对计算机辅助数学教学的认识
韦韦
安徽师范大学，数学计算机科学学院2001级，芜湖，241000
摘要计算机辅助教学（CAI）在数学教学中，有着广泛的应用，它可以解决很多教学问题，所以在教学中的优越性不可忽视。但是在实际运用中还有一些不好的现象，通过对现象的分析，提出要对计算机辅助数学教学有正确的认识，不仅要了解它的优越性，还要对它的辅助性有着全面的认识。
关键词计算机辅助数学教学；数学课件；网络技术
Cognition calculator lend support to mathematics teaching
xiaoqinxia
Anhui Normal University, mathematics calculator science 2001 classes,
wuhu,241000
Abstract The calculator extended education( CAI) have got in the mathematics teachings the extensive application, it can resolve the problem of a lot of teachings, therefore can't neglect in the superior in the teaching.But have some in the actual application not good phenomenon, pass to analysis phenomenon, bring up to cognition calculator lend support to mathematics teaching had rightly, and not only understand its superior, and still cognition its lend support to sex have got completely.
Keywords The calculator lend support toes the mathematics
teaching;Mathematics lesson piece;Network technique
教育是一种培养人的社会活动，学校教育是教育者根据一定的社会要求，有目的，有计划，有组织地对受教育者身心施加影响，把他们培养成为社会所需要得的人。学校教育不仅要教授科学文化知识，还要传授人类社会的伦理道德，更要培养学生的意志品质，和思维能力，这就是当今社会追求的素质教育。
当前在大力提倡素质教育的前提下，传统的教学已不再适应现代社会对人才的需要，而以真实的，具有挑战性的任务为中心可强烈的刺激学生的学习动机，使他们对学习产生浓厚的兴趣，对知识主动探索，而传统的教学方法却难以做到。新的教学方法由以教师为中心，说教为主变为以学生为中心，师生的交流为主。教师的角色从以前的知识的传播者、专家变成学习者、协作者、帮助者。学生的角色由原来的听从者、学习者变成协作者，有时是专家。学生的行为由个人行为变成集体行为。教学内容由单学科短期教学变为真实的，多学科长期教学。计算机技术开始应用于教学中，其中最常听到的是CAI，是英文“Computer Aided Instructing”的缩写，它是作为教学工具而编制的教学程序。现在最常使用的辅助教学软件是Powerpoint，Authorware，Director，Premiere，Flash等Powerpoint 适合于开发演示型的多媒体课件，Authorware则用来开发交互性强的多媒体课件，Flash主要用来制作网页形式的课件，更多的优点是占据磁盘空间少、动画效果好、交互性很强。这些软件在使用上各有所长，在教学的过程中可以根据教学要求，有目的的选择相应的软件来完成。
一、计算机在数学教学中的应用
1、教育建模语言技术
教育建模语言（Educational Modeling Language，EML）是20世纪90年代末出现的一种用于开发高质量的E-learning应用产品的新技术，比如用于开发E-learning的课程和教
学创作工具（Authoring Tools）。在短短的几年时间里，EML大量的、有效的实践使之脱颖而出。根据CEN/ISSS WS/IT（2002）对EMLS的初步统计，目前已有30几种EMLs，被广泛使用的有Netquest等。自1997年，由荷兰开放大学(Open University Of the Netherlands)研发的OUNL-EML最具代表性和推广性。2002年9月，国际网络标准制定组织（CEN/ISSS WS/IT）在对EMLs的调查报告中，参照其研究内容给出了EML的工作定义。EML是一种语义信息模型，用来绑定和描述学习单元（Unit of learning）内部的学习内容和学习过程（2002）。2003年1月，它被国际网络教育信息标准制定组织IMS作为学习设计（Learning Design）规格的基础，正式成为了一种数学教育资源的学习技术规范。OUNL-EML从此更名EML-IMSCD。
2、数学软件的使用
数学软件具有非凡的精确计算和图形功能，不仅可使图形动起来，而且还可使图形的运动按照人们的意愿实现准确的适时控制，以更加具体、形象、生动的方式展示数学学习材料，有助于教师创设教学环境，激发学生的求知欲。需要指出的是这里所说的“软件”并不是指一个具体的课件，而应是面向学科的工具型软件，包括带有学科特色的平台和多媒体资料库。实际上，近几年来国内出现了一批有教学应用价值的软件。只要教师能基本掌握使用计算机的能力，稍加培训就能够自如的运用它们来按自己的意愿制作小软件，紧密配合自己的教学过程，实现计算机辅助教学，现在有一个用于几何教学的平台叫作“几何画板”它适合用于平面几何、解析几何、射影几何等教学中使用。还有一个软件叫“数学实验室”也有较为广泛的使用。这些软件界面简单、容易学习、直观好用，因此这样的软件很受老师的欢迎。
3、课件、积件、学件开发
计算机辅助教学是以教学软件的运行来展开相应教学过程的，而课件，积件，学件是针对不同对象，不同场合而设计的教学软件。
课件是以教师为主要用户，以课堂为使用对象，它具有完整的一堂课的特点。它包括教学中的各种信息及其处理。广义的讲，它具备完整教学功能。比如示范、讲解、习题以及反馈等功能。教师既是课件的操作者又是使用者，同时又是课堂教学的组织者。完整性是课件的一大特点。但是由于课件的上述特性，教师、学生的作用受到一定的限制。
积件则是把课件的部分内容做成“积木”式的软件。它可以是一个问题的讲解、一实验的演示，一个过程的模拟，一段历史的回顾、一个场面的展示，一个物体的内部结构剖析等等。而教师的作用丝毫不受到影响，教师可以自由地选择上课所需的“积件”配合教学，积件犹如一种动态的教具。弥补了传统教学方式在直观、空间、动态等方面的不足，又克服了教师上课受软件走向支配的缺点。有利于调动教育、教学者的积极性。
学件则是以学生为对象，它模拟教师的教学过程，以某种教学过程将教学信息传递给学生。教师在教学过程中不起直接作用。它除了可以具备课件、积件的上述特点外，学生可以自主学习，自己支配学习的节奏、内容。给学生思维留下一定的时间、空间。学生可以对某事件重复学习，强化学习效果。但学生，特别是中小学生，自主学习能力差，单凭好奇与冲动来求知的情况，效果可能不能持久，所以学件也有很大的局限性。
4、网络技术
有了计算机，教育不再单调枯燥，那么有了网络，教育不再受地域时间的限制，教育由封闭式转变为开放式。网络对教育的推进作用将是巨大的。网络优势整合了优质的教育资源，实现资源共享。减轻了教师的负担，减少了反复的劳动。降低了教育成本，这对解决教育发展极不平衡的矛盾是一个经济可行的良策。网络极大的改变了教育环境，使原本相对封闭的学校变的开放了，教师原来在某种程度上个体手工业劳动者的单干方式改变了，他可以方便地使用网络教育资源，可以借助于网络观摩其他地区教师的课堂教学，可以参与网络环境的集体备课。学生通过网络可以实现远程教育，自由选择所学的课程内容和授课老师，而且能及时和老师进行交流。比如，在分小组整理数据时，学生在练习纸上整理数据，教师很难了
解到学生整理数据的全过程，教学的实效性很难把握等结果。而网络环境的互动性，大信息量传载功能正好可以解决这个问题，使师生及时掌握各小组整理的全过程，有利于学生在自己探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想与方法，同时获得广泛的数学经验。网络还可以最快地传播教育的新理念，解读新教材，交流教育改革的新进展，为正在经历深刻变革的基础教育提供了最理想的技术支撑。不需要投入大量资金，却能解决现实问题。发展基于满足广大教师现实需求的网络教育，应该能有效地提高广大地区的教学质量，推进基础教育现代化的进程。
二、计算机在数学教学中的优越性和辅助性
数学教学中，抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾。计算机强大的计算功能和图像处理功能正好能弥补这种缺陷。下面就来谈谈计算机在数学教学中的优越性和辅助性。
1、要充分发挥计算机在数学教学中的优越性和辅助性
〈1〉计算机辅助教学使课堂教学生动化、直观化、提高学习兴趣、培养抽象思维能力传统教学的主要工具是一支粉笔、一块黑板、一个黑板檫，课堂教学的形式是单一的，内容是枯燥的。计算机辅助教学的特点是图、文、声、像并茂，能向学生提供形式多样、功能各异的的感性材料，改变了几百年来传统教学手段，给人耳目一新的感觉，激发了学生的学习兴趣，把学生带入了宽松愉快的学习环境，让学生主动探索，积极进取，让学生会学、愿学、乐学。老师上课更为灵活，学生注意力也集中了。有效的提高教学效率。并且，形象的动态表示可以帮助学生快速准确的理解题意，对于难以理解的题目，有着直观的感受，比如一些关于行程问题的应用题。例题：甲、乙两人沿一环形跑道同时、同地、同向跑步，当两人第一次相遇时，甲立即以原速返回，当两人第二次相遇时，乙恰好跑完4圈，求甲、乙两人的速度比。在以往的教学模式中，教师无论怎样分析、讲解都是在静态的形式下分析题意，学生难以理解，难以找出解题的突破口，教师费尽心机，讲得口干舌燥，到最后还是有部分学生根本不能正确地理解题意。利用计算机设计出模拟的环形跑道和甲、乙两人，利用动画设计让甲、乙两人“确实在跑道上跑起来”。通过演示，学生会自己发现：第一次两人相遇时，乙跑了3圈过一段路程。如果甲的速度比乙的速度快时，第一次相遇时，甲已经跑过了4圈过一段路程。通过直观的观察，在老师的分析帮助下，便很快地找出等量关系，列出方程。由上可知，计算机辅助教学不仅能替代传统教学的手段，而且能达到传统教学无法达到的教学效果。如〈〈几何画板〉〉、〈〈数学实验室〉〉等利用计算机的动态特性和图象特性来实现良好的教学效果。从这一点上，它具有明显的不可替代性。
〈2〉计算机辅助数学教学能增大教学容量，提高课堂时间的使用率
运用计算机辅助教学后，教师要在有限的课时内做到既教知识又训练技能，培养能力，这样提高课堂效率就显得十分重要，利用CAI软件模拟和演示，可有效的利用有限的课时，大大提高课堂效率。CAI的模拟和演示，可使教师的讲解更直观、更清晰、更具吸引力。学生学的更快且印象更深。因此不论从理解的角度或记忆的角度来看，辅助教学都能达到良好的教学效果，它能使课容量、课密度达到饱和的程度，这是传统教学无法比拟的。此外，在数学教学中，需要更多的习题的演示和训练，在讲解几何那部分时，更不断的画圆，其中很多圆都是类似的，这些都需要占大量的时间，在传统教学中，要么就是现场画图、板演，要么准备大量的纸条、小黑板，将内容先抄在上面，现在运用计算机多媒体可以使这些教学环节占用的时间大大缩短，解决了这一难题。由于多媒体技术“动”性强，因而传递信息量大，速度快，再加上交互性强，使高密度、大容量的训练和信息交流成为可能。这样，教师可以精心组织课堂中学生的学习活动，优化了教师的教，也优化了学生的学。
〈3〉计算机辅助教学可以实现教育家梦寐以求的理想目标——个别化教育
由于学生在知识背景，学习方法，接受能力等多方面都存在差别，以前在课堂学习的个别化几乎无法实现，一个班30-40个学生，教师只能针对多数学生的水平讲课，所以会出现
学习好的学生“吃不饱”，学习差的学生跟不上，课堂上出现的问题不能及时得到反馈，影响了教学效果，多媒体课件的出现，就可以在多媒体网络教室使用CAI课件教学可以随时监督学生的学习情况，随时调整课堂进度，同时给学生必要的提示，学生在教师指导下学习，这样就实现了个别化教学。另外，如果使用了CAI教学软件，学生可以实现自主学习、协作学习；使教师有更多的时间和精力用于分析指导学生，并根据学生的解答实施辅导，扩大了教学范围，将老师从传统的说教式教学模式中解放出来，真正做到以学生为主体，教师为主导。
〈4〉教学软件易传播
计算机辅助教学是一种以计算机软件为载体的教学，而软件的易传播性，也是引起教学方法进行变革的巨大动力。从历史的角度讲，信息的收集和传播方式的每一次变革，都有力推动了社会向前发展。而在当今的信息社会中，计算机和网络技术推动了现代社会向前发展。同样，好的教学软件，也能推动教学改革的发展。同时，一种好的教学方法也可随着软件迅速推广全国各地，这就促进了教学方法更新。我们有理由相信，计算机辅助教学，作为信息化工程的一部分，必将会体现它独特的魅力。
计算机辅助教学已发挥出越来越大的作用，但就当前计算机辅助教学的实际使用和效果上，反映却不尽如人意。
现象一：计算机辅助教学大多以“观摩课”的方式成为教育教学中的一个点缀，信息技术并没有真正与学科教学“融合”在一起。这主要是因为在进行计算机辅助教学的过程中，需要老师自己开发课件，而开发课件需要花费很大的时间和精力。一位计算机教育经验丰富的老师在谈到自己开发软件的经验时直言不讳：“虽然CAI是一个好的教学媒体，但也是一项需投入多（时间，人力，经费）产出少的工作，它仅适用于教学中的评比、检查、参观、学习一类装点门面的场合”。
现象二：虽然市场上已经有相当数量的教学软件，但是适用于教学的软件并不多，因此大多数情况下是教师自制课件，但是在制作课件的过程中很多学校普遍存在着这样的情况，由学科老师编写稿本，由计算机技术人员编程实现，开发成小型的教学软件，很大一部分学科老师由于计算机操作技能的生疏，使得课件的最佳优势不能发挥出来，且在实际应用中常常因操作失误而失败，这就大大抑制了教师自制课件的积极性。
现象三：一般我们上课时用的课件都是事先根据教学要求而设计确定的，而现在多数课件的开发恰恰忽略了这一点，单纯追求直观和生动，忘记了作为主体存在的学生的主动性。只强调教师的“教”而忽略了学生的“学”，全部教学设计理论都是围绕如何“教”而展开，很少涉及学生如何“学”的问题，按照这样的理论设计的课堂教学软件。学生参与教学活动的机会少，大部分处于被动接受状态，学生的主动性、积极性很难发挥，更不? 诖丛煨腿瞬诺呐嘌 ：苋菀谆峤 胍恢帧叭斯?机灌”的新的课堂教学误区。而教师也受到定型情节的课件影响，完全围绕着课件讲课，缺少了课堂教学中最为精彩的“即兴发挥”。把原本的“课件辅助教师”变成了“教师辅助课件”。
由上述的三个现象，我们提出要正确把握计算机在数学教学中的辅助性。
2、正确把握计算机在教学中的辅助性
计算机辅助教学是教师借助计算机这一数学媒体向学生传递教学信息，师生进行反馈。它的特点是将教师的“面授”和媒体的“电授”结合起来进行。既然是计算机辅助教学，那么，我们就应该正确把握计算机在教学中的辅助性。
“辅助”一词的意思是辅助帮助，并不是代替。在教学中，应当是使用计算机这一先进的教学手段帮助师生进行教与学的活动，而不应该把计算机当作老师进行全盘教学。因此，在教学过程中，运用计算机进行辅助教学时该用则用，不该用则坚决不用，不能为了使用计算机而使用计算机。
有的教师对于能用常规教学方法就能达到教学目的的内容，也盲目采用计算机进行辅助教学，结果适得其反；还有的教师只是将课本内容和练习编成软件，没有做任何变动，这等于是把知识由一种载体机械地转移到另一载体，根本没有体现计算机的优越性。
计算机作为一种先进的教学辅助媒体，是科学发展和教育教学发展的必然趋势和结果。当然，同其它媒体一样，它的最终目的是：优化课堂教学结构，提高课堂教学效率。作为教师，我们应该在教学中充分发挥计算机的优越性，不断提高教学质量。
参考文献
（1）钟玉琢．〈〈多媒体技术〉〉．清华大学出版社
（2）周宇丰．〈〈浅谈计算机辅助教学中的几个问题〉〉
（3）朱万森，梁楚材．〈〈计算机辅助多媒体CAI课件设计与制作〉〉．地质出版社．2002年
（4）王治文．〈〈计算机多媒体辅助教学及其软件设计〉〉．浙江科学技术出版社．2001年
计算机辅助数学教学探讨 在现代中学数学教学中，学生往往会遇到一些抽象比较难以理解的数学问题.在这时，我们可以利用计算机来帮助学生解决问题.近几年来，计算机辅助教学经历了研究实验阶段、普及应用阶段、综合应用阶段等三个阶段的发展，为中学生数学学习带来了帮助.因此我们要克服在实践中遇到的困难，切实改变我国计算机辅助教学的现状，为提高我国教育水平，推进素质教育的实施积累成功的经验和方法. 标签：中学数学教学；计算机辅助教学；建构主义；CAI 1 建构主义学习理论对CAI的设计指导 从20世纪90年代初至今，这是计算机辅助教学的成熟阶段，这一次是以建构主义作为理论基础的。建构主义的基本观点认为：知识不是通过教师传授得到的，而是学习者在一定的情景即社会文化背景下，借助他人（包括教师和学习者）的帮助，利用必要的学习材料，通过建构主义方式而获得。在学习过程中帮助学生建构的意义就是要帮助学生对当前学习内容所反映的事物的性质、规律以及该事物与其他事物之间的内在联系，达到较深刻的理解。这种现象在大脑中的长期存储形式就是关于当前所学内容的认知结构。由于学习者是在一定的情景即社会文化背景下，借助其他人的帮助，即通过人际间的协作活动而实现主动建构知识意义的过程，因此建构主义学习理论强调以学生为中心，认为“情景”与“协作”，“会话”和“意义建构”是学习环境中的四大要素或四大属性。 在研究儿童认知发展基础上产生的建构意义，不仅形成了全新的学习理论，也正在形成全新的教学理论。如上所述，建构主义学习理论强调以学生为中心，它不仅要求学生由外部刺激的被动接受者和知识的灌输对象转变为信息加工的主体，知识意义的主动建构者，而且要求教师要由知识的传授者、灌输者转变为学生主动建构意义的帮助者、促进者。这就意味着教师应当在教学过程中采用全新的教学模式，彻底抛弃以教师为中心、强调知识传授，把学生当作知识灌输对象的传统教学模式，使用全新的教学方法和全新的教学设计思想。因而必然要对传统的教学理论、教学观念提出挑战，从而在形成新一代学习理论——建构主义理论的同时，也逐步形成与建构主义学习理论，建构主义学习环境相适应的新一代教学模式、教学方法和教学思想。 由以上分析可见，CAI理论基础第三次演变有两大特征，其中之一是学习理论由一般的认知主义演变为建构主义。目前心理学界公认：建构主义学习理论是认知学习理论的最新发展，这是不仅强调要以建构主义学习理论作为计算机辅助教学的理论基础，而且也强调要以建构主义的教学理论作为计算机辅助教学的理论基础。20世纪90年代以来，建构主义的迅速发展真正确立了教学理论在CAI 中的指导地位。建构主义成为CAI的主要理论基础这个事实，标志着人们对CAI 的认识已日益深化，日益全面，日益成熟。
运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 摘要：当我们从数学的本质特点和学生的认知特点出发，运用“几何画板”这种工具，通过数学实验这种教与学的方式，去影响学生数学认知结构的意义建构，帮助学生本质地理解数学，培养学生的数学精神、发现与创新能力时，我们就把握住了数学教育的时代性和科学性。 关键词：素质教育新课程改革信息技术与课程的整合数学实验室 一、运用几何画板辅助初中数学教学的实践及案例 1．有效创设动态情境，激发学生学习兴趣 几何画板能简单、准确、动态地表达几何图形和现象，这就为学生学习知识、观察思维提供了一个良好的场所和环境。在课堂中数学老师可以展示一些与学习内容关系非常密切的实例，使学生观其形，闻其音，丰富学生的感观，使学生自然地深入教师精心设计的情景中，不知不觉地思索着，学习着。如用几何画板制作一辆公路上运动的自行车，并请学生思考图中包含了哪些图形，在学生思考的过程中，双击“动画”按钮，使屏幕上的自行车往返运动。还可利用“轨迹跟踪点”的功能演示出自行车行进时车轮上一点、脚蹬上一点或车把上一点形成的轨迹，来说明“点动成线”的事实。这辆平常的自行车在数学课上出现，给刚步入几何大门的孩子们带来了欢笑和几分神奇。就在这愉悦的气氛中，他们迈进了平面几何的门槛，点、直线、线段、圆等几何图形已从他们最熟悉的现实世界中抽象出来了。而这种抽象是他们用眼观察，同时是自己亲身感受到的，激发了他们学习几何的动机，点燃了他们学习的热情。 2．利用几何画板辅助教师讲授基础知识，帮助学生理解基本概念，帮助概念解析 概念是一事物区别于它事物的本质属性，概念来源于生活。在教学中讲授或学习概念常常需要借助图形进行直观性表述。几何中的概念，如“中点”，如果离开了具体的图形的帮助，那么其本质含义就无法揭示和表现出来，因而，图形成为说明概念的“形态式”语言。平面几何教学难，难在于学生不能把概念转换为图形语言，从图形中理解抽象的概念，学习也就望而却步。为此，在几何教学中，要善于利用几何画板强大的图形功能，使概念有具体直接的形象。例如用几何画板教学“三线八角”时，可以先让学生观察课件中八个角之间的位置关系，在学生观察思考的过程中，双击“同位角”按钮，几何画板能把图中的四组同位角从图中自动地拉出，单击鼠标，显示在屏幕上的四组同位角又分别返回原图中去；内错角、同旁内角类似，起到了快速、直观的效果。更重要的是还可以拖动其中任何一条直线使图形发生变化，来说明这些角的位置关系并未发生变化，从而使学生进一步认识其质的规定性，深化了对概念的理解，提高了课堂教学的效率。 例如反比例函数的图像的特点，学生不好把握，什么叫“与坐标轴无限接近，但永不相交”？为了帮助学生理解双曲线的特点，可以利用几何画板来形象地展示这一特点。如要作y= 图像，需要首先建立坐标系，在x轴上取点a，度量该点的横坐标，然后利用“度量”菜单中的“计算”功能计算出，“度量”菜单下的“绘制点”绘出点b（x, y），最后依次选中点a、b，选择“构造”菜单中的“轨迹”，完成双曲线的绘制。然后演示拖动图中的点a向右运动，让学生观察点的运动和数据的变化，问：当x值越来越大，y是如何变化的？学生会看到随着点a向右运动，点a与x轴的距离越来越小。教师趁机再问：图像上的点会与两轴相交吗？再仔细观察双曲线与坐标轴的关系，猜想的结果是不会相交，教师再引导分析，找出真正的原因在于x和y不能为0。
对数学教学本质的基本认识 “数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”这里，强调了数学教学是一种活动，是教师和学生的共同活动。 一、数学教学过程是教师引导学生进行数学活动的过程。学生要在数学教师指导下，积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极、主动的学习态度，同时使身心获得健康发展。数学活动可以从以下两个方面加以理解。 1、数学活动是学生经历数学化过程的活动。数学活动就是学生学习数学，探索、掌握和应用数学知识的活动。简单地说，在数学活动中要有数学思考的含量。数学活动不是一般的活动，而是让学生经历数学化过程的活动。当儿童通过模仿学会计数时，当他们把两组具体对象的集合放在一起而引出加法规律时，这实质上就是数学化的过程。 2、数学活动是学生自己建构数学知识的活动。数学学习是学生在学数学，学生应当成为主动探索知识的“建构者”，决不只是模仿者。无论教师的教还是学生的学都要在学生那里体现，不懂得学生能建构自己的数学知识结构，不考虑学生作为主体的教，不会有好的效果。实际上，教师的教总要在学生那里得到体现与落实，是学生在吸收、消化、理解、掌握、运用知识。离开了学生积极主动的学习，数学教师讲得再好也会经常出现“教师讲完了，学生仍不会”的现象，教学对于指导学生建构数学知识应当具有重要的引导和指导作用，教
师教学工作的目的应是引导学生进行有效地建构数学知识的活动。 二、数学教学过程是教师和学生之间互动的过程。教学过程是师生间进行平等对话的过程。在教学中，教师首先应考虑的是要充分调动学生的主动性与积极性，引导学生开展观察、操作、比较、概括、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问題，产生学习数学的愿望和兴趣。教师在发挥组织、引导作用的同时，又是学生的合作者和好朋友，而非居高临下的管理者。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体现出来。 1、教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性，激发学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得进展时，教师应充分肯定学生的成缋，树立其学习的自信心；当学习进行到一定阶段时，教师要鼓励学生进行回顾与反思。 2、教师要了解学生的想法，有针对性地进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓励不同的观点，参与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学做出适当的调整。 3、教师要为学生的学习创造一个良好的课堂环境，引导学生开展数学活动。教师在数学教学中应经常启发学生思考：“你是怎么知道这个结果的？”而不只是要求学生模仿和记忆。教师应了解学生的真实想法，并以此作为教学的实际出发点，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发挥引导者的作用。
巧用多媒体辅助教学放飞课改的翅膀 人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，以形象具体的“图、文、声、像”来创造教学的文体化情景，使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，使教师以教为主变成学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何使用计算机来帮助自己的教学，把计算机技术融入到小数学科教学中——就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使学校教育朝着自主的、有特色的课程教学方向发展。 一、运用多媒体导入新课，有利于创设学习情景, 激发学生兴趣 俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。 如，我在讲“商不变规律”时，采用故事引入，生动形象的画面，伴以美妙的音乐，很快让学生进入教学过程。这样开头：“同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好？（学生齐答：好！）这个故事的名字叫‘猫妈妈分鱼’。在一条风景秀丽的小河边猫妈妈带着一群小猫生活，其中有一只名叫肥肥的小猫，它既贪吃又自作聪明，猫妈妈就想找个机会教育帮助它。有一天机会终于来了，猫妈妈钓到很多鱼，又要分鱼了。猫妈妈对身边的肥肥说：‘给你6条小鱼，平均分给2只小猫吃吧’，许多小猫拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：‘6条小鱼太少了，不够吃’。猫妈妈说：‘那好，我给你12条小鱼，平均分给4只小猫吃’。话音刚落，肥肥又叫又跳：‘不够，不够。’猫妈妈又说：‘那我给你24条小鱼，平均分给8只小猫吃，怎么样？’肥肥得意地说：‘够了，够了。’猫妈妈和其它小猫都笑了起来，而肥肥却莫名其妙”。这时老师停止故事
Photoshop CS6中文版标准教程（配光盘） 作者:唐有明等编著出版社:清华大学出版社出版时间:2014年2月 国际标准书号ISBN：9787302329695 计算机辅助设计教案 （PhotoShop）
PhotoSHop基础应用
一、菜单栏 菜单栏主要包括【文件】、【编辑】、【图像】、【图层】、【选择】、【滤镜】、【分析】、【3D】、【视图】、【窗口】、【帮助】共11个菜单项， 二、选项栏 选项栏位于菜单栏的下方，其内容根据选择的工具不同而有所改变。利用它可以方便的设置工具属性。在菜单栏的【窗口】命令菜单中可以关闭选项栏。 另外，选项栏可以任意移动位置。将光标移动到选项栏最左端，按住鼠标左键不放，然后拖动鼠标即可。 三、图像窗口 图像窗口是图像文件的显示区域，也是编辑或处理图像的区域。图像窗口上方是图像窗口的标题栏，它表示了这个图像文件的名称、文件的格式、显示比例颜色模式和图层状态。在图像窗口中，可以实现所有的编辑功能。 四、状态栏 状态栏位于窗口的下方，用来显示图像文件的信息。其左端的百分比数字表示了图像窗口的显示比例，要想改变该图像文件的显示比例，只需输入相应的百分比数字并回车即可；中部的数值表明了该文件所占用的磁盘空间的大小；右侧的三角符号表明其有后续菜单，该菜单内的命令选项可以显示文件的各种信息。 五、标尺
执行【视图∕标尺】命令可以显示标尺。在图像窗口中有水平标尺和垂直标尺，它们可以协助用户在制作作品时度量页面并制作标尺参考线。参考线可以使得使用者能够更精准的编辑制作作品。 六、工具箱 工具箱位于窗口左侧，共有22组60多个工具。把鼠标移动到需要使用的工具按钮上时，该按钮即以彩色状态显示，单击它即可使用该工具。若工具按钮右下角有一黑色三角符号，则代表该工具还有弹出式的工具。在该工具按钮上按住鼠标左键不放，即可弹出其它工具按钮。或者按住【Alt】键不放，单击工具按钮即可直接切换不同工具。另外，每组工具都有对应的快捷键，使用快捷键可以方便快速的进行工具转换。 七、控制调板 调板一般浮动在工作窗口中，我们可以根据需要显示或隐藏它们，或者将它们放置在屏幕的任意位置。另外通过拖动浮动调板的索引标签可以分割或结合它们。如图1-39所示。 八、文件操作 1.新建文件 选择【文件∕新建】，在新建对话框中可对新建文件进行设置，名称：在此输入文件的名称，如不输入系统将会自动使用默认文件名。 预置：可通过该选项的下拉菜单来设置一个文件的大小。 宽和高：用来设置文件的宽度和高度。此选项提供了如像素、英寸、厘米、毫米、点、派卡、列等多种度量单位。 分辨率：对文件的分辨率进行设置。 图像大小：设置新建图像文件的大小。 颜色模式：可在弹出的下拉列表中对新建文件的颜色模式进行设置。 背景内容：用于设置文件的背景色，有白色、背景色和透明三个选项。 2.打开文件 如果要打开图像资料或对已编辑完成的Photoshop文件进行重新编辑，可执行【文件∕打开】命令。 在“打开”对话框中搜索路径和文件，确认文件类型和名称，或通过预览略图选择文件，然后单击【打开】按钮，或直接双击文件名，即可打开所指定的图像文件，如图1-44所示。 3.储存 当第一次保存文件，选择【文件∕保存】，在“保存”对话框中输入文件名，
计算机辅助数学教学 摘要：现代教育技术的发展过程中，计算机辅助教学起到了极其重要的作用，本文旨在探讨结合数学教学的特点和计算机技术在教学中的优势，发挥计算机的潜力辅助数学教学，从而提升教学质量、完成教学目标、推动数学教学改革。 随着计算机的发展和教学软件数量的增加，数学CAI也在逐步展开，计算机辅助教学进入了数学课堂。在数学课堂教学实践中，需要充分了解和发挥计算机辅助教学的优势，将传统教学手段和计算机辅助教学有机结合，通过计算机解决很多传统教学中做不好的事情。 一、计算机辅助数学教学的优势 1、增强学习兴趣、激发学习潜力。计算机将文字、图形、动画、声音等有机地结合在一起，对图形实行多种变换，向学生提供了丰富的感性材料，使学生的多种感官同时得到了刺激。使用多媒体教学系统能够使学生以交互方式实行学习，协助学生建立新旧知识之间的联系，从而提升学生学习的自觉性和积极性。 2、有利于发挥学生的认知主体作用，培养学生的创造性思维。计算机辅助教学可使教学过程图文并茂、生动活泼，通过引导学生观察、思考、猜测和尝试，对数学对象实行多重表征，使学生深入理解数学知识，激发学生创新的灵感，培养学生的创新精神和实践水平。 3、节省教学时间，增加课堂信息密度。有了计算机辅助教学教师能够利用节省出画图、擦黑板的时间来讲授更多的内容。 4、有利于促动理论教学和实践教学的有机结合。多媒体技术把理论教学和实践有机地融合在一起，图形直观、动态，便于学生理解。在几何教学中，计算机能够将学生不易理解的几何图形的变化、运动过程等模拟演示出来，将抽象的内容直观化、具体化。 二、计算机辅助数学教学的劣势 1、以“电子板书”代替“黑板板书”。教师利用数学课件只需点击鼠标，简单应用计算机演示功能，忽视了其他教学手段，使课堂由“人灌”变成“机灌”。 2、理解中认为凡是采用计算机辅助教学的就是现代化教学，就是一堂好课。为了使用计算机而使用计算机，为了“公开课”、“评比课”而使用计算机的现象还普遍
对中学数学教学改革的几点看法 发表时间：2011-11-11T13:17:10.980Z 来源：《少年智力开发报（课改论坛）》2011年27期作者：刘朝亮 [导读] 自从教育逐渐普及以来，由于数学的极端重要性，数学教育在人才培养上的重要地位也日益显现出来 山东省金乡县第二中学刘朝亮 一、引言 自从教育逐渐普及以来，由于数学的极端重要性，数学教育在人才培养上的重要地位也日益显现出来，但是，如何从数学的特点出发卓有成效地进行数学教育，以确保数学在教育中的地位和作用，近百年来在世界范围内，进行了大量的改革和探索，推动了中学数学教育改革的深入和发展。本文将就数学教学改革的紧迫性，并结合中学数学教学目的和原则，对这一问题进行探讨。对数学教学改革中应注意的问题及改革的现状进行进一步的阐述。 二、中学数学教学的目的和教学原则 数学教学目的基本上涉及了四个方面的内容： （1）功利性上，强调数学知识的实用性，强调数学在实际问题中的应用和对其它学科发展的影响。 （2）素质性上，强调数学的思想品质培养，科学方法训练。数学的学习有利于培育良好的思想品质，有利于培养科学的学习方法，能够增强人们思维的深刻性、广阔性、灵活性、和独创性。 （3）思想性上，强调数学教育对形成世界观、激发爱国主义、伦理道德方面所起的作用。 （4）个性上，强调数学教育对学生个性发展、身体心理素质方法发展的影响。数学教育过程以人为本，以人为中心。以人的个性发展，全面发展，终身发展为目标。在重视知识学习，能力培养的同时，更重视学生个性发展，身体心理素质的健全发展。 三、中学数学教学改革 （1）情感教育。情感教育是深层次的教育，教师通过自己对事业的义务感、责任感，对学生的同志感、友谊感等满腔热忱去教育学生，引起师生之间情感上的沟通与共鸣，在心理上产生对教师的亲切感、信任感，对数学的向往和追求感。这样既能调动学习积极性，又使学生变消极情感为积极情感，普通情感升华为高尚情感，培养了学生良好的心理品质。 （2）兴趣教育。培养学生对数学的浓厚兴趣是非智力因素教育的重点，也是学生学数学的内在动力，因此，在数学教学过程中，要通过设计适当的问题情景，运用恰当的教法和手段，激发学生对对数学的兴趣与爱好，引起他们的求知欲和好奇心，使每一节课学生都感受到成功的喜悦和其乐无穷的享受。 （3）心理平衡教育。中学生中，因学习遇到困难而悲观失望、自动退学的现象经常出现，尤其是数学科，其抽象性容易使学生产生畏难情绪。因此，在数学教学中，必须注意开导和鼓励学生树立正确的动机，力求在学习上做到以严谨的科学态度正视困难，迎难而上，满怀信心去探究数学的奥秘。 四、中学数学教学改革的关键 （1）运算能力训练。必须使学生认识到，运算不过关，演算失误，不但解决不了实际问题，而且给生产建设造成损失。因此，对各种运算法则，要精通熟练，每演算一套题，要全神贯注，心，口，手高度协调，做到步步把关，准确迅速，要懂得算理，会寻找合理、简捷的算法。 （2）推理能力训练。推理训练，一定要克服单纯老师讲，学生听的做法。教者必须根据教材内容，精心设计，扮演各种角色来开拓学生的思维：1.充当“反面角色”，即教者不但演示正确的解题途径，而有时也有意演示一些错误的步骤，或提出某种模糊的问题来给学生检查、讨论、分析、论证，使他们自己发现问题，纠正错误。2.充当仲裁角色，由教者设疑质疑，让学生去讨论争议，最后将学生的各种意见进行综合分析，辩定是非，给予“仲裁”。以达到统一对问题的理解与认识。3.充当答辩角色，师生双方都可以提出问题来搞课堂答辩，教者尽可能搞一些错误论点来给学生反驳，学生也可以随时提出问题给教师解答。教者也要及时分析解答学生提出的问题。4.充当询问角色，即课堂分析问题，教者不要包办代替，而是层层设问，如“题目给出这个已知条件有什么用？题目中还隐含什么条件？用什么方法解决最合理？用某种方法为什么行不通？”等等，这样，教者似乎处于重重困难状态，从而诱导学生迫不及待地要帮助老师解决困难。 （3）抽象能力训练。抽象能力训练可考虑：1.通过解决应用题，为抽象能力的形成奠定基础。在定理、公式教学中，从具体事实对象出发，引导学生逐步抽象为公式的形式。2.布置学生假日或假期收集一些实际问题先做好记录，并带回学校进行讨论研究，然后抽象成数学问题。 开发学生的智力，培养学生的综合能力是重要的，但在教学过程中，教者要注意处理好以下几个问题： （1）正确处理教与学的关系。在教与学的统一体中，学生是学习的主题，是内因；而学生学习又是在教师的组织、启发和引导下进行的，教师应在教学中发挥主导以及相对于而言的外因作用。于是在改革初期产生了“以教师为主导，学生为主题”的理论，这被认为是我国教学理论上的一个突破。尽管对此尚有不同见解，但在教与学的和谐统一乃是教学的关键这一点上，则已取得普遍共识。 （2）正确处理知识与能力的关系。知识本身不等于能力，而离开知识作基础的“能力”是不存在的。“数学教学是数学活动的教学”，要让学生在掌握知识的同时学会科学思维，通过知识的习得充分汲取数学思想和方法的养分，从而发挥数学广义上的教育功能。能力的形成要有一个过程，主要应通过基础知识的掌握、基本技能的熟练、思想方法的领悟以及具体问题的解决等途径来进行。 （3）正确处理讲与练的关系。所谓讲与练，系指课堂教学中教师与学生各自的活动，是教学的两种基本形式。传统教学以教师讲解为住，往往忽视学生练习。对此，在改革中要正确处理讲和练的关系。但是对于“精”和“多”的度，在理解和掌握上要处理好。要做到合理适中。
1、谈谈你对数学教育学学科的特点及其研究内容的认识。 答：数学教育学虽是一门年轻学科，但其历史源远流长,其中数学教育学的含义：研究数学 教育现象，揭示数学教育规律“教什么、学什么”；“怎样教、怎样学”；“教得怎样，学得怎样”以及相关的理论。 1、有利于提升数学教师的专业素养。高质量的数学教育需要高素质的数学师资队伍，需要 数学教师专业化。高师院校数学专业肩负数学教师培养的任务，数学教育学是其中一门非常 重要的专业必修课程。 2、有利于促进学生数学的学习发展。怎样让学生学好数学是数学教师的核心任务。通过学 习数学教育学，教师可以根据数学教育学的相关理论自觉而有效地指导学生的数学学习。 3、有利于数学课程改革的有效实施。数学课程改革的关键是课程理念的贯彻和课程的有效 实施。通过数学教育学的学习可以提高数学教师对数学课程的目的意义、内容结构、实施方法、评价标准及其各环节之间的关系的逻辑判断能力和调和能力。 4、使学生了解数学教育学的研究对象、掌握数学教育学的研究内容及学习该学科的意义。 5、了解数学教育学的研究对象、特点和研究方法，理解学习数学教育学的意义。数学教育 学的结构及其相关学科数学教育学研究的对象主要是数学学习论、数学课程论、数学教学论：虽然三论是互相关联的，研究其中的一论必然会影响另外两论。但是，这三论中，学习论是基础，它提供给课程论与教学论必要的心理学根据，教学论是学习论与课程论的直接体现者。 数学教育学及其相关学科大致分为三部分： 1、基础部分其中包括哲学、数学、数学思想史、中学数学近代基础、数学方法论、教育学、心理学、逻辑学、思维科学、计算机科学、计算机辅助教学等。数学，除了包括解析几何、 高等代数、数学分析的旧三基外，还要包括拓扑学、抽象代数、泛函分析的新三基，除此之 外，还应有概率统计、离散数学、模糊数学、几何基础、集合论以及一些传统的初等数学。 总之，数学教育工作者所需要的数学，应该是广而博，并在一个分支上有较深入的了解。 数学思想史，着重研究一个数学概念或数学分支如何由孕育、成熟到发展，如何由粗糙到精确，其间的思想是如何发展，从而对研究数学教育得到必要的启示。中学数学近代基础，是 用高观点研究初等数学的一门课程。换句话说，是把初等数学置于现代的，统一的观点下来研究，从而对初等数学有更深刻的认识。数学方法论，它是从方法论的角度研究和讨论数学 发展规律，数学思想方法以及数学中的发现、发明与创造等。教育学，包括教育论与教学论部分，属于一般的教育教学规律。心理学，这里指普通心理学，它主要研究认识过程、情感 过程和意志过程中的心理活动规律。逻辑学，包括数理逻辑和形式逻辑两部分，并以形式逻辑为其重点。计算机科学，包括计算机原理，几种常用的程序语言以及编程的方法与技巧。 计算机辅助教学，包括计算机辅助教学作用、教学原则以及课件的编制等。以上是研究数学教育学的必要的基础，数学教育学主要是研究下面的核心部分。 2、核心部分其中包括数学课程论、数学学习论、数学教学论。 3、拓广部分其中包括数学教育评价、数学教育史、数学教育心理学、比较数学教育学。数 学教育评价，包括一般的评价概念、数学课程的评价、数学教学的评价、数学学习的评价， 评价不是目的而是手段，通过评价肯定成绩、发现问题，提出进一步改进的意见；通过评价选择适合学习的教学方法和学习方法。数学教育史，包括中、外数学教育发展的历史，特 别是对一些代表人物的数学教育思想的研究，从而对当今的数学教育有所启示，做到洋为中用，古为今用。数学教育心理学，它是以数学教育过程中的师生交互行为为对象，研究教育情境中的各种心理现象及其变化，分析被教育者身心发展对教育条件的依存关系，探讨学生在教育条件下，知识、技能、能力、态度、个性品质的形成和发展的规律、特点。比较数学 教育学，它是研究当今世界不同国家、民族和地区的数学教育；在研究其各自的经济、政 治、哲学和民族传统的基础上，研究教育的某些共同点，发展规律以及其总的趋势，进行科
对小学数学教学的几点建议 尊敬的各位领导、老师： 大家好！ 我和大家交流的题目是《小学数学教学的几点建议》，在这过程中说得不当的地方，敬请大家批评指正。 一、用生活中素材帮助我们进行教学 我的第一个建议是，在小学数学教学中，我们可以充分挖掘身边的素材进行教学。 我们的教学条件各不相同，如果有多媒体的支撑，我们能够用生动的动画、精美的图片带领学生轻松学习。但现在的大多数教室的设备，还停留在一支粉笔一块黑板的年代，于是我们在生活中去寻找帮助我们教学的素材尤其重要。 一位老师在进行四年级下册的数学广角里的植树问题时，他伸出两个指头，问大家：“这表示数字几？”孩子们都说二，再伸出三个手指，大家都说三。老师再伸出三个手指问大家：“那大家说说这两个手指间有多少个空”，学生说有两个。这位老师这时告诉告诉学生：“这里的手指间的“空”，在我们数学的植树问题里，是一个新的概念，那就是“间隔”。现在，我让几名同学上来扮演树，我们来看看有多少间隔”。 在这个教学片段里，这位老师没有用多媒体，就是借助老师自己的手进行启发，再让几名学生进行演示，就让学生一下子明白了间隔的意义，整个过程显得轻松且有趣，教学效果也明显。 在进行四则运算的教学时，有位老师遇到难题了，他虽然根据教师用书上的提示，在学生开始接触四则运算时先标出运算顺序，但还是有一部分学生掌握得不太好。有一天，他在黑板上写出尊老爱幼这个词，他说：“尊老是放在前面的，先有尊老，才有爱幼，我们的亲人，有爷爷奶奶爸爸妈妈及兄弟姐妹，我们有东西都要先想到分给爷爷奶奶，然后是爸爸妈妈，最后才是兄弟姐妹。而在运算符号的大家庭中，括号就是爷爷妈妈，我们要先算括号，而乘除则是爸爸妈妈，我们第二步就是算乘除了，最后才是兄弟姐妹，也就是加减了，大家说，大家说，运算符号一家，爷爷奶奶是谁，爸爸妈妈是谁，是兄弟姐妹谁。”接下来，他又以考一考的方式让孩子们复述了几遍他们对应的关系，再进行练习。后来的情况说明，他这种方法的效果很好，基本没有再在运算顺序上出错的孩子了。 二、用好《教师教学用书》 我们在备课时，教案是最常用的，但《教师教学用书》在很多方面却更胜一筹。他没有直接提出我们备课手册里要的东西，但只要花上那么一点功夫，对我们的备课能起到事半功倍的作用。 1、表格形成知识系统 《教师教学用书》有哪些方面好呢，我认为，他的第一个好是每单元前面的知识结构图 《教师用书》里大多数单元不是有表格就是有结构图，这个结构图或结构表，把我们一个单元的主要内容及呈现方式都给浓缩进来了，如果我们在进入每一个单元的教学前，都花上那么几分钟看看，就能够让我们整体把握本单元内容，形成完整的知识体系。便于我们在教学中调整我们的教学进度，也能让我们在对学生的引导中自觉不自觉地把这种认识传递给他们。 2、“教学建议”指导我们灵活采用教法 《教师用书》除了知识结构表可以看之外，第二个看点就是“教学建议”。这些建议不像教案一样，已经把方法固定化，比如教案上常提到的使用多媒体，我们却因条件的限制做不到，以教案作为自己的指导的话，不太适用。所以，我的认识是：“教学建议”可以指导我们灵活采用教法 3、“教学建议”进行练习指导 教学建议的第二个作用，体现在对如何提示我们进行练习指导。 三、用好课本上的主题图、插图 课本是我们进行教学，学生进行学习最基本的依托，所以我们要充分利用课本。在我们人教版的课本中，有个独创，那就是有丰富的主题图和插图。我的第三个建议是，我们要用好课本上的主题图和插图。 这些主题图有什么特征呢，我看有两个，那就是图数并茂、多幅连贯。 四、让学生参与到探索过程中来 我的第四个建议是：让学生参与到探索过程中来， 有的专家甚至提出了这样的理念：“问题比答案更重要过程比结果更精彩”“得到方法就等开拥有未来”，其依据是“听过的，我们会忘记，看过的，我们会有痕迹，亲自做过的，我们会永远记忆”， 在教学到分数的基本性质时，有位老师让孩子们回去剪三张纸条，分别是0.1米、0.10米和0.100米，还要写上具体的数字。第二天一上课，他让孩子们拿出来这三张根纸条，有个学生就大声说这三张纸条一样长，于是这位老师就因势利导，让学生理解了小数末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变 五、营造严肃、活泼的课堂气氛 课堂是我们师生解决问题的共同战场，良好的课堂气氛决定了教学效果，于是我认为，我们要营造一个严肃活泼的课堂气氛。 1、要求学生上课要精神抖擞、注意力集中。 第一点，我们得要求孩子们上课就得精神抖擞，注意力集中。有一句话说，良好的开头是成功的一半。对于精神状态不佳的孩子，有位老师这样提醒他们：不要焉妥妥、憨痴痴、傻乎乎地坐着，要有精气神，让那股子精气神从脊柱这里向
对数学教育的认识 荆州区李埠中学万平 教育家徐特立同志曾经说过：“教师是有两种人格的，一种是经师，一种是人师。做经师，就是要帮助学生打好知识基础；做人师，就要帮助学生打好思想基础。”作为一名数学教师，不仅要培养提高学生的数学素养，成为“经师”，更要成为学生身心健康发展的辅导者，做“人师”。 “打铁先得自身硬”。教师要端给学生一碗水，自己须有几桶水。我认为一名优秀的数学教师，不仅必须具备广博的专业知识，掌握并能熟练运用一定数量的求取知识的思想方法、育人的经验、技巧和策略，而且还应达到较高的道德境界。 从应试教育到素质教育是教育思想的一大进步。素质教育分给数学教育的任务有两条：一是培养学生的数学素养，包括基础知识、基本技能、思想方法，活动经验，为学生今后工作生活提供经验支持；二是训练学生作为人的思维能力，为他们今后工作生活提供智力支持。前者为后者提供了物质载体和操作平台，思维能力亦会在师生探索新知的活动中得到锻炼。发展了的思维犹如给求知者插上的一对强劲的翅膀，让“人”在宇宙中尽情翱翔，飞得更高更远。知识技能目标是低层次的、暂时的。思维情感目标才是高层次的、永久的。思维训练是数学教育的永恒主题。在教学知识的过程中，发展学生的思维能力是数学教育最核心价值。 笔者从事初中数学教学已近10年，对利用数学课堂教学锻炼学生思维，作了一些尝试。下面我就结合自己的教学实践以及钻研教材教法的心得来谈谈自己的做法和认识。
一、创设丰富有趣的问题情境，调动学生思维的积极性。 情境1：玩味诙谐、生动的故事。 在教学《数怎么又不够用了》时，我是这样导入新课的：“同学们请看大屏幕——龟兔赛跑新传。”（大屏幕显示兔龟奔跑的情景） 生动的画面让学生感到亲切、有趣，一下子就吸引了全班学生的眼球，情绪被调动起来了。 “龟兔第二次比赛结果如何？” “同时到达” “如果你是兔子，你认为比赛公平吗？” 师问生答，学生思维十分活跃，活动也很投入，最后水到渠成的得到了结论：a2=2，a既不是整数，也不是分数，即a不是有理数，以前学过的数又不够用了。笔者信服：开好了头便成功了一半。 情境2：实施新鲜刺激的游戏。 在教学《游戏公平吗？》时，我自始至终通过“摸奖”游戏来串连各部分知识点的教学：摸奖——发奖——分析原因——建立数学模型——解决问题——应用。课堂上，我发给获奖学生奖品（包括笔、本子、书和玩具）。为了得奖，一节课从头至尾，学生们的思维都处于十分亢奋的状态，真正实现了学生身心随师动的目的。笔者感叹：在玩中学，在做中学是多么高的境界啊！ 情境3：思考研究日常生活现象问题。 在实施《生活中的线段公理》这一活动课教学时（2课时完成），我和学生前后一起研究了4个问题：植物与数学、牛喝水路径、壁虎吃蚊子、
计算机辅助设计应用 西南交通大学材料学院授课教师：黄兴民
第一章绪论教学容安排细化方案
开场白 大家好，上课之前简单的介绍下自己…… 在学习的课程中，我个人希望大家记住两点：
1.教与学是一个互动的过程。老师在讲授和演示的时候，大家应有积极反馈。 2.师生之间应该彼此尊重。讲台下是朋友，课堂上是师生，希望大家不要迟到，早退，遵守好课堂纪律。有什么good idea 可以一起分享。 一、容铺垫 进入二十一世纪，随着科学技术的发展，计算机的软硬件技术的不断得到发展，其计算功能越来越强大，性能也越来越稳定。与此同时，计算机及软件使用渗透到人类生活每个方面。比如：普遍使用的office 软件，杀毒软件，瑞星，卡巴斯基，游戏软件魔兽世界，极品飞车等，图形处理软件photoshop，文献阅读软件，Adobe Reader ，CAJviewer，网络资源下载软件：Bt，迅雷，网际快车，网络聊天工具：QQ，MSN，skype等。 另外一方面，这是个知识爆炸的时代，新知识和新理论层出不穷专业划分愈来愈细，大脑的物理容量相对有限。因此，在工业生产和科学研究上，计算机软件发挥着越来越重要的辅助作用。不同领域，不同行业，不同公司，都在不同程度上使用和依赖着一种以上的专业计算机软件。 提问？同学们已经接触到或者了解过的计算机辅助软件有哪些？ AUTOCAD ,Pro/Engineer，Solidworks，Solidedge，UniGraphics（全拼），CATIA等专业绘图软件，AUTOCAD, Pro/E,UG CATIA,SOLIDWORKS,SOLIDEGDE,等等。 在科研领域，也常常使用到一些辅助分析软件。 比如：Jad 5.0 有助于处理X射线衍射数据， originPro 8.0用于实验数据的处理和绘制
计算机辅助数学教学的探讨 发布时间：2003-6-17 已经阅读762次 福建师大数学系简薇薇福建教育学院数理系刘玉瑞李树塔 摘要：计算机辅助教学进入数学课堂，给教学带来了勃勃生气，它通过文本、图象、动画、声音等方式，创设情景，激发情趣，突出重点，突破难点，化静为动，发展了学生的思维，培养了学生的能力，打破了传统单一的教学模式，大大提高了课堂教学效率。 关键词：计算机；辅助教学；课件 在社会迅速发展的今天，计算机这一高科技产物广泛的应用于各行各业中，取得了巨大的经济效益和社会效益，作为社会重要组成部分之一的教育当然也不例外，随着计算机的日趋普及和计算机技术的飞速发展，以计算机技术和网络技术为核心的现代教育技术已在课堂教学中得以广泛的使用。计算机辅助数学教学能创设情境，提高教学效率，并能弥补传统教学方式难以克服的重点、难点的教学，达到事半功倍的结果。 一、计算机辅助数学教学的作用 1、探求创新，再现知识发现过程 “创新一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力”，站在世纪之交，展望世界。国际竞争，表面上看是综合国力竞争，实际上是国民素质。人才创新能力的竞争，而创新的源泉则是人的创造力，这就为现代的教育提出了一个迫切需要解决的问题，显然，仅以记忆储存知识为目标的传统教育是不能适应知识经济时代的要求。我在数学教学中发现，要提高学生的创新能力，有一个很有效的途径，就是再现数学知识的发现过程，让学生在已有的知识上猜想结论，发现定理，从而提高创新能力，这样有助于培养学生独立思考的能力，有助于学生得到成功的喜悦和增强自信心，也有助于锻炼学生克服困难，探求知识的毅力。如在“三角形内角和为180度”的定理的讲解过程中，不是直接证明定理，而是结合《几何画板》中的角的度量的功能，先让学生随意画一个三角形，度量出每一个角的大小，求出三个角的和，猜想出三角形内角和为180度这一命题，再让学生自己去证明。这样，首先学生情感上容易接受这一知识点，其次体现了数学前后知识的联系，最重要的是，培养了学生创新能力，并使每位同学都富有成就感。 2 创设情境，激发兴趣，提高学习效率 在数学教学中，运用计算机辅助教学，可以为学生创设丰富多彩的教学情境，增设疑问，巧设悬念，激发学生获取知识的求知欲，充分调动学生的学习积极性，使学生由被动接受知识转为主动学习，积极配合课堂教学，主动参与教学过程，从而提高学习效率。如在“多边形的内角和”教学中，先从三角形的内角和为180度人手，在求四边形的内角和时转化为两个三角形的内角和的和（计算机图形演示：从四边形的一个顶点引出的对角线把四边形分成两个三角形），然后提问五边形内角和的求法。在这儿提出问题，可以激发学生对四边形内角和的求法的回顾与进一步的思考，可知用同样的方法把五边形分成三个三角形，那么，六边形、七边形呢？恰当的提问，促使学生积极思考，引起学生探求新知识的欲望。这就为n边形的内角和公式的证明打下了坚实的基础。 二、计算机辅助数学教学的优势 1、化静为动，突破教学重点、难点
多媒体辅助数学教学方法 导读：我根据大家的需要整理了一份关于《多媒体辅助数学教学方法》的内容，具体内容：人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，能是学... 人类已进入信息时代，以计算机和网络为核心的现代技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生产方式、生活方式、工作方式和学习方式。在小学数学教学中，适时恰当地选用多媒体来辅助教学，能是学习达到事半功倍的效果。 数学是什么? 传统数学教育我们数学是枯燥的计算、公式、口诀记忆，数学是刷题...... 但其实数学一词是由"Mathematics"翻译而来的，词源上并没有数学的意思也不局限于数量和图形，而是更接近于求知和思考的方法的意思。一直以来困扰我们，让我们觉得很难的算术或者数学，其实并非数学的本质。 一、运用多媒体导入新课，可以激发学生兴趣，创设学习情景 俗话说，好的开头等于成功的一半。一堂课巧妙成功的开头，能使学生的注意力很快集中到课堂教学的内容上去，能激发学生浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲，并能创设良好的学习情境，使学生的学习状态由被动变为主动，使学生在轻松愉悦的氛围中学到知识。如，我在讲"商不变规律"
时，采用故事引入，生动形象的画面，伴以美妙的音乐，很快让学生进入教学过程。这样开头："同学们，今天我给大家讲一段我小的时候老师给我讲的一个小故事，好不好?(学生齐答：好!)这个故事的名字叫猫妈妈分鱼。在一条风景秀丽的小河边猫妈妈带着一群小猫生活，其中有一只名叫肥肥的小猫，它既贪吃又自作聪明，猫妈妈就想找个机会教育帮助它。有一天机会终于来了，猫妈妈钓到很多鱼，又要分鱼了。猫妈妈对身边的肥肥说：给你6条小鱼，平均分给2只小猫吃吧，许多小猫拍起手来表示满意，唯独肥肥大叫着说：6条小鱼太少了，不够吃。猫妈妈说：那好，我给你12条小鱼，平均分给4只小猫吃。话音刚落，肥肥又叫又跳：不够，不够。猫妈妈又说：那我给你24条小鱼，平均分给8只小猫吃，怎么样?肥肥得意地说：够了，够了。猫妈妈和其它小猫都笑了起来，而肥肥却莫名其妙"。这时老师停止故事的播放，问：同学们，为什么猫妈妈和其它小猫听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢?(学生发表意见后，教师引导学生通过计算得出每只小猫吃到的鱼一样多)。猫妈妈是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猫的呢?同学们想知道 吗?(想)学了今天这节课的知识，你就知道了。 像这样，播放一段录像，倾听一段录音来引入课题，就会使整个课堂顿时活跃，不仅极大地激发学生学习兴趣，唤醒学生有意注意，而且使学生的心一直被教师引导着，教学紧凑，过渡自然，使教学过程顺利进行，还提高了教学效率。 二、运用多媒体讲解重难点时，可以有效地实现精讲，突出重点，突破难点
关于小学数学教学的几点建议 第一，对数学课堂教学的建议。 数学是研究现实世界数量关系与空间形式的一门科学。数学教学是数学活动的教学，是师生间、学生间良性互动与共同发展的过程。数学学科特有的活动有哪些呢？我想主要有：观察、操作、归纳、类比、猜想、验证、推理、交流、反思等等。开展数学活动的前提是要满足学生的情感、动机需求，创造积极的课堂环境—安全感、趣味性、自信心、归属感、自由与权力。让学生在具体活动中展开积极的思维过程，体验数学知识。 洋思课堂教学的本质特征是：课堂教学的全过程让学生都像考试一样紧张地学习。所谓“先学后教，当堂训练”实际上是从上课一直考到下课：一上课教师揭示学习目标，指导自学，让学生明确看书的内容、方法、要求，知道几分钟之后要如何检测效果，这样学生立即紧张起来，他们读书、看书就等于考前准备，或者好像看试卷那样紧张；几分钟后教师让学生有的到黑板上书写，有的在座位上练习，这是第一场考试；练习完了，老师把大家做错了的地方集中到黑板上，让会的同学更正，这是第二场考试；以后大家讨论弄懂为什么，这是第三场考试。老师对检测作出评价后，利用20分钟左右的时间当堂完成作业，这也是考试，作业本就是试卷。这样从上课至下课，学生都像考试那样独立地、紧张地思维。
第二，对数学教材处理的建议： 1、一要尊重教材，但是不能“唯教材” 。教师应该结合学生的情况，用发展的眼光、辩证地看待教材，用好教材，因为对于学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结目标”，教师不应该把教材变成为学生从事数学学习活动时的模仿对象。因此，切不能“照本宣科”把教材当作圣经来念，不能“唯教材”。二要钻研教材，用好教材中的每一个素材。教材就是提供给教师进行教学的素材，是给你的一个问题、给你一个情境、一条思路，你遇到这个情境、问题和思路，要充分利用它们，想办法达到你制定的教学目标。而具体说来，要先“入教材”，看到教材提供的思路和教学方法是什么，这样才有利于“出教材”，即根据学生不同的基础，尊重学生的认知发展和知识的逻辑顺序，适当改变教材，让教材“为我所用”。三用好教材，培养学生数学阅读能力。目前的数学课上有一个共同的现象，就是教师很少让学生阅读数学课本，大家想一想，课上教师不引导、不教学生如何阅读数学课本，课后学生自己能够直面书本吗？如果离开了教师讲解，学生还能够通过课本自学数学吗？这样下去学生的数学阅读和数学理解能力如何能够提高呢？所以我在此特别强调，一定要利用数学教材，培养学生的数学阅读能力。数学阅读与语文阅读有一些共同之处，都需要认读、理解、鉴赏等，也都讲究阅读中的记忆、速度、技巧等，但是显然我们应该看到数学阅读的特殊性，即数学阅读的对象是由数学语言组成的，数学语言无