初一数学合并同类项
初一数学中的一个重要概念就是合并同类项。合并同类项是指将具有相同变量的项进行合并，从而简化表达式。下面我们来详细了解一下合并同类项的方法和应用。
我们来看一些例子。假设有以下表达式：3x + 2y + 5x - 4y。我们可以发现，其中3x和5x是同类项，2y和-4y也是同类项。合并同类项的方法是将它们的系数相加，变量部分不变。因此，3x + 5x 可以合并为8x，2y + (-4y)可以合并为-2y。所以，原表达式可以简化为8x - 2y。
除了加法之外，合并同类项也可以应用于减法。例如，如果有表达式：4x - 3y - 2x + 5y，我们可以将4x和-2x合并为2x，-3y和5y合并为2y。所以，原表达式可以简化为2x + 2y。
合并同类项不仅适用于两个项的情况，也适用于多个项的情况。例如，如果有表达式：2x + 3y - x + 4y + 5x - 2y，我们可以将2x、-x和5x合并为6x，3y、4y和-2y合并为5y。所以，原表达式可以简化为6x + 5y。
现在让我们来看一些实际应用的例子。假设小明有一些红色和蓝色的小球，红色小球的数量为2x，蓝色小球的数量为3x。如果小明将这些小球全部放在一个袋子里，我们可以用表达式2x + 3x来表示总的小球数量。合并同类项后，我们得到5x，即总的小球数量为
5x。
另一个例子是小明去商店买了一些苹果和橙子，苹果的价格为3元，橙子的价格为2元。如果小明买了4个苹果和3个橙子，我们可以用表达式3 * 4 + 2 * 3来表示总的花费。合并同类项后，我们得到12 + 6，即总花费为18元。
合并同类项的概念在代数中非常重要，它可以帮助我们简化表达式，使计算更加方便。在解决实际问题时，合并同类项可以帮助我们更清晰地表示数量关系，从而更好地理解和分析问题。
总结起来，合并同类项是初一数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化表达式，更好地理解和解决问题。通过合并同类项，我们可以将具有相同变量的项进行合并，从而得到更简洁的表达式。这个概念在代数中具有广泛的应用，对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。希望通过本文的介绍，大家能够更好地掌握和应用合并同类项的方法。
初一数学合并同类项 初一数学中的一个重要概念就是合并同类项。合并同类项是指将具有相同变量的项进行合并，从而简化表达式。下面我们来详细了解一下合并同类项的方法和应用。 我们来看一些例子。假设有以下表达式：3x + 2y + 5x - 4y。我们可以发现，其中3x和5x是同类项，2y和-4y也是同类项。合并同类项的方法是将它们的系数相加，变量部分不变。因此，3x + 5x 可以合并为8x，2y + (-4y)可以合并为-2y。所以，原表达式可以简化为8x - 2y。 除了加法之外，合并同类项也可以应用于减法。例如，如果有表达式：4x - 3y - 2x + 5y，我们可以将4x和-2x合并为2x，-3y和5y合并为2y。所以，原表达式可以简化为2x + 2y。 合并同类项不仅适用于两个项的情况，也适用于多个项的情况。例如，如果有表达式：2x + 3y - x + 4y + 5x - 2y，我们可以将2x、-x和5x合并为6x，3y、4y和-2y合并为5y。所以，原表达式可以简化为6x + 5y。 现在让我们来看一些实际应用的例子。假设小明有一些红色和蓝色的小球，红色小球的数量为2x，蓝色小球的数量为3x。如果小明将这些小球全部放在一个袋子里，我们可以用表达式2x + 3x来表示总的小球数量。合并同类项后，我们得到5x，即总的小球数量为
5x。 另一个例子是小明去商店买了一些苹果和橙子，苹果的价格为3元，橙子的价格为2元。如果小明买了4个苹果和3个橙子，我们可以用表达式3 * 4 + 2 * 3来表示总的花费。合并同类项后，我们得到12 + 6，即总花费为18元。 合并同类项的概念在代数中非常重要，它可以帮助我们简化表达式，使计算更加方便。在解决实际问题时，合并同类项可以帮助我们更清晰地表示数量关系，从而更好地理解和分析问题。 总结起来，合并同类项是初一数学中的一个重要概念，它可以帮助我们简化表达式，更好地理解和解决问题。通过合并同类项，我们可以将具有相同变量的项进行合并，从而得到更简洁的表达式。这个概念在代数中具有广泛的应用，对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。希望通过本文的介绍，大家能够更好地掌握和应用合并同类项的方法。
七年级数学合并同类项练习题 一、填空： （一） 基础知识部份： 1．由 与 的乘积组成的代数式叫单项式，一个单项式中，所有 叫做单项式的次数； 2．几个 的和叫做多项式，不含字母项叫 项，多项式里次数最 项的次数，就是这个多项式的次数，如：多项式 23413552 x x x +--，共有 项，最高项的系数是 ，常数项是 ，这个多项式是 次 项式； 3． 和 统称为整式，把下列代数式分别填在相应的括号里： 3m n ，1 x ，2-，4x y -，27 xy -，21x x --，23x y + 单项式｛ ｝； 多项式｛ ｝； 整 式｛ ｝。 4．把一个多项式按某字母的指数由 到 的顺序排列叫做按这个字母的降幂排列，反之叫升幂排列；如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列 为 ，按y 的升幂排列 为 ； 5．所含字母相同，并且相同字母的 也分别相同的项叫做同类项。若53m x y -和33 7 n x y -是同类项，则mn = ；
6．合并同类项的法则：①把同类项的系数 ，所得的结果作为系数；②字母和字母的指数保持 ；如合并同类项： 226x y x y -+= ，3356 x x -= （二）列代数式部分： 1．三角形三边分别为x cm ，y cm ， z cm ，则其周长为 ________cm ； 2．某本书原价是x 元，提价10%后的价格为 元； 3．三个连续的奇数，最小的一个是21n -，则其后面两个分别为 、 ； 4．设甲数为x ，用代数式表示乙数： ①乙数比甲数的一半大2，则乙数为 ； ②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为 ； 5．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为 ； 6．一桶油重a kg ，桶重b kg ，现将油平均分成3份，每份油重 ________kg ； 二、判断 ①34x -的项是3x ，4（） ②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式（） ③235x y -与322 7 y x 是同类项（）④224352x x x -+= （） ⑤223302727a b ba -+=（）⑥()a b c a b c --+=--+ （） 三、选择题： 1．单项式53a π-的系数是（ ） A ．3 B ．3- C ．3π D ．3π- 2．单项式235ab c 的次数是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列单项中，书写最规范的一个是（ ） A ．1a B ．2x ⋅ C ．0.5xy D ．1 12 mn
§合并同类项（1）
六、教学过程： 教学环节 教学过程设计 意图教师活动学生活动 ㈠ 情 境 引 入 普及关于青藏铁路的小知识 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列 车在冻土地段、非冻土地段的行驶 速度分别是100km/h和120km/h，如 果列车通过冻土地段的时间是t小 时，通过非冻土地段所需的时间是 通过冻土地段所需时间的倍。那么 这段铁路的全长是多少千米 歌曲欣赏《青藏高原》（课前） 学生阅读了解青藏铁路的知识 1、你能列出式子吗 100t+252t 2、观察所列的式子，能否猜想一个 合理的结果 （学生会猜想出各种不同的结果，有 正确的，也有错误的。） 培养学生的 核心价值观和 爱国主义热情， 渗透爱国主义 教育。 对青藏铁路 知识的了解，可 以帮助他们理 解引入的问题。 一举两得 渗透猜想的数 学思想，开发学 生的发散思维。 带着疑惑学习 新课 ㈡ 观 察 体 验 （三） 合 作观察体验并填空： 如果苹果用a来表示，那么通过 上面图片的等量关系，能否列出等式 来 a+2a=3a 1、通过小组合作交流得出同类项必 须具备的条件（两相关）： （1）字母必须相同， （2）相同字母的指数也相同。 渗透类比 的数学思想， 让同学们从 生活中体验 数学，从而激 发学生的学 习兴趣。理解 数学来源于 生活，服务于 生活。 学生很好 地理解了不 能相加的原 因，体现了类 比的数学思 想在数学中
交流2、小组合作归纳出同类项的概念： 所含字母相同，相同字母的指数 也相同的项叫做同类项。 3、通过练习让学生自己归纳出同类 项与什么没有关系（两无关）： （1）与系数没有关系， （2）与字母的顺序没有关系 4、找同类项可以通过什么方式 可以通过划记 5、划记需要注意什么 不要漏掉负号 的作用。 让学生体 会相同字母 的指数不同， 意义也不相 同，从而真正 理解不是同 类项的原因。 通过合作、 交流、归纳活 动，提高学生 的合作意识 和归纳小结 的能力。 培养学生 良好的学习 习惯和规范 的书写，减少 出错的机会， 从而提高学 生的学习积 极性。 （四） 例 题 讲 解 例题1、合并同类项学生说，老师写。 归纳出合并同类项的实质： 找学生口述，老师可以在书写上做相 应的要求和提示。 要求两位同学在黑板上板演第2题 和第3题，其他同学在下面完成，做 完之后检查对照，若发现黑板上的过 让学生在 简单的问题 中体验合并 同类项的实 质，并用文字 归纳出来。 老师做好 示范，规范学 生书写。 通过学生 的板演，发现 共性的问题，
4.5 合并同类项 A 卷 一、填空题： １、合并同类项：－x －3x = . ２、合并同类项：2 1b －0.5b = . 3、代数式－2x +3y 2+5x 中，同类项是 和 . 二、选择题： 4、下列各组代数式中，属于同类项的是（ ） A 、2x 2y 与2xy 2 B 、xy 与－xy C 、2x 与2xy D 、2x 2与2y 2 5、下列各式中，合并同类项正确的是（ ） A 、－a+3a=2 B 、x 2－2x 2=－x C 、2x +x=3x D 、3a+2b=5ab 6、当a =－2 1,b =4时，多项式2a 2b －3a －3a 2b+2a 的值为（ ） A 、2 B 、－2 C 、 21 D 、－21 7、已知25x 6y 和5x 2m y 是同类项，m 的值为（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、2或3 8、合并同类项5x 2y －2x 2y 的结果是（ ） A 、3 B 、3xy 2 C 、3x 2y D 、－3x 2y 三、解答题： 9、合并同类项: ⑴ 3f +2f －6f ⑵ x －y +5x －4y
10、求代数式的值 6x +2x 2－3x +x 2+1,其中x =3. B 卷 一、填空题： 1、若－3x 2y+ax 2y =－6x 2y ,则a = . 2、若单项式2 1x 2y m 与－2x n y 3是同类项，则m = ,n = . 3、5个连续正整数，中间一个数为n ，则这5个数的和为 . 二、选择题： 4、下列计算正确的是（ ） A 、3a 2+2a=5a 2 B 、a 2b +ab 2=2a 3b 3 C 、－6x 2+x 2+5x 2=0 D 、5m －2m =3 5、关于x 的多项式ax +bx 合并同类项后的结果为0，则下列说法正确的是（ ） A 、a 、b 都必为0 B 、a 、b 、x 都必为0 C 、a 、b 必相等 D 、a 、b 必互为相反数 6、已知2x m y 3与3xy n 是同类项，则代数式m －2n 的值是（ ） A 、－6 B 、－5 C 、－2 D 、5 7、下列两项是同类项的是（ ） A 、－xy 2与2yx 2 B 、－2x 2y 2与－2x 2 C 、3a 2b 与－ba 2 D 、2a 2与2b 2 8、将代数式25x y 2+2 52 2xy y x 合并同类项，结果是（ ） A 、21x 2y B 、21x 2y +5xy 2 C 、211x 2y D 、－2 1x 2y +x 2y +5xy 2 三、解答题： 9、要使多项式mx 3+3nxy 2+2x 3－xy 2+y 不含二次项，求2m +3n 的值.
部编版七年级数学上册《解一元一次方程—合并同类项与移项》教案及教学反思 一、教学目标 1.理解一元一次方程的基本概念和性质 2.掌握一元一次方程的解法和解的意义 3.熟练运用合并同类项和移项的方法解决一元一次方 程 4.培养学生的分析问题和解决问题的能力 二、教学重点和难点 1.教学重点：一元一次方程的解法和解的意义、合并 同类项和移项的方法 2.教学难点：合并同类项和移项的应用 三、教学过程 1. 导入 教师出示两个简单的方程式 2x + 3 = 7 和 5x - 2 = 3x + 4 让学生自行解决，并让部分学生上黑板讲解解法。 2. 概念解释 1.一元一次方程的基本概念：一元一次方程是指只有 一个未知数，且该未知数的最高次数为1的方程，如 2x + 3 = 7 就是一元一次方程。 2.一元一次方程的解法及解的意义：通过等式两边的 运算使得未知数项消掉，一边成为0，另一边成为解。解 的意义是能够让未知数等于某个确定的值的数或式子。
3.合并同类项和移项的方法：合并同类项就是把式子 中相同的项合并成一项，移项就是将含有未知数的项移到 等式的另一边。 3. 提出问题和解决问题 在学生掌握了基本概念和解法后，我们带着学生提出实际 的问题，例如：每次学校的门卫阿姨都会收取来访家长 20 元的停车费，今天学校门口停放的共有车辆有4辆，已经收取了50 元车费，请问今天来访的家长一共有多少位？然后让学生 逐步解决问题。 4. 知识应用 在解决问题的过程中，逐步引导学生运用所学知识对问题 进行分析和求解。其中包括合并同类项和移项的应用技巧，以及求解的正确性和实际意义。 5. 总结 在学生完整的解决问题后，让学生总结今天所学习的知识 和思考今天的收获，然后为下一次的课程做出准备。 四、教学反思 本次教学活动，我主要采用了导入、概念解释、问题提出、知识应用、总结五个环节来进行教学。在教学中，我尽可能从实际出发，引导学生逐步理解一元一次方程的基本概念和性质，同时注重合并同类项和移项的应用技巧。通过实际问题的引导，让学生更好地理解知识的用途和实际意义。 在教学过程中，我也发现了一些问题。首先，在解决问题 的过程中，部分学生可能会直接运用公式，缺少一些独立思考的能力，需要进一步加强指导。其次，在让学生上黑板讲解解法的环节中，出现了部分学生的主观臆断和不正确的解法，需
初一上册数学合并同类项知识点整理 初一上册数学《合并同类项》知识点整理 初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同； ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)．把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。
合并同类项时注意： （1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。（2）不要漏掉不能合并的项。 （3）只要不再有同类项，就是结果（可能是单项式，也可能是多项式）。 （4）不是同类项千万不能进行合并。 选择题(^为平方号） 1.计算a^2+3a^2的结果是( ) A.3a^2 B.4a^2 C.3a^4 D.4a^4 2.下面运算正确的是( ). A.3a+2b=5ab B.a^2b-3ba^2=0 C.3x^2+2x^3=5x^5 D.3y^2-2y^2=1 3.下列计算中,正确的是( ) A、2a+3b=5ab B、a3-a2=a C、a2+2a2=3a2 D、(a-1)0=1. 4.已知一个多项式与3x^2+9x的和等于3x^2+4x-1,则这个多项式是( ) A.-5x-1 B.5x+1 C.-13x-1 D.13x+1 5.下列合并同类项正确的是 A.2x+4x=8x^2
七年级数学整式加减合并同类项专项练习 (附答案) 七年级数学整式加减合并同类项专项练 1.合并同类项 1) 4x^3 2) 0 3) x(6y-5)+x(7-5y)-10x 4) -14x 5) a^2-2ab 6) -15xy 2.合并单项式 1) -2y 2) 12a^2b^5-3a^2b-ab^2 3) -m^2n^3+m^3n^2
3.合并同类项 1) 2m^2+2mn^2 2) -6a^2-ab-b^2 4.去括号并合并同类项 1) -7a-5b 2) -2x+10 5.化简 3x^2+11x-3 6.化简 1) -xy 2) a-1/2 7.计算
1) -x^2-11xy+4y^2 2) 4a^3b-13a^2b^2-10b^3 3) 6a 8.计算 3a+2 9.化简求值 1) -10xy^3 2) -6 10.化简求值 5a^2+8ab-6ab^2 11.先化简再求值
2a^2b+11ab^2 1.答案：(1) 原式 = 4x 2) 原式 = 0 3) 原式 = xy - 3x^2 + 5x 4) 原式 = -14x 5) 原式 = a^2 - 2ab 6) 原式 = -13x^2y - 2xy^2 解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。 2.答案：(1) 解：原式 = x^2 2) 解：原式 = 6a^2b^5 - 3a^2b - ab^2 6a^2b^5 - 3a^2b - ab^2 3) 解：原式 = -m^2n^3 - m^3n^2 m^2n^3 - m^3n^2 解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。 3.答案：(1) 原式 = m^2 + 2mn^2 2) 原式 = -3ab 解析：对每个题目进行代数计算，得出结果。
七年级数学合并同类项练习题（供参考） 预览说明:预览图片所展示的格式为文档的源格式展示,下载源文件没有水印,内容可编辑和复制 七年级数学合并同类项练习题 一、填空： （一）基础知识部份： 1．由与的乘积组成的代数式叫单项式，一个单项式 2．几个的和叫做多项式，不含字母项叫项，多项式里次数最项的次数，就是这个多项式的次数，如：多项式 23413552 x x x +--，共有项，最高项的系数是，常数项是，这个多项式是次项式； 3．和统称为整式，把下列代数式分别填在相应的括号里：3m n ，1 x ，2-，4x y -，27 xy -，21x x --，23x y + 单项式｛｝； 多项式｛｝； 整式｛｝。 4．把一个多项式按某字母的指数由到的顺序排列叫做按这个 字母的降幂排列，反之叫升幂排列；如多项式322235x y y x -+按x 降幂排列为，按y 的升幂排列为； 5．所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的项叫做同类项。 若53m x y -和337 n x y -是同类项，则mn = ； 6．合并同类项的法则：①把同类项的系数，所得的结果作为系数；②字母和字母的指数保持；如合并同类项：226x y x y -+= ， 3356
x x -= （二）列代数式部分： 1．三角形三边分别为x cm ，y cm ，z cm ，则其周长为________cm ； 2．某本书原价是x 元，提价10%后的价格为元； 3．三个连续的奇数，最小的一个是21n -，则其后面两个分别 为、； 4．设甲数为x ，用代数式表示乙数： ①乙数比甲数的一半大2，则乙数为； ②甲数的倒数比乙数小5，则乙数为； 5．一个两位数，十位数字为x ，个位数字比十位数字少1，则这个两位数可用代数式表示为； 6．一桶油重a kg ，桶重b kg ，现将油平均分成3份，每份油重________kg ； 二、判断 ①34x -的项是3x ，4 （）②25a -是由2a 和5-两项组成的一次二项式（） ③235x y -与322 7 y x 是同类项（）④224352x x x -+= （）⑤223302727a b ba -+=（）⑥()a b c a b c --+=--+ （）三、选择题： 1．单项式53a π-的系数是（） A ．3 B ．3- C ．3π D ．3π- 2．单项式235ab c 的次数是（） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7
初一数学合并同类项同步练习及答案 初一数学合并同类项同步练习及答案 合并同类项是数学中一个重要知识点，大家都掌握了吗?下面店铺带来一份初一数学合并同类项的同步练习，文末附有答案，欢迎大家阅读参考。 初一数学合并同类项同步练习及答案篇1 知识平台 1.同类项的意义. 2.合并同类项的意义. 3.合并同类项的方法. 思维点击 1.判断同类项的标准有两条：①所含字母相同;②相同字母的指数也分别相等，•两条标准缺一不可. 例如：3x2y与3xy2虽然所含字母相同，但在这两个单项式中，x 的指数不相等，y的值数也不相等，所以不是同类项.-2x3y与3yx3两个项所含字母相同，字母x，y•的指数也相等，所以是同类项. 2.合并同类项的要点是：①字母和字母的指数不变;②同类项的系数相加(合并). 例如：合并同类项3x2y和5x2y，字母x、y及x、y的指数都不变，•只要将它们的系数3和5相加，即3x2y+5x2y=(3+5)x2y=8x2y. 考点浏览 ☆考点 了解同类项的意义，会合并同类项. 例1 如果xky与- x2y是同类项，则k=______，xky+(- x2y)=________. 【解析】 xky与- x2y是同类项，这两项中x的指数必须相等，所以k=2;•合并同类项，只需将它们的系数相加，因为与- 互为相反数，它们的和为零，所以 xky+(- x2y)=0.答案是：2 0. 例2 合并下列多项式中的同类项.
(1)4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4; (2)a2-2ab+b2+a2+2ab+b2. 【解析】(1)初学时用不同记号标出各同类项，会减少运算的错误;(2)常数项都是同类项;(3)两个同类项的系数互为相反数，则合并后结果为0.答案是： (1)原式=(4x2y-4x2y)+(-8xy2+10xy2)+(7-4) =(4-4)x2y+(-8+10)xy2+3 =2xy2+3; (2)原式=(a2+a2)+(-2ab+2ab)+(b2+b2) =2a2+2b2. 在线检测 1.将如图两个框中的同类项用线段连起来: 2.当m=________时，-x3b2m与 x3b是同类项. 3.如果5akb与-4a2b是同类项， 那么5akb+(-4a2b)=_______. 4.直接写出下列各式的结果： (1)- xy+ xy=_______; (2)7a2b+2a2b=________; (3)-x-3x+2x=_______; (4)x2y- x2y- x2y=_______; (5)3xy2-7xy2=________. 5.选择题: (1)下列各组中两数相互为同类项的是( ) A. x2y与-xy2; B.0.5a2b与0.5a2c; C.3b与3abc; D.-0.1m2n与mn2 (2)下列说法正确的是( ) A.字母相同的项是同类项 B.只有系数不同的项，才是同类项 C.-1与0.1是同类项 D.-x2y与xy2是同类项 6.合并下列各式中的同类项: (1)-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2; (2)3x2-1-2x-5+3x-x2; (3)-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b; (4)5yx-3x2y-7xy2+6xy-12xy+7xy2+8x2y.
初一数学上册合并同类项及去括号专项练 习题100 a + b) - (p + q) 3(9b + x) + 9(m + 9p) - (2n - 3)y + 4(9 - 7c) 11a - 4(6y - 2c) - (9a - y) - 4(4n + 4c) 4 + 10y) + c 9(4b + 3mn - 6) a + b) - (s + t) 5(6b + y) - 5(n + 2q) - (7b - 4)y - 7(4 + 4c) 2x + 8(9b + 9z) - (4x - b) - 8(8b + 6c) 16 - 10y) + z 3(2b + 4bc + 4) b + c) - (e + f) 3(7a + y) + 4(n - 7q) - (5b + 1)x - 9(7 + 2a) 12m + 8(5y + 5c) - (3m + y) - 2(6b - 5a) 8 + 10x) - c 7(3a + 2xy + 4) a + b) - (p + q) 3(9b - x) - 3(n - 6q) - (6x - 5)x + 5(9 + 7c)
6x + 3(8b + 6z) - (8x + b) - 7(3x + 3c) 12 - 8x) + z 3(3b - 8ab + 3) y + z) - (p + q) 4(6a - y) + 9(m + 9q) - (7x + 1)y - 5(8 - 5c) 8x + 5(8y - 6t) - (9x + y) - 8(6x - 4c) 12 - 6y) + t 4(8b + 7xy + 1) a + b) - (p + q) 4(8b + y) + 4(n + 6q) - (5n + 7)z + 9(4 + 5a) 20a - 8(5y + 2z) - (7a - y) + 2(5n + 2a) 12 - 6z) - z 9(7b - 3mn + 5) a + b) - (e + f) 5(8b - x) - 4(n + 7p) - (8a - 9)z + 8(7 + 8c) 13x + 8(9y + 8t) - (9x + y) - 9(7a + 6c) 6 - 10z) + t 7(5c - 8bc - 6) a + b) - (s + t) 3(9a + y) - 6(n + 7q) - (8b + 8)y - 8(8 - 6b)
合并同类项 一、考点、要点 1.判断同类项的条件：所含字母相同，所含相同字母的的指数也相同。 2.同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关。（常数项也是同类项） 3.去括号时，括号前面是“—”，把括号和它前面的“—”去掉后，原括号里面的各项的符号都要改变；括号前面是“+”，把括号和它前面的“+”去掉后，原括号里面的各项的符号都不改变。 4.合并时，把同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 二、典型例题 例1 判断下列各项是否为同类项： （1）y x 22与y x 2 5 （2）3 2ab 与b a 3 2 （3）abc 4与ab 4 （4）mn 3与nm - （5）5-与3+ （6）2 12xy 与x y 2 5- 例2 合并同类项：526245222+++-+-xy y x xy xy yx 例3 老师给同学们出了一道题：计算3 3 3 2 3 2 2 3 2323324b a b ab a ab b a a ---+---的值，其中52- =a ，3=b 。题出完后，小于说：“老师给的条件5 2 -=a 是多余的。”你认为他说的有道理吗？为什么？ 例4 若代数式1422 2 ++--+x ax y bx x 的值与字母x 的取值无关，求代数式字母中b a 、的值。
例5 先去括号，再合并同类项。 （1）)53(8--a a （2）)()24(b a b a a ----+ 例6 化简：)1(4)312(22+--+-x x x x 例7 化简)1(2)1(4)1(3)1(22222----++----+x x x x x x x x 例8 化简：⎥⎦ ⎤ ⎢⎣⎡++--)15.0(32)42(613 1922 x x x )3(22x x +- 三、习题练习 1.若43y x a 与b xy 2-时同类项，则=a _________，=b _________。 2.合并同类项： （1）892842 ---+-ab b ab （2）xy xz xy xz xy 1210)5()8(7-+---+
初一上册数学《合并同类项》知识点整理 初一上册数学《合并同类项》知识点整理要点一、同类项 定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项．几个常数项也是同类项． 要点诠释： (1)判断几个项是否是同类项有两个条件： ①所含字母相同； ②相同字母的指数分别相等，同时具备这两个条件的项是同类项，缺一不可． (2)同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关． (3)一个项的同类项有无数个，其本身也是它的同类项． 要点二、合并同类项 1. 概念：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项． 2．法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变． 要点诠释：合并同类项的根据是乘法的分配律逆用，运用时应注意：系数相加(减)，字母部分不变，不能把字母的指数也相加(减)． 把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应遵照法则进行：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。 为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理论依据吗? 其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配律，a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一项都看成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类项中的每项都含有相同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中另一个因数的代数和。 合并同类项时注意： （1）如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0。（2）不要漏掉不能合并的项。
七年级数学《合并同类项》说课稿 七年级数学《合并同类项》说课稿范文（通用5篇） 作为一名默默奉献的教育工作者，往往需要进行说课稿编写工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。优秀的说课稿都具备一些什么特点呢？下面是小编为大家整理的七年级数学《合并同类项》说课稿范文，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。 七年级数学《合并同类项》说课稿篇1 一、说教材分析 本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。 二、说教学目标 ⒈知识目标：①理解同类项的概念，并能辨别同类项;②掌握合并同类项的法则,并能熟练运用。 ⒉能力目标：①通过创设教学情景，使学生积极主动地参与到知识的产生过程中,培养学生的归纳、抽象概括能力;②通过巩固练习，增强学生运用数学的意识,提高学生的辨别能力和计算能力。 ⒊情感目标：①让学生学会在独立思考的基础上积极参与数学问题的讨论，享受通过运用知识解决问题的成功体验，增强学好数学的信心;②通过教学，使学生体验“由特殊到一般、再由一般到特殊”这一认识规律，接受辩证唯物主义认识论的教育。 三、说重点、难点 重点是同类项的概念、合并同类项的法则及其运用法则进行计算。 难点是同类项定义的归纳、概括。 教法 根据本节教材内容和学生的实际水平，为更有效地突出重点、突破难点，按照学生的认识规律，遵循“教师为主导、学生为主体、训练为主线”的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学等方法，教学中精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问
题情景，诱导学生思考，并适时运用多媒体演示，激发学生探索知识的欲望，以此来达到他们对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养学生的思维能力。 学法 根据学法自由性原则，让学生在教师创设的问题情景下，通过教师的启发点拨，在学生的积极思考努力下，自由参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握知识，体现了素质教育中学生学习能力的培养问题，达到教学的目的。 四、说教学程序 ㈠新课引入 新课的开始，是课堂教学的一个重要环节。如果在新课伊始能吸引学生的注意力，引起他们浓厚的兴趣，激发强烈的求知欲望，就可以使学生愉快而主动地去接受新知识，从而取得课堂教学的理想效果。所以一开始上课，我用大屏幕显示一道实际生活中的问题，学生通过探究讨论解决问题，由此导出本节课的主题，同时为学习新课做好铺垫。 ㈡探索新知 本节课第一个重要环节是同类项的概念，既是重点也是难点。为突出重点，突破难点，我设计了活动1:学生仔细观察、独立思考后，分组讨论，互相交流，然后每组派一名代表发言，概括这两组单项式的特征。教师倾听学生交流，在学生概括出上述几组单项式的特征之后，提出同类项的概念，再由学生概括出同类项的定义。由教师补充：几个常数项也是同类项。这样，学生直接参与到同类项概念产生的过程，不仅能够有效地促使学生理解同类项的含义，而且能使学生体验获得成功的喜悦，同时培养和提高学生归纳、抽象概括的能力。 为巩固同类项的概念，我设计了一道判断题，由学生一个个单独完成，并简单阐述理由，让学生充分发表意见，关注每一个学生。通过这个活动加深对同类项概念的理解，为后面合并同类项打好基础。 另外还设计一道开放性题目，让学生自己动手写出两组同类项，组内交流写出的项是否符合要求，教师深入学生中间，参与指导，帮
掌握合并同类项规则 一、理解同类项概念 同类项是指具有相同字母和相同指数的项。在多项式中，如果两个项的字母和指数都相同，则称这两个项为同类项。例如，$2x^{2}$和$3x^{2}$是同类项，而$2x^{2}$和$3y^{2}$不是同类项。 同类项的概念是为了简化多项式的计算而引入的。通过合并同类项，我们可以将多项式化简为更简单的形式，从而更容易进行计算。 二、合并同类项规则 合并同类项的方法和步骤如下： 1.找出多项式中的同类项。 2.将同类项的系数相加，字母和指数不变。 3.将结果代替原来的同类项。 例如，将$2x^{2} + 3x^{2}y + x^{2}z + 3xy^{2} + 2yz$合并同类项后，得到$5x^{2} + 3xy^{2} + x^{2}z + 2yz$。 合并同类项时需要注意以下几点： 1.不要漏掉系数相加这一步。 2.对于不同的字母和指数，即使字母相同，也不是同类项。 3.合并时要注意符号，不要弄错符号。 三、识别同类项 识别同类项的方法如下： 1.判断两个多项式是否含有相同的字母和相同的指数。 2.如果两个多项式含有相同的字母和相同的指数，则它们是同类项。 3.如果两个多项式不含有相同的字母或相同的指数，则它们不是同类项。
而$3y^{3}$和$5y^{3}$也是同类项。 四、处理符号问题 在合并同类项时，需要注意符号问题。如果两个同类项的系数符号相同，则合并后的系数为正；如果两个同类项的系数符号相反，则合并后的系数为负。例如，将$-2x^{2} + 3x^{2}$合并同类项后，得到$x^{2}$，系数为正。 此外，在合并同类项时，也要注意带符号的常数和指数的处理。如果常数或指数带负号，则需要将负号保留在最后一步的计算中。例如，将$-2ab + 3abc$合并同类项后，得到$-ab + abc$。 五、处理复杂多项式 对于复杂的多项式，可以先将其分解为多个简单的多项式，然后再分别合并同类项。例如，对于多项式$x^{3} + 2x^{2}y - 3xy^{2} + 4y^{3}$，可以先将其分解为$(x^{3} + 2x^{2}y) - (3xy^{2} - 4y^{3})$，然后再分别合并同类项。 此外，如果多项式中含有根号、乘方、三角函数等复杂公式，可以先将它们分解为基本运算形式，然后再进行合并同类项。例如，对于多项式$x\sqrt{y} + y\sqrt{x}$，可以先将根号下的部分分解为$xy$的形式，然后再进行合并同类项。 总之，合并同类项是七年级数学中一个重要的概念和技能，需要学生熟练掌握和理解。通过理解概念、掌握方法和处理符号问题等步骤，可以有效地解决复杂多项式的计算问题。
七年级合并同类项知识点 七年级数学：合并同类项知识点 在七年级数学学习中，合并同类项是一个非常重要的知识点。 对于合并同类项的掌握，不仅有助于学生对数学的理解，还可以 在日常生活中应用。本文将针对七年级数学中的合并同类项知识 点进行详细讲解。 一、同类项的概念 同类项指的是在一个式子中具有相同的字母和字母的指数的项。例如，表达式2x+3x就是同类项，因为它们的字母都是x，它们的指数都是1。另外，-2xy和3xy也是同类项，因为它们的字母都是xy，指数都是1。 二、合并同类项的方法 合并同类项指的是将一个式子中的同类项相加或相减。如何合 并同类项呢？下面是一些合并同类项的方法，供大家参考：
1. 通项公因式法 如果一个式子中的每一项都有相同的公因式，我们可以先将公 因式提取出来。例如，2x+3x可以写成x(2+3)，再按照加减法则进行合并。 2. 消元法 对于两个同类项，如果一个是正数，另一个是它的相反数，那 么它们在求和时就可以相互抵消。例如，5x-3x可以写成5x+(-3x)，再按照加减法则进行合并。 3. 位值扩展法 对于多项式中的高次项，我们可以将其分解成低次项相加的形式。例如，2x^2+3x+4x^2可以写成(2+4)x^2+3x，再按照加减法则 进行合并。 三、合并同类项的注意事项
在合并同类项时，需要注意以下几点： 1. 只有同类项才能相加或相减。如果不是同类项，无法合并。 2. 合并同类项时应注意符号。同类项的符号相同时相加，符号不同时相减。 3. 在多项式中，合并同类项时要保持项的顺序不变。如果顺序改变，将无法得到正确的结果。 总之，在进行合并同类项的时候，需要认真阅读题目，并掌握好合并同类项的方法，注意每个步骤的细节。 四、合并同类项的练习 下面是一些针对合并同类项的练习题，供大家练习： 1. 合并同类项2x+3y+4x-5y的结果是什么？