上海高中高考数学知识点总结
一、数与代数
1.数的整除与倍数
2.最大公约数与最小公倍数
3.约分与分数的四则运算
4.质数、合数及其性质
5.有理数的加减乘除
6.数轴与坐标
7.字母表示数与代数式的加减乘除
8.幂与根的运算
9.分式及其运算
10.二次根式及其运算
11.实数及其运算
二、函数与方程
1.一次函数与二次函数的图象、性质及函数关系
2.零点与方程的解
3.一元一次方程及其应用
4.一元二次方程的解与性质
5.二次函数与一元二次方程的应用
6.二元一次方程组及其应用
7.不等式及其应用
8.绝对值与不等式的关系
9.笛卡尔坐标系、直线方程与线性规划
10.指数与对数
11.幂函数与对数函数的图象与性质
12.根式函数与绝对值函数的图象与性质
13.复合函数与反函数
三、几何与解析几何
1.平面内角度与弧度制
2.平面直角坐标系
3.点、线、面的性质及相互位置关系
4.直线斜率与截距
5.直线的方程及应用
6.直线的平行与垂直
7.三角形、四边形的性质及计算
8.圆的性质及计算
9.向量的表示与运算
10.平移、旋转与对称
11.空间几何体的性质及计算
12.空间直角坐标系
13.空间两点间距离及中点公式
14.空间平面与直线的位置关系
四、概率与统计
1.事件与概率
2.随机事件的运算与特性
3.随机变量及其分布
4.离散型与连续型随机变量的性质
5.抽样与统计总体
6.随机事件的统计及其应用
五、数学证明
1.等差数列与等差数列的前n项和公式证明
2.等比数列与等比数列的前n项和公式证明
3.数学归纳法的应用与证明
4.直角三角形中三角函数的定义及性质证明
5.共面向量的线性相关性证明
6.空间向量数量积的性质证明
7.二次函数的图象性质证明
上海数学高考知识点汇总 上海作为全国重要的经济和文化中心，其教育水平一直备受关注。而高考数学作为高中生们最重要的科目之一，更是备受关注和重视。本文将对上海数学高考的知识点进行一个综合的汇总，希望对即将参加高考的同学们有所帮助。 1. 函数与图像 函数与图像是高考数学中的重要内容。在此部分中，主要要掌握函数的定义和性质，掌握常见函数的图像以及对函数进行映射等。对于多项式函数、指数函数和对数函数这些常见函数，需要了解其基本性质以及图像的特点。 2. 平面向量与空间向量 向量是数学中的一种重要概念，它不仅在几何中有广泛应用，也在物理中有着重要的作用。在高考数学中，向量的研究主要分为平面向量和空间向量。需要了解向量的定义、运算规则以及向量的线性相关性等。 3. 三角函数
三角函数是高中数学中的一大难点，也是高考中的重点。需要 掌握正弦函数、余弦函数、正切函数的定义，同时要了解它们的 周期性质以及图像变化规律。此外，对于三角函数的性质、运算 规则和求解相关问题也要有一定的掌握。 4. 数列与数学归纳法 数列是数学中常见的一类数学对象，也是高考数学中的一大考点。在此部分中，需要了解数列的定义、类型以及数列的求和公 式等。同时，数学归纳法也是数列研究的基础，需要掌握数学归 纳法的基本原理和应用方法。 5. 极限与导数 极限与导数是微积分的基础概念。在高考数学中，需要熟练掌 握极限的概念和性质，同时要会运用极限去推导和证明相关问题。而导数是研究函数变化率的重要工具，需要了解导数的定义和性质，掌握常见函数的导数公式，并能灵活运用导数进行函数的研究。 6. 积分与微分方程
积分与微分方程是微积分的重要内容，也是高考数学中的考点之一。需要了解积分的概念、性质以及常见的积分公式，同时要会运用积分进行面积、体积等应用问题的求解。微分方程则是描述变化过程的数学模型，需要了解微分方程的基本概念、分类和解法。 7. 概率与统计 概率与统计是高考数学中的另一个重要内容。需要了解概率的定义和性质，掌握概率计算的基本方法和概率事件的性质。统计则是研究数据收集、处理和分析的数学方法，需要了解统计的基本概念、常见统计指标以及统计图的绘制方法。 综上所述，上海数学高考涉及的知识点涵盖了函数与图像、向量、三角函数、数列与数学归纳法、极限与导数、积分与微分方程以及概率与统计等内容。对于即将参加高考的同学们来说，掌握这些知识点，加强基础打好基本功，对于取得好成绩是非常重要的。希望通过本文的汇总，能够为大家对上海数学高考的准备提供一定的帮助与指导。祝愿大家取得好的成绩！
上海市高三数学知识点总结数学作为一门重要的基础学科，具有广泛的应用价值，对学生而言是必修的科目之一。在上海市高三数学教学中，有一些重要的知识点，需要同学们掌握和理解。下面将对这些知识点进行总结和梳理。 一、函数与方程 1. 函数的概念和性质： 函数是两个数集之间的一种对应关系，具有自变量和因变量的概念。函数的性质包括定义域、值域、增减性、奇偶性等。 2. 一次函数： 一次函数是指其图像呈直线，可以用 y = kx + b 这个形式来表示。其中 k 代表斜率，b 代表截距。 3. 二次函数： 二次函数是指其图像呈抛物线，可以用 y = ax^2 + bx + c 这个形式来表示。其中 a 代表抛物线的开口方向，b 代表顶点横坐标，c 代表顶点纵坐标。
4. 指数与对数函数： 指数函数是指以某个固定的常数为底数的自变量是指数的函数，可以用 y = a^x 表示。对数函数是指以某个固定的常数为底数的自变量是函数值的函数，可以用 y = loga(x) 表示。 二、解析几何 1. 直线与圆： 直线是指不弯曲的曲线，可以用斜率和截距来表示。圆是指平面上所有到圆心距离等于半径的点的集合。 2. 曲线的方程： 曲线的方程是根据曲线的性质和几何特点来确定的，常见的曲线方程包括直线方程、圆的方程、椭圆的方程等。 3. 二次曲线： 二次曲线包括抛物线、椭圆和双曲线，具有不同的几何性质和方程形式。
三、概率与统计 1. 概率的基本概念： 概率是指某一事件发生的可能性，可以用 [0,1] 区间内的数值来表示。 2. 事件的互斥与独立： 互斥事件是指两个或多个事件之间不能同时发生，独立事件是指两个事件之间的发生与否不受对方影响。 3. 随机变量与概率分布： 随机变量是一个可以随机取值的变量，可以分为离散型和连续型。概率分布是指随机变量每个取值对应的概率。 四、数列与数学归纳法 1. 数列的概念： 数列是按照一定规律排列的一列数，可以分为等差数列和等比数列等。 2. 数列的通项公式：
上海高中高考数学知识点总结 高中数学是高考重点科目之一，对于上海高中生来说，掌握数学知识点是取得高分的关键。以下是上海高中高考数学知识点的详细总结。 一、数与代数 1.数的性质和运算： -自然数、整数、有理数、实数、复数的概念、性质和运算法则； -科学记数法、比例、百分数； -绝对值及其性质。 2.代数式与方程式： -代数式与方程式的概念、性质和基本运算法则； -一元一次方程及一元一次不等式； -一元二次方程与一元二次不等式； -二次根式、双曲线函数及其应用。 3.数列与数学归纳法： -等差数列、等比数列及其求和公式； -递推数列的概念与性质。 二、函数与方程 1.函数的概念与性质： -函数的定义、定义域、值域、图像与性质；
-函数间的运算、复合函数、反函数； -奇偶函数、周期函数、映射函数。 2.一元函数的应用： -函数的最值、函数和方程的应用； -一元函数的模型建立与求解。 3.二元函数与平面几何： -二元函数的概念与性质； -点、线、面的几何性质与解析方法； -平面直角坐标系与空间直角坐标系。 三、三角函数 1.三角函数的概念： -正弦函数、余弦函数、正切函数和它们的图像、性质； -三角函数间的基本关系式与诱导公式。 2.三角函数的应用： -三角函数在平面几何和立体几何中的应用； -三角函数的和差化积、倍角公式与积化和差公式。 四、数理统计与概率 1.数据的收集与整理： -数据的概念与类型、频数分布；
-统计图表的制作与分析。 2.统计量的计算： -平均数、中位数、众数、四分位数、标准差、方差； -累计频率与累计相对频率。 3.概率与统计： -概率的基本概念、性质和运算； -事件与样本空间、频率与古典概型； -条件概率与贝叶斯公式。 五、解析几何与立体几何 1.平面解析几何： -平面上的点、直线和圆的方程； -解析几何与平面几何的应用。 2.空间解析几何： -空间直角坐标系、空间点、直线的方程与性质； -空间几何体的相交关系与计算。 六、数学思维与数学方法 1.探索与证明： -数学问题的探索、发现与解决方法； -数学思维的培养与运用。
上海高三数学知识点汇总 在上海的高三学生中，数学是一门重要的学科，占据着高中阶段学业的重要部分。为了帮助广大高三学生更好地复习，下面将对上海高三数学的知识点进行汇总和总结，以便学生们更好地掌握和回顾。 1. 数列与数列的通项公式： - 等差数列：数列中的每个数与它的前一个数的差相等。通项公式为：An = A1 + (n-1)d。 - 等比数列：数列中的每个数与它的前一个数的比相等。通项公式为：An = A1 * r^(n-1)。 - 斐波那契数列：数列中的每个数都是前两个数之和。通项公式为：An = An-1 + An-2。 2. 函数与方程： - 一次函数：y = kx + b，其中k和b分别代表斜率和截距。 - 二次函数：y = ax^2 + bx + c，其中a、b、c分别代表二次项系数、一次项系数和常数项。 - 指数函数：y = a^x，其中a为底数，x为指数。
- 对数函数：y = loga(x)，其中a为底数，x为真数。 - 一元二次方程：ax^2 + bx + c = 0，其中a、b、c为已知常数，求解x的值。 3. 三角函数： - 正弦函数：sin(x) = 对边/斜边。 - 余弦函数：cos(x) = 临边/斜边。 - 正切函数：tan(x) = 对边/临边。 - 余切函数：cot(x) = 临边/对边。 - 正割函数：sec(x) = 斜边/临边。 - 余割函数：csc(x) = 斜边/对边。 4. 几何知识点： - 直线与平面的关系：直线可以与平面相交、平行或位于平面内部。 - 平行线与垂直线：两线平行的条件为斜率相等，两线垂直的条件为斜率的乘积为-1。
上海新高考数学知识点总结 近年来，随着高考改革的推进，上海作为改革的试点城市之一，实行了新的高考制度。新高考对数学科目的要求发生了一定的变化，针对新高考数学知识点的掌握成为考生备战高考的重要任务之一。下面将对上海新高考数学知识点进行总结和归纳，以帮助广大考生更好地备考。 一、实数与函数 1. 实数概念与性质：实数的分类和性质、有理数、无理数等。 2. 不等式与不等式组：实数不等式的解法、实数不等式组的解法等。 3. 函数：函数的概念、函数图像、函数的性质等。特别是基础函数的性质，如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数等。 二、平面解析几何与立体几何 1. 坐标系与向量：平面直角坐标系、向量的基本概念与运算规则等。 2. 平面直线与圆：直线的方程与性质、圆的方程与性质等。 3. 空间立体几何：空间直线方程、平面方程、空间点、直线与平面的位置关系等。 三、数列与数学归纳法
1. 数列及其性质：数列的基本概念、项数、前n项和、通项公 式等内容。 2. 等差数列与等比数列：等差数列、等比数列的基本性质与运 算规则等。 3. 数学归纳法：数学归纳法的基本思想和常见应用等。 四、导数与微分 1. 函数的导数：函数导数的概念、基本性质与运算法则等。 2. 微分应用：导数在函数图像的刻画、函数极值、函数图像的 变化等方面的应用等。 3. 经济学应用：高考中对经济学知识与数学知识的综合应用等。 五、概率与统计 1. 随机事件与概率：随机事件的概念、概率公式与未知概率的 计算等。 2. 统计与抽样：样本调查与样本调查的误差、统计指标等内容。 3. 正态分布：正态分布的概念、基本性质及相关应用等。 以上是新高考数学的主要知识点总结，考生在备考过程中要着重 掌握这些内容。在掌握知识点的基础上，建议考生多做真题和模拟题，通过练习提高解题能力和应对考试的策略。同时，要加强思维能力的 训练，培养逻辑思维和推理能力，这对于解题过程中的灵活应变非常
上海卷高考数学知识点 高考是每个学生都要面临的大考，尤其是对于理科生来说，数学 占据了重要的分数比重。而上海卷的高考数学考试一直以难度较高而 著称。在备考中，掌握上海卷高考数学的重点知识点至关重要。本文 将针对上海卷高考数学的知识点进行探讨，为同学们的备考提供一些 指导。 一、函数与方程 在数学中，函数与方程是最基础的概念之一。上海卷高考数学试 卷中常涉及到的函数与方程的知识点包括：一元二次函数、指数函数、对数函数、三角函数等。对于这些知识点，同学们需要掌握函数的性质、图像与变换等基础概念，并能够熟练应用到解题中。 二、立体几何 在几何学中，立体几何是一个重要的分支。在上海卷高考数学试 卷中，立体几何的题目经常出现。常见的知识点包括：平行四边形、 长方体、正方体、棱台、棱锥等。同学们需要掌握立体几何的性质、 公式和运用技巧，能够通过几何图形分析与计算，解决与立体几何相 关的问题。 三、概率统计 概率统计是数学中的一门重要学科，也是上海卷高考数学试题的 重点考察内容之一。概率统计的知识点包括：排列组合、事件与概率、随机变量等。在备考中，同学们需要熟练掌握概率统计的基本概念和 计算方法，能够灵活运用到各类应用题中。
四、导数与微分 导数与微分是高中数学中较为复杂的知识点，也是上海卷高考数 学考试中的难点之一。同学们需要了解导数的定义、性质和计算方法，掌握导函数的相关运算规则和基本公式，并能够灵活运用到函数的求 极限、最值、拐点等问题中。 五、平面向量 平面向量是上海卷高考数学试卷中的重要考点之一。同学们需要 掌握平面向量的性质、运算法则和相关公式，并能够应用到平面几何、力学等问题中。此外，同学们还需要熟悉平面向量的坐标表示法与几 何表示法之间的转化，能够进行向量的分解、合成与投影计算。 综上所述，上海卷高考数学试卷涵盖了函数与方程、立体几何、 概率统计、导数与微分、平面向量等多个知识点。同学们在备考过程 中应重点关注这些知识点，掌握基本概念和计算方法，并能够将其灵 活应用到解题过程中。此外，通过大量的练习与实际应用，培养自己 的数学思维能力与解题技巧也是备考过程中的关键。最后，祝愿同学 们在高考中取得优异的成绩！
上海数学新高考知识点总结 随着教育改革的不断推进，新高考已经成为教育界的热点话题。作 为新高考的重要科目之一，数学在考试中占据着重要地位。在上海， 针对新高考的数学考试也进行了一系列的改革和调整。下面，我们将 对上海数学新高考的知识点进行总结，帮助同学们更好地备考。 一、数与代数 数与代数是数学的基础，也是高中数学的重要内容之一。新高考中，数与代数的知识点包括数字与运算、数的性质、整式与分式、方程与 不等式等。 首先，要熟练掌握数字与运算，包括整数、有理数、实数及其运算 法则。同时，要理解数的性质，如因数分解、质数与合数、最大公约数、最小公倍数等。此外，还要掌握整式与分式的运算，包括加减乘除、乘法公式、分式的化简等。最后，要学会解方程与不等式，包括 一元一次方程、一元二次方程、一次不等式和二次不等式的解法。 二、函数与方程 函数与方程是高中数学的核心知识点，也是新高考数学中的重点内容。掌握好函数与方程的知识，对于解题有着重要的指导作用。 首先，要熟悉函数的概念、函数的图像、函数的性质等基本知识。 同时，要掌握函数的运算法则，包括函数的四则运算、反函数与复合 函数等。
其次，要学会解各种类型的方程，包括一元一次方程、一元二次方程、一元二次不等式方程等。掌握解方程的方法，能够有效地解决实 际问题。 三、几何与三角 几何与三角是数学中的重要分支，也是新高考数学中的重点内容。 熟练掌握几何与三角的知识，对于解题有着重要的帮助。 首先，要掌握几何中的基本概念、基本性质和基本定理，如角、线段、三角形、四边形等。学会运用几何知识解决实际问题，如计算图 形的周长、面积、体积等。 其次，要熟练掌握三角函数的定义、性质和运算，包括正弦、余弦、正切等。学会运用三角函数解决实际问题，如测量高度、距离等。 四、统计与概率 统计与概率是高中数学中的重要内容，也是新高考数学中的考点之一。掌握好统计与概率的知识，对于解题有着重要的指导作用。 首先，要学会统计数据，包括数据的收集、整理、描述和分析。学 会利用统计方法解决实际问题，如调查统计、数据分析等。 其次，要学会计算概率，包括事件的概率、随机事件的概率、条件 概率等。学会利用概率解决实际问题，如游戏中的概率计算等。 综上所述，上海数学新高考的知识点主要包括数与代数、函数与方程、几何与三角、统计与概率等。对于备考新高考的同学来说，掌握
上海高考数学知识点整理 数学是高考的一门必考科目，对于考生而言，掌握数学知识点是非常重要的。下面是上海高考数学知识点的整理，供考生参考。 一、集合与函数 1.集合的概念与表示方法 2.集合的关系与运算 3.函数的概念与表示方法 4.函数的性质与运算 5.函数的方程与不等式 二、数与式 1.实数的运算性质 2.代数式的基本概念与运算 3.幂的运算与性质 4.根式的概念与运算 5.分式的概念与运算 三、方程与不等式 1.一元一次方程与不等式 2.一次函数方程与不等式 3.一元二次方程与不等式
4.二元一次方程与不等式 5.二次函数方程与不等式 四、函数与图像 1.直线与线性函数 2.圆与二次函数 3.函数的增减性与最值 4.指数函数与对数函数 5.三角函数与图形的性质 五、解析几何与向量 1.点和直线的位置关系 2.圆的方程与性质 3.直角坐标系中的向量 4.向量的运算与性质 5.平面向量与几何应用 六、数列与数学归纳法 1.等差数列与等比数列 2.数列的通项公式与递推关系式 3.数列的求和公式与递归公式 4.数列的极限与无穷
5.数学归纳法的应用 七、概率与统计 1.随机事件与概率 2.概率的运算与性质 3.概率的应用（排列组合、容斥原理等） 4.统计与调查 5.参数与抽样 八、导数与微分 1.函数的导数与微分 2.导数的应用（切线、极值、凹凸性等） 3.高阶导数与函数的性质 4.微分中值定理与泰勒公式 5.微分方程与应用 九、积分与不定积分 1.定积分的概念与性质 2.不定积分与原函数 3.定积分的计算方法（换元法、分部积分法等） 4.微积分基本公式与高阶导数的意义 5.微分方程与应用
上海高考数学知识点整理 学习必须与实干相结合。每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，数学其实和语文英语一样，也是要记、要背、要练的。下面是小编给大家整理的一些高考数学知识点的学习资料，希望对大家有所帮助。 高考数学重要知识点整理 一、求动点的轨迹方程的基本步骤 ⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标; ⒉写出点M的集合; ⒊列出方程=0; ⒋化简方程为最简形式; ⒌检验。 二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。 ⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。 ⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。 ⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。 ⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。 ⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。 .直译法：求动点轨迹方程的一般步骤 ①建系——建立适当的坐标系; ②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);
③列式——列出动点p所满足的关系式; ④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简; ⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。 高三数学高考必修五知识点 一、函数的定义域的常用求法： 1、分式的分母不等于零; 2、偶次方根的被开方数大于等于零; 3、对数的真数大于零; 4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1; 5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2; 6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。 二、函数的解析式的常用求法： 1、定义法; 2、换元法; 3、待定系数法; 4、函数方程法; 5、参数法; 6、配方法 三、函数的值域的常用求法： 1、换元法; 2、配方法; 3、判别式法; 4、几何法; 5、不等式法; 6、单调性法; 7、直接法 四、函数的最值的常用求法： 1、配方法;
沪教数学高三知识点归纳 在高三学习的数学课程中，掌握和熟练运用各种数学知识点是 至关重要的。本文将对沪教数学高三阶段的知识点进行归纳总结，以帮助同学们更好地复习和应对考试。 1. 集合论 在集合论中，我们主要学习了集合的概念、集合的表示方法、 集合之间的运算以及集合的数目。 1.1 集合的表示方法： - 列举法：将集合中的元素一一列举出来。 - 描述法：通过描述集合的特征来表示，如{x | x > 0}表示正实 数集合。 1.2 集合之间的运算： - 交集：两个集合中共有的元素所组成的新集合。 - 并集：两个集合中所有元素组成的新集合。
- 差集：从一个集合中去掉另一个集合中的元素所得到的新集合。 1.3 集合的数目： - 元素的个数：集合中元素的数量。 - 幂集：集合中所有子集的集合。 2. 函数与映射 函数与映射是高中数学的重要内容，理解和掌握函数的概念以及函数的性质对于解决实际问题非常重要。 2.1 函数的定义： - 函数：具有确定的输入和输出关系的对应关系。 - 定义域：函数的输入取值范围。 - 值域：函数的输出取值范围。 2.2 函数的性质与分类：
- 奇偶性：奇函数与偶函数的定义和性质。 - 单调性：递增和递减函数的判定和性质。 - 周期性：周期函数的定义和性质。 - 反函数：反函数的定义和性质。 3. 极限与连续 极限与连续是高等数学的基础概念，对于高三数学的学习和研究起着重要的作用。 3.1 极限的定义： - 数列极限：数列逐渐趋近于某一固定值的过程。 - 函数极限：函数在某一点或者无穷远处的取值趋近于某一固定值的过程。 3.2 极限的性质： - 唯一性：函数极限的唯一性。 - 有界性：有界数列的极限存在性。
上海高中高考数学知识点总结 数学是高中阶段的一门重要学科，也是高考的一科必考科目。上海是 我国教育事业发展最为先进的地区之一，其高中高考数学知识点体系较为 完备。下面将对上海高中高考数学知识点进行总结。 一、函数与方程 1.一次函数：将函数的定义域与值域、函数图像的性质（斜率、截距、单调性、定义域、值域等）、函数的性质（奇偶性、周期性等）作为重点。 2.二次函数：将函数图像的性质（顶点、对称轴、单调性、定义域、 值域等）、零点特征（判别式、根与系数的关系）以及函数与方程的应用 问题作为重点。 3.三角函数：将基本函数的定义域与值域、函数图像的性质（周期、 对称轴、单调性等）、反函数以及函数与方程的应用问题作为重点。 4.幂函数与指数函数：将函数图像的性质（单调性、定义域、值域等）、乘幂性质、对数函数与指数函数的关系以及函数与方程的应用问题 作为重点。 5.对数函数与指数方程：将函数图像的性质（单调性、定义域、值域等）、对数性质、指数方程的解法以及函数与方程的应用问题作为重点。 6.三角方程：将三角函数的性质、解三角方程的方法以及函数与方程 的应用问题作为重点。 7.不等式：将一次不等式、二次不等式、分式不等式的解法以及应用 问题作为重点。 二、平面解析几何
1.直线与圆：将直线的方程（一般式、斜截式、点斜式）、圆的方程（一般式、截距式、标准式）以及直线与圆的应用问题作为重点。 2.曲线的方程：将椭圆、双曲线、抛物线的方程、基本性质（焦点、 准线等）以及曲线与方程的应用问题作为重点。 3.空间几何体：将点、线、面的位置关系、截距表示、距离性质以及 平面与直线的交点、角度等问题作为重点。 三、立体几何 1.空间几何体的计算：对长方体、正方体、圆柱体、圆锥体、球体的 体积、表面积以及应用问题进行掌握。 2.空间向量：将向量的定义、线性运算、数量积、向量积、坐标表示 以及应用问题作为重点。 四、概率与统计 1.概率：将事件的概念、事件的运算、频率与概率的关系、条件概率、独立性、全概率公式、贝叶斯公式以及概率与统计的应用问题作为重点。 2.统计：将随机变量的基本概念、离散型随机变量的概率分布、连续 型随机变量的概率密度函数、期望值与方差、两个随机变量的联合分布、 样本调查等作为重点。 五、数列与数学归纳法 1.数列的基本概念：将数列的定义、数列的通项公式、数列的递归公式、数列的性质（有界性、单调性等）以及数列的应用问题作为重点。
高考临近给你提个醒 集合与简易逻辑 1． 例1．集合R x x y y M ∈==,2，R x x y y N ∈+-==,12，则=N M 例2．集合{ } R x x y y x M ∈==,),(2，{ } R x x y y x N ∈+-==,1),(2，=N M 例3．集合()(){ } R a a M ∈+==λλ,4,32,1，集合()(){ } R a a N ∈+==λλ,5,43,2，则 =N M 2．研究集合必须注意集合元素的特征，即集合元素的三性：确定性、互异性、无序性。 例4．已知集合{},,lg()A x xy xy =，集合{}y x B ,||,0=，且B A =，则=+y x 3．集合的性质：① 任何一个集合P 都是它本身的子集，记为P P ⊆。 ② 空集是任何集合P 的子集，记为P ⊆∅。 ③ 空集是任何非空集合P 的真子集，记为P ≠ ⊂∅。 注意：若条件为B A ⊆，在讨论的时候不要遗忘了∅=A 的情况。 例5．集合}012|{2 =--=x ax x A ，如果∅=+ R A ，实数a 的取值范围 集合的运算：④ ()()C B A C B A =、()()C B A C B A =； ()() ()U U U C A B C A C B =、()() ()U U U C A B C A C B =。 ⑤ ∅=⇔⊆⇔⊆⇔=⇔=B C A A C B C B A B B A A B A U U U 。 ⑥ 对于含有n 个元素的有限集合M ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数 依次为：n 2、12-n 、12-n 、22-n 。 例6．满足条件{}{}5,4,3,2,12,1⊆⊂≠ A 的集合A 共有 个。 4．研究集合之间的关系，当判断不清时，建议通过“具体化．．．”的思想进行研究。 例7．已知{}N k k x x M ∈+==,12，{} N k k x x N ∈±==,14，则N M _____。 5．补集思想．．．． 常运用于解决否定型或正面较复杂的有关问题。 例8．设函数()()122242 2 +----=p p x p x x f 在区间[]1,1-上至少存在一个实数C ，使
上海数学高考知识点总和 作为全国性的数学高考之一，上海的数学高考考试涉及的知识点相 当广泛和深入。本文将从不同层次和领域综合地总结上海数学高考的 相关知识点，并对其重要性和应用进行简要说明。 一、初级知识点 1. 整式与分式：包括有理数的四则运算、整除与倍数、分数的四则 运算等。这些基本知识点是数学学习的基础，理解清楚并熟练运用是 解决高级数学问题的前提。 2. 方程与不等式：包括一元一次方程与一元一次不等式、一元二次 方程与一元二次不等式、二元一次方程与不等式等。掌握解方程和不 等式的方法和技巧能够培养学生的逻辑思维和问题解决能力。 3. 函数与图像：包括函数的基本概念、函数图像与性质、函数的运 算与初等函数的应用等。函数是数学中最基本的概念之一，它在解决 实际问题和建立数学模型时起着重要的作用。 二、中级知识点 1. 平面几何：包括直线与圆的性质、相交线与平行线性质的应用、 三角形的性质与判定等。这些知识点是数学中最具有几何观念的内容，可以培养学生的空间想象力和几何推理能力。
2. 立体几何：包括空间几何体的计算、射影与视图的综合运用等。立体几何是平面几何的延伸和拓展，也是应用最广泛的几何学分支之一。 3. 概率与统计：包括事件的概率与事件的结合、随机变量与概率分布等。概率与统计是实际生活中经常需要用到的数学分支，通过学习这一知识点，学生能够处理和分析大量的数据并进行合理的推断和预测。 三、高级知识点 1. 导数与微分：包括导数的计算、导数与函数的关系、微分及其应用等。导数是微积分中最基本的概念之一，它在物理、经济、生物等领域中有着广泛的应用。 2. 积分与不定积分：包括定积分、不定积分的计算、积分与函数的关系、面积与曲线的应用等。积分也是微积分的重要内容之一，可以应用于计算曲线与曲面的面积、求解方程与不等式等问题。 3. 三角函数与数列：包括三角函数的基本性质、三角函数的应用、等差数列与等比数列等。三角函数与数列是数学中重要的内容，常常用于描述周期性现象和数列的变化规律。 总结 上海数学高考的知识点涵盖了数学的多个领域和层次，从初级到高级都有不同程度的要求和难度。掌握这些知识点对于学生的数学学习和应试能力都是至关重要的。同时，这些知识点在学生的学科选择和
上海高中高考数学知识点总结（大全） 一、集合与常用逻辑 1.集合概念元素：互异性、无序性 2.集合运算全集U：如U=R 交集：A B = {x x ∈A且x ∈B} 并集：A ⋃B = {x x ∈A或x ∈B} 补集：C U A = {x x ∈U且x ∉A} 3.集合关系空集⊆A 子集A ⊆B :任意x ∈A ⇒x ∈B A B =A ⇔A ⊆B A B =B ⇔A ⊆B 注：数形结合---文氏图、数轴 4.四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若⌝p 则⌝q 逆否命题：若⌝q 则⌝p 原命题⇔逆否命题否命题⇔逆命题 5.充分必要条件 p 是q 的充分条件：P ⇒q p 是q 的必要条件：P ⇐q p 是 q 的充要条件：p⇔q 6.复合命题的真值 ①q 真（假）⇔“ ⌝q ”假（真） ②p、q 同真⇔“p∧q”真 ③p、q 都假⇔“p∨q”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ∀∈M, p(x）否定为: ∃∈M, ⌝p( X ) ∃∈M, p(x）否定为: ∀∈M, ⌝p( X )
ab ，则 1. 一元二次不等式解法 二、不等式 若a > 0 ， ax 2 + bx + c = 0 有两实根 ,(< ) ，则 ax 2 + bx + c < 0 解集( ,) ax 2 + bx + c > 0 解集(-∞, ) ( ,+∞) 注：若a < 0 ，转化为a > 0 情况 2. 其它不等式解法—转化 x < a ⇔ -a < x < a ⇔ x 2 < a 2 x > a ⇔ x > a 或 x < -a ⇔ x 2 > a 2 f (x ) > 0 ⇔ g (x ) f (x ) g (x ) > 0 a f ( x ) > a g ( x ) ⇔ f (x ) > g (x ) （a > 1） ⎪ f ( x ) > 0 log a f (x ) > log a g (x ) ⇔ ⎪⎩ f ( x ) < g ( x ) （ 0 < a < 1） 3. 基本不等式 ① a 2 + b 2 ≥ 2ab ②若 a ,b ∈ R + a + b ≥ 2 注：用均值不等式 a + b ≥ 2 、 ab ≤ ( a + b )2 2 求最值条件是“一正二定三相等” 1. 奇偶性 三、函数概念与性质 f(x)偶函数⇔ f (-x ) = f (x ) ⇔ f(x)图象关于 y 轴对称 f(x)奇函数⇔ f (-x ) = - f (x ) ⇔ f(x)图象关于原点对称注：①f(x)有奇偶性⇒ 定义域关于原点对称 ②f(x)奇函数,在 x=0 有定义⇒ f(0)=0 ③“奇+奇=奇”（公共定义域内） ab
上海高中数学知识点总结 （实用版） 编制人：__________________ 审核人：__________________ 审批人：__________________ 编制单位：__________________ 编制时间：____年____月____日 序言 下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢! 并且，本店铺为大家提供各种类型的实用范文，如演讲致辞、合同协议、条据文书、策划方案、总结报告、简历模板、心得体会、工作材料、教学资料、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注! Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this store provides various types of practical sample essays, such as speeches, contracts, agreements, documents, planning plans, summary reports, resume templates, experience, work materials, teaching materials, other sample essays, etc. Please pay attention to the different formats and writing methods of the model essay!
高考数学基础知识点——(备考精简版)(第二版)
目录 第一章集合与命题、充要条件 (01) 一、集合... . (01) 二、命题... . (03) 三、充要条件... .. (04) 第二章不等式... . (05) 一、不等式的基本性质 (05) 二、不等式的解法 (05) 三、基本不等式... .. (07) 四、不等式的证明（理） (08) 第三章函数的基本性质 (09) 一、函数的有关概念 (09) 二、函数的三要素 (10) 三、反函数... (11) 四、函数的基本性质 (12) 第四章基本初等函数 (19) 一、正比例函数、反比例函数及其变型 (19) 二、二次函数的概念与性质 (20) 三、幂函数、指数函数与对数函数 (24) 四、抽象函数... .. (28) 第五章三角比与解斜三角形 (30) 一、任意角的有关概念 (30) 二、同角三角比... .. (31) 三、三角比恒等式及其应用 (33) 四、解斜三角形... .. (34) 第六章三角函数与反三角函数 (37) 一、三角函数的图像与性质 (37) 二、形如y =A sin(ωx+ϕ) + B 的函数... (38) 三、反三角函数的图像与性质 (40) 四、三角方程的解法 (41) 第七章数列与数学归纳法 (43) 一、数列的有关概念 (43) 二、等差数列的概念与性质 (43) 三、等比数列的概念与性质... (45) 四、数列通项的求法 (46) 五、数列求和的方法 (47) 六、数列的极限... .. (48) 七、数学归纳法... .. (50) 第八章算法初步... (51) 一、算法的有关概念 (51) 二、算法流程图... .. (51) 第九章行列式与矩阵初步 (54)
上海高考数学知识点重点详解 近几年来，上海高考数学的难度水平逐渐提高，要想在上海高考取得好成绩，对数学知识点的掌握至关重要。下面将详细介绍上海高考数学的一些重点知识点。 一、函数与方程 函数与方程是上海高考数学的基础，也是数学的核心概念。在这个知识点中，主要包括函数的定义与理解、函数的性质、函数与方程的关系等内容。对于函数的定义要求学生理解函数的自变量、函数值和函数关系的概念，并能够正确运用这些概念进行问题解决。此外，函数与方程的关系也是该知识点中的重点内容，要求学生能够通过方程推断函数的性质，并通过函数绘图找到方程的解。 二、数列与数列的极限 数列与数列的极限是高中数学的经典知识点，也是上海高考数学中的重点内容。在数列与数列的极限这一知识点中，要求学生熟练掌握数列的定义、数列的性质和数列的收敛性等内容。学生需要能够判断数列的递增性或递减性，找到数列的通项公式，并能够根据数列的性质进行数列极限的证明。此外，学生还需要掌握数列极限的计算方法，包括夹逼准则、数列极限的性质等。 三、平面几何与立体几何 平面几何与立体几何是上海高考数学中的另一个重点知识点。在这个知识点中，要求学生熟练掌握平面几何与立体几何的基本概念和理论，并能够灵活运用这些概念进行问题解决。其中，平面几何主要包括平面图形的性质、平面几何的条件判断和平面图形的计算等内容；立体几何主要包
括空间几何的基本概念、空间几何的判定条件和空间几何的计算等内容。学生需要能够正确运用平面几何与立体几何的理论和方法，进行相关问题的解决。 四、概率与统计 概率与统计是上海高考数学中的必考内容，也是数学中的重要组成部分。在这个知识点中，学生需要掌握概率与统计的基本概念、概率与统计的计算方法以及概率与统计的应用等内容。其中，概率主要包括事件的概率、事件的运算法则和概率的计算方法等内容；统计主要包括统计的基本概念、统计的参数估计和统计的假设检验等内容。学生需要能够正确运用概率与统计的知识，解决实际问题。 五、解析几何 解析几何是上海高考数学中的又一个重点知识点。在解析几何这一知识点中，要求学生熟练掌握解析几何的基本理论和解析几何的计算方法，并能够正确运用这些理论和方法解决相关问题。其中，平面解析几何主要包括平面上点、直线和圆的方程以及平面上点与直线、点与圆的位置关系等内容；空间解析几何主要包括空间中点、直线和球的方程以及空间中点与直线、点与球的位置关系等内容。学生需要能够正确运用解析几何的知识，解决相关问题。 综上所述，上海高考数学的重点知识点包括函数与方程、数列与数列的极限、平面几何与立体几何、概率与统计以及解析几何等内容。学生需要掌握这些知识点的基本概念、性质和计算方法，并能够灵活运用这些知识解决实际问题。只有深入理解和掌握这些知识点，才能在上海高考数学中取得好成绩。
学习资料分享 目录 一、集合与常用逻辑 二、不等式 三、函数概念与性质 四、基本初等函数 五、函数图像与方程 六、三角函数 七、数 列 八、平面向量 九、复数与推理证明 十、直线与圆 十一、曲线方程 十二、矩阵、行列式、算法初步 十三、立体几何 十四、计数原理 十五、概率与统计 一、集合与常用逻辑 1．集合概念 元素：互异性、无序性 2．集合运算 全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且I 并集：}{B x A x x B A ∈∈=⋃或 补集：}{A x U x x A C U ∉∈=且 3．集合关系 空集A ⊆φ 子集B A ⊆:任意B x A x ∈⇒∈ B A B B A B A A B A ⊆⇔=⊆⇔=Y I 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题 原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ⌝则q ⌝ 逆否命题：若q ⌝则p ⌝ 原命题⇔逆否命题 否命题⇔逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ⇒ p 是q 的必要条件：q P ⇐ p 是q 的充要条件：p ⇔q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）⇔“q ⌝”假（真） ②p 、q 同真⇔“p ∧q ”真 ③p 、q 都假⇔“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ∀∈M, p(x ）否定为: ∃∈M, )(X p ⌝ ∃∈M, p(x ）否定为: ∀∈M, )(X p ⌝
学习资料分享 二、不等式 1．一元二次不等式解法 若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02 <++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βαY 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-⇔<⇔2 2a x < ⇔>a x a x >或a x -<⇔2 2 a x > 0) () (>x g x f ⇔0)()(>x g x f ⇔>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ⇔>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() ><⎧⎨⎪⎩⎪0 （01<--x x x f x f f(x)减函数：？ 注：①判断单调性必须考虑定义域 ②f(x)单调性判断 定义法、图象法、性质法“增+增=增” ③奇函数在对称区间上单调性相同 偶函数在对称区间上单调性相反 3．周期性 T 是()f x 周期⇔()()f x T f x +=恒成立（常数0≠T ） 4．二次函数