量子力学史话：玻尔与爱因斯坦的争论
量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。
1．量子力学的哥本哈根学派的诠释
1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所，并很快成为当时国际上公认的物理研究中心，逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派。
歌本哈根学派中，对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献的代表人物有：玻尔、海森堡、泡利和玻恩等人。海森堡的“不确定性原理”和玻尔的“互补原理”、玻恩的波函数的几率诠释，共同构成了哥本哈根学派诠释量子力学的几大主要支柱。1927年后（也即本文所讨论的大争论之后），逐渐为大多数物理学家所接受。因此被人们称为量子力学的“正统”解释。其主要核心理论如下：
①波函数的几率诠释：在微观领域里，经典力学的因果律和决定论都遭到了破坏。在相同的实验条件下，可以发生各种不可预测个体量子过程，每次测量都会由于观测仪器与客体之间不可控制的相互作用而引进新的实验条件，使通常情况下的因果链被打断。所以在量子力学中，人们必须放弃经典力学意义上的因果律和决定论，而把量力力学的几率性看成是本质的。
②不确定性原理：1927年，海森堡在论文《量子论中运动学和动力学的可观测内容》中，提出了著名的“不确定性原理”（uncertainty principle）——历史上又称作“测不准原理”或“不确定关系”。海森堡不确定性原理是量子力学的一个基本原理。为了说明他的不确定性原理，海森堡设计了一个理想实验：用一个γ射线显微镜观测一个电子。由于显微镜的分辨率受光波波长的限制，为了精确确定电子的位置，应该使用波长短的光，而波长越短，光子的动量越大，根据康普顿散射，引起电子动量的变化就越大。因此电子的位置愈准确，就愈难确定电子的动量。反之亦然。
海森堡认为，微观粒子既不是经典的粒子，也不是经典的波；当人们用宏观仪器观测微观粒子时，就会发生观测仪器对微观粒子行为的干扰，使人们无法准确掌握微观粒子的原来面貌；而这种干扰是无法控制和避免的，就像盲人想知道雪花的形状和构造。通过仔细分析，海森堡得出电子坐标的不确定程度Δx和动量的不确定程度Δp遵从：Δx·Δp≤h/4π；同样，能量和时间这种正则共轭物理量也遵从测不准关系。海森堡认为“这种不确定性，正是量子力学中出现统计关系的根本原因”。
③互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述。也就是说，微观粒子具有波粒二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与整个物理学，甚至成
为一种哲学原理。
哥本哈根学派的主要思想和观点大致可概括为四个方面：
①可观察量是建立理论的基础和依据。
②量子跃迁是量子力学的最基本概念。
③描述微观客体的波函数是一种几率波，粒子出现的几率由波幅的平方所决定。
④从实验中所观察到微观现象，满足测不准关系和互补原理。
2．爱因斯坦的观点
以爱因斯坦为首的另一部分物理学家，如薛定谔、德布罗意等对哥本哈根学派的观点提出了质疑。主要表现在两方面：
①因果性还是几率波？
早在1920年1月27日，爱因斯坦针对泡利反对连续区理论的观点表示了他自己对“完全的因果性”的信念。1924年4月爱因斯坦给玻恩夫妇的信中，他针对玻尔关于辐射的波动在本质上是几率波的假设而评论说：“玻尔关于辐射的意见是很有趣的。但是，我决不愿意被迫放弃严格的因果性，将对它进行更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去选择。”
②量子力学仅可建立在可观察量的基础上？
爱因斯坦对这一观点也提出异议。1926年春天，他在海森堡的一次谈话中，提出了“是理论决定我们能够观察到的东西”的观点。
3．论战的爆发
①序幕：1926年9月，薛定谔应玻尔的邀请，到哥本哈根介绍他的波动力学。在结束时，薛定谔提出应该放弃量子跃迁的概念，而代之以三维空间的波来描述微观客体的行为。即以传统的连续性观念，代替量子力学理论中的间断性观念。薛定谔的这一想法一提出来，立即遭到玻尔的强烈反对。这一争论可以看做是爱因斯坦和玻尔争论的序幕。
②玻尔的互补原理：1927年9月，在意大利科摩召开的一次纪念意大利科学家伏打逝世一百周年的会上，玻尔第一次提出了“互补原理”。这篇演说不仅用物理学语言，而且还用了大量的哲学语言。这使科学家们感到震惊。薛定谔和老厄不赞成玻尔的观点，尤其是不同意把物理学建立在测不准关系或其他不确定的统计解释上。
③论战开始：几个星期后，1927年10月在布鲁塞尔召开了第五次索尔维会议。会议主题是“电子和光子”。在玻恩和海森堡做关于矩阵力学的报告时指出：“我们主张量子力学是一种完备的理论，它的基本物理假说和数学假说是不能进一步被修改的。”这番话无疑是向不同意见提出了挑战。接着玻尔阐述了他的“互补原理”，重复了他在科摩会议上的观点。由于爱因斯坦一直对量子力学的统计解释感到不满，他曾在1926年12月给玻恩写信时说：“上帝不是在掷骰子”，当玻恩问到爱因斯坦的意见时，爱因斯坦表示赞同量子力学的系综几率解释，但不赞成把量子力学看成是单个过程的完备理论的观点。（爱因斯坦对测不准关系和量子力学的几率解释极为不满，认为这是由于量子力学主要的描述方式不完备造成的，所以
只能得出不确定的结果。）爱因斯坦的发言掀起了波浪，也从此引发了他和玻尔之间就量子力学诠释问题的公开争论。
④爱因斯坦的单缝衍射实验：爱因斯坦提出了一个“单缝衍射”理想实验，来说明自己的观点。如图所示。一束电子射向遮光屏S，通过小孔O在半球面胶片P上得到衍射图像。这可用两个观点进行解释：
第一种观点认为，“同德布罗意---薛定谔波相对应的，不是一个电子，而是一团分布在空间中的电子云”；|Ψ2|表示在被观察的那一部分空间电子云中，一个粒子存在的几率。“量子论对于任何单个过程是什么也没有说，它只是给出关于一个相对说来无限多个基元的集合的知识”；
第二种观点认为，“量子论力图完备的描述某些单个过程。落到S上的每个粒子，不是由位置和速度来表征，而是用一个…德布罗意-薛定谔波束来描写的。这个波束经受了衍射之后，它的一部分落到胶片P上。”|Ψ2| 表示在所考察的时刻一个特定粒子存在于所给地方的几率。“这样，量子论是研究一个单个过程，并且力图充分的描述全部的事实和规律性。”
爱因斯坦认为，第二种观点包含了第一种观点的全部结果，但相反的论断却不能成立，这是同相对性的假设相矛盾的。
接着他具体阐述了反对第二种观点的看法：“如果认为，|Ψ2|是简单地给出了在被观察的胶片上的某一部分在给定的时刻某个粒子存在的几率，那么，由此就必须得出这样的结论：一个同一的基元过程在胶片的第二个或者更多个地方起作用。然而，认为对应于|Ψ2|的，是表示一定粒子存在于完全确定的地方的几率，这样的一种解释就必须以完全特殊的超距作用为前提，而不允许连续分布在空间中并且同时在胶片的二个部分表现出自己的作用的波的存在。”
玻尔经过认真思考，指出：不能避免在测量时仪器对电子不可控制的相互作用，即电子与狭缝边沿的相互作用。
⑤双缝干涉实验：爱因斯坦又想出了一个类似托马斯·杨的双缝干涉实验，如图所示。如果让大量电子通过A、B，会在屏C上出现干涉条纹。若控制电子枪O，让它一个一个的发射电子，屏C上就会出现一个一个的亮点，并可测量他们的位置。如果分别关闭M或N，就可以知道电子是通过M还是N，从而可测出电子的准确路径。
由干涉条纹可计算电子波的波长，从而可精确确定电子的动量。否定了测不准关系。
玻尔经过认真思考后反驳说，如果关闭狭缝N和M中的任一个，实验状态就完全改变了，在双缝开启时出现的干涉现象就不再出现，实验回到了单缝状态，只不过先后通过了两条单狭缝，等于多了一次与狭缝相互作用的不确定因素。更重要的是，电子行为依赖于壁障上有没有另一条狭缝，即依赖于我们对实验的安排。这样，玻尔把爱因斯坦用来反驳互补原理的理想实验，反而变成了用互补原理说明波粒二相性的例子。
爱因斯坦并没有因为自己的质疑被玻尔化解而改变自己的看法，他说过一句充分表达内心信念的名言：“你相信掷骰子，我却相信客观存在的世界中的完备定律和秩序。”
4．争论的高潮
在1930年10月召开的第六届索尔维会议上，爱因斯坦与玻尔的争论达到一个高潮。会议主题是“物质的磁性”，不过关于量子力学的讨论却成了实际上的主要内容。起因是爱因斯坦提出了一个新的理想实验，试图从能量和时间这一对共轭变量的测量来否定测不准关系。
①“光子箱”实验：如图示。一个光子箱悬挂在上底座上，不消耗辐射能。箱壁上开一小孔C，并设有用计时装置控制的快门。箱子下面挂一重物G，整个箱子重量可由装在箱子外面的指针测定。在从快门打开到闭合的时间Δt里，只让一个光子飞出；Δt可通过计时装置
精确测定；由于飞出一个光子而引起的整个箱子的质量改变Δm也可精确测定，由只能关系式即可计算出能量的变化ΔE。这样Δt和ΔE就可同时精确测定。测不准关系不再成立。
听了爱因斯坦“光子箱”的发言，据说当时玻尔“面色苍白，呆若木鸡”。面对这一严重挑战，玻尔经过一个不眠之夜的思考，终于找到了爱因斯坦的疏漏之处，第二天玻尔做了一个漂亮的回答。他指出，如果光子箱的重量是用弹簧秤来测量的，那么当光子飞出去而引起箱子的重量发生变化时，箱子必将沿重力方向发生运动。这时，即使重量的测量是准确的，但是由于箱子在重力场中发生了位置变化，箱子内的钟的快慢也将因广义相对论的红移效应而发生改变，从而使时间的测量产生一个不确定量。玻尔由此得出结论：用这种仪器作为精确测定光子能量的工具，将不能控制光子逸出的时间。
爱因斯坦精心设计的“光子箱”理想实验，不但没有难倒玻尔，反而成了测不准原理的一个绝好例证。爱因斯坦不得不承认玻尔的结论无可指责。
②“EPR佯谬”：第六届索尔维会议之后，爱因斯坦承认了海森堡的测不准原理和量子力学理论在逻辑上的自恰性，但是仍坚持认为量子力学是不完备的。1935年5月爱因斯坦和美国物理学家波多尔斯基(B.E.Podolsky)、罗森(N.Rosen)合作发表了《能认为量子力学对物理实在的描述是完备的吗？》，对量子力学完备性提出了有力的反驳，即“EPR佯谬”。文章在论述完“完备”理论的必要条件和鉴别“物理实在”的充分条件后认为：对于一对共扼物理量只能是：或者认为量子态Ψ对于实在的描述是不完备的；或者是对应于这两个不能对易的算符的物理量不能同时具有物理的实在性。
最后爱因斯坦等人得出结论：量子力学的波函数只能描述多粒子组成的体系（系综）的性质，而不能准确的描述单个体系（如粒子）的某些性质；但是一个完备性的理论应当能描述物理实在（包括单个体系）的每个要素的性质，所以不能认为量子力学理论描述是完备的。
③波尔对“EPR佯谬”的应答：波尔认为，不可能以毫不含糊的方式来确定EPR所指的那些物理量，因为物理量本身就同测量条件和方法紧密联系着，确定物理量的这些条件使EPR所做的关于“实在”的定义在本质上就含糊不清了。玻尔认为，任何量子力学测量结果的报道给我们的不是关于客体的状态，而是关于这个客体侵没在其中的整个实验场合。这个整体性特点，就保证了量子力学描述的完备性。
5．没有结尾的尾声
由于二次世界大战，争论平息了一个时期。直到1948年，爱因斯坦对EPR佯谬又做了一次深入的讨论。1949年玻尔也发表了《就原子物理学的认识论问题和爱因斯坦进行商榷》的长篇文章，但基本都属于“各说各的”的历史追述，而不像以前那样针锋相对的论战了。
这是一场真正的科学论战。爱因斯坦完全承认，统计性的量子理论为理论物理学代来了极其重大的进展；这个理论也是迄今为止唯一能把二相性以逻辑上令人满意的方式统一起来的理论。玻尔更是这样，据他的助手回忆，在每一个重大问题上，玻尔习惯上总是先考虑爱因斯坦是怎样想的；1962年11月18日玻尔逝世时，人们在他工作室的黑板上发现了两张草图，其中之一就是爱因斯坦的光子箱。
6．意义
爱因斯坦和玻尔的争论，使量子力学的意义不断得到澄清，一步步逐渐深入的揭示了量子力学的本质含义。这场争论也是量子力学发展的一个组成部分。这个争论的一个中心论题是：科学规律本质上是因果性的，还是概率性的？
这场争论并没有破坏他们的友谊，他们相互尊重，为后人树立了榜样。
当代物理学家惠勒(J.A.Wheeler)说：“我不知道哪里还会再出现两各更伟大的人物，在
更高的合作水平上，针对一个更深刻的论题，进行一场为时更长的对话。”
关于量子力学的解释涉及许多哲学问题，其核心是因果性和物理实在问题。按动力学意义上的因果律说，量子力学的运动方程也是因果律方程，当体系的某一时刻的状态被知道时，可以根据运动方程预言它的未来和过去任意时刻的状态。但是量子力学对决定状态的物理量不能给出确定的预言，只能给出物理量取值的几率。在这个意义上，经典物理学因果律在微观领域失效了。
量子力学表明，微观物理实在既不是波也不是粒子，真正的实在是量子态。真实状态分解为隐态和显态，是由于测量所造成的，在这里只有显态才符合经典物理学实在的含义。
微观体系的实在性还表现在它的不可分离性上。量子力学把研究对象及其所处的环境看作一个整体，它不允许把世界看成由彼此分离的、独立的部分组成的。
玻尔：谁如果在量子面前不感到震惊，他就不懂得现代物理学；同样如果谁不为此理论感到困惑，他也不是一个好的物理学家。
总之，量子力学冲破了经典物理的局限，迅速发展起来，成为我们研究微观世界的有力武器。普朗克、卢瑟福、玻尔、德布罗意、薛定谔、海森堡等科学家为追求真理而勇于探索的精神，成为我们学习的榜样。
曾谨言《量子力学》（卷I ）第四版（科学出版社）2007年1月摘录 第三版序言 我认为一个好的高校教师，不应只满足于传授知识，而应着重培养学生如何思考问题、提出问题和解决问题。 这里涉及到科学上的继承和创新的关系。“继往”中是一种手段，而目的只能是“开来”。 讲课虽不必要完全按照历史的发展线索讲，但有必要充分展开这种矛盾，让学生自己去思考，自己去设想一个解决矛盾的方案。 要真正贯彻启发式教学，教师有必要进行教学与科学研究。而教学研究既有教学法的研究，便更实质性的是教学内容的研究。从教学法来讲，教师讲述一个新概念和新原理时，应力求符合初学者的认识过程。在教学内容上，至少对于像量子力学这样的现代物理课程来讲，我信为还有很多问题并未搞得很清楚，很值得研究。 量子力学涉及物质运动形式和规律的根本变革.20世纪前的经典物理学(经典力学、电动力学、热力学与统计物理学等)，只适用于描述一般宏观 从物质波的驻波条件自然得出角动量量子化的条件及自然理解为什么束缚态的能量是量子化的：P17~18； 人类对光的认识的发展历史把原来人们长期把物质粒子看作经典粒子而没有发现错误的启发作用：P18； 康普顿实验对玻尔电子轨道概念的否定及得出“无限精确地跟踪一个电子是不可能的”：P21； 在矩阵力学的建立过程中，玻尔的对应原理思想起了重要的作用；波动力学严于德布罗意物质波的思想：P21； 微观粒子波粒二象性的准确含义：P29； 电子的双缝衍射实验对理解电子波为几率波的作用：P31 在非相对论条件下（没有粒子的产生与湮灭），概率波正确地把物质粒子的波动性与粒子性联系起来，也是在此条件下，有波函数的归一化及归一化不随时间变化的结果：P32； 经典波没有归一化的要领，这也是概率波与经典波的区别之一：P32； 波函数归一化不影响概率分布：P32 多粒子体系波函数的物理意义表明：物质粒子的波动性并不是在三维空间中某种实在的物理量的波动现象，而一般说来是多维的位形空间中的概率波。例如，两个粒子的体系，波函数刻画的是六维位形空间中的概率波。这个六维空间，只不过是标志一个具有6个自由度体系的坐标的抽象空间而已。 动量分布概率： 1 波包的频谱分析 具有一定波长的平面波可表示为： ()e x p ()k x i k x ψ= （A1.1） 波长2/k λπ=,其特点是是波幅(或强度)为常数.严格的平面波是不存在的,实际问题中碰到的都是波包,它们的强度只在空间有限区域不为0.例如,高斯波包 221()exp()2x a x ψ=- (A1.2) 其强度分布222()exp()x a x ψ=-,如图A.1所示.可以看出,波包主要集中在1 x a < 区域中. 所以波包宽度可近似估计为:
引言：黑体辐射等实验的研究以及光谱实验的诞生，促使了人们对微观世界的不断认识。经典力学的局限性也日益显著，所面临的一些棘手的问题也越来越多。因此迫使我们不得不抛弃经典力学，而重新建立一个全新的力学体系——量子力学。该力学体系描绘了微观世界中，微观粒子的运动行为及其力学特性。 题目：量子力学的概率解释 内容摘要：在经典力学中，我们知道物体的运动可由牛顿第二定律描述： 22(((),(),()))d r F m r x t y t z t dt ==r u r r ；方程的解即为物体的动力学方程。由此方程的解： ((),(),())r x t y t z t =r ；在给定的初始条件下我们即可以知道任意时刻物体在空间所处的位 置。而在微观领域中，微观粒子的运动并不适用于上述的方程所描述。实验证明他们在某一 时刻出现在空间的哪一点上是不确定的。应该用方程μH E ψ=ψ来描述。比如电子的衍射现象，海森堡的不确定性关系，还有薛定谔为批评哥本哈根学派对量子论的观点而提出的一 个思维实验（薛定谔猫）。本文利用概率与统计的相关概念对量子力学做出一些相关的阐明，并对一些相关的问题（衍射，薛定谔猫等）进行说明。对单电子体系薛定谔方程作出较为详细的讨论，并加以例题进行进一步说明。 关键词：量子力学、概率与统计、电子衍射现象、薛定谔猫、薛定谔方程 概率统计理论的简单介绍： 随机变量X ：X 是定义在样本空间Ω上的实值函数；对面门一样本点ω，()X ω是一个实数。X 离散取值时，为离散随机变量。X 连续取值时，为连续型随机变量。本文只介绍连续型随机变量。 概率密度函数：当X 为连续型随机变量时，例如一条直线AB 如图：A 0 1 B 假设现在有一个点落到了AB 上，我们是否能问该点恰好落在0.5x =处的概率是多少？显然这是毫无意义的问题，因为该点恰好落在任意一点上的概率均为零。（基本事件的个数为无穷） 我们只能问该店落在某一区间[,]a b 上的概率是多少？例如[,][0,0.5]a b =；此时概率 10.5/12 p == 。 因此设X 是一随机变量，如果存在非负函数()f x 使得对任意满足a b -∞≤≤+∞的,a b 有 ()()b a p a X b f x dx ≤≤=?；就称()f x 是随机变量X 的概率密度函数。 显然()f x 应该具有如下性质： （1） ()1f x dx +∞ -∞ =? ；(量子力学中波函数的归一化性质) （2）()0.p X a ==于是()()()p a X b p a X b p a X b ≤≤==≤p p p ； （3）对于数集,()()A A p X A f x dx ∈= ?；
那些关于爱因斯坦的读书名言 以下是为你整理的关于爱因斯坦的读书名言，希望大家喜欢! 1.一个对社会的价值，首先取决于他的感情思想和行动对增进人类利益有多大作用。 2.不管时代的潮流和社会的风尚怎样，总可以凭着自己高贵的品质，超脱时代和社会，走自己正确的道路。 3.凡在小事上对弄虚作假理持轻率态度的人，在大事上也是不足信的。 4.学习知识要善于思考，思考，再思考，我就是靠这个方法成为科学家的。 5.不管时代的潮流和社会的风尚怎样，人总可以凭着自己高尚的品质，超脱时代和社会，走自己正确的道路。现在，大家都为了电冰箱、汽车、房子而奔波、追逐、竞争。这就是我们这个时代的特徵了。但是也还有不少人，他们不追求这些物质的东西，他们追求理想和真理，得到了内心的自由和安宁。 6.凡在小事上对真理持轻率态度的人，在大事上也是不可信任的。 7.一个人对社会的价值首先取决于他的感情、思想和行动对增进人类利益有多大的作用。
8.每个人都有一定的理想，这种理想决定着他的努力和判断的方向。就在这个意义上，我从来不把安逸和快乐看作生活目的的本身——这种伦理基础，我叫它猪栏的理想。 9.不管时代的潮流和社会的风尚怎样，人总可以凭着自己高贵的品质，超脱时代和社会，走自己正确的道路。 10.提出一个问题往往比解决一个问题更重要，因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已。而提出新的问题、新的可能性，从新的角度去看旧的问题，都需要有创造性的想像力，而且标誌着科学的真正进步。 11.对于我来说，生命的意义在于设身处地替人着想，忧他人之忧，乐他人之乐。 12.一个人的价值,应当看他贡献什么,而不应当看他取得什么. 13.照亮我的道路，并且不断地给我新的勇气去愉快地正视生活的理想，是善、美和真。要是没有志同道合者之间的亲切感情，要不是全神贯注于客观世界——那个在艺术和科学工作领域里永远达不到的物件，那末在我看来，生活就会是空虚的。人们所努力追求的庸俗的目标——财产、虚荣、奢侈的生活——我总觉得都是可鄙的。 14.一个人的价值，应当看他贡献什么?而不应该看他取得什么。 15.在科学上，每一条道路都应该走一走，发现一条走
量子力学初步 1. 设描述微观粒子运动的波函数为(),r t ψ ，则ψψ*表示______________________________________；(),r t ψ 须满足的条件是_______________________________； 其 归 一 化 条 件 是 _______________________________. 2. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将_______________________________. (填入：增大D 2倍、增大2D 倍、增大D 倍或不变) 3. 粒子在一维无限深方势阱中运动（势阱宽度为a ），其波函数为 ()()30x x x a a πψ= << 粒子出现的概率最大的各个位置是x = ____________________. 4. 在电子单缝衍射实验中，若缝宽为a =0.1 nm (1 nm = 10-9 m)，电子束垂直射在单缝面上，则衍射的电子横向动量的最小不确定量y p ?= _________N·s. (普朗克常量h =6.63×10-34 J·s) 5. 波长λ= 5000 ?的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量λ?= 10-3 ?，则利用不确定关系式x p x h ??≥可得光子的x 坐标的不确定量至少为_________. 6. 粒子做一维运动，其波函数为 ()00 x Axe x x x λψ-≥= ≤ 式中λ>0，粒子出现的概率最大的位置为x = _____________. 7. 量子力学中的隧道效应是指______________________________________ 这种效应是微观粒子_______________的表现. 8. 一维无限深方势阱中，已知势阱宽度为a ，应用测不准关系估计势阱中质量为m 的粒子的零点能量为____________. 9. 按照普朗克能量子假说，频率为ν的谐振子的能量只能为_________；而
量子力学的通俗讲座 一、粒子和波动 我们对粒子和波动的概念来自直接的经验。和粒子有关的经验对象：小到石子大到天上的星星等；和波动有关的经验对象：最常见的例子是水波，还有拨动的琴弦等。但这些还不是物理中所说的模型，物理中所谓粒子和波动是理想化的模型，是我们头脑中抽象的对象。 1.1 粒子的图像 在经典物理中，粒子的概念可进一步抽象为：大小可忽略不计的具有质量的对象，即所谓质点。质量在这里是新概念，我们可将其定义为包含物质量的多少，一个西瓜，比西瓜仔的质量大，因为西瓜里包含的物质的量更大。 为叙述的简介，我们现在可把粒子等同于质点。要描述一个质点的运动状态，我们需要知道其位置和质量（x,m ），这是一个抽象的数学表达。 但我们漏掉了时间，时间也是一个直观的概念，这里我们可把时间描述为一个时钟，我们会发现当指针指到不同位置时，质点的位置可能不同，于是指针的位置就定 义了时刻t 。有了时刻 t ，我们对质点的描述就变成了（x,t,m ），由此可定义速度v ，现在我们对质点运动状态的描述是（x,v,t,m ）。 在日常经验中我们还有相互作用或所谓力的概念，我们在地球上拎起不同质量物体时肌肉的紧张程度是不同的，或者说弹簧秤拎起不同质量物体时弹簧的拉伸程度是不同的。 以上我们对质量、时间、力等的定义都是直观的，是可以操作的。按照以上思路进行研究，最终诞生了牛顿的经典力学。这里我们可简单地用两个公式：F=ma （牛顿第二定律） 和 2 GMm F x （万有引力公式） 来代表牛顿力学。前者是质点的运动方程，用数学的语言说是一个关于位置x 的二阶微分方程，所以只需要知道初始时刻t=0时的位置x 和速度v 即可求出以后任意时刻t 质点所处的位置，即x(t)，我们称之为轨迹。 需要强调的是一旦我们知道t=0时x 和v 的精确值（没任何误差），x(t)的取值也是精确的，即我们得到是对质点未来演化的精确预测，并且这个求 解对t<0也精确成立，这意味着我们还可精确地反演质点的历史。这些结论都是由数学理论严格保证的，即轨迹是一根理想的线。 经典的多粒子系统
关于爱因斯坦的故事 第一小提琴手有一天，爱因斯担接到一封信。信是这样写的：亲爱的教授：有一件急事，第二小提琴手的丈夫想和你谈一谈。 这封信没有写地址，第二小提琴手又是谁呢?原来她就是比利时王后伊莉莎白，她在未出嫁之前是巴伐利亚公主，是爱因斯坦的老乡和好友。更确切地说她是爱因斯坦的音乐之友。爱因斯坦每次到比利时来都要拜访这位王后。王后是一个多才多艺的人，她爱好科学、文学，更喜欢小提琴。她的生活朴素，思想开通，不摆架子，平易近人，比利时人都很爱戴她。不少人叫她为“红色的王后”。 有一次，比利时皇家的汽车奉命去火车站接爱因斯坦教授。司机在头等车厢门口等着爱因斯坦下车，可是等旅客都走光了也没有见到爱因斯坦的影子。汽车司机只好空车回宫，向王后报告说教授并没有来。 可是，过了半个小时，爱因斯担身穿一件旧雨衣，手拎着那把他最心爱的小提琴，来到了王后避暑的夏宫。原来爱因斯坦没有坐一等车，他坐的是三等车。教授从来最喜欢坐三等车，因为这样可以混在三等车的乘客中，避免被人认出来造成麻烦。 他从三等车厢下车之后，自由自在地走出了车站，边走边问路。等走到王宫大厅的时候，里面已经坐着三个人正在焦急地只等待着他——第一小提琴手了。只要爱因斯坦一到，四重奏就立刻开始。爱因斯坦担当首席小提琴手。王后陛下是第二小提琴手。 现在，他先我一步离开了这个奇异的世界，不过这毫无意义。我们
这些笃信物理学的人知道，过去、现在和未来之间的区别，仅仅是个从 未改变的假象罢了。——爱因斯坦名言 爱因斯坦不但是一位伟大的科学家，而且还是一位出色的小提琴家，对音乐有很深的造诣。那末他是怎样开始学习音乐的呢? 爱因斯坦的母亲波琳是一位具有文化修养的贤慧母亲。她爱好音乐，并是爱因斯坦的音乐启蒙老师。有一次，母亲坐在钢琴前轻轻地弹着琴键，弹出的旋律就如潺潺的溪水。一曲结束，她回过头一看，小爱因斯 坦正歪着脑袋听琴呢!他听得是那样的入迷。年轻的妈妈感到孩子有很 强的音乐感。她很高兴地对小爱因斯坦说：“瞧你一本正经的样子。像 个大学教授模样!喂!亲爱的小家伙。怎么不说话呀?”小爱因斯坦沉浸 在音乐的世界，不答一句话。那时他只有3岁。 小阿尔伯特(爱因斯坦的名字)从6岁开始正式学习小提琴。他那幼 小的心灵就已经进入到幽美的旋律之中。传统的小提琴教授法并不是什 么艺术的享受，而是艰苦的劳动和体罚。甚至一连几个小时进行反复的、机械的弓法练习和指法练习。 有时小阿尔伯特感到麻烦。 7年之后，他懂得了和声学和曲式学的数学结构。他休会到演奏莫 扎特作品的技巧和奥妙。琴弦和心弦一起共鸣了，他一生中的科学和艺 术生涯也开始了。 医生对他的病情非常地担心，时时关注他的身体健康状况，生怕哪 里出了什么闪失。毕竟，自己医疗护理的可不是一般人，他是二十世纪 最伟大的科学家啊!
爱因斯坦与诺贝尔奖 首先我们了解一下诺贝尔奖的由来:诺贝尔奖是以瑞典著名的化学家、硝化甘油炸药的发明人阿尔弗雷德.贝恩哈德.诺贝尔的部分遗产（3100万瑞典克朗）作为基金创立的。诺贝尔奖分设物理、化学、生理或医学、文学、和平五个奖项，以基金每年的利息或投资收益授予前一年世界上在这些领域对人类作出重大贡献的人，1901年首次颁发。诺贝尔奖包括金质奖章、证书和奖金。1968年，在瑞典国家银行成立三百周年之际，该银行捐出大额资金给诺贝尔基金，增设“瑞典国家银行纪念诺贝尔经济科学奖”，1969年首次颁发，人们习惯上称这个额外的奖项为诺贝尔经济学。 诺贝尔奖奖章 那么在了解一下爱因斯坦：爱因斯坦1900年毕业于苏黎世联邦理工学院，入瑞士国籍。1905年获苏黎世大学哲学博士学位。曾在伯尔尼专利局任职，在苏黎世工业大学、布拉格德意志担任大学教授。1913年返德国，任柏林威廉皇帝物理研究所所长和柏林洪堡大学教授，并当选为普鲁士科学院院士。1933年因受纳粹政权迫害，迁居美国，任普林斯顿高级研究所教授，从事理论物理研究，1940年入美国国籍。有一句熟悉的格言是：“任何事都是相对的。”但爱因斯坦的理论不是这一哲学式陈词滥调的重复，而更是一种精确的用数学表述的方法。此方法中，科学的度量是相对的。显而易见，对于时间和空间的主观感受依赖于观测者本身。 那么爱因斯坦与诺贝尔奖有什么关系呢？ 在20世纪700人（次）的诺贝尔奖颁奖历史当中，恐怕爱因斯坦获奖时引起的麻烦最多，而获奖原因更是奇怪得独此一家。很早就不断有人提名他为侯选人，但由于种种几乎无法置信的理由却一直没有成功。1922年，他才终于获得了补发的1921年度的诺贝尔物理学奖。1909年10月，德国著名化学家奥斯特瓦尔德首先提名爱因斯坦为1910年诺贝尔物理学奖候选人，推荐理由是爱因斯坦狭义相对论的伟大贡献。以后他又于1912年、1913年再度提名爱因斯坦。那时反对相对论的势力很强，评奖委员会没有把奖给爱因斯坦情有可原。1912年，德国物理学家普林斯海姆推荐爱因斯坦（推荐理由还是他在相对论方面的成就）为获奖候选人时，写了一句很有分量的话：“我相信诺贝尔奖委员会很少有机会为一件具有类似意义的工作而颁奖。” 从后来物理学的发展来看，普林斯海姆的话非常准确。但令人遗憾和惊讶的是，诺贝尔奖委员会却千真万确地没有因20世纪最伟大的理论之一——相对论而颁奖给爱因斯坦。恐怕无论怎么说，这也是诺贝尔奖颁奖史上的极大缺憾。 1919年11月，英国皇家学会会长J. J.汤姆逊（1906年获诺贝尔物理学奖）就郑重宣称：“（爱因斯坦的引力理论）是牛顿时代以来最重要的进展，是人类思想上最高的成就之一。”
2001年10月 第20卷 第5期绵阳师范高等专科学校学报Journal of Mianyang T eachers ’C ollege Oct.2001V ol.20 N o.5收稿日期:2000209206 从玻尔与爱因斯坦的争论看量子力学中 互补性原理的基础地位 刘国跃 (绵阳师范高等专科学校物理系,四川绵阳 621000) 摘 要:从量子力学的基本问题出发,围绕爱因斯坦和玻尔争论的要点,阐述了互补性 原理在量子力学中的核心基础地位,并以此核心线索上升到哲学高度,来讨论爱因斯坦和玻 尔争论的认识论差异。 关键词:爱因斯坦;玻尔;互补性原理;认识论 中图法分类号 O42O9 O413 文献标识码:A 文章编号:100823901(2001)052 0093204 0 引 言 量子力学是描述微观粒子运动规律的理论,其概念系统和理论体系与研究宏观现象及其规律的经典物理学有很大的不同。量子力学的出现,是人类对物质结构认识日益深化的结果,为将自然规律应用与科技生产开辟了广阔的前景。当今的超导技术、激光技术、纳米技术和量子生物技术等都以量子理论为重要基础,成为现代科技的重要基础之一。 然而与量子力学取得重大成就形成鲜明对比的是,关于量子力学旷日持久的争论至今没有一个结果。从现象上看,以爱因斯坦和玻尔为代表的两个学派对量子物理的根本问题有不同见解,而背后则表现了两个学派在世界观山上的差异。在如何看待科学内容的实在性、认识客体和认识主体之间的物理规律所表现出来的因果关系等方面都表现出非常不同的观点。深刻认识世界观对科学研究的影响,有利于从更深层次把握量子力学理论的实质;有利于开展科研工作。所以,把这些争议上升到哲学高度进行分析理解有重要意义。 1 爱因斯坦和玻尔有关量子力学争论的核心 根据现有资料和笔者自己的思考,认为派争论主要集中在四个方面: (1) 玻尔的互补性原理; (2) 对微观粒子波粒二像性的理解; (3) 测不准关系; (4) 量子力学的完备性问题。 首先,我们要找出哥本哈根学派和维也那学派争论的核心,透过核心来分析各派世界观的特点,那
量子力学总结 第一部分 量子力学基础（概念） 量子概念 所谓“量子”英文的解释为：a fixed amount (一份份、不连续)，即量子力学是用不连续物理量来描述微观粒子在微观尺度下运动的力学，量子力学的特征简单的说就是不连续性。 描述对象：微观粒子 微观特征量 以原子中电子的特征量为例估算如下： ○1“精细结构常数”（电磁作用常数）， 1371~ 10297.73 2-?==c e α ○ 2原子的电子能级 eV a e me c e mc E 27~~02242 2 2==??? ? ?? 即：数10eV 数量级 ○ 3原子尺寸：玻尔半径： 53.0~2 2 0me a =?，一般原子的半径1?
○4速率：26 ~~ 2.210/137 e c V c m s c ?-? ○5时间：原子中外层电子沿玻尔轨道的“运行”周期 秒 160 0105.1~2~-?v a t π 秒 角频率16 102.4~~?a v c ω， 即每秒绕轨道转1016圈 （电影胶片21张/S ，日光灯频率50次/S ） ○6角动量： =??2 2 20~~e m me mv a J 基本概念： 1、光电效应 2、康普顿效应 3、原子结构的波尔理论 波尔2个假设： 定态轨道 定态跃迁 4、物质波及德布洛意假设（德布洛意关系）
“任何物体的运动伴随着波，而且不可能将物质的运动和波的传播分开”，认为物体若以大小为P 的动量运动时，则伴随有波长为λ的波动。 P h =λ，h 为普朗克常数 同时满足关系ω ==hv E 因为任何物质的运动都伴随这种波动，所以称这种波动为物质波（或德布罗意波）。 称P h h E v ==λ 德布罗意波关系 例题：设一个粒子的质量与人的质量相当，约为50kg ，并以12秒的百米速度作直线运动，求粒子相应的德布罗意波长。说明其物理意义。 答：动量v p μ= 波长m v h p h 3634101.1)1250/(1063.6)/(/--?=??===μλ 晶体的晶格常数约为10－10m ，所以，题中的粒子对应的德布罗意波长<<晶体的晶格常数，因此，无法观测到衍射现象。 5、波粒二象性 （1）电子衍射实验 1926年戴维逊（C ·J ·Davisson ）和革末（L ·H ·Gevmer ）第一个观察到了电子在镍单晶表面的衍射现象，证实了电子的波动性，求出电子的波长λ
关于爱因斯坦的故事 一天，几个物理学家开车去爱因斯坦的家，想请他去看一出新戏。但爱因斯坦正在书房认真地写科学论文。 “亲爱的博士，请你休息一下，和我们去看戏吧！”物理学家们恳求说。“我没工夫看戏。”爱因斯坦冷冷地说，头也没有抬。 “博士，我们有车送你，花不了你多少时间。” “行了，不用劝我。”爱因斯坦抬头看几位物理学家，语重心长地说，“等你们活到60岁，就感到时间的珍贵。” 物理学家们惭愧地低着头，悄悄地退出爱因斯坦的书房。 爱因斯坦无论年轻还是晚年，都十分珍惜时间，把时间都花在自然奥秘的探索上面了。 一天，下着毛毛细雨，爱因斯坦头戴宽边帽，在一座桥的桥头来回踱步。他手里拿笔，时而凝神思索，时而在纸片上写些什么。对于细雨，他似乎毫无感觉。 “你好，博士！”一位路过的朋友奇怪地问，“你在这干什么？” “我在应约一位学生，但他至今未来。” “那你不可惜你的时间？”朋友知博士惜时如金，惊讶地问。 “啊，不，不！我非常有意义地度过这段时间。”爱因斯坦摇头说，“在这段时间里，我思考并解答了一个有趣的问题。”说完，他把手里的纸片小心地叠好，放入袋里…… 翻译； One day, several physicists went to Einstein's home by car, wanted to ask him to watch a new play. But Einstein is writing the scientific thesis in the study conscientiously. "Dear doctor, please have a rest, go to the theater with us! "The physicists implore and say. "I have no time to go to the theater. "Einstein says coldly, the head was not lifted either. "How long the doctor, we have cars to give to you, do not spend you. ""Yes, needn't try to persuade me. "Einstein looks up and sees several physicists, says meaningfully, " wait for you to live to the age of 60, feel the preciousness
牛顿、爱因斯坦与玻尔间的对话 刘源俊 (东吴大学理学院物理学系,台湾台北 11102) (收稿日期:2008-06-06) 摘 要 本文尝试模仿伽里略对话录的形式,让牛顿、爱因斯坦与玻尔三位物理史上的巨人超越时空进行对话,藉以澄清物理的基础哲学.对话的主要内容环绕相对论、以太说、量子论等. 关键词 理;时空;绝对与相对;以太;二象性;哥本哈根诠释;物理实在 对话人 牛顿(Isaac Newton,英1642 1727) 爱因斯坦(A lbert Einstein,德1879 美1955) 玻尔(Niels Bo hr,丹麦1885 1962) 时间:2005年12月1日 地点:地球 开场白 玻:今年欣逢纪念爱因斯坦发表5篇重要物理论文100周年,国际物理学界定为 世界物理年 (Wor ld Year of Phy sics2005),获得热烈反应.特邀两位物理史上的巨人,一同公开讨论物理的基础(fo undations o f physics). 爱:至感荣幸! 牛:1987年那年适逢本人发表 自然哲学的数学原理 300周年,英国特出邮票纪念,剑桥大学由H aw king教授主办一纪念研讨会. 玻:诗人Pope有言: 天生牛顿,于是长夜得明. ( God said,Let New ton be!A nd all w as lig ht. )请牛顿先开始.因听众学力尚有不足,说理、用语请尽量浅显. 说 理 牛:天道宁简不浮赘(Natur e is pleased w ith simplicity,and affects not the pom p of superfluo us causes.);同果宜归于同因( to the same natural effects w e must,as far as possible, assig n the same causes.);经验推得普适德(T he qualities of bodies, w hich are fo und to belong to all bodies w ithin the reach of our ex periments, ar e to be esteem ed the univ ersal qualities of all bo dies w hatso ev er.);知归纳则近道矣(In ex perimental philoso phy w e are to loo k upo n pro positions inferred by g eneral induction fr om phenom ena as accurately or very nearly true, ) .以上简述本人的物理哲学. 时间是绝对的(A bsolute,tr ue,and mathematical time,of itself,and fr om its ow n natur e,flow s equably w ithout r elation to anything ex ternal.),空间也是绝对的(Absolute space,in its o wn nature,without relation to anything ex ternal,remains alw ays similar and im mov able.),运动则有绝对运动(absolute motion)与相对运动(relative m otio n)之别. 爱:你说绝对时间与绝对空间,是假说么? 牛:我不做假说的(I frame no hypotheses, and hypotheses,w hether metaphysical or physical,w hether of occult qualities or mechanical have no place in ex perimental philosophy.).我的陈述都由经验得来,这就是所谓归纳法.至于时间与空间的性质,其实不必多费唇舌,大家都很明白(I do no t define tim e,space, place and mo tion,as being w ell know n to all.). 作者简介 刘源俊,教授,东吴大学理学院物理学系,E-mail:ytliu@tmu https://www.doczj.com/doc/e515358996.html,.tw.
波尔互补论微胜爱氏因果论 李富明 年级：2009级；专业：自动化专业；班级：4班；学号：2220092963； 摘要：量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。许多著名人物都卷入了这场争论。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。 爱因斯坦对微观现象和宏观现象之间的本质区别注意不够，把经典理论中他认为是最基本的东西绝对化，而玻尔把量子力学的表述形式及其几率诠释看成最后的和不可改变的东西。两人都有偏颇之处。总的来说，玻尔的态度和作法似乎更有说服力些。 关键词：爱因斯坦、波尔、因果论、互补论、量子力学论战 引言：玻尔与爱因斯坦的争论，索尔维会议（量子力学论战）。 量子力学产生以来，正确性以被大量实验验证。然而，量子力学存在一个重大问题没有解决：量子力学是否是完备的，波函数是否精确描写了单个体系的状态。 量子力学建立以后，对于量子力学的物理解释和哲学意义，一直存在着严重的分歧和激烈的争论。许多著名物理学家、哲学家、实验物理学家、数学家等都卷入了这场争论。争论之深刻、广泛，在科学史上是罕见的。在这其中，以玻尔和爱因斯坦之间的争论最为引人注目。 （一）、量子力学的哥本哈根学派互补原理的诠释 1921年玻尔在丹麦哥本哈根创建了理论物理研究所(1965年改名为玻尔研究所)。并很快成为当时国际上公认的物理研究中心。逐渐形成了以玻尔为核心、以哥本哈根的名字命名的学派。对量子力学的创立和发展做出了杰出贡献，代表人物有玻尔、海森堡、泡利和玻恩等。玻尔的“互补原理”成了哥本哈根学派诠释量子力学的两大主要支柱之一。1927年后，逐渐为大多数物理学家所接受。因此被人们称为量子力学的“正统”解释。 互补原理：海森堡认为，测不准关系的存在，表明了位置和动量、时间和能量这些经典概念在微观领域的适用界限；玻尔则认为这一原理并不表明粒子语言和波动语言的不适用性，只是表明同时应用它们既是不可能的，但又必须同等应用它们才能对物理现象提供完备的描述。也就是说，微观粒子具有波粒二相性，正是用经典语言描述微观客体的结果，但经典理论中波和粒子这两种图象却不能同时存在，它们是相互排斥的，并且，无论是那一种图象都不能向我们提供微观客体的完整描述；只有把这两种图象结合起来、相互补充，才能提供微观客体的完整描述。这就是玻尔的互补原理。这种互补概念适用与整个物理学，甚至成为一种哲学原理。 （二）、爱因斯坦的观点 以爱因斯坦为首的另一部分物理学家，如薛定谔、德布罗意等对哥本哈根学派的观点提出了质疑。主要表现在两方面： 1、因果性还是几率波？早在1920年1月27日，爱因斯坦针对泡利反对连续区理论的观点表示了他自己对“完全的因果性”的信念。1924年4月爱因斯坦给玻恩夫妇的信中，他针对玻尔关于辐射的波动在本质上是几率波的假设而评论说：“玻尔关于辐射的意见是很有趣的。但是，我决不愿意被迫放弃严格的因果性，将对它进行更强有力的保卫。我觉得完全不能容忍这样的想法，即认为电子受到辐射的照射，不仅它的跳跃时刻，而且它的方向都由它自己的自由意志去选择。”
近代物理学史论文题目：量子力学发展脉络及代表人物简介 姓名： 学号： 学院： 2016年12月27
量子力学发展脉络 量子力学是研究微观粒子运动的基本理论，它和相对论构成近代物理学的两大支柱。可以毫不犹豫的说没有量子力学和相对论的提出就没有人类的现代物质文明。而在原子尺度上的基本物理问题只有在量子力学的基础上才能有合理地解释。可以说没有哪一门现代物理分支能离开量子力学比如固体物理、原子核粒子物理、量子化学低温物理等。尽管量子力学在当前有着相当广阔的应用前景，甚至对当前科技的进步起着决定性的作用，但是量子力学的建立过程及在其建立过程中起重要作用的人物除了业内人对于普通得人却鲜为人知。本文主要简单介绍下量子力学建立的两条路径及其之间的关系及后续的发展，与此同时还简单介绍了在量子力学建立过程中起到关键作用的人物及其贡献。 通过本文的简单介绍使普通人对量子力学有个简单认识同时缅怀哪些对量子力学建立其关键作用的科学家。 旧量子理论 量子力学是在旧量子论的基础上发展起来的旧量子论包括普朗克量子假说、爱因斯坦光电效应光电子假说和波尔的原子理论。 在19世纪末，物理学家存在一种乐观情绪，他们认为当时建立的力学体系、统计物理、电动力学已经相当完善，而剩下的部分不过是提高重要物理学常数的观测精度。然而在物理的不断发展中有些科学家却发现其中存在的一些难以解释的问题，比如涉及电动力学的以太以及观测到的物体比热总小于能均分给出的值。对黑体辐射研究的过程中，维恩由热力学普遍规律及经验参数给出维恩公式，但随后的研究表明维恩公式只在短波波段和实验符合的很好，而在长波波段和实验有很大的出入。随后瑞利和金森根据经典电动力学给出瑞利金森公式，而该公式只在长波波段和实验符合的很好，而在短波波段会导致紫外光灾。普朗克在解决黑体辐射问题时提出了一个全新的公式普朗克公式，普朗克公式和实验数据符合的很好并且数学形式也非常简单，在此基础上他深入探索这背后的物理本质。他发现如果做出以下假设就可以很好的从理论上推导出他和黑体辐射公式：对于一定频率f的电磁辐射，物体只能以hf为单位吸收
量子力学诠释问题（一） 作者：孙昌璞( 中国工程物理研究院研究生院北京北京计算科学研究中心) 1 引言：量子力学的二元结构和其发展的二元状态上世纪二十年代创立的量子力学奠定了 人类认识微观世界的科学基础，成功地解释和预言了各种相关物理效应。然而，关于波函数的意义，自爱因斯坦和玻尔旷世之争以来众说纷纭，并无共识。直到今天，量子力学发展还是处在这样一种二元状态。对此有人以玻尔的“互补性”或严肃或诙谐地调侃之，以“shut up and calculate”的工具主义观点处之以举重若轻。这样一个二元状态主要是由于附加在玻恩几率解释之上的“哥本哈根诠释”之独有的部分：外部经典世界存在是诠释量子力学所必需的，是它产生了不服从薛定谔方程幺正演化的波包塌缩，使得量子力学二元化了。今天，虽然波包塌缩概念广被争议，它导致的后选择“技术”却被广泛地应用于量子信息技术的各个方面，如线性光学量子计算和量子离物传态的某些实验演示。早年，薛定谔曾经写信严厉批评了当时的物理学家们，他在给玻恩的信中写到：“我确实需要给你彻底洗脑……你轻率地常常宣称哥本哈根解释实际上已经被普遍接受，毫无保留地这样宣称，甚至是在一群外行人面前——他们完全在你的掌握之中。这已经是道德底线了……你真的如此确信人类很快就
会屈从于你的愚蠢吗？”1979 年，Weinberg在《爱因斯坦的错误》一文中批评了玻尔对测量过程的不当处理：“量子经典诠释的玻尔版本有很大的瑕疵，其原因并非爱因斯坦所想象的。哥本哈根诠释试图描述观测(量子系统)所发生的状况，却经典地处理观察者与测量的过程。这种处理方法肯定不对：观察者与他们的仪器也得遵守同样的量子力学规则，正如宇宙的每一个量子系统都必须遵守量子力学规则。”“哥本哈根诠释可以解释量子系统的量子行为，但它并没有达成解释的任务，那就是应用波函数演化方程于观察者和他们的仪器。”最近温伯格又进一步强调了他对“标准”量子力学的种种不满。在量子信息领域，不少人不加甄别地使用哥本哈根诠释导致的“后选择”方案，其可靠性令人怀疑！其实，在量子力学幺正演化的框架内，多世界诠释不引入任何附加的假设，成功地描述了测量问题。由于隐变量理论在理论体系上超越了量子力学框架，本质上是比量子力学更基本的理论，所以本文对Bell 不等式不作系统讨论。自上世纪八十年代初，人们先后提出了各种形式迥异的量子力学新诠释，如退相干、自洽历史、粗粒化退相干历史和量子达尔文主义，但实际上都是多世界诠释的拓展和推广。2 哥本哈根诠释及其推论哥本哈根诠释的核心内容是“诠释量子世界，外部的经典世界必不可少”。波函数描述微观系统的状态，遵循态叠加原理，即：如果|?1>
量子力学基础简答题 1、简述波函数的统计解释； 2、对“轨道”和“电子云”的概念，量子力学的解释是什么？ 3、力学量G ?在自身表象中的矩阵表示有何特点？ 4、简述能量的测不准关系； 5、电子在位置和自旋z S ?表象下，波函数??? ? ??=ψ),,(),,(21z y x z y x ψψ如何归一化？解释各项的几率意义。 6、何为束缚态？ 7、当体系处于归一化波函数ψ(,) r t 所描述的状态时，简述在 ψ(,) r t 状态中测量力学量F 的可能值及其几率的方法。 8、设粒子在位置表象中处于态),(t r ψ,采用Dirac 符号时，若将ψ(,) r t 改写为ψ(,) r t 有何 不妥？采用Dirac 符号时，位置表象中的波函数应如何表示？ 9、简述定态微扰理论。 10、Stern —Gerlach 实验证实了什么？ 11、一个物理体系存在束缚态的条件是什么？ 12、两个对易的力学量是否一定同时确定？为什么？ 13、测不准关系是否与表象有关？ 14、在简并定态微扰论中，如 () H 0的某一能级) 0(n E ，对应f 个正交归一本征函数i φ（i =1，2，…， f ），为什么一般地i φ不能直接作为()H H H '+=???0的零级近似波函数？ 15、在自旋态χ1 2 ()s z 中， S x 和 S y 的测不准关系( )( )??S S x y 22?是多少？ 16、在定态问题中，不同能量所对应的态的迭加是否为定态Schrodinger 方程的解？同一能量 对应的各简并态的迭加是否仍为定态Schrodinger 方程的解？ 17、两个不对易的算符所表示的力学量是否一定不能同时确定？举例说明。 18说明厄米矩阵的对角元素是实的，关于对角线对称的元素互相共轭。 19何谓选择定则。 20、能否由Schrodinger 方程直接导出自旋？ 21、叙述量子力学的态迭加原理。 22、厄米算符是如何定义的？ 23、据[a ?，+ a ?]=1，a a N ???+=，n n n N =?，证明：1 ?-=n n n a 。 24、非简并定态微扰论的计算公式是什么？写出其适用条件。
爱因斯坦的名言50句 2018-01-171、情感和愿望是人类一切努力和创造背后的动力，不管呈现在我们面前的这种努力和创造外表上是多么高超。 ——爱因斯坦2、追求真理比占有真理更加难能可贵。 ——爱因斯坦3、我评定一个人的真正的价值只有一个标准，即：看他在多大程度上摆脱了自我，他摆脱了自我，又是为什么。 ——爱因斯坦4、由百折不挠的信念所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量具有更大的威力。 ——爱因斯坦5、它(指学校教育)应当发展青年人中那些有益于公共福利的品质和才能。 ……学校的目标应当培养有独立行动和独立思考的个人，不过他们要把为社会服务看作是自已人生的最高目的。 ——爱因斯坦6、学习知识要善于思考、思考、再思考，我就是靠这个学习方法成为科学家的。 ——爱因斯坦7、成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少谈空话。 ——爱因斯坦8、想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界上的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。 严肃地说，想像力是科学研究中的实在因素。 ——爱因斯坦9、灵感并不是在逻辑思考的延长线上产生，而是在破除逻辑或常识的地方才有灵感。 ——爱因斯坦10、决不要把你们的学习看成是任务，而是一个令
人羡慕的机会。 为了你们自己的欢乐和今后工作所属社会的利益，去学习。 ——爱因斯坦11、不是每件可以算数的事都可以计算，不是每件可以计算的事都可以算数。 ——爱因斯坦12、要记住，你们在学校里所学到的那些奇妙的东西，都是多少代人的工作成绩，都是由世界上各个国家里的热忱的努力和无尽的劳动所产生的。 这一切都作为遗产交到你们手里，使你们可以领受它，尊重它，增进它，并且有朝一日又忠实地转交给你们的孩子们。 这样。 我们这些总要死的人，就在我们共同创造的不朽事物中得到了永生。 ——爱因斯坦13、人们努力追求的庸欲的目标——爱因斯坦14、要是没有独立思考和独立判断的有创造能力的个人，社会的向上发展就不可想象。 ——爱因斯坦15、把时间花费在阅读他人的著述吧。 你可借他人辛苦的东西，轻易改善自己。 ——爱因斯坦16、一个人对社会的价值首先取决于他的感情思想和行动对增进人类利益有多大的作用。 ——爱因斯坦17、好奇心的存在，自有它的道理。 ——爱因斯坦18、自信是向成功迈出的第一步。
从爱因斯坦到霍金的宇宙2019尔雅满分答案物理学的起源 1 Physics这个词最先是谁想出的?(B) A、柏拉图 B、亚里士多德 C、欧几里得 D、阿基米德 2颐和园宝云阁的“物含妙理总堪寻”是由康熙题词。(X) “物理”一词在中国 1 谁认为“格物致知”中的“格”意思是“变革”?(D) A、朱熹 B、王阳明 C、王艮 D、毛泽东 2王阳明强调人心,良知,冉伟革去外物,良知自存。(对) 物理学的诞生 1 谁首先指出物理学是一门“实验的科学”、“测量的科学”?(B) A、阿基米德 B、伽利略 C、牛顿
2阿基米德的重要发现是(BC)。 A、自由落体定律 B、浮力定律 C、杠杆原理 D、相对性原理 3下列哪些定律是伽利略首先确认的?(ACD) A、相对性原理 B、杠杆原理 C、自由落体定律 D、惯性定律 “1642年”在物理学上的意义 1 牛顿的主要成就是(AB)。 A、力学三定律 B、万有引力定律 C、光的波动说 D、能量守恒定律 2库伦从介质的弹性振动导出了电磁学的基本方程组。(对) 3麦克斯韦从介质的弹性振动导出了电磁学的基本方程组。(对) 热学的发展 1 热力学的哪一条定律说"不能从单一热源吸热做功,而对外界不产生影响"?(B) A、第一定律
C、第三定律 D、第零定律 2开尔文提出不能从单一热源吸热做工而不产生其他影响。对 明朗天空的两朵乌云 1 爱因斯坦提出下列理论中的哪一个,用以解释光电效应?(D) A、量子论 B、光子说 C、波动说 D、光量子论 2瑞利—金斯曲线在短波波段与实验曲线完全符合,在长波波段变得无穷大。X 并非神童的爱因斯坦 1 爱因斯坦在苏黎世工业大学上学期间,其物理教授是(A)。 A、韦伯 B、卢瑟福 C、玻尔 D、狄拉克 求职不顺的爱因斯坦 1爱因斯坦从苏黎世工业大学毕业后曾向著名的物理学家奥斯特瓦尔德求职。对爱因斯坦的丰收年 127岁那年,是爱因斯坦的丰收年,他做出了如下的创新工作(ABD)。 A、光量子说