收稿日期:1999211219
基金项目:国家自然科学基金(59604001)和教育部博士点基金(96014513)资助项目
作者简介:杨成祥(1973-),男,安徽芜湖人,东北大学博士研究生;冯夏庭(1964-),男,安徽潜山人,东北大学教授,博士生导师;
王泳嘉(1933-),男,上海人,东北大学教授,博士生导师?
2000年10月第21卷第5期东北大学学报(自然科学版)Journal of Northeastern University (Natural Science )Oct.2000Vol 121,No.5
文章编号:100523026(2000)0520566203
材料本构模型的唯一性
杨成祥,冯夏庭,王泳嘉
(东北大学资源与土木工程学院,辽宁沈阳 110006)
摘 要:利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一
个新的角度对该问题进行了阐述,证明了刻意追求学习效果的不合理性?指出根据实验数据建立材料本构模型的正确方法应该是使获得的本构模型不仅对学习样本而且对类似条件下的应力分析都能获得很好的效果?并说明了进化学习算法是解决问题的一个好方法,为材料本构模型的研究提供了一个新的有力工具?关 键 词:本构模型;唯一性;进化学习算法中图分类号:TB 124 文献标识码:A
采用有限单元法对岩土工程结构进行数值分
析时,关键问题就是选择恰当的地质材料本构模型[1]?因此,建立合理的岩土材料本构模型是岩石力学研究的一个重要方面?按传统数学建模方法,建立材料本构模型的基本途径是通过对实测数据的学习分析,在一定的条件下确定出一个数学表达式及一些必要的参数,从而获得材料的本构模型?然而对于复杂的工程材料,如地质材料、复合材料等,受客观上不可避免的数据有限问题的约束,通过不同的分析手段对同样一组数据的学习结果可以有许多个?这就提出了一个本构模型选择的唯一性问题?由于缺乏严整的理论判据,容易形成过于强调学习效果的选择方案,往往造成结果的不合理?本文利用作者最新提出的材料本构模型智能识别的进化学习算法,结合实例分析,从一个新的角度对该问题进行阐述,探索解决问题的新途径?
1 进化学习算法原理
进化学习算法是本文作者最新提出的一种全
新的建模方法,它吸收了多学科交叉,多种算法工具和处理技术相集合的先进思想,借鉴了遗传算法的快速全局寻优的特点[2],结合目前存在的一些先进的应力分析手段(如有限单元法),可以直接从实验室或现场较容易获得的少量宏观数据中
学到复杂的非线性应力应变关系?其基本原理是,对于复杂的非线性材料,在简单模型(如线弹性材料本构模型)的基础上根据材料在实验中反映出来的一些宏观特性及影响材料应力应变关系的一些重要因素添加一些任意结构的非线性项,可以充分考虑应力分量之间的非线性耦合对材料的非线性行为的影响,然后利用遗传算法的参数搜索和结构优化功能,与应力分析方法相协作,确定这些添加项的结构和所需的参数,从而最终确定材料的非线性本构模型?该方法克服了传统数学建模方法存在的局限性,在对复杂的非线性材料的建模中显现出较高的性能和较强的生命力?
2 实例分析
211 原始数据
复合材料不仅具有细观的非均质性和宏观的各向异性,还具有明显的物理非线性?由正交各向异性单层板层叠成的复合材料层合板在低应力水平时就表现出明显的非线性[3],是一类典型的非线性材料?本文就以这类材料为例?原始数据来源于美国斯坦福大学Lessard 和Chang 所做的实验[4]?实验如图1所示?实测的是层合板的面内荷载2位移数据?本次计算从中选择了两组实验数据:将对[(±45)6]S 板的实验数据作为学习样本,用于建立复合材料单层板的非线性本构模型;
[(±30)6]S 板的实验结果用作检验所建立的本构
模型的合理性
?
图1 试验示意图(Le ssard 和Chang )
212 算法实施
考虑横向和剪切非线性[5,6]
,按进化学习算
法思想,复合材料单层板的非线性本构关系可以表达如下Δσ1Δσ2Δσ6
=S 11S 12
0S 12S 22+f ij (σt -1,i )
S 66+f ij (σt -1,i )
-1
Δε1Δε2Δε6
其中f ij (σt -1,i )=
6
n
k =0
a ijk σ
k
t -1,i
(i =j =2,6;k =
0,1,…,n )为非线性添加项,这里是一个与应力
状态有关的多项式,n 为多项式的最高阶次,n ≥
1;σt -1,i 表示前一计算步的应力状态,a ijk 为参数,
也就是要优化的参变量?一旦对复合材料单层板
的非线性本构关系进行了正确的学习,它就可根据同一个叠加原理(如经典层合理论[3])对按不同方式(铺层的角度与顺序)叠合成的复合材料层合板进行应力分析?
图2给出了n 分别取为1到5时的学习和预测结果?图中ΔE 为变形?作为对照,图中还给出了Lessard 和Chang 的试验结果?从图中可以看出,随n 的增大,学习效果逐步改善,n =5时的学习效果最好,但他们的预测能力不同,只有n =2时的模型的预测效果最好?这说明预测效果并不是随着学习效果的改善而改善,不能完全根据学习情况来确定最终的本构模型;进化学习算法能够从众多的可能方案中通过模型进化找出最佳的本构模型,为问题的解决提供了一个新方法?为更清楚地说明问题,图3给出了平均意义上的学习误差和预测误差随n 的变化情况,其中平均误差由各测点的计算值与实测值间的差值的平方平均根计算得到?可以看出,学习误差随n 增大而逐步减小,而预测误差变化却无规律可循,比如,这几种计算结果中,n =1时的学习效果最差
,它的预测误差却只比n =2和n =3时的结果差,而比n =4和n =5时的预测结果都好?这进一步说明学习结果与预测结果不存在明显的对应关系,好的学习效果只是合理的材料本构模型所必须具备的条件,而不能表示此时的结果就是合理的?为了反映各个测点计算值和实测值间误差随n 变化的情况,对学习和预测结果的计算值和实测值
图2 对复合材料层合板的算法执行结果
(a )—学习预测结果;(b )—推广预测结果?
○—试验结果;n =1;┈┈n =2;n =3; n =4; n =5?
7
65第5期 杨成祥等:材料本构模型的唯一性
进行线性回归,则回归直线的斜率越接近于1,说明计算值与实测值吻合得越好?表1列出了所得到的回归直线斜率s ?由表中结果可以看出,5种情况都具有满意的学习效果,但它们的预测效果却相差很大
?
图3 平均学习误差和预测误差随n 的变化
○—学习误差;●—预测误差?
表1 每次拟合和计算中计算值与实测值的回归直线斜率
s
n
12345
对学习样本的预测
1.00540.92940.9674 1.0053 1.0052
对非学习样本
的预测
1.78710.968 1.7721 1.9642
2.0609
3 结 论
(1)在通过对实测数据的学习分析建立材料
的本构模型时,并不是学习效果越好,预测效果就
越好,学习效果好的结果其预测效果反而可能更差?片面强调学习结果是不合理的?
(2)学习结果与预测结果之间不存在明显的
对应关系,相近的学习效果,其预测效果却可以千
差万别?学习效果只能作为判别材料本构模型合理与否的一条依据,在确定结果时不能过多依赖于学习效果?因此,根据实验数据建立材料本构模型的正确方法应该是使获得的本构模型不仅对学习样本而且对类似条件下的应力分析都能获得很好的效果?
(3)进化学习算法能够从众多的可能结果中找出最佳的,为本构模型唯一性问题的解决提供了一个新方法,是岩石材料本构模型研究的一个新的有力工具?参考文献:
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Uniqueness of Material Constitutive Model
YA N G Cheng 2xiang ,FEN G Xia 2ting ,W A N G Yong 2jia
(School of Resources and Civil Engineering ,Northeastern University ,Shenyang 110006,China )
Abstract :The material constitutive model is usually obtained by fitting analysis on experimental data.G enerally ,there are
several fitting results ,thus ,the uniqueness problem occurred.It brings difficulties in selecting the result ,and it often led to the misunderstanding that the more accurate the fitting result is ,the better the obtained model will https://www.doczj.com/doc/9d9576195.html,ing the evolving learning algorithm (ELA ),proposed by the author recently ,which can be used to perform the intellective identification of material constitutive model ,the paper stated the uniqueness from a different point.The result shows that there is no direct mapping relationship between fitted result and predicted result ,and it is unreasonable to pursue the fitting result excessively.Pointed out that the correct model obtained form experimental data should works well in the numeric simulation on both the ex periment sample and other similar problem.It is showed that the ELA can find the global best answer ,it is a good method to solve the uniqueness problem ,and provides a new theory for the study of constitutive model.K ey w ords :constitutive model ;uniqueness ;evolving learning algorithm
(Received November 19,1999)
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65东北大学学报(自然科学版) 第21卷
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程 TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程 摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。 关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程 不同的固体材料，力学性质各不相同。即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。 第一章岩土类材料 地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。 岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。2.多相特性。3.双强度特性。另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。4.土体的塑性变形依赖于应力路径。 对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。 固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复；(2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。因此，应力与应变是一一对应的关系。 固体材料的塑性变形具有以下特点：(l)塑性变形不可恢复，所以外力功不可逆。塑性变形的产生过程，必定要消耗能量(称耗散能或形变功)；(2)在塑性变形阶段，应力和应变关系是非线性的。因此，不能应用叠加原理。又因为加载与卸载的规律不同，应力与应变也不再存在一一对应的关系，也即应力与相应的应变不能唯一地确定，而应当考虑到加载的路径(即加载历史)；(3)当受力固体产生塑性变形时，将同时存在有产生弹性变形的弹性区域和产生塑性变形的塑性区域。并且随着载荷的变化，两区域的分界面也会产生变化。 第二章弹塑性力学中常用的简化力学模型 对于不同的材料，不同的应用领域，可以采用不同的变形体模型。在确定力学模型时，要特别注意使所选取的力学模型必须符合材料的实际情况，这是非常重要的，因为只有这样才能使计算结果反映结构或构件中的真实应力及应
沙盘模型制作的方法和材料 一、确定模型比例 一般来说，在着手制作沙盘模型之前，得首先确定沙盘模型制作的总体方针和比例。城市规划、住宅区域规划等大范围的沙盘模型，比例一般为1：3000—1：5000；房地产楼盘等建筑模型的比例常为1：200—1：50；住宅模型，这与其他建筑模型的情况稍有不同，如果建筑物不是很大，则采用1：50左右的比例，目的是为了让人看得清楚。比例确定后，先做出建筑用的场地模型，模型的制作者必须清楚地形高差，景观印象等，通过大脑进行计划立意处理，多作研究分析，就可以开始着手制作模型了。 二、制作模型底座 比例确定之后，就可开始做模型了，大峡谷集团习惯先做模型底座与基地。如果建筑场地是平坦的，则制作模型也简单易行。若场地高低
不平，且表现要求上也有周围邻近的建筑物，则依测量方法的不同，模型的制作方法也有相应的区别。尤其是针对复杂地形和城市规划等大场地时，常常是先将地形模型事先做成，一边看着模型一边进行方案设计的情况较多，因而必须在地形模型的制作上多下些功夫，但也不需把地形做的过细。 三、用卡纸做模型 卡纸是最常用模型材料，你可以根据你的需要选择不同的卡纸，如：白卡，灰卡，色卡。 四、用木板做模型 灵活运用轻木料木材所具有的柔软而粗糙的才质质感及加工方便的 特点，可以做出各种不同的表现效果来。切割薄而细的软木材坂料时，要尽可能使用薄形刀具，细小的软木在切割时，应使用安全刀片的刃
口精心切下，切割范围很小时，应在木材下面帖上一层赛路硌透明纸带，这样可以增加其强度，是切割不受影响。我建议大家选用 0.7--2mm的航模木板。不过要注意的是垂直于木纹切割时不要太用力，否则很容易切坏。 五、用泡沫苯乙烯纸做模型 这种材料最适合做一些草模和研究模型，非常便于加工。 六、用有机玻璃做模型 由于这种材料很难切割，要用专门的刀才能切开，这种材料由于很透明，通常用来做外表面，可以看到内部空间。也可用来做一些研究性模型。 七、用塑料板做模型 这种材料模型公司用的多，非常正式的模型才会用，加工起来很麻烦。沙盘模型制作的材料可以是五花八门，各种环保型材料，可回收材料应有尽有。
材料本构模型及编程-ABAQUS-UMAT 材料本构模型及编程实现：简介 1、什么时候用用户定义材料（User-defined material, UMAT）？ 很简单，当ABAQUS没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对ABAQUS已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。 2、好学吗？需要哪些基础知识？ 先看一下ABAQUS手册（ABAQUS Analysis User's Manual）里的一段话： Warning: The use of this option generally requires considerable expertise. The user is cautioned that the imple mentation of any realistic constitutive model requires extensive development and testing. Initial testing on a s ingle element model with prescribed traction loading is strongly recommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者就只能望洋兴叹，因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件，而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程（Constitutive equation）而已。当然，最基本的一些概念和知识还是要具备的，比如 应力(stress),应变（strain）及其分量；volumetric part和deviatoric part；模量（modulus）、泊松比(Poisson’s ratio)、拉美常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。 3、UMAT的基本任务？ 我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第n步的结果（应力，应变等），；然后给出一个应变增量, 计算新的应力。UMAT要完成这一计算，并要计算Jacobian矩阵DDSDDE(I,J) =。是应力增量矩阵（张量或许更合适），是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化对第I 个应力分量带来的变化。该矩阵只影响收敛速度，不影响计算结果的准确性（当然，不收敛自然得不到结果）。 4、怎样建立自己的材料模型？ 本构方程就是描述材料应力应变（增量）关系的数学公式，不是凭空想象出来的，而是根据实验结果作出的合理归纳。比如对弹性材料，实验发现应力和应变同步线性增长，所以用一个简单的数学公式描述。为了解释弹塑性材料的实验现象，又提出了一些弹塑性模型，并用数学公式表示出来。 对各向同性材料（Isotropic material）,经常采用的办法是先研究材料单向应力-应变规律（如单向拉伸、压缩试验），并用一数学公式加以描述，然后把讲该规律推广到各应力分量。这叫做“泛化“(generalization)。 5、一个完整的例子及解释 下面这个UMAT取自ABAQUS手册，是一个用于大变形下的弹塑性材料模型。希望我的注释能帮助初学者理解。需要了解J2理论。SUBROUTINE UMAT(STRESS,STATEV,DDSDDE,SSE,SPD,SCD,RPL,DDSDDT, 1 DRPLDE,DRPLDT,STRAN,DSTRAN,TIME,DTIME,TEMP,DTEMP,PREDEF,DPRED, 2 CMNAME,NDI,NSHR,NTENS,NSTATV,PROPS,NPROPS,COORDS,DROT, 3 PNEWDT,CELENT,DFGRD0,DFGRD1,NOEL,NPT,LAYER,KSPT,KSTEP,KINC) STRESS--应力矩阵，在增量步的开始，保存并作为已知量传入UMAT ；在增量步的结束应该保存更新的应力； STRAN--当前应变，已知。 DSTRAN—应变增量，已知。 STATEV--状态变量矩阵，用来保存用户自己定义的一些变量，如累计塑性应变，粘弹性应变等等。增量步开始时作为已知量传入，增量步结束应该更新； DDSDDE=。需要更新 DTIME—时间增量dt。已知。 NDI—正应力、应变个数,对三维问题、轴对称问题自然是3（11,22,33），平面问题是2(11,22)；已知。 NSHR —剪应力、应变个数，三维问题时3(12,13,23)，轴对称问题是1(12)；已知。
审计报告及其他报告格式要求 （2013年修订） 一、审计报告封面 （一）顶部留白：小四字号、行间距空6行 标题： 字体：汉字使用黑体三号加粗、数字及英文字母使用Times New Roman 三号加粗； 两排字之间行间距为 水平居中 若公司名称及标题较长，应适当调整，以确保标题在报告装订时居于事务所报告专用封面的标题框正中。 目录： 目录二字与报告标题之间以三号字号、行间距空一行 目录标题：宋体小四号加粗；居中；两字之间空6格； 目录内容 目录内容与目录标题之间以小四字号、行间距空一行； 字体：文字使用宋体小四；数字字体使用Times New Roman小四； 行间距： 事务所信息： 事务所信息与目录内容的最后一行之间以小四字号、行间距空4行； 字体要求：文字使用宋体（正文）小四；数字及英文使用Times New Roman小四；事务所信息的三行内容行间距为； 左对齐 最底行要求：冒号与数字之间空一格；两个内容之间空三格，如“”与“传真”之间空三格。 确保事务所信息位于封面的最底端。 页面设置：页边距：上：厘米；下：厘米；右、左：厘米 审计报告正文 顶部留白：小二字体、行间距空一行； 标题： 字体：黑体小二（加粗）；字与字之间空两格； 水平居中； 文号： 与标题之间以小四字号、行间距空1行； 字体：汉字使用宋体小四加粗；数字使用Times New Roman小四加粗； 右对齐； 收件人： 字体：宋体小四加粗； 增加段前、段后间距，间距均为12磅； 左对齐； 正文：
标题： 字体：宋体小四加粗； 标题行前缩进2个字符，即留两个汉字的空格； 内容： 字体：宋体小四 首行缩进2字符，即每段首行留两个汉字的空格 行间距为 注师签名档 签名档与审计报告正文最后一行之间以小四字号行间距空三行； 签名档第一部分 “北京兴华”与“中国注册会计师”之间空24格；“中国注册会计师：”之后的10个字符加下划线，下划线线上部分为注册会计师亲笔签名区域（正式打印纸版报告前，请清除灰色提示语“亲笔签名”、保留下划线，以便注师在指定签名区域亲笔签名），下划线线下部分为打印版的注师姓名（正式打印纸版报告前，请打印签字注师实名替换提示语“打印姓名”）； “会计师事务所有限责任公司”行与上一行行间距；打印版的注师姓名需在上一行下划线的正下方居中。 注师章加盖在下划线的正右方，下划线居于注师章二分之一处；正式打印纸版报告前，请删除文中灰色框线中提示语。 签字档第二部分 “中国·北京”行与“会计师事务所有限责任公司”行之间以小四字号、行间距空3行。“中国注册会计师”与上一栏的“中国注册会计师”对齐；打印版的注师姓名与上一位打印版注师签名对齐；“中国·北京”两字之间小黑点加粗； 报告日期：二〇一四年、大写； 其他设置参照签名档第一部分 字体：宋体（正文）小四 注师亲笔签名时，请勿使用草体。 事务所公章应压盖在事务所名称处，端正、居中。 页眉、页脚： 页眉顶端距离：厘米；页脚底端距离：厘米 页码 显示在页脚 字体：汉字使用宋体（正文）小五；数字使用Time New Roman小五 格式：采用“第X页，共XXX页”模式；请结合财务报表附注，核实审计报告总页数，手动修改总页数值； 居中 页面设置：页边距：上、下：厘米；左、右：厘米； 审计报告中蓝色高亮部分请结合需出具报告的实际情况进行修改。 财务报表附注 标题部分：第一行为被审计公司全称；第二行为“2013财务报表附注”；第三行为“（金额单位：人民币）”。行间距为；居中；前两行中文字体为宋体（中文标题）三号加粗、数字使用Times New Roman 三号加粗；第三行“（金额单位：人民币）”宋体五号； 字体及字号：
一、一般文字材料格式要求 1、标题的设置 大标题一般用二号“宋体”加粗，位置居中，标题中一般不出现标点符号；副标题或作者姓名一般用三号楷体（不加粗，居中）。 大标题上方应空1行，大标题与副标题（或作者姓名）之间空1行；副标题与正文之间空2行；若无副标题，大标题与正文之间直接空2行。 2、正文字体的设置 正文用仿宋体。 正文小标题层次一般不超过四层，各层次标题设置要求如下： 第一层次标题用黑体（不加粗） 其余层次标题用仿宋体（不加粗） 所用数字、英文字母等请用Times New Roman体； 标题及正文均不宜用斜体。 3、字号的设置 除文件外，一般材料可用四号字。 4、字间距、行间距的设置 （一）字间距的设置 字间距一般设为标准状态，四号字体时，一般每行30字。 （二）行间距的设置
行间距一般设置为固定值26磅。 5、边界的设置（纸型为A4） 上：厘米 下：厘米 左：厘米 右：厘米 装订线：0厘米 页眉：厘米 页脚：厘米 6、页码的设置 正式文字材料“页码对齐”方式一般设为“外侧”，数字设成小四号Times New Roman体，数字前后各有半个破折号“—”，“—”与数字之间各空半格，设成“— 4 —”。 样式附后： 大标题：宋体二号，加粗，居中（上空一行） 副标题，楷体三号，不加粗，居中（上空一行） 姓名，楷体三号，不加粗，居中（上空一行） 一、第一层次标题用黑体（四号，不加粗，上空两行）
（二）第二层次标题用仿宋体（四号，不加粗） 3.第三层次标题用仿宋体（四号，不加粗） （4）第四层次标题用仿宋体（四号，不加粗） 正文用仿宋体（四号，不加粗）。 标序号时，“一二三四……”后面是顿号，“（一）（二）（三）（四）……”及“（1）（2）（3）（4）……”后面无符号，“1234……”后面是圆点。另：当文章有三个或三个以下层次，格式如下： 一、第一层次，黑体（四号，不加粗） 2.第二层次，仿宋体（四号，不加粗） （3）第三层次仿宋体（四号，不加粗）， 正文，仿宋体（四号，不加粗） 或： 一、第一层次，黑体（四号，不加粗） 2.第二层次，仿宋体（四号，不加粗） 正文，仿宋体（四号，不加粗） 二、二、文字材料中序号、标点的正确使用 （一）“第一、”、“第二、”或“首先、”、“其次、”等用顿号不规范，应该用逗号，即“第一，”、“第二，”、“首先，”、“其次，”等。 （二）“一，”、“二，”、“三，”等用逗号不规范，应该用顿号，即“一、”、“二、”、“三、”。 （三）“ 1、”、“ 2、”、“ 3、”和“ A、”、“ B、”、“ C、”等用顿号不规范，
汇报材料及印制格式 一、正文格式 页边距：上3.7厘米，下3.5厘米，左3厘米，右2.8厘米。 字间距：缩放100%，间距标准0磅，位置标准0。 行间距：设置固定值27磅，段前段后无间距、空行。 标题：二号加粗标宋字（第6行居中）。 汇报单位名称：三号加粗楷体字（标题下一行居中）。 日期：括弧三号加粗楷体字，日期所用的文字全部为中文简体字，“零”必须使用“Ｏ”。 正文：日期下空一行，左空2字，回行顶格。数字年份不能回行。字体统一为三号加粗仿宋字。正文的结构层次序数为,第一层为“一、”，第二层为“（一）”，第三层为“1.”，第四层为“（1）”。一般第一层标题用黑体，第二层标题用楷体。 附件标注：正文结尾下空1行左空2字用三号加粗仿宋字标注“附件：××××××××”。如有多个附件，序号采用阿拉伯数字，如“附件：1．××××××××”，排版格式详见“汇报材料样式”。 二、附件格式 左上角顶格标识“附件：”，如有多个附件，则注明附件序列，格式为“附件X：”。附件标识下一行是附件标题（附件标识与附件标题之间不空行），用三号黑体字居中排布。附件正文从附件标题下空一行的位置起始，格式与签报正文格式相同。 三、装订 —1 —
文字性附件应与正文部分分开装订，若篇幅较少时也可与正文部分合并装订；附表一般应与正文部分合并装订，篇幅较多时也可单独成册。 四、其它 1．需要标注密级的汇报材料，可根据涉密级别采用四号黑体字体在第一行居右标注“ＸＸ公司商密▲××年”、“内部资料注意保密”、“会后收回”或“秘密”、“机密”、“绝密”，其中“绝密”级材料还需在第二行居右打编号。 2．汇报材料中的数字，除成文日期、部分结构层次序数和词组、惯用语、缩略语、具有修辞色彩语句中作为词素的数字必须使用汉字外，其它应当使用阿拉伯数字。 3．汇报材料中的表格，由各部门根据实际情况自行设置格式，总体上要与文字格式保持和谐统一。 附件：1．汇报材料样式(商业秘密) 2．汇报材料样式(内部资料) ＸＸ公司商密▲Ｘ年精选范本
第!"卷第#期应用力学学报$%&’!"(%’# +,-’)**! )**!年!)月!"#$%&%’()*$+,(-+..,#%/0%!"+$#!& !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! !文章编号：!***.#/0/（)**!）*#.**01.*2 一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型" 安群力危银涛杨挺青 （华中科技大学武汉#0**1#） 摘要 借助非线性流变模型建立大变形情况非线性粘弹材料的本构关系，考虑到大多数橡胶类材料具有的几乎不可压缩性，以及体积响应和剪切响应的流变性能不同，将 变形梯度乘法分解为等容部分和体积变形部分，给出了一种适合橡胶类材料的非线 性粘弹性本构模型，并模拟了粘滞效应。对于极快或极慢的过程，该模型退化为橡胶 弹性理论；在小变形情况下退化为经典的广义3456,&&粘弹性材料。模型与热力学 第二定律相容，适合于大规模数值分析。 关键词：橡胶；粘弹性；有限变形；本构关系 中图分类号：70#2；8900文献标识码：: !引言 在橡胶结构的设计与分析中因橡胶类材料力学性能的复杂性使得数值方法起着越来越重要的作用［!］。目前，应用数值方法时缺乏适于大规模计算用的本构关系，本构模型成为解决问题的关键［);!*］。构造粘弹材料的本构模型，一种方法是从连续介质力学本构理论的基本原理出发，经过简化而得到［!*;!)］。另外一种常用的方法是基于内变量理论，借助于连续介质热力学和流变模型来确定材料的本构模型［#;/，!0;!<］。在通常的内变量理论中，自由能的构造、内变量的选取及演化方程的确定有一定的困难。 本文利用非线性流变模型，认为总应力等于弹性应力与非弹性应力的和，通过平衡应变能函数表述其演化方程，绕过了通常内变量理论的困难，在参考位形内建立了以=>%&4.?>@-AA%BB 应力和C@,,D应变表示的大变形非线性粘弹性本构关系，给出了一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型，物理意义简明。在一定条件下模型可以退化为相应的弹性或线粘弹性模型，讨论了材料的粘滞现象。 "基金项目：国家自然科学基金资助项目（!/<0)*0*）来稿日期：)***.*#.*0修回日期：)***.!!.!1 万方数据 第一作者简介：安群力，男，!/<"年生，博士，华中科技大学力学系；研究方向：粘弹塑性理论及其应用E
模型制作资料 1、模型分类：方案模型（形式表现要求不高）和展示模型（材料及制作深度高的成品） 2、：测绘：三棱尺、直尺、三角板、弯尺、圆规、游标卡尺、模板、蛇尺剪裁：勾刀、手术刀、推拉刀、45°切刀、切圆刀、剪刀、手锯、钢锯、电动手锯、电动曲线锯、带锯、电热切割器、优耐美模型机组、电脑雕刻机。打磨喷绘：砂纸、砂纸机、锉刀、什锦锉、木工刨、小型台式砂轮机、喷枪。热加工：塑料板亚克力弯板机、火焰抛光机。 3、：主材：泡沫聚苯乙烯板、有机玻璃板、塑料板、ABS板PVC板（abspvc 电脑加工）、木材版（轻木软木微薄木）辅材：金属材料：单面金属板、双色板、确玲珑、纸粘土、油泥、石膏、即时贴、植绒即时贴、仿真草皮、绿地粉、泡沫塑料、水面胶=A、B 水、软陶、石蜡、型材-基本、仿真成品。 胶黏剂：纸类：白乳胶、胶水、喷胶、双面胶带。 塑料类胶黏剂：三氯甲烷、502胶黏剂、建筑胶、热熔胶、hart 胶、Araldite 胶、无影胶。 木材类胶黏剂：乳胶、4115建筑胶、hart 胶。面层喷色材料：自喷漆、醇酸调和漆、硝基磁漆、聚酯漆、模型专用漆、丙烯颜料。 4、环艺模型制作设计：主题制作设计：总体与局部、效果表现、材料选择、模型色彩。基本介绍 建筑模型（architectural model）是建筑设计及都市规划方案中，不可缺少的审查项目。建筑及环境艺术模型介于平面图纸与实际立体空间之间，它把两者有机的联系在一起，是一种三维的立体模式，建筑模型有助于设计创作的推敲，可以直观地体现设计意图，弥补图纸在表现上的局限性（见建筑制图）。它既是设计师设计过程的一部分，同时也属于设计的一种表现形式，被广泛应用于城市建设、房地产开发、商品房销售、设计投标与招商合作等方面。 基本特征使用易于加工的材料依照建筑设计图样或设计构想，按缩小的比例制成的样品。建筑模型是在建筑设计中用以表现建筑物或建筑群的面貌和空间关系的一种手段。对于技术先进、功能复杂、艺术造型富于变化的现代建筑，尤其需要用模型进行设计创作。 在初步设计即方案设计阶段的称工作模型，制作可简略些，以便加工和拆卸。材料可用油泥、硬纸板和塑料等。在完成初步设计后，可以制作较精致的模型——展示模型（见图），供审定设计方案之用。展示模型不仅要求表现建筑物接近真实的比例、造型、色彩、质感和规划的环境，还可揭示重点建筑房间的内部空间、室内陈设和结构、构造等。展示模型一般用木板、胶合板、塑料板、有机玻璃和金属薄板等材料制成。模型的制作务求达到表现设计创作的立意和构思。 主要分类 黏土模型 黏土材料来源广泛取材方便价格低廉经过“洗泥” 工序和“炼熟过程其质地更加细腻。黏土具有一定的粘合性可塑性极强在塑造过程中可以反复修改任意调整修刮填，补比较方便。还可以重复使用是一种比较理想的造型材料,但是如果黏土中的水分失去过多则容易使黏土模型出现收缩龟裂甚至产生断裂现象不利于长期保存。另外，在黏土模型表面上进行效果处理的方法也不是很多, 黏土制作模型时一定要选用含沙量少，在使用前要反复加工，把泥和熟，使用起来才方便。一般作为雕塑、翻模用泥使用。[1] 油泥模型油泥是一种人造材料。凝固后极软，较软，坚硬。油泥可塑性强，黏性、韧性比
【最新整理，下载后即可编辑】 材料本构模型及编程-ABAQUS-UMAT 材料本构模型及编程实现：简介 1、什么时候用用户定义材料（User-defined material, UMAT）？ 很简单，当ABAQUS没有提供我们需要的材料模型时。所以，在决定自己定义一种新的材料模型之前，最好对ABAQUS已经提供的模型心中有数，并且尽量使用现有的模型，因为这些模型已经经过详细的验证，并被广泛接受。 2、好学吗？需要哪些基础知识？ 先看一下ABAQUS手册（ABAQUS Analysis User's Manual）里的一段话： Warning: The use of this option generally requires considerable experti se. The user is cautioned that the implementation of any realistic consti tutive model requires extensive development and testing. Initial testing on a single element model with prescribed traction loading is strongly r ecommended. 但这并不意味着非力学专业，或者力学基础知识不很丰富者就只能望洋兴叹，因为我们的任务不是开发一套完整的有限元软件，而只是提供一个描述材料力学性能的本构方程 （Constitutive equation）而已。当然，最基本的一些概念和知识 还是要具备的，比如 应力(stress),应变（strain）及其分量； volumetric part和deviatoric part；模量（modulus）、泊松比(Poisson’s ratio)、拉美常数(Lame constant)；矩阵的加减乘除甚至求逆；还有一些高等数学知识如积分、微分等。 3、UMAT的基本任务？ 我们知道，有限元计算（增量方法）的基本问题是： 已知第n步的结果（应力，应变等），；然后给出一个应变增量, 计算新的应力。 UMAT要完成这一计算，并要计算Jacobian 矩阵DDSDDE(I,J) =。是应力增量矩阵（张量或许更合适），是应变增量矩阵。DDSDDE(I,J) 定义了第J个应变分量的微小变化
公文排版字体要求以及印制要求 标题：小标宋体，二号字 正文：仿宋，三号字 行间距：一般设置“固定值”28磅 字间距：一般不作要求 政府公文格式及公文字体字号标准 公文纸一般采用国内通用的16开型，推荐采用国际标准A4型，供张贴的公文用纸幅度面尺寸，可根据实际需要确定。一般惯例，政府文件用A4纸，党委文件用16K。 保密等级字体：一般用3号或4号黑体 紧急程度字体：字体和字号与保密等级相同（3号或4号黑体） 文头的字体：大号黑体字、黑变体字或标准体、宋体字套色（一般为红） 发文字号的字体：一般采用3号或4号仿宋体 签发人的字体：字体字号与发文字号相同（3号或4号仿宋体） 标题的字体：字体一般宋体、黑体，字号要大于正文的字号。主送机关的字体：一般采用3号或4号仿宋体 正文的字体：常用3号或4号仿宋体
附件的字体：常用3号或4号仿宋体 作者的字体：字体字号与正文相同（3号或4号仿宋体） 日期的字体：字体字号与正文相同（3号或4号仿宋体） 注释的字体：小于正文的的4号或小4号仿宋体 主题词的字体：常用3号或4号黑体 [公文写作]公文格式排版中的字体要求[公文写作] 抄送机关的字体：与正文的字体字号相同（常用3号或4号仿宋体）或小一号的文字 印发说明的字体：与抄送机关的字体字号相同（常用3号或4号仿宋体）或小一号的文 主标题（又称一级标题）为二号宋体（加粗） 二级标题为三号黑体 三级标题为三号仿宋加粗。 正文均为三号仿宋。 以上为政府公文规定。且主标题以外的部份的标题和正文可采用小三号字体，但以三号为最正规。 1、密级用三号黑体字 2、紧急程度，“特急”、“加急”用三号黑体字 3、文号用四号仿宋体字加黑 4、签发人用三号楷体字 5、标题用二号宋体字加黑 6、大小标题号“一、二、三……”用三号黑体；“（一）（二）（三）……”用三号仿宋体字 7、正文用三号仿宋体字（每页19行，每行25个字）
文字材料规范格式 为进一步规范材料格式，提高材料质量，参照国家机关公文处理的有关规定，精选了部分常用的格式，现将全区教育系统书面材料有关要求统一如下： 一、用国际标准A4纸，标题使用二号小标宋，署名三号楷体，正文用3号仿宋，行间距为28磅左右（正规为每页排22行，每行排28个字）。 二、正文中的结构层次序数是：第一层为“一、”，第二层为“（一）”，第三层为“1.”，第四层为“（1）”，第五层为①。要注意不要把“1.”的小圆点写了顿号。在正文层次不多的情况下，第一层用“一、”，第二层可用“1.”，但不能用“（1）”。 三、正文只有一级小标题的，小标题用黑体；有两级小标题的，第一级用黑体，第二级用楷体，第三、四级用仿宋体。 四、独立成段的小标题，末尾无标点符号；小标题之后接着排印正文的，末尾有句号，采用与正文一致的仿宋体。 五、正文标题居中，其他每段段首行均空两格。 六、用汉字标注将年、月、日时，“零”写为“○”，成文日期可从插入日期中查找，落款、成文日期在正文之下一般空4行、右空4个字（根据页面情况落款日期不能单独成页）。落款日期格式：2013年10月22日 七、连续的书名号和引号中间不加标点符号。 八、公文页码一般用4号半角宋体阿拉伯数字，编排在公文版心下边缘，数字左右各放一条“一”字线（符号中的长一字线）；“一”字线上距版心下边缘7 mm。单页码居右空一字，双页码居左空一字。
九、统一采用A4纸（210mm×297mm）纵向排版，规范公文上下边距 37 mm，左右边距28 mm(平时可适当缩小)，双面打印。左侧2个钉书针装订，订位为两钉外订眼距上下边缘70 mm，距白边4 mm。 十、以上是材料基本标准格式，还有很多详细的要求，可以查阅相关资料。上交材料特别是交市教育局的材料请务必按以上要求。学校留存的所有书面材料按以上要求，包括老师打印的教案、书写的总结、学习等所有书面材料，一般材料为了节约纸张，字号、行间距、页边距等可适当减小，整洁美观即可。 滨州高新区教育办公室 2018年3月5日
模型制作资料 一、 模型制作材料、工具及其使用 1、主材类 2、纸质材料 3、打印纸 4、绘图（卡）纸-----制作卡纸模型采用白色卡纸。如果需要其他颜色，可在白色卡纸上进行有色处理。卡纸模型还可以采用不干胶色纸和各种装饰纸来装饰表面，采用其他材料装饰屋顶和道路。 5、厚纸板-----厚纸板是以其颜色与白色的卡纸做区分，有灰色和 棕色制模用的厚纸板------它有一个由泡沫塑料制成的坚固核心，而此核心的两边是用纸张覆盖(粘合)的。 6、瓦楞纸-----波浪纹是用平滑的纸张粘合在一面或是两面上的， 因为具备可卷曲的特性。瓦楞纸的波浪越小、越细，就越坚。 各色不干胶：用于建筑模型的窗、道路、建筑小品、房屋的立面和台面等处的贴饰。 吹塑纸：适宜制作构思模型和规划模型等，它具有价格低廉、易加工、色彩柔和等特点。 仿真材料纸：仿石材、木纹和各种墙面、屋顶的半成品纸张。 各色涤纶纸：用于建筑模型的窗、环境中的水池、河流等仿真装饰。 锡箔纸：用于建筑模型中的仿金属构件等的装饰。 砂纸：砂纸是用来打磨材料，可做室内的地毯和球场、路面、绿地。 二、 木质材料 1．木工板 （木工用平板 细木工板） 2．胶合板-----胶合板是用三层或奇数多层刨制或旋切的单板，涂胶后经热压而成的人造板材，各单板之间的纤维方向互相垂直(或成一定角度)、对称，克服了木材的各向异性缺陷。 3．硬木板(密度板、刨花板)----- 硬木板是利用木材加工废料加工成一定规格的碎木，刨花后再使用胶合剂经热压而成的板材。 4．软木板-----软木板是由混合着合成树脂胶粘接剂的木质颗粒组合而成的。 5．航模板----- 航模板是采用密度不大的木头(主要是泡桐木)经过化学处理而制成的板材。 6．其他人造装饰板-----仿金属、仿塑料、仿织物和仿石材等效果的板材，各种用于裱糊的装饰木皮等。 三、塑料板材 1.ABS 板：ABS 板是一种新型的模型制作材料，称之为工程塑料,ABS 板是现今流行的手工及电脑雕刻加工制作的主要材料。 2.PVC 板：主要成分为聚氯乙烯分为软PVC 板(柔软耐寒，耐磨，耐酸、碱)和硬PVC(易弯曲、
高等固体力学大作业 学号：SY1413102 姓名：刘冰河 学院：交通科学与工程学院
高温合金材料本构模型 一．概述 以上温度，高温合金于20世纪40年代问世，它指以铁、钴、镍为基体，能在600C 一定应力条件下适应不同环境长时间或短时间使用的金属材料，具有较高的强度、塑性，良好的抗氧化、抗热腐蚀性能，良好的热疲劳性能，断裂韧性，良好的组织稳定性和使用可靠性。其主要分为铁基高温合金、钴基高温合金和镍基高温合金[1, 2]。 本构关系广义上是指自然界作用与由该作用产生的效应两者之间的关系。为确定物体在外部因素作用下的响应，除必须知道反映质量守恒、动量平衡、动量矩平衡、能量守恒等自然界普遍规律的基本方程外，还须知道描述构成物体的物质属性所特有的本构方程，才能在数学上得到封闭的方程组，并在一定的初始条件和边界条件下把问题解决。因此，无论就物理或数学而言，刻画物质性质的本构关系是必不可少的。目前应用较多的本构模型主要包括弹塑性力学中的经典本构模型，如理想弹塑性模型、线性强化弹塑性模型、幂强化力学模型和刚塑性力学模型。 然而塑性变形中应力-应变之间关系是非线性的，应变不仅与应力状态有关，而且和变形历史有关，因而研究者还提出增量理论和全量理论进行描述主要形成。研究者在对金属材料的研究中不断提出新的本构模型，主要形成了两类本构模型：经验型本构模型，如Johnson －Cook 模型、Rusinek-Klepaczko 模型等；物理型的本构模型，如Hoge－Mukherjee模型、Zerilli－Armstrong 模型、MTS 模型等[3-5]。 二．几种本构模型介绍 经典本构模型主要有理想弹塑性模型，线性强化模型，幂强化力学模型，以及刚塑性模型，如图一所示。 对于理想弹塑性模型来说, 在研究材料的应力应变关系时，分两个阶段。第一阶段为弹性变形，第二阶段为塑性变形。在塑性变形时，要考虑变形之前的弹性变形，而不考虑硬化的材料，也就是进入塑性状态后，应力不需要增加就可以产生塑性变形。材料屈服后不考虑其加工硬化对材料的影响的模型。 对于刚塑性模型来说,是在大变形条件下为了使分析问题简化而对变形体提出的一种假设。这种材料在屈服前处于刚体状态,一旦达到屈服，即进入塑性流动状态，流动应力不随应变量而变化。线性强化模型将材料的塑性段线性的考虑进去,而幂强化模型则是对线性强化模型的一个改进。
文字材料格式规范 一、文字材料的格式 文字材料的格式一般包括：标题、正文、行文机构、行文日期、附件等。 （一）标题。标题应当准确、简要地概括文字材料的主要内容，居于正文上端中央，用二号华文中宋体或加粗宋体。标题较长需回行时不能把完整的词拆开。标题与正文之间间隔使用“段后间距”适当调整，不可以空行调整或不调整。 （二）正文。正文是文字材料的主体，叙述文字材料的具体内容。正文内容要求简明扼要，条理清楚，实事求是，合乎文法。 1.层次序数要求。文中的结构层次序数为：第一层用“一、”，第二层用“（一）”，第三层用“1．”（不能写成“1、”），第四层用“（1）”。在正文层次不多的情况下，第一层用“一、”，第二层可用“1．”。层次序数必须为输入格式，不可使用自动生成格式。第一层为“一、二、三”，第二层为”（一）（二）（三）“，第三层为1. 2.3，第四层为（1）（2）（3），第五层为①②③ 2.字体要求。正文中只能用仿宋、黑体、楷体等字体，均用三号字，不能加粗。正文中只有一级小标题的，用黑体字；有两级小标题的，第一级用黑体字，第二级用楷体字；有多级小标题的，第一级用黑体字，第二级用楷体字，第三级及以下用仿宋体。除小标题之外的正文文字用仿宋体，每自然段第一行左空2字。 （三）行文机构。写在正文下偏右处，又称落款，在正文之下一般空4行（也可根据页面需要适当空行），且一般要写全称，用三号仿宋体。 （四）行文日期。文字材料必须注明行文日期，行文日期位于文字材料的末尾、行文机构下并适当调整与行文机构的对应位置。行文日期必须写明“年、月、日”全称，用汉字标注，即“大写”，“零”应写作“〇”，用三号仿宋体。 （五）附件。附属于正文的文字材料，根据需要一般作为正文的补充说明或参考材料。文字材料如有附件，附件的名称和件数应当在正文之后、行文机构之前注明，在正文最后一行后空1行的左侧空2字，用三号仿宋体字标注“附件”2字后标全
模型制作资料收集 一、制作工具 一．常用刀具 1.常用美工刀又称为墙纸刀，主要用于切割纸板、卡纸、吹塑纸、软木板、即时贴等较厚的材料。 2.美工钩刀切割有机玻璃、亚克力板、胶片和防火胶版的主要工具。 （美工刀） 3.手术刀 主要用于各种薄纸的切割与划线，尤其是建筑门窗的切、划。 (手术刀） 4单、双面刀片 单、双面刀片的刀片最薄，极为锋利，用于切割薄型材料 5.木刻刀 用于刻或切割薄型的塑料板材。 6.剪刀 用于裁剪纸张、双面胶带、薄型胶片和金属片的工具。根据用途通常需要几把不同型号。 7.微型机床、切割机 7.微型机床、切割机 相比手工切割，使用小型或者微型机床进行切割能够更好地提升工作效率，同时，使用高精度的锯片，能够使切割面更加整齐、平整。微型切割机搭配不同的锯片，能够用于切割比较厚、硬的板材。 二．常用度量工具 1.T形尺 用于测量尺寸，同时辅助切割。 2.三角板、圆规、量角器等 用于测量平行线、平面、直角，画圆、曲线等。
3.钢角直尺 画垂直线、平行线与直角，也用于判断两个平面是否相互垂直，辅助切割。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 4.卷尺 用于测量较长的材料。 三.修整工具 1.砂纸 用于研磨金属、木材等表面，以使其光洁平滑。根据不同的研磨物质，有干磨砂纸、耐水砂纸等多种。干磨砂纸（木砂纸）用于磨光木、竹器表面。耐水砂纸用于在水中或油中磨光金属表面。 (砂纸） 锉 用于修平和打磨有机玻璃和木材，分为木锉和钢锉，木锉主要用于木料加工，钢锉用于金属材料与有机玻璃加工。按锉的形状与用途，可分为方锉，半圆锉，圆锉，三角锉，扁锉，真挫，可视工作的形状选用。 按锉的锉齿分为粗锉，中粗锉，细锉。锉的使用方法有横锉法，直锉法和磨光搓法。 其他工具 各种铅笔 用于做记号，在卡纸材料上通常用较硬的铅笔 镊子 制作细小构件时需要镊子来辅助工具 3，鸭嘴笔，勾线笔 画墨线的工具 4，清洁工具 模型制作过程中模型上会落有很多毛屑和灰尘，还会残留一些碎屑，可以用板刷，清洁用吹气球来清洁处理。 其他工具 一般最常用的五金工具，如老虎钳，小型锤、精密钢锯，卷尺，尖嘴钳等，在不同的材质制作模型中会需要用到。 纸质材料 按模型的使用特征分类，通常分为建筑结构和框材料，建筑表面和装饰材料，环境装饰材料和底盘材料。
文字材料规范格式要点 为统一、规范公司各类文字材料格式，提高页面排版质量，参照国家机关公文处理的有关规定，现对文字材料（包括各类书面上报、汇报材料，协同办公系统各类通知、通报等）的格式规范如下： 一、文字材料（电子版和书面）的格式 文字材料的主要要素一般包括：标题、正文、行文机构（即材料编写部门或单位）、行文日期、附件。 （一）封面 如果文字材料有封面，则封面标题用二号黑体（或宋体加粗）居中（字数过多可用2行或更多）；单位、姓名用三号楷体_GB2312；一般不要出现时间。 （二）标题 标题应当准确、简要地概括文字材料的主要内容，居于正文上端中央，用二号华文中宋体或加粗宋体字，标题与正文之间间隔使用“段后间距”适当调整，不可以空行调整或不调整。如果有主副两个标题，主标题用二号华文中宋体或加粗宋体字，可分一行或多行居中排布；回行时，要做到词意完整，排列对称，间距恰当；副标题用三号楷体_GB2312，居中排列，主标题和副标题之间用三号字的单倍距，副标题与正文之间间隔使用“段后间距”适当调整，不可以空行调整
或不调整。 （三）正文 正文是文字材料的主体，叙述文字材料的具体内容。正文内容要求简明扼要，条理清楚，实事求是，合乎文法。每个自然段左空2字，回行顶格。数字、年份不能回行。 1.层次序号要求。文中的结构层次序号为：第一层用“一、”，第二层用“（一）”，第三层用“1．”（不能写成“1、”），第四层用“（1）”，第五层用“①”。在正文层次不多的情况下，第一层用“一、”，第二层可用“1．”。层次序号必须为输入格式，不可使用自动生成格式。 2.小标题要求。如果文中有独立成段的小标题，独立成段的小标题末尾无标点符号；如果小标题之后接着排印正文的，末尾有句号，采用与正文一致的仿宋_GB2312字体。连续的书名号或引号中间不加标点符号。 3.字体要求。正文中只能用仿宋_GB2312、黑体、楷体_GB2312等字体，均用三号字，不能加粗。正文中只有一级小标题的，用黑体字；有两级小标题的，第一级用黑体字，第二级用楷体_GB2312字；有多级小标题的，第一级用黑体字，第二级用楷体_GB2312字，第三级及以下全用仿宋_GB2312。除小标题之外的正文文字用仿宋_GB2312。 4.行间距要求。正文行间距为单倍距或29磅（正规为每页排22行，每行排28个字）页面设置：上下各为2.54cm，
制作建筑模型的材料 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
建筑模型设计制作员：把“大家伙”变成工艺品职业定义 建筑模型设计制作员指的是能根据建筑设计图和比例要求、选用合适的模型制作材料，运用模型设计制作技能，设计制作出能体现建筑师设计思想的各种直观建筑模型的专业模型制作人员。 从事的主要工作包括 (1)读懂建筑图，理解建筑师设计思想及设计意图；(2)模型材料的选用及加工；(3)计算模型缩放比例；(4)制定模型制 作工艺流程；(5)制作模型。 职业概况 我国目前建筑模型设计制作业从业人员有120万多人，其中从事实物建筑模型(非计算机模拟模型)的专业制作人员占20%以上，按此计：建筑模型制作员从业人数可达24万。从业人员主要分布情况大致如下：70%的建筑模型制作员就业于模型制作公司；15%左右就职于各类展台布置装潢公司；10%开设独立的建筑模型设计制作工作室；5%分布在各大设计院、设计公司、设计师事务所。 目前的建筑模型设计制作员从业人员素质情况如下：水平参差不齐，很多从业人员都是半路出家，没有经过系统的学习与培训，靠师傅带和自己琢磨成才。有些模型制作人员无法读懂建筑设计图，使制作出来的建筑模型与要求相差太远。建筑模型设计制作不需要很大的场地，对人员的文化水平、年龄、性别等条件相对限制不是很多，没有各类污染，是花费少投入多的都市产业，对促进就业、发展社会经济作用很大。规范本职业的意义在于：提高本行业从业人员的素质、对衡量建筑模型库制作从业人者从业资格和能力提供依据；促进就业；加强建筑模型制作员这一新职业的科学化、规范化和现代化管理，从而从根本上提高从业人员整体素质。 目前本职业在劳动分工中主要有以下岗位：建筑模型设计公司模型制作工、展台布置装潢公司模型制作工、房产公司模型制作工等。 目前国内院校与本职业相关的专业设置没有。但在国内院校的建筑系有相关劳技课程，课时不多。 建筑模型设计制作员在国外的职业状况和我国相近，从业人员比我国少很多，制作水平更专业化。