百分比的意义
3.4(1)百分比的意义 上师大康城实验学校 刘瑞瑞 一、教学目标
(1)通过对种树问题的探讨，理解百分比的意义，体会百分比可以用来表示部分与 整体的关系，而且便于比较;认识百分比的表示方法，能够规范的读出和书写一个百分 比。
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(2)能熟练的进行分数与百分数的转化，进一步体会百分数(百分比)是分母为 100 的特殊分数、后项是 100 的特殊比。
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(3)通过列举生活中常用的的百分数，加深对百分数的认识，感受数学来源于生活 并应用于生活。 二、教学重点与难点 理解百分比的意义 三、教学过程设计 ,一～复习旧知,创设情境,5’～ 1、什么叫比,比的基本性质是什么, 2、思考:书第 85 页,哪种树种比较好, 3、小组讨论:怎样表示这些比,更有利于比较其比值的大小, [设计说明] (1)复习比的意义和比的基本性质，为新课做准备; (2)学生通过观察讨论，容易发现四个比的前项后项各不相同，如果将比的前项或 后项化成相同的数均有利于比较其比值的大小，一般地，都把后项化为 100DXDiTa9E3d 大，树种越好(成活率越高)。从而引出百分比的意义。 的比进行比较。前项越
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,二～归纳小结,形成概念,15’～ 17 201(上例中,树种 A 的成活棵数与栽树总棵数的比可以表示为，还可以表示 85 100 为，称树种 A 的成活棵数占栽树总棵数的百分之八十五。像 928480125,,,都是百分数，你能说说什么叫百分数吗, 100100100100 2、引出百分数的定义: 3、百分数的读法和写法: 4、学生练习:,1～88 页练习 3.4 1、2 题 例 1:将下列百分数化为最简分数 ,1～62%:,2～37.5%:,3～125%:,4～100% [设计说明] (1)通过改写叙述，得出百分比的定义。 (2)定义中启发学生:百分比是一个特殊的比，是后项为 100 的比，它表示一 17 不是百分数;百分数是米个数是另一个数的百分之几;百分数没有单位，如 100 一个特殊的分数，是分母为 100 的分数。 1、 练习中产生的问题:百分号前的数可以为小数，也可以是大于等于 100 的数。 百分号的圈要写的小一些，避免和数字混在一起。例 1 后总结百分数化为最简分数的 方法:先讲百分数写成分母为一百的分数，再利用分数的基本性质约分化简。RTCrpUDGiT 在分数互化中，体会，100%=1，百分数可以大于 1 也可以小于 1。 ,三～应用新知,尝试成功,10’～
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1、 学生举例生活中见到的百分数或百分比,老师补充: (1)图片展示。正确率、 合格率、增长率、银行利率等等都是百分比。 (2)小明去超市为有糖尿病的奶奶买补 品，有两种可供选择，甲种的砂糖浓度为 12%，乙种的砂糖浓度为 20%，选哪种比较合 适,
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(3)羊毛衫的选择; 2、如下图,阴影部分面积占整个图形面积的百分之几, 练习 1:如下图，阴影部分面积占整个图形面积的百分之几, [设计说明] 2、通过学生和老师举例，感受百分数既能直观地反映部分与总体的关系，又便于 比较，因此在农业生产和生活中运用比较广泛，数学来源于生活并应用于生活。 3、 通过读图表示出百分数、分数与百分数的互化，深刻体会百分数是特殊的分 jLBHrnAILg 数，且表示更为直观; ,四～课堂小结,品尝收获 学生自主小结,老师补充 ,五～布置作业,检验成效 《学苑新报》3.4,1～ ,六～拓展提高 1、判断正误 ,1～一次数学考试共有 102 题,小丽做对全部题目,故正确率为 102% , ～ , ～
,2～小明每天上学花 500%分钟。 ,3～1+0.8%=1.8% , ～
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2、商场打折问题 3、
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百分数的意义和写法 青龙完小：李勇摘要：根据数学知识的内在联系和结构以及学生的“数学现实”，“百分数的意义”的教学不应通过各种方式引导学生去发现百分数、创造百分数，而要引导学生借助具有现实意义的素材和数学活动经验，探寻百分数和相关数学知识之间的内在联系，自主建构百分数的意义，在知识建构的过程中感受百分数在生产、生活中的广泛应用。 关键词：数学现实自主建构概念获得 “百分数”是数学知识概念体系中的一个基本概念，各种版本的小学数学教材都把《认识百分数》作为一个独立单元，在学生掌握了整数、小数、分数概念的基础上进行设计编排。其中“百分数的意义”又是这一单元中的重要内容。百分数意义的教学，教师在密切关注数学知识和学生生活常识之间关系的同时，必须根据数学知识的内在联系和结构有效地组织教学。下面试结合自己对百分数意义内容的理解对其教学思路和方式进行一些不成熟的探讨。 一、对“百分数的意义”传统教学思路的分析 经过对众多优秀课例进行分析，我发现基本上都是按照这样的思路来进行设计和实施教学：为了“比较”，需要用分数形式表示两个量的比率→为了便于“比较”，需要用分母是100的分数表示→概括百分数的含义→比较与应用中深化理解。 上述思路，教师在教学设计和教学过程中主要围绕“为什么要用比率表示？为什么要用分母是100的分数形式表示？百分数的含义是什么？”等问题展开。特别是围绕前两个问题大花笔墨，大做文章，进行细节性地深入挖掘和创新，尤其是课程改革以后，许多研究课、评优课为了充分体现“数学和生活的联系、实施探究性学习”等理念，从现实生活、生产实际中选择素材，围绕“为什么要用比率表示”这一问题挖掘很深很细。整个学习过程使人感觉学生好像经历了知识的发生、形成过程，主动地创造了百分数，“科学探究味”很浓。
主题认识百分数、百分数的简单应用 学习目标互动探索1、认识百分数的意义、读法、写法、与分数、小数之间的转化 2、会百分数的简单应用 教学内容 1、上次课后巩固作业复习； 2、互动探索 学校篮球队组织投篮练习。李星明等三名队员的投篮情况如下。 姓名投篮次数投中次数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 提问：根据这张表，你认为哪位同学的投篮练习成绩好一些？为什么？ 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数李星明 张小华 吴力军 像这样分母不同的分数进行比较时，一般要进行通分，使分母相同。尤其是在日常生活、生产、科研 中，通常把分母化成是100的分数，这样便于比较。 姓名投篮次数投中次数投中次数占投篮次数的几分之几（投中的比率）分母是一百的分数 李星明25 16 张小华20 13 吴力军30 18 精讲提升 百分数的意义 【知识梳理1】 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，百分数也就叫做百分率或百分比。★百分数表示两个数之间什么关系？应不应该有单位名称？ 倍数关系。不应该有单位
★百分数和分数比，相同点和不同点是什么？ ★百分数应该用什么形式表示呢？ (1)写法：写百分数时，通常不写成分数形式，而采用(%)表示。写百分数时，去掉分数线和分母，在分子后面添上百分号。 例如：百分之九十写作90%； 百分之六十四写作64%； 百分之一百零八点五写作108.5%。 读法：读百分数时，只要把百分号看作分母是100，百分号前面的数看作分子，就可以和分数一样读了。 例如：17% 读作百分之十七； 0.03% 读作百分之零点零三； 15.2% 读作百分之十五点二。 ★百分数与分数的互 化 先改写成分母是 100的分数，再约分成最简分数 百分数分数先将分数化成小数（遇到除不尽时，一般保留三位小数）。再改写成百分数 ★百分数与小数的互化 去掉百分号，再将小数点向左移动两位 百分数 小数 将小数点向右移动两位，再在后面添上% 【例题精讲】 例1. （1）分母是100的分数叫做百分数。???????????????????（）（2）一批米吃了37吨，也可以写成37%吨。???????????????（） 100 答案:（1）×（2）× 例2. (1)表示一个数是另一个数 的( ) 叫做百分数.百分数也叫做()或( ). )%
百分数的意义和写法课堂实录 一．导入 1、师：前几天，我们同学发现了生活中经常会碰到这样的数（多媒体出现一瓶果汁上的100%），你们知道这是什么数吗？ 生：百分数 师：（随学生回答板书：百分数）真聪明，同学们也很感兴趣，回家收集了一些。今天我们就来交流一下吧。 生：…… 师：同学们真了不起，找到了这么多的百分数，虽然没学过，但已经能读了。老师真佩服你们。 师：这么多的百分数，说明了什么？ 生：说明生活中经常用到百分数。 师：是呀，人们很喜欢用百分数，你们想了解百分数的哪些知识呢？ 生：…… 师：同学们想了解得还真不少，今天我们就以×××同学找到的百分数（板书他的百分数30%）为例，研究一下百分数的意义和写法。（完成课题）。 二、教学新课 （一）百分数的意义 1、意义 师：这个30%，其实就是30/100（板书）。谁知道这个30/100表示什么意思呢？生：这个30/100表示果汁是整瓶饮料的30/100（板书） 师：真棒！ 师：谁再来说说你收集的百分数表示的意义呢？ 生：…… （随生回答板书意义） 师：和你的同桌说说你收集的百分数的意义。 生：…… 师：我们在来看看老师收集的百分数。（多媒体出示新闻播报） 师：你能说说这儿的百分数的意义吗？ 生：…… 师：从同学们的理解中，你发现了什么？你知道什么叫百分数吗？ 生：我发现了百分数都是表示一个数是另一个数的百分之几的数。 师：是呀，表示一个数是另一个数的百分之几的数。叫做百分数（贴出） 2、特征1 师：那这么多百分数，你能很快比出它们的大小吗？ 生：…… 师：你是怎么比较的呢？ 生：因为它们的分母都是100，所以只要看分子就行了。
六年级数学上册 第六单元《百分数（一）》教材分析 韩所小学徐艳玲 百分数在生活中有着广泛的应用，人们常用百分数对事物进行描述、分析、统计、比较。虽然学生在日常生活中已经大量接触了百分数，但是对百分数的意义以及其应用价值的认识还处于模糊阶段。本单元在学生学习了整数、分数、小数相关知识的基础上，正式认识百分数。百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，因此，它是一种特殊的分数，有关百分数的计算与应用都可以由分数的相关知识迁移过来。由于百分数与实际生活联系紧密，学习百分数对理解和判断生活中相关数据信息以及运用百分数解决日常生活中的实际问题有着重要的意义。 一、与实验教材（《义务教育课程标准实验教科书数学六年级》）的主要区别 （一）把“百分数的应用”分成两部分。新教材的六年级上册主要教学百分数的意义及一般性应用，把百分数的特殊应用（如利率、折扣、成数）移至六年级下册的教材中。两部分内容的着眼点有所不同，六年级上册的教学重点是利用知识的迁移，认识百分数的意义及一般性应用；而六年级下册的教学重点是了解百分数在生活中一些特殊领域的应用，更强调对其实际意义的理解。 （二）把百分数与分数、小数的互化与求百分率、求一个数的百分之几是多少结合起来，注重在应用过程中自然地引导学生把百分数和分数、小数进行互化。新教材在编排百分数与分数、小数的互化时进行了新的尝试。结合“求一个数是另一个数的百分之几”的问题（如求命中率）教学如何把分数、小数化成百分数，结合“求一个数的百分之几是多少”的问题教学如何把百分数化成分数或小数。因为在求一个数是另一个数的百分之几时，求出的结果或者是分数的形式，或者是小数的形式，而题目要求以百分数的形式呈现结果，就自然产生了把分数和小数化成百分数的需要；在求一个数的百分之几是多少时，只有把百分之几化成分数或小数，才能进行计算。这样编排，一是更能体现将百分数与分数、小数进行互化的必要性；二是大大缩减了例题的容量。 （三）增加用单位“1”解决的实际问题。教材例5选取了“某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了？”这样一个既有趣又有挑战性的教学问题。问题中没有提供商品的具体价格，有利于激发学生的探究兴趣，也有利于学生进一步掌握解决百分数应用问题的本质特征，用单位“1”找准量率之间的关系，从而从更一般的意义上建立解决问题的数学模型。 二、单元教学内容：
1、百分数的意义和写法 教学目标： 1、使学生初步认识百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上的不同点，能说出一个数是另一个数的百分之几，学会写百分数。 2、通过教学，培养学生的抽象、概括的能力。 3、理解百分数在生活中的广泛用途。 教学过程： 一、创设情境、引出课题。 1、情境 师:同学们,你们知道2008年奥运会在哪举办吗? 对,2008年奥运会在我们美丽的首都---北京举行.教师这有些关于北京奥运会的一些资料我们一起来看看吧! （2）出示相关信息。 2、引题。 （1）斜体字的数认识么？ （2）真不错。我看我们班百分之90以上的同学都知道百分数，这节课我们就来研究“百分数的意义和写法”。（板书） 二、置身情境，探究意义。 1、探究 （1）为了迎奥运,我们学校也开展了一些活动,其中有一项就是评选出“我们心中最佳运动员”。 师：昨天，我在同学身边不同的范围内分别做了随机性调查。调查情况如下。 现在就请你来当评委，你认为谁最有资格当选“我们心中的最佳运动员”。 （学生质疑缺条件）
（2）忘了告诉你们被调查人数，这样的评选不公平。出示 （3）现在怎样评出谁能当选，说说你的想法，看谁的方法巧妙？小组合作讨论 （4）汇报各小组讨论情况，比较哪种方法巧妙？ 分数能直接比较吗？你是怎么做的？ （5）现在100%可以确定谁一定当选。掌声恭喜周杰伦。 支持人数是被调查人数百分之几 刘 18 ÷ 20= 18/20=90/100（=90%） 姚 22 ÷ 25= 22/25=88/100（=88%） 郭 43 ÷ 50= 43/50=86/100（=86%） （6）回到这3个分数，都是哪个量和哪个量的比较？90/100表示什么？88/100呢？86/10 0呢？总之，他们都是指支持人数是被调查人数的百分之几。（板书） （7）如果把支持人数看作一个数（板书），被调查人数看作另一个数（板书）这三个分数都表示一个数是另外一个数的百分之几。我们把这样的数叫百分数。请同学们说说什么是百分数。（生说师板演） （8）之前，看到的百分数是这样写的么？可以怎样写？百分数通常不写成分数的形式，而是在原来的分子后面加上百分号。（板书90%）90%读做百分之九十。 （9）下面两个百分数谁会写。（指名两生上黑板，余生写纸上）齐读。你发现用百分数与分数相比，有什么好处？
百分数的认识 教学目标： 1.让学生认识百分数，会读会写百分数，理解百分数的意义。 2.在合作学习过程中，探索百分数的含义。 3.感受百分数在生活中的应用，感受数学与生活之间的联系。 课前准备：百格图（老师预先画好以备）、练习纸、学生画图写字用的白纸。课前谈话： 师：你觉得今天我们会学习什么？会学习有关百分数的哪些知识呢？ 一、探索新知 1.感悟百分数的作用以及优点，引入新课 师：学校举行了一个投篮比赛，小明和小刚的投篮成绩如下图，你从图中获取了哪些数学信息。（请一个学生说） 小明小刚 命中次数 9 7 投篮总次数 25 20 生：小明投篮投了25次。投中9次。小刚投了20次，中了7次。 师：好的，那如果我们的体育委员用这样的分数（PPT：9/25 7/20）来表示，谁能说说它们表示的意思？ 生：把投篮总数看成单位1，平均分成25份，投中占了9份，投中次数是投篮总数的9/25 师：是的，你的意思是小明命中次数是投篮总数的（PPT命中次数/投篮总数）（生接9/25）。说得真好，那谁来说7/20表示什么意思？ 生：…… 师：那如果想要知道谁的成绩更好一点，怎么比较？ 生：把它们通分，变成分母是100的分数。 师：那你是说，这样的两个分数如果要比较它们的大小。必须要先通分，才能进行比较，大家认为是这样吗？（PPT点击出示35/100 36/100）那么我们的班长用这样两个数来统计，（PPT35% 36%）那它们分别是什么意思呢？你能联系刚才两个分数的意义（PPT命中次数/投篮总数 35/100 36/100 变红色）来猜一
猜吗？ 生：36%是命中次数是投篮总数的36%，35%是命中次数是投篮总数的35%。师：还有谁想猜？ 生：…… 师：同学们都很棒，不但猜测了它们的意思，而且还读出了这两个数。那么同学们你们觉得用这样的数进行比较和用分数进行比较，哪种比较起来比较方便？生：下面的比较方便 师：是啊，这样的数在数学上就叫做百分数，那它所表示的意义是不是大家所猜测的，是我们这节课重点要研究的内容。（板书百分数） 2.百分数的读法与写法。 师：在日常生活中，你在哪里见过百分数？ 生：在衣服的标签见过；饮料的浓度上见过；电池上也有百分数。 师：同学们真会观察。是的，饮料的浓度，衣服的成分，电池的用量等等都用到了百分数。（快速过） 师：老师也收集了一些百分数（ppt出示）。谁能来读一读？（请2名同学读，如读得不流利再叫1个） 师：读得真不错，再请一个同学读。 师：看来同学们都已经会读了，那你们是怎么读的呢？我们以最后一幅图中的百分数为例（贴图），一起读……（板书：百分之七十八） 师：谁能说说先读什么，再读什么？ 生：先读百分之，再读前面的78。（先读百分号，再读） 师：是的，这里我们读的百分之可以用一个符号表示，这个符号叫做百分号。那么谁能说说我们到底是怎么读百分数的呢？先读（手势）再读（手势） 生：先读百分号，再读具体的数。 生：先读百分号，再读七十八。 师：哇，你连百分号都知道了，真了不起。是的，其实我们刚才读的百分之可以用一个符号表示，就叫做百分号。 师：你真棒，那么这个百分号怎么写呢？大家举起手在空中写写看。 生书空
第十五讲百分比意义、应用（1） 【知识点】 一．百分数的意义 表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 注：分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。（5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二.百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 1 / 6
“百分数的意义”课堂实录与评析 执教：黄爱华评析：吴正宪 （本课在浙江大学举行的“全国小学数学特级教师教学观摩研讨会”上执教，大会工作人员根据录像整理后请北京市教育科学研究院教研部吴正宪老师评析） （板书：百分数） 师：黄老师让每位同学到生活中找百分数，找到的请拿出来。 （众生开始翻开自己的本子） 师：好找吗？ 生：好找。 师：怎么会那么好找？（面带疑惑） 生：有很多。 师：这说明什么？（走向一生） 生：百分数在我们生活中很常见。 师：很常见？同意吗？ 生：同意。
师：来，（做举手状）说说在哪里见到过？ 生：它在衣服上就有的。 生：在新闻联播上有播出。 生：在书里有。 生：在旅游景点有。 师：旅游景点怎么写的？ 生：就是，假如说今年比去年旅游的人多了50%。 师：有这样的数据显示的？很好！（请旁边一生回答） 生：在牛奶盒上里有。 师：上面怎么写来着？ 生：上面写着牛奶的浓度是95%。 师：哦，95%的牛奶啊？可能更多的同学喝的是100%的牛奶。。生：在地图册上有。 生：在旁边的座位和老师上面有。 师：（侧身看老师座位）老师座位上有？
生：老师的人数占座位的80%。 师：哇！你都能看出来啦？今天的上座率，是吧？或者今天老师的人数占整个座位的80%，这个好象没有啊？（右手放在腰上，做疑问状）生：在上面。 师：上面很多空的（右手指向“上面”方向），你就能做这样的判断，是不是？这个同学的百分数啊，没有写明，就能很具体地看出，完全是通过自己的一种思考、自己的一种计算来判断出来的（边说边用手做思考状）。这不是一般的水平了！厉害，厉害！还想说，（走向另一组后座一生）你说。 生：我的铅笔盒里面也有。 师：铅笔盒里—— 生：铅笔盒里的东西，占我的铅笔盒的90%左右。 师：90%，还左右，好。（返回讲台，面向众生） 师：听了同学们的汇报，有的是在生活当中找到了百分数，有的是对生活当中一些现象做了一些分析、计算得到的百分数。总之说明一个问题，生活当中百分数的应用非常地广泛。我也找了，愿不愿意看看我找的？ 生：愿意。 师：好。这是我找到的第一个百分数。（大屏幕显示：青岛啤酒的酒精度3.4%）认识这种酒吗？
知识精要 一、百分比 1、百分比的意义：
把两个数量的比值写成100 n 的形式，称为百分数，也叫做百分比或百分率，记作%n ，读作百分之n 。符号“%”叫做百分号。 2、 百分数的应用 100%?及格人数及格率=总人数； 100%?合格产品数合格率=产品总数 ； 100%?增加的产量增产率=原来的产量； 100%?实际出勤人数出勤率=应该出勤的人数 ； 100%?食品消费支出总额恩格尔系数= 消费支出总额； 100%100%?=?盈利售价-成本盈利率=成本成本，100%100%?=?亏损成本-售价亏损率=成本成本 100%?利息利率=成本 ，=??利息本金利率期数，80%=?税后利息利息 二、等可能事件 P =发生的结果数所有等可能发生的结果数 热身练习： 1、扔一枚有正反两面的硬币，反面向上的可能性的大小是 （ ） . 2、抛掷一枚骰子，骰子落地时点数6朝上的可能性的大小是（ ）. 3、从52张(无大、小王) 扑克牌中任意取一张，取到2的可能性是（ ）.
4、商店出售一种DVD，原价是400元，现在八折出售，现价比原价便宜多少元? 5、李大爷的一块农田去年种水稻，产量是1000千克，今年该种新品种后，产量比去年增产三成，今年的产量是多少千克？ 6、某大型超市2012年第四季度营业额，按5%纳税。税后余额为57万元，超市第四季度纳税多少万元？ 7、2010年1月小丽的妈妈把5000元钱存入银行，定期2年，到期时获得279元的利息，求年利率。 8、小明2010年1月1日把积攒的2000元钱存入银行，整存整取两年，准备到期后把税后利息捐赠给“希望工程”，支援贫困地区的失学儿童，如果年利率按2.25%计算，到期时，小明可以捐赠给“希望工程”多少元钱？ 9、王师傅生产了一批零件，经检验合格的485只，不合格的有15只，求这一批新产品的合格率。 10、六（1）班今天有48人来上课，有2人请事假，求这一天六（1）班的出勤率。 精解名题： 例1、服装店同时卖出了两件衣服，每件衣服各得120元，但其中一件赚20%，另一件陪了20%，问服装店卖出的两件衣服是赚钱了还是亏本了?
百分数的意义 教学目标： １、认识百分数，理解百分数的意义。 ２、培养学生的调查，比较、分析的能力。 教学重点： 理解百分数的意义 教学难点： 区别百分数与分数的不同 教学方法： 自主探究 教具准备： 教学过程： 一、创设情境 同学们，元旦节快要到了，黄冈军区各连队接到了一个通知：要求每连选出一名神枪手参加元旦节的军事演习。于是各连队这些天都在忙着物色人选，二连也不例外。这会儿，二连长正在看各排长送来的三个候选人平时的测试成绩：姓名击中发数王华23李浩19陈东47 你说连长会选谁去参加元旦节的军事演习呢？对。连长也是这么想的，可是却得到了大家的反驳，你知道这是为什么吗？原来，连长只看到士兵们击中的发数，却忽略了他们共打了多少发子弹。于是，连长又找到了另一组数据：姓名击中发数总发数王华2325李浩1920陈东4750
现在，你说连长会选谁？二、揭题，探究新知 （一）认识百分数 表中９２／100表示什么？像这样的分数我们把它叫做百分数。在日常生产生活中，进行调查、分析、比较时，经常要用到百分数，你能概括一下什么叫百分数吗？它有什么优点？ （二）感知百分数 根据百分数的意义，你认为下面这组信息中，哪些分数表示的是百分数？（１）武钢总公司上半年完成了原计划的123／100。 （２）湖北省2005年工农业总产值比2004年增长11／100. （３）一根木料长89／100米。 百分数表示两个数量之间的分率关系。那123／100表示什么？ 你能说出它的数量关系式吗？还能说什么？从这句话中，你还知道什么信息？（２）同上。 （三）百分数的读法和写法 １、才同学们的交流中，我知道大家会读百分数了，如果把它变成百分数专门的书写形式，你还会读吗？ （１）一次性筷子是日本人发明的，日本的森林覆盖率高达6５％，但他们一次性筷子全靠进口；我国的森林覆盖率不到１４％，却是出口一次性筷子的大国。( 2 )我国的耕地面积是世界耕地面积的７％。我国的人口占全世界的２２％。 读了这些信息，你联想到了什么？ ２、百分数在生活中应用广泛，课前大家搜集了不少生活中的百分数，现在我建议大家以“生活中的百分数”为题，开一个信息发布会，在发布信息时，要先读
百分数的应用(二)教学设计 六（2）宋明之 教学目标： 1、进一步认识“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，加深对百分数意义的理解。 2 能解决“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的实际问题，学会利用知识迁移学习问题的能力。 3、学解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系。 教学重点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教学难点： “比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”的解决思路。 教具准备：多媒体课件 教学过程： 一、复习知识 1、同学们，我们最近在研究什么？今天我们继续研究百分数应用。 2、出示几组练习题，口答提问相关知识。 ５的２／５是（）５的４０％是（） 5是8的（）% 8是5的（）% 8比5多（）% 5比8少（）% 甲数是５，乙数比甲多3/5,乙数是（）。甲数是５，乙数比甲少3/5,乙数是（）。 解答分数百分数应用关键是什么？ 二、新授知识 1、出示情境图文，学生读题理解意思。 从1997年至今，我国铁路已经进行了多次大规模提速。有一列火车，原来每时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每时行驶多少千米？ 2、找题目中的单位一 3、你是如何寻找单位一的？有什么理解呢？ 4、借助画线段图的方法理解题意 5、学生独立画线段图，学生借助线段图讲解图意。 6、学生说出两种思路：1、先求提速是多少千米，再加上原来的速度就是现在的速度。2、先求现在的速度是原来的百分之几，再求百分比的对应量。 7、学生多说思路，帮助学生理解。 8、学生独立完成。学生结合图讲解算式意义。多说，说好。教师引导。 9、结合课件，学生说解题过程。 三、加深巩固 1、出示情境图文： 六年级学生去植树，男生植树320棵，女生比男生少植20%，女生植了多少棵？ 2、学生独立完成，讲解解题思路和算式。 四、总结 比较两个情景，有什么共同点和不同点？学生总结。?百分数的应用(二)学的什么？“比一个数增加百分之几的数”或“比一个数减少百分之几的数”看书质疑。 五、分层练习
百分数的意义 你能把下面的百分数填入相应的括号里吗？ 2.5% 120% 45% 100% 55% （1）老师希望学生（）完成作业。 （2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（）。 （3）小汽车的速度是卡车速度的（）。 （4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（），未看的 占这本书的（）。 百分数表示一个数占另一个数的百分之几，根据生活中的实际情况填空。 （1）老师希望学生（100% ）完成作业。 （2）某重点班学生期中测试，不及格的学生只占（2.5% ）。 （3）小汽车的速度是卡车速度的（120% ）。 （4）小明看了一本书的一半以上了，他看了这本书的（55% ） ，未看的占这本书的（ 45% ）。 百分数的意义： 像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数。
它们表示一个数是另一个数的百分之几，百分数又叫做百分比或百分率。 分数和百分数的区别： 拓展延伸 认识千分数 表示一个数是另一个数的千分之几的数叫做千分数。千分号写作“‰”。比如：面料中羊毛含量是65.5%，即655‰。 例题1判断：（1）分母是100的分数叫百分数。（） （2）87%的计数单位是1%，它含有87个1%。（） （3）百分数的分子不一定小于分母。（） （4）百分数可以看成是以100为后项的一种特殊形式的比。（） （5）百分数的意义与分数的意义相同。（） 解答过程：（1）× （2）√（3）√（4）√（5）× 技巧点拨：像18%、50%、98%……这样的数叫做百分数；分数既可以表示两个数之间的关系，也可以表示具体的数，表示数时可带单位。百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，表示两个数之间的关系，不能带单位。
百分数的意义（2稿） 执教：龙门浩小学赖德莉 教学内容：人教版教材 教学目标：通过自主探究，理解百分数的意义，能正确读写百分数，感受百分数与分数的联系与区别教学重点：理解百分数的意义 教学难点：弄清百分数与分数的联系和区别 教学准备：多媒体课件、学生收集的生活中的百分数信息 教学过程 一、导入新课 1、板书百分数的认识，齐读课题，师:今天我们一起来认识百分数。 2、师：百分数见过吗？在哪里见过？ 通过预习，对于百分数，你已经知道什么？了解什么？最大的困惑是什么？ （预设：是什么？为什么？干什么？）板书 3、师：学习任何一个知识，我们都必须知道是什么、为什么、干什么。 二、探究新知 1、出示情境、感知产生 （1）师：从什么角度可以清楚的比较出哪杯水更甜？（学生回答后出示：糖占糖水质量的几分之几。）学生计算。 （2）师：三杯水哪杯甜，现在能一眼看出来吗？比较的什么？为什么不看分母？教师说明：三杯水都把糖水看做100份，所以只需看糖占糖水的几份，这样就容易比较。（为了容易比较） （3）师：为了强调比较的是分子，通常不写成分数形式，而改写成这个样子。（将一个分数改写成百分数），问：这是什么数？怎么读？让学生将另外2个分数改写成百分数并读一读。 （4）让生说说12%、18%、24%的意思 （5）师：糖占糖水的几分之几，叫做分率；那么糖占糖水的百分之几，就叫做百分数、百分率或百分比。（课件展示：糖占糖水质量的百分之几）
（6）师：孩子们，现在你知道为什么要产生百分数了吗？（形式统一，便于观察比较） 过渡：为了便于比较，所以产生了百分数，那么生活中百分数的例子多吗？ 2、揭示意义 （1）学生展示自己找到的百分数，说说什么意思 师：生活中你还见过百分数吗？请大家和同桌互相交流收集的百分数分别表示什么意思。 师：孩子们我们已经说这么多的百分数的意思，那么它们有什么相同的地方？ 学生汇报教师板书：百分数表示一个数占另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。 3、进一步体会 师：刚才同学们交流了自己找到的百分数，老师也收集了，你知道这个百分数的意义吗?上次王泽强老师和你们一起学习了数形结合，那么这个百分数，你能用图形表示吗？ （1）、龙门浩小学一天门校区六年级学生中，女生约占40%。 师：如果用一个图形表示六年级学生人数，那么怎么表示女生？先思考，然后再纸上画一画，画完后，和同桌交流自己的想法。 师：从图中，你还能发现其他的百分数吗？说说它的意思。那六年级学生中，女生能占100%吗？女生人数能超过100%吗？ （2）、出示课件 小轿车速度（100千米/小时） 轻轨速度（80千米/小时） 师：现在，你能用百分数表示图形吗？你能用百分数表示小轿车和轻轨速度的关系吗？学生写百分数师：如果轻轨和小汽车一样快，用哪个百分数表示它们的关系？小汽车速度超过了轻轨速度，那能不能说小汽车速度是轻轨速度的125%，小汽车速度比轻轨速度增长了25%。 （3）比较：为什么女生人数不能超过六年级人数的100%？而这里小汽车速度却可以是轻轨速度的125%？（部分与整体的关系，独立数量与独立数量的关系） 三、应用巩固 1、数学中有百分数，我们语文也有百分数。现在老师就领你们玩一个游戏，你猜我猜大家猜。 猜百分数：十拿九稳百里挑一十全十美十室九空九死一生十有八九 2、下面哪几个分数可以用百分数表示？哪几个不能？为什么？ （1）一堆煤97/100吨，运走了它的75/100. （2）23/100米相当于46/100米的50/100 师：分数和百分数有哪些相同点与不同点？小组讨论汇报。 课件展示（略）
苏教版六年级数学——第一单元《百分数的 应用》教材分析 在六年级（上册）认识百分数里，教学了百分数的意义，并联系后项是100的比，体验了百分数又叫做百分比或百分率；教学了百分数与分数、小数的互化，尤其是百分数与小数的相互改写，为应用百分数解决实际问题做了必要的准备；还教学了简单的求一个数是另一个数的百分之几的问题，初步应用了百分数。在此基础上，本单元继续教学百分数的应用，包括四个内容，依次是求一个数比另一个数多（或少）百分之几的实际问题，根据已知的税率求应缴纳的税款以及根据已知的利率求应得的利息，与折扣有关的实际问题，较复杂的已知一个数的百分之几是多少，求这个数的实际问题。编排了六道例题、四个练习，把全单元的内容分成四段教学，最后还有单元的整理与练习。 1．以现实问题中百分数的意义为突破口，通过推理分析数量关系，探索算法。 解答例1的关键是理解问题的具体含义，教材借助直观的线段图，让学生思考实际造林比原计划多百分之几应该怎样理解。明确这个问题是求实际造林面积超过原计划的公顷数相当于计划造林公顷数的百分之几，从而产生先算出实际造林比原计划多4公顷，再求4公顷是计划造林面积16公顷的百分之几这样的思路。或者先算出实际造林面积是原计划的
125%，再得出实际造林比原计划多25%的结论。两条思路、两种算法都是把原计划造林公顷数看作单位1（即100%），在线段图上能清楚地看到，两种解法最终都是求实际造林比原计划多的部分是原计划的百分之几。练习一第1题利用已知的是百分之几求增长百分之几，或者利用已知的增加百分之几求是百分之几，通过百分数之间的相互转化，进一步理解增加百分之几的含义，还带出了下降百分之几这个概念。实际造林比原计划多百分之几与原计划造林比实际少百分 之几是两个不同的问题，前者是实际造林比原计划多的公顷数与原计划造林公顷数相比，后者是原计划造林比实际造林少的公顷数与实际造林公顷数相比，解决两个问题的算式中，被除数的意义不同，除数也不同。教材编写试一试的目的就是要突出这些不同，要求教师在适当的时候组织学生将试一试和例题的计算结果进行比较，研究为什么得数不同，进一步理解这两个问题的含义与数量关系。练习一第5题里，第（1）、（2）题的条件相同，问题不同，第（2）、（3）题的条件不同，问题也不同。通过解题与比较，能使学生更正确地理解是百分之几与高百分之几的含义。第7题分别求巧克力的单价比奶糖、水果糖和酥糖贵百分之几，要依次把巧克力比奶糖、水果糖、酥糖贵的单价与奶糖、水果糖、酥糖的单价相比，反复体验求一个数比另一个数多百分之几的解题思路与方法。第8题以表格形式呈现求百分数的问题，首次
百分数的意义、读写及应用参考答案 典题探究 一．基本知识点： 二．解题方法： 例1一种小灵通手机九折出售，就是说售价（） A．比原价降低90% B．是原价的90% C．是原价的10% D．是原价的9% 考点：百分数的意义、读写及应用． 专题：分数和百分数． 分析：根据折的意义，知道几折就是百分之几十，所以九折就是指售价是原价的90%． 解答：解：因为，几折就是百分之几十， 所以九折就是说售价是原价的90%； 故选：B． 点评：解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是十分之几，百分之几十． 例2．王师傅加工了102个零件，全部合格，合格率是（） A．100% B．51% C．102% D．98% 考点：百分数的意义、读写及应用． 分析：合格率一般用百分数表示，表示一个数是另一数百分之几的数叫百分数．在本题中，全部零件为102个，合格的零件为102个，合格率算法为合格零件数÷全部零件数×100% 解答：解：合格率为102÷102×100%=1×100%=100% 故选A． 点评：本题考查了分数意义，同时注意合格率不会超过100%． 例3．下图中，哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最小？（）
A．B．C． 考点：百分数的意义、读写及应用；分数大小的比较． 分析：求哪个图形的阴影部分占整个图的百分比最小，先应知道各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法分别求出各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，进而根据分数的大小进行比较，得出结论． 解答：解：A、将整个图形平均分成6份，其中两份为阴影部分，阴影部分占整个图形的：2÷6≈33.3%； B、将整个图形平均分为4份，把左边阴影部分移到右面，其中两份为阴影部分，则 阴影部分占整个图形的：2÷4=50%； C、将整个图形平均分为5份，把左边小三角形的阴影部分移到右面小三角形的空白 部分，其中一份为阴影部分，则阴影部分占整个图形的：1÷5=20%； 因为：20%＜33.3%＜50%，所以C图形的阴影部分占整个图的百分比最小； 故选：C． 点评：解答此题的关键是：求出各图中阴影部分的面积占整个图的百分之几，是解答此题的关键所在． 例4．一件商品先涨价10%，后降价10%，这件商品最后价格（） A．比原价降了1% B．不变C．比原价涨了1% D．比原价降了2% 考点：百分数的意义、读写及应用． 专题：分数和百分数． 分析：先把原价看作单位“1”，涨价后的价钱是原价的（1+10%）；后又降价10%，是降低涨价后的价格的10%，即现在的价格是原价的（1+10%）×（1﹣10%），进而得出结论．解答：解：（1+10%）×（1﹣10%）， =1.1×0.9， =99%； 1﹣99%=1%，比原价降低了1%； 故选：A． 点评：解答此题的关键是：转化成相同的单位“1”下，进行比较，得出结论．演练方阵 A档（巩固专练） 1．把20.5%后的%去掉，这个数（） A．扩大到原来的100倍B．缩小原来的 C．大小不变 考点：百分数的意义、读写及应用． 专题：分数和百分数． 分析：把20.5%的百分号去掉，即变成20.5；20.5%=0.205，由0.205到20.5，小数点向右移动2位，即扩大100倍；进而选择即可． 解答：解：20.5%=0.205， 20.5÷0.205=100倍； 故选：A．
第五单元、百分数 一、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。 注：百分数是专门用来表示一种特殊的倍比关系的，表示两个数的比，所以，百分数又叫百分比或百分率，百分数不能带单位。 1、百分数和分数的区别和联系： （1）联系：都可以用来表示两个量的倍比关系。 （2）区别：意义不同：百分数只表示倍比关系，不表示具体数量，所以不能带单位。分数不仅表示倍比关系，还能带单位表示具体数量。 百分数的分子可以是小数，分数的分子只以是整数。 注：百分数在生活中应用广泛，所涉及问题基本和分数问题相同，分母是100的分数并不是百分数，必须把分母写成“%”才是百分数，所以“分母是100的分数就是百分数”这句话是错误的。“%”的两个0要小写，不要与百分数前面的数混淆。一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。 2、小数、分数、百分数之间的互化 （1）百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”。 （2）小数化百分数：小数点向右移动两位，添上“%”。 （3）百分数化分数：先把百分数写成分母是100的分数，然后再化简成最简分数。 （4）分数化百分数：分子除以分母得到小数，（除不尽的保留三位小数）然后化成百分数。 （5）小数化分数：把小数成分母是10、100、1000等的分数再化简。 （6）分数化小数：分子除以分母。 二、百分数应用题 1、求常见的百分率如：达标率、及格率、成活率、发芽率、出勤率等求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几 2、求一个数比另一个数多（或少）百分之几，实际生活中，人们常用增加了百分之几、减少了百分之几、节约了百分之几等来表示增加、或减少的幅度。 求甲比乙多百分之几（甲-乙）÷乙 求乙比甲少百分之几（甲-乙）÷甲 3、求一个数的百分之几是多少一个数（单位“1”）×百分率 4、已知一个数的百分之几是多少，求这个数部分量÷百分率=一个数（单位“1”） 5、折扣折扣、打折的意义：几折就是十分之几也就是百分之几十 折扣成数几分之几百分之几小数通用 八折八成十分之八百分之八十0.8 八五折八成五十分之八点五百分之八十五0.85 五折五成十分之五百分之五十0.5 半价 6、纳税缴纳的税款叫做应纳税额。 （应纳税额）÷（总收入）=（税率） （应纳税额）=（总收入）×（税率） 7、利率 （1）存入银行的钱叫做本金。 （2）取款时银行多支付的钱叫做利息。 （3）利息与本金的比值叫做利率。 利息=本金×利率×时间 税后利息=利息-利息的应纳税额=利息-利息×5% 注：国债和教育储蓄的利息不纳税 8、百分数应用题型分类 （1）求甲是乙的百分之几——（甲÷乙）×100% = ×100% = 百分之几 （2）求甲比乙多(少)百分之几—— ×100% = ×100%
百分数的意义和认识 教学内容：百分数的意义和认识 教学目标： 1.通过学习，让学生理解百分数的意义，能正确地读写百分数，运用百分数解决简单的实际问题。 2.通过观察思考、比较分析、综合概括、组织学生探索，让学生主动参与、学会讨论交流、与人合作。 3.结合相关信息，对学生进行思想品德教育。 教学重点：理解百分数的意义。 教学难点：百分数与分数的区别和联系 教学准备：多媒体课件 教学过程： 一、创境导入 1、师：同学们，老师从买了两瓶果汁饮料，如果是你，你会选购哪瓶呢？（出示两瓶果汁） 两瓶苹果汁：一瓶95%橙汁；一瓶60%橙汁 指名回答。提问：为什么呢？象95%、60%这样的数我们叫它？从百分数我们就可以看出哪瓶果汁好喝，百分数厉害不厉害？那么今天我们就来学习百分数的知识好不好？板书：百分数。 2、师：同学们在生活中有没有看见过百分数呢？同学们课前了解并收集了生活中的百分数，现在我们就来交流一下，好吗？（以下为估计学生的回答） ----看书 生：我在衣服的标签上找到了棉80%，绦纶20%。 生：我在酒瓶的商标上找到了酒精度11.5%，还在牛奶盒上找到含乳量≥60%， 脂肪≥3.5%。 生：我在王小丫主持的“开心辞典”节目中看到：选A的占35%，选B的占65%。 ……
师：呀！同学们真了不起，找到了这么多百分数，虽然没学过，但都会读出来，我真佩服你们！这么多的百分数，说明了什么？ 生：百分数的用途很广。 生：百分数很重要，生活中离不开它。 师：人们这么喜欢用百分数，你们想知道百分数的哪些知识呢？ 生：百分数是什么样的数？它到底有什么用处？ 生：百分数和分数有什么联系和区别？哪些地方可以用百分数？ 师：同学们说得很好，从今天开始我们就一起来研究百分数的知识，今天这一节课我们先来学习百分数的意义和写法。 （补充完课题） 二、教学新授： （一）教学百分数的意义 1、对于糖水，同学们一定喝过，下面老师请大家来看：两个杯子中各有糖水100克，第一杯含糖10克，第二杯含糖33克，哪一杯糖水甜？为什么？ 再请大家看，现在第一只杯子中有糖水200克，第二只杯子中有糖水300克，第一杯中含糖70克，第二杯含糖99克，哪一杯糖水甜？为什么？怎么样才可以很容易看出哪一杯糖水甜呢？操作课件，35/100表示什么？33/100呢？我们可以看出：百分数是两个数量进行比较的结果 现在你能看出哪一杯糖水甜了吗？ 用百分数来比较有什么好处？板书：分母相同便于比较。 2、在日常生活中经常两个数量进行比较的结果化成分母是一百的百分数。请打开书，对这3个百分数你是怎样理解的？请小组讨论 3、从同学们的理解中，你发现了什么？你知道什么叫百分数吗？ 生：百分数表示的是两个数量之间的倍比关系，也就是表示一个数是另一个数的百分之几。（师板书意义） 师：刚才我们通过学习、理解了百分数的意义，那百分数与我们学过了分数到底有什么联系和区别呢？先请同学们看下面两句话，（课件），指名回答。 小组讨论：百分数与我们学过了分数到底有什么联系和区别，教师出示表格，指名回答。教师板书特征二：只表示倍数关系。
百分数的意义和读写法 教学内容：百分数的意义和读、写法 教学目标： 1、使学生初步认识掌握百分数的应用，理解百分数的意义，了解百分数和分数在意义上 的相同点和不同点，学会读、写百分数。 2、通过教学，培养学生合作交流的能力，和抽象、概括等思维能力。 教学重、难点：百分数的意义；百分数和分数的区别。 教学准备：课件 一导课 1．观看《尤溪风光》图片 2．同学们，你们看过有什么感受？ 3 ．尤溪这几年变化非常大，水东新城、紫阳公园、火车站这些景色非常美，这些变化离不开尤溪经济发展，请看一组数据（课件演示）。你们认识这些红色的数吗？（认识）是什么数？（百分数） 对，像这样的数就是百分数，那么生活中你们还在哪些地方见过百分数?学生举例。 老师也出示一组生活中的百分数。 二、探讨百分数的意义 1、关于百分数你想知道些什么？生举例。 （如意义，好处，与分数的区别，用在什么地方等） 师：同学们真善于思考，提出了这么多有价值的问题，那这节课我们就先来研究百分数的意义和写法。（板书课题） 2、其实生活中处处都有百分数，数学半期考前两周已经考完了，你们想知道五（1）、五（2）班的及格人数状况？ （1）那你们说哪个班的及格人数高呢？ （2）为什么？你是怎么知道的？ （3）你们的意见和他一样吗？（一样） （4）同学们告诉老师五（2）班及格人数状况好，你们想不想知道及格率90%表示什么意思？ 同桌讨论，学生反馈。 板：及格人数占考试总人数的80%。 （5）指着板书问：这个80%是谁与谁相比呢？ （师随着学生回答在板书及格人数和考试总人数下面画上红线） （6）那90%表示谁与谁相比呢？（重点显示出谁占谁的百分之几）