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山东省济南市天桥区2020届中考数学二模试卷 (含解析)

山东省济南市天桥区2020届中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共12小题，共48.0分）

1.2016的相反数是()

A. 2016

B. ?2016

C. 1

2016D. ?1

2016

2.如图，一个长方体上面放着一个圆柱体，则它的主视图是()

A. B. C. D.

3.用科学记数法表示602300，应该是()

A. 602.3×103

B. 6023×102

C. 6.023×105

D. 6.023×106

4.下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

5.如图，直线a//b，∠1=60°，则∠2=()

A. 30°

B. 60°

C. 135°

120°

6.下列运算正确的是()

A. 2a2?5a2=3a2

B. (?a2)3=?a6

C. (a?1)2=a2?1

D. a3?a4=a12

7.化简：a2+1

a+1?2

a+1

=()

A. a?1

B. a+1

C. a?1

a+1D. 1

a+1

8.在一次舞蹈比赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下

列说法中错误的是()

A. 众数是90分

B. 中位数是90分

C. 平均数是90分

D. 最大值与最小值的差是15分

9.在同一坐标系中，函数y=(k为常数，k≠0)和y=?kx+3的图象大致是()

A. B.

C. D.

10.如图，是直立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8

米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD为()

A. 4√3米

B. (2√3+2)米

C. (4√2?4)米

D. (4√3?4)米

11.在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，则扇形OAB的面积是()

A. 6πcm2

B. 8πcm2

C. 12πcm2

D. 24πcm2

12.如图，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，满足a≥b，且

B(2,0)，则线段AB的最大值是()

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

13.分解因式：x2?5x=______．

14.—个不透明的盒子中装有2个黑球，n个白球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸

出一个球，它是白球的概率为2

，则n=________．

15.若正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的内角和等于______．

16.若代数式x?2

的值是2，则x=______．

x?4

17.已知A，B，C三地依次在同一直线上，A，B两地相距40千米．甲，乙两人分别从A地，B地

同时出发前往C地，到达C地停止运动．设甲，乙两人与A地的距离为s(千米)，运动时间为t(小时)，s与t之间的关系如图所示．

(1)出发________小时两人相遇，此时距离A地________千米；

(2)甲的速度为________千米/小时，乙的速度为________千米/小时；

(3)甲到A地的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系式为________，甲到达C地需要________

小时．

18.如图，在正方形ABCD中，AB=2√2，将∠BAD绕着点A顺时针旋转α(0<α<45)，得到∠B′AD′，

其中过点B作与对角线BD垂直的直线交射线AB′于点E，射线AD′与对角线BD交于点F，连接CF，并延长交AD于点M，当满足S四边形AEBF=√2S△CDM时，线段BE的长度为______ ．

三、计算题（本大题共1小题，共8.0分）

19.如图，BE是O的直径，点A和点D是⊙O上的两点，过点A作⊙O的切线交BE延长线于点C．

(1)若∠ADE=25°，求∠C的度数；

(2)若AC=4，CE=2，求⊙O半径的长．

四、解答题（本大题共8小题，共70.0分）

)?1+2tan45°?(π?2019)0

20.计算：(1

21. 解不等式组{3x +1≥5x

x?12

>?2.并写出所有整数解．

22. 已知：

如图，菱形ABCD 中，E ，F 分别是CB ，CD 上的点，∠BAF =∠DAE.求证：AE =AF ．

23. 今年以来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气

知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查统计结果，绘制了不完整的两种统计图

表．

请结合统计图表，回答下列问题．

(1)本次参与调查的学生共有______人．

(2)扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是______度．

(3)请补全条形统计图．

(4)根据调查结果，学校准备开展关于雾霾知识竞赛，某班要从A等级中的小明和小刚中选一人

参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字1，2，3，4，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，另一人再从剩下的三个球中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法求出他们各自去的概率．

24.某商店准备销售甲、乙两种商品共80件，已知2件甲种商品与3件乙种商品的销售利润相同，

3件甲种商品比2件乙商品的销售利润多150元．

(1)每件甲种商品与每件乙种商品的销售利润各多少元？

(2)若甲、乙两种商品的销售总利润不低于6600元，则至少销售甲种商品多少件？

25.如图点A(m,6)，B(n,1)在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C.CD=5．

(1)求m，n的值．

(2)写出反比例函数的表达式．

(3)连结AB，在线段CD上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求点E的坐标；

若不存在说明理由．

26.如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD

上的动点(不与点B，C，D重合)，AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN

始终保持45°不变．

(1)求证：AF

AM =√2

；

(2)求证：AF⊥FM；

(3)请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索

结论，并加以证明．

27.如图，已知抛物线y=ax2+bx+3经过点A(?1,0)、B(3,0)两点，且

交y轴交于点C．

(1)求抛物线的解析式；

(2)点M是线段BC上的点(不与B、C重合)，过M作MN//y轴交抛物

线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长；

(3)在(2)的条件下，连接NB，NC，是否存在点M，使△BNC的面积

最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．

-------- 答案与解析 --------

1.答案：B

解析：解：2016的相反数是?2016，

故选：B．

根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数解答即可．

本题考查了相反数的意义．注意掌握只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．

2.答案：C

解析：解：从物体正面看，下面是一个长比较长、宽比较短的矩形，它的中间是一个较小的矩形．故选：C．

找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．

本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．

3.答案：C

解析：解：将602300用科学记数法表示为6.023×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值?10时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

4.答案：D

解析：解：A、不是轴对称图形，故本选项错误；

B、不是轴对称图形，故本选项错误；

C、不是轴对称图形，故本选项错误；

D、是轴对称图形，故本选项正确．

故选：D．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断利用排除法求解．

本题考查了轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

5.答案：D

解析：解：∵a//b，∠1=60°，

∴∠3=60°，

∴∠2=120°，

故选：D．

根据平行线的性质得出∠1=∠3，进而利用邻补角解答即可．

本题考查了平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出∠1=∠3．

6.答案：B

解析：解：A、结果是?3a2，故本选项不符合题意；

B、结果是?a6，故本选项符合题意；

C、结果是a2?2a+1，本选项不符合题意；

D、结果是a7，故本选项不符合题意；

故选：B．

根据合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法求出每个式子的值，再判断即可．

本题考查了合并同类项法则、幂的乘方和积的乘方，完全平方公式，同底数幂的乘法等知识点，能求出每个式子的值是解此题的关键．

7.答案：A

解析：解：原式=a2?1

a+1

=(a+1)(a?1)

a+1

=a?1，

故选：A．

先根据同分母分式加减法运算法则计算，再把分子因式分解、最后约分即可得．本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则．

8.答案：C

解析：

此题考查了折线统计图，用到的知识点是众数、中位数、平均数、极差，关键是能从统计图中获得有关数据，求出众数、中位数、平均数、极差.根据众数、中位数、平均数、极差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．

解：∵90出现了5次，出现的次数最多，

∴众数是90；

故A正确；

∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是(90+90)÷2=90；

故B正确；

∵平均数是(80×1+85×2+90×5+95×2)÷10=89；

故C错误；

极差是：95?80=15；

故D正确．

综上所述，C选项符合题意，

故选C．

9.答案：D

解析：

本题考查的是一次函数与反比例函数图象的特点，熟知一次函数与反比例函数的性质是解答此题的关键，因为k的符号不确定，所以应根据k的符号及一次函数与反比例函数图象的性质解答．

解：当k<0时，反比例函数y=k

的图象在二，四象限，一次函数y=?kx+3的图象过一、二、三

象限，无符合选项；

当k>0时，反比例函数y=k

的图象在一、三象限，一次函数y=?kx+3的图象过二、三、四象限，

选项D符合．

故选D．

10.答案：D

解析：解：在Rt△CMB中，∵∠CMB=90°，MB=AM+

AB=12米，∠MBC=30°，

=4√3，

∴CM=MB?tan30°=12×√3

在Rt△ADM中，∵∠AMD=90°，∠MAD=45°，

∴∠MAD=∠MDA=45°，

∴MD=AM=4米，

∴CD=CM?DM=(4√3?4)米，

故选：D．

在Rt△CMB中求出CM，在Rt△ADM中求出DM即可解决问题．

本题考查解直角三角形的应用、锐角三角函数等知识，解题的关键是熟练掌握锐角三角函数的定义，属于基础题中考常考题型．

11.答案：C

解析：解：∵在圆心角为120°的扇形AOB中，半径OA=6cm，

∴扇形OAB的面积是：120π×62

360

=12π(cm2)，

故选C．

直接利用扇形面积公式代入求出面积即可．

此题主要考查了扇形面积的计算，正确掌握扇形面积公式是解题关键．

12.答案：C

解析：解：AB=|x1?x2|=√(x1+x2)2?4x1x2=√b2?4ac

|a|

，

∵抛物线y=ax2+bx+c过B(2,0)，

∴4a+2b+c=0，

∴c=?(4a+2b)，

∴AB=√b2+4a(4a+2b)

|a|=|4a+b|

|a|

=|4+b

|，

∵对称轴x=?b

<0，

∴a与b同号，

∵抛物线开口向上，

∴a>0，

又a≥b，

∴a≥b>0，

∴当a≥b>0时，0

≤1，

∴当b

=1时，AB有最大值为5．

故选：C．

本题考查了二次函数与x轴的焦点问题，先根据根与系数的关系得到抛物线与x轴两交点之间的距

离AB=|x1?x2|=√b2?4ac

|a|

，再由抛物线y=ax2+bx+c过B(2,0)，得到4a+2b+c=0，即c=

?(4a+2b)，则AB=|4a+b|

|a|=|4+b

|，然后利用a≥b≥0确定AB的最大值．

解析：解：x2?5x=x(x?5)．

故答案为：x(x?5)．

直接提取公因式x分解因式即可．

此题考查的是提取公因式分解因式，关键是找出公因式．

14.答案：4

解析：

本题考查了概率公式的知识点，根据白球的概率公式列出关于n的方程，求出n的值即可．

解：由题意知：n

2+n =2

，

解得n=4．

故答案为4．

15.答案：1080°

解析：解：正多边形的边数为：360°÷45°=8，

则这个多边形是正八边形，

所以该多边形的内角和为(8?2)×180°=1080°．

故答案为：1080°．

先根据多边形的外角和定理求出多边形的边数，再根据多边形的内角和公式求出这个正多边形的内角和．

本题主要考查了多边形的外角和定理及多边形的内角和公式，关键是掌握内角和公式：(n?2)?180(n≥3)且n为整数)．

16.答案：6

解析：解：x?2

x?4

=2，

去分母得：x?2=2(x?4)，

x?2=2x?8，

x=6，

经检验：x=6是原方程的解．

故答案为：6．

根据解分式方程的步骤依次计算可得．

本题主要考查解分式方程，解题的关键是掌握解分式方程的步骤：①去分母；②求出整式方程的解；

③检验；④得出结论．

(2)50；30

(3)s=50t；3

解析：

本题考查了一次函数的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示的含义是解题关键．

(1)观察图象即可得出结论，

(2)观察图象即可得出甲，乙两人相遇时，行驶的路程以及时间，根据路程÷时间=速度即可得出结论；

(3)根据函数图象设函数关系式为s=kt，把(2,100)代入函数关系式求出s=50t，然后把s=150时的函数值代入s=50t中即可得出结论，

解：(1)由图象可知，出发2小时两人相遇，此时距离A地100千米；

故答案为2，100；

(2)由图象可知：甲，乙两人相遇时，甲行驶的路程是100千米，乙行驶的路程是100千米?40千米=60千米，甲，乙两人相遇时的时间都是2小时，

∴甲的速度为：100千米÷2小时=50千米/小时，乙的速度为：60千米÷2小时=30千米/小时，

故答案为50，30；

(3)根据函数图象设函数关系式为s=kt，

∵此函数图象经过(2,100)，

∴2k=100，

解得：k=50，

∴甲到A地的距离s(千米)与时间t(小时)之间的关系式为s=50t，

当s=150时，即150=50t，

解得：t=3，

∴甲到达C地需要3小时；

故答案为s=50t，3．

18.答案：4√2?4

解析：解：∵∠BAD绕着点A顺时针旋转α°(0<α<45°)，得到∠B′AD′，

∴∠EAB=∠FAD=α，

∵四边形ABCD为正方形，

∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，

∵BE⊥BD，

∴∠EBD=90°，

∴∠EBA=45°，

∴∠EBA=∠FDA，

在△ABE和△ADF中，

∵{∠EAB=∠FAD AB=AD

∠EBA=∠FDA

，

∴△ABE≌△ADF，

∴S△ABE=S△ADF，BE=DF，

∴S

四边形AEBF =S△ABE+S△ABF=S△ADF+S△ABF=S△ABD=1

×2√2×2√2=4，

∵S

四边形AEBF

=√2S△CDM，

∴S△CDM=

√2

=2√2，

∴1

DM?2√2=2√2，解得DM=2，

过点F作FP⊥CD于点P，则FP//DM，∴△CFP∽△CMD，

∴FP

MD =CP

，

设FP=x，

∵∠FDP=45°，∴PF=PD=x，

则x

2=√2?x

2√2

x=4?2√2，

∴BE=DF=PF

cos∠DFP =√2

√2

=4√2?4，

故答案为：4√2?4．

先根据旋转的性质得∠EAB=∠FAD=α，再根据正方形的性质得AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°，则利用BE⊥BD得∠EBA=∠FDA=45°，于是可根据“ASA”判定△ABE≌△ADF，得到S△ABE=

S△ADF，所以S四边形AEBF=S△ABD=4，则S△CDM=2√2，利用三角形面积公式可计算出DM=2，过

点F作FP⊥CD于点P，则FP//DM，可得FP

MD =CP

，设FP=x，则PF=PD=x，代入即可求得x

的值，在RtDPF中即可求得BE=DF=PF

cos∠DFP

．

本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋

转角；旋转前、后的图形全等．也考查了正方形的性质和全等三角形的判定与性质．

19.答案：解：(1)连接OA ，

∵∠ADE =25°，

∴由圆周角定理得：∠AOC =2∠ADE =50°， ∵AC 切⊙O 于A ， ∴∠OAC =90°，

∴∠C =180°?∠AOC ?∠OAC =180°?50°?90°=40°；

(2)设OA =OE =r ，

在Rt △OAC 中，由勾股定理得：OA 2+AC 2=OC 2，即r 2+42=(r +2)2，解得：r =3，

答：⊙O 半径的长是3．

解析：(1)连接OA ，根据圆周角定理求出∠AOC ，根据切线的性质求出∠OAC ，根据三角形内角和定理求出即可；

(2)设OA =OE =r ，根据勾股定理得出方程，求出方程的解即可．

本题考查了圆周角定理、切线的性质和勾股定理等知识点，能求出∠OAC 和∠AOC 的度数是解此题的关键．

20.答案：解：原式=3+2×1?1

=4．

解析：直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值和零指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键． 21.答案：解：{3x +1≥5x①

x?1

2>?2②，解不等式①得：x ≤1

2，解不等式②得：x >?3， ∴不等式组的解集为?3

2，

∴不等式组的所有整数解为?2，?1，0．

解析：先求出不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出不等式组的所有整数解．

本题考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式组，不等式组的整数解的应用，能求出不等式组的解集是解此题的关键．

22.答案：证明：∵四边形ABCD是菱形，

∴AB=AD，∠B=∠D，

又∵∠BAF=∠DAE，

∴∠BAE=∠DAF，

在△ABE和△ADF中，{∠B=∠D

AB=AD

∠BAE=∠DAF

，

∴△ABE≌△ADF(ASA)，

∴AE=AF．

解析：首先利用菱形的性质得出AB=AD，∠B=∠D，进而得出△ABE≌△ADF，即可得出答案

此题主要考查了菱形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，熟练掌握菱形的性质，证明三角形全等是解题的关键．

23.答案：解：(1)400；

(2)54；

(3)如图：400?20?180?60=140(人)．

(4)列表如下：

小刚和小明

1234

1/345

23/56

345/7

4567/

∵共有12种等可能的结果，摸出的两个球上的数字和为奇数的有8种情况，为偶数的有4种情况，

∴P(小明去)=8

12=2

；P(小刚去)=4

．

解析：

(1)由C有180人，占45%，即可求得总人数；

(2)由图可得扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是：60

400

×360°=54°；

(3)根据条形统计图可求得D的人数；

(4)首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与摸出的两个球上的数字和为奇数的有8种情况，为偶数的有4种情况，然后利用概率公式求解即可求得答案．

此题考查了列表法或树状图法求概率以及条形、扇形统计图．注意概率=所求情况数与总情况数之比．

解：(1)∵C有180人，占45%，

∴本次参与调查的学生共有：180÷45%=400(人)．

故答案为：400；

(2)扇形统计图中B部分扇形所对应的圆心角是：60

400

×360°=54°．

故答案为：54；

(3)如图：400?20?180?60=140(人)．

(4)见答案；

24.答案：

解：(1)设甲种商品的销售利润为x 元，乙种商品的销售利润为y 元，依题意有{2x =3y

3x ?2y =150, 解得{x =90y =60

．

答：甲种商品的销售利润为90元，乙种商品的销售利润为60元； (2)设销售甲种商品a 件，依题意有 90a +60(80?a)≥6600，解得a ≥60．

答：至少销售甲种商品60件．

解析：本题考查一元一次不等式及二元一次方程组的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式及所求量的等量关系．

(1)可设甲种商品的销售利润为x 元，乙种商品的销售利润为y 元，根据等量关系：①2件甲种商品与3件乙种商品的销售利润相同，②3件甲种商品比2件乙种商品的销售利润多150元，列出方程组求解即可；

(2)可设销售甲种商品a 件，根据甲、乙两种商品的销售总利润不低于6600元，列出不等式求解即可．

25.答案：解：(1)由题意得： {

6m =n

m +5=n

，

解得： {m =1n =6，

∴m =1，n =6； (2)∵m =1，n =6， ∴A(1,6)，B(6,1)，

设反比例函数解析式为y = k

x ，将A(1,6)代入得：k =6，则反比例解析式为y = 6

x ； (3)存在，

设E(x,0)，则DE =x ?1，CE =6?x ， ∵AD ⊥x 轴，BC ⊥x 轴， ∴∠ADE =∠BCE =90°，连接AE ，BE ，

则SΔABE=S四边形ABCD?SΔADE?SΔBCE

2(BC+AD)·DC?1

DE·AD?1

CE·BC

2×(1+6)×5?1

×(x?1)×6?1

×(6?x)×1

=35

2?5

x=5，

解得：x=5，

则E(5,0).

解析：本题考查了反比例函数的应用．

(1)根据题意列出关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值即可；

(2)确定出A与B坐标，设出反比例函数解析式，将A坐标代入即可确定出解析式；

(3)存在，设E(x,0)，表示出DE与CE，连接AE，BE，三角形ABE面积=四边形ABCD面积?三角形ADE面积?三角形BCE面积，求出即可．

26.答案：(1)证明：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，

∵∠MAN=45°，

∴∠MAF=∠MBE，

∴A、B、M、F四点共圆，

∴∠ABM+∠AFM=180°，

∴∠AFM=90°，

∴∠FAM=∠FMA=45°，

∴AM=√2AF，

中考数学二模试卷(含解析)17

2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D．二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限．三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC．（1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．

2020年江苏常州中考数学试题及答案

2020年江苏常州中考数学试题及答案一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 2的相反数是（） A. 12- B. 12 C. 2 D. 2- 2.计算62m m ÷的结果是（） A. 3m B. 4m C. 8m D. 12m 3.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 四棱柱 D. 四棱锥 4.8的立方根是（） A B. ±2 C. D. 2 5.如果x y < ，那么下列不等式正确的是（） A. 22x y < B. 22x y -<- C. 11x y ->- D. 11x y +>+ 6.如图，直线a 、b 被直线c 所截，//a b ，1140∠=?，则2∠的度数是（） A. 30° B. 40° C. 50° D. 60° 7.如图，AB 是O 的弦，点C 是优弧AB 上的动点（C 不与A 、B 重合），CH AB ⊥，垂足为H ，点M 是BC 的中点．若O 的半径是3，则MH 长的最大值是（）

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.如图，点D 是OABC 内一点，CD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行， 135,2ABD BD ADB S =∠=?=．若反比例函数()0k y x x =>的图像经过A 、D 两点，则k 的值是（） A. B. 4 C. D. 6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9.计算：|－2|＋(π－1)0＝____． 10.若代数式11 x -有意义，则实数x 的取值范围是________． 11.地球半径大约是6400km ，将6400用科学记数法表示为________． 12.分解因式：3x －x=__________． 13.若一次函数2y kx =+的函数值y 随自变量x 增大而增大，则实数k 的取值范围是__________． 14.若关于x 的方程220x ax +-=有一个根是1，则a =_________． 15.如图，在ABC 中，BC 的垂直平分线分别交BC 、AB 于点E 、F ．若AFC △是等边三角形，则B ∠=_________°． 16.数学家笛卡尔在《几何》一书中阐述了坐标几何思想，主张取代数和几何中最好的东西，互相以长补

上海市中考数学二模试卷A卷

上海市中考数学二模试卷A卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）下列计算结果为负数的是（） A . -1+3 B . 5-2 C . -1×(-2) D . -4÷2 2. （2分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A . B . C . D . 3. （2分）如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是（）

A . B . C . D . 4. （2分）某早点店的油条的售价开始是n根/元，第一次涨价后的售价是（n﹣1）根/元，价格的增长率为a；第二次涨价后的售价是（n﹣2）根/元，价格的增长率为b．若从开始到第二次涨价后的价格增长率为c，则下列判断错误的是（） A . a＜b＜c B . 2a＜c C . a+b=c D . 2b=c 5. （2分）有一条直的宽纸带折叠成如图所示，则∠1的度数为（） A . 50° B . 65° C . 70° D . 75°

6. （2分）下列根式中，最简二次根式的个数是（） A . 4 B . 3 C . 2 D . 1 7. （2分）对于实数a、b，定义一种运算“*“为a*b=a2﹣ab+3，则下列命题：①2*4=1； ②方程x*2=0的根为：x1═3，x2=﹣1；③不等式组的解集为1＜x＜； ④点（2，3）在函数y=x*2的图象上，其中正确的（） A . ①④ B . ③④ C . ②③ D . ②③④ 8. （2分）爷爷的生日晚宴上，餐桌上大家两两碰杯一次，总共碰杯45次，那么有（）人参加了这次宴会？ A . 8 B . 9 C . 10 D . 11 9. （2分）下列四个命题中，正确的个数是（） ①经过三点一定可以画圆； ②任意一个三角形一定有一个外接圆；

2020年江苏省常州市中考数学试卷及答案

2020年江苏省常州市中考数学试卷一、单项选择题:认真审题，仔细想一想，然后选出唯一正确答案。（本大题共8小题，每小题2分，共16分．） 1．（2分）（2020?常州）2的相反数是（） A．﹣2B．?1 2C． 1 2 D．2 2．（2分）（2020?常州）计算m6÷m2的结果是（） A．m3B．m4C．m8D．m12 3．（2分）（2020?常州）如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A．圆柱B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥 4．（2分）（2020?常州）8的立方根为（） A．2√2B．±2√2C．2D．±2 5．（2分）（2020?常州）如果x＜y，那么下列不等式正确的是（） A．2x＜2y B．﹣2x＜﹣2y C．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1 6．（2分）（2020?常州）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，∠1＝140°，则∠2的度数是（） A．30°B．40°C．50°D．60° 7．（2分）（2020?常州）如图，AB是⊙O的弦，点C是优弧AB上的动点（C不与A、B重合），CH⊥AB，垂足为H，点M是BC的中点．若⊙O的半径是3，则MH长的最大值是（）

A．3B．4C．5D．6 8．（2分）（2020?常州）如图，点D是?OABC内一点，CD与x轴平行，BD与y轴平行， BD=√2，∠ADB＝135°，S△ABD＝2．若反比例函数y=k x（x＞0）的图象经过A、D两点，则k的值是（） A．2√2B．4C．3√2D．6 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把笞案直接填写在答题卡相应位置上） 9．（2分）（2020?常州）计算：|﹣2|+（π﹣1）0＝． 10．（2分）（2020?常州）若代数式1 x?1 有意义，则实数x的取值范围是．11．（2分）（2020?常州）地球的半径大约为6400km．数据6400用科学记数法表示为．12．（2分）（2020?常州）分解因式：x3﹣x＝． 13．（2分）（2020?常州）若一次函数y＝kx+2的函数值y随自变量x增大而增大，则实数k 的取值范围是． 14．（2分）（2020?常州）若关于x的方程x2+ax﹣2＝0有一个根是1，则a＝．15．（2分）（2020?常州）如图，在△ABC中，BC的垂直平分线分别交BC、AB于点E、F．若△AFC是等边三角形，则∠B＝°．

上海市长宁区2017年中考数学二模试卷(Word版,带答案)

2017年上海市长宁区中考数学二模试卷一、选择题（共6小题，每小题4分，满分24分） 1．已知=，那么下列各式中正确的是（） A． = B． =3 C． =D． = 2．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B． C．D． 3．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cos∠B的值为（） A．B．C．D． 4．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A→B→C→D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（） A．B． C．D． 5．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP＜PB，则（）

A．AP2=AB?PB B．AB2=AP?PB C．PB2=AP?AB D．AP2+BP2=AB2 6．下列说法中，正确的是（） A．一组数据﹣2，﹣1，0，1，1，2的中位数是0 B．质检部门要了解一批灯泡的使用寿命，应当采用普查的调查方式 C．购买一张福利彩票中奖是一个确定事件 D．分别写有三个数字﹣1，﹣2，4的三张卡片（卡片的大小形状都相同），从中任意抽取两张，则卡片上的两数之积为正数的概率为二、填空题（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：（a b）3= ． 8．在实数范围内分解因式：x2﹣3= ． 9．已知函数f（x）=，那么f（﹣1）= ． 10．已知反比例函数y=的图象经过一、三象限，则实数k的取值范围是． 11．抛物线y=﹣x2+2x+a的对称轴是． 12．方程=1的解为． 13．已知关于x的方程x2﹣2kx+k=0有两个相等的实数根，那么实数k= ． 14．某物流仓储公司用A、B两种型号的机器人搬运物品，已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克物品，A型机器人搬运1000千克物品所用时间与B型机器人搬运800千克物品所用时间相等，设A型机器人每小时搬运物品x千克，列出关于x的方程为． 15．化简：2﹣3（﹣）= ． 16．如图，在菱形ABCD中，EF∥BC， =，EF=3，则CD的长为． 17．在△ABC中，已知BC=4cm，以边AC的中点P为圆心1cm为半径画⊙P，以边AB的中点Q为圆心x cm长为半径画⊙Q，如果⊙P与⊙Q相切，那么x= cm． 18．如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE=45°．设BE=a，DC=b，那么AB= （用含a、b的式子表示AB）．

2019年初三数学二模试卷(含详细答案)

2019届初三二模数学试卷一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示：那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子

人教版中考数学模拟试题及答案(含详解)

中考数学模拟试卷一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）

A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（） A ．（ ﹣1，2） B ．（，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（））随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．

2019常州市中考数学试卷

常州市二○一九年初中学业水平考试数学试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分） 1. －3的相反数是（ ) A .13 B .－13 C .3 D .－3 2. 若代数式x ＋1 x －3 有意义，则实数x 的取值范围是（ ) A .x ＝－l B . x ＝3 C . x ≠－ 1 D .x ≠3 3. 下图是某几何体的三视图，该几何体是（ ) A .圆柱 B .正方体 C .圆锥 D .球 (第3题）（第4题） 4. 如图，在线段PA 、PB 、PC 、PD 中，长度最小的是（ ) A .线段PA B .线段PB C .线段PC D .线段PD 5. 若△ABC ∽△A ′B ′C ′，相似比为1:2，则△ABC 与△A ′B ′C ′的周长的比为（ ) A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 4 : 1 D . 1 : 4 6. 下列各数中与2＋3的积是有理数的是（ ) A . 2＋ 3 B . 2 C . 3 D . 2－ 3 7. 判断命题“如果n ＜1，那么n 2 －1＜0”是假命题，只需举出一个反例.反例中的n 可以为 ( ) A .－2 B . －12 C . 0 D .1 2 8. 随着时代的进步，人们对PM 2. 5(空气中直径小于等于2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM 2.5的值y 1(μg /m 3 )随时间t (h )的变化如图所示，设y 2表示0时到t 时PM 2. 5的值的极差（即0时到t 时 PM 2. 5的最大值与最小值的差），则y 2与t 的函数关系大致是（ ) A B C D 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.） 9. 计算:a 3 —a ＝ ______. 10. 4的算术平方根是______. 11. 分解因式:ax 2 — 4a ＝ ______. 12. 如果∠α＝35°，那么∠α的余角等于______ °.

上海市中考数学二模试卷(I)卷

上海市中考数学二模试卷（I）卷一、选择题 (共10题；共20分) 1. （2分）-5的绝对值是（） A . 5 B . 5 C . ±5 D . - 2. （2分）若（|a|﹣1）0=1，则下列结论正确的是（） A . a≠0 B . a≠1 C . a≠﹣1 D . a≠±1 3. （2分）如图，将一个可以自由旋转的转盘等分成甲、乙、丙、丁四个扇形区域，若指针固定不变，转动这个转盘一次（如果指针指在等分线上，那么重新转动，直至指针指在某个扇形区域内为止），则指针指在甲区域内的概率是（） A . 1 B . C .

D . 4. （2分）如图，△ABC中，∠C=80°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1+∠2=（） A . 360° B . 260° C . 180° D . 140° 5. （2分）下列说法正确的是（） A . a一定是正数 B . 绝对值最小的数是0 C . 相反数等于自身的数是1 D . 绝对值等于自身的数只有0和1 6. （2分）已知一元二次方程x2+bx+c=0的两根分别是2+ 和2﹣，则b、c 的值为（） A . 4、1 B . ﹣4、1 C . ﹣4、﹣1 D . 4、﹣1 7. （2分）如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=4，且点D，E分别是AC，AB的中点，

若作半径为3的⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（） A . 点B B . 点D C . 点E D . 点A 8. （2分）如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y= （x＞0）、y= （x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（） A . ﹣1 B . 1 C . D . 9. （2分）如图，△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△AB1C1 ，当点C1、B1、C三点共线时，旋转角为α，连接BB1 ，交AC于点D．下列结论：①△AC1C为等腰三角形；②△AB1D∽△BCD；③α=75°；④CA=CB1 ，其中正确的

人教版中考数学二模试卷 A卷

人教版中考数学二模试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .

D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a

D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心

二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________.

上海市黄浦区2020年中考数学二模试卷(含解析)

2020年中考数学二模试卷一、选择题（本题共6题） 1．下列正整数中，属于素数的是（） A．2B．4C．6D．8 2．下列方程没有实数根的是（） A．x2＝0B．x2+x＝0C．x2+x+1＝0D．x2+x﹣1＝0 3．一次函数y＝﹣2x+1的图象不经过（） A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 4．某班在统计全班33人的体重时，算出中位数与平均数都是54千克，但后来发现在计算时，将其中一名学生的体重50千克错写成了5千克，经重新计算后，正确的中位数为a 千克，正确的平均数为b千克，那么（） A．a＜b B．a＝b C．a＞b D．无法判断 5．已知⊙O1与⊙O2的直径长4厘米与8厘米，圆心距为2厘米，那么这两圆的位置关系是（） A．内含B．内切C．相交D．外切 6．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（） A．（6，0）B．（4，0）C．（4．﹣2）D．（4，﹣3）二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：6a4÷2a2＝． 8．分解因式：4x2﹣1＝． 9．不等式组的整数解是． 10．已知函数f（x）＝，那么f（﹣）＝． 11．某校为了解学生收看“空中课堂”的方式，对该校500名学生进行了调查，并把结果绘制成如图所示的扇形图，那么该校通过手机收看“空中课堂”的学生人数是．

12．木盒中有一个红球与一个黄球，这两个球除颜色外其他都相同，从盒子里先摸出一个球，放回摇匀后，再摸出一个球，两次都摸到黄球的概率是． 13．如果一个矩形的一边长是某个正方形边长的2倍，另一边长比该正方形边长少1厘米，且矩形的面积比该正方形的面积大8平方厘米，那么该正方形的边长是厘米．14．正五边形的一个内角的度数是． 15．如果一个梯形的上底与下底之比等于1：2，那么这个梯形的中位线把梯形分成两部分的面积之比是． 16．如图，点M是△ABC的边AB上的中点，设＝，＝，那么用，表示为． 17．已知等边△ABC的重心为G，△DEF与△ABC关于点G成中心对称，将它们重叠部分的面积记作S1，△ABC的面积记作S2，那么的值是 18．已知⊙O的直径AB＝4，⊙D与半径为1的⊙C外切，且⊙C与⊙D均与直径AB相切、与⊙O内切，那么⊙D的半径是．三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．计算：+|﹣|﹣﹣3． 20．解方程组：． 21．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A坐标（2，3），过点A作AH⊥x轴，垂足为点H，AH交反比例函数在第一象限的图象于点B，且满足＝2．（1）求该反比例函数的解析式；（2）点C在x正半轴上，点D在该反比例函数的图象上，且四边形ABCD是平行四边形，求点D坐标．