第3讲植物的激素调节
[考纲要求] 1.植物生长素的发现和作用(Ⅱ)。2.其他植物激素(Ⅱ)。3.植物激素的应用(Ⅱ)。
考点一植物生长素
1．生长素发现的实验结论
(1)生长素的产生部位——胚芽鞘的尖端。
(2)发挥作用部位——尖端下面的一段。
(3)感光部位——胚芽鞘尖端。
(4)生长素作用——促进生长。
(5)胚芽鞘弯曲原因——生长素分布不均匀，导致生长不均匀。
2．生长素分布不均的原因分析
(1)单方向刺激的影响：常见的有单侧光、重力、离心力等因素，使生长素在产生部位发生了横向运输，然后通过极性运输到达作用部位，使生长素分布不均，从而造成了弯曲生长。(2)其他人为因素：如温特将含有生长素的琼脂块故意偏放在胚芽鞘去掉尖端的横切面上，探究弯曲生长的原因，又如云母片或玻璃片的应用，也会造成生长素分布不均。
3．生长素作用的两重性：低浓度促进生长，高浓度抑制生长。
(1)分析：既能促进生长，也能抑制生长；既能促进发芽，也能抑制发芽；既能防止落花落果，也能疏花疏果。
(2)具体实例：根的向地性、顶端优势。
4．对生长素敏感程度大小比较
(1)幼嫩细胞>衰老细胞。
(2)根>芽>茎。
(3)双子叶植物>单子叶植物。
[错混诊断]
1．生长素的发现源于人们对植物向光性的研究(2014·海南，8B)(√)
2．顶芽合成的生长素通过自由扩散运输到侧芽(2014·海南，8C)(×)
3．温特的实验中生长素从胚芽鞘尖端基部进入琼脂块的方式是主动运输(2008·江苏，15D)(×)
4．顶端优势产生的主要原因是侧芽附近的生长素浓度过高，其生长受到抑制(2010·海南，5D 改编)(√)
5．自然生长的雪松树冠呈塔形与激素作用有关(2011·山东，1C)(√)
6．在太空失重状态下植物激素不能进行极性运输，根失去了向地生长的特性(2009·江苏，9④)(×)
7．单侧光照射下根的背光生长与生长素的运输有关(2012·四川，4D)(√)
8．喷施生长素类似物可以保花保果但不能疏花疏果(2012·江苏，7C)(×)
题组一以实验为载体考查生长素的两重性
1．如图1是以小麦胚芽鞘进行的实验过程示意图。在图2曲线中能正确表示琼脂块上放置的尖端数量(N)与小麦胚芽鞘弯曲程度关系的是()
A．①B．②C．③D．④
答案B
解析胚芽鞘尖端的生长素渗透到琼脂块中后，将琼脂块放置在去除尖端的小麦胚芽鞘顶部的左侧，则左侧的生长素含量大于右侧，左侧生长比右侧快，从而导致胚芽鞘向右弯曲。随着尖端数量增加，则生长素促进作用越强，弯曲程度逐渐增大；当尖端数量超过一定范围后，生长素浓度过高，从而使弯曲程度降低。
2．下图为温特研究植物向光性的实验设计，①～⑥是在黑暗环境中对切去尖端的胚芽鞘进行的不同处理。下列分析错误的是()
A．温特猜想尖端产生的化学物质可以扩散到琼脂块中
B．若在单侧光照下进行该实验，不能得到相同的实验结果
C．④和⑥结果表明胚芽鞘向光弯曲与尖端产生的物质有关
D．设置⑤和⑥组的目的是排除琼脂块对胚芽鞘生长的影响
答案B
解析通过①②组可知，空白琼脂块与放置尖端的琼脂块结果不同，说明尖端产生的化学物质可以扩散到琼脂中并发挥作用，A正确；单侧光不会使生长素分解，且感光部位在尖端，所以光照对实验没有影响，B错误；④⑥对照可知，植物弯曲与尖端物质分布不均匀有关，与植物向光弯曲进行比较可知，向光弯曲也与尖端产生的物质有关，C正确；⑤⑥用空白琼脂块，可排除其对胚芽鞘生长的影响，D正确。
解读生长素生理作用的两重性曲线
(1)图1表示不同浓度生长素的生理作用不同，表现为两重性。
①a点——既不促进也不抑制生长。
②a～c段(不含a点)——随生长素浓度升高，对生长的促进作用逐渐增强。
③c点——促进生长的最适浓度，促进效果最好。
④c～e段(不含e点)——仍为“促进”浓度，只是随生长素浓度升高，对生长的促进作用逐渐减弱。
⑤e点——促进生长的浓度“阈值”——低于此值时均为促进生长的“低浓度”，超过此值时，将由“促进”转向“抑制”，从而进入抑制生长的“高浓度”，处于此值时，对植物生长的效应与a点相同，既不促进生长，也不抑制生长。
⑥b、d两点——生长素浓度虽然不同，但促进效果相同。
(2)图2表示不同器官对生长素的敏感程度不同，依次为根>芽>茎。
(3)图3表示不同植物对生长素的敏感程度不同，双子叶植物比单子叶植物敏感。
题组二以实验为载体考查生长素的运输
3．(2014·大纲，5)为验证单侧光照射会导致燕麦胚芽鞘中生长素分布不均匀这一结论，需要先利用琼脂块收集生长素，之后再测定其含量。假定在单侧光照射下生长素的不均匀分布只与运输有关。下列收集生长素的方法(如图所示)中，正确的是()
答案B
解析A项，胚芽鞘尖端用云母片分隔开，琼脂块未隔开，生长素无法进行横向运输，并且琼脂块中收集的是生长素总量，不能确定单侧光照射下琼脂块两侧的生长素含量。B项，琼脂块用云母片隔开，尖端给予单侧光照射，测定两琼脂块中生长素的含量，可确定胚芽鞘中生长素在单侧光照射下分布是否均匀。C项，胚芽鞘尖端未完全分隔开，单侧光照射下，生长素可发生横向运输，琼脂块未分隔开，收集到的是生长素总量，不能确定单侧光照射下琼脂块两侧的生长素含量。D项，在单侧光的照射下，由于云母片插入胚芽鞘尖端和琼脂块，生长素在胚芽鞘尖端不能发生横向运输，两琼脂块的生长素含量相等。
4．(2014·江苏，32)为研究吲哚乙酸(IAA)与脱落酸(ABA)的运输特点，用放射性同位素14C 标记IAA和ABA开展如下图所示的实验。请回答下列问题：
(1)若图中AB为茎尖切段，琼脂块①和②中出现较强放射性的是________(填序号)；琼脂块
③和④中均出现了较强放射性，说明ABA在茎尖的运输________(填“是”或“不是”)极性运输。若先用某种抑制剂(不破坏IAA、不影响细胞呼吸)处理茎尖切段，再重复上述实验，结果琼脂块①和②中放射性强度相近，该抑制剂的作用机理可能是________________
________________________________________________________。
(2)若图中AB为成熟茎切段，琼脂块①、②、③和④均出现较强放射性，说明IAA在成熟茎切段中的运输______(填“是”或“不是”)极性运输。
(3)适宜的激素水平是植物正常生长的保证。黄豆芽伸长胚轴的提取液，加入IAA溶液中可显著降解IAA，但提取液沸水浴处理冷却后，不再降解IAA，说明已伸长胚轴中含有________________。研究已证实光也有降解IAA的作用。这两条IAA降解途径，对于种子破土出芽后的健壮生长________(填“有利”、“不利”或“无影响”)。
答案(1)①不是抑制剂与运输IAA的载体结合(2)不是(3)IAA氧化(降解)酶有利解析(1)吲哚乙酸(IAA)具有极性运输的特点，只能从形态学上端(A)向形态学下端(B)运输，故琼脂块①和②中应是①中出现较强的放射性。琼脂块③和④中都出现较强的放射性，说明脱落酸(ABA)在茎尖的运输不是极性运输。吲哚乙酸(IAA)的运输方式是主动运输，用抑制剂处理后①和②中放射性强度相近，说明抑制了吲哚乙酸(IAA)的主动运输，因不影响细胞呼吸，故很可能是抑制剂与运输IAA的载体结合，影响了IAA的主动运输。
(2)在成熟茎切段中，吲哚乙酸(IAA)可通过韧皮部进行非极性运输。
(3)分析题目信息可知，黄豆芽伸长胚轴的提取液中含有催化IAA氧化(降解)的酶。植物细胞内的IAA氧化(降解)酶和光都能降解IAA，可确保种子破土出芽后，植物体内激素含量不会过多，保持正常水平，从而保证植株正常生长。
1．验证生长素的产生部位在尖端
实验组：取放置过胚芽鞘尖端的琼脂块，置于去掉尖端的胚芽鞘一侧(如图甲)。
对照组：取未放置过胚芽鞘尖端的空白琼脂块，置于去掉尖端的胚芽鞘一侧(如图乙)。
2．验证生长素的横向运输发生在尖端
(1)实验操作(如图)
(2)现象：装置a中胚芽鞘直立生长；装置b和c中胚芽鞘弯向光源生长。3．验证生长素的极性运输只能从形态学上端向下端运输
(1)实验操作(如图)
(2)实验现象：A组去掉尖端的胚芽鞘向右弯曲生长，B组去掉尖端的胚芽鞘既不生长也不弯曲。
考点二其他植物激素的作用与应用
利用网络图理解各类植物激素的产生与作用
[错混诊断]
1．生长素和赤霉素都能促进植物生长(2014·海南，8A)(√)
2．高浓度的生长素能通过促进乙烯的合成抑制植物生长(2014·海南，8D)(√)
3．果实生长发育和成熟受多种激素调节，其中脱落酸在果实成熟中促进细胞分裂和果实脱落(2012·山东，1D)(×)
4．在黑暗条件下，细胞分裂素可延缓成熟绿叶中叶绿素的降解，表明细胞分裂素能延缓叶片变黄(2009·广东，10A)(√)
5．赤霉菌分泌的赤霉素是植物激素，可促进植物生长(2011·海南，10D改编)(×) 6．草莓果实的自然生长过程与生长素无关而与乙烯有关(2008·江苏，15C)(×)
7．根尖能够产生细胞分裂素(2009·海南，16A)(√)
8．脱落酸能够调控细胞的基因表达(2012·江苏，7A)(√)
题组一从植物激素之间的相互关系进行命题
1．赤霉素与生长素都能促进茎秆的伸长，两者关系如图所示，下列叙述中正确的是()
A．赤霉素对生长素的分解有促进作用
B．赤霉素与生长素之间表现为协同作用
C．色氨酸一般由植物从土壤中通过主动运输吸收获得
D．植物的生长发育过程中起主要作用的是赤霉素
答案B
解析赤霉素与生长素都能促进茎秆的伸长，表现为协同作用。赤霉素对生长素的分解有何作用(即X代表什么)图中没有确定。植物从土壤中吸收无机物，色氨酸是有机物。植物的生长发育过程中，各种激素共同起调节作用。
2．下图为去掉某棉花植株顶芽前后，其侧芽部位生长素和细胞分裂素的浓度变化及侧芽长度变化曲线。下列有关叙述正确的是(双选)()
A．激素甲为生长素，激素乙为细胞分裂素
B．两种激素在高浓度时对侧芽的萌动均起促进作用
C．图示过程能体现生长素作用的两重性
D．图示过程说明生长素对侧芽的萌动起抑制作用
答案AC
解析棉花植株本来存在顶端优势现象，去除顶芽后，侧芽附近的生长素来源暂时受阻，浓度降低，于是抑制就被解除，侧芽萌动，加快生长。故根据图解变化，可推知激素甲为生长素，激素乙为细胞分裂素，A项正确；激素甲在浓度较低时对侧芽起促进作用，B项错误；图示过程去顶芽前，顶芽产生生长素逐渐向下运输，枝条上部的侧芽附近生长素浓度较高，由于顶芽对生长素浓度比较敏感，因此它的生长受到抑制而顶芽生长素浓度较低，优先生长，植株表现出顶端优势现象，体现了生长素作用的两重性，C项正确；图示可以说明较低浓度的生长素对侧芽的萌动起到了促进作用，D项错误。
3.(2012·浙江，3)不同浓度的生长素影响某植物乙烯生成和成熟叶片脱落的实验结果如图所示。下列有关叙述正确的是()
A．乙烯浓度越高脱落率越高
B．脱落率随生长素和乙烯浓度增加而不断提高
C．生长素和乙烯对叶片脱落的作用是相互对抗的
D．生产上可喷施较高浓度生长素类似物降低脱落率
答案D
解析从图示可以看出，随生长素浓度的升高，乙烯浓度一直在升高，脱落率先增加后降低，A、B两项错误；分析题图可知，生长素浓度和乙烯浓度一直呈正相关变化，C项错误；喷洒较高浓度的生长素类似物，可降低脱落率，D项正确。
4．用外源脱落酸(ABA)及其合成抑制剂分别处理采摘后的番茄，番茄的乙烯释放量变化如图所示(CK为对照处理)，下列有关分析正确的是()
A．外源脱落酸(ABA)可以诱导乙烯的合成
B．番茄果实内乙烯的合成与ABA无关
C．脱落酸合成抑制剂可以促进乙烯的生物合成
D．脱落酸与乙烯对果实成熟的调控有拮抗作用
答案A
解析乙烯的主要作用是促进果实成熟。根据图示外源脱落酸(ABA)可以诱导乙烯的合成；脱落酸合成抑制剂可以抑制乙烯的生物合成。
植物激素间的相互关系
(1)生长素和赤霉素
①两者关系
a．促进：赤霉素通过促进色氨酸合成生长素来促进细胞伸长。
b．抑制：赤霉素对生长素的分解具有抑制作用，赤霉素与生长素对促进细胞伸长具有协同作用。
②两者的生理效应
a．赤霉素能解除种子、块茎的休眠，促进种子萌发。
b．生长素能防止落花落果，生理作用具有两重性。
(2)生长素和细胞分裂素
(3)生长素和乙烯
①两者的作用机理
②两者的含量变化
③生长素达到一定浓度后就会促进乙烯的合成，而乙烯对生长素的合成起抑制作用。
(4)脱落酸和赤霉素
下图表示种子萌发过程中，脱落酸和赤霉素两种激素浓度的变化：
①脱落酸是植物生长抑制剂，抑制植物体内许多生理过程，能使种子保持休眠状态，一般在脱落的果实和种子中含量较高。
②赤霉素能促进种子萌发，所以种子是否萌发取决于赤霉素和脱落酸浓度之比，两者对种子萌发的作用是相反的。
题组二综合考查植物激素之间的相互关系
5．植物越冬休眠和夏天生长受多种激素的调节，如图所示，下列有关叙述正确的是()
A．越冬休眠时，植物体内的赤霉素和脱落酸的含量都会增加
B．各种植物激素通过影响细胞内的代谢过程实现对生命活动的调节
C．秋末①→③→⑤过程能增加叶肉细胞内的胡萝卜素含量，提高光合作用速率
D．夏季①→③→④过程能增加植物体内细胞分裂素含量，延长细胞周期，促进植物生长
答案B
解析根据题意，由植物越冬休眠和夏天生长可以知道，秋末有利于过程①③⑤⑥，夏季有
利于过程①②③④；休眠时，植物体内脱落酸的含量会增加，而赤霉素的含量会减少；由图可知，植物的休眠和生长都受到多种激素的共同调节。
6．下图表示水稻种子成熟过程中生长素、脱落酸和有机物总量的变化情况。下列有关叙述正确的是(双选)()
A．图中曲线反映出生长素抑制脱落酸的合成
B．脱落酸促进水稻种子有机物总量增加最明显的时期是蜡熟期
C．在完熟期，脱落酸含量下降，但有机物总量最高
D．生长素和脱落酸能够调控细胞的基因表达
答案CD
解析在乳熟期前段，生长素和脱落酸都增加，A错误；有机物在乳熟期增加明显，B错误；在完熟期，脱落酸含量下降，但有机物总量最高，C正确；水稻种子成熟过程是生长素和脱落酸共同作用的结果，是通过调控基因表达实现的，D正确。
以功能为主线，归纳总结各种植物激素间的相互关系
题组三与植物激素有关的实验探究
7．人工合成的植物激素类似物常用于生产实践。某课题小组研究了激素类似物甲和激素类似物乙对微型月季插条生根和侧芽生长的影响，下列说法不正确的是()
A．由图1可得出初步结论：两种激素类似物对微型月季插条生根的影响分别是甲促进、乙
第3讲概要写作 概要写作作为浙江英语高考新题型，就是对所读过的文章简要概括，写出文章的中心大意，也称之为摘要。写概要时，读者要把文章的具体信息用一些具有概括功能的词和句表述出来，而不是抄袭文章的原句，更不是把细节性信息作为中心，而是要通过对文章中的单词、词组和句子进行合理转换，对文章 的具体信息进行概括，再用合适的语言表述出来。这一题型主要考查学生对文章主旨大意的概括和准确获取关键词的能力，同时考查学生用简洁的语言概括文章重要信息的能力以及对文章整体结构的把握能力。因此，概要写作是基于阅读理解和书面表达的，是二者的有机结合体，是阅读理解和书面表达的沟通桥梁。[选材特点] 1．所需阅读的短文词数在350以内； 2．所选材料体裁没有限制，以说明文、议论文和记叙文为主。 [评分参考] 阅卷时主要考虑以下内容： 1．对原文要点的理解和呈现情况； 2．应用语法结构和词汇的准确性； 3．上下文的连贯性； 4．对各要点表达的独立性情况。 注意：理解准确，涵盖全部要求，完全使用自己的语言，准确使用相应的语法结构和词汇，得分相应比较高。相反，如果概要写作部分出现两句以上整句抄自原文现象，得分档次将会大大降低；所写内容与所提供内容无关不得分。 [写作步骤] 1．阅读 首先要通读全文，对文章的体裁和大意有所了解。阅读时要快速地找到主
题句，以便抓住中心，理解全文。学生还需要根据文章内容列出一个简单 的提纲，以便在写作过程中不会遗漏要点，总结全面。 2．写出初稿 在写作过程中，学生要注意词数要求，使用精炼的句子概括文章的要点，可以引用所给阅读材料的重要词语，但不可过多，否则便失去了概要的意 义；学生还需谨记：概要必须全面、清晰地表达所给阅读材料的信息，客 观、准确地反映所给阅读材料的真实意图，不可随意添加或增减内容。3．修正定稿 初稿完成后，要将其与所给阅读材料核对一遍，看原材料中的要点是否在 概要中都得到了体现，语句间的衔接是否符合逻辑，同时还需要检查句子 是否有错误，时态和语态的使用是否正确，标点、格式、大小写是否有误 等。通过细致的修正与调整，力争使文章在各个方面都万无一失。 [方法技巧] 1．议论文 议论文类型的文章通常包括论点、论据和结论三部分，其关键是找出主题 句或结论句。因此写议论文的概要主要是找出主题句、支撑句和结论句。 若文中有一分为二的观点的，两种观点都要概括，不要漏掉其中一方的观 点。概要模板：论点＋论据(结论)。 议论文可用以下开头语： ①The passage/author argues that...本文/作者主张…… ②The passage/author highlights the importance of...本文/作者强调了……的 重要性。 ③The passage/author discusses the impact of...本文/作者讨论了……的影响。 ④The passage/author compares...with...本文/作者比较了……与…… 2．说明文 此类文章通常会有中心句(多在首段)，写概要时要注意找出中心句，抓 住关键词，然后重组文章的信息，用自己的话表述出来。不同类型的说 明文的几种参考模板： 1)描写某事物的性质功用。即“对象＋性质功用＋利好”：(In the passage)the writer introduces...(对象)to us...(性质或功用)．..(对象带来的利
专题1 第3讲 1．(2017·重庆西北狼联盟试题)如图，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( C ) A.3gR 2 B ．3gR 2 C. 33gR 2 D ． 3gR 3 解析 小球飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点，由此可知此时小球的速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝tan 30°2＝36，因此tan θ＝y x ＝y 3 2 R ， 则竖直位移y ＝ 34R ，v 2 y ＝2gy ＝3gR 2，所以tan 30°＝v y 0 ，v 0＝32 gR 33 ＝33 2 gR ，选项C 正确． 2．(2017·江西名校质检)(多选)如图所示，在竖直平面内，位于P 、Q 两点的两个小球相向做平抛运动，二者恰好在M 点相遇．已知P 、Q 、M 三点组成边长为 L 的等边三角形，则下列说法正确的是( BC ) A ．两个小球相向做平拋运动的初速度一定相同 B ．两个小球从拋出到相遇，运动的时间一定相同 C ．两个小球相遇时的速度大小一定相等 D ．两个小球相遇时速度方向间的夹角为60° 解析 根据平抛运动规律，两个小球相向做平抛运动的初速度大小一定相等，方向相反，
选项A 错误；两个小球从抛出到相遇，竖直位移相等，根据平抛运动规律，两个小球从抛出到相遇，运动的时间一定相同，选项B 正确；两个小球从抛出到相遇过程机械能守恒，由机械能守恒定律，可知两个小球相遇时的速度大小一定相等，选项C 正确；两个小球相遇时位移方向间的夹角为60°，故速度方向间的夹角小于60°，选项D 错误． 3．(2017·全国卷Ⅱ)如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直． 一小物块以速度v 从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时对应的轨道半径为(重力加速度大小为g )( B ) A.v 2 16g B ．v 28g C ．v 24g D ．v 22g 解析 设轨道半径为R ，小物块从轨道上端飞出时的速度为v 1，由于轨道光滑，根据机械能守恒定律，有mg ×2R ＝12m v 2－1 2m v 21，小物块从轨道上端飞出后做平抛运动，对运动分 解有x ＝v 1t,2R ＝1 2 gt 2，求得x ＝ －16????R －v 2 8g 2＋v 4 4g 2，因此当R －v 2 8g ＝0，即R ＝v 2 8g 时，x 取得最大值，选项B 正确，选项A 、C 、D 错误． 4．(2017·安徽师大附中模拟)(多选)如图所示，BOD 是半圆的水平直径，OC 为竖直半径，半圆半径为R .现有质量相同的a 、b 两个小球分别从A 、B 两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D 点和C 点，已知b 球击中C 点时动能为E k ，A 点在B 点正上方且A 、B 间距为R ，不计空气阻力，则( AD ) A ．a 球击中D 点时动能为1.6E k B ．a 球击中D 点时动能为1.25E k C ．a 、b 两球初速度之比为1：1 D ．a 、b 小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1：1
2012年高考数学二轮复习同步练习：专题5 立体几何 第3讲 空间 向量及其应用（理） 一、选择题 1．以下命题中，不正确的命题个数为( ) ①已知A 、B 、C 、D 是空间任意四点，则A B →＋B C →＋C D →＋D A → ＝0 ②若{a ，b ，c }为空间一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一个基底； ③对空间任意一点O 和不共线三点A 、B 、C ，若O P →＝xOA →＋yOB →＋zOC → (其中x ，y ，z ∈R )， 则P 、A 、B 、C 四点共面． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 [答案] B [解析] 由向量的加法运算知①正确． ∵a ，b ，c 为空间一个基底， 则a ，b ，c 为两两不共线的非零向量． 不妨假设a ＋b ＝x (b ＋c )＋y (c ＋a )， 即(1－y )a ＋(1－x )b －(x ＋y )c ＝0. ∵a 、b 、c 不共面，∴???? ? 1－x ＝01－y ＝0 x ＋y ＝0 ， 不存在实数x 、y 使假设成立，故②正确． ③中若加入x ＋y ＋z ＝1则结论正确，故③错误． 2．如图ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1＝D 1F 1＝ A 1 B 1 4 ，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是( ) A.15 17 B.12 C. 817 D.32 [答案] A [解析] 取D 为空间直角坐标系原点，DA 、DC 、DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间
直角坐标系，设AD ＝4，则B (4,4,0)，E 1(4,3,4)，F 1(0,1,4)， ∴BE 1→＝(0，－1,4)，DF 1→ ＝(0,1,4)， |BE 1→|＝|DF 1→|＝17，BE 1→·DF 1→ ＝15， ∴cos
主旨大意题——标题归纳题 (建议用时：25分钟) A (2019·青岛质量检测)Recently whenever I turned on my computer or my mobile phone, news about the great effect of Hurricane Harvey on thousands of people caught my eye. I saw many unfortunate events. However, there was also the bright news that confirmed the goodness of mankind. As a journalist, I wrote many human-interest stories during my career. That’s why the story about the guys in the bakery caught my eye. When the staff at a Mexican bakery chain in Houston were trapped inside the building for two days, they didn’t sit there feeling sorry for themselves. They used their time wisely after flooding caused by Hurricane Harvey. While they were waiting for the eventual rescue that came on Monday morning, four decided to make as many loaves of bread as possible for their community. The flood water rose in the street outside. They took advantage of their emergency power supply to bake bread. They used more than 4，200 pounds of flour to create hundreds of loaves and sheets of sweet bread. Although the water kept rising, they continued baking to help more people. By the time the owner managed to get to them, they had made so much bread that they took the loaves to loads of emergency centers across the city for people affected by the floods. The store manager, Brian Alvarado, told The Independent, “Whenever a disaster occurs, nobody should just feel forlorn. Instead, we should take positive action to save ourselves and help others. Our acts of kindness will make a big difference.” 【解题导语】本文是一篇记叙文。一家连锁面包店的员工们在面对哈维飓风带来的洪水、断电时，在等待救援的同时采取积极的行动，利用应急电源烤面包去帮助社区受洪水影响的居民。
第3讲导数及其应用 [考情考向分析] 1.导数的意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点.2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型． 热点一导数的几何意义 1．函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线f(x)在点P处的切线的斜率k ＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 2．求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的不同． 例1 (1)(2018·全国Ⅰ)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A．y＝－2x B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x 答案 D 解析方法一∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a. 又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)恒成立， 即－x3＋(a－1)x2－ax＝－x3－(a－1)x2－ax恒成立， ∴a＝1，∴f′(x)＝3x2＋1， ∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. 方法二∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a为偶函数， ∴a＝1，即f′(x)＝3x2＋1，∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. (2)若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线，则实数b＝________. 答案ln 2 解析设直线y＝kx＋b与曲线y＝ln x＋1和曲线y＝ln(x＋2)的切点分别为(x1，ln x1＋1)，(x2，ln(x2＋2))．∵直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线， ∴1 x1 ＝ 1 x2＋2 ，即x1－x2＝2.
专题三 语言表达简明、连贯、得体，准确、鲜明、生动(含应用文体写作) 第1讲 语言表达得体——老题型有可 能披上“新嫁衣” 1．(2018·全国卷Ⅰ)下面是某校一则启事初稿的片段，其中有 五处不合书面语体的要求，请找出并作修改。(5分) 我校学生宿舍下水道时常堵住。后勤处认真调查了原因，发现管子陈旧，需要换掉。学校打算7月15日开始施工。施工期间正遇上暑假，为安全起见，请
全体学生暑假期间不要在校住宿。望大家配合。 解析：启事应用书面语，“下水道时常堵住”“管子陈旧”“需要换掉”等几处语言表达口语化，应将“堵住”改为“堵塞”，“管子”改为“管道”，“换掉”改为“更换”，“打算”改为“计划”，“正遇上”改为“正值”。 答案：①“堵住”改为“堵塞”；②“管子”改为“管道”；③“换掉”改为“更换”；④“打算”改为“计划”；⑤“正遇上”改为“正值”。(每点1分) 2．(2018·全国卷Ⅲ)下面是一封信的主要内容，其中有五处不得体，请找出并作修改。(5分) 获悉文学院下周举办活动，隆重庆贺先生教书50周年，我因 俗务缠身，不能光临，特惠赠鲜花一束，以表敬意。随信寄去近期出版的拙著一册，还望先生先睹为快。 盛夏快来了，请先生保重身体。 解析：作答本题，要注意题干中“五处不得体”“找出并作修改”等关键信息。阅读文段，可以先圈出文段中涉及得体的词句，如“获悉”“隆重庆贺”“俗务缠身”“光临”“惠赠”“以表敬意”“拙著”“先睹为快”“请先生保重身体”等，然后再根据具体语境判断这些词句使用是否得体，例如“光临”是对他人来访的敬称，“惠赠”是对别人赠予自己东西的敬称，“先睹为快”是说自己殷切盼望，用在句中都不得体。另外，从文段整体来看，语言较为文雅，相比之下，“教书”“快来了”就显得过于口语化了，也不得体。 答案：(示例)①“教书”改为“从教”；②“光临”改为“前往”或“参加”；③“惠赠”改为“奉上”“奉送”或“敬赠”；④“先睹
第3讲 三角恒等变换与解三角形(大题) 热点一 三角形基本量的求解 求解三角形中的边和角等基本量，需要根据正弦、余弦定理，结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是： 第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图中标出来，然后确定转化的方向； 第二步：定工具，即根据条件和所求，合理选择转化的工具，实施边角之间的互化； 第三步：求结果. 例1 (2019·湖北、山东部分重点中学联考)在△ABC 中，a ，b ，c 分别为内角A ，B ，C 所对 的边，已知a cos A ＝R ，其中R 为△ABC 外接圆的半径，a 2＋c 2－b 2＝433 S ，其中S 为△ABC 的面积. (1)求sin C ； (2)若a －b ＝2－3，求△ABC 的周长. 解 (1)由正弦定理得a cos A ＝a 2sin A ， ∴sin 2A ＝1，又0<2A <π， ∴2A ＝π2，则A ＝π4 . 又a 2＋c 2－b 2＝433·12 ac sin B ， 由余弦定理可得2ac cos B ＝ 233 ac sin B ， ∴tan B ＝3， 又0
又sin C ＝ 2＋64， ∴c ＝22 2·2＋64＝2＋62， ∴a ＋b ＋c ＝322＋3＋62 . 跟踪演练1 △ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知2a cos A ＝b cos C ＋c cos B . (1)求A ； (2)若a ＝7，b ＝8，求c . 解 (1)方法一 由余弦定理cos B ＝c 2＋a 2－b 2 2ac ， cos C ＝a 2＋b 2－c 2 2ab ， 得2a cos A ＝b cos C ＋c cos B ＝a ， ∴cos A ＝12 . ∵0 1．(2017·新课标全国卷)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为________ mm，图(b)所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。 图1 解析：图(a)：0 mm＋0.01 mm×1.0＝0.010 mm；图(b)：6.5 mm＋0.01 mm×37.0＝6.870 mm；故所测金属板的厚度为6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。 答案：0.010 6.870 6.860 2．(2017·合肥一模)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图2所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。 甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N。这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因。 图2 解析：操作不合适的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了测力计刻度的最大值5 N，下面再用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点不能被拉到O点。 答案：乙同学，原因见解析 3．(2017·湖北八校联考)某学习小组利用自行车的运动“探 究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上 运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度图3 会逐渐减小至零，如图3所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。 (1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s, 为了计算自行车的初速度v，还需要测量________(填写物理量 第3讲 化学键 A 组 基础题组 1.(2018江苏单科,2,2分)用化学用语表示NH 3+HCl NH 4Cl 中的相关微粒,其中正确的是( ) A.中子数为8 的氮原子 N B.HCl 的电子式:H + [·· ·· ·· ··]- C.NH 3的结构式: D.Cl - 的结构示意图: 答案 C A 项,中子数为8的氮原子为 N;B 项,HCl 的电子式为H·× ·· ····;D 项,Cl - 的结构示意图 为。 2.下列比较中正确的是( ) A.硬度:干冰>SiO 2 B.稳定性:HF>HCl C.熔点:HBr>HI D.稳定性:SiCl 4>CCl 4 答案 B A 项,硬度:干冰 错误。氨气中只存在共价键,属于共价化合物;氮气中只存在共价键,氮气属于单质,C错误。硝酸中只存在共价键,属于共价化合物;次氯酸中只存在共价键,属于共价化合物,D正确。 4.下列叙述中正确的个数是( ) ①离子化合物一定含离子键,也可能含极性键或非极性键 ②若晶体中有阳离子,则一定也含有阴离子 ③含金属元素的化合物不一定是离子化合物 ④由非金属元素组成的化合物一定是共价化合物 ⑤由分子组成的物质中一定存在共价键 ⑥熔融状态能导电的物质一定是离子化合物 ⑦冰融化时水分子中共价键发生断裂 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案 A ①离子化合物一定含离子键,也可能含极性键或非极性键,如NaOH、Na2O2等,正确;②在金属晶体中只有金属阳离子,没有阴离子,错误;③含金属元素的化合物不一定是离子化合物,如AlCl3、HgCl2等,正确;④铵盐一般全部由非金属元素组成,但其属于离子化合物,错误;⑤由稀有气体分子组成的物质中 不含化学键,错误;⑥金属单质在熔融状态时也能导电,但不是离子化合物,错误;⑦冰融化时破坏的是水分子间的氢键,并没有使水分子内的共价键断裂,错误。 5.固体NH5属离子化合物,它与水反应的化学方程式为NH5+H2O NH3·H2O+H2↑。它也能跟乙醇、乙酸、盐酸等发生类似的反应,并都产生氢气。下列有关NH5叙述正确的是( ) A.1 mol NH5中含有3N A个N—H键 B.NH5中N的化合价为-5价 C.1 mol NH5与水反应时,转移电子为N A D.与乙酸反应时,NH5被还原 第二部分专题一第3讲 【真题达标组】 A (2019 浙江卷，B) Money_with_no_strings_attached. It's not something you see every day. But at Union Station in Los Angeles last month, a board went up with dollar bills attached to it with pins and a sign that read, “Give What You Can, Take What You Need.” People quickly caught on. And while many took dollars, many others pinned their own cash to the board. “People of all ages, races, and socio－economic (社会经济的) backgrounds gave and took, ”said Tyler Bridges of The Toolbox, which creat ed the project. “We even had a bride in her wedding dress come up to the board and take a few dollars.” Most of the bills on the board were singles, but a few people left fives, tens and even twenties. The video clip (片段) shows one man who had found a $ 20 bill pinning it to the board. “What I can say for the folks that gave the most, is that they were full of smiles，” Bridges said. “There's a certain feeling that giving can do for you and that was apparent in those that gave the most.” Most people who took dollars took only a few, but Bridges said a very small number took as much as they could. While the clip might look like part of a new ad campaign, Bridges said the only goal was to show generosity and sympathy. He added that he hopes people in other cities might try similar projects and post their own videos on the Internet. “After all, everyone has bad days and good days，”he said. “Some days you need a helping hand and some days you can be the one giving the helping hand.” ()1.What does the expression “money with no strings attached” in Paragraph 1 mean? A．Money spent without hesitation. B．Money not legally made. C．Money offered without conditions. D．Money not tied together. ()2.What did Bridges want to show by mentioning the bride? A．Women tended to be more sociable. B．The activity attracted various people. C．Economic problems were getting worse. D．Young couples needed financial assistance. ()3.Why did Bridges carry out the project? A．To do a test on people's morals. B．To raise money for his company. 第1讲 基本不等式与线性规划 高考定位 高考对本内容的考查主要有：(1)基本不等式是C 级要求，理解基本不等式在不等式证明、函数最值的求解方面的重要应用；(2)线性规划的要求是A 级，理解二元一次不等式对应的平面区域，能够求线性目标函数在给定区域上的最值，同时对一次分式型函数、二次型函数的最值也要有所了解. 真 题 感 悟 1.(2017·江苏卷)某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x 吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x 万元.要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x 的值是________. 解析 一年的总运费与总存储费用之和为y ＝6×600x ＋4x ＝3 600x ＋ 4x ≥2 3 600x ×4x ＝240，当且仅当 3 600 x ＝4x ，即x ＝30时，y 有最小值240. 答案 30 2.(2016·江苏卷)已知实数x ，y 满足约束条件???x －2y ＋4≥0， 2x ＋y －2≥0，3x －y －3≤0， 那么x 2＋y 2的取值范 围是________. 解析 作出实数x ，y 满足的可行域如图中阴影部分所示，则x 2＋y 2即为可行域内的点(x ，y )到原点O 的距离的平方. 由图可知点A 到原点O 的距离最近，点B 到原点O 的距离最远.点A 到原点O 的距离即原点O 到直线2x ＋y －2＝0的距离d ＝|0－2|12＋22＝255，则(x 2＋y 2 )min ＝45； 点B 为直线x －2y ＋4＝0与3x －y －3＝0的交点，即点B 的坐标为(2，3)，则(x 2＋y 2)max ＝13.综上，x 2＋y 2的取值范围是???? ?? 45，13. 答案 ???? ??45，13 3.(2016·江苏卷)已知函数f (x )＝2x ＋? ?? ??12x ，若对于任意x ∈R ，不等式f (2x )≥mf (x ) －6恒成立，则实数m 的最大值为________. 解析 由条件知f (2x )＝22x ＋2－2x ＝(2x ＋2－x )2－2＝(f (x ))2－2. ∵f (2x )≥mf (x )－6对于x ∈R 恒成立，且f (x )>0， ∴m ≤（f （x ））2＋4f （x ）对于x ∈R 恒成立. 又（f （x ））2＋4f （x ）＝f (x )＋4f （x ）≥2 f （x ）·4 f （x ）＝4，且（f （0））2＋4f （0） ＝4， ∴m ≤4，故实数m 的最大值为4. 答案 4 4.(2016·江苏卷)在锐角三角形ABC 中，若sin A ＝2sin B sin C ，则tan A tan B tan C 的最小值是________. 解析 因为sin A ＝2sin B sin C ，所以sin(B ＋C )＝2sin B sin C ， 所以sin B cos C ＋cos B sin C ＝2sin B sin C ， 等式两边同时除以cos B cos C ， 得tan B ＋tan C ＝2tan B tan C . 又因为tan A ＝－tan(B ＋C )＝ tan B ＋tan C tan B tan C －1 ， 所以tan A tan B tan C －tan A ＝2tan B tan C ， 即tan B tan C (tan A －2)＝tan A . 因为A ，B ，C 为锐角，所以tan A ，tan B ，tan C >0， 且tan A >2， 第3讲 不等式 [考情分析] 1.不等式的解法是数学的基本功，在许多题目中起到工具作用.2.求最值和不等式 恒成立问题常用到基本不等式.3.题型多以选择题、填空题形式考查，中等难度． 考点一 不等式的性质与解法 核心提炼 1．不等式的倒数性质 (1)a >b ，ab >0?1a <1b . (2)a <0b >0,0 [课下——针对高考押题训练] 1．(2012·上海高考)A 、B 、C 三点在同一直线上，AB ∶BC ＝1∶2，B 点位于A 、C 之间，在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷。当在A 处放一电荷量为＋q 的点电荷时，它所受到的电场力为F ；移去A 处电荷，在C 处放一电荷量为－2q 的点电荷，其所受电场力为( ) A ．－F /2 B ．F /2 C ．－F D ．F 解析：选B 如图所示，设B 处的点电荷带电荷量为正，AB ＝r ，则 BC ＝2r ，根据库仑定律F ＝kQq r 2，F ′＝kQ ·22r 2，可得F ′＝F 2 ，故选项B 正确。 2. (2012·福建质检)一静电场的方向平行于x 轴，其电势φ随x 的分布可简化为如图1所示的折线。现将带正电的试探电荷沿x 轴从x 1＝－d 移到x 2＝2d ，在此过程中，下列判断正确的是( ) A ．电场力的方向始终沿x 轴正方向 B ．电场力的大小先逐渐增大后逐渐减小 图1 C ．电势能先逐渐减小后逐渐增大 D ．电场力先做负功后做正功 解析：选D 由图可知在－d 到O 的过程中电势在升高，故电场线的方向沿x 轴的反方向，在O 到2d 的过程中电势在降低，故电场线的方向沿x 轴的正方向，所以电场线的方向先向x 轴的反方向再向正方向，电场力的方向先向反方向，再向正方向，故A 错；由图象知电势随x 均匀变化，故沿x 正方向和反方向的电场都是匀强电场，故B 错；在－d 到O 的过程中电势在升高，正电荷的电势能在增加，在O 到2d 的过程中电势在降低，正电荷的电势能在减小，电场力先做负功后做正功，故C 错D 对。 3．如图2甲所示，A 、B 是某电场中一条电场线上的两点。一个带负电的点电荷仅受电场力作用，从A 点沿电场线运动到B 点。在此过程中，该点电荷的速度v 随时间t 变化的规律如图乙所示。则下列说法中正确的是( ) 图2 A ．A 点的电场强度比 B 点的大 B ．A 、B 两点的电场强度相等 C ．A 点的电势比B 点的电势高 专题一第3讲 (2019·山东烟台模拟)阅读下面的文字，完成1～3题。 毫无疑问，反映现实生活应当是现实主义的首要任务。只有直面现实生活，真实反映生活现实和强力介入生活实践，才能更充分地体现现实主义精神。其次，从反映生活的内容来看，不能只是满足于描写庸常化的生活，而应该反映现实生活中那些更为人们普遍关注的现象，包括社会变革发展中的各种矛盾和现实问题，让人们更深刻地认识和理解现实。这就需要如鲁迅所说的那样，敢于直面和正视现实。再次，反映生活必然要求真实性。历来的现实主义理论，无不把真实性视为现实主义文学最根本的特性。然而问题在于，什么是现实主义文学的真实性？无论是巴尔扎克还是恩格斯，都不约而同地强调了细节描写的真实性。但仅限于此显然不够，恩格斯还特别强调真实地描写现实关系，真实地再现典型环境中的典型人物，真实地把握和描写推动现实生活发展的历史潮流。 现实主义并非自然主义式的照搬生活真实，而是要求高于生活真实达到典型化的高度，这本来也是人们所熟知的常识。然而以往对于文学典型的理解似乎存在偏差，有的典型理论将其解释为个性与共性统一，同时又把“共性”解释为某一类人物的共同特征，比如从几十个乃至几百个同类人物身上，把他们最有代表性的特点习惯等等抽取出来，综合在一个人物身上创造出典型，不过这种理解过于简单化了。现实主义文学的典型化，更重要的还在于，并不仅限于按照生活真实进行综合创造，而是要用深刻的思想洞察现实，用高于现实的审美理想烛照现实，创造具有典型意义的人物形象。 所谓创造典型人物，无论正面、反面还是多面性的复杂人物，都不只在于刻画其鲜明独特的性格，更需要穿透人物的精神灵魂，在艺术审美理想的烛照下，把人物真假善恶美丑的本来面目及其复杂性深刻揭示出来，这样才真正具有典型意义。如在《平凡的世界》中，自尊好强不屈服于命运的农家子弟孙少平，敢爱敢恨正义凛然的田晓霞，心系乡土不计得失的田福军，这些人物形象不仅个性鲜明独特让人印象深刻，而且的确抵达了人物的灵魂深处，揭示了人物精神信念的坚定或幻灭，应当说是融入了作者审美理想的典型化创造。 现实主义文学反映生活现实，必定有一个对待生活现实的态度问题，这通常被称为现实主义的思想倾向性。我们的基本立场，应当是基于社会的文明进步和合理健全发展，以及人合乎人性的自由全面发展，确立我们应有的文学观念和审美理想。从这种基本立场出发，就理应坚持批判反思与弘扬正气相统一的价值导向。当然，在文艺家的创作实践中，根据具体创作题材的不同往往有不同的侧重。比如《平凡的世界》既有对人民深恶痛绝的官僚主义腐败现象的深刻揭露与批判，也有对勇于改革担当为民造福的激情讴歌。铁凝的《永远有多远》，则侧重于对于小说主人公坚守传统价值观念却在现实变革中无所适从的现象进行反思，同样具有打动人心的力量。 总之，无论是对现实的批判、歌颂还是反思，都应当是基于促进社会和人的合理健全发展的审美理想。批判现实并不是为了个人情绪的发泄，而应当是为了理想而否定；歌颂现实也不是为了某种廉价的逢迎，而是真正出于弘扬正气和表达民心所向；反思现实同样不是为了把人引入精神虚无和迷惘，而是应当引导人们在反思中找到应有的价值方向和审美理想。现实主义文学不同于其他文学形态，其特性与力量正在于此。 (摘编自赖大仁《现实主义是一种精神品格》) ★1．下列关于原文内容的理解和分析，不正确的一项是() 1．(2012·山东潍坊二模)已知过点A (－4,0)的动直线l 与抛物线G ：x 2＝2py (p >0)相交于B ，C 两点．当直线l 的斜率是12 时，AC →＝4AB →. (1)求抛物线G 的方程； (2)设线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ，求b 的取值范围． 解：(1)设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，当直线l 的斜率是12 时， l 的方程为y ＝12 (x ＋4)，即x ＝2y －4， 联立????? x 2＝2py x ＝2y －4 ，得2y 2－(8＋p )y ＋8＝0， y 1＋y 2＝8＋p 2 ，y 1y 2＝4， 由已知AC →＝4AB →，∴y 2＝4y 1， 由根与系数的关系及p >0可得y 1＝1，y 2＝4，p ＝2， ∴抛物线G 的方程为x 2＝4y . (2)由题意知直线l 的斜率存在，且不为0， 设l ：y ＝k (x ＋4)，BC 中点坐标为(x 0，y 0)， 由? ???? x 2＝4y y ＝k (x ＋4)，得x 2－4kx －16k ＝0， 由Δ>0得k <－4或k >0， ∴x 0＝x B ＋x C 2 ＝2k ，y 0＝k (x 0＋4)＝2k 2＋4k ， BC 中垂线方程为y －2k 2－4k ＝－1k (x －2k )， ∴b ＝2(k ＋1)2， ∴b >2. 故b 的取值范围是(2，＋∞)． 2．(2012·河南八校联考)已知椭圆的中心是坐标原点O ，焦点F 1，F 2在y 轴上，它的一个顶 点为A (2，0)，且中心O 到直线AF 1的距离为焦距的14 ，过点M (2,0)的直线l 与椭圆交于不同的两点P ，Q ，点N 在线段PQ 上． (1)求椭圆的标准方程； (2)设|PM |·|NQ |＝|PN |·|MQ |，求动点N 的轨迹方程． 解：(1)设椭圆的标准方程是y 2a 2＋x 2 b 2＝1(a >b >0)． 由于椭圆的一个顶点是A (2，0)，故b 2＝2. 根据题意得，∠AF 1O ＝π6，sin ∠AF 1O ＝b a ， 即a ＝2b ，a 2＝8， 所以椭圆的标准方程是y 28＋x 22 ＝1. (2)设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，N (x ，y )，由题意知，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k (x －2)． 直线l 的方程与椭圆方程联立消去y 得：2018年高考物理第一阶段 专题五 第1讲 专题特辑
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