有限元模型生成及其在热分析中的应用
蔡石屏1，沈国土1*，蔡继光1，董占海2，高景2
（1.精密光谱科学与技术国家重点实验室，华东师范大学物理系，上海 200062；2.上海交通大学物理系，上海 200240）
摘要：为了获得物体的模拟热像，首先建立待分析物体的有限元模型。基于AutoCAD和ANSYS两个软件的特点，提出了一种建立有限元模型的解决方案，并进行了角系数和温度场的计算，最终显示了物体的三维模拟热像。
关键词：热分析；有限元模型；AutoCAD；ANSYS；模拟热像
中图分类号：TN216 文献标识码：A 文章编号：1001-8891(2009)05-0279-04 Generation of the Finite Element Model and Its Application on Thermal Analysis
CAI Shi-ping1，SHEN Guo-tu1，CAI Ji-guang1，DONG Zhan-hai2，GAO Jing2
(1. State Key Laboratory of Precision Spectroscopy, East China Normal University, Shanghai 200062, China;
2. Department of Physics, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China)
Abstract：For simulating the thermal image of an object, its finite element model must be first generated.
Here, in order to use both the software AutoCAD and ANSYS, the model is generated in a special way. With the model the angle factor and the temperature field are calculated. The temperature field is visualized, too.
Key words：thermal analysis；finite element model；AutoCAD；ANSYS；simulation of thermal image
引言
建立合理的物理模型，利用理论模拟技术模拟各种实际物体的红外辐射场不仅可以节省大量的人力物力，而且可以模拟不同时刻不同气象条件下的红外辐射场[1]，这对红外系统的研制、仿真设计和国防科学具有十分重要的意义。红外辐射场的计算归根结底是物体各部分导热问题的求解，原则上，导热问题的求解就是对导热微分方程式在规定的边界条件下进行积分求解，对于许多不可能获得理论解的实际场合的分析，一般都是采用有限元法。目前，划分有限元的方法有采用成熟的有限元软件如ANSYS的方法，缺点是其几何建模需要较高的有限元应用技巧且较费时；也有采用Visual C++编程实现有限元划分的方法[2]，缺点是建立初始几何模型比较繁琐，需要花费大量的时间和精力；再者，应用最多的建模方法是所谓的参数化建模方法[3]，它是利用CAD或有限元分析软件的二次开发功能，采用面向用户的编程方法，由用户在界面上输入必要的参数，让程序自动生成物体的几何模型,然后可以将几何模型导入到有限元软件中或直接进行有限元划分建立有限元模型，这种方法对用户的编程要求较高且目前尚处在研究阶段。
为了寻找一种灵活、简便的有限元模型的建模方式，可以将两个成熟软件相结合如在Unigraphics系统简称UG[4]或Pro/E中[5]建立几何模型后，导入到ANSYS或其他分析软件如MSC-Patran中[3]进行有限元划分。本文提出一种将AutoCAD的三维建模功能和ANSYS的有限元划分功能相结合建立有限元模型的解决方案，其优点是AutoCAD较UG或Pro/E普及且操作相对简单，ANSYS的有限元划分功能强大且可以在其中进行大量的后处理工作。
在建立好有限元模型的基础上，将划分前后的数据分别导出，按照先前我们已经完成的红外辐射场计算软件[2]的数据接口的要求，采用VC编程将划分前后两个模块的数据，按一定的结构组成一组数据文件，作为计算软件的输入文件，经过计算给出了计算结果。
1基于成熟软件的解决方案
方案中将建立物体有限元模型的过程分为两步即先在AutoCAD中建立几何模型，再利用ANSYS 进行有限元划分。ANSYS虽然提供了自底向上及自顶向下两种建模方式，但有许多不方便之处，如建模过程比较繁琐，建立一个模型通常要定义成千上万个
节点和单元，模型的生成需要许多的数据且较费时。修改模型时也极不方便，而且采用这两种方法建立的模型往往是比较简单，较规则的图形[6]，因此，为了弥补ANSYS在几何建模方面的不足，方案中采用AutoCAD建立几何模型，它的建模过程比在ANSYS 中灵活得多，而且在其中建立的模型，可以方便地导入到ANSYS中进行有限元划分。
在实现两个软件的对接时，单位的统一问题是无法避免的。AutoCAD的作图没有绝对长度的概念，只有作图单位的概念。一作图单位代表多少实际长度，是由用户自己决定的。模型从AutoCAD导入到ANSYS中时，ANSYS会保持原来的比例关系导入。
将模型导入ANSYS中进行分网完毕以后，ANSYS能够输出的数据有节点的坐标信息、单元的个数、已定义的单元的材料属性、单元类型、已定义的实常数及每一单元的节点组成等，这些数据可以根据接下来模型分析的需要进行选择性的输出，有时候还可以根据需要利用ANSYS的APDL语言编写宏文件运行产生需要的数据。
2 有限元模型建立的具体实现
2.1 在AutoCAD中建模
AutoCAD是一种通用计算机辅助绘图设计软件包，它的三维建模平台提供了许多常用的三维基本实体图元命令如长方体、圆锥体、球体等，可以对已生成的图形进行灵活的三维修改和三维操作，可以方便地从直线或曲线等二维图形创建成三维实体和曲面，也可以对图形进行布尔运算生成更为复杂的实体[7]。此外，AutoCAD还可以将命令做成脚本的格式进行批量执行，这有利于接收由其它建模软件建立的模型的数据，下面的例子中将用到AutoCAD的此项功能。
2.2 将模型从AutoCAD中导出
要使AutoCAD中建立的模型能够成功地导入到ANSYS中，首先必须满足的是：图形必须创建过面域或是实体。图形满足条件以后，选择以“ACIS(*.sat)”的文件类型保存，然后选择需要导出的图形，即可完成图形的导出。
2.3模型在ANSYS中的有限元划分
在划分过程中采取的单元类型不同，得到的网格分布及应用也将完全不同。当ANSYS应用在热分析中时，其有限元划分的简要步骤为[8]：选择分析的类型；定义单元类型；定义实常数；设置材料属性；选择已定义的实常数和材料属性应用到待划分的面上；设置单元格的尺寸大小；划分网格。
2.4有关网格划分的说明
ANSYS在建立有限元模型时具有很大的灵活性，对于同一个物体的各个部分甚至是每一个面，用户可以采用不同的单元类型、引用不同的实常数、使用不同的材料属性，还可以采用不同的有限元尺寸，这可以满足用户的各种需求。
3计算结果及模拟热像
计算软件[2]要求有几何模型划分前后的两个数据文件，文件中主要包含点表和面表。这些数据格式都是从ANSYS中导出数据以后通过VC编程得到的，做好数据文件以后，根据需要作为计算软件的输入数据文件进行计算，先可以得到角系数，然后可以得到划分以后微元的温度场分布，最后可以显示模型的三维模拟热像。
4 应用举例
以某船为例，建立了此船的有限元模型，经过计算给出了计算结果。
4.1 在AutoCAD中的建模过程
对一些复杂部分可以进行合理的简化，简化的原则是：保持船的比例不变，保留尺寸较大、有代表性的结构和红外特征明显的部分，舍弃那些小的、对最终结果影响不大的细节，尽量保持原貌但又利于计算。本例在AutoCAD中是按照1:10的比例关系进行绘图的。
如果在实际的船中某些部分之间是相连的，则在几何模型中船的这些部分之间必须做布尔运算的并集操作，否则会使面的数量增加，导致分网时有限元的数量增加，造成最后的计算结果出现偏差。图1为某船的部分结构。
图1 船的几何模型
Fig.1 Geometric model of a ship
4.2 将模型导出并导入到ANSYS中进行有限元划分
在进行有限元划分时，采用的单元类型为SURF152，并去掉中间节点使每个单元只有4个节点，然后选取合适的划分尺寸。
为了利于计算及尽量减少有限元的数量，分网时为了使其远离上层建筑部分划分相对粗糙而靠近上
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层建筑部分划分相对较细，可以将EXPND 和TRANS 的值分别设置为合适的值。图2为船的有限元模型。
图2 船的有限元模型 Fig.2 Finite element model of a ship
4.3 数据输出
选择菜单命令可以列出节点的坐标信息，如表1。
表1 部分节点的坐标数据
Table 1 Coordinates of partial nodes
NODE X Y Z 2 1230.02484448 213.879102856 196.0000000003 1198.82135617 183.083935750 196.0000000004 1229.82068388 182.879775147 196.0000000005 1199.02551677 214.083263459 0.00000000000… … … …
进一步选择菜单命令可以输出如表2所示的数据。
表2 部分单元的有关数据
Table 2 Data of some elements
ELEM MAT TYP REL ESY SEC NODES 2 1 1 1 0 5 8 3 1 1 1 0 6 3 4 1 1 1 0 7 4 5 1 1 1 0 8 2 … … … … … … …
表2只列出了其中的一部分，其中ELEM 代表单元的序号，MAT 代表材料属性的编号，TYP 代表单元类型的编号，REL 代表实常数的编号，NODES 代表单元的节点组成。
为了利用此套软件，此船分割前的数据必须满足一定的条件即每个面必须由3个或4个点组成，而我们在AutoCAD 中建立的几何模型很难达到这个要求，因此，我们将第一次划分后的模型当成分割前的模型,编程将数据做成AutoCAD 的3dface 命令的脚本形式，然后在AutoCAD 中运行脚本得到每个面都由3个或4个点组成的几何模型，做面域后导出再导入到ANSYS 中重新划分作为分割后的模型。需要指出的是，在ANSYS 中并没有给出分割后的模型中某个单元在分割前是属于哪个面的，而这一数据信息是此套
软件要求的，我们通过ANSYS 的APDL 语言编写宏文件运行得到。另外，从ANSYS 中得到的数据格式并不能被此套模拟软件的数据接口直接接受，我们通过编程来改变数据的格式使其符合软件的要求。 4.4 计算角系数、温度场及显示模拟热像
我们利用先前已完成的红外辐射场模拟软件[2]，计算了此船的角系数[9]和各种典型环境及气候条件下的温度场，图3是两种典型条件下的3～5 μm 的模拟热像。
（8:00 A.M ）
（17:00 P.M ）
图3 某船的模拟热像（标尺单位：K ）
Fig.3 Simulated thermal image of a warship （Unit ：K ）
5 结论
本文中的建立有限元模型的方案，充分发挥了AutoCAD 和ANSYS 两个软件的长处，避开了各自的短处，使分析周期大大缩短，而且采用两步走并导出数据的方案可以更加有利于问题的排查以及下一步的求解分析。利用此过程建立的有限元模型可以方便地导出数据进行角系数和温度场的计算，并进行模拟热像的显示。这一实现过程可以为其它热分析或物理场分析提供许多借鉴。
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参考文献：
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6. 稳态热传导问题的有限元法 本章的内容如下： 6.1热传导方程与换热边界 6.2稳态温度场分析的一般有限元列式 6.3三角形单元的有限元列式 6.4温度场分析举例 6.1热传导方程与换热边界 在分析工程问题时，经常要了解工件内部的温度分布情况，例如发动机的工作温度、金属工件在热处理过程中的温度变化、流体温度分布等。物体内部的温度分布取决于物体内部的热量交换，以及物体与外部介质之间的热量交换，一般认为是与时间相关的。物体内部的热交换采用以下的热传导方程（Fourier 方程）来描述， Q z T z y T y x T x t T c +?? ? ??????+???? ??????+??? ??????=??z y x λλλρ （6-1） 式中ρ为密度，kg/m 3 ； c 为比热容，K)J/(kg ?；z y x λλλ,,为导热系数，()k m w ?；T 为温度，℃；t 为时间，s ；Q 为内热源密度，w/m 3 。 对于各向同性材料，不同方向上的导热系数相同，热传导方程可写为以下形式， Q z T y T x T t T c 222222+??+??+??=??λλλρ （6-2） 除了热传导方程，计算物体内部的温度分布，还需要指定初始条件和边界条件。初始条 件是指物体最初的温度分布情况， () z y,x,T T 00t == （6-3） 边界条件是指物体外表面与周围环境的热交换情况。在传热学中一般把边界条件分为三类。 1） 给定物体边界上的温度，称为第一类边界条件。 物体表面上的温度或温度函数为已知， s s T T = 或 ),,,(t z y x T T s s = （6-4） 2） 给定物体边界上的热量输入或输出，称为第二类边界条件。 已知物体表面上热流密度， s s z z y y x x q n z T n y T n x T =??+??+??)(λλλ
《有限元分析》报告基本要求： 1. 以个人为单位完成有限元分析计算，并将计算结果上交；（不允许出现相同的分析模型，如相 同两人均为不及格） 2. 以个人为单位撰写计算分析报告； 3. 按下列模板格式完成分析报告； 4. 计算结果要求提交电子版，报告要求提交电子版和纸质版。（以上文字在报告中可删除） 《有限元分析》报告 一、问题描述 （要求：应结合图对问题进行详细描述，同时应清楚阐述所研究问题的受力状况和约束情况。图应清楚、明晰，且有必要的尺寸数据。） 一个平面刚架右端固定，在左端施加一个y 方向的-3000N 的力P1，中间施加一个Y 方向的-1000N 的力P2，试以静力来分析，求解各接点的位移。已知组成刚架的各梁除梁长外，其余的几何特性相同。 横截面积：A=0.0072 m2 横截高度：H=0.42m 惯性矩：I=0.0021028m4ｘ 弹性模量： E=2.06ｘ10n/ m2/ 泊松比：u=0.3 二、数学模型 （要求：针对问题描述给出相应的数学模型，应包含示意图，示意图中应有必要的尺寸数据；如进行了简化等处理，此处还应给出文字说明。） （此图仅为例题）
三、有限元建模（具体步骤以自己实际分析过程为主，需截图操作过程） 用ANSYS 分析平面刚架 1．设定分析模块 选择菜单路径：MainMenu—preference 弹出“PRreferences for GUI Filtering”对话框，如图示，在对话框中选取：Structural”,单击[OK]按钮，完成选择。 2．选择单元类型并定义单元的实常数 （1）新建单元类型并定 （2）定义单元的实常数在”Real Constants for BEAM3”对话框的AREA中输入“0。0072”在IZZ 中输入“0。0002108”，在HEIGHT中输入“0.42”。其他的3个常数不定义。单击[OK]按 钮，完成选择 3．定义材料属性 在”Define Material Model Behavier”对话框的”Material Models Available”中，依次双击“Structural→Linear→Elastic→Isotropic”如图
【问题描述】本例对覆铜板模型进行稳态传热以及热应力分析，图I所示的是铜带以及基板的俯视图，铜带和基板之间由很薄的胶层连接，可以认为二者之间为刚性连接，这样的模型不包含胶层，只有长10mm的铜带（横截面2mm×0.1mm）和同样长10mm的基板（横截面2mm×0.2mm）。材料性能参数如表1所示，有限元分析模型为实体——实体单元，单元大小0.05mm，边界条件为基板下表面温度为100℃，铜带上表面温度为20℃，通过二者进行传热。 图I 铜带与基板的俯视图 表1 材料性能参数 名称弹性模量泊松比各向同性导热系数 基板 3.5GPa 0.4 300W/(m·℃) 铜带110GPa 0.34 401W/(m·℃) 【要求】在ANSYS Workbench软件平台上，对该铜板及基板模型进行传热分析以及热应力分析。 1.分析系统选择 （1）运行ANSYS Workbench，进入工作界面，首先设置模型单位。在菜单栏中找到Units下拉菜单，依次选择Units>Metric（kg,m,s,℃，A，N,V）命令。 （2）在左侧工具箱【Toolbox】下方“分析系统”【Analysis Systems】中双击“稳态热分析”【Steady-State Thermal】系统，此时在右侧的“项目流程”【Project Schematic】中会出现该分析系统共7个单元格。相关界面如图1所示。
图1 Workbench中设置稳态热分析系统 （3）拖动左侧工具箱中“分析系统”【Analysis Systems】中的“静力分析”【Static Structural】系统进到稳态热分析系统的【Solution】单元格中，为之后热应力分析做准备。完成后的相关界面如图2所示。 图2 热应力分析流程图
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收稿日期:2003-12-16 张建峰(1978～ ),硕士研究生;271019 山东省泰安市。 ANSYS 有限元分析软件在热分析中的应用 张建峰 王翠玲 吴玉萍(山东科技大学机电学院材料系) 顾 明 (济南钢铁集团第一炼钢厂) 摘 要 热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具,ANSYS 作为有限元分析软件在热分析方面具有强大的功能。本文介绍了ANSYS 热分析的基本原理、方法,综述了ANSYS 有限元软件在热分析中的应用现状,及应用ANSYS 进行热分析的发展趋势。关键词 ANSYS 有限元 热分析 应用 Application of ANSYS in H eat 2analysis Zhang Jianfeng Wang Cuiling Wu Yuping (Shandong University of Science and Technology ) Gu Ming (Jinan Iron and Steel Group Corporation ) Abstract Heat 2analysis is an analytical implement widely used in many areas ,and ANSYS ,FEA software ,has mighty function for heat 2analysis.Fundamental principles and methods of use are in 2troduced.And present state on application of ANSYS in heat 2analysis and the prospect are generalized in this paper. K ey w ords ANSYS FEA heat 2analysis application 1 引言 热分析是广泛应用于各个领域的一种分析工具。国际热分析协会(简称ICTA )的命名委员会于1977年给的定义是:热分析是在程序控制温度下测量物质的物理性质与温度关系的一类技术。定义中的程序控制温度是指按某种规律加热或冷却,通常是线性升温和线性降温。在实际生产过程中,常常会遇到各种各样的热量传递问题:如计算某个系统或部件的温度分布、热量的获取或损失、热梯度、热流密度、热应力、相变等等。所涉及的部门包括:能源、化工、冶金、建筑、电子、航空航天、制冷、农业、船舶等。比如机械加工,往往需要估算和控制工件的温度场,分析不同条件下,不同材料及几何形状对温 度场变化的影响,以及防止加工过程中工件缺陷 的产生。因此,热分析在工业生产及科学研究中具有重要的作用。 早在1887年,热分析实验首先由Le Chate 2lier 开始,当时是用热曲线方法分析陶瓷材料, 热曲线是用电流计、照相底片和切光器自动记录下来。1915年,出现了另一范畴的热分析,即 热重分析(TG )。1925年,日本电器工程师Ku 2jirai 和Akahira 首次用热重分析数据预测电绝缘 性能材料的使用寿命。而第三种热分析方法热膨胀仪出现于第二次世界大战之前。所以,在那个时期,这三大分析技术已经使用起来了。但是,仪器中全自动控制和记录还谈不上。 第二次世界大战之后,特别是上世纪50年代以来,自动控制和记录的技术得到了发展。在50年代中期,日本的全自动D TA 仪器已经有3 台。以后,自动化热天平和功率补偿式DSC 亦成为市售商品。1965年,在英国的阿伯丁举行
用有限元法进行复杂结构散热分析方法浅析 【摘要】在各行业中，伴随CAE技术的不断完善与发展，CAE技术获得广泛应用。但如果需要详细建模，如吊舱、机柜、机箱等复杂的结构件而言，采用一般的硬件条件较难胜任分析工作。对此，提出一种新的方法，将模型简化，局部结构环境条件利用了简化模型的分析结果。 【关键词】散热分析；CAE；空气流通 用有限个单元将连续体离散化，通过对有限个单元作分片插值求解各种力学、物理问题的一种数值方法，就是有限元法。有限元法把连续体离散成有限个单元：杆系结构的单元是每一个杆单元。轴系结构的单元是如三角形、四边形、六面体等各种形状的单元体。每个单元的场函数包含有限个待定节点参量的简单场函数，通过这些单元场函数的集合就能近似代表整个连续体的场函数。根据加权残量方程或能量方程，有限个待定参量的代数方程组可建立，对该离散方程组进行求解即可获得有限元法的数值解。有限元法广泛用于求非线性问题及解线性问题，并建立了如协调、杂交、混合、不协调、拟协调元等各种有限元模型。有限元法具有应用广泛、十分有效、通用性强等特点。在计算机辅助设计中普遍应用到有限元法。如机柜、吊舱、方舱等的散热设计都是较为常见的散热工程问题。传统做法是通过散热风扇热流量、机壳散热的情况、通过理论公式对舱壁进行计算，对机柜内或者舱内的平均温度进行粗略估计的，并将其作为选取设计通风孔的依据。但是，传统的方法无法详尽地对于机柜内和舱内复杂的结构内部温度分布状况和空气对流情况进行描述，其计算也缺乏准确性。伴随社会经济和科学技术的不断发展，推进有限元法的应用与完善，在诸多行业领域中广泛地应用CAE 技术。如电力耦合、声波、质量扩散、对流和热传导、冲击、振动、变形、应力等对结构的动态分析和静态分析。散热设计问题上，与传统分析方法相比，CAE 软件能够将温度分布情况和空气流通情况精确分析出来，相对于传统分析方法，这样有利于进一步提高散热结构的散热效果。为了便于说明，文章分析了机柜结构散热，并进行探讨。 1 机柜介绍 图1 机柜机构 机箱、通风孔、风扇的布局以及散热风扇流量决定了机柜散热情况。因此，对机柜布局合理安排以及对风扇的合理选择则为散热分析的主要目的所在。机柜结构，请参照机柜主要结构图所示。将两个机箱放置于机柜内部，一台电脑显示器与一台工控机。电脑显示器、电脑主机箱、机箱插板、机箱内部电源，是主要发热的元器件。发热元器件的装配也是机柜散热的主要目的。在此举例说明分配热源功率情况，例如：两块机箱插板功率100W；两个机箱电源功率60W；一块机箱插板功率100W；一块机箱电源功率60W；电脑主机功率80W；显示器功率100W。发热功率总共为500W。95m?/H为机箱风扇流量，106m?/H为机柜风扇流量。通过计算，可设置通风孔和机柜风扇，位置在机柜后门靠顶端，在机柜底
第四讲 热分析上机指导书 CAD/CAM 实验室，USTC 实验要求： 1、通过对冷却栅管的热分析练习，熟悉用ANSYS 进行稳态热分析的基本过程，熟悉用直接耦合法、间接耦合法进行热应力分析的基本过程。 2、通过对铜块和铁块的水冷分析，熟悉用ANSYS 进行瞬态热分析的基本过程。 内容1：冷却栅管问题 问题描述：本实例确定一个冷却栅管（图a ）的温度场分布及位移和应力分布。一个轴对称的冷却栅结构管内为热流体，管外流体为空气。冷却栅材料为不锈钢，特性如下： 导热系数： W/m ℃ 弹性模量：×109 MPa 热膨胀系数：×10-5 /℃ 泊松比： 边界条件： （1）管内：压力： MPa 流体温度：250 ℃ 对流系数 W/m 2℃ （2）管外：空气温度39℃ 对流系数： W/m 2℃ 假定冷却栅管无限长，根据冷却 栅结构的对称性特点可以构造出的有限元模型如图b 。其上下边界承受边界约束，管内部承受均布压力。 练习1－1：冷却栅管的稳态热分析 步骤： 定义工作文件名及工作标题 定义工作文件名：GUI: Utility Menu> File> Change Jobname ，在弹出的【Change Jobname 】对话框中输入文件名Pipe_Thermal ，单击OK 按钮。 定义工作标题：GUI: Utility Menu> File> Change Title ，在弹出的【Change Title 】对话框中2D Axisymmetrical Pipe Thermal Analysis ，单击OK 按钮。 关闭坐标符号的显示：GUI: Utility Menu> PlotCtrls> Window Control> Window Options ，在弹出的【Window Options 】对话框的Location of triad 下拉列表框中选择No Shown 选项，单击OK 按钮。 定义单元类型及材料属性 定义单元类型：GUI: Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit>Delete 命令，弹出【Element Types 】对话框，单击Add 按钮，弹出【Library Type 】对话框，选择Thermal Solid Quad 8node 77选项，单击OK 按钮。 设置单元选项：单击【Element Type 】对话框的Options 按钮，弹出【Plane77 element type options 】对话框，在Element behavior 下拉列框中选择Axisymmetrical 选项，单击OK 按钮，单击Close 按钮。 设置材料属性：GUI: Main Menu> Preprocessor> Material Props> Material Models ，弹出【Define （） （）
有限元分析的目的和概念 任何具有一定使用功能的构件(称为变形体(deformed body))都是由满足要求的材料所制造的，在设计阶段，就需要对该构件在可能的外力作用下的内部状态进行分析，以便核对所使用材料是否安全可靠，以避免造成重大安全事故。描述可承力构件的力学信息一般有三类： (1) 构件中因承载在任意位置上所引起的移动(称为位移(displacement)); (2) 构件中因承载在任意位置上所引起的变形状态(称为应变(strain)); (3) 构件中因承载在任意位置上所引起的受力状态(称为应力(stress)); 若该构件为简单形状，且外力分布也比较单一，如：杆、梁、柱、板就可以采用材料力学的方法，一般都可以给出解析公式，应用比较方便;但对于几何形状较为复杂的构件却很难得到准确的结果，甚至根本得不到结果。 有限元分析的目的：针对具有任意复杂几何形状变形体，完整获取在复杂外力作用下它内部的准确力学信息，即求取该变形体的三类力学信息(位移、应变、应力)。 在准确进行力学分析的基础上，设计师就可以对所设计对象进行强度(strength)、刚度(stiffness)等方面的评判，以便对不合理的设计参数进行修改，以得到较优化的设计方案;然后，再次进行方案修改后的有限元分析，以进行最后的力学评判和校核，确定出最后的设计方案。 为什么采用有限元方法就可以针对具有任意复杂几何形状的结构进行分析，并能够得到准确的结果呢?这时因为有限元方法是基于“离散逼近 (discretized approximation)”的基本策略，可以采用较多数量的简单函数的组合来“近似”代替非常复杂的原函数。 一个复杂的函数，可以通过一系列的基底函数(base function)的组合来“近似”，也就是函数逼近，其中有两种典型的方法：(1)基于全域的展开(如采用傅立叶级数展开)，以及(2)基于子域 (sub-domain)的分段函数(pieces function)组合(如采用分段线性函数的连接); 基于分段的函数描述具有非常明显的优势：(1)可以将原函数的复杂性“化繁为简”，使得描述和求解成为可能，(2)所采用的简单函数可以人工选取，因此，可取最简单的线性函数，或取从低阶到高阶的多项式函数，(3)可以将原始的微分求解变为线性代数方程。但分段的做法可能会带来的问题有：(1) 因采用了“化繁为简”，所采用简单函数的描述的能力和效率都较低，(2)由于简单函数的描述能力较低，必然使用数量众多的分段来进行弥补，因此带来较多的工作量。
第五章实体建模 5.1实体建模操作概述 用直接生成的方法构造复杂的有限元模型费时费力，使用实体建模的方法就是要减轻这部分工作量。我们先简要地讨论一下使用实体建模和网格划分操作的功能是怎样加速有限元分析的建模过 程。 自下向上地模造有限元模型：定义有限元模型顶点的关键点是实体模型中最低级的图元。在构造实体模型时，首先定义关键点，再利用这些关键点定义较高级的实体图元（即线、面和体）。这就是所谓的自下向上的建模方法。一定要牢记的是自下向上构造的有限元模型是在当前激活的坐标系内 定义的。 图5-1自下向上构造模型 自上向下构造有限元模型：ANSYS程序允许通过汇集线、面、体等几何体素的方法构造模型。当生成一种体素时，ANSYS程序会自动生成所有从属于该体素的较低级图元。这种一开始就从较高级的实体图元构造模型的方法就是所谓的自上向下的建模方法。用户可以根据需要自由地组合自下向上和自上向下的建模技术。注意几何体素是在工作平面内创建的，而自下向上的建模技术是在激活的坐标系上定义的。如果用户混合使用这两种技术，那么应该考虑使用CSYS，WP或CSYS，4命令强迫坐标 系跟随工作平面变化。 图5-2自上向下构造模型（几何体素） 注意：建议不要在环坐标系中进行实体建模操作，因为会生成用户不想要的面或体。
运用布尔运算：可以使用求交、相减或其它的布尔运算雕塑实体模型。通过布尔运算用户可直接用较高级的图元生成复杂的形体。布尔运算对于通过自下向上或自上向下方法生成的图元均有效。 图5-3使用布尔运算生成复杂形体。 拖拉或旋转：布尔运算尽管很方便，但一般需耗费较多的计算时间。故在构造模型时，如果用拖拉或旋转的方法建模，往往可以节省计算时间，提高效率。 图5-4拖拉一个面生成一个体〔VDRAG〕 移动和拷贝实体模型图元：一个复杂的面或体在模型中重复出现时仅需要构造一次。之后可以移动、旋转或拷贝到所需的地方。用户会发现在方便之处生成几何体素再将其移动到所需之处，这样 往往比直接改变工作平面生成所需体素更方便。 图5-5拷贝一个面 网格划分：实体建模的最终目的是为了划分网格以生成节点和单元。在完成了实体建模和建立了单元属性，网格划分控制之后，ANSYS程序可以轻松地生成有限元网格。考虑到要满足特定的要求，用户可以请求映射网格划分生成全部都是四边形、三角形或块单元。
第四讲 热分析上机指导书 CAD/CAM 实验室，USTC 实验要求： 1、通过对冷却栅管的热分析练习，熟悉用ANSYS 进行稳态热分析的基本过程，熟悉用直接耦合法、间接耦合法进行热应力分析的基本过程。 2、通过对铜块和铁块的水冷分析，熟悉用ANSYS 进行瞬态热分析的基本过程。 内容1：冷却栅管问题 问题描述：本实例确定一个冷却栅管（图a ）的温度场分布及位移和应力分布。一个轴对称的冷却栅结构管内为热流体，管外流体为空气。冷却栅材料为不锈钢，特性如下： 导热系数： W/m ℃ 弹性模量：×109 MPa … 热膨胀系数：×10-5 /℃ 泊松比： 边界条件： （1）管内：压力： MPa 流体温度：250 ℃ 对流系数 W/m 2℃ （2）管外：空气温度39℃ 对流系数： W/m 2℃ 假定冷却栅管无限长，根据冷却栅结构的对称性特点可以构造出的有限元模型如图b 。其上下边界承受边界约束，管内部承受均布压力。 ? 练习1－1：冷却栅管的稳态热分析 步骤： 1. 定义工作文件名及工作标题 1) 定义工作文件名：GUI: Utility Menu> File> Change Jobname ，在弹出的【Change Jobname 】对话框中输入文件名Pipe_Thermal ，单击OK 按钮。 2) 定义工作标题：GUI: Utility Menu> File> Change Title ，在弹出的【Change Title 】对话框中2D Axisymmetrical Pipe Thermal Analysis ，单击OK 按钮。 3) 关闭坐标符号的显示：GUI: Utility Menu> PlotCtrls> Window Control> Window Options ，在弹出的【Window Options 】对话框的Location of triad 下拉列表框中选择No Shown 选项，单击OK 按钮。 2. 定义单元类型及材料属性 1) 定义单元类型：GUI: Main Menu> Preprocessor> Element Type> Add/Edit>Delete 命令，弹出【Element Types 】对话框，单击Add 按钮，弹出【Library Type 】对话框，选择Thermal Solid Quad 8node 77选项，单击OK 按钮。 2) 设置单元选项：单击【Element Type 】对话框的Options 按钮，弹出【Plane77 element type options 】对话框，在Element behavior 下拉列框中选择Axisymmetrical 选项，（）（）
随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工程师在设计阶段就能精确地预测出产品和工程的技术性能，需要对结构的静、动力强度以及温度场、流场、电磁场和渗流等技术参数进行分析计算。例如分析计算高层建筑和大跨度桥梁在地震时所受到的影响，看看是否会发生破坏性事故；分析计算核反应堆的温度场，确定传热和冷却系统是否合理；分析涡轮机叶片内的流体动力学参数，以提高其运转效率。这些都可归结为求解物理问题的控制偏微分方程式，这些问题的解析计算往往是不现实的。近年来在计算机技术和数值分析方法支持下发展起来的有限元分析（FEA，Finite Element Analysis）方法则为解决这些复杂的工程分析计算问题提供了有效的途径。在工程实践中，有限元分析软件与CAD系统的集成应用使设计水平发生了质的飞跃，主要表现在以下几个方面： 增加设计功能，减少设计成本； 缩短设计和分析的循环周期； 增加产品和工程的可靠性； 采用优化设计，降低材料的消耗或成本； 在产品制造或工程施工前预先发现潜在的问题； 模拟各种试验方案，减少试验时间和经费； 进行机械事故分析，查找事故原因。 在大力推广CAD技术的今天，从自行车到航天飞机，所有的设计制造都离不开有限元分析计算，FEA 在工程设计和分析中将得到越来越广泛的重视。国际上早20世纪在50年代末、60年代初就投入大量的人力和物力开发具有强大功能的有限元分析程序。其中最为著名的是由美国国家宇航局（NASA）在1965年委托美国计算科学公司和贝尔航空系统公司开发的NASTRAN有限元分析系统。该系统发展至今已有几十个版本，是目前世界上规模最大、功能最强的有限元分析系统。从那时到现在，世界各地的研究机构和大学也发展了一批规模较小但使用灵活、价格较低的专用或通用有限元分析软件，主要有德国的ASKA、英国的PAFEC、法国的SYSTUS、美国的ABQUS、ADINA、ANSYS、BERSAFE、BOSOR、COSMOS、ELAS、MARC和STARDYNE等公司的产品。 以下对一些常用的软件进行一些比较分析： 1. LSTC公司的LS-DYNA系列软件 LS-DYNA是一个通用显式非线性动力分析有限元程序，最初是1976年在美国劳伦斯利弗莫尔国家实验室(Lawrence Livermore National Lab.)由J.O.Hallquist 主持开发完成的，主要目的是为核武器的弹头设计提供分析工具，后经多次扩充和改进，计算功能更为强大。此软件受到美国能源部的大力资助以及世界十余家著名数值模拟软件公司（如ANSYS、MSC.software、ETA等）的加盟，极大地加强了其的前后处理能力和通用性，在全世界范围内得到了广泛的使用。在软件的广告中声称可以求解各种三维非线性结构的高速碰撞、爆炸和金属成型等接触非线性、冲击载荷非线性和材料非线性问题。即使是这样一个被人们所称道的数值模拟软件，实际上仍在诸多不足，特别是在爆炸冲击方面，功能相对较弱，其欧拉混合单元中目前最多只能容许三种物质，边界处理很粗糙，在拉格朗日——欧拉结合方面不如DYTRAN灵活。虽然提供了十余种岩土介质模型，但每种模型都有不足，缺少基本材料数据和依据，让用户难于选择和使用。2. MSC.software公司的DYTRAN软件 当前另一个可以计算侵彻与爆炸的商业通用软件是MSC.Software Corporation ( MSC公司) 的MSC.DYTR AN程序。该程序在是在LS-DYNA3D的框架下，在程序中增加荷兰PISCES INTERNATIONAL公司开发的PICSES的高级流体动力学和流体——结构相互作用功能，还在PISCES的欧拉模式算法基础上，开发了物质流动算法和流固耦合算法。在同类软件中，其高度非线性、流—固耦合方面有独特之处。MSC.DYTR AN的算法基本上可以概况为：MSC.DYTRAN采用基于Lagrange格式的有限单元方法（FEM）模拟结构的变形和应力，用基于纯Euler格式的有限体积方法（FVM）描述材料（包括气体和液体）流动，对通过流体与固体界面传递相互作用的流体—结构耦合分析，采用基于混合的Lagrange格式和纯Euler 格式的有限单元与有限体积技术，完成全耦合的流体-结构相互作用模拟。MSC.DYTRAN用有限体积法跟踪
隔板对悬臂梁力学性能影响的静力学分析 （byTYH 机自） 摘要：本文基于现代设计技术课程，结合课上所学到的有限元分析技术及理论，运用ansys workbench软件对模型进行静力分析，获得采用不同类型隔板的空心悬臂梁受力后的变形情况，分析其力学性能，验证以前学到的理论知识。 正文： 一.模型 悬臂梁模型一。如图1所示，其基本尺寸为：400mm×100mm×100mm，壁厚为10mm，其中一端固定，另一端为自由状态。为了便于在自由端施加作用力，在自由端增加一个尺寸为：100mm×20mm×5mm的凸台。 图1.悬臂梁模型一 悬臂梁模型二在模型一的基础上添加纵向隔板，如图2所示。 图2.悬臂梁模型二 悬臂梁模型三在模型一的基础上添加斜向隔板隔板，如图3所示。 图3.悬臂梁模型三 悬臂梁模型四在模型一的基础上添加横向隔板隔板，如图4所示。 图4.悬臂梁模型四 为了更易于分析，以上四个模型先在3维绘图软件solidworks中绘制出来，在分析时依次导入使用。 二.有限元分析
启动Ansys Workbench进入工作界面，要做的分析类型为静态结构分析，因此双击toolbox中的在工具箱中的Analysis System→Static StStatic新建一个项目。 项目建好后，首先需要编辑材料参数。所用材料为45号钢，查相关资料可知45号钢的密度为7890 kg/m^-3，杨氏模量为2.09E+11，泊松比为0.269。 双击项目框中的Engineering Data项，进入材料参数设置界面，新建材料并命名45，选中Density和IsotropicElastidty选项，然后输入相应参数，如图5所示。材料设置好后退回workbench主界面。 图5.编辑材料参数 导入模型，双击项目框中的Geometry，进入建模界面。由于模型已经提前建好，因此这里只需导入即可，如图6所示。完成之后退回workbench主界面。 图6.导入模型 分析预处理。双击项目框中的Model，进入操作界面。由于软件默认材料为结构钢，首先需要定义模型材料，将材料选为45号钢，如图7。 图7.定义材料 划分网格，这里我将使用智能网格划来划分网格。选中project中的mesh，在details of mesh中设置网格参数，右键选择“Generate Mesh”即可完成网格划分。网格划分完成后如图8所示。
有限元分析概念 有限元法：把求解区域看作由许多小的在节点处相互连接的单元（子域）所构成，其模型给出基本方程的分片（子域）近似解，由于单元（子域）可以被分割成各种形状和大小不同的尺寸，所以它能很好地适应复杂的几何形状、复杂的材料特性和复杂的边界条件 有限元模型：它是真实系统理想化的数学抽象。由一些简单形状的单元组成，单元之间通过节点连接，并承受一定载荷。 有限元分析：是利用数学近似的方法对真实物理系统（几何和载荷工况）进行模拟。并利用简单而又相互作用的元素，即单元，就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。 线弹性有限元是以理想弹性体为研究对象的，所考虑的变形建立在小变形假设的基础上。在这类问题中，材料的应力与应变呈线性关系，满足广义胡克定律；应力与应变也是线性关系，线弹性问题可归结为求解线性方程问题，所以只需要较少的计算时间。如果采用高效的代数方程组求解方法，也有助于降低有限元分析的时间。 线弹性有限元一般包括线弹性静力学分析与线弹性动力学分析两方面。 非线性问题与线弹性问题的区别： 1）非线性问题的方程是非线性的，一般需要迭代求解； 2）非线性问题不能采用叠加原理； 3）非线性问题不总有一致解，有时甚至没有解。 有限元求解非线性问题可分为以下三类：
1）材料非线性问题 材料的应力和应变是非线性的，但应力与应变却很微小，此时应变与位移呈线性关系，这类问题属于材料的非线性问题。由于从理论上还不能提供能普遍接受的本构关系，所以，一般材料的应力与应变之间的非线性关系要基于试验数据，有时非线性材料特性可用数学模型进行模拟，尽管这些模型总有他们的局限性。在工程实际中较为重要的材料非线性问题有：非线性弹性（包括分段线弹性）、弹塑性、粘塑性及蠕变等。 2）几何非线性问题 几何非线性问题是由于位移之间存在非线性关系引起的。 当物体的位移较大时，应变与位移的关系是非线性关系。研究这类问题一般都是假定材料的应力和应变呈线性关系。它包括大位移大应变及大位移小应变问题。如结构的弹性屈曲问题属于大位移小应变问题，橡胶部件形成过程为大应变问题。 3）非线性边界问题 在加工、密封、撞击等问题中，接触和摩擦的作用不可忽视，接触边界属于高度非线性边界。 平时遇到的一些接触问题，如齿轮传动、冲压成型、轧制成型、橡胶减振器、紧配合装配等，当一个结构与另一个结构或外部边界相接触时通常要考虑非线性边界条件。 实际的非线性可能同时出现上述两种或三种非线性问题。
有限元法分析与建模课程设计报告 学院：机电学院 专业：机械设计制造及其自动化指导教师：张昌春刘建树王洪新 林华周小超 学生：李珠 学号：2012010612 2016-1-7
摘要 有限元分析已经在教学、科研以工程应用中成为重要而又普及的数值分析方法和工具：综合考虑有限元方法的力学分析原理、建模技巧、应用领域、软件平台、事例分析这几个方面。而本软件含有多种有限元分析的能力，包括性简单的静态分析到复杂的非线性动态分析。一个典型的ANSYS分析过程可以分为三步：建立模型、加载并求解、查看分析结果。处于初学期的我们应该强调有限元的实质理解和融会贯通。 关键词：有限元，建立模型，加载并求解，查看分析结果，ANSYS
目录 目录 ................................................................................................................................................. I 第一章引言............................................................................................................................... - 1 - 1.1有限元法及其基本思想................................................................................................ - 1 - 1.2本文所研究问题定义分析............................................................................................ - 1 - 第二章有限元分析的准备工作................................................................................................... - 2 - 2.1进入ANSYS新建文件.................................................................................................... - 2 - 2.2 ANSYS偏好设置............................................................................................................ - 2 - 2.3设置单元类型................................................................................................................ - 3 - 2.4定义材料参数................................................................................................................ - 4 - 2.5生成几何模型................................................................................................................ - 5 - 2.5.1生成特征点.......................................................................................................... - 5 - 2.5.2生成球体截面...................................................................................................... - 6 - 2.6 创建网格....................................................................................................................... - 8 - 第三章有限元模型的前处理和求解........................................................................................ - 11 - 3.1模型施加约束.............................................................................................................. - 11 - 3.1.1给水平直边施加约束....................................................................................... - 11 - 3.1.2给竖直边施加约束........................................................................................... - 11 - 3.1.3给内弧施加径向的分布载荷........................................................................... - 12 - 3.2求解结果...................................................................................................................... - 14 - 第四章有限元模型的后处理和结果分析................................................................................. - 16 - 4.1 结果显示..................................................................................................................... - 16 - 4.2 退出系统..................................................................................................................... - 18 - 总结..................................................................................................................................... - 20 - 参考文献..................................................................................................................................... - 21 -