电机转动惯量的计算 对于细杆 当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3 其中m是杆的质量，L是杆的长度。 对于圆柱体 当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2 其中m是圆柱体的质量，r 是圆柱体的半径。 对于细圆环 当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径 对于薄圆盘 当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径 对于空心圆柱 当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。
对于球壳 当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。 对于实心球体 当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径 对于立方体 当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L 为立方体边长。
只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。 角加速度与合外力矩的关系： 角加速度与合外力矩
式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。角动量： 角动量 刚体的定轴转动动能： 转动动能 注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。 只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。 转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公
开关变压器第一讲变压器基本概念与工作原理现代电子设备对电源的工作效率、体积以及安全要求等技术性能指标越来越高，在开关电源中决定这些技术性能指标的诸多因素中，基本上都与开关变压器的技术指标有关。开关电源变压器是开关电源中的关键器件，因此，在这一节中我们将非常详细地对与开关电源变压器相关的诸多技术参数进行理论分析。在分析开关变压器的工作原理的时候，必然会涉及磁场强度H和磁感应强度B以及磁通量等概念，为此，这里我们首先简单介绍它们的定义和概念。在自然界中无处不存在电场和磁场，在带电物体的周围必然会存在电场，在电场的作用下，周围的物体都会感应带电；同样在带磁物体的周围必然会存在磁场，在磁场的作用下，周围的物体也都会被感应产生磁通。现代磁学研究表明：一切磁现象都起源于电流。磁性材料或磁感应也不例外，铁磁现象的起源是由于材料内部原子核外电子运动形成的微电流，亦称分子电流，这些微电流的集合效应使得材料对外呈现各种各样的宏观磁特性。因为每一个微电流都产生磁效应，所以把一个单位微电流称为一个磁偶极子。因此，磁场强度的大小与磁偶极子的分布有关。在宏观条件下，磁场强度可以定义为空间某处磁场的大小。我们知道，电场强度的概念是用单位电荷在电场中所产生的作用力来定义的，而在磁场中就很难找到一个类似于“单位电荷”或“单位磁场”的带磁物质来定义磁场强度，为此，电场强度的定义只好借用流过单位长度导体电流的概念来定义磁场强度，但这个概念本应该是用来定义电磁感应强度的，因为电磁场是可以互相产生感应的。幸好，电磁感应强度不但与流过单位长度导体的电流大小相关，而且还与介质的属性有关。所以，电磁感应强度可以在磁场强度的基础上再乘以一个代表介质属性的系数来表示。这个代表介质属性的系数人们把它称为导磁率。在电磁场理论中，磁场强度H的定义为：在真空中垂直于磁场方向的通电直导线，受到的磁场的作用力F跟电流I和导线长度的乘积I 的
MOSFET开关管工作的最大占空比Dmax： 式中：Vor为副边折射到原边的反射电压，当输入为AC220V时反射电压为135V；VminDC为整流后的最低直流电压；VDS为MOSFET功率管导通时D与S极间电压，一般取10V。 变压器原边绕组电流峰值IPK为: 式中：η为变压器的转换效率；Po为输出额定功率，单位为W。 变压器原边电感量LP: 式中：Ts为开关管的周期(s)；LP单位为H。 变压器的气隙lg:
式中：Ae为磁芯的有效截面积(cm2)；△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)；Lp单位取H，IPK单位取A，lg单位为mm。 变压器磁芯 反激式变换器功率通常较小，一般选用铁氧体磁芯作为变压器磁芯，其功率容量AP为 式中：AQ为磁芯窗口面积，单位为cm2；Ae为磁芯的有效截面积，单位为cm2；Po 是变压器的标称输出功率，单位为W；fs为开关管的开关频率；Bm为磁芯最大磁感应强度，单位为T；δ为线圈导线的电流密度，通常取200～300A/cm2，η是变压器的转换效率；Km 为窗口填充系数，一般为0.2~0.4；KC为磁芯的填充系数，对于铁氧体为1.0。 根据求得的AP值选择余量稍大的磁芯，一般尽量选择窗口长宽之比较大的磁芯，这样磁芯的窗口有效使用系数较高，同时可以减少漏感。 变压器原边匝数NP: 式中：△B为磁芯工作磁感应强度变化值(T)，Ae单位为cm2，Ts单位为s。 变压器副边匝数Ns:
式中：VD为变压器二次侧整流二极管导通的正向压降。 功率开关管的选择 开关管的最小电压应力UDS 一般选择DS间击穿电压应比式(9)计算值稍大的MOSFET功率管。 绕组电阻值R： 式中：MUT为平均每匝导线长度(cm)；N为导线匝数； 为20℃时导线每cm的电阻值(μΩ)。 绕组铜耗PCU为： 原、副边绕组电阻值可通过求绕组电阻值R的公式求出，当求原边绕组铜耗时，电流用原边峰值电流IPK来计算;求副边绕组铜耗时，电流用输出电流Io来计算。 磁芯损耗 磁芯损耗取决于工作频率、工作磁感应强度、电路工作状态和所选用的磁芯材料的性能。对于双极性开关变压器，磁芯损耗PC：
变压器的漏感与分布电容影响分析 漏感与分布电容对输出波形的影响开关电源变压器一般可以等效成图2-43所示电路。在图2-43中，Ls为漏感，也可称为分布电感，Cs为分布电容，为励磁电感，R为等效负载电阻。其中分布电容Cs还应该包括次级线圈等效到初级线圈一侧的分布电容，即次级线圈的分布电容也可以等效到初级线圈回路中。图2－43 开关电源变压器等效电路设次级线圈的分布电容为C2，等效到初级线圈后的分布电容为C1，则有下面关系式：上式中，Wc2为次级线圈分布电容C2存储的能量，Wc1为C2等效到初级线圈后的分布电容C1存储的能量；U1、U2分别为初、次级线圈的电压，U2 = nU1，n = N2/N1为变压比，N1 、N2分别为初、次级线圈的匝数。由此可以求得C1为：C1 = n2C2 （2-121）（2-120）式不但可以用于对初、次级线圈分布电容等效电路的换算，同样可以用于对初、次级线圈电路中其它电容等效电路的换算。所以，C2亦可以是次级线圈电路中的任意电容，C1为C2等效到初级线圈电路中的电容。由此可以求得图2-43中，变压器的总分布电容Cs为：Cs = Cs1 + C1 = Cs1 +n2C2 （2-122）(2-122)式中，Cs为变压器的总分布电容，Cs1为变压器初级线圈的分布电容；C1为次级线圈电路中总电容C2（包括分布电容与电路中的电容）等效到
初级线圈电路中的电容；n = N2/N1为变压比。图2-43开关变压器的等效电路与一般变压器的等效电路，虽然看起来基本没有区别，但开关变压器的等效电路一般是不能用稳态电路进行分析的；即：图2-43中的等效负载电阻不是一个固定参数，它会随着开关电源的工作状态不断改变。例如，在反激式开关电源中，当开关管导通时，开关变压器是没有功率输出的，即负载电阻R等于无限大；而对于正激式开关电源，当开关管导通时，开关变压器是有功率输出的，即负载电阻R既不等于无限大，也不等于0 。因此，分布电感与分布电容对正激式开关电源和反激式开关电源工作的影响是不一样的。图2-44和图2-45分别是开关电源变压器与电源开关管连接时的工作原理图和各点工作电压的波形图。在图2-44中，当开关管Q1导通时，无论是对正激式开关电源或反激式开关电源，分布电感Ls都会对流过开关管Q1的电流Id起到限制作用，即降低Id的电流上升率，这对保护开关管是有好处的；因为，开关管刚导通的时候，电流在管芯内部是以扩散的形式由一个点向整个面扩散的，如果电流上升率太大，很容易使开关管因局部面积电流密度过大造成损伤。分布电感Ls和分布电容Cs可以看成是一个串联振荡回路，当开关管Q1开始导通的时候，输入脉冲电压的上升率大于串联振荡回路自由振荡电压的上升率，因此，振荡回路开始吸收能量，输入电压对Ls和Cs进行充电，此时，振荡
开关电源变压器的漏感 任何变压器都存在漏感，但开关变压器的漏感对开关电源性能指标的影响特别重要。由于开关变压器漏感的存在，当控制开关断开的瞬间会产生反电动势，容易把开关器件过压击穿；漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈的分布电容组成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。因此，分析漏感产生的原 理和减少漏感的产生也是开关变压器设计的重要内容之一。 开关变压器线圈之间存在漏感，是因为线圈之间存在漏磁通而产生的；因此，计算出线圈之间的漏磁通量就可以计算出漏感的数值。要计算变压器线圈之间存在的漏磁通，首先是要知道两个线圈之间的磁场分布。我们知道螺旋线圈中的磁场分布与两块极板中的电场分布有些相似之处，就是螺旋线圈中磁场强度分布是基本均匀的，并且磁场能量基本集中在螺旋线圈之中。另外，在计算螺旋线圈之内或之外的磁场强度分布时，比较复杂的情况可用麦克斯韦定理或毕-沙定理，而比较简单的情况可用安培环路定律或磁路的克希霍夫定律。 图2-30是分析计算开关变压器线圈之间漏感的原理图。下面我们就用图2-30来简单分析开关变压器线圈之间产生漏感的原理，并进行一些比较简单的计算。 在图2-30中，N1、N2分别为变压器的初、次级线圈，Tc 是变压器铁芯。r 是变压器铁芯的半径，r1、r2分别是变压器初、次级线圈的半径；d1为初级线圈到铁芯的距离，d2为初、次级线圈之间的距离。为了分析计算简单，这里假设变压器初、次级线圈的匝数以及线大比特电子变压器论坛 h t t p ://b b s .b i g -b i t .c o m
径相等，流过线圈的电流全部集中在线径的中心；因此，它们之间的距离全部是两线圈之间的中心距离，如虚线所示。 设铁芯的截面积为S ，S=πr2；初级线圈的截面积为S1，S1=πr 21；次级线圈的截面积为S2，S2=πr22；初级线圈与铁芯的间隔截面积为Sd1，Sd1=S1－S ；次级线圈与初级线圈的间隙截面积为Sd2，Sd2=S2－S1；电流I1流过初级线圈产生的磁场强度为H1， 在面积S1之内产生的磁通量为φ1，在面积Sd2之内产生的磁通量 为φ1'；电流I2流过次级线圈产生的的磁场强度为H2，磁通量为φ2。 图2.30 由此可以求得电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量为：大比特电子变压器论坛 h t t p ://b b s .b i g -b i t .c o m
详解开关电源变压器的漏感 任何变压器都存在漏感，但开关变压器的漏感对开关电源性能指标的影响 特别重要。由于开关变压器漏感的存在，当控制开关断开的瞬间会产生反电动势，容易把开关器件过压击穿;漏感还可以与电路中的分布电容以及变压器线圈 的分布电容组成振荡回路，使电路产生振荡并向外辐射电磁能量，造成电磁干扰。因此，分析漏感产生的原理和减少漏感的产生也是开关变压器设计的重要 内容之一。 开关变压器线圈之间存在漏感，是因为线圈之间存在漏磁通而产生的;因此，计算出线圈之间的漏磁通量就可以计算出漏感的数值。要计算变压器线圈 之间存在的漏磁通，首先是要知道两个线圈之间的磁场分布。我们知道螺旋线 圈中的磁场分布与两块极板中的电场分布有些相似之处，就是螺旋线圈中磁场 强度分布是基本均匀的，并且磁场能量基本集中在螺旋线圈之中。另外，在计 算螺旋线圈之内或之外的磁场强度分布时，比较复杂的情况可用麦克斯韦定理 或毕-沙定理，而比较简单的情况可用安培环路定律或磁路的克希霍夫定律。 在设铁芯的截面积为S，S=πr2;初级线圈的截面积为S1，S1=πr21;次级 线圈的截面积为S2，S2=πr22;初级线圈与铁芯的间隔截面积为Sd1，Sd1=S1-S; 次级线圈与初级线圈的间隙截面积为Sd2，Sd2=S2-S1;电流I1流过初级线圈产生的磁场强度为H1，在面积S1之内产生的磁通量为φ1，在面积Sd2之内产生的磁通量为φ1’;电流I2流过次级线圈产生的的磁场强度为H2，磁通量为φ2。 由此可以求得电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量为： 电流I2流过变压器次级线圈N2产生的磁通量 (2-95)、(2-96)式中，μ0sd2H2=φ2就是变压器次级线圈N2对初级线圈 N1的漏磁通;因为，这一部分磁通没有穿过变压器初级线圈N1。漏磁通可以等
首先我们要感谢小鹏同学，能促成此次活动小鹏同学辛苦了。 原创：我们不是科学家只是使用者我对此的理解为学习的资料系统化活学活用，实践整理为自己的东西能把不明白的人讲明白的东西（这里说句题外话会做的工程师是死记硬搬了别人东西那么你只能是同 等级下最低的那个工程师，会做能把不会的人说明白了，是你把别人的东西活学活用转换成了自己的东西徒弟多了人际也就打开了，我经常跟我教过的人说我教你的东西你要实践对比验证，知道是别人的，做了才是你自己的），所以不需要查字典对原创二字解释，对你自己理解有帮助就好，当然照篇翻的肯定是不行的，当然有些太深奥的东西不要去深究我们是使用者理解就好，当然透彻的研究更好，但是我们不是专业科研人员只是使用者所以我们不会有太多的时间研究我 们所用到的各种知识。我这就是犯病了非得研究漏感还整到这个点。就像上面说的我们是使用者注重的是理解，会有错误的地方，有能帮我纠正想法的十分感谢，辉哥对磁这一块我比较佩服，辉哥指点指点。大家都知道减小漏感的方法我们来研究一下为什么会减小。 设计上： 减小初级绕组的匝数NP； 增大绕组的宽度（例如选EE型磁芯，以增加骨架宽度b）； 减小各绕组之间的绝缘层； 增加绕组之间的耦合程度。 工艺上： 每一组绕组都要绕紧，并且要分布平均
引出线的地方要中规中矩，尽量成直角，紧贴骨架壁 不能绕满一层的要平均疏绕满一层 1、漏感是什么，通俗的大家都理解没有耦合到副边的磁通（能量）我翻阅了基本资料，说法都不同，个人更喜欢用下图理解Np导线流过I就会产生一个磁场，这个磁场穿过相邻的导线Ns就会在Ns上感应一个电压抵消外界磁场的作用，此感应电流同样作用在Ns上，NpNs 电流方向相反，根据右手定律磁场方向也相反，Ns的磁场阻值下图d2部分的磁通二次穿过Ns。下图d2面积中的磁通能量为漏感。 磁芯截面积S=πr2 Np截面积Sp=πr12 Ns截面积 Ss=πr22
基于ANSYS的漏感变压器仿真计算 0 引言 随着微波炉的普及，微波炉的需求越来越多，大量制造时需要考虑节约成本以及性能要求，漏感变压器作为微波炉核心器件之一，影响着微波炉整体性能以及制造费用。 漏感变压器作为一种特殊的变压器，他不但能起到变压的作用；同时由于漏感的存在，还能起到稳定电压的作用，这是由于当初级电压变化时产生的磁通量没有全部锁定在铁芯中形成主磁通，而是有一部分分布在线圈与空气之间。当初级电压变化时，次级的感应电动势的变化就不会如理想变压器那么剧烈，也就起到了稳压的作用。 由于漏感分布在线圈和空气中，传统的分析方法是采用路的分析方法，无法计算漏感确切的分布位置以及强度，长期以来只能靠经验来判定。另一方面，传统的计算方法只能得到宏观特性，不能得到精细的变压器内部结构。再加上铁芯的材料一般都是非线性的，这使得计算求解更加困难，只能用线性B-H曲线代替求解，使得计算不准确。要想得到变压器的精确数据，就只有依靠数值计算和计算机技术。 ANSYS是基于有限元法的一款计算软件，可用来分析电磁场领域的多项问题。它充分利用了各种计算方法的优点，发展出了适用于不同情况的电磁分析模块，其中Emag模块主要应用于低频电磁分析，其主要特点是：非线性磁场分析和场路耦合分析，这对于计算非线性材料非常有用，尤其是磁性材料，主要应用于电击、变压器、电磁开关以及感应加热等领域。 1 变压器基本原理与漏磁场 ，U1为初级线圈电压，N1为初级线圈的匝数，U2为次级线圈电压，N2为次级线圈的匝数，对初级线圈加上一定的电压，按电磁感应定律，会在次级线圈上得到感应电动势，在没有电阻、漏磁及铁损的情况下，变压器是理想变压器，原线圈和副线圈的匝数比等于原电压和副电压之比。 ，如果在原线圈两端外加一正弦交流电压U1，则原线圈中将有交变电流I1通过，因而在铁心中将激励一交变磁通。为了便于分析问题，将总磁通分成等效的两部分磁通，其中一部分磁通沿着铁心闭合，同时与原、副线圈相交链，称为互感磁通或主磁通，用φ表示；另一部分磁通主要沿非铁磁材料(如空气)闭合且仅与原线相交链，称为原线圈漏磁通，表示为φ1，还有一部分只与次级线圈相交链的称为副线圈漏磁通，表示为φ2。主磁通占总磁通的绝大部分，而漏磁通只占很小的一部分(0．1％～0．2％)。 如果仅仅是依靠空气和线圈之间的漏感，是不能达到漏感变压器稳定电压的要求的，因此人为的在初、次级线圈中间加入漏磁冲片，引导部分磁场从这里穿过，形成高漏磁。 2 漏感变压器二维耦合仿真 ANSYS是以麦克斯韦方程组作为电磁场分析的出发点。在电磁场计算中，经常对麦克斯韦方程组进行简化，以便能运用分离变量法、格林函数法等求解得到电磁场的解析解。在实际工程中，ANSYS利用有限元方法，根据具体情况给定的边界条件和初始条件，用数值解法去求其数值解。有限元方法计算未知量(自由度)主要是磁位或者通量，关心的物理量可以由这些自由度导出。根据甩户选择的单元类型和单元选项的不同，ANSYS计算的自由度也不同，可以使标量磁位、矢量磁位或者是边界通量。 对于变压器，需要研究随时间变化的外加场产生的磁场、次级屯压等参数，故采用二维矢量位方法。矢量位方法每个节点有3个自由度，Ax，Ay，Az，表示遭x，y，z方向上的磁矢量位自由度。在电压馈电或电路耦合分析中又为磁矢量位自由度增加了另外3个自由度：电位(VO-LT)、电流(CURR)、电动势降(EMF)。由矢量磁位可首先计算出磁通密度。他的值在
变压器漏感产生的因素： 1.绕线的方式 2.绕线时是否采用屏蔽铜皮，绕线的紧密程度等有关系。 3.变压器所使用的材质不同，漏感也会有所区别。 4.变压器是否开气隙对漏感影响也非常大。由于气隙的原因，气隙之间会存在一个相对的大气空间，磁力线通过气隙空间时会向四周扩散，也就是漏磁!气隙越深，漏感会越大; 5.变压器绕组材料和圈数，对漏感也有些影响。线径的大小、普通漆包线和纱包线等对变压器的漏感的影响也不一样。线径越小绕制越紧密、绝缘性能越好漏感会相应降低!线圈的匝数越多漏感也会越大。 6.变压器工作频率低，测试漏感的频率低，也是漏感大的因数。 解决变压器产生漏感的方法： 1.变压器绕线方法，具体的绕线方式如下：(1)双线并绕法：将初、次级线圈的漆包线合起来并绕,即所谓双线并绕.这样初、次级线间距离最小,可使漏感减小到最小值.但这种绕法不好绕制,同时两线间的耐压值较低.(2)逐层间绕法：为克服并绕法耐压低、绕制困难的缺点,用初、次级分层间绕法,即1、3、5行奇数层绕初级绕组,2、4、6等偶数层绕次级绕组.这种绕法仍可保持初、次级间的耦合,又可在初、次级间垫绝缘纸,以提高绝缘程度。(3)夹层式绕法：把次级绕组绕在初级绕组的中间,初级分两次绕.这种绕法只在初级绕组中多一个接头,工艺简单,便于批量生产.为减小分布参数的影响,初级采用双线并绕连接的结构,次级采用分段绕制,串联相接的方式,即所谓堆叠绕法或者叫三明治绕法。降低绕组间的电压差,提高变压器的可靠性。还有平绕法、乱绕法等其他方法。这两种绕线方法由于漏感与上述的绕线方法相比会相对偏大，所以一般不采用。 2.采用屏蔽铜皮漏感会相应减少。绕线越紧，漏感一般越小。为了减少变压器初、次级线圈之间的漏感，在绕制变压器线圈的时候可以把初、次级线圈层与层之间互相错开。 3.材质选择不同，例如PC95材质和PC40材质;由于这两种材质的磁导率和饱和磁感应强度不一样，在进行变压器设计时变压器的初次级线圈的匝数和工作磁场都会不一样。线圈匝数和变压器的工作磁场对变压器的漏感会产生直接影响。频率较高的情况下用于PC95。 4.在变压器体积允许的前提下增大铁芯截面积以减少绕组匝数，这是因为变压器漏感与绕组匝数的平方成正比;降低变压器原、副边绕组间的绝缘层厚度;增加绕组高度;变压器原、副边绕组交错绕制都可以降低漏感。 注意：（1）另外漏感不可能无限制的减少，因为为了降低漏感必然会加大线圈的
电机数学模型 以二相导通星形三相六状态为例，分析BLDC 的数学模型及电磁转矩等特性。为了便于分析，假定： a)三相绕组完全对称，气隙磁场为方波，定子电流、转子磁场分布皆对称； b)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等的影响； c)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布； d)磁路不饱和，不计涡流和磁滞损耗。 则三相绕组的电压平衡方程可表示为： (1) 式中：为定子相绕组电压(V)；为定子相绕组电流(A)； 为定子相绕组电动势(V)；L 为每相绕组的自感(H)；M 为每相绕组间的 互感(H)；p 为微分算子p=d/dt 。 三相绕组为星形连接，且没有中线，则有 (2) (3) 得到最终电压方程： (4) L-M L-M L-M r r r i a i b i c e a e c e b 图.无刷直流电机的等效电路 无刷直流电机的电磁转矩方程与普通直流电动机相似，其电磁转矩大小与磁
通和电流幅值成正比 (5) 所以控制逆变器输出方波电流的幅值即可以控制BLDC 电机的转矩。为产生恒定的电磁转矩，要求定子电流为方波，反电动势为梯形波，且在每半个周期内，方波电流的持续时间为120°电角度，梯形波反电动势的平顶部分也为120°电角度，两者应严格同步。由于在任何时刻，定子只有两相导通，则： 电磁功率可表示为： (6) 电磁转矩又可表示为： (7) 无刷直流电机的运动方程为： (8) 其中为电磁转矩；为负载转矩；B 为阻尼系数；为电机机械转速；J 为电机的转动惯量。 传递函数： 无刷直流电机的运行特性和传统直流电机基本相同，其动态结构图可以采用直流电机通用的动态结构图，如图所示： Ct 365/(GD^2s)Ce 1/R U(s)+ -+- T L (s)T C (s)I(s)N(s) 图2.无刷直流电机动态结构图 由无刷直流电机动态结构图可求得其传递函数为:
比如：我知道铁芯的截面积，窗高，中心距，最大片宽，匝电势。如何计算线圈的其他数据，或是有没有现成的公式套进去计算就可以。说的易懂一点谢谢大家问题补充： 先谢谢2楼的，我基础不好，大家有没有电力变压器的例题啊比如S9-100/10的或是其他的容量。是不是计算还有差异啊 答：只要知道铁芯中柱的截面积、导磁率即可以计算匝数，知道功率就能计算线径。 例题： 变压器初级电压220V，次级电压12V，功率为100W，求初、次级匝数及线径。 选择变压器铁芯横截面积： S＝1.25×根号P＝1.25×根号100＝1.25×10≈13(平方CM)， EI形铁芯中间柱宽为3CM，叠厚为4.3CM，即3×4.3 求每伏匝数：N＝4.5×100000/B×S B＝硅钢片导磁率，中小型变压器导磁率在6000～12000高斯间选取，现今的硅钢片的导磁率一般在10000高斯付近，取10000高斯。 公式简化：N＝4.5×100000/10000×S＝45/S N＝45/13≈3.5(匝)
初、次级匝数： N1＝220×3.5＝770(匝) N2＝12×3.5＝42(匝) 在计算次级线圈时，考虑到变压器的漏感及线圈的铜阻，故须增加5%的余量。 N2＝42×1.05≈44(匝) 求初、次级电流： I1＝P/U＝100/220≈0.455(A) I2＝P/U＝100/12≈8.33(A) 求导线直径：(δ是电流密度，一般标准线规为每M㎡：2～3A间选取，取2.5A) D＝1.13×根号(I/δ) D＝1.13×根号(0.455/2.5)＝0.48(MM) D＝1.13×根号(8.33/2.5)＝2.06(MM) 初级线径：∮0.48，匝数：770；次级线径：∮2.06，匝数：44
真理惟一可靠的标准就是永远自相符合。土地是以它的肥沃和收获而被估价的；才能也是土地，不过它生产的不是粮食，而是真理。如果只能滋生瞑想和幻想的话，即使再大的才能也只是砂地或盐池，那上面连 小草也长不出来的。在伺服系统选型及调试中，常会碰到惯量问题。 其具体表现为： 在伺服系统选型时，除考虑电机的扭矩和额定速度等等因素外，我们还需要先计算得知 机械系统换算到电机轴的惯量，再根据机械的实际动作要求及加工件质量要求来具体选择具有合适惯量大小的电机；在调试时，正确设定惯量比参数是充分发挥机械及伺服系统最佳效能的前提。此点在要求高速高精度的系统上表现尤为突出，这样，就有了惯量匹配的问题。 一、什么是惯量匹配”？/ g4 j） e* S/ J- o; I/ D4 B 1、根据牛顿第二定律：进给系统所需力矩T =系统传动惯量J X角加速度。角”。加速度。影响系统的动态特性，。越小，则由控制器发出指令到系统执行完毕的时间越长，系统反应越慢。如果0变化，则系统反应将忽快忽慢，影响加工精度。由于马达选定后最大输出T值不变，如果希望。的变化小，则J应该尽量小。 2、进给轴的总惯量“扣伺服电机的旋转惯性动量JM +电机轴换算的负载惯性动量JL。负载惯量JL由（以平面金切机床为j 例）工作台及上面装的夹具和工件、螺杆、联轴器等直线和旋转运动件的惯量折合到马达轴 上的惯量组成。JM为伺服电机转子惯量，伺服电机选定后，此值就为定值，而JL则随工 件等负载改变而变化。如果希望J变化率小些，则最好使JL所占比例小些。这就是通俗意 义上的惯量匹配”。 二、惯量匹配"如何确定？7 [1 K/ S- m' c4 a! g9 g9 K; ~$ P& _ 传动惯量对伺服系统的精度，稳定性，动态响应都有影响。惯量大，系统的机械常数 大，响应慢，会使系统的固有频率下降，容易产生谐振，因而限制了伺服带宽，影响了伺服精度和响应速度，惯量的适当增大只有在改善低速爬行时有利，因此，机械设计时在不影响 系统刚度的条件下，应尽量减小惯量。 衡量机械系统的动态特性时，惯量越小，系统的动态特性反应越好；惯量越大，马达的负载也就越大，越难控制，但机械系统的惯量需和马达惯量相匹配才行。不同的机构， 对惯量匹配原则有不同的选择，且有不同的作用表现。不同的机构动作及加工质量要求对 JL与JM大小关系有不同的要求，但大多要求JL与JM的比值小于十以内。一句话，惯性匹 配的确定需要根据机械的工艺特点及加工质量要求来确定。对于基础金属切削机床，对于 伺服电机来说，一般负载惯量建议应小于电机惯量的5倍。：B- e* G3 G& m3 k） f3 ': O8 W# d 惯量匹配对于电机选型很重要的，同样功率的电机，有些品牌有分轻惯量，中惯量， 或大惯量。其实负载惯量最好还是用公式计算出来。常见的形体惯量计算公式在以前学的书 里都有现成的（可以去查机械设计手册）。我们曾经做过一试验，在一伺服电机的轴伸，加 一大的惯量盘准备用来做测试，结果是：伺服电机低速时停不住，摇头摆尾，不停地振荡怎 么也停不下来。后来改为：在两个伺服电机的轴伸对接加装联轴器，对其中一个伺服电机 通电，作为动力即主动，另一个伺服电机作为从动，即做为一个小负载。原来那个摇头摆尾的伺服电机，启动、运动、停止，运转一切正常！ 三、惯量的理论计算的功式？ 惯量计算都有公式，至于多重负载，比如齿轮又带齿轮，或涡轮蜗杆传动，只要分别 算出各转动件惯量然后相加即是系统惯量，电机选型时建议根据不同的电机进行选配。负载的转动惯量肯定是要设计时通过计算算出来拉，如果没有这个值，电机选型肯定是不那么 合理的，或者肯定会有问题的，这是选伺服的最重要的几个参数之一。至于电机惯量，电机 样本手册上都有标注。当然，对某些伺服，可以通过调整伺服的过程测出负载的惯量，作
气隙与漏感的关系 磁芯饱和就相当于变压器的一次侧是个空心线圈（相当于短路），它的电流会很大，一直上升到烧坏变压器或者保险管为止。 磁芯气隙是磁芯空气间隙的简称，一般铁氧体，和硅钢的磁芯都不是一个整体的闭合体，是由E字体对接的对接口处有意无意留下的间隙就是磁芯气隙，所以人们不需要磁芯气隙时可以采用环型变压器，用到磁芯气隙时就故意加大对接的缺口，或在缺口处垫非导磁材料，如高温纸。 高频变压器才开气隙，是为了防止铁芯磁饱合，因为UPS中有高次诣波，所以要开气隙，但变压器开气隙的原理和电感是不一样的。变压器都是硅钢片拼成的，两个对着的硅钢片之间的间隙叫气隙。气隙大了当然磁阻就大了。变压器留气隙是为了防止在工作中产生磁饱和！气隙是在铁芯交合处留的缝隙!和绕线无关。有了气隙的确是增加了磁阻，但却是有益的！气隙的作用是减小磁导率，使线涠特性较少地依赖于磁芯材料的起始磁导率。气隙可以避免在交流大信号或直流偏置下的磁饱和现象，更好地控制电感量。然而，在气隙降低磁导率的情况下要求线圈圈数较多，相关的铜损也增加，所以需要适当的折中。 一般反激式电源，在气隙较小时，气隙越小，功率越小，气隙越大，功率越大，一般气隙能调到满足最大输出功率即可当然任何条件下不能进入饱和区即输入电流不能出现上冲现象。在磨气隙时可用一小条水沙纸(加水磨速度较快较平)，底下垫玻璃,要气隙大就磨中间，想减小点气隙就磨两边。 反激电源变压器漏感是一个非常关键的参数，由于反激电源需要变压器储存能量，要使变压器铁芯得到充分利用，一般都要在磁路中开气隙，其目的是改变铁芯磁滞回线的斜率，使变压器能够承受大的脉冲电流冲击，而不至于铁芯进入饱和非线形状态，磁路中气隙处于高磁阻状态，在磁路中产生漏磁远大于完全闭合磁路。 变压器初次极间的耦合，也是确定漏感的关键因素，要尽量使初次极线圈靠近，可采用三明治绕法，但这样会使变压器分布电容增大。选用铁芯尽量用窗口比较长的磁芯，可减小漏感，如用EE、EF、EER、PQ型磁芯效果要比EI型的好。 反激电源变压器磁芯工作在单向磁化状态，所以磁路需要开气隙，类似于脉动直流电感器。部分磁路通过空气缝隙耦合。为什么开气隙的原理本人理解为：由于功率铁氧体也具有近似于矩形的工作特性曲线（磁滞回线），在工作特性曲线上Y轴表示磁感应强度（B），现在的生产工艺一般饱和点在400mT以上，一般此值在设计中取值应该在200-300mT比较合适、X轴表示磁场强度（H）此值与磁化电流强度成比例关系。磁路开气隙相当于把磁体磁滞回线向X轴向倾斜，在同样的磁感应强度下，可承受更大的磁化电流，则相当于磁心储存更多的能量，此能量在开关管截止时通过变压器次级泻放到负载电路，反激电源磁芯开气隙有两个作用，其一是传递更多能量，其二防止磁芯进入饱和状态。 反激电源的变压器工作在单向磁化状态，不仅要通过磁耦合传递能量，还担负电压变换输入输出隔离的多重作用。所以气隙的处理需要非常小心，气隙太大可使漏感变大，磁滞损耗增加，铁损、铜损增大，影响电源的整机性能。气隙太小有可能使变压器磁芯饱和，导致电源损坏。 当在变压器铁芯中留有气隙时，由于空气的导磁率只有铁芯导磁率的几千分之一，磁动势几乎都降在气隙上面。因此，留有气隙的变压器铁芯，其平均导磁率将会大大下降；不但
附录1.常用物体转动惯量的计算 角加速度的公式a = (2n /60) /t 转矩 T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒 t-秒 T -Nm n-r/min 图i 矩形结构定义 以a-a 为轴运动的惯量: m = VxS V =Lxhxw 公式中： 以b-b 为轴运动的惯量: 圆柱体的惯量 惯量的计算: / W I ■ b m 3 为 为为 位 位位 单单单 量积度 质体密12 (4L 2 + w 2 ) 矩形体的计算 Ja - a
图2圆柱体定义 m = Vx§ TTD12 V = ------ XL 4 Di r =— 2 mx[> (Dt2 空心柱体惯量
摆臂的惯量 m = Vx3 4 m / (P O 2 +D 2 ')+ L 2> ~4 \ 4 +_ 1 > 图3空心柱体定义 Jx = m x (Do 2 + DF) 8
曲柄连杆的惯量 图4-1摆臂1结构定义 图4-2摆臂2结构定义 J = m.R 2
J = m R? + rm n2 图5曲柄连杆结构定义 带减速机结构的惯量
齿形带传动的惯量 J M :电机惯量 J L :负載惯量 J L 摘要：反激变换器的高频运行表明功率变压器寄生参数对变换器的性能影响很大。变压器的寄生参数主要是漏感和分布电容，而设计过程中往往很少考虑分布电容。该文给出了适用于工程分析的变压器高频简化模型，分析高频高压场合变压器寄生参数对反激变换器的影响。继而给出寄生参数的确定方法，并基于此分析，提出控制寄生参数的工程方法，研究不同的绕组绕制方法和绕组位置布局对分布电容大小的影响，并通过实验验证了文中分析的正确性及抑制方法的实用性。 关键词：电力电子；分布电容；反激变换器；变压器；高频高压 0 引言 单端反激变换器具有拓扑结构简单，输入输出隔离，升降压范围宽，易于实现多路输出等优点，在中小功率场合具有一定优势，特别适合作为电子设备机内辅助电源的拓扑结构。变压器作为反激变换器中的关键部件，对变换器的整机性能有着很大影响。随着变换器小型化的发展趋势，需要进一步提高变换器的开关频率以减小变压器等磁性元件的体积、重量[1-3]。但高频化的同时，变压器的寄生参数对变换器工作的影响却不容忽视[4-12]。变压器的寄生参数主要是漏感和分布电容。以往，设计者在设计反激变压器时，往往只对变压器的漏感加以重视。然而，在高压小功率场合，变压器分布电容对反激变换器的运行特性及整机效率会有很大影响，不可忽视[8-13]。对设计者而言，正确的理解这些寄生参数对反激变换器的影响，同时掌握合理控制寄生参数的方法，对设计出性能良好的变压器，进而保证反激变换器高性能的实现颇为重要。为此，文中首先给出变压器寄生参数对反激变换器的影响分析，同时给出这些寄生参数的确定方法，并对变压器的不同绕法以及绕组布局对分布电容的影响进行了研究，对绕组分布电容及绕组间分布电容产生的影响作了分析，最后进行了实验验证。1 变压器寄生参数对反激变换器的影响如图1，给出考虑寄生参数后的高压输入低压输出RCD 箝位反激变换器拓扑。其中，Ll、Lm 分别表示原边漏感和磁化电感，C11 为原边绕组分布电容，C13、C24 表示原边与副边绕组不同接线端之间的分布电容。根据反激变换器的工作原理，反激变压器铁心工作于单向磁化状态，且需要一定的储能能力。为防止铁心饱和，通常在变压器磁路中留有较大气隙，但这会使得变压器有较大漏磁，造成较大的漏感。当功率开关管关断时，由于漏感的存 在，会在开关管上激起很高的电压尖峰[12-14]。漏感能量吸收方法有多种，图1 电路是采用RCD 箝位 Wiki: 漏電感 搜索维基百科 漏电感，或漏感，（英文:Leakage inductance ）是，变压器中一次绕线与二次绕线的耦合系数[1]数值较小时，构成变压器的绕线的一部分不会有变压作用，而是与Choke Coil 有等效成分所产生的。若一次绕线与二次绕线完全耦合（耦合系数k=1）为理想的变压器时，漏电感的数值为零。但一般变压器的耦合系数多为1以下，因为未完全耦合，所以绕线的一部分才会有电感的功能。在等效电路上，漏电感指的是与变压器的一次绕线或二次绕线与Choke Coil L e 以串联方式连接。 漏电感的定义有电气学会及工业会测量法的两种定义[2]。 L e1与L e2是漏电感 目录: 1. 漏电感的产生 2. 实际测量漏电感 3. L 等效电路 (简易等效电路) 4. 利用漏电感 5. 脚注 6. 相关项目 7. 外部链接 1. 漏电感的产生 变压器耦合系数搜索 鼎丰水冷电电抗器 品质卓越 江苏鼎丰专业生产各种规格电抗器 一流的技术，铸造卓越的品质 https://www.doczj.com/doc/c62741728.html, 纵横绕线机一般纳税生产商 专业生产绕线机自动绕线机环型绕线机 电磁线圈变压器生产线状物体成型分装 https://www.doczj.com/doc/c62741728.html, 电感器首选万达电 子 万达电子是一家专业生产电感器的公司, 品质稳定,价格合理,欢迎您的垂询. https://www.doczj.com/doc/c62741728.html, 星宇智能-接地选线专家 YH-B811小电流接地选线装置 暂态信号.故障分量.白金品质.尊贵无限 https://www.doczj.com/doc/c62741728.html, 大比特电子变压器论坛 h t t p ://b b s .b i g -b i t .c o m 正确理解变压器输出阻抗及其测量方法 每台变频电源内部往往都配一台输出变压器，其漏感与直流电阻及外接电容共同组成二阶RLC滤波电路，以滤除逆变高次谐波。通常L和C的大小不是一成不变的，需要根据电源整机功率、基波频率、载波频率等参数确定L和C的大小。那么我们如何测量变压器的漏感是否满足呢？ 分析： 次级串联（电源高档输出）时： 将初级短路 Uo =ω*L2*I2+e2+ r2*I2 =ω*L2*I2+N*(ω*L1*(N*I2))+r2*I2+N*(r1*(N*I2)) =ω*I2*(L2+N*N*L1)+I2*(r2+N*N*r1) =ω*I2*L+I2*R 那么L= L2+N*N*L1； R= r2+N*N*r1； 可知，这个L和R就是变压器等效的输出电感和输出电阻。也就是说，将初级短路，次级串联，测得的电感量即为电源高档输出时的实际滤波电感量。 次级并联（电源低档输出）时： 将初级短路 Uo =ω*L2*I2+e2+ r2*I2 =ω*L2`*I2+N/2*(ω*L1*(N/2*I2))+r2`*I2+N/2*(r1*(N/2*I2)) =ω*I2*(L2`+N*N/4*L1)+I2*(r2`+N*N/4*r1) =ω*I2*L+I2*R 那么L`= L2`+N*N/4*L1； R`= r2`+N*N/4*r1； 可知，这个L`和R`就是变压器等效的输出电感和输出电阻。也就是说，将初级短路，次级并联，测得的电感量即为电源低档输出时的实际滤波电感量。 综上，电源的高档和低档输出时，滤波电感量是不同的，高档是电感量为L=L2+N*N*L1，而低档时电感量为L`=L2`+N*N/4*L1，其实还有一个隐含条件没有利用 也就是电感量与匝数的平方成正比，那么L2`= L2/4。这时L`= L2/4+N*N/4*L1= L/4，也就是说并联的漏感为串联漏感的1/4。目前已经通过试验结果的推算和LCR表的测量证明这一结论的正确性。 附录： 本科上机大作业报告 课程名称：电机系统建模与分析姓名： 学号： 学院： 专业： 指导教师： 提交日期：年月日 目录 一、作业目的 (2) 二、作业要求 (3) 三、解题思路 (3) 1.数学模型的建立 (3) 2.滞环PWM的产生 (4) 3.电枢电压的确定 (4) 4.电枢电流为负值时的处理方法 (4) 5.R UNGLE-K UTTA法的基本算式 (5) 四、仿真程序 (5) 1.主程序 (5) 2.调用程序 (8) 五、仿真结果及其分析 (9) 1.仿真结果 (9) 2.分析计算结果 (11) 3.计算结果影响因素 (11) 步长的影响 (11) 转动惯量的影响 (12) 电感的影响 (13) 4.改进控制策略以获得更好的转速控制性能（PID） (14) 1.主程序 (16) 2.调用程序 (18) 六、收获与体会 (18) 一、作业目的 1.熟悉永磁直流电动机及其调速系统的建模与仿真； 2.熟悉滞环控制的原理与实现方法； 3.熟悉Rungle-Kutta方法在仿真中的应用。 二、作业要求 一台永磁直流电动机及其控制系统如下图。直流电源Udc=200V；电机永磁励磁 f=1Wb, 电枢绕组电阻Rq=0.5ohm、电感Lq=0.05H；转子转动惯量J=0.002kgm2 ；系统阻尼转矩系数B=0.1Nm/(rad/s) ，不带负载；用滞环控制的方法进行限流保护，电流上限Ih=15A、Il 下限=14A；功率管均为理想开关器件；电机在t=0时刻开始运行，并给定阶跃（方波）转速命令，即，在0～0.2s是80rad/s，在0.2～0.4s是120rad/s，在0.4～0.6s是80rad/s如此反复，用滞环控制的方法进行转速调节（滞环宽度+/-2rad/s）。用四阶龙格－库塔求解电机的电流与转速响应。 三、解题思路 1.数学模型的建立 按电动机原则取正方向 即： 飞轮的转动惯量确定后，就可以确定其各部分的尺寸了。需要注意的是， 在上述讨论飞轮转动惯量的求法时，假定飞轮安装在机械的等效构件上。实际 设计时，若希望将飞轮安装在其它构件上，则在确定其各部分尺寸时需要先将 计算所得的飞轮转动惯量折算到其安装的构件上。飞轮按构造大体可分为轮形 和盘形两种。 ●轮形飞轮 图中，这种飞轮由轮毂、轮辐和轮缘三部分组成。由于与轮缘相比，其它 两部分的转动惯量很小，因此，一般可略去不计。这样简化后，实际的飞轮转 动惯量稍大于要求的转动惯量。若设飞轮外径为D1，轮缘内径为D2，轮缘质量 为m，则轮缘的转动惯量为 (10.28) 当轮缘厚度H 不大时，可近似认为飞轮质量集中于其平均直径D 的圆周上， 于是得 (10.29) 式中， m D2称为飞轮矩 ，其单位为kg·m2。知道了飞轮的转动惯量 ，就可以 求得其飞轮矩。当根据飞轮在机械中的安装空间，选择了轮缘的平均直径D后， 即可用上式计算出飞轮的质量 m。 若设飞轮宽度为B （m），轮缘厚度为H（m），平均直径为D（m），材料密度 为ρ（kg·m3)，则 (10.30) 在选定了D并由式(10.28)计算出m后，便可根据飞轮的材料和选定的比值H/B 由式（10.30）求出飞轮的剖面尺寸H和B，对于较小的飞轮，通常取H/B≈2， 对于较大的飞轮，通常取H/B≈1.5。 由式(10.29)可知，当飞轮转动惯量一定时，选择的飞轮直径愈大，则质量 愈小。但直径太大，会增加制造和运输困难，占据空间大。同时轮缘的圆周速度 增加，会使飞轮有受过大离心力作用而破裂的危险。因此，在确定飞轮尺寸时应 核验飞轮的最大圆周速度，使其小于安全极限值。 ●盘形飞轮 当飞轮的转动惯量不大时，可采用形状简单的盘形飞轮，如图所示。 设m ，D和B分别为其质量、外径及宽度，则整个飞轮的转动惯量为 (10.31) 当根据安装空间选定飞轮直径D后，即可由该式计算出飞轮质量m 。又因 ，故根据所选飞轮材料，即可求出飞轮的宽度B为 (10.32) 返回 【典型例题】高频变压器漏感与分布电容
变压器耦合系数-漏感
变压器漏感测量方法
电机系统建模与分析大作业.doc
飞轮转动惯量公式与电机用飞轮例题
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