《合并同类项》研讨会记录
时间：2013年10月14日上午9：00
地点：七年级办公室
参加人员：
李索金杨慧韩常合梁奉续朱敏知白春萍
主持人：李索金
会议记录：
韩常合：朱老师通过求生活实例来导入课堂，之后通过计算教学楼的面积引导学生探索、总结出合并同类项的法则，利用数形结合，让学生对这个法则的理解更深入，同时突破了难点，体现了以教师为主导、学生自主探究、讨论、合作交流的新课改理念。
梁奉续：本节课的概念教学主要围绕同类项、合并同类项的概念形成和合并同类项的操作层面展开，整堂课层次清楚，思路清晰。
白春萍：这节课运用新课标的理念，按照创设情境-自主探究-交流归纳——应用拓展的基本模式展开教学，营造了一种民主、宽松、和谐的教学氛围，课堂显得生机勃勃。建议：合并同类项的教学中符号要加强。
李索金：老师们针对本节课的备课进一步谈了自己的看法，总地来说教学设计有了进一步的提高。希望朱老师根据老师们的建议对教学设计再进行认真的修改，达到最好的效果，希望朱老师继续努力精心备课，我们一起期待朱老师接下来的备课设计更加出色。今天发言老师们很积极，这说明我们都在认真研究本节课的教学，为了一个共同的奋斗目标，大家都齐心协力，奋发图强。在接下来的日子里，让我们继续努力，在不断磨砺中铸就精彩！
黄垓中学数学初一组
课题：3.4 合并同类项（第2课时） 教学目标： 1.了解同类项的概念,能识别同类项. 2.会合并同类项，并将数值代入求值. 3.知道合并同类项所依据的运算律. 教学重点：会合并同类项，并将数值代入求值. 教学难点：知道合并同类项所依据的运算律. 教学过程： 一、创设情境 1.所含字母相同，并且相同字母的指数相同，向这样的项是同类项. 2.把同类项合并成一项叫做合并同类项. 3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 二、探索新课: 1.例2 合并同类项5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3中的同类项. 解：5m3-3m2n-m3+2nm2-7+2m3 =(5m3-m3+2m3)+( -3m2n+2m2n)-7 =(5-1+2)m3+(-3+2)m2n-7 =6m3-m2n-7 2.做一做： 求代数式2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2的值，其中x=1.与同学交流你的做法. 解：2x3-5x2+x3+9x2-3x3-2 =2x3+x3-3x3-5x2+9x2-2 =(2+1-3)x3+(-5+9)x2-2 =4x2-2 当x=1时
原式=4×12-2=4-2=2 3.总结： 求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算. 4.练一练： P97 练一练1、2 P98 4 1.合并同类项： (1) a 2-3a+5+a 2+2a-1 (2) -2x 3+5x 2-0.5x 3-4x 2-x 3 (3) 5a 2-2ab+3b 2+ab-3b 2-5a 2 (4) 5x 3-4x 2y+2xy 2-3x 2y-7xy 2-5x 3 2.求下列各式的值： (1) 6y 2-9y+5-y 2+4y-5y 2，其中5 3y -= (2) 3a 2+2ab-5a 2+b 2-2ab+3b 2 ，其中a=-1，21b = 三、小结 本节课你学到了哪些知识? 四、布置作业 P98 习题3.4 3、5 五、教后反思
合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 3、(6m2n-5mn2)-6(m2n-mn2) 4、m2+(-mn)-n2+(-m2)-(-0.5n2) 5、2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、(x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) 8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+a 2b 10、已知a 为3的倒数，b 为最小的正整数，求代数式322b a b a 的值。 11、已知：A=3x 2-4xy+2y 2，B=x 2+2xy-5y 2 求：（1）A+B （2）A-B （3）若2A-B+C=0，求C 。 12．已知x+y=6，xy=-4，求: (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知3ab a b ，试求代数式52a b ab a b ab 的值。
答案: 1: 6x-14y 2: 10a-8b 3: mn 2 4: -mn-0.5n2 5: 4-9an 6: (x-y)27：7x2-7xy+1 8：2x2+x-6 9：-a2b-ab 10：19/9 11: （1）4x2-2xy-3y2（2）2x2-6xy+7y2（3）-5x2+10xy-9y2 12: 解：(5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6，xy=-4 ∴原式=-3×６-5×（-4)=-18+20=2 13:13/3
合并同类项专项练习 50题 选择题 下列式子中正确的是（） 2 5 7 2 2 2 A.3a+2b =5ab B. 3x 5x 8x C. 4x y 5xy x y D.5 xy-5yx =0 下列各组中，不是同类项的是 A 3 和 0 B 、2 R 2与 2 R 2 C 、xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1 与3y n 1x n 1 下列各对单项式中，不是同类项的是() 1 A.0 与 B. 3x n 2y m 与 2y m x n 2 C. 13x 2y 与 25yx 2 D. 0.4a 2b 与 0.3ab 2 3 如果lx a2y 3与3x 3y 2b1 是同类项，那么a 、b 的值分别是() 3 已知代数式x 2y 的值是3,则代数式2x 4y 1的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 放在x 的左边，那么所成的三位数表示为 A. yx B. y x C.10 y x D.100 y x 某班共有x 名学生，其中男生占 51%，则女生人数为 （ ） A 49%x B 、51%x x r x C 、 D 、一 49% 51% 一个两位数是a ，还有一个三位数是 b ，如果把这个两位数放在这个三位数的前面 ，组成 一个五位数，则这个五位数的表示方法是 （ ） 10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b 填空题 写出 2x 3y 2的一个同类项 ___________________________ . 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10. 、 11. a 1 a A. B. C a 2 D. a 1 2 b 1 b 1 下列各组中的两项不属于同类项的是 （） A. 3m 2n 3和 m 2n 3 B. 翌 和 5xy C.-1 5 下列合并同类项正确的是 和—D. a 2 和 x 3 4 () (A) 8a 2a 6; (B) 2 3 5 5x 2x 7x ; (C) 3a 2b 2ab 2 a 2 b ; (D) 5x 2 y 3x 2y 8x 2 y
第2课时合并同类项 教学目标 【知识与技能】 理解合并同类项的概念，掌握合并同类项的法则． 【过程与方法】 经历概念的形成过程和法则的探究过程，渗透分类和类比的思想方法。培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。 教学重难点 【重点】正确合并同类项． 【难点】找出同类项并正确的合并． 教学过程 一、情境引入 师：为了搞好班会活动，李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品．他们首先购买了15本软面抄和20支水笔，经过预算，发现这么多奖品不够用，然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔．问： (1)他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔？ (2)若设软面抄的单价为每本x元，水笔的单价为每支y元，则这次活动他们支出的总金额是多少元？ 学生完成，教师点评． 二、讲授新课 合并同类项的定义． 学生讨论问题(2)可根据购买的时间次序列出代数式，也可根据
购买物品的种类列出代数式，再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起，将它们合并起来，化简整个多项式，所得结果都为(21x ＋25y)元． 由此可得：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．三、例题讲解 【例1】找出多项式3x2y－4xy2－3＋5x2y＋2xy2＋5中的同类项，并合并同类项． 【答案】原式＝3x2y＋5x2y－4xy2＋2xy2＋5－3＝(3＋5)x2y＋(－4＋2)xy2＋(5－3)＝8x2y－2xy2＋2. 根据以上合并同类项的实例，让学生讨论归纳，得出合并同类项的法则： 把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母指数保持不变． 【例2】下列各题合并同类项的结果对不对？若不对，请改正． (1)2x2＋3x2＝5x4；(2)3x＋2y＝5xy； (3)7x2－3x2＝4; (4)9a2b－9ba2＝0. (通过这一组题的训练，进一步熟悉法则) 【例3】求多项式3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1的值，其中x ＝－3. 【答案】3x2＋4x－2x2－x＋x2－3x－1＝(3－2＋1)x2＋(4－1－3)x－1＝2x2－1，当x＝－3时，原式＝2×(－3)2－1＝17. 试一试：把x＝－3直接代入例4这个多项式，可以求出它的值
六年级数学上册合并同类项（第2课时）学案 鲁教版五四制 【学习目标】 XXXXX： 1、理解同类项的定义，会找同类项； 2、理解合并同类项的定义，掌握合并同类项的法则，会准确地进行合并同类项。 【学习重点】 XXXXX：同类项的概念、合并同类项的法则及应用。 【学习难点】 XXXXX：正确判断同类项；准确合并同类项。 【使用说明及方法指导】 预习课本P73-P74，掌握学习目标，了解学习重难点；并独立完成导学案，标记疑难问题；经小组合作学习及老师的点拨，及时修正整理导学案。 【学习过程】 一、学前准备 1、乘法分配律是（用字母表示） 2、代数式：，，的系数分别是
3、观察：528＋328＋228＝（5＋3＋2）28＝1028＝280类比：a＋3a＋2a＝(1＋3＋2)a＝6a那么：4xy＋3xy＋2xy＝ 二、探究新知探究一:同类项 1、看一看下列每小题中的两项有什么共同的特点？⑴和⑵和⑶和⑷和小结：我们把所含字母＿＿＿，并且相同字母的指数也＿＿＿的项叫同类项。*小试牛刀* 1、在下列单项式中，有哪些是同类项？（1）与 (2) 与 (3) 与(4) 与 (5) 与（6） (7) 思考：如何判断同类项？ (1) ；（2）友情提示：（1）常数项也是同类项；例如：是常数项，也是同类项（2）同类项只与有关，与无关。 2、判断下列说法是否正确，正确的在括号内打“√”，错误的打“”，并说明理由：（1）3x与3mx是同类项。 （）（2）2ab与－5ab是同类项。 （）（3）是同类项。 （）（4）是同类项。 （）（5）是同类项。 （）（6）与是同类项。（）探究二
合并同类项及其法则 1、乘法分配律： ⑴ （2）类比:(1) = (2) = (3) = (4) = 小结：(1) 叫做合并同类项。 (2)合并同类项的法则： 2、合并同类项示例：6xy-10-5yx+7x2 ① 找:是否有同类项=(6xy-5yx)+(5)xy+ (-10+7)x2 ③ 并：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变=xy-3x2 （一变、两不变）小结：合并同类项的一般步骤是一找、二移、三并 1、合并同类项（1） (2) (3) (4) (5) (6) (7) 2、求代数式的值（提示：先合并同类项，再求值）示例:求代数式，其中的值 三、新知应用
合并同类项专项练习1 1.判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打√，错打? ⑴y x 23 1与-3y 2x ( ) ⑵2ab 与b a 2 ( ) ⑶bc a 22与-2c ab 2 ( ) （4）4xy 与25yx ( ) (5)24 与-24 ( ) (6) 2x 与22 ( ) 2.判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打√，错打? （1）2x+5y=7y ( ) ( 2.)6ab-ab=6 ( ) [ (3)8x y x xy y 3339=-( ) (4)2 122533=-m m ( ) (5)5ab+4c=9abc ( ) (6)523523x x x =+ ( ) (7) 22254x x x =+ ( ) (8) ab ab b a 47322-=- ( ) 3.与y x 22 1不仅所含字母相同，而且相同字母的指数也相同的是（ ） A.z x 22 1 B. xy 2 1 C.2yx - D. x 2y 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ ） 与2a b a 2 与b a 2 C. xy 与y x 2 D. 2n 与2y 5.下列计算正确的是（ ） +b=2ab 222=-x x =0 +a=2a 6.代数式-4a 2b 与32ab 都含字母 ，并且 都是一次， 都是二次，因此-4a 2b 与32ab 是
7.所含 相同，并且 也相同的项叫同类项。 8.在代数式222276513844x x x y xy x -+-+--+中，24x 的同类项是 ，6的同类项是 。 9．在9)62(22++-+b ab k a 中，不含ab 项，则k= 10.若22+k k y x 与n y x 23的和未5n y x 2，则k= ，n= 11. 若-3x m-1y 4与2n 2y x 3 1+是同类项，求m,n. 12.合并同类项： ⑴3x 2-1-2x-5+3x-x 2 ⑵（3）222b ab a 4 3ab 21a 32-++- ⑷6x 2y+2xy-3x 2y 2-7x-5yx-4y 2x 2-6x 2y · （5）4x 2y-8xy 2+7-4x 2y+12xy 2-4； （6）a 2-2ab+b 2+2a 2+2ab - b 2． 去括号专项练习1 1．下列去括号中正确的是（ ） ＋（3y ＋2）＝x ＋3y －2 －（3a 2－2a ＋1）＝a 2－3a 2－2a ＋1 ＋（－2y －1）＝y 2－2y －1 －（2m 2－4m －1）＝m 3－2m 2＋4m －1
3.4 合并同类项（第2课时） 【教学目标】 〖知识与技能〗1、进一步理解同类项的概念,能识别同类项； 2、能熟练的进行同类项的合并，并将数值代入求值。 〖过程与方法〗经历合并、代入、求值的过程以及与实际联系， 培养学生认真细致等良好的学习习惯。 〖情感、态度与价值观〗培养学生的逆向思维能力，体会知识之间的关联 【教学重点】同类项的合并，并将数值代入代数式求值。 【教学难点】根据实际问题进行合并、代入、求值。 【教学过程】 一、自学质疑： 1、若b a m 2和b a n 3是同类项，则m n = ； 2、若yz x n 2)3( 和yz x 2是同类项，则n = ； 3、你能根据我们已经学过的合并同类项的法则，总结出合并同类项思考步骤吗？ 合并同类项的方法： （1）判断是否同类项；（2）同类项的系数相加减；（3）字母和字母上的指数不变。 二、交流展示：〖活动一〗 当x=2 1时，求代数式 2x 2－5x 2+x 3+9x 2－3x 3 －2的值 。 有学生独立完成，然后相互之间交流自己的做法。 三、互动探究： 根据上述求值过程，相互探究在较繁杂的代数式求值中，应注意哪些问题？应采取什么样的步骤？ 四、精讲点拨：【点拨】 1、例2讲解：合并同类项5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3中的同类项。 解：5m 3-3m 2n-m 3+2nm 2-7+2m 3 =(5m 3-m 3+2m 3)+( -3m 2n+2m 2n)-7 =(5-1+2)m 3+(-3+2)m 2n-7 =6m 3-m 2n-7 2、〖活动一〗解答：2x 3-5x 2+x 3+9x 2-3x 3-2 =2x 3+x 3-3x 3-5x 2+9x 2-2 =(2+1-3)x 3+(-5+9)x 2-2 =4x 2-2 当x=2 1时 原式=4×（2 1）2－2=1－2=－1 提示：求代数式的值时，如果代数式中含有同类项，通常先合并同类项再代入数值进行计算。 五、矫正反馈：〖练一练〗
合并同类项专项练习50题（一） 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 52853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、1 1113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23 m n - B. 5 xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 3 2 725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 2 2 2 835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题
单项式 ◆随堂检测 1、单项式－6 52y x 的系数是 ，次数是 2、若3b ma n 是关于a 、b 的五次单项式，且系数是3-，则=mn 。 3、代数式-0.5、-x 2y 、2x 2-3x+1、-a 、1x 、0 中，单项式共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 4、下列说法正确的是（ ） A 、x 的系数是0 B 、a 与0都不是单项式 C 、y 的次数是0 D 、xyz 52是三次单项式 ●体验中考 5、（2008年湖北仙桃中考题改编）在代数式a ，12mn - ，5，xy a ，23x y -，7y 中单项式有 个。 6、（2009年江西南昌中考题改编）单项式23 - xy 2z 的系数是__________，次数是__________。 7、（2008年四川达州中考题改编）代数式2ab c -和222a y 的共同点是 。 8、（2009年山东烟台中考题改编）如果c b a n 1222 1--是六次单项式，则n 的值是( ) A 、1 B 、2 C 、3 D 、5 9、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式? 1,14.3,0,1,,,43,5,32+---m x y x a z xy a xy 多项式 1、多项式 24532232--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它 的系数是____次数是______ 2、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二 次三项式为______________． 3、多项式y 3)2(52x xy m y x m --- 如果的次数为4次，则m 为_________,如果多项式只有二项， 则m 为__________.
课题：合并同类项（2） [教学目标] 知识目标：使学生理解同类项的概念和合并同类项的意义，学会合并同类项。 能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。 情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们积极思考，勇于创新的精神。[教学重点] 同类项的概念和合并同类项的法则 [教学难点] 识别同类项，会合并同类项 [教学方式] 多媒体教学 [教学过程] （一）设置情境，感受分类 1.出其意料的设置数硬币的情景：找一名同学上来数有一元、5角、一角 的一堆硬币。预计学生凭生活经验会不知不觉的根据分类数钱（如有意 外，适时引导）。我再提问学生为什么这样做，引导学生意识到“归类” 存在于生活中。 教师总结：分类思想是数学学习中非常重要的一种思想，生活中很多问题都用这种方法处理问题，用分类的方法可以给处理、研究问题带来方便。 2.让学生列举生活中有关分类的例子。 3.幻灯片展示超市和书店的分类。 这节课我们研究代数式中单项式的分类---同类项及合并同类项。 （二）探究新知 1、试一试： 观察下列单项式，把你认为相同类型的式子归在一起。 -7ab、2x、3、4ab2 、6ab、0.6ab2 、-3x、-4.5 学生在练习本上尝试分类： 由于分类的标准没有确定，不同的分类标准有不同的分类结果。请学生说出各自的分类标准，并肯定每一位学生按不同的标准分类。 各种分类的方法可能有： 按字母的个数分：两个字母：一个字母：没有字母。 按单项式的次数分：三次：两次：一次：常数。 按相同字母及相同字母的指数相同分： 板书各种分类，并指出第三种分类与数学前辈们为研究的需要所作的分类一样，这些就叫同类项。 出示课题，板书同类项的概念。
2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x 2y 与12 x 2y ； (2)23与－34 ； (3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13 xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12 x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3， 所以不是同类项； (4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13 xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
七年级数学·整式及其加减·专项练习题 合并同类项或按要求计算： 1、(3x-5y)-(6x+7y)+(9x-2y) 2、2a-[3b-5a-(3a-5b)] 22222222 3、(6m n-5mn )-6(m n-mn ) 4、m+(-mn)-n+(-m )-(-0.5n ) 5、 2(4an+2-an)-3an+(an+1-2an+1)-(8an+2+3an) 6、 (x-y)2- (x-y)2-[(x-y)2-2(x-y)2] 7、 (3x 2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6)8、3x2-1-2x-5+3x-x2
9、 -0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b 10 、已知 a 为 3 的倒数， b 为最小的正整数，求代数式 a b 2 2 a b 3 的值。 2222 11、已知： A=3x -4xy+2y ，B=x +2xy-5y 求：（ 1）A+B （2）A-B （3）若 2A-B+C=0 ，求 C。 12．已知 x+y=6 ，xy=-4 ，求 : (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy)的值。 13.已知ab 3 ，试求代数式 2ab 5 a b 的值。 a b a b ab
答案 : 1:6x-14y2: 10a-8b3: mn 24: -mn-0.5n2 5:4-9an6: (x-y)27： 7x2-7xy+18： 2x2+x-6 9： -a 2b-ab10： 19/9 11:（ 1）4x2-2xy-3y 2（ 2）2x2-6xy+7y 2（ 3）-5x 2+10xy-9y 2 12:解： (5x-4y-3xy)-(8x-y+2xy) =5x-4y-3xy-8x+y-2xy =-3x-3y-5xy =-3(x+y)-5xy ∵x+y=6 ， xy=-4 ∴原式 =- 3×6- 5×(-4)=-18+20=2 13:13/3
合并同类项专项练习1 1. 判断下列各题中的两个项是不是同类项，是打"，错打 ⑴ 1x2y 与-3y x 2 ⑵ab 2与a 2b ⑶ 2a 2bc 与-2 ab 2c (4) 4xy 与 25yx (5) 24 与-24 (6) x 2与 22 2. 判断下列各题中的合并同类项是否正确，对打"，错打 4.下列各组式子中，两个单项式是同类项的是（ A.2a 与 a 2 B.5 a 2b 与 a 2b C. xy 与 x 2y D. 0.3m n 2与 0.3x y 2 5.下列计算正确的是（ A. 2a+b=2ab B.3 x 2-x —2 C.7m n-7 nm=O D.a+a= 都是二次，因此-4a b 2与3ab 2是 (1) 2x+5y=7y () (2.)6ab-ab=6 () (3)8x 3y -9xy 3 = x 3y ( 5 m 3-2m 3」 2 2 (5)5ab+4c=9abc () (6) 3x 3 2x 2 二 5x 5 (7) 4x 2 x 2 = 5x 2 () (8) 2 2 3a b - 7ab - -4ab 3. 与1x2y 不仅所含字母相同, 而且相同字母的指数也相同的是 A. 1 x 2 z B. 2 1 xy 2 C. - yx 2 D. x y 2 a 2 6.代数式-4a b 2与3 ab 2都含字母 ,并且 都是一次,
7. 所含_相同，并且_____________ 也相同的项叫同类项。 8. 在代数式4x2- 4xy —8y2一3x V 一5x26 一7x2中，4x2的同类项 是_____ , 6的同类项是_______ 。 9. __________________________________________ 在a2(2k —6)ab b29 中，不含ab 项，贝卩k= ___________________ 10. 若2x k y k 2与3x2y n的和未5x2y n，则k= ____ , n= ___ 11. 若-3x m-1y4与1 x2y n 2是同类项，求m,n. 3 12.合并同类项： ⑴3X2-1-2X-5+3X-X2⑵-0.8a 2b-6ab-1.2a 2b+5ab+o f b 2 2 1 3 2 2 2 2 2 222 （3）—a ab a ab-b ⑷6x y+2xy-3x y -7x-5yx-4y x-6x y 3 2 4 （5）4x2y-8x y2+ 7-4x2y+12xy2-4 ；（6）a2-2ab+b2+2a2+2ab - b2. 去括号专项练习1 1.下列去括号中正确的是（） A?x+（3y+ 2）= x+ 3y—2 B.a2—（3a2—2a+ 1 ）= a2—3a2—2a+ 1
第三章字母表示数 4．合并同类项（一） ） 一、教材分析及学生状况 《合并同类项（1）》是九年义务教育七年级（北师大版）《字母表示数》中的第四节内容的第一个课时。这一章是开启整个初中阶段代数学习大门的钥匙，而这一节又是本章的重要内容，《合并同类项（1）》作为本节的第一个课时，起到了承上启下的关键作用。在《合并同类项（1）》这一课时中，在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，发展符号感，初步了解项、系数的概念。这些内容的安排，为学生在本节的第二课时学会识别同类项、合并同类项做好了充分的准备。 对于整式（单项式、多项式）及其运算的学习，本书采取了螺旋上升的方式。在以后的学习中，学生还将学习整式及其运算，因此在本课时中教师不宜补充整式及其运算的内容，也不宜做超过本书习题难度或复杂程度的练习。在小学，学生曾初步接触过用字母表示数的问题，在本章第一、二课学生进一步在具体情境中体会到了代数式的意义。对于本课出现的列代数式、项及系数的概念学生应能较快完成和掌握，适时开展一些数学活动可以更有效的利用课堂时间，逐步培养观察、比较、分类的数学思想。 二、教学任务分析 在本课的开始，教科书提供了一个为娱乐场所设计方案的情景，目的是使学生了解代数式的实际背景，进一步理解字母表示数的意义。在随后的列代数式中，课本进一步丰富代数式的实际背景，使学生再一次体会代数式的表示作用。在具体的教学中可以参照教科书创设的实际情景的意图，结合学习生活中的实际创设新的学生更为熟悉的情景。 教学中要始终遵循学生主动学习的原则，通过丰富的生活情景让学生体验数学知识在现实生活中的实际意义，学生对数学知识的学习会更主动更有兴趣。采用多媒体辅助教学拓展学生学习的空间，可以使情景的引入创建根自然实际。了解项、系数的概念是学生研究整式的开始，开展一些有趣的数学活动，使学生乐于去观察整式的项、比较整
合并同类项专项计算题 一、合并同类项 01、a-(a-3b+4c)+3(-c+2b) = ． 02、(3x2-2xy+7)-(-4x2+5xy+6) = ． 03、3ab-4ab+8ab-7ab+ab = ． 04、7x-(5x-5y)-y = ． 05、23a3bc2-15ab2c+8abc-24a3bc2-8abc = ． 06、-7x2+6x+13x2-4x-5x2 = ． 07、2y+(-2y+5)-(3y+2) = ． 08、(2x2-3xy+4y2)+(x2+2xy-3y2) = ． 09、2a-(3a-2b+2)+(3a-4b-1) = ． 10、-6x2-7x2+15x2-2x2 = ． 11、2x-(x+3y)-(-x-y)-(x-y) = ． 12、2x+2y-[3x-2(x-y)] = ． 13、5-(1-x)-1-(x-1) = ． 14、-2(3x+z)-(-6x)+(-5y+3z) = ． 15、-5an-an+1-(-7an+1)+(-3an) = ． 16、3a-(2a-4b-6c)+3(-2c+2b) = ． 17、9a2+[7a2-2a-(-a2+3a)] = ． 18、(4x2-8x+5)-(x3+3x2-6x+2) = ． 19、(0.3x3-x2y+xy2-y3)-(-0.5x3-x2y+0.3xy2) = ． 20、-{2a2b-[3abc-(4ab2-a2b)]｝= ． 21、(5a2b+3a2b2-ab2)-(-2ab2+3a2b2+a2b) = ． 22、(x2-2y2-z2)-(-y2+3x2-z2)+(5x2-y2+2z2) = ． 23、(3a6-a4+2a5-4a3-1)-(2-a+a3-a5-a4) = ． 24、(4a-2b-c)-5a-[8b-2c-(a+b)] = ． 25、(2m-3n)-(3m-2n)+(5n+m) = ． 26、(3a2-4ab-5b2)-(2b2-5a2+2ab)-(-6ab) = ． 27、xy-(2xy-3z)+(3xy-4z) = ． 28、(-3x3+2x2-5x+1)-(5-6x-x2+x3) = ． 29、3x-(2x-4y-6x)+3(-2z+2y) = ． 1
学生做题前请先回答以下问题 问题1：什么是同类项？合并同类项法则是什么？ 问题2：若单项式与是同类项，则． 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：什么是同类项？合并同类项法则是什么？ 答：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项； 合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 问题2：若单项式与是同类项，则． 答：-3． 整式及其加减（合并同类项）专项训练（人教版）一、单选题(共13道，每道7分) 1.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： 合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． ．
故选B． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 2.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： 先找同类项（画线）、再合并： ． 故选A． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 3.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 先找同类项（画线）、再合并： ． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项
4.化简的结果为( ) A.0 B. C. D. 答案：B 解题思路： ． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 5.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：B 解题思路： ． 故选B． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 6.化简的结果为( ) A. B. C. D.
答案：D 解题思路： ． 故选D． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 7.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：A 解题思路： ． 故选A． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 8.化简的结果为( ) A. B. C. D. 答案：C 解题思路： ． 故选C． 试题难度：三颗星知识点：合并同类项 9.化简的结果( )
合并同类项专项练习 50 题（一） 一、选择题 1 ． 下列式子中正确的是 ( ) A.3 a+2b =5ab B. 3x 2 5x 5 8x 7 2 2 2 xy- yx C. 4x y 5xy x y D.5 5 =0 2 ． 下列各组中 , 不是同类项的是 A 、 3 和 0 B 、 2 R 2与 2 R 2 C 、 xy 与 2pxy D 、 x n 1 y n 1与3y n 1x n 1 3 ．下列各对单项式中 , 不是同类项的是 ( ) A.0 与 1 B. 3x n 2 y m 与 2 y m x n 2 C. 13x 2 y 与 25yx 2 D. 0.4a 2 b 与 0.3ab 2 3 4 ．如果 1 x a 2 y 3与 3x 3 y 2b 1 是同类项 , 那么 a 、 b 的值分别是 ( ) 3 a 1 a 0 a 2 a 1 A. 2 B. C. b D. b 1 b b 2 1 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A. 3m 2 n 3 和 m 2 n 3 B. xy 5 和 5xy C.-1 和 1 D. a 2 和 x 3 4 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A) 8a 2a 6 ; (B) 5x 2 2x 3 7x 5 ; (C) 3a 2 b 2ab 2 a 2 b ; (D) 5x 2 y 3x 2 y 8x 2 y 7 ．已知代数式 x 2 y 的值是 3, 则代数式 2x 4y 1的值是 A.1 B.4 C. 7 D. 不能确定 8 ． x 是一个两位数 , y 是一个一位数 , 如果把 y 放在 x 的左边 , 那么所成的三位数表示为 A. yx B. y x C.10 y x D.100 y x 9 ． 某班共有 x 名学生 , 其中男生占 51%,则女生人数为( ) A 、 49%x B 、 51%x C 、 x D 、 x 49% 51% 10． 一个两位数是 a , 还有一个三位数是 b , 如果把这个两位数放在这个三位数的前面 , 组成 一个五位数 , 则这个五位数的表示方法是 ( ) 10a b B. 100a b C. 1000a b D. a b 二、填空题
精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 2．2 整式的加减 第1课时 合并同类项 1．使学生理解多项式中同类项的概念，会识别同类项；(重点) 2．使学生掌握合并同类项法则，能进行同类项的合并．(重点，难点) 一、情境导入 周末，你和爸爸妈妈要外出游玩，中午决定在外面用餐，爸爸、妈妈和你各自选了要吃的东西，爸爸选了一个汉堡和一杯可乐，妈妈选了一个汉堡和一个冰淇淋，你选了一对蛋挞和一杯可乐，买的时候你该怎么向服务员点餐？生活中处处有数学的存在．可以把具有相同特征的事物归为一类，在多项式中也可以把具有相同特征的单项式归为一类． 自主探索：把下列单项式归归类，并说说你的分类依据．－7ab 、2x 、3、4ab 2、6ab . 二、合作探究 探究点一：同类项 【类型一】 同类项的识别 指出下列各题的两项是不是同类项，如果不是，请说明理由． (1)－x 2y 与12 x 2y ； (2)23与－34 ； (3)2a 3b 2与3a 2b 3； (4)13 xyz 与3xy . 解析：根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，对各式进行判断即可． 解：(1)是同类项，因为－x 2y 与12 x 2y 都含有x 和y ，且x 的指数都是2，y 的指数都是1； (2)是同类项，因为23与－34都不含字母，为常数项．常数项都是同类项； (3)不是同类项，因为2a 3b 2与3a 2b 3中，a 的指数分别是3和2，b 的指数分别为2和3， 所以不是同类项； (4)不是同类项，因为13xyz 与3xy 中所含字母不同，13 xyz 含有字母x 、y 、z ，而3xy 中含有字母x 、y .所以不是同类项． 方法总结：(1)判断几个单项式是否是同类项的条件：所含字母相同；相同字母的指数分别相同．(2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关．(3)常数项都是同类项． 【类型二】 已知两个单项式是同类项，求字母指数的值 若－5x y 与x y 是同类项，则m ＋n 的值为( )
合并同类项经典练习题 1.单项式113 a b a x y +-－与345y x 是同类项,求a b -的值 2．x 5－y 3＋4x 2y －4x ＋5，其中x ＝－1，y ＝－2； 3．x 3－x ＋1－x 2，其中x ＝－3； 4.已知62 2x y 和313m n x y -是同类项,求29517m mn --的值
5.若22+k k y x 与n y x 23的和为5 n y x 2，则k= ，n= 6.．求5xy －8x 2＋y 2－1的值，其中x ＝2 1，y ＝4； 7.．若21|2x －1|＋3 1|y －4|＝0，试求多项式1－xy －x 2y 的值． 8.若0)2(|4|2=-+-x y x ，求代数式222y xy x +-的值。 9.求3y 4－6x 3y －4y 4+2yx 3的值，其中x =－2，y =3。
10.已知213-+b a y x 与252x 是同类项，求b a b a b a 2222 132-+的值。 11.求多项式13243222--++-+x x x x x x 的值，其中x ＝－2． 12. 求多项式322223b ab b a ab b a a +-++-的值，其中a ＝－3,b=2．
13.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示化简a - - - a+ - c c b b 14已知：多项式6－2x2－my－12+3y－nx2合并同类项后不含有x、y，求：2m+3n-mn的值。 15.有一道题目是一个多项式减去x+14x-6，小强误当成了加法计算，结果得到2 x2-x+3，正确的结果应该是多少？
合并同类项专项练习50题（一） 一、选择题 1 ．下列式子中正确的是( ) A.3a+2b =5ab B.7 52853x x x =+ C.y x xy y x 22254-=- D.5xy-5yx =0 2 ．下列各组中,不是同类项的是 A 、3和0 B 、2 222R R ππ与 C 、xy 与2pxy D 、1 1113+--+-n n n n x y y x 与 3 ．下列各对单项式中,不是同类项的是( ) A.0与 3 1 B.23n m x y +-与22m n y x + C.213x y 与225yx D.20.4a b 与20.3ab 4 ．如果23321133 a b x y x y +--与是同类项,那么a 、b 的值分别是( ) A.12a b =??=? B.02a b =??=? C .21a b =??=? D .11a b =??=? 5 ．下列各组中的两项不属于同类项的是 ( ) A.233m n 和23 m n - B. 5xy 和5xy C.-1和14 D.2a 和3x 6 ．下列合并同类项正确的是 ( ) (A)628=-a a ; (B)5 3 2 725x x x =+ ; (C) b a ab b a 2 2223=-; (D)y x y x y x 2 2 2 835-=-- 7 ．已知代数式y x 2+的值是3,则代数式142++y x 的值是 A.1 B.4 C. 7 D.不能确定 8 ．x 是一个两位数,y 是一个一位数,如果把y 放在x 的左边,那么所成的三位数表示为 A.yx B.x y + C.10x y + D.100x y + 9 ．某班共有x 名学生,其中男生占51%,则女生人数为 ( ) A 、49%x B 、51%x C 、 49% x D 、51%x 10．一个两位数是a ,还有一个三位数是b ,如果把这个两位数放在这个三位数的前面,组成 一个五位数,则这个五位数的表示方法是 ( ) b a +10 B.b a +100 C.b a +1000 D.b a + 二、填空题
七年级数学——教学教案 第2课时 合并同类项 1. 理解合并同类项的意义及法则，知道合并同类项所依据的运算律． 2. 能熟练地进行同类项的合并． 1. 请写出一个多项式，使其至少含有三项，且合并同类项后的结果为y x 28，你写出的多项式为 . 2. 合并同类项的前提是必须是________；合并的方法可以理解为一变两不变：一变就是________要变(新系数为______________)；两不变就是______________不变(原来的字母和字母的指数________)． 3. 某工厂第一个生产a 件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共．．． 生产产品的件数为( ) A ．0.2a B ．a C ．1.2a D ．2.2a 4. 下列计算正确的是（ ） A.123=-x x B.2 523x x x =+ C.532523x x x =+ D.x x x =-23 5.关于x 的多项式bx ax +合并同类项后的结果为零，则下列说法正确的是（ ）. A. b a ,都必为零 B. b a ,，x 都必为零 C. b a ,必相等 D. b a ,必互为相反数 6. 合并同类项：(1)－p 2＋2p ＋12 p 2－3p ； (2)x 2y 2－13xy ＋12xy ＋23 x 2y 2； (3)x ＋3y ＋6x ＋4y －7x －10b ； (4)23a 2－6a 3－43a 2＋5a 3－34 . 7. 若3x 2y m 与－2x n y 3 可以合并成一项，则最后结果为________． 8. 当k = 时，多项式xy x y kxy x 737222-++-中不含xy 项. 9. 若多项式－6x 3－2mx 2＋2x 2－9合并同类项后是一个三次二项式，则m 满足的条件是 ( )． A. m ＝－1 B. m ≠－1 C. m ＝1 D. m ≠1 10. 下列合并同类项中，错误的有（ ）.①xy y x =-23，②422x x x =+，③033=-nm mn ，④ab ab ab =-2254，⑤22243m m m -=-. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.多项式2 4323423a a a a a a +---+合并同类项后是（ ）. A.四次三项式 B.三次二项式 C.二次二项式 D.三次单项式