从双基到四基的理由
新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。
四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。教师为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。
原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”
改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等。
“基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。
其中“基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。
回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。任何事情都是过犹不及，物极必反，在这次培训中除了对四基有了一定的了解，老师的上课方式方法也有不同，值得学习，他们的具体指导思想基本体现在了整个培训过程中了。不仅学到了理论，还多少掌握了理论的具体应用方法。理论能付诸行动才是收获。目前解读理论是当务之急。
《数学课程标准》在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容。在小学阶段，数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律；空间与图形领域的学习内容有:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换；统计与概率领域的学习内容有:统计、可能性；实践与综合运用领域的学习内容包括:实践活动、综合应用。
通过参加新课标培训，我知道了本次课程标准最新修订活动中，课程目标的最大变化是“双基变四基”，“两能变四能”。 “双基变四基”就是在“基础知识”和“基本技能”的基础上添加“基本思想” 和“基本活动经验”，即希望学生在数学学习中，除了获得必要的数学知识和技能之外，还能感悟数学的基本思想，积累数学思维活动和实践活动的经验。我认为这正是当今教育发展的要求和体现。将双基拓展为四基，体现了对于数学课程价值的全面认识，学生通过数学学习获得了必需的知识和技能，同时，新增加的双基，数学基本思想和基本活动经验是学生数学素养的重要组成部分。尤其是基本活动经验更是体现了以学生为本的基本理念。在小学数学教学中，我发现真正的知识是来源于感性经验的，我们的数学教学不能脱离学生的经验，简单枯燥的讲解已经远远不能满足现在学生的需要。所以现在的数学课越来越注重加入动手操作、小组讨论、合作学习等活动，希望通过活动让学生获得更多数学经验。直接的活动经验可以通过诸如购买物品、搭配衣服等活动获得；而间接的经验可以在构建数学模型中所获得，如构建鸡兔同笼、顺水行舟等数学模型；思考的活动经验需要通过分析、归纳等方法获得数学经验。因此基本思想、基本活动经验的提出，要求我们教育工作者更要注意切实发展学生的实践能力和创新精神。 “双能”变“四能”即从分析问题和解决问题的能力，拓展到发现问题和提出问题的能力。分析与解决问题涉及的是已知，而发现问题与提出问题涉及的是未知。因此，我认为发现问题与提出问题要比分析问题与解决问题要难得多。那么如何发展学生的发现问题和提出问题的能力呢？我认为可从以下几方面入手： 1、创设适当的数学情境，唤醒学生问题意识 创设数学情境——就是呈现给学生刺激性数学材料信息，引起学生学习兴趣和热情，启迪思维，激发其好奇心和发现欲，造成其认知冲突，从而诱发学生提出数学问题。教师应抓住学生思维活跃的热点和焦点，为学生提供丰富的背景材料，从学生喜闻乐见的实情、实物、实事入手，采用猜谜、讲故事、辩论、竞赛等形式创设生动、有趣的问题情境，使学生产生疑问，激发探索欲望，乐于发现问题。 2、互动交流让学生乐于发现问题和提出问题 新课程注重关注学生的学习过程，教师在课堂上应让学生有充裕的时间去动手、探索、发现、归纳，真正成为“知识获得过程的主动参与者”。如在三年级“整理与复习教学中，我让学生自己动手或小组合作对知识进行梳理，并互相交流、评价、沟通知识间联系，形成知识网络。这样打破了师生一问一答的教学，让学生自己提问，在操作实践、问题讨论中探求解决问题的方法。 3、示范引领，让学生善于发现问题和提出问题 在数学教学中，让学生产生疑问，提出疑问，目的在于激发学生探索知识的兴趣，产生自主探索的原动力。因此，教师应成为学生的榜样，在教学中，一方面教师要努力创设问题情境，引导学生去挖掘数学知识的内在联系，让学生在教师创设的情境中积极地进行思维活动，寻找问题的解决办法，通过质疑、求异思维和逆向思维，使学生的思维活动向更高层次发展。 总之, 通过这次新教材培训, 我对小学数学新课程新教材有了更深层次的认识和理解。新教材新理念，为我们教师提供了更宽广的舞台，也对我们今后的工作提出了更高的要求。我们只有接受挑战和考验，才能在新时代的潮流中稳步前进。
如何理解课程目标由双基增加为四基？ 扬子学校：张玉平新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的 是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 “基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。 回顾自己以前比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本思想和基本活动经验进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，我将不断学习、研究，吸取别人的有益经验，争取早日适应社会时代的新要求。
如何理解《课程标准》中的10个核心概念？ 《课程标准》以全新的观点将小学数学内容归纳为“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四个学习领域，特别突出地强调了10个学习内容的核心概念：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识。 1、数感。 一是关于数与数量。在小学低段，儿童对数的感悟是从数数学习辨认各组实物对象的多少开始建立的，学习用数表示多少的第一步就是数数，随着学习年级的增高，学生经历了更多的对数意义的感悟，如对分数、负数、有理数……的感悟，并形成对数的各种表征方式的理解，这是一个逐渐展开的过程。 二是关于数量关系。它是培养学生数感的另一个层次，即不同年龄段的学生在理解了所学数的意义及表征后，他就具备了理解一定数量关系的基础，如学生在学习分数概念后，就建立起整体与部分之间关系的感悟，依赖于具体情境或图形，会分辨两个分数的大小。随着他们数感的增强，学生年级的升高和数系的扩充，学生对数量关系的感悟也会逐步提升，最后达到对具体问题所涉及的数量关系的整体把握。 三是关于运算结果估计。它是数学课程中所占学时较多的内容，过去更多关注运算法则的掌握和运算技能的训练，其实通过运算培养学生的估算意识和能力，对运算结果的估计反映的是学生对数学对象更为综合的数感。
实用文档 新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例 课程名称小学数学课程标准与教材分析 年级 2 0 1 1 级 专业小学教育 姓名赵美佳 学号2011010103 完成时间 2013年4月29日
目录 摘要 (2) 关键词 (2) 一、“双基”与“四基”的简述 (3) 二、“双基”发展为“四基”的原因 (3) （一）时代背景 (3) （二）与课程目标不同步 (4) （三）以人为本的素质教育理念 (4) （四）中外教育对比研究结果 (4) （五）数学素养的要求 (4) 三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4) （一）基本思想 (5) 1.抽象的思想 (5) 2.推理的思想 (7) 3.模型的思想 (7) （二）基本活动经验 (8) 四、小结 (8) 五、参考文献 (9)
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例摘要： 《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。 关键词： 双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述 所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。 “四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。 二、“双基”发展为“四基”的原因 由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？ （一）时代背景 双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、教育背景有关,而在现今的知识经济时代, 原有的一些知识技能显露出自身局限性,不能很好的适应时代发展的趋势。
第一个大的变化第一个大的变化是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知识技能这个基础上发展的，这个发展数学思想其实是让学生学会数学的思考，这种数学思考。体现在什么地方，更多体现在基本思想上，这个基本思想包括抽象思想、推理，推理的思想和模型的思想。另外活动经验是要把经历落实在基本经验上，强调数学学习，要经历过程，这个过程落脚落在什么地方，落在学生积累活动经验，四基全面的反应出学生的数学综合素养。 第二条最大的变化就是过去仅仅强调的分析和解决问题，现在加了两个，就是增强发现问题和提出问题的能力。强调创新，在义务教育阶段怎么来实现，这是需要考虑的，在义务教育阶段，数学的教学中，怎么样培养学生的创新意识和能力，发现和提出问题是最好的体现。现实世界中，有很多问题是蕴含在具体的情境，表现的形式并不是直接的数学问题，它是一个具体的事情，在一个具体的事情里边，你能不能看到它里边有数学，有数学问题，发现一个问题，或者提出一个数学问题，这是一个创造性的，或者是一种创新的动力，创新直接的来源。在现实世界里边，很多很多具体情境里边，其实不是现成的问题摆在那里，所以你只会解决现实问题，那就变成解题的工具，而不能创造性的去发现一些新的问题。所以说，发现问题和提出问题，在某种程度上，比分析问题和解决问题更重要。是从以双基为目标，发展到现在以四基为目标，这是一个标志性的一个变化。四基是指基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把学生的数学素养体现在这四个方面，也就是说传统的数学教育仅仅重视基础知识、基本技能应该重视，基础知识、基本技能是学生打好基础的一个非常重要的两个方面，但学生只有知识技能是不够的，学生还要学会思考，还要去经历，还要有体验，而后边的基本思想和基本活动经验，是在知
从“双基”到“四基”,从“两能”到“四能” 《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《标准（2011年版）》）在“总目标”中明确提出学生能“获得适应社会生活和进一步发展所需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”“增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力”，与《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准（实验稿）》）相比，对义务教育数学课程总目标的表述从“双基”到“四基”，从“两能”到“四能”，可以说是《标准（2011年版）》与《标准（实验稿）》之间最显著的区别．它的意义何在？对初中数学教学将会提出哪些要求？对此我们可以从以下几个方面来认识． 一、时代的需求 《标准（实验稿）》的修订是以《国家中长期教育改革和发展规划纲要（2010-2020）》为指导的．课程理念、目标的设定必须根据从2010到2020这一时代国家经济发展、社会变革的需要．在未来的十年中我国的经济将平稳较快地发展、社会和谐持续进步，与此同时国际竞争日益激烈，我们必须应对未来的挑战，为此教育就必须为国家培养高素质的劳动者和各类人才．数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养，作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育不仅要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面的不可替代的作用. 从这一层意义来说，让学生获得“基本思想”与“基本活动经验”更具有深远的意义．同样从培养人的思维能力和创新能力这一意义上来说，数学课程在培养学生能力方面的目标设定也需要进一步的完善．传统的提法“增强分析和解决问题的能力”的前提是已经给出了“问题”，然后让学生去分析，去解决．但人们在现代生活和生产中遇到的往往是变化万千的现实，甚至是困惑，并没有现成的“问题”，更没有像课本中那样已经抽像、概括好了的数学问题，所以人们首先要做的是从纷繁的现实中去发现问题，并通过抽象概括用语言把所发现的问题正确地表述出来，也就是提出问题．发现问题、提出问题是进一步分析问题和解决问题的必须准备．发现问题、提出问题的能力也是培养学生创新能力所必需的． 二、要辩证地、整体地看待“四基”和“四能” “基础知识”和“基本技能”就是传统数学一直被人们所关注的“双基”，在新学课程中它们有着重要的地位．它既是学生发展的基础性目标，又是课程总目标的另外三个方面：“数学思考”“问题解决”“情感态度”得到落实的重要载体．“基本数学思想”是对数学知识和方法在更高层次上的抽象和概括．初中阶段涉及的基本数学思想主要有等量代换、数形结合、分类、归纳、类比、演绎、化归、模型等．这些数学思想蕴涵在数学知识的发生、应用和发展的过程中．比如用代入法解二元一次方程组的过程中就蕴涵“等量代换”的数学思想．“代入消元”只是一种具体的方法和技能．它抽象、概括成“等量代换”的数学思想后，它的意义就更广泛了，它告诉人们，数学模式中相等的量是可以互相替换的，这种替换
原来的课标双基：基础知识、基本技能，现在的四基：基础知识、基本技能、基本思想方法、基本活动经验。教学中要让学生学会知识、形成技能，更要让学生学会思想方法、学会做人、学会了对学科知识的爱。后增加的双基比原来的双基更为大气、更为重要，这也是我们平时所说的做人比做学问更重要。基本的思想方法和基本的活动经验都是看不见的。知识技能是看得见的。但是如果没有基本的思想方法，我们给孩子们的基本的知识与技能只能应付考试。但应付不了未来。 2011版小学数学新课标之双基变四基解读（小学数学）—汪冬梅 2012年11月07日 汪冬梅 2011版新课标把原来的“双基”变成“四基”。“双基”既基础知识、基本技能；“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。“四基”与数学素养：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。其实也就是两种能力变成四种能力。 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。 数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。 如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的一个案例的讨论说起。 案例：鸡兔同笼问题 “一个房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共有60个，那么有几个椅子和几个凳子？” 此题目老师们似乎也很熟悉，有人把它称为“鸡兔同笼”的变型。这是在过去的奥数培训中是不可缺少的训练内容。今天的《课标》中又增加了这样的案
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例 课程名称小学数学课程标准与教材分析 年级 2 0 1 1 级 专业小学教育 姓名赵美佳 学号2011010103 完成时间 2013年4月29日
目录 摘要 (2) 关键词 (2) 一、“双基”与“四基”的简述 (3) 二、“双基”发展为“四基”的原因 (3) （一）时代背景 (3) （二）与课程目标不同步 (4) （三）以人为本的素质教育理念 (4) （四）中外教育对比研究结果 (4) （五）数学素养的要求 (4) 三、结合自身学习及实例探讨“四基”的优越性 (4) （一）基本思想 (5) 1.抽象的思想 (5) 2.推理的思想 (7) 3.模型的思想 (7) （二）基本活动经验 (8) 四、小结 (8) 五、参考文献 (9)
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例摘要： 《义务教育数学课程标准（2011年版》中的课程目标在“双基”的基础上增加了“基本思想和基本活动经验”，确定为“四基”，这其中有深刻的原因，尤其是“基本思想”、“基本活动经验”的提出有利于提高学生数学素养，培养学生创新能力，增加教学有效性，培养全面发展的综合型人才。 关键词： 双基；四基；基本思想；基本活动经验；启示
新课改中由“双基”变为“四基”的必要性 ——结合小学数学实例一、“双基”与“四基”的简述 所谓双基，指的是基础教学中的基本技能和基础知识，讲究精讲多练，其主要的教学目标是使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力，起源于20世纪50年代，在我国数学教学中应用广泛。 “四基”是指在原有基础知识和基本技能的基础上又加入了基本思想和基本活动经验，这是数学素养的重要标志。“四基”是由《国家数学课程标准》制定组组长、东北师范大学的史宁中教授于2006年在厦门演讲时提出的，引起了数学教育界的广泛关注，适应时代发展的需求。 二、“双基”发展为“四基”的原因 由“双基”发展而来的“四基”，在《课标》中的表述为：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”那么“双基”发展为“四基”的原因何在呢？ （一）时代背景 双基”提法起源于20世纪50年代，这与当时的社会、经济、
对于“双基”变“四基”的认识 新军屯镇鲁各庄小学王文月 时代在进步，社会在发展，单纯的教给学生知识，让学生掌握解法，然后进行做题训练，已经远远地的不能够满足学生的发展了。只注重基础知识讲解，基本技能的训练，已经远远的不能满足学生的需求了。就需要我们重新考虑我们的教学目标，我们的课程设置目标了。 基本知识和基本技能一直受到了很多教师和学生的足够关注，但基本知识和基本技能却不能作为数学学习的最终目标，而是在双基的基础上又增加了基本思想和基本活动经验，同时，结合数学学科的特点，在掌握了知识，获得了一定的方法基础上，最终还是希望能够运动到问题的发现和解决当中来。从双基到三基（包括情感态度和价值观）再到四基的变化，体现了数学学习目标的增高，也体现了数学学习中更加侧重了数学知识的运用，体现了人人学有价值的数学中的数学的价值，同时也促使了教师学习方法的转变。 过去的教育理念是以知识为本。教学大纲关心问题是应当教那些内容，应当教到什么程度；考核内容是规定的内容是否教了，学生的掌握是否达到要求；教学目标是基础知识（概念记忆与命题理解）扎实（记忆），基本技能（证明技能与运算技能）熟练（训练）；教学形式是课堂、教材、教师（凯洛夫的三中心论）。 现代的教育理念是以人为本、以育人为本的。《标准》在《实验稿》基础上，明确提出了获得必需的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；在分析和解决问题的基础上，明确提出了增强发现和提出问题、分析和解决问题的能力，还对一些目标进行了完善，比如对于学习习惯，明确提出了应该培养的学习习惯是：认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑。提出如此清晰的课程目标，是顺应时代的发展和科学的进步，符合课程目标由“双基到四基”实现就是教育理念的转变，课程标准以学生的发展为本。 人的成功依赖知识技能、把握机遇、思维方法。学生学数学不仅要记住一些数学的知识、掌握一些数学的技能，还要培养学生的数学素养，让学生感悟数学的基本思想，通过数学教学（数量、图形）积累基本活动经验，会想问题、会
从双基到四基的理由 新课标中把数学教学中的“双基”发展为“四基”,过去的“双基”指的是基础知识与基本技能；现在新课标指的“四基”包括基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。即通过数学教学达到以下要求：掌握数学基础知识；训练数学基本技能；领悟数学基本思想；积累数学基本活动经验。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。教师为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。 原来“人人学有价值的数学，人人获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展” 改为“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能；培养学生的抽象思维和推理能力；培养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。 知识在本质上是一种结果，可以是经验的结果，也可以是思考的结果。智慧并不表现在经验的结果上，也不表现在思考的结果上，而表现在思考的过程。智慧表现在对于问题的处理，对危难的应付，对实质的思考以及实验的技巧等。 “基本活动经验”是指“在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成的认识。”基本活动经验建立在生活经验基础上，在特定数学活动中积累的，其核心是如何思考的经验，帮助学生建立自己的数学现实和数学学习的直觉，学会运用数学的思维方式进行思考。 其中“基本思想’主要是指演绎和归纳，这是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”具体的问题中，涉及数学抽象、数学模型、等量替换、数形结合等数学思想，但最重要的思想还是演绎和归纳。最重要的数学思想应该属于抽象、推理与模型。是实现学生在数学上的终身可持续发展，乃至终身受益的核心数学思想。 回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。任何事情都是过犹不及，物极必反，在这次培训中除了对四基有了一定的了解，老师的上课方式方法也有不同，值得学习，他们的具体指导思想基本体现在了整个培训过程中了。不仅学到了理论，还多少掌握了理论的具体应用方法。理论能付诸行动才是收获。目前解读理论是当务之急。 《数学课程标准》在每个学段均安排了数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合运用这四个领域的学习内容。在小学阶段，数与代数领域的学习内容有:数的认识、数的运算、常见的量、式与方程、正反比例和探索规律；空间与图形领域的学习内容有:图形的认识、测量、图形与位置、图形与变换；统计与概率领域的学习内容有:统计、可能性；实践与综合运用领域的学习内容包括:实践活动、综合应用。
小学数学新课程标准中双基变四基的学习体会 钟家娥 我们数学教研组组织全体数学教师学习了小学数学新课程标准。通过学习，我了解到《小学数学2011版课程标准》在课程目标和内容、教学观念和学习方式、评价目的和方法上的变革，使我对新课标的要求有了新的认识和体会，感受到教材的编写无论是从教学内容安排，还是呈现形式都重视儿童已有的经验和兴趣特点，提供丰富的与儿童生活背景有关的素材，处处都是以学生为中心，以重视和培养学生的能力为目的。下面就谈一谈我对双基变四基，双能变四能的一些学习体会： 与2001年版相比，数学课程标准从基本理念、课程目标、内容标准到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。其中新课标修改后最大的变化是：2001年版“双基”：基础知识、基本技能； 2011年版“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。并把“四基”与数学素养的培养进行整合：掌握数学基础知识，训练数学基本技能，领悟数学基本思想，积累数学基本活动经验。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。 我们能感受到现代数学教育越来越注重培养学生的数学思想方法。数学思想方法是数学学习的灵魂，它是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以
使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。 回顾自己比较熟悉双基教学的操作程序，基础知识和基本技能的教学大部分可以得到落实。欠缺的是对基本能力和基本观念态度进行理论和实际操作程序相结合的研究和实践，但是如何找到中间的平衡点，是个难点。 四基对老师的要求更高，整个课程改革的推进过程，对教师各方面的要求都会很高，教师需要不断学习不断更新才会有创新和发展。教师为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。因此如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验，是需要我们数学教师潜心思考与研究的。我们要想方设法帮助学生积极参与数学学习，重视数学思想的渗透和数学活动经验积累。 总之，通过对义务教育课程改革新课标的再次学习，我更深层地体会到新课标的指导思想，深切体会到作为教师，我们应该以学生发展为本，指导学生合理选择课程、制定学习计划，帮助学生打好基础，提高对数学的整体认识，注重数学知识与实际的联系，注重数学的文化价值，促进学生的科学观的形成。
数学教学从“双基”到“四基”的转变 大连博雅中学------孙迎春 随着数学新课程标准的逐渐完善，“数学‘四基’”这个新名词已经为我们所熟悉，我们数学课堂也在悄然变化，教师们已经开始关注数学“四基”。在接近两年的摸索学习过程中，我发现我们注重“四基”的课堂，少了一些喧闹和花俏，多了一些朴实，更加突出数学本质。这些利于学生发展的课堂改变，证实了落实“四基”已不再是口号，而是数学教育改革需要。“双基”作为最重要的教学目标，基础知识和基本技能是每个学生都必须掌握的内容。新课改把原来的“双基”目标修改成“四基”目标，在原有基础上又增加了基本思想、基本活动经验两项。在数学教学中，强调数学“双基”和“数学思想方法”已成为共识，如何在数学课堂中更好地实现“四基”的达成，也成为我们当下数学老师需要积极思考的问题。 下面我就新人教版七年级下册《平行线的判定》这一课，来说说我在数学教学从“双基”到“四基”的转变过程中所作的尝试。 “学起于思，思源于疑”。探究源于问题，教学过程需要问题来活化，教学对象需要问题来触动，因此，新知的生长点往往来自于一些能突出认知矛盾，激发探究欲望的问题——探究点。通过探究点的引领，借助于情境的支持，引发认知冲突，在原有知识经验不能同化新知识下，迫使学生及时地调整，以适应新知的学习。 这节课我设计六个环节，其中第一个环节就是复习引入，创设情境。我首先复习上节课的平行线的概念的三个相关问题，然后复习“三线八角”图中三对角的位置关系，然后由用什么方法来检验一块玻璃板上下两边是否平行的问题引入到本节课的内容。设计这样的环节大约需要10分来完成。初步的打算是不但让学生复习上节课的内容，同时过渡到下面环节。但我忽略了情境的目的，情境设置不仅仅要起到“敲门砖”的作用，而且还应当随思维过程中自始自终地发挥重要的导向作用，即应当成为相关学习活动的“认识基础”。鉴于以上原因我在这节课的教学过程中，把问题情境修改为：（1）复习平行线的概念，你现在有什么方法来检验两条线是否平行？（2）老师现在手里有一块刚刚裁好的纸条你如何来帮老师来检验纸条的上下两边是否平行？我把问题（2）完全的抛给学生，给他们足够的时间去研究，同学们的生活经验不同，背景不同，从各自阅历出发，都能得到不同的方法，虽然方法有对有错，但通过动手做及互相交流，实现了他们对有必要探索如何来判断两条直线平行的迫切性。为学生在下一个环节自主探索，动手实践去寻找直线平行的条件，作了很好的铺垫。 这个探究点紧紧抓住学生的心理引导学生讨论，再通过点拨突出新知识的生长点，让全体学生都关注并理解与探索直线平行的要点，以此数形结合思想方法，体验了动手实践的优越性、感悟了判定方法的存在。最后运用学生的原有知识，看似平淡的一个动手实践环节却因学生积极的思维而变得韵味十足，这也正如教学名师徐斌说的“数学课堂应该是冰冷的美丽与火热的思考的结合体。” 方法是数学的行为，思想是数学的灵魂。不管是数学概念的建立，数学规律的发现，还是数学问题的解决，乃至整个“数学大厦”的构建，核心问题在于数学思想方法的培养和建立。因此，在教学中，既要重视知识形成过程，又要重视发掘蕴藏在知识背后的重要思想方法，不失时机地巧妙进行数学思想方法的渗透。 这节课还有一个环节，在平行线的判定定理的研究过程中，其实教师可以直接提出问题的，但是基于对学生的“四基”的培养，我这样做的“现在老师手中的这个纸条，我只允许你把它放在我们教室的白墙上来，你有什么方法来验证这个纸条上下两边是否平行？”我也是充分的放手给学生，让学生在自己亲自动手实践中得出方法。原以为学生不可能想到我想要的方法，但是出乎我的意料是学生不但说出了我想要的方法，而且还有他们的独特的方法，而且学生自己想到的方法也能利用理论来说明，这样自然而然，水到渠成的就形成了平
双基变四基，新数学观下的小学数学教学 随着时代发展的要求，小学数学《国家课程标准》在以往“双基”即基础知识和基本技能的基础上提出了“四基”的教学要求，即基础知识，基本技能，基本思想，基本活动经验。新的课标体现了新的数学教学观念。对我们的小学数学教学也推出了新的教学要求。 1，教师自身观念认识的改变和业务素质的提高。新课标“双基”到“四基”的改变，背后渗透着小学数学教学要往培养学生创新能力和实践能力的发展方向。改变着过去以分评优，为了追求一个高分，依靠大量的抄写练习，依靠熟练程度而不是思维开发为方向的教学目标。以求改变很多学生高分低能的局面。培养学生思维和合作创新意识。而这些目标都是依靠教师去实现的。所以，教师观念上的认识和素质的提高，都是亟待革新的时刻。这对小学数学教师来说既是挑战也是机遇。所以小学数学教师必须学习把握新课标的能力，开发课程资源的能力。 2，新课标下的教学设计。新课标教学思想中，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进学生的健康成长，使学生获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。这就对数学教师提出了更高的要求在新课标下以往常规的课前练习，追求基础知识的记忆和掌握。需要进一步的整合为创新教学情境，刺激学生生活体验与需求。激发学生兴趣，唤起学生对用数学知识去解决问题的需求。
3，课堂教学中的探索，合作与展示。双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。而新增加的内容，不但要求完善学生的数学认知结构；提升学生的元认知水平；还要发展学生的思维能力；培养学生解决问题的能力。所以教学中加强数学教学和现实的联系，关注数学思想方法。如对应思想方法、假设思想方法、比较思想方法、符号化思想方法、类比思想方法、转化思想方法、分类思想方法、集合思想方法、数形结合思想方法、统计思想方法、极限思想方法、代换思想方法、可逆思想方法、化归思维方法、变中抓不变的思想方法、数学模型思想方法、整体思想方法等等。要做到这一点。教师必须转变角色，充分发挥创造性，依据学生年龄特征和认知特点，设计具有探索性和开放性的问题，给学生提供自主探索的机会，让学生在观察、实践、猜测、归纳、分析和整理的过程中去理解一个问题是怎样提出来的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样探索和推导得到的，以及这个结论是怎样应用于现实生活中。通过这样的形式，使学生创新精神的培养得到落实。 总之，新课标既是小学数学教师的挑战。同时也是提高的机遇。它担负着教育为社会服务，与时俱进的重任。作为一名小学数学教师。应改变依靠熟练记忆取胜的策略，坚持不断进取，不断创新。才能适应新形势下教学的要求。实现新课改目标。
从双基到四基的变化 基本知识和基本技能一直受到了很多教师和学生的足够关注，但基本知识和基本技能却不能作为数学学习的最终目标，而是在双基的基础上又增加了基本思想和基本活动经验，同时，结合数学学科的特点，在掌握了知识，获得了一定的方法基础上，最终还是希望能够运动到问题的发现和解决当中来。从双基到三基（包括情感态度和价值观）再到四基的变化，体现了数学学习目标的增高，也体现了数学学习中更加侧重了数学知识的运用，体现了人人学有价值的数学中的数学的价值，同时也促使了教师学习方法的转变。 要想实现这些教学目标，教师的教仅仅停留在教师讲、学生听的阶段，已经很难完成这些任务了。教师的教学必须向学生的主动探究转变，我们的课堂也一定要归还给学生，以学生的活动为课堂的主旋律，我认为，应该着重做好以下几点： 1、学生先学，教师后教。教师的教以学生学的情况为依据，综合分析教材的教学目标和学生对知识的掌握程度，寻找两者之间的差距，做好二次备课，让自己的引导和总结提升以学生出现的问题为基础，以学生学习的情况为依据，让课堂教学更加有效。 2、鼓励学生发现问题，用自己的方式解决问题。学生根据教师的自学指导完成自学任务后，教师一定要鼓励学生发现问题，并鼓励其他学生用自己的方式来解决这些问题。学生看完书后，教师问：同学们有没有问题。如果学生有问题，可以鼓励其他学生用自己的方式来解决同学提出的问题；如果学生没有问题，教师可以将自己设计的问题来问学生，让学生来解决。通过一段时间的训练，学生会提出很多有价值的数学问题。只有日常课堂中进行了这方面的训练，让学生学会发现问题和解决问题才不是一句空话。 3、教师要组织学生动手、动脑，让探究不再是一句空话。教材中其实每节课都设计了多个探究和思考过程，但有些探究和思考学生并没有认真完成，为了督促学生更加有效的自学，在自学过程中节省时间，教师除了在自学指导中适当提醒学生探究和思考外，还要时时提醒学生教材中要有问必答，回答不出的问题就是自学后应该提出大家一起讨论的问题之一，每节课提醒才能让学生养成良好学习习惯。同时，教师还可以适当设计一些探究过程，例如讲正方体的侧面展开图，我就设计了一个探究过程，让学生把自己制作的统一尺寸的5个正方体，按不同的方式展开，小组间讨论展开图是否一致，并将不一致的展开图用胶带纸按照一定的规律粘贴在黑板上，最后评比哪个小组找到的正方体的侧面展开图最全，哪个小组的分类最好。通过这个探究过程，让学生体会正方体侧面展开图的形状、分类特点等，我觉得是一个有效的探究过程。 总之，只有教师教的形式的不断改变，教师对课堂组织形式的改变，才能达到从双基到四基学生的转变，这个过程也是教师自主探究和不断创新的过程，是一个实践和思考的过程，充满挑战，同样也会充满乐趣。
浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识 浅谈课程目标从“双基”增为“四基”的认识 一、2011版《义务教育阶段数学课程标准》总体目标包括如下五个方面：1．数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要符合学生的认知规律。3．教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。 4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生学习和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注学生学习的结果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。 5．信息技术的发展对数学教育的价值、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信息技术，要注意信息技术与课程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影响，开发并向学生提供丰富的学习
资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动中去。 二、结合数学教学浅谈对课程目标从“双基”增为“四基”的认识。从《义务教育数学课程标准》内容的修订过程能够体会到课程改革实现着这样的变化：教育理念从“知识为本”转向于“育人为本”；课程目标从“双基”增为“四基”；内容方法从重结果发展到既重结果又重过程；评价体系也从“一维”提升到“三维”。 新课程标准里明确提出数学教学的“四基”（即基础知识、基本技能、基本思想和基本活动体验），在以往关注前“两基”显性目标的同时，全面强化基本思想和基本活动体验等隐性目标的落实，剑指思维能力的培养，数学素养的提高，明显是为适应时代所需，也是课改不断推进的结果。 实施数学教学时，发自教者的材料尽可能少，而学生可以做的事情尽可能多，学生的学习时间尽可能活用。在数学教学中，形成了“大感受，小认识，勤熟悉”的格局。 综上，基本的数学操作的经验，基本的数学归纳的经验，发现问题、解决问题的经验等等。学生操作的未必就能获得经验，必须帮助学生归纳。基本活动经验在每个领域中表现不一样。归纳思想与演绎思想是数
初中数学教学目标从“双基”到“四基”的转变策略 《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基”课程目标，将“数学的基础知识、基本技能”的“双基”目标，发展为“数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验”的“四基”目标.但在日常教研交流中，笔者发现有两个现象，一个是很多老师对何谓“四基”还不甚了解，另一个是部分老师认为“四基”的提出就是完全否定过去的“双基”目标导向.换句话说，我们很多老师并没有真正了解：为什么要把“双基”发展成“四基”？“四基”对学生的基础教育培养又有何 意义？基于此，就如何继承“双基”中的优良做法，以及如何把握数学基础教育发展的方向，归纳了如下几点看法，希望有助于摆正我们数学基础教育教学的前进方向. 一、继承“双基”教学中的优良传统 在数学的课堂教学中，加强基本知识和基本技能的教学，是我们数学课堂长期的实践中总结下的精华，启发式教学是我们初中教师最擅长使用，也是最得心应手的教学方式之一，这都是值得我们继承的.那么在实际的教学中，有哪些具体的做法是我们要弘扬与发展的呢？ 1.温故而知新 学生对于未知领域的知识内容是很感兴趣的，我觉得把新知
识的学习建立在旧知识的基础上，既方便于学生对新知识的理解和掌握，也方便老师更好地组织教学.比如在教《锐角三角函数（1）》（人教版九下）时，为了更好地温故知新，我就改变了背景陌生且叙述冗长引例，先让每个学生拿出一副三角板来研究边、角关系，并复习已学的旧知识： （1）三角板的各内角度数； （2）直角三角形两锐角互余； （3）直角三角形30°角所对的边是斜边的一半； （4）等腰三角形两腰相等； （5）勾股定理. “温故而知新”的教育原则，正是我们数学课堂教学所要传承的典型方法，也是我们数学教师最为精心设计的一个部分.因为它符合学生的认知规律，使学生由旧知中产生困惑，形成一个情境来激发探求新知的欲望，从而能很好地让学生经历了新知识的发生和发展过程，学生在这样子的环境中学习，会感到既轻松又有效.这无疑是“双基”教学中一个精华的、有效的做法. 2.加强变式教学 我觉得加强例题的变式教学也是继承“双基”教学的一个优良传统.变式教学作为课堂教学活动的一个重要环节，可以将一道题目进行变化或适当地拓展，给学生提供一个发展思维的阶梯.这不仅拓展整个课堂教学的空间，也避免了题海战术，真正起到事半功倍的效果.比如我发现学生对公式的记忆大多很机
2012年《义务教育数学课程标准》最重要的变化 2012年秋季新《义务教育数学课程标准》将公布，与实验稿的课标有哪些变化呢？最重要的变化： 1.“双基”变“四基”。 “双基”：基础知识、基本技能； “四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验 “四基”与数学素养： 掌握数学基础知识 训练数学基本技能 领悟数学基本思想 积累数学基本活动经验 《国家数学课程标准》制定组组长、东北师大校长史宁中教授提出了“数学教学的四基”，引起了数学教育界的广泛关注。以前强调的双基是指基础知识、基本技能，双基教学重视基础知识、基本技能的传授，讲究精讲多练，主张‘练中学’，相信‘熟能生巧’，追求基础知识的记忆和掌握、基本技能的操演和熟练，以使学生获得扎实的基础知识、熟练的基本技能和较高的学科能力为其主要的教学目标。现在提出的四基不但包括了基础知识、基本技能、还增加了基本思想、基本活动经验。 2. 史宁中教授指出：“‘基本思想’主要是指演绎和归纳，这应当是整个数学教学的主线，是最上位的思想。”关于基本思想方法，史老师为我们分析了数学思想方法的四大育人功能：一是有利于完善学生的数学认知结构；二是可以提升学生的元认知水平；三是可以发展学生的思维能力；四是有利于培养学生解决问题的能力。史老师结合小学数学现有的课标教材重点给我们介绍了小学阶段涉及到的数学思想方法，比如分类、转化、归纳、数形结合、数学建模、猜想、符号化、方程与函数、极限等数学思想方法。他系统地为我们解读了这些数学思想方法的意义、在小学数学教学中的作用和价值以及应用时的注意事项，史老师的分析让我认识到在教学中关注数学思想方法的重要性，在教学中渗透数学思想方法的必要性。 “双基”变“四基”，为数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供了最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学得到不同的发展。“双基”变“四基”，任重而道远。