学情分析：
《圆柱的表面积》这一课是在学生已经学习了长方体和正方体的表面积的基础上进行的学习。在此之前学生已经初步理解了表面积的含义，这是圆柱的表面积的学习基础。圆柱的表面是由两个相同的底面和一个侧面构成的，计算圆柱的底面面积就是计算圆的面积，对学生来说并不是新知识，所以教学的重点是探索圆柱侧面积的计算方法。教科书突出了圆柱侧面展开图的探索过程，以及侧面展开图的长、宽与圆柱有关量之间的联系。
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六年级数学下册《圆柱的表面积》教学设计河北省沧州市献县陌南镇孔庄中心校：张振妥 教学内容：圆柱的表面积计算公式 教学目标： 知识与技能：通过教师的引导和学生的探究使学生理解圆柱体的侧面积和表面积的计算方法，并会正确计算。 过程与方法：运用知识的迁移，用“化曲面为平面”的方法得出圆柱体侧面积的计算方法使学生能根据实际情况区分圆柱体表面积的不同情况，并灵活地选择计算方法。 情感态度与价值观：让学生体验出自己探究发现的快乐；感受到数学与日常生活联系广泛，激发起热爱数学的情感。 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：根据圆柱的表面积与侧面积的关系，学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、设疑自探 今天我们来学习如何计算圆柱的表面积 1.师边讲解边展示课件PPT1(生看屏幕) 这是一个圆柱，它有两个底面，分别是上底面和下底面，它们的大小完全一样；这个曲面就是圆柱的侧面；这条竖线就表示圆柱的高。 追问：为什么圆柱有高有矮呢？ 生：是由高决定的。 师：圆柱的高有多少条？ 生：无数条。 师：高都相等吗？ 生：都相等。
师：我们讲的圆柱都是直圆柱。 2.圆柱的侧面积 师：下面我们把这个圆柱展开，圆柱的表面积有几部分组成？ 生：三部分，两个圆面积和一个侧面积； 师：圆柱的侧面展开后是什么形状？ 生：长方形； 师：它的长是圆柱的什么？ 生：圆柱的底圆周长； 师：高和圆柱又有什么关系？ 生：高就是圆柱的高； 师：圆柱侧面图是一个长方形。 下面同学们四人一组对课件中的圆柱体进行讨论。 3.出示自探提示 a：这个长方形与圆柱体有哪些关系？ b：你能推导出圆柱体侧面积计算方法吗？ 二、解疑合探（学生汇报讨论结果） 生：这个长方形的长等于圆柱体的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形面积等于圆柱的侧面积。 从而得出；圆柱体侧面积=底面周长×高。 用字母公式表示为：S侧=Ch。 老师板书公式。 利用公式计算，课件PPT2展示例1 例1、一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积。 三、质疑再探 同学们已经学会求圆柱的侧面积。如果求这个圆柱的表面积，你们会
圆柱的表面积 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》20-23页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形或正方形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 师：王师傅是加工厂车间的一名工人，他每天都和纸筒打交道，同学们看看王师傅加工的纸筒是什么形状的？ 师：你能提出什么数学问题？
预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、探究新知 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察） 展开图与圆柱的侧面有什么关系？ 学生合作探究，汇报讨论结果。
主备教师徐立广 参备 教师 课题圆柱表面积课型新授 教材分析：本节内容是学生学习了长方体与正方体的表面积后,在充分理解了表面积的含义的基础上展开的。圆柱的表面积是它的侧面积与两个底面面积的和，其中侧面积是新知识，底面积(即圆的面积)是学生学过的。教材选用了来自现实生活中的问题,通过想象和操作活动,使学生知道圆柱的侧面沿着高展开后可以是一个长方形（或正方形），从而探索出圆柱侧面积的计算方法。在研究展开后长方形的长、宽与圆柱的关系时，通过让学生在侧面展开成长方形和长方形卷成侧面的活动中，发现长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。从长方形的面积计算公式，推导出圆柱侧面积的计算方法。在探索圆柱侧面积算法的过程中，学生把曲面转化成平面，开展了一系列的推理活动，空间观念和思维能力能够得到锻炼。 学情分析：学生已经有了计算长方形和圆面积知识基础，而且掌握了圆柱的基本特征，对表面积的意义也有着深刻的体会，因为学生的学习水平有差异，在学习中可能会出现有的学生不知道怎么求圆柱侧面积，不会把曲面转化成学过的平面图形；或是不能清晰地表述圆柱侧面积计算的推导过程。 教学目标 1、使学生理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法，能正确运用公式计算圆柱的侧面积和表面积。 2、培养学生观察、操作、概括的能力和利用所学知识合理灵活地分析、解决实际问题的能力。 3、培养学生的合作意识和主动探求知识的学习品质和实践能力。 教学重点和难点 教学重点：圆柱表面积的计算。
教学难点：圆柱体侧面积计算方法的推导。 教法运用：本节课我采用操作和演示、讲练相结合的教学方法。通过直观演示和实际操作，引导学生观察、思考和探索圆柱侧面积的计算方法；同时通过多媒体的辅助教学，发挥互联网搜索引擎功能，使新授和练习有机地融为一体，做到讲练结合，较好地突出教学重点、突破教学难点。 学法指导：采取引导-放手-引导的方法，鼓励学生积极、主动地探求新知，运用化曲为平的方法推理发现侧面积的计算方法。 教学时间：3课时 教具准备：圆柱体教具、多媒体课件。 学具准备：圆柱形纸筒、彩笔筒。 教学过程 教 学环节 教师活动 预设学生行 为 设计意图一 一、复习铺垫，引入新课第一课时 一、复习铺垫，引入新课 1、复习圆柱体的特征 师：圆柱是由平面和曲面围成的立体 图形。圆柱上下两个圆形的平面叫圆 柱的什么？它们的关系怎样？两底 面之间的距离叫什么？这个曲面叫 什么？ 2、拿出圆柱体茶叶罐：想一想工人 叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？ 学生回答各 部分名称 学生会说出 通过复习， 再次让学 生明白圆 柱的特征， 同时创设 “制作圆 柱体茶叶 罐怎样下 料的问 题”，激发
圆柱的表面积评课记 录
圆柱体的表面积评课记录 圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习---圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。 图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做 一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。本节课的教学设计分为三个层次。教学层次非常清晰。 第一层次：巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。 第二层次：推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。通过实物观察和实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形
的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导出求圆柱体的侧面积公式。在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。第三层次：针对本节所学知识设计了一些基本应用题。安排有：求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。 杨老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。比如练习中帽子、通风管表面积的计算等，我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。在六年级的课堂上，杨老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心，以学生的主动探究为主， 让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。同时，注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动， 学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。最后，杨老师注重学生的思维表述。如果说操作活动能更强调知识的深刻性，那么语言表述也就是“说”，就是对知识的梳理，知识的罗列，知识的系统化
《圆柱的表面积》学情分析 一、学情分析目的： 学习《圆柱的表面积》知识时，是在学生已掌握了长方形以及圆的面积计算和圆柱的认识的基础上进行教学。新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。”所以本节课的学习是从学生已有的知识、认知水平和思维出发，贴近学生的生活实际，激发学生探索知识的欲望。《圆柱的表面积》的学习进一步发展学生的空间观念，也为后面学习其它的几何形体知识打下基础。 二、教学目标： 1、知识目标: 理解圆柱侧面积和表面积的含义；掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决生活中简单的实际问题。 2、技能目标: 通过直观教学和动手操作，使学生在经历圆柱侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法，掌握圆柱侧面积、表面积的计算，培养学生
的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括 能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。 3、情感目标: 通过解决日常生活问题，感悟数学的魅力，体会数学知识与生活的密切联系。 三、教学重点、难点： 本节课主要是通过直观演示，动手操作，利用旧知迁移到新知的学习，让学生感受转化的思想，因此“使学生理 解圆柱侧面积和表面积的含义，并探索圆柱侧面积、表面 积的计算方法”就成为本节课的教学重点;在学习探究的 过程中，主要是培养学生的动手操作能力、观察能力、空 间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生 活实际当中，因此“灵活运用圆柱侧面积和表面积的知识 解决生活中的一些简单的实际问题”是本节课的难点。 四、班级学情： 本班共有 42 名同学，其中有十几位学生，基础比较好，一般情况下，都能回答教师提出的一些问题，有时较难的 问题也能答出来，但是班级中也有 10 名同学的基础知识 较差，他们平时上课对老师讲的知识点有听不懂的现象， 在学习中不知道怎样学习，所以上课不爱听课，很少举手 回答问题，作业质量也不高。我在教学时，注重以优带弱，利用学生给学生讲的优势，鼓励和表扬学生共同学习，尽
《长方体的表面积》的评课稿 四年级数学科组 3月4日我们听了杨老师执教的《长方体的表面积》，她对本堂课的设计注重培养了学生探究知识的能力，她通过引导学生，让学生观察、思考、发现、总结，从而让学生学习有价值的数学知识发展了学生的思维。本次的《长方体的表面积》是一堂非常精彩的课。我觉得有以下几点值得我们学习： 一、从生活实际引入，还数学的原始本来面目，符合课程标准的要求，根据题目设问，既能达到以问促学的目的，又激发了学生的求知欲。 二、演示操作、形成表象、建立概念 电脑课件使原来用实物不好展示的部分得到充分展示，降低了观察上的难度，同时动静结合的画面使观察的重点更突出，有利于提高学生的专注能力，有利于调动学生的学习兴趣。让学生真正动眼、动手、动脑参与获取知识的过程。在看一看中充分感知，建立表象，在动手操作中展开思维，发现并归纳出表面积的含义，而明确概念。 三、大胆猜想、动手测量、探索求法 当学生理解表面积的概念后，急于知道长方体表面积的计算方法，如果把求法直接告诉学生或引导学生一步一步推导出表面积的公式，就不利于学生创新思维的发展。杨老师把学习的主动权交给学生，让学生在积极尝试中培养创造精神，让每一个学生在积极探索，大胆尝试以及小组同学的互助合作中学会长方体表面积的计算方法。通过辨析、对比，培养数学思维的方法和习惯。在多种解法中找到最佳策略，培养自我发展的信心、创造能力和与人交往合作的能力。 四、在生活中学数学，感受数学与生活的密切联系。 本节课的当堂训练，杨老师始终围绕生活展开，让学生感受了数学与生活的密切联系，从学数学到用数学，增强了学生学习数学的兴趣。 当然，每一节课都很难做到踏雪无痕，多多少少会留下一点遗憾。对于杨老师这一节课，我们科组的老师提出以下看法：一是时间的安排应更合理些；二是黑板上的板书应更完整一些。 2014-3-12
《圆柱的表面积》教学设计 教学内容： 教科书第13—18页的例3，完成第14页的“做一做”和部分习题。 教学目标： 1、理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义、 2、掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 1、运用所学的知识解决简单的实际问题 2、根据圆柱的表面积与侧面积的关系学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 德育目标： 培养学生地合作意识和主动探求知识的学习品质，培养学生的创 新精神和实践能力。 教具准备： 圆柱形的物体，自制的圆柱体 ppt课件
教学过程： 教学环节教师活动学生活动 复习铺垫学习探索一、复习 1、指名学生说出圆的面积和周长计算公式。 2、口头回答下面问题： (1)什么叫长方体的表面积，如何计算? (2)什么叫正方体的表面积，怎样计算 二、导入新课 上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。 请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图 形?教师出示课件，沿圆柱的一条高打开，再 打开，得到的是一个长方形和两个面积相等的 圆形。圆柱的表面积由几部分组成？表面积怎 么计算？这个展开后的长方形与圆柱有什么 关系?那么，圆柱侧面积应该怎样计算呢?今天 我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的 计算。 1、理解圆柱表面积的含义 学生拿出手中的教具，小组四人讨论圆柱 沿高线展开后，通过操作：圆柱的表面由上、 下两个底面和侧面组成。 “那么，圆柱的表面积是什么?”明确：圆柱 的表面．积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱 的侧面积加上两个底面的面积。 板书：圆柱的表面积＝圆柱侧面积+两个底面 的面积 由于底面积原来已经掌握了，这里的难点 是如何计算侧面积？想一想侧面积和圆柱的 有什么关系 2、圆柱的侧面积。 圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧 面的面积。 边叙述边摸着圆柱的侧面演示给学生看， 指出侧面的大小就是圆柱的侧面积。 从上面的实验我们可以看出，这个展开后 的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系 呢? 出示圆柱的侧面展开图，那么，圆柱的侧 指名学生回答。 给学生练习 学生自由发表意见。 学生动手操作 思考、回答问题 学生思考 学生动手操作。
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 2、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 3、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 三、实际应用 1．解决书上的例题 2．填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（） 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↑↑ 长方形面积＝长×宽 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。
《圆柱体的表面积》教学设计 教学目标： 1、会求圆柱体的侧面积和表面积。 2、在动手操作中发展空间观念。 教学重点： 圆柱体的表面积。 教学难点： 圆柱体的测面积。 教学过程： 一、出示课题《圆柱体的表面积》 1、通过前面的学习，你对圆柱体有哪些了解？ （2个底面，是2个相同的圆形，1个侧面。两底之间的距离叫做圆柱体的高……底面面积、周长的回顾） 2、你觉得什么是圆柱体的表面积？ 板书：S表=2S底+S侧 底面积的计算方法我们已经掌握了，关键来研究侧面积。 二、自主探究 1、小组用一个圆柱和一张纸研究测面积。（学生准备剪刀、尺子等物品） 研究提示： 用喜欢的方法来研究，思考几个问题： （1）圆柱的侧面展开会是什么图形？ （2）展开的图形与圆柱的各部分有什么关系？ （3）试着推导出测面积的计算方法。 2、小组汇报展示 = 2∏rh 总结：S侧=底面周长*高 = ∏dh （课件动画演示） 3、质疑：除了长方形还可能是其他图形吗？
出示展开的长方形和平行四边形：这两个图形有什么异同？ （沿高剪开是长方形，沿斜线剪开是平行四边形。平行四边形的底是地面周长，高是圆柱的高，面积也是底面周长*高。） 4、完成课堂练习第1题，计算易拉罐的表面积。 5、如果要给这个易拉罐的侧面贴一圈标签，怎么办？ 点拨：要根据实际情况计算，不一定就是求三个面的总面积。 6、试试看：下面的问题分别求的是什么？把正确的答案序号填在括号里。（课件） 三、演练拓展 1、卫生纸内筒设计。（课堂练习2） 2、用长方形纸做一个笔筒的侧面，配一个底最少需要多少纸板。（课堂练习3） 四、自我评价。 《圆柱体的表面积》学情分析 《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。 学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。 《圆柱体的表面积》效果分析 《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。 在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。 一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。 二、在侧面积和表面积的计算环节中，让学生自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方
圆柱体的表面积评课记录 圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到曲线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习---圆柱体的表面积是学生学了长方形、正方形、平行四形、三角形和梯形等多种平面图形和长方体、正方体的表面积的基础上展开教学的。在学生从认识直线图形到线图形的过程中，不仅拓展了他们的知识面，丰富了学生空间与图形的学习经验，而且也给学生探索学习的方法注入了新的内容，并使得学生的空间观念得到了进一步的发展。 图形的学习对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活，练习生活，让学生亲眼去看一看，亲手去做 一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的、可接受的知识。本节课的教学设计分为三个层次。教学层次非常清晰。 第一层次：巩固上节所学《圆柱体的认识》的有关知识。学生通过观察实物，掌握圆柱体的底面、侧面和高，能正确地说出圆柱体的特征。 第二层次：推导圆柱体的侧面积和表面积计算公式。首先让学生讨论圆柱侧面展开的这个长方形与圆柱之间的关系。通过实物观察和实验，使学生了解到这个长方形的长就是圆柱的底面周长，长方形的宽就是这个圆柱的高，从而用已学过的长方形的面积公式很自然地推导
出求圆柱体的侧面积公式。在会求侧面积这个基础上再加上两个圆面积，引导学生理解圆柱表面积的意义，从而总结出求表面积的计算方法。使学生认识到立体转平面、形变量不变的辨证关系，培养学生们的观察、分析能力。第三层次：针对本节所学知识设计了一些基本应用题。安排有：求圆柱的侧面积，求圆柱的表面积。是对圆柱侧面积和表面积公式的巩固。 杨老师极其注重数学知识生活化。一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。比如练习中帽子、通风管表面积的计算等，我想如果给足时间，数学知识的回归在这些课上有更多的体现和应用。在六年级的课堂上，杨老师注重学生的探究活动是很明显的。以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。同时，注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。最后，杨老师注重学生的思维表述。如果说操作活动能更强调知识的深刻性，那么语言表述也就是“说”，就是对知识的梳理，知识的罗列，知识的系统化整理和知识的重组。整堂课也有值得探讨的地方。语言的衔接稍有跳跃。课堂的连接语是课堂驾驭能力的表现，也反映了教师设计课堂，生成课堂之间的一种应变。同时，这也与教师对于教学设计过程的熟悉程
圆柱的表面积（二） 教学目标： 1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。 2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。 3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 重难点分析： 教学重点： 理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 能正确运用公式进行计算。 课前准备： 课件、教案、一个圆柱形的纸盒。 教学过程： 教学过程设计说明 一、复习导入 1师：上节课我们学习了圆柱侧面积的计 算，下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积 的计算公式。 2.师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，如果要求这个圆柱的表面积，你会求吗？复习旧知引入新知，让学生感受到知识的连贯性。 二、讲授新知 （一）圆柱表面积 1.拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 师引导：那么怎样求圆柱的表面积？ 板书：圆柱的侧面积加上两个底面积就是通过学生自己直观感知圆柱的表面积。得出了怎样求圆柱的表面积， S表=s侧+2s底这样更有利于学生对公式的吸收和运用。 2.让学生讨论，比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。 （二）计算表面积 1.出示书上例题，让学生了解圆柱的高和 半径，鼓励学生自己试算。 2.交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要表扬。如果没有，提出你能列成一个算式吗？ 三、试一试 提出试一试的题目，让学生尝试计算。然后，师生交流计算的过程和结果。 四、练一练
第1题，由学生独立完成。巩固练习，加深知识的印象。 第 2 题，先指导学生弄清表面积的含义，再计算。 第3题，先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答：1.计算长方形铝板的面积；2.计 算做圆柱所需要的铝板面积，即圆柱的表面积；3.求剩余铝板面积。 五、课堂总结 今天主要讲的是什么容？你是如何理解的
人教版圆柱体的表面积教案 人教版圆柱体的表面积教案导学目标： 1、在初步认识圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解能力和探索意识。 导学重难点： 教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点：运用所学的知识解决简单的实际问题。 导学准备：圆柱侧面展开图 导学过程： 预习学案： 1.指名学生说出圆柱的特征. 2.口头回答下面问题. (1)一个圆形花池，直径是5米，周长是多少? (2)长方形的面积怎样计算? (3)长方形，正方形的表面积怎样计算? 导学案： (一)小组交流汇报预习情况。
(二)共同探究例3. 1.圆柱的侧面积。 (1)出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢?(学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积) (2)圆柱的侧面积应该怎样计算呢?(引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知道：圆柱的侧面积=底面周长×高) 2.理解圆柱表面积的含义。 (1)让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成?(通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。) (2)圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+2个底面的面积 3.小组交流，合作学习例4 (1)学生汇报，集体讲解订正。 (2)师板书：①侧面积：3.14×20×28=1758.4(平方厘米) ②底面积：3.14×(20÷2)2=314(平方厘米) ③表面积：1758.4+314=2072.4≈2080(平方厘米) 答：需要用2080平方厘米的面料。 4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积. 课堂检测：
数学教学教研活动评课稿 今天我们有幸听了郑老师执教的小学三年级数学下册《长方形、正方形的面积计算》和者老师所执教的小学六年级数学下册《圆柱的表面积》两节数学课，我觉得这两节课是质朴的，是耐人寻味的，具体体现在以下几个方面： 一、注重数学知识生活化。 一方面，注重从生活现象中提取数学知识，引入数学学习；另一方面在学生掌握了一定知识后，及时应用所学知识解决生活中的问题，也可以说数学的回归。比如《长方形正方形的面积计算》练习中计算A4的面积，从A4纸上剪下一个最大的正方形，求出正方形的面积；《圆柱的表面积》练习中帽子、通风管表面积的计算等，让学生深刻认识到数学知识来源于生活，应用于生活。 二、注重学生的探究活动。 以学生为中心，以学生的主动探究为主，让学生敢想、敢说，从而主动的去获取知识。同时，注重操作活动在图形学习中的地位。操作是学生认识图形、探究图形特征的重要途径，正是操作活动，学生的探索学习才能得到顺利展开，也正是操作活动，学生对有关数学知识的体验更加真切和深刻。如《长方形正方形的面积计算》例1的教学中让学生小组合作：用若干个小正方形摆三个不同的长方形，填表并交流所摆的长方形的面积各多少平方厘米然后通过例2的教学，引导学生动手实践，让学生测量、观察、汇报交流测量的方法和结果：在公式推导过程中，让学生充分的摆一摆、数一数、量一量、算一算，从而推导出长方形的面积公式；《圆柱体的表面积》一课，教师事先让学生准备好能拆、拼的圆柱体，教师课件的知识，让学生通过观察，拆、拼，感受到圆柱体的表面积是一个侧面积的面积和两个底的面积的和，从而推导出圆柱体的表面积计算公式。 三、注重知识目标和技能目标的和谐统一。 这两节课的教学目标是让学生去经历几何形体的形面积计算公式的推导过程，理解并掌握几何形体的面积计算公式，并能运用公式进行几何形体的面积计算，让学生在解决简单实际问题的过程中培养应用意识，同时在动手实践、合作交流等学习活动中发展学生的观察能力、操作能力和抽象概括能力。从这两节课的教学实施上看，基本达到了两节课的教学目标，激发了学生学习数学的欲望和兴趣。 四、注重合理的利用教材 圆柱体的表面积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。教师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整堂课容量较
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标 1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦 教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备：圆柱表面展开图 学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程 一、创设情境，引起兴趣。 出示：牛奶盒，纸箱，可比克。 提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？(指名说) （2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说）师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？生：...........
师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生：动手摸圆柱体 师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？生：.......... 师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积 二、探索交流，解决问题。 导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？(指名说） 提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？ 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形） （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等） 1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。 2.操作活动：(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，
圆柱的侧面积和表面积 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》46～47页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，
这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 二、积极思考，引发猜想 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？
圆柱表面积-圆柱的表面积评课记录 圆柱体的表面积的评课稿 圆柱体的表面积的评课稿 适中小学：杨清明 张伟老师的这堂课总的来说准备充分，如教师的教具，学生的学具，以及各种不同类型的练习；教师语言精练，教态自然大方，难点突破，重点突出，练习有坡度。具体如下： 一、优点 1、合理的利用教材 圆柱体的表面积这部分教学内容包括：圆柱的侧面积，表面积的计算，表面积在实际计算中的应用。罗老师在进行教学时，将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作
为重点来教学。教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整堂课容量较大，但学生学的轻松，教学效果也比较明显。 2、教师的主导与学生主体的统一 本堂课在教学上采用了引导＿＿放手＿＿引导的方法，通过教师的导，鼓励学生积极主动的探究。 新课前的复习，由平面图形到立体图形，由长、正方体的表面积到圆柱体的表面积。通过圆柱体模型的演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱体的表面积的意义。 在教学侧面积的计算时，先让学生思考该怎样计算，再让学生动手探究。在实践中，学生很清楚地看到圆柱体的侧面展开是一个长方形，求圆柱体的侧面积实际上就是求一个长方形的面积。 在学生会求侧面积的基础上，再加上两个圆面积，从而总结出求表面积的计算方法，使学生认识到立体转平面，形变量不变的辨证关系，培养学生的观察分析能力。
二、不足 圆柱体的物体在生活中很普遍，如学生的透明胶带，矿泉水瓶盖等，让学生动手测量这些物体的有关数据，解决实际问题，学生的兴趣会更高写，也让数学回归到生活。 练习中，出现三个不同直径的圆，而出示的图片却是三个圆同样大，直观效果不明显。圆柱的表面积评课 ”圆柱的表面积”教学，教学设计和安排既源于教材，又不同于教材。整个一节课，增加容量但又学得轻松，极大提高了调堂教学效率。 一、较好地体现了教师主导与学生主体作用的统一。 本节课在教学上采用了引导、放手、引导的方法，通过教师的“导”，鼓励学生积极、主动地探究新知。 1、直观演示和实际操作相结合 新课开始，教师通过圆柱教具直观演示，引导学生复习圆柱体的特征，进而理解圆柱表面积的意义。
小学数学人教版六年级下册3 圆柱与圆锥《圆柱的表面积》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案 1教学目标 1.理解和掌握圆柱体的侧面积和表面积的计算方法。 2.会运用公式计算圆柱体的侧面积和表面积,会解决有关圆柱的实际问题,培养和发展学生初步的空间观念。 2学情分析 由于学生已了解长方体、正方体的表面积计算方法,又制作过圆柱模型,所以对圆柱表面积的理解并不困难。因此教材一开始就提出问题:圆柱的表面积指的是什么?让学生在交流中逐步理解圆柱的表面积的含义。 3重点难点 重点:理解求圆柱表面积、侧面积的计算方法。 难点:灵活运用圆柱的表面积、侧面积的有关知识解答实际问题。 4教学过程 4.1第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】圆柱的表面积 复习导入 1.上节课我们认识了一个新的几何形体——圆柱,它是由哪些面围成的立体图形呢?圆柱的底面和侧面各有什么特征呢? 2.这节课,我们就一起来学习圆柱的表面积。(板书课题:圆柱的表面积) 活动2【讲授】圆柱的表面积 探究新知 1、圆柱的表面积是指什么? (1)圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 (2)推导公式。 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 用字母表示为S表=S侧+2S底。
2、圆柱的侧面积。 (1)推导公式。 圆柱的侧面是一个曲面,怎样计算它的面积呢?小组讨论:想一想,能否将这个曲面转化成我们学过的平面图形?动动脑筋,思考它的侧面积应该怎样计算?(学生展开思维,自由发言) 小组合作探究,教师讲解。 师:沿着圆柱的一条高剪开,圆柱的侧面是一个长方形。长方形的面积就是圆柱侧面的面积。小组讨论:①这个长方形与圆柱有哪些关系?②你能推导出圆柱侧面积的计算方法吗? 学生汇报讨论结果。(圆柱的底面周长是长方形的长,圆柱的高是长方形的宽,因为长方形的面积=长×宽,由此可得出圆柱的侧面积公式。) 板书:圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为S侧=Ch。 (2)利用公式计算。 完成练习。(组织学生根据公式独立计算,请两名学生板演后集体订正。 2×3.14×5×20=628(cm2)) 3、利用公式解决实际问题。 课件出示例4题目及主题图:一顶圆柱形厨师帽,高30 cm,帽顶直径20 cm,做这样一顶帽子至少要用多少平方厘米的面料?(得数保留整十数) 师:求用多少面料,就是求什么?思考“没有底”的帽子如果展开,它由哪几部分组成? 生:求用多少面料,就是求圆柱的表面积。“没有底”的帽子展开,它由一个底面和一个侧面组成。 学生计算后,教师板书整个解答过程。 师小结:计算圆柱的表面积要具体情况具体分析,求用料多少,一般采用进一法取值,以保证原料够用。还要看清要求的表面积是哪些面的面积之和。 活动3【练习】圆柱的表面积 巩固训练 1.完成教材第22页“做一做”。 2.解决和圆柱表面积有关的实际问题时要注意计算哪些面的面积之和。 四、课堂小结 师:同学们,这节课你有什么收获? 板书设计: 圆柱的表面积 圆柱的侧面积=底面周长×高S侧=Ch 圆柱的表面积=侧面积+底面积×2 S表=S侧+S底×2 例4:①帽子的侧面积:3.14×20×30=1884(cm2) ②帽顶的面积:3.14×(20÷2)2=314(cm2) ③需要用的面料:1884+314=2198(cm2)≈2200(cm2) 答:至少需要面料2200cm2
《圆柱的表面积》教学设计 【教学内容】 《青岛版（五·四学制）数学五年级下册》46～47页。 【学习目标】 1.在探索解决生活实际问题过程中，理解并掌握“求圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2.通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3.使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 【学习重点】 经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 【学习难点】 使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 【教学准备】 圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 【教学过程】 一、创设情境，提供素材
师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、积极思考，引发猜想 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？
圆柱的表面积和体积 一、填空题 ： 1．把圆柱体的侧面展开，得到一个（ ），它的（ ）等于圆柱底面周长，（ ）等于圆柱的高。 2．一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 3．一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（ ） 平方厘米。 4．一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（ ）厘米。 5．把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。 6．把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（ ）平方分米。 7.一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）平方厘米。 8.填表： 1．圆柱的侧面展开后一定是长方形。 （ ） 2．6立方厘米比5平方厘米显然要大。 （ ） 3．一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。 （ ） 4．把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。 （ ） 5．圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高。 （ ） 6．圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。 （ ） 7．圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。 （ ） 三、选择题： 1．做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（ ）。 ①侧面积＋一个底面积 ②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2 2．一个圆柱的底面直径是10厘米，高是4分米，它的侧面积是（ ）平方厘米。 ①400 ②12.56 ③125.6 ④1256 3．圆柱的底面直径扩大2倍，高缩小到原来的 ，圆柱的侧面积是（ ）。 ①扩大2倍 ②缩小2倍 ③不变