《圆柱的表面积》教学设计执教者指导教师
四、基础练习检测
式是：侧面积+2个圆
的面积。
拓展延伸生活中的数学问题提问：生活中有哪些关于
圆柱表面的实际问题
吗？
学生列举：压路机，
烟囱，圆柱包装等
等，出示相关习题，
学生做一做。
教师寄语总结提升进行课堂小结，让学生知
道数学的美，数学来源于
生活而又服务与生活，我
们要学有用的数学。
学情分析
对于圆柱表面积的知识,学生不是一张“白纸”。有的学生可能已经从数学课本上了解了一些,加之在“圆柱的认识”中也有了一些体验和感悟,个别学生在课外学习中已经知道一些圆柱表面积的计算方法。但是即使学生知道方法,却不一定真正理解。所以,教学中教师注重通过出示学习材料、提问、让学生操作和演示等活动,帮助学生获得圆柱的表面积与圆面积、长方形面积之间的联系。对于圆柱体侧面积计算公式的推导,要遵循主体性原则,让学生动手操作,在观察、推理中促进知识的迁移,使学生掌握圆柱体侧面积的计算原理和方法,即通过“等积变形”将圆柱的侧面转化为长方形。同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,并根据课堂教学的实际调整教学思路。
效果分析
拓宽思考交流空间,体验数学。数学教学要“为学生提供充分思考、充分交流的机会”。为此教师给学生留出了较为充裕的思考与实践操作的时间,在得出结果后,教师尽可能全面把握学生的情况,及时捕捉课堂资源,提出:“说一说,在计算圆柱的表面积时,应注意些什么?”组织学生进行交流,在交流和讨论中,形成师生、生生之间的有效互动,促进学生将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用。
应用拓展,完善新的认知结构。教师要善于引导学生在解决问题的过程中逐步深化对数学模型的理解。在练习中,首先出示一组基本
练习题,使学生熟练掌握求一般的圆柱体表面积的方法,加深对圆柱体表面积公式内涵的理解和把握。接着教师进一步联系生活实际提出问题让学生解决,体验运用知识成功解决问题的愉悦。最后,教师通过让学生计算圆柱体的表面涂油漆求所需的油漆量,把学生的视野拓展开去,进而完善新的认知结构。
同时在教学过程中要尊重学生的知识基础和已有的生活经验,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程,并根据课堂教学的实际调整教学思路。
教材分析
《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。从教材上看，教材先安排理解圆柱的侧面展开图的认识，然后圆柱的侧面和展开图的比较，认识到圆柱的侧面，就是它的长方形。还要会计算圆柱的侧面积。通过圆柱的侧面展开图让学生观察图形，发展学生的空间观念；思考圆柱的表面积，就是由圆柱的侧面积加上两个圆的面积。通过侧面展开图的操作，学生了解了圆柱的侧面积相当于长方形面积。长方形的长就是圆柱底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。使学生理解和掌握圆柱的表面积是由哪几部分组成的（一个侧面积加上两个底面积），求表面积，要先求侧面积，再求圆的面积。这也就突出了重点。难点就是理解表面积的计算后，能够解决现实生活中的实际问题。关键是通过对圆柱侧面展开图的认识，培养了学生的空间想象能力、概括思维能
力、分析综合等数学能力。
评测练习
一、填空
1、把圆柱体的侧面展开，得到一个（），它的（）等于圆柱底面周长，（）等于圆柱的高．
2、一个圆柱体，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，它的侧面积是（）平方厘米．
3、一个圆柱体，底面半径是2厘米，高是6厘米，它的侧面积是（）平方厘米．
4、一个圆柱体的侧面积是12.56平方厘米，底面半径是2分米，它的高是（）厘米．
5、把一张长8分米，宽5分米的白纸，围成一个圆柱形纸筒，这个纸筒的侧面积是（）平方分米．
二、判断
1、圆柱的侧面展开后一定是长方形．（）
2、6立方厘米比5平方厘米显然要大．（）
3、一个物体上、下两个面是相等的圆面，那么，它一定是圆柱形物体．（）
4、把两张相同的长方形纸，分别卷成两个形状不同的圆柱筒，并装上两个底面，那么制的圆柱的高、侧面积、表面积一定相等．（）
三、应用
1、一个圆柱形蓄水池，直径10米，深2米。这个蓄水池的占地面积是多少？在池的一周及池底抹上水泥，抹水泥的面积是多少？
2、做十节长2米，直径8厘米的圆柱形铁皮烟囱，需要铁皮多少平方米？
课后反思
一、本课的亮点
1、把握重、难点，合理利用教材。
“圆柱表面积”这节课教学内容主要包括：圆柱的侧面积、表面积的计算，以及用“进一法”取近似值。教材安排了三道例题，但在教学中，我将侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将表面积的计算作为重点来教学，将用“进一法”取似值作为一个知识点。在突破侧面积的计算方法这个难点时，精心设疑：圆柱的侧面是个曲面，怎样计算它的面积呢？让学生以小组为单位，
用圆柱形纸筒进行实际操作，最后探究出侧面积的计算方法。在学生学会计算
圆柱的底面积和侧面积以后，设疑：你会计算这圆柱的表面积吗？学生在充分
练习铺垫的基础上，合理自然地就计算出了圆柱的表面积。在练习表面积的实
际应用时又体现了数学与生活的联系。
2、教学方法，直观演示和实践操作相结合。
在侧面积和表面积的计算环节中，我首先让学生摸一摸，自己观察、发现，
形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面
积之和。教学侧面积的计算方法时，让学生以小组为单位，通过观察、操作推
导出侧面积的计算方法。俗话说：听过了就忘记了，做过了就记住了。学生亲
身实践了，一定记忆深刻。这样充分利用了学生现有的学具和准备的圆柱体实物，让学生自己去动手、观察，推导出了圆柱的表面积和侧面积的计算公式，
并运用幻灯片辅助教学，有利于学生对知识的理解及掌握。
二、今后教学中应注意的问题
1、实践操作展示得不够。在动手探索圆柱侧面积的计算方法时，大部分学生联
系上节课的经验说出看法，而没有实际操作，我也没有让他们展示推导的过程，加深印象，只是让他们说一说，导致一部分学困生只能听听而已。
2、学生对圆周长和面积的计算不够熟练，所以，在计算圆柱的侧面积和表面
积时显得费时费力；小组合作的初衷也是好的，但在实际教学中却没有达到预期
的要求。在以后的教学中，我还应该多吸取教训，弥补自己的不足，用更好的教
学方法进行数学知识的教学。
课标分析
《圆柱的表面积》是九年义务教材六年制第十二册第三单元的教
学内容，是在学生认识了圆柱的特征，能看懂圆柱的平面图，认识圆
柱的侧面展开图的基础上，进行教学的。
为了更好的突出重点突破难点并遵循“学生为主体，教师为主导”
的教学原则，要按照学生从感性认识到理性认识、从特殊到一般的认
识规律，遵循启发式引导学生展开思维、探究证明思路、循序渐进的
教学方法，最大限度提高学生的参与率。这样的教学方法主要是让学
生主动、自觉地学习，让他们在学习中学会学习，这实际上交给了学生自由飞翔的翅膀，交给了他们点石成金的金指头。
在本课的学习活动中注重培养学生的空间观念、想象力、动手操作能力、探索能力和推理概括能力。所以学生的学法以学生自备的圆柱形纸盒、长方形纸、剪刀等学具为载体，在老师的引导下进行学习活动。学习活动以小组共同探索、交流讨论、合作学习为主要形式，教师适时进行点拨，创设平等、自主、和谐的教学环境，通过学生的动手操作、观察、比较、推理、概括等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，并学会操作、观察、比较、分析和概括，学会想象，学会与人交往。在活动中获得成功的体验，从而培养学生学习数学的兴趣，得到“人人学有价值的数学”这个目的。
【第一课时】 简单的数据分析 一、 教学目标 1. 进一步认识横向条形统计图和起始格与其他格表示不同单位量的条形统计图。 2. 让学生根据统计图进行初步的数据分析，通过分析寻找信息，并根据这些信息作出 进一步的判断和决策。 3. 通过数学活动体验与同伴交流学习的乐趣，培养学生对数学的亲切感，感受数学与 生活的密切联系感受统计知识对于生活的指导作用。 二、 教学重点 认识不同的条形统计图法。 三、 教学难点 进行简单的数据分。 四、 教学具准备 电脑课件。 五、教学过程 （一）纵向条形统计图 出示图片：我带你们看一个地方，你们知道这是哪吗？（水立方）这是哪？（鸟巢） 师：北京为了筹备第29 届奥运会除了新建了这两个标志建筑以外，还改建了一些原有 的体育馆，比如工人体育馆和首都体育馆。知道它们分别可以容纳多少名观众吗？ 【课件演示】：奥运会场馆情况统计图 工人体育馆首都体育馆 人水立方 奥运场馆容纳人数统计图 鸟巢
1．这是一份？（板书：统计图）这份统计图和我们二年级学过的有什么不同？ 2．我们看看工体的座位情况，它有多少座位啊？怎么知道的？ 师：如果按我们以前学过的统计图那样，每个小格代表2或者5行不行？ 小结：得按照数据的大小来决定单位格代表多少。 3．首体呢？在什么范围？怎么看的？（出示：18000） 师：观察这张统计图，如果去掉竖线，你还认识吗？ 4．水立方里可以容纳多少人呢？为什么？ 5．鸟巢的座位数占9个格多一点，你猜猜鸟巢有多少座位？为什么都估计90000多？ 看来单位格表示多少特别重要。（出示91000人） 师：我们都知道开幕式在鸟巢进行，为什么？（场馆大，容人多。） 你是通过什么猜的？（板书：数据） 师：如果把这张图改变方向，你还认识吗？ （二）横向条形统计图 师：绿色奥运需要我们每个人的努力。一起看看北京用水的情况是怎样的。 【课件演示】 北京市部分生活用水情况与北海蓄水量对比统计图 北海 的蓄水量 洗浴业 洗车业 1．这张统计图和我们之前学过的有什么不同？（横向） 2．课件：这是哪里？（北海）知道北海有多少水吗？（出示：60 ）怎么知道的？ 师：这是一家洗浴中心，现在北京大街上的洗浴中心越来越多了，北京市所有洗浴中心的年用水量是（出示：条形）你们为什么表示惊奇？
圆柱的表面积 [教学内容]《义务教育教科书·数学(六年级下册)》20-23页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形或正方形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，导入新课 师：王师傅是加工厂车间的一名工人，他每天都和纸筒打交道，同学们看看王师傅加工的纸筒是什么形状的？ 师：你能提出什么数学问题？
预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 【设计意图】创设情境，以生活中的实际问题导入。通过学生自己提出问题，将“做一个圆柱形纸筒需要多少纸板”的问题转化为数学问题，也就是求圆柱体的表面积，从而激发学生去猜想圆柱表面积的求法。 二、探究新知 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察） 展开图与圆柱的侧面有什么关系？ 学生合作探究，汇报讨论结果。
《圆柱的表面积》教学反思 编写意图 （1）例3教学圆柱表面积的概念，探索表面积的计算方法。学生已经学习过长方体、正方体表面积的计算，因此对圆柱表面积概念的理解并不困难。教材一开始就提出问题：圆柱的表面积指的是什么？让学生在交流中逐步理解圆柱表面积就是指“圆柱表面的面积”这一直接的含义。接下来的问题就是“圆柱的表面有哪些”，使学生借助对圆柱各部分组成的认识，自己总结出圆柱表面积的构成。对于表面积概念的理解是计算表面积的基础，理解了圆柱的表面积包括哪些部分的面积之后，就是如何计算这些部分的面积的问题了。圆的面积是已学的知识，而侧面展开图的相关知识也已经具备，可以将侧面积转化成长方形的面积。因此，教材重视新知识与已有知识之间的联系以及学生推理能力的培养，把概念脉络梳理清楚之后，具体的推导交给学生自己完成。 （2）“做一做”是圆柱侧面积计算的简单应用，尤其是进一步巩固圆柱侧面在展开前后各部分的对应关系。 教学反思 （1）利用已有知识进行迁移。 教学圆柱的表面积时，可以联系长方体、正方体的表面积进行类比。例如，提出问题：“长方体、正方体的表面积指什么？”“圆柱的表面积指的又是什么？”通过讨论、交流，使学生明确：圆柱的表面积是指圆柱的侧面和两个底面的面积之和。 （2）注重对概念的本质理解，在此基础上引导学生自主探索出圆柱表面积的计算方法。 要计算圆柱的表面积，首先要知道什么叫立体图形的表面，圆柱的表面是由几个面组成的，这些面有什么特点，面积能否直接求出来，要求出这些面积，需要知道哪些信息。在此基础上，可让学生将圆柱模型展开，更直观、清晰地看到圆柱表面的组成部分。利用前面所学的圆柱侧面展开图的相关知识，找到侧面展开后的长方形的长、宽与圆柱的底面周长、高之间的关系，把未知知识转化为已学知识。对于有困难的学生，仍然可以用水彩笔在相应的边上进行标识，加深理解。教学时，要注意不要让学生死记硬背公式，而应加强对表面积的一般性概念的本质理解。 编写意图 （1）例4是圆柱表面积计算的实际应用。现实生活中有关表面积计算的情形复杂多变，需要根据具体情况，确定求哪些面的面积之和。本例要求计算一顶圆柱形厨师帽所用的布料，实际上就是求圆柱的侧面积和一个底面的面积之和。对于这一点，教材没有直接说明，而是引导学生自主分析，独立解答。 （2）例4的计算结果要求保留整十数，考虑到实际情况（布料首先要够用），所需的材料只可比计算
小学三年级数学《倍的认识》教案及案例分析 义务教育课程标准实验教科书（人教版）小学数学第三册课本第76页例2、例3，课本第76页“做一做”及练习十七第1题，数学教案-倍的认识。 教材分析： “倍的认识”是第六单元“表内乘法（二）”的教学内容，是学生学习完7的乘法口诀的基础上进行学习的。学生掌握了“倍”知识，为今后利用乘法口诀解决“一个数的几倍是多少？”及“一个数是另一个数的几倍？”等数学问题打下基础。 教学目标： 1、经历“倍”的概念的初步形成过程，体验“一个数的几倍”的含义。 2、在充分感知的基础上，初步建立“倍”的概念，明白“一个数的几倍”的具体意义。 3、会求一个数的几倍是多少，并能用这个知识解决简单的实际问题。 教具准备： 多媒体课件、实物投影投影仪、学具盒等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1、（出示课件） 师：今天的数学课，老师要介绍一位新朋友给同学们认识，它就是小狗菲菲。这节课，我们的新朋友菲菲将和同学一起学习数学知识，同学们愿意吗？ 2、学生活动。 师：上课前，老师请一些学生上来。 师叫3个女同学站在第一排，再叫6个男同学站在第二排（3个3个地站在一起）。 师：第一排有几个女同学？（3个） 第二排有几个3？（2个3） 学生回答后，教师引出课题：象这种情况，我们就说男同学是女同学的2倍。今天，老师就和同学们一道，学习“倍”的认识。（板书课题） 二、动手操作，探索新知。 1、初步形成“倍”的概念。 （1）教学3倍
带着学生摆圆片。 第一行摆2个圆片。 学生边摆边说：第一行有（）个圆片。 再在第二行摆6个圆片，（2个2个地摆）。 边摆边说：第二行有（）个2。 师：我们就说第二行圆片的个数是第一行的（3）倍，3个2也可以说成2的3倍。 （2）用同样的方法教学2倍、5倍、1倍。 （3）让学生观察、比较前面摆的圆片，在小组中讨论：第二行的数量是第一行的几倍，应该怎样想？ 学生讨论后，每组请一个代表汇报讨论结果，教师引导学生得出：第二行的数量是第一行的几倍？应分两步思考：一是先看第一行的几个？二是看第二行有几个第一行的数量，就是第二行的数量是第一行的几倍，小学数学教案《数学教案-倍的认识》。 2、巩固“倍”的概念。 判断第二行是第一行的几倍？学生解答时，教师要求学生说出想的过程。 （1） （2） 3、教学例3。 （1）师：刚才我们学习了，第一行有2个圆片，第二行有3个2，那么第二行是第一行的3倍。 （2）师：如果只告诉我们第一行有2个圆片，第二行是第一行的4倍，那么第二行有几个2？同学们会摆吗？下面，同学们自己动手摆摆看。 （3）小组讨论：要求第二行有几个圆片，应怎样列式计算？为什么？ （4）教师引导学生小结：要求一个数的几倍是多少，也就是求几个几是多少，用乘法计算。 三、拓展延伸，巩固深化。 1、课本第76页：“做一做”练习。 先让让学生弄清题意，再让学生独立地操作学具，加深对知识的理解，最后列式计算。 2、课本第78页第1题。 学生练习时，多举一些实例，结合操作学具，让学生明白求一个数的几倍是多少用乘法计算的道理。
《圆柱的表面积》学情分析 一、学情分析目的： 学习《圆柱的表面积》知识时，是在学生已掌握了长方形以及圆的面积计算和圆柱的认识的基础上进行教学。新课程标准指出：“数学课程不仅要考虑教学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。”所以本节课的学习是从学生已有的知识、认知水平和思维出发，贴近学生的生活实际，激发学生探索知识的欲望。《圆柱的表面积》的学习进一步发展学生的空间观念，也为后面学习其它的几何形体知识打下基础。 二、教学目标： 1、知识目标: 理解圆柱侧面积和表面积的含义；掌握圆柱侧面积、表面积的计算方法，会运用公式计算表面积，解决生活中简单的实际问题。 2、技能目标: 通过直观教学和动手操作，使学生在经历圆柱侧面积、表面积的计算公式的推导过程，体验利用旧知迁移到新知的学习方法，掌握圆柱侧面积、表面积的计算，培养学生
的动手操作能力、观察能力、空间想象能力以及抽象概括 能力，并能把所学知识运用于生活实际当中。 3、情感目标: 通过解决日常生活问题，感悟数学的魅力，体会数学知识与生活的密切联系。 三、教学重点、难点： 本节课主要是通过直观演示，动手操作，利用旧知迁移到新知的学习，让学生感受转化的思想，因此“使学生理 解圆柱侧面积和表面积的含义，并探索圆柱侧面积、表面 积的计算方法”就成为本节课的教学重点;在学习探究的 过程中，主要是培养学生的动手操作能力、观察能力、空 间想象能力以及抽象概括能力，并能把所学知识运用于生 活实际当中，因此“灵活运用圆柱侧面积和表面积的知识 解决生活中的一些简单的实际问题”是本节课的难点。 四、班级学情： 本班共有 42 名同学，其中有十几位学生，基础比较好，一般情况下，都能回答教师提出的一些问题，有时较难的 问题也能答出来，但是班级中也有 10 名同学的基础知识 较差，他们平时上课对老师讲的知识点有听不懂的现象， 在学习中不知道怎样学习，所以上课不爱听课，很少举手 回答问题，作业质量也不高。我在教学时，注重以优带弱，利用学生给学生讲的优势，鼓励和表扬学生共同学习，尽
人教版数学六年级下册第三单元圆柱的表面积教学设计及教学 反思 教学目标： 1、会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 2、培养学生良好的空间观念和解决简单的实际问题的能力。 教学重点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学难点： 运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学过程： 一、复习导课 1、圆柱的侧面积怎么求？ （圆柱的侧面积＝底面周长×高） 2、圆柱的表面积怎么求？ （圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2） 3、练习二第14题： 根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C÷π÷2来求出圆柱的底面半径） 二、实际应用 1、练习二第13题 （1）复习长方体、正方体的表面积公式： 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 （2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。 2、练习二第7题
（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。 3、练习二第9题 （1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的部分”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积） （2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。 4、练习二第16题 （1）学生读题理解题意后尝试独立解题。 （2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。 5、练习二第19题 （1）学生小组讨论：可以漆色的面有哪些？ （2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的部分刚好是圆柱的三个底面积。因此，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。 （3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。 三、布置作业 练习二第8、10、15、17、18及20题完成在作业本上。 板书设计： 圆柱的侧面积＝底面周长×高 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 正方体的表面积＝棱长×棱长×6 教学反思： 为了能充体现新课程理念，促进学生的发展，教学过程中我精心安排了观察、操作、讨论交流、应用等教学活动，同时积极营造愉快、民主、轻松、和谐的学习氛围。反思整堂课程教学主要围绕以下几点展开：
小学三年级数学教学案例 王娟课题：用综合算式解答两步文字题 教学目标：1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．进一步加强四则运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练． 2．让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力． 3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维． 教学重点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题． 教学难点：能正确使用小括号解答一般二步应用题． 教学过程：一、沟通旧知，建立联系。 1．先说出运算顺序，再口算出结果． （1）8＋2×3（2）45－（3＋7）? （3）（26－14）÷6? （4）18÷9×3 2．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果． 350减去240，差是多少？ 270乘以3，积是多少？ 72与28的和是多少？75除以15商是多少？ 结合学生的回答，逐步出示： 3．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个基础上继续学习新知识．（板书课题） 二、主动探索，解决问题。
第一层：讨论探究，初步认识。 （1）出示例3：350减去80乘以3的积，差是多少？ 分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？必须先算什么？ 列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导．） 讨论后学生尝试列出综合算式． 板书： 引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面。 （教师板书350－80×3＝? 350－240＝110） 教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了． 第二层：试做探究，初步掌握。 教师提问：如果把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？ 学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演。学生可能出现两种解法： 小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？ 教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．如果不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意。 第三层：分析比较，加深理解。 请学生看书，对例3和改编的题进行比较。 小组讨论：例3和改编的题有哪些相同点和不同点。 教师补充概括：相同点：数相同，计算符号相同。
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标： 使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教学重点： 掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 教学难点： 学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。 教学准备： 圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图 教学过程： 一、创设情境，引起兴趣。 拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题。 研究圆柱侧面积 1、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？ 2、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？ 3、小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上） 重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的那个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高） 长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以， 圆柱的侧面积＝底面周长×高S侧==C×h 如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2∏r×h 1、圆柱体的表面积怎样求呢？ 得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 三、实际应用 1．解决书上的例题 2．填空
圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。第二种情况是因为（） 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（） 四、板书设计 圆柱体的表面积 圆柱的侧面积＝底面周长×高→S侧＝ch ↑↑ 长方形面积＝长×宽 圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2 五、巩固练习 完成P42页练习十的第2~5题。
《圆柱体的表面积》教学设计 教学目标： 1、会求圆柱体的侧面积和表面积。 2、在动手操作中发展空间观念。 教学重点： 圆柱体的表面积。 教学难点： 圆柱体的测面积。 教学过程： 一、出示课题《圆柱体的表面积》 1、通过前面的学习，你对圆柱体有哪些了解？ （2个底面，是2个相同的圆形，1个侧面。两底之间的距离叫做圆柱体的高……底面面积、周长的回顾） 2、你觉得什么是圆柱体的表面积？ 板书：S表=2S底+S侧 底面积的计算方法我们已经掌握了，关键来研究侧面积。 二、自主探究 1、小组用一个圆柱和一张纸研究测面积。（学生准备剪刀、尺子等物品） 研究提示： 用喜欢的方法来研究，思考几个问题： （1）圆柱的侧面展开会是什么图形？ （2）展开的图形与圆柱的各部分有什么关系？ （3）试着推导出测面积的计算方法。 2、小组汇报展示 = 2∏rh 总结：S侧=底面周长*高 = ∏dh （课件动画演示） 3、质疑：除了长方形还可能是其他图形吗？
出示展开的长方形和平行四边形：这两个图形有什么异同？ （沿高剪开是长方形，沿斜线剪开是平行四边形。平行四边形的底是地面周长，高是圆柱的高，面积也是底面周长*高。） 4、完成课堂练习第1题，计算易拉罐的表面积。 5、如果要给这个易拉罐的侧面贴一圈标签，怎么办？ 点拨：要根据实际情况计算，不一定就是求三个面的总面积。 6、试试看：下面的问题分别求的是什么？把正确的答案序号填在括号里。（课件） 三、演练拓展 1、卫生纸内筒设计。（课堂练习2） 2、用长方形纸做一个笔筒的侧面，配一个底最少需要多少纸板。（课堂练习3） 四、自我评价。 《圆柱体的表面积》学情分析 《圆柱的表面积》是在学生五年级学习了长正方体表面积面的旋转，了解了点、线、面之间的关系，和认识了圆柱的基本特征后，安排的一节课，通过让学生观察、想象、操作等活动，运用迁移规律掌握圆柱的侧面积、表面积的计算方法，并加以应用，以解决生活中的实际问题。学好这部分内容，为下节探究圆柱体积降低难度，进一步发展学生的空间观念，为学生进入中学学习其它几个几何知识打下坚实的基础，因此它具有很重要的承上启下作用。 学生对圆柱体是有一定认识的，70%的学生知道圆柱体的表面积是哪，但是全班只有10%的学生会求圆柱表面积，而且这些孩子都是在外面上过补习班或者进行预习记住圆柱的表面积计算公式的。由此可见，学生对圆柱的表面积了解的比较少，存在一定的困难。 《圆柱体的表面积》效果分析 《圆柱的表面积》教学，重点在于通过圆柱的侧面展开图推导出圆柱的侧面积计算公式，难点是灵活运用侧面积、表面积的有关知识解决实际问题。 在本节课的教学中，我从始至终贯穿着“以学生为主体，教师为主导，训练思维为主线”的原则，让学生在动手操作、合作探究中学习。将圆柱侧面积计算方法的推导作为教学难点来突破，将圆柱的表面积的计算作为重点来教学。 一、在复习引入环节，我首先通过复习圆的周长和面积的计算，为下面的计算圆柱的侧面积和表面积打下基础；复习圆柱的特征为后面侧面积和表面积的公式推导做好铺垫。 二、在侧面积和表面积的计算环节中，让学生自己观察、发现，形成圆柱表面积的表象。认识到圆柱的表面积等于圆柱的侧面积和两个底面面积的和。然后，在突破侧面积的计算方
三年级数学案例分析 xxxx银川小学：xx 2016年9月14日三年级数学教学案例分析 ————主动是课堂之本 [案例]《除法的初步认识》教学片段 学生被分为六人一小组，每人手上有6根小棒。 A教学： 师：大家手上都有6根小棒。平均分成三份，每份是多少呢？生动手操作。 师：好！把刚才操作的过程在小组中交流一下。 B教学： 师：大家手上都有一些小棒，试着按要求进行平均分操作。要求是：平均分成1份，2份，3份，4份，5份，6份，并且不能损坏小棒。看那组最迅速。 学生开始分。有的很快地分好，有的开始小声议论。 师：有困难吗？ 生1：平均分成4份不好分。 生2：平均分成5份也不好分。 师：是啊！有的多，有的少，不是平均分。最好怎么办呢？（生……） 师：好！同组内的小棒可以相互借调。再试试看。 （学生活动。）
师：哪个小组愿意来交流一下，你们的4份是怎么平均分的？学生是由于需要而主动地合作交流，还是被老师安排去合作交流，两种心态会产生不同的效果。怎样激发学生合作交流的积极主动性？我感觉有两点值得我们去关注： 1、让问题更具有思考性和探索性。数学教学中的合作交流不能等同于日常随意性的谈话，它应具有一定的学习目标和指向性，是为解决某个具体的问题而进行的合作与交流。因此，教学中要不断地让学生产生思维的困惑，让他们在思维的压力下，主动地想到与别人合作与交流。 案例教学中，把6根小棒平均分成3份，只有1种分法，让他们交流什么呢？只会不断地重复。而要把6根小棒平均分成4份、5份，却是个伤脑筋的事。老师建议重新调剂，怎样调剂呢？小组成员之间必然要交流和合作。特别是平均分成4份，需要另一个人全部拿出，或者有4人拿出一根，剩下一位同学拿出2根，其间的讨论一定会热烈。“方便别人，也就方便了自己”，在这里不是很好地得到了体现吗？！ 2、组与组之间的竞争促进组内合作。竞争和合作并不是一对相互排斥的概念，而是可以相互促进的。培养学生的合作意识、集体观念，可以通过竞争的机制去增强学生对集体的责任感和荣誉感，即用外部的压力去促进内部的团结。案例的B教学，引进了小组之间的竞争机制，这样就会促使小组成员之间主动地采取分工合作的方式，而无须再由老师去安排合作，组织交流。试想，在案例的B教学中，如果老师说的是“看哪位同学最快？”，他们之间的合作交流状况将会如何呢？所以在小组学习后全班交流的时候，老师关注的一定要是小组的整体意见而不 是个人意见。评判也应以小组为单位。
圆柱的表面积（二） 教学目标： 1. 经历认识圆柱展开图和探索表面积计算方法的过程。 2. 认识圆柱展开图，掌握圆柱表面积的计算方法，会计算圆柱的表面积。 3. 积极参加数学活动，建立展开图与圆柱侧面、底面的联系，发展初步的空间观念。 重难点分析： 教学重点： 理解求表面积的计算方法，并能正确进行计算。 教学难点： 能正确运用公式进行计算。 课前准备： 课件、教案、一个圆柱形的纸盒。 教学过程： 教学过程设计说明 一、复习导入 1师：上节课我们学习了圆柱侧面积的计 算，下面请两位同学在黑板上写出圆柱侧面积 的计算公式。 2.师：同学们已经学会求圆柱的侧面积，如果要求这个圆柱的表面积，你会求吗？复习旧知引入新知，让学生感受到知识的连贯性。 二、讲授新知 （一）圆柱表面积 1.拿一个圆柱形的纸盒，指出它的侧面和两个底面。然后展开，使学生直观看到圆柱展开图是两个同样大的圆和一个长方形。 师引导：那么怎样求圆柱的表面积？ 板书：圆柱的侧面积加上两个底面积就是通过学生自己直观感知圆柱的表面积。得出了怎样求圆柱的表面积， S表=s侧+2s底这样更有利于学生对公式的吸收和运用。 2.让学生讨论，比较圆柱体的表面积和侧面积的区别。 （二）计算表面积 1.出示书上例题，让学生了解圆柱的高和 半径，鼓励学生自己试算。 2.交流学生计算的方法和结果。如果出现列综合算式的，要表扬。如果没有，提出你能列成一个算式吗？ 三、试一试 提出试一试的题目，让学生尝试计算。然后，师生交流计算的过程和结果。 四、练一练
第1题，由学生独立完成。巩固练习，加深知识的印象。 第 2 题，先指导学生弄清表面积的含义，再计算。 第3题，先指导学生明确解决问题的思路，再自主解答：1.计算长方形铝板的面积；2.计 算做圆柱所需要的铝板面积，即圆柱的表面积；3.求剩余铝板面积。 五、课堂总结 今天主要讲的是什么容？你是如何理解的
小学三年级数学教学案例 大庄小学李元业 课题：用综合算式解答两步文字题 教学目标：1．使学生初步掌握两步文字题的结构特点，分析方法，知道先算什么，后算什么，正确列综合算式解答．进一步加强四则运算概念的理解，运算顺序及小括号的应用的训练． 2．让学生学会读文字题，分析题目表示的数量关系，进而培养学生的分析、综合能力． 3．使学生养成认真审题，自觉检验的良好习惯．发展学生连贯地、有顺序地、有层次地进行思维． 教学重点：如何分析文字叙述题意，依据题意用混合运算顺序列出综合算式并解答一般二步应用题． 教学难点：能正确使用小括号解答一般二步应用题． 教学过程： 一、沟通旧知，建立联系。 1．先说出运算顺序，再口算出结果． （1）8＋2×3（2）45－（3＋7）? （3）（26－14）÷6? （4）18÷9×3 2．列出算式并说出各部分名称，并口算出结果． 350减去240，差是多少？ 270乘以3，积是多少？ 72与28的和是多少？75除以15商是多少？ 结合学生的回答，逐步出示： 3．导入：刚才复习了一步文字题，熟悉了和、差、积、商的含义及加、减、乘、除法算式的各部分名称，今天我们要在这个基础上继续学习新知识．（板书课题） 二、主动探索，解决问题。 第一层：讨论探究，初步认识。 （1）出示例3：350减去80乘以3的积，差是多少？
分组讨论：这道题最后求什么？能一步解答吗？被减数是谁？减数是谁？题目直接给了吗？必须先算什么？ 列出一个式子时，要把谁写在前面，谁写在后面？为什么？（学生讨论时，教师注意巡视，掌握信息进行指导．） 讨论后学生尝试列出综合算式． 板书： 引导学生说出：这道题最后求差是多少？被减数直接给出，减数没有直接给出，要先算出来．列综合算式时被减数350写在前面，减数“80×3”写在后面。 （教师板书350－80×3＝? 350－240＝110） 教师指出：象这样由几个式子合并在一起写成一个式子叫综合算式，与分步计算道理一样，但书写过程简单了． 第二层：试做探究，初步掌握。 教师提问：如果把上题改成：“350减去80，再乘以3，积是多少？”该怎么列式呢？ 学生试做时，教师对有困难的学生给予指导．巡视中发现学生的不同解法，让学生板演。学生可能出现两种解法： 小组讨论：以上两种解法哪个对，为什么？ 教师说明：这道题最后求积是多少，就要先确定谁是第一个因数，谁是第二个因数，第一个因数没有直接给出，要用“350－80”作第一个因数．要先算出减法，求出第一个因数，再乘以3．所以必须加上小括号．如果不加上小括号，即第二种解法，最后求出的是差是多少，不符合题意。 第三层：分析比较，加深理解。 请学生看书，对例3和改编的题进行比较。 小组讨论：例3和改编的题有哪些相同点和不同点。 教师补充概括：相同点：数相同，计算符号相同。 三、反馈调节，总结归纳。 1．400减去170与80的和，差是多少？
《圆柱的表面积》教学设计 教学目标 1：理解圆柱体侧面积和表面积的含义。 2：通过操作独立推导并掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。 3：体验成功与失败的收获，体会合作的愉悦 教学重点：动手操作展开圆柱的侧面积 教学难点：圆柱侧面展开图的多样性，并能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教具准备：圆柱表面展开图 学具准备：纸质圆柱形茶叶罐、长方形纸、剪刀、圆柱体纸盒。教学过程 一、创设情境，引起兴趣。 出示：牛奶盒，纸箱，可比克。 提问（1）这些东西我们很熟悉吧！谁来说说它们是什么形状的呢？(指名说) （2）制作这些包装盒，至少需要多大面积的材料？（指名说）师：谁能说说上一节课你学过圆柱体的哪些知识？生：...........
师：请同学们拿出你自制的圆柱体模型，动手摸一摸 生：动手摸圆柱体 师：谁能说一说你摸到的是哪些部分？生：.......... 师：你所摸到的圆柱体的表面，它的大小叫做表面积，我们这节课就要学习如何求圆柱体的表面积的大小。板书课题：圆柱的表面积 二、探索交流，解决问题。 导语：圆柱的侧面积是一个曲面，那么怎样才能把它变成我们熟悉的平面呢？(指名说） 提问：请大家猜一猜，如果我们将圆柱体的侧面(也就是这个包装纸)展开，会是什么形状的呢？ 研究圆柱侧面积用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，看看得到一个什么图形？先猜想，然后说说，再操作验证。这个图形各部分与圆柱体茶叶罐有什么关系？小组交流。（学生要说清楚展开的方法不同能得到什么不同的图形） （展开的形状可能是长方形、平行四边形、正方形等） 1、独立操作利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的.方式验证刚才的猜想。 2.操作活动：(1)用自己喜欢的方式，将茶叶罐的包装纸展开，
圆柱的侧面积和表面积 [教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(五年级下册)》46～47页。 [教学目标] 1. 在探索解决生活实际问题的过程中，理解并掌握求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法，能运用知识解决生活中的简单实际问题。 2. 通过观察、猜想、操作、发现、讨论等活动，使学生经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，并发展学生的空间观念及合作学习的能力。 3. 使学生在与现实生活密切相关的问题情境中，体会学习“圆柱体侧面积和表面积”知识的现实意义，激发学生对数学的好奇心和求知欲，积极的参与数学学习。 [教学重点]经历“圆柱体侧面积和表面积”公式推导的过程，获得求“圆柱体侧面积和表面积”的计算方法。 [教学难点]使学生理解圆柱侧面展开得到的长方形（平行四边形）的长与圆柱底面周长的关系以及宽（高）与圆柱高之间的对应关系。 [教学准备]圆柱模型、圆柱形纸筒和剪刀。 [教学过程] 一、创设情境，提供素材 师：同学们上节课我们对圆柱和圆锥有了初步的认识，
这节课让我们一起走进工厂车间，看看工人们是怎样制作圆柱形纸筒的。 课件演示制作过程。 师：看到这个圆柱形纸筒，你能提出什么数学问题？ 预设：纸筒包括哪几部分？侧面是怎样做成的？做一个圆柱形纸筒需要多少纸板？…… 师：求至少需要多少纸板，实际上是求什么？ 预设：求需要多少纸板，实际上是求圆柱的表面积。 师：这节课我们一起来学习圆柱的表面积的计算。 二、积极思考，引发猜想 （一）认识圆柱的表面积 师：同学们请仔细观察圆柱模型，想一想圆柱的表面积包括哪几个部分？ 预设：包括两个大小相等的底面和一个侧面。 师：底面的面积如何计算呢？ 预设：底面积=πr2。 （二）研究圆柱的侧面积 师：圆柱侧面是一个曲面，如何计算它的面积呢？ 下面同学们四人一组对照手中的圆柱体学具进行讨论、探究。 讨论题目：展开图是什么形状？（提示：可以剪开观察）展开图与圆柱的侧面有什么关系？
公开课圆柱的表面积教学反思 圆柱的表面积计算是涉及到侧面积，圆的周长，圆的面积等。我认为要让学生掌握圆柱的表面积，关键点是让学生明白圆柱的表面积的一般思路。难点是圆柱的侧面积为什么可以用底面周长×高去计算。难点二是计算。 一、理清思路。 在教学时，提题后，我拿出一个圆柱体，问学生：你觉得我们要求圆柱的表面积，我们可以办？学生们在思考，但明显有点拿不准。于是在经过小组讨论后，他们一致得出结论：首先要求出圆柱的两个底面积，然后再求出侧面积。把底面积和侧面积相加。于是，我把这一思路板书上黑板上。并让学生自己动手剪一剪，在教学侧面积时，我让学生自己动手分析，然后，再根据直观演示，让学生明确，侧面的展开是一个长方形（或正方形），其长就等于底面的周长，其宽是圆柱的高。于是，长方面的面积公式就可以转化为底面周长×高。但是在实际中学生对圆面积和圆周长的计算已遗忘，因此在前置性作业中加入了这方面知识的复习。 二、根据思路进行解答。 思路虽然理清了，但实际操作还是有很多学生存在困难。在学生计算完后，我让学生在小组内互相检查，并请他们自己分析到底为什么会做错，然后进行纠正。学生对圆周率的计算有一定的困难，因此，让学生记忆一些圆周率的倍数的计算。
小升初数学模拟试卷 一、选择题 1．两个完全一样的三角形一定可以拼成一个（ ） A ．平行四边形 B ．梯形 C ．长方形 2．一个正方体切成两个大小相等的长方体后，表面积（ ），体积（ ）。 A ．增加；减少 B ．减少；不变 C ．增加；不变 3．下面物体中，（ ）的形状是圆柱。 A ． B ． C ． D ． 4．用一根长52cm 的铁丝，能焊成一个长6cm 、宽4cm 、高（ ）cm 的长方体。 A ．2 B ．3 C ．4 5．车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ ）。 A ．直径 B ．周长 C ．面积 6．如图A 、B 分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（ ） A ．3 8 B ． 12 C ． 58 D ． 34 7．某商品的标价是1500元，打七五折出售后仍盈利95元，则该商品进价是( )元。 A ．1595 B ．1235 C ．1030 D ．995 8．在比例尺是1：4000000的地图上，量得A 、B 两港距离为9厘米，一艘货轮于上午6时以每小时24千米的速度从A 开向B 港，到达B 港的时间是（ ）。 A ．15点 B ．17点 C ．19点 D ．21点 9．图像组合想像。答：（ ） A ． B ． C ． D ． 10．在比例尺的图纸上，量得一正方形土地的面积是36平方厘米，那么这个正方形土地的实际面积（ ） 平方米 A ．180 B ．900 C ．2025 D ．32400
小学三年级数学案例分析 一、案例描述 “派车”的教学片断： （1）出示问题：老师组织了一次去外校参观的活动，我们班将组织25名学生进行进行参观，学校安排面包车、小轿车两种车接送。其中面包车每辆限乘8人，小轿车每辆限乘3人。假如你是老师，你将如何派车？ （2）学生独立思考后并在小组内交流。 （3）学生汇报： 生1：派3辆面包车和一辆小轿车，3×8=24（人），小轿车坐一人。 师：掌声鼓励！ 生2：派4辆面包车，留7个坐位放行李。算式：8×4-7=25（人）生3：派5辆面包车。 师：说说你的理由。 生3：每辆面包车坐5人，留3个坐位放行李，算式：5×5=25（人）生4：派2辆面包车和3辆小轿车，算式：2×8=16（人）3×3=9（人）。 师：也可以！ 生6：派6辆面包车，其中5辆面包车每辆坐4人，一辆坐5人，空位放行李。 ……
课堂看似活跃，学生回答问题也很积极主动。学生只管说出自己的想法，而教师不管学生如何回答，都一一加以肯定，只是说：好，好，不错等语言。以示教学的民主，体现“鼓励解决问题策略的多样化”。大约过了15分钟，学生讲出了11种派车方案，教师小结并布置了练习：同学们真能干，想出了这么多的方案，每种方案都有自己的特色。老师说：都有自己的特色。而特色在哪儿？接着老师说：如果增加4位教师，共有29人，你又会怎样派车呢？ …… 二、案例分析 从这段教学注活动中，教师目的是注重培养学生解题策略的多样化,发展学生的多向思维能力.但我认为解题策略的多样化不是教学 的主要目的,不能片面的只追求形式化,应注意以下几点: 1、要给学生独立思考的机会。教师要舍得放手，要相信学生，让每一个学生在面对数学问题时独立思考，尽可能自己找出解决问题的方法。这一点该教师已做到了。 2、解决问题并不要求每一个学生都能用几种不同的方法解决，这不同于“一题多解”。“一题多解”是学生个体能力的表现，是对每个学生提出的学习要求，是一种很高的学习要求，在某种程度上是很难达到的要求。解题策略的多样化是群体学习能力的表现，是学生集体的智慧，是学习个性化的体现。 3、该教师在课堂上只追求解题的多样化方法，不求优化，更不说解决问题的实效性，而刻意的引导学生寻求“低层次的解题方法”。
《圆柱的表面积》教学案例及反思 教学目标： 1.使学生理解和掌握圆柱表面积的计算方法，能够准确计算圆柱的表面积。 2.使学生能够根据实际情况计算圆柱里几个面的总面积，进一步培养学生的探索意识和空间观点，提升解决简单实际问题的水平。 教学过程： 1、回忆 上节课我们学习了圆柱表面积的概念，那么谁来说一说什么叫做表面积以及圆柱的表面积？ 2、联想： （拿起一个圆柱的模型，手摸着面）提问：圆柱的面有什么特点？圆柱的表面积是指什么？圆柱每个面的面积怎样算？所以能够怎样计算圆柱的表面积？ 3、归纳引入新课： 圆柱的一个侧面积加两个底面积的总面积就是圆柱的表面积。圆柱的表面积怎样求呢？这就是这节课的主要内容（板书课题） 4.教学例题 一定圆柱形厨师帽，高28厘米，冒顶直径20厘米，做这样一顶帽子需要多少面料？ 提问：题目条件是什么，让我们求什么？求至少要多少面料，是求圆柱的什么？你会算吗？ 小结：这顶厨师帽的下面应该是没有的，所以在这里，不需要我们算圆柱的下面，也就是说少算一个底面。 二、笔筒的制作问题 说明：我们已经学会了计算圆柱的表面积。在实际生产和生活过程中，有时不需要计算圆柱3个面的总面积，只需要计算某几个面的总面积，比如我们刚做的那道题，这就要根据实际情况思考要求哪几个面的面积和，并思考每一个面的面积怎样算。 1、协助学生回忆笔筒的形状（圆柱体，但是没有上面）
2、如何计算所需材料的面积？（就是求这个圆柱的表面积，但是要减去上面的面积） 3.课本第16页第10题：（出示笔筒模型） （1）笔筒缺少哪个面？（上面） （2）要求至少需要多少彩纸，要算几个面的面积和？算不算上面？如何计算每一个面的面积？（2个面，没有上面，侧面=底×高，下面是一个圆,圆的面积=底面半径的平方×圆周率） （3）指名学生板演，集体订正。 （点评：在教学中采用学生生活中较熟悉的物体“笔筒”启发学生如何计算制作一个笔筒所需材料的面积，也就是计算圆柱体某几个面的面积之和。这个事例在生活中较普遍，再加上利用一些模具实行教学，使得学生在学习中能够更好地联系实际情况实行学习。以上这个系列的活动表现了完整的探究过程，都体现让学生经历整个教学的探究过程。） 4、练习：P18页练习二的第15题。 （点评：要计算圆柱体某几个面的面积之和，关键是要知道如何计算圆柱体每一个面的面积，这些练习能够协助学生实行巩固，而且通过指名学生口答练习，能够即时了解学生的掌握情况，有利于以后教学的实施） 教学反思： 在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师实行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提升科学探究的水平，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。
北师大小学数学三年级上册《买矿泉水》教学案例分析 教学内容： 北师大版小学数学三年级上册第36页。 教学目标： 1．知识目标：理解并掌握连乘的运算顺序并能正确计算。 2．能力目标：培养估算意识，提高估算能力。 3．情感目标：体验数学法则生成的科学性和使用的便捷性，感受数学在生活解决实际问题中的乐趣。 教学重点： 掌握连乘的运算顺序并能正确计算 教学难点： 结合具体情境进行估算，并能解释估算过程 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1、师：学校要开运动会了，老师要给同学们买一些矿泉水。看看老师在买矿泉水的时候遇到了什么数学问题，我们一起去解决，好吗？ 2、师：（教师课件出示主题图，学生观察）遇到了什么问题呢？这节课我们就解决买矿泉水时遇到的问题。（板书课题：买矿泉水） 二、小组合作，探究新知 1、获取信息，理解题意 师：请同学们仔细读题，从中能获取那些数学信息和数学问题，在小组内交流一下。 师：谁来汇报一下？ 生：我获取的信息是：张老师买来2箱矿泉水，每箱24瓶，每瓶3元。问题是：一共花了多少元？ （教师注意指导学生回答问题时语言叙述的完整性，可让其他学生补充。） 2、初步估算，培养数感 师：张老师买2箱饮料大约需要多少钱呢？请同学们估算一下，在小组内交流。 师：谁来说说自己估算的方法， 生：把24瓶看做25瓶，2箱大约50瓶，每瓶3元，2箱一共最多150元。 生：1箱看做20瓶，每瓶3元，1箱60元，2箱大约120多元。 生：1箱大约70元，2箱大约140元。 师：大家估得都不错，看来答案在120元和150元之间。 对于学生出现的多种估算方法，肯定学生合理的估算方法。引导学生掌握一定的估算策略，总结估算的方法。 3、独立思考，解决问题 师：接下来我们来算一算张老师到底花了多少钱呢？验证一下我们的估算结果。 （学生独立列式解决问题） 师：谁来说一说你是怎么算的？（重点让学生说说自己算式的含义和计算的过程） 生1：24×3=72（元）72×2=144（元） 生2：24×3×2 =72×2 =144（元） 生3：24×2=48（元）48×3=144（元） 生4：24×2×3