中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．2的相反数是（）
A．2 B．C．﹣2 D．﹣
2．氢原子的半径大约是0.000 0077m，将数据0.000 0077用科学记数法表示为（）A．0.77×10﹣5B．0.77×10﹣6C．7.7×10﹣5D．7.7×10﹣6
3．﹣介于（）
A．﹣4与﹣3之间B．﹣3与﹣2之间C．﹣2与﹣1之间D．﹣1与0之间4．下列平面图形，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．等腰三角形B．正五边形 C．平行四边形D．矩形
5．如图是一个几何体的三视图，这个几何体是（）
A．四棱柱B．三棱柱C．三棱锥D．圆锥
6．如图，正六边形ABCDEF的边长为6cm，P是对角线BE上一动点，过点P作直线l与BE 垂直，动点P从B点出发且以1cm/s的速度匀速平移至E点．设直线l扫过正六边形ABCDEF 区域的面积为S（cm2），点P的运动时间为t（s），下列能反映S与t之间函数关系的大致图象是（）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
7．8的算术平方根是；8的立方根是．
8．要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是．
9．计算= ．
10．已知反比例函数y=的图象经过点A（﹣2，3），则当x=﹣1时，y= ．
11．某班的中考英语口语考试成绩如表：
则该班中考英语口语考试成绩的众数比中位数多分．
12．若方程x2﹣12x+5=0的两根分别为a，b，则a2b+ab2的值为．
13．若圆锥的高是8cm，母线长是10cm，则这个圆锥的侧面积是cm2（结果保留π）．14．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的边数为．
15．如图，在⊙O的内接六边形ABCDEF中，∠A+∠C=220°，则∠E= °．
16．如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=4，P是BC边上的动点（不与B，C重合），点P关于直线AB，AC的对称点分别为M，N，则线段MN长的取值范围是．
三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（1）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
（2）解方程=1﹣．
18．先化简代数式1﹣÷，并从﹣1，0，1，3中选取一个合适的数代入求值．19．某学校为了了解本校学生采用何种方式上网查找所需要的学习资源，随机抽取部分学生了解情况，并将统计结果绘制成频数分布表及频数分布直方图．
上网查找学习资源方式频数分布表
（1）频数分布表中a，b的值：a= ；b= ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若全校有1000名学生，估计该校利用搜索引擎上网查找学习资源的学生有多少名？
20．从2名男生和3名女生中随机抽取运动会志愿者．求下列事件的概率：
（1）抽取1名，恰好是女生的概率为；
（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．
21．如图，在四边形ABCD中，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为E，F，BE=DF，AE=CF．
（1）求证：△AFD≌△CEB；
（2）若∠CBE=∠BAC，四边形ABCD是怎样的四边形？证明你的结论．
22．某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售，增加盈利，商场采取了降价措施．假设在一定范围内，衬衫的单价每降1元，商场平均每天可多售出2件．如果降价后商场销售这批衬衫每天盈利1250元，那么衬衫的单价降了多少元？23．如图，小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B，C两点的俯角分别为60°和35°，已知大桥BC的长度为100m，且与地面在同一水平面上．求热气球离地面的高度．
（结果保留整数，参考数据：sin35°≈，cos35°≈，tan35°≈，≈1.7）
24．已知二次函数y=x2﹣（a﹣1）x+a﹣2，其中a是常数．
（1）求证：不论a为何值，该二次函数的图象与x轴一定有公共点；
（2）当a=4时，该二次函数的图象顶点为A，与x轴交于B，D两点，与y轴交于C点，求四边形ABCD的面积．
25．如图①，在一条笔直的公路上有M、P、N三个地点，M、P两地相距20km，甲开汽车，乙骑自行车分别从M、P两地同时出发，匀速前往N地，到达N地后停止运动．已知乙骑自行车的速度为20km/h，甲，乙两人之间的距离y（km）与乙行驶的时间t（h）之间的关系如图②所示．
（1）M、N两地之间的距离为km；
（2）求线段BC所表示的y与t之间的函数表达式；
（3）若乙到达N地后，甲，乙立即以各自原速度返回M地，请在图②所给的直角坐标系中补全函数图象．
26．如图，点A在⊙O上，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，连接OP交⊙O于点D，作AB⊥OP于点C，交⊙O于点B，连接PB．
（1）求证：PB是⊙O的切线；
（2）若PC=9，AB=6，
①求图中阴影部分的面积；
②若点E是⊙O上一点，连接AE，BE，当AE=6时，BE= ．