物理抽象概念
最广泛被接受关于时间的物理理论是爱因斯坦的相对论。在相对论中，时间与空间一起组成四维时空，构成宇宙的基本结构。时间与空间都不是
爱因斯坦
爱因斯坦
绝对的，观察者在不同的相对速度或不同时空结构的测量点，所测量到时间的流逝是不同的。广义相对论预测质量产生的重力场将造成扭曲的时空结构，并且在大质量（例如：黑洞）附近的时钟之时间流逝比在距离大质量较远的地方的时钟之时间流逝要慢。现有的仪器已经证实了这些相对论关于时间所做精确的预测，并且其成果已经应用于全球定位系统。另外，狭义相对论中有“时间膨胀”效应：在观察者看来，一个具有相对运动的时钟之时间流逝比自己参考系的（静止的）时钟之时间流逝慢。
就今天的物理理论来说时间是连续的，不间断的，也没有量子特性。但一些至今还没有被证实的，试图将相对论与量子力学结合起来的理论，如量子重力理论，弦理论，M理论，预言时间是间断的，有量子特性的。一些理论猜测普朗克时间可能是时间的最小单位。
史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）
史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）
根据史提芬·霍金（Stephen W. Hawking）所解出广义相对论中的爱因斯坦方程式，显示宇宙的时间是有一个起始点，由大霹雳（或称大爆炸）开始的，在此之前的时间是毫无意义的。而物质与时空必须一起并存，没有物质存在，时间也无意义。
时间定义：人类在生活中总结出时间的观念，其根源来自于日常生活中事件的发生次序。当然人们在生活中得到的绝不仅仅是事件发生次序的概念，同时也有时间间隔长短的概念，这个概念来源于对两个过程的比较——比如两件事同时开始，但一件事结束了另一件事还在进行，我们就说另一件事所需的时间更长。这里我们可以看到，人们运用可以测量的过程来测量抽象的时间。
在物理学中也是类似，时间是通过物理过程来定义的，首先在一个参考系（要求是惯性系，或者是非惯性系，但过程发生的空间范围无穷小）中，取定一个物理过程，设其为时间单位，然后用这个过程和其他过程比较，以测定时间。
但测量时间（即上述比较过程）必须有同时性概念。过程开始有一个同时性问题，过程结束也有一个同时性问题——最简单的例子：我们要求运动员在发令枪开枪同时起跑，同时计时员开始计时，并在运动员抵达终点线时计时员必须同时停止计时。
这个问题具体见各类相对论书籍。同时性问题，使得古典牛顿力学、狭义相对论和广义相对论有着不同的“时间”。直观概念告诉我们：任何人在事件是否同时上是可以达成一致意见的（也许某些人会欺骗别人，造成类似侦探小说或政治小说中的情形，不过这是人类“高智商”的表现，我们完全可以用测量用的仪器来代替：），所以我们之后不说人，而说观察者）在相对论中，观察者的运动状态引起同时性的变化，或者说观察者1以v1运动，认为同时的两件事，以v2运动的观察者2可能会认为不同时——这导致时间测量的相对性。
从数学上说，古典牛顿力学中时间参数只有一个，所有参考系共享此时间参数。这其实就是假设所有参考系，所有空间位置可以共享同一个同时性定义。
而狭义相对论认为不同参考系就不同时了，即不同参考系有各自的时间参数t，其间关系由洛伦兹变换决定。广义相对论认为不同地点也会不同时，广义相对论中关于时间有比较复杂
的内容，参见广义相对论书籍。
当然请注意：严格说这不是简简单单的“认为”，而是基于两个假设：狭义相对论是光速不变原理。广义相对论是引力本质为时空弯曲等。而这两个假设得到了实验的广泛验证。
上面我们说完了时间间隔测量的问题。但前面也提到：时间的先后次序是人们在日常生活中对时间的第一印象。古典牛顿力学中，这一点很容易理解：我们有唯一的时间参数t，所以任意两事件（一个发生在t1，另一个发生在t2）也就有确定的先后次序。那么相对论中呢？相对论中同地两事件先后顺序的确定的，这可以从洛伦兹变换直接看出。但可以肯定，相对论中不同地两事件的先后次序也是随参考系（我很愿意这么说：仪器的运动状态不同，这样能够把事情的本质说出来）不同而不同的。但这里就有一个问题：会不会有可能在参考系1中事件a先于事件b发生，且事件a的发生影响了事件b的发生（最极端的情况，使得b 无法发生，譬如一个孩子杀死了他年轻的祖父），而在参考系2中正好反过来？如果是这样，物理学乃至一切原理中最重要的一个基本原理——因果律将轰然倒塌。所以这个问题是非常重要的。让我们严格叙述这个问题：事件a发生，并发出信号（广义的信号，涵盖一切可以影响到b的方式，但由于a，b不同地，这个信号就需要一定时间的传播），影响b。另一个参考系中正好相反。值得庆幸的是：可以用洛伦兹变换证明，只要信号速度不超过光速（最多使用光，光速），信号就不可能先于b的发生传递到b所在位置。
另外说一句：狭义的另一个假设：任何物理系中物理定律有着相同形式，也是广义相对论所服从的。换句话说，参考系1中对一个物理过程加以测量，得到l1=v1t1。参考系2中加以测量同样也会得到l2=v2t2，尽管可能l1，v1，t1和l2，v2，t2都不相等。当然严格说这个例子不合适，因为v的定义位置矢量导数。但是对一些复杂的物理学定律，如麦克斯韦方程组，这个假设就很重要了。
时间箭头
自古以来人类就知道时间是不可逆的，人出生，成长，衰老，死亡，没有反过来的。玻璃瓶掉到地上摔破，没有破瓶子从地上跳起来合整的。从经典力学的角度上来看，时间的不可逆性是无法解释的。两个粒子弹性相撞的过程顺过来反过去没有实质上的区别。时间的不可逆性只有在统计力学和热力学的观点下才可被理论地解释。粗略地说，热力学第二定律说在一个封闭的系统中（我们可以将宇宙看成是最大的可能的封闭系统）熵只能增大，不能减小。宇宙一直在朝熵增大的方向演化，这给出了宏观的时间箭头。
下面说说时间箭头。在以上的讨论中，我们从时间间隔和先后次序两方面讨论了时间，却忽略了时间很重要的一个特性：时间箭头。子曰：逝者如斯夫，不舍昼夜。人生百年，逝去就没有重生的余地。但覆水难收的又何尝仅仅是人生！物理学理论告诉我们：凡是与热现象相关的物理过程，都是不可逆的。这里的不可逆，不是绝对意义上的不可恢复，而是说：这些物理过程产生的结果不可能在不造成其他影响的情况下完全恢复。这就是大名鼎鼎的热力学第二定律。
下面给出两个热力学第二定律的表述：
1.低温热源不可能将热量自发传递给高温热源（或不可能从低温热源将热量传递给高温热源，并不产生其他变化）
时间的表现
时间的表现
2.不可能从单一热源吸热完全转化为机械功，并不引起其他任何变化。
可以证明两表述等价。后一个表述有明显的工程痕迹——这来源于对蒸汽机一类将热转化为功的工程机械的研究。这些研究大都与当时那个工业革命的时代相联系，在今天已经没有太多纯理论的价值，但却有一种东西，虽然主流研究已经基本绝迹，还是有非专业学者前仆后
继地加以研究，那就是第二类永动机。第二类永动机是这样一种机器——给它一定能量，让它开始运行，接下来它可以将由于摩擦等耗散因素耗散掉的能量全部吸收，接着再将这些能量投入回机械的能量循环。这样的一个永动机如果造出，就意味着我们有办法用今天开采出的能源维持机械的永恒运动（因为一切耗散掉的能量都可以重新利用），使得世界以现今的能耗速度运行到世界末日！但热力学第二定律很明确地告诉我们：这是不可能的。耗散掉的能量（内能）绝不能完全转化为耗散前的形式（机械功），这破坏了无论古典牛顿力学还是相对论中的，基本原理的无时间方向性。那么这是为什么呢？
熵
为了理解这一点，我们必须引入熵的概念。由于在经典热力学中，引入熵的概念需要很多技术性内容，这里不加赘述，可以参见任何热学教本。这里只给出熵的一个性质：任何绝热（也就是孤立，不被外界所影响）热力学过程，只要初始状态和末态是平衡态（经典热力学中熵对平衡态才能定义，对于这一点的误解，曾导致了热寂说），末态的熵一定大于初态的熵。简单说，孤立体系向着熵增加的方向发展。注意，一般热学书中会说：不可逆绝热过程熵増，可逆绝热过程熵是不变的。但其实可逆过程不是真实存在的过程——真实存在的宏观过程，只要其中分子有热运动，过程就是不可逆的。（在超流等现象中，存在可逆宏观过程，但这时超流部分没有热运动）
但熵究竟是什么？玻尔兹曼用一个公式告诉了我们S=klnw，其中k为常数，w为热力学概率（关于物质的分子、原子运动的量，在经典热力学的情况表征体系混乱程度的量）。他用统计方法证明了，平衡态下这个公式给出了前面所说的熵。也就是说，在经典热力学的意义下，熵意味着事物朝混乱的方向发展。当然需要指出的是，并非所有情况下，这种发展都可以称之为“混乱”。比如宇宙从远古的浓汤状态演化到现今的星系结构。
Physical abstraction
The most widely accepted theory about the time of the physical is Einstein's theory of relativity. In the theory of relativity, time and space to make up the four-dimensional space-time, constitute the basic structure of the universe. Time and space are not
Einstein
Einstein
Absolute, and the observer at different relative speeds or different spatial and temporal structure of the measuring point, the measured lapse of time is different. General relativity predict the quality of the gravity field will distort the space-time structure, and in the large mass (for example: a black hole) near the clock time goes by slower than clock time in places farther distance massive passage of time. Existing instruments have confirmed these relativistic done about the time accurate predictions, https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,,and the results have been applied to the Global Positioning System. In addition, the special theory of relativity, time dilation "effect: the observer, a clock of the relative motion of the clock of the passage of time than their reference system (still) the slow passage of time.
Physical theory is a continuous, uninterrupted, there is no quantum properties. But has yet to be confirmed, trying to combine the theory of relativity and quantum mechanics, quantum theory of gravity, string theory, M theory, prophecy time discontinuous quantum properties. Some theoretical speculation that the Planck time might be the smallest unit of time.
Steven ? Hawking (Stephen W. Hawking)
Steven ? Hawking (Stephen W. Hawking)
According to Einstein's equations of general relativity Steven ? Hawking (Stephen W. Hawking) solution, the time of the universe is a starting point, or by the Big Bang (Big Bang) began this Time is meaningless. The material time and space, must work together to co-exist, there is no material existence, time is meaningless.
Time Definition: human life summed up the concept of time, from its roots in the order of occurrence of the events of daily life. Of course, people get more than just an event in life occurs concept of order, but also the concept of interval length, this concept comes from the comparison of the two processes - such as two things at the same time, but one thing to the end The other thing is still going on, we say another thing needed for a longer time. Here we can see that people can measure measuring abstract time.
Is also similar in physics, time is defined by physical processes, first of all, in a reference system (requirements inertial system, or a non-inertial reference frame, but the spatial extent of the process occurs infinitely small), whichever is given a physical process, set its unit of time, and then use this process and other processes compared to the measurement time.
Measuring time (i.e., the above-mentioned comparison process) must have the concept of simultaneity. The process begins with a simultaneous end of the process, a simultaneity problem - the most simple example: We require athletes starting at the same time the starting gun shot, simultaneously begin timing timekeeper, and athletes arrive at the finish line timekeeper must stop timing.
The this specific see all kinds of relativistic books. Issues, classical Newtonian mechanics, special relativity and general relativity has a different "time". Intuitive concept tells us: anyone in the events are on can agree on (maybe some people will deceive others, resulting in similar detective novels or political novel situations, but this is the performance of mankind "highly intelligent" We measurement instrument can use instead :), so we do not say, say observers) caused by simultaneous changes in the theory of relativity, the state of motion of the observer or observers v1 movement that while two things, the v2 sports observer may not at the same time - which led to a relative time measurement.
Mathematically speaking, the time parameters of classical Newtonian mechanics is only a reference system to share this time parameter. In fact, this is the assumption that all reference systems, all the spatial location can share the same simultaneity defined.
And the special theory of relativity that different reference system is not at the same time, different reference systems each time parameter t, during which the relationship is determined by the Lorentz transformation. General relativity that different locations will not at the same time, about the time in general relativity complex, https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,, see the books of the general theory of relativity.
Course Note: Strictly speaking, this is not simple, "think", but is based on two assumptions: the special theory of relativity is the speed of light the same principle. General relativity is gravitational nature of time and space bending. These two assumptions have been extensive verification of the experiment.
Above finished the interval measurement problem. But also mentioned earlier: the priorities of the time, people in their daily lives, the first impression of the time. Classical Newtonian mechanics, which is easy to understand: we have only the time parameter t, so any two events occurred at t1 (a, another t2) will determine priorities. So the theory of relativity? The order
determined by the theory of relativity in the same place in both events, which can be seen directly from the Lorentz transformation. To be sure, however, that the theory of relativity in a different manner and the sequence of events is also with the reference system (I am willing to say: the state of motion of the instrument, so that the nature of the matter to say it) vary. But here there is a question: will likely reference system in the event a b occur prior to the event, and the event of the occurrence of a impact (the most extreme circumstances of the occurrence of the event b such that b can not occur, such as a child killed his young grandfather), while the reference system just turn? If this is the case, the most important physics even all principle a basic principle - the law of causality collapsed. Therefore, this problem is very important. Let rigorous description of this problem: Event occurs, and send a signal (a generalized's signal covers everything that can affect the way to b, a, b to the signal you need a certain time of dissemination), https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,, affecting b. Another reference system is the opposite. The good news is: can prove with a Lorentz transformation, as long as the signal speed does not exceed the speed of light (up to the light, the speed of light), the signal can not be prior to the occurrence of b passed to the b location.
Also to say: the narrow sense another assumption: any of the Department of Physics of the laws of physics have the same form, but also the general theory of relativity obey. In other words, the reference system of a physical process to be measured, to give L1 = v1t1. The reference system will be measured in the same get l2 = v2t2, despite the possibility of l1, v1, t1 and l2, v2, t2 are not equal. Of course, strictly speaking, this case is not appropriate, because the definition of the position of the v vector derivative. But the complex laws of physics, such as the Maxwell equations, this assumption is very important.
Arrow of time
Since ancient times, humans have know time is irreversible, birth, growth, aging, death, and did not turn. The bottles dropped smashes, no broken bottles together the whole jump up from the ground. From the point of view of classical mechanics point of view, the irreversibility of time can not be explained. Elastic collision of two particles smooth over the reversal of the past no practical difference. The irreversibility of time is available only in the point of view of statistical mechanics and thermodynamics theory to explain. Roughly speaking, the second law of thermodynamics in a closed system (the universe as the largest closed system) entropy can only increase, not decrease. The evolution of the universe has been moving in the direction of entropy increase, which gives the macroscopic arrow of time.
Here to talk about the arrow of time. In the above discussion, we discussed the time, from the time interval and priorities while ignoring the very important characteristics: the arrow of time. Confucius said: https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,,lost time, around the clock. Life for centuries, the dead would be no room for rebirth. But is it just spilled a life! Physics theory tells us that: all physical processes related thermal phenomena are irreversible. Irreversible unrecoverable, not in an absolute sense, but rather that: the result of these physical processes is not possible in the case of do not otherwise affect full recovery. This is the famous second law of thermodynamics.
Here are two of the second law of thermodynamics expressed:
Low heat source is impossible to heat spontaneously passed to the high temperature heat source (or impossible from a low temperature heat source to transfer heat to the high temperature heat source, does not produce other changes)
Time performance
Time performance
2 impossible from a single heat source endothermic completely converted into mechanical work, and does not cause any other changes.
You can prove equivalence of two expressions. After a representation there are obvious signs of engineering - this comes from a class steam engine heat into power engineering machinery. Most of these studies linked to the era of the industrial revolution at that time, not too pure theory of value in today, but there is one thing, although the mainstream research has basically disappeared, or non-professional scholars fought to be studied, and that is the first The two types of perpetual motion. The second type of perpetual motion machine is such a machine - a certain energy to it, it began to run, https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,, then it can be due to friction and other dissipative factors dissipate the energy of all the absorption can then back to mechanical energy input energy cycle. If you create a perpetual motion, it means that we have to maintain the perpetual motion of the mechanical (because all the energy is dissipated can re-use), making the world run to the energy consumption rate mined today's energy end of the world! But the second law of thermodynamics tells us very clearly: this is impossible. Dissipated energy (internal energy) must not be completely converted to the form before the dissipation (mechanical work), which destroys Whether classical Newtonian mechanics or relativity, the basic principles of the direction of time. So this is why?
Entropy
To understand this, we must introduce the concept of entropy. Need a lot of technical content in classical thermodynamics, https://www.doczj.com/doc/e88081833.html,,the introduction of the concept of entropy, without repeat, can see any thermal textbook. Here give only the entropy of a nature: any adiabatic (that is isolated and not be influenced by the outside world) thermodynamic process, as long as the initial state and the final state equilibrium (classical thermodynamic entrop y defined equilibrium can for it misunderstanding, who led the Heat Death), the entropy of the final state must be greater than the entropy of the initial state. Simply put, the isolated system development toward the direction of entropy increase. Note that the general thermal book would say: irreversible adiabatic process the entropy 増, reversible adiabatic process entropy is constant. In fact, reversible process is not real - real macro process, which molecular thermal motion, the process is irreversible. (Phenomena such as superfluidity, the presence of reversible macro process, but this time there is no thermal motion of the superfluid part)
Entropy is exactly what? Boltzmann tells us with a formula the S = klnw, wherein k is a constant, w is the thermodynamic probability (for substances in the amount of movement of the molecules, atoms, and the case of the classical thermodynamic characterization of the amount of the degree of system disorder). He used statistical methods to prove this formula given earlier entropy equilibrium. That is, in the sense of classical thermodynamics, entropy means that things confusing direction development. It should be noted, of course, not all cases, this development can be called the "chaos". Evolution such as soup state of the universe from the ancient to the modern structure of the galaxy.
简析中学数学抽象概念的具体形象化 p人认识事物过程一般都是由感性认识发展到理性认识，感性认识是人们在实践过程中，通过自己的肉体感官（眼、耳、鼻、舌、身）直接接触客观外界，引起许多感觉，在头脑中有了许多印象，对各种事物表面有了初步认识，是认识过程的初级阶段和初级形式。理性认识是认识过程的高级阶段和高级形式，是人们凭借把握到的关于事物的本质、内部联系的认识，理性认识相对于感性认识而言。是指属于概念、判断和推理阶段的认识，是人们在实践基础上对客观事物的本质、全体、内部联系的反映。理性认识是认识的高级阶段，是由感性认识发展而来的，它表现为一系列的抽象、概括、分析和综合的过程。教学是符号抽象概念定义的综合书属于人认识事物的该机阶段，为了让处于初中年龄阶段特别是初一的学生，作为教师应做好引导学生由感性认识向理性认识发展的梯子。 人的记忆方式有形象记忆和抽象记忆，形象感知是记忆的根本。它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。它是以感性材料，包括事物的形状、体积、质地、颜色、声音、气味等等具体形象的识记、保持和重现形象感知是记忆的根本。它是指以感知过的事物的形象为内容的记忆。人的记忆都是从形象记忆开始的，儿童出生6个月左右就会表现出形象记忆，形象记忆是超大容量和快速且永久性的，每个人都会有这种感觉记忆一幅画和照片比记忆一段文字和符号要容易得度偶且很难忘，而我们的数学一般都是一些符号和文字的组合，所以数学即便是一个很短的公式或一个很短的概念与定义学生都很难记住，所以在给学生讲解数学定义和概念时我一般都把定义变成图形，如轴对称图形，我先用一张纸先画好一个轴对称图形，然后在学生面前展示一系列的轴对称图形，让他们首先在脑中有轴对称图形的形象，然后再拿出事先在纸上画好的轴对称图形讲解轴对称图形的定义，一边讲解一边将纸对折讲解。以后只要我将轴对称图形的定义时他们就会和我做一样的手势来记忆轴对称图形的定义。 数学思维的发展呈现年龄特征，要经历直观行动思维，具体形象思维，抽象逻辑思维等阶段，在整个初中阶段学生的数学思维获得徐苏发展，抽象逻辑思维占据优势地位，初一年级学生年龄特征，与思维特征可说是由形象思维到抽象思维的一个过渡年龄，初一新生都有一个共同特征，对具体数据比较敏感，如果把具体的数据变成字母他们就理解比较困难了，比如小明买了a个苹果b个橘子我问小明共买了几个水果，对于基础较差的学生就比较难回答了，对此类问题我在教学是先把a换成3，把b换成2，此时学生都能回答是5个，此时我又会问5是怎么来的呢？学生回答3+2=5，这时我就引导学生现在将3换回a，2换回b，于是他们很快就能答出是a+b个水果。 数学学科中常有许多抽象的概念与定义，初为人师的我每当讲到这些抽象的概念和定义时，看到学生一脸茫然的眼神我都很无奈，比如初一的有理数运算，让刚踏入中学的小学生们很迷惑，其实在有理数的运算中只比小学的混合运算多了一个负数，但对于初次接触负数的学生会感觉负数很抽象，他们不知负数是个怎样的东西，对于正处于由形象思维向抽象思维转型的初一新生作为老师应该将抽象的东西形象化，形象思维是对形象信息传递的客观形象进行感受，存储的基础上结合客观的认识和情感进行识别并用一定形式手段和工具创造和描述形象的一种基本思维形式，它要用能为感官所感知的图形，图像，图或形象性的符号去表达，对有理数的运算我借用数轴这个形象的东西，以数轴为载体进行运算，
类比法使抽象概念形象化分析 初中物理教材中很多科学知识无法用实验演示，教师总是强加塞给学生，使学生很快丧失了学习的趣味性，因为学生头脑中装的物理素材很少。作为教师，应通过类比法让科学道理形象化，形象化的东西摆在学生面前，学生才会真真切切感觉到。初中学生需要的就是这种感觉，有了这种感觉，他们的求知欲才会应运而生，学习趣味会更加浓厚，课堂会更加活跃，教师教得轻松，学生学得快乐，从而提高教学效益，收到事半功倍的效果。 现叙述一个案例： 一、导体中为什么会有大量的自由电子?而绝缘体中几乎没有自由电子? 教师讲：电子绕原子核旋转，不同物质的原子核束缚电子的本领不一样，绝缘体相比之下束缚电子本领更强，很少有电子可以挣脱原子核的束缚成为自由电子。 教师类比: 各班的班长对自己班的学生的束缚能力不一样，自习课时，能力强的班长管理的学生会认真做作业，很少有学生不认真做作业，类比为自由电子，能力弱的反之。 二、电流怎样形成? 教师讲：如金属导体，在没有电压作用下，它里面的自由电子是杂乱无章运动的，不能形成电流，一旦在电压作用下，这些自由电子便由杂乱无章运动改为定向移动，即形成电流。 教师类比：把你们的教室看成一段导体，每个学生看成一个自由电子，没有教师的管理，你们在教室里随便走动，这时能不能定向走动?假如教师管理，让你们排成一列纵队，围绕教室逆时针转圈，这时能不能定向走动? 三、如何依据电流的流向分析正常电路和电源短路? 准备知识： (1)电阻表示导体对电流阻碍作用的强弱。 (2)基本电路中的四大元件：电源、导线、开关、用电器(电阻)。 (3)向学生说明：这些元件本来都有电阻，而往往忽略电源、导线、开关的电阻，而不忽略用电器的电阻。 (4)电源外部自由电子由负极移向正极(物理学中规定，电流由正极流向负极)。 (5)打比方：电流欺软怕硬。 (6)微弱电流忽略不计。 1. 教师讲：电源短路是将导线直接接在电源的两端，形成强大电流，迅速烧毁电源，甚至引发火灾，这是严重的电路故障。 教师类比：你们都在教室里，现要出去且只有前门可走，前门有一个人守门，这人很软弱(类比为无电阻)，你们蜂拥而出，会不会形成强大的拥挤?会不会有危险? 2. 教师讲：如果在电路中接一个白炽灯泡，就不会形成强大的电流，也不会有危险。 教师类比：如果守门人很凶，你们只会排队而出，会不会形成强大的拥挤?感觉安全吗? 3. 教师讲：如果将一根导线并在灯泡的两端(试触法)，看到灯泡不亮，用电流流向分析，电流流到十字路口作出的选择是：不经过灯泡，而是绕道而行。 教师类比：你们现在要出教室，前后门都开着，前门守门人很凶，而后门守门人很软弱，你们便不会从前门走，而是从后门蜂拥而出，同样会形成强大的拥挤。 小结：如果这个类比法用得好，后面的如①串联电路的局部短路和电源短路;②并联电路只有电源短路;③电路故障分析等难点内容都能够很好的被学生掌握，且印象很深。 分析这个案例，不难看出：
数学抽象的内涵、特征及对中小学数学教育的启示。 一、内涵：数学抽象是指从研究的对象或问题中，把大量的关于其空间形式和数量关系的直观背景材料，通过去粗取精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工和制作、提炼数学概念、构造数学模型、建立数学理论。即就是从研究对象或问题中抽取出数量关系或空间形式而舍弃其他的属性，借助定义和推理进行逻辑构建的思维过程和方法。 二、特征：1.数学抽象有着明显的目标，都是撇开对象的具体内容，仅仅保留空间形式和数量关系；2.数学抽象适用范围广泛，既有提炼数学概念的表征性抽象，又有探索数学理论的原理性抽象；3.数学抽象有着丰富的层次，不仅表现在直接从现实世界中抽象出相应的空间形式和数量关系，而且还表现为已有数学知识基础上的再抽象。 三、对中小学数学教育的启示 数学教育的是如何处理好“数学”和“教育”的关系。从“数学”方面来看，因为数学的高度抽象性是数学的最本质的特点，因此数学教学是无法回避抽象性的。并且，以抽象为突出特征的现代数学定位为主干课程是历史的必然趋势，学习数学最重要的就是学习抽象、学会抽象。而从“教育”方面来看，就是通过恰当的教学组织，使学生在自己亲身体验的具体现实中去寻找与数学的联系，学会抽象。从某种程度来说，中学生学习数学的过程就是逐步领会、掌握数学抽象的过程，它要经历一个由具体到抽象，又从抽象回到具体，由直观现实化抽象到概括形式化的发展过程。因此，具体-抽象结合为一体，是数学教学中应遵循的基本规律。 《数学抽象在数学教学中的应用》潘建军 (一)抽象概念形象化、具体化 在理解、运用抽象概念时，基于具体问题引入概念，然后再通过典型的例子对概念做进一步的理解，将以往己形成的认识、记忆所带来的干扰予以排除，然后对抽象概念的内涵、外延做进一步、全新的、充分的理解，抽取概念的实质，分析不同例证。此外，老师还要结合数学理论的抽象层次、结构，引导学生进一步构造抽象思维，形成抽象思维系统，最终实现抽象思维与具象层次的转化。例如在学习苏教版必修四《弧度制》时， (一)抽象概括问题本质 从某种程度而言，抽象概括数学问题的木质就是认识数学、解决数学问题的、普通思维方式的理性概括，与其它的数学知识、数学方法相比，抽象概括的层次相对更高，而新课标也要求学生具备由表及里、抽象概括数学问题本质的基本能力。下面通过实例阐述其具体应用:如果实数 总之，数学教学中数学抽象性非但不能减弱，反而应当增加，采取可行的教学方法和手段，使学生在学习中真正感受到数学抽象性的巨大作用。
龙源期刊网 https://www.doczj.com/doc/e88081833.html, 流体力学课程中抽象概念的可视化讲解 作者：吴宗铎严谨吴光林 来源：《教育教学论坛》2018年第19期 摘要：本文主要是为了寻求一条有效的途径去帮助学习者理解流体力学中的一些抽象概念。为解决抽象思维的难题，在流体力学课上可视化教学可以将抽象复杂的概念转化为日常生活中常见的事物。目前已将可视化应用于势函数、点源（汇）、漩涡、波群速等诸多概念。学习者可以将概念和他们生活中熟悉的事物联系起来，从而更好地接受这些抽象概念。 关键词：可视化；抽象概念；流体力学课程 中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2018）19-0162-02 一、概述 流体力学课程是船舶与海洋工程专业的一门至关重要的基础类学科。该课程将高等数学的微积分概念引入到船舶运动相关的流体运动中，并提出了许多水动力学的新概念，包括理想流体、粘性流体、边界层等，同时开扩了许多新的理论知识体系，如波浪理论、漩涡理论、相似理论、机翼理论。虽然流体力学在船舶与海洋工程专业已出现了多种版本的教材[1-3]，但无论哪本教材，流体力学的知识体系基本类似，从流体静力学起步，随后过渡到流体运动学，研究流体运动的速度与加速度时的质量守恒，最后再把流体运动和流体受力结合起来研究流体动力学。然而，从流体运动学开始，学习者就将接触到许多抽象的概念，从运动学中的流线、势函数到动力学中的偏微分方程，再到随后的各种理论，很多概念抽象复杂，较难理解。这种情况下，如果照书本强行灌输概念，会造成学习者理解障碍，对概念感到模糊不清[4]。 针对流体力学中很多知识点抽象性强的特点，如果将概念同生活中所见到具体事物联系起来，这样浮现在学习中脑海里的将不再是抽象的理论，而是具体的实际事物。因此，本文所做的主要工作是将流体力学中的一些概念，尽可能地用一些具体事物来做类比，使学习者在学习和理解的抽象理论过程中，对理论的陌生程度将大大降低，增强对概念的理解和对知识点的掌握。 二、势函数与流函数 势函数与流函数是流体力学运动学的入门级知识，但要接受起来并不容易。势函数和流函数属于复变函数知识体系下的共轭函数内容，对于没有接受过复变函数课程的本科生来说，只能靠强记公式来生硬地接受这些内容。 由于势函数和流函数同属于势流理论中的概念，其特点是流动具有势场，即流动只能从高势向低势流动，流动方向不能反向。这个理论和射出的弓箭的运动较为相似，因为弓箭射出后
80年代初，庞朴先生去问钱钟书先生，文化如何定义，钱钟书说。文化这个东西，你不问嘛。我倒还清楚；你这一问。我倒糊涂起来了。80年代初中国的文化讨论中，有的学者建议说，文化的概念就像“模糊逻辑”、“模糊数学”一样，它的界域本来是不可能确定的，只要确定它到底包含哪些范围，也就没有必要追求简单而确定的定义了。
几个“经典性”的文化概念 在文化理论研究中，有几个被祢为是“经典性”的文化概念。其首推的便是当代英国文化人类学家泰勒(1832—1917)在其1871年写的著作《原始文化》一书中对文化所下的定义，泰勒将文化与文明两个概念共用。他阐述道：“所谓文化或文明乃是包括知识、信仰、艺术、道德、法律、习惯以及其他人类作为社会
成员而获得的种种能力、习性在内的一种复合整体。”文化学研究者将泰勒的这一定义看作是最早对文化进行界定的一个经典性定义，并且对其后文化概念的研究产生了长远的影响。由于泰勒的文化定义缺少“物质文化”的内容，后来美国一些社会学家、文化人类学家对泰勒的定义进行了修正，补充进了“实物”的文化现象。泰勒的定义是描述性的，但却第一次给文化一
个整体性概念。后来的文化定义，都没有超出泰勒把文化看成是一个复杂的整体的基本观念。 当代美国文化人类学家克鲁克洪(1905—1960)曾在《文化概念：一个重要概念的回顾》(载1951年第41期哈佛大学《小人物陈列馆论文集》一文中，对1 61种文化的定义进行了归纳和总结，认为这些概念基本上都接近，所不同的只是方法而已。他认为：“文化
存在于思想、情感和起反应的各种业已模式化了的方式当中。通过各种符号可以获得并传播它，另外，文化构成了人类群体各有特色的成就，这些成就包括他们制造物的各种具体形式；文化基本核心由二部分组成，一是传统(即从历史上得到并选择)的思想，一是与他们有关的价值。”克鲁克洪在《文化的研究》一文中讲到：
一．抽象名词：指人或事物的品质、情感、状态、动作等抽象概念及学科疾病等的名称。如：surprise惊奇，pleasure乐趣，failure失败，success成功worry担心，honour荣誉，experience 经验，difficulty困难，youth青春，beauty美人，wonder奇迹，friendship友谊，music音乐danger危险，interest兴趣，pain疼痛，trouble麻烦，honesty诚实，love热爱，thirsty口渴，improvement提高，Chinese语文，geography地理，cancer癌症，advice建议，fun乐趣，homework 家庭作业，information信息，news消息，progress设备，equipment进步，furniture家具，luggage 行李 二．物质名词：无法分为个体的物质、材料、食品、饮料、气体、金属等的名称。 如：cotton棉花，silk丝，wool羊毛，cloth布，food食物，meat肉，tea茶，rain雨，gas 气体，air空气，water水coffee咖啡，sugar糖，wood木头，sand沙子，paper纸，iron铁，work工作，energy精力，matter物质，belief 三．复数名词有些名词以复数形式出现 Glasses眼镜，trousers裤子，gloves手套，shoes鞋子，scissors剪子，socks袜子，handcuffs 手铐，pincers镊子，earnings薪水，savings储蓄，findings调查结果，lodgings住处，sightings 发现，winnings奖金，surroundings环境，greetings问候，stairs楼梯，goods货物，twins双胞胎，thanks感谢，ruins废墟，resources资源，woods树林，jewels珠宝，forces军队，plastics 塑料制品，sands沙滩，papers试卷，irons脚镣，dinners宴会， 四．名词作定语 a stone bridge一座石拱桥，a meeting room一个会议室，morning exercises早操，London Aiaport 伦敦机场，a banana tree 一棵香蕉树，a story book 一本故事书，a coffee cup一个咖啡杯，a woman teacher一个女教师，a sports meet一次运动会，a sales manager一位销售经理，a shoe shop一个鞋店，street lamps路灯，a book case一个书柜，clothes shop服装店，a goods train 货车，savings bank 储蓄所，gold watch 金表，a silk handkerchief 蚕丝手帕，a family dinner 家庭晚宴，a football player足球运动员,a movie star 电影明星，a paper basket纸篓，a telephone directory 电话号码本，heart attack心脏病，a car park停车场，a trousers pocket 裤兜，a spectacles case眼镜盒，a clothes rack衣服架，a jeans shop 牛仔裤店，a glasses store眼镜店，a customs officer 海关官员，
抽象概念形象化玄妙微观探究化 【教师活动】同学们，我们每个人都生活在物质的世界里，元素的海洋中。今天我们一起来学习第三章第三节，组成物质的化学元素。（板书课题） 【教师活动】播放视频广告：黄金搭档 【教师活动】黑板上分别用红色磁贴、绿色磁贴、黄色磁贴表示水分子、氢分子、氧分子、二氧化碳分子、一氧化碳分子的微观模型。请仔细观察这些分子，将同一类原子放在一起。 【学生活动】学生3：将分子拆开，从分子中分别找出碳原子、氢原子和氧原子，并归类。 【教师活动】在化学上，我们把这样的同一类氢原子总称为氢元素，这样的同一类氧原子总称为氧元素，这样的同一类碳原子总称为碳元素。你能告诉我什么是元素吗？ 【学生活动】学生4：同一类原子的总称。 【教师活动】板书 【教师活动】以水分子、氢分子和氧分子为例，水分子中的氢原子，氢分子中的氢原子，核内质子数相同，都为1，水分子中的氧原子，氧分子中的氧原子，核内质子数相同，都为8。大家知道这些同一类原子有什么共同点吗？ 【学生活动】学生5：质子数相同。 【教师活动】投影：元素是具有相同质子数的同一类原子的总称。
【教师活动】同一类元素的原子质子数相同，那你知道碳元素与氧元素的区别是什么吗？ 【学生活动】学生6：质子数不同。 【教师活动】为了便于交流和有利于化学学科的发展，国际上采用统一的符号——元素符号来表示目前发现的这110多种元素。今天老师给大家准备了一副元素扑克牌，请大家将这些扑克牌摊开来，对比扑克牌所提供的信息，看看有什么发现，将你的发现写在学案上。 【学生活动】根据元素扑克牌提供的三个信息，小组讨论并完成学案。 小组1交流：第一个发现：质子数不同，元素种类不同； 第二个发现：有的元素符号是一个字母，有的元素符号是两个字母； 第三个发现：元素符号第一个字母大写，第二个字母小写。 【教师活动】板书：符号书写：一大二小 【教师活动】请从符号书写的角度找出co与co有什么不同？【学生活动】学生6：前一个符号的o是大写，后一个符号的o 是小写。 小组2交流：这些元素可以按照质子数由小到大排一排顺序：氢、碳、氮、氧、镁、铝、硫、氯、钙、溴。 小组3交流：从名称上看，只有四种偏旁，分别为气字头、三点
教育心理学中几个抽象概念的解读?教育 心理学复习资料 小编推荐〉〉〉［教师招聘考试题库］［教育基础知识资料］［学科专业知识备考］［面试技巧］ 我们知道，在任何教师考试当中教育心理学一般都会 作为考查的一个重点，这一块涉及很多学生发展的问题，涉及很多学习本质的问题，对教师的教学或者研究来说都是非常重要也是使用的一部分内容。但是对于大多不是教育心理学等专业的学生来说，认识这部分内容是有些困难的，大部门的内容都是抽象晦涩难懂的，更别提做题目了。这里，笔者就对教育心理学当中一些比较抽象的概念作出解释，希望对大家的学习提供一些帮助。 图式一词最早由康德提出来之后，很多人对其做出了 不同的解释，皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇, 阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点，多次在真题当中体现。 图式，通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构，我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S（刺激）-R（反应）之间的链接，而皮亚杰是反对这一点的，他认识学习的过程应该是S I（AT）T R,这里的AT就是指我们先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反
应。通过这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固 有的一种行为模式或者认知模式，正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为，我们头脑中最先具备一些初始的图式，而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识，从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同，看到听到的不尽相同，从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中，不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激，必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说，例如小孩子具备这样初始的图式，会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激，天上的月亮在动，自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候，发现纸飞机并不具有生命的特征，他需要改变原有的图式，原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说，大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程，我们之前一定对心理学的内容有一个认识，当你真正 深入其中的时候发现有些东西并不 是自己想的那样，需要我们改变原先的一些固有观念或者想法。 在知识的概念学习那一章，我们强调了变式的概念, 在教师考试当中常常以单选题的形式考查。书上给的定义是：概念的正例在无关特征上的变化。很多同学对此不甚了解，完
抽象思维的特点 抽象思维基本介绍 属于理性认识阶段。抽象思维凭借科学的抽象概念对事物的本质和客观世界发展的深远过程进行反映，使人们通过认识活动获得远远超出靠感觉器官直接感知的知识。科学的抽象是在概念中反映自然界或社会物质过程的内在本质的思想，它是在对事物的本质属性进行分析、综合、比较的基础上，抽取出事物的本质属性，撇开其非本质属性，使认识从感性的具体进入抽象的规定，形成概念。空洞的、臆造的、不可捉摸的抽象是不科学的抽象。科学的、合乎逻辑的抽象思维是在社会实践的基础上形成的。 抽象思维简介 面对五颜六色的苹果、柑橘、香蕉、菠萝……，我们却说“水果”，甚至说“植物的果实”;面对千姿百态的大雁、海燕、仙鹤、天鹅……，我们却说“飞禽”，甚至说“鸟纲”。这是不是有点儿没趣、生硬?俄罗斯文学家车尔尼雪夫斯基说：“理论是冷冰冰的，可它能叫人去获得温暖。”当我们面对“抽象”一词的时候，似乎也有一种“冷冰冰”的感觉，似乎它超越了眼前看到的现实，跑到了它们的背后，甚至是“脱离”了它们。这种感觉是很正常的。抽象思维作为一种重要的思维类型，具有概括性、间接性、超然性的特点，是在分析事物时抽取事物最本质的特性而形成概念，并运用概念进行推理、判断的思维活动。
抽象思维与形象思维 抽象思维与形象思维不同，它不是以人们感觉到或想象到的事物为起点，而是以概念为起点去进行思维，进而再由抽象概念上升到具体概念——只有到了这时，丰富多样、生动具体的事物才得到了再现，“温暖”取代了“冷冰冰”。可见，抽象思维与具体思维是相对而言、相互转换的。只有穿透到事物的背后，暂时撇开偶然的、具体的、繁杂的、零散的事物的表象，在感觉所看不到的地方去抽取事物的本质和共性，形成概念，才具备了进一步推理、判断的条件。没有抽象思维，就没有科学理论和科学研究。然而，抽象思维不能走向极端，而必须与具体思维相结合，由抽象上升到具体。 抽象思维要点 人的现实的思维是形象思维和抽象思维交织在一起的混杂状况，由于形象思维的干扰，如果你不去有意识地和刻意地追求一个相对完整的抽象思维过程，你的思维就必然是断断续续和凌乱的，你的决策或判断就只能是盲目的和没有依据的，你的行为带来不利结果的可能性就大大增加了。 在过去，人类行为对自然界和人类社会的影响力是极其有限的，允许试错的空间很大，而在现代社会，人类行为改变自然界和人类社会自身的作用力已非常巨大，有些错误行为导致的有害结果甚至是不可逆转的。盲目的决策或判断所引导的行为，其危害性可能比不行为还要大。 因此，不管你过去是多么地近乎本能的习惯于形象思维和抽象思维相互干扰的混合状态，你现在在一些相对重要得问题上必
数学概念具有抽象性和具体性的双重特点数学概念具有抽象性和具体性的双重特点，弄清楚概念的内涵和外延是正确思维的必要条件，也是判断、推理的基础，各种思维要素的合理使用，往往都脱离不开基本的数学概念，学好数学，一定要养成深抠概念的好习惯，把概念理解得生动、形象、具体、深入浅出。为达此目的，应强调学习数学概念九要： 1.复杂概念要突出关键词语，如映射这个重要概念要抓住方向性：从集合A到集合B，同时还要抓住任一对应唯一。 2.相应概念容易混淆，要注意类比，如排列与组合的差异是序，截距和距离的区别是向;二面角是图形，二面角的平面角是一个角。 3.正反结合揭示概念的本质。如函数、反函数的概念，曲线和方程的概念，只有做两面思考，才能深入体会。再如反三角函数概念，实际上就是在指定单调区间上的三角函数与其反函数的关系。 4.要注意概念的引入过程。如立体几何的任何一个概念的引入都有丰富的直观背景;排列组合问题用对号入座法或画树图都是在告诉我们如何思考，规律是怎样找到的。等差、等比数列前n项和公式的推导过程告诉我们倒写求和法和错位相消法。 5.掌握新概念要注意温故知新。如充要条件是非常重要的数学概念，它只有在理解掌握四个命题的基础上，深入研究命题之间的相互关系，顺理成章把认识升华，树立起等价思想，才能学会用充要条件分析、认识、处理数学问题。简易逻辑关系是数学基础的一个
魂。 6.巩固和运用数学概念，特别是在运算、推理、选择、证明中，要注意自觉地让概念发生作用。如证函数的单调性、奇偶性、周期性，证明一个数列是等差(比)数列，用的方法都是定义法;解数学选择题经常通过概念判断否掉一些选项;学习好立体几何的标志是空间概念的形成。同学们一定要走出学数学就是解题的误区，掌握好四基：基本概念、基本运算、基本方法、基本应用，才是扎扎实实打基础。 7.概念的抽象性是逐步加深、连续发展的，要抓住这一特点，不断深化自己对概念的理解，如平面几何中用两点间距离定义点到直线的距离，平行线间的距离，进而得到立体几何中的一大难点异面直线的距离，对距离的认识一般化了，若把向量复数的模及解析几何中和距离有关的轨迹问题也纳入自己的认知范畴，则距离就活起来了。再如函数概念从具体的正比例函数、一次函数入手，逐步上升到一般的数值函数概念;从变量之间的相互关系，到两个集合间的映射，函数概念有层次地一次又一次地抽象，开始接近现代函数概念(只是开始接近，我们掌握的函数三要素并没有完全反映函数的本质特征)，同学们学习了概率和微积分后，会感到随处定义和单值对应更能反映函数的本质特征。 8.较难概念要逐步剖析，力求抽象问题具体化。如画树图，从两个圆的位置关系容易理解子集、交集、并集、补集、全集;简易逻辑或且非也容易从中找到答案。认识变量、掌握函数特点、掌握研
第五章抽象与概括 一、要点解析 主要内容指导 1、抽象的含义及其过程 2、概括的含义及其过程 3、数学抽象有以下特征 1）数学抽象具有无物质性； 2）数学抽象具有层次性； 3）数学抽象过程要凭借分析或直觉； 4）数学的抽象不仅有概念抽象还有方法抽象 4、常用的数学抽象方式 1）弱抽象是指由原型中选取某一特征或侧面加以抽象，从而形成比原型更为一般的概念或理论。 2）强抽象是指通过把—些新的特征加入到某一概念中而形成的新概念的抽象过程。 3）理想化抽象(或称构造性抽象) 是指从数学研究的需要出发，人们构造出一些理想化的对象(数学概念)的思维过程。 4）公理化抽象是数学中或出于逻辑上的需要，或为了克服数学内部的矛盾(悖论)而形成的一种数学抽象。 5）可实现性抽象是理想化抽象的一个特殊情况。通过这种抽象，使得在现实世界中难以实现的对象成为了可能。 难点指导： 抽象和概括的区别 抽象从感性认识出发，通过分析和舍弃，抽出共同点，撇开差异性的内容和联系，通过收括得出简单的、基本的规定，即合理的抽象。 概括在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，推广到同类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念。 二、典型例题 1．叙述抽象的含义及其过程。 解答：抽象是指在认识事物的过程中，舍弃那些个别的、偶然的非本质属性，抽取普遍的、必然的本质属性，形成科学概念，从而把握事物的本质和规律的思维过程。
人们在思维中对对象的抽象是从对对象的比较和区分开始的。所谓比较，就是在思维中确定对象之间的相同点和不同点；而所谓区分，则是把比较得到的相同点和不同点在思维中固定下来，利用它们把对象分为不同的类。然后再进行舍弃与收括，舍弃是指在思维中不考虑对象的某些性质，收括则是指把对象的我们所需要的性质固定下来，并用词表达出来。这就形成了抽象的概念，同时也就形成了表示这个概念的词，于是完成了一个抽象过程。 2．叙述概括的含义及其过程。 解答：概括是指在认识事物属性的过程中，把所研究各部分事物得到的一般的、本质的属性联系起来，整理推广到同类的全体事物，从而形成这类事物的普遍概念的思维过程。 概括通常可分为经验概括和理论概括两种。经验概括是从事实出发，以对个别事物所做的观察陈述为基础，上升为普遍的认识——由对个体特性的认识上升为对个体所属的种的特性的认识。理论概括则是指在经验概括的基础上，由对种的特性的认识上升为对种所属的属的特性的认识，从而达到对客观世界的规律的认识。在数学中经常使用的是理论概括。一个概括过程包括比较、区分、扩张和分析等几个主要环节。
对抽象的概念建立直观的认识 数感即对数学信息的敏感程度，即对数字的敏感程度。以实物与数字相结合的方法，让学生对抽象的概念建立直观的认识，便能增强学生数感。 1．在生活情境中感知数的内涵，建立数感 在数学教学中，注意把学生身边的数学引入课堂，使学生在潜移默化中感受数学的真谛，用数学的眼光去认识周围的世界。这样真正做到了让学生在认数的过程中发展数感。 我们知道，数学来源于生活，培养学生的数感离不开学生的生活经验。而数学知识又比较抽象，许多学生对数都不能很好地建立表象，更不能真正地理解数的内涵。教学时，我从学生的生活经验入手，创设与学生生活环境、知识背景相关的生活情境，让学生在自己熟悉而又愉悦的具体生活情境中获得良好的数学体验，使学生产生情感共鸣，感受到数的存在，体验到数学就在我们的身边，从而使学生真正理解数的意义，能用多种方法表示数，加深对数的认识，从中建立和培养学生的数感。 2．在动手实践中丰富思维，培养数感 低年级儿童的思维特点以具体性、形象性为主，很大程度上还要依赖动作思维。动手操作是启迪学生积极思考，引发学生对数学学习产生兴趣的重要手段。著名数学家
波利亚也曾说过：“学习任何知识的最佳途径是自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其内在的规律、性质和联系。”因此，在数学教学中，我为学生创设各种探索机会，让学生通过动手操作，自己去探索和发现数学规律，从而促使学生更深刻地理解了数学知识，从中建立数感，发展数感。 3．创设具体情境，让学生在表达和交流中，形成数感 在教学中我常为学生创设具体的问题情境，让学生通过观察，说一说：你看到了什么，你能提出什么数学问题？你能解决这个问题吗？学生在表达和描述中，在提出问题和解决问题的过程中，逐渐学会用数学的眼光去看问题。而且学生们在讨论的过程中，在合作交流中，可以互相启发、互相学习、互相借鉴，真正体会到数可以用来表达和交流信息，使学生在交流对数的感知时，拓展了思维，丰富了自己对数的认识，体会到数学的价值，从而能促进数感的形成。 4．在生活中捕捉数学、应用数学，升华数感 在数学教学中，让学生结合具体的问题，选择恰当的方法让学生解决问题，可以增强学生对运算意义的理解，从而有利于学生数感的形成。 现实生活是儿童学习的源泉。我们在教学过程中要引导学生从现实生活中发现并提出简单的数学问题，引导学
初中物理类比法使抽象概念形象化 初中物理教材中很多科学知识无法用实验演示，教师总是强加塞给学生，使学 生很快丧失了学习的趣味性，因为学生头脑中装的物理素材很少。作为教师，应通 过类比法让科学道理形象化，形象化的东西摆在学生面前，学生才会真真切切感觉到。初中学生需要的就是这种感觉，有了这种感觉，他们的求知欲才会应运而生， 学习趣味会更加浓厚，课堂会更加活跃，教师教得轻松，学生学得快乐，从而提高 教学效益，收到事半功倍的效果。 现叙述一个案例: 一、导体中为什么会有大量的自由电子,而绝缘体中几乎没有自由电子, 教师讲:电子绕原子核旋转，不同物质的原子核束缚电子的本领不一样，绝缘 体相比之下束缚电子本领更强，很少有电子可以挣脱原子核的束缚成为自由电子。 教师类比: 各班的班长对自己班的学生的束缚能力不一样，自习课时，能力强 的班长管理的学生会认真做作业，很少有学生不认真做作业，类比为自由电子，能 力弱的反之。 二、电流怎样形成, 教师讲:如金属导体，在没有电压作用下，它里面的自由电子是杂乱无章运动 的，不能形成电流，一旦在电压作用下，这些自由电子便由杂乱无章运动改为定向 移动，即形成电流。 教师类比:把你们的教室看成一段导体，每个学生看成一个 自由电子，没有教师的管理，你们在教室里随便走动，这时能不能定向走动, 假如教师管理，让你们排成一列纵队，围绕教室逆时针转圈，这时能不能定向走动, 三、如何依据电流的流向分析正常电路和电源短路, 准备知识:
(1)电阻表示导体对电流阻碍作用的强弱。 (2)基本电路中的四大元件:电源、导线、开关、用电器(电阻)。 (3)向学生说明:这些元件本来都有电阻，而往往忽略电源、导线、开关的电阻，而不忽略用电器的电阻。 (4)电源外部自由电子由负极移向正极(物理学中规定，电流由正极流向负极)。 (5)打比方:电流欺软怕硬。 (6)微弱电流忽略不计。 1. 教师讲:电源短路是将导线直接接在电源的两端，形成强大电流，迅速烧毁电源，甚至引发火灾，这是严重的电路故障。如图1所示。 教师类比:你们都在教室里，现要出去且只有前门可走，前门有一个人守门，这人很软弱(类比为无电阻)，你们蜂拥而出，会不会形成强大的拥挤,会不会有危险, 2. 教师讲:如果在图1电路中接一个白炽灯泡，就不会形成强大的电流，也不会有危险。如图2所示。 教师类比:如果守门人很凶，你们只会排队而出，会不会形成强大的拥挤,感觉安全吗,
教育心理学—抽象概念解析?教育心理 学复习资料 教师招聘考试题库教育公共基础知识13大学科专业基础知识面试技巧 我们知道，在任何教师考试当中教育心理学一般都会作为考查的一个重点，这一块涉及很多学生发展的问题，涉及很多学习本质的问题，对教师的教学或者研究来说都是非常重要也是使用的一部分内容。但是对于大多不是教育心理学等专业的学生来说，认识这部分内容是有些困难的，大部门的内容都是抽象晦涩难懂的，更别提做题目了。这里，笔者就对教育心理学当中一些比较抽象的概念作出解释，希望对大家的学习提供一些帮助。 一、图式、同化、顺应 图式一词最早由康德提出来之后，很多人对其做出了不同的解释，皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇，阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点，多次在真题当中体现。图式，通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构，我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S-R之间的链接，而皮亚杰是反对这一点的，他认识学习的过程应该是S—R,这里的AT就是指我们
先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反应。通过 这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固有的一种行为模式或者认知模式，正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为，我们头脑中最先具备一些初始的图式，而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识，从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同，看到听到的不尽相同，从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中，不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激，必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说，例如小孩子具备这样初始的图式，会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激，天上的月亮在动，自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候，发现纸飞机并不具有生命的特征，他需要改变原有的图式，原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说，大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程，我们之前一定对心理学的内容有一个认识，当你真正深入其中的时候发现有些东西并不是自己想的那样，需要我们 改变原先的一些固有观念或者想法。 、变式 在知识的概念学习那一章，我们强调了变式的概念,
抽象商品概念 王博伦 一九八二年六月十三日
抽象商品概念 有关生产劳动和非生产劳动的划分问题在政治经济学论坛上之争，形成了众所周知的宽派、中派和窄派。很清楚，宽派和窄派在理论上的矛盾，归根结底在于“是否创造物质财富”这个问题上。实质上由于宽派和窄派对这个命题的不同解释，形成了两派理论上的冲突。宽派认为，社会主义的任何劳动部门都是生产部门，都创造国民收入。但是在宽派理论中，很致命的一点就是没能很好地解决那些通常被认作为“非生产劳动”的部门，是怎样创造价值的。特别是这些被创造了的价值，又是由什么东西为其依附体的。这样，宽派理论就和窄派关于“只有创造物质财富的劳动才是生产劳动”的理论相矛盾。而窄派除了认为只有创造物质财富的劳动才是生产劳动外，同时据此否认“非生产劳动部门”的生产性，换句话说就是否认“非生产劳动部门”创造物质财富。由此观之，如果我们能够彻底地解决“非生产劳动部门”创造物质财富这一问题，也就是说，如是我们能够证明“非生产劳动部门”也创造物质财富，那么两派的意见就能很好地统一起来。 有意思的是，窄派有关只有创造物质财富的劳动才是生产劳动的观点是那样的正确——因为任何有意识的劳动都必须创造使用价值，而使用价值又必须以客观物质作为其依附的实体，而这包含了使用价值的物质实体则通常被认为是物质财富，这是很清楚的；然而窄派恰恰是在这一正确的观点上得出了“非生产劳动部门”不创造国民收入的错误结论。窄派所以犯这样一个理论错误，是由他们对于商品概念的片面认识这样根本性错误导致的。什么是对商品概念的片面认识呢？事实上，大概今天一切有关商品概念的理论才把商品看作是看得见摸得着的劳动产品。这是一种片面的商品观，因为在人们的劳动实践中，客观上存在着某些看不见摸不着的劳动产品。窄派恰恰是
分数的意义对于小学生来说是一个比较抽象的概念，怎样让学生理解单位“1”的含义？引导学生一步一步地从具体的实例中逐步抽象、归纳出分数的意义是本节课所要解决的两个重点问题。 一、徐景妍老师的这节课在设计上淡化形式，注重实质，注意数学与生活的联系，一切以学生的发展为根本，以提升学生的数学思维为核心，引导学生在自主探究与合作交流中引出一个物体、一个计量单位、一个整体的情况，领悟单位“1”的含义、进而逐步理解分数的意义。 二、自主探究、适时适度引领 建构主义教学论认为：学生的知识建构不是教师传授与输出的结果，而是通过亲历，通过与学习环境间的交互作用来实现的。学生对于单位“1”的理解是一个难点，老师大胆放手让学生通过观察和举例来理解，在归纳后概括出单位“1”这个概念强调表示的是一个整体，所以加上“”。为了让学生能更加深刻地理解这一概念，陈老师通过图让学生体会、感悟，认识单位“1”，着重体会单位“1”表示一个整体的情况。整个过程体现学生是学习的主体，先动手，再归纳，帮助学生实现思维的“加速”。然而学生开放自主的学习活动，也离不开教师适时适度的引领，在活动一中，在学生找到4颗珠子、8颗珠子的四分之一后，提问：找找它们之间有什么相同点和不同点？怎么会这样呢？它们都是四分之一？这一问题，引起学生深入思考，从而使学生更为全面深入地理解分数的意义，把握分数的本质。这一过程对培养学生思维的深刻性有着重要的作用。活动二中，陈老师让学生
观察同分子的分数有什么相同点和不同点，同分母的分数有什么相同点和不同点，再次引发学生的思考，深入理解和把握分数的实质。这一过程对促进学生思维发展也是相当有利的。这充分说明陈老师的数学课堂是一个充满灵性的课堂，从引导学生“起跑“到“加速”，最后“冲刺”，水道渠成，她使每个学生获得了成功的体验。 一投石激起千层浪，陈老师这一堂课激起心中无限感慨也激起一些想法。数学课堂是否要一些必要的追问。“追问”顾名思义就是追根究底的问，他对于培养学生思维的深刻性品质和关注学生学习过程和方法有重要的意义。《分数的意义》一课中，学生往往容易将“具体量”与“分率”混淆，比如，当学生面对“把一些苹果平均分成3份，每份是这些苹果的几分之几”与“把12个苹果平均分成3份，每份是这些苹果的几分之几”类似的问题时比较容易混淆。陈老师在学生刚建立分数概念的时候，花了较多的时间让学生感受到分数的实质就是部分与整体的关系，但总感觉有点浮于表面，是否可以通过追问，“为什么它们都是能表示四分之一，你认为四分之一很可以表示几个棋子?”从而让学生的思维经历了”量变率不变“和从具体到抽象的认识过程。 总之，这节“分数的意义”的教学是在一种好奇心的驱使下，以问题为导向，学生有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动，既有数学文化的领悟，数学知识的习得，更有数学思维的训练，可谓一举多得。 分数的意义评课稿（篇3）
教师招聘/资格证考试考点：教育心理学――抽象概念解析 一、图式、同化、顺应 图式一词最早由康德提出来之后，很多人对其做出了不同的解释，皮亚杰将其作为认知发展中的一个核心词汇，阐述了儿童认知发展过程的机理。作为教师考试的一个重点，多次在真题当中体现。图式，通俗来说其实就是我们头脑中认知的结构，我们是通过这样那样的认识世界的一种方式。行为主义认为我们学习的过程都是S（刺激）→R （反应）之间的链接，而皮亚杰是反对这一点的，他认识学习的过程应该是S→（AT）→R，这里的AT就是指我们先将外界的刺激经过认知结构的处理才做出相应的反应。通过这样的式子我们可以发现其实图式就是我们头脑中固有的一种行为模式或者认知模式，正是在图式的影响下我们才会这么想才会这么做。皮亚杰认为，我们头脑中最先具备一些初始的图式，而后我们通过一定的动作感知觉等等扩大了我们对世界的认识，从而扩大的我们的图式。每个人初始的图式不尽相同，看到听到的不尽相同，从而每个人的图式也是千差万别。 而皮亚杰认为我们适应世界的方式大致有同化和顺应两种。所谓同化就是指能够将遇到的新刺激纳入到原有的图式当中，不改变原有图式。而顺应是指我们不能用原有的图式去解释新的刺激，必须要改变或者扩充原有图式。举个例子来说，例如小孩子具备这样初始的图式，会动的东西是有生命的。之后他看到新的刺激，天上的月亮在动，自然的认为月亮是有生命的。这个我们叫同化。而当孩子看见纸飞机在天上飞这个新刺激的时候，发现纸飞机并不具有生命的特征，他需要改变原有的图式，原来并不是所有会动的东西都是有生命的。更切合实际来说，大家在学习心理学的过程当中就是不断同化和顺利的过程，我们之前一定对心理学的内容有一个认识，当你真正深入其中的时候发现有些东西并不是自己想的那样，需要我们改变原先的一些固有观念或者想法。 二、变式 在知识的概念学习那一章，我们强调了变式的概念，在教师考试当中常常以单选题的形式考查。书上给的定义是:概念的正例在无关特征上的变化。很多同学对此不甚了解，