中考数学B 卷填空专项练习
1．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝
4
3
，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点，且AP
＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________．
2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于
G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ．
（1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________；
（2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________．
3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形．
4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则
r 2012
r 2011
＝
___________． A
B C
P
Q A
B
C D
E F H
A B C P D
E F
5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝
3
3x 相切．设
半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________．
6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒．
（1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形；
（2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2．
7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝
3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20
3
相交于点A ，直
线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）．
（1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．
8．如图，正方形ABCD中，点O为AD上一动点（0＜OD＜1
2AD），以O为圆心，OA长为
半径的⊙O交边CD于点M，过点M作⊙O的切线交边BC与点N，若△CMN的周长为8，则正方形ABCD的边长为____________．
9．在△ABC中，AB＝11，AC＝7，D为BC上一点，且DC＝2BD，则AD的取值范围是________________．
10．若抛物线y＝2x2－px＋4p＋1中不论p取何值时都经过一定点，则该定点坐标为______________．
11．如图，直角梯形OABC的直角顶点O是坐标原点，边OA，OC分别在x轴、y轴的正半
轴上，OA∥BC，D是BC上一点，BD＝1
4OA＝2，AB＝3，∠OAB＝45°，E、F分别是线段
OA、AB上的两个动点，且始终保持∠DEF＝45°．设OE＝x，AF＝y，则y与x的函数关系式为____________________；当△AEF是等腰三角形时，将△AEF沿EF对折得到△A′EF，则△A′EF与五边形OEFBC重叠部分的面积为____________________．
12．已知函数y＝|x2－4x＋3|，若直线y＝m与该函数图象至少有三个公共点，则实数m的取值范围是_______________；若直线y＝kx与该函数图象有四个公共点，则实数k的取值范围是_______________．
13．已知直线y＝1与函数y＝x2－|x|＋a的图象有四个公共点，则实数a的取值范围是_______________．
14．对于每个x，函数y是y1＝－x＋6，y2＝－2x2＋4x＋6这两个函数中的较小值，则函数y 的最大值是__________．
15．对于每个x，函数y是y1＝3x，y2＝x＋2，y3＝8
x这三个函数中的最小值，则函数y
的最
大值是__________．
16．如图，边长为1的正方形ABCD 中，以A 为圆心，1为半径作BD ︵
，将一块直角三角板
的直角顶点P 放置在BD ︵
（不包括端点B 、D ）上滑动，一条直角边通过顶点A ，另一条直角
边与边BC 相交于点Q ，连接PC ，则△CPQ 周长的最小值为____________．
17．如图，在直角坐标系中，点A 在y 轴负半轴上，点B 、C 分别在x 轴正、负半轴上，AO ＝8，AB ＝AC ，sin ∠ABC ＝
4
5
，点D 在线段AB 上，连结CD 交y 轴于点E ，若S △COE ＝S △ADE
，
则过B 、C 、E 三点的抛物线的解析式为
18．两张大小相同的纸片，每张都分成7个大小相同的矩形，如图放置，重合的顶点记作A ，顶点C 在另一张纸的分隔线上，若BC ＝28，则AB 的长是____________．
19．如图，ABCD 是一张矩形纸片，AB ＝5，AD ＝1．在边AB 上取一点E ，在边CD 上取一点F ，将纸片沿EF 折叠，BE 与
DF 交于点G ，则△EFG 面积的最大值为____________．
20．如图，△AOB 为等腰直角三角形，斜边OB 在x 轴上，一次函数y ＝3x －4和反比例函数y ＝
k x （x ＞0）的图象都经过点A ．点P 是x 轴上一动点，点Q 是反比例函数y ＝
k
x
（x ＞0）
图象上一动点，若△PAQ 为等腰直角三角形，则点Q 的坐标为________________________．
A
P B
C D
Q
A
B C
B D A
C B
D A E
F C G
21．如图，矩形ABCD 中，BE ⊥AC 于E ，连接DE ，若△DEC 是等腰三角形，则
AB
AD
的值为
_________ ______________．
22．如图，矩形ABCD 是一个长为1000米、宽为600米的货场，A 、D 是入口．现拟在货场内建一个收费站P ，在铁路线BC 段上建一个发货站台Q ，则铺设公路AP 、DP 以及PQ 的长度之和的最小值为_________________米．
23．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点E 、F 是腰AB 上的点，AE ＝BF ，CE 与DF 相交于O ，
若梯形ABCD 的面积为34cm 2，△OCD 的面积为11cm 2，则阴影部分的面积为______________cm 2．
24．在平面直角坐标系中，点A （0，2），点B （3，1），点P 是x 轴上一动点，以AP 为边作等边△APQ （点A 、P 、Q 逆时针排列），若以A 、O 、Q 、B 为顶点的四边形是梯形，则点P 的坐标为________________________
A
B C
D
E
C
25．如图，⊙O 的直径AB 与弦CD 相交于点E ，交角为45°，且CE
2＋DE
2
＝8，则AB 等于__________．
26．在△ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，设能完全覆盖△ABC 的圆的半径为r ，则r 的最小值是________________．
27．对于每个非零自然数n ，抛物线y ＝x
2
－
2n ＋1
n (n ＋1)
x ＋
1
n (n ＋1)
与x 轴交于A n 、B n 两点，
以A n B n 表示这两点间的距离，则A 1B 1＋A 2B 2＋A 3B 3＋…＋A 2011B 2011的值等于_____________．
28．如图，直线l 与⊙O 相切于点D ，直角三角板ABC 的60°角的顶点B 在直线l 上滑动，斜边AB 始终与⊙O 相切．若⊙O 的半径为2，BC ＝2，那么点B 滑动的最大距离为______________．
29．如图，四边形A 1B 1C 1O ，A 2B 2C 2C 1，A 3B 3C 3C 2均为正方形，点A 1，A 2，A 3在直线y ＝kx ＋b （k ＞0）上，点C 1，C 2，C 3在x 轴上，若点B 3的坐标为（19
4
，9
4
）
，则k ＝________，b ＝________．
30
朝上洗匀后，第一次随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，放回洗匀后第二次再随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的b ，则一次函数y ＝kx ＋b
A B
31．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，CG ∥AB ，BG 分别交AD 、AC 于E 、F ．若
EF
BE
＝
a
b
，则
GE
BE
等于___________．
32．已知a ﹑b 均为正整数，且b －a ＝2011，若关于x 方程x
2
－ax ＋b ＝0有正整数解，则a 的最小值是___________．
33．如图，⊙O 的半径为4，M 是AB ︵
的中点，弦MN ＝43，MN 交AB 于点C ，则∠ACM ＝__________°．
34．如图，延长四边形ABCD 的四边分别至E 、F 、G 、H ，使AB ＝nBE ，BC ＝nCF ，CD ＝nDG ，DA ＝nAH （n ＞0），则四边形EFGH 与四边形ABCD 的面积之比为________________（用含n 的代数式表示）．
35．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子AC （AC ＞AB ），当木杆绕点A 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．已知AE ＝5m ，在旋转过程中，影长的最大值为5m ，最小值为3m
，则路灯EF 的高度为____________m ．
36．如图，一根直立于水平地面上的木杆AB 在灯光下形成影子，当木杆绕点B 按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB 垂直于地面时的影长为BC （假定BC
A
B
C
D
E
F G
A B
C
D E
F
G H
＞AB ），影长的最大值为m ，最小值为n ，那么下列结论：①m ＞BC ；②m ＝BC ；③n ＝AB ；④影子的长度先增大后减小．其中，正确结论的序号是________________．
37．如图所示的转盘，分成三个相同的扇形，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到一个数（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．那么，转动两次转盘，第一次得到的数与第二次得到的数绝对值相等的概率为_____________．
38．将分别标有数字1，4，
8的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，组成两位数恰好是“18”的概率为____________．
39．如图，点P 是半径为5的⊙O 外的一点，OP ＝13，PT 切⊙O 于T ，过P 点作⊙O 的割线PAB ，（PB ＞PA ）．设PA ＝x ，PB ＝y ，则y 关于x 的函数关系式为________________．
40．如图，已知AB ∥EF ∥CD ，
AC ＋BD ＝240，BC ＝100，CE ＋DE ＝192，则CF ＝__________．
41．电线杆上有一盏路灯O ，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路一侧的一直线上，AB 、CD 、EF 是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2m ，已知AB 、CD 在灯光下的影长分别为BM ＝1.6m ，DN ＝0.6m ．则标杆EF 的影长为____________m ．
P F A
B C E D
42．已知关于x 的方程|x |＝ax －a 有正根且没有负根，则a 的取值范围是________________． 43．如果圆外切等腰梯形的中位线长是10，那么它的腰长是____________．
44．已知关于x 的不等式组 ????
?2x ＜3(x －3)＋13x ＋2＞4(x ＋a )
有四个整数解，则a 的取值范围是
__________________．
45．如图，□ABCD 的A 、B 、D 三点在弧BD 上，过A 的直线PA 交CB 的延长线于P ，若∠PAB ＝∠DBC ，AB :
BC ＝2 :
3，□ABCD 的面积为8，则△PAB 的面积为_____________． 46．已知A 为反比例函数y ＝
4
x
图象上一点，点A 的横坐标为1，将一块三角板的直角顶点
放在A 处旋转，保持两直角边始终与x 轴交于D 、E 两点，F （0，－3）为y 轴上一点，连接DF 、EF ，则四边形ADFE 面积的最小值为
48．如图，等腰梯形ABCD 内接于半径为r 的半圆O ，AB 是半圆O 的直径，AB ∥DC ，则等腰梯形ABCD 的周长的最大值为____________（用含r 的代数式表示）．
A D C
B P
49．如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，分别以AC 、BC 为边向△ABC 外侧作
正方形ACDE 、BCFG ，则三角形BEF 的面积为_______________．
50．如图，将边长为1的正方形ABCD 绕顶点A 按逆时针方向旋转60°至AB 1C 1
D 1的位置，那么这两个正方形重叠部分的面积为_____________．
51．已知不等式组 ????
?9x －a ≥08x －b ＜0
的整数解仅为1，2，3，则a ＋b 的最大值为_____________．
52．已知点P 1，P 2，P 3，…，P 2011在反比例函数y ＝
6
x
（x ＞0）图象上，它们的横坐标分别
为x 1，x 2，x 3，…，x 2011，纵坐标分别为1，3，5，…，共2011个连续奇数，过P 1，P 2，P 3，…，P 2011分别作y 轴的平行线，与y ＝－
3
x
（x ＞0）图象的交点依次为Q 1（x 1，y 1′），Q 2（x 2，
y 2′），…，Q 2011（x 2011，y 2011′），则|
P 2011Q 2011|＝
F D
E G
C C 11
53．一个三角形的三边长分别为a ，a ，b ，另一个三角形的三边长分别为a ，b ，b ，其中a ＞b ，若两个三角形的最小内角相等，则
a
b
＝_____________．
54．如果关于x 的方程
x 3－x
＋1＝
3m
x
2－9
的解也是不等式组
?????x －3≥1－x
2
3
2(x －2)＜x －5
的一个解，则m 的取值范围是___________________．
55．已知关于x 的方程mx
2－(m
2
＋m ＋1)x ＋m ＋1＝0至少有一个正根，则m 的取值范围是_____________．
56．若关于x 的方程7x
2－(a ＋13)x ＋a
2
－a －2＝0的两个实数根x 1和x 2满足0＜x 1＜1＜x 2＜2，则a 的取值范围是____________________．
57．在平面直角坐标系中，已知点A （0，1），B （2，3），抛物线y ＝x
2
＋mx ＋2与线段AB 有两个不同的交点，则m 的取值范围是_________________．
58．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝8，BC ＝6，点P 、Q 、R 分别在AC 、BC 、AB 上，且PQ ∥AB ，△PQR 为等腰直角三角形，则PQ 的长为________________．
59．如图，平面直角坐标系中，⊙O 的圆心O 为坐标原点，半径为1．长始终为 2 的线段
PQ 的一个端点Q 在⊙O 上运动，另一个端点P 也随之在x 轴的负半轴上移动，当∠OPQ 最大时，点Q 的坐标为____________________
60．已知关于x 的方程 x ＋1 x ＋2
－
x x －1
＝
a
x 2＋x －2
的解为正数，则a 的取值范围是
__________________．
61．有2名男生和2名女生，王老师要随机地两两一对地为他们排座位，一男一女排在一起的概率是____________． A B C
P Q
62．已知抛物线y ＝x
2
－(a －3)x ＋a －4与y 轴交于点C ，抛物线与x 轴的一个交点关于直线y ＝－x 的对称点恰好是点M ，则a ＝______________．
64．如图，点P 在反比例函数y ＝
k
x
（k ＞0）图象上，以P 为圆心的⊙P 与两坐标轴都相切，
点E 为y 轴负半轴上的一点，过点P 作PF ⊥PE 交x 轴于点F ，若OF －OE ＝6，则k 的值是_________．
65．如图1，正方形ABCD 与Rt △ABE 重叠在一起，其中AB ＝2，∠E ＝30°，将Rt △ABE 绕直角顶点B 按顺时针方向旋转，使斜边AE 恰好经过正方形ABCD 的顶点C ，得△A ′BE ′，AE 分别与A ′B 、A ′E ′ 相交于F 、G （如图2），则△ABE 与△A ′BE ′ 重叠部分（即四边形BFGC ）的面积为_______________．
66．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝8，D 是BC 的中点，以BD 为直径的⊙O 交AB 于点F ，且CF 是⊙O 的切线，CF 交AD 于点E ，则AD 的长为_____________． C B A E D 图1
A ′ C
B F G A
E E ′ D 图2
A F
E ．
67．如图，凸五边形ABCDE 中，S △ABC ＝1，且EC ∥AB ，AD ∥BC ，BE ∥CD ，CA ∥DE ，DB ∥EA ．则五边形ABCDE 的面积为_______________．
68．已知A ＝(
5＋3)6
，A 的小数部分为a ，则A (1－a )的值等于___________．
69．如图，在直角坐标系中，点P （3，3），两坐标轴的正半轴上有M 、N 两点，且∠MPN ＝45°，则△MON 的周长等于_____________．
70．方程 x －4 x －5
－
x －5 x －6 ＝ x －7 x －8 －
x －8
x －9
的解是x ＝___________．
71．已知x 1、x 2是方程x
2
－6x ＋a ＝0的两个根，且以x 1、x 2为两边长的等腰三角形只可以画出一个，则a 的取值范围是___________________．
72．如图，AB 是⊙O 的直径，PA 是⊙O 的切线，点C 在⊙O 上，BC ∥OP 交⊙O 于点C ．若AB ＝6，BC ＝4，则PC ＝_____________．
73．已知M （a ，b ）、N 两点关于y 轴对称，且点M 在双曲线y ＝
1
2x
上，点N 在直线y ＝－
x ＋3上，则抛物线y ＝－abx
2
＋(a ＋b )x 的顶点坐标为______________．
74．在Rt △ABC 中，∠A ＝90°，AB ＝3cm ，AC ＝4cm ，以斜边BC 上距离B 点3cm 的点P 为
E C D F
中心，将△ABC 按逆时针方向旋转90°到△DEF ，则两个三角形重叠部分（图中阴影部分）的面积为_____________cm 2．
75．已知抛物线y ＝x
2
－2ax ＋2a －2与x 轴交于A 、B 两点，顶点为M ，则△ABM 面积的最小值为_________．
76．若关于x 的不等式a (
x －1 )＋b ( x ＋1 )＞0的解是x ＜ 2
3
，则关于x 的不等式a ( x ＋1 )＋b (
x
－1
)＞0的解是_______________．
78．两个直角三角板ABC 和BCD 按照如图方式拼成一个四边形ABDC ，∠A ＝45°，∠BCD ＝30°，BC ＝6，E 、F 、G 、H 四点分别是各边中点，则四边形EFGH 的面积等于___________．
79．已知函数y ＝
ax
2
＋8x ＋b
x 2
＋1
的最大值为9，最小值为1，则a ＝_________，b ＝_________．
80．已知x 1，x 2是方程7x
2－(
k ＋13 )x ＋(
k
2
－k －2
)＝0的两根，且0＜x 1＜1，1＜x 2＜2，则k 的取值范围是___________________．
81．抛物线y ＝2x 2＋2ax ＋a
2
与直线y ＝x ＋1交于A 、B 两点，则当a ＝_________时，|
AB |最大．
82．如图，正方形ABCD 的边AB 在直线y ＝x －4上，顶点C 、D 在抛物线y ＝x
2
上，则正方形ABCD 的面积为____________．
83．如图，正方形OABC 的顶点O
OD ∥AC ，AD ＝
AC ，则点D 的坐标为_________________．
84
．已知点A （1，1），B （
2，2），P 是直线y ＝
1 2
x 上的动点，则PA 2＋PB 2
取得最小值时点
P 的坐标为_______________．
85．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝a ，AC ＝b ，顶点A 、B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上滑动，则顶点C 移动的最大距离为________________
86．如图，Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，半径为1的⊙P 在△ABC 的外部沿边线x －4
无滑动地滚动一周，则圆心P 经过的路径所围成的封闭图形的面积为________________．
87．如图，已知点A （3－1，0），B （0，3－1），以点C （－1，－1）为圆心的⊙C 分别与x 轴，y 轴都相切，P 是⊙C 上的动点，线段PB 与x 轴交于点E ．则△ABE 的最大面积是____________．
88．如图，已知抛物线y ＝－x
2
＋bx ＋c 与x 轴交于A （－1，0）、B 两点，与y 轴交于点C （0，3），抛物线的顶点为D ，连接CD 、DB 、CB 、AC ．点P 是坐标轴上与原点O 不重合的动点，且使得以P 、A 、C 为顶点的三角形与△DCB 相似，则点P 的坐标为_________________；点Q 是抛物线上一点，连接QB 、QC ，把△QBC 沿直线BC 翻折得到△Q ′BC ，若四边形QBQ ′C 为菱形，则点Q 的坐标为_________________．
89．已知抛物线y ＝x
2
＋kx －
3 4 k 2（k 为常数，且k ＞0）与x 轴交于A 、B 两点，且 1 ON － 1 OM
＝
2
3
，则k ＝__________．
90．如图，在平面直角坐标系中，矩形纸片OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为（3，1），点D 在边BC 上，将△COD 沿OD 折叠，使点C 落在点E 处，且OD ⊥AE ，点P 是直线AE 上的动点，当PB ＋PD 最小时，点P 的坐标为_______________．
91．如图，钝角△ABC 内接于⊙O ，∠A ＝30°，∠ACB ＞90°，BC ＝2，过点B 作⊙O 的切线BP ，连接OC 并延长交BP 于点D ，则由弧BC 、线段BD 和CD 所围成的图形（图中阴影部分）的面积为____________．
92．如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝12，AD ＜BC ，点E 在AB 上，DE ＝10，∠DCE ＝45°，则AE 的长为___________．
93．已知在平面直角坐标系中，矩形OABC 的顶点O 为坐标原点，顶点A 、B 的坐标分别为（20，0）、（20，10），P 、Q 分别为线段OB 、OA 上的动点，当PQ ＋PA 最小时，点P 的坐标为____________．
94．如图，边长为2
2 的正方形OABC 的顶点O 在坐标原点，顶点A 、C 分别在x 轴正半轴和y 轴正半轴上，动点P 从点C 出发，以每秒1个单位的速度向O 运动，动点Q 从点O 同时出发，以每秒1个单位的速度向点A 运动，到达端点即停止运动．若某一时刻反比例函数的图象恰好经过BP 、BQ
．
P
B A C
E D
95．如图，正方形ABCD的边长为2，E是AD的中点，点P从点A出发，沿AB运动到点B 停止．PE的延长线交射线CD于点F，EG⊥PF交射线BC于点G，则EG的中点M运动路线的长为__________．
96．在我们生活中，就一对新自行车轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎快．经测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废．可见当行驶了9000千米后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成一定的浪费，如果前后轮互换一次，使前后轮轮胎同时报废，则自行车行驶的路程会更长．那么经过互换一次，自行车最多可行驶__________千米，应在行驶了__________千米后把前后轮互换．
97．已知A（a，y1），B（2，y2）是二次函数y＝x2＋2x＋c图象上的两点，且y1＞y2，则实数a的取值范围是_________________．
98．小沈准备给小陈打电话，由于保管不善，电话本上的小陈手机号码中，有两个数字已模糊不清．如果用x、y表示这两个看不清的数字，那么小陈的手机号码为139x370y580（手机号码由11个数字组成），小沈记得这11个数字之和是20的整数倍．那么小沈一次拨对小陈手机号码的概率为__________．
99．如图，⊙O的半径为1，弦AB＝2，弦CD＝1，则弦AC、BD所夹的锐角α＝_________．
100．如图，已知点A（－3，0）、B（0，4）、C（4，0），点D在线段AC上，且AD＝AB．动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度运动，动点Q以某一速度从点B沿线段BC运动，若BD能够垂直平分线段PQ，则点Q的运动速度为___________单位长度/秒．
101．如图，抛物线y＝ax2－x－3
2与x轴正半轴交于点A（3，0）.以OA为边在x轴上方作
正方形OABC，延长CB交抛物线于点D，再以BD为边向上作正方形BDEF，则点F的坐标为___________．
102．如图，4个小正方形的边长均为1，则图中阴影部分的面积为___________．
103．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD＝32°，分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE＝BC，DF＝DC，∠EBC＝∠CDF，若∠EAF＝76°，则∠ECF的度数为_____________．
104．在一个不透明的盒子里装有5个分别写有数字－2，－1，0，1，2的小球，它们除数字不同外其余全部相同，现从盒子里随机取出一个小球，将该小球上的数字作为点P的横坐标，将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在抛物线y＝－x2＋2x＋5与x轴所围成的区域内（不含边界）的概率是___________．
705．如图，A是⊙O的直径CB延长线上一点，BC＝2AB，割线AF交⊙O于E、F，D是OB
的中点，且DE⊥AF，则AE
EC的值等于_________．
A
B C
D
E
F
C
106．已知二次函数y ＝－x
2
＋2x ＋m 的图象与x 轴相交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴相交于点C ，顶点为D ，且BC ⊥CD ，则m ＝____________．
107．已知菱形ABCD 中，对角线AC ＝8cm ，BD ＝6cm ，在菱形内部（包括边界）任取一点P ，使△ACP 的面积大于6cm 2的概率为____________．
108．将一矩形纸片ABCD （如图①，AD ＞CD ）沿过A 点的直线折叠，使点B 落在AD 边上的点
F 处，折痕为AE （如图②）；再沿过D 点的直线折叠，使点C 落在DA 边上的点N 处，点E 落在AE 边上的点M 处，折痕为DG
（如图③）．如果第二次折叠后，M 点恰好在∠NDG 的平分线上，那么矩形ABCD 长与宽的比值为_____________．
109．如图，在半径为6，圆心角为90°的扇形OAB 的AB ︵
上有一动点P ，PH ⊥OA ，垂足为H ，△OPH 的重心为G ，当△PGH 为等腰三角形时，PH 的长为_____________．
110．如图，△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为D ，∠BAC ＝48°，CE 、CF 三等分∠ACB ，分别交AD 于点E 、F ，连接BE 并延长，交AC 于点G ，连接FG ，则∠AGF ＝___________°．
111．如图，点A 在∠MON 的边OM 上，以点A 为顶点的∠BAC 与∠MON 的边ON 分别相A C D A B C D ① ② D
③
A
B O
P G
H
A
E
F
G
2015中考数学专题专练---选择题(1)
2015中考数学专题专练---选择题（1）做题时间：_____至____ 得分：_____________ 共___ ___分钟日期：_____月_____日1．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 9．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 10．[A] [B] [C] [D] 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 8的平方根是（） A．4；B．±4；C．2；D． 2．下列各运算中，错误的个数是（） ①01 333 - +=-②523 -=③235 (2)8 a a =④844 a a a -÷=- A．1；B．2；C．3；D．4 3．用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是2 P I R =，下面说法正确的是（） A．P为定值，I与R成反比例；B．P为定值，2I与R成反比例 C．P为定值，I与R成正比例；D．P为定值，2I与R成正比例 4．下列图案中是中心对称图形的是（） 5．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a=（） 东营市胜利第六中学张伟英 2
东营市胜利第六中学张伟英 3
2015中考数学专题专练---选择题（2） 做题时间：_____至____ 得分：_____________ 共______分钟日期：_____月_____日 1．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 9．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 10．[A] [B] [C] [D] 一、选择题（每题3分，共30分） 1.计算：-1-(-1)0=【】 A．0；B．1；C．2；D．-2 的正方形．若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为 2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为【】 A．1 ；B．2 ；C．3 ；D．4 3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设 7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名 同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是【】 A．众数；B．方差；C．中位数；D．平均数 东营市胜利第六中学张伟英 4
中考数学填空压轴题大 全 LG GROUP system office room 【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-
2017全国各地中考数学压轴题汇编之填空题4 1．（2017贵州六盘水）计算1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和是． 【答案】8555， 【解析】由题意可知1＋4＋9＋16＋25＋……的前29项的和即为：12＋22＋32＋42＋52＋…＋292．∵有规律：21(11)(211)116+?+== ，222(21)(221) 1256 +?++==， 2223(31)(231)123146+?+++== ，……，2222(1)(21) 123146 n n n n ++++++==…． ∴222229(291)(2291) 123296 +?+++++= (8555) 2．（2017贵州毕节）观察下列运算过程： 计算：1＋2＋22＋…＋210.. 解：设S ＝1＋2＋22＋…＋210,① ①×2得 2S ＝2＋22＋23＋…＋211,② ②－①,得 S ＝211－1. 所以，1＋2＋22＋…＋210＝211－1. 运用上面的计算方法计算：1＋3＋32＋…＋32017＝______________. 【答案】201831 2 -， 【解析】设S ＝1＋3＋32＋…＋32017,① ①×3得 3S ＝3＋32＋33＋…＋32018,② ②－①,得 2S ＝32018－1. 所以，1＋3＋32 ＋…＋3 2017 ＝2018312 -.
3．（2017内蒙古赤峰）在平面直角坐标系中，点P （x ，y ）经过某种变换后得到点 P ＇（－y ＋1，x ＋2），我们把点P ＇（－y ＋1，x ＋2）叫做点P （x ，y ）的终结点．已知点P 1的终结点为P 2，点P 2的终结点为P 3，点P 3的终结点为P 4，这样依次得到P 1、P 2、P 3、P 4、…P n 、…，若点P 1的坐标为（2，0），则点P 2017的坐标为． 【答案】（2，0）， 【解析】根据新定义，得P 1（2，0）的终结点为P 2（1，4），P 2（1，4）的终结点为P 3（－3，3），P 3（－3，3）的终结点为P 4（－2，－1），P 4（－2，－1）的终结点为P 5（2，0）， P 5（2，0）的终结点为P 4（1，4），…… 观察发现，4次变换为一循环，2017÷4＝504…余1.故点P 2017的坐标为（2，0）. 4．（2017广西百色）阅读理解：用“十字相乘法”分解因式的方法． （1）二次项系数212=?； （2）常数项3131(3)-=-?=?-，验算：“交叉相乘之和”； （3）发现第③个“交叉相乘之和”的结果1(3)211?-+?=，等于一次项系数－1，即：22(x 1)(2x 3)232323x x x x x +-=-+-=--，则223(x 1)(2x 3)x x --=+-，像这样，通过十字交叉线帮助，把二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法，仿照以上方法，分解因式：23512x x +-＝______． 【答案】（x ＋3）（3x －4）. 【解析】如图． 5．（2017湖北黄石）观察下列各式： …… 按以上规律，写出第n 个式子的计算结果n 为正整数）．（写出最简计算结果即可） 【答案】 1 n n +，
… ① ② ③ ④ 中考数学b 卷填空题 1.如图，图①是一块边长为1，周长记为1P 的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长为12 的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的 正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的2 1）后，得图③， ④，…，记第) 3(≥n n 块纸板的周长为n P ，则= -34 P P ；1 --n n P P = ． 2.已知12 x x + =，则2 2 1x x + = . 3.已知不等式组21 23 x a x b -?的解集是 11 x -<<，则 ) 1)(1(-+b a 的值等 于 . 4．随着电子技术的发展，手机价格不断降低，某品牌手机按原价降低m 元后， 又降低20％，此时售价为n 元，则该手机原价为 元． 5题图 6题图 5．如图，已知点A(1，1)，B(3，2)，且P 为x 轴上一动点，则△ABP 周长的最小值为 . 6．由几个相同小正方体搭成的几何体的主视图与左视图如图所示，则该几何体最少由 个小正方体搭成． 7．在四边形ABCD 中，已知△ABC 是等边三角形，∠ADC=300，AD=3，BD=5，则边
CD 的长为 . 8.关于x 妁不等式30 x a -≤，只有两个正整数解．则a 的取值范围是________ （9·珠海）（本题满分9分）阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平 方，如：3＋22＝(1＋2)2，善于思考的小明进行了以下探索： 设a ＋b 2＝(m ＋n 2)2（其中a 、b 、m 、n 均为整数），则有a ＋b 2＝m 2＋ 2n 2＋2mn 2． ∴a ＝m 2＋2n 2，b ＝2mn ．这样小明就找到了一种把部分a ＋b 2的式子化为平 方式的方法． 请我仿照小明的方法探索并解决下列问题： （1）当a 、b 、m 、n 均为正整数时，若a ＋b 3＝(m ＋n 3)2，用含m 、n 的式子 分别表示a 、b ，得a ＝_ ，b ＝_ ； （2）利用所探索的结论，找一组正整数a 、b 、m 、n ，填空：_ ＋(_ ＋2； （3）若a ＋43＝(m ＋n 3)2，且a 、m 、n 均为正整数，求a 的值． 10.在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的 方向依次不断移动，每次移动1个单位，其行走路线如下图所示． (1)填写下列各点的坐标：A 4( ， )、A 8( ， )、 A 12( ， )； (2)写出点A 4n 的坐标(n 是正整数)； (3)指出蚂蚁从点A 100到点A 101的移动方向． 11.给出一列数 ,,1 ,,23,12,1,,13,22,31,12,21,11 k k k k --在这列数中，第50个值 等于1 的项的序号．． 是 : .
O E D C B A 一、填空题（每题3分，共18分） 1、分解因式：229___(3)(3)___________ax ay a x y x y -=-+． 2、如图，在四边形ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形ABCD 是平行四边形， 应添加的条件是 AB=CD (答案不唯一) （只填写一个条件） 3、一个多边形的内角和是外角和的5倍，这个多边形的边数是 12 。 4、化简（1+ ）÷ 的结果为 x-1 ． 5、数据1，2，5，0，5，3，5的中位数是 3 ；方差是 26 7 ； 6、如图，顺次连接边长为1的正方形ABCD 四边的中点，得到四边形A 1B 1C 1D 1， 然后顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1的中点，得到四边形A 2B 2C 2D 2， 再顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2四边的中点，得到四边形A 3B 3C 3D 3，…， 按此方法得到的四边形A 8B 8C 8D 8的周长为 ． 二、选择题（每题4分，共32分） 7、下列运算，正确的是（ C ） A ．4a ﹣2a = 2 B ．a 6÷a 3 = a 2 C ．（﹣a 3b ）2 = a 6b 2 D ．（a ﹣b ）2 = a 2﹣b 2 8、要使二次根式 2 x +在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是（ C ） A ．x ＞2 B. x ≥2 C. x ＞2- D. x ≥2- 9、如图，圆锥的母线长为2，底面圆的周长为3，则该圆锥的侧面积为（ B ） 10、已知x a y 和-3x 2y a+b 是同类项，则a b 等于（ D ） A ．-2 B ．0 C ．-1 D ． 1 2 11、已知点C 是线段AB 的黄金分割点，AB = 10cm ，则AC 的长大约是（ D ） A ． 6.18 B ．6或4 C ．3.82 D ． 6.18或3.82 12、若(m -1)2+ 2n + =0，则m +n 的值是（ A ） A ．-1 B ．0 C ．1 D ．2 13、如图．O e 的直径AB 垂直于弦CD ，垂足是E ，22.5A ∠=?，4OC =， A ． 3π B ． 3 C ． 6π D ． 6
中考数学几何选择填空压轴题精选配答案 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2016中考数学几何选择填空压轴题精选(配答案)一．选择题（共13小题） 1．（2013蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC 于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HEHB． A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 2．（2013连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作 D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A ．B ． C ． D ． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论： ①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A ．1个B ． 2个C ． 3个D ． 4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论：
中考数学B卷填空专项练习 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，cot B＝4 3，P、Q分别是边AB、BC上的动点，且AP ＝BQ．若PQ的垂直平分线过点C，则AP的长为_____________． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，D是AC边的中点，E是BC边上一动点（不与端点重合），EF∥BD交AC于F，交AB延长线于G，H是BC延长线上一点，且CH＝BE，连接FH． （1）连接AE，当以GE为半径的⊙G和以FH为半径的⊙F相切时，tan∠BAE的值为____________； （2）当△BEG与△FCH相似时，BE的长为_________________． 3．在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，AD＝1，AB＝5，CD＝4，P是腰AB上一动点，PE⊥CD于E，PF⊥AB交CD于F，连接PD，当AP＝________________________时，△PDF 是等腰三角形． 4．如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA上，并与射线OB相 切．设半圆C1、半圆C2、半圆C3、…、半圆C n的半径分别是r1、r2、r3、…、r n，则r2012 r2011＝ ___________． A B C P Q A B C D E F H A B C P D E F
5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝ 3 3x 相切．设 半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则当r 1＝1时，r 3＝___________，r 2012＝___________． 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm /s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒． （1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形； （2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝ 3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20 3 相交于点A ，直 线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）． （1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．
2020 挑战压轴题中考数学 精讲解读篇 因动点产生的相似三角形问题 1．如图，在平面直角坐标系xOy中，将抛物线y=x2的对称轴绕着点P（0，2）顺时针旋转45°后与该抛物线交于A、B两点，点Q是该抛物线上一点． （1）求直线AB的函数表达式； （2）如图①，若点Q在直线AB的下方，求点Q到直线AB的距离的最大值；（3）如图②，若点Q在y轴左侧，且点T（0，t）（t＜2）是射线PO上一点，当以P、B、Q为顶点的三角形与△PAT相似时，求所有满足条件的t的值． 2．如图，已知BC是半圆O的直径，BC=8，过线段BO上一动点D，作AD⊥BC 交半圆O于点A，联结AO，过点B作BH⊥AO，垂足为点H，BH的延长线交半圆O于点F． （1）求证：AH=BD； （2）设BD=x，BE?BF=y，求y关于x的函数关系式； （3）如图2，若联结FA并延长交CB的延长线于点G，当△FAE与△FBG相似时，求BD的长度．
3．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点A（3，0）、B（0，m）（m＞0），tan∠BAO=2． （1）求直线AB的表达式； （2）反比例函数y=的图象与直线AB交于第一象限内的C、D两点（BD＜BC），当AD=2DB时，求k1的值； （3）设线段AB的中点为E，过点E作x轴的垂线，垂足为点M，交反比例函数y=的图象于点F，分别联结OE、OF，当△OEF∽△OBE时，请直接写出满足条件的所有k2的值． 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，BC=7，点D是边CA延长线的一点，AE⊥BD，垂足为点E，AE的延长线交CA的平行线BF于点F，连结CE交AB于点G． （1）当点E是BD的中点时，求tan∠AFB的值； （2）CE?AF的值是否随线段AD长度的改变而变化？如果不变，求出CE?AF的值；如果变化，请说明理由； （3）当△BGE和△BAF相似时，求线段AF的长．
x y O 图3 中考定时专项训练 选择填空篇01 时间：15分钟 分数：42分 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．3 (1)-等于（ ） A ．－1 B ．1 C ．－3 D ．3 2．在实数范围内，x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≥0 B ．x ≤0 C ．x ＞0 D ．x ＜0 3．如图1，在菱形ABCD 中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对角线AC 等于（ ） A ．20 B ．15 C ．10 D ．5 4．下列运算中，准确的是（ ） A ．34=-m m B ．()m n m n --=+ C ．236m m =（） D ．m m m =÷225．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A 、 B 、O 是小正方形顶点，⊙O 的半径为1，P 是⊙O 上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB 等于（ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．90° 6．反比例函数1 y x =（x ＞0）的图象如图3所示，随着x 值的 增大，y 值（ ） A ．增大 B ．减小 C ．不变 D ．先减小后增大 7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A ．某个数的绝对值小于0 B ．某个数的相反数等于它本身 C ．某两个数的和小于0 D ．某两个负数的积大于0 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其中AB 、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线， ∠ABC =150°，BC 的长是8 m ，则乘电梯从点B 到点C 上升的高度h 是（ ） A ．833 m B ．4 m C ．3m D ．8 m 9．某车的刹车距离y （m ）与开始刹车时的速度x （m/s ）之间满足二次函数2 120 y x =（x ＞0），若该车某次的刹车距离为5 m ，则开始刹车时的速度为（ ） A ．40 m/s B ．20 m/s C ．10 m/s D ．5 m/s 10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方 体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 B A C D 图1 P O B A 图2 图5 A B C D 150° 图4 h
填空题难题突破 备考提示：近几年广东中考填空题中难度较大、考查最多的均为求面积的题目，2016年出现了考圆的综合题，这类几何综合题也值得重视起来，几何图形规律题（常以三角形、四边形为背景）也是需要适当练习. 1．（2017广东，16，4分）如图，矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3，先按图（2）操作：将矩形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使点D落在边AB上的点E处，折痕为AF；再按图（3）操作，沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H 处，折痕为FG，则A、H两点间的距离为． 2．（2016广东，16，4分）如图，点P是四边形ABCD外接圆上任意一点，且不与 四边形顶点重合，若AD是⊙O的直径，AB=BC=CD．连接PA，PB，PC，若PA=a，则点A 到PB和PC的距离之和AE+AF=． 3.（2015广东，16，4分）如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC=12，则图中阴影部分面积是___. 4.（2014广东，16，4分）如图，△ABC绕点A按顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC= ，则图中阴影部分的面积等于____.
5.（2013广东，16，4分）如图，三个小正方形的 边长都为1，则图中阴影部分面积的和是____.（结果保留π） 6.（2012广东，10，4分）如图，在平行四边形ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°.以点A 为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则 阴影部分的面积是______ （结果保留π） 7.（2011广东，10，4分）如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形AFBDCE，它的面积为1，取△ABC和△DEF各边中点，连接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如图2中阴影部分，取△A1B1C1和△D1E1F1各边中点，连接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如图3中阴影部分，如此下去，……，则正六角星形A4F4B4D4C4E4的面积为 ____ 强化训练： 1．如图，AD是△ABC的中线，G是AD上的一点，且AG=2GD，连接BG，若S△ABC=6，则图中阴影部分面积是．
重庆市2018年初中学业水平暨高中招生考试 数 学 试 题( B 卷) (全卷共五个大题，满分150分。考试时间120分钟) 注意事项: 1.试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答； 2.作答前认真阅读答题卡上的注意事项； 3.作图(包括作辅助线)请一律用黑色签字笔完成； 4.考试结束，由监考人员将试题和答题卡一并收回。 参考公式：抛物线2 (0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24,24b ac b a a ??- ???,对称轴为2b x a =。 一、选择题：(本大题12 个小题，每小题4分 ,共48分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。 1.下列四个数中，是正整数的是( ) C.2 1 2下列图形中，是轴对称图形的是( ) 3.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成,其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片,第③个图中有7张黑色正方形纸片,..，按此规律排列下去,第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为( ) 4.下列调查中，最适合采用全面调查(普查)的是( ) A.对我市中学生每周课外阅读时间情况的调查 B.对我市市民知晓“礼让行人”交通新规情况的调查 C.对我市中学生观看电影(厉害了，我的国》情况的调查 D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查 5.制作一块m m 23?长方形广告牌的成本是120元,在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，那么扩大后长方形广告牌的成本是( ) 元? 元 元 元 6.下列命题是真命题的是( ) A.如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0 。
目录 第一部分函数图象中点的存在性问题 1.1 因动点产生的相似三角形问题 例1 上海市中考第24题 例2 苏州市中考第29题 例3 黄冈市中考第25题 例4 义乌市中考第24题 例5 临沂市中考第26题 例6 苏州市中考第29题 1.2 因动点产生的等腰三角形问题 例1 上海市虹口区中考模拟第25题 例2 扬州市中考第27题 例3 临沂市中考第26题 例4 湖州市中考第24题 例5 盐城市中考第28题 例6 南通市中考第27题 例7 江西省中考第25题 1.3 因动点产生的直角三角形问题 例1 山西省中考第26题 例2 广州市中考第24题 例3 杭州市中考第22题 例4 浙江省中考第23题 例5 北京市中考第24题 例6 嘉兴市中考第24题 例7 河南省中考第23题 1.4 因动点产生的平行四边形问题 例1 上海市松江区中考模拟第24题 例2 福州市中考第21题 例3 烟台市中考第26题 例4 上海市中考第24题 例5 江西省中考第24题 例6 山西省中考第26题 例7 江西省中考第24题 1.5 因动点产生的梯形问题 例1 上海市松江中考模拟第24题 例2 衢州市中考第24题 例4 义乌市中考第24题
例5 杭州市中考第24题 例7 广州市中考第25题 1.6 因动点产生的面积问题 例1 苏州市中考第29题 例2 菏泽市中考第21题 例3 河南省中考第23题 例4 南通市中考第28题 例5 广州市中考第25题 例6 扬州市中考第28题 例7 兰州市中考第29题 1.7 因动点产生的相切问题 例1 上海市杨浦区中考模拟第25题 例2 河北省中考第25题 例3 无锡市中考第28题 1.8 因动点产生的线段和差问题 例1 天津市中考第25题 例2 滨州市中考第24题 例3 山西省中考第26题 第二部分图形运动中的函数关系问题 2.1 由比例线段产生的函数关系问题 例1 宁波市中考第26题 例2 上海市徐汇区中考模拟第25题 例3 连云港市中考第26题 例4 上海市中考第25题 2.2 由面积公式产生的函数关系问题 例1 菏泽市中考第21题 例2 广东省中考第22题 例3 河北省中考第26题 例4 淮安市中考第28题 例5 山西省中考第26题 例6 重庆市中考第26题 第三部分图形运动中的计算说理问题 3.1 代数计算及通过代数计算进行说理问题 例1 南京市中考第26题 例2 南昌市中考第25题 3.2几何证明及通过几何计算进行说理问题 例1 上海市黄浦区中考模拟第24题 例2 江西省中考第24题
2019-2020年中考数学填空题专项训练11 做题时间：_______至_______ 家长签字：_____________共__________分钟日期：_____月_____日 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.计算：2sin30°-=___________． 10.如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直线AD折叠， 点C落在点C′处，连接BC′，那么BC′的长为________． 60° C′ D B A A 第10题图第12题图第14题图 11.甲、乙两名同学同时从学校出发，去15千米处的景区游玩，甲比乙每小时 多行1千米，结果比乙早到半小时，甲、乙两名同学每小时各行多少千米？ 若设乙每小时行x千米，则根据题意列出的方程是_____________________．12.如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个圆心角为60°的最大扇形 ABC．那么剪下的扇形ABC（阴影部分）的面积为___________． 13.在4张卡片上分别写有1～4的整数，随机抽取一张后不放回，再随机抽取 一张，那么抽取的两张卡片上的数字之和等于4的概率是________． 14.如图，点A在双曲线的第二象限的分支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴负 半轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为________． 二、填空题（每小题3分，共21分） 9.____________ 10. ____________ 11. ____________ 12. ____________
15. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB =8cm ，AD =6cm ，按下列步骤进行裁剪和拼图： A B C D E E G H M N B 图1 图2 图3 第一步：如图1，在线段AD 上任意取一点E ，沿EB ，EC 剪下一 个三角形纸片EBC （余下部分不再使用）； 第二步：如图2，沿三角形EBC 的中位线GH 将纸片剪成两部分， 并在线段GH 上任意取一点M ，在线段BC 上任意取一点N ，沿MN 将梯形纸片GBCH 剪成两部分； 第三步：如图3，将MN 左侧纸片绕G 点按顺时针方向旋转180°， 使线段GB 与GE 重合，将MN 右侧纸片绕H 点按逆时针方向旋转180°，使线段HC 与HE 重合，拼成一个与三角形纸片EBC 面积相等的四边形纸片． （注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠） 则拼成的这个四边形纸片的周长的最大值与最小值之和为 ____________． 中考数学填空题专项训练（十一）答案 9. -3 10. 3 11. 12. 2π 13. 14. 15. P32770 8002 耂37681 9331 錱24733 609D 悝22500 57E4 埤U29282 7262 牢22947 59A3 妣27327 6ABF 檿29198 720E 爎 21161 52A9 助26603 67EB 柫|38936 9818 領
中考数学几何选择填空压轴题精选 一．选择题（共13小题） 1．（2013?蕲春县模拟）如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E，延长BC到点F，使FC=EC，连接DF交BE 的延长线于点H，连接OH交DC于点G，连接HC．则以下四个结论中正确结论的个数为（） ①OH=BF；②∠CHF=45°；③GH=BC；④DH2=HE?HB． A．1个B．2个C．3个D．4个 2．（2013?连云港模拟）如图，Rt△ABC中，BC=，∠ACB=90°，∠A=30°，D1是斜边AB的中点，过D1作D1E1⊥AC于E1，连结BE1交CD1于D2；过D2作D2E2⊥AC于E2，连结BE2交CD1于D3；过D3作D3E3⊥AC于E3，…，如此继续，可以依次得到点E4、E5、…、E2013，分别记△BCE1、△BCE2、△BCE3、…、△BCE2013的面积为S1、S2、S3、…、S2013．则S2013的大小为（） A．B．C．D． 3．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，，∠ABC=45°，AE⊥BC于点E，BF⊥AC于点F，交AE于点G，AD=BE，连接DG、CG．以下结论：①△BEG≌△AEC；②∠GAC=∠GCA；③DG=DC；④G为AE中点时，△AGC的面积有最大值．其中正确的结论有（） A．1个B．2个C．3个D．4个 4．如图，正方形ABCD中，在AD的延长线上取点E，F，使DE=AD，DF=BD，连接BF分别交CD，CE于H，G下列结论： ①EC=2DG；②∠GDH=∠GHD；③S△CDG=S?DHGE；④图中有8个等腰三角形．其中正确的是（） A．①③B．②④C．①④D．②③ 5．（2008?荆州）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使BC与DC重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为（） A．5：3B．3：5C．4：3D．3：4 6．如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O1，以AB，AO1为两邻边作平行四边形ABC1O1，平行四边形ABC1O1的对角线交BD于点02，同样以AB，AO2为两邻边作平行四边形ABC2O2．…，依此类推，则平行四边形ABC2009O2009的面积为（） A．B．C．D． 7．如图，在锐角△ABC中，AB=6，∠BAC=45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值是（） A．B．6C．D．3 8．（2013?牡丹江）如图，在△ABC中∠A=60°，BM⊥AC于点M，CN⊥AB于点N，P为BC边的中点，连接PM，PN，则下列结论：①PM=PN；②；③△PMN为等边三角形；④当∠ABC=45°时，BN=PC．其中正确的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个 9．（2012?黑河）Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC中点．∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点．下列结论： ①（BE+CF）=BC； ②S△AEF≤S△ABC； ③S四边形AEDF=AD?EF； ④AD≥EF； ⑤AD与EF可能互相平分， 其中正确结论的个数是（） A．1个B．2个C．3个D．4个
中考数学选择题、填空题专项训练 一．选择题 1．不等式组的解集是x＞1，则m的取值范围是（） A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤0 2．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF折叠后，点A落在CD边上的点A′处，点B落在点B′处，若∠2=40°，则图中∠1的度数为（） A．115°B．120°C．130° D．140° 3．聊城“水城之眼”摩天轮是亚洲三大摩天轮之一，也是全球首座建筑与摩天轮相结合的城市地标，如图，点O是摩天轮的圆心，长为110米的AB是其垂直地面的直径，小莹在地面C点处利用测角仪测得摩天轮的最高点A的仰角为33°，测得圆心O的仰角为21°，则小莹所在C点到直径AB所在直线的距离约为（tan33°≈0.65，tan21°≈0.38）（） A．169米B．204米C．240米D．407米 4．在平面直角坐标系中有三个点A（1，﹣1）、B（﹣1，﹣1）、C（0，1），点P （0，2）关于A的对称点为P1，P1关于B的对称点P2，P2关于C的对称点为P3，按此规律继续以A、B、C为对称中心重复前面的操作，依次得到P4，P5，P6，…，则点P2015的坐标是（） A．（0，0） B．（0，2） C．（2，﹣4）D．（﹣4，2）
5．已知二次函数y=ax2+bx+c+2的图象如图所示，顶点为（﹣1，0），下列结论：①abc＜0；②b2﹣4ac=0；③a＞2；④4a﹣2b+c＞0．其中正确结论的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 6．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将和写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD 上的数是12，则AD上的数是（） A．2 B．7 C．8 D．15 7．从1开始得到如下的一列数： 1，2，4，8，16，22，24，28，… 其中每一个数加上自己的个位数，成为下一个数，上述一列数中小于100的个数为（） A．21 B．22 C．23 D．99 8．如图，已知顶点为（﹣3，﹣6）的抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，﹣4），则下列结论中错误的是（） A．b2＞4acB．ax2+bx+c≥﹣6 C．若点（﹣2，m），（﹣5，n）在抛物线上，则m＞n D．关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的两根为﹣5和﹣1
中考数学选择填空压轴题 一、动点问题 1．如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示 y 与x 的函数关系式的图象大致是（ ） 2．如图，A ，B ，C ，D 为圆O 的四等分点，动点P 从圆心O 出发，沿O —C —D —O 路线作匀速运 动，设运动时间为x （s ）．∠APB=y （°），右图函数图象表示y 与x 之间函数关系，则点M 的横坐标应为 ． 3．如图，AB 是⊙O 的直径，且AB=10，弦MN 的长为8，若弦MN 的两端在圆上滑动时， 始终与AB 相交，记点A 、B 到MN 的距离分别为h 1，h 2，则|h 1－h 2| 等于（ ） A 、5 B 、6 C 、7 D 、8 4．如图，已知Rt △ABC 的直角边AC =24，斜边AB =25，一个以点P 为圆心、半径为1的圆在△ABC 内部沿顺时针方向滚动，且运动过程中⊙P 一直保持与△ABC 的边相切，当点P 第一次回到它的初始位置时所经过路径的长度是（ ） A. 563 B. 25 C. 112 3 D. 56 5．在ABC △中，12cm 6cm AB AC BC D ===，，为BC 的中点，动点P 从B 点出发，以每秒1cm 的速度沿B A C →→的方向运动．设运动时间为t ，那么当t = 秒时，过D 、P 两点的直线将ABC △的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍． 6．如图,正方形ABCD 的边长为2，将长为2的线段QR 的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动．如果Q 点从A 点出发，沿图中所示方向按A→B→C→D→A 滑动到A 止，同时点R 从B 点出发，沿图中所示方向按B→C→D→A→B 滑动到B 止，在这个过程中，线段QR 的中点M 所经过的路线围成的图形的面积为（ ） A ．2 B ．4π- C ．π D ．π1- 7．如图，矩形ABCD 中，3AB =cm ，6AD =cm ，点E 为AB 边上的任意一点，四边形EFGB 也是矩形，且2EF BE =，则AFC S =△（ ）2 cm ． A ．8 B ．9 C ．8 3 D ．9 3 8．△ABC 是⊙O 的内接三角形，∠BAC ＝60°，D 是的中点，AD ＝ａ，则四边形ABDC 的面积为 ． 在 梯 形 ABCD 中， 9．如图， 90614AD BC ABC AD AB BC ∠====∥，°，，，点M 是 BC 上一定点，且MC =8．动点P 从C 点出发沿线段 A B C Q R M D A D C E F G B D P
中考数学B 卷填空专项练习 1．在Rt△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，cot B ＝ 4 3 ，P 、Q 分别是边AB 、BC 上的动点， 且AP ＝BQ ．若PQ 的垂直平分线过点C ，则AP 的长为_____________． 2．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝5，BC ＝6，D 是AC 边的中点，E 是BC 边上一动点（不与端点重合），EF ∥BD 交AC 于F ，交AB 延长线于G ，H 是BC 延长线上一点，且CH ＝BE ，连接FH ． （1）连接AE ，当以GE 为半径的⊙G 和以FH 为半径的⊙F 相切时，tan ∠BAE 的值为____________； （2）当△BEG 与△FCH 相似时，BE 的长为_________________． 3．在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠C ＝90°，AD ＝1，AB ＝5，CD ＝4，P 是腰AB 上一动点，PE ⊥CD 于E ，PF ⊥AB 交CD 于F ，连接PD ，当AP ＝________________________时，△PDF 是等腰三角形． 4．如图，∠AOB ＝30°，n 个半圆依次相外切，它们的圆心都在射线OA 上，并与射线OB 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆C n 的半径分别是r 1、r 2、r 3、…、r n ，则 r 2012 r 2011 ＝___________． A B C P Q A B C D E F H A B C P D E F
5．如图，n 个半圆依次外切，它们的圆心都在x 轴的正半轴上，并与直线y ＝ 3 3 x 相切．设半圆C 1、半圆C 2、半圆C 3、…、半圆 r 1＝1时， r 3＝___________，r 2012＝ ___________． 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ＝10cm ，BC ＝16cm ，长为4cm 的动线段DE （端点D 从点B 开始）沿BC 边以1cm/s 的速度向点C 运动，当端点E 到达点C 时运动停止．过点E 作EF ∥AC 交AB 于点F ，连接DF ，设运动的时间为t 秒． （1）当t ＝_______________秒时，△DEF 为等腰三角形； （2）设M 、N 分别是DF 、EF 的中点，则在整个运动过程中，MN 所扫过的面积为___________cm 2． 7．如图，在平面直角坐标系中，直线l 1：y ＝ 3 4 x 与直线l 2：y ＝－ 4 3 x ＋ 20 3 相交于点A ，直 线l 2与两坐标轴分别相交于点B 和点C ，点P 从点O 出发，以每秒1个单位的速度沿线段 OB 向点B 运动；同时点Q 从点B 出发，以每秒4个单位的速度沿折线B →O →C →B 的方向向点B 运动，过点P 作直线PM ⊥OB ，分别交l 1、l 2于点M 、N ，连接MQ ，设点P 、Q 运动的时间为t 秒（t ＞0）． （1）点Q 在OC 上运动时，当t ＝_______________秒时，四边形CQMN 是平行四边形； （2）当t ＝_______________秒时，MQ ∥OB ．
专题1 四边形的综合问题 例1．如图，△APB中，AB＝2 2 ，∠APB＝90°，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是__________． 同类题型1.1 如图，△APB中，AP＝4，BP＝3，在AB的同侧作正△ABD、正△APE和正△BPC，则四边形PCDE面积的最大值是___________． 同类题型1.2 如图，在□ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边△ABE、△ADF，延长CB 交AE于点G，点G在点A、E之间，连接CE、CF，EF，则以下四个结论一定正确的是（）①△CDF≌△EBC；②∠CDF＝∠EAF；③△ECF是等边三角形；④CG⊥AE． A．只有①② B．只有①②③ C．只有③④ D．①②③④ 同类题型1.3 如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上的一点，且BC＝EC，CF⊥BE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC＝FB；④PF＝P C．其中正确的有______________．（填序号） 同类题型1.4 如图，在□ABCD中，∠DAB的平分线交CD于点E，交BC的延长线于点G，∠ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点H，AG与BH交于点O，连接BE，下列结论错误的是（） A．BO＝OH B．DF＝CE C．DH＝CG D．AB＝AE
例2．图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品．该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不 重叠、无缝隙）．图乙中AB BC ＝ 67 ，EF ＝4cm ，上下两个阴影三角形的面积之和为54cm 2 ，其 内部菱形由两组距离相等的平行线交叉得到，则该菱形的周长为____________． 同类题型2.1 如图，在菱形ABCD 中，AB ＝4cm ，∠ADC ＝120°，点E 、F 同时由A 、C 两点出发，分别沿AB 、CB 方向向点B 匀速移动（到点B 为止），点E 的速度为1cm/s ，点F 的速度为2cm/s ，经过t 秒△DEF 为等边三角形，则t 的值为____________． 同类题型2.2 如图，在边长为2的菱形ABCD 中，∠A ＝60°，M 是AD 边的中点，N 是AB 边上的一动点，将△AMN 沿MN 所在直线翻折得到△A ′MN ，连接A ′C ，则A ′C 长度的最小值是____________． 同类题型2.3 如图，在菱形ABCD 中，边长为10，∠A ＝60°．顺次连接菱形ABCD 各边中点，可得四边形A 1B 1C 1D 1 ；顺次连接四边形A 1B 1C 1D 1 各边中点，可得四边形A 2B 2C 2D 2 ；顺次连接四边形A 2B 2C 2D 2 各边中点，可得四边形A 3B 3C 3D 3 ；按此规律继续下去…，则四边形A 2017B 2017C 2017D 2017 的周长是______________．