1、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时
后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千
米，货车每小时行60千米。货车开出几小时后与客车
相遇？
2、一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶６５千
米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶
６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。甲、乙
两站间的距离是多少千米？
3、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，
3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多行多少千米？
4、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个
城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行
31千米，乙车每小时行多少千米？
5、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，
甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？
6、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配，
10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？
7、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向
而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？
8、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小
时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？
9、王师傅和张师傅共同加工600个零件，王师傅每天加
工105个，张师傅每天加工95个，几天可以完成任务？
10、甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出,
下午1时两车相遇,已知甲车1小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
11、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千
米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几
小时两车相遇？
12、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时
打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？
13、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从
两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？
14、甲、乙两艘轮船从相距632千米的两地相对开出而行。
已知乙船每小时行42千米，甲船每小时行37千米，几
小时两船还相遇？
15、甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行
10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返
一次需要多少时间
16、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工20个，徒弟每
小时加工15个，完成任务用了9小时，这批零件共多少个？
17、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始
施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？
18、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千
米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车
站之间的铁路长多少千米？
19、A、B两地相距3400米，甲、乙两人同时从两地相对而行，
甲每分钟走82米，乙每分钟走83米，已经行了20分钟，他们相遇了吗？
20、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，
徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
21、王师傅和张师傅共同加工500个零件,20天完成任务，已
知王师傅每天加工零件12个,张师傅每天加工零件多少个？
22、甲、乙两队合挖一条水渠，甲队从东往西挖，每天挖75米；
乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好，这条
水渠一共长多少米？
23、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从
两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，
货车每小时行多少千米？
24、两辆汽车同时从一个地向相反的向开出。甲车每小时
行70千米，乙车每小时行78千米，3.5小时后两车相距
多少千米？
25、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小
时行87千米，客车每小时行93千米，经过2.5小时相遇。
两地间的铁路长多少千米？
26、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开，
甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲
车开出２小时后，
乙车才出发，再经过几小时两车相遇？
27、A、B两地相距230千米，甲车从A地向B地开出1小
时后，乙车从B地向A地开出，已知甲车每小时行使
65千米，乙车每小时行使60千米。乙车开出几小时后
与客车相遇？
28、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰
每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰
可以相遇？
29、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每
小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？
30、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛
每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟
后两只蜗牛相遇？
31、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40
千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇
时两车各行了多少千米？
32、小明从甲村去乙村，每小时行3.6千米，他出发2小时后，小
华立即从乙村出发去甲村，每小时行3.8千米，又经过3.5小时二人相遇，甲乙两村相距多少千米？
33、两地间的铁路长356千米。一列货车和一列客车同时
从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米
。客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？
34、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行115千米，
乙车每小时行98千米。经过2小时两车还相距50千米，甲
乙两地相距多少千米？
35、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时
行34千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？
36、甲、乙两车同时从相距480千米的两地相对而行，甲
车每小时行45千米，乙车每小时行35千米，几小时后
两车相遇？
37、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每
小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇，
A、B两地相距多少千米？
38、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工
。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，
这条隧道长多少米？
39、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出，
3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时
多行多少千米？
40、从北京到的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出，
北京开出的火车，平均每小时行59千米；开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
41、甲乙两车间共同加工6100个零件，工作了10天，还有
100个没加工完，甲车间每天加工340个，乙车间每天
加工多少个？
42、要制作一批竹制品共420件，师徒两人同时制作，师父么每
小时做24件，徒弟每小时做18件，几小时后能完成这项任务？
43、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米，
乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的
路程多？多多少？
44、两城相距297千米。甲乙两车同时从两个城市出发，
相向而行，经过2小时两车还相距17千米。甲车每小时行
75千米，乙车每小时行多少千米？
45、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时
行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？
46、两地间的铁路长472千米。一列货车和一列客车同时从
两地相对开出，经过3小时两车相距22千米。客车每小
时行93千米，货车每小时行多少千米？
47、两车同时从相距450千米的两地相对开出，经过4.5小时
相遇,已知乙车每小时行55千米,甲车每小时行多少千米?
48、甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个，
乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件就完成任务，这批零件共多少个？
49、甲、乙两地相距190千米，客车从甲地开出0.5小时后，
货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行使60千米，
货车每小时行使70千米。货车开出几小时后与客车相遇？
50、两个工程队共同开凿一条117米长的隧道。各从一端相
向施工，13天打通。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿
多少米？
51、甲乙两辆汽车同时从A、B两个车站出发相向而行，
经过5小时在途中相遇，甲车每小时行85千米，乙车
每小时行80千米，乙车在途中曾停车1.5小时，A、B
两站相距多少千米？
52、华和明同时从学校出发，华向东走，每分钟走35米，
明向西走每分钟走40米，几分钟后二人相距300米？
53、两地相距330千米。甲车每小时行60千米，乙车每小时
行50千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？
54、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。
甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工，
这条隧道长多少米？
55、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小
时行85千米，乙车每小时行80千米，经过2.5小时相遇，
A、B两地相距多少千米？
56、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小
时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。
两地间的铁路长多少千米？
57、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每
分钟走70米，小强每分钟走68米，经过5分钟，两人同时回到家，他们两家相距多少米？
58、两地相距280千米，甲每小时行30千米、乙每小时行
40千米，两车同时从两地相对开出，经过几小时相遇？
59、客车每小时行使70千米，货车每小时行使60千米，
客车从甲地向乙地开出1小时后，货车从乙地向甲地
开出。货车开出后经过2小时与客车相遇，甲、乙两
地相距多少千米？
60、甲乙两车同时从相距570千米的两地相对开出，甲车
每小时行97千米，乙车每小时行93千米，经过几小时
两车相遇？
61、甲乙两车间共同加工3600个零件，甲车间每小时加工
1000个，乙车间每小时加工700个，几小时可以完成任务？
62、甲乙两人同时从相距38千米的两地相向出发，甲每时行
3千米，乙每时行5千米，经过几时两人相距6千米？
63、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车
每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还
相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？
64、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行95千米，乙车
每小时行92千米。经过3小时两车还相距19千米，甲乙两地相距多少千米？
相遇问题应用题及答案 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。下面收集了相遇问题应用题及答案，供大家参考。 相遇问题 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行
15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 ：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ ：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ ：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰
③英才教育快速提成绩英才一对一 例1 走4千米，问：两人几小时后相遇？ 同步精练 1、甲、乙两列客车同时由相距680千米的两地相对出发，甲客车每小时行42千米, 经过8小时后相遇。问乙客车每小时行多少千米？ 2、一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟跑250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？ 3、甲、乙两列火车从相距366千米的两个城市相对开出，甲列火车每小时行37千米，乙列火车每小时行36千米，甲列火车先开出2小时后，乙列火车才开出，问乙列火车行几小时后与甲列火车相遇？相遇时两列火车各行了多少千米？
快速提成绩英才一对一 例2、小明步行上学，每分钟行70米。离家12分钟后，爸爸发现小明的文具盒忘在家中，爸爸带着文具盒，立即骑自行车以每分钟280米的速度去追小明。问爸爸出发几分钟后追上小明？ 同步精练 1、小明以每分钟50米的速度从学校步行回家，12分钟后小强从学校出发骑自行车去追小明，结果在距学校1000米处追上小明，求小强骑自行车的速度。 2、甲、乙两架飞机同时从一个机场起飞，向同一方向飞行，甲机每小时行300千米，乙机每小时行340千米，飞机4小时后它们相隔多少千米？这时候甲机提高速度用2小时追上飞机，甲机每小时要飞行多少千米？ 3、大客车和小轿车同地、同方向开出，大客车每小时行60千米，小轿车每小时行84千米，大客车出发2小时后小轿车才出发，几小时后小轿车追上大客车？ 例3、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，两车从车头相遇到车尾相离共需要多长时间？
1、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开， 甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲 车开出２小时后， 乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 2、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个， 徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？ 3、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行95千米，乙车 每小时行92千米。经过3小时两车还相距19千米，甲乙两地相距多少千米？ 4、两列火车从相距570千米的两地相对开出。甲车每小时 行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？ 5、一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶６５千 米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 ６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。甲、乙 两站间的距离是多少千米？
6、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 7、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个 城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行 31千米，乙车每小时行多少千米？ 8、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时 行34千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？ 9、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每 小时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 10、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千 米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几 小时两车相遇？
11、两地间的铁路长356千米。一列货车和一列客车同时 从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米 。客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？ 12、客车每小时行使70千米，货车每小时行使60千米， 客车从甲地向乙地开出1小时后，货车从乙地向甲地 开出。货车开出后经过2小时与客车相遇，甲、乙两 地相距多少千米？ 13、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车 每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还 相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ 14、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？ 15、从北京到的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出， 北京开出的火车，平均每小时行59千米；开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？
行程问题（相遇问题）五道典型例题（附解题思路及答案） 行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路及答案) 行程问题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。只是一般的行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度包含两个物体的速度，路程也是两个物体的路程。 下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后相遇。求AB两地相距多少千米? 解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。解题方法有两种。第一种方法:根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离。方法二:因为两车行使时间相同，可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间算出两车行的总路程，即AB两地的距离。 答案: 方法一:40x5=200千米 50x5=250千米 200十250=450(千米) 答:AB两地相距450千米。 方法二: (40十50)x5=450(千米) 答:AB两地相距450千米。 2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后， 两车相距10千米。求AB两地最大相距多少千米?最小相距多少千米？ 解题思路:此题是相遇问题中稍复杂的一种类型。两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这时求出的是AB两地的最大距离。另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时5小
时，此时求出的则是AB两地的最小距离。解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再加上10千米，就是AB两地的最大距离。根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。 答案: 40×5=200千米 50×5=250千米 200十250十10=460(千米) 200+250-10=440(千米) '答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。 3、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,客车行了全程 的四分之一后,再行22千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解题思路:根据时间相同，速度与路程的关系，已知货车的速度是客车的五分之四，则相同时间内，货车的路程是客车的五分之四，现知客车的路程是全程的四分之一，所以货车的路程是全程四分之一的五分之四，即全程的五分之一。客车的路程十货车的路程=全程的四分之一十全程的五分之一即两车行的总路程是全程的9/20，未行的路程是1一9/20=11/20，所以全程是:22÷11/20=40千米。答案:22÷(1－1/4一1/4x4/5)=40(千米) 答:AB两地相距40千米。 4、两列火车同时从相距400千米两地相向而行,客车每小时行60千米,货车小时行40千米,两列火车行驶几小时后,相距100千米？ 解题思路:根据时间=路程÷速度，我们求出两车行的总路程和速度和，就可以求出时间。两车行的总路程是400一100=300千米，速度和是40+60=100千米/时，时间是300÷100=3小时。 答案:(400一100)÷(40+60)=3(小时) 答:3小时后两车相距100千米。 5、甲乙两辆汽车同时从两地相对开出,甲车每小时行驶40千米,乙车每小时行驶45千米。两车相遇时,乙车离中点20千米。两地相距多少千米？
1、两艘军舰同时从相距948千米的两个港口对开．一艘军舰 每小时行38千米．另一艘军舰每小时行41千米．经过几小时两艘军舰 可以相遇？ 2、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行115千米， 乙车每小时行98千米。经过2小时两车还相距50千米，甲乙两地相距多少千米？ 3、甲乙两个内河港口相距240千米，拖船顺水每时航行 10千米，逆水每时航行8千米。在甲乙两港之间往返 一次需要多少时间 4、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，客车每小时行52千米，货车每小时行48千米。经过几小时两车相遇？ 5、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每 小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇， A、B两地相距多少千米？
6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇 时两车各行了多少千米？ 7、甲、乙两列汽车同时从两地出发，相向而行。已知甲车 每小时行45千米，乙车每小时行32千米，经过4小时后还相距2千米，相遇求甲乙两地相距多少千米？ 8、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时 后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千 米，货车每小时行60千米。货车开出几小时后与客车 相遇？ 9、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 10、客车每小时行使70千米，货车每小时行使60千米， 客车从甲地向乙地开出1小时后，货车从乙地向甲地 开出。货车开出后经过2小时与客车相遇，甲、乙两 地相距多少千米？
相遇问题 【含义】两个运动的物体同时由两地出发相向而行,在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】相遇时间=总路程÷(甲速-乙速) 总路程=(甲速-乙速)×相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式,复杂的题目变通后再利用公. 例1 一辆客车从甲站开往乙站，每小时行48千米；一辆货车同时从乙站开往甲站，每小时行40千米，两车在距两站中点16千米处相遇，求甲乙两站的距离。 解:从题中可知客车落后于货车（16×2）千米， 相遇时间为 16×2÷（48－40）＝4（小时） 所以两站间的距离为（48＋40）×4＝352（千米） 列成综合算式（48＋40）×［16×2÷（48－40）］ ＝88×4 ＝352（千米） 答：甲乙两站的距离是352千米。 例2 小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解：“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2=800
相遇时间＝800÷(5+3)＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3：刘辉骑自行车每小时行15千米，王强步行每小时行5千米。如果两人同时同地沿同一线路出发去海洋馆，当刘辉行了30千米，到达海洋馆后，马上从原路返回，在途中和王强相遇。问从出发到相遇共经过多长时间? 【思路】此题虽然两人的出发点相同，但从分析结果来看仍然是相遇问题。由刘辉从出发行了30千米到达海洋馆可知一个单程为30千米，由上图可看出两人所走的总路程为两个单程：30× 2＝60千米。 解：总路程为：30×2＝60(千米) 速度和为：15+5＝20(千米) 相遇时间为：60÷20＝3(小时) 答：从出发到相遇经过3小时。
行程问题(相遇问题)五道典型例题(附解题思路及答案) 行程问题中的相遇问题同一般行程问题一样，也是研究速度,时间和路程三者数量之间关系的问题。只是一般的行程问题研究的是一个物体的运动，而相遇问题研究的是两个物体的运动,它研究的速度包含两个物体的速度，路程也是两个物体的路程。 下面我们通过五道典型例题来分析下如何解答相遇问题。 1、甲乙两车同时从AB两地相对开出。如果甲每小时行驶40千米,乙车每小时行5O千米，5小时后相遇。求AB两地相距多少千米? 解题思路:此题是相遇问题中最简单的一种类型。解题方法有两种。第一种方法:根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，就是AB两地的距离。方法二:因为两车行使时间相同，可以先算出两车速度和，再根据速度x时间=路程，用速度和x时间算出两车行的总路程，即AB两地的距离。 答案: 方法一:40x5=200千米 50x5=250千米 200十250=450(千米) 答:AB两地相距450千米。 方法二:
(40十50)x5=450(千米) 答:AB两地相距450千米。 2、甲乙两车同时从AB两地相对开出，如果甲每小时行驶40千米,乙每小时行50千米，5小时后， 两车相距10千米。求AB两地最大相距多少千米?最小相距多少千米？ 解题思路:此题是相遇问题中稍复杂的一种类型。两车行了5小时后还没相遇，此时相距10千米，这时求出的是AB两地的最大距离。另一种情况是两车相遇后仍继续行驶，到再次相距10千米时用时5小时，此时求出的则是AB两地的最小距离。解题方法，根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再加上10千米，就是AB两地的最大距离。根据速度x时间=路程，分别算出甲乙两车各自的路程，然后相加，再减去10千米，就是AB两地的最小距离。 ?答案: 40×5=200千米 50×5=250千米 200十250十10=460(千米) 200+250-10=440(千米) '答:AB两地最大相距460千米，最小相距440千米。 3、一辆客车和一辆货车分别从甲乙两地同时相向开出。货车的速度是客车的五分之四,客车行了全程 的四分之一后,再行22千米与客车相遇。甲乙两地相距多少千米？ 解题思路:根据时间相同，速度与路程的关系，已知货车的速度是客车的五分之四，则相同时间内，货车的路程是客车的五分之四，现知客车的路程是全程的四分之一，所以货车的路程是全程四分之一
相遇问题的应用题30道及答案四年级 1.南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 2.小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 3.甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。
4.两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 5.甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 6.张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行，张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去，遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是张杰和姐姐相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 7.甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时 8.甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
相遇问题应用题及答案 相遇问题应用题及答案 相遇问题 【数量关系】相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 例1南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 例2小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。因此总路程为 400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 例3甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。
解“两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的.关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3 千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和； 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 【习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行 86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 【习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相 向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时 行多少千米？ 【习题3】：张杰和姐姐两人从相距2000米的两地相向而行， 张杰每分钟行110米，姐姐每分钟行90米，如果一只狗与张杰同时 同向而行，每分钟行500米，遇到姐姐后，立即回头向张杰跑去， 遇到张杰再向姐姐跑去，这样不断来回，直到张杰和姐姐相遇为止。狗共行了多少米？ 【习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相 隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
小学数学相遇问题解题技巧 小学数学相遇问题解题技巧 要想解决这类问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程 （2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和： 相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？
【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？ 『经典习题解析』 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 其实两人真正相隔的是（54－18）千米 （54－18）÷（7＋5）＝3小时 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 其实两艘军舰行驶的总距离是（418＋36×2）千米
相遇问题解题技巧 相遇问题解题技巧 相遇问题在生活中常见，特别是在数学与物理中。相遇问题就是指两个物体或人在一定时间和空间中相遇的问题，可以通过以下技巧来解决。 1.确定相对速度 相对速度是指两个物体或人在同一时间内相对于彼此移动的速度。在解决相遇问题时，需要先根据题目给出的数据计算相对速度。相对速度的计算公式为：V = V1 - V2，其中V表示相对速度，V1和V2分别表示两个运动物体或人的速度。计算相对速度也可通过绘制速度矢量图来解决，利用速度矢量图可以很方便地计算相对速度。 2.确定相遇时间 相对速度计算出来后，下一步就是计算相遇时间。相遇时间计算公式为：t = s/V，其中t表示相遇时间，s表示两个物体或人之间的距离。在计算相遇时间时，需要区分题目给出的单位，例如如果题目给出的距离单位为km，则计算完成后需要转化为h或min。 3.确定相遇位置
根据相对速度和相遇时间，可以确定两个物体或人相遇的位置。相遇位置计算公式为：x = V1 × t 或 x = V2 × t，其中x表示相遇位置。如果确定其中一个物体或人的位置，则可以通过相对速度和相遇时间计算另一个物体或人的位置。 4.注意特殊情况 在解决相遇问题时，需要注意一些特殊情况。例如，如果两个物体或人的速度相同，则相对速度为0，无法计算相遇时间和位置。另外，如果题目给出的数据不够，则可能无法计算相遇时间和位置。在这种情况下，需要先计算出相遇所需要的额外数据。 5.多种方法求解问题 相遇问题的解法不止一种，有时候可以利用图形方法来解决，也可以利用代数方法来求解。在解决问题时，可以根据具体情况，选择合适的方法求解问题。 总之，相遇问题在数学和物理中经常出现，是需要掌握的一种解题技能。通过以上技巧，您可以成功地解决各种相遇问题。
1、两地间的铁路长356千米。一列货车和一列客车同时 从两地相对开出，经过1.5小时，两车还相距71千米 。客车每小时行93千米，货车每小时行多少千米？ 2、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每 小时行55千米，乙车每小时行60千米，经过3小时相遇， A、B两地相距多少千米？ 3、电视机厂要装配2500台电视机，两个组同时装配， 10天完成，甲组每天装配152台，乙组每天装配多少台？ 4、两城相距297千米。甲乙两车同时从两个城市出发， 相向而行，经过2小时两车还相距17千米。甲车每小时行75千米，乙车每小时行多少千米？ 5、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小 时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相距55千米，甲乙两地相距多少千米？
6、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40千米， 乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇时哪辆车行的路程多？多多少？ 7、甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个， 乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件 就完成任务，这批零件共多少个？ 8、师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个， 徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？ 9、甲地到乙地的公路长436千米。两辆汽车从两地对开， 甲车每小时行４２千米，乙车每小时行４６千米。甲 车开出２小时后， 乙车才出发，再经过几小时两车相遇？ 10、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛 每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟 后两只蜗牛相遇？
11、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？ 12、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米，货车每小时行多少千米？ 13、一辆汽车每小时行38千米，另一辆汽车每小时行41千 米。两车同时从相距237千米的两地相向开出，经过几 小时两车相遇？ 14、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工 。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？ 15、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行87千米，客车每小时行93千米，经过2.5小时相遇。 两地间的铁路长多少千米？
1、甲乙两个工程队合修一条隧道，各从隧道的一端开始 施工，甲队每天开凿25米，乙队每天开凿20米，经过56天隧道凿通，这条隧道长多少米？ 2、从北京到的铁路长738千米．两列火车从两地同时相对开出， 北京开出的火车，平均每小时行59千米；开出的火车，平均每小时行64千米．两车开出后几小时相遇？ 3、一列快车从甲站开往乙站，每小时行驶６５千 米，一列慢车同时从乙站开往甲站，每小时行驶 ６０千米，相遇时快车比慢车多走10千米。甲、乙 两站间的距离是多少千米？ 4、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工20个，徒弟每 小时加工15个，完成任务用了9小时，这批零件共多少个？ 5、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小 时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相 距55千米，甲乙两地相距多少千米？
6、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行， 甲列车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小 时两列火车相遇？ 7、甲乙两车同时从相距570千米的两地相对开出，甲车 每小时行97千米，乙车每小时行93千米，经过几小时 两车相遇？ 8、甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，甲车每小 时行85千米，乙车每小时行80千米，经过2.5小时相遇， A、B两地相距多少千米？ 9、甲乙两车从两地同时出发相向而行，甲车每小时行40 千米，乙车每小时行60千米，经过３小时相遇。相遇 时两车各行了多少千米？ 10、甲乙两车上午10时同时从相距270千米的两地相对开出, 下午1时两车相遇,已知甲车1小时行40千米,乙车每小时行多少千米?
11、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工 。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？ 12、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工。 甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？ 13、两地相距330千米。甲车每小时行32千米，乙车每小时 行34千米。两车同时从两地相对开出，开出后几小时相遇？ 14、甲乙两个打字员合打一份稿件共13125字，甲每小时 打850字，乙每小时比甲多打50字，几小时打完？ 15、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行95千米，乙车 每小时行92千米。经过3小时两车还相距19千米，甲乙两地相距多少千米？
1、两城之间的公路长256千米。甲乙两辆汽车同时从两个 城市出发，相向而行，经过4小时相遇。甲车每小时行 31千米，乙车每小时行多少千米？ 2、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行48千米，客车每小时行52千米，2.5小时后相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 3、师徒两人加工一批零件，师傅每小时加工20个，徒弟每 小时加工15个，完成任务用了9小时，这批零件共多少个？ 4、甲、乙两地的路程是630千米，客车从甲地开出2小时 后，货车从乙地向甲地开出，已知客车每小时行65千 米，货车每小时行60千米。货车开出几小时后与客车 相遇？ 5、甲乙两艘轮船同时从相距126千米的两个码头相对开出， 3小时相遇，甲船每小时行22千米，甲船比乙船每小时多 行多少千米？
6、两只蜗牛同时从相距2米的两处相对方爬去，大蜗牛 每分钟爬行3厘米，小蜗牛每分钟爬行2厘米，几分钟 后两只蜗牛相遇？ 7、两辆汽车同时从甲乙两地同时出发相向而行，一辆每小 时行65千米，另一辆每小时行70千米。3小时后两车仍相 距55千米，甲乙两地相距多少千米？ 8、一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小 时行87千米，客车每小时行93千米，经过2.5小时相遇。 两地间的铁路长多少千米？ 9、小明和小强放学后在学校门口向相反的方向行走，小明每 分钟走70米，小强每分钟走68米，经过5分钟，两人同时回到家，他们两家相距多少米？ 10、两地间的路程是245千米。甲乙两车同时从两地开出，相向 而行，3.5小时相遇。甲车每小时行38千米，乙车每小时行 多少千米？
11、两地间的铁路长250千米。一列货车和一列客车同时从 两地相对开出，2.5小时后相遇。客车每小时行52千米， 货车每小时行多少千米？ 12、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行95千米，乙车 每小时行92千米。经过3小时两车还相距19千米，甲乙两地相距多少千米？ 13、两个工程队共同开凿一条隧道，各从一端相向施工 。甲队每天开凿4米，乙队每天开凿3.5米，21天完工， 这条隧道长多少米？ 14、甲乙两车间共同加工一批零件，甲车间每天加工120个， 乙车间每天加工150个，工作了20天，再加工300个零件 就完成任务，这批零件共多少个？ 15、两列火车从甲乙两地相对开出。甲车每小时行115千米， 乙车每小时行98千米。经过2小时两车还相距50千米，甲 乙两地相距多少千米？
小学数学相遇问题解题技巧 相遇问题是指两个物体从两地出发，相向而行，经过一段时间，必然会在途中相遇，这类题型就把它称为相遇问题。相遇问题是研究速度，时间和路程三者数量之间的关系。 要想解决这类问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记: (1)速度和×相遇时间=相遇路程 (2)相遇路程÷速度和=相遇时间 (3)相遇路程÷相遇时间=速度和 速度和:两人或两车速度的和; 相遇时间:两人或两车同时开出到相遇所用的时间。 『经典习题解析』 【经典习题1】:两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米? (86+102)×5=940千米或者86×5+102×5=940千米 【经典习题2】:甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米? 20÷2-6=4千米或者(20-6×2)÷2=4千米 【经典习题3】:王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米? 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间:2000÷(110+9=)=10(分钟) 狗跑的路程:500×10=5000(米) 【经典习题4】:甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米? 其实两人真正相隔的是(54-18)千米
小学数学相遇问题的解题方法与技巧 相遇问题是小学数学高频考点，是行程问题中非常经典的一个分支。行程问题通常涉及路程、速度和时间三大要素。这三个要素总是变来变去，让孩子们看得眼花缭乱。有时孩子学会了其中一种，可条件稍微变一变，又是云里雾里一般了。 让孩子彻底理解这类问题有什么诀窍么？我们来一起总结一下吧。 相遇问题的定义是：两个运动物体做相向运动，或是在环形道口做背向运动，随着时间的延续、发展，必然面对面地相遇。这一类问题即为相遇问题。 解决相遇问题有一个基本公式需要熟练掌握。 两地距离=速度和×相遇时间 由以上公式引申出以下两个公式： 相遇时间=两地距离÷速度和 速度和=两地距离÷相遇时间 相遇问题的基本模型 甲从A地到B地，乙从B地到A地，两人在途中相遇。实质上是两人共同走了A、B之间的路程。如果两人同时出发，那么A、B两地的路程=（甲的速度+乙的速度）×相遇时间=速度和×相遇时间 我们来看例题。 一、基本题型 小明骑摩托车，小丽骑自行车，同时从相距126千米的A、B两城出发，相向而行。3小时后，在离两城中点24千米处的地方，两人相遇。求小明和小丽的速度各是多少？ 解析： 首先根据已知条件画出线段图。（画线段图是解答相遇问题的一种非常直观的办法，家长可让孩子多尝试这种办法解题） 解析： 如图所示：中点即为A、B两城正中间的地方，所以由中点处到A、B两城的距离都是126÷2=63千米。 小明骑摩托车比小丽骑自行车的速度快，所以同样行驶了3小时，小明行驶的路程比小丽要多，所以两人在距离中点24 千米处相遇。因此，小明走的路程是63+24=87千米；小丽走的路程是63-24=39千米。
知识目标：解答此类题应作一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。 下面的关系式必须牢记： （1）速度和×相遇时间＝相遇路程（2）相遇路程÷速度和＝相遇时间 （3）相遇路程÷相遇时间＝速度和 速度和：两人或两车速度的和；相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间。【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？ 【经典习题5】：甲乙两艘舰由相距418千米的两个港口同时相对开出，甲舰每小时行36千米，乙舰每小时行34千米，开出1小时候，甲舰因有紧急任务返回原港，又立即起航与乙舰继续相对开出，经过多少小时两舰相遇？ 【经典习题6】：甲地到乙地快车每小时行32千米，慢车每小时行18千米，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点35千米的地方相遇，甲乙两地相距是多少千米？？『经典习题解析』 【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？ （86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米 【经典习题2】：甲、乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，经过2小时后两人相遇，问乙每小时行多少千米？ 20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米 【经典习题3】：王明和妹妹两人从相距2000米的两地相向而行，王明每分钟行110米，妹妹每分钟行90米，如果一只狗与王明同时同向而行，每分钟行500米，遇到妹妹后，立即回头向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，这样不断来回，直到王明和妹妹相遇为止。狗共行了多少米？ 要求狗跑的路程，必须知道狗的速度和狗跑的时间，狗的速度是每分钟500米，狗的时间其实就是王明和妹妹相遇的时间。 相遇时间/狗跑的时间：2000÷（110＋9＝）＝10（分钟） 狗跑的路程：500×10＝5000（米） 【经典习题4】：甲每小时行7千米，乙每小时行5千米，两人由相隔18千米的两地相背而行，几小时后两人相隔54千米？
小学数学典型解决问题相遇问题 两个运动的物体同时由两地出发相向而行，在途中相遇。这类应用题叫做相遇问题。 【数量关系】 相遇时间＝总路程÷（甲速＋乙速） 总路程＝（甲速＋乙速）×相遇时间 【解题思路和方法】 简单的题目可直接利用公式，复杂的题目变通后再利用公式。 【经典例题讲解】 1、南京到上海的水路长392千米，同时从两港各开出一艘轮船相对而行，从南京开出的船每小时行28千米，从上海开出的船每小时行21千米，经过几小时两船相遇？ 解： 392÷（28＋21）＝8（小时） 答：经过8小时两船相遇。 2、小李和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒钟跑5米，小刘每秒钟跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么，二人从出发到第二次相遇需多长时间？ 解：
“第二次相遇”可以理解为二人跑了两圈。 因此总路程为400×2 相遇时间＝（400×2）÷（5＋3）＝100（秒） 答：二人从出发到第二次相遇需100秒时间。 3、甲乙二人同时从两地骑自行车相向而行，甲每小时行15千米，乙每小时行13千米，两人在距中点3千米处相遇，求两地的距离。 解： “两人在距中点3千米处相遇”是正确理解本题题意的关键。从题中可知甲骑得快，乙骑得慢，甲过了中点3千米，乙距中点3千米，就是说甲比乙多走的路程是（3×2）千米，因此， 相遇时间＝（3×2）÷（15－13）＝3（小时） 两地距离＝（15＋13）×3＝84（千米） 答：两地距离是84千米。 【专项练习】 1.一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，相向而行，汽车每小时行50千米，摩托车每小时行40千米，8小时两车相距多少千米？