浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识
一、2011版《义务教育阶段数学课程标准》总体目标包括如下五个方面：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习
资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。
二、结合数学教学浅谈对课程目标从“双基”增为“四基”的认识。从《义务教育数学课程标准》内容的修订过程能够体会到课程改革实现着这样的变化：教育理念从“知识为本”转向于“育人为本”；课程目标从“双基”增为“四基”；内容方法从重结果发展到既重结果又重过程；评价体系也从“一维”提升到“三维”。
新课程标准里明确提出数学教学的“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动体验），在以往关注前“两基”显性目标的同时，全面强化基本思想和基本活动体验等隐性目标的落实，剑指思维能力的培养，数学素养的提高，明显是为适应时代所需，也是课改不断推进的结果。
实施数学教学时，发自教者的材料尽可能少，而学生可以做的事情尽可能多，学生的学习时间尽可能活用。在数学教学中，形成了“大感受，小认识，勤熟悉”的格局。
综上，基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助学生归纳。基本活动经验在每个领域中表现不一样。归纳思想与演绎思想是数
学思想体系的两翼，二者的协同发展，才能使数学知识健康、和谐地成长为学生的智慧。
课程标准修订的两大标志性变化是什么？
第一个大的变化是由双基变四基。
双基是指基础知识、基本技能，现在增加了两个，就是基本思想方法、基本活动经验。。现在的四基是指:基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。
第二个大的变化是由双能变四能。
过去仅仅强调的分析和解决问题双能，现在增加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。现在的四能是指:分析问题的能力、解决问题的能力、发现问题的能力、提出问题的能力。《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。
举例说明在教学中你是如何发展学生的发现问题和提出问题的能力
的？
1、创设民主和谐的课堂教学氛围，是培养学生“问题意识”的必要条件。
上课前要把学生的情绪调整到学会教学内容的最佳状态，教师将爱心、信心、激情、微笑带进课堂，注意与学生感情的沟通，用自己生动的语言渲染形象的体态语言诱导，迅速把学生带进一个奥妙新奇而情感丰富的世界，使学生置身于一个其乐融融的忘我学习的情境之中，学生在无拘无束、轻松、愉快、和谐的氛围中，思维活跃，想象丰富，使学生敢想，敢说，敢于提出问题，敢于独立思考，敢于发表与众不同的意见和建议，让学生真正体会到学习数学时的“心理自由”和“心理安全”。对于学生的问题和见解，无论正确与否，教师都必须加以鼓励，都应从正面引导学生积极思考，久而久之，学生的好奇心、求知欲与问题意识就会有机地结合在一起，并逐步形成了创新意识。实践证明，只要教师的“阳光雨露”能够洒遍教室的每一个角落，任何一个学生都能“雨露滋润禾苗壮”。
2、针对小学生心理特征，是培养学生“问题意识”的动力源泉。
爱因斯坦有句名言：“我并没有什么特殊的才能，我只不过是喜欢寻根问底追究问题罢了。”这段话一语道破了发现和创新的真谛。好奇心理、问题意识和锲而不舍的探求，是获得成功的前提。为此在教学中应激发学生好奇心，引导学生发现问题、提出问题、解决问题。
学生提出这个问题来，缘于教师的激趣和创设的良好发问情境，来源于学生对学习内容的好奇，它能够使学生求知欲由潜在状态转入活跃状态。因此，数学课堂上我们要使学生乐于提问，使他们自觉地在学中问，在问中学。
3、改革教学方法，是培养学生“问题意识”的重要关键。
“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”教学是教师的教与学生的学的统一的双边活动。没有教师的教，就谈不上学生的学；而没有学生的学，就更谈不上教师的教。因此，应大力提倡变“学答”为主的教学为“学问”为主的教学，放手让学生在学习中提问。教学中教师要不断鼓励，引导学生发现问题、提出问题，学生善于发现问题，敢于提出问题，也就增强了学生的主体意识。
三、学生“提问能力”的培养。
现代教育论告诉我们，学生存在着主体性的巨大潜能，他们完全有能力在一定程度上做自己行为的主人。一开始让学生提问题，他们可能会丈二和尚摸不着头脑，或肤浅可笑，或不着边际，离题万里。但只要我们合理地创设问题情境，再加上正确巧妙地引导，积极实践让学生“会问”的教学策略，经过反复训练，学生会达到我们所理想的要求的。
（1）设“境”激“问”。
教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、呼唤、鼓舞，教师抓住学生思维活跃的热点和焦点，根据学生认知的“最近发展区”，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，采用猜谜、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，乐于发现问题。
（2）放“权”自“问”。
教学要“松绑放权”，改变学生只做“听众”、“观众”的现象，让学生有充裕的时间去动手、探索、发现、归纳，真正成为“知识获得过程的主动参与者”。如在五年级“整理与复习教学中，我让学生自己动手或小组合作对知识进行梳理，并互相交流、评价、沟通知识间联系，形成知识网络。这样打破了师生一问一答的教学，让学生自己提问，在操作实践、问题讨论中探求解决问题的方法。
（3）自“省”反“问”。
问题解决后应对所完成的工作自觉地进行反省，做到“求取解答并继续前进。”而不是满足于用某种方法求得了问题的解答，不再进行进一步的思考和研究，甚至不能对所获得的结果的正确性、完整性做出必要的检验或证明，需继续提出问题如：这种方法正确吗？有没有其它方法？是否有更好的方法？这种方法能否用于其它问题呢？这一自我问题的反省，一石击起千层浪，学生进行了问题的分析、比较、判断等一系列的思维活动。学生通过从一种方法中学得更多分析事物的方法，养成善于动脑能够触类旁通的习惯。学生掌握了举一反三的本领，就会越学越聪明。
（4）师“范”学“问”。
在数学教学中，让学生产生疑问，提出疑问，目的在于激发学生探索知识的兴趣，产生自主探索的原动力。因此，教师应成为学生的榜样，在
教学中，一方面教师要努力创设问题情境，引导学生去挖掘数学知识的内在联系，让学生在教师创设的情境中积极地进行思维活动，寻找问题的解决办法，通过质疑、求异思维和逆向思维，使学生的思维活动向更高层次发展。
总之，在提出问题，解决问题教学中教师要注重学生学习思想、方法的引导，正确指导他们利用已有的知识主动地探究新知，从不同的角度对问题加以思考，正确运用思维方法，联系实际分析问题。培养学生发现问题，提出问题的能力需要师生长期共同努力，培养学生敢问，爱问是前提，会问、善问是关键。在培养过程中，要注意因材施教、因人而异，让学生掌握质疑的方法
通过参加新课标培训，我知道了本次课程标准最新修订活动中，课程目标的最大变化是“双基变四基”，“两能变四能”。 “双基变四基”就是在“基础知识”和“基本技能”的基础上添加“基本思想” 和“基本活动经验”，即希望学生在数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。我认为这正是当今教育发展的要求和体现。将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习获得了必需的知识和技能，同时，新增加的双基，数学基本思想和基本活动经验是学生数学素养的重要组成部分。尤其是基本活动经验更是体现了以学生为本的基本理念。在小学数学教学中，我发现真正的知识是来源于感性经验的，我们的数学教学不能脱离学生的经验，简单枯燥的讲解已经远远不能满足现在学生的需要。所以现在的数学课越来越注重加入动手操作、小组讨论、合作学习等活动，希望通过活动让学生获得更多数学经验。直接的活动经验可以通过诸如购买物品、搭配衣服等活动获得；而间接的经验可以在构建数学模型中所获得，如构建鸡兔同笼、顺水行舟等数学模型；思考的活动经验需要通过分析、归纳等方法获得数学经验。因此基本思想、基本活动经验的提出，要求我们教育工作者更要注意切实发展学生的实践能力和创新精神。 “双能”变“四能”即从分析问题和解决问题的能力，拓展到发现问题和提出问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，我认为发现问题与提出问题要比分析问题与解决问题要难得多。那么如何发展学生的发现问题和提出问题的能力呢？我认为可从以下几方面入手： 1、创设适当的数学情境，唤醒学生问题意识 创设数学情境——就是呈现给学生刺激性数学材料信息，引起学生学习兴趣和热情，启迪思维，激发其好奇心和发现欲，造成其认知冲突，从而诱发学生提出数学问题。教师应抓住学生思维活跃的热点和焦点，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，采用猜谜、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，乐于发现问题。 2、互动交流让学生乐于发现问题和提出问题 新课程注重关注学生的学习过程，教师在课堂上应让学生有充裕的时间去动手、探索、发现、归纳，真正成为“知识获得过程的主动参与者”。如在三年级“整理与复习教学中，我让学生自己动手或小组合作对知识进行梳理，并互相交流、评价、沟通知识间联系，形成知识网络。这样打破了师生一问一答的教学，让学生自己提问，在操作实践、问题讨论中探求解决问题的方法。 3、示范引领，让学生善于发现问题和提出问题 在数学教学中，让学生产生疑问，提出疑问，目的在于激发学生探索知识的兴趣，产生自主探索的原动力。因此，教师应成为学生的榜样，在教学中，一方面教师要努力创设问题情境，引导学生去挖掘数学知识的内在联系，让学生在教师创设的情境中积极地进行思维活动，寻找问题的解决办法，通过质疑、求异思维和逆向思维，使学生的思维活动向更高层次发展。 总之, 通过这次新教材培训, 我对小学数学新课程新教材有了更深层次的认识和理解。新教材新理念，为我们教师提供了更宽广的舞台，也对我们今后的工作提出了更高的要求。我们只有接受挑战和考验，才能在新时代的潮流中稳步前进。
四年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案） 【同步专练B】3.2角（巩固提升篇） 一、单选题（共10题） 1.—个角是60°，画在1：3的图上，应画（） A. 20° B. 60° C. 180° D. 无法确定 2.角的两条边都是( )。 A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 曲线 3.下图沿虚线剪去一个角后，还剩（）个角。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4.下图中一共有（）个角。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5.下图中有（）个角。 A. 5 B. 6 C. 7 D.9 6.如图中共有（）个角． A. 10 B. 3 C. 6 D. 5 7.图中有（）个角。
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 8.这面锦旗有（）个角。 A. 3 B. 8 C. 13 D.14 9.用一个5倍的放大镜观察15度的角，这个角是（）。 A. 15度 B. 20度 C. 50度 D. 75度 10.下图中共有( )个角。 A. 8 B. 7 C. 6 D. 5 二、判断题（共10题） 11.一个顶点和两条射线一定构成一个角。（） 12.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角．（） 13.一个点和两条线就一定能组成一个角。（） 14.只要有两条边的图形就是角。（） 15.两条射线可以组成一个角．（） 16.角的两条边张开得越大，角就越大。（） 17.画在黑板上的40度的角比画在纸上的40度的角大。（） 18.用放大镜看一个角，发现角的两条边变长了，所以这个角的度数也变大了。（） 19.角的边越长，角就越长．（） 20.用10倍的放大镜看一个 30°的角，结果看到 300°的角。（） 三、填空题（共10题） 21.图中的角各是什么角？
一年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案）【同步专练B】3.4 分与合（巩固提升篇） 一、选择题（共8题） 1．（）合起来是9． A．6和2 B．5和4 C．6和4 D．2和4 2．把5根火柴分成两份（每份至少有1根火柴），有□种分法．□应填（）A．2 B．3 C．4 D.5 3．在中，□里应该填( )． A．1 B．2 C．3 D.4 4．4只进2个洞，每个洞( )进同样多的． A．不能 B．能 C．无法确定 D.是 5．把5枝花插在两个花盆里，有（）种插法． A．1 B．2 C．3 6．和10相邻的数是（）． A．9和20 B．11和12 C．9和11 D．11和20 7．从下面开始数，戴帽子的是第（）只． A．1 B．2 C．3 D．4 8．比8小的数是（）． A．10 B．9 C．7 D.8
二、填空题（共8题） 9．填空。 10．猜猜我是谁。 （1）3＋＝3 ＝________ （2）5－＝0 ＝________ 11．填一填。 12．开火车。 13．猜一猜。 14．括号里可以填几。 （______）＞3 （______）＜5 4＞（______） 2＜（______） 1＝（______）（______）＝4 15．两个盘子里共有几个水果。
16．想一想，里填几合适呢? 三、判断题（共8题） 17． 。（______）18．判断下图是否正确（_____） 19． （_____）20．（_______） 21．
4－1=3 （_____）22． 2+2=4 （______）23．（_____）24．（_____） 四、计算题（共4题）25．填一填． 26． 27．看图列式计算. 4-________=________ 28．看图列算式。
如何理解课程目标由双基增加为四基？ 扬子学校：张玉平新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的 是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 “基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。 回顾自己以前比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本思想和基本活动经验进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，我将不断学习、研究，吸取别人的有益经验，争取早日适应社会时代的新要求。
如何理解《课程标准》中的10个核心概念？ 《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感。 一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。 二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。 三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。
实用文档 新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例 课程名称小学数学课程标准与教材分析 年级 2 0 1 1 级 专业小学教育 姓名赵美佳 学号2011010103 完成时间 2013年4月29日
目录 摘要 (2) 关键词 (2) 一、“双基”与“四基”的简述 (3) 二、“双基”发展为“四基”的原因 (3) （一）时代背景 (3) （二）与课程目标不同步 (4) （三）以人为本的素质教育理念 (4) （四）中外教育对比研究结果 (4) （五）数学素养的要求 (4) 三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4) （一）基本思想 (5) 1.抽象的思想 (5) 2.推理的思想 (7) 3.模型的思想 (7) （二）基本活动经验 (8) 四、小结 (8) 五、参考文献 (9)
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例摘要： 《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。 关键词： 双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述 所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。 “四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。 二、“双基”发展为“四基”的原因 由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？ （一）时代背景 双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、教育背景有关,而在现今的知识经济时代, 原有的一些知识技能显露出自身局限性,不能很好的适应时代发展的趋势。
一年级上册数学同步双基双练测人教版（含答案） 【同步专练A】3.7 《0》（基础应用篇） 一、选择题（共10题） 1．任何一个数与0相加，结果是（） A．0 B．这个数 C．不能确定 D.8 2．0+4 □4+0，□里应填（） A．> B．< C．= D.7 3．5+0○5-0，○里应填（） A．> B．< C．= 4．已知□+0=◎，那么下列各式正确的是（） A．◎ + 0=□ B．◎ - 0=□ C．0 - ◎=□ 5．0加上一个数，得（） A．0 B．原数 C．1 6．任何一个数与0相加，结果是（） A．0 B．这个数 C．不能确定 7．任何一个数与0相加，结果是（）。 A．0 B．这个数 C．不能确定 8．0+4 □4+0，□里应填（） A．> B．< C．= 9．下面的说法错误的是（） A．0与任何数相加，结果还得原数 B．0与任何数相乘，结果还得原数C．0除以任何不是0的数，结果还是0 10．下面选项中，正确的是（）。 A．3＞4 B．1＋4＜5 C．2＋0＝2 D．5－5＞5 二、填空题（共10题） 11．一个物体也没有，用________表示，0也是________．自然数都是________. 12．在方框里写出得数是5的算式。
13．看图写数： ________ ________ ________ 14． 和1相邻的两个数是________和________． 15．数一数，写一写．有几个鸡蛋?你发现了什么？ （1）（_____）（2）（_____）（3）（_____） 我发现：（________________________________________）。 16．一把尺子上开始的数字是（______），盘子里一个东西也没有用（______）来表示．17．小鱼会在哪片荷叶下休息? 18．填空 （___） 1 2 3 （___）（___） 5 （___） 3 2 （___）（___）19．看图片，照样子，画准点，写好数
第一个大的变化第一个大的变化是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展数学思想其实是让学生学会数学的思考，这种数学思考。体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。另外活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。 第二条最大的变化就是过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。强调创新，在义务教育阶段怎么来实现，这是需要考虑的，在义务教育阶段，数学的教学中，怎么样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知
二年级上册数学同步双基双练测北师大版（含答案）【同步专练B】3.3 有多少点子（巩固提升篇） 一、填空题（共10题；共20分） 1.5个6相加等于30，写成乘法算式是________，也可以写成________。 2.5×2=________，读作：________，乘法口诀________。 3.在算式7×6=42中，等号前面的两个数称作________，等号后面的数称作________。 4.在6+6+6=18中，相同加数是________，相同加数的个数是________，写成乘法算式是 ________。 5.6×8表示________个________相加，也可以表示________个________相加。 6.加数相同的加法还可以用________法表示。 7.2×6=________，表示________个________相加，也可以表示________个________相加，用到的口诀是________。 8.每盘有________个苹果，有________盘，一共有________个苹果。 加法算式：________（个） 乘法算式：________（个） 9.丁丁做一道乘法算式题时，把其中一个乘数3看成了5，得出积是45，那么正确的积是 ________。 10.填上“+”“-”或“×”。 2×6=18________6 18________2=5×4 5________1=3×2 3×4=6________2 27________9=6×3 4× 6=20________4 二、单选题（共10题；共20分） 11.136×4表示（）。
A. 4个136连加的和 B. 4个136相乘 C. 136个4连乘 12.一道两个数的乘法试题，丁丁把其中一个因数3看成了5，结果得到的积是35，那么正确的积是（） A. 15 B. 21 C. 24 D. 27 13.把19×3改写成加法算式是( )。 A. 19+3 B. 3+3+3 C. 19+19+19 14.用口诀“三六十八”计算的算式是( )。 A. 3+6 B. 18-6 C. 6+6+6 D. 6×6×6 15.7个5相加的和是多少？下面算式正确的是（） A. 7＋7＋7＋7＋7 B. 7＋5 C. 5×7 16.5个8相加的可以列式为（）。 A. 8＋5 B. 8×5 C. 5+5+5+5+5 17.可以用4×2表示的算式是（） A. 4＋2 B. 2＋2＋2＋2 C. 4＋4＋4＋4 18.不可以用算式3×8表示的是（）。 A. 3个8相加 B. 8个3相加 C. 3个8相乘 19.1千克桃子3元钱，买6千克桃子应付多少钱?用（）计算比较简便。 A. 加法 B. 乘法 C. 减法 20.一个因数是2，另一个因数是6，积是（），再减去3，是（）。 A. 12 8 B. 12 9 C. 18 15 三、判断题（共9题；共18分） 21.8×5和5×8表示的意思一样。（） 22.2+2可以写成2×2，3+3+3可以写成3×3。（） 23.两个乘数都是6，积是12。（） 24.5×1和5+1的结果相同。（） 25.a＋b ＝a×b （） 26.两个乘数都是5，积是10。（） 27.几个数相加用乘法表示比较简便。（） 28.3+4和3×4的结果相同。（）
从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能” 《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在“总目标”中明确提出学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）相比，对义务教育数学课程总目标的表述从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，可以说是《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》之间最显著的区别．它的意义何在？对初中数学教学将会提出哪些要求？对此我们可以从以下几个方面来认识． 一、时代的需求 《标准（实验稿）》的修订是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导的．课程理念、目标的设定必须根据从2010到2020这一时代国家经济发展、社会变革的需要．在未来的十年中我国的经济将平稳较快地发展、社会和谐持续进步，与此同时国际竞争日益激烈，我们必须应对未来的挑战，为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 从这一层意义来说，让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义．同样从培养人的思维能力和创新能力这一意义上来说，数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善．传统的提法“增强分析和解决问题的能力”的前提是已经给出了“问题”，然后让学生去分析，去解决．但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实，甚至是困惑，并没有现成的“问题”，更没有像课本中那样已经抽像、概括好了的数学问题，所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题，并通过抽象概括用语言把所发现的问题正确地表述出来，也就是提出问题．发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必须准备．发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的． 二、要辩证地、整体地看待“四基”和“四能” “基础知识”和“基本技能”就是传统数学一直被人们所关注的“双基”，在新学课程中它们有着重要的地位．它既是学生发展的基础性目标，又是课程总目标的另外三个方面：“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体．“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括．初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量代换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等．这些数学思想蕴涵在数学知识的发生、应用和发展的过程中．比如用代入法解二元一次方程组的过程中就蕴涵“等量代换”的数学思想．“代入消元”只是一种具体的方法和技能．它抽象、概括成“等量代换”的数学思想后，它的意义就更广泛了，它告诉人们，数学模式中相等的量是可以互相替换的，这种替换
三年级上册数学同步双基双练测北师大版（含答案）【同步专练A】4.1 小树有多少棵（基础应用篇） 一、选择题（共8题；共16分） 1．一根绳子，每3米剪成一段，剪成250小段，这根绳子（）米长． A．650 B．550 C．750 D850 2．21个400是（） A．840 B．8400 C．4800 D．480 3．两个数相乘的积，与它们的和相比，（）。 A．积大 B．积小 C．无法确定 D.8 4．学校绘画小组有24人，合唱小组的人数比绘画小组的3倍多，比绘画小组的4倍少，合唱小组最多有（）人． A．73 B．96 C．95 5．某个县城有250栋楼房，每栋平均有12户人家，共有（）户人家。 A．2700 B．2512 C．3000 6．将83+83+83改写成乘法算式是（） A．83×3 B．83×83×83 C．83×83 7．831×6的积是（）位数，134×2的积是（）位数。（） A．四、四 B．四、三 C．三、四 D．三、三 8．一根绳子,连续剪去两段,每段长60米,还剩下100米。这根绳子原来长多少米?列式正确的是( )。 A．60×2+100 B．60+100 C．60×2-100 二、填空题（共8题；共16分） 9．计算80×3，想：8个（______）乘3等于（______）个十，也就是（______），所以80×3＝（______）。 10．3个50是（_____）；从96里面连续减3，减（_____）次后结果是0。 11．小强看一本故事书，每天看8页，20天看完，这本故事书有________页。 12．一辆汽车以每小时 80 千米的速度开向 480 千米以外的码头，2 小时后距离码头还有
科里亚的木匣双基同步训练 一、抄写课后词语。 ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ ________ 二、“匣”字，用部首查字法查，应查( )部，用数笔画查字法查，应查( )画。笔顺是 ________________________。 三、给课文分段，并归纳出各段段意。 第一段(1-3)讲___________________________________________________________________ 第二段( )讲___________________________________________________________________ 第三段( )讲___________________________________________________________________ 四、读课文，圈画相关内容，填表。 时间 主要人物（科利亚） 事情年龄数数步子 差不多四年以后五岁步子小 战争开始的时候能数到一百 多 量五步挖匣子 五、从第二自然段所写的科利亚将装有小玩意的木匣埋起来这件事能够看出他是个爱_____、会_______、热爱生活的孩子。 六、通过科利亚挖木匣这件事，对我的启发是： 答：___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 七、找出意思相近的词。 起初原来仍旧照样早先开始 当初——( )( ) 仍然——( )( ) 原先——( )( ) 八、找出下面句子里用错的字，把准确的写在括号里。 1.他放好了木匣，盖上土，用脚彩实。 ( ) 2.场上的小观众都仰着头，跳着，笑着，暴发出一阵阵热烈的掌声和欢呼声。 ( )
原来的课标双基：基础知识、基本技能，现在的四基：基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。教学中要让学生学会知识、形成技能，更要让学生学会思想方法、学会做人、学会了对学科知识的爱。后增加的双基比原来的双基更为大气、更为重要，这也是我们平时所说的做人比做学问更重要。基本的思想方法和基本的活动经验都是看不见的。知识技能是看得见的。但是如果没有基本的思想方法，我们给孩子们的基本的知识与技能只能应付考试。但应付不了未来。 2011版小学数学新课标之双基变四基解读（小学数学）—汪冬梅 2012年11月07日 汪冬梅 2011版新课标把原来的“双基”变成“四基”。“双基”既基础知识、基本技能；“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四基”与数学素养：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。其实也就是两种能力变成四种能力。 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。 数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。 如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的一个案例的讨论说起。 案例：鸡兔同笼问题 “一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例 课程名称小学数学课程标准与教材分析 年级 2 0 1 1 级 专业小学教育 姓名赵美佳 学号2011010103 完成时间 2013年4月29日
目录 摘要 (2) 关键词 (2) 一、“双基”与“四基”的简述 (3) 二、“双基”发展为“四基”的原因 (3) （一）时代背景 (3) （二）与课程目标不同步 (4) （三）以人为本的素质教育理念 (4) （四）中外教育对比研究结果 (4) （五）数学素养的要求 (4) 三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4) （一）基本思想 (5) 1.抽象的思想 (5) 2.推理的思想 (7) 3.模型的思想 (7) （二）基本活动经验 (8) 四、小结 (8) 五、参考文献 (9)
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例摘要： 《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。 关键词： 双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述 所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。 “四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。 二、“双基”发展为“四基”的原因 由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？ （一）时代背景 双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、
一、听对话，选图片。你将会听到5段小对话，请将与你所听到的对话内容相符的图片的序号写在相应的横线上。每个句子听两遍。（5分） 二、听问句，选答语。你将会听到5个句子,请从每小题所给选项中分别选出一个最佳的应答语。每小题听两遍。（5分） ( ) 6. A. Yes, there is. B. It’s a hotel. C. It’s very big. ( ) 7. A. Yes, she does. B. Yes, she has. C. Brothers. ( ) 8. A. Her science teacher. B. English. C. Bananas. ( ) 9. A. In a bank. B. I like her shop. C. Let’s go to her school. ( ) 10. A. I’m from China. B. I’m going to the movie. C. Let’s go at 7:00. 得分评卷人 三、对话理解。你将会听到5段小对话，请根据对话的内容，从所给选项中选出一个能回答各小题的最佳答案。每小题听两遍。（5分） ( ) 11. Where is the hotel? A. In front of the post office. B. Behind the police station. C. Between the post office and the police station. ( ) 12. What time does the boy have breakfast? A. At 5:00. B. At 6:00. C. At 7:00. ( ) 13. What does his mother do? A. She is a clerk. B. She is a policewoman . C. She is a doctor. ( ) 14. What’s Jenny doing? A. She is playing tennis. B. She is doing homework. C. She is watching TV. ( )15. How many animals do they see in the zoo? A. 3 B. 5 C. 7 得分评卷人 四、短文理解。你将听到一篇短文，请根据你所听到的短文内容，选择能回答所给问题的最佳答案。短文听两遍。（5分） ( ) 16. Lucy is from _______. A. Canada B. the United States C. France ( ) 17. Lucy doesn’t live in _______. A. Toronto B. New York C. Canada
三年级上册数学同步双基双练测苏教版（含答案） 【同步专练B】1.2倍的认识和有关倍的简单实际问题（巩固提升篇） 一、单选题（共14题） 1.奶奶家有小鸡8只，小鸭4只，小鸡的个数是小鸭的（）倍。 A. 2 B. 8 C. 4 D. 12 2.一个数的5倍是40，这个数的9倍是（） A. 72 B. 45 C. 81 3.盒子里有红球54个，黑球8个．如果黑球的数量不变，要使红球的数量是黑球的7倍，红球需要（） A. 增加2个 B. 减少2个 C. 减少6个 4.小东有46本课外书，小红的课外书比小东的2倍多一些，3倍少一些，小红可能有（）本书。 A. 100 B. 90 C. 140 5.小红有5元钱，小明有15元钱，小明的钱数是小红的（）倍。 A. 2 B. 4 C. 3 D. 5 6.儿子今年5岁，妈妈的年龄是儿子的7倍，妈妈今年（）岁。 A. 12 B. 30 C. 35 D. 40 7.明明收集了36枚邮票，强强收集了9枚邮票，明明收集的邮票数是强强的几倍？列式是（）。 A. 36÷4 B. 36÷9 C. 36-9 8.小华有53颗玻璃珠，小明的玻璃珠比小华的3倍还多11颗，小华有（）颗玻璃珠。 A. 160 B. 170 C. 180 9.□97是一个三位数，□97×4的积最接近2000，□是（）。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10.一个数的3倍是270，这个数是（）。 A. 90 B. 267 C. 273 D. 810 11.下列不能表示“★的个数是的3倍”的是（）。
A. B. C. 12.梨的个数是桃子的4倍，下列关系式正确的是（）。 A. 桃子的个数÷梨的个数=4 B. 桃子的个数=梨的个数×4 C. 梨的个数=桃子的个数×4 D. 梨的个数=桃子的个数+4 13.若被减数，减数与差这三个数的和为48，且减数是差的2倍，则减数为（）。 A. 6 B. 8 C. 12 D. 16 14.如果一个圆的周长扩大2倍，它的面积就比原来增加（）倍． A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 二、填空题（共14题） 15.6的8倍是多少？ 算式：________×________＝________ 16.5的8倍是________ 17.因为27÷3=________，我们就说________的3倍是________。 18.246里面有________个6，32的8倍是________。 19.________的2倍是12，12的2倍是________，12是2的________倍。 20.一个数的3倍是24，那这个数的5倍是________。 21.4的8倍表示________个________，是________．45是________的9倍，________的2倍是12． 22.箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球，每次取出5个乒乓球和3个羽毛球，取了几次后，乒乓球没有了，羽毛球还剩8个。一共取了________次，原来羽毛球有________个。 23.☆有6个，O的个数是☆的5倍，〇有________个。 24.小红有8颗黄珠子，红珠子是黄珠子的6倍多6颗。有________颗红珠子。 25.比368的2倍多24的数是________。 26.小丽5岁时，妈妈29岁，今年妈妈的年龄是小丽的4倍，今年小丽________岁。 27.在横线上填上“<”、“>”或“=”。 2分20秒________120秒 65×8 ________104x5 + ________ + ________
对于“双基”变“四基”的认识 新军屯镇鲁各庄小学王文月 时代在进步，社会在发展，单纯的教给学生知识，让学生掌握解法，然后进行做题训练，已经远远地的不能够满足学生的发展了。只注重基础知识讲解，基本技能的训练，已经远远的不能满足学生的需求了。就需要我们重新考虑我们的教学目标，我们的课程设置目标了。 基本知识和基本技能一直受到了很多教师和学生的足够关注，但基本知识和基本技能却不能作为数学学习的最终目标，而是在双基的基础上又增加了基本思想和基本活动经验，同时，结合数学学科的特点，在掌握了知识，获得了一定的方法基础上，最终还是希望能够运动到问题的发现和解决当中来。从双基到三基（包括情感态度和价值观）再到四基的变化，体现了数学学习目标的增高，也体现了数学学习中更加侧重了数学知识的运用，体现了人人学有价值的数学中的数学的价值，同时也促使了教师学习方法的转变。 过去的教育理念是以知识为本。教学大纲关心问题是应当教那些内容，应当教到什么程度；考核内容是规定的内容是否教了，学生的掌握是否达到要求；教学目标是基础知识（概念记忆与命题理解）扎实（记忆），基本技能（证明技能与运算技能）熟练（训练）；教学形式是课堂、教材、教师（凯洛夫的三中心论）。 现代的教育理念是以人为本、以育人为本的。《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。提出如此清晰的课程目标，是顺应时代的发展和科学的进步，符合课程目标由“双基到四基”实现就是教育理念的转变，课程标准以学生的发展为本。 人的成功依赖知识技能、把握机遇、思维方法。学生学数学不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能，还要培养学生的数学素养，让学生感悟数学的基本思想，通过数学教学（数量、图形）积累基本活动经验，会想问题、会
一年级上册数学同步双基双练测苏教版（含答案）【同步专练B】二比一比（巩固提升篇） 一、选择题（共8题，共32分） 1．最矮的是（） A． B． C． 2．谁最轻？（） A． B． C． 3．最大的是（） A． B． C． 4．下面的水果中，最重的是哪个？（） A． B． C． 5．（）根绳子长。 A． B．
6．比一比，( )是最轻的 A． B． C．7．（）个杯子里的水最多。 A． B． C． 8．比一比，最多的是（）。 A． B． C． 二、填空题（共8题，共32分） 9．高的画“√”，矮的画“○”。 （______）（______） （______）（______） （______）（______） 10．李明去学校，走哪条路最近？最近的画“√”。
11．轻的画“△”，重的画“○”。 （______）（______） （______）（______） 12．最长画“√”，最短画“○”。 13．比一比，对的在( )里画“√”，错的画“×”． （1）和同样多．（______）
（2）比少．（_____） （3）比多．（____） （4）最多．（_____） 14．在最重的小动物下面画“√”，最轻的小动物下面画“○”． 15．高的画“√”，矮的画“○”。 （______）（______） 16．看图填空。 ◇◇◇◇◇◇ ▲▲▲▲ ★★★★★ ○○○○ （1）★和◇同样多。（______） （2）○比★少。（______） （3）◇比★多。（______） （4）◇最多。（______）
（5）★最少。（______） 三、解决问题（共6题，共36分） 17．在多的后面画“√”． 18．比一比，哪枝铅笔最长？ 19．哪支铅笔长，长多少? 20．在最重的下面画“√”，最轻的下面画“○”。 21．把不同类的圈出来。
从双基到四基的理由 新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。教师为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。 原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展” 改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等。 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 其中“基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。 回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。任何事情都是过犹不及，物极必反，在这次培训中除了对四基有了一定的了解，老师的上课方式方法也有不同，值得学习，他们的具体指导思想基本体现在了整个培训过程中了。不仅学到了理论，还多少掌握了理论的具体应用方法。理论能付诸行动才是收获。目前解读理论是当务之急。 《数学课程标准》在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容。在小学阶段，数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律；空间与图形领域的学习内容有:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换；统计与概率领域的学习内容有:统计、可能性；实践与综合运用领域的学习内容包括:实践活动、综合应用。