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电路板的有限元热分析及热变形分析方法
作者：马鹏张学玲
来源：《科教导刊·电子版》2016年第30期
摘要为避免工作发热导致集成电路失效，电路板的设计应满足工作温度和热变形要求。本文在阐述物体热量产生和传导理论基础上，利用有限元分析软件建立了相关集成电路板的有限元模型，分析确定其工作时的边界条件，对其进行了温度场分析、热加载下的结构变形分析，并研究了电路板散热条件对温度场和热变形的影响。实际测量结果和仿真结果相吻合，说明该方法可为集成电路的设计提供参考依据。
关键词电路板有限元热分析热变形
由于集成电路不断地微型化和电子封装密度的不断提高，单位体积内容易产生更大的热量。电路板在使用中会发热使温度升高，当温度过高时，会引起自身或相关设备的损坏或恶化使用环境，失效率增加；发热还可能引起电路板热变形，如果封装材料间热膨胀系数不匹配，还会导致焊锡开裂导致电路失效。因此在设计阶段需要了解其工作条件下温度场分布及发热变形情况，以便针对性地设置散热条件，保证电路板正常工作。
国内外对集成电路的研究工作包括稳态热分析、瞬态热分析、电热耦合的分析等，主要集中在热分析方法算法研究，和电路板温度场分布研究。
1电路板材料和结构布局设计
为使MOSFET板结构紧凑，一般在电路板上均匀排列布置电路元件。在工作状态下，MOSFET需要流经大电流，内部温度将快速升高。金属铝基印制板可有效地解决散热问题，
从而使印制板上不同材质、不同类型的元器件的热胀冷缩问题缓解，提高了整机和电子器件的耐用性和可靠性。MOSFET管、正极、负极和三相铜柱为发热元件；热量有热传导方式通过
铝基板传递到底座铝板，然后通过辐射方式散发到周围空气中。持续工作的电路板，在工作初期，发热量大于散热量，温度逐渐上升，当散热与发热达到平衡时，系统达到稳定状态，温度保持稳定。
2有限元分析
2.1 模型计算参数和边界条件
按照实际尺寸建立铝基板、发热元件和底座铝板的几何模型。
（1）单元类型：采用热分析三维单元SOLID90，20节点，每个节点都有单独的温度自由度。
基于ABAQUS的有限元分析和应用 第一章绪论 1.有限元分析包括下列步骤： 2.为了将试验数据转换为输入文件，分析者必须清楚在程序中所应用的和由实验人员提供的材料数据的应力和应变的度量。 3.ABAQUS建模需注意以下内容： 4.对于许多包含过程仿真的大变形问题和破坏分析，选择合适的网格描述是非常重要的，需要认识网格畸变的影响，在选择网格时必须牢牢记住不同类型网格描述的优点。 第二章ABAQUS基础 1.一个分析模型至少要包含如下的信息：离散化的几何形体、单元截面属性、材料数据、载荷和边界条件、分析类型和输出要求。 ①离散化的几何形体：模型中所有的单元和节点的集合称为网格。 ②载荷和边界条件： 2.功能模块： （1）Assembly（装配）：一个ABAQUS模型只能包含一个装配件。 （2）Interaction（相互作用）：相互作用与分析步有关，这意味着用户必须规定相互作用是在哪些分析步中起作用。 （3）Load（载荷）：载荷和边界条件与分析步有关，这意味着用户指定载荷和边界条件是在哪些分析步中起作用。 （4）Job（作业）：多个模型和运算可以同时被提交并进行监控。 3.量纲系统 ABAQUS没有固定的量纲系统，所有的输入数据必须指定一致性的量纲系统，常用的一致性量纲系统如下：
4.建模要点 （1）创建部件：设定新部件的大致尺寸的原则必须是与最终模型的最大尺寸同一量级。（2）用户应当总是以一定的时间间隔保存模型数据（例如，在每次切换功能模块时）。（3）定义装配： 在模型视区左下角的三向坐标系标出了观察模型的方位。在视区中的第2个三向坐标系标出了坐标原点和整体坐标系的方向（X，Y和Z轴）。 （4）设置分析过程： （5）在模型上施加边界条件和荷载： 用户必须指定载荷和边界条件是在哪个或哪些分析步中起作用。 所有指定在初始步中的力学边界条件必须赋值为零，该条件是在ABAQUS/CAE中自动强加的。 在许多情况下，需要的约束方向并不一定与整体坐标方向对齐，此时用户可定义一个局部坐标系以施加边界条件。 在ABAQUS中，术语载荷通常代表从初始状态开始引起结构响应发生变化的各种因素，包括：集中力、压力、非零边界条件、体力、温度（与材料热膨胀同时定义）。
有限元模型生成及其在热分析中的应用 蔡石屏1，沈国土1*，蔡继光1，董占海2，高景2 （1.精密光谱科学与技术国家重点实验室，华东师范大学物理系，上海 200062；2.上海交通大学物理系，上海 200240） 摘要：为了获得物体的模拟热像，首先建立待分析物体的有限元模型。基于AutoCAD和ANSYS两个软件的特点，提出了一种建立有限元模型的解决方案，并进行了角系数和温度场的计算，最终显示了物体的三维模拟热像。 关键词：热分析；有限元模型；AutoCAD；ANSYS；模拟热像 中图分类号：TN216 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2009)05-0279-04 Generation of the Finite Element Model and Its Application on Thermal Analysis CAI Shi-ping1，SHEN Guo-tu1，CAI Ji-guang1，DONG Zhan-hai2，GAO Jing2 (1. State Key Laboratory of Precision Spectroscopy, East China Normal University, Shanghai 200062, China; 2. Department of Physics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China) Abstract：For simulating the thermal image of an object, its finite element model must be first generated. Here, in order to use both the software AutoCAD and ANSYS, the model is generated in a special way. With the model the angle factor and the temperature field are calculated. The temperature field is visualized, too. Key words：thermal analysis；finite element model；AutoCAD；ANSYS；simulation of thermal image 引言 建立合理的物理模型，利用理论模拟技术模拟各种实际物体的红外辐射场不仅可以节省大量的人力物力，而且可以模拟不同时刻不同气象条件下的红外辐射场[1]，这对红外系统的研制、仿真设计和国防科学具有十分重要的意义。红外辐射场的计算归根结底是物体各部分导热问题的求解，原则上，导热问题的求解就是对导热微分方程式在规定的边界条件下进行积分求解，对于许多不可能获得理论解的实际场合的分析，一般都是采用有限元法。目前，划分有限元的方法有采用成熟的有限元软件如ANSYS的方法，缺点是其几何建模需要较高的有限元应用技巧且较费时；也有采用Visual C++编程实现有限元划分的方法[2]，缺点是建立初始几何模型比较繁琐，需要花费大量的时间和精力；再者，应用最多的建模方法是所谓的参数化建模方法[3]，它是利用CAD或有限元分析软件的二次开发功能，采用面向用户的编程方法，由用户在界面上输入必要的参数，让程序自动生成物体的几何模型,然后可以将几何模型导入到有限元软件中或直接进行有限元划分建立有限元模型，这种方法对用户的编程要求较高且目前尚处在研究阶段。 为了寻找一种灵活、简便的有限元模型的建模方式，可以将两个成熟软件相结合如在Unigraphics系统简称UG[4]或Pro/E中[5]建立几何模型后，导入到ANSYS或其他分析软件如MSC-Patran中[3]进行有限元划分。本文提出一种将AutoCAD的三维建模功能和ANSYS的有限元划分功能相结合建立有限元模型的解决方案，其优点是AutoCAD较UG或Pro/E普及且操作相对简单，ANSYS的有限元划分功能强大且可以在其中进行大量的后处理工作。 在建立好有限元模型的基础上，将划分前后的数据分别导出，按照先前我们已经完成的红外辐射场计算软件[2]的数据接口的要求，采用VC编程将划分前后两个模块的数据，按一定的结构组成一组数据文件，作为计算软件的输入文件，经过计算给出了计算结果。 1基于成熟软件的解决方案 方案中将建立物体有限元模型的过程分为两步即先在AutoCAD中建立几何模型，再利用ANSYS 进行有限元划分。ANSYS虽然提供了自底向上及自顶向下两种建模方式，但有许多不方便之处，如建模过程比较繁琐，建立一个模型通常要定义成千上万个
6. 稳态热传导问题的有限元法 本章的内容如下： 6.1热传导方程与换热边界 6.2稳态温度场分析的一般有限元列式 6.3三角形单元的有限元列式 6.4温度场分析举例 6.1热传导方程与换热边界 在分析工程问题时，经常要了解工件内部的温度分布情况，例如发动机的工作温度、金属工件在热处理过程中的温度变化、流体温度分布等。物体内部的温度分布取决于物体内部的热量交换，以及物体与外部介质之间的热量交换，一般认为是与时间相关的。物体内部的热交换采用以下的热传导方程（Fourier 方程）来描述， Q z T z y T y x T x t T c +?? ? ??????+???? ??????+??? ??????=??z y x λλλρ （6-1） 式中ρ为密度，kg/m 3 ； c 为比热容，K)J/(kg ?；z y x λλλ,,为导热系数，()k m w ?；T 为温度，℃；t 为时间，s ；Q 为内热源密度，w/m 3 。 对于各向同性材料，不同方向上的导热系数相同，热传导方程可写为以下形式， Q z T y T x T t T c 222222+??+??+??=??λλλρ （6-2） 除了热传导方程，计算物体内部的温度分布，还需要指定初始条件和边界条件。初始条 件是指物体最初的温度分布情况， () z y,x,T T 00t == （6-3） 边界条件是指物体外表面与周围环境的热交换情况。在传热学中一般把边界条件分为三类。 1） 给定物体边界上的温度，称为第一类边界条件。 物体表面上的温度或温度函数为已知， s s T T = 或 ),,,(t z y x T T s s = （6-4） 2） 给定物体边界上的热量输入或输出，称为第二类边界条件。 已知物体表面上热流密度， s s z z y y x x q n z T n y T n x T =??+??+??)(λλλ
一、有限单元法的基本原理 有限单元法（The Finite Element Method）简称有限元（FEM），它是利用电子计算机进行的一种数值分析方法。它在工程技术领域中的应用十分广泛，几乎所有的弹塑性结构静力学和动力学问题都可用它求得满意的数值结果。 有限元方法的基本思路是：化整为零，积零为整。即应用有限元法求解任意连续体时，应把连续的求解区域分割成有限个单元，并在每个单元上指定有限个结点，假设一个简单的函数（称插值函数）近似地表示其位移分布规律，再利用弹塑性理论中的变分原理或其他方法，建立单元结点的力和位移之间的力学特性关系，得到一组以结点位移为未知量的代数方程组，从而求解结点的位移分量. 进而利用插值函数确定单元集合体上的场函数。由位移求出应变, 由应变求出应力 二、ABAQUS有限元分析过程 有限元分析过程可以分为以下几个阶段 1.建模阶段: 建模阶段是根据结构实际形状和实际工况条件建立有限元分析的计算模型――有限元模型，从而为有限元数值计算提供必要的输入数据。有限元建模的中心任务是结构离散，即划分网格。但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件的定义等。
2.计算阶段:计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。 由于这一步运算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自动完成 3.后处理阶段: 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理， 并按一定方式显示或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作为相应的改进或优化，这是惊醒结构有限元分析的目的所在。 下列的功能模块在ABAQUS/CAE操作整个过程中常常见到，这个表简明地描述了建立模型过程中要调用的每个功能模块。 “Part（部件） 用户在Part模块里生成单个部件，可以直接在ABAQUS/CAE环境下用图形工具生成部件的几何形状，也可以从其它的图形软件输入部件。 Property（特性） 截面（Section）的定义包括了部件特性或部件区域类信息，如区域的相关材料定义和横截面形状信息。在Property模块中，用户生成截面和材料定义，并把它们赋于(Assign)部件。 Assembly（装配件） 所生成的部件存在于自己的坐标系里，独立于模型中的其它部件。用户可使用Assembly模块生成部件的副本（instance），并且在整体坐标里把各部件的副本相互定位，从而生成一个装配件。 一个ABAQUS模型只包含一个装配件。
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。 图I 铜带与基板的俯视图 表1 材料性能参数 名称弹性模量泊松比各向同性导热系数 基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃) 铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃) 【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。 1.分析系统选择 （1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。 （2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统 （3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。完成后的相关界面如图2所示。 图2 热应力分析流程图
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
Abaqus分析报告 （齿轮轴） 名称：Abaqus齿轮轴 姓名： 班级： 学号： 指导教师：
一、简介 所分析齿轮轴来自一种齿轮泵，通过用abaqus软件对齿轮轴进行有限元分析和优化。齿轮轴装配结构图如图1，分析图1中较长的齿轮轴。 图1.齿轮轴装配结构图 二、模型建立与分析 通过part、property、Assembly、step、Load、Mesh、Job等步骤建立齿轮轴模型，并对其进行分析。 1.part 针对该齿轮轴，拟定使用可变型的3D实体单元，挤压成型方式。 2.材料属性 材料为钢材，弹性模量210Gpa，泊松比0.3。
3.截面属性 截面类型定义为solid，homogeneous。 4.组装 组装时选择dependent方式。 5.建立分析步 本例用通用分析中的静态通用分析（Static，General）。 6.施加边界条件与载荷 对于齿轮轴，因为采用静力学分析，考虑到前端盖、轴套约束，而且根据理论，对受力部分和轴径突变的部分进行重点分析。 边界条件：分别在三个轴径突变处采用固定约束，如图2。 载荷：在Abaqus中约束类型为pressure，载荷类型为均布载荷,分别施加到齿轮接触面和键槽面，根据实际平衡情况，两力所产生的绕轴线的力矩方向相反，大小按比例分配。 均布载荷比计算： 矩形键槽数据： 长度：8mm、宽度：5mm、高度：3mm、键槽所在轴半径：7mm 键槽压力面积：S1 = 8x3=24mm2 平均受力半径：R1=6.5mm 齿轮数据：= 齿轮分度圆半径：R2 =14.7mm、压力角：20°、 单个齿轮受力面积：S2 ≈72mm2 通过理论计算分析，S1xR1xP1=S2xR2xP2，其中，P1为键槽均布载荷
有限单元法与有限元分析 1.有限单元法 在数学中，有限元法（FEM，Finite Element Method）是一种为求解偏微分方程边值问题近似解的数值技术。求解时对整个问题区域进行分解，每个子区域都成为简单的部分，这种简单部分就称作有限元。它通过变分方法，使得误差函数达到最小值并产生稳定解。类比于连接多段微小直线逼近圆的思想，有限元法包含了一切可能的方法，这些方法将许多被称为有限元的小区域上的简单方程联系起来，并用其去估计更大区域上的复杂方程。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。 随着电子计算机的发展，有限单元法是迅速发展成一种现代计算方法。它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用的一种有效的数值分析方法，随后很快广泛的应用于求解热传导、电磁场、流体力学等连续性问题。 1.1.有限元法分析本质 有限元法分析计算的本质是将物体离散化。即将某个工程结构离散为由各种单元组成的计算模型，这一步称作单元剖分。离散后单元与单元之间利用单元的节点相互连接起来；单元节点的设置、性质、数目等应视问题的性质，描述变形形态的需要和计算精度而定（一般情况单元划分越细则描述变形情况越精确，即越接近实际变形，但计算量越大）。所以有限元中分析的结构已不是原有的物体或结构物，而是同新材料的由众多单元以一定方式连接成的离散物体。这样，用有限元分析计算所获得的结果只是近似的。如果划分单元数目非常多而又合理，则所获得的结果就与实际情况相符合。 1.2.特性分析 1）选择位移模式： 在有限单元法中，选择节点位移作为基本未知量时称为位移法；选择节点力作为基本未知量时称为力法；取一部分节点力和一部分节点位移作为基本未知量时称为混合法。位移法易于实现计算自动化，所以，在有限单元法中位移法应用范围最广。 当采用位移法时，物体或结构物离散化之后，就可把单元总的一些物理量如
支架的线性静力学分析实例：建模和分析计算 在此实例中读者将学习ABAQUS/CAE的以下功能。 1) Sketch功能模块:导人CAD二维图形，绘制线段、圆弧和倒角，添加尺寸，修改平面图，输出平面图。 2) Part功能模块:通过拉伸来创建几何部件，通过切割和倒角未定义几何形状。 3) Property功能模块:定义材料和截面属性。 4) Mesh功能模块:布置种子，分割实体和面，选择单元形状、单元类型、网格划分 技术和算法，生成网格，检验网格质量，通过分割来定义承受载荷的面。 5) Assembly功能模块:创建非独立实体。 6) Step功能模块:创建分析步，设置时间增量步和场变量输出结果。 7) Interaction功能模块:定义分布榈合约束(distributing coupling constraint)。 8) Load功能模块:定义幅值，在不同的分析步中分别施加面载荷和随时间变化的集中力，定义边界条件。 9) Job功能模块:创建分析作业，设置分析作业的参数，提交和运行分析作业，监控运行状态。 10) Visualization功能模块:后处理的各种常用功能。 结构静力学分析（static analysis）是有限元法的基本应用领域，适用于求解惯性及阻尼对结构响应不显著的问题。主要用来分析由于稳态外载荷引起的位移，应力和应变等。本章的静力学分析实例按照ABAQUS工程分析的流程对支架进行线性静力学分析，通过实例基本掌握了分析的流程，同时了解接触的定义。 1.问题描述 所示的支架，一端牢固地焊接在一个大型结构上，支架的圆孔中穿过一个相对较软的杆件，圆孔和杆件用螺纹连接。材料的弹性模量E=2100000MPa,泊松比为0.3。
收稿日期:2003-12-16 张建峰(1978～ ),硕士研究生;271019 山东省泰安市。 ANSYS 有限元分析软件在热分析中的应用 张建峰 王翠玲 吴玉萍(山东科技大学机电学院材料系) 顾 明 (济南钢铁集团第一炼钢厂) 摘 要 热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具,ANSYS 作为有限元分析软件在热分析方面具有强大的功能。本文介绍了ANSYS 热分析的基本原理、方法,综述了ANSYS 有限元软件在热分析中的应用现状,及应用ANSYS 进行热分析的发展趋势。关键词 ANSYS 有限元 热分析 应用 Application of ANSYS in H eat 2analysis Zhang Jianfeng Wang Cuiling Wu Yuping (Shandong University of Science and Technology ) Gu Ming (Jinan Iron and Steel Group Corporation ) Abstract Heat 2analysis is an analytical implement widely used in many areas ,and ANSYS ,FEA software ,has mighty function for heat 2analysis.Fundamental principles and methods of use are in 2troduced.And present state on application of ANSYS in heat 2analysis and the prospect are generalized in this paper. K ey w ords ANSYS FEA heat 2analysis application 1 引言 热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具。国际热分析协会(简称ICTA )的命名委员会于1977年给的定义是:热分析是在程序控制温度下测量物质的物理性质与温度关系的一类技术。定义中的程序控制温度是指按某种规律加热或冷却,通常是线性升温和线性降温。在实际生产过程中,常常会遇到各种各样的热量传递问题:如计算某个系统或部件的温度分布、热量的获取或损失、热梯度、热流密度、热应力、相变等等。所涉及的部门包括:能源、化工、冶金、建筑、电子、航空航天、制冷、农业、船舶等。比如机械加工,往往需要估算和控制工件的温度场,分析不同条件下,不同材料及几何形状对温 度场变化的影响,以及防止加工过程中工件缺陷 的产生。因此,热分析在工业生产及科学研究中具有重要的作用。 早在1887年,热分析实验首先由Le Chate 2lier 开始,当时是用热曲线方法分析陶瓷材料, 热曲线是用电流计、照相底片和切光器自动记录下来。1915年,出现了另一范畴的热分析,即 热重分析(TG )。1925年,日本电器工程师Ku 2jirai 和Akahira 首次用热重分析数据预测电绝缘 性能材料的使用寿命。而第三种热分析方法热膨胀仪出现于第二次世界大战之前。所以,在那个时期,这三大分析技术已经使用起来了。但是,仪器中全自动控制和记录还谈不上。 第二次世界大战之后,特别是上世纪50年代以来,自动控制和记录的技术得到了发展。在50年代中期,日本的全自动D TA 仪器已经有3 台。以后,自动化热天平和功率补偿式DSC 亦成为市售商品。1965年,在英国的阿伯丁举行
ABAQUS有限元接触分析的基本概念2009-11-24 00:06:28 作者：jiangnanxue 来源：智造网—助力中国制造业创新—https://www.doczj.com/doc/c516233508.html, CAE(计算机辅助工程)是一门复杂的工程科学，涉及仿真技术、软件、产品设计和力学等众多领域。世界上几大CAE公司各自以其独到的技术占领着相应的市场。ABAQUS有限元分析软件拥有世界上最大的非线性力学用户群，是国际上公认的最先进的大型通用非线性有限元分析软件之一。它广泛应用于机械制造、石油化工、航空航天、汽车交通、土木工程、国防军工、水利水电、生物医学、电子工程、能源、地矿、造船以及日用家电等工业和科学研究领域。ABAQUS在技术、品质和可靠性等方面具有卓越的声誉，可以对工程中各种复杂的线性和非线性问题进行分析计算。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》以问答的形式，详细介绍了使用ABAQUS建模分析过程中的各种常见问题，并以实例的形式教给读者如何分析问题、查找错误原因和尝试解决办法，帮助读者提高解决问题的能力。 《ABAQUS有限元分析常见问题解答》一书由机械工业出版社出版。 16.1.1 点对面离散与面对面离散 【常见问题16-1】 在ABAQUS/Standard分析中定义接触时，可以选择点对面离散方法(node-to-surface-dis - cre-tization)和面对面离散方法(surface-to-surface discretization)，二者有何差别? 『解答』 在点对面离散方法中，从面(slave surface)上的每个节点与该节点在主面(master surface)上的投影点建立接触关系，每个接触条件都包含一个从面节点和它的投影点附近的一组主面节点。 使用点对面离散方法时，从面节点不会穿透(penetrate)主面，但是主面节点可以穿透从面。 面对面离散方法会为整个从面(而不是单个节点)建立接触条件，在接触分析过程中同时考虑主面和从面的形状变化。可能在某些节点上出现穿透现象，但是穿透的程度不会很严重。 在如图16-l和图16-2所示的实例中，比较了两种情况。
用有限元法进行复杂结构散热分析方法浅析 【摘要】在各行业中，伴随CAE技术的不断完善与发展，CAE技术获得广泛应用。但如果需要详细建模，如吊舱、机柜、机箱等复杂的结构件而言，采用一般的硬件条件较难胜任分析工作。对此，提出一种新的方法，将模型简化，局部结构环境条件利用了简化模型的分析结果。 【关键词】散热分析；CAE；空气流通 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法，就是有限元法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆单元。轴系结构的单元是如三角形、四边形、六面体等各种形状的单元体。每个单元的场函数包含有限个待定节点参量的简单场函数，通过这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据加权残量方程或能量方程，有限个待定参量的代数方程组可建立，对该离散方程组进行求解即可获得有限元法的数值解。有限元法广泛用于求非线性问题及解线性问题，并建立了如协调、杂交、混合、不协调、拟协调元等各种有限元模型。有限元法具有应用广泛、十分有效、通用性强等特点。在计算机辅助设计中普遍应用到有限元法。如机柜、吊舱、方舱等的散热设计都是较为常见的散热工程问题。传统做法是通过散热风扇热流量、机壳散热的情况、通过理论公式对舱壁进行计算，对机柜内或者舱内的平均温度进行粗略估计的，并将其作为选取设计通风孔的依据。但是，传统的方法无法详尽地对于机柜内和舱内复杂的结构内部温度分布状况和空气对流情况进行描述，其计算也缺乏准确性。伴随社会经济和科学技术的不断发展，推进有限元法的应用与完善，在诸多行业领域中广泛地应用CAE 技术。如电力耦合、声波、质量扩散、对流和热传导、冲击、振动、变形、应力等对结构的动态分析和静态分析。散热设计问题上，与传统分析方法相比，CAE 软件能够将温度分布情况和空气流通情况精确分析出来，相对于传统分析方法，这样有利于进一步提高散热结构的散热效果。为了便于说明，文章分析了机柜结构散热，并进行探讨。 1 机柜介绍 图1 机柜机构 机箱、通风孔、风扇的布局以及散热风扇流量决定了机柜散热情况。因此，对机柜布局合理安排以及对风扇的合理选择则为散热分析的主要目的所在。机柜结构，请参照机柜主要结构图所示。将两个机箱放置于机柜内部，一台电脑显示器与一台工控机。电脑显示器、电脑主机箱、机箱插板、机箱内部电源，是主要发热的元器件。发热元器件的装配也是机柜散热的主要目的。在此举例说明分配热源功率情况，例如：两块机箱插板功率100W；两个机箱电源功率60W；一块机箱插板功率100W；一块机箱电源功率60W；电脑主机功率80W；显示器功率100W。发热功率总共为500W。95m?/H为机箱风扇流量，106m?/H为机柜风扇流量。通过计算，可设置通风孔和机柜风扇，位置在机柜后门靠顶端，在机柜底
水轮发电机单通风沟三维简化模型温升计算 一、问题分析 近年来，随着水轮发电机单机容量的不断增加，在发电机进行能量转换过程中产生的损耗不断增大，使其运行的温升问题日趋严峻。根据上述情况，运用有限元分析方法，建立发电机单通风沟三维简化模型进行发电机温升计算。 二、电机单通风沟有限元分析 1.1 水轮发电机单通风沟三维简化模型建立 根据实际水轮发电机结构和通风沟特点，并考虑可接受误差，进行适当简化，以便于简化有限元分析计算得到以下模型，如图1所示。 图1 发电机单通风沟简化物理模型 由图1所示：水轮发电机单风沟简化物理模型三维求解域在轴向上包含发电机一个通风沟以及通风沟两侧各半个轴向铁心段；幅向上包含发电机定子三个槽、转子两个槽。 根据有限元分析特点，对发电机单通风沟简化物理模型进行网格剖分，得到发电机单通风沟简化物理模型剖分图如图2所示。
图2 电机单通风沟简化物理模型网格剖分 由于物理模型较小，可以适当加密剖分进而提高计算精度，故采用楔形和六面体的混合网格进行剖分，总网格数共48万，节点数为30万。利用有限体积法，将流体场和温度场进行强耦合求解，从而 得到发电机的详细温升分布情况。 1.2 边界条件 在图1中，求解域内的面 S为径向通风沟的进风口，沿径向与面 1 S对应的面2S为径向通风沟的出风口。由此，根据所研究发电机的实1 际运行工况，可以给定如下发电机单风沟物理模型的边界条件：1）冷却空气的初始基值绝对温度为0K； 2）径向通风沟入口 S风速为5.1m/s的速度入口边界，通风沟出 1 口 S为自由流动边界； 2 3）求解域其它外边界均为绝热面，发电机内部流体与固体的接 触面均为无滑移边界面。
有限元分析的目的和概念 任何具有一定使用功能的构件(称为变形体(deformed body))都是由满足要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。描述可承力构件的力学信息一般有三类： (1) 构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement)); (2) 构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain)); (3) 构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress)); 若该构件为简单形状，且外力分布也比较单一，如：杆、梁、柱、板就可以采用材料力学的方法，一般都可以给出解析公式，应用比较方便;但对于几何形状较为复杂的构件却很难得到准确的结果，甚至根本得不到结果。 有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息，即求取该变形体的三类力学信息(位移、应变、应力)。 在准确进行力学分析的基础上，设计师就可以对所设计对象进行强度(strength)、刚度(stiffness)等方面的评判，以便对不合理的设计参数进行修改，以得到较优化的设计方案;然后，再次进行方案修改后的有限元分析，以进行最后的力学评判和校核，确定出最后的设计方案。 为什么采用有限元方法就可以针对具有任意复杂几何形状的结构进行分析，并能够得到准确的结果呢?这时因为有限元方法是基于“离散逼近 (discretized approximation)”的基本策略，可以采用较多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原函数。 一个复杂的函数，可以通过一系列的基底函数(base function)的组合来“近似”，也就是函数逼近，其中有两种典型的方法：(1)基于全域的展开(如采用傅立叶级数展开)，以及(2)基于子域 (sub-domain)的分段函数(pieces function)组合(如采用分段线性函数的连接); 基于分段的函数描述具有非常明显的优势：(1)可以将原函数的复杂性“化繁为简”，使得描述和求解成为可能，(2)所采用的简单函数可以人工选取，因此，可取最简单的线性函数，或取从低阶到高阶的多项式函数，(3)可以将原始的微分求解变为线性代数方程。但分段的做法可能会带来的问题有：(1) 因采用了“化繁为简”，所采用简单函数的描述的能力和效率都较低，(2)由于简单函数的描述能力较低，必然使用数量众多的分段来进行弥补，因此带来较多的工作量。
Abaqus有限元分析中的沙漏效应[转] 2011-09-21 17:34:27| 分类：有限元 | 标签： |字号大中小订阅 1. 沙漏的定义 沙漏hourglassing一般出现在采用缩减积分单元的情况下： 比如一阶四边形缩减积分单元，该单元有四个节点“o”，但只有一个积 分点“*”。而且该积分点位于单元中心位置，此时如果单元受弯或者受剪，则必然会发生变形，如下图a所示。 关于沙漏问题，建议看看abaqus的帮助文档，感觉讲的非常好，由浅入深，把深奥的东西讲的很容易理解。 沙漏的产生是一种数值问题，单元自身存在的一种数值问题，举个例子，对于单积分点线性单元，单元受力变形没有产生应变能--也叫0能量模式，在 这种情况下，单元没有刚度，所以不能抵抗变形，不合理，所以必须避免这种情况的出现，需要加以控制，既然没有刚度，就要施加虚拟的刚度以限制沙漏 模式的扩展---人为加的沙漏刚度就是这么来的。 关于沙漏现象的判别，也就是出现0能模式的方法最简单的是察看单元变 形情况，就像刚才所说的单点积分单元，如果单元变成交替出现的梯形形状， 如果多个这样的单元叠加起来，是不是象我们windows中的沙漏图标呢？ ABAQUS中沙漏的控制： *SECTION CONTROLS：指定截面控制 警告：对于沙漏控制，使用大于默认值会产生额外的刚度响应，甚至当值 太大时有时导致不稳定。默认沙漏控制参数下出现沙漏问题表明网格太粗糙， 因此，更好的解决办法是细化网格而不是施加更大的沙漏控制。 该选项用来为减缩积分单元选择非默认的沙漏控制方法，和standard中的修正的四面体或三角形单元或缩放沙漏控制的默认系数；在explicit中，也 为8节点块体单元选择非默认的运动方程：为实体和壳选择二阶方程、为实体 单元激活扭曲控制、缩放线性和二次体积粘度、设置当单元破损时是否删除他们、或为上述完全破损的单元指定一标量退化参数。等 必需参数： NAME：名字 可选参数： DISTORTION CONTROL：只用于explicit分析。=YES激活约束防止负体积 单元出现或其他可压缩材料的过度变形，这对超弹材料是默认的。DISTORTION
第四讲 热分析上机指导书 CAD/CAM 实验室，USTC 实验要求： 1、通过对冷却栅管的热分析练习，熟悉用ANSYS 进行稳态热分析的基本过程，熟悉用直接耦合法、间接耦合法进行热应力分析的基本过程。 2、通过对铜块和铁块的水冷分析，熟悉用ANSYS 进行瞬态热分析的基本过程。 内容1：冷却栅管问题 问题描述：本实例确定一个冷却栅管（图a ）的温度场分布及位移和应力分布。一个轴对称的冷却栅结构管内为热流体，管外流体为空气。冷却栅材料为不锈钢，特性如下： 导热系数： W/m ℃ 弹性模量：×109 MPa 热膨胀系数：×10-5 /℃ 泊松比： 边界条件： （1）管内：压力： MPa 流体温度：250 ℃ 对流系数 W/m 2℃ （2）管外：空气温度39℃ 对流系数： W/m 2℃ 假定冷却栅管无限长，根据冷却 栅结构的对称性特点可以构造出的有限元模型如图b 。其上下边界承受边界约束，管内部承受均布压力。 练习1－1：冷却栅管的稳态热分析 步骤： 定义工作文件名及工作标题 定义工作文件名：GUI: Utility Menu> File> Change Jobname ，在弹出的【Change Jobname 】对话框中输入文件名Pipe_Thermal ，单击OK 按钮。 定义工作标题：GUI: Utility Menu> File> Change Title ，在弹出的【Change Title 】对话框中2D Axisymmetrical Pipe Thermal Analysis ，单击OK 按钮。 关闭坐标符号的显示：GUI: Utility Menu> PlotCtrls> Window Control> Window Options ，在弹出的【Window Options 】对话框的Location of triad 下拉列表框中选择No Shown 选项，单击OK 按钮。 定义单元类型及材料属性 定义单元类型：GUI: Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit>Delete 命令，弹出【Element Types 】对话框，单击Add 按钮，弹出【Library Type 】对话框，选择Thermal Solid Quad 8node 77选项，单击OK 按钮。 设置单元选项：单击【Element Type 】对话框的Options 按钮，弹出【Plane77 element type options 】对话框，在Element behavior 下拉列框中选择Axisymmetrical 选项，单击OK 按钮，单击Close 按钮。 设置材料属性：GUI: Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models ，弹出【Define （） （）
随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件 LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livermore National Lab.)由J.O.Hallquist 主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙，在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户难于选择和使用。2. MSC.software公司的DYTRAN软件 当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.Software Corporation ( MSC公司) 的MSC.DYTR AN程序。该程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCES INTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体——结构相互作用功能，还在PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法。在同类软件中，其高度非线性、流—固耦合方面有独特之处。MSC.DYTR AN的算法基本上可以概况为：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限单元方法（FEM）模拟结构的变形和应力，用基于纯Euler格式的有限体积方法（FVM）描述材料（包括气体和液体）流动，对通过流体与固体界面传递相互作用的流体—结构耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和纯Euler 格式的有限单元与有限体积技术，完成全耦合的流体-结构相互作用模拟。MSC.DYTRAN用有限体积法跟踪