五年级下册数学复习资料
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第二单元：因数与倍数
【在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数（一般不包括0）】
1、熟记概念：
（1）在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数（或者商）的倍数，除数（或者商）是被除数的因数。在整数乘法中，因数是积的因数，积是因数的倍数。
例如：12÷2=6 → 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
2×6=12→ 12是2（或者6）的倍数，2（或者6）是12的因数。
一个数因数的个数是有限的，一个数倍数的个数是无限的。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。一个数的最小倍数是它本身，没有最大倍数。
（2）整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。偶数就是我们以前说的双数。不是2的倍数的数叫做奇数，也就是以前我们说的单数。
（3）2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数。
5的倍数的特征：个位数是0或5的数。
3的倍数的特征：一个数各个数位上的数的和是3的倍数。
2和5的倍数的特征：个位上是0的数。
3和5的倍数的特征：个位是0或者5的并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
2和3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。2、3、5的倍数的特征：个位是0并且各个数位上的数字之和能被3整除的数。
（4）一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。
例如：2的因数：1、2。3的因数：1、3。5的因数：1、5。7的因数：1、7。
所以，2、3、5、7都是质数。
一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
例如：4的因数：1、2、4。6的因数：1、2、3、6。所以4和6都是合数。
（5）100以内的质数表：
（6）奇数和偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；
奇数±偶数=奇数；奇数×奇数=奇数；
偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数。
分解质因数：把一个合数用质因数相成的方式表示出来叫做分解质因数。
例如：4=2×2 ，6=2×3，8=2×2×2，10=2×5。
练习
1.填空。
（1）在1~20中，质数有（），合数有（），既是质数又是偶数扔（），既是奇数又是合数的有（）。
（2）质数只有（）和（）两个因数，合数至少有（）个因数，（）既不是质数，也不是合数。
（3）24的因数中，质数有（），合数有（）。（4）最小的质数是（），最小的合数是（）。
（5）48÷6=8中，（）是6的倍数，8和6都是48的（）。
（6）一个数的最小倍数是12，它的最大因数是（）。
（7）两个偶数的差一定是（）。
（8）一个三位数是3的倍数，且个位数是5，这个数最小是（）。
2.分一分。
2，74，11，16，13，17，90，65，89，3，47，1
质数合数
3．判断。
（1）一个自然数，不是质数就是合数。（）
（2）同时是2，3，5的倍数的数一定是合数。（）
（3）所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数。（）
两个奇数的和一定是偶数。（）
4.在括号里填上合适的质数。
（1）8=（）+（）（2）10=（）+（）（3）10=（）x（）（4）12=（）+（）（5）20=（）+（）+（）（6）18=（）+（）+（）
5.已知小朋友的人数是偶数，把24块蛋糕平均分给这些小朋友，正好分完。这些小朋友的人数可能是多少？
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五年级数学下册知识点整理1.物体的观察，一个立体的图形从正面看，侧面看，下面看得到的 不同的平面图形。 2.因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数没有余数，我们就说 被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例如：12/2=6,我们就说12是2的倍数，2是12 的因数。12/6=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。 3.2的倍数：个位上的数字能被2整除的数字是2的倍数 4.3的倍数：个位上是3,6,9以及个位和十位上的数字加起来能被3 整除的是3的倍数。 5.5的倍数：个位上是0,5是3的倍数。 6.一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数是无限的。 7.整数中是2的倍数是偶数，不是2的倍数的数是奇数。 8.一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。 9.一个数，如果除了1和它本身还有因数，这样的数叫做合数。 10.奇数+奇数=偶数奇数+偶数=奇数 11.偶数+偶数=偶数 12.长方体有6个面，12条棱，8个定点。 13.长方体的每个面都是长方形。 14.长方体相对的面是完全相同的。 15.正方体有6个面，12条棱，8个顶点。 16.正方体的每个面都是正方形。
17.正方体每个面是完全相同的。 18.长方体的表面积=（长*宽+长*高+宽*高）*2 19.正方体的表面积=长*宽*6 20.长方体的体积=长*宽*高=a*b*h 21.正方体的体积=棱长*棱长*棱长=a*a*a=a^3 22.V=S*h 23.容积是指能容纳物体的体积，单位是升或者毫升。 24.1L=1000ml 25.1L=1dm^3 26.1ml=1cm^3 27.一个物体，一个计量单位或者是一些物体可以看作一个整体。 把这个整体平均分成若干份，这样的一份或者几份都可以用分数来表示。 28.一个整体可以用自然数1来表示，我们通常把它叫做单位“1”. 29.把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份叫分数单位。 例如；2/3的分数单位是1/3. 30.分子比分母小的分数叫做真分数。 31.分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数 大于或者等于1. 32.由整数和真分数合成的数叫做带分数。 33.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个不为 0的数，分数的大小不变。
第一单元检测题 姓名班级 一．请你根据表中的数据将结果填到下表中。 舞蹈组绘画组篮球组围棋组种类航模组书法组羽毛球 组 人数15人8人12人9人13人20人7人 (1)我最喜欢( )小组。 (2)喜欢( )小组的人数最多。 (3)喜欢( )小组的人数最少。 (4)选择羽毛球组的有( )人。 (5)选择篮球组的有( )人。 (6)你对学校开展的课外小组有什么好的建议? 二.张老师调查本班同学最喜欢的业余活动情况统计表。 （1）最喜欢（）的人最多，最喜欢（）的人最少。 （2）最喜欢看书的比最喜欢旅游的多（）人。 （3）最喜欢看电视的比最喜欢运动的多（）人。 （4）这个班一共有（）人。 三.东方红电器商店电视机销售情况统计表。
1、星期（）销售量最少。 2、星期（）销售量最多。 3、星期（）和星期（）销售量一样多，星期（）和星期（）销售量也一样多。 四.下面是二（1）班同学最喜欢吃的蔬菜情况统计表。 1、喜欢吃白菜的人数比吃茄子的人数多12人，喜欢吃白菜的有（）人。 2、喜欢吃胡萝卜和西红柿的一共有（）人。 3、你还能提出什么数学问题并解答。 五.体育课上，老师对二年三班同学喜欢的运动项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后回答问题。 1.喜欢（）运动项目的人数最多，喜欢（）运动项目的人数最少。 2.喜欢跑步的比喜欢跳绳的多（）人， 3.二年三班一共有（）人。 4.你还能提出什么数学问题吗？并解答出来。
六.下面是二年一班同学喜欢春游的地方统计表，根据表中的数据回答问题。 1.喜欢去（）的人数最多，喜欢去（）人数最少。 2.喜欢去动物园的比喜欢去游乐场的少（）人。 3.如果让你组织这次春游活动，你想组织同学去什么地方春游？为什么？ 七.下面是二年二班同学阅读课上阅读图书情况统计表，请同学们仔细观察下表，并回答问题。 1.喜欢阅读（）的人数最多，喜欢阅读（）人数最少. 2.二年二班一共有（）人。 3.学校图书室响购买一批新书，你有什么好的建议。 八.胜利小学要举行阳光少年评选。二年三班要从这两位同学中选一位参加评选，下面是同学们投票的情况。 把上面的统计结果填入下表
五年级下册数学第一单元重难点和题库知识点整合： 1.含有未知数的等式叫方程。 2.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定方程。 3.等式两边同时加上或减去同一个数，所得的结果仍然是等式，这就是等式的性质。 4.等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 5，列方程解决实际问题的的基本步骤：（1）写设句；（2）根据等量关系式列方程；（3）解方程； （4）检验；（5）写出答句。 分数 【知识要点】 1.分数的意义：把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。 2.真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。 3.分数与除法的关系 4.带分数 5.假分数化成整数或带分数的方法：1.根据假分数的含义解决；2.根据分数与除法的关系，直接用除法计算。 6.分数与小数的互化：1.分数化成小数，用分子直接除以分母来计算；2.小数化成分数，看小数的小数部分是几位小数，就在1的后面添几个0作分母，把原来的小数去掉小数点作分子。 第六单元分数的基本性质 【知识回顾】 1、分数的基本性质、约分 约分：把一个分数化成和它相等，但分子、分母都比较小的分数叫约分
分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。 约分的方法： （1）分步约分法：在约分时，用分子和分母的公因数逐次分别去除分子和分母，直到得出和原来分数相等的最简分数，这种约分的方法叫分步约分法 （2）一次约分法：在约分时，用分子和分母的最大公因数分别去除分子和分母，一次就得出和原分数相等的最简分数，这种约分的方法叫做一次约分法 最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数 2、通分，分数的大小比较 通分：把几个异分母的分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。 通分的方法：通分时，用原来几个分母的公倍数作公分母，为了计算简便，通常用最小公倍数作公分母，然后把分数化成用这个公分母作分母的分数
一、填空。（40%） 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12%） （1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ） （5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 2、看右图填空。（12%） （1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ ）到“3”； （3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ ）到“6”； （4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ ）到“12”。 3、先观察右图，再填空。（12%） （1）图1绕点“O ”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O ”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O ”顺时针旋转（ ）到达图4的位置； （4）图2绕点“O ”顺时针旋转（ ）到达图4的位置； （5）图2绕点“O ”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O ” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置。 4、用线连一连绕点“O ”旋转而成的图形。（4%） 0 旋转900 A O 4 3 2 1 O O O
二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（4%） （1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。……………………………………（）（2）圆不是轴对称图形。……………………………………………………………（）（3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。………………（）（4）风吹动的小风车是旋转现象。…………………………………………………（）三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9%）
小学数学二年级下册 一 数据收集整理 第一课时 数据收集整理 1. 下面是二（2）班同学最喜欢的报纸的情况。 （1）最喜欢（ ）的人数最多。 （2）算一算，二（2）班一共有多少人？ （3 ）如果二（2）班订阅报纸，选择（ ）合适。如果全年级订阅同一种报纸，选择上述报纸合适吗？ 为什么? 2. 寒假里同学们阅读了大量的课外书，下面是二（1）班同学最喜欢的课外书情况。 （1）最喜欢（ ）类的人数最多，最喜欢（ ）类的人数最少。 （2）我们班最喜欢漫画书的有（ ）人。 （3）我最喜欢阅读的数是（ ），最喜欢这类书的有（ ）人。 3.调查本班同学最喜欢哪个学科，把结果填入下表。 （2）我们班最喜欢数学的有（ ）人。 （3）我最喜欢（ ）学科，最喜欢这个学科的有（ ）人。 （4）你想跟老师说些什么？ 第二课时 数据收集整理 1. 下面是小丽记录本班同学最喜欢的体育运动项目的情况。 （1） 把记录的结果填在下表中。 （3） 最喜欢踢足球的比最喜欢跑步的少几人？ （4） 你还能提出其他数学问题并解答吗？ 2. 几个同学对二年级舞蹈小组同学的年龄进行了统计。 （3） 如果再来几个同学加入舞蹈小组，哪种年龄的同学可能最多？
小学数学二年级下册一数据收集整理 第三课时数据收集整理 （2）卖出（）矿泉水最多。 （3 ）如果你们班要去春游，用班费为每位同学买一瓶矿泉水，你有什么建议？（2）我最喜欢吃（），全班最喜欢吃这种主食的有（）人。（3）如果学校食堂要给班上同学供应早餐，说说供应哪几种早餐合理？ 2.下面是实验小学二（1）班同学植树情况。每个■表示一棵树。 □□□■ □□□■ ■■□■ ■■□■ ■■■■ ■■■■ ■■■■ ■■■■ 杨树柳树松树椰树 （）棵（）棵（）棵（）棵（1）二（1）班一共植了（）棵树。 （2）（）树植得最多，（ ）树植得最少。
人教版五年级数学下册第二单元测 试卷 一、填一填。 1.50以内9的倍数有 ）,100以内19的倍数有（）。 2.25的因数有（）,65 的 因数有（）。 3. （）既是9的因数，又是12的因数。 4. 从199起，连续写5个奇数 （），从388起，连续写5个偶数（）5.10以内的非零自然数中， （）是偶数，但不是合数； ）是奇数，但不是质数。 6.偶数+偶数=（）奇数+奇数=（）奇数+偶数二（） 7.24=1 X 24=2x（）= （）X （）=（）X（） 8. 在0、1、0.8、25.2、35、-4 这些数中，自然数有（） 9. 一个四位数，千位上是最小的 质数，百位上是最小的合数，十位上既不是质数也不是合数，个位上既是奇数又是合数，这个数是（）10. 一个两位数既是3的倍数，又是5的倍数，这个数最小是（）, 最大是（）。 二、辨一辨（对的打““”，错的打“X”）。 1. 因为7X6=42,所以42是倍数，7是因数。 （） 2. 偶数的因数一定比奇数的因数多。（） 3. 一个数的因数一定比它的倍数小。（ 4.3、4、5这三个数字，无论怎样排列成三位数，一定是3的倍数。（ 5. 合数都是2的倍数。 （）6.自然数中除了质数就 是合数。 （）7.3 X 0.4=1.2 , 3 是1.2的因数。 8.甲数除以乙数，商是15,那么甲数一定是乙数的倍数（三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。 1. 下面各组数中，哪一组的第二 个数是第一个数的倍数。（ ） A.36 和9 B.210 和70 C.0.2 和100 D.30 和60 2. 自然数包括（）。 A.质数、合数 B. 因数和倍数 C. 奇数和偶数 3.2是最小的（）。 A.合数 B. 质数 C. 自然数D. 偶数
1 五年级下册数学第一单元测试卷 一、填空。（38分） 1、下面的现象中是平移的画“△”，是旋转的画“□”。（12分） （1）索道上运行的观光缆车。（ ） （2）推拉窗的移动。（ ） （3）钟面上的分针。（ ） （4）飞机的螺旋桨。（ ） （5）工作中的电风扇。（ ） （6）拉动抽屉。（ ） 2、看右图填空。（10分） （1）指针从“12”绕点A 顺时针旋转600到“2”； （2）指针从“12”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“3”； （3）指针从“1”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“6”； （4）指针从“3”绕点A 顺时针旋转 300到“（ ）”； （5）指针从“5”绕点A 顺时针旋转600到“（ ）”； （6）指针从“7”绕点A 顺时针旋转（ 0）到“12”。 3、先观察右图，再填空。（12分） （1）图1绕点“O”逆时针旋转900到达图（ ）的位置； （2）图1绕点“O”逆时针旋转1800到达图（ ）的位置； （3）图1绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （4）图2绕点“O”顺时针旋转（ 0）到达图4的位置； （5）图2绕点“O”顺时针旋转900到达图（ ）的位置； （6）图4绕点“O” 逆时针旋转900到达图（ ）的位置； 4、用线连一连绕点“O”旋转而成的图形。（4分） 旋转1800 旋转900 二、判断题。正确的在题后的括号里画“√”，错的画“×”。（8分） （1）正方形是轴对称图形，它有4条对称轴。…………………………………（ ） （2）圆不是轴对称图形。…………………………………………………………（ ） （3）利用平移、对称和旋转变换可以设计许多美丽的镶嵌图案。……………（ ） （4）风吹动的小风车是旋转现象。………………………………………………（ ） 三、画出下列轴对称图形的一条对称轴。（9分） 四、分别画出将 向上平移3格、向右平移8格后得到的图形。（6分） 五、画出绕点“O”顺时针旋转90度后的图形。画出绕点“A” 逆时针旋转90度后的图 A O 4 3 2 1 O O O
二年级数学下册第一单元测试一、小小统计员。（8分） 二、下面是二年级1班同学最喜欢的小动物的情况。（25分） 1．完成下表。（8分） 2．回答问题。（17分） （1）最喜欢（）的人数最多，最喜欢（）的人数最少。（6分）（2）最喜欢小白兔的比最喜欢小猫的多（）人。（6分） （3）你还能发现什么？（5分） 三、下面是小红养的几种花。（20分）
1．完成下表。（8分） 2．回答问题。（12分） （1）小红一共养了多少朵花？ （2）哪种颜色的花的数量最多？ （3）蓝色的花的数量比黑色的花的数量多多少朵？ 四、解决问题。（20分） 1．完成下表。（6分） 2．喜欢吃苹果的比喜欢吃香蕉的多多少人？（5分）
3．喜欢吃香蕉、橘子、苹果的一共有多少人？（5分）4．请你再提出一个数学问题并解答。（4分） 五、看图解决问题。（27分） 1．完成下表。（16分） 2．根据上面的统计结果涂一涂。（8分） 3．一共有多少个图形？（3分）
第一单元测试 答案 一、【答案】 二、 1．【答案】 2．【答案】（1）小狗，小猴子 （2）1 （3）（答案不唯一，合理即可）如：发现喜欢小狗的人数比喜欢小猫的人数多3人。三、 1．【答案】 +++=（朵） 2．【答案】（1）1393126 答：小红一共养了26朵花。 （2）答：红色花的数量最多。 -=（朵） （3）918 答：蓝色的花的数量比黑色的花的数量多8朵。 四、 1．【答案】 -=（人） 2．【答案】19181
答：喜欢吃苹果的比喜欢吃香蕉的多1人。3．【答案】18221959 ++=（人） 答：喜欢吃香蕉、橘子、苹果的一共有59人。4．（答案不唯一，合理即可） 喜欢吃香蕉的和喜欢吃苹果的一共有多少人？ +=（人） 181937 答：喜欢吃香蕉的和喜欢吃苹果的一共有37人。五、 1．【答案】 2．【答案】 +++=（个） 3．【答案】567826 答：一共有26个图形。
期末总复习 重难点突破卷1最大公因数与最小公倍数的应用对比一、我会填。(每空2分，共28分) 1．42的因数中，质数有()，合数有()，()既不是质数也不是合数。 2．14和21的最小公倍数是()，100以内14和21的公倍数有()。 3．18和24的公因数有()，最大公因数是()。 4．a＝10b(a、b都是非零整数)，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。 5．两个数的最大公因数是8，最小公倍数是48，其中一个数是16，则另一个数是()。 6．9路公共汽车每10分钟发一次车，11路公共汽车每15分钟发一次车，两车同时发车后，至少经过多少分钟又同时发车，这是求10和15的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)。 7．学校购回75朵红花，60朵黄花，将红花、黄花搭配插在花瓶中，并且每个花瓶中的搭配要完全相同，两种花都正好用完。要求最多能插多少瓶，是求75和60的()(填“最大公因数”或“最小公倍数”)，此时每瓶中红花有()朵，黄花有()朵。 二、我会辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共3分) 1．两个不同质数的最大公因数是1。() 2．相邻两个非零自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘
积。 ( ) 3．五(1)班评选的“爱心少年”占全班人数的18，“才艺少年”占全班人数 的110，五(1)班至少有40人。 ( ) 三、我会选。(每题2分，共6分) 1．只有公因数1的一组数是( )。 A ．一个奇数和一个偶数 B ．一个质数和一个合数 C ．2和奇数 2． a 和b 都是非零自然数，且a ÷11＝b ，a 和b 的最小公倍数是( )。 A ．11 B ．a C ．b D ．无法确定 3．有一块长48 cm 、宽42 cm 的长方形花布，不浪费边角料，剪出 若干个相同的正方形布片。正方形布片的边长不可能是( )cm 。 A ．2 B ．3 C ．6 D ．12 四、我会按要求正确解答。(共32分) 1．求出下面各组数的最大公因数和最小公倍数。(每题4分，共16 分) 8和15 66和22 35和28 46和23 2．先约分，再比较每组中两个分数的大小。(每题4分，共8分)
人教版五年级下册数学第一单元知识点易错点汇总 图形的变换包括：、、。其中只是改变原图形位置的变换是、。 一、图形的平移 1、平移不改变图形的和。 2、平移的三要素：原图形的位置、平移的方向、平移的距离。 平移的方向一般为：水平方向、垂直方向两种。 平移的距离：一般为几个单位长度（也即几个方格）。 3、平移是整个图形的移动，图形的每个关键点都需要按要求移动。 4、图形平移的步骤：（1）确定原图形位置、平移的方向、平移的距离。 （2）找出原图形的各关键点。 （3）根据题目要求将各个点依次平移。 （4）顺次连接平移后的各点，标明各点名称。 二、轴对称 1、一个图形沿着某一条直线折叠，如果直线的图形能够重合，就说这一个图形是轴对称图形。这条直线叫做图形的。 2、轴对称图形一定有对称轴，而且至少有条对称轴，常见的例如：、、、、线段、角；有两条对称轴的常见图形有、；有三条对称轴的常见图形有； 正方形有条对称轴；五角星和正五边形有条对称轴；正六变形有条对称轴。 三、轴对称图形的画法1、轴对称图形的性质：（1）对称轴两边的图形一定完全相同 （2）对应点也关于对称轴对称 （3）对应点的连线垂直于对称轴 （4）对应点到对称轴的距离相等2、轴对称图形的画法：（1）根据题意确定已知图形以及对称轴位置 （2）找出已知图形的关键点 （3）一次过每个点作垂直于对称轴的虚线（根据性质3） （4）在对称轴另一侧确定各对应点位置（根据性质4） （5）标明各点对应名称，顺次连接各对应点得到轴对称图形。 四、确定轴对称图形的对称轴 沿某条直线对折之后，两边的图形能够完全重叠，这条直线就是图形的对称轴。 六、图形旋转的特点 1、旋转前后图形形状和大小都不变。 2、每组对应点与旋转中心的连线所成角的度数都等于旋转角度。 3、各对应点之间的距离也相等。 七、图形旋转的三要素 1、旋转中心：可以在已知图形上也可以在已知图形外。 2、旋转方向：顺时针和逆时针。 3、旋转角度：常见的有45°、90°180°等。 八、旋转图形的画法 1、确定旋转中心、旋转方向、旋转角度 2、找去原图形的各关键点 3、依次将各关键点与旋转中心连接（用虚线） 4、将各连线按要求旋转一定角度后，确定各虚线的长度，标出对应点。 5、将个对应点连接并标出名称。 五、轴对称和成轴对称 轴对称图形成轴对称 区别 只有一个图形有两个图形至少有一条对称轴只有一条对称轴 联系１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合． ２．都有对称轴． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形成轴对称；如果把成轴对称的两个图形看成一个图形，那么这个图形就是轴对称图形．
人教版五年级数学下册全册知识点总结 第一单元观察物体 1、长方体（或正方体）放在桌子上，从不同角度观察，一次最多能看到3个面（或说成：最多同时能看到3个面）。 2、给出一个（或两个）方向观察的图形无法确定立体图形的形状。由三个方向观察到的图形就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。 3、从一个方向看到的图形摆立体图形，有多种摆法。 4、从多个角度观察立体图形 先根据平面图分析出要拼搭的立体图形有几层； 然后确定要拼搭的立体图形有几排； 最后根据平面图形确定每层和每排的小正方体的个数。 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 找因数的方法： 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 2、自然数按能不能被2整除来分：奇数偶数 奇数：不能被2整除的数 偶数：能被2整除的数。 最小的奇数是1，最小的偶数是0. 个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 个位上是0或5的数，是5的倍数。 一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1. 质数：有且只有两个因数，1和它本身 合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数 1：只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是2，最小的合数是4。 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 4、分解质因数 用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式） 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。 两数互质的特殊情况： 1和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。 如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来） 用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。 如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。 第三单元长方体和正方体 【概念】
人教版小学数学五年级下册第一单元测试卷 （80分） 2.18的因数有（ ），15的倍数有（ ） 330的因数有（ ）个，最大因数是（ ），最小因数是（ ）。 4.8的倍数的个数是（ ），它的最小倍数是（ ）。 5.是42的因数，又是7的倍数是（ ），其中还是2和3的倍数是（ ） 6 （ ）是奇数，（ ）是偶数。 7.从0-20这几个数中，偶数的有（ ），奇数的有（ ），质数（ ），合数的（ ），是3的倍数有（ ）， 既要是2的倍数又要是5的倍数是（ ） 8.既要是 2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（ ） 2是3的倍数，这个数最小是（ ），最大是（ ） 的倍数。………………………………………（ ） 2.一个数因数的个数是无限的，倍数是有限的。…………………………………（ ） 3．自然数中，2的倍数的数叫做偶数，所以0不是偶数。……………………（ ） 4.个位上是3、6、9的数，这个数就是3的倍数。………………………………（ ） 5.1既是质数也是合数。……………………………………………………………（ ） A 2和6 B 、 3和4 C 10和1.2 2.既要是50的最大因数，也要是50的最小倍数是（ ） A 50 B 100 C 25 3.所有奇数的和是（ ） A 质数 B 偶数 C 奇数 4.在□填上一个数字，这个数是□7，有几种填法。（ ） A1 B2 . C 3 5.他们两个和是10，而且他们的积是21，那么这两个数是（ ） 1和10 从下面四张数字卡片中取出三张，按要求组成三位数。 奇数（ ） 偶数（ ） 2的倍数（ ），5的倍数（ ） 3的倍数（ ），既要是2的倍数又要是3的倍数（ ） ……………密……………封……………线……………内……………不……………作……………答……………
新人教版二年级下册数学教案 第一单元单元分析 内容及简析： 本单元学生主要学习一些简单的统计图表知识，初步体验数据的收集、整理、描述和分析的过程学会用简单的方法收集和整理数据，掌握统计数据的记录方法，并能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，使学生了解统计的意义和作用，初步了解统计的基本思想方法，认识统计的作用和意义，逐步形成统计观念，进而养成尊重事实、用数据说话的态度。 教学目标: 【知识技能】使学生经历数据的收集、整理、描述和分析的过程，能利用统计表的数据提出问题并回答问题。 【数学思考】了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 【问题解决】能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。 【情感态度】通过对周围现实生活中有关事例的调查，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。 教学重点： 了解统计的意义，学会用简单的方法收集和整理数据。 教学难点: 能根据统计图表的数据提出并回答简单的问题，并能够进行简单的分析。教具准备: 课件。 课时安排： 约3课时。
第一课时总第1课时 教学内容： 课本P2例1 数据收集整理（一） 教学目标： 1.体验数据的收集、整理、描述和分析的过程，了解统计的意义。 2.能根据统计表的数据提出并回答简单的问题，同时能够进行简单的分析， 根据统计表的数据提出有价值的数学问题及解决策略。 教学重点： 使学生初步认识简单的统计过程，能根据统计表中的数据提出问题、回答问题，同时能够进行简单的分析。 教学难点： 引导学生通过合作讨论找到切实可行的解决统计问题的方法。 教学准备： 课件。 教学过程： 一、情境引入 教师引导提问：同学们，你们入学都要穿上我们学校的校服，你们喜欢我们校服的颜色吗？ 师：有的同学喜欢这个颜色，有的同学不喜欢，如果我们学校要给一年级的新生订做校服，有下面4种颜色，请你们当参谋，给服装厂建议下该选哪种颜色合适。(课件出示红、黄、蓝、白) 二、互动新授 1.讨论收集数据的方法。 （1）教师提问：刚才我们确定了要在班级里进行调查，我们班级的人数也不少，应怎样调查呢？你有什么好的方法？ （2）出示统计表。
人教版小学数学五年级上册第二单元 《小数除法——解决问题》教学设计 教学内容：解决问题P33，例12 教学目标： 1、通过对不同生活情境的分析与思考，体会近似值的生活意义，并能够根据实际需要，选择“进一法”或“去尾法”解决生活中的问题。 2、在对生活实际问题的讨论过程中，培养学生分析、比较、灵活解决实际问题的能力，并学会与人合作，与人交流。 3、通过对不同生活情境的分析比较，学生感受数学与生活的紧密联系，并在学习活动中体验到成功的喜悦。 教学重点： 感受近似值的现实意义，结合生活实际恰当地选择“进一法”、“去尾法”解决问题。 教学难点：对于“四舍五入法”“进一法”“去尾法”加以区分。 学情分析：在“四舍五入法”的基础上，进行“进一法”和“去尾法”的教学， 教学过程： 一、复习导入 （一）口算除法 4.5÷9 3.6÷4 0.72÷8 0.32÷2 0.48÷3 3.5÷0.5 2.7÷0.3 5.6÷0.7 6.3÷0.3 2÷0.5 二、新授 （一）“进一法”求商的近似数 “将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个玻璃瓶可以装0.4千克。需要准备几个瓶子？“ 1、学生独立思考，理解题意列式解答。 2、指名板演。 学生出现3种答案： 1、6个 2、7个 3、6.25个 3、针对不同答案集体讨论：你觉得哪个答案合适？（6个还是7个？）为什么？同时明确横式上答案的写法。
（要求同学们充分发表意见，明确瓶子的个数根据实际情况要取整数，按四舍五入法应舍去25，但实际6个瓶子不够用，因此瓶子的个数比计算结果多1个。还可以利用逆推法如果是6个瓶子，每个瓶子装0.4千克香油，这样的话只能装2.4千克，还剩2.5-2.4=0.1千克香油没有装进瓶中。因此，需要再多准备出1个瓶子，也就是7个瓶子。） 4、明确6.25中的0.25是0.25个瓶子，而不是0.25千克香油。 师：那到底剩了多少千克香油呢？ ——0.1千克（可用验算的方法证明：6×0.4=2.4 2.5—2.4=0.1） 5、小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的位数直接舍去并向前一位进一而求得近似数的方法叫进一法。 6、想一想：我们在生活中哪些情况要用到“进一法”？【目的】使学生感受到数学与生活联系紧密感受到它的实用性。 在我们的生活中求商的近似数除了“进一法”还有没有其他的方法呢？ （二）“去尾法”求商的近似数 用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？ 请同学读题 1、学生独立列式解答。 2、老师巡视。 学生出现3种答案: 1、16.666…… 2、16个 3、17个 3、小组讨论：你觉得哪个答案合适？（16个还是17个？）为什么？ （要求：组织学生讨论，强调以理服人，使学生明确，礼盒数取整数，16.666…按四舍五入法本应进1，但实际包装时，红丝带不够包装17个礼盒，因此礼盒数应去尾取整。） 4、小结：像这样结合实际情况，将一个小数某一位后面的尾数直接舍去而求得近似数的方法叫做去尾法。 根据实际生活举一些“去尾法”的生活实例。 .比较（1）和（2）两题在去近似值时有什么相同点和不同点？ 不同点：（1）中去近似值的方法是“进一法”。（2）中的方法是“去尾法”。 相同点：（1）（2）都要根据实际情况来求商的近似数，同时根据实际都取整数。 在学习过程中我们最常用的求近似数的方法是“四舍五入法”【意图】帮助学生回忆取商的近似值的常用方法，便于下面练习中的比价辨析。 三、运用新知，解决问题。 （一）练习六：5、6、7题（选择题） 学生独立审题——判断对结果取近似值的方法——列式解答——集体订正
五年级数学备课 第一单元图形的变换单元备课
第一课时轴对称 【教学内容】五年级下册第一单元2-4页。 【教学目标】 1.通过观察活动，进一步认识图形的轴对称。 2.探索轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。 3.培养学生的抽象思维和空间想象力。 4.欣赏对称美，欣赏图形对称创造出的美，激发学生学习数学的情感。 【教学重点】深入了解对称轴的性质。 【教学难点】会画一个图形的轴对称图形。 【教学准备】带有方格纸的作业纸，剪刀。 【教学过程】 一、复习引入： 1、欣赏下面的图形，并找出各个图形的对称轴。 2、学生相互交流，你们还见过哪些轴对称图形？ 3、总结轴对称图形的概念： 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。 二、观察探索，认识轴对称的性质。 1、出示例1。问题引导： （1）这幅图是轴对称图形吗？你是怎么判断的？ （2）如果沿着对称轴对折，A点会和哪个点重合。（适时标出A'点） （3）我们把像这样对折后能重合的一组叫对应点。谁能找出B点的对应点呢？C 点呢？
2、仔细观察图。 (1)发现了什么？同桌讨论。 (2)小结：轴对称图形，每对对应点到对称轴的距离相等；每组对应点的连线垂直于对称轴。 3、整体观察这个轴对称图形。 （1）说说与我们以前认识的图形有什么不同。 （2）小结：数学上的轴对称图形很有趣，它可以是一个图形关于某条直线对称，也可以是两个图形关于某条直线对称。 三、实践探究，教学画对称图形。 出示例2 1、引导学生思考： （1）怎样画？先画什么？再画什么？ （2）每条线段都应该画多长？ 2、在研究的基础上，让学生用铅笔试画。 3、通过课件演示画的全过程，帮助学生纠正不足。 四、课内练习，巩固拓展。 1、判断下面图是不是轴对称图形，如果是，请画出他的对称轴。 2、数学游戏 （1）第4页“做一做”。 （2）在一半纸上滴几滴墨水，把纸张对折后打开，看看形成的两块墨迹是不是关于折痕对称，它们的对称轴是什么？ 五、全课总结 今天我们继续认识轴对称图形，你对轴对称图形有了哪些新的理解。 板书设计： 轴对称 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对
第二单元:位置 一、教材分析 本课主要学习的内容就是能用数对表示具体情境中物体的位置,以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了,本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验,培养学生的空间观念,为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。 教材首先通过呈现确定教室中学生的座位这一教学情境,充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。教学时可以结合学生的原有知识及经验,引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。然后,要使学生明确如何用数对表示位置,结合学生的实际座位,将教学搬到现实生活中,提高学生的学习兴趣,有利于知识的巩固。 教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置,还有意安排了一些素材,渗透数形结合的思想。如例2的教学,在让学生明确方格纸上数对的含义时,教师应设法促进学生知识与经验的迁移,引导学生把例1中学习的列、行的概念与使用数对表示位置的方法应用到例2中来。同时要渗透数形结合的思想,加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。 二、学情分析 学生在之前已经学习过用“第几组第几个”的方式来描述实际情境中物体的位置,并且在生活中也有许多类似的经验,但就是学生对物体位置的描述还没有形成特定的规范。因此,在教学“用数对确定位置”时应充分利用这些经验与知识为学生提供探究的空间,让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式,将用生活经验描述位置上升为用数学方法来确定位置,发展学生的数学思考,培养其空间观念与意识。 三、教学目标 知识技能:结合具体情境认识行与列,初步理解数对的含义,能在具体情境中用数对表示物体的位置,并能在方格图上用数对表示点的位置。 数学思考:学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程,提高学生的抽象思维能力,发展空间观念。 问题解决:在解决问题的过程中,渗透“数形结合”的思想,培养学生的观察能力。情感态度:感受方向与位置与现实生活的联系,培养学生参与数学活动的兴趣。四、教学重点:能用数对表示物体的位置。 教学难点:能用数对表示物体的位置,正确区分列与行的顺序。 五、课时安排:3课时 1.用数对确定物体的位置……………………1课时
五年级下册数学重点难点考点题型： 1、一个分数，分子是一位数中最大的质数，分母是最小的合数，这个分数是（），它的分数单位是（），含有（）个这样的分数单位，再添（）个这样的分数单位就是最小的偶数。 2、10千克盐平均分成5包，每包占10千克的（），每包重（） 7千克盐，还剩（）千克。 千克；如果从原来的盐中用去了 8 3、把10克糖放到100克水，糖是水的（），糖占糖水的（），水占糖水的（）。 4、用圆规画一个周长是21.98厘米的园，圆规两脚尖的距离应为（）厘米，所画的园的面积是（）。 5、a÷b=c(a、b、c是不为0的整数)a和b的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 6、0.5x=0.25，那么x-0.08=（）。 7、五（3）班有学生68人，其中女生32人，男生占全班人数的（），男生是女生的（）。 3，男生人数占全班人数的（），8、某兴趣小组男生是女生的 5 女生占全班人数的（），女生是男生的（）。 9、把一根绳子对折三次后，这时每段绳子是全长的（）。 10、如果4x-28=12,那么4x+18=( ). 2的分子增加6，要使分数的大小不变，它的父母应该（）。 11、把 7 12、三根铁丝分别长24米、30米、48米，如果把它们截成相等的小段而没有剩余，每小段最长应是（）米。
13、一个挂钟的时针长20厘米，一昼夜这根时针的尖端走了（）米，时针所扫过的面积是（）。 14、一个圆的直径是4厘米，另一个圆的半径是3厘米，这两个圆的周长相差（），面积相差（）。 15、甲圆半径是乙圆直径的2倍，甲圆面积是乙圆面积的（）倍。 16、一个半径是6厘米的半圆，它的周长是（），面积是（）。 17、在一张长12厘米、宽8厘米的长方形纸上画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 18、一个圆形花圃的直径是12米，沿着它的边线每隔3米种一株杜鹃花，一共要种（）株。 19、圆的周长扩大到原来的3倍，它面积扩大到原来的（）倍。 20、圆的半径由5厘米增加到10厘米，它的面积增加（）平方厘米。 21、a和b最大公因数是1，它们的最小公倍数是（）。 22、314至少加上（）才是3的倍数，至少减去（）才是5的倍数。 23、三个连续的偶数的和是48，这三个偶数分别是（）、（）、（）。 24、一个质数与一个合数是（）。（填“奇数”或“偶数”） 25、折线统计图不仅可以反映数量的（），而且能清楚的表示出数量的（）情况。 26、一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来
第一单元：观察物体(三) 教材分析 观察物体是“空间与几何”这一领域的内容，在不同学段有着不同的要求。本单元的内容属于第二学段，通过观察、拼摆较为抽象的几何形体，使学生进一步认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的，让学生能正确辨认从正面、左面和上面观察到的简单物体形状。教材在编排上不仅设计了观察活动，而且设计了需要学生进行想象、猜测和推理进行探究的活动，目的是为了更好地培养学生的空间想像力和思维能力，为之后正式学习投影和三视图的有关知识奠定感性认识和基础。【】学情分析 学生在日常生活中已经积累了丰富的观察物体的感性经验，并通过第一学段的学习，已经能辨认从不同位置观察到的简单物体的形状。而本单元在此基础上，还要求学生学会辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。因此，教师在教学中要设计观察和拼搭等活动，为自己和学生准备好教具与学具。同时在进行观察和拼搭的活动中，要注意让学生真正地、充分地进行活动和交流。因为只有在活动的过程中，学生才能真正经历观察、想象、猜测、分析和推理等过程，学生的空间想象力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。切不可让教师的演示或少数学生的活动和回答来代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和亲自思考。要鼓励学生敢于发表自己的意见，与同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相启发。【】 教学目标 知识技能：让学生经历观察和操作的过程，从中认识到从不同位置观察物体所看到形状是不同的，能正确辨认从正面、左面、上面观察到物体形状。 数学思考：能根据已有的图形，用各种方法拼搭相应立体图形，发展学生的空间想象力。 问题解决：通过拼搭活动，培养学生的空间想象力和推理能力。 情感态度： 1．通过选取熟悉的环境和物体作为观察对象，联系生活经验，感受数学在生活中的应用，激发学生学习数学的热情。 2．通过合作交流，养成学生互助、合作的意识，提高学生的数学交流和表达能力。 课时划分：2课时 观察物体……………………1课时 练习二………………………1课时 第一单元：观察物体 第一课时：从某个角度观察多个物体 教学内容：教材P2例1及练习一第1、2题。
精品文档 《数据收集整理》同步测试（1） 一、下面是明明调查本班学生最喜欢吃的水果，每人选择了一张水果卡片如下: 1. 数一数，完成下面的统计表。 2 ?喜欢吃（ ）的人数最少，有（ ）人。 3 .喜欢吃（ ）的人数与（ ）的人数同样多。 4 .明明的班级一共有（ ）人。 5 ?你还能提出什么数学问题并解答？ F 1 .二 （ 1）班同学在课余时间喜欢（ ）的人最多。 2 ?二（1）班同学在课余时间喜欢打游戏机的人数比喜欢读课外书的多（ ）人。 3 .你在课余时间喜欢（ ）。 4 ?看了上面的统计表，你有什么发现？想给同学们提那些建议？ 三、下面是调查二（2 ）班学生喜欢的课外书的情况: 精品文档 学生人熬比寿欢 ＜少儿奇胫书沖 7 ? 比电恥■护的少鼻人°
1. 根据上面的信息填写下面统计表 2?喜欢（ ）的学生人数最多，有（ ）人。 3. 喜欢《宠物小精灵》的学生人数比喜欢《少儿百科全书》的多（ ）人。 4. 喜欢《奥特曼》和《宠物小精灵》的学生人数一共有多少人？ 四、调查全班学生最喜欢的一种玩具。 1 .最喜欢（ ）的人数最多，最喜欢（ ）的人数最少。 2?我喜欢（ ）玩具，喜欢这种玩具的有（ ）人。 3.请你提出一个数学问题并解答？ ?玩具厂要生产玩具，请你根据调查结果，建议玩具厂多生产哪种玩具，为什么? 《数据收集整理》同步测试（2） 一、体育课上，老师对二年三班同学喜欢的运动项目进行了统计，请同学们仔细观察下面的统计表后 回答问题。 1. 喜欢（）运动项目的人数最多，喜欢（ ）运动项目的人数最少。 2. 喜欢跑步的比喜欢跳绳的多（ ）人， 3. 二年三班一共有（ ）人。 4?你还能提出什么数学问题吗？并解答出来。 F