论数学反思能力
论数学反思能力
摘要：数学反思能力是在数学反思活动过程中表现出来的一种稳定的个性心理特征。分析数学反思能力的基本含义、特征、发展特点以及与其他数学能力的关系是准确把握数学反思能力的实质，是提高学生数学反思能力的重要保证，对提高教学效益、推动数学课程改革也有重要的现实意义。关键词：数学反思；数学反思能力；特征；关系Abstract:The reflective ability of mathematics is a kind of stable individual mental character, which appears in the course of mathematics reflective activities. Analyzing the basic meaning ,character, developmental features of the reflective ability of mathematics and its relations with other mathematical abilities is the important guarantee to correctly grasp the essence of the reflective ability of mathematics and to improve students‘ reflective ability of mathematics. Meanwhile ,it is also of great significance to improve mathematics teaching efficiency and to promote the mathematics curriculum reform.Key words: mathematical reflection; reflective ability of mathematics; character; relation 一、数学反思能力的基本含义数学反思能力是在数学反思活动过程中表
现出来的一种稳定的个性心理特征。从理论的高度思考与研究数学反思能力的本质及其相关问题，对数学教学与学习有着十分重要的作用与价值。由于数学反思能力与反思有着天然的联系，所以，我们先讨论反思的含义。反思的思想由来已久：我国古代就有“扪心自
问”“吾日三省吾身”等经典说法；西方哲学史上从第一位哲学家泰勒斯，到苏格拉底、柏拉图、亚里士多德，再到笛卡儿、康德，都随时在自己的思想园地里检讨种种思想问题，在进行反思。在现实的教育研究与学术讨论中，反思也是一个高频词，但是人们对反思的含义却仁者见仁，智者见智，通常有以下几种见解。（一）反思是一种心理活动洛克在《人类理解论》中，谈到“反省”是对获得观念的心灵的返观自照。在这种返观自照中，心灵获得不同于感觉得来的观念的
观念。洛克所说之“反省”（即我们所说的反思）是人们自觉地把心理活动作为活动对象的一种认识活动，是对思维的思维。反思的结果是得到不同于感觉得来的观念的观念，他强调的是观念的来源。这里把反思看成了一种“内省”的心理活动。（二）反思是一种认识论方法斯宾诺莎把自己的认识论方法称做“反思的知识”，而“反思的知识”，即“观念的观念”是认识所得的结果，它本身又是理智认识的对象。对于认识结果的观念的再认识和对于这种再认识之观念的再认识──这种理智向着认识深度的不断推进，即“反思”。他以既得观念为对象，通过不断反思抽象使既得观念不断升华形成新的认识。因而思维的结果是他“反思”的对象，获得新的观念是其反思的目的。（三）反思是一种思维活动，有“思考”之意杜威的反思是“对任何信念或假定的知识形式，根据支持它的基础和它趋于达到的进一步结论而进行的坚持不懈的和仔细的考虑”，它包括“这样的一种有意识和自愿的努力”，即在证据、理性和坚实基础上建立的信念。杜威所说的“考虑”即是一种反思思维活动。（四）反思是一个过程博伊德与费勒斯认为反思是“一个变化的理性观念的自我（与自我联系的自我和与世界联系的自我）澄清经验的意义的过程”。[1]博伊德和费勒斯的反思突出了“自我价值”，明确了反思的对象是“自我”，反思的目的是“澄清经验的意义”构建“自我”连续体，突出了反思的完整过程。（五）反思是一种能力伯莱克认为“反思是立足于自我之外的批判性地考察自己行动及情景的能力，它与思维的批判性是一致的”。（六）反思是元认知熊川武教授用“元认知”这个术语来代替反思这个概念。他指出，从元认知理论的角度来看，反思就是主体对自己的认知活动过程，以及活动过程中涉及的有关的事物（材料、信息、思维、结果等）的特征的反向思考，通过调节，控制自身的认知过程，以达到认知的目的。尽管在不同时期和不同场合人们理解和应用反思的含义不同，但对反思所思考问题的角度以及反思的对象和反思的目的的认识是共同的。反思的对象是思维本身，而反思的目的是为了指导未来的思维活动。因此，我们认为从元认知的角度来研究数学反思和数学反思能力，能比较全面地透视数学反思及数学反思能力的本质。数学反思就是认知者对自身数学思维活动过程和结果的自我
觉察、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节；而数学反思能力就是在数学反思活动过程中反映出来的一种稳定的个性心理特征，是元认知在数学思维中发挥作用的基本形式。因此数学反思能力就是认知者在数学思维活动中对自己数学认知过程的自我意识、自我评价、自我探究、自我监控、自我调节的能力。它是以反思的体验、反思的知识和反思的技能为基础，并在对数学认知过程的评价、控制和调节中显示出来的高层次思维活动，它对数学认知活动起指导、支配、决定、监控的作用。因此，数学反思能力中的核心就是进行数学反思。
二、数学反思的核心要素通过分析数学反思的过程我们可以知道，数学反思的知识、技能与数学反思的内容是数学反思的核心要素。这些要素是在数学反思体验的基础上形成发展起来的。（一）数学反思的知识1.数学反思的陈述性知识：掌握有关数学反思过程中通常有哪些策略和技能可以应用，而且了解这些技能和策略的“长处”和“短处”以及在什么情况下应用比较合适的知识。2.数学反思的程序性知识：有关如何使用各种策略、技能进行数学反思的知识，即掌握各种策略和技能的操作方法。3.数学反思的情景性知识：它告诉人们应该在什么情景之中运用什么知识和技能，即时间、地点、环境（包括社会文化、人际关系等）以及为什么要采用这些知识和技能的知识。（二）数学反思的技能1.经验技能：认知主体借助于经验对认知过程、结果及相关事物的直觉的反思能力。2.理论技能：认知主体以特定的理论为根据进行相对理性的反思能力。3.分析技能：是理解解释描述认知过程、结果必需的，是指能够选择最优的策略，对数学思维活动进行科学分析的能力。4.评价技能：主体根据不同的认知目的对认知过程及结果以及所采用的策略等进行价值判断的能力，即能够对分析的结果进行效能判断并正确归因的能力。5.策略技能：能够恰当地应用各种策略进行反思的能力，即对反思中找出的问题设计改进的途径和方法的能力。6.实践技能：能够将反思得到的结果付诸实践以达到调节和控制目的的能力。其实，数学反思的知识与技能还需要动机、兴趣、毅力等因素的维持与推进。认知主体能在数学反思过程中长期坚持不懈地保持充沛的精力，并能坚韧顽强、不屈不挠地去克服困难、排除干扰、形成并完善自己的数学知识体系，是与这些因素息息相关
的。（三）数学反思的内容1.从数学反思活动发生的时间来看数学反思的主要作用是对数学思维活动的监察、评价、调控，因此它可以发生在数学思维活动的前、中、后：在数学思维活动之前，反思思维计划的合理性和有效性；在数学思维活动中反思思维的严密性、准确性、开放性等；在数学思维活动后，反思整个思维计划的执行结果，对得与失进行总结。其实，数学思维过程中随时都有诱发反思的因素，而数学思维过程中的反思是一种内隐的过程，无法从外表觉察，故只有采用口语报告法或事后回忆法方能体会到。因此数学思维活动前和中的反思一般很难引起注意，而对数学思维活动结束后的反思都比较重视，研究的也比较多，这是由于数学思维活动结束后，活动的结果已经很明显，问题也很容易暴露，而且事后回忆往往比较好操作。2.
从数学思维活动的过程来看数学思维活动有三个要素：对象、过程、结果。因此数学反思也可以相应地分为对数学思维活动对象、过程和结果的反思。对数学思维活动对象的反思包括：对数学问题的问题特征进行反思，对数学问题所涉及的数学知识、思想方法的反思，对数学命题、数学语言以及与数学思维活动有联系的问题的反思。对数学思维活动过程的反思包括：对思考的过程、理解的过程、推理的过程、运算的过程、想象的过程（即解决问题过程）的反思。对数学思维活动结果的反思包括对解题思路的反思、对语言表述的反思以及对数学结论进行的反思。3.从数学反思问题的性质来看（1）经验性反思：旨在总结解决问题的经验，着重反思问题涉及了哪些知识，哪些能力。（2）概括性反思：旨在对同一类数学问题的解法进行筛选、概括，形成一种解题思路，进而上升为一种数学思想。（3）创造性反思：对数学问题的重新认识，以及推广、引申和发展。（4）错误性反思：注重对解答问题的失误的纠正、辨析，从而找到产生问题的根源。如果对整个数学反思的过程作一剖析，反思的内容可概括为以下三部分：第一，对数学问题解决过程中所使用的各种数学技能或技术的有效性进行反思；第二，对数学问题解决过程中所使用的学习策略的合理性进行反思；第三，对数学思维活动的目标以及思维活动的动力──非智力因素进行反思。前面所谈的反思的大部分内容都可归入经验性反思中去，而（2）（3）是更深层次的反思，是给数学思维活动提供持
久的动力和更高的有效性的反思。三、数学反思能力的基本特征（一）强烈的问题意识数学反思能力使认知者在数学思维过程中有了心理
上的一道“警戒线”，使得主体对“问题”的出现有一种敏感性，能主动地去监视思维过程，收集有关信息，一旦可疑即进入反思的状态，这是他们主动关心思维的目的与结果以及解题技能技巧的有效性而
形成的直觉的自我觉察意识。（二）高度的责任心数学反思能力表现为反思者对自己学习和前途高度负责的精神，因而能够意识到问题的存在，能够以更高的标准检查思维活动过程中的得与失，能够纵横比较地分析与思考思维过程中的一些现象，正确地评估思维中出现的一些问题，主动地调节认知过程，支配数学思维的发展方向。
《幼儿教师反思能力培养研究》幼儿园读书笔记 在本次高级教师培训班的中，我学习了《幼儿教师反思能力培养研究》一书。这是一本很好的书，他的通篇内容都很贴近我们的工作实际，所以我是一口气读完了这本书。看后感受很深，也得到了许多的启发。 反思活动是我们天天在做的功课，但是虽然天天做，也不一定已经做得很好了。通过看本书，我对反思活动有了一个新的了解。幼儿园的反思活动他有三种形式，即内省、撰写文字材料、与人交流三种方式。任何一种反思的形式只要好好地去把握，用心地去做都能让我们收益匪浅的。我们在反思的时候可以与同事进行交流，并且用文字的形式记录下来，这样能够帮助我们今后在反过来来看这件事，坚持关注一件事情，都能让我们的感受越来越多的。 看了这本书之后，我知道反思有两条主线： 一、关注教师的反思，他主要可以从以下方面去进行反思： 教育目标的适宜性： 1、是否适宜幼儿年龄特点、符合本班幼儿现有发展水平指定目标。 2、是否考虑幼儿的已有和能否促进幼儿多方面的发展。(对教育目标的反思是对整个教育活动反思的重要环节和内容。教育内容的选择、教育方法与教育策略的运用、环境材料的提供都是为了事先目标即儿童发展，所以在反思一个活动时，首先和重要的应是对教育目标进行适宜性的分析) 教育内容的适宜性： 1、是否依据目标选择教育内容和充分考虑儿童的兴趣需要，或是否将学习内容与儿 童的兴趣需求有机结合。 2、是否体现了为实现目标和为儿童发展服务。 教育策略的有效性： 1、是否依据目标、教学内容的特点和幼儿认知学习特点确定组织形式、方法与手段，并充分体现灵活性、启发性、多样性与创新性。 2、策略的实施是否能够对幼儿主动学习与探索起到积极的促进作用：是否能提出挑 战性的问题、有效激发幼儿思考，是否给于幼儿积极的回应等。 环境材料的支持性：
初二数学教学反思 教师的真正本领，主要不在于讲授知识，而在于激发学生的学习动机，唤起学生的求知欲望，让他们兴趣盎然地参与到教学全过程中来，经过自己的思维活动和动手操作获得知识。新一轮课程改革很重要的一个方面是改变学生的学习状态，在教学中更重要的是关注学生的学习过程以及情感、态度、价值观、能力等方面的发展。就学习数学而言，学生一旦学会，享受到教学活动的成功喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。因此，教学设计要促使学生的情感和兴趣始终处于最佳状态，从而保证施教活动的有效性和预见性。 新课程提倡学生初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合应用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。随着社会主义市场经济体制的逐步形成，股票、利息、保险、有奖储蓄、分期付款等经济方面的数学问题，已日渐成为人们的常识，因此，数学教学不能视而不见，不管实际应用，这样恐怕就太不合时宜了。 学生学知识是为了用知识。但长期的应试教育使大多数学生不知道为什么学数学，学数学有什么用。因此在教学时，我针对学生的年龄特点、心理特征，密切联系学生的生活实际，精心创设情境，让学生在实际生活中运用数学知识，切实提高学生解决实际问题的能力。如在代数式这节课中，由上节课的一个习题引入，带领学生一起探究得出一个规律5n+ 2，由此引出代数式的概念。在举例时，老师指出，其实，代数式不仅在数学中有用，而且在现实生活中也大量存在。下面，老师说几个事实，谁能用代数式表示出来。这些式子除了老师刚才说的事实
外，还能表示其他的意思吗？学生们开始活跃起来，一位学生举起了手，一本书p元，6p可以表示6本书价值多少钱，受到启发，每个学生都在生活中找实例，大家从这节课中都能深深感受到人人学有用的数学的新理念。经常这样训练，使学生深刻地认识到数学对于我们的生活有多么重要，学数学的价值有多大，从而激发了他们学好数学的强烈欲望，变学数学为用数学。 合作探究会给学生带来成功的愉悦。例：统计图的选择教学设计和教学中，要求学生以4人小组为单位，调查、了解生活中各行各业、各学科中应用的各种统计图，调查、收集你生活中最感兴趣的一件事情的有关数据，必须通过实际调查收集数据，保证数据来源的准确。学生或通过报刊、电视广播等媒体，或对他们感兴趣的问题展开调查采访或查阅资料，经历搜集数据的过程，搜集的统计图丰富多彩，内容涉及各行各业。学生从中能体会统计图在社会生活中的实际意义，培养善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识。 在学生上网查询，精心设计、指导下，成功地进行了我是小小设计师的课堂活动：这节课是以七年级数学上册第26页3题的作业为课题内容设计的一节课，以圆、多边形设计一幅图，并说明你想表现什么。事先由老师将课题内容布置给学生。由两位学生作为这节课的主持人，其他学生将自己的作品展示出来，并说明自己的创意。最后，老师作为特约指导，对学生的几何图形图案设计及创意、发言等进行总结，学生再自己进行小结、反思。整节课学生体验了图形来自生活、服务于生活的现代数学观，较好地体现了学生主动探究、交
最新小学数学教学反思 一、小学数学《垂直与平行》教学反思 新课程改革实验以来，大家越来越关注课堂教学的有效性。我们的数学课堂也逐渐变得真实而生动，教学的设计朴实而又创新，学生学得扎实而又愉快。 本节课是新课标人教版四年级上册第四单元第一课时的教学内容《垂直与平行》。这部分教材是在学生学习了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识平行四边形和梯形的基础。由于垂直与平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系，对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一平面内，不交叉的两条直线叫做平行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。针对本节课，我主要把握以下几点： 1、准确把握教学起点，努力还学生一个“真实”的数学课堂。 本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从复习有关“直线”知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学习做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。 2、课堂教学的方式、方法、教学手段朴实无华。 回顾在《垂直与平行》的课堂教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的平面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一平面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与平行现象。 在处理教学难点“在同一平面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否平行，帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”，直观到位。 3、新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与平行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练习，让学生进一步加深对平行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学习数学的枯燥感。让学生真正参与学习过程中来，在学习过程中提升自己的能力。 当然，朴实不是不追求完美，真实不是为了展示平淡无奇，扎实不是简单重复的机械操作和训练。在我们的数学课堂中，要充分应用数学课程改革的理念，扎扎实实从学生的实际出发，让我们的课堂活起来，让我们的学生动起来，让课堂融入我们的智慧和思考，让课堂充满勃勃生机。 在本节课的教学中，也有不少不足之处，如1、重难点处理速度较快，后进生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾后进生。2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。 总之，面对新课程课堂教学的成功与失败，我将真实地对待，坦然地看待，将在不断地自我反思中加强“新理念”的再学习、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，在不断的自我成长中创新。
高一数学常用数学符号 1、几何符号 ⊥∥∠⌒⊙≡≌△ 2、代数符号 ∝∧∨～∫≠≤≥≈∞∶ 3、运算符号 ×÷√± 4、集合符号 ∪∩∈ 5、特殊符号 ∑π（圆周率） 6、推理符号 |a| ⊥∽△∠∩∪≠≡±≥≤∈ ← ↑→↓↖↗↘↙∥∧∨ & § ①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩ ΓΔ Θ Λ Ξ Ο Π Σ Φ Χ Ψ Ω αβ γ δ ε ζ η θ ι κ λ μ ν ξο π ρ σ τ υ φ χ ψ ω ⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧⅨⅩⅪⅫ ⅰⅱⅲⅳⅴⅵⅶⅷⅸⅹ ∈∏∑∕√∝∞∟∠∣∥∧∨∩∪∫ ∮ ∴∵∶∷∽≈≌≒≠≡≤≥≦≧≮ ≯⊕⊙⊥ ⊿⌒℃ 指数0123：o123
符号意义 ∞无穷大 PI 圆周率 |x| 函数的绝对值 ∪集合并 ∩集合交 ≥大于等于 ≤小于等于 ≡恒等于或同余 ln（x）以e为底的对数 lg（x）以10为底的对数 floor（x）上取整函数 ceil（x）下取整函数 x mod y 求余数 {x} 小数部分 x - floor（x） ∫f（x）δx 不定积分 ∫[a:b]f（x）δx a到b的定积分 P为真等于1否则等于0 ∑[1≤k≤n]f（k）对n进行求和,可以拓广至很多情况 如：∑[n is prime][n < 10]f（n） ∑∑[1≤i≤j≤n]n^2 lim f（x）（x->?）求极限 f（z） f关于z的m阶导函数 C（n:m）组合数,n中取m P（n:m）排列数 m|n m整除n m⊥n m与n互质 a ∈ A a属于集合A #A 集合A中的元素个数
∈∏∑√∞∠∣∥∧∨∩∪∫∮∴∵ ∽ ≈≌≠≡≤≥≦≧⊕⊙⊥? x^n 表示 x 的 n 次方， 如果 n 是有结构式，n 应外引括号； （有结构式是指多项式、多因式等表达式） x^（n/m）表示 x 的 n/m 次方； SQR（x）表示 x 的开方； sqrt（x）表示 x 的开方； √（x）表示 x 的开方, 如果 x 为单个字母表达式， x 的开方可简表为√x ； x^（-n）表示 x 的 n 次方的倒数； x^（1/n）表示 x 开 n 次方； log_a,b 表示以 a 为底 b 的对数； x_n 表示 x 带足标 n ； ∑（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连加和， 如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号； ∑（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∑（r=s,t）[∑（n=p,q）f（n,r）], 如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号； ∏（n=p,q）f（n）表示f（n）的n从p到q逐步变化对f（n）的连乘积, 如果f（n）是有结构式，f（n）应外引括号； ∏（n=p,q ； r=s,t）f（n,r）表示∏（r=s,t）[∏（n=p,q）f（n,r）], 如果f（n，r）是有结构式，f（n，r）应外引括号； lim（x→u）f（x）表示 f（x）的 x 趋向 u 时的极限, 如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号； lim（y→v ； x→u）f（x,y）表示 lim（y→v）[lim（x→u）f（x,y）], 如果f（x，y）是有结构式，f（x，y）应外引括号； ∫（a,b）f（x）dx 表示对 f（x）从 x=a 至 x=b 的积分, 如果f（x）是有结构式，f（x）应外引括号； ∫（c,d ； a,b）f（x,y）dxdy 表示∫（c,d）[∫（a,b）f（x,y）dx]dy,
低年级学生说话能力培养教学反思 低年级学生说话能力培养教学反思 根据新课程标准的要求：低年级学生要求在说好一句话的基础上，能用完整连贯的话口述一件简单的事。但学生语言表达能力的培养，不是一朝一夕的事，而是要经过长期的培养和训练，这就要求对学生的语文表达能力进行有计划，有目的，有步骤的培养。 首先，教材内容与课外内容的结合。 在小学语文教学中加强说话训练，内容必须接近儿童生活，富有儿童情趣，让学生喜欢听，听后有话想说，这是培养和发展学生说话能力的前提。因此可考虑在充分利用教材内容的基础上，增加一些必要的课外内容，也就是引导学生由说说教材内容到说说课外内容，说说生活内容。 1、利用教材内容进行说话训练。 教材的寓言、童话，一些故事性、情节性较强的记叙文，或一些能唤起想象描述的诗歌，都可以作为说话训练的内容。选择故事作为说话训练内容，不能单纯地适应学生的口味，追求课堂气氛活跃，让学生听听而已。应该注意故事内容应具有知识性、趣味性、启迪和教育性，能给学生留下深刻的印象，或对其今后的学习，生活能产生积极的影响。在教学《人有两件宝》时，我给学生讲了一个《小猴自修喷水池》的故事，小猴子修喷水池修了三次，第一次光画图，第二次
光动手，结果没修成。第三次先设计好了才动手修，结果修了一个漂亮的喷水池。听了故事之后学生通过说故事、评故事，更好地理解了课文，明白了“用手不用脑啥也办不到，用手又用脑才能有创造”的道理，达到了预期效果。 2、结合生活实际进行说话训练。 在阅读教学中，联系小学生现实生活中的实际，往往能使课堂教学取得理想的效果。着名的特级教师于永正教师在这方面有许多成功的范例，他在上《狐假虎威》一课时，有个教学片断是这样的。 师：请大家看看“管理”这个词在哪句话里？ 生：（读）“老天爷派我来管理你们……” 师：咱们班王明同学是干什么的，知道吗？ 生：王明是我们班的.图书管理员，是管理图书的。 师：你们的家长是干什么的？（学生纷纷举手其中一个说她妈妈是会计） 师：你妈妈当会计是管理什么，知道吗？说说。 生：我妈妈在杂货品公司当会计，她是管理…… 师：有知道的吗？――我告诉大家是管理财务的。（板书：财务）（又有一生说他爷爷是交警） 师：交警是干什么的，知道吗？ 生：管理交通。 师：能不能根据你的家长的工作情况，用上“管理”这个词说一句话。
《幼儿教师反思能力培养研究》幼儿园读书笔记(精选多篇) 第一篇：《幼儿教师反思能力培养研究》幼儿园读书笔记在本次高级教师培训班的学习中，我学习了《幼儿教师反思能力培养研究》一书。这是一本很好的书，他的通篇内容都很贴近我们的工作实际，所以我是一口气读完了这本书。看后感受很深，也得到了许多的启发。 反思活动是我们天天在做的功课，但是虽然天天做，也不一定已经做得很好了。通过看本书，我对反思活动有了一个新的了解。幼儿园的反思活动他有三种形式，即内省、撰写文字材料、与人交流三种方式。任何一种反思的形式只要好好地去把握，用心地去做都能让我们收益匪浅的。我们在反思的时候可以与同事进行交流，并且用文字的形式记录下来，这样能够帮助我们今后在反过来来看这件事，坚持关注一件事情，都能让我们的感受越来越多的。 看了这本书之后，我知道反思有两条主线： 一、关注教师的反思，他主要可以从以下方面去进行反思： 教育目标的适宜性： 1、是否适宜幼儿年龄特点、符合本班幼儿现有发展水平指定目标。 2、是否考虑幼儿的已有和能否促进幼儿多方面的发展。(对教育目标的反思是对整个教育活动反思的重要环节和内容。教育内容的选择、教育方法与教育策略的运用、环境材料的提供都是
为了事先目标即儿童发展，所以在反思一个活动时，首先和重要的应是对教育目标进行适宜性的分析) 教育内容的适宜性： 1、是否依据目标选择教育内容和充分考虑儿童的兴趣需要，或是否将学习内容与儿童的兴趣需求有机结合。 2、是否体现了为实现目标和为儿童发展服务。 教育策略的有效性： 1、是否依据目标、教学内容的特点和幼儿认知学习特点确定组织形式、方法与手段，并充分体现灵活性、启发性、多样性与创新性。 2、策略的实施是否能够对幼儿主动学习与探索起到积极的促进作用：是否能提出挑战性的问题、有效激发幼儿思考，是否给于幼儿积极的回应等。 环境材料的支持性： 1、是否营造宽松、自主、积极、开放的学习环境与活动氛围。 2、是否充分合理利用时间、空间条件。 3、物质材料(学具、教具、玩具等)的提供，是否对幼儿构成挑战，能引发与支持幼儿探究，对幼儿主动学习起到积极的支持、引领、保障与促进作用。 4、材料的结构是否适宜，具有层次性，并有利于实现每一个幼儿的有效学习。 二、关注幼儿的反思，他可以从以下方面去进行反思：
在数学活动中培养学生善于反思的能力 发表时间：2013-12-12T15:31:04.123Z 来源：《教育研究教研版》2013年11月供稿作者：王俊香[导读] 通过这种反思，学生不仅理解和领悟了学习思考方式，而且找到了“工程应用题”的基本解题方法。王俊香 数学作为一门思维训练的重要科目，培养学生善于反思的能力具有非常重要的作用。学生反思，完善认知，学会数学地思考，才会不断地进步。在反思过程中使小学生逐渐成为自律学习者，增强小学生的责任心，增强小学生的自信心、自尊心。从而习得积极的学习态度，对学习意义有明确的认识，懂得学习的重要性，通过自己的努力在学习中能够不断地体验到取得进步的愉悦心情，使得他们更加了解自己的优缺点，更加自信。在数学活动中怎样培养学生善于反思的能力呢？ 1 在数学学习过程中，给学生留有反思的空间 “凡事预则立”，在课的开始时，要求学生温故而知新，引导学生反思旧知与新知的联系；新知学习过程中，通过组织小组交流活动，学生发表自己的见解，并与他人比较，互相取长补短，并不断反思自己的思维过程，促使学生建构新知。例如，在学习新的知识中，我们提出的问题有模棱两可的回答的时候，就会出现一方同学坚持自己的意见，另一方同学也坚持自己的意见，这时就可以组织学生互相辩论，在争论中，学生各抒己见，据理力争，这时，思维暂时混乱或受阻的学生吸取、借鉴同伴的意见，矛盾最终得到揭示，明辩了是非，思维也被激活而畅通了。采用集体讨论，互相质疑，互相补充，充分利用学生之间的差异，促使不同程度的学生都进行反思，让他们获得创造性的认识和沟通，完善认知结构。活动结束时，让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考；留作业时，又适度拓展学习内容，以强化学生反思……总之，在数学课活动中，教师在教学中务必指导学生善于在学习过程中抓住一切有利时机进行学习反思。 2 在数学问题中激发学生反思的积极性在学习过程中，学生难免会遇到各种各样的问题，为了更好地解决这些问题，在课堂里老师要发扬民主的教学氛围，让学生以学习主人翁的姿态积极参加活动，勇于发表自己的学习见解，敢于畅所欲言和“标新立异”。在这种情况下，教师就要指导学生既要认真听取同学们发言，又要认真进行学习反思，想一想与同学们相比，自己的看法是否正确？是不是最佳见解？这种反思，不仅能有效地开拓思路、发展思维，而且可以强化学习监控、提高调控能力。例如学习“工程应用题”时，出示例题后，让学生尝试解答之后，相互交流，对这道工程应用题学生用了画图法等多种方法进行了计算，面对多种存在自己不同的解法，教师引导学生反思：“尽管大家的思维角度不同，但基本的想法是相同的，想一想，这一基本的想是什么？”“在上面的计算方法，你将选用哪一种方法进行计算呢？说说你的理由。”通过这种反思，学生不仅理解和领悟了学习思考方式，而且找到了“工程应用题”的基本解题方法。 3 引导学生坚持写数学日记培养反思能力数学日记让学生以日记的形式记录下对每天数学教学内容的理解：学到了什么、掌握了什么，还有哪些地方不清楚等都可以。通过这样的记录，有利于学生温故而知新，加深对数学知识的理解与掌握，促进学生对知识结构的系统化，重新对原有知识进行改造，从而实现知识的内化吸收。数学日记无疑是在今日提倡教师反思性教学和学生反思性学习的良好载体之一。数学日记不仅可以写对知识的理解，自己的思维方式，对自己所学的数学内容进行总结，像和自己谈心一样写出自己的情感态度、困难之处或感兴趣之处，还可以反思自己解决问题的策略，以及自己学习的收获与不足等等，同时是学生自我检查的一项重要的工作。 例如，蓉蓉在学习“小数加法和减法时” 这样写道：今天，我们学习了“小数加法和减法”，在“练一练”中，我将“13.8-8.3”的差误写为“55”。显然，漏了小数点。究其原因，除了粗心大意外，主要是因为对小数加、减的运算法则没有完全掌握。于是，我把教学内容重新复习了一遍，进一步明确了以下几点：①小数加、减和整数加、减法一样，都需要把相同数位上的数分别相加、减；②用竖式计算小数加、减法时，要把小数点对齐。因为，小数点对齐就是把相同数位上的数对齐。短短的几句话，却道出了一位小学生对学习小数加、减法的感悟。这就是学生在书写数学日记时，把自己感触最深的解题错误摘录在日记里，对错题进行反思。内容包括：错在哪里？为什么错？如何订正？还有别的方法吗？让学生反思自我思维症结、认知缺陷，写出自己思路被卡情况及原因，以防再错，从而养成善于对“错题”、“不会错”反思的良好习惯。 作者单位：河北省沧县捷地镇回族小学
数学教学反思 教学反思是把理论与实践相结合的一种行动研究法，不仅可以提高课堂效益，而且将发展教师与发展学生相统一。同时，为以后从事的教育教学工作提供了基本的科研方法。 教师在自己的教学过程中或教学结束之后，对自己教学得失可以进行总结反思，这种反思可以从以下几个方面入手：从教学参与者看，可以反思教师的教学行为得失。主要涉及到的是教学方法的反思，如针对不同类型的知识（概念、原理等）是否采用了相应的方法，以及教学方法与教学目标的适合性，可以反思学生的学习行为得失，反思教学目标的达成情况；从教学进行的步骤看，可以反思教学的导入，教学各环节的衔接；从教学内容看，可以反思教学目标设置的合适性，教材内容重点、难点的处理，单元教学内容在学科体系中的位置等。 说课是对备课的口头说明，但它不同于备课，说课讲备课的过程及其理由，而备课主要是指教学的内容和方法。 说课教学反思方面具体体现在：教师在备完课乃至讲完课之后，对自己处理教材内容的方式与理由做出说明，讲出这些过程，就是讲出自己解决问题的策略。而这种策略的说明，也正是教师对自己处理教材方式方法的反思。事实上，说课总是讲给同行听的，同行听后要提出建议与评比，这是一个很好且有效的教学反思途径。并能形成反思群体，共同提高。 听课决不是简单地评价别人之优劣，不是关注讲课者将要讲什么，而是思考自己如何处理好同样的内容，然后将讲课者处理问题的方式与自己的预想处理方式相对照，以发现其中的出入。教师讲课时并不总是能注意到自己教学上的得失，但若课后观看
自己的教学录像，特别是与同行、专家教师一起，边看边评，则更能看出自己在教学中的长短。 在课堂教学过程中，学生是学习的主体，他们总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独到的见解，同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可拓宽教师的教学思路，提高教学水平。因此，将其记录下来，可以作为以后丰富教学的材料养分。所以潜心于提高自己教学水平的教师，往往会向学生征询对自己教学的反馈意见，层次好、中、差的学生会有他们不同的看法，学生的某些想法也许教师没想到。通过对他们意见的征询，结合自己的思考，教师可以对自己的教学进行适当的调整和改进。这是教师对其教学进行反思的一个重要的渠道。 规范化的教学应在单元教学结束时，通过多种方式对自己的教学效果进行检查。检查的目的在于了解学生学习的效果，从而提出自己改进的建议，不论检查什么内容，都包含着对自己教学的反思。这种反思包括以下几个方面：学生完成教学目标的情况，学生学习中的得失表现，造成得失的原因，大部分学生在内容掌握上存在的一致性倾向，自己解决这些问题的方法和措施。 一个教师在自己漫长的教学生涯中，谁没有教得得心应手的时候？谁没有发现“新大陆”的时候？谁没有精雕细刻的得意之作？谁没有激情澎湃的创新灵感？但是这些别人无法领略的“得意之作”、“成功之法”，不及时的总结和积累，得不到进一步的补充和完善，终归会“事过境迁”而“烟消云散”。因此，在教学中教师要勤于积累，善于思考，一节课下来，静心沉思，摸索出了哪些教学规律；教法上有哪些创新；知识点上有什么发现；组织教学方
高中数学必修一、二常用公式及常用结论 1. 元素与集合的关系 U x A x C A ∈??,U x C A x A ∈??. 2.包含关系 A B A A B B =?=I U U U A B C B C A ???? U A C B ?=ΦI U C A B R ?=U 3．集合12{,,,}n a a a L 的子集个数共有2n 个；真子集有2n –1个；非空子集有2n –1个；非空的真子集有2n –2个. 4.二次函数的解析式的三种形式 (1)一般式2 ()(0)f x ax bx c a =++≠; (2)顶点式2 ()()(0)f x a x h k a =-+≠; (3)零点式12()()()(0)f x a x x x x a =--≠. 5.闭区间上的二次函数的最值 二次函数)0()(2 ≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在a b x 2- =处及区间的两端点处取得，具体如下： (1)当a>0时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min max max ()(),()(),()2b f x f f x f p f q a =-=； []q p a b x ,2?- =，{}max max ()(),()f x f p f q =，{}min min ()(),()f x f p f q =. (2)当a<0时，若[]q p a b x ,2∈- =，则{}min ()min (),()f x f p f q =，若[]q p a b x ,2?- =，则{}max ()max (),()f x f p f q =，{}min ()min (),()f x f p f q =. 6.一元二次方程的实根分布（画抛物线帮助理解） 依据：若()()0f m f n <，则方程0)(=x f 在区间(,)m n 内至少有一个实根 . 设q px x x f ++=2)(，则 （1）方程0)(=x f 在区间),(+∞m 内有根的充要条件为0)(=m f 或2402 p q p m ?-≥? ?->??； （2）方程0)(=x f 在区间(,)m n 内有根的充要条件为()()0f m f n <或2()0()040 2 f m f n p q p m n >??>?? ?-≥? ?<-?或()0()0f n af m =??>? ；
培养幼儿园教师教学反思能力(精选多篇) 第一篇：培养幼儿园教师教学反思能力 美国学者波斯纳曾经提出一个教师成长的简要公式：经验+反思＝成长，并指出没有经过反思的经验是狭隘的经验，至多只能形成肤浅的知识。如果教师仅仅满足于获得经验而不对经验进行深入的思考，那么他的专业成长将会受到极大的限制。可见，反思是促进教师专业成长的有效途径。 一、尊重教师做真诚的倾听者 我们曾经习惯了以指导者的身份在教育工作中侃侃而谈，以命令式语调告诉教师应该做什么，不应该做什么。这样做往往会使部分教师产生逆反心理，部分教师产生依赖心理，这两种中现象都不利于教师思考自己的实践。 每个教师都渴望成长，更渴望理解。因为教师都有自己的想法，他们需要的首先是一个真诚的倾听者——希望别人能与自己真诚交流，在此基础上分析研讨教学中出现的一些问题。因此，尊重教师并聆听教师心声，引导教师质疑自己的实践，就等于给了教师一把开发自我潜能的钥匙。 有了这种角色的转变，在我园，无论是教育研究工作还是教育实践工作都有了一种让人感到宽松愉悦的精神氛围，经常可以看到教师与管理者为一个问题争相阐述自己观点的情景。教师不再像以往一样把自己放在被批判的位置上，在相互的争论中，教师的思考变得更加开放了，他们更容易接受不同的观点和声音了，对自己的实践也开始持一种批判反思的态度了。 二、帮助教师做好教育记录 三、用以点带面的策略提高全体教师的反思能力
教师能力有高有低，对反思的作用认识不一，尝试反思的愿望有很大差别——有人愿意(只占很少的一部分)，有人反对，有人观望。于是，我们决定采取以点带面的策略推动教师反思。 我们选择了几个愿意反思自己教学的教师，组成教学小组，在固定时间进行研讨。在研讨中，主要是针对问题进行深入分析，并提 出解决问题的策略，研讨完就付诸行动。 这种榜样具有很强的号召力，在教师中产生了很大的；中击力，激发了教师自我成长的内部动机。教师们开始思考：别人跟我差不多，这样做了就提高了水平，我为什么不可以这样做呢?以点带面的 策略使得广大教师认识到了反思对提高自己的专业能力所起的重要 作用，纷纷要求加入反思的行列，欢迎别人来看自己的教学活动， 帮助自己反思。 四、帮助教师找到解决问题的办法 教师们的手中开始有了一篇篇详细的教育记录，记录后面出现了简短的分析，分析中包含了教师对幼儿发展的分析，对——个失败 的教育活动的认真探讨。这些内容表明，教师已经认识到成功与失 败都是一种收获。当反思真正成为教师的一种生活方式以后，教师 就能够发现自己教学活动中的问题，并分析出一些问题的原因。但 是继续深入就遇到了困难——问题怎么解决。这也是教育理念转化 为教育实践时遇到的最大困难，也是教师最需要帮助的时』矣。于是，我们加大了指导力度，帮助教师寻找解决问题的办法。比如， 在日常进班指导教师工作以后，会有意识地请教师对自己当日活动 进行反思，然后再针对教师在自己的教育活动中发现的具体问题提 出意见与建议。再如，我们鼓励教师在结束半日带班工作后，在备 课本中的“效果分析”一栏中，根据记录认真地把幼儿的发展水平，认知特点与当日的教育活动结合起来进行分析。这样坚持了一段时 间之后，我们感觉教师发现问题，解决问题的能力有了很大的提高。 五、合作研究 教师间的合作研讨可以增进教师彼此间的了解，强化教师的合作意识，发展教师的反思能力。管理人员本身就是合作群体中的一员，
教学反思 一、角的度量 1.在学习过程中，感受数学与生活密切联系，激发学生学习数学的兴趣。 2.通过联系生活，使学生理解量角的意义。 二、轴对称 本节微课的设计切合学生的认知水平，内容设计科学合理，能够采用技术手段达到图形的变化和演示到位，教学重难点突出，使学生学习起来很轻松，有助于学生掌握所学知识。 本节微课注重联系生活，注重学生的体验和感受，注重培养学生的审美情趣。 微课制作的目的是让学生观看的，所以在设计时采用背景音乐，目的是给观者一个轻松愉悦的学习环境，这一做法还是有必要的。但老师的语言表达上过于严肃，少了一点童趣，如果讲解声音再亲和一点，个性一点效果会更好。 微课设计缺乏大胆创意，要勇于做出自己独一无二的东西。 三、8、9的分与合教学反思 通过本节课的教学，学生对分与合的意义已有了初步的认识，在教学2到5的分与合时，我一直认为有序地说出一个数的分与合才是最重要的，也只有有序才能做到不遗漏，况且有序也是一种非常有价值的数学思维方式。因此，我在教学时，重点强调有序的操作，引发有序思维。而在教学6和7的分与合是出现了虚线框，要求学生用联想的方式得到 6 7的另外的分式，可以培养学生的推理能力，在教学8 9的分与合时已没有了虚线框， 数的分与合教学，对于学生进一步理解数的实际大小，数与数的之间的关系，渗透加、减法的意义以及掌握10以内的加、减的基本计算方法，都是十分重要的。通过实践探索与合作交流由学生自己完整的说出：8 9能分成几和几，几和几合成8 9两句话是本课的重点，有序的掌握“8 9的分与合”是本课的难点。多媒体动画分苹果的设计，突破了这一难点。 根据内容安排，孩子们的年龄特点等原因，我在本课一开始就安排了“开火车”的游戏，通过游戏学生对猜谜的奥秘产生了极大的好奇，从而对新知识的学习热情空前的高涨。接着是在把授课的内容讲完之后加了一个“点子数”的练习和一个“抢答题”的游戏，把所学的内容加深巩固了一遍。然而，他们毕竟只是 小孩子，到下半节课的时候，注意力就不那么集中了，如何让学生“跟着老师走”？
数学教学反思 数学教学反思2 统计与可能性的教学，是让学生通过实践活动认识某些事件发生的可能性是有大小的，并学习有关的统计内容。这部分内容是在学生进行过简单的统计和已经初步认识某些事件发生的不确定性的基础上安排的。李老师给学生营造了宽松的学习氛围，按照“创设情境，激趣导入——小组活动，大胆猜测——及时交流，进行验证——想想做做，丰富体验”这4个环节进行设计的。通过实际教学，李老师觉得通过大量的小组游戏实际操作进行数学知识的传授，丰富了学生的学习体验，加深了学生的思考，突破了学生思维和经验的障碍，而且为学生创造了自主探究的机会，大大地激发了他们的学习兴趣，培养了他们的合作交流的能力，使课堂充满了活力。 首先李老师让学生初步体会了有些事情的发生是确定的，有些是不确定的，并能用“可能”“不可能”“一定”等词语描述生活中一些事件发生的可能性。 其次，李老师通过让学生摸球的实验，引导学生先估计、再实验、再统计分析数据，从实验中发现摸到两种球的次数是不一样多的，而是白球多，黑球少，体验事件发生的可能性是与箱子中的球的多少有关系的。并且在此过程中，学生用多方法来方法收集、记录数据。并且还能培养学生的分析思考的能力，在分析思考的过程中理解题的意义，从而更好的解决问题。 在这个环节中，还存在一定的问题，比如：①摸球后的让学 生对收集的数据进行整理，从中找出规律来，教师的教育机智还不够成熟，对于后两组同学摸到的黑球比白球多的情况，只是用运气好来说一下是不够的，应当让学生知道这是事件的偶然性，随着摸球次数的增多，这种情况就不会发生了！②小组分工虽然很明确，但大多是老师预先设计好的，可以由学生自主商量分工，更多地体现学生的自主性，并且也能使他们体会分工的好处，加强合作的意识。指导上还不够细致。③课堂上应变能力不足，对于“预设”的内容比较熟
数学符号 如加号（＋），减号（－），乘号（×或?），除号（÷或／），两个集合的并集（∪），交集（∩），根号（√），对数（log，lg，ln），比（：），微分（dx），积分（∫），曲线积分（∮）等。 关系符号 如“＝”是等号，“≈”是近似符号，“≠”是不等号，“＞”是大于符号，“＜”是小于符号，“≥”是大于或等于符号（也可写作“≮”），“≤”是小于或等于符号（也可写作“≯”），。“→”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是成正比符号，（没有成反比符号，但可以用成正比符号配倒数当作成反比）“∈”是属于符号，“?”是“包含”符号等。 结合符号 如小括号“（）”中括号“［］”，大括号“｛｝”横线“—” 性质符号 如正号“＋”，负号“－”，绝对值符号“| |”正负号“±” 省略符号 如三角形（△），直角三角形（Rt△），正弦（sin），余弦（cos），x的函数（f(x)），极限（lim），角（∠）， ∵因为，（一个脚站着的，站不住） ∴所以，（两个脚站着的，能站住）总和（∑），连乘（∏），从n个元素中每次取出r 个元素所有不同的组合数（C(r)(n) ），幂（A，Ac，Aq，x^n）等。 排列组合符号 C-组合数 A-排列数 N-元素的总个数 R-参与选择的元素个数 n!-阶乘，如5！=5×4×3×2×1=120 C-Combination- 组合 A-Arrangement-排列 φ空集 ∈属于（?不属于） |A| 集合A的点数 ?包含 ?（或下面加≠）真包含 ∪集合的并运算 ∩集合的交运算 a ∈A a属于集合A [a] 元素a 产生的循环群 I (i大写) 环，理想 Z/(n) 模n的同余类集合 r(R) 关系R的自反闭包 s(R) 关系的对称闭包
教师反思能力的培养 教师成长和发展的第一步，就在于教师自身的反思、教师自身对自身的评价和教师自身的自我改造。有人说：“教学是一门遗憾的艺术，其实，教学时追求完美的艺术，为了减少遗憾，我们就需要不断的反思。在高效课堂开展的今天，作为实验教师，我们更需要不断的反思。明晰教学反思的内涵，提高对反思的深度理解.教学反思具有重要的意义。教学反思是教师自觉地把自己的课堂教学实践作为研究对象而进行全面而深刻的总结和思考。教师的反思能力是一种理性智慧，通过反思，教师能够对自己的教育观念进行客观的、理性的认识、判断、评价，进行有效的调节，并最终形成教师个人化的、独特的、带有新质特点的教育观念。通过反思能力的发展，老师的自主能力逐渐得到增强。对教师的成长具有十分重要的意义。 一、教学反思的定义 是指教师在教学过程中把自我或他人的教学活动作为意识的对象，不断进行分析，积极主动地审视、分析、总结，使其提升教师专业素养，提高教学质量，实现自身发展。 1.教学反思是xx的过程。 2.教学反思是意义产生的过程，教师成长的公式：教师的成长=经验+反思（美国波斯纳） 3.教学反思是提升观察，解决问题，能力的过程。二、教学反思的特征：困惑中的探索 1.教学反思起源于实践中的困惑和惊奇。亚里士多德说过：思维是从疑问和惊奇开始的，常有疑点，常有问题，才能常有思考。当我们在教学中遇到困惑的时候，我们往往会去反思。比如，在语文教学中，我们经常会遇到这样的问题，对于形近字、同音字，学生总是分不清，这时会引起我们的思考，进而进一步反思，想办法解决。 2.教学反思是发现问题的思考过程。 3.教学反思是探索性的过程――从过去的经验引向未来的行动。
初中生数学反思性学习能力的培养研究 一、研究的背景及意义 （一）课题提出是初中学生自主学习能力的需要 由于学生的年龄特征及数学认知结构水平、自身心理特征的限制，在数学学习中很多人表现出对基础知识不求甚解，对基础训练不感兴趣，热衷于大量做题，不善于（有的是不愿意）对自己的思路进行检验，不对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误。总的来说，学生对学习的认识也只浮在表面，认为只要完成了学习任务，就达到了学习的要求。很少有学生以“学会学习”为目的，积极地去回顾学习过程，检查学习策略，检验学习结果等来反省自己的学习过程和结果。虽然部分学生作了反思，但仅仅是对学习的一般性的回顾或重复，而没有深究学习活动中所涉及的知识、方法、思路、策略等。 (二)课题的提出顺应教师成长的需要 教育改革中，教师是关键，学生是主体。研究表明，教师能力的提高和学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立的。教师在传授知识的过程中，大多采用传统的“讲练结合”与“精讲少练”方法，以传授正确的知识为主，对知识的理解力求一步到位，很少暴露自己的思考过程，更少暴露通过反思错误想法从中调整思路，最终解决这个问题的思维过程。这样的教学中，师生的交流很少，教师不示范反思的方法、技巧，学生没有反思的机会和时间，也无法模仿学习反思，造成学生反思性情景知识的缺失。教师在帮助学生培养反思习惯，指导学生掌握反思的方法，帮助提高反思效果等等方面，其实也是教师的一个自我教学反思过程。通过学习与反思，可以帮助我们清除教学中的陈旧，也才能更好地发挥教育生涯中自我的潜力，作为数学教师无论我们是年轻还是年长，和学生一起反思，才能和学生一同成长。所以，课题的提出顺应教师成长的需要。 (三)课程标准为学生反思行为的培养提供了政策依据
教师教学反思能力的提升 叶澜先生认为，一个教师反思三年，可以成为一个优秀的教师《论语》中曾子曰：“吾日三省吾身，为人谋而不忠乎？与朋友交而不信乎？”可见，反思对一个教师来说，是非常重要的。反思从词义看是内省（内心反省）、反省（回想自己的思想行动，检查其中的错误），反思包括对教学工作的反思、德育工作的反思、学校管理工作的反思，而这里我们所要探讨的教学反思，是指教学的反思。特别是课程改革进入到攻坚阶段，更需要教师做好反思工作。 一、什么是教学反思 首先应该搞清什么是教学反思，搞清了教学反思的概念，对如何进行反思有很大的帮助。 教学反思是对自己的教学行为与表现从技术上、伦理道德上进行回顾、重视、质疑、分析，自己考察自己，自愿思考自己的教学行为产生的原因、结果，对自己的教学有效性进行评价，通俗地说，就是教师以自己的教学活动过程为思考对象，对自己所做出的行为、决策以及由此所产生的结果进行审视和分析的过程；是一种通过提高自我觉察水平来促进能力发展的途径；是教师努力提升教学实践的合理性而使自己成为学者型教师的过程；是为了实现教学目标，对自己的教学理念、教学行为进行积极的、主动的、持续的批评性审视和分析的过程。 教学反思是主动关心自己教学行为的目的、结果、手段效率的一种行为，是不断控制、评价、修正自己实践行为的一个过程。要回顾和回忆已有的活动，更要找到解决问题的方法，教学反思是一种手段，它的实质在于发现教学中的问题，并且解决问题，使不好的事情以后不再发生，好的做法继续发扬。 二、教学反思对教师成长的作用 美国教育心理学家波斯纳提出了公式：经验+反思=成长，这是教师成长的至理名言，许多教师有较深刻的体会。 如果一个教师或许工作了20年，没有反思，也只是一个经验的20次重复。如果一个教师只满足于经验的获得，而不对经验进行深入的反思，那么他的原有理念及不适当的行为就很难改变，其结果是他的教学将可能长期维持在原来的水平而止步不前。 为什么只有经验不能成长？为什么经验加上反思就成长了呢？
数学教学反思总结 一学期的工作又将结束了，可以说紧张忙碌而收获多多。回顾这学期的工作，我执教的数学学科，工作中有收获和快乐，也有不尽如人意的地方，为了更好地总结经验，吸取教训，使以后的工作能够有效、有序地进行，现工作总结如下： 一、热爱教师工作，思想进步，团结同志，每天早来晚走，无私奉献，能全面贯彻党的教育方针，以党员的要求严格要求自己，认真完成学校交给的任务和工作，严格遵守学校的各项规章制度，做到不迟到，不早退，不请病、事假，脚踏实地地执行学校的各项要求。 二、积极参加各类学习培训，努力提高自己的教育教学水平 本年度我们每位教师都要参加县里教师业务能力考试，结合自身特点制定了业务学习计划，本学期我严格按照学习计划，有序有效地进行了学习，我觉得自己的业务水平又上了一个新的台阶，特别是我又认真学习了几本教育教学丛书，我觉得自己有了很大的提升。在平时我阅读了《蔡林深与洋思教育》等书，领悟其中的教学艺术，努力提高自己的教育教学水平，并能在日常教学工作中很好的应用。 三、教学工作和科研工作 在教学工作方面，在备课过程中认真钻研教材，深刻理解教材，灵活运用教材，根据教材的特点及学生的实际情况设计教案，认真地上好每一节课。备课深入细致。平时认真研究教材，多方参阅各种资料，力求深入理解教材，准确把握难重点。在制定教学目的时，非常注意学生的实际情况。教案编写认真，并不断归纳总结经验教训。教学中，我重视学生的思维能力、自学能力的培养，一面自觉学习先进教育思想方法、优秀教学方法等，一面继续进行“课堂教学”的分层教学研究，着力点放在激发兴趣---教给方法---养成习惯---培养能力---形成品格上，改革教学方法、手段，增大课堂容量，提高学习兴趣，实现“后进生转化，中等生优化，优秀生提高，各类学生都得到应有发展”的目标。loCalHOST对于班级的学困生，给予特殊的关照，课堂上多提问，多巡视，多辅导，在课堂上对他们的点滴进步给予适当的表扬，课后多找他们谈心，使他们树立起他们的信心和激发他们学习数学的兴趣，并发动班上的优等生做学困生们的辅导老师，