绝密★启用前试卷类型：A
山东省二○○八年中等学校招生考试
数学试题
注意事项：
1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷4页为选择题，24分；第Ⅱ卷8页为非选择题，96分；全卷共12页，满分120分，考试时间为120分钟．
2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考
试结束，试题和答题卡一并收回．
3．第Ⅰ卷每题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．
4．考试时，不允许使用科学计算器．
第Ⅰ卷（选择题共24分）
一、选择题：本大题共8小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．
1．只用下列图形不能镶嵌的是
A．三角形
B．四边形C ．正五边形
D．正六边形
2．下列计算结果正确的是
2334．A y?2xyx?2xy??2222 B．=xyx35y?y?2x423
C．xy4y?7x28x?y2．D4??9aaa?2)(3?2)(?3Pmmm的取值范围为在第二象限，则3，＋．3在平面直角坐标系中，若点1)(－m＜3
＜ A．－1m＞3 ． B m＜－１ C．m＞－１．D．
将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三．4 角形．将纸片展开，得到的图形是
22mx的值等的一元二次方程，则的常数项为5．0若关于0?5?x?m??32(m?1)xm于A． B． C． D． B ．2 A．1
C ．1或 2 D．0
ABCDPBBCCDDAA停止．中，动点从点，出发，沿设，6．如图1，在矩形运动至点PxABPyyxABC所示，则△的函数图象如图，△关于的面积为2，如果点运动的路程为的面积是
y
10 ．A C D
16 B．P
18 ．C A
B x
O
20 D．4 9
1
图 2
图13512CAB?4x?y?x5的图象上的三点，（））为二次函数若7．，（）（，yy?,?,y,123444y,,yy 的大小关系是则213y?y?yy?y?y A． B．331212y?y???yyyy
C． D ．221133ABOADDEAEBDCBCE相等的的直径，交于点＝，则图中与∠，与8．如图所示，是⊙角有 E
D
个 A．2C
B．3个
B
A O
个．C4
．D5 个
试卷类型：A绝密★启用前山东省二○○八年中等学校招生考试试题数学共96分）第Ⅱ卷（非选择题注意事项：卷共8页，用钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．1．第Ⅱ 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．分，共32分．只要求填写最后结果．二、填空题：本大题共8小题，每小题填对得4钢结构工程施工建设中，首次使用了我国．在2008年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”9__________．4.581亿帕用科学计数法表示为科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材E
．帕（保留两位有效数字）C
D
ABCCDBEAB，10．如图，已知，∥平分∠CCDE＝__________∠＝150°，则∠．A
B
2 =____________11．分解因式:．ab?8(2a?b)
12．如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧为1 ．面积是
元，则标价若该书的进价为21．某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%．13 ．为
．将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成14 四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：n 3 4 …所剪次数 1
2
a 13 …正三角形个数4
10 7
n an的代数式表示）．（用含则＝n15．“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34，568，2469等）．任取一个两位数，是“上升数”的概率是．
CAEAEAEABC和同侧分别作正三角形16．如图，为线段重合）上一动点（不与点，在，CDEADBEOADBCPBECDQPQ．以下，与与交于点，，连结与交于点交于点，正三角形B
五个结论：D
O AEBEADPQ；① =；②∥P
Q
E C
A
DPDEAPBQ =；；③ =④
AOB⑤∠=60°．．恒成立的有______________（把你认为正确的序号都填上）分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算64三、解答题：本大题共7小题，共步骤． ) 17．(本题满分6分先化简，再求值：b11??，÷，其中．?2b?1a??1?2??22ba?ba?ba?2ab???分)18．(本题满分8”自愿捐款活动进行振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从元的学生元和30︰6，又知此次调查中捐款25左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8 42人．一共 1）他们一共调查了多少人？（ 2）这组数据的众数、中位数各是多少？（ 1560名学生，估计全校学生
捐款多少元？（3）若该校共有
人数本题满分8分) 19．(某工艺厂准备生产奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福为迎接2008年奥运会，娃”．该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套奥运会标志需要甲原料和乙原料分别为该厂购进甲、盒．生产一套奥运会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和104盒和3盒，25 20 10 元30 捐款数/15 盒，如果所进原料全部用完，求该厂能生产奥运会标30000乙原料的量分别为20000盒和志和奥运会吉祥物各多少套？ C D
)
10分(本题满分20．BCAABABCDABCD，，，∠=90°，在梯形=3中，=2∥ADECD是中点．=1，E
BECE⊥．求证：)
分 (本题满分1021．B A ACCDAEBFAC的，是某市环城路的一段，都是南北方向的
街道，其与环城路如图，，BACDAB的北偏东．经测量花卉世界的北偏东交叉路口分别是位于点，，45°方向、点DACAB＝15°．，∠30°方向上，＝2km和BD之间的距离；，（1）求 F 平CD之间的距离．，2）求（路文D 化E
) 分10．(本题满分22路中（1）探究新知：山D C C 30°路ABDABC如图1，已知△的面积相等，与△
CDAB与试判断的位置关系，并说明理由．B
15°°45 2）结论应用：（A
A k
B kMNyMME环城路＞（在反比例函数0）的图象上，过点作如图⊥轴，过点① 2，点， y 1
图x
y
FxENFN轴，垂足分别为，．作⊥M
E
N
N
O
x
F
EFMN．试证明：∥
NM y 若①中的其他条件不变，只改变点，②M
MNEF是否平行．与3所示，请判断的位置如图23．(本题满分12分) ABCAABACMABABM，过上的动点（不与＝3在△，中，∠，＝90°，是＝4，重合）MNBCACNMNOOAMPNAMx．为直径作⊙点作．令∥，并在⊙交于点内作内接矩形．以＝x O
D
xＭNPS；（1）用含的面积的代数式表示△xOBC相切？为何值时，⊙（2）当与直线N
MＭNPBCNMyyx的，试求与梯形关于（3）在动点重合的面积为的运动过程中，记△xy 3 图的值最大，最大值是多少？函数表达式，并求为何值时，
A
A
A
山东省二○○八年中等学校招生考试
数学试题参考解答及评分意见O N
M
N M M N
O
评卷说明：O
P
C
B 1．选择题和填空题中的每小题，只有满分和零分两个评分档，不给中间分． C
C B B
D
P
1
图图 2
图 3
．解答题每小题的解答中所对应的分数，是指考生正确解答到该步骤所应得的累计2 分数．本答案对每小题只给出一种解法，对考生的其他解法，请参照评分意见进行评分．．如果考生在解答的中间过程出现计算错误，但并没有改变试题的实质和难度，其3后续部分酌情给分，但最多不超过正确解答分数的一半；若出现严重的逻辑错误，后续部分就不再给分分，小题，每小2分一、选择题(本
大题88 7 3 4 5 6 题号 1 2
D
B A
C B A 答案 C C
分，共20分)二、填空题 (本大题共5小题，每小题4?228．①②③⑤．14．；15．1610；．120°；11．13；12．；．28．9元；)2a?b(10?4.61?3n52分)： (本大题共7小题，共64三、解答题)
6分(17．本题满分bb))?(a?(a?b分………式解：原＝2……………………?
22)bb)(a?(a?b??2aba2)b?b(a2＝…………………………………………3分?
(a?b)(a?b)b2(a?b)＝． (4)
分a?b当，时，2?b?12a?1?2?22分6…………式原＝………．2?2
2．
) (本题满分8分18．xxx=421）设捐款30元的有6+6人，则8．解：（x (2)
分......∴ (3)
xxxxx分…3人）． +4 +5 +8…+6…=78 ∴捐款人数共有：3（，按大小顺序排列处于78（元）；由于本组数据的个数为（2）由图象可知：众数为25 6分5（元）．……）数都是25（元，故中位数为2中间位置的两个 (3) 全校共捐款：1560．…………8分（9×10+12×15+15×20+24×25+18×30）×=34200
（元）78)
8分19．(本题满分yx解：设生产奥运会标志套．根据题意，得套，生产奥运会吉祥物①00,x?5y?2004?分…………2 ?②.?300003x?10y?x①×2－②得：5
=10000．x分…………6…2000．…………∴…=yx5．把=12000=2000代入①得：y．=2400 ∴分套，生产奥运会吉祥物2400套．……8 答：该厂能生产奥运会标志2000)
分本题满分20．(10．CCFAB，F分作垂足为⊥……………… 1证明: 过点C D ACDABCD，AB在梯形，∠中∥=90°，∵
．DACFA∠＝∠＝∠＝90°∴ AFCD是矩形．∴四边形E
AD=CF, BF=ABAF=分．……………………………… 31-BCF△中，Rt在
222BFCFBC，-=8=B A F
． CF=∴22 =F．AD=C分5…∴……………………………22 EAD中点，∵是1 =．=ADEDE=A2分6…………∴…………2 ABEDEC中，和△ Rt△在
Rt222+AB=AEEB，=6222+CD= DE=EC3，222． EB=+ EC=BC9BCE分……∴∠9…＝90°．…………………ECEB…………………………………………………… 10∴分⊥．) 分1021．(本题满分和F FBDEAD平）如图，由题意得，∠=30°．=45°，∠1解：
（
路文D DACEADEAC∠ =∠+∠=45°+15°=60°．∴E 化路CDAEBF∥∵∥，中山C EACFBC∠=∠=60°．∴°30路DBC分…………………………2∴∠
=30°．O B
ADBDBCDAB又∵∠=∠，+∠ 15° 45°A
环城路
ADB∴∠=15°．
ABBDDABADB =2=∴∠．=∠∴．
DB5分2km．…即，………………………之间的距离为OBODCB⊥，（2）过，交其延长线于点作DBOBDRtDBO =2 在，∠△=60°．中，3,BODO3?∴ =2×cos60°=1．………………8分=2×sin60°=2×23BOCBOCOCBO tan30°= 在Rt△=中，∠，=30°，3332CODOCD= ∴ km=）－．（??33332DC分…
10………离…为…mk．…即…，…之间的距3)
10分22．(本题满分D
C ABCDCGABDH，，，作⊥（1）证明：分别过点⊥，DHBHCGAG，则∠＝90°．……1＝∠垂足为分，DHCG∴．∥ABDABC∵△的面积相等，与△A G B
H
DHCG∴…………………………2＝分． 1 图CGHD为平行四边形．∴四边形
y
M CDAB……………………………3∴分∥． E
NEMF．（2）①证明：连结…………………4，分N
yxyNxM，）），点的坐标为（设点．的坐标为（，2211k kMN点）的图象上，，＞在反比例函数0（∵?y O
x
F
x，∴．ky?k?xyx2121xMEyNF⊥⊥∵轴，轴， 2
图xOEyOF＝，．＝∴
y 2M
E
11………………分∴，＝k??yx EFM△112211S分．………………6＝ky??x EFN△2222F
x
O D
S S＝………………． 7分∴ EFMEFN△△EFMN………8∥分． 1由（）中的结论可知：N
EFMN分∥10．②…………………
3
图）（若学生使用其他方法，只要解法正确，皆给分．) 分．(本题满分
1223CAMNBANMMNBC =∠，∠）∵解：（1．∥，∴∠＝∠A ABCAMN ∽△．∴△ANx ANAM，即．∴?N
M ?O 34ACAB P
C B
1
图
3xAN．……………2分∴＝41332．（0＜＜4）…………3分∴ = x??S??Sx?xx S AMNMNP??8421ODAOMNDAOODBCO．，连结 =，=（2）如图2，设直
线，则与⊙相切于点2A
BC ABC22 Rt△＝中，=5．在ACAB?M
N
ABCAMN ∽△由（1）知△．O
MNx MNAM∴，即．??54C
BCAB Q B
D
2013 年山东莱芜市中考试题
数学
（满分 120 分，考试时间 120 分钟）
第一部分（选择题 共 36 分）
一、选择题（本大题共 12 个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码 涂写在答题卡上，每小题选对得 3 分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共 36 分）.
1.（2013 山东莱芜，1，3 分）如在 ? 1 ， ? 1 ，﹣2，﹣1 这四个数中，最大的数是（ ） 23
A. ? 1 2
B. ? 1 3
【答案】B
C. ﹣2
D.﹣1
2. （2013 山东莱芜，2，3 分）在网络上用“Google”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果
个数约为 45100000，这个数用科学记数法表示为（ ）
A. 451×105
B. 45.1×106 C. 4.51×107 D. 0.451×10
【答案】C
3. （2013 山东莱芜，3，3 分）下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（ ）
球体 A.1 个 B. 2 个 【答案】B
圆锥 C. 3 个
正方体 D.4 个
圆柱
4. （2013 山东莱芜，4，3 分）方程 x2 ? 4 =0 的解为（
）
x?2
A. ﹣2 B. 2 【答案】A
C. ±2 D. ? 1 2
5. （2013 山东莱芜，5，3 分）一组数据：10、5、15、5、20，则这组数据的平均数和中位数分别是（ ） A. 10，10 B. 10， 12.5 C. 11,12.5 D. 11，10 【答案】D
【精品】2020年山东省中考数学模拟试卷 含答案 一、选择题：本大题共10 小题，每小题 3 分，共30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。 1．31-的值是（） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 【解答】 解：31-=-1．故选B． 2．为贯彻落实觉中央、国务院关于推进城乡义务教育一体化发展的部署，教育部会同有关部门近五年来共新建、改扩建校舍186000000 平方米，其中数据186000000 用科学记数法表示是（）A．1.86×107 B．186×106 C．1.86×108 D．0.186×109 【解答】解：将186000000 用科学记数法表示为：1.86×108．故选：C． 3．下列运算正确的是（） A．a8÷a4=a2 B．（a2）2=a4 C．a2?a3=a6 D．a2+a2=2a4 【解答】解：A、a8÷a6=a4，故此选项错误； B、（a2）2=a4，故原题计算正确； C、a2?a3=a5，故此 选项错误；D、a2+a2=2a2，故此选项错误； 故选：B． 4．如图，点B，C，D 在⊙O 上，若∠BCD=130°，则∠BOD 的度数是 （） A．50°B．60°C．80°D．100° 【解答】解：圆上取一点A，连接AB，AD，
∵点A、B，C，D 在⊙O 上，∠BCD=130°， ∴∠BAD=50°， ∴∠BOD=100°，故选：D． 5．多项式4a﹣a3 分解因式的结果是（） A．a（4﹣a2）B．a（2﹣a）（2+a）C．a（a﹣2）（a+2）D．a（2﹣a）2 【解答】解：4a﹣a3 =a（4﹣a2）=a(2-a)（2+a）．故选：B． 6．.如图，在平面直角坐标系中，点A，C 在x 轴上，点C 的坐标为 （﹣1，0），AC=2．将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，再向右平移 3 个单位长度，则变换后点 A 的对应点坐标是（） A．（2，2）B．（1，2）C．（﹣1，2）D．（2，﹣1） 【解答】解：∵点 C 的坐标为（﹣1，0），AC=2， ∴点 A 的坐标为（﹣3，0）， 如图所示，将Rt△ABC 先绕点 C 顺时针旋转90°，则点A′的坐 标为（﹣1，2）， 再向右平移 3 个单位长度，则变换后点A′的对应点坐标为（2，2），故选：A． 7．在一次数学答题比赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则关于这组数据的说法不正确的是（）
2019年山东省青岛市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．﹣C．±D． 【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0． 【解答】解：根据相反数、绝对值的性质可知：﹣的相反数是． 故选：D． 【点评】本题考查的是相反数的求法．要求掌握相反数定义，并能熟练运用到实际当中．2．（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误； D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确． 故选：D． 【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 3．（3分）2019年1月3日，我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆，实现人类有史以来首次成功登陆月球背面．已知月球与地球之间的平均距离约为384000km，把384000km用科学记数法可以表示为（） A．38.4×104km B．3.84×105km
C．0.384×10 6km D．3.84×106km 【分析】利用科学记数法的表示形式即可 【解答】解： 科学记数法表示：384 000＝3.84×105km 故选：B． 【点评】本题主要考查科学记数法的表示，把一个数表示成a与10的n次幂相乘的形式（1≤a＜10，n为整数），这种记数法叫做科学记数法． 4．（3分）计算（﹣2m）2?（﹣m?m2+3m3）的结果是（） A．8m5B．﹣8m5C．8m6D．﹣4m4+12m5【分析】根据积的乘方以及合并同类项进行计算即可． 【解答】解：原式＝4m2?2m3 ＝8m5， 故选：A． 【点评】本题考查了幂的乘方、积的乘方以及合并同类项的法则，掌握运算法则是解题的关键． 5．（3分）如图，线段AB经过⊙O的圆心，AC，BD分别与⊙O相切于点C，D．若AC＝BD＝4，∠A＝45°，则的长度为（） A．πB．2πC．2πD．4π 【分析】连接OC、OD，根据切线性质和∠A＝45°，易证得△AOC和△BOD是等腰直角三角形，进而求得OC＝OD＝4，∠COD＝90°，根据弧长公式求得即可． 【解答】解：连接OC、OD， ∵AC，BD分别与⊙O相切于点C，D． ∴OC⊥AC，OD⊥BD， ∵∠A＝45°， ∴∠AOC＝45°，
绝密★启用前 试卷类型A 莱芜市2014年初中学业考试 数 学 试 题 注意事项： 1.答卷前请考生务必在试卷的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。 2.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共120分。考试时间为120分钟。 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔涂写在答题卡上，非选择题用0.5mm 黑色签字笔直接答在答题卡相应区域，不能答在试卷上；解答题作图需用黑色签字笔，不能用铅笔。 4.考试结束后，由监考教师把第I 卷、第II 卷和答题卡一并收回。 第Ⅰ卷（选择题 共36分） 一、选择题（本题共12小题，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分，共36分） 1．下列四个实数中，是无理数的为 A ．0 B ．-3 C ．8 D ．3 11 2．下面计算正确的是 A ．3a-2a=1 B ．3252a 3a a =+ C ．()333 6ab 2b a = D ．844-a a a -=? 3．2014年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕，预计将接待1500万人前来观赏，将1500万用科学计数法表示为 A ．51015? 10 B ． 6105.1? C ． 7105.1? D ． 81015.0? 4．如图是由4 个相同的小正方形搭成的一个几何体，则它的俯视 A ． B ． C ． D ． 5．对参加某次野外训练的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下：
则这些学生年龄的众数和中位数分别是 A ．17 15.5 B ．17 16 C ．15 15.5 D ．16 16 6．若一个正方形的每个内角为156o，则这个正方形的边数是。 A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 7．已知A 、C 两地相距40千米，B 、C 两地相距50千米，甲乙两车分别从A 、B 两地同时出发到C 地.若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C 地，设乙车的速度为x 千米/小时，依题意列方程正确的是 A ． 1250x 40-=x B ． x 5012-x 40= C ． 1250x 40+=x D ．x 5012x 40=+ 8．如图，AB 为半圆的直径，且AB=4，半圆绕点B 顺时针旋转45o，点A 旋转到A'的位置，则图中阴影部分的面积为 A ． π B ．2π C ． 2 π D ．4π 9．一个圆锥的侧面展开图是半径为R 的半圆，则该圆锥的高是 A ．R B ．12R C ． D 10．如图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、BC 上的点，且 DE//AC ，若S △BDE :S △CDE =1：4，则S △BDE :S △CDE = A ．1：16 B ．1：18 C ．1：20 D ．1： 24 11．如图，在正五边形ABCDE 中，连接AC 、AD 、CE,CE 交AD 于点F,连接BF ，下列说法不正确的是 A ．△CDF 的周长等于AD+CD B ．F C 平分∠BFD C ． 2224AC BF C D += D ．。2D E E F CE =?