“分层图思想”及其在信息学竞赛中的应用 天津市南开中学肖天 【摘要】本文通过对几道信息学竞赛题的解决，提出了一种解决问题的建模思想——分层图思想。该思想通过挖掘问题性质，将原问题抽象得出的图复 制为若干层并连接形成更大的图，使本来难以用数学语言表达得图论模 型变得简明严谨，为进一步解决问题打下了良好的基础。 【关键字】分层图思想图论数学模型最短路信息学竞赛 【正文】 1 引论 人们在借助计算机解决一个实际问题时，无非就是详细地告诉计算机应该怎么做，使它能通过人们给定的输入得到人们想要的输出。由于一般的计算机只能处理数字信号，所以只有把实际问题转化为数学问题，计算机才能帮助我们。这一步就是建立数学模型。 数学模型的建立在通过计算机解决问题的过程中非常重要。它把计算机无法理解的问题加以转化，使一切事物量化，最终变为只含数学过程的问题。它是人脑与计算机沟通的桥梁。不仅如此，数学模型的好坏直接影响着人与计算机之间的信息交流，影响着计算机对问题的“理解”。好的数学模型能够抓住问题的本质，表述简捷明了，易于人们找到有效的解决方法，并通过编制程序的方式将解决方法告诉计算机；相反，对于同一个问题，如果数学模型不能抓住问题本质，人们就可能无法解决问题，或者找不到有效的方法，更不用提告诉计算机如何做了。 由于建立数学模型是为了解决问题，所以人们在做这项工作时往往希望把问题归结为已经很好解决的经典问题或若干这样问题的有机结合。这样，只要应用前人的研究成果就可以了。比如，排序、求图的单源最短路、网络流等等都是经典问题，前人不仅给出一般解法，而且对各种特殊情况和变形作了深入的研究。但事情并不总像人们希望的那样，有的问题即使可以归结为已有问题，在其中加入一些干扰因素后，原有性质就会发生改变，原来建立起的数学模型难以再用严谨的数学语言表达。这样问题中的部分图论问题可以用本文提出的“分层图思想”解决。 该思想注重对原问题性质的挖掘，通过对原问题数学模型的扩展，将干扰因素融入新的数学模型之中，恢复了模型的严谨性，进而与已解决问题产生联系，得到有效算法。
国家旅游局质量规范与管理司关于进一步规范《国际旅行社业务经营许可证》换发及变更的通知 【法规类别】旅游综合规定 【发文字号】旅管理函[2008]16号 【发布部门】国家旅游局 【发布日期】2008.02.02 【实施日期】2008.02.02 【时效性】现行有效 【效力级别】部门规范性文件 国家旅游局质量规范与管理司关于进一步规范《国际旅行社业务经营许可证》换发及变 更的通知 （旅管理函〔2008〕16号） 各省、自治区、直辖市旅游局（委）： 为了进一步规范《国际旅行社业务经营许可证》的换发和变更，现根据《旅行社管理条例》及实施细则，就有关事项通知如下： 一、《国际旅行社业务经营许可证》有效期为三年，国际旅行社应当在《国际旅行社业务经营许可证》到期之日前的三个月内，持许可证到原颁证机关（国家旅游局）换发。 二、《国际旅行社业务经营许可证》在有效期内需要变更许可证载明事项内容的，应当在完成工商部门的变更登记之日起的相关规定期限内，持相关材料和许可证到原颁证机
关申请换发。 三、《国际旅行社业务经营许可证》损坏的，应当在相关规定期限内将损坏《国际旅行社业务经营许可证》正、副本上交颁证机关申请换发。 四、《国际旅行社业务经营许可证》遗失的，应当在遗失之日起的相关规定期限内在当地公开发行的报纸上刊登启事，并提供报纸原件向颁证机关申请换发。 五、《国际旅行社业务经营许可证》涉及变更事项的，各省（自治区、直辖市）旅游局须认真审验相关材料，并在《国际旅行社变更事项备案登记表》内签章。 附件：1、《国际旅行社业务经营许可证》变更事项所需提供材料的具体规定 2、国际旅行社变更事项备案登记表 国家旅游局质量规范与管理司 2008年2月2日附件1： 《国际旅行社业务经营许可证》变更事项 所需提供材料的具体规定
摘抄自C博客 组合数学 计数与统计 2001 - 符文杰：《Pólya原理及其应用》 2003 - 许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》 2007 - 周冬：《生成树的计数及其应用》 2008 - 陈瑜希《Pólya计数法的应用》 数位问题 2009 - 高逸涵《数位计数问题解法研究》 2009 - 刘聪《浅谈数位类统计问题》 动态统计 2004 - 薛矛：《解决动态统计问题的两把利刃》 2007 - 余江伟：《如何解决动态统计问题》 博弈 2002 - 张一飞：《由感性认识到理性认识——透析一类搏弈游戏的解答过程》2007 - 王晓珂：《解析一类组合游戏》 2009 - 曹钦翔《从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题》 2009 - 方展鹏《浅谈如何解决不平等博弈问题》 2009 - 贾志豪《组合游戏略述——浅谈SG游戏的若干拓展及变形》 母函数 2009 - 毛杰明《母函数的性质及应用》 拟阵 2007 - 刘雨辰：《对拟阵的初步研究》 线性规划 2007 - 李宇骞：《浅谈信息学竞赛中的线性规划——简洁高效的单纯形法实现与应用》 置换群 2005 - 潘震皓：《置换群快速幂运算研究与探讨》 问答交互 2003 - 高正宇：《答案只有一个——浅谈问答式交互问题》 猜数问题 2003 - 张宁：《猜数问题的研究:<聪明的学生>一题的推广》
2006 - 龙凡：《一类猜数问题的研究》 数据结构 数据结构 2005 - 何林：《数据关系的简化》 2006 - 朱晨光：《基本数据结构在信息学竞赛中的应用》 2007 - 何森：《浅谈数据的合理组织》 2008 - 曹钦翔《数据结构的提炼与压缩》 结构联合 2001 - 高寒蕊：《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》 2005 - 黄刚：《数据结构的联合》 块状链表 2005 - 蒋炎岩：《数据结构的联合——块状链表》 2008 - 苏煜《对块状链表的一点研究》 动态树 2006 - 陈首元：《维护森林连通性——动态树》 2007 - 袁昕颢：《动态树及其应用》 左偏树 2005 - 黄源河：《左偏树的特点及其应用》 跳表 2005 - 魏冉：《让算法的效率“跳起来”！——浅谈“跳跃表”的相关操作及其应用》 2009 - 李骥扬《线段跳表——跳表的一个拓展》 SBT 2007 - 陈启峰：《Size Balance Tree》 线段树 2004 - 林涛：《线段树的应用》 单调队列 2006 - 汤泽：《浅析队列在一类单调性问题中的应用》 哈希表 2005 - 李羽修：《Hash函数的设计优化》 2007 - 杨弋：《Hash在信息学竞赛中的一类应用》 Splay 2004 - 杨思雨：《伸展树的基本操作与应用》
《计算机算法设计与分析》习题及答案 一．选择题 1、二分搜索算法是利用（ A ）实现的算法。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 2、下列不是动态规划算法基本步骤的是（ A ）。 A、找出最优解的性质 B、构造最优解 C、算出最优解 D、定义最优解 3、最大效益优先是（A ）的一搜索方式。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 4. 回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（ A ）。 A、子集树 B、排列树 C、深度优先生成树 D、广度优先生成树 5．下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（B ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 6、衡量一个算法好坏的标准是（ C ）。 A 运行速度快 B 占用空间少 C 时间复杂度低 D 代码短 7、以下不可以使用分治法求解的是（ D ）。 A 棋盘覆盖问题 B 选择问题 C 归并排序 D 0/1背包问题 8. 实现循环赛日程表利用的算法是（A ）。 A、分治策略 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 9．下面不是分支界限法搜索方式的是（D ）。 A、广度优先 B、最小耗费优先 C、最大效益优先 D、深度优先 10．下列算法中通常以深度优先方式系统搜索问题解的是（D ）。 A、备忘录法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法
11.备忘录方法是那种算法的变形。（ B ） A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 12．哈夫曼编码的贪心算法所需的计算时间为（B ）。 A、O（n2n） B、O（nlogn） C、O（2n） D、O（n） 13．分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（B ）。 A、最小堆 B、最大堆 C、栈 D、数组 14．最长公共子序列算法利用的算法是（B）。 A、分支界限法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 15．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（A ）。 A、分治法 B、动态规划法 C、贪心法 D、回溯法 16.下面是贪心算法的基本要素的是（C ）。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、定义最优解 17.回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（ D ） A.满足显约束的值的个数 B. 计算约束函数的时间 C.计算限界函数的时间 D. 确定解空间的时间 18.下面哪种函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略（B ） A．递归函数 B.剪枝函数 C。随机数函数 D.搜索函数 19. （D）是贪心算法与动态规划算法的共同点。 A、重叠子问题 B、构造最优解 C、贪心选择性质 D、最优子结构性质 20. 矩阵连乘问题的算法可由（ B ）设计实现。 A、分支界限算法 B、动态规划算法 C、贪心算法 D、回溯算法 21. 分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（ A ）。
动态规划算法的优化技巧 福州第三中学毛子青 [关键词] 动态规划、时间复杂度、优化、状态 [摘要] 动态规划是信息学竞赛中一种常用的程序设计方法，本文着重讨论了运用动态规划思想解题时时间效率的优化。全文分为四个部分，首先讨论了动态规划时间效率优化的可行性和必要性，接着给出了动态规划时间复杂度的决定因素，然后分别阐述了对各个决定因素的优化方法，最后总结全文。 [正文] 一、引言 动态规划是一种重要的程序设计方法，在信息学竞赛中具有广泛的应用。 使用动态规划方法解题，对于不少问题具有空间耗费大、时间效率高的特点，因此人们在研究动态规划解题时更多的注意空间复杂度的优化，运用各种技巧将空间需求控制在软硬件可以承受的范围之内。但是，也有一部分问题在使用动态规划思想解题时，时间效率并不能满足要求，而且算法仍然存在优化的余地，这时，就需要考虑时间效率的优化。 本文讨论的是在确定使用动态规划思想解题的情况下，对原有的动态规划解法的优化，以求降低算法的时间复杂度，使其能够适用于更大的规模。 二、动态规划时间复杂度的分析 使用动态规划方法解题，对于不少问题之所以具有较高的时间效率，关键在于它减少了“冗余”。所谓“冗余”，就是指不必要的计算或重复计算部分，算法的冗余程度是决定算法效率的关键。动态规划在将问题规模不断缩小的同时，记录已经求解过的子问题的解，充分利用求解结果，避免了反复求解同一子问题的现象，从而减少了冗余。 但是，动态规划求解问题时，仍然存在冗余。它主要包括：求解无用的子问题，对结果无意义的引用等等。 下面给出动态规划时间复杂度的决定因素： 时间复杂度=状态总数*每个状态转移的状态数*每次状态转移的时间[1] 下文就将分别讨论对这三个因素的优化。这里需要指出的是：这三者之间不是相互独立的，而是相互联系，矛盾而统一的。有时，实现了某个因素的优化，另外两个因素也随之得到了优化；有时，实现某个因素的优化却要以增大另一因素为代价。因此，这就要求我们在优化时，坚持“全局观”，实现三者的平衡。 三、动态规划时间效率的优化 3.1 减少状态总数 我们知道，动态规划的求解过程实际上就是计算所有状态值的过程，因此状态的规模直接影响到算法的时间效率。所以，减少状态总数是动态规划优化的重要部分，本节将讨论减少状态总数的一些方法。
国家旅游局关于印发《导游IC卡发放管理办法(试行)》的通 知 【法规类别】旅游服务机构导游人员管理 【发文字号】旅办发[2010]198号 【修改依据】国家旅游局办公室关于修订《导游IC卡发放管理办法(试行)》等事项的通知 【发布部门】国家旅游局 【发布日期】2010.12.28 【实施日期】2010.12.28 【时效性】已被修改 【效力级别】部门规范性文件 国家旅游局关于印发《导游IC卡发放管理办法（试行）》的通知 （旅办发（2010）198号） 各省、自治区、直辖市旅游局（委）： 为规范和加强导游IC卡发放管理工作，健全导游IC卡使用管理制度，现将《导游IC卡发放管理办法（试行）》，印发给你们，并就有关事项通知如下： 一、自2011年1月1日起，由各省、自治区、直辖市和新疆生产建设兵团旅游局（委）（以下简称“省级旅游局”）负责本地区（系统）导游IC卡的制作、颁发和监督检查工作；原有A版制版系统城市不再发放和制作导游IC卡，继续承担IC卡年审职责，系统
保留年审功能；原有B版系统的城市职责和系统功能不变。 二、请各省级旅游局通知并督促使用A版系统城市旅游局立即停止制作发放IC卡，协调配合系统开发维护单位完成对系统软硬件的调整和剩余导游IC卡的清理回收工作，于2010年12月31日前将清理情况书面报告我局。 三、自本通知发出之日起，我局只向各省级旅游局发放导游IC卡，请各省级旅游局在开展导游IC卡系统调整和IC卡清理回收工作的同时，研究制订相关管理办法，与清理工作一并报我局备案。 四、换卡、补卡收取成本费的标准为30元/张（含卡、卡套和加工制作、邮寄等全部费用），汇付账户和具体方式另行通知。 五、我局将对各省导游IC卡发放管理工作进行不定期抽查和调研工作。 《导游IC卡发放管理办法（试行）》和此通知执行中有重要情况和意见，请及时报告我局。 特此通知。 联系人：卓超美 联系电话：（010）65201338 国家旅游局办公室 二Ｏ一Ｏ年十二月二十八日 导游IC卡发放管理办法（试行） 第一条依据《导游人员管理条例》，为规范导游IC卡的发放管理，制定本办法。
左偏树的特点及其应用 广东省中山市第一中学黄源河 【摘要】 本文较详细地介绍了左偏树的特点以及它的各种操作。 第一部分提出可并堆的概念，指出二叉堆的不足，并引出左偏树。第二部分主要介绍了左偏树的定义和性质。第三部分详细地介绍了左偏树的各种操作，并给出时间复杂度分析。第四部分通过一道例题，说明左偏树在当今信息学竞赛中的应用。第五部分对各种可并堆作了一番比较。最后总结出左偏树的特点以及应用前景。 【关键字】左偏树可并堆优先队列 【目录】 一、引言 (2) 二、左偏树的定义和性质 (2) 2.1 优先队列，可并堆 (2) 2.1.1 优先队列的定义 (2) 2.1.2 可并堆的定义 (2) 2.2 左偏树的定义 (3) 2.3 左偏树的性质 (4) 三、左偏树的操作 (5) 3.1 左偏树的合并 (5) 3.2 插入新节点 (7) 3.3 删除最小节点 (8) 3.4 左偏树的构建 (8) 3.5 删除任意已知节点 (9) 3.6 小结 (12) 四、左偏树的应用 (13) 4.1 例——数字序列（Baltic 2004） (13) 五、左偏树与各种可并堆的比较 (15) 5.1 左偏树的变种——斜堆 (15) 5.2 左偏树与二叉堆的比较 (16) 5.3 左偏树与其他可并堆的比较 (16) 六、总结 (18)
【正文】 一、引言 优先队列在信息学竞赛中十分常见，在统计问题、最值问题、模拟问题和贪心问题等等类型的题目中，优先队列都有着广泛的应用。二叉堆是一种常用的优先队列，它编程简单，效率高，但如果问题需要对两个优先队列进行合并，二叉堆的效率就无法令人满意了。本文介绍的左偏树，可以很好地解决这类问题。 二、左偏树的定义和性质 在介绍左偏树之前，我们先来明确一下优先队列和可并堆的概念。 2.1优先队列，可并堆 2.1.1优先队列的定义 优先队列(Priority Queue)是一种抽象数据类型(ADT)，它是一种容器，里面有一些元素，这些元素也称为队列中的节点(node)。优先队列的节点至少要包含一种性质：有序性，也就是说任意两个节点可以比较大小。为了具体起见我们假设这些节点中都包含一个键值(key)，节点的大小通过比较它们的键值而定。优先队列有三个基本的操作：插入节点(Insert)，取得最小节点(Minimum) 和删除最小节点(Delete-Min)。 2.1.2可并堆的定义 可并堆(Mergeable Heap)也是一种抽象数据类型，它除了支持优先队列的三个基本操作(Insert, Minimum, Delete-Min)，还支持一个额外的操作——合并操作： H ← Merge(H1,H2) Merge( ) 构造并返回一个包含H1和H2所有元素的新堆H。 前面已经说过，如果我们不需要合并操作，则二叉堆是理想的选择。可惜合并二叉堆的时间复杂度为O(n)，用它来实现可并堆，则合并操作必然成为算法的瓶颈。左偏树(Leftist Tree)、二项堆(Binomial Heap) 和Fibonacci堆(Fibonacci Heap) 都是十分优秀的可并堆。本文讨论的是左偏树，在后面我们将看到各种可并堆的比较。
国家旅游局公告2006年第1号——欠缴质保金的旅行社名单 【法规类别】旅游服务机构导游人员管理 【发文字号】国家旅游局公告2006年第1号 【发布部门】国家旅游局 【发布日期】2006.01.04 【实施日期】2006.01.04 【时效性】现行有效 【效力级别】XE0303 国家旅游局公告 （2006年第1号） 根据我局《关于进一步做好旅行社质量保证金回收工作的通知》（[2005]105号）的要求，各地旅行社补缴质量保证金的工作基本结束。目前，全国仍有74家旅行社未能按时补齐质保金，其中组团社有16家，国际社有58家。现将74家旅行社的名单公示如下。请上述旅行社在2006年2月28日前补齐质保金，逾期将按有关规定给予降类或注销处理。 特此公告。 附：欠缴质保金的旅行社名单 国家旅游局
二00六年一月四日 附： 一、组团社名称及许可证编号（16家） 1 珠海经济特区环球国际旅行社L-GD-GJ00024 2 台山中国旅行社L-GD-GJ00139 3 湛江市旅游总公司L-GD-GJ00017 4 黑龙江省中国青年旅行社L-HLJ-GJ00009 5 伊春中国国际旅行社L-HLJ-GJ00011 6 海南港澳国际旅行社有限公司L-HAN-GJ00006 7 包头中国国际旅行社L-NMG-GJ00008 8 喀什国际旅行社有限责任公司L-XJ-GJ00006 9 开封中国国际旅行社L-HEN-GJ00006 10 广西玉林国际旅行社有限公司L-GX-GJ00024 11 北海中国国际旅行社有限公司L-GX-GJ00005 12 青海省中国青年旅行社有限责任公司L-QH-GJ00003 13 甘肃海外旅游总公司L-GS-GJ0
沈阳理工大学算法实践与创新论文
摘要 对于计算机科学来说，算法的概念是至关重要的，算法是一系列解决问题的清晰指令，也就是说，能够对一定规范的输入，在有限时间内获得所要求的输出。为了更加的了解算法，本篇论文中，我们先研究一个算法---回溯法。 回溯法是一种常用的重要的基本设计方法。它的基本做法是在可能的范围之内搜索，适于解一些组合数相当大的问题。圆排列描述的是在给定n个大小不等的圆 C1,C2,…,Cn,现要将这n个圆排进一个矩形框中，且要求各圆与矩形框的底边相切。圆排列问题要求从n个圆的所有排列中找出有最小长度的圆排列。图着色问题用数学定义就是给定一个无向图G=（V, E），其中V为顶点集合，E为边集合，图着色问题即为将V分为K个颜色组，每个组形成一个独立集，即其中没有相邻的顶点。其优化版本是希望获得最小的 K值。符号三角形问题要求对于给定的n，计算有多少个不同的符号三角形，使其所含的“+”和“-”的个数相同。 在本篇论文中，我们将运用回溯法来解决着图的着色问题，符号三角形问题，图排列问题，将此三个问题进行深入的探讨。 关键词: 回溯法图的着色问题符号三角形问题图排列问 题
目录 第1章引言 (1) 第2章回溯法的背景 (2) 第3章图的着色问题 (4) 3.1 问题描述 (4) 3.2 四色猜想 (4) 3.3 算法设计 (5) 3.4 源代码 (6) 3.5 运行结果图 (10) 第4章符号三角形问题 (11) 4.1 问题描述 (11) 4.2 算法设计 (11) 4.3 源代码 (12) 4.4 运行结果图 (16) 第5章圆的排列问题 (17) 5.1 问题描述 (17) 5.2 问题分析 (17) 5.3 源代码 (18) 5.4 运行结果图 (22) 结论 (23) 参考文献 (24)
国家旅游局32号令：《旅游投诉处理办法》自2010年7月1日起施行2010-5-19 15:12:43国家旅游局政策法规司字号：[大中小]选择背景色： 国家旅游局令 第32号 《旅游投诉处理办法》已经2010年1月4日国家旅游局第1次局长办公会议审议通过。现予公布，自2010年7月1日起施行。 国家旅游局局长：邵琪伟 二○一○年五月五日 旅游投诉处理办法 第一章总则 第一条为了维护旅游者和旅游经营者的合法权益，依法公正处理旅游投诉，依据《中华人民共和国消费者权益保护法》、《旅行社条例》、《导游人员管理条例》和《中国公民出国旅游管理办法》等法律、法规，制定本办法。 第二条本办法所称旅游投诉，是指旅游者认为旅游经营者损害其合法权益，请求旅游行政管理部门、旅游质量监督管理机构或者旅游执法机构（以下统称“旅游投诉处理机构”），对双方发生的民事争议进行处理的行为。 第三条旅游投诉处理机构应当在其职责范围内处理旅游投诉。 地方各级旅游行政主管部门应当在本级人民政府的领导下，建立、健全相关行政管理部门共同处理旅游投诉的工作机制。 第四条旅游投诉处理机构在处理旅游投诉中，发现被投诉人或者其从业人员有违法或犯罪行为的，应当按照法律、法规和规章的规定，作出行政处罚、向有关行政管理部门提出行政处罚建议或者移送司法机关。 第二章管辖 第五条旅游投诉由旅游合同签订地或者被投诉人所在地县级以上地方旅游投诉处理机构管辖。 需要立即制止、纠正被投诉人的损害行为的，应当由损害行为发生地旅游投诉处理机构管辖。 第六条上级旅游投诉处理机构有权处理下级旅游投诉处理机构管辖的投诉案件。 第七条发生管辖争议的，旅游投诉处理机构可以协商确定，或者报请共同的上级旅游投诉处理机构指定管辖。 第三章受理
1999年 陈宏- 数据结构的选择与算法效率——从IOI98试题PICTURE谈起 来煜坤- 把握本质，灵活运用——动态规划的深入探讨 齐鑫- 搜索方法中的剪枝优化 邵铮- 数学模型的建立、比较和应用 石润婷- 隐蔽化、多维化、开放化──论当今信息学竞赛中数学建模的灵活性睢》?- 准确性、全面性、美观性——测试数据设计中的三要素 周咏基- 论随机化算法的原理与设计 2000年 陈彧- 信息学竞赛中的思维方法 方奇- 动态规划 高寒蕊- 递推关系的建立及在信息学竞赛中的应用 郭一- 数学模型及其在信息学竞赛中的应用 江鹏- 探索构造法解题模式 李刚- 动态规划的深入讨论 龙翀- 解决空间规模问题的几种常用的存储结构 骆骥- 数学模型的建立和选择 施遥- 人工智能在围棋程序中的应用 肖洲- 数据结构的在程序设计中的应用 谢婧- 规模化问题的解题策略 徐串- 论程序的调试技巧 徐静- 图论模型的建立与转化 杨江明- 论数学策略在信息学问题中的应用 杨培- 非最优化算法初探 张辰- 动态规划的特点及其应用 张力- 类比思想在解题中的应用 张一飞- 冗繁削尽留清瘦——浅谈信息的充分利用 2001年 高寒蕊- 从圆桌问题谈数据结构的综合运用 符文杰- Pólya原理及其应用 高岳- 中等硬度解题报告 江鹏- 从一道题目的解法试谈网络流的构造与算法 刘汝佳- 搬运工问题的启示 李益明- 计算几何的相关问题 李源- 树的枚举 骆骥- 由“汽车问题”浅谈深度搜索的一个方面——搜索对象与策略的重要性毛子青- 动态规划算法的优化技巧 俞玮- 基本动态规划问题的扩展 张一飞- 求N!的高精度算法 2002年 戴德承- 退一步海阔天空——“目标转化思想”的若干应用
国家旅游局关于放宽旅行社设立服务网点政策有关事项的通知 (旅发〔2015〕211号) 各省、自治区、直辖市旅游委、局，新疆生产建设兵团旅游局： 为贯彻落实《关于促进旅游业改革发展的若干意见》(国发〔2014〕31号)精神，现就放宽旅行社设立服务网点政策有关事项通知如下： 一、放宽设立服务网点区域范围 允许设立社在所在地的省(市、区)行政区划内及其分社所在地的设区的市的行政区划内设立服务网点，不受数量限制。 在设立社所在地的省(市、区)行政区划内设立服务网点的，设立社向服务网点所在地工商行政管理部门办理服务网点设立登记后，应当在3个工作日内，持设立社营业执照副本、设立社旅行社业务经营许可证副本、服务网点的营业执照、服务网点经理的履历表和身份证明向服务网点所在地与工商登记同级的旅游主管部门备案。 旅行社在其分社所在地的设区的市的行政区划内设立服务网点的，设立社向服务网点所在地工商行政管理部门办理服务网点设立登记后，应当在3个工作日内，持设立社营业执照副本、设立社旅行社业务经营许可证副本、分社的营业执照、旅行社分社备案登记证明、服务网点的营业执照、服务网点经理的履历表和身份证明向服务网点所在地与工商登记同级的旅游主管部门备案。 二、落实分社和服务网点设立政策 各地要认真学习贯彻《国务院关于促进旅游业改革发展的若干意见》(国发〔2014〕31号)，切实按照《旅行社条例》及本通知要求，依法依规做好分社和服务网点的备案工作，不得增设或变相增设旅行社设立分社、服务网点的政策障碍。
各省级旅游主管部门要积极开展针对市、县级旅游主管部门的培训指导和监督检查，发现不依法依规开展分社和服务网点备案工作的，要及时予以纠正。 三、加强对旅行社分社和服务网点的服务监管 各地要进一步引导旅行社增强风险管控意识，审慎确定分支机构设立的数量和规模;督促设立社切实加强对分社和服务网点的管理和人员培训，依法承担经营活动的责任和后果;要加强旅游质监执法人员的培训，建立健全对旅行社分社、服务网点的事中事后监管机制，改进服务监管手段，提升服务监管水平，对发现的违法违规行为，要主动协同设立社所在地旅游主管部门进行依法查处。 国家旅游局此前发布的相关规定与本通知不一致的，依照本通知执行。 国家旅游局 2015年9月22日
作者简介：黄芳（1990—），女，安徽省凤阳县，安徽中医学院学士，学号：09713019，班级：09计算机 回溯法求一组解或最优解论文 黄芳 (安徽中医学院 医药信息工程学院， 安徽 合肥 230031) 摘 要：回溯法是解决多约束条件下合理分配问题的总要方法之一，有“通用的解题法”之称，用它可以系统的搜索一个问题的所有解或任一解，且回溯法是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。它在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根节点出发用搜索解空间树。回溯法解决问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含问题的一个最优解。 关键字：回溯 状态空间树 算法 最优解 结点 程序设计 中图分类号: TP310.6 文献标识码: A A method of solutions back or the optimal solution paper HUANG Fang (School of Medical information engineering , Anhui University of Traditional Chinese Medicine , Hefei230031,China) Abstract ：Back in the law is to solve the constraint condition reasonable distribution of total to method, is one of "general problem-solving method" say, it can be a systematic search of all solution or any solution, and back in the law is a systematic and a leap with both the search algorithm. It in the question solution space tree, press depth first strategy, starting from the root node with search solution space tree. Back in the method to solve the problem, should clearly define the problem solution space, the problem of the solution space should be included at least an optimal solution. Key words ：recall arithmetic node program design state space tree the optimal solution 0 引 言 引言在程序设计中，有相当一类问题是求一组解、全部解或最优解的问题，它们不是根据某种确定的计算法则，而是利用试探和回溯的搜索技术求解。回溯的一般方法为了应用回溯法，所要求的解必须能表示成一个n 元组(1x ,…,n x ），通常要求所有的解满足一组综合的约束条件.用回溯法解决问 题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间应至少包含问题的一个最优解，定义了问题的解空间后，还应将解空间很好的组织起来，使得能用回溯法方便地搜索整个解空间. 1 回溯法的定义 回溯法(探索与回溯法)是一种选优搜索 法，按选优条件向前搜索，以达到目标。但当探索到某一步时，发现原先选择并不优或达不到目标，就退回一步重新选择，这种走 不通就退回再走的技术为回溯法，而满足回
NOI国家集训队论文分类（至2008） 摘抄自C博客 组合数学 计数与统计 2001 - 符文杰：《Polya原理及其应用》 2003 -许智磊：《浅谈补集转化思想在统计问题中的应用》 2007 -周冬：《生成树的计数及其应用》 2008 - 陈瑜希《Polya计数法的应用》 数位问题 2009 -高逸涵《数位计数问题解法研究》 2009 -刘聪《浅谈数位类统计问题》 动态统计 2004 -薛矛：《解决动态统计问题的两把利刃》 2007 -余江伟：《如何解决动态统计问题》 博弈 2002 -张一飞：《由感性认识到理性认识一一透析一类搏弈游戏的解答过程》2007 -王晓珂：《解析一类组合游戏》 2009 -曹钦翔《从“k倍动态减法游戏”出发探究一类组合游戏问题》 2009 -方展鹏《浅谈如何解决不平等博弈问题》 2009 -贾志豪《组合游戏略述一一浅谈SG游戏的若干拓展及变形》母函数 2009 -毛杰明《母函数的性质及应用》 拟阵 2007 -刘雨辰：《对拟阵的初步研究》 线性规划 2007 -李宇骞：《浅谈信息学竞赛中的线性规划一一简洁高效的单纯形法实现与应用》 置换群 2005 -潘震皓：《置换群快速幕运算研究与探讨》 问答交互 2003 -高正宇：《答案只有一个一一浅谈问答式交互问题》 猜数问题 2003 -张宁：《猜数问题的研究：< 聪明的学生> 一题的推广》
2006 -龙凡：《一类猜数问题的研究》 数据结构 数据结构 2005 -何林：《数据关系的简化》 2006 -朱辰光:《基本数据结构在信息学竞赛中的应 用》 2007 -何森：《浅谈数据的合理组织》 2008 -曹钦翔《数据结构的提炼与压缩》 结构联合 2001 -高寒蕊：《从圆桌问题谈数据结构的综合运用》 2005 -黄刚：《数据结构的联合》 块状链表 2005 -蒋炎岩：《数据结构的联合——块状链表》 2008 -苏煜《对块状链表的一点研究》 动态树 2006 -陈首元：《维护森林连通性——动态树》 2007 -袁昕颢：《动态树及其应用》 左偏树 2005 -黄源河：《左偏树的特点及其应用》 跳表 2005 -魏冉：《让算法的效率跳起来”——浅谈跳跃表”的相关操作及其应用》2009 -李骥扬《线段跳表——跳表的一个拓展》 SBT 2007 - 陈启峰：《Size Bala nee Tree 》 线段树 2004 -林涛：《线段树的应用》 单调队列 2006 -汤泽：《浅析队列在一类单调性问题中的应用》 哈希表 2005 - 李羽修：《Hash函数的设计优化》 2007 - 杨弋：《Hash在信息学竞赛中的一类应用》 Splay 2004 -杨思雨：《伸展树的基本操作与应用》
置换群快速幂运算 研究与探讨 江苏省苏州中学 潘震皓 [关键词] 置换 循环 分裂 合并 [摘要] 群是一个古老的数学分支，近几年来在程序设计中置换群得到了一定的应用。本文针对置换群的特点提出了线性时间的幂运算算法，并举例说明了优化后算法的效果。 [正文] 一、引言 置换群是一种优秀的结构，在程序设计中，它的大部分基本操作，时间和空间复杂度都是线性的，甚至有的还是常数的。所以一个问题如果能够抽象归结为一个置换群模型的话，往往能够在程序设计中轻松地解决。但是对于整幂运算来说，似乎只能通过反复做乘法来获得O(k*乘法)或是O(logk*乘法)的算法；而对于分数幂运算，则找不到较好的方法实现。 二、置换群的整幂运算 2.1 整幂运算的一个转化 在置换群中有一个定理：设e T k =， （T 为一置换，e 为单位置换（映射函数为x x f =)(的置换）），那么k 的最小正整数解是T 的拆分的所有循环长度的最小公倍数。 或者有个更一般的结论：设e T k =， （T 为一循环，e 为单位置换），那么k 的最小正整数解为T 的长度。 我们知道，单位置换就是若干个只含单个元素的循环．．．．．．．．．的并。也就是说，长度为l 的循环，l 次的幂，把所有元素都完全分裂了。这是为什么呢？ 我们来做一个试验：(下面的置换均以循环的连接表示) 设n=6，那么3 26 )(T T =。任取一T=(1 3 5 2 4 6)，来做一遍乘法： ()() 36 2 45 1 34 126565432134 1 2 6 51265431265436543211265436543211265436543212 =???? ??=???? ?????? ??=???? ?????? ??=T 分裂成了2份！而且这2份恰好是T 的奇数项和偶数项！（注意可以写成(1 5 4)(3 2 6)）
应用数学学院信息安全专业班学号姓名 实验题目回溯算法 实验评分表
实验报告 一、实验目的与要求 1、理解回溯算法的基本思想； 2、掌握回溯算法求解问题的基本步骤； 3、了解回溯算法效率的分析方法。 二、实验内容 【实验内容】 最小重量机器设计问题：设某一个机器有n个部件组成，每个部件都可以m个不同供应商处购买，假设已知表示从j个供应商购买第i个部件的重量，表示从j个供应商购买第i个部件的价格，试用回溯法求出一个或多个总价格不超过c且重量最小的机器部件购买方案。 【回溯法解题步骤】 1、确定该问题的解向量及解空间树； 2、对解空间树进行深度优先搜索； 3、再根据约束条件（总价格不能超过c）和目标函数（机器重量最小）在搜索过程中剪去多余的分支。 4、达到叶结点时记录下当前最优解。 5、实验数据n,m, ] ][ [j i w,] ][ [j i c的值由自己假设。 三、算法思想和实现【实现代码】
【实验数据】 假设机器有3个部件，每个部件可由3个供应商提供（n=3，m=3）。总价不超过7（c<=7）。 部件重量表： 部件价格表： 【运行结果】
实验结果：选择供应商1的部件1、供应商1的部件2、供应商3的部件3，有最小重量机器的重量为4，总价钱为6。 四、问题与讨论 影响回溯法效率的因素有哪些？ 答：影响回溯法效率的因素主要有以下这五点： 1、产生x[k]的时间； 2、满足显约束得x[k]值的个数； 3、计算约束函数constraint的时间； 4、计算上界函数bound的时间； 5、满足约束函数和上界函数约束的所有x[k]的个数。 五、总结 这次实验的内容都很有代表性，通过上机操作实践与对问题的思考，让我更深层地领悟到了回溯算法的思想。 回溯算法的基本思路并不难理解，简单来说就是：从一条路往前走，能进则进，不能进则退回来，换一条路再试。回溯法的基本做法是深度优先搜索，是一种组织得井井
二、简答题： 1.备忘录方法和动态规划算法相比有何异同简述之。 2.简述回溯法解题的主要步骤。 3.简述动态规划算法求解的基本要素。 4.简述回溯法的基本思想。 5.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。 6.简要分析分支限界法与回溯法的异同。 7.简述算法复杂性的概念，算法复杂性度量主要指哪两个方面 8.贪心算法求解的问题主要具有哪些性质简述之。 9.分治法的基本思想是什么合并排序的基本思想是什么请分别简述之。 10.简述分析贪心算法与动态规划算法的异同。 三、算法编写及算法应用分析题： 1.已知有3个物品：(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10),背包的容积M=20，根据0-1背包动态规划的递推式求出最优解。 2.按要求完成以下关于排序和查找的问题。 ①对数组A={15，29，135，18，32，1，27，25，5}，用快速排序方法将其排成递减序。 ②请描述递减数组进行二分搜索的基本思想，并给出非递归算法。 ③给出上述算法的递归算法。 ④使用上述算法对①所得到的结果搜索如下元素，并给出搜索过程：18，31，135。 3.已知1()*() i i k k ij r r A a +=，k =1，2，3，4，5，6，r 1=5，r 2=10，r 3=3，r 4=12，r 5=5，r 6=50，r 7=6，求矩阵链积A 1×A 2×A 3×A 4×A 5×A 6的最佳求积顺序（要求给出计算步骤）。 4.根据分枝限界算法基本过程,求解0-1背包问题。 已知n=3,M=20，(w1,w2,w3)=(12,10,6),(p1,p2,p3)=(15,13,10)。 5.试用贪心算法求解汽车加油问题：已知一辆汽车加满油后可行驶n 公里，而旅途中有若干个加油站。试设计一个有效算法，指出应在哪些加油站停靠加油，使加油次数最少，请写出该算法。 6.试用动态规划算法实现下列问题：设A 和B 是两个字符串。我们要用最少的字符操作，将字符串A 转换为字符串B ，这里所说的字符操作包括： ①删除一个字符。 ②插入一个字符。 ③将一个字符改为另一个字符。 请写出该算法。 7.对于下图使用Dijkstra 算法求由顶点a 到顶点h 的最短路径。 8.试写出用分治法对数组A[n]实现快速排序的算法。 9.有n 个活动争用一个活动室。已知活动i 占用的时间区域为[s i ，f i ]，活动i,j 相容的条件是：sj ≥f i ，问题的解表示为(x i | x i =1，2…，n,)，x i 表示顺序为i 的活动编号活动，求一个相容的活动子集，且安排的活动数目最多。 10.设x 1、x 2、x 3是一个三角形的三条边，而且x 1+x 2+x 3=14。请问有多少种不同的三角形给出解答过程。 11.设数组A 有n 个元素，需要找出其中的最大最小值。 ①请给出一个解决方法，并分析其复杂性。 ②把n 个元素等分为两组A1和A2，分别求这两组的最大值和最小值，然后分别将这两组的最大值和
旅行社公告暂行规定 第一条为规范有关旅行社的公告发布行为，加强对企业经营和旅游行政管理的指导服务，根据《旅行社条例》和《旅行社条例实施细则》，制订本暂行规定。 第二条旅行社公告事项如下： （一）旅行社业务经营许可证的颁发、变更、注销、吊销； （二）许可或暂停、停止旅行社经营出境、边境旅游业务； （三）旅行社经营或暂停、停止经营赴台旅游业务； （四）旅行社分社、服务网点设立与撤销备案； （五）旅行社委托代理招徕旅游者业务备案； （六）旅行社的违法经营行为； （七）旅行社的诚信记录； （八）旅游者对旅行社投诉信息； （九）旅行社质量保证金交存、增存、补存、降低交存比例和被执行赔偿等情况； （十）旅行社统计调查情况； （十一）全国和地区旅行社经营发展情况； （十二）旅游行政管理部门认为需要公开发布的其他有关旅行社的事项和情况信息。 第三条旅行社业务经营许可证颁发、变更公告，由颁发旅行社业务经营许可证和办理旅行社业务经营许可证变更事项的旅游行政管理部门发布。 旅行社业务经营许可证颁发公告，项目内容应该包括旅行社名称、
许可证编号、出资人、法定代表人、经营场所、许可经营业务、许可文号（附件1）。 旅行社业务经营许可证变更公告，项目内容应该包括旅行社许可证编号和变更前与变更后的名称、出资人、法定代表人、经营场所（附件2）。 第四条旅行社业务经营许可证注销、吊销公告，由办理注销旅行社业务经营许可证备案手续和作出吊销旅行社业务经营许可证决定的旅游行政管理部门发布。 旅行社业务经营许可证注销公告，项目内容应该包括旅行社名称、许可证编号、经营场所（附件3）。 旅行社业务经营许可证吊销公告，项目内容应该包括旅行社名称、许可证编号、主要负责人(附件4)。 第五条暂停旅行社业务公告，由作出暂停决定的旅游行政管理部门发布。 暂停旅行社业务公告，项目内容应该包括旅行社名称、许可证编号、经营场所、暂停时间期限(附件5)。 第六条许可或暂停、取消旅行社经营出境旅游业务公告，由国家旅游局或其委托出境旅游业务许可的省、自治区、直辖市旅游行政管理部门发布。 许可旅行社经营出境旅游业务公告，项目内容应该包括旅行社名称、原许可证编号、新许可证编号、出资人、法定代表人、经营场所、许可文号（附件6）。 暂停旅行社经营出境旅游业务公告，项目内容应该包括旅行社名称、许可证编号、经营场所、暂停时间期限（附件7）。 取消旅行社经营出境旅游业务公告，项目内容应该包括旅行社名
中原工学院信息商务学院 实验报告 实验项目名称回溯划算法的应用 课程名称算法设计与分析 学院(系、部)中原工学院信息商务学院学科专业计算机科学与技术系班级学号计科132班17号姓名程一涵 任课教师邬迎 日期2014年12月9日
实验五回溯算法的应用 一、实验目的 1．掌握回溯算法的基本概念 2．熟练掌握回溯算法解决问题的基本步骤。 3．学会利用回溯算法解决实际问题。 二．问题描述 题目一：N皇后问题 要在n*n的国际象棋棋盘中放n个皇后，使任意两个皇后都不能互相吃掉。规则：皇后能吃掉同一行、同一列、同一对角线的任意棋子。求所有的解要求：键盘输入皇后的个数n (n ≤ 13) 输出有多少种放置方法 输入输出实例：
三．算法设计 首先，确定第一行皇后的位置，再确定第二行的位置，并且要注意不能同行同列同对角线，若是发现有错则返回上一层，继续判断。满足约束条件时，则开始搜索下一个皇后的位置，直到找出问题的解。 四.程序调试及运行结果分析 五.实验总结 通过这次试验，使得我们面对问题时的解题思路变得更加灵活和多变，并且使我们的编写能力稍稍的提高一些。初步了解了回溯算法，回溯算法实际是一个类似枚举的搜索尝试方法，他的主题思想是在搜索尝试的过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就回溯返回，尝试别的路径。他特别适用于求解那些涉及到寻求一组解的问题或者求满足某些约束条件的最优解的问题。此算法具有结构清晰，容易理解且可读性强等优点，并且通过稍加变通也可以适用于其他类似问题
附录：程序清单（程序过长，可附主要部分） #include
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