苏科版初一下册数学月考试卷及答案word 版
一、选择题
1．在ABC ?中，::1:2:3A B C ∠∠∠=，则ABC ?一定是( )
A ．锐角三角形
B ．直角三角形
C ．钝角三角形
D ．锐角三角形或直角三角形
2．计算：2020
20192(2)--的结果是( )
A ．40392
B ．201932?
C ．20192-
D ．2 3．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±8 4．若(x-2y)2 =(x+2y)2+M,则M= ( )
A ．4xy
B ．- 4xy
C ．8xy
D ．-8xy
5．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是
( )
A ．11
B ．12
C ．13
D ．14
6．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( ) A ．12 B ．20
C ．32
D ．256
7．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，能根据图形的面积关系得到的关系式是
( )
A ．22()()a b a b a b +-=-
B ．222()a b a b -=-
C ．2()b a b ab b -=-
D ．2()ab b b a b -=- 8．若x 2＋kx ＋16是完全平方式，则k 的值为（ ）
A ．4
B ．±4
C ．8
D ．±8
9．如图，下列条件：
13241804523623∠=∠∠+∠=∠=∠∠=∠∠=∠+∠①，②，③，④，⑤中能判断
直线1
2l l 的有( )
A ．5个
B ．4个
C ．3个
D ．2个 10．计算28+（-2）8所得的结果是（ ）
A ．0
B ．216
C ．48
D ．29
11．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是（ ） A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
12．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题
13．若(2x +3)x +2020=1，则x =_____．
14．如图，图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等，且长方形的长比宽多acm ，则正方形的面积与长方形的面积的差为_____(用含有字母a 的代数式表示)．
15．若多项式29x mx ++是一个完全平方式，则m =______.
16．计算：2020
2019120192019?
??- ?
??
=________．
17．233、418、810的大小关系是（用＞号连接）_____． 18．计算：2m·
3m=______． 19．计算(﹣2xy )2的结果是_____．
20．把一根 9m 长的钢管截成 1m 长和 2m 长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中 1m 长的钢管有 a 根，则 a 的值可能有_____种．
21．一个容量为40的样本的最大值为35，最小值为15，若取组距为4，则应该分的组数是为_______．
22．如图，将边长为6cm 的正方形ABCD 先向上平移3cm ，再向右平移1cm ，得到正方形
A ′
B ′
C ′
D ′，此时阴影部分的面积为______cm 2.
三、解答题
23．如图，直线AC ∥BD ，BC 平分∠ABD ，DE ⊥BC ，垂足为点E ，∠BAC ＝100°，求∠EDB 的度数．
24．已知下列等式： ①32－12＝8， ②52－32＝16， ③72－52＝24， …
(1)请仔细观察，写出第5个式子；
(2)根据以上式子的规律，写出第n 个式子，并用所学知识说明第n 个等式成立． 25．已知a ＋b =5，ab =－2．求下列代数式的值： （1）22a b +；（2）22232a ab b -+．
26．若x ，y 为任意有理数，比较6xy 与22
9x y +的大小．
27．计算：
（1）1
021(3)(4)5π-??---- ???
（2）3()6m m n mn -+ （3）4(2)(2)x x -+-
（4）2
(2)(2)a b a a b ---
28．因式分解：
（1）2
()4()a x y x y ---
（2）2242x x -+- （3）2616a a -- 29．如图，在方格纸内将
水平向右平移4个单位得到△
．
（1）画出△； （2）画出边上的中线
和高线
；（利用网格点和直尺画图）
（3）
的面积为 ．
30．如图，一个三角形的纸片ABC ，其中∠A=∠C ,
（1）把△ABC 纸片按 (如图1) 所示折叠，使点A 落在BC 边上的点F 处，DE 是折痕．说明 BC ∥DF ；
（2）把△ABC 纸片沿DE 折叠，当点A 落在四边形BCED 内时 (如图2)，探索∠C 与∠1+∠2之间的大小关系，并说明理由；
（3）当点A 落在四边形BCED 外时 (如图3)，探索∠C 与∠1、∠2之间的大小关系.(直接写出结论)
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一、选择题 1．B 解析：B 【分析】
根据三角形内角和为180°，求出三个角的度数进行判断即可． 【详解】
解：∵三角形内角和为180°， ∴1
18030123
A ∠=
??=?++
2
18060123
B ∠=
??=?++
3
18090123
C ∠=
??=?++，
∴△ABC 为直角三角形， 故选：B ． 【点睛】
此题考查三角形内角和，熟知三角形内角和为180°，根据各角占比求出各角度数即可判断．
2．B
解析：B 【分析】
将原式整理成2020201922+，再提取公因式计算即可． 【详解】 解：2020
20192
(2)--
=2020201922+ =20192(21)?+ =201932?， 故选：B ． 【点睛】
此题考查提公因式法进行运算，理解幂是乘方运算的结果是解此题的关键．
3．D
解析：D 【解析】
试题分析：∵（x±4）2=x 2±8x+16， 所以m=±2×4=±8． 故选D ．
考点：完全平方式．
4．D
解析：D 【分析】
根据完全平方公式的运算法则即可求解. 【详解】 ∵(x-2y)2 =(x+2y)2+M
∴M=(x-2y)2 -(x+2y)2=x 2-4xy+4y 2-x 2-4xy-4y 2=-8xy 故选D. 【点睛】
此题主要考查完全平方公式的运算，解题的关键是熟知完全平方公式的运算法则.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长． 【详解】
解：设第三边为a ，
根据三角形的三边关系，得：4-3＜a ＜4+3， 即1＜a ＜7， ∵a 为整数， ∴a 的最大值为6，
则三角形的最大周长为3+4+6=13． 故选：C ． 【点睛】
本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键．
6．D
解析：D 【分析】
根据同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，以及幂的乘方，底数不变，指数相乘，即可求解． 【详解】 解：∵()
2
22=84256x y x y a a a +?=?=．
故选D ． 【点睛】
本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方运算法则，难度不大，熟练掌握运算法则是顺利解题的关键．
7．A
解析：A 【分析】
根据长方形的面积=长?宽，分别表示出甲乙两个图形的面积，即可得到答案． 【详解】
解：()()=S a b a b +-甲，()()2
2
2
2
==S a a b b a b a ab ab b a b -+-=-+--乙．
所以()()a b a b +-22=a b - 故选A ． 【点睛】
本题考查平方差公式，难度不大，通过计算两个图形的面积即可顺利解题．
8．D
解析：D 【分析】
利用完全平方公式的结构特征判断即可求出k 的值．
【详解】
∵216x kx ++是完全平方式， ∴8k =±， 故选：D ． 【点睛】
本题考查完全平方式，熟悉完全平方式的结构特征并能灵活运用是解答的关键．
9．B
解析：B 【分析】
根据平行线的判定定理对各小题进行逐一判断即可． 【详解】
解：①∵∠1=∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ②∵∠2+∠4=180°，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ③∵∠4=∠5，∴l 1∥l 2，故本小题正确； ④∠2=∠3不能判定l 1∥l 2，故本小题错误； ⑤∵∠6=∠2+∠3，∴l 1∥l 2，故本小题正确． 故选B ． 【点睛】
本题考查的是平行线的判定，熟记平行线的判定定理是解答此题的关键．
10．D
解析：D 【分析】
利用同底数幂的乘法与合并同类项的知识求解即可求得答案． 【详解】 解：28+（-2）8 =28+28 =2×28 =29． 故选：D ． 【点睛】
此题考查了同底数幂的乘法的知识．此题比较简单，注意掌握指数与符号的变化是解此题的关键．
11．D
解析：D 【分析】
一个外角的度数是：180°-140°=40°， 则多边形的边数为：360°÷40°=9； 故选C ． 【详解】
12．B
解析：B
【分析】
观察图象，明确每一段行驶的路程、时间，即可做出判断．
【详解】
由图可知，当时间为离家20分钟时，李师傅到达单位，所以说法一和说法二正确；
从出发到10分钟时，李师傅的速度为1000÷10=100（米∕分钟），
在出发后15分钟到20分钟，李师傅的速度为（2000-1000）÷（20-15）=200（米∕秒），修车后李师傅的速度是修车前的2倍，所以说法三错误；
在出发后10分钟到15分钟，李师傅修车用了15-10=5（分钟），所以说法四正确，
故选：B．
【点睛】
此题考查了函数的图象，会从图象中提取有效信息，理解因变量与自变量的关系是解答的关键．
二、填空题
13．﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此
解析：﹣2020或﹣1或﹣2
【分析】
直接利用当2x+3=1时，当2x+3=﹣1时，当x+2020=0时，分别得出答案．
【详解】
解：当2x+3=1时，
解得x=﹣1，
故x+2020=2019，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当2x+3=﹣1时，
解得x=﹣2，
故x+2020=2018，
此时：(2x+3)x+2020=1，
当x+2020=0时，
解得x=﹣2020，
此时：(2x +3)x +2020=1，
综上所述，x 的值为：﹣2020或﹣1或﹣2． 故答案为：﹣2020或﹣1或﹣2． 【点睛】
此题主要考查了零指数幂的性质以及有理数的乘方，正确分类讨论是解题关键．
14．【分析】
设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差． 【详解】 解：设长方
解析：2
4
a
【分析】
设长方形的宽为xcm ，根据“图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等”求得正方形的边长，最后由长方形与正方形的面积公式计算正方形的面积与长方形的面积的差． 【详解】
解：设长方形的宽为xcm ，则长方形的长为(x +a )cm ， ∵图(1)的正方形的周长与图(2)的长方形的周长相等， ∴正方形的边长为：
2()242
x a x x a
+++=， ∴正方形的面积与长方形的面积的差为：2
2()2x a x x a +??-+ ???
22
2444
x ax a x ax ++=--
=24
a ． 故答案为：2
4
a ．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，整式的混合运算，关键是读懂题意，正确列出代数式．
15．-6或6 【分析】
首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍． 【详解】
解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，
∴mx=±2×3×x， 解得m=6或-6． 故答案为
解析：-6或6 【分析】
首末两项是x 和3这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去x 和3积的2倍． 【详解】
解：∵x 2+mx+9=x 2+mx+32， ∴mx=±2×3×x ， 解得m=6或-6． 故答案为-6或6． 【点睛】
本题考查完全平方式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．
16．【分析】
先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】 = 故答案为. 【点睛】
此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则. 解析：
1
2019
【分析】
先利用幂的乘方进行分解，再根据同底数幂相乘，进行计算即可. 【详解】
2020
2019
2019
2019
1112019
=2019
20192019
2019
???-?
?
???=12019 故答案为1
2019
. 【点睛】
此题考查幂的乘方，同底数幂相乘，解题关键在于掌握运算法则.
17．418＞233＞810 【分析】
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案． 【详解】 解：∵，，
∴236＞233＞230， ∴418＞233＞810． 故答案为：418＞233＞81
解析：418＞233＞810 【分析】
直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，进而比较得出答案． 【详解】 解：∵()
18
182
364=2=2，()10
103308=2=2，
∴236＞233＞230， ∴418＞233＞810． 故答案为：418＞233＞810 【点睛】
比较不同底数的幂的大小，当无法直接计算或计算过程比较麻烦时，可以转化为同底数幂，比较指数大小或同指数幂，比较底数大小进行．能熟练运用幂的乘方进行变形是解题关键．
18．6m2 【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可． 【详解】 解：． 故答案为：． 【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
解析：6m 2 【分析】
根据单项式乘以单项式的法则解答即可． 【详解】
解：2236m m m ?=． 故答案为：26m ． 【点睛】
本题考查了单项式乘以单项式的法则，属于基础题型，熟练掌握运算法则是解题关键．
19．4x2y2． 【分析】
直接利用积的乘方运算法则计算得出答案． 【详解】
解：(﹣2xy)2＝4x2y2．
故答案为：4x2y2．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．解析：4x2y2．
【分析】
直接利用积的乘方运算法则计算得出答案．
【详解】
解：(﹣2xy)2＝4x2y2．
故答案为：4x2y2．
【点睛】
本题考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题的关键．
20．4
【分析】
根据题意列二元一次方程即可解决问题．
【详解】
设2m的钢管b根，根据题意得：
a＋2b＝9，
∵a、b均为正整数，
∴，，，．
a 的值可能有4种，
故答案为：4．
【点睛】
本题运
解析：4
【分析】
根据题意列二元一次方程即可解决问题．
【详解】
设2m的钢管b根，根据题意得：
a＋2b＝9，
∵a、b均为正整数，
∴
1
4
a
b
=
?
?
=
?
，
3
3
a
b
=
?
?
=
?
，
5
2
a
b
=
?
?
=
?
，
7
1
a
b
=
?
?
=
?
．
a 的值可能有4种，
故答案为：4．
【点睛】
本题运用了二元一次方程的整数解的知识点，运算准确是解此题的关键．
21．5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是，
已知组距为4，那么由于，故可以分成5组．
故答案为：
解析：5
【分析】
根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．
【详解】
解：在样本数据中最大值为35，最小值为15，它们的差是351520
-=，
已知组距为4，那么由于20
5
4
=，故可以分成5组．
故答案为：5．
【点睛】
本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．
22．15
【分析】
由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.
【详解】
∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，
∴阴影部分的宽为6-3=
解析：15
【分析】
由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.
【详解】
∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，
∴阴影部分的宽为6-3=3cm，
∵向右平移1cm，
∴阴影部分的长为6-1=5cm，
∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．
故答案为15．
【点睛】
本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．
三、解答题
23．50° 【分析】
直接利用平行线的性质，结合角平分线的定义，得出∠CBD ＝1
2
∠ABD ＝40°，进而得出答案． 【详解】
解：∵AC //BD ，∠BAC =100°，
∴∠ABD ＝180°﹣∠BAC ＝180°-100°=80°， ∵BC 平分∠ABD ， ∴∠CBD =
1
2
∠ABD =40°， ∵DE ⊥BC ， ∴∠BED =90°，
∴∠EDB =90°﹣∠CBD =90°-40°=50°． 【点睛】
此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，正确得出∠CBD 的度数是解题关键． 24．(1) 112－92=40； (2) (2n+1)2－(2n －1)2=8n ，证明详见解析 【分析】
（1）根据所给式子可知：
()()22
223121121181-?+?-?-==， ()()22
225322122182-?+?-?-==，
()()2
2
227523123183-?+?-?-==，由此可知第5个式子；
（2）根据题（1）的推理可得第n 个式子，利用完全平方公式可证得结果； 【详解】
（1）∵第1个式子为：
()()22
223121121181-?+?-?-==
第2个式子为：
()()22
225322122182-?+?-?-==
第3个式子为：
()()22
227523123183-?+?-?-==
∴第5个式子为：
()()
22
2225125111940?+-?-=-=
即第5个式子为：2211940-= （2）根据题（1）的推理可得： 第n 个式子： ()()2
2
21218n n n +--= ∵左边＝224414418n n n n n +-++-=＝右边 ∴等式成立． 【点睛】
本题考查数式规律的探索，解题的关键仔细观察所给的式子，正确找出式子的规律． 25．（1）29；（2）64． 【分析】
（1）根据完全平方公式得到()2
222a b a b ab +=+-，然后整体代入计算即可； （2）根据完全平方公式得到()2
2223227a ab b a b ab -+=+-，然后整体代入计算即可． 【详解】
解：（1）()()222
2252229a b a b b a =+-=-?-=+； （2）
()()2
22222232242727257264a ab b a ab b ab a b ab -+=++-=+-=?-?-=．
【点睛】
本题考查了代数式求值，完全平方公式和整体代入的思想，熟练掌握完全平方公式是解题的关键．
26．2296x y xy +≥
【分析】
根据题意直接利用作差法对两个代数式进行大小比较即可. 【详解】
解：∵x ，y 为任意有理数，222
96(3)0x y xy x y +-=-≥，
∴22
96x y xy +≥. 【点睛】
本题考查整式加减，注意掌握利用作差法对两个代数式进行大小比较以及配方法的应用是解题的关键.
27．（1）12；（2）233m mn +；（3）28x -；（4）224ab b -+． 【分析】
（1）直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质分别化简得出答案； （2）先做单项式乘多项式，再合并同类项即可得出答案； （3）先利用平方差公式计算，再合并同类项即可得出答案；
（4）先利用完全平方公式以及单项式乘多项式计算，再合并同类项即可得出答案． 【详解】
解：（1）1
021(3)(4)5π-??---- ???
5116=--
12=-；
（2）3()6m m n mn -+
2336m mn mn =-+ 233m mn =+；
（3）4(2)(2)x x -+-
()244x =--
244x ==-+ 28x =-；
（4）()()2
22a b a a b ---
()()222442a ab b a ab =-+--
222442a ab b a ab =-+-+ 224ab b +=-．
【点睛】
此题主要考查了平方差公式以及完全平方公式、实数运算，正确应用公式是解题关键． 28．（1）()(2)(2)x y a a -+-；（2）2
2(1)x --；（3）(2)(8)a a +- 【分析】
（1）先提公因式再利用平方差因式分解； （2）先提公因式再利用完全平方公式因式分解；
（3）直接利用2
(x+p)(x+q)x +(p+q)x+pq =公式因式分解．
【详解】
解：（1）2
()4()a x y x y ---
()2()4x y a =-- ()(2)(2)x y a a =-+-
（2）2242x x -+-
()2221x x =--+ 22(1)x =--
（3）2616a a --
(2)(8)a a =+-
【点睛】
此题考查因式分解的几种常见的方法，主要考查运算能力． 29．(1)见解析； (2) 见解析；(3) 4.
【解析】
【分析】
（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；
（2）先取AB的中点D，再连接CD即可；过点C作CD⊥AB交AB的延长线于点E，CE即为所求；
（3）利用割补法计算△ABC的面积．
【详解】
（1）如图所示：
(2)如图所示；
（3）S△BCD=20-5-1-10=4.
30．（1）见解析；（2）∠1＋∠2＝2∠C；（3）∠1－∠2＝2∠C.
【分析】
（1）根据折叠的性质得∠DFE=∠A，由已知得∠A=∠C，于是得到∠DFE=∠C，即可得到结论；
（2）先根据四边形的内角和等于360°得出∠A+∠A′=∠1+∠2，再由图形翻折变换的性质即可得出结论；
（3）∠A′ED=∠AED（设为α），∠A′DE=∠ADE（设为β），于是得到∠2+2α=180°，∠1=β-∠BDE=β-（∠A+α），推出∠2-∠1=180°-（α+β）+∠A，根据三角形的内角和得到∠A=180°-（α+β），证得∠2-∠1=2∠A，于是得到结论．
【详解】
解：(1) 由折叠知∠A=∠DFE,
∵∠A=∠C，
∴∠DFE=∠C，
∴BC∥DF；
(2)∠1＋∠2＝2∠A.理由如下：
∵∠1＋2∠AED＝180°，∠2＋2∠ADE＝180°，
∴∠1＋∠2＋2(∠ADE＋∠AED)＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1＋∠2＋2(180°－A)＝360°，
即∠1＋∠2＝2∠C.
(3)∠1－∠2＝2∠A.
∵2∠AED＋∠1＝180°，2∠ADE－∠2＝180°，
∴2(∠ADE＋∠AED)＋∠1－∠2＝360°.
∵∠A＋∠ADE＋∠AED＝180°，
∴∠ADE＋∠AED＝180°－∠A，
∴∠1－∠2＋2(180°－∠A)＝360°，
即∠1－∠2＝2∠C.
【点睛】
考查了翻折变换的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，三角形的内角和等于180°，综合题，但难度不大，熟记性质准确识图是解题的关键．