清华大学物理实验A1透镜焦距的测量实验报告.

共轭法凸透镜焦距的测量

物理实验报告 实验名称：共轭法凸透镜焦距的测量 学院、系：信工学院电信系 年级、班：2011级电信（2）班 学生姓名：金秋含、李婷、王茹 指导教师：刘浩 2012年6月25日

报告摘要 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用共轭法测量了3种凸透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。 关键词 左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。 一. 实验目的 1.了解凸透镜的成像规律； 2.掌握光学系统的共轴调节； 3.熟悉光学实验的操作规则； 4.测定凸透镜的焦距； 5.进一步熟悉数据记录和处理方法。 二. 实验仪器 光具座: 光具座所配之光源有半导体激光器与射灯光源。 凸透镜:根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 平面反射镜 光源: 像屏： 观察屏： 三. 实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：

自准法测薄透镜焦距光路图 f v u 1 11=+ 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 （1）自准法 如图所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ′B ′。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 （2）物距像距法（U>f ） 物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入下式得： v u uv f += 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据不确定度传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对不确定度最小）。 （3）共轭法 如图所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知： U 1＝V 2； U 2＝V 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ， 则从图中可以看出1212u v u d D =+=- 故 2d D u -= ；

薄透镜焦距的测量(完整版).pdf

一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： f v u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成

放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=?+……（3） f d u D d u 11111=??++……（4） 由上两式右边相等得： ()2 1d D u ?= ……（5） 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ，像距''''A O v ?=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0

物理化学实验报告_离子迁移数的测定

离子迁移数的测定——界面法 实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行 学号：2015012012 班级：材54 实验日期：2016年9月19日 助教：袁倩 1 引言 1.1 实验目的 （1）采用界面法测定+H 的迁移数。 （2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。 1.2 实验原理及公式 本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 （1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。假若两种离子传递的电荷量分别为+q 和-q ，通过的总电荷量为 -++=q q Q 每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。阴、阳离子的离子迁移数分别为 Q q t --= ， Q q t ++= 且 1=+-+t t 在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，-t 和+t 各为所有阴、阳离子迁移数的总和。一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。 温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，-t 和+t 的差别减小。 （2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电荷量为Q 的电 流通过每个静止的截面时， +t Q 当量的+H 通过界面向上走，-t Q 当量的- Cl 通过界面往下行。

假定在管的下部某处存在一个界面（a a '），在该界面以下没有+H ，而被其他的正离子（例如+ 2Cd ）取代，则此界面将随着+H 往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性 质的差异而测定。例如，利用pH 的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，+H 往上迁移的平均速率，等于界面形成界面向上移动的速率。在某通电的时间t 内，界面扫过的体积为V ，+H 输送电荷的数量为该体积中+H 带电的总数，即 VCF q =+ 式中：C 为+H 的浓度，F 为法拉第常数，电荷量常以库[仑]（C ）表示。 （3）界面保持清晰的原理： Cd 阳极上Cd 氧化，进入溶液生成CdCl 2，逐渐顶替HCl 溶液，CdCl 2与HCl 不相混合，因为 +2Cd 淌度（u ）较小，即++

透镜焦距的测量实验报告

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 透镜焦距的测量 ***(201*******) （清华大学工程物理系,北京） 摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同 一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜 焦距均符合得较好. 关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪 1.概述 透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法. 1.1实验目的 1)加深理解薄透镜的成像规律 2)学习简单光路的分析和调节技术 3)学习几种测量透镜焦距的方法 1.2薄透镜成像规律 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成 像公式为: 其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率. 1.3基本实验操作 1)等高共轴的调节[1]

依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节: (1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心. (2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心. (3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止. 2)凹透镜的使用 本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置. 2.共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b保持不 变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸 透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1 处时,屏上得到一个倒立放大实像, 当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个 倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距 的高斯公式得: 实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录 物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm 1 2 3 4 5 6 O1位置(cm) 87.4 5 87.3 8 87.6 87.4 8 87.3 8 87.50 O2位置(cm) 21.1 0 21.1 8 21.1 8 21.1 21.0 8 作编号： GB8878185555334563BT9125X W 作者：凤呜大王*

实验一 薄透镜焦距的测定

实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距

清华大学物理实验A1弹性模量地测量实验报告材料

实用文案 清华大学 测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期：

弹性模量的测量实验报告 一、拉伸法测弹性模量 1.实验目的 （1）.学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）.掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。 2.实验原理 （1）弹性模量及其测量方法 对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。 根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为： δ（1） 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。在本实验式中比例系数 δ 中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为： （2） π2δ 公式（2）即为本实验的计算公式。 在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。 3.实验仪器 竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。 4. 实验步骤 (1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。 (2)调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。 (3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质

薄透镜焦距地测定

薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。

图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时：

（3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示，先用凸透镜L 1使AB成实象A 1 B 1 ，像A 1 B 1 便可视为凹透镜L 2 的物 体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1 和A 1 B 1 之间，如果O 1 A 1 <∣f2∣， 则通过L 1的光束经L 2 折射后，仍能形成一实象A 2 B 2 。物距s = O2A1，像距s′= O2A2， 代入公式（1），可得凹透镜焦距。 【实验容】 1．光路调整

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距 -像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距 -像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f | xl x0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 1 1 1 u v f f u v u v 如图所示，式中 u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对 f 求解，并以坐标代入则有 x l x o x i x l f = （x o

得到

B! B2 在上图中： L1为凸透镜， L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为 X L ，F1为凸透镜的焦点， F2 为凹透镜的焦点， AB 为光源， A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是 放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为 X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为 X i 。 对凹透镜成像，虚物距 u=X L -X o ，应取负值 （x L

清华大学物理实验A三线摆和扭摆实验报告

清华大学 三线摆和扭摆试验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期：

三线摆和扭摆实验 一、实验目的 1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法； 3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握测量质量和周期等 量的测量方法。 二、实验装置和原理 1.三线摆： 如图一，上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支承着，三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。上圆盘可以固定不动。拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO ’作扭摆运动。当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时，可推出下圆盘绕中心轴OO ’的转动惯量为： 其中，0m 是下圆盘质量，g 取2 9.80m s -g ，r 为上圆盘半径，R 为下圆盘半径，H 为平衡时上下圆盘的垂直距离，0T 为下圆盘摆动周期。 图1 三线摆示意图 将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ’上，测出此时的 摆动周期T 和上下圆盘之间的垂直距离1H ， 则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO ’的总转动惯量1J 为： 且待测刚体对于中心轴OO ’的转动惯量10J J J =-。 利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出：如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为c J ，则这个刚体对平行于该轴且相距为d 的另一转轴的转动惯量为： 式中，m 为刚体的质量。 图2 三个孔均匀分布 在本实验中，将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔（如图2）上， 测出三个球对于中心轴OO ’的转动惯量x J 。如果测得的x J 的值与由2 x c J J md =+右式计 算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内()005≤，则平行轴定理得到验证。 本实验中，用于测量基本物理量的仪器还有：电子天平，游标高度尺，配有光电接收装置的多功能数字测量仪。

初中八年级(初二)物理 实验十二薄透镜焦距测量

光路调整和透镜参数的测量 透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要组件。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能。 [预习要点] 1．什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？ 2．什么是自准法？它的光路及成像有什么特点？ 3．什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？ 4．什么叫等高同轴？用什么方法调节等高同轴？ [实验重点] 1．加深理解透镜成像规律。 2．掌握简单光路、光轴的调节技术。 3．学习测量薄透镜焦距的方法。 4．学习不确定的计算方法。 [实验仪器] 光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、分光计（参阅教材P203,图4.3.2）。 [实验原理] 透镜的中心厚度（d）比透镜焦距f小很多，约为% f d，我们称之为薄透镜。 /≤ 5 1．薄透镜成像规律 （a）凸透镜（会聚透镜） 对光线具有会聚作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上距透镜光心0为f的焦点F上，f OF=称为焦距，见图1（a）。

（b ）凹透镜（发散透镜） 对光线具有发散作用。一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，发散光的反向延长线与主光轴交于F 点，称焦点F 到透镜光心0的距离为焦距f ，见图1（b ）。 在近轴光线的条件下，薄透镜的成像公式为： f q p 111 =+ （1） 式中，f —透镜的焦距，p 为物距，q 为像距。 符号规则： 物距p 为正值表示实物，为负值表示虚物。 像距q 为正值表示实像，为负值表示虚像。 焦距f 为正值表示凸透镜，又称正透镜；为负值表示凹透镜，又称负透镜。 2．透镜焦距的测量原理 （1）自准法（由光的可逆性原理求焦距） 这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光，在用平面镜把平行光原路返回到物屏上，看到成像。用像是否清晰检验调焦是否完成，用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行。 如图2，在凸透镜后面放一平面镜，当物距等于凸透镜焦距f 时，则物光经过凸透镜后成为平 行光，被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上，且为倒像。据此就可测出焦距f 。 图1 透镜的焦距 图2 自准法测凸透镜焦距 图3 自准法测凹透镜焦距

物理化学实验报告：离子迁移数的测定

物理化学实验报告：离子迁移数的测定

离子迁移数的测定——界面法 实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行 学号：2015012012 班级：材54 实验日期：2016年9月19日 助教：袁倩 1 引言 1.1 实验目的 （1）采用界面法测定+ H 的迁移数。 （2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。 1.2 实验原理及公式 本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 （1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。假若两种离子传递的电荷量分别为+ q 和- q ，通过的总电荷量为 - ++=q q Q 每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。阴、阳离子的离子迁移数分别为

Q q t --= ， Q q t ++ = 且 1 =+-+ t t 在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中， - t 和+ t 各为所有阴、阳离子迁移数的总和。一般增加 某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。 温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，- t 和+ t 的差别减小。 （2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电荷量为Q 的电流通 过每个静止的截面时， + t Q 当量的+ H 通过界面向上走，- t Q 当量的- Cl 通过界面往下行。假定在管的 下部某处存在一个界面（a a '），在该界面以下没有+ H ，而被其他的正离子（例如+ 2Cd ）取代，则 此界面将随着+ H 往上迁移而移动，界面的位置可 通过界面上下溶液性质的差异而测定。例如，利用pH 的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。

实验17 透镜焦距的测量

实验十七 透镜焦距的测量 实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹 透镜焦距四种方法测透镜焦距 实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为 f ，物距为P ，对应像 距为' P ，则透镜成像的高斯公式为 f p p 111'=-， 得到：' ' p p pp f -= 2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与 屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言， () ' 2 1p d L p ---=， ' 2 '1p d p += 则：()L p d p d L f )('2 '2 +--= 对于位置II 而言， ' 2 '22)(p p L p =--=，像距 则： L p p L f ' 2 '2)(-= 解得：2' 2 d L p -=，故：L d L f 42 2-= 3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放 在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。 4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求

得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。 物P 经凸透镜' P ，在' P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像' P 又成像于' 'P ，根据公式得， 2 '111f p p =- 因此，' ' 2p p pp f -= 只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。 实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片 实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2） 公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物， 屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。 2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝 及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。 3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f 的位置，测出它们之间的距离，将 待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d 并由（3）求出f ，重复三次，求平均值。 4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L 和改变平面反射镜M 的方位， 使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f ，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。 5、先用辅助凸透镜1L 把狭缝P 成像于' P 处的屏上，记录P 的位置，然后 将待测凹透镜L 置于1L 与P 之间的适当位置，并将屏向外移至' 'P ，使屏上重新得到清晰的像，分别测出' 'P 与' P 至L 的距离，这两个距离对L 来说，分别代表，物距p 和像距''p ，由公式（4）算出2f ，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。 数据处理：

透镜焦距的测定实验报告

电子科技大学 实验报告 学生姓名：学号：指导教师： 实验地点：科技实验大楼104室实验时间： 一、实验室名称：透镜焦距的测定 二、实验项目名称：透镜焦距的测定 三、实验学时：3学时 四、实验原理： 1．测凸透镜的焦距 （1）自准直法 如图1所示，用屏上“1”字矢孔屏作为发光物。在凸透镜的另一边放置一平面反射镜，光线通过凸透镜后经平面反射镜返回孔屏上。移动透镜位置可以改变物距的大小，当物距正好是透镜的焦距时，物上任意一点发出的光线经透镜折射后成为平行光，经平面镜反射后，再经透镜折射回到矢孔屏上。这时在矢孔屏上看到一个与原物大小相等的倒立实像。这时物屏到凸透镜光心的距离即为此凸透镜的焦距。 （2）物距像距法 如图2所示，用屏上“1”字矢孔作为发光物，经过凸透镜折射后成像

在另一侧的观察屏上。在实验中测得物距u和像距v，则凸透镜的焦距为用自准直法和物距像距法测凸透镜焦距时，都必须考虑如何确定光心的位置。光线从各个方向通过凸透镜中的一点而不改变方向，这点就是该凸透镜的光心。凸透镜的光心一般与它的几何中心不重合，因而光心的位置不易确定，所以上述两种方法用来测定凸透镜焦距是不够准确的，误差约为%~%。 图1 自准直法测焦距图2 物距像距法测焦距 （3）位移法 如图3所示，若取光矢孔物屏与观察屏之间的距离f >，且实验过程 D4 中保持不变时，移动透镜L，当它距离物为u时，观察屏上得到一个放大的清晰的像；当它距离物为u'时，观察屏上得到一个缩小的清晰的像。根据几何关系和光的可逆性原理，得 代入式（3-20-2）得 图3 位移法测焦距 从上式可知，只要测得物屏与观察屏之间的距离D和两次成像透镜之间的距离d，即可求出凸透镜的焦距f。这种方法把焦距的测量归结于对可以精确测定的量D和d的测量，避免了确定凸透镜光心位置不准带来的困难。 五、实验目的： 测凸薄透镜焦距。 六、实验内容： 1．共轴调节。 2．用自准直法测凸透镜的焦距。 3．用物距像距法测凸透镜的焦距。

薄透镜焦距的测定 物理实验报告

南昌大学物理实验报告 课程名称：大学物理实验 实验名称：薄透镜焦距的测定 学院：信息工程学院专业班级： 学生姓名：学号： 实验地点：基础实验大楼座位号：01 实验时间：第7周星期3下午4点开始

二、实验原理： (一)凸透镜焦距的测定 1.自准法 如图所示，在待测透镜L的一侧放置一被光源照明的物屏AB，在另一侧放一平面反射镜M，移动透镜（或物屏），当物屏AB正好位于凸透镜之前的焦平面时，物屏AB上任一点发出的光线经透镜折射后，仍会聚在它的焦平面上，即原物屏平面上，形成一个与原物大小相等方向相反的倒立实像。此时物屏到透镜之间的距离，就是待测透镜的焦距，即 由于这个方法是利用调节实验装置本身使之产生平行光以达到聚焦的目的，所以称之为自准法，该法测量误差在之间。

2.成像法 在近轴光线的条件下，薄透镜成像的高斯公式为 当将薄透镜置于空气中时，则焦距为： 式中为像方焦距，为物方焦距，为像距，为物距。 式中的各线距均从透镜中心（光心）量起，与光线行进方向一致为正，反之为负，如图所示。若在实验中分别测出物距和像距，即可用式求出该透镜的焦距。但应注意:测得量须添加符号，求得量则根据求得结果中的符号判断其物理意义。 3.共轭法 共轭法又称为位移法、二次成像法或贝塞尔法。如图所示，使物与屏间的距离并保持不变，沿光轴方向移动透镜，则必能在像屏上观察到二次成像。设物距为时，得放大的倒立实像；物距为时，得缩小的倒立实像，透镜两次成像之间的位移为d，根据透镜成像公式，可推得： 物像公式法、自准法都因透镜的中心位置不易确定而在测量中引进误差。而共轭法只要在光具座上确定物屏、像屏以及透镜二次成像时其滑块移动的距离，就可较准确地求出焦距。这种方法无需考虑透镜本身的厚度，测量误差可达到。

清华大学物理实验A1透镜焦距地测量实验报告

清华大学 透镜焦距的测量实验物理实验完整报告 班级姓名学号 结稿日期：

透镜焦距的测量实验报告 一、实验目的 1.加深理解薄透镜的成像规律； 2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）； 3.学习几种测量透镜焦距的方法。 二、实验原理 1.薄透镜成像规律： 薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为： 111 fpq y'q yp 式中，为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定： 物理量符号正负 物距p实物虚物 像距q实物虚物 焦距f凸透镜凹透镜 物的大小y光轴之上光轴之下 像的大小光轴之上光轴之下 y' 本实验中采用薄透镜，因此p和q都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴 条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。

图1凸透镜成像规律 2.共轭法测凸透镜的焦距原理： 如图2，使得物与屏距离b＞4f并保持不变，令O和O间的距离为a,物到像的距 离为 12 b，则根据共轭关系，有p1q2和p2q1。进而推得： f 22 ba 4b 测量出a和b即可求得焦距f。 图2共轭法测量凸透镜焦距3.焦距仪测凸透镜焦距原理： 如下图3，由几何关系，知：tan 0 y f ， tan y ' f 且tantan0，所以， y' ff x y 。

3

离，f为待测凸透镜的焦 距。 x 图3焦距仪光路图 4.自准法测凹透镜焦距原理： 如图4，物屏上的箭矢AB经过凸透镜L1后成实像A'B'，图中O1F1f1为L1的焦距。 现将待测凹透镜L置于L1与A'B'之间，此时A'B'成为L2的虚物。若虚物A'B'正好在L2 2 的焦平面上，则从L出射的光将是平行光。若在L2后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该 2 平行光经反射并依次通过L和 2 L，最后必然在物屏上成实像A"B"。这时，分别测出 1 L的 2 位置O2及虚物A'B'的位置F，则O2F就是待测凹透镜的焦距f。 图4自准法测量凹透镜焦距光路图 5.薄凹透镜成像规律的研究 为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。

薄透镜焦距的测量实验报告

一、实验综述 1、实验目的及要求 （1）了解对简单光学系统进行共轴调节 （2）学会用自准直法测量薄凸透镜的焦距 （3）学会用位移法测量薄凸透镜的焦距 （4）学会用物距-像距法测量薄凸透镜的焦距 （5）学会用物距-像距法测凹透镜的焦距 2、实验仪器、设备或软件 光具座，凸透镜，凹透镜，光源，物屏，平面反射镜，水平尺和滤光片等 二、实验过程（实验步骤、记录、数据、分析） （1）观测依据 1．自准直法测薄凸透镜的焦距 根据焦平面的定义，用右图所示的光路，可方便地 测出凸透镜的焦距 f = | x l - x 0 | 2．物距——像距法测凸透镜焦距 在傍轴光线成像的情况下，成像规律满足高斯公式 v u f 1 11+= v u v u f +?= 如图所示，式中u 和v 分别为物距和像距， f 为凸透镜焦距，对f 求解，并以坐标代入则有 f = o i l i o l x x x x x x --?- (x o ＜x L ＜x i ) x o 和x L 取值不变(取整数)，x i 取一组测量平均值。 3．位移法测透镜焦距 (亦称共轭法、二次成像法) 如右图所示，当物像间距 D 大于 4 倍焦距 即D > 4 f 时，透镜在两个位置上均能对给定物成理 想像于给定的像平面上。两次应用高斯公式并以几何关系和坐标代入，则得到 x o 和x i 取值不变(取整数)，x L1和x L2各取一组测量平均值。 4．用物距-像距法测凹透镜的焦距 o i l l o i x x x x x x D d D f -?---=-=4)()(421222 2

B! 在上图中：L1为凸透镜，L2为凹透镜，凹透镜坐标位置为X L ，F1为凸透镜的焦点，F2为凹透镜的焦点，AB 为光源，A1B1为没有放置凹透镜时由凸透镜聚焦成的实像，同时也是放置凹透镜后凹透镜的虚物，坐标位置为X O ，A2B2为凹透镜所成的实像，坐标位置为X i 。 对凹透镜成像，虚物距u=X L -X o ，应取负值(x L ＜x o )；实像距v=X i -X L 为正值(x L ＜x i )；则凹透镜焦距f 2为： ) () ()(2o i l i o l X X X X X X v u v u f --?-= +?= ＜0 (凹透镜焦距为负值!!!) x L 取值不变，x o 和x i 各取一组测量平均值。 （2）实验步骤： 1．自准直法测凸透镜焦距 如图1布置光路，调透镜的位置，高低左右等，使其对物成与物同样大小的实像于物的 下方，记下物屏和透镜的位置坐标 x 0 和 x L 。 2．物距——像距法测凸透镜焦距 如图2布置光路，固定物和透镜的位置，使它们之间的距离约为焦距的 2 倍；移动像屏使成像清晰； 调透镜的高度，使物和像的中点等高；左右调节透镜和物屏，使物与像中点连线与光具座的轴线平行；用左右逼近法确定成理想像时，读像屏的坐标。重复测量 5 次。 3．用位移法进行共轴调节 参照图3布置光路，放置物屏和像屏，使其间距 D > 4 f ，移动透镜并对它进行高低、 左右调节，使两次所成的像的顶部（或底部）之中心重合，需反复进行数次调节，方能达到共轴要求。 4．位移法测焦距 在共轴调节完成之后，保持物屏和像屏的位置不变，并记下它们的坐标 x 0 和x i ，移动透镜，用左右逼近法确定透镜的两次理想位置坐标 x L 1 和 x L 2 。测量5次。 5．用物距——像距法测量凹透镜的焦距，要求测三次。 6．组装显微镜并测其放大率。 数据记录和处理 1 根据公式：f = | x l - x 0 |=195 2．物距——像距法 物坐标 x 0 = mm 透镜坐标 x L = mm x i 的测量平均值为 mm B2 L2

清华大学物理实验A1弹性模量的测量实验报告

. 清华大学 测量弹性模量试验物理实验完整报告 班级学号 结稿日期：

弹性模量的测量实验报告 一、拉伸法测弹性模量 1.实验目的 （1）.学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）.掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。 2.实验原理 （1）弹性模量及其测量方法 对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。 根据胡克定律，在弹性形变围，正应力与线应变成正比，表达式为： F S =EδL L （1） 式中比例系数E=F/S δL/L 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。在本实验中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为： E=4FL πD2δL （2）公式（2）即为本实验的计算公式。 在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。

3.实验仪器 竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。 4. 实验步骤 (1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。 (2)调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。 (3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质量均为0.200kg），读下一个位置yi。先从无砝码逐步增加到九个砝码，增加完毕后，消除空程影响后，再依次递减到无砝码，又得一组数据。用螺旋测微计在钢丝的不同地方测量直径D共6次，测量前后记录下螺旋测微计的零点d各3次。 5.数据记录 （1）测量钢丝的长度L及其伸长量δL 仪器编号：8 钢丝长度L=100.0cm