２０１０年１１月第１７卷９６期
控制工程
ＣｏｎｔｒｏｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ
ＮＯＶ．２０ｌＯ
Ｖ０１．１７，Ｎｏ．６
文章编号：１６７１－７８４８（２０１０）０６－０７６９－０５
单级倒立摆的简化模糊控制及仿真研究
李红伟１’２
（１．西南石油大学研究生部，四川成都６１０５００；２．西南石油大学电气信息学院，Ｉ匹ｌ；ＩＩ成都６１０５００）
摘要：单级倒立摆系统是一种广泛应用的物理模型，为了研究其特性。应用拉格朗日方
程建立了其精确数学模型，建模中考虑了摩擦力。同时为解决模糊多变量控制中的“维数灾”
问题，利用单输入规则动态加权推理模糊控制器（ＳＩＲＭｓ）实现了单级倒立摆系统的控制．
ＳＩＲＭｓ将多维模糊控制问题化简成单维模糊控制问题来解决，大大减少了模糊规则数。利用随
机优化搜索法优化了控制参数，其中，所建立的动态参数权重使得摆杆角度控制优先于小车
位移控制，故倒立摆不会因为同时控制角度与小车位移而失去稳定性。利用Ｖｉｓｓｉｍ对基于
ＳＩＲＭｓ模糊控制器的倒立摆系统进行了仿真实验，结果表明该方法能够较好地完成倒立摆的运
动控制，系统跟踪速度快，超调量小，具有很强的鲁棒性和更好的动静态特性，验证了模型和
控制算法的有效性。
关键词：倒立摆；ＳＩＲＭｓ模糊控制；动态参数权重；Ｖｉｓｓｉｍ软件；仿真
中图分类号：ＴＰ２７文献标识码：Ａ
ＲｅｄｕｃｅｄＦｕｚｚｙＣｏｎｔｒｏｌｏｆＳｉｎｇｌｅＩｎｖｅｒｔｅｄＰｅｎｄｕｌｕｍａｎｄＩｔｓ
Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
口Ｈｏｎｇ—ｗｅｉＩ’２
（１．ＧｒａｄｕａｔｅＳｃｈｏｏｌ，ＳｏｕｔｈｗｅｓｔＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１０５００，Ｃｈｉｎａ；２．ＥｌｅｃｔｒｉｃａｌＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎａｌＳｃｈｏｏｌ，Ｓｏｕｔｈｗｅｓｔ
ＰｅｔｒｏｌｅｕｍＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１０５００，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｏｒｄｅｒｔｏｓｔｕｄｙｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓｏｆｔｈｅｓｉｎｇｌｅｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍ，ｔｈｅａｃｃｕｒａｔｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｍｏｄｅｌｉｓｂｕｉｌｔｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＬａｇｒａｎｇｅｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇｔｈｅｆｒｉｃｔｉｏｎｅｘｉｓｔｅｄ．Ｔｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅ”ｃｕｒｓｅｏｆｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｉｔｙ”ｐｒｏｂｌｅｍｉｎｔｈｅｆｕｚｚｙｍｕｌｔｉ．ｖａｒｉａｂｌｅｃｏｎｔｒｏｌ。ｔｈｅｓｉｎｇｌｅｉｎｐｕｔｒｕｌｅｍｏｄｕｌｅｓ（Ｓ１ＲＭｓ）ｃｏｎｎｅｃｔｅｄｆｕｚｚｙｉｎｆｅｒｅｎｃｅｍｏｄｅｌｉｓｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．码ｅｎｕｍｂｅｒｏｆｆｕｚｚｙｒｕｌｅｓｉｓｇｒｅａｔｌｙｄｅ?ｃｒｅａｓｅｄｂｙｔｒａｎｓｆｏｒｍｉｎｇｍｕｌｔｉ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｉｎｔｏｓｉｎｇｌｅ－ｄｉｍｅｎｓｉｏｎｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌｉｎＳＩＲＭｓ．ｎｅｒａｎｄｏｍｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｓｅａｒｃｈｍｅｔｈｏｄｉｓｕｓｅｄｔｏｔｕｎｅｔｈｅｃｏｎｔｒｏｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃｉｍｐｏｒｔａｎｃｅｄｅｇｒｅｅｓａｒｅｂｕｉｌｔｓｕｃｈｔｈａｔｔｈｅａｎｇｕｌａｒｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｐｅｎｄｕｌｕｍｔａｋｅｓｐｒｉｏｒｉｔｙｏｖｅｒｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎｃｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅｃａｌｍ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅｔｈｅｐｅｎｄｕｌｕｍｄｏｅｓｎｏｔｌｏｓｅｉｔｓｓｔａｂｉｌｉｔｙｉｎｃｏｎｔｒｏｌｌｉｎｇｔｈｅａｎｇｕｌａｒａｎｄｐｅｓｉ—ｔｉｏｎａｔｔｈｅｓａｍｅｔｉｍｅ．７ｎｌｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＳＩＲＭｓａｒｅｃａｒｒｉｅｄｏｕｔｏｎＶｉｓｓｉｍｐｌａｔｆｏｒｍ．Ｔ１１ｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｅｔｈｏｄＣａｎｃｏｎｔｒｏｌｔｈｅｉｎｖｅｒｔｅｄｐｅｎｄｕｌｕｍｗｉｔｈｔｈｅｈＪｉｓｈｔｒａｃｋｓｐｅ圯ｄａｎｄｓｍａｌｌｏｖｅｒｓｈｏｏｔ．７ｎｌｅｐｅｎｄｕｌｕｍａｎｄｃａｒｔｐｏｓｉ－ｔｉｏｎＣａｎｑｕｉｃｋｌｙｂｅｓｔａｂｉｌｉｚｅｄｗｉｔｈｓｔｒｏｎｇｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓ．Ｉｔｓｈｏｗｓｔｈｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｎｅｓｓｏｆｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄｍｏｄｅｌａｎｄｃｏｎｔｒｏｌａ】如ｒｉｔｈ吐
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１引言
单级倒立摆是一种典型的多变量、非线性、强耦合的不稳定系统，其研究可归结为对多变量非线性系统的研究ｕ。。从工程应用上讲，卫星的姿态控制、机器人的关节运动控制和起重机械的稳钩装置等都和倒立摆模型有相似之处，所以，对倒立摆系统的控制研究具有重要的工程背景和实际意义旧引。
针对单级倒立摆的控制问题，曾有不同的模糊控制算法对其进行控制。其中，经典的模糊控制算法采取对４个输入变量同时进行模糊推理，可将倒立摆维持倒立Ｈ１，但对倒立摆的定点控制效果不太理想。采用递阶模糊控制器来解决多变量模糊效果很好”Ｊ，但存在着系统较复杂的问题。而使用ＳＩＲＭｓ（单输入规则模块）的控制系统是一种很好的解决方法旧－，这个算法解决了模糊控制规则数目随输入变量成指数增长的问题。相对于其他算法，ＳＩＲＭｓ算法只进行较少的乘法运算，不用做除法运算，实用中更易于硬件实现。
收稿日期：２００９－０５－０８；收修定稿日期：２００９－０６－２４
基金项目：西南石油大学“中青年骨ｆ教师计划”（ＸＳＧＧＪＳ０３９）；西南石油大学校级科技资金资助项目（２００７ＸＪＹｌ０４）
作者简介：李红伟（１９７７?），河南安阳人，副教授，博士，主要从事电力系统及其自动化、智能控制、石油工具设计等方面的教学与科
研工作。
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