目录
第一章结构选型与布置
1.1结构选型
1.2结构布置
1.3基本条件
第二章确定计算简图
2.1确定计算简图
2.2梁、柱截面尺寸
2.3材料强度等级
2.4荷载计算
第三章框架内力计算
3.1恒载作用下的框架内力
3.2活载作用下的框架内力
3.3地震作用下横向框架的内力计算
第四章框架内力组合
第五章框架梁柱截面设计
第六章楼梯结构计算设计
6.1梯段板计算
6.2休息平台板计算
6.3梯段梁TL1计算
第七章现浇楼面板设计
7.1跨中最大弯矩
7.2求支座中点最大弯矩
7.3 A区格
7.4 D区格
第八章基础设计
8.1荷载计算
8.2确定基础底面积
8.2.1边柱
8.2.2中柱
第一章结构选型与布置
结构设计的主要内容包括：结构选型、结构布置、确定计算简图、选择合理简单的计算方法进行各种荷载作用下的内力计算、荷载效应组合、截面配筋设计（计算、构造）、绘施工图。
1.1结构选型
结构选型：框架结构
1.2结构布置
图 1-1 内廊式多层框架柱网布置
1.3基本条件
题目：江苏省镇江市某中学试验楼
根据建筑方案图，本工程结构为四层钢筋混凝土框架，建筑面积约2800m2，建筑一层平面图、南立面图、东立面图及剖面图分别见图1-4、1-5、1-6、1-7，结构标准层平面及剖面简图如图1-8、1-9所示，其它条件如下：
1.气象资料
（1）基本风压值：W0 = 0.40 kN/m2
（2）基本雪压值：S0 = 0.35 kN/m2
2.水文地质资料
场地条件：
拟建场地地表平整，土层分布见图1-10。
建筑所在场地土类别为II类，地貌形态单一，地势平坦，地下水位在天然地面以下5.5米左右，地下水水质对混凝土无侵蚀性。经勘察，场地土层分布可划分为：（1）杂填土：厚度约为0.6米，地基承载力标准值f ak=60KPa，E s=1.8MPa；
（2）粉质粘土：厚度约为1.45米，地基承载力f ak=206kPa，E s=5.8MPa，q sa=51KPa；
（3）碎石土：厚度约为8~10米，f ak=276KPa，E s=11.5MPa，q sa=89KPa。
3、结构和基础的安全等级
（1）建筑结构的安全等级为二级；
（2）场地位于7度区，设计基本地震加速度值为0.1g，地震分组为一组；
（3）按“建筑抗震设防分类标准”，本工程为乙类建筑；
（4）本工程为多层框架结构，框架的抗震等级为三级；
（5）地基基础设计等级：丙级。
4、荷载资料
（1）教学楼楼面活载，查《建筑结构荷载规范》(GB 50009–2001)，确定楼面活载标准值为2 kN/m2；
（2）上人屋面：活载标准值为2kN/m2；
（3）屋面构造：
35厚490×490的C30预制钢筋混凝土架空板、防水层、20厚1:3水泥砂浆找平层，现浇钢筋混凝土屋面板、12厚纸筋石灰粉平顶；
（4）楼面构造：
水泥楼面：10厚1:2水泥砂浆面层压实抹光、15厚1:3水泥砂浆找平层、现浇钢筋混凝土楼面板、12厚纸筋石灰粉平顶；
（5）围护墙：
围护墙采用200厚非承重空心砖（190×190×90,容重3.6 kN/m2），M5混合砂浆砌筑，双面粉刷(容重3.6 kN/m2) ，每开间采用3300×2100（b×h）通长塑钢窗。
本工程采用全现浇框架结构，由于开间较小，双向板的跨度超过经济跨度不多，同时考虑使用要求，在楼面不设次梁。
图1-4 一层建筑平面图（1：100）
3
图1-5 南立面图（1：100）
4
5
图 1-7 剖面图
图1-8 标准层柱网平面布置图
图1-9 剖面图
第二章确定计算简图
2.1确定计算简图
本工程横向框架计算单元取图1-8中斜线部分所示范围，框架的计算简图假定底层柱下端固定于基础，按工程地质资料提供的数据，查《抗震规范》可判断该场地为Ⅱ类场地土，地质条件较好，初步确定本工程基础采用柱下独立基础，挖去所有杂填土，基础置于第二层粉质粘土层上，基底标高为设计相对标高–2.0 m。柱子的高度底层为：h1 =4.5+2–0.5 = 6m（初步假设基础高度0.5m），二～四层柱高为h2～h4 = 3.9m。柱节点刚接，横梁的计算跨度取柱中心至中心间距离，三跨分别为：l = 6300、2400、6300。计算简图见图2-2。
2.2梁、柱截面尺寸
(1)框架柱：柱子截面全取400×400；
(2)梁均为：300×600。
图 8-1
2.3材料强度等级
混凝土：均采用C30级
受力钢筋采用采用HRB400钢筋，箍筋采用HPB300钢筋。
2.4荷载计算
本例题以8轴线横向框架为计算分析对象。
1.屋面横梁竖向线荷载标准值
图2-2 计算简图
（1）恒载（图2-9a）
屋面恒载标准值：
35厚架空隔热板0.035×25 = 0.875 kN/m2防水层0.4kN/m2 20厚1:3水泥砂浆找平层0.02×20 = 0.4kN/m2 120(100)厚钢混凝土现浇板0.12×25 = 3kN/m2（AB，CD跨板厚取120；
BC跨取100）(0.10×25 = 2.5kN/m2) 20厚纸筋石灰粉平顶0.020×16 = 0.32 kN/m2
屋面恒载标准值： 4.995kN/m2
（4.495kN/m2）梁自重
边跨AB、CD跨：0.30×0.60×25 = 4.5kN/m 梁侧粉刷：2×（0.60-0.12）×0.02×17 = 0.3264 kN/m
4.826kN/m
中跨BC跨：0.30×0.30×25 = 2.25kN/m 梁侧粉刷：2×（0.3-0.12）×0.02×17 = 0.1224kN/m
2.3724kN/m
作用在顶层框架梁上的线恒荷载标准值为：
梁自重：g4AB1 = g4CD1 = 4.826kN/m
板传来的荷载：g4AB2 = g4CD2 = 4.995×5.1 = 25.4745kN/m
g4BC2 = 4.495×2.4 = 10.789kN/m （2）活载（图2-9b）（顶层上人实验室为2 走廊为3.5）
作用在顶层框架梁上的线活荷载标准值为：
q4AB = q4CD = 2×5.1 = 10.2kN/m
q4BC =2×2.4 = 4.8kN/m
2.楼面横梁竖向线荷载标准值
（1）恒载（图2-9a）
25厚水泥砂浆面层1 0.025×20 = 0.50kN/m2
10厚1：3水泥砂浆找平层0,01×20=0.20kN/m2
120(100)厚钢混凝土现浇板0.12×25 = 3kN/m2
(0.10×25 = 2.5kN/m2 )
20厚板底粉刷0.02×16 = 0.32kN/m2
楼面恒载标准值：
4.02kN/m2
（3.52 kN/m2)
边跨（AB，CD跨）框架梁自重： 4.826kN/m
中跨（BC跨）梁自重： 2.3724kN/m
作用在楼面层框架梁上的线恒荷载标准值为：
梁自重：g AB1 = g CD1 =4.826kN/m
g BC1 =2.3724kN/m 板传来荷载：g AB2 = g CD2 = 4.02×5.1=20.5kN/m
g BC2 = 3.52×2.4 = 8.448 kN/m （2）活载（图2-9b）
楼面活载：
q AB = q CD = 2×5.1=10.2kN/m
q BC = 3.5×2.4= 8.4kN/m 3.屋面框架节点集中荷载标准值：（图2-10）
（1）恒载
边跨连系梁自重：0.3×0.6×5.1×25 = 22.95kN
粉刷：2×(0.60-0.12)×0.02×5.1×17 =1.667 kN 1.3m高女儿墙： 1.3×5.1×2.36 = 15.65 kN 粉刷： 1.3×2×0.02×5.1×17 = 4.5084kN 连系梁传来屋面自重：0.5×5.1×0.5×5.1×4.995= 32.4kN
顶层边节点集中荷载：G4A = G4D = 77.1788 kN
图2-3 恒载顶层集中力
中柱连系梁自重：0.30×0.6×5.1×25 = 22.95kN
粉刷：[(0.60-0.12)+(0.60-0.10)]×0.02×5.1×17 = 1.699kN
连系梁传来屋面自重：1/2×5.1×1/2×5.1×4.995= 32.4kN
0.5×(5.1+5.1-2.4)×2.4/2 ×4.495= 21.04kN
顶层中节点集中荷载：G4B = G4c =78.089 kN
（2）活载：
Q4A = Q4D = 1/2×5.1×1/2×5.1×2=6.5kN
Q4B = Q4c = 1/2×5.1×1/2×5.1×2+1/2×(5.1+5.1-2.4)×2.4/2×2= 15.86 kN
4.楼面框架节点集中荷载标准值：（图2-11）
（1）恒载：
边柱纵向框架梁自重22.95kN 粉刷： 1.699kN 钢窗自重 3.3×2.1×0.4=2.77kN
窗下墙体自重（5.1—0.4）×（3.9—0.6—2.1）×2.36=13.31 kN 粉刷2×4.7×0.9×0.02×17=3.196kN 窗边墙体自重 2.1×（4.7—3.3）×2.36=6.21kN 粉刷2×2.1×1.4×0.02×17=1.999kN 纵向框架梁传来楼面自重：1/2×5.1×1/2×4.5×4.02 = 26.1 kN
78.20kN
中间层边节点集中荷载：
G A = G D = 78.2kN
框架柱自重：G A’= G D’= 0.4×0.4×3.9×25 = 15.6 kN
中柱纵向框架梁自重：22.95 kN 粉刷： 1.699kN 内墙自重（忽略门窗按墙重量计算）（5.1—0.4）×（3.9—0.6)×2 .36=36.6kN 粉刷2×4.7×3.3×0.02×17=10.5 kN
纵向框架梁传来楼面自重：1/2×(5.1+5.1-2.4)×2.4/2×3.52 =16.47kN
89.69 kN
中间层中节点集中荷载：
G B = G c = 89.69 kN
柱传来集中荷载：G B’= G c’= 15.6 kN
(2)活载：
Q A = Q D = 1/2×5.1×1/2×5.1×2.5 = 16.3 kN Q B = Q C = 1/2×5.1×1/2×5.1×2.5+1/2×（5.1+5.1-2.4)×2.4/2×3.5= 32.68 kN
图2-4 恒载中间层结点集中力
5.地震作用
1)建筑物总重力荷载代表值G i的计算
（a）集中于屋盖处的质点重力荷载代表值G 4
50%雪载：0.5×0.35×15×45.9= 120.5kN
楼面恒载： 4.995×45.9×6.3×2+4.495×45.9×2.4 = 3384.5 kN 梁自重：
横梁：（4.862×6.3×2+2.37×2.4）×10 = 664.96 kN
纵梁：（22.95+1.699）×9×2+（22.95+1.667）×9×2 = 886.8kN 女儿墙： 1.3×2.36×（45.9+15）×2 =305.93kN
柱重：0.4×0.4×25×1.95 ×40= 312 kN
横墙： 2.36×[18.5×6.3×1.8+（2.4×1.85-1.5×2.1/2）×2] = 508.33kN
纵墙：（5.1×1.85-3.0×2.1/2）×16×2.36+（6.3×1.85—1.5×2.1/2)×2.36×2+
（6.3×1.85×15+2.1×1.85）*2.36 = 708.8kN （忽略内纵墙的门窗按墙重量算）
钢窗： 3.3×2.1×0.4×21×0.5= 29.1 kN
G E4 =6904.26 kN （b）集中于三、四层处的质点重力荷载代表值G 3～G 2
50%楼面活载：0.5（45.9×2.4×3.5+6.3×5.1×3.5*2+（45.9+35.7）
×6.3×2.0）= 819.3kN
楼面恒载： 4.02×45.9×6.3×2+3.52×45.9×2.4 = 2712.6 kN
横梁：664.961kN
纵梁：886.8 kN
柱重：312×2 = 624 kN
横墙：508.33×2 = 1016.66kN
纵墙：708.1×2 = 1416.3 kN
钢窗：29.1×2 = 48.2kN
G 3 = G 2 = 8156.52kN （c）集中于二层处的质点重力荷载标准值G 1
50%楼面活载：819.3kN
楼面恒载： 2712.6 kN 横梁： 886.8kN 纵梁： 664.96kN
柱重：
0.4×0.4×25×（2.25+1.95）×40
= 672 kN
横墙： 508.33+508.33×2.25/1.85= 1094.86 kN 纵墙： 708.1+708.1×2.25/1.95= 1525.15 kN
钢窗： 48.2 kN
G 1 = 11888.2 kN
2)地震作用计算：
（1）框架柱的抗侧移刚度
在计算梁、柱线刚度时，应考虑楼盖对框架梁的影响，在现浇楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取 I = 2I 0；边框架梁取 I = 1.5I 0；在装配整体式楼盖中，中框架梁的抗弯惯性矩取I = 1.5I 0；边框架梁取I = 1.2I 0，I 0为框架梁按矩形截面计算的截面惯性矩。
横梁、柱线刚度 表2-1
杆件
截面尺寸
E c (kN/mm 2)
I 0 (mm 4) I (mm 4) L (mm)
L
I E i c =
(kN ﹒mm) 相对刚度
B (mm) H (mm) 边框架梁 300 600 30.0 5.4×109 8.1×109 6300 3.857×107 1 边框架梁 300 600 30.0 5.4×10^8 8.1×10^8 2400 10.125×10^6 2.65 中框架梁 300 600 30.0 5.4×109 10.8×109 6300 5.143×107 1.333 中框架梁 300 600 30.0 5.4×10^8 10.8×10^8 2400 13.5×107 3.5 底层框架柱 400 400 30.0 2.13×109 2.13×109 4500 1.63×107 0.368 中层框架柱
400
400
30.0
2.13×109
2.13×109
3900
1.638×107
0.424
每层框架柱总的抗侧移刚度见表2-9：
框架柱横向侧移刚度D 值 表2-2
项目
/2(c z K i i =∑一般层） 底层）
(/z c i i K ∑= )
)(2/(5.0))(2/(底层）（一般层K K K K c c ++=+=αα
2(12/)(/)
c z D i h kN mm α=?? 根数
层
柱类型及截面
二
至 四 层
边框架边柱(400×400) 2.355 0.541 6.991 4 边框架中柱(400×400) 8.536 0.81 10.468 4 中框架边柱(400×400) 3.139 0.611 7.896 16 中框架中柱(400×400) 11.382 0.851 10.998 16 底 层
边框架边柱(400×400)
2.71 0.682 5.739 4 边框架中柱(400×400) 9.846 0.873 7.346 4 中框架边柱(400×400)
3.622
0.733
6.168
16
中框架中柱(400×400)
13.129 0.901 7.582 16
i c :梁的线刚度，i z ：柱的线刚度。
底层： ∑D = 4×（5.739+7.346）+16×(6.18+7.582) = 272.532 kN/mm 二～四层：∑D = 4×（6.991+10.468）+16×(7.846+10.998) = 371.34kN/mm
（2）框架自振周期的计算
框架顶点假想水平位移Δ计算表 表2-3
层 G i (kN) ∑G i (kN) ∑D (kN/mm) δ=∑G i /∑D
（层间相对位移）
总位移Δ (mm)
4 6904.26 6904.26 371.34 18.593 250.484 3 8156.52 15060.78 371.34 40.558 231.891 2 8156.52 23217.3 371.34 62.523 191.333 1
11888.5
35105.8
272.532
128.81
128.81
0α：
（考虑结构非承重砖墙影响的折减系数，对于框架取0.6） （3）地震作用计算
各楼层的地震作用和地震剪力标准值由表2-11计算列出。
楼层地震作用和地震剪力标准值计算表 表2-4
层
H i (m)
G i (kN)
G i H i
EK 1-)
i n n
i i i n i i
F F F
G
H F F G H δ=+?=∑（顶层）（（其它层） 楼层剪力V i (kN)
4 16.2 6904.26 111849.01 694.6
5 694.65 3 12.3 8156.52 100325.2
6 454.04 1148.69 2 8.4 8156.52 68514.7
7 310.0
8 1458.77 1
5.6
11555.5
53498.25
242.13
1700.9
334187=∑i i
H G 46.188876.17001108.0=?=?n F
kN
图 2-5 横向框架上的地震作用
本工程计算多遇地
震作用下横向框架的层间框架弹性位移，见表2-12.对于钢筋【e θ】取1/550 通过以上计算结果看出，各层间位移弹性侧移均满足规范要求，即[]h u e e θ≤?。
第三章 框架内力计算
3.1恒载作用下的框架内力
1.弯矩分配系数
(1)计算弯矩分配系数 根据上面的原则，可计算出本例横向框架各杆件的杆端弯矩分配系数，由于该框架为对称结构，取框架的一半进行简化计算，如图3-6。
节点A 1：
472.10.368440101=?==A A A A i S 5.3321.333441111=?==B A B A i S 1.696424.0442121=?==A A A A i S
（相对线刚度见表2-8）
5.8424.01.3330.3684=++?
=∑）（A
S
1732.00
101==∑
A
A A A A S S μ
6273.00
111==
∑
A
A A
B A S S μ
2.00
101==
∑
A
A A A A S S μ
节点B 1： 75.321111=?==D B D B i S
∑=?+++?
=A
S 15.55.32424.01.3330.3684）（ 344.011=A B μ 109.021=B B μ 452.011=D B μ
095.001=B B μ
节点A 2： 1944.04
1.13330.4240.4244
424.03212=?++?=
=）（A A A A μμ
6112.022=B A μ
节点B 2：
0.3392
*5.34424.0424.01.3334
333.122=+?++?=
）（A B μ
0.108724
.154
424.03212=?==B B B B μμ
445.022=D B μ
节点A 4：
0.7594424.01.3334
333.144=?+?=
）（B A μ
0.241028
.74
424.034=?=A A μ 节点B 4： 0.1212
*3.541.333424.04
333.144=+?+?=）（A B μ
121.02*3.541.3310.4244
424.034=+?+?=）（B B μ
0.499028
.142
5.344=?=D B μ A 3、B 3与相应的A 2、B 2相同。 2.杆件固端弯矩
计算杆件固端弯矩时应带符号，杆端弯矩一律以顺时针方向为正，如图3-1。
图 3-1 杆端及节点弯矩正方向
1）横梁固端弯矩： （1）顶层横梁 自重作用：
m kN ql M M A B B A ?-=??-=-
=-=962.153.6826.412
1
121224444 m kN ql M D B ?-=??-=-=139.12.13724.23
1
312244
m kN M M D B B D .569.02/14444-==
板传来的恒载作用：
l a l ql M M A B B A --=+--=-=^
3.6/2^55.2*21(*2^3.6*475.25*12/1)//a 112/133222
4444（ =-56.647
m kN ql M D B ?-=??-=-=327.34.2789.1096/596/52244
m kN ql M B D ?-=??-=-=942.14.2789.1032/132/12
244 （2）二～四层横梁 自重作用：
m kN ql M M A B B A ?-=??-=-
=-=962.153.6826.412
1
121221111 m kN ql M D B ?-=??-=-=139.12.13724.23
1
312211
m kN M M D B B D .569.02/11111-==
板传来的恒载作用：
m kN l a l a ql M M A B B A ?-=+--=-=088.41)3^/3^2^/2^212^12/11111（
m kN ql M D B ?-=??-=-=534.24.2448.896/596/52211
m kN ql M B D ?-=??-=-=521.14.2448.832/132/12
2
11 2）纵梁引起柱端附加弯矩：（本例中边框架纵梁偏向外侧，中框架纵梁偏向内侧） 顶层外纵梁 （逆时针为正）m kN M M D A ..859.305.0179.7744=?=-=
楼层外纵梁 m kN M M D A .91.305.02.7811=?=-=
顶层中纵梁 m kN M M C B .904.305.02.7844-=?-=-=
楼层中纵梁
m kN M M C B .485.405.069.8911-=?-=-=
3.节点不平衡弯矩
横向框架的节点不平衡弯矩为通过该节点的各杆件（不包括纵向框架梁）在节点处的固端弯矩与通过该节点的纵梁引起柱端横向附加弯矩之和，根据平衡原则，节点弯矩的正方向与杆端弯矩方向相反，一律以逆时针方向为正，如图3-7。
节点A 4的不平衡弯矩：
m kN M M A B A .75.68859.3647.56962.15444-=+--=+纵梁
节点3A 12A A 的不平衡弯矩：
m kN M M A B A .14.5391.3088.41962.15333-=+--=+纵梁
同理：
节点4B 的不平衡弯矩: m kN B ?=329.644
节点3B 12B B 的不平衡弯矩:
m kN B ?=93.293
本例计算的横向框架的节点不平衡弯矩如图3-2。
（a ）恒载 （b ）恒载产生的节点不平衡弯矩
图 3-2 横向框架承担的恒载及节点不平衡弯矩
4.内力计算
根据对称原则，只计算AB 、BC 跨。在进行弯矩分配时，应将节点不平衡弯矩反号后再进行杆件弯矩分配。
节点弯矩使相交于该节点杆件的近端产生弯矩，同时也使各杆件的远端产生弯矩，近端产生的弯矩通过节点弯矩分配确定，远端产生的弯矩由传递系数C （近端弯矩与远端弯矩的比值）确定。传递系数与杆件远端的约束形式有关。
恒载弯矩分配过程如图3-3，恒载作用下弯矩见图3-4，梁剪力、柱轴力见图3-5。 根据所求出的梁端弯矩，再通过平衡条件，即可求出恒载作用下梁剪力、柱轴力，结果见表3-1、表3-2、表3-3、表3-4。
AB 跨梁端剪力 （kN ） 表 3-1
层 q (kN/m) (板传来作用) g (kN/m) (自重作用) l (m) gl /2 a
M AB (kN.m) M BA (kN.m) ∑M ik /l
V 1/A =gl /2+
l*q/4-∑M ik /l
V B =-(gl /2+l*q/4+∑M i
k /l )
4
25.475
4.826
6.3 15.2 2.55 -26.76
68.51
6.63
56.34
69.6
3 20.05 4.826 6.3 15.2 2.55 -30.35 50.78 3.2
4 50.4 56.88
2 20.05 4.826 6.
3 15.2 2.55 -35.61 52.9
4 2.7
5 50.89 56.39
1 20.05 4.826 6.3 15.
2 2.55 -30.94 52.89 3.48 50.16 57.12
注：a见表3-1图。
BC跨梁端剪力（kN）表3-2
层
q(kN/m)
(板传来荷载作用)
g(kN/m)
(自重作用)
l(m) gl/2 V B=gl/2+l*q/4 V C=-(gl/2+l*q/4)
4 10.789 2.372 2.4 2.8
5 9.32 -9.32 3 8.448 2.372 2.4 2.85 7.92 -7.92 2 8.448 2.372 2.4 2.85 7.92 -7.92 1 8.448 2.372 2.4 2.85 7.92 -7.92