中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.下列各数中，是分数的是（）
A. 7
B.
C.
D.
2.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为
（）
A.
B.
C.
D.
3.下列命题中，是假命题的是（）
A. 对顶角相等
B. 等腰三角形的两底角相等
C. 两直线平行，同旁内角相等
D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
4.如图，AB是⊙O的直径，C、D为圆上两点，∠D=34°，则
∠BOC的度数为（）
A. 102°
B. 112°
C. 122°
D. 132°
5.估计的结果应在( )
A. 1和2之间
B. 2和3之间
C. 3和4之间
D. 4和5之间
6.如图图形都是由同样大小的等边三角形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一
共有3根小棒，第②个图形中一共有9根小棒，第③个图形中一共有18根小棒，…，则第⑥个图形中小棒的根数为（）
A. 60
B. 63
C. 69
D. 72
7.《孙子算经》是唐初作为“算学”教科书的著名的《算经十书》之一，共三卷，上
卷叙述算筹记数的制度和乘除法则，中卷举例说明筹算分数法和开平方法，都是了解中国古代筹算的重要资料，下卷收集了一些算术难题，“鸡兔同笼”便是其中一题．下卷中还有一题，记载为：“今有甲乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八；乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人持钱各几何？”意思是：“甲、乙两人各有若干钱，如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得
到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲、乙二人原来各有多少钱？”设甲原
有钱x文，乙原有钱y文，可得方程组（）
A. B.
C. D.
8.按如图所示的运算程序，输出结果为0的是（）
A. x=3，y=1
B. x=4，y=2
C. x=5，y=3
D. x=6，y=4
9.如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，OE⊥BD
交BC于E．若AB=6，BC=8，则△BOE的周长为（）
A. 12
B.
C. 15
D.
10.如图，平面直角坐标系中，△AOC的顶点A在y轴上，反比例函数的图
象经过点C及AC边的中点B．若S△AOC=6，则k的值为（）
A. -4
B. -6
C. -8
D. -9
11.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物CD前有一段坡
度为i=1：2的斜坡BE，小明同学站在山坡上的B点处，用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°，接着小明又向下走了米，刚好到达坡底E处，这是测到建筑物屋顶C的仰角为45°，A、B、C、D、E、F在同一平面内，若测角仪的高度AB=EF=1.5米，则建筑物CD的高度约为（）米．（精确到0.1米，参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）
A. 38.5米
B. 39.0米
C. 40.0米
D. 41.5米
12.若数a使关于x的不等式组有且只有4个整数解，且使关于y的分式
方程有整数解，则符合条件的所有整数a的积为（）
A. 6
B. 12
C. 48
D. 96
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13.国际体育研究中心足球研究院近日公布了欧洲五大联赛球员转会身价研究报告，效
力于巴黎圣日耳曼的法国新星姆巴佩以218500000欧元（1欧元约合7.86元人民币）成为世界足坛身价最高球员，将数218500000用科学记数法表示为______．
14.一个不透明的袋中有四张形状大小质地完全相同的卡片，它们上面分别标有数字
-1、2、3、4，随机抽取一张卡片不放回，再随机抽取一张卡片，则两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是______
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，分别以AB、
AC为直径作⊙O1与⊙O2，则图中阴影部分面积为______．
16.在边长为5的正方形ABCD中，点E为CD上一点，连接
BE，将△BCE沿着BE折叠得到△BC'E，连接AC'、DC'，
若∠CDC'=∠DAC'，且，则CE=______．
17.甲、乙两人同时骑自行车分别从A、B两地出发到AB之间的C地，且A、B、C三
地在同一直线上．当乙到达C地时甲还未到达，乙在C地等了5分钟，接到甲的电话说他的自行车坏了需要工具修理，于是乙在C地拿了工具箱立即以原来倍的速度前往甲坏车处，乙与甲会合后帮助甲花了10分钟修好自行车，然后两人以甲原来倍的速度骑行同时到达C地．甲乙两人距C地的距离之和y（米）与甲所用
时间x（分钟）之间的函数关系如图所示（乙接电话和找工具箱的时间忽略不计），则A、B两地之间的距离为______米．
18.临近端午，某超市准备购进某品牌的白粽、豆沙粽、蛋黄粽，三种品种的粽子共
1000袋（每袋均为同一品种的粽子），其中白粽每袋12个，豆沙粽每袋8个，蛋黄粽每袋6个．为了推广，超市还计划将三个品种的粽子各取出来，拆开后重新
组合包装，制成A、B两种套装进行特价销售：A套装为每袋白粽4个，豆沙粽4个；B套装为每袋白粽4个，蛋黄粽2个，取出的袋数和套装的袋数均为正整数．若
蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，则豆沙粽最多购进______袋．
三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
19.计算：
（1）（3a+b）（a-4b）-（a-2b）（a+2b）
（2）
四、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
20.如图，在△ABC中，BA=BC，AD平分∠BAC，点E
为AD延长线上一点，过点E作EF∥AC交BC于点
F，连接AF．
（1）若AD=DE，求证：CD=DF；
（2）若∠ABC=∠EAF=20°，求∠AFE的度数．
21.《中国诗词大会》以“赏中华诗词，寻文化基金，品生活之美”为基本宗旨，力求
通过对诗词知识的比拼及赏析，带动全民重温那些曾经学过的古诗词，分享诗词之美，感受诗词之趣，从古人的智慧和情怀中汲取营养，涵养心灵，自开播以来深受广大师生的喜爱．某学校为了提高学生的诗词水平，倡导全校3000名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的条形和扇形统计图如图所示．
【整理、描述数据】
大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成如下统计表
【分析数据】
大赛结束户部分学生“一周诗词诵背数量”的统计表
请根据调查的信息分析：
（1）补全条形统计图；
（2）计算a=______，b=______首，c=______首，并估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；
（3）根据调查的相关数据，选择适当的统计量评价该校经典诗词诵背系列活动的效果
22.已知函数，探究函数图象和性质过程如下：
1y x m=______n=______
（2）在平面直角坐标系中描出表格中各点，并画出函数图象：
（3）若A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）为函数图象上的三个点，其中x2+x3＞4且-1＜x1＜0＜x2＜2＜x3＜4，则y1、y2、y3之间的大小关系是______；
（4）若直线y=k+1与该函数图象有且仅有一个交点，则k的取值范围为______．
23.某商店经销甲、乙两种商品，已知一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30
元，每件甲种商品的利润是4元，每件乙种商品的售价比其进价的2倍少11元，小明在该商店购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元．
（1）求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？
（2）在（1）的前提下，经销商统计发现，平均每天可售出甲种商品400件和乙种商品300件，如果将甲种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出7件甲种商品；
如果将乙种商品的售价每提高0.1元，则每天将少售出8件乙种商品．经销商决定把两种商品的价格都提高a元，在不考虑其他因素的条件下，当a为多少时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元？
24.阅读下列材料：
消元求值作为解决代数式求值时一种常用方法，在实际解题过程中应用非常广泛，常见的消元方法有：代入消元法，加减消元法、比值消元法等方法，下面介绍一种倒数消元法．
例：已知a+=1，b+=1．求c+的值
分析：已知条件中是关于a与b、b与c的关系式，要求关于a、c的代数式的值，则需要消去b
解：（倒数消元法）
由a+=1得：=1-a
由b+=1得：b=1-
∴b?=1
整理得a=ac+1
则c+=1
（1）已知a+=-1，b+=-1，则c+=______；
（2）已知x=3-，y=3-，求证：z=3-；
（3）已知a+=t（其中a、b、c互不相等），求t的值．
25.如图，平行四边形ABCD中，E、F分别为对角线AC上两点，且AE=CF，连接BE、
DF．
（1）如图1，若∠ABE=∠ACB=30°，AC=BC，CE=4，求AE的长；
（2）如图2，延长DF交BC于点G，连接EG．H为AD边上一点，连接EH．若GD平分∠CGE，DH=2BG，求证：EF=EH．
26.如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x2+x+6与x轴交于A、B点，（点A
在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）点P为线段BC上方抛物线上（不与B、C重合）的一动点，连接OP交BC
于点D，当取得最大值时，将P点沿着射线CB方向平移6个单位长度，设点P
平移后的对应点记为P′，在线段BC上取一点E，当2P′E+3CE值最小时，求此时E点的坐标．
（2）如图2，抛物线对称轴与x轴交于点K，与线段BC交于点M，在对称轴上取一点R，使得KR=12（点R在第一象限），连接BR，已知点N为线段BR上一动点，连接MN，将△BMN沿MN翻折到△B′MN，若B′罗在直线BR的右侧或直线BR上，当△B′MN与△BMR重叠部分（如图中的△MNQ）为直角三角形时，将此Rt△MNQ绕点Q顺时针旋转α（0°≤a＜180°）得到Rt△M′N′Q，直线M′N′分别与直线BR、直线BM交于点G、H，当△BGH是以∠GBH为底角的等腰三角形时，请直接写出BG的长．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】解：7是整数，与是无理数，是分数．
故选：C．
根据实数的定义判断即可．
本题主要考查了实数的定义，熟练掌握实数的分类是解答本题的关键．
2.【答案】B
【解析】解：从上面看易得第一层有1个正方形，第二层有2个正方形，如图所示：
故选：B．
找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．
本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的正面看得到的视图．
3.【答案】C
【解析】解：A、对顶角相等，正确，是真命题；
B、等腰三角形的两底角相等，正确，是真命题；
C、两直线平行，同旁内角互补，故错误，是假命题；
D、一组邻边相等的平行四边形是菱形，正确，是真命题，
故选：C．
利用对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及菱形的判定方法分别判断后即可确定正确的选项．
考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角的性质、等腰三角形的性质、平行线的性质及菱形的判定方法，难度不大．
4.【答案】B
【解析】解：连接BC，
∵∠D=34°，
∴由圆周角定理得：∠B=∠D=34°，
∵OC=OB，
∴∠OCB=∠B=34°，
∴∠BOC=180°-∠B-∠OCB=112°，
故选：B．
根据圆周角定理求出∠B，根据等腰三角形的性质求出∠OCB，根据三角形内角和定理求
理等知识点，能求出∠B=∠D=34°是解此题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：=6-6，
∵，
∴8.46＜8.52，
∴2＜＜3，
∴的结果应在2和3之间．
故选：B．
先按乘法分配律求出乘积，再估算的大小即可．
本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分.
6.【答案】B
【解析】【分析】
本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现。对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.
探究规律可得小棒数=3（1+2+…+n），利用规律解决问题即可.
【解答】
解：图①小棒数为3=1×3，
图②小棒数为9=（1+2）×3，
图③小棒数为18=（1+2+3）×3，
由此可得，图⑥的小棒数为（1+2+3+4+5+6）×3=63，
故选B.
7.【答案】A
【解析】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，
根据题意，得：，
故选：A．
设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的
钱+甲所有钱的=48文钱，据此列方程组可得．
本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列出方程组．
8.【答案】C
【解析】解：A、把x=3，y=1代入运算程序得：原式=-1=2-1=1，不符合题意；
B、把x=4，y=2代入运算程序得：原式=8-4=4，不符合题意；
C、把x=5，y=3代入运算程序得：原式=3-3=0，符合题意；
D、把x=6，y=4代入运算程序得：原式=12-16=-4，不符合题意，
故选：C．
把x与y的值代入运算程序中计算，判断即可．
此题考查了代数式求值，以及有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.【答案】C
【解析】解：∵矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，
∴OB=OD，∠BCD=90°，CD=AB=6，
∴BD==10，
∴OB=OD=5，
∵OE⊥BD，
∴∠BOE=90°=∠BCD，
∵∠OBE=∠CBD，
∴△BOE∽△BCD，
∴==，即==，
解得：OE=，BE=，
∴△BOE的周长=OB+BE+OE=5++=15；
故选：C．
由勾股定理得出BD==10，得出OB=5，证明△BOE∽△BCD，得出==，解得：OE=，BE=，即可得出△BOE的周长．
本题主要考查了矩形的性质、勾股定理、相似三角形的判定与性质；熟练掌握矩形的性质，证明三角形相似是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：过B作BE⊥y轴于E，过C作CF⊥y
轴于F，连接BO，
则BE∥CF，
∵B为AC的中点，
∴AE=EF，
∴BE=CF，
∵S△AOC=6，
∴S△AOB=3，
设B（m，），则C（2m，），
∴EF=OF，
∴AE=EF=OF，
∴S△OBE=S△AOB=2，
∵k＜0，
∴k=-4，
故选：A．
过B作BE⊥y轴于E，过C作CF⊥y轴于F，连接BO，则BE∥CF，于是得到BE=CF，求得S△AOB=3，设B（m，），则C（2m，），得到S△OBE=S△AOB=2，于是得到结论．
11.【答案】D
【解析】解：设CD=x米．延长AB交DE于H，作
AM⊥CD于M，FN⊥CD于N，如图所示：
在Rt△BHE中，∵BE=4米，BH：EH=1：2，
∴BH=4（米），EH=8（米），
∵四边形AHDM是矩形，四边形FEDN是矩形，
∴AM=DH，AH=DM，FN=DE，FE=DN=1.5（米），
在Rt△CFN中，∵∠CFN=45°，
∴CN=FN=DE=（x-1.5）（米），
∵AM=DH=（8+x-1.5）（米），CM=（x-5.5）（米），
在Rt△ACM中，∵∠CAM=37°，
∴AM=≈，
∴8+x-1.5≈，
∴x≈41.5（米），
∴CD≈41.5米，
故选：D．
设CD=x米．延长AB交DE于H，作AM⊥CD于M，FN⊥CD于N，求出BH=4（米），EH=8（米），由矩形的性质得出AM=DH，AH=DM，FN=DE，FE=DN=1.5（米），在Rt△CFN中，求出CN=FN=DE=（x-1.5）（米），AM=DH=（8+x-1.5）（米），CM=（x-5.5）
（米），在Rt△ACM中，由AM=≈，得出方程，解方程即可．
本题考查解直角三角形的应用，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．
12.【答案】B
【解析】解：不等式组整理得：，
由不等式组只有4个整数解，得到x=-2，-1，0，1，即1≤＜2，
解得：2≤a＜8，整数a=2，3，4，5，6，7，
分式方程去分母得：y+a-2a=-y+4，
解得：y=，
经检验a=2，6，之积为12，
故选：B．
不等式组整理后，根据只有4个整数解，确定出x的值，进而求出a的范围，分式方程去分母转化为整式方程，检验即可得到满足题意a的值，求出之积即可．
此题考查了分式方程的解，以及一元一次不等式组的整数解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
13.【答案】2.185×108
【解析】解：将数218500000用科学记数法表示为2.185×108．
看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
14.【答案】
【解析】解：根据题意画树状图如下：
∵共有12种等可能的结果数，其中两次抽取的卡片上数字之和为奇数的情况数为8，
∴两次抽取的卡片上数字之和为奇数的概率是=，
故答案为：．
画树状图求出所有等可能的结果数，再找出两次抽取的卡片上数字之和为奇数的结果数，然后根据概率公式求解．
此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
15.【答案】
【解析】解：如图连接CO1．
∵△ABC是等腰直角三角形，O1A=O1B，
∴△CO1B，△CO1A是全等的等腰直角三角形，
易证：弓形AmO1与弓形CnO1的面积相等．
∴S阴===，
故答案为．
如图连接CO1．说明阴影部分的面积=扇形O1AC的面积即可．
本题考查扇形的面积等计算，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．
16.【答案】
【解析】解：如图所示，过C'作C'F⊥CD于F，
∵∠CDC'=∠DAC'，
∴∠CDC'+∠ADC'=∠DAC'+∠ADC'=90°，
∴∠AC'D=90°，
∵，AD=5，
∴DC'=，
∵tan∠DC'F=，
∴C'F=1，DF=2，
设CE=C'E=x，则EF=3-x，
∵Rt△C'EF中，EF2+C'F2=C'E2，
∴（3-x）2+12=x2，
解得x=，
∴CE=，
故答案为：．
过C'作C'F⊥CD于F，依据∠AC'D=90°，，AD=5，即可得到DC'=，进
而得到C'F=1，DF=2，设CE=C'E=x，则EF=3-x，在Rt△C'EF中，依据EF2+C'F2=C'E2，即可得到x的值．
本题主要考查了折叠问题，解题时，常常设要求的线段长为x，然后根据折叠和轴对称的性质用含x的代数式表示其他线段的长度，选择适当的直角三角形，运用勾股定理列出方程求出答案．
17.【答案】6875
【解析】解：车坏处距C地距离：5250÷2=2625米，
乙用原来倍的速度行驶这段路程需要时间为：25.5-15=10.5分，因此乙用原来倍的速度为：2625÷10.5=250米/分，乙原来速度为：250÷=200米/分；
甲用原来倍的速度行驶这段路程需要时间为：49.5-25.5-10=14分，因此甲用原来倍的速度为：2625÷14=187.5米/分，甲原来速度为：187.5÷=150米/分；
设乙行至C地用时x分，则甲行至车坏处（x+5）分，由题意得：x+5+（25.5-15）+10+（49.5-10-25.5）=49.5，
解得：x=10
∴A、B两地之间的距离为：150×（10+5）+2625+200×10=6875米，
故答案为：6875
由图象可知，修车时，二人均在车坏处，此时y=5250米，说明车坏处距C地为
5250÷2=2625米，行这段路程乙用原来倍的速度，行了25.5-15=10.5分，而修好车之后，行这段路程，以甲原来倍的速度，行了49.5-10-25.5=14分，这样可以求出甲、乙的原
速度，以及原来倍的速度（后速度）；
设乙行至C地用时x分，则甲行至车坏处（x+5）分，再根据行驶时间总时间为49.5分，可求出乙行至C地时间，进而求出A、B两地的距离．
考查函数图象的识图能力，能从图象中获取相关的数量，再依据数量关系进行有关的计算，同时加深对函数意义的理解，体会变量之间的变化关系，熟练掌握行程类问题的数量关系是解决问题的前提．
18.【答案】360
【解析】解：设购进的豆沙粽为x袋，白粽y袋，则蛋黄粽为（1000-x-y）袋，
于是，取出的豆沙粽的个数为x×8=x个；取出的白粽的个数为y×12=y个；取出的蛋黄粽的个数为（1000-x-y）×6=（1000-x-y）个；
因此A套装的套数为：x÷4=x套，B套装的套数为：（1000-x-y）÷2=（1000-x-y）
套，
根据两种套装的白粽个数等于取出的白粽的个数得：
4×x+4×（1000-x-y）═y
整理得：x+6y=3000，
又∵蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，
∴1000-x-y≥1000×
把x+6y=3000，代入1000-x-y≥1000×中，
解得：x≤360，
x为正整数，因此x=360．
故答案为：360．
根据取出的三种粽子的个数与套装中的各种粽子的个数对应相等，可以得到白粽和豆沙粽的袋数之间的关系，再由蛋黄粽的进货量不低于总进货量的，列不等式求出豆沙粽
袋数的取值范围，从而确定豆沙粽最多购进的袋数，然后验证取出的袋数和套装的袋数均为正整数即可．
考查一元一次不等式的应用，解答本题的关键是正确的表示各种粽子的袋数，个数，根据蛋黄粽的进货数量的要求列出不等式求解验证．
19.【答案】解：（1）（3a+b）（a-4b）-（a-2b）（a+2b）
=3a2-11ab-4b2-a2+4b2
=2a2-11ab；
（2）
=
=
【解析】（1）根据多项式乘多项式和平方差公式可以解答本题；
（2）根据分式的减法和除法可以解答本题．
本题考查分式的混合运算、多项式乘多项式和平方差公式，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．
20.【答案】证明：（1）∵EF∥AC
∴∠C=∠EFD，且∠EDF=∠ADC，AD=DE
∴△ADC≌△EDF（AAS）
∴CD=DF
（2）∵AB=BC，∠ABC=20°
∴∠BAC=∠BCA=80°，
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC=40°
∵EF∥AC
∴∠E=∠EAC=40°，且∠EAF=20°
∴∠AFE=180°-∠EAF-∠E=120°
【解析】（1）由“AAS”可证△ADC≌△EDF，可得CD=DF；
（2）由等腰三角形的性质可得∠BAC=∠BCA=80°，由平行线的性质可得∠E=∠EAC=40°，由三角形内角和定理可求∠AFE的度数．
本题考查了全等三角形判定和性质，等腰三角形的性质，平行线的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键．
21.【答案】55 4.5 4
【解析】解：（1）被抽查的学生总人数为40÷=240（人），
∴4首的人数为240×=90（人），
补全图形如下：
（2）a=240-（16+24+32+78+35）=55，b==4.5，c=4，
估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数为
3000×=2100（人），
（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，
由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．
（1）根据表格中的数据可以解答本题；
（2）根据中位数和众数的概念及样本估计总体思想的运用求解可得．
（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．
本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．
22.【答案】-3 y1＜y3＜y2k＜-1或k=3
【解析】解：（1）将表格中（-5，）代入函数y=中，得m=-3
将x=5代入函数y=-（x-2）2+4中，得y=，即n=
故答案为：-3，；
（2）如图所示，
（3）∵-1＜x1＜0，即-2＜x1-1＜-1，-1＜＜-，＜＜3，∴＜y1＜3
∵0＜x2＜2，∴-2＜x2-2＜0，＜4，即-＞-1∴-+4＞3即y2＞3＞y1
∵2＜x3＜4，在对称轴右侧，∴y随着x的增加而减小，∴3＜y3＜4，∴y3＞y1
又∵x2+x3＞4且x2＜2＜x3且对称轴为x=2，∴（2-x2）-（x3-2）=4-（x2+x3）＜0
∴2-x2＜x3-2即x3距离对称轴更远，
∴y3＜y2
综上所述，y1＜y3＜y2
故答案为y1＜y3＜y2
（4）直线y=k+1为平行于x轴的直线，
观察图象可知，
k+1＜0或k+1=4时，与该函数图象有且仅有一个交点，
∴k＜-1或k=3
（2）在坐标系中描出各点，即可划出图象．
（3）分别求出y1、y2、y3的范围，根据其范围比较大小即可．
（4）直线y=k+1为平行于x轴的直线，观察图象可知其交点个数，从而求得k的取值范围．
本题主要考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数是解答本题的关键．
23.【答案】解：（1）设甲种商品的进价是x元，乙种商品的进价是y元，依题意有
，
解得．
故甲种商品的进价是16元，乙种商品的进价是14元；
（2）依题意有：
（400-10a×7）（4+a）+（300-10a×8）（14×2-11-14+a）=2500，
整理，得150a2-180a=0，
解得a1=，a2=0（舍去）．
故当a为时，才能使该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元．
【解析】（1）可设甲种商品的进价是x元，乙种商品的进价是y元，根据等量关系：①一件甲种商品和一件乙种商品的进价之和为30元；②购买8件甲种商品和6件乙种商品一共用了262元；列出方程组求解即可；
（2）根据该经销商每天销售甲、乙两种商品获取的利润共2500元，列出方程求解即可．考查了二元一次方程组的应用，一元二次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．
24.【答案】-1
【解析】（1）解：由a+=-1得：=-1-a，
由b+=-1得：b=-1-=，
∴b?=（-1-a）=1，
整理得a=-ac-1，
两边同时除以-a，得：c+=-1；
故答案为：-1；
（2）证明：由y=3-得：=3-y，x=，
∴3-=，
3-===，
∴z===，
∴z=3-；
（3）解：由a+=t得：ab+2=bt①，
由b+=t得：b=t-②，
把②代入①得：ab+2=t（t-）=t2-，
abc+2c=ct2-2t，
abc+2t=c（t2-2），
同理得：abc+2t=a（t2-2），
abc+2t=b（t2-2），
∴a（t2-2）=b（t2-2）=a（t2-2），
∵a、b、c互不相等，
∴t2-2=0，
∴t=±．
（1）类比例题进行化简即可；
（2）将y=3-化为x=，与已知x=3-列等式化简可得结论；
（3）将已知变形后得：abc+2t=c（t2-2），abc+2t=a（t2-2），abc+2t=b（t2-2），可得t2-2=0，可解答．
本题是阅读材料问题，也是分式的化简问题，考查了分式的基本性质，有难度．
25.【答案】解：（1）∵∠ACB=30°，AC=BC，
∴∠CAB=∠ABC=75°，
∵∠ABE=30°，
∴∠EBC=45°，
如图1，过E作EH⊥BC于H，
∴EH=BH=CE=2，CH=CE=2，
∴AC=BC=BH+CH=2+2，
∴AE=AC-CE=2+2-4=2-2；
（2）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB=CD，AB∥CD，
∴∠BAE=∠DCF，
∵AE=CF，
∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴BE=DF，∠AEB=∠CFD，
∴∠BEF=∠DFE，
∴BE∥DF，
如图2，延长BE交AD于M，
∵DM∥BG，
∴四边形BGDM是平行四边形，
∴BG=DM，
∵DH=2BG，
∴HM=BG，
∵GD平分∠CGE，
∴∠EGF=∠CGF，
∵BE∥GF，
2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B =（ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为 3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A.6π B.43π C.3π D.23π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A.79 B.13- C.13 D.79 - 4.三个数20.3 20.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．．为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ） A.2sin()26x y π=- B.2sin(4)4y x π =+ C.2sin()26x y π=+ D.2sin(4)6 y x π =+ 7.已知幂函数1 ()m f x x -=（,m Z ∈其中Z 为整数集）是奇函数。则“4m =”是“()f x 在(0,)+∞上为单调递 增函数”的（ ）
重庆一中初2018级16-17学年度下期期末考试 物理试卷 （全卷共四个大题，满分100分考试时间90分钟） 注意事项： 1.试题的答案书写在答题卡（卷）上，考试结束后由监考老师将答题卡（卷）收回 2.全卷g=10N/kg，ρ水=1×103kg/m3 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共36分） 1、下列对常见物理量的估计正确的是（） A.中学生的重力约为50N B.人的密度约为0.5×103kg/m3 C.现在考试室内的气压约为1x105pa D.将初二物理书从地面捡到桌子上所做的功约为300J 2、如图所示的实例中,属于增大压强的是（） A．在铁轨下面铺枕木B．大型载重车装有很多车轮 C．书包背带做得较宽D．切熟鸡蛋的钢丝很细 3、下列与压强有关的说法中，正确的是（） A.船闸利用了连通器的原理实现船只通航 B.学生用吸管吸“早餐奶”与大气压无关 C.托里拆利实验最先证明了大气压的存在 D.液体在流速大的地方压强大，在流速小的地方压强小 4、如图所示的简单机械中，使用时一定费力的是（） A.镊子 B.起子 C.钳子 D.动滑轮
5、下关于功和较的说法正确的是（） A.被拉开的弹弓具有弹性势能 B.人用力推车而车未动,因为用了力所以推力做了功 C.人用竖直向上的力提水桶沿水平方向运动,人对水桶的拉力做了功 D.具有能量的物体一定正在做功 6、关于功率、机械效率的说法正确的是（） A.做功多的机器机械效率一定高 B.机械效率高的机器功率一定大 C.功率小的机器做功慢 D.功率大的机器做功时间一定短 7、如图所示，摩托车运动员从高处平台的末端水平飞出，落在水平地面上，若不计空气阻力，则运动员(包含摩托车)在下落过程中（） A.重力势能转化为动能，机械能不变 B.重力势能转化为动能，机械能增大 C.动能转化为重力势能，机械能增大 D.动能转化为重力势能，机械能减小 8、用测力计沿水平方向两次拉着同一物体在同一水平面上运动，第1次和第2次运动的s-t 图像如图所示，其对应的测力计示数分别为F1和F2，拉力的功率分别为P1和P2，则他们的大小关系正确的是（） A.F1＞F2 P1 ＞P2 B.F1 ＝F2 P1 ＞P2 C.F1＝F2 P1 ＜P2 D.F1 ＜F2 P1 ＜P2 9、如图所示，底端装有电子阀门的圆柱形容器放在水平桌面上，容器中装有适量的水，一木块漂浮在水面上，控制阀门使容器中相同时间内流出的水量相等。下列表示木块下表面处水的压强P1、容器对桌面的压强P2、木块的重力势能E p和木块所受的浮力大小F随时 间t变化的关系图象中，可能正确的是（） A. B. C. D.
2014年重庆市中考数学试卷（A卷） 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分） C 64 5．（4分）（2014?重庆）2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个 6．（4分）（2014?重庆）关于x的方程=1的解是（） 7．（4分）（2014?重庆）2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、 8．（4分）（2014?重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（） 9．（4分）（2014?重庆）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）
10．（4分）（2014?重庆）2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x ，录入字数为y ，． C D ． 11．（4分）（2014?重庆）如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（ 6）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ） 12．（4分）（2014?重庆）如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A 、B ，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB 与x 轴交于点C ，则 △AOC 的面积为（ ） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 13．（4分）（2014?重庆）方程组 的解是 _________ ． 14．（4分）（2014?重庆）据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为 _________ ． 15．（4分）（2014?重庆）如图，菱形ABCD 中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD 的周长为 _________ ． 16．（4分）（2014?重庆）如图，△OAB 中，OA=OB=4，∠A=30°，AB 与⊙O 相切于点C ，则图中阴影部分的面积为 _________ ．（结果保留π）
秘密★启用前 2016年重庆一中高2019级高一上期半期考试 数 学 试 题 卷2016.12 数学试题共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 设全集{}4,3,2,1=U ，集合{}{}4,2,4,3,1==B A ，则()U C A B ?=（ ） A ．{}2 B ．{}4,2 C ．{}4,2,1 D ．φ 2. 函数()()1011≠>-=-a a a x f x 且的图象必经过定点（ ） A ．()1,0- B ．()1,1- C ．()0,1- D ．()0,1 3. 在0到π2范围内，与角3 4π -终边相同的角是（ ） A ．6π B ．3π C ．32π D ．3 4π 4. 函数()()2lg 231 ++-= x x x f 的定义域是（ ） A ．??? ??-232， B ．??? ??-232， C ．()∞+-，2 D ．?? ? ??∞+，23 5. 已知3.0log 24.053 .01 .2===c b a ，，，则（ ） A ．b a c << B ．c b a << C ．a b c << D ．b c a << 6. 函数()x x x f 1 ln -=的零点所在的大致区间是（ ） A ．?? ? ??1,1e B ．()e ,1 C ．( ) 2 ,e e D ．( ) 3 2,e e
图2 重庆一中2019-2020学年下学期初中八年级期末考试物理试卷 （考试时间：90分钟 满分：100分） 注意：1.本套试卷中g=10N/kg 2.请将答案填写在答题卷上，交卷时只交答题卷。 一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题3分，共39分） 1．一位普通中学生沿教学楼的楼梯匀速登高了3m ，该同学登楼做的功最接近 （ ） A ．50 J B ．150 J C ．1500 J D ．15000 J 2．下列现象中，能说明分子在不停地做无规则运动的是（ ） A. 小树一年比一年长高 B. 在光的照射下,看见粉笔灰在空中飘动 C. 扫地时灰尘满天飞 D. 在重庆一中渝北校区内闻到黄桷兰的花香 3．如图1所示的四种情景中，人对物体做了功的是（ ） 4．如图2所示的工具中属于费力杠杆的是 ( ) A ．用钓鱼竿钓鱼 B ．手推独轮车 C ．用钉锤撬钉子 D ．用天平称质量 5．在下列措施中，为了增大压强的是 ( ) A ．打地基的桩，其下端做成尖形 B ．载重汽车多用几个轮子 C ．背行李的背带做得宽一些 D ．把铁轨铺在枕木上 6．下列过程中，物体的重力势能转化为动能的是（ ） A ．人将重物向上提起的过程 B.热气球上升的过程 C ．汽车在水平路面上匀速行驶的过程 D.铅球自由下落的过程 7．下列有关物理现象说法正确的是（ ） A ．历史上是用马德堡半球实验首先测出了大气压强的值 B ．用钢笔吸取墨水是利用了大气压强 C ．气体流速越快，气压越大
D．大气压越大，液体的沸点越低 8．学习了初二物理后，明白了作图法可以让我们更加直观、方便地认识、研究物理问题。如图3所示的几种示意图中，正确的是（） 9．如图4所示，两只容器分别盛有相同高度的酒精和水（ρ 酒＜ρ 水 ），在A、B、C三 点中，液体产生的压强分别为p A 、p B 、p C ，则下列有关p A 、p B 、p C 的大小关系正确 的（） A．p A ＞p B ＞p C B．p A ＜p B ＜p C C．p A =p B ＞p C D．p A =p B ＜p C 图4 10．如图5所示，将相同的长方体木块分别放在甲、乙、丙三个容器中，乙、丙中的木块 用细线拴于容器底，木块受到的浮力分别是F 甲、F 乙 、F 丙 ，则（） A．F 甲＜F 乙 ＜F 丙 B．F 甲 =F 乙 ＜F 丙 C．F 甲＜F 乙 =F 丙 D．F 甲 =F 乙 =F 丙
4题图 F E D C B A 3题图 F E D C B A 8题图 O D C B A 重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（B 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c(a≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（ ） A 、－1℃ B 、0℃ C 、1℃ D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（ ） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x 3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 4、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（ ） A 、40° B 、50° C 、120° D 、130° 5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛。为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（ ） A 、甲的成绩比乙的成绩稳定 B 、乙的成绩比甲的成绩稳定 C 、甲、乙两人的成绩一样稳定 D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定 6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（ ） A 、5 B 、4 C 、3 D 、1
重庆市2010年初中毕业 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、 C 、 D 的四个答案中，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填表在题后的括号中。 1．3的倒数是（ ） A ．13 B ．— 13 C ．3 D ．—3 2．计算2x 3·x 2的结果是（ ） A ．2x B ．2x 5 C ．2x 6 D ．x 5 3．不等式组???>≤-6 2,31x x 的解集为（ ） A ．x ＞3 B ．x ≤4 C ．3＜x ＜4 D ．3＜x ≤4 4．如图，点B 是△ADC 的边AD 的延长线上一点，DE ∥BC ，若∠C ＝50°，∠BDE ＝60°，则∠CDB 的度数等于（ ） A ．70° B ．100° C ．110° D ．120° 5．下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C ．对我市市民实施低碳生活情况的调查 D ．以我国首架大型民用直升机各零部件的检查 6．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，若∠ABC ＝70°，则∠AOC 的度数等于（ ） A ．140° B ．130° C ．120° D ．110° 7．由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的俯视图是（ ） 8．有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转45°，第1次旋转后得到图①，第2次旋转后得到图②，……，则第10次旋转后得到的图形与图①～④中相同的是（） A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 9．小华的爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了一会儿太极拳后跑步回家。下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y 与时间x 的函数关系的大致图像是（） 10．已知：如图，在正方形ABCD 外取一点E ，连接AE 、BE 、DE 。过点A 作AE 的垂线交DE 于点P 。若AE ＝AP ＝1，PB ＝ 5 。下列结论：①△APD ≌△AEB ；②点B 到直线AE 的距离为 2 ；③EB ⊥ED ；④S △APD ＋S △APB ＝1＋ 6 ；⑤S 正方形ABCD ＝4＋ 6 ．其中正确结论的序号是 （） A ．①③④ B ．①②⑤ C ．③④⑤ D ．①③⑤ 二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将 答案填在题后的横线上。 11．上海世界博览会自2010年5月1日开幕以来，截止到5月18日，累计参观人 数约为324万人，将324万用科学记数法表示为_____________万.
2020 年重庆一中高 2021 级高三上期第一次月考 数学试题卷 2020.9 本卷满分 150 分，考试时间 120 分钟 一、单项选择题。本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题目要求的. 1. 设集合 A = {y |y =ln (1?x )} ， B = {y |y =√4?2x }，则 A ∩B= ( ) A. [0，2) B. (0，2) C. [0，2] D. [0，1) 2.a,b ∈(0,+∞)， A =√a +√b ， B =√a +b ，则 A ，B 的大小关系是( ) A. AB C. A ≤B D. A ≥ B 3.已知直线 l 是曲线 y =√x +2x 的切线，则 l 的方程不可能是 A.5x ?2y +1=O B.4x ?2y +1=O C.13x ?6y +9=O D.9x ? 4y + 4 = 0 4.中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴。一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为S 1 ，画面中剩余部分的面积为S 2，当 S 1 与S 2的比值为 √5?12 时，扇面看上去形状较为美观，那么此时扇形的圆心角的弧度数为( ) A.(3?√5)π B. (√5?1)π C. (√5+1)π D. (√5?2)π 5. 若函数f (x )={a x ，2
初 班 姓 名 考号 顺序号 密 封 线 内 不 能 答 题 七年级上期期末考试数学试题 （本卷共五个大题 满分150分 考试时间120分钟） 时光荏苒，进入初中校园的你，已适应了初中的学习生活吧！特别是对初中数学的学习充满了兴趣和信心，让我们一起回顾前面所学的内容，验证你的能力！加油！ 一、精心选一选：（每小题4分，共40分）在每个小题都只有一个是正确的，请 1、的倒数是（ ） A ．2 1- B ．2 1 C ．－2 D ．2 2、北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） 5A. 0.9110? 4B. 9.110? 3C. 9110? 3D. 9.110? 3、近似数0.03020的有几个效数字 （ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4、已知：2 1,14,0,,1,322x x a x xy ++-中单项式有（ ） A 、6个 B 、5 个 C 、4个 D 、3个 5、有理数2(1)-，3(1)-，21-, 1-，-(-1)中，其中等于1的个数是（ ）. A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 6、某服装店新开张，第一天销售服装a 件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量 是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（ ） A ．（2a +2）件 B ．（2a +24）件 C ．（2a +10）件 D ．（2a +14）件 7、若5,2x y ==且x<0,y>0则x+y=（ ） A. 7 B.-7 C. 3 D.-3 8、已知代数式6632+-x x 的值为9，则代数式622+-x x 的值为（ ） A ．18 B ．12 C ．9 D ．7 9、多项式223(2)1m x y m x y ++-是关于x 、y 的四次三项式，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ． ±1
2018-2019学年重庆一中八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A，B，C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的代号填入答题卡相应的表格内 1．（4分）下列各数中，是无理数的是（） A．B．C．﹣2D．0.3 2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（4分）计算（﹣xy2）2的结果是（） A．2x2y4B．﹣x2y4C．x2y2D．x2y4 4．（4分）分式有意义，则x的取值范围是（） A．x＞3B．x＜3C．x≠3D．x≠﹣3 5．（4分）△ABC三边长分别为a、b、c，则下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝4，b＝5，c＝6 C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝5，b＝12，c＝13 6．（4分）下列命题是假命题的是（） A．两直线平行，同位角相等 B．全等三角形面积相等 C．直角三角形两锐角互余 D．若a+b＜0，那么a＜0，b＜0 7．（4分）估计（2+）?的值应在（） A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间 8．（4分）如果直线y＝3x+b与两坐标轴围成的三角形面积等于2，则b的值是（） A．±3B．3C．D．2 9．（4分）如图，直线y＝﹣x﹣1与y＝kx+b（k≠0且k，b为常数）的交点坐标为（﹣2，l），则关于x的不等式﹣x﹣1＜kx+b的解集为（）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞1D．x＜l 10．（4分）如图，把Rt△ABC放在平面直角坐标系中，点B（1，1）、C（5，1），∠ABC＝90°，AC＝4．将△ABC沿y轴向下平移，当点A落在直线y＝x﹣2上时，线段AC扫过的面积为（） A．B．C．D． 11．（4分）如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（﹣3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（） A．（673，0）B．（6057+2019，0） C．（6057+2019，）D．（673，） 12．（4分）已知整数k使得关于x、y的二元一次方程组的解为正整数，且关于x的不等式组有且仅有四个整数解，则所有满足条件的k的和为（） A．4B．9C．10D．12 二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卡相应的
重庆一中2020年高一年级数学月考试卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．已知不等式x 2-2x-3<0的解集为A, 不等式x 2+x-6<0的解集是B, 不等式x 2+ax+b<0的解集是A ?B, 那么a+b 等于 （ ） A ．-3 B ．1 C ．-1 D ． 3 2．“至多四个”的否定为 （ ） A ．至少有四个 B ．至少有五个 C ．有四个 D ．有五个 3．设集合M={x|x ∈Z 且－10≤x ≤－3}，N={x|x ∈Z 且|x|≤5 }，则M ∪N 中元素的个 数为 （ ） A ．11 B ．10 C ．16 D ．15 4．已知集合A ={x ||x －1|＜2}，B ={x ||x －1|＞1}，则A ∩B 等于 （ ） A ．{x |－1＜x ＜3} B ．{x |x ＜0或x ＞3} C ．{x |－1＜x ＜0} D ．{x |－1＜x ＜0或2＜x ＜3} 5．设集合{}(,)1A x y y ax ==+，{} (,)B x y y x b ==+，且{}(2,5)A B =I ，则（ ） A ．3,2a b == B ．2,3a b == C ．3,2a b =-=- D ．2,3a b =-=- 6．给定集合A B 、，定义 {|,,}A B x x m n m A n B ==-∈∈※．若{4,5,6},{1,2,3}A B == 则集合 A B ※ 中的所有元素之和为 （ ） A ．15 B ．14 C ．27 D ．-14 7． 若集合{} 042=++=k x x x A 中只有一个元素,则实数k 的值为 ( ) A. 4≥k B. 4
秘密★启用前 2016年重庆一中高2018级高一上期期末考试 数 学 试 题 卷 2016.1 数学试题共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题 12个小题，每小题5分，共60分）在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的；各题答案必须填涂在答题卡上相应位置。 1.已知集合{}{}2,3,4,2,4,6A B ==，则A B = （ ） A.{}2 B.{}2,4 C.{}2,4,6 D.{}2,3,4,6 2.已知扇形的中心角为3 π ，半径为2，则其面积为（ ） A. 6 π B. 43π C.3π D.23 π 3.已知1 tan 3 α=，则222 cos 2sin cos ααα-=（ ） A. 79 B.13- C.13 D.7 9 - 4.三个数20.320.3,log 0.3,2a b c ===之间的大小关系是（ ） A.a b c << B.a c b << C.b a c << D.b c a << 5.已知在映射f 下，(,)x y 的象是(,)x y x y +-，其中,x R y R ∈∈。则元素(3,1)的原象．． 为（ ） A.(1,2) B.(2,1) C.(1,2)- D.(2,1)-- 6.已知函数2sin()(0,)2 y x π ω?ω?=+>< 的部 分图像如图所示，则此函数的解析式为（ ）
重庆市2015年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为2 4,)24b ac b a a --（，对称轴为2b x a =-. 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、 D 的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1．在—4，0，—1，3这四个数中，最大的数是（ ） A. —4 B. 0 C. —1 D. 3 2．下列图形是轴对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D 3．化简12的结果是（ ） A. 43 B. 23 C. 32 D. 26 4．计算() 3 2a b 的结果是（ ） A. 63a b B. 23a b C. 53a b D. 6a b 5．下列调查中，最适合用普查方式的是（ ） A. 调查一批电视机的使用寿命情况 B. 调查某中学九年级一班学生视力情况 C. 调查重庆市初中学生锻炼所用的时间情况 D. 调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 6．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别与直线AB,CD 相交于点G ，H 。若∠1=135°，则∠2的度数为（ ） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 7．在某校九年级二班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198,230,220,216,209，则这五个数据的中位数为（ ） A.220 B. 218 C. 216 D. 209 8．一元二次方程220x x -=的根是（ ） A.120,2x x ==- B. 121,2x x == C. 121,2x x ==- D. 120,2x x == 6题图 9题图
重庆市2013年初中毕业暨高中招生考试 数 学 试 题（A 卷） （本卷共五个大题 满分:150分 考试时间:120分钟） 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a --，对称轴公式为2b x a =- ． 一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题 卷中对应的表格内． 1.在3，0，6，－2这四个数中，最大的数是（ ） A ．0 B ．6 C ．－2 D ．3 2.计算( ) 2 3 2y x 的结果是（ ） A ．4x 6y 2 B ．8x 6y 2 C ．4x 5y 2 D ．8x 5y 2 3已知∠A =65°，则∠A 的补角等于（ ） A ．125° B ．105° C ．115° D ．95° 4.分式方程 01 21=--x x 的根是（ ） A ．x =1 B ．x =－1 C ．x =2 D ．x =－2 5.如图，AB ∥CD ，AD 平分∠BAC ，若∠BAD =70°， 那么∠ACD 的度数为（ ） A ．40° B ．35° C ．50° D ．45° 6.计算6tan 45°－2cos 60°的结果是（ ） A ．43 B ．4 C ．53 D ．5 7.某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中，正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙的成绩稳定 B ．乙的成绩比甲的成绩稳定 C ．甲乙两人成绩的稳定性相同 D ．无法确定谁的成绩更稳定
秘密★启用前 重庆一中2013-2014学年高一下学期期末考试 数学2014.7 数学试题共4页.满分150分.考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上. 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号. 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上. 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效. 第Ⅰ卷(选择题，共50分) 一、选择题：(本大题共10个小题，每小题5分，共50分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；各题答案必须答在答题卡上相应的位置. 1. 已知等差数列{}n a 中，282a a += ，5118a a +=，则其公差是（ ） A ． 6 B ．3 C ．2 D ．1 2. 已知直线01)1(:1=+++y a ax l ，02:2=++ay x l ，则“2-=a ”是“21l l ⊥”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 3.学校为了解学生在课外读物方面的支出情况，抽取了n 个同学进行调查，结果显示这些同学的支出都 在[10,50)（单位：元），其中支出在[ ) 30,50 （单位：元）的同学有67人，其频率分布直方 图如右图所示，则n 的值为（ ） A ．100 B ．120 C ．130 D ．390 4.(原创)口袋中有形状和大小完全相同的四个球，球的编号分别为1,2,3,4，若从袋中随机抽取两个球，
重庆一中初2014级12-13学年度上期期末考试 英语试卷 第I卷(共100分) Ⅱ.单项选择。(每小题1分，共20分) 从A、B、C、D四个选项中选出可以填入空白处的最佳答案，并把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 21. Lin Shuhao is an basketball player in the NBA. A. loving B. outstanding C. creative D. professional 22.-How often do you drink milk? -I don’t like it,so I__________drink it. A.always https://www.doczj.com/doc/202693642.html,ually C.hardly ever D.often 23.Chongqing is famous _____________its mountains. A. with B. as C. on D. for 24. When I finished ___________yesterday,it was 10 o’clock in the evening. A.go shopping B.going shopping C.shop D.went shopping 25.Our school a new school building next year. A. built B. building C. builds D. is going to build 26. He bought a new car yesterday.He wants to___________. A.show it us B.show it to us C.show us it D.show us to it 27. - ___ are you going to be? -I think I’m go ing to be an actor. A. Who B. Where C. What D. Which 28. – Could you please sweep the floor? –___________. I’m busy with my homework. A. Yes, sure B. Sorry,I couldn’t C. Sorry, you can’t D. I’m afraid I can’t 29. My father went to work _________car in the past,but now he ________ to work. A.in;walks B.by;walks C.by;on foot D.in;on foot 30. -___________I watch a movie with my friends today,Mum? -Sure,but you__________finish your homework first. A.Must;needn’t B.Can;may C.Can;must D.May;mustn’t 31. Good health__________good food,exercise and enough sleep. A.depends on B.turns on C.decides on D.works on 32. –Boys and girls,we are going camping in the mountains this weekend. –_____________!I love you,teacher! A.That sounds great B.That sounds terrible C.Sounds like a busy day off D.I’d love to 33. I like music very much and next year I am going to__________. A.play sports B.make the soccer team C.play an instrument D.study math hard 34. This pen is too expensive for me.Will you please give me a__________one? A.cheap B.cheaper C.expensive D.more expensive 35. It rains very little in Yunnan sometimes,so__________people have problems in finding water to drink. A.hundred B.hundred of C.hundreds of D.eight hundreds
重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试 数学试题（A 卷） （满分：150分 时间：120分钟） 参考公式:抛物线y ＝ax 2 ＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b -- ,对称轴公式为a b x 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、实数17-的相反数是（ ） A 、17 B 、 117 C 、17- D 、1 17 - 2、计算6 4 2x x ÷的结果是（ ） A 、2 x B 、2 2x C 、4 2x D 、10 2x 3a 的取值范围是（ ） A 、0a ≥ B 、0a ≤ C 、0a > D 、0a < 4、五边形的内角和是（ ） A 、180° B 、360° C 、540° D 、600° 5、2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃， 当时这四个城市中，气温最低的是（ ） A 、北京 B 、上海 C 、重庆 D 、宁夏 6、关于x 的方程 2 11 x =-的解是（ ） A 、4x = B 、3x = C 、2x = D 、1x = 7、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。在某天“110跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳定的是（ ） A 、甲 B 、乙 C 、丙 D 、丁 8、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。若∠1＝42°，则∠2的大小是（ ） A 、56° B 、48° C 、46° D 、40°
重庆初一下学期期末 数学试题 同学们注意：本试题共28个小题，满分150分，考试时间120分钟 一、选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了 代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将各小题所选答案的标号填写在下表的相应位置上. 1、下列各式计算正确的是（ ） A ．8 442x x x =+ B ．() 3 2 6x y x y = C ．() 3 25x x = D ．()85 3x x x =-?- 2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A.)43)(34(x y y x --- B.)2)(2(2 2 2 2 y x y x +- C.))((a b c c b a +---+ D .))((y x y x -+- 3．据中新社北京2010年12月8日电，2010年中国粮食总产量达到546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A ．5.464×107 吨 B ．5.464×108 吨 C ．5.464×109吨 D ．5.464×1010 吨 4．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个 关于a 、b 的恒等式为（ ） A.()2 2 2 b 2ab a b a +-=- B.()2 222b ab a b a ++=+ C.()()2 2b a b -a b a -= + D.( )ab a b a a -=-2 5.柿子熟了从树上自然掉落下来，下面哪一幅图可以大致刻画出柿子下落过程中（即落地前）的速度变化情况（ ）. 6. 如图，在△ABC 中，AC AB =，?=∠36A ，BD 、CE 分别 是△ABC 、△BCD 的角平分线，则图中的等腰三角形有（ ） （ C ） （ D ） 时间 （ B ） 时间 时间 （ A ） C （第6题） a a 甲 乙 （第4题）