人大附中老师对高考生的9个建议| 你一定要看看！
2016-04-29 高中生学习
2016年高考就到来了!考试前夕，我们该做哪些准备，有哪些注意事项呢?中国人民大学附属中学副校长、特级教师沈献章结合多年经验，针对同学们普遍遇到的问题，为大家提供的详细建议。考试前一定要了解哦~
考试紧张怎么办?
考场上适度的紧张，适度的焦虑是正常的，此时最能发挥潜能。适当的压力可以转化为动力，可以增加你的战斗欲望，促使你的“内部机制”加速运转，这就像一只承载重量的小船，有了适度的重量才能稳健，乘风破浪、勇往直前。
正确的心态是：自信而从容，热烈而镇定，紧张而有序。
高考前夕如何准备?
高考前夕，第一因素是考前的心态，第二因素是考场的心态，第三因素是知识水平。
考生至少要提前两个星期调整作息规律。有些“猫头鹰”型的考生习惯于夜间用功学习，越晚精力越旺盛。有的考生为争取时间，拼命熬夜，以致形成习惯。
这两种情况，都会使考生在白天特别是上午精力不支，而考试又都是在白天举行，不会在夜间举行。
为了解决这个矛盾，必须事先进行作息规律调整，一般来说，这种调整必须在高考前两个星期开始，不要寄希望于用高考前的几天时间就能把生物钟调整过来。
考生一般可在晚上十点左右睡觉，早上六点左右起床，逐步把自己的兴奋点调整到考试时间上来，保证高考时有充沛旺盛的精力。
在所有改变不良情绪的自助方法之中，运动是最有效的一种。高考前夕，每天进行半个多小时的一般运动，跑步、疾走、打羽毛球、乒乓球等活动都能加速心搏，促进血液循环，改善身体对氧的利用，改善人的不良心境，提高复习效率。但是，不要进行剧烈运动，踢足球、打篮球，游泳，体力消耗大，也比较容易出危险。
高考的前一天晚上，考生准备好必需的文具，写一个清单：准考证、黑色签字笔、2В铅笔、直尺、橡皮、圆规、三角板、涂卡版等等，按清单逐一划勾，千万别落下。签字笔没油了，铅笔折了，考场上发生这类事都会影响情绪。
进入考场该如何做?
进入考场，简单地熟悉一下环境，不要过多地东张西望，以免分散精力和受到意外的干扰，争取做到“我的眼里只有你——试卷和考题”。晴也罢，阴也罢，热也罢，凉也罢，打雷也罢，刮风也罢，一概不管它。前后的考生是谁，监考老师是男是女，是老是少?一概“不知道”!
拿到试卷如何浏览?
考前5分钟，拿到试卷，浏览一下试卷，对题型的分布与试题的难度有个大略的了解和估计，对时间的分配使用有个初步的打算，对陌生的试题要有充分的思想准备。但是浏览的时间不要太长，不是细看，大致看一下。
有的考生从头到尾细看一遍，结果失去了不少答题的时间，影响考试质量;
有的考生心理素质较差，看到难题、生题就心慌，简单的题、本来会做的题也不会做了。这样的考生，不必通览试卷，可先按顺序挑简单的题答，以增强信心;
有的考生先从试卷里选分值高的题、难题做，这也不好，难题花费的时间多，还不一定能做对，容易的题没有充分的时间做，得不偿失;
有的考生把综合学科中的三科时间划分得太死，不会根据试题难易情况及时变通，也不好; 作文要不要看一看?许多同学认为不能看，一看不就分心了，实际上，还是该看一看，以做到胸中有大局，但限度只在于看看题目就可以了，千万不能一边答题一边构思作文。总之，从卷首开始，先易后难，先简后繁，最后攻坚。
遇到简单题莫掉以轻心
遇到简单的题，不要掉以轻心，不要马虎，不要“大意失荆州”。有些同学遇到简单的题，不相信高考题有这么简单，往深奥处想，结果本来会做的题做错了。
现在有些高考题容易化，有送分题，我们就要往平实处想;有些题表面上看着容易，其实是切入容易深入难，尤其是综合题;而有些题表面上看着新信息多，题干长，觉得难，其实是起点高，落点低，容易上手得分。
容易题一定要做一题对一题。特别是学习成绩好的考生，在做简单题时犯常识性错误，以为这些题很简单，无意之中放松了警惕性，或把题看错或分析过程中马虎大意，因此丢分较多;
有些考生平时成绩不太好，做难题几乎没有成功的可能。这样的考生不妨先读一遍难题，如感觉没有希望，权且放下，把时间用在做简单题和中档题上，确保这类题得分。
遇到难题要淡定
有些考生遇到几个难题不会做，就认为自己不行了，心跳得厉害，头脑中一片空白，感觉一道题都不会解。这时不妨这样想：我不会，别人也未必会;我难，别人肯定一样难。也可以做几次深呼吸，全身放松，好像练气功的“入定”，当大脑渐渐地升温，活力慢慢增强，记忆恢复正常，情况就会发生转变。
正确的做法是：遇到不会做的题，再认真审一遍题，还是不会做，就干脆地放下，做其他题，不要三心二意。其他题都做完了，再回来做这道题。这个时候，就看谁有一个良好的平稳的心态。你可联想老师讲这段知识的具体情景，也可联想与这道题相关的知识，搜索记忆中相似的题会帮助你渡过难关。比如，你忘了哺乳动物有什么特点，那么你就可以通过回忆鸟类的特点来与之对比，就可能找到解题的思路和方法，难题也就迎刃而解了。即使不能全解答，答对一二个步骤也是高人一筹。
怎样进行科学检查?
在考试时间特别紧张、规定的时间内答不完试题时，我认为不必特意抽出时间进行检查。多年的高考实践证明：许多考生在最后时段检查前面的试题很难找出错误，因为在相对十分紧张的情况下，很难改变原来形成的定势思维，因此我主张争取一遍成功，这样既提高了解题速度，又能加强审题意识。
怎样进行科学的检查?做题时对怀疑的地方，用铅笔做记号，留待检查。检查的重点对象是：曾经怀疑有问题的;可能不会的;没有把握的。
不要全面检查，全面检查没有那么多时间，全面检查不能突出重点问题。特别要告诫同学们的是：要相信自己的第一直觉，千万不要轻易更改选择题，千万不要用后来糊涂疲惫的大脑去翻先前清醒的案。
把先前正确的答案又改错而悔恨不已的考生屡见不鲜。修改，从审题入手，确定有问题再改。
新解未出，不要改旧的。有的学生修改不得要领，不就地修改，而是在远处修改，阅卷老师看不清。改正的要在旁边写清楚，让阅卷老师一目了然。
考试结束后要注意什么?
考试结束后，不要与别人对答案，不要问考得怎么样，家长也尽量不要问，如果有人问考得怎样，就告诉“还行”就可以了。这是因为，如果上门科目考得不错，于是忘乎所以，容易产生松懈情绪;如果感觉考得不好，与别人对答案不一致，造成情绪低沉和焦虑。
考生有一点失误，往往有夸大失误的倾向，惊呼“考砸了”、“一塌糊涂”!其实并没有“砸”，也并非是“一塌糊涂”，题目难，你感到“砸了”，别人也好不了多少，因为失利是难免的，重要的是迅速摆脱阴影，还有下面的考试，想门门都发挥得十分出色，也是不现实的。
正确的做法是：考过一门丢一门，迅速地把注意力转入后一门科目的复习中，迎接下面的“战斗”。
晚上失眠怎么办?
考生为高考作最后的冲刺，内部的神经系统会越来越兴奋，这种兴奋状态会抑制睡眠。所以，考生对自己失眠或难以入睡应顺其自然，不必过于担忧。过于担忧或硬迫使自己马上入睡的念头反而会使自己更加难以入睡。
高考那几天即使晚上睡不好，也不要随便吃安眠药。第二天考试时，紧张的考试气氛往往会唤起考生很高的觉醒状态，使考生的头脑依旧保持清醒，顺利进行考试。
人大附中2021届高三数学试卷 一、选择题：共10小题，每小题4分，共40分. 在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1．已知集合{sin ,0}A x y x x π==<<，{cos 0}A y y x x π==<<， ，则A B =（ ） A.{ }4 π B.} C.{(}4π D. 以上答案都不对 2．已知向量(,1)t =a ，(1,2)=b .若⊥a b ，则实数t 的值为（ ） A ．2- B.2 C.12- D.1 2 3．下列函数中，既是奇函数又在区间(0,1)上单调递增的是（ ） A.1 2 y x = B.1sin sin y x x =+ C.2log y x = D.x x y e e -=- 4. 已知抛物线2 12y x =-的焦点与双曲线22 14 x y a -=的一个焦点重合，则a =（ ） C.5 D. 5. 已知3log 6a =，54log b =，若12 log a m b >>，m *∈N ，则满足条件的m 可以为（ ） A. 1 8 B. 14 C. 12 D.1 6．圆(x-3)2+(y-3)2=9上到直线3x+4y-11=0的距离等于1的点有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7. “3a =”是“直线21:+60l ax a y +=和直线2:(2)320l a x ay a -++=平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 8. 已知函数()sin()f x A x ω?=+（A ，ω，?均为正的常数）的最小正周期为π，当23 x π=时，函数()f x 取得最小值，则下列结论正确的是（ ） A. (2)(2)(0)f f f <-< B.(0)(2)(2)f f f <<- C. (2)(0)(2)f f f -<< D.(2)(0)(2)f f f <<- 9．已知二次函数2 ()f x ax bx c =++的导数为'()f x ，'(0)0f >，对于任意实数x 都有
北京市人大附中2020-2021学年高三下学期开学考试 生物试题 1.美国科考团在南极湖泊下方深水无光区发现了生活在此的不明类型细菌，并获得了该未知细菌的DNA，以下叙述正确的是（） A. 该细菌没有高尔基体，无法形成细胞壁 B. 该细菌中没有染色体，只能进行无丝分裂 C. 该细菌细胞中的嘌呤数不一定等于嘧啶数 D. 该细菌的生命活动主要由其DNA分子执行 【答案】C 【解析】 【分析】 根据细胞有无核膜（或成形的细胞核），可将细胞分为真核细胞和原核细胞，其中真核细胞有被核膜包被的成形的细胞核，原核细胞没有被核膜包被的细胞核，比较如下：
共性 都含有细胞膜、细胞质、核糖体，都含有DNA 和RNA 两种核酸等 【详解】A 、细菌是原核生物，原核生物与真核生物最大的区别是没有核膜包被的成形的细胞核，也没有除了核糖体以外的其他细胞器。该菌为原核生物，无高尔基体，但能形成细胞壁，A 错误； B 、有丝分裂为真核细胞的分裂方式，而该细菌为原核生物，可以进行二分裂， B 错误； C 、该细菌细胞中含有DNA 和RNA 两种核酸，其中DNA 中嘌呤数等于嘧啶数，但RNA 中嘌呤数与嘧啶数不一定相等，因此该细菌细胞中的 嘌呤数不一定等于嘧啶数，C 正确； D 、蛋白质是生命活动的执行者，D 错误。 故选C 。 2.研究叶肉细胞的结构和功能时，取匀浆或上清液依次离心将不同的结构分开，其过程和结 果如图所示，P 1~P 4表示沉淀物，S 1~S 4表示上清液。据此分析，下列叙述不正确的是（ ） A. ATP 仅在P 2和P 3中产生 B. DNA 存在于P 1、P 2和P 3中 C. P 2、P 3、P 4均能合成蛋白质 D. S 1、S 2、S 3和S 4均含具膜细胞器 【答案】A 【解析】 【分析】 分析题图：研碎叶肉细胞，各种成分中含有细胞器等，画出示意图： 【详解】A 、ATP 可以在细胞溶胶、线粒体和叶绿体中产生，即在P 2、P 3和S 1-S 4，A 错误； B 、DNA 存在于细胞核，叶绿体和线粒体中，即DNA 存在于P 1、P 2和P 3中，B 正确； C 、P 2、P 3、是半自助细胞器，可以合成部分蛋白质；P 4指核糖体能合成蛋白质，C 正确；
2019北京中国人民大学附属中学高三考前热身生物 2019.5.26 1. 下列关于细胞结构的叙述，不正确的是 A.心肌细胞有较多的线粒体 B.浆细胞有发达的高尔基体 C.大肠杆菌没有任何细胞器 D.根尖成熟区细胞有大液泡 2. 破伤风是由破伤风杆菌感染引起的疾病，该菌产生的蛋白类毒素严重破坏人的神经系统。下列叙述正确的是 A，脱毒后的破伤风毒素可制成疫苗 B，吞噬细胞可特异性清除该菌 C，效应T细胞可直接结合该菌 D，抗破伤风毒素只能用于预防该病 3. 猴面包树根系发达、树干粗壮高大，木质疏松如海绵，旱季时树叶完全脱落，雨季大量吸水，迅速长叶开花结果，花在夜间开放，吸引果蝠等动物传粉。猴面包树的果实是猴子等动物喜爱的食物，树干中的水分也可以被动物取用，使其获得“热带草原生命之树”的美誉。由此无法推断出 A，热带草原的季节性变化引起猴面包树产生有利变异 B，落叶使猴面包树的水分散失减少，有利于其度过旱季 C，猴面包树的开花时间是果蝠等传粉动物选择的结果 D，猴子等动物的取食行为可以帮助猴面包树传播种子 4. 下列实验所用试剂及其目的对应合理的是 A，用清水洗去花生子叶表面的苏丹IIIB，用盐酸使植物根尖细胞分离 C，用龙胆紫鉴定粗提取的DNA D，用蒸馏水对菌液进行梯度稀释 5.我国科学家应用家鸡作为转基因生物反应器通过卵清获得药用蛋白。重组质粒以及利用目的基因设计引物进行PCR检测结果如下图所示。下列说法正确的是 A.构建重组质粒时应使用限制酶 Smal I与 ECOR V切割人源目的基因 B.受体细胞中若观察到绿色荧光，表明目的基因导入成功并表达 C. 转基因家鸡的不同组织细胞中均能够表达目的基因生产药用蛋白 D. 4、5号个体电泳结果说明目的基因成功导入并能在亲子代间遗传
北京市人大附中2021届高三年级10月数学月考试 题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. 已知集合，，则（）A．B．C．D． 2. 已知命题，，则为（） A．，B．， C．，D．， 3. 已知点是角终边上一点，则（）A．B．C．D． 4. 已知向量，，若，则实数 （） A．8 B．C．2 D． 5. 以下选项中，满足的是（） A．，B．， C．，D．， 6. 下列函数中，既是奇函数又在区间内是增函数的是（） A．B． C．D．
7. 已知方程在区间上有解，则实数的取值范围是 （） A．B．C．D． 8. 已知是非零向量，为实数，则“”是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件 9. 已知，若函数有最小值，则实数的取值范围是（） A．B． C．D． 10. 定义在上的函数满足：当时，；当时，.若方程在区间上恰有3个不同的实根，则的所有可能取值集合是（） A．B． C．D． 二、填空题 11. 已知，则______. 12. 在中，已知，，则的面积为 ______. 三、双空题
13. 已知点，为坐标原点，点，分别在轴和轴，且满足 ，则______，的最小值为______. 四、填空题 14. 已知函数，若恒成立，则实数的取值范围是______. 15. 将函数图象上各点横坐标变为原来的倍，再向左平移 个单位，得到函数的图象.已知在上有且只有5个零点.在下列命题中： ①的图象关于点对称； ②在内恰有5个极值点； ③在区间内单调递减； ④的取值范围是. 所有真命题的序号是______. 五、解答题 16. 在中，已知. （1）求； （2）若，，求 17. 已知函数，若______，写出的最小正周 期，并求函数在区间内的最小值. 请从①，②这两个条件中选择一个，补充在上面的问题中并作答.若选择多个条件分别作答，按第一个判分.
人大附中老师谈08年中考数学命题趋势 北京20XX中考数学命题展望与复习策略 撰稿/刘顺舟老师 纵观去年北京市的中考数学试卷,试题内容新鲜，难度适中，个别题目的关键字词添加了着重号，体现人文关怀。考题注重考查同学们在具体情境中运用所学数学知识来分析和解决实际问题的能力，根据考试说明和试题要求，猜想20XX年中考数学命题将有如下可能 [考试范围] 由“考试说明”可以看出，数学学科考试以教育部制定的《全日制义务教育教学课程标准》规定的学习内容为考试范围，适当兼顾北京市现行不同版本教材的内容和教学实际情况，也就是说考试范围基本不会有变化。 [试卷结构]
《20XX年北京市高级中等学校招生统一考试说明》指出，试卷包括选择题、填空题和解答题，其中的解答题包括计算题、证明题和作图题。试卷将由Ⅰ卷和Ⅱ卷组成。Ⅰ卷为选择题，32分。第Ⅱ卷为选择题和解答题(其中选择题16分，解答题72分)。知识内容的分布为：数与代数约60分；空间与图形约46分；统计与概率约14分。难易程度的分布情况为：较易试题60分；中等试题约36分；较难试题约24分。 [考试内容]数与式部分的试题将不再纯粹考查记忆的内容。尤其是一些繁、难、偏的计算题目将不再出现，取而代之的是探索数与式的数学意义以及与实际生活的联系的问题。在变化的图形或实际问题的背景中观察、概括出一般规律，运用数学模型解决实际问题。 2.空间与图形部分的内容难度也不会增加。证明过程不会超过两个三段论。在填空题和选择题中考察视图、几何体及平面展开图之间的关系以及初步的空间观念的可能性较大；几何论证题可能从常见的几何图
形中提出问题或猜想，通过对其分析、探索，发现其内在规律并能用简单的逻辑推理来证明命题的正确性，以考查学生的合理推断能力。 3.统计与概率部分的试题。特别是与之有关的统计技能的试题，在08年的试卷将必不可少。新课标指出，发展统计观念是新课程的重要目标。因此“考试说明”规定这部分试题考分为14分，而这部分试题往往要求学生有较强的阅读能力。因此我们在今后的教学中要加强培养，学生要克服畏惧心理，加强这类题目的练习即可。其次还应该注意这类题目的开放性。 针对这些情况，比较07年与08年的考试说明，提出以下复习建议，以求达到抛砖引玉的目的。 一.重视基础。 各地中考试题均立足基础，考查学生对基本概念的理解，基本技能的把握。且08年的考试说明增加了“了解立方根的概念、会用根号表示数的立方根”，“了解一元一
北京市人大附中2018届高三理综（生物部分）3月模拟测试（一）试 题 第一部分（选择题共120分） 本部分共20 小题，每小题6分，共120分。在每小题列出的四个选项中，选出最符合题目要求的一项。 1．下列对细胞结构和功能的叙述，正确的是 A．大肠杆菌的核糖体是噬菌体衣壳蛋白合成的场所 B．醋酸杆菌的线粒体是进行有氧呼吸的主要场所 C．蓝藻的叶绿体是进行光合作用的场所 D．黑藻的中心体可参与纺锤体的形成 2．某种着色性干皮症的致病原因是由于相关染色体DNA发生损伤后，未能完成下图所示的修 复过程。下列相关说法不正确 ．．．的是 A．该病是由于染色体结构变异所致 B．酶Ⅰ或酶Ⅱ功能异常或缺失都可导致患病 C．完成过程③至少需要2种酶 D．该修复过程的场所是在细胞核中 3．某种果蝇野生型个体的翅为圆形。该种果蝇有两种纯合的突变品系，一种为椭圆形翅，另 一种为镰刀形翅。将这三种果蝇相互杂交得到下表所示结果。据此判断不合理 ．．．的是 亲本F1 杂交 雌蝇雄蝇雌蝇雄蝇 1 镰刀形圆形镰刀形镰刀形 2 圆形镰刀形镰刀形圆形 3 镰刀形椭圆形椭圆形镰刀形 A．镰刀形相对于圆形为显性 B．控制翅形的基因位于X染色体上 C．镰刀形相对于椭圆形为显性 D．F1椭圆形与圆形杂交可产生镰刀形后代
4．我国华北地区常见绿色开花植物丝兰，除了丝兰蛾再没有其它传粉者。一种丝兰蛾只拜访一种丝兰的花朵，丝兰蛾幼虫在其它任何地方都不能生长。在授粉期间，雌蛾进入丝兰花朵中，用产卵器切割子房壁并将卵产于其内，每产下一粒卵雌蛾都会爬到雌蕊顶部在柱头上洒下一点花粉，又从花药上刮下一些花粉补充到所携带的花粉球上。如此产下1～15粒卵后， 再飞向另一朵花继续产卵。根据上述资料分析，无法 ．．推断出 A．丝兰花的结构特点和丝兰蛾的生活习性的形成是协同进化的结果 B．丝兰蛾幼虫寄生在丝兰子房中导致丝兰种子无法形成 C．丝兰种群数量与丝兰蛾种群数量的变化呈现相同的波动趋势 D．丝兰与丝兰蛾之间是一种互利共生关系 5．下列关于高中生物学实验的相关叙述，不正确 ．．．的是 A．泡菜制作的过程中，乳酸菌能在缺氧条件下产生乳酸 B．运用植物细胞质壁分离的原理，可估测某作物新品种的细胞液浓度 C．调查人群中白化病的发病率应在患者家系中多调查几代，以减少误差 D．常取大蒜幼苗根尖做临时装片，用碱性染料染色可观察染色体 29．（16分） 白假丝酵母菌是一种真菌，在正常人体中数量少，当机体免疫功能下降时会大量繁殖并引发感染性疾病。科研人员用小鼠进行了系列实验，研究白假丝酵母菌感染后所起的免疫过程。 （1）白假丝酵母菌的同化作用是，与人类之间的关系是。 （2）实验一：用的白假丝酵母菌分别感染野生型和JNK（一种蛋白激酶）基因敲除小鼠，记录感染后小鼠存活情况并检测体内该菌的数量，结果如下。图1表 明，，根据图2分析，出现图1结果的原因 是。
白云峰老师谈“如何帮助学生在人大附中考进年级前三名？” 人大附中前三名，在一个普通的学生看来，似乎是个神话。然而，在中考网知名数学教师白云峰老师的指导下，在一个女生积极上进、努力之下，她创造了稳居人大附中第二的事实！这是怎样的一个学生？带着一种疑问和好奇，我们走访了该学生在中考网学习的任课教师白云峰老师。 记者：您是如何看待"进入人大附中前三名是个神话"这一问题的？ 白老师：其实，不用多说，每个人的心目中似乎都对这一问题有一个粗略的了解。别的不说，就单从生源上来说，人大附中几乎包揽了仁华学校前三个班的全部学生。论智商，这些孩子难决上下；论努力程度，这些孩子也更是个个都铆足了劲。如此状况，要考进前三名，想必就会难上加难。对此，我认为，能考进人大附中，学生自有其优势所在，在当学生将自己的优势发挥得淋漓尽致，而将劣势弥补得无懈可击的时候，那么在学习中，学生必将会处于领先地位。 记者：刚刚您提到能考入人大附中，学生自有其优势，那么，您觉得您班里的学生能考入人大附中前三名，她的优势在什么地方？ 白老师：每个学生都有其自身的特点，而我们班考入人大附中前三名的李同学是一名较为活泼的孩子，她的特点就是： 1、家庭文化背景好，教育环境好。她的父母毕业于清华、北大。在父母的引导之下，她能体会到一种学习的重要性，这样，她就不像一些孩子，需要家长和老师逼迫着来学习。她的学习主动性非常高，我想，这是她能取得这么好的成绩的一个很重要的因素。 2、李同学各科成绩非常均衡。我认为，这是她能在人大附中名列前茅的最主要因素。之所以说她的各科成绩均衡，是因为她的数学、语文、英语三科发展都很均衡。作为她在中考网学习的指导老师，我觉得，她的数学成绩其实并不是十分的顶尖。举个例子说，她这次并没有考入我们的"全国联赛班"。熟悉中考网班级设置特点的人都知道，"全国联赛班"的学生都是一些在数学方面顶尖的学生，更直观点说，"全国联赛班"的学生大都是能取得国家级竞赛一、二、三等奖的学生。她没有考入"全国联赛班"就足以说明她的数学成绩并不是十分顶尖，尽管她在数学学习方面确实很优秀。 3、李同学很天分，她对知识的领悟能力很强。换句话说，就是她学习新的知识学得非常快，老师一点就透，而且掌握起来也非常地灵活。 我觉得这些都是她的优势，至于她的劣势，我觉得大概是因为她的聪明和天分，她在学习中往往会养成一种"就难不就简"的习惯，主要表现在，在做简单题的时候，通常会表现出一副满不在乎的态度，而这种满不在乎往往会导致做题的马虎，也就是"会而不对"。这是在很有天分的学生中很普遍的一种现象。 记者：很多听过您讲课的家长都评价说，您很懂得因材施教，那么您是如何引导这类学生来发挥优势，弥补劣势的呢？ 白老师：引导学生发挥优势、弥补劣势，关键在于要全面的了解学生，以准确地把握学生的个性。个性不同，老师所采用的教导方式和交流方式自然不同。对于李同学这样的学生，我通常采用的是一种启发式的教学，对所讲的知识点到为止，这样不但可以激发他们学习的兴趣，而且还可以活跃他们的思维，引导他们更灵活地运用所学的知识。此外，无论课堂上还是课堂下，我都会时常地鼓励他们，以不断的增强他们的兴趣。同时，我会与他们的父母保持密切交流，及时的发现其学习成绩上不去，或者是学习成绩下降的症结所在，并及时的解决这些问题，帮助他们进行查漏补缺。 当然李同学是属于比较活跃的学生，而我的班里也有一部分成绩优异，性格却很内向的学生。比如，一名在人大附中前十名的男生，他就是具有很强的数学天赋，数学成绩非常的 1
人大附中2019~2020学年度高三一模模拟练习 生物 命题人：王润英、杜军审卷人：吕继华 本卷共21题，满分100分，考试时间90分钟2020.3.30 一、选择题（共15题，每小题2分。每个小题仅有一个选项符合题意） 1.下列组成元素不同于其它三类物质的是（） A.磷脂 B.蛋白质 C.RNA D.ATP 2.德国生理学家华尔柏在研究线粒体数量时，统计了某动物部分组织细胞中的线粒体数据， 如下表所示。下列相关说法错误的是（） A．线粒体具有双层膜结构，其中产生能量最多的部位是基质 B．不同细胞的线粒体数量有差异与其执行不同的细胞功能有关 C．心肌细胞线粒体含量最多的原因是心肌消耗的能量多 D．表中数据可以看出线粒体的多少与细胞新陈代谢的强弱有关 3.研究发现协助物质进出细胞的转运蛋白包括载体蛋白和通道蛋白，且载体蛋白协助物质 进出细胞时可能消耗能量，也可能不消耗能量，而通道蛋白协助物质进出细胞时不消耗能量。下列有关物质进出细胞的方式叙述，不合理的是（） A．无转运蛋白参与的物质进出细胞方式都是自由扩散 B．Na＋不能通过通道蛋白的协助逆浓度梯度运出细胞 C．在主动运输中协助物质进出细胞的蛋白质是载体蛋白 D．物质依靠通道蛋白进出细胞的方式属于被动运输 4.右图的数学模型能表示的生物学含义是 A．植物细胞液浓度随外界溶液浓度变化情况 B．H2O2分解速率随H2O2酶浓度变化的情况 C．细胞有氧呼吸强度随氧气浓度的变化情况 D．真光合作用速率随光照强度的变化情况 5.下列关于有丝分裂和减数分裂过程的叙述中，不正确的是（） A．若细胞质正在发生不均等分裂，则细胞中不一定有同源染色体 B．染色体组数加倍的同时可发生着丝点分裂或同源染色体分离 C．染色体和核DNA数目相等的时期，每条染色体上均没有姐妹染色单体 D．染色单体和核DNA数目相等的时期，可能发生非同源染色体的自由组合 6. A．白细胞的凋亡比红细胞快，这与白细胞吞噬病原体有关 B．癌细胞的无限增殖是由正常基因突变为原癌基因引起的 C．通常情况下，细胞的分化程度越高，细胞分裂能力越弱 D．小肠上皮细胞寿命最短，这与基因控制的凋亡有关
人大附中篇 1.165+312-284=______； 2.1999+498-2008=______； 3.10.16×15-21.5× 4.6=______； 4.12.5×45-36×101+86.5×45=______； 5.(56÷60+0.5) ×(1-9/2÷43/3)=______； 6.(2.5+1/3÷1/2)÷(75%×2/3+1/6)=______； 7.(7×1-3×1)+(7×3-3×2)+ (7×5-3×3)+……+(7×49-3×25)=______； 8.131×17+51×123=______； 9.a△b表示a、b的差（大减小）的一半。例如：12△24=（24-12）÷2=6。那么 （1）1△（35/8△23/5）=______； （2）20△（7△x）=1,x的所有可能性____________； 10.2.737373……用四舍五入法保留两位小数是______； 11.陈老师花了600元买了48个本和72支笔。已知每个本8元，那么每支笔______元（数忘了，瞎编的）；
12.一个长方形，周长24厘米，宽4厘米。如果长增加2厘米，那么面积是______平方厘米； 13.解比例：x:3.5=4(28/5)； 14.圆锥的体积是圆柱的体积的2倍，它们的底面积相等，圆锥和圆柱的高的比是______； 15.（忘了）； 16.（图形题，不好画）； 17.一本书，小明看了9天，每天看12页。如果他想15天看完，平均每天看16页，那么现在他该每天看______页；
18.小红每天睡眠9小时，比小刚多1/9。小刚每天睡眠______小时； 19.一项工程，甲队15天干完，乙队30天干完。两队合干4天后，由甲队单独干，还要______天干完； 20.一个三角形，一个内角的度数是另两个内角度数和的2/3。另两个内角的度数相差18°。这个三角形的最小的内角的度数是______； 21.一个圆柱体的表面积是336平方厘米。把它从中间切开，得到两个一样的圆柱体，它们的表面积和是432平方厘米。那么原来圆柱体
人大附中2021届高三第一学期10月月考 数学试卷 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 01.已知集合 {} {1,0,1},1 A B x N x =-=∈< ，则A B= A. {-1，0} B. {0，1} C. {0} D. Φ 02.已知命题 :(0,),ln0 P x x x ?∈+∞+<，则P?为 A. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+< B. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ C. (0,),ln0 x x x ?∈+∞+≥ D. (0,),ln0 x x x ??+∞+≥ 03.已知点 5 (2cos1) 6 P π ， 是角α终边上一点，则sinα= A.1 2 B. 2 C. 1 2 - D. 2 2 - 04.已知向量a=(1,1),b(2,-1),若（λa+2b）∥(a-b)，则实数λ= A. 8 B. -8 C. 2 D. -2 05.以下选项中，满足log2log2 a b > 的是 A. a=2,b=4 B. a=8,b=4
C.1 ,8 4a b == D. 11 ,24a b == 06.下列函数中，既是奇函数又在区间（-1，1）内是增函数的是 A. ()33f x x x =- B. f (x )=sin x C. 1()ln 1x f x x -=+ D. ()x x f x e e -=+ 07.已知方程2 10x ax +-=在区间[0,1]上有解，则实数a 的取值范围是 A. [0,+∞) B.（-∞，0] C. （-∞，-2] D. [-2,0] 08.已知a 是非零向量，m 为实数，则“ a m =”是“22 a m =”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 09.已知a >0,若函数 31 ,1()1,1x ax x x f x a x -?-≤?=?->??有最小值，则实数a 的取值范围是 A. （1，+∞） B. [1，+∞） C. （1 2，+∞） D. [1 2，+∞） 10.定义在[1，+∞）上的函数f (x )满足，当0≤x ≤π时，f (x )=sin x ;当x ≥π时，f (x )=2f (x -π)若方程f (x )-x +m =0在区间[0,5π]上恰有3个不同的实根，则m 的所有可能取值集合是 A. 4[0, 3π B. 4(0, 3π C. 4[0, [343π ππ，） D. 4[0, (343π ππ，） 二、填空题共5小题每小题5分，共25分。请将答案全部填写在答题卡上。
2010-2011学年北京市人大附中七年级（上）期末数学试卷 一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共26分） 1、﹣3的相反数是_________，的倒数是_________． 2、（2007?株洲）若2x3y m与﹣3x n y2是同类项，则m+n=_________． 3、在“We all like maths．”这个句子的所有字母中，字母“l”出现的频数为_________． 4、已知3x+y=4，请用含x的代数式表示y，则y=_________． 5、（2005?绍兴）在等式3×□﹣2×□=15的两个方格内分别填入一个数，使这两个数是互为相反数且等式成立．则第一个方格内的数是_________． 6、已知∠A=51°23′，则∠A的余角的度数是_________． 7、已知线段AB=2cm，延长AB到点C，使BC=4cm，D为AB的中点，则线段DC=_________． 8、如图所示，将一副三角板的直角顶点重合摆放在桌面上，若∠AOD=145°，则∠BOC=_________度． 9、（2006?张家界）某校组织学生开展“八荣八耻”宣传教育活动，其中有30%的同学走出校门进行宣讲，这部分学生在扇形统计图中应为_________部分． 10、如图，观察该三角形数阵，按此规律下去，第8行的第一个数是_________． 11、某商店老板将一件进价为900元的商品先提价50%，再打8折卖出，则卖出这件商品所获利润是_________元． 12、（2003?南通）给出下列程序：．若输入的x值为1时，输出 值为1；若输入的x值为﹣1时，输出值为﹣3；则当输入的x值为时，输出值为_________． 二、选择题（本大题共9小题，每小题2分，共18分） 13、（2010?丹东）在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108的原数为（） A、4 600 000 B、46 000 000 C、460 000 000 D、4 600 000 000 14、若（a﹣2）2+|b+3|=0，则（a+b）2007的值是（） A、0 B、1 C、﹣1 D、2007 15、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOD+∠BOC=236°，则∠AOC=（）
练习9 不等式（组） 知识点一：不等式的相关概念，一元一次不等式的概念 不等式的定义：用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫作不等式.像a ≠3这样用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式。 一元一次不等式的定义:不等式的左右两边都是整式，只含有一个未知数并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式叫一元一次不等式.一元一次不等式的一般形式为：0ax b +<或()00ax b a +>≠ 1. 下列各式中， ①5x <， ②(5)5x x -<， ③ 1 5x <， ④x y ， ⑤25a -<， ⑥3 y x ≤ 是一元一次不等式的有 （ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】A 【详解】 ①5x <是一元一次不等式；②(5)5x x -<是一元二次不等式；③1 5x <是分式；④x y 是二元一 次不等式；⑤25a -<是一元一次不等式；⑥3 y x ≤是二元一次不等式. 故正确的有两个故选A . 知识点二：不等式的性质 基本性质1：不等式两边同时加或减去同一个整式，不等号方向不变，即 若a>b ，则a+c>b+c ，a-c>b-c 。 基本性质2：不等式两边同时乘以（或除以）同一个大于0的整式，不等号方向不变，即 若a>b,c>0，则ac>bc （或a c >b c ） 基本性质3：不等式两边同时乘以（或除以）同一个小于0的整式，不等号方向改变，即 若a>b,c<0，则ac
北京市人大附中2020届高三生物3月月考试题（含解析） 一、选择题 1.下列关于高中生物实验方法和选材的表述，正确的是（） A. 可用本尼迪特试剂、比色法鉴定橙汁中还原糖的含量 B. 稀释涂布法可用于测定土壤中细菌、霉菌的种类和数量 C. 哺乳动物血液和菜花都不宜作为材料用于DNA粗提取实验 D. 洋葱鳞片叶内表皮没有颜色干扰适宜用于观察染色体数目 【答案】B 【解析】 【分析】 1、本尼迪特试剂是检测还原糖的试剂，它与还原糖反应颜色由蓝色变为红黄色。 2、稀释涂布平板法可用来测定土壤微生物的种类和数量，平板划线法可以用于菌种的纯化和分离。 3、DNA粗提取实验材料，选用DNA含量相对较高的生物组织，成功的可能性更大。 【详解】A、橙汁的颜色会干扰沉淀量的判断，A错误； B、稀释涂布法通过菌落的数量来代表活菌数，通过菌落的形态特征来鉴别其种类，B正确； C、哺乳动物血液中的成熟红细胞没有细胞核和线粒体，而白细胞数量少，均不适宜做提取DNA 的材料；菜花是植物细胞含有大量的DNA，可以作提取DNA的植物材料，但在提取前需先去除细胞壁，C错误； D、洋葱内表皮细胞不分裂，不会形成染色体，D错误。 故选B。 【点睛】本题考查课本基础实验原理和选材，意在考查学生能独立完成教材所列的生物实验，理解实验目的、原理、方法和操作步骤，掌握相关的操作技能，能将这些实验涉及的方法和技能进行综合运用；并对实验现象和结果进行解释、分析、处理。 2.下列有关实验材料和方法的叙述正确的是（） A. 通过对比MnO2和肝匀浆对H2O2分解的催化效率可证明酶的高效性 B. 探究pH对酶活性的影响时应保持温度始终为37℃ C. 淀粉、蔗糖、淀粉酶和碘液可用于验证淀粉酶的专一性 D. 测定温度对酶活性影响时需先将酶和底物混合后再在相同温度下保温
2016-2017学年北京人大附中高三（上）开学数学试卷（理科）一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分） 1．复数z=在复平面上对应的点位于（） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知集合A={1，2，3}，B={1，m}，A∩B=B，则实数m的值为（） A．2 B．3 C．1或2或3 D．2或3 3．如果sin（π﹣A）=，那么cos（﹣A）=（） A．﹣ B．C．﹣D． 4．设x，y∈R，向量=（1，x），=（3，2﹣x），若⊥，则实数x的取值为（）A．1 B．3 C．1或﹣3 D．3或﹣1 5．函数y=log2的大致图象是（） A． B．C． D． 6．设变量x，y满足约束条件，则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（） A．B．C．[﹣1，6] D． 7．如图，半径为2的⊙O中，∠AOB=120°，C为OB的中点，AC的延长线交⊙O于点D，连接BD，则弦BD的长为（）
A．B．C．D． 8．若函数f（x）=x2﹣lnx在其定义域的一个子区间（k﹣1，k+1）上不是单调函数，则实 数k的取值范围是（） A．（1，2）B．[1，2）C．[0，2）D．（0，2） 二、填空题 9．抛物线x2=ay的准线方程是y=2，则a=． 10．极坐标系中，直线ρsin（﹣θ）+1=0与极轴所在直线的交点的极坐标为（只需 写出一个即可） 11．点P是直线l：x﹣y+4=0上一动点，PA与PB是圆C：（x﹣1）2+（y﹣1）2=4的两条切线，则四边形PACB的最小面积为． 12．已知双曲线C的渐进线方程为y=±x，则双曲线C的离心率为． 13．集合U={1，2，3}的所有子集共有个，从中任意选出2个不同的子集A和B，若A?B且B?A，则不同的选法共有种． 14．已知数列{a n}是各项均为正整数的等差数列，公差d∈N*，且{a n}中任意两项之和也是该数列中的一项． （1）若a1=4，则d的取值集合为； （2）若a1=2m（m∈N*），则d的所有可能取值的和为． 三、解答题（共6小题，满分80分） 15．已知函数f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x． （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间； （Ⅱ）若x∈[0，]，求函数f（x）的最值及相应x的取值． 16．已知递减等差数列{a n}满足：a1=2，a2?a3=40． （Ⅰ）求数列{a n}的通项公式及前n项和S n； （Ⅱ）若递减等比数列{b n}满足：b2=a2，b4=a4，求数列{b n}的通项公式． 17．某公司每月最多生产100台警报系统装置，生产x台（x∈N*）的总收入为30x﹣0.2x2（单位：万元）．每月投入的固定成本（包括机械检修、工人工资等）为40万元，此外，每生产一台还需材料成本5万元．在经济学中，常常利用每月利润函数P（x）的边际利润函数MP（x）来研究何时获得最大利润，其中MP（x）=P（x+1）﹣P（x）． （Ⅰ）求利润函数P（x）及其边际利润函数MP（x）； （Ⅱ）利用边际利润函数MP（x）研究，该公司每月生产多少台警报系统装置，可获得最大利润？最大利润是多少？ 18．已知函数f（x）=axe x，其中常数a≠0，e为自然对数的底数． （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间； （Ⅱ）当a=1时，求函数f（x）的极值； （Ⅲ）若直线y=e（x﹣）是曲线y=f（x）的切线，求实数a的值．
人大附中数学老师王金战的教育经 这样的老师谓真老师，他带的一个55人的班，37人考进清华、北大，10人进入剑桥大学、耶鲁大学、牛津大学等世界名校并获全额奖学金，其他考入复旦、南开等大学。不仅如此，校足球冠军、校运动会总冠军、校网页设计大赛总冠军等6项文体冠军，都被这个班夺走；音乐才子、辩论高手、电脑奇才、跆拳道高手在这个班比比皆是。他也是一名相当成功的父亲，他的女儿也以优异成绩被北大录取。他就是全国优秀教师，人大附中数学老师王金战。 王老师总结的教育之33条：花约三分钟时间，愿每个教师认真阅读，仔细品味，一定会受益匪浅。 1.影响孩子成绩的主要因素不是学校，而是家庭。 2.如果家庭教育出了问题，孩子在学校就可能会过的比较辛苦，孩子很可能会成为学校的“问题儿童”。 3.成绩好的孩子，妈妈通常是有计划而且动作利落的人。父亲越认真，越有条理，越有礼貌，孩子成绩就越好。 4.贫穷是重要的教育资源，但并非越贫穷越有利于孩子的成长。做父母的，需要为孩子提供基本的文化资料，不让孩子陷入人穷志短的自卑深渊。 5.富裕是另一种更高级的教育资源，西方人的经验是：“培育一个贵族需要三代人的努力。”“阶层是会遗传的。”但是，更高级的教育资源需要有更高级的教育技艺，如果没有更高级的教育技艺，富裕的家庭反而会给孩子的成长带来灾难。 6.不要做有知识没文化的家长。有些人有高学历，但不见得有文化。如果家长不懂得生活，不知道善待他人，甚至不懂得善待自己的
孩子，无论他拥有多高的学术水平，他也是没有文化的人。 7.父母可以把孩子作为世界的中心，但是不要忘了父母也要过独立的生活。如果父母完全围绕孩子转而没有了自己的生活主题，这样的父母常常会以爱的名义干扰孩子的成长。有时侯，并不是孩子离不开父母，而是父母离不开孩子。 8.父母需要承担教育孩子的责任，不过，也不要因为教育孩子而完全取消了自己的休闲生活。“没有责任感伤害别人，太有责任感伤害自己。”（吴稼祥语） 9.如果孩子一哭闹父母就赶紧抱起孩子，那么，孩子就会利用父母的这个特点经常纠缠父母，提出更多的要求。所以，孩子哭闹，不要着急把孩子抱起来，父母最好让自己有事情做，让孩子看着自己动作麻利地做事。 10.夫妻关系影响孩子的性格。一个男人如果不尊重他的妻子，那么，他的儿子就学会了在学校不尊重他的女同学。一个女人如果不尊重她的丈夫，那么，她的女儿就学会了在学校瞧不起她的男同学。
2017-2018 学年上学期高三期末仿真测试卷 生物（B） 注意事项： 1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 一、选择题（本题包括6小题，每小题6分共36 分。每小题只有一个选项最符合题意。） 1. （2018 辽宁实验中学）室旁核是下丘脑中既能产生兴奋又能分泌催产素（多肽激素）的神经元。 下列叙述中正确的是（） A. 室旁核接受刺激产生兴奋的过程与其细胞膜上的蛋白质无关 B. 催产素的合成需要模板，此模板的单体间通过肽键连接 C. 室旁核分泌催产素的过程体现了生物膜具有流动性 D. 室旁核从组织液中吸收氨基酸和氧气均需膜上的载体协助 2. （2018 湖南师大附中）下列有关生物学实验的叙述，正确的是（） A. 在观察叶绿体形态和分布的实验中，使用生理盐水制作黑藻临时装片 B. 低温诱导大蒜根尖时间过短，可能导致难以观察到染色体加倍的细胞 C. 用显微镜观察洋葱根尖装片时，需保持细胞活性以便观察有丝分裂过程 D. 将洋葱表皮放入0.3 g/mL 蔗糖溶液中，可观察到质壁分离自动复原过程 3. （2018长郡中学）将某一经3H充分标记DNA的雄性动物细胞（染色体数为2N ）置于不含‘H的 培养基中培养，该细胞分裂两次后形成 4 个大小相等的子细胞。下列有关说法不正确的是（） 3 A. 若子细胞中染色体数为2N，则这4个子细胞中含H的细胞至少有2个 B. 若这4 个子细胞中含3H 标记的DNA 分子所占比例为100%，则子细胞中染色体数可能为N
人大附中 2019~2020 学年度高三 4 月质量检测试题 数 学 2020年4月13日 说明：本试卷共三道大题、22 道小题，共 4 页，满分 150 分。考试时间 120 分钟。考生务必按要求将答案答在答题纸上，在试题纸上作答无效。 第一部分 （选择题 共40分） 一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 4 分，共 40 分．在每道小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请将答案涂在机读卡上的相应位置上。） （1）集合2{2,}, {230}A x x x R B x x x =>∈=-->，则A B =I A. (3,)+∞ B. (,1)(3,)-∞-+∞U C. (2,)+∞ D. (2,3) （2）已知复数z =a 2i ?2a ?i 是正实数，则实数a 的值为 A.0 B. 1 C. -1 D.±1 （3）下列函数中，值域为R 且为奇函数的是（ ） A.2+=x y B.x y sin = C.3x x y -= D.x y 2= （4）设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5,2413=+=a a a ，则6S =（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 （5）在平面直角坐标系xOy 中，将点A(1,2)绕原点O 逆时针旋转90°到点B ，设直线OB 与x 轴正半轴所成的最小正角为α，则cosα等于 A. ? 2√55 B. ?√55 C. √5 5 D. ?25 （6）设c b a ,,为非零实数，且c b c a >>,，则（ ） A.c b a >+ B.2c ab > C. c b a >+2 D.c b a 2 11>+ （7）某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则 A.S S ??3222，且 B.S S ∈?3222，且 C.S S ?∈3222，且 D.S S ∈∈3222，且
人大附中新初一分班考试真题之２００１一：计算 1.计算：1019211122 217 1322513563 -?÷+?÷ 2.计算：199419931994199319941994 ?-? 3.计算： 111 211150% 1453 11111 31150% 51150%21 33345?? -+ ? 5+? ? ?? ? ++++- ? ???? 4.计算： 1313 111 2435911??????-?-???- ? ? ???? ?????? 5.计算：121231234122001 223234232001 ++++++++?+????? +++++?+ 6.计算：8.01×1.25+8.02×1.24+8.03×1.23+8.04×1.22+8.05×1.21的整数部分。 二：应用题 7.小李计算从1开始的若干个连续自然数的和，结果不小心把1当成10来计算，得到错误的结果恰好是100。那么小李计算的这些数中，最大的一个是多少？
8.从1开始，按1，2，3，4，5 ，… ，的顺序在黑板上写到某数为止，把其中一个数擦掉后，剩下的数的平均数是59017 ，擦掉的数是多少？ 9.一个各位数字互不相同的四位数，它的百位数字最大，比十位数字大2 ，比个位数字大1。还知道这个四位数的4个数字和为27，那么这个四位数是多少？ 10.有一个等差数列，其中3项a, b, c 能构成一个等比数列；还有3项d, e, f 也能构成一个等比数列，如果这6个数互不相同，那么这个等差数列至少有几项？ 11.在乘法算式ABCB D ×ABCB D=CCCBCCBBCB 中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，如果D=9，那么A+B+C 的值是多少？ 12.如下图，在方框里填数，使得算式成立，那么所有方框内数的和是多少？ 1 9 8 8 × 口 口 —————————— 口 7 口 口 口 口 5 口 口 口 口 ——————————— 口 口 口 口 口 口 13.如果10062 66222n ?6?个个能整除，那么自然数n 的最小值是多少？