岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程 摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。 关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程 不同的固体材料，力学性质各不相同。即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。 第一章岩土类材料 地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。2.多相特性。3.双强度特性。另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。4.土体的塑性变形依赖于应力路径。 对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。 固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复；(2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。因此，应力与应变是一一对应的关系。 固体材料的塑性变形具有以下特点：(l)塑性变形不可恢复，所以外力功不可逆。塑性变形的产生过程，必定要消耗能量(称耗散能或形变功)；(2)在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。因此，不能应用叠加原理。又因为加载与卸载的规律不同，应力与应变也不再存在一一对应的关系，也即应力与相应的应变不能唯一地确定，而应当考虑到加载的路径(即加载历史)；(3)当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。 第二章弹塑性力学中常用的简化力学模型 对于不同的材料，不同的应用领域，可以采用不同的变形体模型。在确定力学模型时，要特别注意使所选取的力学模型必须符合材料的实际情况，这是非常重要的，因为只有这样才能使计算结果反映结构或构件中的真实应力及应
橡胶材料种类性能表 序 号 橡胶种类主要材料优点劣势适用范围使用温度 1 天然橡胶 （NR）异戊二烯聚合 物 优良的回弹性，拉 伸强度、伸长率、 耐磨性，撕裂和压 缩永久变形性能 不耐油，耐 天候、臭 氧、氧的性 能较差 制作轮胎、减 震零件、缓冲 绳和密封零件 -60～100℃ 2 丁苯橡胶 （SBR）丁二烯与苯乙 烯的共聚物 含10％苯乙烯的 丁苯-10有良好寒 性，含30％苯乙 烯的丁苯-30耐磨 性优良 耐油、耐老 化性能较差 制作轮胎和密 封零件 -60～120℃ 3 丁二烯橡 胶（BR）丁二烯聚合物常用的顺丁二烯橡 胶，耐寒、耐磨及 回弹性能较好 制品不耐 油，不耐老 化 适于制作轮 胎、密封零 件、减震零 件、胶带和胶 管等制品 -70~100℃ 4 氯丁橡胶 （CR）氯丁二烯聚合 物 耐天候，耐臭氧老 化，有自熄性，耐 油性能仅次于丁腈 橡胶，拉伸强度、 伸长率、回弹性优 良，与金属和织物 粘结性很好 制品不耐合 成双酯润滑 油及磷酸酯 液压油 适于制作密封 圈及密封型 材、胶管、涂 层、电线绝缘 层、胶布及配 制胶粘剂等 -35～130℃ 5 丁腈橡胶 （NBR）丁二烯丙烯腈 的共聚物 一般含丙烯腈 18％、26％或 40％，含量愈高， 耐油、耐热、耐磨 性能愈好，但耐寒 性则相反。含羧基 的丁腈橡胶，耐 磨、耐高温、耐油 性能优于丁腈橡胶 制品不耐天 候、不耐臭 氧老化、不 耐磷酸酯液 压油 丁腈橡胶适于 制作各种耐油 密封零件、膜 片、胶管和软 油箱 -55～130℃ 6 乙丙橡胶 （EPM、 EPDM ）乙烯、丙烯的 二元共聚物 （EPM）或乙 烯、丙烯、二 烯类烯烃的三 元共聚 （EPDM） 耐天候、耐臭氧老 化，耐蒸汽、磷酸 酯液压油、酸、碱 以及火箭燃料和氧 化剂，电绝缘性能 优良 品不耐石油 基油类 适于制作磷酸 酯液压油系统 的密封零件、 胶管及飞机、 汽车门窗密封 型材、胶布和 电线绝缘层 -60～150℃ 7 丁基橡胶 （IIR）异丁烯和异戊 二烯的共聚物 耐天候、臭氧老 化，耐磷酸酯液压 油，耐酸、碱、火 箭燃料及氧化剂， 制品不耐石 油基油类 适于制作轮胎 内胎，门窗密 封条，磷酸酯 液压油系统的 -60～150℃
各种橡胶性能一览表 Prepared on 24 November 2020
注：芳香烃溶剂对硅橡胶有影响，采用氟硅橡胶可获得良好的耐芳香烃性。 材质 Material 物性 Physical 天然 橡胶 (NR) Natu ral Rubb er 丁 苯 橡 胶 (SB R) 丁 基 橡 胶 (II R) But yl 三 元 乙 丙 橡 胶 EP D M 氯丁橡胶 (CR) Neoprene 丁 腈 橡 胶 (N BR )Nit rile 聚氨 脂 (PU) Uret hane 硅 (硅) 胶 (SR) Silic one 氯 磺 化 聚 乙 烯 胶 ( C S M
) H y p al o n PHYSI CALPR OPERT IES一般物性 比重 Specific Gravity 硬度范围 Hardness Rang(Sho re A°) 30- 100 35- 100 30- 90 30- 90 35-95 30- 100 55- 100 20- 90 4 0- 9 0 最大搞张 强度 Tensile Strength Max(psi 4000 300 250 300 3000 300 3000 1500 3 0 最大延伸 率 Elongatio n Max(% 750 600 700 600 600 600 750 800 6 0 回复力 Resilience E G P- F G G-E F-G F-E F-G F - G 压缩变形 Compress ion Set G F P- G G F-G G G-E G-E F - G 不透气性 Impermea blity to Gases F F E F F- G G P-F P-F G 抗屈曲龟 裂Flex Cracking Resistanc e F G G G G F G-E F-E G 抗撕裂性 Tear Strength E F G F- G F-G F-G E P-F F - G 耐磨性 Abrasion Resistanc e E G-E G G- E G-E G- E E P-F G - E 抗冲击强 度Impact Strength E E G G G-E F-G G-E P-G G
材料本构模型及编程-ABAQUS-UMAT 材料本构模型及编程实现：简介 1、什么时候用用户定义材料（User-defined material, UMAT）？ 很简单，当ABAQUS没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对ABAQUS已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。 2、好学吗？需要哪些基础知识？ 先看一下ABAQUS手册（ABAQUS Analysis User's Manual）里的一段话： Warning: The use of this option generally requires considerable expertise. The user is cautioned that the imple mentation of any realistic constitutive model requires extensive development and testing. Initial testing on a s ingle element model with prescribed traction loading is strongly recommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者就只能望洋兴叹，因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件，而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程（Constitutive equation）而已。当然，最基本的一些概念和知识还是要具备的，比如 应力(stress),应变（strain）及其分量；volumetric part和deviatoric part；模量（modulus）、泊松比(Poisson’s ratio)、拉美常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。 3、UMAT的基本任务？ 我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第n步的结果（应力，应变等），；然后给出一个应变增量, 计算新的应力。UMAT要完成这一计算，并要计算Jacobian矩阵DDSDDE(I,J) =。是应力增量矩阵（张量或许更合适），是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化对第I 个应力分量带来的变化。该矩阵只影响收敛速度，不影响计算结果的准确性（当然，不收敛自然得不到结果）。 4、怎样建立自己的材料模型？ 本构方程就是描述材料应力应变（增量）关系的数学公式，不是凭空想象出来的，而是根据实验结果作出的合理归纳。比如对弹性材料，实验发现应力和应变同步线性增长，所以用一个简单的数学公式描述。为了解释弹塑性材料的实验现象，又提出了一些弹塑性模型，并用数学公式表示出来。 对各向同性材料（Isotropic material）,经常采用的办法是先研究材料单向应力-应变规律（如单向拉伸、压缩试验），并用一数学公式加以描述，然后把讲该规律推广到各应力分量。这叫做“泛化“(generalization)。 5、一个完整的例子及解释 下面这个UMAT取自ABAQUS手册，是一个用于大变形下的弹塑性材料模型。希望我的注释能帮助初学者理解。需要了解J2理论。SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT, 1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED, 2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT, 3 PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) STRESS--应力矩阵，在增量步的开始，保存并作为已知量传入UMAT ；在增量步的结束应该保存更新的应力； STRAN--当前应变，已知。 DSTRAN—应变增量，已知。 STATEV--状态变量矩阵，用来保存用户自己定义的一些变量，如累计塑性应变，粘弹性应变等等。增量步开始时作为已知量传入，增量步结束应该更新； DDSDDE=。需要更新 DTIME—时间增量dt。已知。 NDI—正应力、应变个数,对三维问题、轴对称问题自然是3（11,22,33），平面问题是2(11,22)；已知。 NSHR —剪应力、应变个数，三维问题时3(12,13,23)，轴对称问题是1(12)；已知。
常用橡胶材料的特点及使用范围 种类与缩写 化学名称 主要特点 主要应用范围 使用温度 范围℃ 天然胶（NR ） 聚异戊二烯 弹性最佳，耐磨耗，机械性能佳； 耐氧和耐臭氧性差，容易老化变质；耐油和耐溶剂性不好，第抗酸碱的腐蚀能力低；耐热性不高。 胶管、胶带、电线电缆的绝缘层和护套以 及其他通用制品。特 别适用于制造扭振消 除器、发动机减震器、 机器支座、橡胶－金 属悬挂元件、膜片、 模压制品 －60～＋ 80 合成天然胶（IR ） 由异戊二烯单体聚合而成的一种顺式结构橡胶 具有天然橡胶的大部分优点，耐老化优于天然橡胶，弹性和强力比天然橡胶稍低，加工性能差 可代替天然橡胶制作轮胎、胶鞋、胶管、 胶带以及其他通用制 品。 －50～＋100 苯乙烯橡胶（SBR ） 丁二烯-苯乙烯的共聚物 耐磨耗性比天然橡胶好，抗老化性好； 弹性较低，抗屈挠、抗撕裂性能较差；加工性能差，特别是自粘性差、生胶强度 低。 以代替天然橡胶制作轮胎、胶板、胶管、 胶鞋及其他通用制 品；可用于乙醇及汽 车刹车油密封，不能 用于矿物油中 －50～＋100 丁二烯橡胶 （BR ） 聚丁二烯 弹性和耐磨性好，耐老化，耐低温，在动态负荷下发热 量小，易于金属粘合。 缺点是强度较低，抗撕裂性 差，加工性能与自粘性差 与天然橡胶相同 －60～＋100 氯丁胶（CR ） 聚氯丁二烯 它具有优良的抗氧、抗臭氧性，不易燃，着火后能自熄，耐油、耐溶剂、耐酸碱以及耐老化、气密性好等优点；其物理机械性能也比天然主要用于制造要求抗臭氧、耐老化性高的电缆护套及各种防护 套、保护罩；耐油、 耐化学腐蚀的胶管、 胶带和化工衬里；耐 －45～＋ 100
常用橡胶材质表
乙丙胶 EPDM (Ethylene propylene Rubber)由乙烯及丙烯共聚合而成主链不 合双链，因此耐热性、耐老化性、 耐臭氧性、安定性均非常优秀， 但无法硫磺加硫。为解决此问题， 在EP 主链上导入少量有双链 之第三成份而可硫磺加硫即成 EPDM ，一般使用温度范围为 -50~150 ℃。对极性溶剂如醇、 酮、乙二醇及磷酸脂类液压油抵 抗性极佳。 优点： ?具良好抗候性及抗臭氧性 ?具极佳的抗水性及抗化学 物 ?可使用醇类及酮类 ?耐高温蒸气，对气体具良好 的不渗透性 缺点： ?不建议用于食品用途或是暴 露于芳香氢之中。 ?高温水蒸汽环境之密封件。 ?卫浴设备密封件或零件。 ?制动( 剎车) 系统中的橡胶零件。 ?散热器( 汽车水箱) 中的密封件。 丁睛胶 NBR (Nitrile Rubber)由丙烯睛与丁二烯共聚合而成， 丙烯睛含量由18%~50% ，丙烯 睛含量愈高，对石化油品碳氢燃 料油之抵抗性愈好，但低温性能 则变差，一般使用温度范围为 -25~100 ℃。丁睛胶为目前油封 及O 型圈最常用之橡胶之一。 优点： ?具良好的抗油、抗水、抗溶 剂及抗高压油的特性。 ?具良好的压缩歪，抗磨及伸 长力。 缺点： ?不适合用于极性溶剂之中， 例如酮类、臭氧、硝基烃，MEK 和氯仿。 ?用于制作燃油箱、润滑油箱以及在石油 系液压油、汽油、水、硅润滑脂、硅油、 二酯系润滑油、甘醇系液压油等流体介质 中使用的橡胶零件，特别是密封零件。可 说是目前用途最广、成本最低的橡胶密封 件。 氯丁胶 CR (Neoprene 、Polychloroprene)由氯丁烯单体聚合而成。硫化后 的橡胶弹性耐磨性好，不怕阳光 的直接照射，有特别好的耐大气 老化性能，不怕激烈的扭曲，不 怕二氯二氟甲烷和氨等制冷剂， 耐稀酸、耐硅酯系润滑油，但不 耐磷酸酯系液压油。在低温时易 结晶、硬化，贮存稳定性差，在 苯胺点低的矿物油中膨胀量大。 一般使用温度范围为 -50~150 ℃。 优点： ?弹性良好及具良好的压缩变 形。 ?配方内不含硫磺因此非常容 易来制作 ?具抗动物及植物油的特性 ?不会因中性化学物，酯肪、 油脂、多种油品，溶剂而影响 物性 ?具防燃特性 缺点： ?不建议使用强酸、硝基烃、 酯类、氯仿及酮类的化学物之 中。 ?耐R12 制冷剂的密封件。?家电用品 上的橡胶零件或密封件。 ?适合用来制作各种直接接触大气、阳光、 臭氧的零件。 ?适用于各种耐燃、耐化学腐蚀的橡胶制 品。 氯磺化聚乙烯胶 CSM (Hypalon、Polyethylene)氯磺化聚乙烯为杜邦公司专利的 合成橡胶。耐热性、耐候性、耐 臭氧性均佳；耐酸性也佳，常用 于耐氧化性药品( 硝酸、硫酸) 之处，一般使用温度范围为 -45~120 ℃。 优点： ?对臭氧、氧化及火焰都有不 错的抵抗性 ?物性和氯丁胶相似且拥有较 佳的抗酸性 ?极佳的抗磨蚀性 ?拥有和丁睛胶相同的低磨擦
几种常用橡胶性能比较 天然橡胶（NR） 天然橡胶由三叶树采集制成的弹性体，机械强度高、耐磨、耐压、伸长率高、弹性高、滞后损失小，能耐多次屈挠弯曲变形，适合纸厂、木业、家具、涂布、输送等胶辊应用。本厂天然橡胶分别使用印度尼西亚、泰国和海南三种产地，硬度可以在邵氏3 0～10 0 ° A调制。 丁腈橡胶（NBR） 首先由德国在30年代研制而成，因含丙烯腈，所以对矿物油、动植物油、液体燃料和脂肪族溶剂有较高的稳定性，耐油性是丁腈橡胶最大的特长。耐热性能好，能耐一般化学品优于通用橡胶。配合法国特种油膏，着墨性能优。广泛用于印刷类胶辊，配合耐酸碱物质、耐热剂，用于浆染、印染、砂辊。因耐磨性能比天然橡胶大30%左右，也是做其它滚轮比较理想的弹性体。采用的丁腈胶台湾南帝（NANCAR）系列、日本合成橡胶公司（JSR）系列，日本瑞翁公司丁腈橡胶，硬度可以在邵氏20～100 ° A调制。 三元乙丙橡胶（EPDM） 三元乙丙橡胶作为半通用合成橡胶，其使用温度范围-55～150℃之间。三元乙丙橡胶具有突出的耐臭氧性、耐侯性、耐水性、耐热性、耐蒸汽、耐化学药品（如氨水、酒精、双氧水、盐、硫酸、烧碱、石灰等）性能。适用于高要求的高速水墨印刷辊及化工、电镀、电子、纺织、染整、丝光和人造革类所用胶辊等使用。 氯丁橡胶（CR） 30年代美国公司生产的氯丁橡胶，改变了人们对橡胶易燃特点的看法，氯丁橡胶作为一种通用型特种橡胶，耐油性次于丁腈橡胶，优于通用橡胶，具有耐燃性、耐臭氧性、耐热老化性优异，耐化学品性能好，透气率小，其弹性与通用橡胶相当。适用于印刷类胶辊、耐碱类浆纱辊、浆染胶辊等使用。 氯磺化聚乙烯/海泊隆（CSM）
橡胶的基本结构与性能 橡胶的分子特征---构成橡胶弹性体的分子结构有下列特点： ①其分子由重复单元（链节）构成的长链分子。分子链柔软其链段有高度的活动性，玻璃化转变温度(Tg)低于室温； ②其分子间的吸引力（范德华力）较小，在常态（无应力）下是非晶态，分子彼此间易于相对运动； ③其分子之间有一些部位可以通过化学交联或由物理缠结相连接，形成三维网状分子结构，以限制整个大分子链的大幅度的活动性。 从微观上看，组成橡胶的长链分子的原子和链段由于热振动而处于不断运动中，使整个分子呈现极不规则的无规线团形状，分子两末端距离大大小于伸直的长度。一块未拉伸的橡胶象是一团卷曲的线状分子的缠结物。橡胶在不受外力作用时，未变形状态熵值最大。当橡胶受拉伸时，其分子在拉伸方向上以不同程度排列成行。为保持此定向排列需对其作功，因此橡胶是抵制受伸张的。当外力除去时，橡胶将收缩回到熵值最大的状态。故橡胶的弹性主要是源于体系中熵的变化的“熵弹性”。 橡胶的应力－应变性质 应力－应变曲线是一种伸长结晶橡胶的典型曲线，其主要组分是由于体系变得有序而引起的熵变。随着分子被渐渐拉直，使得分子链上支链的隔离作用消失，分子间吸引力变得显著起来，从而有助于抵抗进一步的变形，所以橡胶在被充分拉伸时会呈现较的高抗张强度. 橡胶在恒应变下的应力是温度的函数。随温度的升高橡胶的应力将成比例地增大。 橡胶的应力对温度的这种依赖称为焦耳效应，它可以说明金属弹性和橡胶弹性间的根本差别。在金属中，每个原子都被原子间力保持在严格的晶格中，使金属变形所做的功是用来改变原子间的距离，引起内能的变化。因而其弹性称为“能弹性”。其弹性变形的范围比橡胶中主要由于体系中熵的变化而产生的“熵弹性”的变化范围要小得多。 在一般的使用范围内,橡胶的应力-应变曲线是非线性的,因此橡胶的弹性行为不能简单地以杨氏模量来确定。 橡胶的变形与温度、变形速度和时间的关系 橡胶分子的变形运动不可能在瞬时完成，因为分子间的吸引力必须由原子的振动能来克服，如果温度降低时，这些振动变得较不活泼，不能使分子间吸引力迅速
1 、丁腈橡胶(NBR 基本特性: 1.1、因含有极性腈基,对非极性或弱极性的矿物油、动植物油、液体燃料和溶剂等有较高的稳定性。耐油性是其最大的特长, 丙烯含量愈高耐油性愈好。 1.2 、耐热性优于天然橡胶、丁苯橡胶、氯丁橡胶,可在空气中 120 ℃下长期使用。 1.3 、气密性较好,仅次于丁基橡胶。 1.4 、耐寒性、耐低温性较差,丙烯腈含量愈高,耐寒愈差。 1.5 、因是非结晶性橡胶,生胶强度较低,须配入补强剂,提高结合丙烯腈量有助于增高强度和耐磨性,但弹性下降。 1.6 、丁腈胶的介电性能差一点,属于半导体橡胶。 1.7 、胶料的耐油性和永久变形的平衡,耐油性与电性能的平衡是重要的。 应用范围:主要用于制作耐油橡胶制品,广泛用于制造密封件、垫片、垫圈等模制品和压出制品,各种橡胶胶辊、耐油胶管、工业用品和粘合剂等等。 2 、丁基橡胶(IIR 基本特性 2.1 最大的特性是气体特定过性小,气密性好。 2.2 回弹性小,在较宽温度范围内(-30-+ 50 ℃均不大于 20% ,因而具有吸收振动和冲击能量的特性。 2.3 耐热老化优良,且有良好的耐臭氧老化、耐天候老化和对化学稳定性以及耐电晕性能与电绝缘性好。
2.4 耐水性好、水渗透率极低,因而适于做绝缘材料。 2.5 缺点是:硫化速度慢;粘合性和自粘性差;与金属粘合性不好;与不饱和性橡胶相容性差,不能并用。但可与乙丙橡胶和聚乙烯等共混并用。 应用范围:主要用于制造汽车轮胎内胎、汽车部件,硫化用胶囊、水胎、风胎,胶带、胶管、电线、电缆、包覆胶, 各种机械制品, 振动隔离件, 建筑用防水片材, 密封及填缝材料, 贮罐衬里,蜡添加剂和聚烯烃改性剂等。 3、三元乙丙橡胶(EPDM 基本特性: 3.1 三元乙丙橡胶的相对密度也小(0.85-0.86 ,仍具有二元乙丙橡胶的耐臭氧性、耐候性、耐热性和耐化学稳定性等特性。 3.2 可采用硫磺促进剂硫化体系硫化,也可以用有机过氧化物交联,而制得高强度的制品。 3.3 耐低温性好,电绝缘性能也好。 3.4 配合时有容纳高量填料和油类的承受能力。 3.5 可与不饱和橡胶、低不饱和橡胶和塑料相容并用。 3.6 由于硫化胶表面良好具有高的物性,适于制作发泡制品。 3.7 未硫化橡胶粘合性差。 应用范围:主要用于汽车工业、电线电缆工业、建筑和防水材料、工业橡胶制品、民用制品,与其它橡胶和塑料树脂等并用或共混,以及制作添加剂等等。 4 、硅橡胶(SILICONE 基本特性:
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高等固体力学大作业 学号：SY1413102 姓名：刘冰河 学院：交通科学与工程学院
高温合金材料本构模型 一．概述 以上温度，高温合金于20世纪40年代问世，它指以铁、钴、镍为基体，能在600C 一定应力条件下适应不同环境长时间或短时间使用的金属材料，具有较高的强度、塑性，良好的抗氧化、抗热腐蚀性能，良好的热疲劳性能，断裂韧性，良好的组织稳定性和使用可靠性。其主要分为铁基高温合金、钴基高温合金和镍基高温合金[1, 2]。 本构关系广义上是指自然界作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。因此，无论就物理或数学而言，刻画物质性质的本构关系是必不可少的。目前应用较多的本构模型主要包括弹塑性力学中的经典本构模型，如理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化力学模型和刚塑性力学模型。 然而塑性变形中应力-应变之间关系是非线性的，应变不仅与应力状态有关，而且和变形历史有关，因而研究者还提出增量理论和全量理论进行描述主要形成。研究者在对金属材料的研究中不断提出新的本构模型，主要形成了两类本构模型：经验型本构模型，如Johnson －Cook 模型、Rusinek-Klepaczko 模型等；物理型的本构模型，如Hoge－Mukherjee模型、Zerilli－Armstrong 模型、MTS 模型等[3-5]。 二．几种本构模型介绍 经典本构模型主要有理想弹塑性模型，线性强化模型，幂强化力学模型，以及刚塑性模型，如图一所示。 对于理想弹塑性模型来说, 在研究材料的应力应变关系时，分两个阶段。第一阶段为弹性变形，第二阶段为塑性变形。在塑性变形时，要考虑变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也就是进入塑性状态后，应力不需要增加就可以产生塑性变形。材料屈服后不考虑其加工硬化对材料的影响的模型。 对于刚塑性模型来说,是在大变形条件下为了使分析问题简化而对变形体提出的一种假设。这种材料在屈服前处于刚体状态,一旦达到屈服，即进入塑性流动状态，流动应力不随应变量而变化。线性强化模型将材料的塑性段线性的考虑进去,而幂强化模型则是对线性强化模型的一个改进。
常用塑料的注塑工艺参数 一、高密度聚乙烯（HDPE） 料筒温度喂料区30～50℃（50℃） 区1 160～250℃（200℃） 区2 200～300℃（210℃） 区3 220～300℃（230℃） 区4 220～300℃（240℃） 区5 220～300℃（240℃） 喷嘴220～300℃（240℃） 括号内的温度建议作为基本设定值，行程利用率为35％和65％，模件流长与 壁厚之比为50：1到100：1 熔料温度220～280℃ 料筒恒温220℃ 模具温度20～60℃ 注射压力具有很好的流动性能，避免采用过高的注射压力80～140MPa（800～ 1400bar）； 一些薄壁包装容器除外可达到180MPa (1800bar) 保压压力收缩程度较高，需要长时间对制品进行保压，尺寸精度是关键因素，约为注射压力的30％～60％ 背压5～20MPa（50～200bar）；背压太低的地方易造成制品重量和色散不均 注射速度对薄壁包装容器需要高注射速度，中等注射速度往往比较适用于其它类的塑料制品 螺杆转速高螺杆转速（线速度为1.3m/s）是允许的，只要满足冷却时间结束前就完成塑化过程就可以；螺杆的扭矩要求为低 计量行程0.5～4D（最小值～最大值）；4D的计量行程为熔料提供足够长的驻留时间是很重要的 残料量2～8mm，取决于计量行程和螺杆直径 预烘干不需要；如果贮藏条件不好，在80℃的温度下烘干1h就可以 回收率可达到100％回收 收缩率 1.2～2.5％；容易扭曲；收缩程度高；24h后不会再收缩（成型后收缩） 浇口系统点式浇口；加热式热流道，保温式热流道，内浇套；横截面面积相对小，对薄截面制品已足够 机器停工时段无需用其它材料进行专门的清洗工作；PE耐温升
各种橡胶性能的比较表 天然橡胶NR 聚 戊 二 烯 橡 胶 IR 丁 苯 橡 胶 SBR 聚 丁 二 烯 橡 胶 BR 乙 丙 橡 胶 EP DM 丁 基 橡 胶 IIR 氯 丁 橡 胶 CR 丁 腈 橡 胶 NB R 聚 硫 橡 胶 PT R 硅橡 胶 Silico ne 聚 氨 酯 橡 胶 AU EU 抗张强度 （纯胶料）极 好 极 好 差差差 中 等 好差差差- 抗张强度 （补强胶料）极 好 极 好 好 - 极 好 好 好- 极 好 好 好 - 极 好 极 好 中 等 中等 好- 极 好 抗撕裂性 （冷）好 中 等 差 - 中 极 好 好好好 中 等 好中等好
等 （热）好好 中 等极 好 极 好 中 等 好差差差好 耐磨性 极 好好 好 - 极 好 极 好 极 好 中 等 - 好 极 好 极 好 中 等 中等 极 好 抗自然老 化性差差差 差 - 中 等 极 好 好 - 极 好 极 好 中 等 极 好 极好 极 好 抗氧化性好好好好 极 好好 - 极 好 好 中 等 极 好 极好 极 好 耐热性好好好好好 好 - 好好 中 等 极好 中 等-
极 好 好 低温屈挠性极 好 极 好 好 极 好 好 中 等 中 等 中 等 好极好 极 好 压缩变形中 等 - 好 中 等 - 好 差 - 中 等 好好 中 等 差 - 好 好 差 - 中 等 极好好 不渗透性 中 等好 中 等 差 - 中 等 差- 中 等 极 好 好 极 好 极 好 中等好 阻燃性差差差差差差 极 好 差差中等差 耐？性好好好好好 极 好好 中 等 好-好
耐酸性 （稀）好好 中 等 - 好 好好 极 好 极 好 好好好好 （浓）中 等 - 好 中 等 - 好 中 等 - 好 好好 极 好 好 中 等 差中等 中 等 电气性能好 - 极 好 好 - 极 好 好好 极 好 好 - 极 好 差 - 中 等 差好极好 好- 极 好 耐溶剂性 脂肪烃差差差差差差好 极 好极 好 好好 芳香烃差差差差差差中中极好差
常用橡胶的技术性能指标参数 本文介绍了天然橡胶（NR）异戊橡胶（IR）丁苯橡胶（SBR） 顺丁橡胶（BR）氯丁橡胶（CR）丁基橡胶（IIR）丁腈橡胶（NBR）乙丙橡胶（EPR）橡胶品种（简写符号）化学组成性能特点主要用途 1．天然橡胶（NR）以橡胶烃（聚异戊二烯）为主，含少量蛋白质、水分、树脂酸、糖类和无机盐等。弹性大，定伸强度高，抗撕裂性和电绝缘性优良，耐磨性和耐旱性良好，加工性佳，易于其它材料粘合，在综合性能方面优于多数合成橡胶。缺点是耐氧和耐臭氧性差，容易老化变质；耐油和耐溶剂性不好，第抗酸碱的腐蚀能力低；耐热性不高。使用温度范围：约－60℃～＋80℃。制作轮胎、胶鞋、胶管、胶带、电线电缆的绝缘层和护套以及其他通用制品。特别适用于制造扭振消除器、发动机减震器、机器支座、橡胶－金属悬挂元件、膜片、模压制品。 2．丁苯橡胶（SBR）丁二烯和苯乙烯的共聚体。性能接近天然橡胶，是目前产量最大的通用合成鸾海涮氐闶悄湍バ浴⒛屠匣湍腿刃猿烊幌鸾海实匾步咸烊幌鸾壕取Ｈ钡闶牵旱越系停骨印⒖顾毫研阅芙喜睿患庸ば阅懿睿乇鹗亲哉承圆睢⑸呵慷鹊汀Ｊ褂梦露确段В涸迹?0℃～＋100℃。主要用以代替天然橡胶制作轮胎、胶板、胶管、胶鞋及其他通用制品。 3．顺丁橡胶（BR）是由丁二烯聚合而成的顺式结构橡胶。优点是：弹性与耐磨性优良，耐老化性好，耐低温性优异，在动态负荷下发热量小，易于金属粘合。缺点是强度较低，抗撕裂性差，加工性能与自粘性差。使用温度范围：约－60℃～＋100℃。一般多和天然橡胶或丁苯橡胶并用，主要制作轮胎胎面、运输带和特殊耐寒制品。 4．异戊橡胶（IR）是由异戊二烯单体聚合而成的一种顺式结构橡胶。化学组成、立体结构与天然橡胶相似，性能也非常接近天然橡胶，故有合成天然橡胶之称。它具有天然橡胶的大部分优点，耐老化由于天然橡胶，弹性和强力比天然橡胶稍低，加工性能差，成本较高。使用温度范围：约－50℃～＋100℃可代替天然橡胶制作轮胎、胶鞋、胶管、胶带以及其他通用制品。 5．氯丁橡胶（CR）是由氯丁二烯做单体乳液聚合而成的聚合体。这种橡胶分子中含有氯原子，所以与其他通用橡胶相比：它具有优良的抗氧、抗臭氧性，不易燃，着火后能自熄，耐油、耐溶剂、耐酸碱以及耐老化、气密性好等优点；其物理机械性能也比天然橡胶好，故可用作通用橡胶，也可用作特种橡胶。主要缺点是耐寒性较差，比重较大、相对成本高，电
超弹材料本构模型实验方法的研究 黄友剑1， Kurt Miller2 （1 株洲时代新材，2 Axel Products） 摘要：有限元分析（FEA）所使用的材料本构模型并不能完全真实描述材料在任意工况下的应力-应变关系。为定义与实际应用相适的材料行为，需要建立合适的实验方法，以便选择合理的材料模型。因此，在设计实验时，与材料实际使用工况有关的信息，如应变率,,最大应变、应力松弛，循环加载和环境温度等因素都应在实验方案中加以考虑和体现，以便能准确地定义基于工程应用所需的材料本构模型。 关键词：有限元分析；本构模型；应力-应变关系 有限元分析（FEA）材料本构模型并不能完全真实描述材料在各种应力工况下的力学属性，绝大部分FEA本构模型仅能模拟材料在特定工况下特定的应力-应变关系。为此，本文将详细介绍为创建材料本构模型所需的各种力学实验，以及塑料、超弹材料在各种工况下的典型力学行为对FEA材料本构模型的影响。同时，通过理解材料的这些典型行为，我们就能设计出合适的材料实验，从而为某一特定的模拟工况提供合适的应力-应变关系。 1材料本构模型所需的各种力学实验 1.1常规力学实验 为准确模拟材料的真实行为，需要利用合理的实验数据来拟合材料的本构模型。当材料承受应力时，每一种本构模型仅能描述材料的某一特定行为[1]，因此，为创建材料模型函数，实验时，应将材料试样加载到已知（给定）的应变状态，并将实验提供的应力－应变数据在材料模型中进行拟合。 Fig 1 Elastic – plastic curve Fig 2 Super stress-strain curve 对“硬”塑料来说，单向拉伸实验数据就已足够[2]，工程应力－应变曲线通常如图1所示。在实际应用中，根据使用需要可进行合理简化，线性强化模型和多线
天然橡胶（NR ） 天然橡胶由三叶树采集制成的弹性体，机械强度高、耐磨、耐压、伸长率高、弹性高、滞后损失小，能耐多次屈挠弯曲变形，适合纸厂、木业、家具、涂布、输送等胶辊应用。本厂天然橡胶分别使用印度尼西亚、泰国和海南三种产地，硬度可以在邵氏3 0 ～10 0 ° A 调制。 丁腈橡胶（NBR ） 首先由德国在30年代研制而成，因含丙烯腈，所以对矿物油、动植物油、液体燃料和脂肪族溶剂有较高的稳定性，耐油性是丁腈橡胶最大的特长。耐热性能好，能耐一般化学品优于通用橡胶。配合法国特种油膏，着墨性能优。广泛用于印刷类胶辊，配合耐酸碱物质、耐热剂，用于浆染、印染、砂辊。因耐磨性能比天然橡胶大30% 左右，也是做其它滚轮比较理想的弹性体。采用的丁腈胶台湾南帝（NANCAR ）系列、日本合成橡胶公司（JSR）系列，日本瑞翁公司丁腈橡胶，硬度可以在邵氏20 ～100 ° A 调制。 三元乙丙橡胶（EPDM ） 三元乙丙橡胶作为半通用合成橡胶，其使用温度范围-55 ～150 ℃之间。三元乙丙橡胶具有突出的耐臭氧性、耐侯性、耐水性、耐热性、耐蒸汽、耐化学药品（如氨水、酒精、双氧水、盐、硫酸、烧碱、石灰等）性能。适用于高要求的高速水墨印刷辊及化工、电镀、电子、纺织、染整、丝光和人造革类所用胶辊等使用。 氯丁橡胶（CR ） 30年代美国公司生产的氯丁橡胶，改变了人们对橡胶易燃特点的看法，氯丁橡胶作为一种通用型特种橡胶，耐油性次于丁腈橡胶，优于通用橡胶，具有耐燃性、耐臭氧性、耐热老化性优异，耐化学品性能好，透气率小，其弹性与通用橡胶相当。适用于印刷类胶辊、耐碱类浆纱辊、浆染胶辊等使用。 氯磺化聚乙烯/ 海泊隆（CSM ） 氯磺化聚乙烯作为专用合成橡胶，不变色，耐磨耗、耐侯性、耐臭氧优异，耐热性能好，连续使用温度120 ～140℃，间接温度140 ～160℃，耐燃烧，离开火焰自行熄火，耐油性次于丁腈抗撕裂胶辊，耐油耐生热胶辊。 硅橡胶（Q ） 作为有机硅系列，本企业长期以来使用比较有质量保证的美国“道康宁”、日本“信越”、韩国“海龙”等硅橡胶，其耐寒耐热性能优异，能在-50～300 ℃温度范围内长期使用，具有最佳的热溶胶防粘性、优越的生物相溶性和防静电性能，完全符合国家卫生标准。适用于制作高低温设备输送辊；医疗、卫生、食品、办公机械设备胶辊；压延防粘（热熔胶涂布、制革等）、防静电（薄膜、植绒等）胶辊上使用，通用硬度在40 ～80 ° A 之间为优。 各常用橡胶性能比较Different characters of various kind rubbers
常用橡胶性能一览表 橡胶材质概述特性用途 丁腈胶（NBR ） 由丁二烯与丙烯 腈经乳液聚合而得 的共聚物，称丁二 烯-丙烯腈橡胶， 简称丁腈橡胶。它 的含量是影响丁腈 橡胶性能的重要指 针。并以优异的耐 油性着称。 耐油性最好,对非极性和弱极性油类 基本不溶胀。 耐热氧老化性能优于天然、丁苯等 通用橡胶。 耐磨性较好，其耐磨性比天然橡胶 高30%-45% 。 耐化学腐蚀性优于天然橡胶，但对 强氧化性酸的抵抗能力较差。 弹性、耐寒性、耐屈挠性、抗撕裂 性差，变形生热大。 电绝缘性能差，属于半导体橡胶， 不宜作电绝缘材料使用。耐臭氧性能 較差。 加工性能較差。 用于制作接触油类 的胶管、胶辊、密 封垫圈、贮槽衬 里，飞机油箱衬里 以及大型油囊等。 可制造运送热物料 的运输带。 乙丙胶（EPD M） 是由乙烯、丙烯 为基础单体合成的 共聚物。橡胶分子 链中依单体单元组 成不同有二元乙丙 橡胶和三元乙丙橡 胶之分。 耐老化性能优异，被誉为“无龟 裂”橡胶。 优秀的耐化学药品性能。卓越的耐 水、耐过热水及耐水蒸气性。 优异的电绝缘性能。低密度和高填 充特性。乙丙胶具有良好的弹性和抗 压缩变形性。 不耐油。 硫化速度慢,比一般合成橡胶慢3-4 倍。 自黏性和互黏性都很差，给加工工 艺带来困难。 汽车零件:包括轮 胎胎侧及胎侧覆盖 胶条等。電氣製 品:包括高、中、 低壓電纜絕緣材料 等。工业制品:耐 酸、碱、氨、及氧 化剂等；各种用途 的胶管、垫圈；耐 热输送带和传动带 等。 建筑材料:桥梁工 程用橡胶制品，橡 胶地砖等。其它方 面:橡皮船、游泳 用气垫、潜水衣 等。其使用寿命比 其它通用橡胶高。
收稿日期:1999211219 基金项目:国家自然科学基金(59604001)和教育部博士点基金(96014513)资助项目 作者简介:杨成祥(1973-),男,安徽芜湖人,东北大学博士研究生;冯夏庭(1964-),男,安徽潜山人,东北大学教授,博士生导师; 王泳嘉(1933-),男,上海人,东北大学教授,博士生导师? 2000年10月第21卷第5期东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Oct.2000Vol 121,No.5 文章编号:100523026(2000)0520566203 材料本构模型的唯一性 杨成祥,冯夏庭,王泳嘉 (东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳 110006) 摘 要:利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一 个新的角度对该问题进行了阐述,证明了刻意追求学习效果的不合理性?指出根据实验数据建立材料本构模型的正确方法应该是使获得的本构模型不仅对学习样本而且对类似条件下的应力分析都能获得很好的效果?并说明了进化学习算法是解决问题的一个好方法,为材料本构模型的研究提供了一个新的有力工具?关 键 词:本构模型;唯一性;进化学习算法中图分类号:TB 124 文献标识码:A 采用有限单元法对岩土工程结构进行数值分 析时,关键问题就是选择恰当的地质材料本构模型[1]?因此,建立合理的岩土材料本构模型是岩石力学研究的一个重要方面?按传统数学建模方法,建立材料本构模型的基本途径是通过对实测数据的学习分析,在一定的条件下确定出一个数学表达式及一些必要的参数,从而获得材料的本构模型?然而对于复杂的工程材料,如地质材料、复合材料等,受客观上不可避免的数据有限问题的约束,通过不同的分析手段对同样一组数据的学习结果可以有许多个?这就提出了一个本构模型选择的唯一性问题?由于缺乏严整的理论判据,容易形成过于强调学习效果的选择方案,往往造成结果的不合理?本文利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一个新的角度对该问题进行阐述,探索解决问题的新途径? 1 进化学习算法原理 进化学习算法是本文作者最新提出的一种全 新的建模方法,它吸收了多学科交叉,多种算法工具和处理技术相集合的先进思想,借鉴了遗传算法的快速全局寻优的特点[2],结合目前存在的一些先进的应力分析手段(如有限单元法),可以直接从实验室或现场较容易获得的少量宏观数据中 学到复杂的非线性应力应变关系?其基本原理是,对于复杂的非线性材料,在简单模型(如线弹性材料本构模型)的基础上根据材料在实验中反映出来的一些宏观特性及影响材料应力应变关系的一些重要因素添加一些任意结构的非线性项,可以充分考虑应力分量之间的非线性耦合对材料的非线性行为的影响,然后利用遗传算法的参数搜索和结构优化功能,与应力分析方法相协作,确定这些添加项的结构和所需的参数,从而最终确定材料的非线性本构模型?该方法克服了传统数学建模方法存在的局限性,在对复杂的非线性材料的建模中显现出较高的性能和较强的生命力? 2 实例分析 211 原始数据 复合材料不仅具有细观的非均质性和宏观的各向异性,还具有明显的物理非线性?由正交各向异性单层板层叠成的复合材料层合板在低应力水平时就表现出明显的非线性[3],是一类典型的非线性材料?本文就以这类材料为例?原始数据来源于美国斯坦福大学Lessard 和Chang 所做的实验[4]?实验如图1所示?实测的是层合板的面内荷载2位移数据?本次计算从中选择了两组实验数据:将对[(±45)6]S 板的实验数据作为学习样本,用于建立复合材料单层板的非线性本构模型;