第十章界面现象练习题
一、是非题（对的画√错的画×）
1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。（）
2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。（）
3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。（）
4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。（）
5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。（）
6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。（）
7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。（）
8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。（）
9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。（）
10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。（）
11、物理吸附无选择性。（）
12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。（）
13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。（）
14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。（）
15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。（）
16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。（）
17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。（）
18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。（）
19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。（）
20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。( )
21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。（）
22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。（）
23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。（）
24、在吉布斯模型中，选择表面相的位置使溶剂的表面过剩物质的量n1(γ)，则溶质的表面过剩物质的量ni(γ)可以大于零、等于零或小于零。（）
25、过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的
比表面吉布斯函数。（）
二、选择题
1、液体表面分子所受合力的方向总是（），液体表面张力的方向总是（）
（1）沿液体表面的法线方向，指向液体内部。
（2）沿液体表面的法线方向，指向气体内部。
（3）沿液体表面的切线方向，
（4）无确定的方向。
2、在定温定压下影响物质的表面吉布斯函数的因素是（）
（1）仅有表面积As （2）仅有表面张力γ
（3）表面积As和表面张力γ（4）没有确定的函数关系
3、附加压力产生的原因是（）
（1）由于存在表面（2）由于在表面上存在表面张力
（3）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同
（4）难于确定
4、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃）在毛细管中水平水柱
的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动。（）（1）向左移动（2）向右移动
（3）不动（4）难以确定
5、今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为γ，则肥皂泡内附加压力是（）
（1）2p r
γ?= （2） r p 2γ=? （3） r p γ4=? 6、在定温下，同成分的两个大小不同的液球的饱和蒸气压()大*1,r p 和()小*2
,r p 存在（ ）的关系。
（1）**>21,,r r p p （2）**=2
1,,r r p p （3） **<2
1,,r r p p （4）不能确定 7、今有反应()()()g CO s CaO s CaCO 23+=在一定温度下过平衡，现在不改变温度
和()g CO 2的分压下，也不改变()s CaO 的颗粒大小 ，只降低的()s CaCO 3颗
粒直径，增加分散度，则平衡将（ ）
（1）向左移动 （2） 向右移动 （3）不移动
8、某物质B 在溶液表面的吸附达平衡时，则B 物质在表面的化学势()表B μ与溶
液内部B 物质的化学势()内B μ的关系是（ ）
（1）()()内表B B μμ> （2）()()内表B B μμ<
（3） ()()内表B B μμ= （4）不能确定
9、接触角是指（ ）
（1）g/l 界面经过液体至l/s 界面间的夹角
（2）l/g 界面经过气相至g/s 界面间的夹角
（3）g/s 界面经过固相至s/l 界面间的夹角
（4） l/g 界面经过气相至s/l 界面间的夹角
10、高分散度固体表面吸附气体后，可使固体表面的吉布斯函数（ ）
（1） 降低 （2）增加 （3）不改变
11、若某液体能在某固体表面铺展，则铺展系数S 一定：（ ）。
（1）≤ 0； （2）≥0； （3）＝ 0。
12、在等温等压下，同一种物质的粗颗粒的溶解度c 1 和微细颗粒的溶解度c 2间
的关系为：（ ）。
（1）c 1 > c 2；（2）c 1 = c 2 ；（3）c 1 < c 2 ；（4）不能确定。
13、由两种不互溶的纯液体A 和B 相互接触形成两液相时，下面说法中最符合
实际情况的是： （ ）
（1）界面是一个界限分明的几何平面；
（2 ）界面层有几个分子层的厚度，在界面层内，A和B 两种物质的浓度沿垂直于界面方向连续递变；
（3）界面层的厚度可达几个分子层，在界面层中，A和B 两种物质的浓度处处都是均匀的。
14、下面属于水包油型乳状液（O/W型）基本性质之一的是：（）。
（1）易于分散在油中；（2）有导电性；（3）无导电性。
15、下列各式中，不属于纯液体表面张力的定义式的是：（）；
（1）；(2) ；(3) 。
16、朗缪尔公式克描述为：（）。
（1）五类吸附等温线；（2）三类吸附等温线；
（3）两类吸附等温线；（4）化学吸附等温线。
17、在一般情况下不考虑表面的存在对系统性质的影响是因为：（）
（1）表面状态复杂；
（2）表面不重要；
（3）表面分子数比内部分子少的多，表面效应不明显；
（4）表面分子与内部分子状态一样。
18、一定体积的水，在同温度下分散为大水滴与分散为小水滴时的两种状态相比较，性质保持不变的是（）
（1）饱和蒸气压（2）表面能（3）表面张力
19、有机液体与水形成W/O型还是O/W型乳状液与乳化剂的HLB值有关，一般是：（）
(1) HLB值大，易形成W/O型；
(2) HLB值小，易形成O/W型；
(3) HLB值大，易形成O/W型；
(4) HLB值小，不易形成W/O型。
20、矿石浮选法的原理是根据表面活性剂的：（）
(1) 乳化作用；(2) 增溶作用；(3) 去污作用；(4) 润湿作用。
21、胶束的出现标志着表面活性剂的：（）
(1) 降低表面张力的作用下降；
(2) 溶解已达到饱和；
(3) 分子间作用超过它与溶剂的作用；
(4) 分子远未排满溶液表面。
22、一个玻璃毛细管分别插入25℃和75℃的水中，则毛细管中的水在两不同温度水中上升的高度：（）
(1) 相同；
(2) 无法确定；
(3) 25℃水中高于75℃水中；
(4) 75℃水中高于25℃水中。
23、人工降雨是将微细晶粒喷撒在积雨云层中，目的是为了降雨提供（）
（1）冷量；（2）湿度；（3）晶核；（4）温度。
24、在农药中通常都要加入一定量的表面活性物质, 如烷基苯磺酸盐, 其主要目的是：（）
（1）增加农药的杀虫药性；
（2）提高农药对植物表面的润湿能力；
（3）防止农药挥发；
25、对于一理想的平液面，下列物理量，何者为零（）
（1）表面张力；（2）比表面；
（3）比表面吉布斯函数；（4）附加压力。
26、硅胶吸附空气中的水蒸气，使空气干燥，是由于（）
（1）硅胶孔太小，吸附的水蒸气难以离开；
（2）硅胶与水形成氢键；
（3）硅胶孔中水的饱和蒸气压大于正常情况水的饱和蒸气压；
（4）硅胶孔中水的饱和蒸气压小于正常情况水的饱和蒸气压；
27、若在固体表面发生某气体的单分子层吸附，则随着气体压力的不断增大，吸附量是（）
（1）成比例增大；（2）逐渐减少；（3）恒定不变；（4）逐渐趋向饱和。
28、对于亲水性固体表面，其固、液间的接触角θ应（）
（1）θ>90°；（2）θ=90°；（3）θ<90°；（4）θ=180°。
29、弗伦德利希吸附等温公式适用于（）
（1）低压；（2）中压；（3）高压；（4）任何压力。
30、在干净、粗细均匀的U型玻璃毛细管中注入纯水，两侧液柱的高度相同，然后用微量注射器从右侧注入少量正丁醇水溶液，两侧液柱的高度将（）（1）相同；（2）左侧高于右侧；（3）左侧低于右侧；（4）无法确定。31、在潮湿的空气中放置3根粗细不等的毛细管，其半径大小顺序为r1>r2>r3，则毛细管内水蒸气易于凝结的顺序是（）
（1）1,2,3；（2）2,3,1；（3）3,2,1；（4）无法确定。
32、多孔固体表面易于吸附水蒸气，而不易吸附氧气、氮气，其主要原因是（）
（1）水蒸气相对分子量比氧气、氮气小；
（2）水蒸气分子极性比氧气、氮气大；
（3）水蒸气的凝聚温度比氧气、氮气高；
（4）水蒸气在空气中含量比氧气、氮气少。
33、水在某毛细管内上升的高度为h，若将此管垂直的向水深处插下，露在水面以上的高度为h/2,则（）
（1）水会不断冒出；
（2）水不流出，管内液面凸起；
（3）水不流出，管内凹液面的曲率半径增大为原先的2倍；
（4）水不流出，管内凹液面的曲率半径减小为原先的一半。
34、下列叙述不正确的是（）
（1）农药中加入润湿剂可使γl/g和γl/s减少，药液在植物表面易于铺展；
（2）防水布上涂表面活性剂使γg/s减少，水珠在其上不易铺展；
（3）泡沫浮选法中捕集剂极性基吸附在矿石表面，非极性基向外易被吸附在泡沫上；
（4）起泡剂的主要作用是增大液体表面张力。
35、下列对于物理吸附的描述，不正确的是（）
（1）吸附力基于范德华力，吸附一般没有选择性；
（2）吸附层可以是单分子层或多分子层；
（3）吸附速率较快，吸附热较小；
（4）吸附较稳定，不易解吸。
三、填空题
1、通常液体的表面张力是指某液体与其 相接触，或者
与 相接触时的界面张力。
2、临界状态下，由于 ，所以液体的表面张力
为 。
3、一个球形液滴在定温下与其蒸汽成平衡时，液相压力P 1 气相压
力P 2（选填>,=,<号）。若液体表面张力为γ,球形液滴半径为r,则P 1－
P 2= 。
4、表面活性剂按亲水基团的种类不同，可分为：?????????????、
?????????????????、????????????????、????????????????????。
5、定温下溶液的表面张力随浓度增大而减小，则单位表面吸附量
为 0。（选填>,=,<号）
6、铺展系数S 与ls s l γγγ,,的关系是，S= ，若液体在
固体表面上发生铺展，则S 0。
7、物理吸附的吸附力是 ，吸附分子层是 。
8、气体被固体吸附过程其熵变，△S= 0。焓变△H= 0。
9、由于新相难以形成而出现的四种常见的亚稳态是 ； ； ； 。
10、微小颗粒物质的化学势比大块物质的化学势要??????????。
11、泡沫是以???????????为分散相的分散系统。
12、乳状液的类型可分为??????????????和???????????????。
13、过饱和蒸气的存在可用???????????公式解释，毛细管凝结现象可用
???????????????公式解释。（选填拉普拉斯、开尔文、朗缪尔）
14、朗缪尔等温吸附理论的基本假设为：
（1）????????????????????； （2）?????????????????????；
（3）??????????????????????；（4）?????????????????????。
15、表面张力的作用方向是与界面??????????，与边界???????????。
16、朗缪尔吸附等温式的形式为?????????????????。该式的适用条件是
?????????????。
17、由于表面效应的存在，所以新相????????????生成。
18、表面张力随温度升高而??????????????。（选填增大、不变、减小），当液体到临界温度时，表面张力等于???????????。
19、通常以接触角θ值的大小来衡量液体对固体表面的润湿程度,若θ小于90°,称为_______________ 。
20、过热液体的存在可用??????????公式解释。
四、计算题
1、已知293 K时，乙醚/水，汞/乙醚，汞/水的界面张力分别为10.7 ×10 -3 N·m -1，379 ×10 -3 N·m -1，375 ×10 -3 N·m -1。用滴管在乙醚与汞的界面上滴一滴水，试求其接触角θ。
2、200 ℃时测定O2 在某催化剂上的吸附作用，当平衡压力为0.1 MPa及1 MPa 时，1 g催化剂吸附O2的量分别为2.5 cm 3及4.2 cm 3 (STP) 设吸附作用服从朗缪尔公式，计算当O2的吸附量为饱和吸附量的一半时，平衡压力为多少。
3、一个半径为r=2 cm的小玻璃杯，里面盛有水银，将一小滴水滴在水银表面上，试问水能否在水银表面铺展？假定水能在水银表面铺展，求铺展过程Gibbs函数
改变。已知，γ
汞—空=0.483 N·m-1,γ
水—空
=0.0728 N·m-1, γ
汞—水
=0.375 N·m-1
4、水在293 K 时的表面张力为7.27×10-2 N·m-1，密度为998 kg·m-3，计算水在293 K，半径为1×10-3 m 及1×10-5 m 的毛细管中上升的高度(g =9.81 m·s-2)，假定接触角θ = 0°。
5、水的表面张力与温度的关系为：γ/ 10 -3 N·m -1 = 75.64－0.14（t / ℃）今将10 kg 纯水在303 K及101 325 Pa条件下等温等压可逆分散成半径r= 1?10-8 m的球形雾滴，计算
（1）环境所消耗的非体积功；
（2）小雾滴的饱和蒸气压；
（3）该雾滴所受的附加压力。
（已知303 K，101 325 Pa 时，水的密度为995 kg·m-3，不考虑分散度对水的表面张力的影响。H2O的摩尔质量为18.0 g·mol-1。)
6、已知在-33.6℃时，CO(g)在活性炭上的吸附符合朗缪尔直线方程。经测定知
，该（p/V）～p直线的斜率为23.78 kg·m-3，截距为131 kPa·kg·m-3，试求朗缪尔方程中的常数V m及b。
7、泡压法测定丁醇水溶液的表面张力。20℃实测最大泡压力为0.4217 kPa，若用同一个毛细管，20℃时测的水的最大泡压力为0.5472 kPa，已知20℃时水的表面张力为72.75 mN·m-1，请计算丁醇溶液的表面张力。
8、283K时，可逆地使纯水表面积增加1.0，吸热0.04J。已知283K时纯水的表面张力为0.074N. m-1，求该过程的W，△U，△H，△S，△G。
9、在298K时，乙醇水溶液的表面张力服从γ/mN·m-1= 72－5×10-4c+2×10-7c2，试计算c =500 mol .m-3 时的表面过剩。
10、已知27℃时水的饱和蒸气压为3.529 kPa，已知水在298K时的表面张力为0.0718N. m-1，密度为997㎏. m-3。试求：
（1）该温度下，水在半径为5×10-4m的某毛细管中上升的高度是2.8×10-2 m，求接触角为多少？
（2）当毛细管半径为2×10-9m时，求27℃下水蒸气能在该毛细管内凝聚所具有的最低蒸气压是多少？
第十章界面现象练习题答案
一、判断题答案：
1、√
2、×
3、√
4、×
5、√
6、×
7、×
8、×
9、√10、√
11、√12、×13、√14、√ 15、√16、×17、√ 18、√19、√20、×
21、× 22、× 2 3、× 24、√ 25、×
二、选择题答案：
1、（1），（3）
2、（3）
3、（3）
4、（1）
5、（3）
6、（3）
7、（2）
8、（3）
9、（1）10、（1）
11、（2）12、（3）13、（2） 1 4、（2）15、（1）
16、（1） 17、（3） 18、（2） 19、（3） 20、（4）
21、（1） 22、（3） 23、（3） 24（2） 25、（4）
26、（4） 27、（4） 28、（3） 29、（2） 30、（2）
31、（3） 32、（3） 33、（3） 34、（4） 35、（4）
三、填空题答案:
1 、饱和蒸汽，空气
2 、 界面消失，趋于零
3 、 >, 2γ/ r,
4、阴离子活性剂 阳离子活性剂 两性活性剂 非离子活性剂 5 、 >
6、 －（ls s l γγγ++） >
7、范德华力,单或多分子
8 、 <, <
9、过饱和蒸汽, 过饱和溶液,过热液体,过冷液体.
10、大
11、气体
12、O/W W/O
13、开尔文、开尔文
14、（1）吸附为单分子层 （2）固体表面是均匀的
（3）吸附于表面上的分子无相互作用力 （4）吸附平衡是动态平衡
15、平行，垂直
16、bp bp ΓΓ+=∞
1 或 θ= 单分子层吸附 或 化学吸附
17、难以
18、降低，零
19、润湿
20、拉普拉斯解： 四、计算题答案
1、解：将乙醚当气体看待，将汞当固体看待，故有
γ (汞/乙醚)＝γ (汞/水)＋γ (水/乙醚)cos θ 379×10 -3 N·m -1 = 375×10 -3 N·m -1 + 10.7×10 -3 N·m -1cos θ
所以 cos θ =０.374 所以 θ = 68°
2、解：bp bp ΓΓ+=∞
1 即
所以 b = 12.2 ×10 -6 Pa -1
即 所以
3、解： γ汞?空?γ水?空?γ汞?水 =(0.483－0.0728－0.375) N·m -1 = 0.0352 N·m -1 ?
能铺展。
ΔG = [（γ水?空+γ汞?水）?γ汞?空] ΔA
= [(0.0728+0.375?0.483) ×3.1416×(2×10-2)2] J=-4042×10-5J
4、解：2γ /r = ρgh
r = 0.001 m h = 0.0149 m
r = 1×10-5
m h = 1.49m
5、 解：
（1）本题非体积功即表面功W ’ = γ A γ / 10 -3 N·m -1 = 75.64－0.14（303－273）=71.44
设雾滴半径为r 个数为N ，则总表面积A 为
= 3×10 kg / r ρ 所以 W ’=
（2）根据开尔文方程式
ln 2r p M p RT r γρ**??= ???
= 0.1026
所以
= 1.108 1.108×101 325 Pa = 112.3 kPa
（3）31
82271.4410110N m m
p r γ---????==? = 1.43×10 7 Pa =14.3 MPa
6、解：斜率 m = 23.78 kg·m -3 = 1/V m
所以 V m = 1/m =0.0420 m 3 (STP)·kg -1 截距q = 131 kPa·kg·m -3 = 1/（V m ·b ）
所以 b = 1/（V m ·q ）
= 1/（0.0420 m 3·kg -1×131 kPa·kg·m -3）
= 1.82×10-4 Pa -1
7、解：设?p 1，?p 2，γ1，γ2 分别为丁醇溶液及水的最大泡压力与表面张力。 根据拉普拉斯公式及泡压法的原理可知：
112p r
γ?= （1） 222p r
γ?= （2） 因为实验使用同一根毛细管，r 为定值，联立式（1）和式（2）得： 1212
22p p γγ=?? 1
122p p γγ?=??= 56.1 mN·m -1
8、解：W =△G=γ△A=0.074×1.0=0.074J
△S=Q/T=0.04/283=1.4×10-4 J.K -1
△G=△H- T △S
△H=△G+ T △S=0.074J+0.04 J=0.114 J
△U= Q+ W=0.04 J +0.074J=0.114 J
9、解：()
37-4-105001022105298314.8500-????+?-?-=??? ????-=ΓT T c RT c
γ =6.05×10-8
mol .m -2 10、解：（1）h =2γcos θ /ρgr
cos θ=ρgrh / 2γ=997×9.8×2.8×10-2×5×10-4
/（2×0.0718）=0.953 N·m -1 θ=17.7。
（2）ln 2r p M p RT r γρ**??= ???
m 102K 15.300mol K J 314.8m 97kg 9mol kg 1002.18m 0.0718N 291131
31?????????????-=------- = -0.0.52
所以 **p
p r = 0.595
0.595×3.529×103
Pa =2.101kPa
第十章界面化学 课后作业题解 10.3 计算373.15K 时，下列情况下弯曲液面承受的附加压力。已知373.15K 时水的表面张力为58.91×10-3N.m -1。 （1）水中存在的半径为0.1μm 的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm 的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm 的小气泡。 解： 10.4 在298.15K 时，将直径为0.1mm 的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加多大的压力才能防止液面上升？若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3N.m -1，密度为789.4 kg.m -3 ，重力加速度为9.8m.s -2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 解：乙醇能很好地润湿玻璃，可看作cos θ=0， 所以r=r 1(曲率半径与毛细管半径相等) 需要在管内加892 Pa 的压力才能防止液面上升。 若不加任何压力，平衡后毛细管内液面的高度为0.115m 。 kPa 2356Pa 2356400101091584r 4p 3kPa 1178Pa 117820010 1091582r 2p 217 3 73==??=γ=?==??=γ=?----..）（））（（Pa 892100.051022.32r 2p 33 =???=γ=?--m 1150100.0589789.41022.32gr 2h 33 ..=?????=ργ=--
10.9 已知在273.15K 时，用活性炭吸附CHCl 3，其饱和吸附量为93.8dm 3.kg -1，若CHCl 3的分压力为13.375 kPa ，其平衡吸附量为82.5 dm 3.kg -1。试求： （1）朗缪尔吸附等温式中的b 值； （2）CHCl 3的分压为6.6672 kPa 时，平衡吸附量为若干？ 解：（1）朗缪尔吸附等温式 （2）根据朗缪尔吸附等温式 10.14 293.15K 时，水的表面张力为72.75mN.m -1，汞的表面张力为486.5mN.m -1，而汞和水之间的界面张力为375mN.m -1，试判断： （1）水能否在汞的表面上铺展开？ （2）汞能否在水的表面上铺展开？ 解：（1） 水能在汞的表面上铺展 （2） 汞不能在水的表面上铺展 bp 1bp V V m +=b 375131b 37513893582....+=0 m 38.75mN 72.75-375-486.5--S -1->?==γγγ=水水汞汞0 m -788.75mN 486.5-375-72.75--S -1-
第一章 1、什么是Young 方程？接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？ 答：Young 方程：界面化学的基本方程之一。它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv，γSL ，γLv 与接触角θ之间的关系式，亦称润湿方程，表达式为： γsv -γSL =γLv COSθ。该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。 关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0.cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好；90°＜θ＜180°，液体不润湿固体；θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。 2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，试气温骤降至293K ，水气的过饱和度（P/Ps ）达4，已知在293K 时，水的表面能力为0.07288N/m ，密度为997kg/m 3，试计算： （1）在此时开始形成雨滴的半径。 （2）每一雨滴中所含水的分子数。 答：（1）根据Kelvin 公式有 开始形成的雨滴半径为： 将数据代入得： '2ln 0R RT M P P ργ=0ln 2'p p RT M R ργ=
（2）每一雨滴中所含水的分子数为N=N A n ，n=m/M=rV/M ，得 个661002.6018.03997)1079.7(14.34)(34233103'=???????===-A A N M R N M V N ρπρ 3、在293k 时，把半径为1.0mm 的水滴分散成半径为1.0μm 的小水滴，试计算（已知293K 时水的表面Gibbs 自由为0.07288J .m -2）（1）表面积是原来的多少倍？（2）表面Gibbs 自由能增加了多少？（9分） 答：（1）设大水滴的表面积为A 1，小水滴的总表面积为A 2，则小水滴数位N ，大 水滴半径为r 1,小水滴半径为r 2。 212 21244r r N A A ππ= 又因为将大水滴分散成N 小水滴，则 32313434r N r ππ= 推出 321???? ??=r r N =93100.1mm 0.1=??? ??um 故有 ()()10000.140.141022 912=???=mm um A A ππ 即表面积是原来的1000倍。 （2）表面Gibbs 自由能的增加量为 ()()212212421r Nr r A A dAs G A A -=-==??πγγ =4*3.142*0.07288*[109*（10-6）2-（10-3）2] m R 101079.74ln 997293314.8018.007288.02'-?=?????=
第十章界面化学思考题答案 1.已知水在两块玻璃间形成凹液面，而在两块石蜡板间形成凸液面。试解释为什么两块玻璃间放一点水后很难拉开，而两块石蜡板间放一点水后很容易拉开？答：水在两玻璃和两石蜡板间的状态如下图。水能润湿玻璃，在两块玻璃之间的 水层两端液面呈凹形，故其附加压力方向指向空气，使水层内的压强小于外部大气压强，两者相差2γ/r，即相当于两块玻璃板外受到2γ/r的压力作用，所以要把它们分开很费力。且两板越靠近，此压力差越大，使两板难以拉开。石蜡板的情况相反，液体压力p大于外压力，易于拉开。 2.如下图所示，在一玻璃管两端各有一大小不等的肥皂泡。当开启活塞使两泡相通时，试问两泡体积将如何变化？为什么？ 2图3图 答：开启活塞后，大泡将变大，小泡将变小。活塞关闭时，由于肥皂泡膜产生 附加压力，Δp=p 内－p 外 ＝４γ/r.泡的半径r越小，附加压力越大，而大、小泡的 p外是相同的，故小泡内空气压力大于大泡内空气压力。因此打开活塞后，小泡内空气就流向大泡，导致小泡变成更小。当小泡收缩至其半径等于玻璃管口半径时的r最小，若再收缩，其曲率半径反而增大。所以当小泡收缩至其曲率半径与大泡半径相等时，停止收缩。 3.如上图所示，玻璃毛细管A插入水中后，水面上升高度应能超过h，因此推断水会从弯口B处不断流出，于是便可构成第一类永动机，如此推想是否合理？为什么？ 答：不合理，由于毛细管上方弯曲，当液面上升到顶端后，又沿弯曲管下降到弯
口B处，液面下降时，由于弯曲部分液体受到重力作用，使凹液面的曲率半径由r增大到r',故附加压力也相应减小到Δp'＝2γ/r ' 。到B处，Δp'与B处高度的静压力达到平衡，曲率不再变化（仍是凹液面）。故水滴不会落下。 4.一定量的小麦，用火柴点燃并不易着火。若将它磨成极细的面粉，并使之分散在一定容积的空气中，却很容易着火，甚至会引起爆炸。这是为什么？ 答：这有两方面原因。磨成极细的面粉后，比表面积大大增加，磨得越细，其表面能越高，所处的状态就越不稳定，其化学活性也越大，因而容易着火。这是热力学方面的原因。另外，由于细粉的比表面很大，着火后，燃烧反应的速率很快，单位时间内放出的热量增多，也易引起爆炸。 5.将水滴在洁净的玻璃上，水会自动铺展开来，此时水的表面积不是变小而是变大，这与液体有自动缩小其表面积的趋势是否矛盾？请说明理由。 答：不矛盾。液体力图缩小其表面积，是为了降低系统的表面吉布斯函数。当液体润湿固体，并在固体表面铺展开时，液－固界面和液－气界面都增加了，但固－气界面却缩小了。由于铺展开时: γsg> γls + γlg 系统的界面吉布斯函数还是减小了，因此两者不矛盾。 6.为什么泉水，井水都有比较大的表面张力？将泉水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面？ 答：泉水、井水中含有较多的非表面活性物质，如无机盐离子，使表面张力增大。泉水具有较大的表面张力，不能润湿玻璃杯子，在杯子中形成凸液面，所以将泉水小心注入干燥的杯子，泉水会高出杯面。 7.液滴会自动成球形，固体表面有吸附作用，溶液表面也会有吸附现象。请给于热力学解释。 答：在一定温度和压力下，系统的吉布斯函数越低越稳定。G=γA s。液滴自动成球形是因为相同体积时，球形液滴的表面积最小。固体和液体表面的吸附作用是因为可通过吸附作用来降低表面的不对称性，降低表面张力，使吉布斯函数降低。 8.一定体积的水，当聚成一个大水球或分散成许多水滴时，相同温度下，两种状态相比，以下性质保持不变的是（B） A.表面吉布斯函数 B.表面张力 C.比表面 D.液面下的附加压力
第十章界面现象练习题 一、是非题（对的画√错的画×） 1、液体的表面张力总是力图缩小液体的表面积。（） 2、液体的表面张力的方向总是与液面垂直。（） 3、分子间力越大的物体其表面张力也越大。（） 4、垂直插入水槽中一支干净的玻璃毛细管，当在管中上升平衡液面外加热时，水柱会上升。（） 5、在相同温度下，纯汞在玻璃毛细管中呈凸液面，所以与之平衡的饱和蒸气压必大于其平液面的蒸汽压。（） 6、溶液表面张力总是随溶液的浓度增大而减小。（） 7、某水溶液发生负吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比纯水在该毛细管中上升的高度低。（） 8、通常物理吸附的速率较小,而化学吸附的速率较大。（） 9、兰格缪尔等温吸附理论只适用于单分子层吸附。（） 10、临界胶束浓度(ＣＭＣ)越小的表面活性剂，其活性越高。（） 11、物理吸附无选择性。（） 12、纯水、盐水、皂液相比，其表面张力的排列顺序是：γ（盐水）<γ（纯水）<γ（皂液）。（） 13、在相同温度与外压力下，水在干净的玻璃毛细管中呈凹液面，故管中饱和蒸气压应小于水平液面的蒸气压力。（） 14、朗缪尔吸附的理论假设之一是吸附剂固体的表面是均匀的。（） 15、同一纯物质，小液滴的饱和蒸气压大于大液滴的饱和蒸气压。（） 16、弯曲液面的饱和蒸气压总大于同温度下平液面的蒸气压。（） 17、表面张力在数值上等于等温等压条件下系统增加单位表面积时环境对系统所做的可逆非体积功。（） 18、某水溶液发生正吸附后，在干净的毛细管中的上升高度比在纯水的毛细管中的水上升高度低。（） 19、弯曲液面处的表面张力的方向总是与液面相切。（）
20、吉布斯所定义的“表面过剩物质的量”只能是正值，不可能是负值。( ) 21、封闭在容器内的大、小液滴若干个，在等温下达平衡时，其个数不变，大小趋于一致。（） 22、凡能引起表面张力降低的物质均称之为表面活性剂。（） 23、表面过剩物质的量为负值，所以吸附达平衡后，必然引起液体表面张力降低。（） 24、在吉布斯模型中，选择表面相的位置使溶剂的表面过剩物质的量n1(γ)，则溶质的表面过剩物质的量ni(γ)可以大于零、等于零或小于零。（） 25、过饱和蒸气之所以可能存在，是因新生成的微小液滴具有很大的 比表面吉布斯函数。（） 二、选择题 1、液体表面分子所受合力的方向总是（），液体表面张力的方向总是（） （1）沿液体表面的法线方向，指向液体内部。 （2）沿液体表面的法线方向，指向气体内部。 （3）沿液体表面的切线方向， （4）无确定的方向。 2、在定温定压下影响物质的表面吉布斯函数的因素是（） （1）仅有表面积As （2）仅有表面张力γ （3）表面积As和表面张力γ（4）没有确定的函数关系 3、附加压力产生的原因是（） （1）由于存在表面（2）由于在表面上存在表面张力 （3）由于表面张力的存在，在弯曲表面两边压力不同 （4）难于确定 4、在水平放置的玻璃毛细管中注入少许水（水润湿玻璃）在毛细管中水平水柱 的两端呈凹液面，当在右端水凹面处加热，毛细管中的水向何端移动。（）（1）向左移动（2）向右移动 （3）不动（4）难以确定 5、今有一球形肥皂泡，半径为r，肥皂水溶液的表面张力为γ，则肥皂泡内附加压力是（）
§10.2 概念题 10.2.1填空题 1. 液体表面层中的分子总受到一个指向（）力，而表面张力则是（）方向上的力。 2. 在恒T,P下，纯液体是通过（）来降低其表面吉布斯函数的，例如荷叶上的水滴呈球状是因为（）。 3. 在25℃下，于100KPa的大气中，当某溶液形成半径为r之液滴时，液滴内液体的压力为150KPa.若在同温、同压下的空气中，将该溶液吹成一半径为r的气泡时，则该气泡内气体的压力为（）（填入具体数值）。不考虑重力的影响。 4. 分散在大气中的小液滴和小气泡，或者毛细血管中的凸液面和凹液面，所产生的附加压力的方向均指向于( ）。 图10－1 5. 如图10-1所示，设管中液体对毛细血管完全润湿，当加热管中水柱的右端时，则水柱将向（）移动。 6. 将同样量的两小水滴中之一灌在玻璃毛细血管中该水滴能很好地润湿管壁，而另一小水滴则放在荷叶上，若两者均放在温度的大气中，则最先蒸发掉的是（）。 7. 产生过冷、过热和过饱和等亚稳态现象之原因是（）。 8. 固体对气体的吸附有物理吸附和化学吸附之分，原因是（） 9. 朗缪尔的吸附理论只适用于（）吸附，根据朗缪尔理论导出的吸附等温式所描绘的吸附等温线的形状为（）（画出图形）。 10. 如图10-2所示，在固体表面上附着一气泡，气泡被液体所包围，请在图中画出接触角 的位置。 图10一2 图10一3
11. 如图10-3所示，将一半径为r 的固体球体并恰有一般浸没在液体中，设固体和液体的表面张力分别为,s l γγ与固液界面张力为sl γ，则在恒T,P 下，球在浸没前后的表面吉布斯函数变化s G ?=（ ）（写出式子）。 10.2.2 单项选择题 1. 如图所示，该U 型管的粗、细两管的半径分别为0.05cm 和0.01cm 。若将密度30.80.g cm U ρ-=?的液体注入型管中，测得细管液面比粗管的液面高h= 2.2cm ， (γ=l 利用上述数据便可求得该液体的表面张力 ） 。设该液体与管壁能很好润湿，即0θ=?。 选择填入:(a)5.20×31313110.;()10.7910.;()12.8210.;N m b N m c N m ------??(d)因数据不足，无法计算。 2. 在100℃，大气压力为101.325kPa 下的纯水中，如有一个半径为r 的蒸汽泡，则该蒸汽泡内的水的饱和蒸汽压r p ( )大气压力0p 0p ;若不考重力的作用，则蒸汽泡受到的压力为（ ）。 选择填入：（a ）大于；0p （大气压力）-p ?（附加压力）；(b)大于；0p ＋p ?；(c)小于； o p p -?；(d)小于；o p p +?。 3. 在T ，p 一定的条件下，将一体积为V 的大水滴分散为若干小水滴后，在下列性质中，认为基本不发生变化的性质为（ ）。 选择填入：(a)表面能； (b)表面张力；（c ）弯曲液面下的附加压力；（d ）饱和蒸汽压。 4. 在室温、大气压力下，用同一支滴管分别滴下同体积的纯水和稀的表面活性剂水溶液（其密度可视为与纯水相同）则水的滴数1n 与稀表面活性剂溶液的滴数2n 之比，即12 /n n
279 界面现象 1. 表面张力、表面功及表面吉布斯函数 表面张力γ：引起液体或固体表面收缩的单位长度上的力，单位为N·m -1。 表面功：'δ/d r s W A ，使系统增加单位表面所需的可逆功，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数：B ,,()(/)s T p n G A α??，恒温恒压下系统增加单位表面时所增加的吉布斯 函数，单位为J·m -2。 表面吉布斯函数的广义定义： B()B()B()B(),,,,,,,,( )()()()S V n S p n T V n T p n s s s s U H A G A A A A ααααγ????====???? ',r s T p s W dA dG dA γδ== 表面张力是从力的角度描述系统表面的某强度性质，而表面功及表面吉布斯函数则是从能量角度和热力学角度描述系统表面的某一性质。三者虽为不同的物理量，但它们的数值及量纲等同的，均可化为N·m -1。 在一定温度、压力下，若系统有多个界面，其总界面吉布斯函数： s i i s i G A γ=∑ 2. 弯曲液面的附加压力、拉普拉斯方程 附加压力：Δp =p 内-p 外 拉普拉斯方程：2p r γ?= 规定弯曲液面凹面一侧压力位p 内，凸面一侧压力位p 外；γ为表面张力；r 为弯曲液面的曲率半径，△p 一律取正值；附加压力方向总指向凹面曲率半径中心。 3. 毛细现象 毛细管内液体上升或下降的高度 2cos h r g γθρ= 式中：γ为表面张力；ρ为液体密度；g 为重力加速度；θ为接触角；r 为毛细管半径。当液体不能润湿管壁，θ>90°即0cos θ<时，h 为负值，表示管内凸液体下降的深度。 4. 微小液滴的饱和蒸汽压——开尔文公式
《胶体与表面化学》复习思考题 一、凝胶 1. 什么是凝胶？有何特征（两个不同）？ 答：外界条件（如温度、外力、电解质或化学反应）的变化使体系由溶液或溶胶转变为一种特殊的半固体状态，即凝胶。（又称冻胶）其一，凝胶与溶胶（或溶液）有很大的不同。溶胶或溶液中的胶体质点或大分子是独立的运动单位，可以自 由行动，因而溶胶具有良好的流动性。凝胶则不然，分散相质点互相连接，在整个体系内形成结构，液体包在其屮，随着凝胶的 形成，体系不仅失去流动性，而且显示岀固体的力学性质，如具有一定的弹性、强度、屈服值等。其二，凝胶和真正的固体又不完全一样，它由固液两相组成，属于胶体分散体系，共结构强度往往有限，易于遭受变化。改变条件, 如改变温度、介质成分或外加作用力等，往往能使结构破坏，发生不可逆变形，结果产生流动。由此可见，凝胶是分散体系的一种特 殊形式，共性质介于固体和液体Z间。 2. 举例说明什么是弹性和非弹性凝胶？ 由柔性的线性大分子物质，如洋菜吸附水蒸气先为单分子层吸附，然后转变为多分子层吸附，硫化橡胶在苯蒸气屮的吸附 则是从一开始即为多分了层吸附。这类凝胶的干胶在水屮加热溶解麻，在冷却过程屮便胶凝成凝胶。如明胶、纤维素等，在水 或水蒸气中都发生吸附。不同的吸附体系，其吸附等温线的形状不同，弹性凝胶的吸附与解析通常会形成较窄的滞后圈。 由刚性质点（如SiO2、TiO2, V2O5、Fe2O3等）溶胶所形成的凝胶属于非弹性凝胶，亦称刚性凝胶。大多数的无机凝 胶，因质点本身和骨架具有刚性，活动性很小，故凝胶吸收或释出液体时白身体积变化很小，属于非膨胀型。通常此类凝胶具有 多孔性结构，液体只要能润湿，均能被其吸收，即吸收作用无选择。这类凝胶脱水干燥后再置水屮加热一般不形成原来的凝胶，更 不能形成产生此凝胶的溶胶，因此这类凝胶也称为不可逆凝胶。 3. 试述凝胶形成的基本条件？
思考题和练习题解答 思考题 1. 表面性质与相邻两体相的性质有关，但又与两体相性质有所不同。处于表面层的分子由于它们的受力情况与体相中分子的受力情况不相同，因此，表面层的分子总是具有较高的能量。此外，表面性质还与表面积密切相关。表面积越大，则表面能越高，表面越不稳定。这将导致表面层自发地减少表面能（减少表面积或表面吸附）。 药粉的药效比药丸快。因为药粉的比表面积比药丸大得多，表面能较高，活性高。 2. 将变成绷紧的圆环状。这是因为液膜被刺破后，细丝两边不同曲率的部分附加压力方向不同（均指向曲面的球心方向）。经附加压力的调整后，最后，线圈以规则的形状存在。 3．一个过程的自发与否是由过程的吉布斯自由能决定的。尽管表面扩展过程熵是增加的，但同时也是吸热的，因此，ΔH >0。可见，单凭熵增加无法判断过程的方向。 4．可根据0p T γ??? < ????判断之。 上管中，管内液面呈凹状，附加压力朝外，当温度升高，表面张力下降，附加压力降低。因此，当右端液体受热时，朝右附加压力小于朝左边的附加压力，液体朝左移动。 下管可同样分析，由于下管液面呈凸状，附加压力朝内。因此，液体移动方向与上管相反。 5．附加压力s p 与曲率半径r ，表面张力γ的关系为 s 2p r γ = 由于右边气泡比左边气泡大，因此，曲率半径大，附加压力小。当将两边连通后，则左泡变小，右泡变大，直到左、右两边曲率半径相同时，两边达平衡。 若活塞同时连通大气，则两气泡同时变小，但变化速率不同，左泡先消失，右泡后消失。 6．从图可见，不均匀毛细管的左端管径大，曲率半径大，附加压力小，因此液体两端附加压力不相等，液体向右端移动；直到两端附加压力相等为止。因此，平衡时，液体应处于右端细管半径均匀的位置。 7. B 8． 11 2gh r γ ρ= 222g h r γρ=
第10章界面现象 10.1 请回答下列问题： （1）常见的亚稳定状态有哪些？为什么会产生亚稳定状态？如何防止亚稳定状态的产生？ 解：常见的亚稳定状态有：过饱和蒸汽、过热或过冷液体和过饱和溶液等。 产生亚稳定状态的原因是新相种子难生成。如在蒸气冷凝、液体凝固和沸腾以及溶液结晶等过程中，由于要从无到有生产新相，故而最初生成的新相，故而最初生成的新相的颗粒是极其微小的，其表面积和吉布斯函数都很大，因此在系统中产生新相极其困难，进而会产生过饱和蒸气、过热或过冷液体和过饱和溶液等这些亚稳定状态。 为防止亚稳定态的产生，可预先在系统中加入少量将要产生的新相种子。 （2）在一个封闭的钟罩内，有大小不等的两个球形液滴，问长时间恒温放置后，会出现什么现象？ 解：若钟罩内还有该液体的蒸气存在，则长时间恒温放置后，出现大液滴越来越大，小液滴越来越小，并不在变化为止。 其原因在于一定温度下，液滴的半径不同，其对应的饱和蒸汽压不同，液滴越小，其对应的饱和蒸汽压越大。当钟罩内液体的蒸汽压达到大液滴的饱和蒸汽压时。该蒸汽压对小液滴尚未达到饱和，小液滴会继续蒸发，则蒸气就会在大液滴上凝结，因此出现了上述现象。 （3）物理吸附和化学吸附最本质的区别是什么？ 解：物理吸附与化学吸附最本质的区别是固体与气体之间的吸附作用力不同。 物理吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为范德华力，化学吸附是固体表面上的分子与气体分子之间的作用力为化学键力。 （4）在一定温度、压力下，为什么物理吸附都是放热过程？ 解：在一定温度、压力下，物理吸附过程是一个自发过程，由热力学原理可知，此过程系统的ΔG<0。同时气体分子吸附在固体表面，有三维运动表为二维运动，系统的混乱度减小，故此过程的ΔS<0。根据ΔG=ΔH-TΔS可得，物理吸附过程的ΔH<0。在一定的压力下，吸附焓就是吸附热，故物理吸附过程都是放热过程。 10.2 在293.15K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。
一、凝胶 1.什么是凝胶？有何特征（两个不同）？ 外界条件(如温度、外力、电解质或化学反应)的变化使体系由溶液或溶胶转变为一种特殊的半固体状态，即凝胶。（又称冻胶） 其一，凝胶与溶胶(或溶液)有很大的不同。溶胶或溶液中的胶体质点或大分子是独立的运动单位，可以自由行动，因而溶胶具有良好的流动性。凝胶则不然，分散相质点互相连接，在整个体系内形成结构，液体包在其中，随着凝胶的形成，体系不仅失去流动性，而且显示出固体的力学性质，如具有一定的弹性、强度、屈服值等。 其二，凝胶和真正的固体又不完全一样，它由固液两相组成，属于胶体分散体系，共结构强度往往有限，易于遭受变化。改变条件，如改变温度、介质成分或外加作用力等，往往能使结构破坏，发生不可逆变形，结果产生流动。由此可见，凝胶是分散体系的一种特殊形式，共性质介于固体和液体之间。 2.举例说明什么是弹性和非弹性凝胶？ 由柔性的线性大分子物质，如洋菜吸附水蒸气先为单分子层吸附，然后转变为多分子层吸附，硫化橡胶在苯蒸气中的吸附则是从一开始即为多分子层吸附。这类凝胶的干胶在水中加热溶解后，在冷却过程中便胶凝成凝胶。如明胶、纤维素等，在水或水蒸气中都发生吸附。不同的吸附体系，其吸附等温线的形状不同，弹性凝胶的吸附与解析通常会形成较窄的滞后圈。 由刚性质点（如SiO2、TiO2，V2O5、Fe2O3等）溶胶所形成的凝胶属于非弹性凝胶，亦称刚性凝胶。大多数的无机凝胶，因质点本身和骨架具有刚性，活动性很小，故凝胶吸收或释出液体时自身体积变化很小，属于非膨胀型。通常此类凝胶具有多孔性结构，液体只要能润湿，均能被其吸收，即吸收作用无选择。这类凝胶脱水干燥后再置水中加热一般不形成原来的凝胶，更不能形成产生此凝胶的溶胶，因此这类凝胶也称为不可逆凝胶。 3.试述凝胶形成的基本条件？ ①降低溶解度，使被分散的物质从溶液中以“胶体分散状态”析出。②析 出的质点即不沉降，也不能自由行动，而是构成骨架，在整个溶液中形 成连续的网状结构。 4.凝胶形成的方法有哪几种？ 改变温度转换溶剂加电解质进行化学反应 5.凝胶的结构分为哪4种类型？ A 球形质点相互联结，由质点联成的链排成三维的网架Ti02、Si02等凝胶。 B 棒状或片状质点搭成网架，如V205凝胶、白土凝胶等。 C 线型大分子构成的凝胶，在骨架中一部分分子链有序排列，构成微晶区，如明胶凝胶、棉花纤维等。 D 线型大分子因化学交联而形成凝胶，如硫化橡胶以及含有微量：二乙烯苯的聚苯乙烯都属于此种情形。
第十章界面现象 10.1在293.15 K及101.325kPa下，把半径为1×10-3m的汞滴分散成半径为1×10-9m小汞滴，试求此过程系统的表面吉布斯函数变为多少？已知汞的表面张力为0.4865N·m-1。 10.2计算373.15K时，下列情况下弯曲液面承受的附加压。已知373.15K时水的表面张力为58.91×10-3 N·m-1。 （1）水中存在的半径为0.1μm的小气泡； （2）空气中存在的半径为0.1μm的小液滴； （3）空气中存在的半径为0.1μm的小气泡。 10.3 293.15K时，将直径为0.1mm的玻璃毛细管插入乙醇中。问需要在管内加入多大的压力才能防止液面上升？如不加任何压力，平衡后毛细管内液面高度为多少？已知该温度下乙醇的表面张力为22.3×10-3 N·m-1，密度为789.4kg·m-3，重力加速度为9.8m·s-2。设乙醇能很好地润湿玻璃。 10.4水蒸气迅速冷却至298.15K时可达过饱和状态。已知该温度下的表面张力为71.97×10-3 N·m-1，密度为997kg·m-3。当过饱和水蒸气压力为平液面水的饱和蒸汽压的4倍时，计算。 （1）开始形成水滴的半径； （2）每个水滴中所含水分子的个数。 10.5已知CaCO3（s）在773.15K时的密度3900kg·m-3，表面张力为1210×10-3 N·m-1，分解压力为101.325Pa。若将CaCO3（s）研磨成半径为30nm（1nm=10-9m）的粉末，求其在773.15K时的分解压力。 10.6已知273.15K时，用活性炭吸附CHCl3，其饱和吸附量为93.8dm3·kg-1，若CHCl3的分压为13.375kPa，其平衡吸附量为82.5 dm3·kg-1。试求：（1）朗缪尔吸附等温的b值； （2）CHCl3的分压为6.6672 kPa时，平衡吸附量为若干？ 10.7在1373.15K时向某固体表面涂银。已知该温度下固体材料的表面张力γs =9 65 mN·m-1，Ag（l）的表面张力γl = 878.5 mN·m-1，固体材料与Ag（l）的表面张力γsl = 1364mN·m-1。计算接触角，并判断液体银能否润湿该材料表面。 10.8 293.15K时，水的表面张力为72.75mN·m-1，汞的表面张力486.5 mN·m-1，而汞和水之间的表面张力为375 mN·m-1，试判断：
第十章界面现象 10.1 界面张力 界面：两相的接触面。 五种界面：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固界面。（一般常把与气体接触的界面称为表面，气—液界面=液体表面，气—固界面=固体表面。） 界面不是接触两相间的几何平面！界面有一定的厚度， 有时又称界面为界面相(层）。 特征：几个分子厚，结构与性质与两侧体相均不同 比表面积：αs=A s/m（单位：㎡·㎏-1） 对于一定量的物质而言，分散度越高，其表面积就越大，表面效应也就越明显，物质的分散度可用比表面积αs来表示。 与一般体系相比，小颗粒的分散体系有很大的表面积，它对系统性质的影响不可忽略。 1. 表面张力，比表面功及比表面吉布斯函数 物质表面层的分子与体相中分子所处的力场是不同的——所有表面现象的根本原因！ 表面的分子总是趋向移往内部，力图缩小表面积。液体表面如同一层绷紧了的富有弹性的橡皮膜。 称为表面张力：作用于单位界面长度上的紧缩力。单位：N/m, 方向：表面（平面、曲面）的切线方向 γ可理解为：增加单位表面时环境所需作的可逆功，称比表面功。单位：
J · m-2。 恒温恒压： 所以： γ等于恒温、恒压下系统可逆增加单位面积时，吉布斯函数的增加，所以，γ也称为比表面吉布斯函数或比表面能。单位J · m-2 表面张力、比表面功、比表面吉布斯函数三者的数值、量纲和符号等同，但物理意义不同，是从不同角度说明同一问题。(1J=1N·m故1J·m-2=1N·m-1，三者单位皆可化成N·m-1) 推论：所有界面——液体表面、固体表面、液-液界面、液-固界面等，由于界面层分子受力不对称，都存在界面张力。 2. 不同体系的热力学公式 对一般多组分体系，未考虑相界面面积时：
第十章 界面现象 Interface Phenomena 界面(相界面/界面相)：密切接触的两相之间的过渡区(约几个分子的厚度) 界面的类型：气—液、气—固、液—液、液—固、固—固 表面 surface 界面现象的原因：“表里不一” 分散度：比表面 s A m V s a =表面积质量或体积 多孔硅胶 300~700 ，活性炭 1000~2000 m 2 . g –1 §10.1 表面吉布斯自由能和表面张力 一、表面功、表面吉布斯自由能、表面张力 液体都有自动缩小其表面积的趋势 γ dA s = δW ?r = dG T,P 表面功 ,,B s T P n G A γ???= ??? ? γ 称为比表面吉布斯自由能，单位：J . m –2 ，物理意义：定温定压定组成条件下，系统增加单位表面积时所增加的吉布斯自由能，也即单位面积表面层的分子比相同数量的内部分子所多出来的那部分能量。如：20℃的纯水，γ = 0.07275 1g (10 –6 m 3) 球形水滴 半径 1 nm 的小水滴 半径 0.62 cm 1 nm 个数 1 2.39 × 1020 表面积 4.83 × 10 – 4 m 2 3.01 × 103 m 2 ΔG = γ ΔA s = 219 J (相当于使这1g 水升温52.4 K)
系统比表面越大，能量越高，越不稳定。 粉尘爆炸极限：淀粉/硫磺7mg/L 空气，面粉/糖粉10，煤粉17。 δW ?r = γ dA s = γ . 2l d x F δW ?r = F d x 2F l γ==力总长 γ 称为表面张力 surface tension ，单位：N . m –1 ，物理意义：垂直作用于单位长度相界面上的表面紧缩张力。 任意形状自由移动 张开成圆(面积最大) 单位面积的表面功、比表面吉布斯自由能、表面张力：数值、量纲相同，物理意义、单位不同。 二、热力学基本方程(考虑表面功) dU = T dS – p dV + ∑ μB d n B + γ d A s dH = T dS + V dp + ∑ μB d n B + γ d A s dA = – S dT – p dV + ∑ μB d n B + γ d A s dG = – S dT + V dp + ∑ μB d n B + γ d A s ,,,,,,,,B B B B s s s s S V n S p n T V n T p n U H A G A A A A γ????????????==== ? ? ? ?????????????
界面化学基础习题参考答案 第一章 1．一个小水滴的体积316 4 5.310 3 V r π-= =?cm 3 1 cm 3水分散成小水滴的个数为16 1105.3 n ?＝个＝1.887×1015个 这些小水滴的总表面积S ＝1.887×1015×4πr 25 3610r =?＝ cm 2 0.07205γ=N ·m -1×60m 2=4.32J 2．N ·m -1=N ·m ·m -2=J ·m -2 表面自由能 3．（略） 4．2 2 ()24 () s L V s L V N N C U T r T T N N U πγγγ-??? = =- ???? ↑-↓↓↓ 5．d dS d d d i i U T p V A n γμ=-++∑ 对表面0dV =则有 d d d d i i U T S A n γμ=++∑ ,j s T p n p A n U S U T T A A T γγγ?????????==+=- ? ? ? ?????????,，，＋ 22s p A n U T T T γ?? ??=- ? ????，， 6．1 -1-12 1880mN m 0.43mNm K 1808K 2.66J m s U --=?+??=? 7．当T =4620K 时，γ=0 当T =823K 时，γ=380mN ·m -1 -1-1 380m N m K 3797p T γ???=-?? ? ??? -1 -1 1273380(380450)m N m 335.0m N m 3797 k γ=-??=? 8．1 2 (22.052930.096)m N m 50.18m J m s U --=+??=? 1 mol 甲醇的体积为32/0.8=40cm 3 每个甲醇分子的半径为 1 38 23 40 3cm 2.5110cm 6.0210 4r π-? ?=?=? ???? 1 cm 3的表面积S = 8242 3 1.210cm 1.210m r =?=?
第一章 1.试述表面张力（表面能）产生的原因。怎样测试液体的表面张力 （1）原因 液体表面层的分子所受的力不均匀而产生的。液体表面层即气液界面中的分子受到指向液体内部的液体分子的吸引力，也受到指向气相的气体分子的吸引力，由于气相吸引力太小，这样，气液界面的分子净受到指向液体内部并垂直于表面的引力作用，即为表面张力。这里的分子间作用力为范德华力。 （2）测试 ①毛细管上升法 测定原理 将一支毛细管插入液体中, 液体将沿毛细管上升, 升到一定高度后, 毛细管内外液体将达到平衡状态, 液体就不再上升了。此时, 液面对液体所施加的向上的拉力与液体总向下的力相等。则γ=1 /2(ρl-ρg)ghrcosθ (1) (1)式中γ为表面张力, r为毛细管的半径, h为毛细管中液面上升的高度,ρl为测量液体的密度,ρg为气体的密度( 空气和蒸气) , g为当地的重力加速度, θ为液体与管壁的接触角。若毛细管管径很小, 而且θ=0 时, 则上式(1)可简化为γ=1/2ρghr (2） ②Wilhelmy 盘法 测定原理
用铂片、云母片或显微镜盖玻片挂在扭力天平或链式天平上, 测定当片的底边平行面刚好接触液面时的压力, 由此得表面张力, 公式为: W总-W片=2γlcosφ 式中,W总为薄片与液面拉脱时的最大拉力,W片为薄片的重力, l为薄片的宽度, 薄片与液体的接触的周长近似为2l, φ为薄片与液体的接触角。 ③悬滴法 测定原理 悬滴法是根据在水平面上自然形成的液滴形状计算表面张力。在一定平面上, 液滴形状与液体表面张力和密度有直接关系。由Laplace 公式, 描述在任意的一点P 曲面内外压差为 式中R1, R2 为液滴的主曲率半径; z 为以液滴顶点O为原点, 液滴表面上P 的垂直坐标; P0 为顶点O处的静压力。 定义S= ds/de式中de为悬滴的最大直径, ds为离顶点距离为de处悬滴截面的直径再定义H=β(de/b)2 则得γ= (ρl-ρg)gde2/H 式中b为液滴顶点O处的曲率半径。若相对应与悬滴的S值得到的1/H为已知, 即可求出表(界) 面张力。即可算出作为S的函数的1/H值。因为可采用定期摄影或测量ds/de 数值随时间的变化, 悬滴法可方便地用于测定表(界)面张力。 ④滴体积法 测定原理
第十章界面化学第一组 1．液体表面张力的方向是（） A.与液面垂直并指向液体内部 B. 指向液体边界 C. 在与液面相切的方向上 D. 指向四面八方 2．对于多数液体，其表面张力随温度的变化率d d T （） A．大于零 B. 小于零 C. 等于零 D. 无一定规律 3. 弯曲液面（非平面）上的附加压力（） A.一定等于零 B. 一定不等于零 C. 一定大于零 D. 一定小于零 4．液体在能被其完全润湿的毛细管中上升的高度反比于（） A. 大气压力 B. 毛细管半径 C. 液体的表面张力 D. 液体粘度 5．垂直插入水中的玻璃毛细管中水面上升，当在平衡高度处加热时，水柱将（）A．上升 B. 不动 C. 下降 D. 无法确定
6．一定温度下分散在气体中的小液滴，半径越小则饱和蒸气压（ ） A ．越大 B. 越小 C. 越接近于100 kPa D. 不变化 7． 一定温度下CaCO 3分解达平衡：CaCO 3(s)===CaO(s) + CO 2(g) 。现将CaCO 3颗粒磨细， 增加分散度，则上述平衡将（ ） A ．向右移动 B. 向左移动 C. 不移动 D. 难以确定 8．朗缪尔提出的吸附理论及推导的吸附等温式（） A. 只能用于物理吸附 B. 只能用于化学吸附 C. 适用于单分子层吸附 D. 适用于任何物理和化学吸附 9．亲水性固体表面与水接触时，界面张力的关系为（） A ．s-g l-s γγ< B. s-g l-s γγ> C. s-g l-s γγ= D. s-g l-g γγ< 10. 25℃下，水-汞、乙醚-汞、乙醚-水三种界面的界面张力分别为357 m N·m -1、379 m N·m -1 和10.7 m N·m -1，水滴在乙醚-汞界面上时的铺展系数S 等于（） A ．743.3×10-3 B. 6.7×10-3 C. 14.7×10-3 D. -6.7×10-3 第十章 界面化学 第二组 1．下列关于表面张力影响因素的叙述，不正确的是（ ）
第六章 胶体和界面化学 习题及答案 P286 6-1 298.2K 时水在湿空气中的表面张力为71.97×10-3Nm -1,其表面张力温度系 数为-1.57×10-6N m -1K -1；试求在恒温恒压下.系统体积不变时可逆增加2cm 2的表面积时,该过程的热、功、ΔG 及ΔS ? 解：ΔS =-p A T ,? ?? ????σΔA =3.14×10-10JK -1 ,Q =T ΔS =9.36×10-8J W ’= -σΔA =1.44×10-5J , ΔG = W ’=1.44×10-5J 6-2 有一完全浮在空气中的肥皂泡，若其直径2.0×10-3 m ，已知肥皂溶液表面 张力0.7Nm -1，则肥皂泡内所受的附加压力是多少? 解：Δp =4σ/ r =2.8kPa 6-3 303K 时,乙醇的密度为780kg m -3;乙醇与其蒸气压平衡时的表面张力为 2.189×10-2Nm -1;试计算在内径为0.2mm 的毛细管中它能上升的高度。 解：h =2σ/(ρg r )=0.057m 6-4 氧化铝瓷件上需要披银。当烧至1000℃时，液态银能否润湿氧化铝表面？ 已知1000℃时?（g-Al 2O 3）?(g-Ag)、?(Ag-Al 2O 3)分别为1000×10-3 N m -1,920 ×10-3 N m -1,1770×10-3 N m -1。 解：COS θ=[σ（g-Al 2O 3）-σ(Ag-Al 2O 3)]/ σ(g-Ag)= -0.837 ,θ=147度, 不润湿。 6-5 20℃时水和汞的表面张力系数分别为7.28×10-2N m -1,0.483N m -1,汞-水界 面张力为0.375 N m -1，试判断水能否在汞的表面上铺展开来。 解：σ（汞）>σ(水)+ σ(汞-水), 能铺展 6-6 将正丁醇(M r =74)蒸气骤冷至0℃,发现其过饱和度p * / p *0 = 4时能自动凝 结为液滴,若273K 时正丁醇表面张力?=0.0261Nm -1;密度ρ=1000 kg m -3 ;试计算在 此过饱和度所凝结成液滴的半径及液滴所含分子数。 [ 1.23×10-9m , 63 ] 解：r =[ρRT ln(p r /p 0)/(2σM r )]= 1.23×10-9m , N = 4πr 3ρN A /(3 M r )= 63 6-7 某晶体相对分子质量是80,在300K 其密度为0.9kg dm -3 ;若晶体与溶液间界
材料表面与界面-习题含答案
第一章 1、什么是Young 方程？接触角的大小与液体对固体的润湿性好坏有怎样的关系？ 答：Young 方程：界面化学的基本方程之一。它是描述固气、固液、液气界面自由能γsv ，γSL ，γLv 与接触角θ之间的关系式，亦称润湿方程，表达式为：γsv -γSL =γLv COSθ。该方程适用于均匀表面和固液间无特殊作用的平衡状态。 关系：一般来讲，接触角θ的大小是判定润湿性好坏的依据，若θ=0.cosθ=1，液体完全润湿固体表面，液体在固体表面铺展；若0＜θ＜90°，液体可润湿固体，且θ越小，润湿性越好；90°＜θ＜180°，液体不润湿固体；θ=180°，完全不润湿固体，液体在固体表面凝集成小球。 2、水蒸气骤冷会发生过饱和现象，在夏天的乌云中，用飞机撒干冰微粒，试气温骤降至293K ，水气的过饱和度（P/Ps ）达4，已知在293K 时，水的表面能力为0.07288N/m ，密度为997kg/m 3，试计算： （1）在此时开始形成雨滴的半径。 （2）每一雨滴中所含水的分子数。 答：（1）根据Kelvin 公式有 开始形成的雨滴半径为： 将数据代入得： '2ln 0R RT M P P ργ=0ln 2'p p RT M R ργ=
=J 4-1015.9 第二章 1、什么是CMC 浓度？试讨论影响CMC 的因素。请设计一种实验测定CMC 的方法。 答： （1）CMC 浓度是指随着表面活性剂浓度上升，溶液的表面张力逐渐下降，直至表面张力几乎不变时所发生转折时的浓度。 （2）疏水基的影响、亲水基、温度、添加剂（电解质、有机物）。 （3）测定方法：测定电导率、渗透压、冰点、增溶性、洗净力等物理量发生显著变化的转折点 2、温度对离子型表面活性剂和非离子型表面活性剂溶解度的影响有什么不同？为什么离子型表面活性剂在K.P 点以上溶解度迅速增大，而非离子型表面活性剂溶液在C.P 点变成浑浊？ 答：（1）离子型：在足够低的温度下，溶解度随温度升高而慢慢增大，当温度达到一定值后，溶解度会突然增大——Krafft 现象 非离子型：溶解度随温度升高而下降，当温度升高到一定温度时，溶液会突然变浑浊 （2）离子型：表面活性剂以胶束形式溶解