运行后，投资决策将交由计算机处理，一般情况下拒绝人为的干预，这样在进行投资决策时受人的情绪化的影响将很小，投资过程可以做到理性客观。 支持大数据处理，提高决策效率 我国股票市场上有近3000只股票，与上市公司相关的各种信息纷繁复杂，包括政策、国内外经济指标、公司公告、研究报告等，投资者靠自己手工的筛选根本就是力不从心。量化投资的出现为这个问题的解决带来了希望。量化投资运用计算机技术快速处理大量数据，对其进行辨别、分析、找出数据之间的关联并做出投资决策，大大减少了人工工作量，提高了投资决策效率。 统计模型支撑，策略选股择时精准 传统的投资方法中认为投资是一门艺术，投资决策需要的是投资者的经验和技术，投资者的主观评价起到决定作用。而量化投资有所不同，尤其是在套利策略中，它能做到精准投资。例如在股指期货套利的过程中，现货与股指期货如果
期货投资量化交易及逻辑架构 以下内容均为期投圈圈友“吴飚”的原创征文稿件，如果您需要转载或者使用，请务必注明出处：期投圈 我平时喜欢把一些想法、灵感、感悟记录下来，日积月累，居然有几百页了，近期把它整理，并进行逻辑梳理、归纳、总结、提炼、升华，力求全面而系统，这里选取其中的几个精华章节，希望与有缘人分享，也希望对有缘人有所帮助! 期货交易要解决三个基本问题： 1、如何发现符合逻辑的投资机会 2、如何制定全面合理的交易计划 3、如何执行并跟踪调整交易计划 只有解决以上三点并由此进行全面细致的延伸，才能站在优胜的一方； 未来的投资模式，必然是从粗放型交易向精细化交易转变； 把交易的每一个环节都精细化处理，有利于高效执行从而让交易稳定可控； 期货投资逻辑架构： 投资市场主要靠逻辑和概率取胜，经过以下步骤过滤，大大提升成功的概率。1：大周期规律：CRB商品指数周期，宏观经济周期、产业周期确定中长期投资方向 大周期向上，驱动向上，只做多，不做空， 大周期向下，驱动向下，只做空，不做多。 CRB商品指数周期为30年一轮回，上行周期，商品整体价格易涨难跌，下行周期，易跌难涨。 经济周期上行，需求增加，商品供不应求，价格容易上涨，经济下行，需求减少，价格下行。 增产周期，供应增加，库存增多，价格易跌难涨，减产周期，供应减少，价格易涨难跌。如橡胶6年周期，白糖3年周期，棉花跌6涨9周期，美元跌10涨5周期。
大周期规律确定的是几年甚至更长的趋势运行方向，由于时间太长对交易而言不具备可操作性，需要从季节性规律来缩小交易范围。而且一个驱动还不够需要更多的驱动力。 2：季节性规律：供需淡季旺季确定短期投资方向和投资时间 大周期向下，供应旺季或需求淡季做空，需求旺季供应淡季退出观望。 大周期向上，供应淡季或需求旺季做多，需求淡季供应旺季退出观望。 季节性规律跟商品的个性特征有关，如白糖、鸡蛋、豆油等吃的东西跟节日消费有关，春节、中秋国庆是两大消费旺季，2-6月是白糖的消费淡季、供应旺季，9-11月是白糖的供应淡季。 比如橡胶的季节性规律跟气温有关，气温太低不产胶，所以每年12月到来年的3月气温很低，是停割期，供应减少，驱动向上，价格易涨难跌；4-11月为割胶期，其中5-9月产胶旺季，供应大幅增加，向下的驱动很强，价格易跌难涨。 季节性规律确定的是一年之中的某个季节的趋势运行方向，如果大周期趋势向上，又到了上涨概率比较高的消费旺季供应淡季，在两个因素同向合力作用下，上涨的驱动力大大增强。已经具备发的行情的条件了，但是季节性规律也有好几个月的时间，具体在什么时间什么位置交易还是有很多不确定性，需要从技术分形上把交易范围缩得更小才具有可操作性。 3：交易原则：顺大势，逆小势，确立头寸的位置和安全边际 大周期向上，季节性向多，等待下跌时间空间结构走完分批开多 多头驱动减弱或兑现，季节性向空，时间空间结构走完分批平多 大周期向下，季节性向空，等待上涨时间空间结构走完分批开空 空头驱动减弱或兑现，季节性向多，时间空间结构走完分批平空 顺大势就是顺着大周期大趋势的方向，顺着季节性方向做交易，成功概率高，逆小势就是和大势方向相反的小趋势，由于被大趋势压住，小趋势驱动力有限，注定走不远，注定要回到主流趋势中来，所以，在逆向驱动衰竭的时候做与大势方向一致的交易，胜算概率很高，低风险高收益。 如果大周期趋势向上，又到了消费旺季供应淡季，上涨的驱动已经得到增强，上涨的概率得到同步提高，此时小趋势下跌就等于给你一个非常优惠的折扣价，等到下跌小趋势的时间空间结构走完，此时期货低于现货或成本非常多，做多具有非常高的安全边际，转多的概率极大。这个时候已近把交易范围缩小到很窄（时间一周以内，空间5%以内）的区间里了，具备可操作性了，由于有大、中、小
华泰期货研究所 量化组 罗 剑 量化组组长 luojian @htfc .com 从业资格号：F3029622 投资咨询号：Z0012563 华泰期货|量化策略专题 2018-05-31 商品期货投资组合优化 报告摘要： 马科维茨提出的现代资产组合理论（MPT ），提出以投资组合的预期收益与组合方差两个数学定量的概念，明确定义投资者偏好和解释投资分散化原理，并构建有效边界模型，在实际资产组合应用中作为基础模型广泛流传。 现代资产组合理论（MPT ）的基本假设——收益率的正态分布，在商品期货组合中并不能有效满足，所以无论使用方差、标准差或风险价值（VaR ）进行组合优化仍然存在尾部风险，本文尝试利用条件涉险价值（CVaR ）考虑收益率分布厚尾的风险测度，进行商品期货投资组合优化，对比现代资产组合理论（MPT ）的均值-方差模型对传统商品投资组合效果，同时探讨现代资产组合理论的实际应用方法。
一、现代资产组合理论（MPT）概念 1952年哈里.马科维茨发表论文《投资组合的选择》提出如何权衡收益与风险的关联问题，通过收益率的波动来量化衡量风险，即可用数学的方法计算资产收益时间序列的方差或标准差。 投资组合期望收益： E(x p)=∑ωi E(x i) i 投资组合方差： σp2=∑ωi2σi2 i +∑∑ωiωjσiσjρij j≠i i 同时，马科维茨希望解决在多资产投资组合的时候如何配置不同类别资产的资金比例。 因为组合资产间存在相关性，并非投入资产预期收益最大的品种就是最佳投资组合，往往 利用投资组合的资产分散性，投资相关性不强的资产组合，可以达到增加组合的收益水平， 且有效地降低风险，在以组合方差或标准差衡量的风险指标最小化为目标函数，确定不同 资产投资比例，以此为基础延伸构建有效组合，即以最小的组合风险获得最大可能预期收 益形成组合有效前沿。 图1：资产投资组合有效组合前沿图2：分散化对组合风险的作用 数据来源：wikipedia，华泰期货研究院数据来源：Active Portfolio Management华泰期货研究 院 图2显示两个不同风险度的资产组合，对比实线相关系数为1时的组合风险率与虚线相关系数为62.9%时的组合风险差异，即图2实线与虚线的风险度差异表示非完全相关的 资产组合有利于降低组合风险。
量化交易商品期货交易策 略的数学模型 Final approval draft on November 22, 2020
量化投资-商品期货交易策略的数学模型 摘要 商品期货交易在当前中国的经济体系中占据着很重要的作用，投资者都希望从大量的期货交易中获取一定的利润，但是期货交易作为一种投机行为，交易者置身其中往往要承担很大的风险，本文研究了商品期货交易中的一些问题，给出了获取较大收益的交易方式。 问题一：我们首先利用SPSS中的模型预测方法给出了橡胶期货交易各项指标在9月3号这天随时间推移的波动图，又给出了利用Matlab软件作出的成交价与各个指标的相关性图表。分析所作的图得出的结论是商品期货的成交价与B1价、S1价具有显着相关性，与成交量、持仓增减、B1量、S1量也具有相关性而与总量不具有相关性。最后利用SPSS软件双变量相关分析进一步确认其相关性指标。为了对橡胶期货价格的这些变化特征进行分类，我们作出了成交价19天的波动图，并以持仓量为例分析其他指标的变化特征，将七项指标分成了上涨和周期波动两类。 问题二：本文采用了回归分析的方法建立价格波动预测模型。首先介绍回归分析的基本原理与内容，叙述了回归分析中用到的最小二乘法，之后在第一问的基础上建立回归分析的数学模型，得出函数关系，算得价格的波动趋势并与实际数据对比，再分析模型中的残差数据，验证所建立的回归模型合理性。 问题三：为建立收益最大化的交易模型，本题我们分析价格的波动数据后，借助移动平均线的理论方法，再分析价格的“高位”与“低位”，得出买点卖点。建立交易模型后，利用MATLAB软件分析出合适的交易时机，并画出图形，利用所给数据根据建立的模型计算收益。 关键词：期货交易波动 SPSS软件回归分析 1.问题重述 我国商品期货交易的品种迅速增加，吸引了大量交易者的参与，如何从商品期货的交易中获取相对稳定的收益成为交易者非常关注的问题。商品期货交易实行T+0的交易规则，所开的“多单或空单”可以马上平仓，从而完成一次交易，这样就吸引了大量的投机资金进行商品期货的日内高频交易。某种商品价格在低位时开“多单”，当价格高于开“多单”的价格时平仓，或者，价格在高位时开“空单”，当价格低于开“空单”的价格时平仓，差价部分扣除手续费后就是交易者的盈利；反之则是亏损。 现在题中给出了2012年9月相关商品期货交易的成交数据，让你以所给数据为基础，建立数学模型解决下面的问题： 1、通过数据分析，寻找价格的波动和哪些指标（仅限于表中列出的数据，如持仓量、 成交量等指标）有关，并对橡胶期货价格的波动方式进行简单的分类。（提示：这里的波动方式是指在某一时间段内（简称周期）价格的涨跌、持仓量的增减、成交量的增减等指标的变化特征。周期的选取可以短到几秒钟，长到几十分钟甚至是以天为单位，具体时长通过数据分析确定，较优的周期应该是有利于交易者获取最大的盈利）。