承诺书
我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B
我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）：
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乘公交，看奥运
摘要
本文要解决的问题是以即将举行的08年北京奥运会为背景而提出的。人们为了能现场观看奥运会，必然会面对出行方式与路线选择的问题。因此如何快速、高效地从众多可行路线中选出最优路线成为了解决此问题的关键。
鉴于公交系统网络的复杂性，我们没有采用常规的Dijkstra算法，而采用了高效的广度优先算法。其基本思想是从经过起（始）点的路线出发，搜寻出转乘次数不超过两次的可行路线，然后对可行解进行进一步处理。为满足不同查询者要求，我们对三个问题都分别建立了以时间、转乘次数、费用最小为目标的优化模型。
针对问题一（只考虑公汽系统），我们建立了模型一并通过VC++编程得到了任意两个站点间的多种最优路线，并得出所求站点间最优路线的最优值，如下
进里又建立了图论模型。
本文的主要特点在于，所用算法的效率十分显著。在对原始数据仅做简单预处理的条件下，搜索任意站点间的最优路线所需的平均时间不超过0.5秒。另外，本文所建立的模型简单、所用算法比较清晰，易于程序实现，对公交线路自主查询计算机系统的实现具有现实指导作用。
关键字：转乘次数广度优先算法查询效率实时系统
一 问题的重述
传承华夏五千年的文明，梦圆十三亿华夏儿女的畅想，2008年8月8日这个不平凡的日子终于离我们越来越近了！在观看奥运的众多方式之中，现场观看无疑是最激动人心的。为了迎接2008年奥运会，北京公交做了充分的准备，首都的公交车大都焕然一新，增强了交通的安全性和舒适性，公交线路已达800条以上，使得公众的出行更加通畅、便利。但同时也面临多条线路的选择问题。为满足公众查询公交线路的选择问题，某公司准备研制开发一个解决公交线路选择问题的自主查询计算机系统。
这个系统的核心是线路选择的模型与算法，另外还应该从实际情况出发考虑，满足查询者的各种不同需求。需要解决的问题有：
1、仅考虑公汽线路，给出任意两公汽站点之间线路选择问题的一般数学模型与算法。并根据附录数据，利用模型算法，求出以下6对起始站到终到站最佳路线。 (1)、S3359→S1828 (2)、S1557→S0481 (3)、S0971→S0485 (4)、S0008→S0073 (5)、S0148→S0485 (6)、S0087→S3676
2、同时考虑公汽与地铁线路，解决以上问题。
3、假设又知道所有站点之间的步行时间，请你给出任意两站点之间线路选择问题的数学模型。
二 符号说明
i L ：第i 条公汽线路标号,i=1,2 …10400,当i 520≤时, i L 表示上行公汽路线, 当
i 520>时, i L 表示与上行路线i 520L -相对应的下行公汽路线；
i ,g S ：经过第i 条公汽路线的第g 个公汽站点标号；
j T ：第j 条地铁路线标号, j=1,2；
j ,h
D
：经过第j 条地铁线路的第h 个地铁站点标号；
n L S ：转乘n 次的路线；
k T ：选择第k 种路线的总时间；
k N 1：选择第k 种路线公汽换乘公汽的换乘次数；
k N 2：选择第k 种路线地铁换乘地铁的换乘次数；
k N 3：选择第k 种路线地铁换乘公汽的换乘次数； k N 4：选择第k 种路线公汽换乘地铁的换乘次数；
k ,m W ：第k 种路线、乘坐第m 辆公汽的计费方式，其中：
k,m W 1
=表示实行单一票价，k,m W 2=表示实行分段计价； k,m CL ：第k 种路线，乘坐第m 辆公汽的费用； k
C
：选择第k 种路线的总费用；
k m MS ，：选择第k 种路线，乘坐第m 辆公汽需要经过的公汽站个点数；
k ,n M D ：选择第k 种路线，乘坐第n 路地铁需要经过的地铁站个点数；
k ,m FS ：表示对于第k 种路线的第m 路公汽的路线是否选择步行，k ,m FS 为0-1
变量，k,m F S 0=表示不选择步行，k,m F
S 1=表示选择步行； k ,n FD ：对于第k 种路线的第n 路地铁的路线是否选择步行，k ,n FD 为0-1变量，
k,n F D 0=表示不选择步行，k,n F
D 1=表示选择步行；
三 模型假设
3.1基本假设
1、相邻公汽站平均行驶时间(包括停站时间)： 3分钟
2、相邻地铁站平均行驶时间(包括停站时间)： 2.5分钟
3、公汽换乘公汽平均耗时：5分钟(其中步行时间2分钟)
4、地铁换乘地铁平均耗时：4分钟(其中步行时间2分钟)
5、地铁换乘公汽平均耗时：7分钟(其中步行时间4分钟)
6、公汽换乘地铁平均耗时：6分钟(其中步行时间4分钟)
7、公汽票价：分为单一票价与分段计价两种； 单一票价：1元
其中分段计价的票价为：0 ～20站：1元
21～40站：2元 40站以上：3元
8、地铁票价：3元（无论地铁线路间是否换乘）
9、假设同一地铁站对应的任意两个公汽站之间可以通过地铁站换乘，且无需支付地铁费 3.2 其它假设
10、查询者转乘公交的次数不超过两次；
11、所有环行公交线路都是双向的；
12、地铁线T2也是双向环行的；
13、各公交车都运行正常，不会发生堵车现象；
14、公交、列车均到站停车
四问题的分析
在北京举行奥运会期间，公众如何在众多的交通路线中选择最优乘车路线或转乘路线去看奥运，这是我们要解决的核心问题。针对此问题，我们考虑从公交线路的角度来寻求最优线路。首先找出过任意两站点（公众所在地与奥运场地）的所有路线，将其存储起来，形成数据文件。这些路线可能包含有直达公交线路，也有可能是两条公交线路通过交汇而形成的（此时需要转乘公交一次），甚至更多公交线路交汇而成。然后在这些可行路线中搜寻最优路线。
对于路线的评价，我们可以分别以总行程时间，总转乘次数，总费用为指标，也可以将三种指标标准化后赋以不同权值形成一个综合指标。而最优路线则应是总行程时间最短，总费用最少或总转乘次数最少，或者三者皆有之。之所以这样考虑目标，是因为对于不同年龄阶段的查询者，他们追求的目标会有所不同，比如青年人比较热衷于比赛，因而他们会选择最短时间内到达奥运赛场观看比赛。而中年人则可能较倾向于综合指标最小，即较快、较省，转乘次数又不多。老年人总愿意以最省的方式看到奥运比赛。而对于残疾人士则总转乘次数最少为好。不同的路线查询需求用图4.1表示如下：
图4.1 公交线路查询目标图
经分析，本问题的解决归结为一个求最短路径的问题，但是传统的Dijkstra 最短路径算法并不适用于本问题，因为Dijkstra算法采用的存储结构和计算方法难以应付公交线路网络拓扑的复杂性,而且由于执行效率的问题，其很难满足实时系统对时间的严格要求。
为此我们在实际求解的过程中，采用了效率高效得广度优先算法，其基本思路是每次搜索指定点，并将其所有未访问过的近邻点加入搜索队列，循环搜索过程直到队列为空。此方法在后文中有详细说明。
五建模前的准备
为了后面建模与程序设计的方便，在建立此模型前，我们有必要做一些准备
工作。
5．1数据的存储
由于所给的数据格式不是很规范，我们需要将其处理成我们需要的数据存储格式。从所给文件中读出线路上的站点信息，存入txt文档中，其存储格式为：两行数据，第一行表示上行线上的站点信息，第二行表示下行线的站点信息，其中下行路线标号需要在原标号的基础上加上520，用以区分上行线和下行线。
如果上行线与下行线的站点名不完全相同，那么存储的两行数据相应的不完全相同，以公交线L009为例：
L009:3739 0359 1477 2159 2377 2211 2482 2480 3439 1920 1921 0180 2020 3027 2981
L529:2981 3027 2020 0180 1921 1920 3439 3440 2482 2211 2377 2159 1478 0359 3739
L529为L009所对应的下行线路。
如果下行线是上行线原路返回，那么存储的两行数据中的站点信息刚好顺序颠倒，以公交线路L001为例：
L001:0619 1914 0388 0348 0392 0429 0436 3885 3612 0819 3524 0820 3914 0128 0710
L521:0710 0128 3914 0820 3524 0819 3612 3885 0436 0429 0392 0348 0388 1914 0619
如果是环线的情况（如图5.1所示），则可以等效为两条线路:
顺时针方向：S1→S2→S3→S4→S1→S2→S3→S4；
逆时针方向：S1→S4→S3→S2→S1→S4→S3→S2。
经过分析，此两条”单行路线”线路的作用等同于原环形路线
图5.1 环行线路示意图
以环形公交线L158为例，此环形路线存储数据如下：
L153: 534 649 2355 1212 812 171 170 811 2600 172 1585 814 264 3513 1215 1217 251 2604 2606 534 649 2355 1212 812 171 170 811 2600 172
1585 814 264 3513 1215 1217 251 2604 2606
L673: 534 2606 2604 251 1217 1215 3513 264 814 1585 172 2600 811 170 171 812 1212 2355 649 534 2606 2604 251 1217 1215 3513 264 814
1585 172 2600 811 170 171 812 1212 2355 649
在这里，L153被看作成上行路线，L673被当成下行路线。这样对于每条公交线路都可以得到两行线路存储信息。
5．2搜寻经过每个站点的公交路线
处理5.1所得信息，找出通过每个站点的所有公交路线，并将它们存入数据文件中。
例如，通过搜寻得出经过站点S0001的线路和经过站点S0002的线路如下： 经过S0001的线路有：L421
经过S0002的线路有：L027 L152 L365 L395 L485 5．3统计任意两条公交线路的相交（相近）站点
依次统计出任意两条公交线路之间相交(相近)的站点，将其存入1040×1040的矩阵A 中，但是这个矩阵的元素是维数不确定的向量，具体实现的时候可以将用队列表示。
例如：公交线路L001与公交线路L025相交的站点为A[1][25]=｛S0619，S1914，S0388，S0348｝。
六 模型的建立与求解
6．1模型一的建立
该模型针对问题一，仅考虑公汽线路，先找出经过任意两个公汽站点i ,g
S
与
ooi g ,S 最多转乘两次公汽的路线，然后再根据不同查询者的需求搜寻出最优路线。 6．1．1 公汽路线的数学表示
任意两个站点间的路线有多种情况，如果最多允许换乘两次，则换乘路线分别对应图6.1的四种情况。该图中的A 、B 为出发站和终点站，C 、D 、E 、F 为转乘站点。
图6.1 公汽路线图
对于任意两个公汽站点i ,g
S
与ooi g ,S ，经过i ,g
S
的公汽线路表示为i L ，有
i ,g i S L ∈；经过ooi g
,S
的公汽线路表示为oi
L
，有oooi g
i
,S L ∈； 1）直达的路线0L S （如图6.1（a ）所示）表示为：
oo{}
0i 1i ,g i 1i
1i g ,L S L S L ,S L =∈∈ 2）转乘一次的路线1L S （如图6.1（b ）所示）表示为：
oo{}
1i 1i 2i ,g i 1i 10i 1i 2i 2i 2i g
,L S (L ,L )S L S L L ,L L S ;S C L S C L =∈∈?∈∈,;且 其中：SC 为i1L ，i 2L 的一个交点；
3）转乘两次的路线2L S （如图6.1（c ）所示）表示为：
{}
2i 1i 2i 3i ,g i 1i 1i 3i 3i 2i 1i 2i 2i g
,L S (L ,L L )S L S L L ,L ),(L ,L )(L ,L )L =∈∈?∈11，,；(L S ；S 通过以上转乘路线的建模过程，可以看出不同转乘次数间可作成迭代关系，
进而对更多转乘次数的路线进行求寻。不过考虑到实际情况，转乘次数以不超过2次为佳，所以本文未对转乘三次及三次以上的情形做讨论。 6．1．2最优路线模型的建立
找出了任意两个公汽站点间的可行路线，就可以对这些路线按不同需求进行选择，找出最优路线了:
1）以时间最短作为最优路线的模型：行程时间k T 等于乘车时间与转车时间之和。
°N 11k k ,m
k
m 1k k
M i n T 3(M S 1)5N 1m1,2,,N 11;k 1,2,,k +==?-+?=+
=∑g g g g g g （6.1式）
其中，第k 路线是以上转乘路线中的一种或几种。
2）以转乘次数最少作为最优路线的模型：
k M i n N 1 （6.2式） 此模型等效为以上转乘路线按直达、转乘一次、两次的优先次序来考虑。 3）以费用最少作为最优路线的模型：
k k ,m
m
M in C C L =∑ （6.3式） 其中，k ,m k ,m k ,m k ,m k ,m 1W 1W 2,202W 2,40C L 3W 2,==≤≤??
=≤≤=?
?=≤? k ,m
k ,m k ,m 或0M S 21M S 40M S （6.4式） 6．1．3模型的算法描述
针对该问题的优化模型，我们采用广度优先算法找出任意两个站点间的可行路线，然后搜索出最优路线。现将此算法运用到该问题中，结合图6.2叙述如下：（该图中的i ,g
S
、ooi g ,S 、1,1
S
、2,1
S
、2,2
S
表示公汽站点，1L 、2L 、3L 、4L 、
5L 、6L 表示公汽线路。其中（a ）、（b ）、（c ）图分别表示了从点i ,g
S
到点
i g ,S 直
达、转乘一次、转乘两次的情况）
图6.2 公交直达、转乘图
（1）首先输入需要查询的两个站点i ,g
S 与ooi g ,S （假设i ,g
S
为起始站，ooi g
,S 为终点站）；
（2）搜索出经过i ,g
S
的公汽线路i L （i =1,2,…,m ）和经过ooi g ,S 的公汽线路
ooi
L
(oi =1,2, …，n )，存入数据文件；判断是i L 与oi
L
是否存在相同路线，若
有则站点i ,g
S
与ooi g ,S 之间有直达路线(如图6.2中的1L )，则该路线是换乘次数
最少(换乘次数等于0)的路线，若有多条直达路线，则可以在此基础上找出时间最省的路线；这样可以找出所有直达路线，存入数据文件；
（3）找出经过i ,g
S
的公汽线路i L (如图6.2中的2L )中的另一站点i1,g1S 和经
过ooi g ,S 的公汽线路ooi
L
中的另一站点oo11
i g ,S
。判断i1,g1S 与oo11
i g ,S
中是否存在相
同的点，若存在(如图6.2中的1,1
S )则站点i ,g
S
与ooi g ,S 间有一次换乘的路线(如
图6.2中的2L 与3L )，该相同点即为换乘站点；这样又找出了一次换乘路线，存入数据文件；
（4）再搜索出经过i L (如图6.2中的4L )线路上除了站点i ,g
S
的另一站点
i 2,g 1S (如图6.2中的2,1
S
)的公汽线路i 6L (如图6.2中的6L )，找出公汽线路i 6L 上
的其他站点i 2,g 2S ；判断，如果i 2,g 2S 与经过ooi g ,S 的公汽线路ooi
L
中的其他站点
oo22
i g ,S
存在相同的点(如图6.2中的2,2
S
)，则i ,g
S
与ooi g ,S 间有二次换乘的路线
(如图6.2中的4L 、6L 、5L )，该相同点和点i 2,g1S 是换乘站点；将此二次换乘的路线存入数据文件中；
（5）对上述存储的经过两个站点i ,g
S
与ooi g ,S 的不同路线，根据不同模型进
行最优路线进行搜索，得出查询者满意的最优路线。
6. 1. 4模型一的求解
根据以上算法和前面建立的模型一，用VC++进行编程（程序见附录）就可以得出不同目标下的最优路线。
1）以耗时最少为目标的最优路线
起始站S3359到终到站S1828耗时最少为64 min，耗时最少的最优路线（转乘次数较少，费用较省的路线）有28条(注：表6.1选择了其中的10条表示)；起始站S1557到终到站S0481耗时最少为106 min，耗时最少的最优路线有2条；起始站S0971到终到站S0485耗时最少为106 min，耗时最少的最优路线有2条；起始站S0008到终到站S0073耗时最少为67 min，耗时最少的最优路线有2条；起始站S0148到终到站S0485耗时最少为106 min，耗时最少的最优路线有3条；起始站S0087到终到站S3676耗时最少为46 min，耗时最少的最优路线有12条；其耗时最少的最优路线如表6.1所示。
2）以转乘次数最少为目标的最优路线
起始站S3359到终到站S1828的最少转乘次数为1次，转乘次数最少的最优路线（所需时间较短，费用较省的路线）有2条；
起始站S1557到终到站S0481的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有2条与耗时最少的最优路线相同（表示在表6.1中，下同）；
起始站S0971到终到站S0485的最少转乘次数为1次，转乘次数最少的最优路线有1条；
起始站S0008到终到站S0073的最少转乘次数为1次，转乘次数最少的最优路线有9条；
起始站S0148到终到站S0485的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有3条与耗时最少的最优路线相同；
起始站S0087到终到站S3676的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有6条与耗时最少的最优路线相同；
其余转乘次数最少的最优路线路线如表6.2所示。
起始站S3359到终到站S1828的最少费用为3元，最少费用的最优路线（所需时间较短，转乘次数较少的路线）有30条，其中28条路线所需时间为64 min，转乘次数为2次，另外两条路线所需时间为101 min，转乘次数为1次；
起始站S1557到终到站S0481的最少费用为3元，最少费用的最优路线有2条，所需时间为106 min，转乘次数为2次；
起始站S0971到终到站S0485的最少费用为3元，最少费用的最优路线有3条，其中两条所需时间为106 min，转乘次数为2次，另外一条所需时间为128 min，转乘次数为1次；
起始站S0008到终到站S0073的最少费用为2元，最少费用的最优路线有9条，所需时间为83 min，转乘次数为1次；
起始站S0148到终到站S0485的最少费用为3元，最少费用的最优路线有3条，
所需时间为106min ，转乘次数为2次；
起始站S0087到终到站S3676的最少费用为3元，最少费用的最优路线有12条，所需时间为46 min ，转乘次数为2次；
最少费用的最优路线表示在表6.1和表6.2中。 6．2．1模型二的建立
该模型针对问题二，将公汽与地铁同时考虑，找出可行路线，然后寻找最优路线。对于地铁线路，也可以将其作为公交线路，本质上没有什么区别，只不过乘车费用、时间，换乘时间不一样罢了。因此地铁站可等效为公交站，地铁和公交的转乘站即可作为两者的交汇点。因此该模型的公交换乘路线模型与模型一中的基本相同。现建立模型二下的最优路线模型。
1）以时间最短的路线作为最优路线的模型：可行路线的总时间为乘公交（公汽和地铁）时间与公汽与地铁换乘、公汽间、地铁间换乘时间之和。
k k ,m k ,n
m n k k k M i n T3(M S 1)2.5(M D 1)5N 14N 27N 36N 4=?-+?-+?+?+?+?∑∑ （6.5式） 其中，第k 路线为同时考虑公汽与地铁的转乘路线中的一种或几种。
2）以转乘次数最少的路线作为最优路线的模型：
k k k
k M i n N 1N 2N 3N 4+++ （6.6式） 此模型等效为以上转乘路线按直达、转乘一次、两次（包括公交与地铁间的转乘）
的优先次序来考虑。
3）以费用最少的路线作为最优路线的模型：可行路线的费用为乘公交和地铁费用的总和。
k k ,m
m
M i nC C L 3N 4=+?∑ （6.7式） 其中，k ,m CL 仍满足（6.4式）。
6．2．2模型二的求解
不难发现，问题一是问题二解的一部分。在问题二中，新产生的最优解主要源于在通过换乘地铁、换乘附近相近站点的路线上，如下图所示：
从点A 到B ，图(a)表示的是通过两公交线路上相邻公汽站S1,S2进行一次转乘；图(b)表示利用地铁站进行二次转乘；图(c)表示利用另一条公汽路线为中介进行二次转乘。
铁路线路引入给题目的求解增加了难度，为了形象了解为数不多的两条铁路间的交叉关系，我们通过matlab 编程（程序见附录）作出了两条铁路的位置关系图，如图6.3所示。
图6.3 T1与T2铁路位置关系图
注：图四中的直线表示T1铁路线，圆表示T2铁路线，数值表示站点，例如1表示T1铁路线上的D1铁路站，26表示T2铁路线上的D26铁路站。此图与网上查询到的北京地铁示意图（如图6.4所示）相吻合。
图6.4 北京地铁示意图
同样将地铁线路等效为公交线路得出任意两个站点间的可行线路，再将目标函数分别用模型二建立的模型表达式表达，用VC++进行编程（程序见附录）求得出考虑地铁情况的最优路线。
1）以转乘次数最少为目标的最优路线
起始站S0008到终到站S0073的最少转乘次数为1次，转乘次数最少的最优路线有1条；
起始站S0087到终到站S3676的最少转乘次数为0次，即有直达路线，直达下的最优路线有1条；
起始站S0148到终到站S0485的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有10条；
起始站S0971到终到站S0485的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有20条（注表6.4中罗列其中10条）；
起始站S1557到终到站S0481的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优路线有17条（注表6.4中罗列其中10条）；
起始站S3359到终到站S1828的最少转乘次数为2次，转乘次数最少的最优
路线有2条。
2）以耗时最少为目标的最优路线
起始站S3359到终到站S1828耗时最少为64 min，耗时最少的最优路线（转乘次数较少，费用较省的路线）有28条(注：表6.1选择了其中的10条表示)；
起始站S1557到终到站S0481耗时最少为109 min，耗时最少的最优路线有17条与转乘次数最少的最优路线相同；
起始站S0971到终到站S0485耗时最少为96 min，耗时最少的最优路线有20条与转乘次数最少的最优路线相同；
起始站S0008到终到站S0073耗时最少为55 min，耗时最少的最优路线有3条；
起始站S0148到终到站S0485耗时最少为87.5 min，耗时最少的最优路线有10条与转乘次数最少的最优路线相同；
起始站S0087到终到站S3676耗时最少为33 min，耗时最少的最优路线有1条与转乘次数最少的最优路线相同；
3）最少费用的最优路线
起始站S3359到终到站S1828的最少费用为3元，最少费用的最优路线（所需时间较短，转乘次数较少的路线）有2条；
起始站S1557到终到站S0481的最少费用为3元，最少费用的最优路线有17条；
起始站S0971到终到站S0485的最少费用为5元，最少费用的最优路线有20条；
起始站S0008到终到站S0073的最少费用为2元，最少费用的最优路线有1条；
起始站S0148到终到站S0485的最少费用为5元，最少费用的最优路线有10条；
起始站S0087到终到站S3676的最少费用为2元，最少费用的最优路线有1条；
在此种情况下，我们就只考虑可以通过地铁站换乘的情况，不通过地铁站的情况即为模型1的求解结果。模型2的求解结果见附件1。
6．3．1模型三的建立
该模型针对问题三，将步行方式考虑在了出行方式当中，更符合实际。因为当出发点与换乘点、终点站或转乘站与转乘站之间只相隔几个站时，当然该段选择步行方式更优。
因此作出如下假设：
一、如果存在某段路线，其两端点站之间相隔站点数小等于２（即至多经过4个站点），则该段线路选择步行方式到达目的地。其他的情况用模型二来处理。其中路线的两端点站之间相隔站点数是根据公交直达换乘路线来确定的。
二、相邻公交站点（包括地铁站）间平均步行时间为5分钟。
三、如果在公汽线路上选择步行，则公汽间换乘次数减少1；如果在地铁线路上选择步行，则地铁间换乘次数减少1，直达线路除外。
直达和转乘一次、两次的路线需要步行的路段示意图如图6.5所示。图中（a）表示出发点A与终点站B间能直达，相隔的站点数等于2所以选择步行；图中（b）表示出发点A与终点站B间通过一次换乘能到达，其中路段AC的站点数等于2所以选择步行,同样如果CB路段的站点数小等于２，则也采取步行的方式；图中
（c ）选择步行方式的依据类似。
图6.5 步行示意图
是否选择步行方式的函数：
k m k ,m 1M S 4F S 0≤?=??，其他 k,n
k ,n
1M D 4F D 0≤?=??其他 （6.8式） 其中k ,m FS 表示第m 路公交路线是否步行，k ,n FD 表示第n 路地铁线路是否步行；
对于直达路线，如果出发点与终点站之间相隔站点数小等于２则步行，否
则乘车。对于需要转乘的路线的最优路线模型讨论如下：
1）以时间最短的路线作为最优路线的模型：路线总时间等于乘车时间加上步行时间，再加上转乘时间。
k k ,m k ,m
k ,n
k m n
k,m k,m k,n k,n m
n
k k,m k k,n k k m
n
k,m k,m k,n k,n m
n
k k M in T 3(1F S )(M S
1)2.5(1F D )(M D 1)5F S (M S 1)5F D (M D 1)
5(N 1F S )4(N 2F D )7N 36
N 4(32F S )(M S 1)(2.52.5F D )(M D 1)5(N 1F S =?-?-+?-?-+??-+??-+?-+?-+?+?=+?
-++?-+?-∑∑∑∑∑∑∑∑,m k k,n k k m
n
)4(N 2F D )7N 36
N 4+?-+?+?∑∑ （6.9式）
其中，第k 路线为同时考虑公汽与地铁的转乘路线中的一种或几种。
2）以转乘次数最少的路线作为最优路线的模型：每步行一次就少换乘一次车。 k k ,m k k ,n k
m
n
M i n N 1F S N 2F D N 3N 4-+-++∑∑ （6.20式） 此模型等效为以上转乘路线按直达、转乘一次、两次、三次（包括公交与地铁间的转乘）的优先次序来考虑。
3）以费用最少的路线作为最优路线的模型：
k k ,m k ,m
m
M i n C (1F S )C L 3N 4=-?+?∑ （6.21式） 其中，k ,m CL 仍满足（6.4式）。
七 模型的优缺点及改进
7.1模型的评价 7.1.1 模型优点
1、模型是由简单到复杂一步步建立的，使得更贴近实际。
2、本文的模型简单，其算法直观，容易编程实现。
3、本文模型比较注重数据的处理和存储方式，大大提高了查询效率。
4、本文模型注重效率的提高，通过大量的特征信息的提取，并结合有效的算法，使其完全可以满足实时系统的要求。
7.1.2 模型缺点
在建模与编程过程中，使用的数据只是现实数据的一种近似，因而得出的结果可能与现实情况有一定的差距。
7.2 模型的改进
以上模型主要是从公交线路出发，寻找公交线路的交叉站作为换乘站点，进而找出经过任意两个站点的可能乘车路线。我们也可以从公交站点的角度出发，用图论的方法建立有向赋权图（如图7.1所示），此向赋权图是针对问题三建立的图论模型，问题一、问题二只是此模型的简化。图7.1中i L 表示公汽线路标号，该线路是公汽线路i L 的上行线或下行线，1S 、ggg 、j 1S -、j S 、j 1S +ggg 、n S 是公汽线路i L 上的站点标号；k T 表示地铁线路标号，该地铁线路是双向行驶的，
1D 、ggg g D 、g 1D +、ggg 、m
D
是地铁线路j T 上的站点标号；公汽i L 与地铁k T 可
以在公汽站j S 和地铁站g D 间换乘。如果图7.1中的地铁线路替换成公汽线路，为了表示公汽间换乘所需的时间或者费用，应将同一个换乘站点用两个站点来表示。
图7.1 公交线路的有向赋权图
根据不同的目标,给不同的站点间的边赋上不同的权值。然后利用图论的相关算法,找出相应的最短路径。
1）当以时间最短为目标时，给每条边赋上时间的权值。给同一线路上任意两个站点间的边赋值时，其权值等于站点间的公交线路段数与平均时间的乘积。当某段线路的两段点间间隔站点数小等于3时，选择步行，该线路的权值等于步行时间。不同公汽和地铁间进行换乘时需要赋给不同的权值，以表示换乘时间。
例如（如图7.1）：
当j>4时，1S 到 j S 的边权值1j
S ,S (j 1)3??=-?；， 从j 1S -到 j S 不需要的转车，但根据假设应选择步行，其边权值j 1j S ,S 5-??=；， 从j 1S -到 j D 要么乘公交，然后转车，要么步行，根据步行的假设条件，j 1S -
到 j D 的站点间隔数小于2，因此选择步行，其边权值j 1g
S ,D 5-??=；， 当g>4时，1D 与g D 之间的边权值1g g 1
D ,D D ,D (g 1)2.5??=??=-?；， j S 到g D 的边权值j g S ,D 6??=
； g D 到j S 的边权值g j D,S 7??=
； 当j>4、g>4时，1S 到1D 的路径长度为：
111j j g g 1
(S ,D )S ,S S ,D D ,D (j 1)36(g 1)2.5=??+??+??=-?++-?； 当j 4≤、g>4时，则从1S 到g D 选择步行，再乘地铁到1D ，其路径长度为；
111g g 1
(S ,D )S ,D D ,D (j 1)5(g 1)2.5=??+??=-?+-?； 找出任意两点间可行路线的路径长度后，再搜索出其中的最短路径的的可行
路线作为时间的最优路线。
2）当以费用最省为目标时，则给每条边赋上费用的权值。 公汽站点间的边权按（6.4式）赋值。
当公汽线路i L 按单一票价计费，对于i L 上任意两个公汽站点j S 和°j
S
间，
若°j j 14-+≤，则选择步行°j j
S,S 0??=；若°j j 14-+>，则°j j S,S 1??=； 当公汽线路i L 按分段计价，若°j j 14-+≤，则°j j
S,S 0??=；若°3
D
间，若°j j 14
-+≤，则选择步行±±g g g g D ,D D ,D 0??=??=；若°j j 14-+>，则±±g g
g g D ,D D ,D3??=??=；换乘站点j
S 与g D 间的边权值均为0，即g j j g D ,S S ,D 0??=??=；则从1S 通过站点j S 换乘g D 到1D 的一条可行路线的路径长度为：
若j 4≤，g 4>，则从1S 到j S 选择步行，11g 1
(S ,D )D ,D 3=??=； 若j 4>，g 4>，则111j g1
(S ,D )(S ,S )D ,D 336=+??=+=； 同样可以找出任意两点间可行路线的路径长度，然后再搜索出最短路径作为费用的最优路线。
以上从公交站点出发，将公交站点作为网络图中顶点，得出公交的拓扑结构，进而寻求不同目标下的最短路径，为我们提供了另外一种思路。但是从以上图形的结构，我们已经看得出其复杂程度是不可预知的，尤其随着数据的增多，图的复杂度随之上升。如果不寻求一个好的算法，而用常规的Dijkstra 算法，将有可能在可以忍受的时间范围内得不出有效结果。
经过参考相关资料，我们发现用蚂蚁算法可能比较有效。该算法利用了蚂蚁寻食出行路径选择的行为特点，通过线路激素强度的更新机制，实现了以换乘次数最少和公交出行站点最少的公交出行路径选择优化目标。
八 参考文献
[1] 温小文 臧德彦，城市公交信息查询系统设计初探，江西测绘，第65期，2006 [2] 龚劬 图论与网络最优化算法 重庆大学出版社，2000
[3] 1671-4512(2003)Sl-0313 张帅 彭玉青 赵镇 李志强，蚂蚁算法在公交查询最短路径求法中的应用，华中科技大学学报（自然科学报），第31卷，2003
九附件
摘 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫， 千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字．应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论．不得简单重复题名中已有的信息．用第三人称，不使用“本文”、“作者”等作为主语．使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明．除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格．缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明．结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字 小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）
２01４高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛参赛规则》(以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载)。 我们完全明白,在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式(包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师)研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料),必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛规则的行为,我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示(包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等)。 我们参赛选择的题号是(从Ａ/B/C/Ｄ中选择一项填写)：B 我们的报名参赛队号为（8位数字组成的编号）: 所属学校（请填写完整的全名)： 参赛队员(打印并签名) :1. 2． 3．
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名): ?（论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致,只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文可能被取消评奖资格。) 日期： 20１4 年 9 月15日 赛区评阅编号(由赛区组委会评阅前进行编号）:
２０14高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录(可供赛区评阅时使用）：
2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填 写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的 话）： 所属学校（请填写完整的全 名）： 参赛队员 (打印并签名) ： 1. 2.
3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：指导教师组 日期：年月日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2009高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：
全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）： 论文标题 摘要 摘要是论文内容不加注释和评论的简短陈述，其作用是使读者不阅读论文全文即能获得必要的信息。 一般说来，摘要应包含以下五个方面的内容： ①研究的主要问题； ②建立的什么模型； ③用的什么求解方法； ④主要结果（简单、主要的）； ⑤自我评价和推广。
摘要中不要有关键字和数学表达式。 数学建模竞赛章程规定，对竞赛论文的评价应以： ①假设的合理性 ②建模的创造性 ③结果的正确性 ④文字表述的清晰性 为主要标准。 所以论文中应努力反映出这些特点。 注意：整个版式要完全按照《全国大学生数学建模竞赛论文格式规范》的要求书写，否则无法送全国评奖。 一、问题的重述 数学建模竞赛要求解决给定的问题，所以一般应以“问题的重述”开始。 此部分的目的是要吸引读者读下去，所以文字不可冗长，内容选择不要过于分散、琐碎，措辞要精练。 这部分的内容是将原问题进行整理，将已知和问题明确化即可。 注意： 在写这部分的内容时，绝对不可照抄原题！
数学建模题目解答说明 ●解答按照范文要求进行，附上相关程序和运行状态截图。 ●上交纸质文档和电子文档。电子文档考给班长，一起交给我。 注：用“选作题目+学号+姓名”作为文件夹的文件名。文件夹中应包含正文word2003格式和附录-----程序源文件和结论。 ●交卷时间：2010年6月22日之前。过期视为缺考。 数学建模论文格式规范 ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从 左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 ●论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数 字从“1”开始连续编号。 ●论文不能有页眉 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级 标题用小四号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距，打印时应尽量避免彩色打印。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词）， 在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规 定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。
乘公交车的礼仪 乘公交车的礼仪 1、排队候车等车停稳。要在指定地点候车，等车停稳后再上下车。尤其是在早晚上下班的高峰时间，人流量比较大。如果乱哄哄挤成一团，相互拥挤之间既耽误了大家的时间，又容易造成一些不愉快的事情，甚至发生意外伤害事件。所以在候车的时候应该按照到达的先后，在站台上排成候车队伍，顺序上下车。乘车时前门上后门下，上车后主动投币或刷卡。 2、上下车互谅互让互宽容。上车后应将随身所带的物品放到适当位置，不要把它放在座位上或挡在过道上。在排队候车、上车的时候难免会出现一些不经意的小碰撞、小摩擦。大家应该相互体谅，碰到别人的一方真诚致歉意，而另一方也不要过分计较。乘车时主动为老、弱、病、残、孕妇和抱小孩的乘客让座，当他人为自己让座时要立即道谢。 3、车内讲卫生确保安全。自觉保持车站、车厢的清洁卫生，不在车站和车厢内吸烟、吐痰、乱丢废弃物，不向窗外扔垃圾。不在车内嬉戏打逗，乘车时不将头、手伸出窗外。爱护公共设施，不乱写乱画，不踩踏座椅。不要随便乱坐扶手、发动机盖、窗沿等处。确保安全，不带易燃、易爆和危险品上车，不私自开启车门，不在车未停稳时上下车。注意保管随身物品，发现失窃应立即通知驾乘人员或报警，发生危急情况，应服从驾乘人员安排，
及时疏散。 4、乘客着装应齐整。尽管公交车上没有严格的着装要求，但公交车也是公共场合，在衣着方面依然应该比较注意，上下身衣着都应相对齐整。尤其是在夏天的时候，我们经常能够看到一些乘客只图凉快，穿着十分不讲究，甚至光着膀子就来坐公交车，这是非常不文明的行为。 5、不碍他人。雨雪天，上车时应把雨伞折拢，雨衣脱下叠好。人多时，车上遇到熟人只要点头示意即可，不可挤过去交谈。到站前，提前向车门移动时，要向别人说“请原谅”或“对不起”。不携带未经包装的刀具、玻璃等以及家禽和其他暴露的腥、臭、污秽物品，不携带未受约束的可能危及他人的宠物。
Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义
农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分
数码相机定位模型（题目） 摘要 此处为摘要正文 一定要写好。主要写三个方面： 1. 解决什么问题（一句话） 2. 采取什么方法（引起阅卷老师的注意，不能太粗，也不能太细） 3. 得到什么结果（简明扼要、生动、公式要简单、必要时可采用小图表） 关键词：差分近似，误差补偿算法，Simpson积分公式3-5关键词即可
目录 1.问题重述..........................................................................................................................错误！未定义书签。 2.模型假设..........................................................................................................................错误！未定义书签。 3.符号说明..........................................................................................................................错误！未定义书签。…………………………… 说明：目录页可以没有，如果内容比较多，可以有目录页
一问题重述 二问题分析 三模型假定 四问题分析 五模型建立与求解
六模型检验 七模型评价 八模型推广结合社会实际问题
九参考文献 [1] 吕显瑞等,数学建模竞赛辅导教材,长春：吉林大学出版社,2002。 [2] 刘来福,曾文艺,数学模型与数学建模北京：北京师范大学出版社，1997。 [3] 陈如栋,于延荣,数学模型与数学建模，北京：国防工业出版社,2006。 [4] 姜启源,谢金星,叶俊,数学模型（第三版），北京：高等教育出版社,2003。 [5] 梁炼，数学建模。华东理工大学大学出版社 2005.3。 [6] 周义仓，赫孝良，西安交通大学出版社，1998.8。 [7] 邓俊辉译,计算几何-算法与应用（第二版）北京：清华大学出版社，2005.9。 [8] 刘卫国，MATLAB程序设计教程，北京：中国水电水利出版社,2005。 [9] 熊慧,论人口预测对上海市未来十年人口总数的预测,人口研究,28(1):88-90,2003。 [10] 2003年国民经济和社会发展统计公报，https://www.doczj.com/doc/cb9670898.html,。2008年9月20日。
美国数学建模论文格式翻译 你的论文需要从此开始 请居中 使用Arial14字体 第一作者，第二作者和其他(使用Arial14字体) 1.第一作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 2.第二作者的详细地址，包括国籍和email(使用Arial11) 3.将所有的详细信息标记为相同格式 Keywords: List the keywords covered in your paper. These keywords will also be used by the publisher to produce a keyword index. 关键词 列出文章的关键词。这些关键词会被出版方用作关键词索引(使用Arial11字体) 论文正文使用Times New Roman12字体 Abstract. This document explains and demonstrates how to prepare your camera-ready manuscript for TransTechPublications. The best is to read these instructions and follow the outline of this text. The text area for your manuscript must be 17 cm wide and 25 cm high (6.7 and 9.8 inches, resp.). Do not place any text outside this area. Use good quality, white paper of approximately 21 x 29 cm or 8 x 11 inches. Your manuscript will be reduced by approximately 20% by the publisher. Please keep this in mind when designing your figures and tables etc. 摘要 这一部分阐述说明了如何为TransTechPublications.准备手稿。最好阅读这些用法说明并且整篇论文都是遵照这个提纲。手稿的正文部分应该是 17cm*25cm(宽*高)的格式(或者是6.7*9.8英尺)。请不要在这个区域以外书写。
申论模拟试题及答案 二、资料 1.北京市有那么多流动人口，其实在大街小巷中违反交通规则导致交通堵塞最多的是行人、骑车人、大小公交车及重型货车。行人和骑车人在没有交警和交通协管员的路口常与机动车辆抢行，本来一次绿灯过六七辆车的，抢来抢去有时只能过两三辆车，怎么能不堵呢？本应是右转弯或左转弯道却常被直行车或非法掉头车占用，使正常转弯车辆堵在右转或左转弯道上，这些行为严重影响了道路的使用率和通行率；还有快车道经常被低速行驶的车辆占用，这些都大大影响车辆的通行速度；在有些辅路上司机为抢道互不相让，致使车辆横七竖八地纠结在一起，造成大面积堵车。这些问题不是靠限制私车就能解决问题的。现在连中小学生骑车都敢逆行或不按信号灯行驶，那么再看某些成人的素质就更低了。 2.北京市每年新增汽车三十万辆，但城市交通拥堵的现象正在逐步改善。展望2008年奥运会举办时北京的交通状况，北京奥组委主席刘淇接受中央媒体采访时表示：“2008年奥运会期间，通过专有措施和一般性措施相结合，北京市的交通会有保证，国际奥委会对这点比较满意。” 刘淇承认目前北京市有些地区和时段交通比较拥堵，交通问题是北京奥运筹备工作中非常重要的项目。为此，奥组委专门成立了交通部，制定了奥运交通规划，组织了协调和指挥机构。市交通主管部门和奥组委对北京奥运会赛时人流进行了详细的分析，预计国外买票来观看比赛的观众将达到五十万人，奥林匹克公园区每天将有二十至二十四万人不等，其他地方每天也有约十五万人。届时，局部地区会达到很高的人流量，这就对城市交通运力提出了很高的要求。 但观众和市民完全不用担心，刘淇介绍说，北京市和奥组委正在积极采取措施缓解拥堵状况，以满足奥运会的需求。 首先，加快了北京的交通基础设施建设。四条轨道交通正在建设当中，包括与奥运会紧密相关的从首都国际机场到东直门的轻轨；与地铁十号线相连的到奥林匹克公园的奥运支线；十号地铁则争取在2008年6、7月前建成运行。此外，北京市将进一步开辟大容量地面公交快速系统，扩大公交专用线区域，实现公交优先战略，在城市周围布置大型的公交枢纽，使民众换乘更容易。 其次，参照往届奥运会的经验，在北京奥运会赛时，将设置奥林匹克专用线，保障参加奥运会的运动员、官员、记者的出行，某些地区和时段还将采取一些临时交通管制措施。 再次，加强交通管理现代化，用信息化手段加强交通信号灯、交通流量等的科学管理，使北京市的交通管理上升到新水平。 最后，加强对市民交通法规意识的宣传教育，使得我们的交通能够更加有序。 “随着北京市地铁线路的增加和机制的调整，更多人会放弃开车，采用公共交通工具。”刘淇充满信心地表示，“这些专有措施和一般性措施相结合，北京2008年奥运会时的交通状况完全可以保证。” 3.上海市市交通局公布《上海市2007-2009年优先发展城市公共交通三年行动计划》（以下简称《计划》），有关部门解读了《计划》的具体进程。 据介绍，“三年行动计划”期间，上海市将投资约1100亿元以上资金，完成轨道交通和综合交通换乘枢纽等基础设施建设目标，以促进公交良性发展。到2010年，上海公共交通客运量占机动车出行比重将达到65%以上，占出行总量的比重达到33%以上。力争建成300公里公交专用道（中心城区110公里），高峰时段的公交车辆时速将达到15公里以上，准点率达到90%。新增公交停车泊位3500个，以满足公交车辆维修保养和停车的需要。 4.建设部城市建设司司长李东序接受记者采访时说，中国将优先发展城市公共交通，以减缓城市能源消费增长。李东序介绍，优先发展城市公共交通的总体目标是：特大城市逐步建立以大运量快速交通为骨干，公共汽车、电车为主体，出租汽车等其他交通方式为补充的城市公共交通体系；大中城市逐步建立以公共汽电车为主体，出租汽车等其他交通方式为补充的城市公共交通系统。 近年来，我国城市公共交通有了较快发展，但随着经济社会发展和城镇化进程的加快，一些城市交通拥堵、居民出行不便等问题日益突出。 随着城市机动化进程的加快，城市交通结构出现了向个体小汽车为主转化的趋势，城市公共交通服务水平随
数学建模优秀论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点: 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题;与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题;与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 第四、数学应用题的命题没有固定的模式或类别。往往是一种新颖的实际背景，难于进行题型模式训练，用“题海战术”无法解决变化多端的实际问题。必须
依靠真实的能力来解题，对综合能力的考查更具真实、有效性。因此它具有广阔的 发展空间和潜力。 二、数学应用题如何建模 建立数学模型是解数学应用题的关键，如何建立数学模型可分为以下几个层次: 第一层次:直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为: 将题材设条件翻译 成数学表示形式 应用题审题题设条件代入数学模型求解 选定可直接运用的 数学模型 第二层次:直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对 应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需 进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次:多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干 个数学模型方能解决问题。 第四层次:假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模 型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力 从实际问题中建立数学模型，解决数学问题从而解决实际问题，这一数学全过 程的教学关键是建立数学模型，数学建模能力的强弱，直接关系到数学应用题的解 题质量，同时也体现一个学生的综合能力。 3(1提高分析、理解、阅读能力。
关于北京公交存在的问题和解决办法 作为首都，北京的公交交通状况实在太糟糕。估计除了印度那样的国家之外，全世界的公交车中国算是最挤的了。当我在公交车上被挤的透不过气来的时候，我抬头朝窗外望去寻找一点解脱，我看到开过的大巴上外国人看我们的惊讶眼神－－中国的公交车怎么这么挤，这是人坐的吗? 但是大多数住在北京的人，住在中国的人，都对很多不合理的现象麻木了，包括我，大多数时候只知道要去“适应”，却不知道要求“改善”，也许这也是因为要求改善也没有用，所以也就懒得再去要求了。其实总是要求自己适应，只能导致社会的停滞不前，假设20多年前邓小平也只是要求全国人民“适应”和“满足”大家的当时的贫穷，那么现在我们必定不会比朝鲜强多少。所以从这里可以看出，中国人也并不是只懂得适应的。 从外地来北京的我，一开始就发现北京的公交有很多不一样。很多很旧很破的公交车，每个公交车上都有一个售票员大声或者小声的吆喝，就像是菜市场的小贩。当然售票员有时候能起到督促年轻人给老人让座的作用，这是其唯一的好处。如果单从售票的角度来看，一个售票员不如一个投币箱－－就像很多国内的城市一样，从前门上车，后门下车，司机监督乘客投币，或者出示月票。如果乘客需要车票，可以自己从投币箱上面取。这样的方式，首先不容易逃票，第二可以让上下车有秩序（虽然有时候也会导致麻烦，在很挤的车上，要从前门到后门下车有时候会很困难），第三可以大大降低公交运营成本，也就是不需要一个售票员。而北京售票员，首先，乘客很容易就能在他们那里逃票；其次，就算是看月票，他们也不能很好的监督，很多人下车的时候没有出示月票似乎毫无关系。这样下来，北京的公交车系统，虽然说生意总是爆满，车厢总是超负荷，但是仍然亏本经营，实在是世界一大奇事。有人把这些归结到公交月票，我认为并不正确。北京这么多外来人口，也大多是乘坐公交，就算是只收到他们的车票，也不会亏本吧。 北京的公交车之破，是和北京首都的地位及其经济发展水平很不相称的。而且竟然有如此多的破车。北京的公交之挤，实在是可以创造吉尼斯世界纪录，因为它的挤，已经到了极限，根本不可能再有什么状态可以超越它了。上下班高峰，有些车挤到连车门都关不上的状况，而还是有没有另外选择的乘客使劲的往上挤。所以有人传说有一公交的车门被挤下来的情况，实在是令人叹为观止。在公交车上的乘客，如果早上穿的打扮的很不错，但是从公交车上下来之后，基本上已经乱糟糟了。公交车还可以起到锻炼身体的作用，因为很多时候你得被挤的摆出很多让你肌肉高度紧张的姿势，下车之后，你的肌肉已经酸了。公交车的拥挤还可以给小偷带来很好的赚钱机会，所以又解决了很多人的温饱问题。另外，女士们坐车总是会很尴尬，这样一些好色之徒就有机可乘，所以满足了很多人的需要。总的说来，装人的公交车，不如装猪的卡车，因为装猪的时候，如果太挤了，猪会生病，会死，主人会赔钱，但是装人的车很挤的话，好像没人会亏本。 有些车不仅仅是高峰时候拥挤，任何时候都拥挤，我很多时候要问为什么公交公司不给这些线路加开一些班车。我自己思考的答案是，加开了，坐车的人是这么多，不加开，坐车的人也是这么多，所以公交公司可以少投入，多产出（虽然他们也不在乎是不是真的产出，产出多少）。据说公交系统是带有对于市民的福利性质的，所以国家会播钱（道听途说，没有确认）。如果有两个或者多个公交公司运营同样线路，如果说你们公司的车总
初中数学建模论文范文 数学建模随着人类的进步，科技的发展和社会的日趋数字化，应用领域越来越广泛，人们身边的数学内容越来越丰富。强调数学应用及培养应用数学意识对推动素质教育的实施意义十分巨大。数学建模在数学教育中的地位被提到了新的高度，通过数学建模解数学应用题，提高学生的综合素质。本文将结合数学应用题的特点，把怎样利用数学建模解好数学应用问题进行剖析，希望得到同仁的帮助和指正。 一、数学应用题的特点 我们常把来源于客观世界的实际，具有实际意义或实际背景，要通过数学建模的方法将问题转化为数学形式表示，从而获得解决的一类数学问题叫做数学应用题。数学应用题具有如下特点： 第一、数学应用题的本身具有实际意义或实际背景。这里的实际是指生产实际、社会实际、生活实际等现实世界的各个方面的实际。如与课本知识密切联系的源于实际生活的应用题；与模向学科知识网络交汇点有联系的应用题；与现代科技发展、社会市场经济、环境保护、实事政治等有关的应用题等。 第二、数学应用题的求解需要采用数学建模的方法，使所求问题数学化，即将问题转化成数学形式来表示后再求解。 第三、数学应用题涉及的知识点多。是对综合运用数学知识和方法解决实际问题能力的检验，考查的是学生的综合能力，涉及的知识点一般在三个以上，如果某一知识点掌握的不过关，很难将问题正确解答。 二、数学应用题如何建模 第一层次：直接建模。 根据题设条件，套用现成的数学公式、定理等数学模型，注解图为： 第二层次：直接建模。可利用现成的数学模型，但必须概括这个数学模型，对应用题进行分析，然后确定解题所需要的具体数学模型或数学模型中所需数学量需进一步求出，然后才能使用现有数学模型。 第三层次：多重建模。对复杂的关系进行提炼加工，忽略次要因素，建立若干个数学模型方能解决问题。 第四层次：假设建模。要进行分析、加工和作出假设，然后才能建立数学模型。如研究十字路口车流量问题，假设车流平稳，没有突发事件等才能建模。 三、建立数学模型应具备的能力
公交车的乘坐规则和基本安全 常识(通用版) Safety management is an important part of enterprise production management. The object is the state management and control of all people, objects and environments in production. ( 安全管理 ) 单位：______________________ 姓名：______________________ 日期：______________________ 编号：AQ-SN-0942
公交车的乘坐规则和基本安全常识(通用 版) 1、严禁携带易燃、易爆、有毒等危险品乘坐公交车。 2、乘坐公交车，不得将身体的任何部位伸出车外，禁止有碍行车安全的行为。 3、车厢内禁止吸烟、吐痰、乱扔果皮纸屑，不准向车外吐痰、乱扔杂物，以保持环境卫 生。 四、乘坐公交车，应当主动购票、出示月票或其它有效证件，并接受司乘或稽查人员的查验。 五、乘客所购车票，限当日当次乘坐有效，车辆因故不能运行时，由司乘人员安排换乘其它车辆。
六、身高达到120厘米的儿童乘坐公交车，应当购票；儿童集体乘车的，按实际人数购票。 七、严禁无票票乘车，严禁使用废票或过期证乘车，严禁使用伪造的票证或利用他人票证私换照片乘车. 八、由于乘客原因，造成车辆设施或其它财产损失及人身伤害的，由当事人负责赔偿。 九、运营车辆发生事故或治安事件，乘客有协助司乘人员处置的义务。 十、乘客违反本规则，当车司乘人员或稽查人员有权处理；情节严重的交公安机关处理。 上车请不要争先恐后，乱拥乱挤，乘坐公交车须在站亭或指定的地点依次候车，等车靠边停稳后，依秩序上下，不要在车内吃用竹签或其它金属物串联的食物，乘车要尊老爱幼讲礼貌，见老弱病残及孕妇要主动让座. XXX图文设计 本文档文字均可以自由修改
数学建模论文标准格式 为了适应数学发展的潮流和未来社会人才培养的需要,美国、德国、日本等发达国家普遍都十分重视数学建模教学。以下是小编整理的数学建模论文标准格式，欢迎阅读。 1.数学建模简介 1985年，数学建模竞赛首先在美国举办，并在高等院校广泛开设相关课程。我国在1992年成功举办了首届大学生数学竞赛，并从1994年起，国家教委正式将其列为全国大学生的四项竞赛之一。数学建模是分为国内和国外竞赛两种，每年举行一次。三人为一队，成员各司其职：一个有扎实的数学功底，再者精于算法的实践，最后一个是拥有较好的文采。数学建模是运用数学的语言和工具，对实际问题的相关信息（现象、数据等）加以翻译、归纳的产物。数学模型经过演绎、求解和推断，运用数学知识去分析、预测、控制，再通过翻译和解释，返回到实际问题中[1]。数学建模培养了学生运用所学知识处理实际问题的能力，竞赛期间，对指导教师的综合能力提出了更高的要求。 2.数学建模科技论文撰写对学生个人能力成长的帮助 2.1.提供给学生主动学习的空间 在当今知识经济时代，知识的传播和更新速度飞快，推行素质教育是根本目标，授人与鱼不如授人与渔。学生掌握自学能力，能有效的弥补在课堂上学得的有限知识的不足。数学建模所涉及到的知识面广，除问题相关领域知识外，还要求学生掌握如数理统计、最优化、
图论、微分方程、计算方法、神经网络、层次分析法、模糊数学、数学软件包的使用等。多元的学科领域、灵活多变的技能方法是学生从未接触过的，并且也不可能在短时间内由老师一一的讲解清楚，势必会促使学生通过自学、探讨的方式来将其研懂。给出问题，让学生针对问题去广泛搜集资料，并将其中与问题有关的信息加以消化，化为己用，解决问题。这样的能力将对学生在今后的工作和科研受益匪浅[2]。 在培训期间，大部分学生会以为老师将把数学建模比赛所涉及到的知识全部传授给学生，学生只要在那里坐着听老师讲就能参加比赛拿到名次了。但是当得知竞赛主要由学生自学完成，老师只是起引导作用时，有部分学生选择了放弃。坚持下来的学生，他们感谢学校给与他们这样能够培养个人能力的机会，对他们今后受用匪浅！ 2.2.体验撰写综合运用知识和方法解决实际问题这一系列论文的过程 学生在撰写数学建模科技论文的时候，不光要求学生具备一定的数学功底、有良好的计算机应用能力、还要求学生具备相关领域知识，从实际问题中提炼出关键信息，并运用所学知识对这些关键信息加以抽象、建立模型。这也是教师一直倡导学生对所学知识不光要记住，而且要会运用。千万不要读死书，死读书，读书死。 2.3.培养了学生的创新意识和实践能力 在撰写过程中潜移默化的培养了学生获取新知识、新技术、新方法的能力，并在解决实际问题的过程中培养学生的创新意识和实践能
乘公共汽车礼仪_乘坐公交车的礼仪 公共汽车是中国城市居民最常用的交通工具。平时上下班，双休日上街购物，通常都乘坐票价便宜的公共汽车。乘坐公共汽车，应讲究以下礼仪。 乘公共汽车的礼仪 依次上车 在公共汽车起点站，乘客应自觉排队等候，依顺序上车。在中间站，车靠站停稳后要先下后上或从前门上后门下，应主动让老弱病残、妇女儿童先上。上了车的乘客应酌情向车厢内移动，不要堵在车门口，以免妨碍后面的乘客上车。 主动购票 乘客上车后应主动购票或出示月票。下车前，应自觉地向售票员出示车票、月票。乘坐无人售票车时，应将事先准备好的钱币自觉投入箱内。 互谅互让 在车上遇到孕妇、病人、老人和抱孩子的妇女，有座位的年轻乘客应主动让座。当他人给自己让座时，要立即表示感谢。 在西方社会里，"女士优先"是男士们恪守的社交原则，在一些不起眼的小事上谦让和照顾女士，被认为是男子汉气质与绅士风度的表现。因此，在不少西方国家，都有一条不成文的规矩，即女士乘搭公共汽车的时候，同车的男士应主动让座。在这种情
况下，女士无需推让，只要说一声"谢谢"，便可以安然入座。但我们在公交车上有时也会碰到不讲礼貌的人，例如下面的情况。一天，正是上班时的交通高峰时间，一辆搭载了不少乘客的电车，缓缓地停靠在站台上。一位太太登上了电车，她穿着合体的套装，拎着一只小小的漆皮包，在车厢里走了一步，便犹豫地站住了，因为乘客挺多，已经没有空座位了。一位先生见状，便客气地站起身对她说："请坐这儿吧。"这位太太走上前，看也没看他一眼，便一声不吭地坐下了。让座的先生颇诧异，周围的乘客也都对她这种不礼貌的行为感到不满。 这位先生站在她的身边，想了一下，俯下身问她："太太，您刚才说什么来着?我没有听清楚。"那位太太抬头看看他，奇怪地说："我什么也没有说呀。""喔，对不起，太太，"那位先生淡淡地说，"我还以为您在说‘谢谢’呢。"车里的其他乘客都笑了起来，那位不讲礼貌的太太在众人的笑声中羞得满脸通红。 车上人多时，乘客之间难免拥挤和碰撞，乘客都应表现出高姿态，互相谅解。乘客还应尊重司机、售票员的劳动。此外，乘客应注意乘车安全。例如，不要在车上打毛衣，不要将雨伞尖对着他人，以免误伤其他乘客。 注意卫生 乘客在车上不要吸烟，不要随地吐痰、乱扔果皮和纸屑。随身携带机器零件或鱼肉等的乘客，应将所带物品包好，以免弄
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 我 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
题目（黑体不加粗三号居中） 摘要（黑体不加粗四号居中） （摘要正文小4号，写法如下） 内容要点： 1、研究目的：本文研究……问题。 2、建立模型思路、：首先，本文……。 然后针对第一问……问题，本文建立……模型： 在第一个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型 在第二个……模型中，本文对哪些问题进行简化，利用什么知识建立了什么模型 3、求解思路，使用的方法、程序 针对模型的求解，本文使用什么方法，计算出，并只用什么工具求解出什么问题，进一步求解出什么结果。 4、建模特点（模型优点，建模思想或方法，算法特点，结果检验，灵敏度分析，模型 检验等） 5、在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度和稳定性 6、最后，本文通过改变，得出什么模型。 关键词：结合问题、方法、理论、概念等
一、问题重述（第二页起黑四号） 内容要点： 1、问题背景：结合时代、社会、民生等 2、需要解决的问题 问题一： 问题二： 问题三： 二、问题分析 内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解 三、模型假设与约定 内容要点： 1、根据题目中条件作出假设 2、根据题目中要求作出假设 写作要求： 细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。将一些问题理想化、简单化。 1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解 2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考 3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设，或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式，也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容 四、符号说明及名词定义 内容要点：包括建立方程符号、及编程中用到的符号等
文件编号：TP-AR-L6793 In Terms Of Organization Management, It Is Necessary To Form A Certain Guiding And Planning Executable Plan, So As To Help Decision-Makers To Carry Out Better Production And Management From Multiple Perspectives. （示范文本） 编订：_______________ 审核：_______________ 单位：_______________ 公交车的乘坐规则和基 本安全常识(正式版)
公交车的乘坐规则和基本安全常识 (正式版) 使用注意：该安全管理资料可用在组织/机构/单位管理上，形成一定的具有指导性，规划性的可执行计划，从而实现多角度地帮助决策人员进行更好的生产与管理。材料内容可根据实际情况作相应修改，请在使用时认真阅读。 1、严禁携带易燃、易爆、有毒等危险品乘坐公 交车。 2、乘坐公交车，不得将身体的任何部位伸出车 外，禁止有碍行车安全的行为。 3、车厢内禁止吸烟、吐痰、乱扔果皮纸屑，不 准向车外吐痰、乱扔杂物，以保持环境卫 生。 四、乘坐公交车，应当主动购票、出示月票或其 它有效证件，并接受司乘或稽查人员的查验。 五、乘客所购车票，限当日当次乘坐有效，车辆
因故不能运行时，由司乘人员安排换乘其它车辆。 六、身高达到120厘米的儿童乘坐公交车，应当购票；儿童集体乘车的，按实际人数购票。 七、严禁无票票乘车，严禁使用废票或过期证乘车，严禁使用伪造的票证或利用他人票证私换照片乘车. 八、由于乘客原因，造成车辆设施或其它财产损失及人身伤害的，由当事人负责赔偿。 九、运营车辆发生事故或治安事件，乘客有协助司乘人员处置的义务。 十、乘客违反本规则，当车司乘人员或稽查人员有权处理；情节严重的交公安机关处理。 上车请不要争先恐后，乱拥乱挤，乘坐公交车须在站亭或指定的地点依次候车，等车靠边停稳后，依秩序上下，不要在车内吃用竹签或其它金属物串联的
摘 要 认真书写摘要（注意篇幅不能超过一页，但要充分利用本页），勿庸置疑，摘要 在整个数模论文中占有及其重要的地位，它是评委对你所写论文的第一印象，因此在这一部分的写作上一定要花大功夫，千万不能马虎。摘要是论文是否取得好名次的决定性因素，评委们通过你的摘要就决定是否继续阅读你的论文。换句话说，就算你的论文其他方面写得再好，摘要不行，你的论文也不会得到重视。我认为在写摘要时应包括6个方面：对问题稍做描述（问题的研究有什么意义），用了什么方法，建立了什么样的模型（线性规化模形），针对所建立的模型用什么算法、软件解的，得到什么结论，模型、结论有什么特色。 简而言之，摘要应该体现你用什么方法，解决了什么问题，得出了什么结论。另外，好的摘要都包含了两个共同的特点：简要simple 和明确clear 。 学术论文要求：括地陈述论文研究的目的、方法、结果、结论，要求200～300字。应排除本学科领域已成为常识的内容；不要把应在引言中出现的内容写入摘要，不引用参考文献；不要对论文内容作诠释和评论。不得简单重复题名中已有的信息。不使用“我”、“我们”、“作者”等作为主语，应使用“本文”。使用规范化的名词术语，新术语或尚无合适的汉文术语的，可用原文或译出后加括号注明。除了无法变通之外，一般不用数学公式和化学结构式，不出现插图、表格。缩略语、略称、代号，除了相邻专业的读者也能清楚理解的以外，在首次出现时必须加括号说明。结构严谨，表达简明，语义确切。 摘要是论文的门面，摘要写的不好评委后面就不会去看了，自然只能给个成功参赛奖。摘要首先不要写废话，也不要照抄题目的一些话，直奔主题，要写明自己怎样分析问题，用什么方法解决问题，最重要的是结论是什么要说清楚，在中国的竞赛中结论如果正确一般得奖是必然的，如果不正确的话评委可能会继续往下看，也可能会扔在一边，但不写结论的话就一定不会得奖了，所以要认真写。摘要至少需要琢磨两个小时，不要轻视了它的重要性。很有必要多看看优秀论文的摘要是如何写的，并要作为赛前准备的内容之一。 关键词：关键词1；关键词2；关键词3用的方法中的重要术语） 其它汉字小四号宋字，行距用单倍行距（由于数学论文中通常有汉字和公式，建议行距用固定行距22磅。）