邛崃市2015届高三上学期第二次月考
理科数学试题
本试题卷分选择题和非选择题两部分。由第Ⅰ部分（选择题）和第Ⅱ部分（非选择题）组成，共4页。满分150分。考试时间120分钟。
注意事项：
1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2、答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5、考试结束后，只将答题卷交回。
第一部分（选择题）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1、i 为虚数单位，则=-+2015
)11(
i
i （ ） A 、i - B 、1- C 、i D 、1
2、已知集合}02|{2
≤--=x x x A ，集合Z B =（Z 为整数集），则=?B A （ ）
A 、}2,1,0,1{-
B 、}1,0,1,2{--
C 、}1,0{
D 、}0,1{-
3、已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ："1">x 是"2">x 的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（ ）
A 、q p ∧
B 、)()(q p ?∧?
C 、q p ∧?)(
D 、)(q p ?∧ 4、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）
A 、46+π
B 、412+π
C 、126+π
D 、1212+π
5、设n m ,是两条不同的直线，βα,是两个不同的平面，下列说法正确的是（ ）
A 、若,//,αn n m ⊥则α⊥m
B 、若,,//αββ⊥m 则α⊥m
C 、若,,,αββ⊥⊥⊥n n m 则α⊥m
D 、若,,,αββ⊥⊥⊥n n m 则α⊥m 6、阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出s 的值为（ ）
A 、62
B 、126
C 、254
D 、510
7、设函数))((R x x f ∈满足.sin )()(x x f x f +=+π当π<≤x 0时，0)(=x f ，则=)6
23(
π
f （ ） A 、
21 B 、23 C 、0 D 、2
1
-
8、已知曲线,)(:3
a ax x x f C +-=若过曲线C 外一点)0,1(A 引曲线C 的两条切线，它们的倾斜角互补，则a 的值为（ ）
A 、
827 B 、2- C 、2 D 、8
27
- 9、已知21,F F 分别是双曲线)0,0(122
22>>=-b a b
y a x 的左、右焦点，过2F 且与双曲线的一条渐近
线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M ，若点M 在以线段21F F 为直径的圆外，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
A 、)2,1(
B 、)3,2(
C 、)2,3(
D 、),2(+∞
10、若函数)1,0)((log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,2
1
(-
内单调递增，则a 取值范围是（ ）
A 、)1,41[
B 、)1,43[
C 、),49(+∞
D 、)4
9
,1(
第二部分 （非选择题，本部分共11题，共100分。）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
11、设向量).1,1(),3,3(-==b a 若).()(b a b a λλ-⊥+则实数λ=_______________； 12、设θ为第二象限角，若,2
1
)4
tan(=
+
π
θ则=+θθcos sin _______________； 13、设等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，若,336=S S 则=6
9S S
_______________； 14、已知函数b x b bx x y -++-+-=2)32(3
123
在R 上不是单调减函数，则实数b 的取值范围是_______________；
15、定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：对任意),0(+∞∈x 恒有)()2(2x f x f =+成立；当
]2,0(∈x 时，.1|1|)(+--=x x f 给出以下命题：
①;41)5(=
f ②当]4,2(∈x 时，];2
1,0[)(∈x f ③令),1()()(-==x k x f x g 若函数)(x g 恰有三个零点，则实数k 的取值范围是);4
1
,161(
④),0(0+∞∈?x ，使1
00)2
2(
)(->x x f 成立。 其中所有真命题的序号是____________________。
三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16、（本小题12分）
已知函数()2
cos sin 3f x x x x π?
?
=?+-+ ?
?
?x R ∈. （Ⅰ）求()f x 的最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在闭区间,44ππ??
-
????
上的最大值和最小值.
17、在一场娱乐晚会上, 有5位民间歌手(1至5号)登台演唱, 由现场数百名观众投票选出最受欢迎歌手. 各位观众须彼此独立地在选票上选3名歌手, 其中观众甲是1号歌手的歌迷, 他必选1号, 不选2号, 另在3至5号中随机选2名. 观众乙和丙对5位歌手的演唱没有偏爱, 因此在1至5号
中随机选3名歌手.
(Ⅰ) 求观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率;
18、在平行四边形
中，
1AB BD CD ===，BD
CD BD AB ⊥⊥,.将
ABD ?沿BD 折起，
使得平面ABD ⊥平面BCD 。 （I ）求证：AB ⊥CD ；
（II ）若M 为AD 中点，求直线AD 与平面MBC 所成角的正弦值。
19、已知n a 是递增的等差数列，2a ，4a 是方程560x x -+=的根。 （I ）求{}n a 的通项公式； （Ⅱ）求数列{}
2n n
a 的前n 项和.
20、已知点A （0，-2），椭圆E ：22221(0)x y a b a b +=>>，F 是椭圆的焦点，直
线AF O 为坐标原点. (Ⅰ)求E 的方程；
（Ⅱ）设过点A 的直线l 与E 相交于,P Q 两点，当OPQ ?的面积最大时，求l 的方程.
21、已知函数()ax e x f x
-=（a 为常数）的图像与y 轴交于点A ，曲线()x f y =在点A 处
的切线斜率为-1.
（I ）求a 的值及函数()x f 的极值；（II ）证明：当0>x 时，x e x <2；
（III ）证明：对任意给定的正数c ，总存在0x ，使得当()∞+∈，
0x x ，恒有x ce x <2.
邛崃市高2012级高三第二次月考
数学试题（理科）参考答案
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题：
（Ⅱ）解：
分
分
分621
)(,41)(4].4
1
,21[)(]41,21[)32sin(212]21
,1[)32sin(]6,32[32]4,4[min max ????????????-==????-∈?-∈-?????-∈-?-∈-?-
∈x f x f x f x x x x ππππππ
π
17、解:(Ⅰ) 设事件A 表示:观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手. 观众甲选中3号歌手的概率为32,观众乙未选中3号歌手的概率为5
3
-1. ……2分 所以P(A) = 15
4
5
3-132=
?）（. ……………………………………………………4分 因此,观众甲选中3号歌手且观众乙未选中3号歌手的概率为15
4
…………6分
(Ⅱ) X 表示3号歌手得到观众甲、乙、丙的票数之和,则X 可取0,1,2,3.
观众甲选中3号歌手的概率为
32,观众乙选中3号歌手的概率为5
3. 当观众甲、乙、丙均未选中3号歌手时,这时X=0,P(X = 0) = 75
4
)531()321(2=-?-.
当观众甲、乙、丙中只有1人选中3号歌手时,这时X=1,P(X = 1) =
75
20
7566853)531(321()531(53321()531(322=
++=?-?-+-??-+-?））. 当观众甲、乙、丙中只有2人选中3号歌手时,这时X=2,P(X = 2) =
75
33
751291253)531(325353321()531(5332=
++=?-?+??-+-??）. 当观众甲、乙、丙均选中3号歌手时,这时X=3,P(X =3) = 75
18
)53(322=?. ………4分
X 的分布列如下表:
75
2017540+?+?
=εE
所以,
数学期望15
28
=EX ………………………………………………6分
(2)过点B 在平面BCD 内作BE ⊥BD
.
由(1)知AB ⊥平面BCD ，BE ?平面BCD ，BD ?平面BCD ，∴AB ⊥BE ，AB ⊥BD .
以B 为坐标原点，分别以BE →，BD →，BA →
的方向为x 轴，y 轴，z 轴的正方向建立空间直角坐标系(如图所示)．
依题意，得B (0，0，0)，C (1，1，0)，D (0，1，0)，A (0，0，1)，M ????0，12，12. 则BC →＝(1，1，0)，BM →＝????0，12，12，AD →
＝(0，1，－1)． 设平面MBC 的法向量n ＝(x 0，y 0，z 0)， 则?????n ·BC →＝0，n ·BM →＝0，即?????x 0＋y 0
＝0，12y 0＋1
2z 0＝0，
取z 0＝1，得平面MBC 的一个法向量n ＝(1，－1，1)． 设直线AD 与平面MBC 所成角为θ， 则sin θ＝||
cos 〈n ，AD →〉＝|n ·AD →||n |·|AD →
|
＝63.
19、（Ⅰ）韦达定理，112n a n =+;（Ⅱ）1222n n n a n ++=(差比数列,乘公比、错位相减)1
422
n n n S ++=-.
20、(Ⅰ) 设(),0F c ，由条件知
2c =
，得c =又
c a =
， 所以a=2，2
2
2
1b a c =-= ,故E 的方程2
214
x y +=. ……….6分 （Ⅱ）依题意当l x ⊥轴不合题意，故设直线l ：2y kx =-，设()()1122,,,P x y Q x y
将2y kx =-代入2
214
x y +=，得()221416120k x kx +-+=，
当2
16(43)0k ?=->，即2
3
4
k >时，1,2x =
2143
k -
又点O 到直线PQ 的距离
d =
，所以?OPQ 的面积
OPQ
S ?= ，
t =，则0t >，2
44
144OPQ t S t t t
?=
=≤++，
当且仅当2t =，k =0?>，所以当?OPQ 的面积最大时，l 的方程为：
2y x =
- 或2y x =-. …………………………12分
21、解：方法一：(1)由f (x )＝e x －ax ，得f ′(x )＝e x －a . 又f ′(0)＝1－a ＝－1，得a ＝2. 所以f (x )＝e x －2x ，f ′(x )＝e x －2. 令f ′(x )＝0，得x ＝ln 2.
当x
且极小值为f (ln 2)＝e ln 2－2ln 2＝2－ln 4， f (x )无极大值．
(2)证明：令g (x )＝e x －x 2，则g ′(x )＝e x －2x . 由(1)得，g ′(x )＝f (x )≥f (ln 2)＝2－ln 4>0， 故g (x )在R 上单调递增，又g (0)＝1>0， 所以当x >0时，g (x )>g (0)>0，即x 2 (3)证明：①若c ≥1，则e x ≤c e x .又由(2)知，当x >0时，x 2 取x 0＝0，当x ∈(x 0，＋∞)时，恒有x 2 ②若0 c >1，要使不等式x 2 而要使e x >kx 2成立，则只要x >ln(kx 2)，只要x >2ln x ＋ln k 成立． 令h (x )＝x －2ln x －ln k ，则h ′(x )＝1－2x ＝x －2 x . 所以当x >2时，h ′(x )>0，h (x )在(2，＋∞)内单调递增． 取x 0＝16k >16，所以h (x )在(x 0，＋∞)内单调递增． 又h (x 0)＝16k －2ln(16k )－ln k ＝8(k －ln 2)＋3(k －ln k )＋5k ， 易知k >ln k ，k >ln 2，5k >0，所以h (x 0)>0. 即存在x 0＝16 c ，当x ∈(x 0，＋∞)时，恒有x 2 综上，对任意给定的正数c ，总存在x 0，当x ∈(x 0，＋∞)时，恒有x 2 (3)对任意给定的正数c ，取x 0＝4 c ， 由(2)知，当x >0时，e x >x 2 ，所以e x ＝e x 2·e x 2 >????x 22·????x 22 ， 当x >x 0时，e x >????x 22????x 22>4c ????x 22＝1c x 2， 因此，对任意给定的正数c ，总存在x 0，当x ∈(x 0，＋∞)时，恒有x 2 (3)首先证明当x ∈(0，＋∞)时，恒有1 3x 3 证明如下： 令h (x )＝1 3 x 3－e x ，则h ′(x )＝x 2－e x . 由(2)知，当x >0时，x 2 从而h ′(x )<0，h (x )在(0，＋∞)上单调递减， 所以h (x ) 3x 3 取x 0＝3c ，当x >x 0时，有1c x 2<1 3 x 3 因此，对任意给定的正数c ，总存在x 0，当x ∈(x 0，＋∞)时，恒有x 2 云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4 7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（） B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2 银川一中2020届高三年级第四次月考 理 科 数 学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的． 1．设集合{1,2,4}A =,2{|40}B x x x m =-+=，若}1{=B A I ，则B = A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 2．设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称，13z i =+，则12z z = A ．10 B ．9i -- C ．9i -+ D ．-10 3．已知向量)4,(),3,2(x b a ==，若)(b a a -⊥，则x = A ． 2 1 B ．1 C ． 2 D ．3 4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若3623a a +=，535S =，则{}n a 的公差为 A ．2 B ．3 C ．6 D ．9 5．已知m ，n 是空间中两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列说法正确 的是（ ） A ．若βαβα//,,??n m ，则n m // B ．若βαα//,?m ，则β//m C. 若βαβ⊥⊥,n ，则α//n D ．若βα??n m ,，l =βαI ，且l n l m ⊥⊥,，则βα⊥ 6．某学校计划在周一至周四的艺术节上展演《雷雨》，《茶馆》，《天籁》，《马蹄声碎》四部话剧，每天一部，受多种因素影响，话剧《雷雨》不能在周一和周四上演，《茶馆》不能在周一和周三上演，《天籁》不能在周三和周四上演，《马蹄声碎》不能在周一和周四上演，那么下列说法正确的是 A ．《雷雨》只能在周二上演 B ．《茶馆》可能在周二或周四上演 C ．周三可能上演《雷雨》或《马蹄声碎》 D ．四部话剧都有可能在周二上演 7．函数x e x f x cos )112 ( )(-+=（其中e 为自然对数的底数）图象的大致形状是 河南内乡一高高三数学第一次月考数学（理）试题 一、选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. （注意：在试题卷上作答无效） 1..已知集合 {}1|23,|lg 4x x A y y B x y x -? ?==+==?? -??，则A B =（ ） A. ? B. ()3,+∞ C. ()3,4 D. ()4.+∞ 2. 若函数()(1)cos f x x x =， 02x π ≤< ，则()f x 的最大值为（ ） A ．1 B ．2 C 1 D 2 3.命题“存在0x ∈R ，0 2 x ≤0”的否定是w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （ ） （A ）不存在 0x ∈ R, 0 2x >0 （B ）存在0x ∈R, 0 2 x ≥0 （C ）对任意的x ∈R, 2x ≤0 （D ）对任意的x ∈R, 2x >0 4.“α，β，γ成等差数列”是“sin(α+γ)＝sin2β成立”的（ ）条件 A.必要而不充分 B.充分而不必要 C.充分必要 D.既不充分又不必要 5.定义在R 上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是增函数,则( ). A. B. C. D. 6.设＜b,函数 的图像可能是（ ） （） 7.已知函数是上的偶函数，若对于，都有， 且当时， ，则(2009)(2010)f f -+的值为 A ． B ． C ． D ． )(x f (4)()f x f x -=-(25)(11)(80)f f f -<<(80)(11)(25)f f f <<-(11)(80)(25)f f f <<-(25)(80)(11)f f f -< 2012年第一次月考试题 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分) 1. (2010·银川一中第三次月考)已知M ={x |x 2＞4}，21,1N x x ? ? =≥??-?? 则C R M∩N = （ ） A ．{x |1＜x ≤2} B ．{x |－2≤x ≤1} C ．{x |－2≤x ＜1} D ．{x |x ＜2} 2. （2010··重庆四月模拟试卷） 函数1 lg(2) y x = -的定义域是 （ ） A. ()12， B. []14， C. [)12， D. (]12， 3. (理)（2010·全国卷I ）记cos(80)k ? -=,那么tan100?= （ ） A.k B. k - D. (文)（2010··全国卷I ）cos300? = （ ） A 12- C 12 D 4（理）（2010·宣武一模）若{}n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且1122π 3 S =，则6tan a 的值为（ ） A B ．C ． D ． 4.(文)（2010·茂名二模）在等差数列{}n a 中，已知1241,10,39,n a a a a =+==则n = （ ） A ．19 B ．20 C ．21 D ．22 5. （2010·太原五中5月月考）在等比数列}{n a 中，前n 项和为n S ，若63,763==S S 则公比q 等于（ ） A ．-2 B ．2 C ．-3 D ．3 6. （2010·曲靖一中冲刺卷数学）函数f(x)是以2为周期的偶函数，且当x ∈（0，1）时，f(x)= x +1，则函数f(x)在（1，2）上的解析式为 （ ） A ．f(x)= 3－x B ．f(x)= x －３ C ．f(x)= １－x D ．f(x)= x +1 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值. 银川一中2021届高三年级第四次月考 理 科 数 学 命题教师： 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．作答时，务必将答案写在答题卡上。写在本试卷及草稿纸上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{} {}23404135A x x x B =--<=-，，，，，则A B ?= A ．{}-41， B ．{}15， C ．{}35， D ．{}13， 2．设312i z i -=+，则z = A ．2 B 3 C 2 D ．1 3．若平面上单位向量,a b 满足3+=2a b b ?（），则向量,a b 的夹角为 A ．6π B ．3π C ．2π D ．π 4．已知直线l 是平面α和平面β的交线，异面直线a ，b 分别在平面α和平面β内． 命题p ：直线a ，b 中至多有一条与直线l 相交； 命题q ：直线a ，b 中至少有一条与直线l 相交； 命题s ：直线a ，b 都不与直线l 相交． 则下列命题中是真命题的为 A ．p q ∨? B ．p s ?∧ C ．q s ∧? D ．p q ?∧? 5．如图，矩形ABCD 的四个顶点的坐标分别为),1,0(),1,(),1,(),1,0(D C B A ππ--正弦曲线()sin f x x =和余弦曲线()cos g x x =在矩形ABCD 内交于点F ，向矩形ABCD 区域内随机投掷一点，则该点 落在阴影区域内的概率是 A 12+ B 12+ C ．1π D ．12π 长沙市一中2020届高三月考试卷(一） 数学（理科） 时量：120分钟 满分:150分 一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={3 |),(x y y x =}，A={x y y x =|),(}，则B A 的元素个数是A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 2.已知i 为虚数单位，R a ∈，若复数i a a z )1(-+=的共轭复数z 在复平面内对应的点位于第一象限，且 5=?z z ,则=z A. 2-i B.-l + 2i C.-1-2i D.-2+3i 3.设R x ∈，则“1<2 x ”是“1 高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） 甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y = 广东省清远市第一中学实验学校2020届高三数学上学期第四次月考 试题 理 考试时间：120分钟,满分150分 第Ⅰ卷（共60分） 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的． 1、已知集合{}{}1 2345,246A B ==，，，，，，， P A B =?，则集合P 的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 6个 D. 8个 2、不等式 1 121 x x -≤+的解集为（ ） A. (]1,2,2??-∞-?- +∞ ??? B. 12,2??--???? C. ][1,2,2??-∞-?-+∞ ??? D. 12,2? ?--??? ? 3．已知b a >，0云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)
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