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专题五第3讲知能演练轻松闯关

1．(2012·山东潍坊二模)已知过点A (－4,0)的动直线l 与抛物线G ：x 2＝2py (p >0)相交于B ，C

两点．当直线l 的斜率是12

时，AC →＝4AB →. (1)求抛物线G 的方程；

(2)设线段BC 的中垂线在y 轴上的截距为b ，求b 的取值范围．

解：(1)设B (x 1，y 1)，C (x 2，y 2)，当直线l 的斜率是12

时， l 的方程为y ＝12

(x ＋4)，即x ＝2y －4，联立????? x 2＝2py x ＝2y －4

，得2y 2－(8＋p )y ＋8＝0， y 1＋y 2＝8＋p 2

，y 1y 2＝4，由已知AC →＝4AB →，∴y 2＝4y 1，

由根与系数的关系及p >0可得y 1＝1，y 2＝4，p ＝2，

∴抛物线G 的方程为x 2＝4y .

(2)由题意知直线l 的斜率存在，且不为0，

设l ：y ＝k (x ＋4)，BC 中点坐标为(x 0，y 0)，

由?

????

x 2＝4y y ＝k (x ＋4)，得x 2－4kx －16k ＝0，由Δ>0得k <－4或k >0，

∴x 0＝x B ＋x C 2

＝2k ，y 0＝k (x 0＋4)＝2k 2＋4k ， BC 中垂线方程为y －2k 2－4k ＝－1k

(x －2k )， ∴b ＝2(k ＋1)2，

∴b >2.

故b 的取值范围是(2，＋∞)．

2．(2012·河南八校联考)已知椭圆的中心是坐标原点O ，焦点F 1，F 2在y 轴上，它的一个顶

点为A (2，0)，且中心O 到直线AF 1的距离为焦距的14

，过点M (2,0)的直线l 与椭圆交于不同的两点P ，Q ，点N 在线段PQ 上．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)设|PM |·|NQ |＝|PN |·|MQ |，求动点N 的轨迹方程．

解：(1)设椭圆的标准方程是y 2a 2＋x 2

b 2＝1(a >b >0)．由于椭圆的一个顶点是A (2，0)，故b 2＝2.

根据题意得，∠AF 1O ＝π6，sin ∠AF 1O ＝b a

，即a ＝2b ，a 2＝8，

所以椭圆的标准方程是y 28＋x 22

＝1. (2)设P (x 1，y 1)，Q (x 2，y 2)，N (x ，y )，由题意知，直线l 的斜率存在，设直线l 的方程为y ＝k (x －2)．

直线l 的方程与椭圆方程联立消去y 得：

(k 2＋4)x 2－4k 2x ＋4k 2－8＝0.

由Δ＝16k 4－4(k 2＋4)(4k 2－8)>0，得－2

根据根与系数的关系得x 1＋x 2＝4k 2

4＋k 2，x 1x 2＝4k 2－84＋k 2

. 又|PM |·|NQ |＝|PN |·|MQ |，

即(2－x 1)(x 2－x )＝(x －x 1)(2－x 2)

解得x ＝1，代入直线l 的方程得y ＝－k ，y ∈(－2,2)．

所以动点N 的轨迹方程为x ＝1，y ∈(－2,2)．

3．(2012·西城区期末考试)已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的一个焦点是F (1,0)，且离心率为12

. (1)求椭圆C 的方程；

(2)设经过点F 的直线交椭圆C 于M ，N 两点，线段MN 的垂直平分线交y 轴于点P (0，y 0)，求y 0的取值范围．

解：(1)设椭圆C 的半焦距是c .

依题意，得c ＝1.

因为椭圆C 的离心率为12

，所以a ＝2c ＝2，b 2＝a 2－c 2＝3.

故椭圆C 的方程为x 24＋y 23

＝1. (2)当MN ⊥x 轴时，显然y 0＝0.

当MN 与x 轴不垂直时，可设直线MN 的方程为y ＝k (x －1)(k ≠0)．

由?????

y ＝k (x －1)x 24＋y 23＝1

，消去y 并整理得(3＋4k 2)x 2－8k 2x ＋4(k 2－3)＝0. 设M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)，线段MN 的中点为Q (x 3，y 3)，又x 1＋x 2＝8k 2

3＋4k 2

，所以x 3＝x 1＋x 22＝4k 2

3＋4k 2，y 3＝k (x 3－1)＝－3k 3＋4k 2

. 线段MN 的垂直平分线的方程为

y ＋3k 3＋4k 2＝－1k (x －4k 2

3＋4k 2

)．在上述方程中，令x ＝0，得y 0＝k 3＋4k 2＝13k

＋4k . 当k <0时，3k ＋4k ≤－43；当k >0时，3k

＋4k ≥4 3. 所以－312≤y 0<0或0

. 综上，y 0的取值范围是[－312，312

]． 4．已知点P 是圆O ：x 2＋y 2＝9上的任意一点，过P 作垂直x 轴于点D 的直线，动点Q 满

足DQ →＝23

DP →. (1)求动点Q 的轨迹方程；

(2)已知点E (1,1)，在动点Q 的轨迹上是否存在不重合的两点M 、N ，使OE →＝12

(OM →＋ON →)(O 是坐标原点)？若存在，求出直线MN 的方程；若不存在，请说明理由．

解：(1)设P (x 0，y 0)，Q (x ，y )．

依题意，点D 的坐标为(x 0,0)，

∴DQ →＝(x －x 0，y )，DP →＝(0，y 0)，

又DQ →＝23

DP →， ∴????? x －x 0＝0y ＝23y 0，即?????

x 0

＝x y 0＝32y

， ∵点P 在⊙O 上，故x 20＋y 20＝9， ∴x 29＋y 24

＝1， ∴点Q 的轨迹方程为x 29＋y 24＝1. (2)假设椭圆x 29＋y 24＝1上存在不重合的两点M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)满足OE →＝12

(OM →＋ON →)，则E (1,1)是线段MN 的中点，且有??? x 1＋

x 22＝1y 1＋y 22＝1，即????? x 1＋x 2＝2y 1＋y 2＝2. 又M (x 1，y 1)，N (x 2，y 2)在椭圆x 29＋y 24

＝1上， ∴???

x 219＋y 214＝1x 229＋y 224＝1，两式相减，得

(x 1－x 2)(x 1＋x 2)9＋(y 1－y 2)(y 1＋y 2)4

＝0， ∴k MN ＝y 1－y 2x 1－x 2

＝－49， ∴直线MN 的方程为4x ＋9y －13＝0，

∴椭圆上存在不重合的两点M 、N 满足OE →＝12

(OM →＋ON →)，此时直线MN 的方程为4x ＋9y －13＝0.

5．如图，

已知椭圆x 2a 2＋y 2

b 2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1、F 2，短轴的两端点为A 、B ，且四边形F 1AF 2B 是边长为2的正方形．

(1)求椭圆的方程；

(2)若C 、D 分别是椭圆长轴的左、右端点，动点M 满足MD ⊥CD ，连结CM ，交椭圆于点

P ，证明：OM →·OP →为定值；

(3)在(2)的条件下，试问x 轴上是否存在异于点C 的定点Q ，使得以MP 为直径的圆恒过直线DP ，MQ 的交点？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，说明理由．

解：(1)由题意，得2b ＝2c ＝2 2.

∴b ＝c ＝2，a ＝2，

∴所求椭圆的方程是x 24＋y 22

＝1. (2)证明：由(1)知，C (－2,0)，D (2,0)．

由题意可设CM ：y ＝k (x ＋2)，P (x 1，y 1)，

∵MD ⊥CD ，∴M (2,4k )．

由?????

x 24＋y 22＝1y ＝k (x ＋2)

，消去y 并整理得(1＋2k 2)x 2＋8k 2x ＋8k 2－4＝0. ∵－2x 1＝8k 2－41＋2k 2，∴x 1＝2－4k 2

1＋2k 2

. ∵y 1＝k (x 1＋2)＝4k 1＋2k 2

， ∴P (2－4k 21＋2k 2，4k 1＋2k 2

)． ∴OM →·OP →＝2·2－4k 21＋2k 2＋4k ·4k 1＋2k 2＝4(1＋2k 2)1＋2k 2

＝4. 即OM →·OP →为定值．

(3)设Q (x 0,0)(x 0≠－2)，

若以MP 为直径的圆恒过DP ，MQ 的交点，

则MQ ⊥DP ，∴QM →·DP →＝0.

由(2)可知QM →＝(2－x 0,4k )，

DP →＝(－8k 21＋2k 2，4k 1＋2k 2

)． ∴QM →·DP →＝(2－x 0)·－8k 21＋2k 2＋4k ·4k 1＋2k 2

＝0. 即8k 2

1＋2k 2x 0

＝0，∴x 0＝0. ∴存在Q (0,0)使得以MP 为直径的圆恒过直线DP ，MQ 的交点．

6．(2012·深圳市调研)如图，已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32

，以椭圆C 的左顶点T 为圆心作圆T ：(x ＋2)2＋y 2＝r 2(r >0)，设圆T 与椭圆C 交于点M 与点N .

(1)求椭圆C 的方程；

(2)求TM →·TN →的最小值，并求此时圆T 的方程；

(3)设点P 是椭圆C 上异于M ，N 的任意一点，且直线MP 、NP 分别与x 轴交于点R 、S ，O 为坐标原点，求证：|OR |·|OS |为定值．

解：(1)依题意，得a ＝2，e ＝c a ＝32

， ∴c ＝3，b ＝ a 2－c 2＝1.

故椭圆C 的方程为x 24

＋y 2＝1. (2)易知点M 与点N 关于x 轴对称，设M (x 1，y 1)，N (x 1，－y 1)，不妨设y 1>0.

由于点M 在椭圆C 上，∴y 21＝1－x 214.① 由已知T (－2,0)，

则TM →＝(x 1＋2，y 1)，TN →＝(x 1＋2，－y 1)， ∴TM →·TN →＝(x 1＋2，y 1)·(x 1＋2，－y 1)

＝(x 1＋2)2－y 21

＝(x 1＋2)2－(1－x 214

) ＝54x 21

＋4x 1＋3 ＝54(x 1＋85)2－15

. 由于－2

故当x 1＝－85时，TM →·TN →取得最小值－15

. 把x 1＝－85代入①式，得y 1＝35，故M (－85，35

)．又点M 在圆T 上，代入圆的方程得r 2＝1325

. 故圆T 的方程为(x ＋2)2＋y 2＝1325

. (3)证明：设P (x 0，y 0)，

则直线MP 的方程为y －y 0＝y 0－y 1x 0－x 1

(x －x 0)，令y ＝0，得x R ＝x 1y 0－x 0y 1y 0－y 1，同理：x S ＝x 1y 0＋x 0y 1y 0＋y 1

，故x R ·x S ＝x 21y 20－x 20y 21y 20－y 21

.② 又点M 与点P 在椭圆上，故x 20＝4(1－y 20)，x 21＝4(1－y 21)，

代入②式，得：

x R ·x S ＝4(1－y 21)y 20－4(1－y 20)y 21y 20－y 21

＝4(y 20－y 21)y 20－y 21＝4. 所以|OR |·|OS |＝|x R |·|x S |＝|x R ·x S |＝4为定值．

高考物理总复习第五章第三节知能演练强化闯关新人教版必修2

1．(2012·广东东莞调研)关于机械能是否守恒的叙述，正确的是( ) A ．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒 B ．做加速运动的物体机械能不可能守恒 C ．合外力对物体做功为零时，机械能一定守恒 D ．只有重力对物体做功时，物体机械能一定守恒解析：选D.只有重力做功或弹簧弹力做功，其他力不做功或做功等于零时，物体的机械能守恒，D 正确． 2．(2011·高考新课标全国卷)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离．假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法正确的是 ( ) A ．运动员到达最低点前重力势能始终减小 B ．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹性力做负功，弹性势能增加 C ．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D ．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关解析：选ABC.到达最低点前，高度始终在降低，所以重力势能始终减小，故A 正确．绳张紧后的下落过程，伸长量逐渐增大，弹力做负功，弹性势能增大，故B 正确．在蹦极过程中，只有重力与系统内弹力做功，故机械能守恒，C 正确．重力势能的改变与重力做功有关，重力做功只与始末位置高度差有关，与零势能面的选取无关，故D 错误． 3．如图5－3－7所示，用长为L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高为2L 的O 点处，小铁球以O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点B 处，若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为( ) 图5－3－7 A.gL B.3gL C.5gL D.7gL 解析：选D.小球恰能到达最高点B ，则小球在最高点处的速度v ＝gL .以地面为零势能面，铁球在B 点处的总机械能为mg ×3L ＋12mv 2＝72 mgL ，无论轻绳是在何处断的，铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能12mv ′2＝72 mgL ，故小球落到地面的速度v ′＝7gL ，正确答案为D. 4．如图5－3－8所示，一根长为L 不可伸长的轻绳跨过光滑的水平轴O ，两端分别连接质量为2m 的小球A 和质量为m 的物块B ，由图示位置释放后，当小球转动到水平轴正下方时轻绳的中点正好在水平轴O 点，且此时物块B 的速度刚好为零，则下列说法中正确的是( ) 图5－3－8 A ．物块 B 一直处于静止状态 B ．小球A 从图示位置运动到水平轴正下方的过程中机械能守恒

高考二轮教师用书：第1部分专题5 第3讲概要写作含解析

第3讲概要写作概要写作作为浙江英语高考新题型，就是对所读过的文章简要概括，写出文章的中心大意，也称之为摘要。写概要时，读者要把文章的具体信息用一些具有概括功能的词和句表述出来，而不是抄袭文章的原句，更不是把细节性信息作为中心，而是要通过对文章中的单词、词组和句子进行合理转换，对文章的具体信息进行概括，再用合适的语言表述出来。这一题型主要考查学生对文章主旨大意的概括和准确获取关键词的能力，同时考查学生用简洁的语言概括文章重要信息的能力以及对文章整体结构的把握能力。因此，概要写作是基于阅读理解和书面表达的，是二者的有机结合体，是阅读理解和书面表达的沟通桥梁。[选材特点] 1．所需阅读的短文词数在350以内； 2．所选材料体裁没有限制，以说明文、议论文和记叙文为主。 [评分参考] 阅卷时主要考虑以下内容： 1．对原文要点的理解和呈现情况； 2．应用语法结构和词汇的准确性； 3．上下文的连贯性； 4．对各要点表达的独立性情况。注意：理解准确，涵盖全部要求，完全使用自己的语言，准确使用相应的语法结构和词汇，得分相应比较高。相反，如果概要写作部分出现两句以上整句抄自原文现象，得分档次将会大大降低；所写内容与所提供内容无关不得分。 [写作步骤] 1．阅读首先要通读全文，对文章的体裁和大意有所了解。阅读时要快速地找到主

题句，以便抓住中心，理解全文。学生还需要根据文章内容列出一个简单的提纲，以便在写作过程中不会遗漏要点，总结全面。 2．写出初稿在写作过程中，学生要注意词数要求，使用精炼的句子概括文章的要点，可以引用所给阅读材料的重要词语，但不可过多，否则便失去了概要的意义；学生还需谨记：概要必须全面、清晰地表达所给阅读材料的信息，客观、准确地反映所给阅读材料的真实意图，不可随意添加或增减内容。3．修正定稿初稿完成后，要将其与所给阅读材料核对一遍，看原材料中的要点是否在概要中都得到了体现，语句间的衔接是否符合逻辑，同时还需要检查句子是否有错误，时态和语态的使用是否正确，标点、格式、大小写是否有误等。通过细致的修正与调整，力争使文章在各个方面都万无一失。 [方法技巧] 1．议论文议论文类型的文章通常包括论点、论据和结论三部分，其关键是找出主题句或结论句。因此写议论文的概要主要是找出主题句、支撑句和结论句。若文中有一分为二的观点的，两种观点都要概括，不要漏掉其中一方的观点。概要模板：论点＋论据(结论)。议论文可用以下开头语： ①The passage/author argues that...本文/作者主张…… ②The passage/author highlights the importance of...本文/作者强调了……的重要性。 ③The passage/author discusses the impact of...本文/作者讨论了……的影响。 ④The passage/author compares...with...本文/作者比较了……与…… 2．说明文此类文章通常会有中心句(多在首段)，写概要时要注意找出中心句，抓住关键词，然后重组文章的信息，用自己的话表述出来。不同类型的说明文的几种参考模板： 1)描写某事物的性质功用。即“对象＋性质功用＋利好”：(In the passage)the writer introduces...(对象)to us...(性质或功用)．..(对象带来的利

高中生物第五章第三节第2课时适应与物种形成知能演练浙科版必修2

第2课时适应与物种形成 [随堂检测][学生用书P78] 1．以下不是适应现象的是( ) A．香蕉在南方种植，苹果生长于北方 B．鱼类洄游，鸟类迁徙 C．鱼类与鸟类身体都呈纺锤形 D．抗虫棉的后代仍具抗虫性状解析：选D。A、B、C三项分别是生物体在生活方式、行为、结构与功能方面对环境的适应，D项描述为遗传现象。 2．如图表示生物新物种形成的基本环节，对图示分析正确的是( ) A．a表示基因突变和基因重组，是生物进化的原材料 B．b表示生殖隔离，生殖隔离是生物进化的标志 C．c表示新物种形成，新物种与生活环境共同进化 D．d表示地理隔离，新物种形成一定需要经过地理隔离解析：选C。突变(基因突变和染色体畸变)和基因重组为生物进化提供原材料；生物进化的标志是基因频率的改变，不是生殖隔离；隔离是物种形成的条件，但有些生物没有经过地理隔离也会形成新的物种，如植物多倍体的形成。 3．下列关于隔离的叙述，不正确的是( ) A．阻止了种群间的基因交流 B．物种的形成都必定先经过长期的地理隔离 C．遗传组成上的差异是产生生殖隔离的根本原因 D．多倍体植物的产生不需要经过地理隔离解析：选B。地理隔离使自然选择的方向不同，但物种的形成最终是阻止种群间的基因交流，即生殖隔离。突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种的形成。 4．达尔文发现在南美洲加拉帕戈斯群岛的不同岛屿上生活着15种龟类(简称岛龟)，它们形态各异，食性和栖息场所也各不相同，但它们都保留着南美大陆西海岸陆地龟类的痕迹(简称大陆龟)，研究发现这15种岛龟就是由大陆龟进化而来的。如图所示，图甲是描述岛龟演化的模型，请分析回答：

(全国通用)2020版高考数学二轮复习第二编专题三数列第3讲数列的综合问题练习理

第3讲数列的综合问题「考情研析」 1.从具体内容上，数列的综合问题，主要考查：①数列与函数、不等式结合，探求数列中的最值或证明不等式．②以等差数列、等比数列为背景，利用函数观点探求参数的值或范围． 2.从高考特点上，常在选填题型的最后两题及解答题第17题中出现，分值一般为5～8分. 核心知识回顾数列综合应用主要体现在以下两点： (1)以数列知识为纽带，在数列与函数、方程、不等式、解析几何的交汇处命题，主要考查利用函数观点、不等式的方法解决数列问题，往往涉及与数列相关的不等式证明、参数的范围等． (2)以数列知识为背景的新概念、创新型问题，除了需要用到数列知识外，还要运用函数、不等式等相关知识和方法，特别是题目条件中的“新知识”是解题的钥匙，此类问题体现了即时学习，灵活运用知识的能力．热点考向探究考向1 数列与函数的综合问题例 1 (2019·上海市青浦区高三二模)已知函数f (x )＝x 2 ＋ax ＋b (a ，b ∈R )，且不等式|f (x )|≤2019|2x －x 2 |对任意的x ∈[0,10]都成立，数列{a n }是以7＋a 为首项，公差为1的等差数列(n ∈N * )． (1)当x ∈[0,10]时，写出方程2x －x 2 ＝0的解，并写出数列{a n }的通项公式(不必证明)； (2)若b n ＝a n ·? ?? ??13an (n ∈N *)，数列{b n }的前n 项和为S n ，对任意的n ∈N * ，都有S n

高考数学二轮复习专题5 第3讲空间向量及其应用(理)同步练习新人教A

2012年高考数学二轮复习同步练习：专题5 立体几何第3讲空间向量及其应用（理）一、选择题 1．以下命题中，不正确的命题个数为( ) ①已知A 、B 、C 、D 是空间任意四点，则A B →＋B C →＋C D →＋D A → ＝0 ②若{a ，b ，c }为空间一个基底，则{a ＋b ，b ＋c ，c ＋a }构成空间的另一个基底； ③对空间任意一点O 和不共线三点A 、B 、C ，若O P →＝xOA →＋yOB →＋zOC → (其中x ，y ，z ∈R )，则P 、A 、B 、C 四点共面． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 [答案] B [解析] 由向量的加法运算知①正确． ∵a ，b ，c 为空间一个基底，则a ，b ，c 为两两不共线的非零向量．不妨假设a ＋b ＝x (b ＋c )＋y (c ＋a )，即(1－y )a ＋(1－x )b －(x ＋y )c ＝0. ∵a 、b 、c 不共面，∴???? ? 1－x ＝01－y ＝0 x ＋y ＝0 ，不存在实数x 、y 使假设成立，故②正确． ③中若加入x ＋y ＋z ＝1则结论正确，故③错误． 2．如图ABCD －A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1＝D 1F 1＝ A 1 B 1 4 ，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是( ) A.15 17 B.12 C. 817 D.32 [答案] A [解析] 取D 为空间直角坐标系原点，DA 、DC 、DD 1所在直线为x 轴，y 轴，z 轴建立空间

直角坐标系，设AD ＝4，则B (4,4,0)，E 1(4,3,4)，F 1(0,1,4)， ∴BE 1→＝(0，－1,4)，DF 1→ ＝(0,1,4)， |BE 1→|＝|DF 1→|＝17，BE 1→·DF 1→ ＝15， ∴cos＝1517.即异面直线BE 1与DF 1所成角的余弦值为1517 .故选A. 3．在90°的二面角的棱上有A 、B 两点，AC ，BD 分别在这个二面角的两个面内，且都垂直于棱AB ，已知AB ＝5，AC ＝3，BD ＝4，则CD ＝( ) A ．5 2 B ．5 3 C ．6 D ．7 [答案] A [解析] 由条件知AC ⊥AB ，BD ⊥AB ，AC ⊥BD ，又C D →＝C A →＋A B →＋B D → ， ∴CD →2＝(C A →＋A B →＋B D →)2＝|C A →|2＋|A B →|2＋|B D →|2 ＝32 ＋52 ＋42 ＝50. ∴|C D → |＝52，∴CD ＝5 2. 4．如图所示，已知在直三棱柱ABO －A 1B 1O 1中，∠AOB ＝ π 2 ，AO ＝2，BO ＝6，D 为A 1B 1的中点，且异面直线OD 与A 1B 垂直，则三棱柱ABO －A 1B 1O 1的高是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 [答案] B [解析] 以OA →、OB →、OO 1→ 为x 轴、y 轴、z 轴的正方向，建立直角坐标系O －xyz ，设直三棱柱的高为h ，则A 1(2,0，h )，B (0,6,0)，D (1,3，h )， ∴A 1B →＝(－2,6，－h )，OD → ＝(1,3，h )，又A 1B →⊥OD →，∴(－2)×1＋6×3－h 2 ＝0，h ＝4或h ＝－4(舍)，故选B.

高中生物第五章生物的进化第二节进化性变化是怎样发生的第三节第2课时适应与物种形成知能演练轻巧夺冠浙科

高中生物第五章生物的进化第二节进化性变化是怎样发生的第三节第2课时适应与物种形成知能演练轻巧夺冠浙科版必修2 [随堂检测][学生用书P78] 1．以下不是适应现象的是( ) A．香蕉在南方种植，苹果生长于北方 B．鱼类洄游，鸟类迁徙 C．鱼类与鸟类身体都呈纺锤形 D．抗虫棉的后代仍具抗虫性状解析：选D。A、B、C三项分别是生物体在生活方式、行为、结构与功能方面对环境的适应，D项描述为遗传现象。 2．如图表示生物新物种形成的基本环节，对图示分析正确的是( ) A．a表示基因突变和基因重组，是生物进化的原材料 B．b表示生殖隔离，生殖隔离是生物进化的标志 C．c表示新物种形成，新物种与生活环境共同进化 D．d表示地理隔离，新物种形成一定需要经过地理隔离解析：选C。突变(基因突变和染色体畸变)和基因重组为生物进化提供原材料；生物进化的标志是基因频率的改变，不是生殖隔离；隔离是物种形成的条件，但有些生物没有经过地理隔离也会形成新的物种，如植物多倍体的形成。 3．下列关于隔离的叙述，不正确的是( ) A．阻止了种群间的基因交流 B．物种的形成都必定先经过长期的地理隔离 C．遗传组成上的差异是产生生殖隔离的根本原因 D．多倍体植物的产生不需要经过地理隔离解析：选B。地理隔离使自然选择的方向不同，但物种的形成最终是阻止种群间的基因交流，即生殖隔离。突变和基因重组、自然选择及隔离是物种形成的三个基本环节，通过它们的综合作用，种群产生分化，最终导致新物种的形成。 4．达尔文发现在南美洲加拉帕戈斯群岛的不同岛屿上生活着15种龟类(简称岛龟)，它们形态各异，食性和栖息场所也各不相同，但它们都保留着南美大陆西海岸陆地龟类的痕迹

高三地理专题复习：第一部分专题三第3讲专题针对训练

一、选择题 (2011年广东佛山市模拟)下图为某地区水循环示意图，读图回答1～2题。 1．图示地区建有大型水库，水库建成后对水循环的各环节可能造成的影响，说法不．正确的是() A．库区下渗加强，周边地下水位上升 B．库区水汽蒸发增强，周边空气湿度增大 C．库区受热力环流影响，冬季降水减少，夏季降水增加 D．库区下游河流径流量变化幅度减小 2．在F处建有一座海水淡化工厂，从水循环角度看其作用类似于() A．海陆间循环B．跨流域调水 C．水库D．地下水补给湖水解析：建水库后，库区下渗量增大，必然导致周边地下水位升高；库区蒸发量增大，周边空气湿度增大；由于水库的调节作用，下游河流的径流季节变化幅度减小；库区形成小型“海陆风”，冬季库区降温慢，相对周边地区是热源，故降水增加，夏季库区增温慢，相对周边地区是冷源，故降水减少。海陆间循环可以使陆地的淡水资源得到更新，这与海水淡化的作用类似。答案：1.C 2.A 一年中等于和大于某一水位出现的天数之和称为历时。下图为“在某河流某水文观测站测得的水位过程线(水位随时间变化的曲线)与水位历时曲线图”。读图完成3～4题。 3．图中曲线表示水位历时曲线的是() A．甲B．乙 C．丙D．丁 4．若该河流水位高于58米时可通航，则通航时间大约有() A．210天B．240天 C．300天D．366天解析：第3题，根据历时的含义可知，水位高，历时时间短，水位低，历时时间长，所以甲表示水位历时曲线。第4题，读图可知，该河流水位高于58米的时段为1～10月，所以通航时间大约有300天。答案：3.A 4.C 5．读下图，若此时地球公转速度较慢，甲地的河水和地下水的互补关系最有可能的是()

2020高考数学二轮复习专题五函数与导数第3讲导数及其应用学案

第3讲导数及其应用 [考情考向分析] 1.导数的意义和运算是导数应用的基础，是高考的一个热点.2.利用导数解决函数的单调性与极值(最值)问题是高考的常见题型．热点一导数的几何意义 1．函数f(x)在x0处的导数是曲线f(x)在点P(x0，f(x0))处的切线的斜率，曲线f(x)在点P处的切线的斜率k ＝f′(x0)，相应的切线方程为y－f(x0)＝f′(x0)(x－x0)． 2．求曲线的切线要注意“过点P的切线”与“在点P处的切线”的不同．例1 (1)(2018·全国Ⅰ)设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为( ) A．y＝－2x B．y＝－x C．y＝2x D．y＝x 答案 D 解析方法一∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a. 又f(x)为奇函数，∴f(－x)＝－f(x)恒成立，即－x3＋(a－1)x2－ax＝－x3－(a－1)x2－ax恒成立， ∴a＝1，∴f′(x)＝3x2＋1， ∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. 方法二∵f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数， ∴f′(x)＝3x2＋2(a－1)x＋a为偶函数， ∴a＝1，即f′(x)＝3x2＋1，∴f′(0)＝1， ∴曲线y＝f(x)在点(0,0)处的切线方程为y＝x. 故选D. (2)若直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线，则实数b＝________. 答案ln 2 解析设直线y＝kx＋b与曲线y＝ln x＋1和曲线y＝ln(x＋2)的切点分别为(x1，ln x1＋1)，(x2，ln(x2＋2))．∵直线y＝kx＋b是曲线y＝ln x＋1的切线，也是曲线y＝ln(x＋2)的切线， ∴1 x1 ＝ 1 x2＋2 ，即x1－x2＝2.

2018年高考物理第一阶段专题五第1讲专题特辑

1．(2017·新课标全国卷)某同学利用螺旋测微器测量一金属板的厚度。该螺旋测微器校零时的示数如图1(a)所示，测量金属板厚度时的示数如图(b)所示。图(a)所示读数为________ mm，图(b)所示读数为________ mm，所测金属板的厚度为________ mm。图1 解析：图(a)：0 mm＋0.01 mm×1.0＝0.010 mm；图(b)：6.5 mm＋0.01 mm×37.0＝6.870 mm；故所测金属板的厚度为6.870 mm－0.010 mm＝6.860 mm。答案：0.010 6.870 6.860 2．(2017·合肥一模)甲、乙和丙三位同学做“互成角度的两个力的合成”的实验，所用弹簧测力计的量程为0～5 N，他们都把橡皮条的一端固定在木板上的A点，橡皮条的另一端通过细绳连接弹簧测力计，用两个弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，如图2所示，此时细绳都与平板平行，用F1和F2表示拉力的方向和大小。甲同学：F1和F2的方向互相垂直，F1＝3.0 N、F2＝3.8 N；乙同学：F1和F2方向间的夹角约为30°，F1＝F2＝4.0 N；丙同学：F1和F2方向间的夹角约为120°，F1＝F2＝4.0 N。这三位同学中操作不合适的是哪一位？并说明原因。图2 解析：操作不合适的是乙同学，因为他这两个力的合力超过了测力计刻度的最大值5 N，下面再用一个弹簧测力计拉橡皮条时，结点不能被拉到O点。答案：乙同学，原因见解析 3．(2017·湖北八校联考)某学习小组利用自行车的运动“探究阻力做功与速度变化的关系”。人骑自行车在平直的路面上运动，当人停止蹬车后，由于受到阻力作用，自行车的速度图3 会逐渐减小至零，如图3所示。在此过程中，阻力做功使自行车的速度发生变化。设自行车无动力后受到的阻力恒定。 (1)在实验中使自行车在平直的公路上获得某一速度后停止蹬车，需要测出人停止蹬车后自行车向前滑行的距离s, 为了计算自行车的初速度v，还需要测量________(填写物理量

高三数学一轮复习第五章第1课时知能演练轻松闯关新人教版

1．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是( ) A.－1n ＋12 B ．cos n π2 C ．cos n ＋12π D ．cos n ＋22 π 解析：选D.令n ＝1,2,3，…逐一验证四个选项，易得D 正确． 2．(2012·保定质检)若S n 为数列{a n }的前n 项和，且S n ＝n n ＋1，则1 a 5 ＝( ) A.56 B.65 C.130 D ．30 解析：选D.当n ≥2时，a n ＝S n －S n －1＝n n ＋1－n －1n ＝1n n ＋1，所以1 a 5 ＝5×6＝30. 3．已知数列{a n }满足a 1>0，a n ＋1a n ＝1 2 ，则数列{a n }是( ) A ．递增数列 B ．递减数列 C ．摆动数列 D ．不确定解析：选B.∵ a n ＋1a n ＝1 2 <1.又a 1>0，则a n >0，∴a n ＋1