《圆柱的表面积》说课稿
说课人：程展
一、教材分析：
本课是人教版六年级数学下册第三单元《圆柱和圆锥》中的内容，是在学习了面的旋转，认识了圆柱及展开图的特征之后安排的一节探索活动课。学好这部分内容，可以进一步发展学生的空间观念，为学生学习其他几何知识打好坚实的基础。
二、学情分析：
六年级的学生，经历了多种简单图形的面积推导过程，初步具备了用转化思想探究问题的能力。已经能够在教师提供素材的前提下，通过动手操作、观察发现，主动地探索新知，促进知识的迁移。不仅如此，课前我还让学生间互考有关圆的计算问题，提前扫清了用公式解决问题时的障碍。
三、教学目标：
基于以上教材和学情分析，我制定了如下教学目标：
1.理解和掌握圆柱体侧面积和表面积的计算方法.
2.通过动手操作，建立空间观念，利用转化的思想探究问题。
3.培养学生的观察、操作、概括的能力以及利用知识灵活地解
决实际问题的能力。
4.培养学生的合作学习和主动探究知识的学习品质。
四、教学重难点：
教学重点：
掌握圆柱表面积计算方法，并能解决生活中的简单问题。
教学难点：
利用圆柱侧面展开图与圆柱的联系，推导圆柱的表面积公式。五、说教法、说学法
教法：根据本节课知识特点以及学生的认知规律，我综合运用动手操作亲身实践教学法、合作学习教学法、演示法等方法来实现教学目标。
学法：我也注重学法指导，学生采用动手操作、自主探究，合作交流等学习方法，亲身经历做、找、说等活动，做到让学生学会并会学。
六、说教学过程
为了完成本课的教学目标，体现合作学习的有效性，突出《圆柱与圆锥》这个内容的教学特点，我精心设计了以下几个教学过程：（一）温故引新，揭示课题
教师课前进行提问：
1、怎样计算圆的周长和面积？（学生通过抢答，激发学生的探究欲望。回顾旧知为圆柱的表面积计算扫清公式障碍）设计意图：本环节出示问题情境，学生抢答（各组长记录学生回答问题的情况，答对的计入小组成绩），充分利用知识的迁移性,学生在复习中回忆表面积的含义及圆的相关计算问题,为进一步探索圆柱的表面积作好准备。
（二）亲身实践，感知探究
出示课本例3：
①问题：“圆柱的表面积是什么意思？”答：“圆柱的表面积是指圆柱每一个面的面积之和。”
②问题：“圆柱由几个面组成、每个面的形状是什么、应该怎么求每一个面的面积？”答：“圆柱由3个面组成，分别是2个等大的圆和1个长方形圆的面积=π*r*r 长方形面积=长*宽”
③问题：“你能说说圆柱的表面积怎样计算吗？”（指名学生说后教师板书：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面积）圆柱的两个底面积同学们能求，就是求两个圆的面积，那么它的侧面积怎么求呢？
补充：圆柱的底面是两个相等的圆，对于圆的面积学生是很容易求解的，而圆柱的侧面却是个“曲面”，怎样才能求出这个“曲面”的面积就成了解决问题的关键。为此我设计下面的动画展示，以帮助学生理解圆柱的侧面与底面之间的关系。
设计意图：通过动画展示得出底面周长=长方形的长，
圆柱的高=长方形的宽。
从而推出：侧面积=底面周长×高
设计意图：紧接着出三个问题，揭示课题，并引导学生得出圆柱的表面积=侧面积+两个底面面积。
紧接着出示问题4和问题5分别得到字母公式及其他两种解法，并板书
问题4：用字母该怎样表示？
问题5：如果给出的条件是底面半径和高，或者是底面直径和高，又该怎样算？
活动一：
同桌间说一说自己的推导过程。
设计意图：真正的数学学习不是对于外部所授予知识的简单接受和积累，而是学生以自己已有的知识和经验为基础的主动建构过程。在这一系列的探究过程中，学生的眼、手、脑等多种感官参与到感知活动中，探究的精神得到了张扬，自主学习的能力得到了实实在的落实。教学的重点、难点在学生的探究实践中得到了突破。（三）学以致用，拓展提高
设计意图：这一环节是内化知识、训练思维、培养能力、形成技能的重要环节。我准备了5道题，共分为三个层次。
基础练习
1用一张长8cm、宽5 cm的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）cm2。
2.现有三个圆柱,每个圆柱都有两个不同的条件, 求侧面积（只列算式，不计算。抢答）
①C=9.42厘米，h=5厘米。
②d=8米，h=3米。
③r=2分米，h=6分米
3.计算下面圆柱的表面积
4.猜一猜：联系生活实际,说说生活中的这些物品与哪些面的面积有关?
（1）圆柱形水池的占地面积；
（2）做一个无盖水桶所需铁皮的面积；
（3）做一个油桶所需铁皮的面积；
（4）求易拉罐上商标纸的面积；
（5）在水池的内壁和底面抹水泥，求抹水泥部分的面积
（6）往大厅的柱子上涂漆，求涂漆部分的面积；
5.一顶圆柱形厨师帽，高28厘米，帽顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要用多少面料（得数保留整十平方厘米）？
设计意图：基础练习，重在巩固新知识，加深对新知识的理解。从学生的最近区出发，选取生活中熟悉的物体，提高学生解决实际问题的能力，增强学生学好数学的信心，做到学以致用。
挑战自我：
如果一段底面直径20厘米的圆柱形木头，截成两截，它的表面积会有什么变化呢？增加多少?
设计意图：这道题是留给稍有余力的学生做的思考题。三个层次的习题安排，既可以让学差生够得着，又可以让学优生吃得饱，一堂课下来争取做到每个学生都有所发展。
（四）引导总结、交流收获
谈一谈自己有什么收获吧？（整节课的练习在内容上注意采取层层渐进的原则，由易到难，即符合学生的认识特点，又能兼顾大
多数学生。同时也让学生明白在实际生活中计算圆柱的表面积时要具体问题具体分析，要结合实际进行计算。）
设计意图：借助此环节，可以反馈这堂课的教学效果，并加深学生对知识的理解。
（五）堂清
1、把一个圆柱的侧面沿着高剪开，得到一个长方形，它的长相当于圆柱的（）,宽相当于圆柱的（）。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个边长为31.7厘米的正方形，这个圆柱的底面半径是（）厘米，高是（）厘米。
3、做3个高为12cm，底面半径为3cm的圆柱形无盖不锈钢杯子，至少要（）平方厘米的钢板。
七、说板书设计：
板书设计简单明了，重点突出。结合板书，让学生说说本课学到的知识，并说出是怎样学到的，对所学的知识有系统的认识，培养学生整理知识的能力，引导学生总结学习方法，达到学会学习的目的。
圆柱的表面积
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面积
长方形的面积＝长×宽
圆柱的侧面积＝底面周长×高
圆柱的表面积 一：知识点：圆的周长公式圆的面积公式 圆的侧面积公式圆的表面积公式 二：例题 1、求下列圆柱的侧面积 2、r=3厘米 h=5厘米 d=4分米 h =5米 c=18.84厘米 h=2分米 3、一个圆柱的侧面积是37.68平方厘米，高是3厘米，底面半径是多少厘米？ 4、一个圆柱的底面周长是3.5分米，高是底面周长的2倍，这个圆柱的侧面积是多少？ 5、一个圆柱形物体，他的侧面积是12.56平方厘米，每个底面的面积是3.14平方厘米，它的表面积是多少？ 6、一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？（接头处重叠部分不算）
7、一台压路机的前轮是圆柱形的，轮宽1.5米，直径是8分米，前轮转动一周，压路机前进多少米？压路的面积是多少平方米？ 8、有一个半圆柱，已知它的底面直径是20厘米，高是8厘米，求它的表面积？ 9、把一个圆柱的侧面沿高展开，得到一个边长是30.14厘米的正方形，求这个圆柱的表面积。 10、有一个圆柱形蓄水池，底面周长是25.12米，高3米。在蓄水池的周围及底部抹上水泥，如果每平方米用水泥20千克，一共需水泥多少千克？ 圆柱的体积 一：知识点：圆柱的体积公式 二、例题1、求下列各圆柱的体积 R=2厘米 h=3厘米 d=10厘米 h=4厘米 c=19.84分米h=2米 s=28.26平方分米h=2米2、一个圆柱的底面半径是2厘米，高是底面半径的3倍，它的体积是多少立方分米？
3、一个圆柱的体积是169.56立方分米，底面半径是3分米，它的高是多少分米？ 4、一个圆柱的侧面积是37.68平方米，底面直径是6米，这个圆柱的体积是多少立方米？ 5、将一个圆柱体沿底面半径切开，分成若干等份，拼成一个近似的长方体，表面积增加了6平方厘米，已知长方体的高为3厘米，求圆柱的体积。 6、把一块长31.4厘米，宽20厘米，高4厘米的长方体钢坯溶化成铸成底面半径是4厘米，圆柱的高是多少厘米？ 7、横截面直径为2厘米的一根钢筋，横截成两段后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少立方厘米？ 8、一个圆柱高4厘米，如果它的高增加1厘米，它的表面积就增加50.24；平方厘米，这个圆柱的底面半径是多少？体积是多少？
《圆柱的表面积1》教学设计教学目标 1:理解圆柱体侧面积和表面积的含义 2:通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3:体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦 教学重点:动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点:圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教具准备: 圆柱表面展开图 学具准备:纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。 教学过程: 一、创设情境，引起兴趣。 出示:牛奶盒，纸箱，可比克。 提问(1)这些东西我们很熟悉吧!谁来说说它们是什么形状的呢?(指名说) (2)制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料?(指名说) 师:谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识? 生:........... 师:请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生:动手摸圆柱体 师:谁能说一说你摸到的是哪些部分?
生:.......... 师:你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题:圆柱的表面积 二、探索交流，解决问题。 导语:圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢?(指名说) 提问:请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢? 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形?先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系?小组交流。(学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形) (展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等) 1、独立操作利用手中的材料(纸质小圆柱，长方形纸，剪刀)，用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。 2.操作活动: (1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形? (2)观察这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系? 独立操作后，与小组里的同学交流 3.小组交流能用已有的知识计算它的面积吗? 4、小组汇报。(选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上) 重点感受:圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。(这里要强调沿着高剪)
圆柱表面积练习题2019.2 一、填空 1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高。 2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米。 4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米。 5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 6、把一张边长为5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 7、用一张长5厘米、宽8厘米的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 8、做一节底面直径是10厘米、长95厘米的圆柱体通风管，至少用一张长（）厘米，宽（）厘米的长方形铁皮。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形。………………………………（） 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大。…………………………（） 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体。（） 4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等。………………（） 5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积。………………（） 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大。…………………………（） 7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大。…………………………（） 8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。…………（） 9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。……（） 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。…………（） 三、求下面各圆柱体的表面积． 1、底面周长是6分米，高是3.5分米。 2、底面直径是2.5分米，高是4分米。 3、底面半径是3厘米，高是15厘米。 四、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）。
圆柱的表面积 教学目标： 1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义． 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法． 3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积． 教学重点 理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算． 教学难点 能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题． 教学过程 一、复习准备 （一）口答下列各题（只列式不计算）． 1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？ 2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？ （二）长方形的面积计算公式是什么？ （三）回忆圆柱体的特征． 二、探究新知 （一）圆柱的表面积． 1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积． 2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别． 圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积． （二）教学例2． 1．出示例2 例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？ 2．学生独立解答 侧面积：2×3.14×5×15＝471（平方厘米） 底面积： 3.14×5×5 ＝78.5（平方厘米） 表面积：471＋78.5×2＝628（平方厘米） 答：它的表面积是628平方厘米． 3．反馈练习：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．（三）教学例3． 1．出示例3 例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方厘米） 2．教师提问：解答这道题应注意什么？ 这道题是求做这个水桶要用铁皮多少平方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的“一个没有盖的圆柱形铁皮水桶”，计算时就是用侧面积加上一个底面积． 3．学生解答，教师板书． 水桶的侧面积：3.14×20×24＝1507.2（平方厘米） 水桶的底面积：3.14×10 ×10
《圆柱的表面积（1）》第9课时 【学习目标】 1、我能理解圆柱的侧面积和表面积的意义。 2、我能利用圆柱的侧面积公式进行计算。 【研学活动方案】 研学活动一：圆柱表面积的意义 问题导入：圆柱的表面积指的是什么？ 学生动手摸一摸圆柱体模型的表面，大家互相说一说：哪部分是圆柱的表面积？ 我发现：圆柱的表面积指的是（）和（）面积的和。教师动手操作、演示把圆柱体沿高剪开。学生观察展开图。 我发现：圆柱的表面积＝（）＋（） 研学活动二：圆柱侧面积计算方法 问题导入：怎样计算圆柱的侧面积？ 1、教师动手操作、演示把圆柱体沿高剪开。学生观察展开图。回答下列问题： （1）圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长等于圆柱体的（），长方形的宽等于圆柱的（），因为长方形面积=（）×宽，所以， 圆柱的侧面积=（）×（） （2）通常情况下，圆柱的侧面积用字母S表示，圆柱的底面周长用C表示，圆柱的高用h表示。那么圆柱的侧面积=（）×（）简写为（）
（3）如果告诉圆柱体的底面直径（d）和高(h)，则圆柱体的侧面积＝ （）×（），用字母表示为（Ｓ侧＝） 如果告诉圆柱体的底面半径（r）和高(h)，则圆柱体的侧面积＝ （）×（），用字母表示为（Ｓ侧＝） 2、完成第21页的“做一做”，小组合作完成。然后互相说一说。 【检测反馈】 一、我会填。 （1）圆柱的侧面积=（）×（） （2）把一个半径是3厘米的圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体的高是（）（3）把一张长10厘米，宽8厘米的长方形卷成一个圆柱体（无上、下底面）这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米。 （4）一个圆柱体的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的侧面积扩大到 原来的（）倍。 二、计算下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长是3.6厘米，高是9厘米。（2）底面直径是5厘米，高是2.5厘米 ` Array （3）底面半径是4.6厘米，高是30厘米。（4）
圆柱的表面积教学设计 肥东县石塘学校马建东 教学内容：小学数学第十二册教材P33、P34 教学目标： 1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系 2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点： 使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学用具： 课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题。 活动一：研究侧面积 1.独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2.观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 1
3.小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4.小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以： 圆柱的侧面积＝底面周长×高，S侧=ch 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h 如果圆柱展开是平行四边形，是否也适用呢？ 学生动手操作,动笔验证,得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开） 活动二：研究表面积 1.现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。 学生测量，计算表面积。 2.圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 3.动画：圆柱体表面展开过程 三、实际应用 1.解决书上的例4。让学生独立完成，订正时介绍“进一法”。 2.填空 圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（） 3.要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 4.教材中的“试一试”。 四、板书设计
圆柱的表面积练习题 姓名：得分： 1、2.6米= （）厘米48分米= （）米 7.5平方分米= （）平方厘米 9300平方厘米= （）平方米 2、填空： （1）圆柱的（）面积加上（）的面积，就是圆柱的表面积。 （2）把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 （3）计算做一个圆柱形的茶叶筒要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （4）计算做一个圆柱形的烟囱要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （5）计算做一个没有盖的圆柱形水桶要用多少铁皮，要计算圆柱的（）。 （6）一个圆柱，它的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，它的底面积是（）。3、求下面各圆柱的表面积。 （1）底面半径是2分米，高是7.3分米。 （2）底面周长是18.84米，高是5米。 4、选择正确答案的序号填在括号里。 （1）圆柱的侧面积等于（）乘以高。 A、底面积 B、底面周长 C、底面半径 （2）把一个直径为4厘米，高为5厘米的圆柱，沿底面直径切割成两个半圆柱，表面积增加了多少平方厘米？算式是（） A、3.14×4×5×2 B、4×5 C、4×5×2 5、一个圆柱形无盖的水桶，底面的直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方米的铁皮？（得数保留整数） 6、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 7、一个圆柱高9分米，侧面积226.08平方分米，它的底面积是多少平方分米？ 8、一个圆柱形，侧面展开是一个边长为62.8厘米的正方形，这个圆柱形的表面积是多少平方厘米？ 9、某宾馆大堂有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
六年级数学下册知识点总结 一、面的旋转 知识点1、体会“点、线、面”之间的关系。 点的运动形成（），线的运动形成（），面的旋转形成（） 知识点2、圆柱各部分名称及特征 1、圆柱有3个特征 （1），圆柱有（）个底面和（）个侧面； （2），底面是（）的两个圆； （3），圆柱有（）高，所有的高都（）。 2、把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小完全一样的两个（），把圆柱沿底面直径进行切割，切面是两个完全相同的（）。 二、圆柱的表面积 知识点1、圆柱侧面积的测量方法 1、圆柱的侧面展开是一个（），长方形的长等于圆柱的（），宽等于圆柱的（），长方形的面积公式：（）×（）；所以圆柱侧面积=（）×（），用字母表示：S=（） 2、侧面积公式的几个推导公式，由于圆柱的底面是一个圆，由圆的周长公式：C=πd、C=2πr，可以推导出圆柱侧面积的公式还有：S=（），S=（）。 3、圆柱的侧面展开可能是（）、正方形或者（）。 知识点2、圆柱侧面积公式的应用 第一类，已知底面周长和高，求侧面积。 一个圆柱形纸筒，底面周长72cm，高8cm，它的侧面积是多少平方厘米？ 第二类，已知底面直径和高，求侧面积。 一个圆柱，底面直径是0.5米，高1.8米，求它的侧面积（得数保留两位小数） 第三类，已知底面半径和高，求侧面积。 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的侧面积是多少？ 知识点3、圆柱表面积的计算方法 1、圆柱的组成部分：两个底面和一个侧面。 2、圆柱的表面积：S=侧面积＋底面积×2.
3、侧面积的公式有3个，相对应的圆柱的表面积公式有3个分别是： 知识点4、圆柱表面积的应用（用分析法做题、用割补法做题） 第一类、求一个底面积和侧面积（无盖的桶、茶杯、水池等） 一个无盖的圆柱形铁桶，高24cm，底面直径是20cm，做这个铁桶大约要用铁皮多少平方厘米？（得数保留整百平方数） 第二类、只求侧面积（压路机、排水管、烟囱、通风管等） 一个圆柱形烟囱，底面半径是6厘米，高50厘米，做这样100个烟囱至少需要铁皮多少平方米？ 第二周圆柱的表面积专项练习 公式默写 1、已知半径(r)求表面积(S)：_________________________________________________ 2、已知直径(d)求表面积(S)：_________________________________________________ 3、已知周长(C)求表面积(S)：_________________________________________________ （一）已知半径（r）求表面积（S） 1、一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是30厘米，底面半径10厘米，做一对这样水桶至少要用铁皮多少平方分米？ 2、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ （二）已知直径(d)求表面积(S) 1．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m。在池的四壁与下底抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 2．小亚做一个高13cm，底面直径8cm笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸? （三）已知周长(C)求表面积(S) 1、大厅内有6根同样的圆柱形柱子，每根高8米，底面周长2.4米，每千克油漆可漆4.5平方米，
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆） 侧面积=底面周长×高=3.14×直径×高=3.14×半径×2×高底面积=3.14×半径×半径 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA)
四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360) 弓形l－弧长 b－弦长 h－矢高 r－半径 α－圆心角的度数S＝r2/2·(πα/180-sinα) ＝r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2 ＝παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2 ＝r(l-b)/2 + bh/2 ≈2bh/3 圆环R－外圆半径 r－内圆半径 D－外圆直径 d－内圆直径S＝π(R2-r2) ＝π(D2-d2)/4 椭圆D－长轴 d－短轴S＝πDd/4 立方图形 名称符号面积S和体积V 正方体a－边长S＝6a2
圆柱的表面积经典练习题 一、填空 1.把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 2、一个圆柱体零件，高10cm，如果沿着它的一条底面直径往下切，切成大小相同的两份，表面积增加80cm2，那么原来这个圆柱体的表面积是（）cm2？ 3、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 4、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米． 5、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米． 6、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米． 7、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米． 8、一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3米，直径1.2米，前轮转动一周，压路的面积是（）平方米？ 9、把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。 二、判断 1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（） 2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（） 3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（） 4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（） 5、圆柱体的表面积＝底面积×2＋底面积×高．（） 6、圆柱体的表面积一定比它的侧面积大．（） 7、圆柱体的高越长，它的侧面积就越大．（） 8、圆柱的高与底面直径相等，它的侧面展开图是正方形。（） 9、如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的底面周长也相等。（） 10、做一节圆柱形通风管要用多少铁皮，就是求它的侧面积。（） 三、选择题 1、做一个无盖的圆柱体的水桶，需要的铁皮的面积是（）． ①侧面积＋一个底面积②侧面积＋两个底面积 ③（侧面积＋底面积）×2 2、已知圆柱的底面半径为r，高为h，求这个圆柱表面积的式子是（）。 A 2πrh B 2πr2+rh C πr2+2πrh D 2πr2+2πrh
圆柱的认识和圆柱的表面积 一、知识点考查 （一）圆柱的认识 1、圆柱是由两个（）和一个（）三部分组成的；圆柱的上、下两个底面都是（），它们的面积（）； 两个底面之间的距离叫做圆柱的（）； 2、圆柱的高有（）条，高的长度（） 3、 （1）把圆柱的侧面沿高剪开，展开图是一个（），圆柱的底面周长就是它的（），圆柱的高就是它的（）。 （2）当圆柱的（）和（）相等时，它的侧面展开图是一个正方形。 4、拓展提高篇： 把圆柱平行于底面进行切割，切面是和底面大小相同的两个（）；（如：横切图） 把圆柱沿底面直径垂直于底面进行切割，切面是两个完全相同的（）（如：竖切图） （二）圆柱的表面积 1、圆柱的侧面积= 。 2、如果用r表示圆柱体的底面半径，h表示圆柱体的高，那么它的侧面积S= 3、圆柱的表面积= 用字母表示为 4、在解决实际问题中，并不是所有的圆柱形物体都有两个底面，如求厨师帽用多少布和水桶用多少铁皮等，就是求圆柱的（）；如圆柱形水管、通风管、烟囱等用多少铁皮，就是求圆柱的（）。 二、常考题 1、从下面的材料中选择能做成圆柱的材料。（）（2010，济南） 记住添加全解20页图形 A.1号、2号和3号 B.1号、4号和5号 C.1号、2号和4号 2、圆柱的侧面展开图得不到（）.（2010.南昌）
A.平行四边形B、长方形C、梯形D、正方形 3、把一个大圆柱切成了3个同样大小的小圆柱，3个小圆柱的表面积之和比大圆柱的表面积多2 3.6dm。大圆柱的底面积是（）。 A. 2 0.6dm 1.2dm B. 2 0.9dm C. 2 4、甲乙两人分别利用一张长20厘米，宽15厘米的纸用两种不同的方法围成一个圆柱体（接头处不能重叠），那么围成的圆柱（） A.高一定相等 B.侧面积一定相等 C.侧面积和高都相等 D.侧面积和高都不相等 5、把一个棱长是2分米的正方体削成一个最大的圆柱体，它的侧面积是（）2 cm A.6.28 B.12 .56 C.18.84 D.25.12 6、判断： （1）圆柱的底面是椭圆。（） （2）圆柱的侧面展开图一定是长方形。（） 7、把一个底面半径是2cm的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的高是（）。 8、一个圆柱的高不变，底面半径扩大3倍，它的侧面积比原来扩大（）倍，体积比原来扩大（）倍，增加（）倍。 9、圆柱的高是8厘米，侧面积是200.96平方厘米，底面积是（）。 10、一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱体的底面半径和高的比是（）。 11、把一张边长为5.5厘米的正方形白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米。 12、一个圆柱的侧面展开图如下左图，那么这个圆柱可能是（）。 添加全解21页图形 13、一个圆柱形无盖水桶，底面直径是0.6米，高是40厘米，做这样一个水桶，需要多少平方分米的铁皮？（得数保留整数） # 一般情况下求用料多采取（），以保证原材料够用。 14、（易混题） 一个圆柱的侧面沿高剪开是一个长12.56cm,宽6.28cm的长方形，求这个圆柱的底面半径 15、（潜能开发）加油哦，你可以的！ 一个底面周长是9.42cm,告示5cm的圆柱，沿底面直径把它切割成两个半圆柱后，切割面的面积一共是多少平方厘米？ 16、（难点题）在一个棱长为4米的正方体六个面的正中间各挖去一个底面半径和高是1米的圆柱体，求剩下的几何体的表面积
圆柱的表面积 1.认真想，仔细填。 （1）一种由铁皮制作而成的圆柱形通风管，直径是10cm（铁皮厚度忽略不计），长40cm，做一个这样的通风管至少需要（）平方厘米的铁皮。 （2）小琳想用如图所示的长方形硬纸片做一个只有一个底面的圆柱形灯笼，她应该选图中直径为（）的硬纸片作为这个灯笼的底面，做这个灯笼至少要用（）cm2的硬纸片。 2.如图是一个生日蛋糕，底盘是塑料板。（单位：cm） （1）请为生日蛋糕选择一个合适的蛋糕盒（在□里画“√”）。 □□□ （2）这种蛋糕盒的，上面和侧面都是硬纸板。制作这样一个合适的蛋糕盒需要多少硬纸板？ 3.如图所示的“博士帽”是用黑色的卡纸做成的，上面是边长30cm的正方形，下面是底面直径16cm、高10cm的无底无盖的圆柱。制作20顶这样的“博士帽”至少需要多少平方分米的黑色卡纸？
4.幸福广场上有2根圆柱形花柱，高3.5m，底面半径为0.5m，花柱的侧面和上面都插满了塑料花。如果平均每平方米插有40朵花，那么这2根花柱上一共有多少朵花？ 5.如图，一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚长10m，横截面是一个直径为4m的半圆形。覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜多少平方米？
参考答案： 1.1256 20cm 2826 2.（1） （2）3.14×28×13＋3.14×（28÷2）2＝1758.4（cm2）答：制作这样一个合适的蛋糕盒需要1758.4cm2的硬纸板。 3.（3.14×16×10＋30×30）×20＝28048（cm2） 28048cm2＝280.48dm2 答：至少需要280.48dm2的黑色卡纸。 4.（2×3.14×0.5×3.5＋3.14×0.52）×2＝23.55（m2） 23.55×40＝942（朵） 答：这2根花柱上一共有942朵花。 5.3.14×4×10÷2＋3.14×（4÷2）2＝75.36（m2） 答：覆盖这个大棚至少需要塑料薄膜75.36m2。
5.1圆柱的表面积与体积 知识点一：圆柱的认识 (1)底面：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。 (2)侧面：圆柱周围的面是一个曲面，叫做侧面。 (3)高：圆柱两个底面之间的距离叫做高。注：圆柱有无数条高 (4)侧面展开：圆柱的侧面展开后是一个长方形。长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的 宽是圆柱的高。 知识点二：圆柱的侧面积和表面积 (1)侧面积：圆柱侧面展开后长方形的面积。 (2)侧面积公式：圆柱的侧面积=底面周长×高 (3)表面积：圆柱的侧面积和两个底面的面积之和。 (4)表面积计算公式：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+圆柱的两个底面积 知识点三：圆柱的体积 (1)定义：一个圆柱所占空间的大小叫做这个圆柱的体积。 (2)计算公式：圆柱的体积=底面积×高 随堂练习： 一．圆柱的表面积 1.求下面圆柱体的表面积 (1)底面半径是3厘米，高是10厘米。 (2)底面直径是2米，高是底面直径的2.5倍。 (3) 底面周长是6.28cm,高是0.7cm（π取3.14）
2.一个圆柱的底面周长是18.84厘米，高是5厘米，它的表面积是多少平方厘米（π取 3.14）？ 3.一个圆柱底面周长是12.56分米，高是6分米，这个圆柱的表面积是多少平方米（π取3.14）？ 4.把一段长12分米的圆木锯成3段，表面积增加了37.68平方分米，求原来圆木的表面积？ 5.一个圆柱形油桶的底面直径是4分米，高是6分米，做一个这样的油桶（无盖）至少需要多少铁皮？ 6.把一段圆柱木料经过底面直径沿高切成两块，它的切面是一个面积为25平方厘米的正方形，原来圆柱体表面积为多少平方厘米（π取3.14）？
圆柱的表面积=侧面积+2个底面积（面积相同的圆）侧面积=底面周长×高=×直径×高=×半径×2×高底面积=×半径×半径 长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长 三角形的面积=底×高÷2 平行四边形的面积=底×高 梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 直径=半径×2 半径=直径÷2 圆的周长=圆周率×直径= 圆周率×半径×2 圆的面积=圆周率×半径×半径 长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2 长方体的体积=长×宽×高 正方体的表面积=棱长×棱长×6 正方体的体积=棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积=底面圆的周长×高 圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 圆柱的体积=底面积×高 圆锥的体积=底面积×高÷3 长方体（正方体、圆柱体） 的体积=底面积×高 平面图形 名称符号周长C和面积S 正方形a—边长C＝4a S＝a2 长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 三角形a,b,c－三边长
h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh 圆r－半径 d－直径C＝πd＝2πr S＝πr2 ＝πd2/4 扇形r—扇形半径 a—圆心角度数 C＝2r＋2πr×(a/360) S＝πr2×(a/360)
圆柱的表面积 六年级下册数学导学案年级六年级下册课题圆柱的 表面积备课教师赵燕执教备课日期 XX.2 学习目标1、知识与技能：通过动手操作，认识圆柱的展开图，理解圆柱侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。2、过程与方法：探索和掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能解决生活中相应的实际问题。3、情感态度与价值观：进一步培养学生动手操作能力，发展学生的空间观念。重点难点重点：理解求圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能正确计算。难点：能灵活运用圆柱表面积、侧面积的有关知识解决实际问题主要导学过程教学环节时间 分配活动内容导学策略与方法备注一、导入新课 5分1．指名学生说出圆柱的特征． 2．口头回答下面问题．（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？（3）长方形，正方形的表面积怎样计算？。布置课前预习二、探究新知：15分（一）小组交流汇报预习情况。（二）共同探究例3. 1．圆柱的侧面积。（1）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（2）圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，可以知
道：圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2．理解圆柱表面积的含义。（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆 柱的表面由哪几个部分组成？）（2）圆柱的表面积是指圆柱 表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积 3.小组交流，合作学习例题（1）学生汇报，集体讲解订正。（2）师板书： ①侧面积：3.14×20×28＝1758.4（平方厘米）②底面积： 3.14×（20÷2）2＝314（平方厘米）③表面积：1758.4＋314＝2072.4≈2080（平方厘米）答：需要用2080平方厘米的面料。 4.课堂小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各部分的面积．小组交流，质疑，解惑，针对存在问题，教师适时点拨三,当堂检测 15分 1. 求下面各圆柱的侧面积。（1）底面周长是1.6米，高0.7米。（2）底面半径是3.2米，高5分米。 2.一个圆柱 形铁皮水桶（无盖），高分米，底面直径是高的3/4.做这个水桶大约要多少铁皮？巩固新知，强化知识四.小结与评价3分这节 课你有什么收获？五.布置作业2分1、砌一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深是2米．在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？2、一个圆柱的侧面积是188.4平 方分米，底面半径是2分米，它的高是多少分米？课后及时温故知新。板书设计圆柱的表面积圆柱的侧面积=底面周长×高 s=ch圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋2个底面的面积
《圆柱的表面积》达标检测（1） 一、填空。 1、圆柱的表面积＝（）＋（） 圆柱的侧面积＝（）×（） 圆柱的底面积＝（） 2、把一个底面积是15.7平方厘米的圆柱，切成两个同样大小的圆柱，表面积增加了（）平方厘米。 3、圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的（），底面积扩大（）倍。 4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2厘米，它的高是（）厘米。 二、选择。 1、压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的（）。 A.表面积 B.侧面积 C.底面积 2、圆柱的侧面积等于（）乘以高。 A.底面积 B.底面周长 C.底面半径 3、圆柱的底面直径扩大3倍，高缩小到原来的三分之一，圆柱的侧面积是（）。 A.扩大3倍 B.缩小3倍 C.不变 4、联系生活实际，说说生活中的问题（）侧面积有关。 A.圆形水池的占地面积； B.做一节烟囱所需铁皮的面积； C.做一个无盖水桶所需铁皮的面积； D.做一个油桶所需铁皮的面积。 三、求下面圆柱体的表面积。 1、底面周长是12.56分米，高是7.3分米。 2、底面面积是28.26平方米，高是5米。
四、解决问题。 1、一个圆柱形水池，底面内半径是2米，高是1.5米，在池内周围和底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少？ 2、一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6米，直径是0.8米，每分前轮钟转12周。每分钟前轮滚多远？ 3、一根圆柱形的木料，截去10㎝长的一小段后，剩下圆柱形木料的表面积比原来减少了62.8平方厘米.这根木料的底面积是多少平方厘米？ 4、做5节底面直径是2分米，长8分米的圆柱形通风管，至少需要多少铁皮？
2.圆柱的表面积（第1课时） 一、快乐小帮手。 1．圆柱侧面展开后是一个( )形。 2．圆柱的侧面积=( )×( )。 3．圆柱的表面积=( )+( )。 4．一个圆柱的底面半径是10cm，高是30cm，则这个圆柱的底面积是( )cm2，侧面积是( )cm2，表面积是( )cm2。 5．用字母表示圆柱的侧面积公式为( )。 6．用一张长6厘米，宽4厘米的纸围成一个圆柱，这个圆柱的侧面积是( )厘米2。 二、大法官巧断案。(对的打“√”，错的打“×”) 1．圆柱的侧面积=底面积×高。( ) 2．圆柱的侧面展开图是一个长方形或正方形。( ) 3．两个圆柱的侧面积相等，它们的底面积也一定相等。( ) 4．圆柱的底面直径不变，如果高扩大到原来的2倍，则它的表面积也扩大到原来的2倍。( ) 三、对号入座。(将正确答案的序号填在括号里) 1．一个圆柱的侧面展开图是正方形，侧面积是( )。 A．正方形边长的平方 B．正方形边长×4 C．正方形周长×4 2．计算做一个圆柱形水桶用铁皮多少，是求水桶的( )。 A．侧面积 B．表面积 C．侧面积+一个底面积 3．圆柱的底面半径和高都扩大到原来的3倍，它的侧面积扩大到原来的( )倍。 A．3 B．6 C．9 四、填表。
五、求下面各圆柱的侧面积和表面积。 1．底面周长12.56米，高是2.5米。 2．底面半径是4厘米，高是10厘米。 六、求圆柱的表面积。 列式： 列式： 七、生活中的数学。 2010年春季我国西南地区旱情严重，某村购置抗旱水桶(圆柱形)。水桶的底面半径为30厘米，高为70厘米，水桶的侧面积是多少平方米？ 八、一个圆柱高减少1厘米，表面积就减少12.56平方厘米，求这个圆柱的底面积。 参考答案 一、1．长方或正方 2．底面周长 高 3．侧面积 2个底面积 4．314 1884 2512 5．S 侧=Ch 6．24
圆柱的表面积 教学目标 1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。 2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。 3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。 教学重点 认识圆柱侧面展开图的多样性。 教学难点 能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学用具 课件、圆柱体的瓶子、剪子 教学过程 一、创设情境，引起兴趣。 实用文档
拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想） 二、自主探究，发现问题 研究圆柱侧面积： 1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。 2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积＝底面周长×高S 侧 == C ×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 实用文档
圆柱体表面积练习题一 （1）把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长31.4 厘米，宽10 厘米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米。 （2）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.3 米，直径1.2 米，前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？ （3）一个圆柱体的侧面积是31.4 平方厘米，底面周长是6.28 厘米，这个圆柱体的侧面积是多少平方厘米？ （4 ）用一张长2.5 米, 宽1.5米的铁皮做一个圆柱形烟筒, 这个烟筒的侧面积是多少? （接口处忽略不计） （5）一个无盖的圆柱形铁皮水桶, 高50厘米, 底面直径30 厘米, 做这个水桶大约需用多少铁皮? （得数保留整数） （6）用一张边长是20 厘米的正方形铁皮, 围成一个圆柱体, 这个圆柱体的侧面积是（） （7）直圆柱的底面周长6.28分米, 高1 分米, 它的侧面积是（）平方分米，表面积是（）平方米 （8）做一个圆柱体, 侧面积是9.42平方厘米, 高是3 厘米, 它的底面半径是（）厘米，表面积是（）平方厘米。 （9）一种压路机滚筒，半径是4分米，长1.2 米，每分钟转10周，每分钟压路多少平方米？ （10）一种圆柱形油桶，高48厘米，底面直径是20 厘米，做这水桶至少要用铁皮多少平方厘米？ （11）一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.6 米，直径是0.8 米。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米？（12）把一根直径是20厘米，长是2米的圆柱形木材锯成同样的3段，表面积增加了（）立方厘米。
圆柱的表面积二 1、将一段高8厘米的圆柱体，截取1厘米后，表面积减少了12.56平方厘米。求原来圆柱体的 表面积？ 2、一段高10厘米的圆柱体，高增加1厘米后表面积增加了25.12平方厘米。求原来的圆柱体的表面积？ 3、将一根长10米的圆柱体木材，截成4段（如图），表面积增加了75.36平方厘米。求原来的圆柱体的表面积？ 4、将一个高为8厘米的圆柱体，沿着它的直径将他剖成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米。求原来的圆柱体表面积？ 5、一个圆柱体水池，底面直径6米，深4米。这个水池的占地面积是多少？用面积6平方分米的瓷砖将这个水池铺满，要多少块瓷砖？ &机场的候机大厅里有8根直径1.5米，高10米的圆柱体石柱。将这几个石柱都刷上油漆，每千克油漆可以刷20平方米。要多少千克的油漆？ 7、一个圆柱体的侧面展开是一个长12.56厘米，宽10厘米的长方形。求这个圆柱体的表面积？& 一个圆柱体的侧面展开是一个边长31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？ 9、将一个高为8厘米的圆柱体，沿着它的直径将他剖成两个半圆柱，表面积增加了96平方厘米。求半 圆柱的表面积？
圆柱的表面积练习题答案 【篇一：圆柱的表面积测试题】 O （将正确答案的序号填在括号里，每小题2分） 1、下面物体中，（）的形状是圆柱。 a> b、c、d、 3. 下面（）图形是圆柱的展开图。（单位：Cm） 4、下面（）杯中的饮料最多。 5、一个圆柱有（）条高。 a、一 b、二 c、三 d、无数条 6、一 它的底 面 a?半径b.直径c?周长d?面积 7?压路机滚筒滚动一周能压多少路面是求滚筒的O a>表面积b、侧面积c、体积 8、一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（）立方分米。 a、50.24 b、100.48 c. 64 9,圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩大（）a> 3倍b、9倍c、6倍 2,求长方体,正方体,圆柱体的体积共同的公式是O a> V= abhb. V= a3 Cy V= Sh 二、頃空（每空3分） K将一张长12.56厘米，宽9.42厘米的长方形纸卷成一个圆柱体, 圆柱体的体积是（）立方厘米。 2、一个圆柱体的侧面展开后，正好得到一个边长25.12厘米的正方形，圆柱体的高是（）厘米。 3、有一个圆柱形罐头盒，高是1分米，底面周长6.28分米，盒的侧 面商标纸的面积最大是（）平方分米，这个盒至少要用（）平方分米的铁皮? 4、用一张长4.5分米，宽1?2分米的长方形铁皮制成一个圆柱，这个圆柱的侧面积最多是（）平方分米。（接口处不计） 三、判断（每小题2分）
2、 底面积相等的两个圆柱，体积也相等。（） 3、 两个圆柱的体积相等那么它们的表面积也相等。（） 柱体的侧 面积等于底面积乘 O 5、圆柱两底面之间的距离处处相等。O O （46分） （1） 底面半径是5分米，高20厘米。（2）底面的周长是42.56分米， 高3分米。 五、解决问题。 1>压路机的滚筒是一个圆柱形，它的宽是仁5米，滚筒横截面的 半 径是0、6米，以每分钟滚动5周计算，这台压路机每小时可压路多 少 米？每小时压路的面积是多少平方米？ （8分） 2、一个会议大厅有6根同样的圆柱形木柱，每根高4米，底面周 长 1.5米，如果每千克油漆可以漆4.5平方米，漆这些木柱需要多少千 克？（8分） 3?—个圆柱形水池，底面直径20米，深2米，在它的侧面和底部 抹上水泥， （4）抹水泥部分的面积是多少平方米？（4分） （2） 水池内最多可储存多少吨水？（每立方米水重4吨）（4分） 4> 一个圆柱形容器的底面直径是20厘米，水深18厘米，把一块 铁放入这个容器后，水深23厘米，这块铁的体积是多少立方厘米？ （7分） 5、把一根长4米的圆柱形的钢材截成相等的两段以后，表面积增 加了 0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重 多少千克？（8分） ?内容结构特点本章是在学生对一元一次方程已有认识的基础上， 从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接用X 和y 表示两个未 知数，并进一步表示问题中的两个等量关系，得到两个相关的二元 一次方程,由此得到二元一次方程（组）的概念，然后，研究用代入 消元法和加减消元法解二元一次方程组，并用此解决实际问题。 2. 本章知识结构图 4, 高