清华大学
透镜焦距的测量实验物理实验完整报告
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透镜焦距的测量实验报告
一、实验目的
1.加深理解薄透镜的成像规律；
2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；
3.学习几种测量透镜焦距的方法。
二、实验原理
1.薄透镜成像规律：
薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为：
111
=+
f p q
'y q
β==-
y p
式中，β为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定：
和都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴本实验中采用薄透镜，因此p q
条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。
图1 凸透镜成像规律
2.共轭法测凸透镜的焦距原理：
如图2，使得物与屏距离4b f ＞并保持不变，令12O O 和间的距离为a ,物到像的距离为b ，
则根据共轭关系，有12p q =和21p q =。进而推得：
22
4b a f b
-=
测量出a 和b 即可求得焦距f 。
图2 共轭法测量凸透镜焦距
3.焦距仪测凸透镜焦距原理：
如下图3，由几何关系，知：
0tan y f ω=，'
tan x
y f ω=且0tan tan ωω=，
所以，'x y f f y =。式中f 为平行光管武警的焦距，为给出值。'y 为用测微目镜测得的同一对平行线的像的距离，x f 为待测凸透镜的焦距。
图3 焦距仪光路图
4.自准法测凹透镜焦距原理：
如图4，物屏上的箭矢AB 经过凸透镜1L 后成实像''A B ，图中111O F f =为1L 的焦距。
现将待测凹透镜2L 置于1L 与''A B 之间，此时''A B 成为2L 的虚物。若虚物''A B 正好在2L 的焦平面上，则从2L 出射的光将是平行光。若在2L 后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该平行光经反射并依次通过2L 和1L ，最后必然在物屏上成实像""A B 。这时，分别测出2L 的位置2O 及虚物''A B 的位置F ，则2O F 就是待测凹透镜的焦距f 。
图4 自准法测量凹透镜焦距光路图
5.薄凹透镜成像规律的研究
为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸
透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。
图5薄凹透镜成像规律（0＞p ＞f ）光路图
三、实验仪器
本实验的实验仪器有：导轨，滑块，焦距仪（平行光管，测微目镜），物屏，像屏，凸
透镜，凹透镜，平面镜等。
四、数据记录和处理
从待测凸透镜处通过同时等速地移动物屏和像屏直至成清晰的和物体等大的实像为止，
粗测得231.00f cm =，所以粗略估计待测凸透镜的焦距为15.50f cm =。
1.共轭法测凸透镜焦距
物屏位置100.00P cm =； 像屏位置37.00Q cm =
计算得：7.961666667a cm =,63.00b cm =； 22
15.498565084b a f cm b
-=
=。实验室给出的不确定度：0.250.20a b cm cm ?=?=和，则，
()()2222
2
2
ln ln ln 4ln 21ln 2,f b a b f b f a b b a b a b a =--??-∴=-=?-?- 33.43247519210f
f f -?
∴====??
∴?=()0.0531984401515.500.05f f cm
f f cm
=∴=±
2.焦距仪法测凸透镜焦距
参看平行管上注明的参数得，平行管物镜距离550.000f mm =；玻罗板上所选的某一
对平行线的线距20.000y mm =。
计算得：' 5.620333333y mm =； '
154.5591667x y f f cm y
=
=。已知测微目镜仪器误差为0.004mm ,因而测一对平行线的距离的0.004B mm ?，则，
()
()'''3
30.0040
1.006497998101.00649799810154.55916670.1555634919154.560.16x
x x B y y f f y x
y f
f x x x mm f f cm f f cm
--?=?=?=?=??∴===
=??∴?==??=∴=±
3.自准法测凹透镜焦距
物屏位置（即箭矢AB 位置）101.00P cm =； 凸透镜位置170.40O cm =;
计算得： 222.07416667f F O cm =--=-。已知光具座读数误差为0.05cm ，则，
()()6
6
6
2
21
1
1
22'"
'"
2
6
26
0.212132034422.070.21i i i i f F O
O O O f F cm f cm
===++=--=-
-
?∴?=
==∴=-±∑∑∑
4.薄凹透镜成像规律研究
本次试验研究的是0p f ＞＞时的.薄凹透镜成像规律。
箭矢AB 屏的位置106.20cm ；
1L 的位置183.61O cm =，焦距为115.46f cm =； 2L 的位置243.24O cm =，焦距为222.07f cm =-；
''A B 的位置36.19P cm =，""A B 的位置32.88Q cm =；
物距7.05p cm =-，（为虚物）；像距10.36q cm =，（为实像）。 由观察得到结论：当0p f ＞＞时凹透镜成正立放大的实像。
六、思考题
1.为什么要调节共轴？调节共轴的主要步骤如何？怎么判断物上的某一点已经调至透镜的光轴上了？依据的原理是什么？
答：因为如果不共轴，（1）实验中做的近轴光线假设不满足；（2）有可能导致像不成在像屏上或者无法成在像屏上，不方便于像的大小比较；（3）不能用坐标计算直接得到物距，像距，计算过程变得复杂；（4）成像质量不是最好。
调节共轴的主要步骤：（1）目测粗调使得几个器件的中心大致重合；（2）借助其他仪器
或者成像规律细调。
如果固定凸透镜位置，水平移动凸透镜，成两个像，该点的两个像都在主光轴上且重合，
则该点已经调至透镜光轴上。依据的原理是凸透镜成像原理。
2.共轭法测量凸透镜焦距时，为什么b 应略大于4f ？
答：因为只有4b f ＞时，可以成两个倒立实像，一个放大，一个缩小。如果4b f ，则可能导致放大的实像位置超出导轨，无法测量，或者缩小的像太小，无法精确定位。从操作简单和合理性，精确性角度来看，应当使得b 略大于4f 。
3.能否用自准法测量凸透镜焦距？若可用，请画出原理光路图。
答：可以。光路图如下图6,用一个已知焦距的凸透镜L1和待测透镜L2组合，如下图，固定物AB 和L1的位置，使得成实像A1B1，在L2右侧放置平面镜L3，然后左右移动L2，使得AB 所在原物屏上成倒立和AB 等大的清晰实像，记录L2和L1的距离，减去L1的焦距即得L2的焦距。
图6 自准法测凸透镜焦距原理光路图
4.试证明，自准法测凹透镜焦距时，凹透镜转180°后重复测量，取正反两次的平均值能够消除透镜光心装配不准而造成的系统误差。
答：将原物AB和凸透镜看成一个能为凹透镜提供虚物的整体，记为虚物A’B’,则，如下图，A’B’和透镜光心存在水平方向偏差。由于原题中平面镜只起到了把光路镜像过去的作用，我们可以对称放置一个一样的凹透镜和凸透镜便于研究。假设原题中透镜光心高度已经和主光轴高度一致，我们只要考虑物与像各自位置的水平分量即可。即：透镜光心在水平方向装配不准。具体证明思路如下（简单的几何关系不作详细证明）：
5.试分析焦距仪测焦距时可能存在的误差来源。
答：误差主要可能来源于以下几个方面:
①景深、焦深、像差和色差会导致成像不清楚,会造成读数误差；
②人眼分辨力的限制，调整后的平行光管输出的不是严格的平行光，而是有一定的会聚或发散。这会使经待测透镜后光线的会聚点不在该透镜的焦面上而产生公式误差(或调焦误差)；
③自准直调整平行光管时，由于人眼分辨力的限制，调用读数显微镜或测微目镜测珀罗板的像上线对间距时的偶然误差；
④显微镜仪器误差中的系统误差部分。
七、实验心得
1.本次试验让我加深了对于薄透镜的成像规律的理解，将理论知识与动手实验结合；
2.我学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）；
3.我学会了几种测量透镜焦距的方法；
4.我了解了焦距仪和测微目镜的使用方法。
附：原始数据记录
物理实验报告 实验名称：共轭法凸透镜焦距的测量 学院、系：信工学院电信系 年级、班：2011级电信（2）班 学生姓名：金秋含、李婷、王茹 指导教师：刘浩 2012年6月25日
报告摘要 透镜是光学仪器中最基本的元件，反映透镜特性的一个主要参量是焦距，它决定了透镜成像的位置和性质(大小、虚实、倒立)。对于薄透镜焦距测量的准确度，主要取决于透镜光心及焦点(像点)定位的准确度。本实验在光具座上采用共轭法测量了3种凸透镜的焦距，以便了解透镜成像的规律，掌握光路调节技术，比较各种测量方法的优缺点，为今后正确使用光学仪器打下良好的基础。 关键词 左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析。 一. 实验目的 1.了解凸透镜的成像规律； 2.掌握光学系统的共轴调节； 3.熟悉光学实验的操作规则； 4.测定凸透镜的焦距； 5.进一步熟悉数据记录和处理方法。 二. 实验仪器 光具座: 光具座所配之光源有半导体激光器与射灯光源。 凸透镜:根据光的折射原理制成的。凸透镜是中央较厚，边缘较薄的透镜。凸透镜有会聚作用故又称聚光透镜，较厚的凸透镜则有望远、会聚等作用，这与透镜的厚度有关。 平面反射镜 光源: 像屏： 观察屏： 三. 实验原理 1. 薄透镜成像公式 当透镜的厚度远比其焦距小的多时，这种透镜称为薄透镜。在近轴光线的条件下，薄透镜成像的规律可表示为：
自准法测薄透镜焦距光路图 f v u 1 11=+ 式中U 表示物距，V 表示像距，f 为透镜的焦距，U 、V 和f 均从透镜的光心O 点算起。并且规定U 恒取正值；当物和像在透镜异侧时，V 为正值；在透镜同侧时，V 为负值。对凸透镜f 为正值，对凹透镜f 为负值。 2. 凸透镜焦距的测定 （1）自准法 如图所示，将物AB 放在凸透镜的前焦面上，这时物上任一点发出的光束经透镜后成为平行光，由平面镜反射后再经透镜会聚于透镜的前焦平面上，得到一个大小与原物相同的倒立实像A ′B ′。此时，物屏到透镜之间的距离就等于透镜的焦距f 。 （2）物距像距法（U>f ） 物体发出的光线经凸透镜会聚后，将在另一侧成一实像，只要在光具座上分别测出物体、透镜及像的位置，就可得到物距和像距，把物距和像距代入下式得： v u uv f += 由上式可算出透镜的焦距f 。（根据不确定度传递公式可知，当U=V =2f 时，f 的相对不确定度最小）。 （3）共轭法 如图所示，固定物与像屏的间距为D(D>4f)，当凸透镜在物与像屏之间移动时，像屏上可以成一个大像和一个小像，这就是物像共轭。根据透镜成像公式得知： U 1＝V 2； U 2＝V 1 （因为透镜的焦距一定）若透镜在两次成像时的位移为d ， 则从图中可以看出1212u v u d D =+=- 故 2d D u -= ；
【清华考研复试辅导班】2020年清华大学航天航空学院考研复试及调剂经验攻 略 大家好，我是盛世清北胡老师。 2020年考研初试在即，各位备考清华的小伙伴在备考之余，或者初试之后，千万不要闲着，合理利用时间，掌握复试信息，准备考研复试才是成功上上策。 本文将通过分析目标院校成绩查询时间、复试分数线、复试内容、复试时间和地点、资格审查、复试体检、复试调剂、复试名单、复试经验等，帮助考生复试备考时充分掌握到目标院系复试信息，有助于考生根据复试资讯，制定复试计划，掌握复习方法，使考生及早进行有针对性的复试准备，提前熟悉复试流程、复试题型，保证在成绩公布后可以快速进入复试状态，轻松通过考研最后一关。 清华航天航空学院简介 2004年5月18日，清华大学航天航空学院（School of Aerospace Engineering，Tsinghua University）正式成立。学院在航天航空方面注重与国内外的著名航空航天院校、研究所建立长期、良好的合作关系，在学院成立之前的2003年，清华大学就与中国一航签订在科研合作和人才培养方面的协议。同年，美国通用电气公司（GE）发动机公司在清华大学设立喷气推进联合研究中心。2005年，清华大学－沈阳飞机设计研究所联合研究中心成立。目前航天航空学院下设航空宇航工程系、工程力学系和航空技术研究中心，宇航技术研究中心保持跨学科特色，挂靠航天航空学院。航空宇航工程系下设5个研究所，分别为工程动力学研究所、飞行器设计研究所、推进与动力技术研究所、人机与环境工程研究所和空天信息技术研究所；工程力学系下设4个研究所，分别为固体力学研究所、流体力学研究所、工程热物理研究所和生物力学与医学工程研究所。 清华大学往年成绩查询时间 2019年考研初试成绩查询时间：2月15日 2018年考研初试成绩查询时间：2月4日 2017年考研初试成绩查询时间：2月15日 2016年考研初试成绩查询时间：2月18日 复试分数线
离子迁移数的测定——界面法 实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行 学号：2015012012 班级：材54 实验日期：2016年9月19日 助教：袁倩 1 引言 1.1 实验目的 （1）采用界面法测定+H 的迁移数。 （2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。 1.2 实验原理及公式 本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 （1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。假若两种离子传递的电荷量分别为+q 和-q ，通过的总电荷量为 -++=q q Q 每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。阴、阳离子的离子迁移数分别为 Q q t --= ， Q q t ++= 且 1=+-+t t 在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中，-t 和+t 各为所有阴、阳离子迁移数的总和。一般增加某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。 温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，-t 和+t 的差别减小。 （2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电荷量为Q 的电 流通过每个静止的截面时， +t Q 当量的+H 通过界面向上走，-t Q 当量的- Cl 通过界面往下行。
假定在管的下部某处存在一个界面（a a '），在该界面以下没有+H ，而被其他的正离子（例如+ 2Cd ）取代，则此界面将随着+H 往上迁移而移动，界面的位置可通过界面上下溶液性 质的差异而测定。例如，利用pH 的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。在正常条件下，界面保持清晰，界面以上的一段溶液保持均匀，+H 往上迁移的平均速率，等于界面形成界面向上移动的速率。在某通电的时间t 内，界面扫过的体积为V ，+H 输送电荷的数量为该体积中+H 带电的总数，即 VCF q =+ 式中：C 为+H 的浓度，F 为法拉第常数，电荷量常以库[仑]（C ）表示。 （3）界面保持清晰的原理： Cd 阳极上Cd 氧化，进入溶液生成CdCl 2，逐渐顶替HCl 溶液，CdCl 2与HCl 不相混合，因为 +2Cd 淌度（u ）较小，即++ 一、实验原理： 薄透镜是指其厚度比两球面的曲率半径小得多的透镜。透镜分为两大类：一类是凸透镜（也称为正透镜或会聚透镜），对光线起会聚作用。焦距越短，会聚本领越大。另一类是凹透镜（也称负透镜或发散透镜），对光线起发散作用。焦距越短，发散本领越大。 在近轴光束（靠近光轴并且与光轴的家教很小的光线）的条件下，薄透镜（包括凸、凹透镜）的成像公式为： f v u 111=+…………（1） 式中：u 为物距；v 为像距；f 为焦距。它的正、负规定为：实物、实像时，u 、v 为正；虚物、虚像时，u 为正，v 为负；凸透镜f 为正，凹透镜f 为负。利用上式测定焦距，可以有几种方法，除了本实验中的方法以外，还可用焦距仪测量。 利用上式时必须满足： a. 薄透镜； b. 近轴光线。 实验中常采取的措施是： a. 在透镜前加一光阑以去边缘光线； b. 调节各元件使之共轴。 一般透镜中心厚度有几毫米，也会给测量带来一定的误差。当不考虑透镜厚度时，会有百分之几的误差，这是允许的。 1. 凸透镜焦距的测量方法 （1）物距像距法 由实验分别测出物距u 及像距v ，利用（1）式，求出焦距： v u uv f += ……（2） （2）自准法 从（1）式可知，当像距∞=v 时，f u =，即当物体上各点发出的光经透镜后，变为不同方向的平行光时，物距即为透镜的焦距。该方法利用实验装置本身产生平行光，故为自准法，见下图。 （3）位移法 当物AB 与像屏的间距f D 4>时，透镜在D 间移动可在屏上两次成像，如下图所示，一次成 放大的像，另一次成缩小的像。 由公式（1）与图中的几何关系可得： f u D u 11111=?+……（3） f d u D d u 11111=??++……（4） 由上两式右边相等得： ()2 1d D u ?= ……（5） 将（5）式代入（3）式得： ()()D d D d D D d D f 4422?+=?=……（6） 式中：D 为物与像屏的间距；d 为透镜移动的距离。 2. 凹透镜焦距的测量方法 因实物经凹透镜后，不能在屏上生成实像，故测其焦距时总要借助一个凸透镜，使凸透镜给凹透镜生成一个虚像，最后再由凹透镜生成一个实像。 （1）物距像距法 如下图所示，在没有凹透镜时，物AB 经凸透镜1L 后将成实像于''B A ，在1L 和''B A 间插入凹透镜2L 后，''B A 便称为了2L 的物，但不是实物，而为虚物。对2L 而言，物距' 'A O u ?=。该虚 物由凹透镜2L 再成实像于''''B A ，像距''''A O v ?=。由透镜成像公式（1）得： v u uv f += 注意到这时0v ，故必有0 创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 透镜焦距的测量 ***(201*******) （清华大学工程物理系,北京） 摘要利用焦距仪和已知焦距的长焦透镜测量了待测凸透镜和凹透镜焦距.分别用共轭法和焦距仪法测量了同一凸透镜焦距,分别用自准法和焦距仪法测量了同 一凹透镜焦距.实验测得凸透镜焦距为15.53cm(共轭法),15.62cm(焦距仪法),凹透镜焦距为-22.61cm(自准法),-22.67cm(焦距仪法).两种方法测得的透镜 焦距均符合得较好. 关键词凸透镜;凹透镜;焦距;焦距仪 1.概述 透镜是最基本的光学元件,根据光学仪器的使用要求,常需选择不同的透镜或透镜组.透镜的焦距是反映透镜特性的基本参数之一,它决定了透镜成像的规律.为了正确地使用光学仪器,必须熟练掌握透镜成像的一般规律,学会光路的调节技术和测量焦距的方法. 1.1实验目的 1)加深理解薄透镜的成像规律 2)学习简单光路的分析和调节技术 3)学习几种测量透镜焦距的方法 1.2薄透镜成像规律 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时,称为薄透镜.薄透镜的近轴光线成 像公式为: 其中:f为焦距,p为物距q为像距,y和y,分别为物的大小和像的大小,β为放大率. 1.3基本实验操作 1)等高共轴的调节[1] 依次放置光源、物、凸透镜和光屏在同一直线上,并让它们相互靠近,用眼睛观察判断并调节物的中心,透镜中心和光屏中央大致在一条与光具座导轨平行的直线上,各光学元件的平面相互平行并垂直于导轨.用梅花形物屏做物,用标有“+”的屏做像屏.使物与像屏间的距离大于透镜焦距的4倍,固定物屏和像屏滑块的位置.移动透镜,使物在光屏上两次成像,若所成大像和小像的中心重合在像屏“+”的中心,说明系统已处于等高共轴状态,反之则不共轴,此时应根据两次成像的具体情况做如下调节: (1) 若所成“大像”的中心不在“+”的中心, 则左右或上下调节物屏,使“大像”中心落在像屏“+”的中心. (2)移动透镜使物在像屏上成一小像, 若小像中心不在“+”的中心,则左右或上下调节透镜使小像中心落在“+”的中心. (3) 重复(1)、(2)两步骤、反复将大像和小像中心都调在像屏“+”的中心,直到所成大像和小像中心都重合在像屏“+”的中心为止. 2)凹透镜的使用 本实验所使用的凹透镜刻度不在凹透镜中心平面上,故实验操作时记录凹透镜位置每组至少应记录两次,分别将凹透镜双面朝同一方向,记录平均值作为本组实验的凹透镜位置. 2.共轭法测量凸透镜焦距 如果物屏与像屏的距离b保持不 变,且b>4f,在物屏与像屏间移动凸 透镜,可两次成像.当凸透镜移至O1 处时,屏上得到一个倒立放大实像, 当凸透镜移至O2处时,屏上得到一个 倒立缩小实像,由共轭关系结合焦距 的高斯公式得: 实验中测得a和b,就可测出焦距f.光路如上图所示: 2.1实验数据记录 物屏位置P=106.61cm，·像屏位置Q=2.30cm 1 2 3 4 5 6 O1位置(cm) 87.4 5 87.3 8 87.6 87.4 8 87.3 8 87.50 O2位置(cm) 21.1 0 21.1 8 21.1 8 21.1 21.0 8 作编号： GB8878185555334563BT9125X W 作者：凤呜大王* 清华大学日前宣布，今年起将从参加全国高考的应届高中毕业生中招收预备飞行学员，组成清华大学“飞行员班”，培养高层次、高素质的军事飞行领军人才。据悉，清华今年将招收32名“飞行员班”学员，毕业后将成为空军副连职军官，授予空军中尉军衔。 报名：限理科应届毕业生 清华招办有关负责人表示，“飞行员班”面向除西藏、香港、澳门、台湾地区外的30个省区市招生，今年计划招生32人。录取学生全部进入清华大学航天航空学院工程力学与航天航空工程(飞行员班)专业培养。 清华“飞行员班”招生对象为普通中学男性，理科应届高中毕业生，年龄不超过19周岁，具有所在考区正式户籍和所在学校正式学籍，符合空军招收飞行学员的政治、身体、心理素质等基本条件。 按照清华招办的安排，4月25日之前，报名考生须按通知的时间和地点进行初次检测。6月中下旬，初选、复选或初次检测通过的考生需根据通知到北京进行定选。对于北京、上海、黑龙江、辽宁、新疆的考生，只有初选、复选或初次检测通过后才可以在提前批次第一志愿填报清华大学“工程力学与航天航空工程（飞行员班）”专业。只有定选通过的考生才能进入清华大学最终考察名单。 清华大学不提前制定分省计划，将综合参考考生定选结果和高考成绩，在最终考察名单中择优录取，但录取考生的高考成绩最低不能低于清华大学在本省（自治区、直辖市）第一批次理科最低调档分数线下60分。参加“飞行员班”的检测不需要个人支付费用。初选、复选结果与自查结果相符的考生由空军报销自查费用和交通费用，检测期间免费提供食宿。定选期间报销交通费用，免费提供食宿。 北京、上海、黑龙江、辽宁、新疆的考生，初选、复选或初次检测通过后就可在提前批次第一志愿填报清华大学工程力学与航天航空工程(飞行员班)专业。其他省份考生，只有定选通过后才能获得报名资格。 录取：最多可降60分录取 清华招办表示，“飞行员班”学员除身体条件要过关外，对高考成绩也有较高的要求。据预计，今年录取分数可能在各省区市一本线60分以上。 据介绍，清华大学将综合参考考生定选结果和高考成绩，在最终考察名单中择优录取，但录取考生的高考成绩最低不能低于清华在该省区市第一批次理科最低调档分数线下60分。清华“飞行员班”在提前批次进行录取，未被录取者不影响其他志愿的正常录取。 清华“飞行员班”的学制为四年，前三年在清华航天航空学院学习，第四年在空军航空大学学习。完成联合培养本科4年学习要求并毕业的飞行学员，可获清华大学、空军航空大学两校的学历、学位证书。 实验一 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1. 进一步理解透镜成像的规律； 2. 掌握测量薄透镜焦距的几种方法； 3. 学会光具座上各元件的共轴调节方法。 【实验仪器】 光具座、凸透镜、凹透镜、平面镜、像屏、物屏、光源。 【实验原理】 1、薄透镜焦距的测定 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像 公式为：f s s 1 11'=+ （3—1—1） 式中s 为物距，s ＇为像距，f 为焦距。其符号规定如下：实物时s 取正，虚物s 取负；实像时s ＇取正，虚像时s ＇取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负 。 （1） 位移法测定凸透镜焦距 （贝塞尔法又称共轭成像法） 如图1所示，如果物屏与像屏的距离A 保持不变，且A > 4f ，在物屏与像屏间移动凸透镜，可以两次看到物的实像，一次成倒立放大实像，一次成倒立缩小实像，两次成像透镜移动的距离为L 。 据光线可逆性原理可得：s 1= s 2′，s 2= s 1′，则2s ' 21L A s -= =，2 ' 12L A s s +==， 将此结果代入式（3—1—1）可得： A L A f 42 2-= （3—1—2） 只要测出A 和L 的值，就可算出f 。 （2） 自准直法测凸透镜焦距 光路图如图2所示。当物体AB 处在凸透镜的焦距平面时，物AB 上各点发出的光束，经透 镜后成为不同方向的平行光束。若用一与主光轴垂直的平面镜将平行光反射回去，则反射光再经透镜后仍会聚焦于透镜的焦平面上，此关系就称为自准直原理。所成像是一个与原物等大的倒立实像A ′B ′（此时物到透镜的距离即为焦距）。所以自准直法的特点是：物、像在同 物 像 像 屏 屏 图2 自准直法测凸透镜焦距 实用文案 清华大学 测量弹性模量试验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期： 弹性模量的测量实验报告 一、拉伸法测弹性模量 1.实验目的 （1）.学习用拉伸法测量弹性模量的方法； （2）.掌握螺旋测微计和读数显微镜的使用。 2.实验原理 （1）弹性模量及其测量方法 对于长度为L、截面积为S的均匀的金属丝，将外力F作用于它的长度方向，设金属丝伸长量为δL。定义单位横截面上的垂直于横截面的作用力F/S为正应力，而金属丝的相对伸长量δL/L为线应变。 根据胡克定律，在弹性形变范围内，正应力与线应变成正比，表达式为： δ（1） 称作材料的弹性模量，与材料本身的性质有关。在本实验式中比例系数 δ 中，设钢丝的直径为D，则钢丝的弹性模量可进一步表示为： （2） π2δ 公式（2）即为本实验的计算公式。 在实验中，我们将钢丝悬挂于支架上，固定一端，在另一端加砝码，钢丝所受到的沿长度方向的力F由砝码的重力F=mg表示。用读数显微镜可以测出钢丝相应地伸长量δL（微小量）。此外，钢丝长度L用钢尺测量（本实验中钢丝长度数据已给出），钢丝直径用螺旋测微计测量。 3.实验仪器 竖直金属支架，读数显微镜，支架底座，螺旋测微计。 4. 实验步骤 (1)调整钢丝竖直。钢丝下端应先挂砝码钩，用以拉直钢丝。调节底座螺钉，使得底座水平，保持钢丝以及下端夹具不与周围碰蹭。 (2)调节读数显微镜。首先粗调显微镜高度，使得显微镜与标记线（细铜丝）同高。然后进行细调，先调节目镜看到叉丝清晰的像，再前后移动镜筒看清标记线，使标记线的像与叉丝无视差。 (3)测量：测量钢丝长度L及其伸长量δL。先读出无砝码，仅有砝码钩（质量为0.200kg）时标记线的位置（反映在鼓轮上），然后在砝码钩上每加一个砝码（质 薄透镜焦距的测定 【实验目的】 1．掌握光路调整的基本方法； 2．学习几种测量薄透镜焦距的实验方法。 【实验仪器】 照明光源（钠光灯）、物屏、白屏、光具座、平面镜、待测透镜等。 【实验原理】 透镜的厚度相对透镜表面的曲率半径可以忽略时，称为薄透镜。薄透镜的近轴光线成像公式为 （1） l s为物距，s′为像距，f ′为像方焦距。其符号规定如下：实物与实像时取正，虚物与虚像时取负；f 为透镜焦距，凸透镜取正，凹透镜取负。 图1凸透镜自准 法 1．凸透镜焦距的测量原理 (1)自准直法 光源置于凸透镜焦点处，发出的光线经过凸透镜后成为平行光，若在透镜后放一块于主光轴垂直的平面镜，将此光线反射回去，反射光再经过凸透镜后仍会聚于焦点上，此关系称为自准原理。如果在凸透镜的焦平面上放一物体，如图1所示，其像也在该焦平面上，是大小相等的倒立实象，此时物屏至凸透镜光心的距离便是焦距。 图2实物成实像法 (2)用实物成实像求焦距 如图2所示，用实物作为光源，其发出的光线经会聚透镜后，在一定条件下成实像，可用白屏接取实像加以观察，通过测定物距和像距，利用（1）式即可算出焦距。 图3共轭法 （3）共轭法 如图3所示，如果物屏与像屏的距离D保持不变，且D > 4f，在物屏与像屏间移动凸透镜，可两次成像。当凸透镜移至O 1 处时，屏上得到一个倒立 放大实象A 1B 1 ,当凸透镜移至O 2 处时，屏上得到一个倒立缩小实象A 2 B 2 ，由图2 可知，透镜在O 1 处时： （2） 透镜移至O 2 处时： （3） 由此可得： （4）测出D和d，即可求得焦距。 2．凹透镜焦距的测量原理 利用虚物成实像求焦距： 图4 如图4所示，先用凸透镜L 1使AB成实象A 1 B 1 ，像A 1 B 1 便可视为凹透镜L 2 的物 体（虚物）所在位置，然后将凹透镜L 2放于L 1 和A 1 B 1 之间，如果O 1 A 1 <∣f2∣， 则通过L 1的光束经L 2 折射后，仍能形成一实象A 2 B 2 。物距s = O2A1，像距s′= O2A2， 代入公式（1），可得凹透镜焦距。 【实验容】 1．光路调整 航天航空学院 本科培养方案 一、培养目标 根据清华大学“加强通识教育基础上的宽口径专业教育，培养厚基础，宽口径复合型人才”的方针，航天航空学院毕业的本科生将具有工程力学、动力工程及工程热物理、航空宇航科学与技术领域的理论基础，基本掌握所学领域的专门知识；具有工程综合能力、创新意识、团队精神和社会责任感；具有较强的口头和书面交流能力；具有继续进行科学研究和探索的能力；了解所学技术领域的有关管理、政策和环境等知识；了解社会发展的历史、文化、哲学和艺术等。 二、学制与学位授予 本科学制四年，按照学分制管理机制，实行弹性学习年限。 授予学位：工学学士学位。 三、基本学分学时 培养方案总学分：174学分，包括春、秋季学期课程总学分142（选修数理基础科学班数学需147学分），夏季学期实践教学环节15+2？学分，综合论文训练15学分。 四、课程设置与学分分布 1．人文社会科学基础课 35学分 (1) 思想政治理论课4门14学分 10610183 思想道德修养与法律基础3学分(秋) 10610193 中国近现代史纲要3学分(春) 10610204 马克思主义基本原理4学分(秋) 10610214 毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论4学分(春) (2) 体育4学分 第1-4学期的体育(1)-(4)为必修，每学期1学分；第5-8学期的体育专项不设学分，其中第5-7学期为限选，第8学期为任选。体育课学分不够或不通过者不能本科毕业及获得学士学位。 (3) 外语4学分 大学英语教学实行目标管理和过程管理相结合的方式。学生入学后建议选修并通过4－6学分的英语课程后再参加《清华大学英语水平I》的考试。本科毕业及获得学士学位必须通过英语水平I考试。学生可选修外语系开设的不同层次的外语课程，以提高外语水平与应用能力。 日语、德语、法语、俄语等小语种外语课程的选课要求详见《学生手册》(2006)。 (4) 文化素质课13学分 本科培养方案设置文化素质课程八个课组：1. 历史与文化、2. 语言与文学、3. 哲学与人生、4. 科技与社会、5. 当代中国与世界、6. 艺术与审美、7. 法学、经济与管理、8.科学与技术。要求在以上八个课组中选修若干门课程，修满13学分，其中必须包含2门文化素质核心课程。 2．自然科学基础课程 37学分（35-40） (1) 数学课7门≥20学分 清华大学 三线摆和扭摆试验物理实验完整报告班级姓名学号 结稿日期： 三线摆和扭摆实验 一、实验目的 1. 加深对转动惯量概念和平行轴定理等的理解； 2. 了解用三线摆和扭摆测量转动惯量的原理和方法； 3. 学习电子天平、游标高度尺和多功能数字测量仪等仪器的使用，掌握测量质量和周期等 量的测量方法。 二、实验装置和原理 1.三线摆： 如图一，上、下圆盘均处于水平，悬挂在横梁上。横梁由立柱和底座支承着，三根对称分布的等长悬线将两个圆盘相连。上圆盘可以固定不动。拧动旋钮就可以使得下圆盘绕中心轴OO ’作扭摆运动。当下圆盘的摆角很小且忽略空气阻力和悬线扭力影响时，可推出下圆盘绕中心轴OO ’的转动惯量为： 其中，0m 是下圆盘质量，g 取2 9.80m s -g ，r 为上圆盘半径，R 为下圆盘半径，H 为平衡时上下圆盘的垂直距离，0T 为下圆盘摆动周期。 图1 三线摆示意图 将质量为m 的待测刚体放在下圆盘上，并使它的质心位于中心轴OO ’上，测出此时的 摆动周期T 和上下圆盘之间的垂直距离1H ， 则待测刚体和下圆盘对于中心轴OO ’的总转动惯量1J 为： 且待测刚体对于中心轴OO ’的转动惯量10J J J =-。 利用三线摆可以验证平行轴定理。平行轴定理指出：如果一个刚体对于通过质心的某一转轴的转动惯量为c J ，则这个刚体对平行于该轴且相距为d 的另一转轴的转动惯量为： 式中，m 为刚体的质量。 图2 三个孔均匀分布 在本实验中，将三个等大的钢球对称分布在下圆盘的三个均匀分布的孔（如图2）上， 测出三个球对于中心轴OO ’的转动惯量x J 。如果测得的x J 的值与由2 x c J J md =+右式计 算得到的结果比较相对误差在测量允许的范围内()005≤，则平行轴定理得到验证。 本实验中，用于测量基本物理量的仪器还有：电子天平，游标高度尺，配有光电接收装置的多功能数字测量仪。 光路调整和透镜参数的测量 透镜是光学基本元件，工程中常用它建立光路作为传输光能量和光信息，并是组成各种光学仪器的主要组件。不同的用途需要焦距不同的透镜或透镜组。通过测量透镜的焦距，我们可以掌握透镜成像规律，学会光路的分析和调整技术，这对了解光学仪器的构造和正确使用很有帮助，为探索其它学科提供了实际的手段和技能。 [预习要点] 1．什么是薄透镜？什么是近轴光线？透镜成像公式的使用条件是什么？ 2．什么是自准法？它的光路及成像有什么特点？ 3．什么是共轭法？用共轭法测透镜焦距有何优点？ 4．什么叫等高同轴？用什么方法调节等高同轴？ [实验重点] 1．加深理解透镜成像规律。 2．掌握简单光路、光轴的调节技术。 3．学习测量薄透镜焦距的方法。 4．学习不确定的计算方法。 [实验仪器] 光具座、凸透镜、物屏、像屏、白炽光源、平面镜、光具凳、光学平台、分光计（参阅教材P203,图4.3.2）。 [实验原理] 透镜的中心厚度（d）比透镜焦距f小很多，约为% f d，我们称之为薄透镜。 /≤ 5 1．薄透镜成像规律 （a）凸透镜（会聚透镜） 对光线具有会聚作用，当一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，将会聚于主光轴上距透镜光心0为f的焦点F上，f OF=称为焦距，见图1（a）。 （b ）凹透镜（发散透镜） 对光线具有发散作用。一束平行于透镜主光轴的光线通过透镜后，经折射变为发散光束，发散光的反向延长线与主光轴交于F 点，称焦点F 到透镜光心0的距离为焦距f ，见图1（b ）。 在近轴光线的条件下，薄透镜的成像公式为： f q p 111 =+ （1） 式中，f —透镜的焦距，p 为物距，q 为像距。 符号规则： 物距p 为正值表示实物，为负值表示虚物。 像距q 为正值表示实像，为负值表示虚像。 焦距f 为正值表示凸透镜，又称正透镜；为负值表示凹透镜，又称负透镜。 2．透镜焦距的测量原理 （1）自准法（由光的可逆性原理求焦距） 这个方法是利用物距等于焦距使之产生平行光，在用平面镜把平行光原路返回到物屏上，看到成像。用像是否清晰检验调焦是否完成，用像所在位置检验透镜光轴与平面镜法线是否平行。 如图2，在凸透镜后面放一平面镜，当物距等于凸透镜焦距f 时，则物光经过凸透镜后成为平 行光，被平面镜反射回来的平行光再次经过凸透镜后所成的像也在焦平面上，且为倒像。据此就可测出焦距f 。 图1 透镜的焦距 图2 自准法测凸透镜焦距 图3 自准法测凹透镜焦距 2020清华大学航天航空学院考研大纲目录参考书考研经验考研难度 解析-盛世清北 考研的时间短暂，会不会觉得怎么都不够用呢？考研的条款较多，会不会担心自己不符合报考条件？考研的科目较多，会不会复习错了科目等等一些列的问题，都是考研常见的。为了避免大家备考中出现问题，盛世清北老师总结了清华大学航天航空学院考研难度解析，关于招生目录，分数线，参考书，复试及备考经验等等问题以供参考！ 一、招生目录 对比2020年清华大学招生目录，清华航天航空学院考研招生目录发生了如下重大变化： 1、085232航空工程专业学位与085233航天工程专业学位取消； 2、080100力学专业2019年的4个研究方向取消，增加05方向力学；复试内容弹性力学及流体力学为2019年02及03方向结合； 3、080700动力工程与工程热物理专业复试科目取消了流体力学； 4、082500航空宇航科学与技术专业2019年的3个研究方向取消，增加04航空宇航科学与 技术方向，考试科目为960理论力学，复试科目材料力学。 5、新增085500机械专业学位，01航空工程方向，考试科目960理论力学，复试科目根据研究方向不同有所不同。 盛世清北老师解析： 清华航天航空学院2020年招生目录变化巨大，取消了2个专业，新增了1个专业，各个专业的研究方向也都发生了变化，一些考试科目发生了变化，例如960理论力学，需要重新查找考试大纲，参考书及历年真题，对于报考机械专业学位和航空宇航科学与技术专业的考生来说，难度会相对较大，报考的时间，建议衡量自己综合能力。 二、关于复试分数线 复试分数线，总分为310分，单科分数线分别为50，50，80，80 强军计划分数线，总分254，单科分数线35，30，52，52 士兵计划分数线，总分305，单科分数线50，50，80，80 2018年分数线 报考航天航空学院硕士研究生的考生，总分及单科达到以下分数线的可以参加相应的复试：1. 工学硕士（力学、动力工程及工程热物理、航空宇航科学与技术）: 政治50，外语50，业务课一80，业务课二80；总分：315。 2. 工程硕士（航空工程）：政治50，外语50，业务课一80，业务课二80；总分：315。 3. 强军计划（动力工程及工程热物理、航空宇航科学与技术）：政治50，外语50，业务课一80，业务课二80；总分：315。 盛世清北老师解析： 物理化学实验报告：离子迁移数的测定 离子迁移数的测定——界面法 实验者：杨岳洋 同组实验者：张知行 学号：2015012012 班级：材54 实验日期：2016年9月19日 助教：袁倩 1 引言 1.1 实验目的 （1）采用界面法测定+ H 的迁移数。 （2）掌握测定离子迁移数的基本原理和方法。 1.2 实验原理及公式 本实验采用的是界面法，以镉离子作为指示离子，测某浓度的盐酸溶液中氢离子的迁移数。 （1）当电流通过电解电池的电解质溶液时，两极发生化学变化，溶液中阳离子和阴离子分别向阴极和阳极迁移。假若两种离子传递的电荷量分别为+ q 和- q ，通过的总电荷量为 - ++=q q Q 每种离子传递的电荷量和总电荷量之比，称为离子迁移数。阴、阳离子的离子迁移数分别为 Q q t --= ， Q q t ++ = 且 1 =+-+ t t 在包含数种阴、阳离子的混合电解质溶液中， - t 和+ t 各为所有阴、阳离子迁移数的总和。一般增加 某种离子的浓度，则该离子传递电荷量的百分数增加离子迁移数也所制增加。但是对于仅含一种电解质的溶液，浓度改变使离子间的引力场改变，离子迁移数也会改变，但是变化的大小与正负因不同物质而异。 温度改变，迁移数也会发生变化，一般温度升高时，- t 和+ t 的差别减小。 （2）在一截面均匀垂直放置的迁移管中，充满HCl 溶液，通以电流，当有电荷量为Q 的电流通 过每个静止的截面时， + t Q 当量的+ H 通过界面向上走，- t Q 当量的- Cl 通过界面往下行。假定在管的 下部某处存在一个界面（a a '），在该界面以下没有+ H ，而被其他的正离子（例如+ 2Cd ）取代，则 此界面将随着+ H 往上迁移而移动，界面的位置可 通过界面上下溶液性质的差异而测定。例如，利用pH 的不同指示剂显示颜色不同，测出界面。 实验十七 透镜焦距的测量 实验目的：用物距像距法、共轭法求焦距、自准直法求焦距、由辅助透镜成像法求凹 透镜焦距四种方法测透镜焦距 实验原理：1、物距像距法：如图所示设凸透镜 的焦距为 f ，物距为P ，对应像 距为' P ，则透镜成像的高斯公式为 f p p 111'=-， 得到：' ' p p pp f -= 2、共轭法求焦距：取物与屏之间的距离L 大于四倍焦距4f ，此后固定物与 屏的位置，移动透镜，则必能在屏上两次成像，如图所示，透镜位于I 时，得到放大像；位于II 时得到缩小像，透镜在两次成像之间的位移为d ，根据透镜公式，对于位置I 而言， () ' 2 1p d L p ---=， ' 2 '1p d p += 则：()L p d p d L f )('2 '2 +--= 对于位置II 而言， ' 2 '22)(p p L p =--=，像距 则： L p p L f ' 2 '2)(-= 解得：2' 2 d L p -=，故：L d L f 42 2-= 3、自准直法求焦距：如图所示，当光源P 作为物 放 在 透镜L 的第一焦平面内时，由P 发出的光经透镜后将成为平行光，如果在透镜后面放一与透镜光轴垂直的平面反射镜M ，则平行光经M 反射后将沿原来的路径反方向进行，并成像于P 点，P 与L 之间的距离，就是透镜的焦距f 。 4、由辅助透镜测凹透镜的焦距：对于凹透镜，因 为实物不能得到实像，所以不能用白屏接取像的方法求 得焦距，可以利用辅助透镜成像的方法求得焦距。 物P 经凸透镜' P ，在' P 和1L 间放上待测凹透镜L ，就L 而言，虚像' P 又成像于' 'P ，根据公式得， 2 '111f p p =- 因此，' ' 2p p pp f -= 只要测得p, 'p 的绝对值，就可得凹透镜得焦距。 实验仪器：光具座，凸透镜，凹透镜，平面镜，屏，小灯狭缝，滤光片 实验步骤：1、光具座上各元件共轴的调节，要求：（1）所有元件的光轴重合，（2） 公共的光轴与光具座的导轨严格平行。方法：（1）粗调：把透镜，物， 屏用光具夹夹好后，先将他们靠拢，调节高低，左右，使光源，物，透镜，屏的平面互相平行且垂直于导轨；（2）细调；依靠成像规律进行细调，如果物的中心偏离透镜的光轴，那么在移动透镜的过程，像的位置会改变，即大像和小像的中心不重合，这是要根据便宜的方向判断物中心究竟是偏左还是偏右，偏上还是偏下，然后加以调整。 2、用白炽灯照亮狭缝，在狭缝处插入滤光片，一透光狭缝作为物，将狭缝 及白屏放置在光具座上，相隔一定距离，然后在它的中间放入待测凸透镜，移动透镜，使屏上得到清晰的狭缝像，记录各光具所在位置，计算物距，像距，算出焦距f.。重复三次，求平均值。 3、将狭缝光源与屏固定在间距大于4f 的位置，测出它们之间的距离，将 待测凸透镜放在光源于白屏之间，移动凸透镜，是屏上得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，移动透镜至另一位置，使屏上又得到清晰的狭缝像，记录透镜位置，由两个位置算出距离d 并由（3）求出f ，重复三次，求平均值。 4、讲光具座上的器件放好，移动凸透镜L 和改变平面反射镜M 的方位， 使在狭缝平面上形成一个余下缝大小相同，得清晰像，测出狭缝平面到透镜的距离f ，即得到透镜的焦距，重复六次，求平均值。 5、先用辅助凸透镜1L 把狭缝P 成像于' P 处的屏上，记录P 的位置，然后 将待测凹透镜L 置于1L 与P 之间的适当位置，并将屏向外移至' 'P ，使屏上重新得到清晰的像，分别测出' 'P 与' P 至L 的距离，这两个距离对L 来说，分别代表，物距p 和像距''p ，由公式（4）算出2f ，改变透镜的位置，重复三次，求平均值。 数据处理： 清华大学发展史 清华大学（Tsinghua University）是中国著名高等学府，坐落于北京西北郊风景秀丽的清华园,是中国高层次人才培养和科学技术研究的重要基地。 清华大学的前身是清华学堂，成立于1911年，当初是清政府建立的留美预备学校。1912 年更名为清华学校，为尝试人才的本地培养，1925 年设立大学部，同年开办国学研究院，1928年更名为“国立清华大学”。1937年抗日战争爆发后，南迁长沙，与北京大学、南开大学联合办学，组建国立长沙临时大学，1938年迁至昆明，改名为国立西南联合大学。1946年，清华大学迁回清华园原址复校。 1952年，全国高校院系调整后，清华大学成为一所多科性工业大学，重点为国家培养工程技术人才，被誉为“红色工程师的摇篮”。1978年以来，清华大学进入了一个蓬勃发展的新时期，逐步恢复了理科、经济、管理和文科类学科，并成立了研究生院和继续教育学院。1999 年，原中央工艺美术学院并入，成立清华大学美术学院。在国家和教育部的大力支持下，经过“211工程”建设和“985工程”的实施，清华大学在学科建设、人才培养、师资队伍、科学研究、国际合作、社会服务以及整体办学条件等方面均跃上了一个新的台阶。目前，清华大学设有16个学院，56个系，已成为一所具有理学、工学、文学、艺术学、历史学、哲学、经济学、管理学、法学、教育学和医学等学科的综合性、研究型、开放式大学。 清芬挺秀，华夏增辉。今天的清华大学面临前所未有的历史机遇，清华人将秉持“自强不息、厚德载物”的校训，发扬“爱国奉献，追求卓越”的优良传统、“行胜于言”的校风以及“严谨、勤奋、求实、创新”的学风，为使清华大学跻身世界一流大学行列，为中华民族的伟大复兴而努力奋斗。 1911年清华学堂成立 1912年更名为清华学校 1925年设立大学部 2018年清华大学航天航空学院航空宇航科学与技术考研科目、参考书目、复习经验考试科目： 参考书目： 835理论力学及自动控制原理 《理论力学》清华大学出版社李俊峰 《自动控制原理》清华大学出版社吴麒 876热力学 《工程热力学》清华大学出版社朱明善 《工程热力学》高教出版社沈维道 《传热学》高等教育出版社第三版杨世铭陶文铨 《传热学》建筑工业出版社第三版章熙民等 875电工电子学和微机原理 《电工学》（上、下册）高等教育出版社秦曾煌 《计算机硬件技术基础》第二版清华大学出版社张菊鹏 828信号与系统 《信号与系统》上册下册高教出版社 2000年第二版郑君里等 《信号与系统引论》高教出版社 2009年3月第一版郑君里等 学习经验分享 一、参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 二、学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。 清华大学 透镜焦距的测量实验物理实验完整报告 班级姓名学号 结稿日期： 透镜焦距的测量实验报告 一、实验目的 1.加深理解薄透镜的成像规律； 2.学习简单光路的分析和调节技术（主要是共轴调节和消视差）； 3.学习几种测量透镜焦距的方法。 二、实验原理 1.薄透镜成像规律： 薄透镜是指中央厚度d比透镜焦距f小很多的透镜。分为凹透镜和凸透镜。在近轴光线条件下，薄透镜的成像规律为： 111 fpq y'q yp 式中，为线放大率，其余各个物理量正负作如下规定： 物理量符号正负 物距p实物虚物 像距q实物虚物 焦距f凸透镜凹透镜 物的大小y光轴之上光轴之下 像的大小光轴之上光轴之下 y' 本实验中采用薄透镜，因此p和q都是从光心算起。在本实验中，为了尽可能满足近轴 条件，常采取两个措施：(1)在透镜前加一光阑以挡住边缘光线；(2)调节各元器件使之共轴。以凸透镜为例，薄透镜成像规律如图1所示。 图1凸透镜成像规律 2.共轭法测凸透镜的焦距原理： 如图2，使得物与屏距离b＞4f并保持不变，令O和O间的距离为a,物到像的距 离为 12 b，则根据共轭关系，有p1q2和p2q1。进而推得： f 22 ba 4b 测量出a和b即可求得焦距f。 图2共轭法测量凸透镜焦距3.焦距仪测凸透镜焦距原理： 如下图3，由几何关系，知：tan 0 y f ， tan y ' f 且tantan0，所以， y' ff x y 。 3 离，f为待测凸透镜的焦 距。 x 图3焦距仪光路图 4.自准法测凹透镜焦距原理： 如图4，物屏上的箭矢AB经过凸透镜L1后成实像A'B'，图中O1F1f1为L1的焦距。 现将待测凹透镜L置于L1与A'B'之间，此时A'B'成为L2的虚物。若虚物A'B'正好在L2 2 的焦平面上，则从L出射的光将是平行光。若在L2后面垂直于光轴放置一个平面镜，则该 2 平行光经反射并依次通过L和 2 L，最后必然在物屏上成实像A"B"。这时，分别测出 1 L的 2 位置O2及虚物A'B'的位置F，则O2F就是待测凹透镜的焦距f。 图4自准法测量凹透镜焦距光路图 5.薄凹透镜成像规律的研究 为了使得从凹透镜出射的光线汇聚并成实像，应当使用虚物。因此，如下图5，先用凸透镜成实像，再在实像和凸透镜之间插入凹透镜，左右移动光屏，找到清晰的实像。薄透镜焦距的测量(完整版).pdf
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