国寿瑞丰两全保险（万能型）产品精算报告
中国保险监督管理委员会：
为了满足市场对万能保险产品的需求，促进公司业务持续健康发展，我公司开发了《国寿瑞丰两全保险（万能型）》产品。该产品为万能保险，销售渠道以中介代理销售为主。现将该产品有关精算方面的情况报告如下：
一、投保范围、保险期间及保险费
1．投保范围
凡出生三十日以上、六十五周岁以下，身体健康者均可作为被保险人，由本人或对其具有保险利益的人作为投保人投保。
2．保险期间
合同生效之日起至被保险人年满七十五周岁的年生效对应日止。
3.保险费交费方式为一次交清。
二、保险责任
1．被保险人生存至年满七十五周岁的年生效对应日，本公司按被保险人年满七十五周岁的年生效对应日的个人账户价值给付满期保险金，本合同终止。
2．被保险人因意外伤害身故，本公司按被保险人身故时个人账户价值的二倍给付身故保险金，本合同终止；被保险人因疾病身故，本公司按下列两项金额中较大者给付身故保险金，本合同终止：
（1）被保险人身故时个人账户价值；
（2）投保人所交保费（不计利息）扣除累积已部分领取个人账户价值后的余额。
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1. 设生存函数为()1100 x s x =- (0≤x ≤100)，年利率i =0.10，计算(保险金额为1元)： (1)趸缴纯保费130:10 ā的值。 (2)这一保险给付额在签单时的现值随机变量Z 的方差Var(Z)。 2． 设年龄为35岁的人，购买一张保险金额为1 000元的5年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡的保单年度末给付，年利率i=0.06，试计算： (1)该保单的趸缴纯保费。 (2)该保单自35岁～39岁各年龄的自然保费之总额。 (3)(1)与(2)的结果为何不同？为什么？ （1）法一：4 1 135 36373839234535:5 3511000()1.06 1.06 1.06 1.06 1.06 k k x x k k d d d d d A v p q l ++=== ++++∑ 查生命表353536373839979738,1170,1248,1336,1437,1549l d d d d d ======代入计算： 法二：1 3540 35:5 35 10001000M M A D -= 查换算表1 354035:5 3513590.2212857.61 100010001000 5.747127469.03 M M A D --===g
（2） 1 353535:1351 363636:1361373737:1371383838:1 38143.58 100010001000 1000 1.126127469.03144.47 100010001000 1000 1.203120110.22 145.94 100010001000 1000 1.29113167.06100010001000100C p A D C p A D C p A D C p A D ===============g g g 1 393939:1393536373839148.050 1.389 106615.43 150.55 100010001000 1000 1.499100432.54 1000() 6.457 C p A D p p p p p =====++++=g g （3） 1112131413523533543535:535:136:137:138:139:1 1 3536373839 35:5 A A vp A v p A v p A v p A A p p p p p =++++∴<++++g g g 3. 设0.25x =A , 200.40x +=A , :200.55x =A , 试计算： （1） 1:20 x A 。 （2） 1:10x A 。改为求1:20 x A 4． 试证在UDD 假设条件下： (1) 1 1::x n x n i δ = A A 。 (2) 11:::x x n n x n i δ=+āA A 。 5． (x)购买了一份2年定期寿险保险单，据保单规定，若(x)在保险期限内发生保险责任范围内的死亡，则在死亡年末可得保险金1元， ()0.5,0,0.1771x q i Var z === ，试求1x q +。 6． 已知，767677770.8,400,360,0.03,D D i ====求A A 。
国寿鑫如意年金保险（白金版） 投保举例 投保人为被保险人同时投保了国寿金账户两全保险（万能型）和国寿鑫如意年金保险（白金版），选择国寿鑫如意年金保险（白金版）5年交，年交100,000元保险费，年金开始领取日为年满60周岁的年生效对应日，并与本公司约定国寿鑫如意年金保险（白金版）产生的每笔生存保险金、年金以及满期保险金作为国寿金账户两全保险（万能型）的保险费自动转入个人账户。国寿金账户两全保险（万能型）其他保单信息如下： 鑫如意（白金版）基本保险利益演示图 一份投入领取终身 客户只要同时投保国寿鑫如意年金保险（白金版）（以下简称为鑫如意（白金版））和国寿金账户两全保险（万能型）（以下简称为金账户），在鑫如意（白金版）的生存保险金受益人为投保人的情况下，同意将鑫如意（白金版）生存保险金、年金及满期保险金转入金账户，实现定期的鑫如意（白金版）与终身的金账户相结合，只要万能账户金额符合公司规定，可以一直领取至终身。 两次增值双份借款
客户同时投保鑫如意（白金版）和金账户，在鑫如意（白金版）生存保险金受益人为投保人的情况下，客户可以将鑫如意（白金版）生存保险金、年金及满期保险金转入金账户，实现资金两次增值；同时客户享有鑫如意（白金版）保单借款和金账户保单借款，不影响原来产品的收益情况，满足资金周转的需求。 多样规划灵活领取 客户可在保险期间内，在满足一定条件的前提下，根据应急、医疗、教育、养老等个人需求从个人账户灵活支取，满足人生不同阶段的需求. 万能终身财富传承 鑫如意（白金版）80周岁保险期满，若被保险人生存，满期保险金进入金账户，根据客户需要实现财富保全与资产传承，财富管理，称“鑫”如意。 国寿鑫如意年金保险（白金版）利益条款 保险责任 在合同保险期间内，本公司承担以下保险责任: 一、生存保险金 自合同生效之日起至合同约定的年金开始领取日前，若被保险人生存至合同的年生效对应日，本公司每年按下列约定给付生存保险金：首次给付的生存保险金为合同首次交纳的保险费的10%，以后每年给付的生存保险金为合同基本保险金额。 二、年金 自合同约定的年金开始领取日起至被保险人年满八十周岁的年生效对应日前，若被保险人生存至合同的年生效对应日，本公司每年按下列约定给付年金：本公司首次给付的年金为合同基本保险金额的110%；以后每次给付的年金在上一次给付金额的基础上按合同基本保险金额的10%增加。 三、满期保险金 被保险人生存至年满八十周岁的年生效对应日，合同终止，本公司按合同所交保险费（不计利息）给付满期保险金。 四、身故保险金 被保险人在保险期间内身故，合同终止，本公司按被保险人身故当时下列两者的较大值给付身故保险金。 1.合同所交保险费（不计利息）； 2.合同的现金价值
万能保险持续奖金准备金提取方法分析与比较 赵晓京梁永华 安永华明会计师事务所 【摘要】万能保险持续奖金是保险公司对持续有效的保单或持续交费的保单在满足合同约定条件时给予的奖金。由于保监会未明确规定万能保险持续奖金准备金的评估方法，目前各保险公司的具体做法不一。本文对持续奖金准备金的评估方法进行了研究，并结合公司自身的经验，对市场上各保险公司采用的主要评估方法进行分析和比较。 【关键词】万能保险持续奖金准备金方法 一、引言 我国寿险市场上销售的三大类投资型产品：投连、分红、万能保险中，万能保险出现的最晚，但却是2006年保险市场上风头最劲的产品。与其他两类产品相比，万能保险的保证利率与分红保险产品相当，而投连产品无保证利率；万能保险投资账户的结算频率为每月一次，虽然低于投连产品每周一次的结算频率，但明显高于分红保险，因而能及时反映市场投资收益率的变化情况。正是由于万能保险兼具保证利率高、结算频率快的优点，自2004年10月29日中国人民银行宣布上调人民币基准利率后，万能保险就受到了保险公司和消费者的追捧。各公司纷纷推出形态各异的万能险产品，许多保险公司万能保险的保费收入都占到个银渠道保费收入的50%以上，最高达到80%以上。 由于万能保险保证的最低结算利率仍然受到保监会2.5%的最高定价利率的限制，为了提高产品竞争力，许多公司都在产品条款中加入了额外的持续奖金。主要形态有以下两种: 1、持续交费奖励，适用于期交的万能险产品，目的是鼓励投保人交纳续期保费。由于万能保险与传统寿险不同，只要保单的账户价值能满足保单管理费和风险管理费等要求，即使投保人停止交纳保险费，保单仍然有效。为了鼓励客户如期交纳保险费，保险公司往往在客户交纳一定次数的保险费以后，以保费或账户价值的一定百分比增加账户价值。 2、持续有效奖励，适用于所有万能险产品，但以趸交保费的银保产品中较为多见。这种奖励的目的是鼓励投保人长时间持有保单，降低退保或减保比例。由于投保人提前退保或减保可能会影响保险公司的现金流或造成资产变现损失，保险公司为了鼓励客户持续持有保单，在保单经过一定期限以后，以保费或账户金额的一定百分比增加客户的账户价值。 但是，在保监会颁布的相关精算规定中并未对持续奖金如何评估作出具体规定。2003年颁布的《个人万能保险精算规定》（保监发[2003]67号）中只是简单地规定“保险公司精算责任人应当按照普遍认可的精算原则，对万能保险的保证利益提取适度的责任准备金”，而2007年3月26日保监会最新出台的《万能保险精算规定》（保监寿险〔2007〕335号）中明确了“万能保险可以提供持续奖金”，但仍未明确持续奖金的准备金应当如何评估，而只是规定“保险公司应在产品精算报告中对有关持续奖金的设计、发放、准备金的计提方法以及对公司财务的影响等进行阐述。” 因此，目前各家公司对持续奖金的准备金评估做法不一，主要依赖于精算责任人对风险和精算原
共 4 页 第 1 页 保险精算复习自测题（90分钟） 选择题（20分） 1.（20）购买了一种终身生存年金，该年金规定第一年初给付500元，以后只要生存每年初增加100元，该生存年金的精算现值为（ ）。 A... .. 2020400100()a I a + B.2020400100()a I a + C... .. 2020500100()a I a + D.2020500100()a I a + 2. UDD 假设 若q 50=0.004,在UDD 假设下0.5p 50等于（ ）。 3. 每次期初支付10000元,一年支付m 次,共支付n 年的生存年金的精算现值表示为（ ）。 A.() ..:10000m x n m a B.() :10000m x n ma C.() ..:10000m x n nm a D.() :10000m x n nm a 4.关于（x ）的一份2年定期保险，有如下条件：（1）0.02(1)x k q k +=+ 0,1k =（2）0.06i =（3）在死亡年末支付额如下： k 1k b + b1 1 b2 若 z 是死亡给付现值的随机变量则()E Z 等于（ ）。
共 4 页 第 2 页 填空题（20分） 1.按缴费方式和保险金的给付方式，把寿险分为 、 、 。 2.若一个人在x 岁时死亡，此时随机变量T （30）= ，K(50)= 。 3. = ，35:]1000n n V 。 4.日本采用的计算最低现金价值的方法是 。 5.专业英语：Nominal interest 中文意思是 。 6.生存年金精算现值的计算方法 和 。 7.假设i=5%,现向银行存入1万元，在以后的每年末可取出 元。 8.假设40l =A ，50l =B ，则1040q = 。 9.责任准备金的两种计算方法为 、 。 1 20:] 1000t t V
阅读指引 本阅读指引 ．．．．．旨在帮助 ．．．．您．(投保人 ．．．,以下含义相同 ．．．．．．)理解条款 ．．．．,本合同内容以条款具体约定为准 ．．．．．．．．．．．．．．。 您拥有的重要权益 被保险人可以享受本合同提供的保障.....................................第五条 您可以向本公司申请借款.............................................第十六条 您有部分领取个人账户价值的权利...................................第二十一条 投保后十天内您可以按约定要求退还保险费...........................第二十二条 您有按约定退保的权利.............................................第二十二条 您应当特别注意的事项 被保险人在一些情形下导致身故，本公司是不承担保险责任的...............第六条 您应当如何交纳保险费.................................................第七条 您有如实告知的义务.................................................第十二条 您有及时向我们通知保险事故的责任...................................第十四条 我们对一些重要术语进行了解释，请您注意释义.......................第二十五条 条款是保险合同的重要内容，为充分保障您的权益，请您仔细阅读本条款。 条款目录 第一条保险合同构成 第二条投保范围 第三条保险合同成立、生效和保险责任开始第四条保险期间 第五条保险责任 第六条责任免除 第七条保险费 第八条个人账户价值 第九条初始费用的收取 第十条合同效力中止 第十一条合同效力恢复（复效） 第十二条明确说明与如实告知 第十三条受益人第十四条保险事故的通知 第十五条保险金的申请与给付 第十六条借款 第十七条欠款扣除 第十八条合同内容变更 第十九条住所或通讯地址变更 第二十条年龄计算及错误处理 第二十一条投保人部分领取个人账户价值处理第二十二条投保人解除合同的处理 第二十三条现金价值 第二十四条争议处理 第二十五条释义
精算学大学排名及专业介绍 一精算业 精算是依据经济学的基本原理，利用现代数学方法，对各种经济活动未来的财务风险进行分析、估价和管理的一门综合性的应用科学。精算方法和精算技术是现代保险、金融、投资科学管理的有效工具。其一直是被广泛应用于保险及其它金融行业、寿险业务、年金市场、财务运营、资金运作和预测未来等多个领域甚至退休保障等社会福利中。从社会保障标准的计算、财政收支计划的测算以及投资活动的分析，到人寿保险业中对于人生老病死等随机事件的把握，都离不开精算师周密、科学的分析和运算。 二精算师 精算师(Actuary，拉丁语意思"经营")是一种处理金融风险的商业性职业,是运用精算方法和技术解决经济问题的专业人士，是评估经济活动未来财务风险的专家。精算师更被国际社会形象地比喻为协调和平衡社会经济运作的"第一小提琴手"。 精算师采用数学、经济、财政和统计工具,在商业保险业,投资和经济预测领域从事产品开发、责任准备金核算、利源分析及动态偿付能力测试等重要工作，确保保险监管机关的监管决策、保险公司的经营决策建立在科学基础之上和为保险公司作风险评估及制定投资方针，并定期作出检讨及跟进。 精算师也会在咨询公司(主要的客户是规模较细的保险公司及银行)、养老金投资公司、医疗保险公司及投资公司工作。 三成为精算师的条件 要想成为精算师，首先必需掌握一些基础课程，如微积分、线性代数、概率论与数理统计、保险学和风险管理等。不仅如此，由于精算师所从事的是经济领域的职业，因而他们还必需有较高的经济学修养，掌握会计、金融、经济学和计算机等科学。这样，精算师才能对经济环境的变化有较强的反应能力。此外，精算师的职业还要求掌握语言表达、商业写作、哲学等科学知识取得精算师资格必需通过一些科目的严格考试，并获得精算组织的认可。例如，在美国和加拿大，作为一名合格的精算师，必需取得美国灾害保险精算学会 (Casuality Actuarial Society)或北美精算学会(Society of Actuaries) 的正式会员资格。北美精算学会是在人寿保险、健康保险和年金保险领域从事研究、考试和接受会员的国际组织，它负责从吸收非正式会员到正式会员的一系列考试。 四精算师的职业优势 1. 有较高的社会地位. 精算师是一份有着重要作用的职业,有时甚至是公司发展的关键所在.有着较高的社会地位.有人说,按英国标准来讲,中国只有两个精算师,而按美国精算师学会的名单,中国尚不存在一个合格的精算师。 2. 职业空缺
保险精算习题及答案 第一章:利息的基本概念 练习题 21(已知，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，atatb,，，， 在时刻8的积累值。 2((1)假设A(t)=100+10t, 试确定。 iii,,135 n(2)假设，试确定。 An,，1001.1iii,,，，，，135 3(已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 4(已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为，第2年的利率为，i,10%i,8%12第3年的利率为，求该笔投资的原始金额。 i,6%3 5(确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 2226(设m,1，按从大到小的次序排列与δ。 vbqep，，，xx 7(如果，求10 000元在第12年年末的积累值。 ,,0.01tt 8(已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 t9(基金A以每月计息一次的年名义利率12%积累，基金B以利息强度积累，在时刻t (t=0)，两笔,,t6 基金存入的款项相同，试确定两基金金额相等的下一时刻。
10. 基金X中的投资以利息强度(0?t?20), 基金Y中的投资以年实际利率积累;现分别,,，0.010.1tit 投资1元，则基金X和基金Y在第20年年末的积累值相等，求第3年年末基 金Y的积累值。 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为( )万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为( )元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章:年金 练习题 nmvviaa,,,1(证明。，，mn 1 2(某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首 期付款额A。 3. 已知 , , , 计算。 a,5.153a,7.036a,9.180i71118 4(某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其 每年生活费用。 5(年金A的给付情况是:1,10年，每年年末给付1000元;11,20年，每年年末 给付2000元;21,30年，每年年末给付1000元。年金B在1,10年，每年给付额为K元;11,20年给付额为0;21,30年，每年
国寿金账户两全保险万能型好不好 据了解，鑫如意（白金版）组合计划由国寿鑫如意年金保险（白金版）、国寿金账户两全保险（万能型）等多款产品组合而成。另外，国寿瑞鑫（典藏版）可选择投保国寿金账户两全保险（万能型），那么，国寿金账户两全保险万能型是一款什么样的保险？小编表示，国寿金账户两全保险万能型条款如下： 一、生存保险金 若本合同生效年满三个保单年度，且被保险人生存，生存保险金受益人可向本公司申请生存保险金。自生存保险金受益人提出申请后的首个年生效对应日起，若被保险人生存至本合同的年生效对应日，本公司每年在本合同的年生效对应日按当时个人账户价值的10%给付生存保险金。 二、身故保险金 被保险人于本合同生效之日起至年满十八周岁的年生效对应日前身故，本合同终止，本公司按被保险人身故当时下列两者的较大值给付身故保险金，但须扣除被保险人身故后投保人累计申请部分领取的金额。 1.本合同所交保险费（不计利息），但须扣除被保险人身故时投保人累计申请部分领取的金额和生存保险金受益人累计领取的生存保险金; 2.本合同个人账户价值。 被保险人于年满十八周岁的年生效对应日起身故，本合同终止，本公司按被保险人身故当时下列两者的较大值给付身故保险金，但须扣除被保险人身故后投保人累计申请部分领取的金额。 1.本合同所交保险费（不计利息）的105%，但须扣除被保险人身故时投保人累计申请部分领取的金额和生存保险金受益人累计领取的生存保险金两者之和的105%; 2.本合同个人账户价值。 三、意外伤害身故保险金 被保险人于本合同生效之日起遭受意外伤害，并自意外伤害发生之日起一百八十日内因该意外伤害导致被保险人于年满十八周岁的年生效对应日起至被保险人年满七十五周岁的年生效对应日前身故，本合同终止，本公司按上述第二款的约定给付身故保险金，同时再按被保险人身故当时本合同的个人账户价值给付意外伤害身故保险金，但须扣除被保险人身故后投保人累计申请部分领取的金额。 国寿金账户两全保险万能型适合谁买？
1．李华1990年1月1日在银行帐户上有5000元存款，（1）在每年10%的单利下，求1994年1月1日的存款额。（2）在年利率8%的复利下，求1994年5月1日的存款额。 解：（1）5000×（1+4×10%）=7000（元） （2）5000×（1+10%）4.33=7556.8（元） 2．把5000元存入银行，前5年的银行利率为8%，后5年年利率为11%，求10年末的存款累计额。 解：5000（1+8%） 5 ×（1+11%）5=12385（元） 3．李美1994年1月1日在银行帐户上有10000元存款。（1）求在复利11%下1990年1月1日的现值。（2）在11%的折现率下计算1990年1月1日的现值。 解：（1）10000×（1+11%） -4 =5934.51（元） （2）10000×（1-11%）4=6274.22（元） 4．假设1000元在半年后成为1200元，求 ⑴ )2(i ，⑵ i, ⑶ ) 3(d 。 解：⑴ 1200)2 1(1000) 2(=+?i ；所以4.0)2(==i ⑵2 )2()2 1(1i i +=+；所以44.0=i ⑶n n m m n d d i m i ---=-=+=+)1()1(1)1() (1)(； 所以， 13)3()1()3 1(-+=-i d ；34335.0)3(=d 5．当1>n 时，证明：i i d d n n <<<<) ()(δ。 证明：①) (n d d < 因 为 ， +?-?+?-?=-=-3) (3 2)(2)(10)()()(1)1(1n d C n d C n d C C n d d n n n n n n n n n ) (1n d -> 所以得到，) (n d d <；
保险精算 精算是一门运用概率数学理论、多种金融工具以及数理统计的方法对未来行业、企业的经济活动进行分析预测的学问。在西方发达国家，精算在保险、投资、金融监管、社会保障以及其他与风险管理相关领域发挥着重要作用。精算师是同“未来不确定性”打交道的，宗旨是为金融决策提供依据。 一、专业深度解析
（一）研究方向 保险精算学通过对经济活动进行分析预测、控制甚至化解各经济部门所面临的诸多风险来解决保险产品的成本核算和保险公司的金融管理，包括公司资产的投资管理，投资收益的敏感性分析和投资组合分析，资产和负债等实际问题。它的研究临领域较为广泛可延伸至统计学、投资学、财务学和会计学、金融、保险学等相关领域。（二）课程设置 各个学校所开具体课程部一样总的来说主要有以下几系列： 1、专业基础课系列：如利息理论，应用统计，运筹学、，多元
统计分析，人寿保险，统计概率，风险理论等 2、专业方向课系列：如应用随机过程、精算数学、保险市场、证券投资分析、时间序列分析等 3、实践性教学环节：调查实习，保险咨询，科研训练或毕业论文等实践性教学环节。 （三）推荐院校 目前招收保险精算研究生的学校主要有中央财经大学、南开大学、复旦大学、中国人民大学、上海财经大学、西南财经、暨南大学等学校。 二、素质要求 精算师是保险业的精英，是集数学家、统计学家、经济学家和投资学家于一身的保险业高级人才。他不仅要具备保险业的专门知识，而且还要具有预测未来发展方向的能力。 三、就业前景 （一）就业领域 社会保险、投资、人口分析、经济预测等领域。
（二）转型机会 凭借精算师的知识和专业素养，未来的领域不仅仅局限在保险行业，投资、金融监管、社会保障、人口分析、经济预测、福利彩票等领域，都有精算师的用武之地。 从发达国家精算发展的实际情况来看，精算已不再局限于商业保险和社会保险领域，在金融投资、咨询等众多与风险管理相关的领域都有广泛的应用。 （三）职位分布 在我国精算师大部分在中国境内的保险公司（中资、外资、中外
{财务管理企业盈利}万能寿险保单盈利能力分析
寿险产品的保障和储蓄功能，其保单具有保障和投 资功能、提供最低收益保证、保险利益直接与投资 回报率挂钩、保单变更灵活性和产品透明等特点。 本文对个人账户资产构建对数正态分布模型， 计算个人账户收益率和账户价值、留存收益和保证 成本、公司账户的现金流，利用现金流法计算公司 -49-
实证研究 万能寿险保单盈利能力分析 账户责任准备金，进而计算出公司利润水平指标，通过随机模拟分析个人账户的投资收益率、留存收益率、公司账户投资收益率、贴现利率、生存和死亡概率等因素对万能寿险保单盈利能力的影响程度。 一、研究对象 本文以某公司发售的终身寿险（万能型）为例进行盈利能力分析，相关保单信息、费用机构和参数如下： 1、缴费形式：年期交保险费6000元，不考虑额外保险费。 2、保障范围：凡出生30日以上、60周岁以下，身体健康者均可作为被保险人。 3、保险责任：在保险期间内被保险人身故，按合同约定的保险金额给付身故保险金，合同终止。保险金额是指基本保险金额（本文为12万元）与个人账户价值两者中较大者。 4、相关费用：期交保费的初始费用保单的第1 年交保费的50%，第2年25%，第3年15%，第 4-5年10%，第6-10年5%，第11年及以后2%。 佣金比例首年为20%，第2年为6%，第3、4、5 年为3%，其他各年为0。保单可变成本为：首年保费比例20%，其他各年为1.5%，保单固定成本首年为200元，其他各年为100元；保单管理费为每张保单每年60元；持续缴费奖励为：若投保人在本合同生效日起三个保单年度内，每次均在当期期交保费到期日内足额交纳应缴保险费，则从第4年保单年度起，公司将当期期交保费的2%作为持续缴费奖励计入个人账户，即每个保单年度为120元。退保比例假设和退保费用率如下表： 表1退保比例及退保费用率对应情况 保单年度退保费退保费用率第1年 10% 10% 第2年 8% 8% 第3年 5% 6% 第4年 4% 4% 第5年 2% 2% 第6年 2% 第7年 1% 第7年以后 二、研究方法 [1] 为万能保险设立单独账户不同，新精算规定[2]并没有严格要求设立单独账户，万能账户可以是单独账户，也可以是公司普通账户的一部分，本文对万能保单的个人账户和公司账户分开核算。 1、个人账户价值的计算 根据万能险精算规定，丁昶、李汉雄[3]（2009） [4] PerV t=(PerV t-1+Prem t×αt-PolicyManFee t-PcPrem t+ Bonus t)×(1+SettleRateP t)-SurrenderCashV t- 计算本保单年度的利息，结算利息计入个人账户；DeathAccV t为t年末死亡赔付时对应减少的个人账 户价值为PerV t×Mortality t；SurrenderCashV t等于SurrenderAccV t×(1-SurrenderFeeRate t)，为退保时投保人获得的现金价值；SurrenderAccV t等于PerV t×Surrender t，其中SurrenderAccV t为t年末退保时对 应的个人账户价值，SurrenderFeeRate t为t年末退保时收取的退保费用率；Surrender t为第t年末的退保率；SurrenderFee t为退保手续费，等于SurrenderAccV t×SurrenderFeeRate t。 2、结算利率、留存收益和保证成本的确定 DeathAccV t-SurrenderFee （1）万能保险对于个人账户价值有一个最低保证的 其中：PerV t为t保单年度末个人账户价值，同时也是下一保单年度初的个人账户价值，t=1,2,…，20，BegV0=0；Prem t为保单年度初投保人期交的保费；αt为t年初期交保费进入个人账户的分配比例，余下部分为初始费用进入公司账户；PolicyManFee t 是t年初从个人账户中扣除的保单管理费，同时进
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 (0)1 (5)25 1.8 0.8 ,1 25300*100 (5)300180300*100300*100(8)(64)508 180180 a b a a b a b a a a b ===+=?===?=+= 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.0833,0.0714(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 135(1)(0)(3)(2)(5)(4) 0.1,0.1,0.1(0)(2)(4) A A A A A A i i i A A A ---= ===== 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5 年后的积累值。 11132153500(3)500(13)6200.08800(5)800(15)1120 500(3)500(1)6200.0743363800(5)800(1)1144.97 a i i a i a i i a i =+=?=∴=+==+=?=∴=+= 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 123(3)1000(0)(1)(1)(1)(0)794.1 A A i i i A ==+++?= 5．确定10000元在第3年年末的积累值:
中国人寿基本医疗保险儿童险 篇一：人寿保险险种介绍——中国人寿保险险种有哪些中国人寿保险险种有哪些？中国人寿保险公司推出的各种保险产品，根据保障的不同，中国人寿可以分为商业养老保险，少儿保险，理财保险，健康保险，定期寿险，终身寿险和意外保险等等。中国人寿保险不同险种的保障范围和保险责任是不一样的，下面就对不同的中国人寿保险险种做下简单介绍。商业养老保险现代人的寿命越来越长，而中国已经步入老龄化社会。怎样才能在退休之后保持原有的生活品质？社会养老保险加上商业养老保险是当前解决养老问题的最佳组合。险种推荐：国寿保险金转换年金保险国寿金色夕阳养老年金保险（A）国寿鸿寿年金保险（分红型）国寿个人养老年金保险（分红型）国寿松鹤颐年年金保险（分红型）国寿福禄满堂养老年金保险（分红型）定期寿险定期寿险的最大特点是低投入、高保障，特别适合事业刚刚起步的年轻人或者收入较少的人群。定期寿险可以让大家在家庭责任最重大时期，以较低的保费获得最大的保障。险种推荐：国寿安鑫两全保险国寿祥福定期寿险国寿学生儿童定期寿险（A款）国寿鸿信消费信贷定期寿险国寿祥泰定期寿险国寿99鸿福两全保险国寿新简易人身两全保险国寿绿舟定期寿险少儿保险少儿保险是指以未成年人作为被保险人的保险。中国人寿少儿保险，大多也是分红保险，在为孩子提供意外、医疗等健康保障同时，还有教育金、婚嫁金等生存给付。如何给少儿投保险种推荐：国寿子女教育两全保险（A款/B款）国寿鸿运少儿两全保险（分红型）国寿英才少儿两全保险国寿独生子女两全保险国寿学生儿童意外伤害保险国寿福禄宝宝两全保险（分红型）国寿鸿宇两全保险（分红型）健康保险健康保险，是指保险公司通过疾病保险、医疗保险、失能收入损失保险和护理保险等方式对因健康原因导致的损失给付保险金的保险。险种推荐：重大疾病保险国寿康宁终身重大疾病保险国寿康恒重大疾病保险（2007修订版）珍爱一生住院医疗终身保险国寿附加重大疾病保险（A款）国寿附加瑞鑫提前给付重大疾病保险国寿康裕重大疾病保险国寿康宁定期重大疾病保险商业医疗保险国寿计划生育母婴安康特定疾病保险国寿输血感染疾病保险国寿附加关爱一生长期医疗保险国寿大额疾病医疗保险（2007版）国寿康馨长期护理保险国寿长久呵护意外伤害费用补偿医疗保险国寿关爱生命女性疾病保险（B）国寿长久呵护住
1319010104吉可夫 案例分析 通过第四章课后习题第7，9题分析定期寿险和终身寿险的基本运算： 7．现年30岁的人，付趸缴纯保费5 000元，购买一张20年定期寿险保单，保险金于被保险人死亡时所处保单年度末支付，试求该保单的保险金额。 解：因为案例中给的是付趸缴纯保费，所以用公式求出保险金额与自然保费（根据每一保险年度，每一被保险人当年年龄的预定死亡率就算出来的）这个公式跟年金公式想象，可以把自然保费联想成年金，个人感觉自然保费的付费方式跟年金一样。 1 130:20 30:20 50005000RA R A =?= 其中 19 1111303030303030:200 030303030313249 2320303050 30 1 11111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06) k k k k k k k k k k k k l d A v p q v v d l l l d d d d l M M D ∞ ∞ +++++++===+====++++-= ∑∑∑ 其中各项就像年金的v 一样，累计相加，求各期期末应交的保险金为1的寿险。也可化简为M （30到50岁之间的死亡率）和D （30岁以
后的生存人数与i=0.06的年利率相乘） 查（2000-2003）男性或者女性非养老金业务生命表中数据 3030313249,,,l d d d d 带入计算即可，或者i=0.06以及（2000-2003）男 性或者女性非养老金业务生命表换算表305030,,M M D 带入计算即可。 例查（2000-2003）男性非养老金业务生命表中数据。 12320 30:20 11111 (8679179773144)9846351.06(1.06)(1.06)(1.06) 0.017785596 281126.3727 A R =++++== 9．现年35岁的人购买了一份终身寿险保单，保单规定：被保险人在10年内死亡，给付金额为15 000元；10年后死亡，给付金额为20 000元。试求趸缴纯保费。 趸交纯保费为1 110|35 35:10 1500020000A A + 其中 99 11 11 353535353535:10 00 035353535363744 231035354535111111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06)13590.2212077.31 0.01187127469.03k k k k k k k k k k k k l d A v p q v v d l l l d d d d l M M D ∞+++++++===+====++++--===∑∑∑ 为35岁购买在10年内死亡应交的自然保费110|3535:101500020000A A +为10年后死亡应交的自然保费。 991111 353535353535:10000 35353535363744 231035354535111111 ()1.06(1.06)(1.06)(1.06) 13590.2212077.31 0.01187 127469.03 k k k k k k k k k k k k l d A v p q v v d l l l d d d d l M M D ∞ +++++++===+====++++--===∑∑∑
第三章万能保险试题 一、单选题 1．万能保险产品可以设定投资基金的比例最高为（D P40）。 A 50% B 60% C 70% D 80% 2．万能保险保险单.在部分领取时.须交手续费.此费用从（C P37）缴纳。 A 现金价值中 B 账户余额中 C 领取的金额中 D 投保人自己 3．万能保险保单年度报告是在首个结算日后（C P40）个工作日内邮寄给客户。 A 5 B 10 C 15 D 20 4.万能保险的保险单账户价值可以按照保单账户建立时和保单账户建立后（B P35）计算A 合并 B 分别 C 统一 D 不作规定 5.根据保监会规定.万能保险签发时的死亡风险保额不得低于保单账户价值（A P34）A 5% B 8% C 10% D 12% 6.万能保险规定首期保费的最低水平是为了避免保单过早的（C P29） A 退保 B 解除 C 失效 D 终止 7.万能保险为了促使投保人能够连续缴付保费，维持保单的效力，积累保单的账户价值，有的保险公司 采取（B P29）的方法。 A 目标保费 B 目标缴费额 C 最低保费 D 维持缴费额 8.万能保险为投保人提供两种死亡保险金给付方式.这两种方式习惯上称作给付方式A和给付方式B，其中给付方式A是一种（D P32）的死亡保险金给付方式。 A 可调整 B 递增 C 递减 D 固定不变
9.万能保险给付方式B是一种（A P33）的死亡保险金给付方式。 A 随保单的账户价值变化而变化 B 随保单的风险保额变化而变化 C 随保单的保险金额变化而变化 D 随保单的死亡保险金额变化而变化 10．保险公司每月根据保监会的有关规定.结合万能账户的实际投资状况确定上个月的结算利率并在结算日起（B P37）个工作日内公布 A 3 B 6 C 10 D 15 11.保险公司在描述万能保险单账户价值时应当同时说明相应的（C P40） A 保险费 B 保单手续费 C 现金价值 D 退保费用 12．中国保监会规定保险公司为万能保险产品设立的账户.投资股票的比例不得超过（D P40）.且不得超过保险条款的约定比例。 A 20% B 40% C 60% D 80% 13.万能保险的收益中根据万能账户实际投资收益确定的是（B P28）的收益。 A 具有储蓄性质 B 高于最低保证利率 C 投资型 D 公司全体 14.万能保险的基本保险费不得高于保险金额除以（B P29），且不能大于人民币6000元。 A 10 B 20 C 30 D 40 15.万能保险兼具保险保障功能与（C P2）功能。 A 储蓄 B 投资 C 储蓄和投资 D 投连 16.根据保监会规定保险公司在每个结算日根据万能账户的实际投资收益情况确定结算利率.以下叙述正确的是（D P28）
第1章 习题答案 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 解： 100)0(100)0(.k )0(2=+?==b a a A 或者由1)0(=a 得1=b 180)15(100)5(100)5(2=+?=?=a a A 得032.0=a 以第5期为初始期，则第8期相当于第三期，则对应的积累值为： 4.386)13032.0(300)3(2=+??=A 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 (2)假设()()100 1.1n A n =?，试确定 135,,i i i 。 解：（1）A(0)=100；A(1)=100+10×1=110；A(2)=120；A(3)=130；A(4)=140；A(5)=150 ； ； 。 （2）A(0)=100；；；；； 。 ； ； 。 3．已知投资500元，3年后得到120元的利息，试分别确定以相同的单利利率、复利利率投资800元在5年后的积累值。 解：单利条件下： 得； 则投资800元在5年后的积累值：； 在复利条件下： 得 则投资800元在5年后的积累值：。 4．已知某笔投资在3年后的积累值为1000元，第1年的利率为 110%i =，第2年的利率
为28%i =，第3年的利率为 36%i =，求该笔投资的原始金额。 解： 得元。 5．确定10000元在第3年年末的积累值: (1)名义利率为每季度计息一次的年名义利率6%。 (2)名义贴现率为每4年计息一次的年名义贴现率6%。 解：（1） 元 （2） 得 10000元在第3年年末的积累值为： 元 6．设m ＞1，按从大到小的次序排列，，，与。 解：，所以，。 ，在的条件下可得。 ，在的条件下可得 。 对其求一阶导数得得 对其求一阶导数，同理得。 由于，所以，同理可得。 综上得： 7．如果0.01t t δ=，求10 000元在第12年年末的积累值。 解：元 8．已知第1年的实际利率为10%，第2年的实际贴现率为8%，第3年的每季度计息的年名义利率为6%，第4年的每半年计息的年名义贴现率为5%，求一常数实际利率，使它等价于这4年的投资利率。 解：注意利用如下关系：则 则根据上述关系可得：
保险精算（第二版） 第一章：利息的基本概念 练 习 题 1．已知()2a t at b =+，如果在0时投资100元，能在时刻5积累到180元，试确定在时刻5投资300元，在时刻8的积累值。 2．(1)假设A(t)=100+10t, 试确定135,,i i i 。 800元在28%i =，第3为 t (t=0)，i 积累； 11. 某人1999年初借款3万元，按每年计息3次的年名义利率6%投资，到2004年末的积累值为（ ）万元。 A. 7.19 B. 4.04 C. 3.31 D. 5.21 12.甲向银行借款1万元，每年计息两次的名义利率为6%，甲第2年末还款4000元，则此次还款后所余本金部分为（ ）元。 A.7 225 B.7 213 C.7 136 D.6 987 第二章：年金 练习题 1．证明() n m m n v v i a a -=-。
2．某人购买一处住宅，价值16万元，首期付款额为A ，余下的部分自下月起每月月初付1000元，共付10年。年计息12次的年名义利率为8.7% 。计算购房首期付款额A 。 3. 已知7 5.153a = , 117.036a =, 189.180a =, 计算 i 。 4．某人从50岁时起，每年年初在银行存入5000元，共存10年，自60岁起，每年年初从银行提出一笔款作为生活费用，拟提取10年。年利率为10%，计算其每年生活费用。 5．年金A 的给付情况是：1～10年，每年年末给付1000元；11～20年，每年年末给付2000元；21～30年，每年年末给付1000元。年金B 在1～10年，每年给付额为K 元；11～20年给付额为0；21～30年，每年年末给付K 元，若A 与B 的现值相等，已知10 1 2 v = ，计算K 。 6． 化简() 1020101a v v ++ ，并解释该式意义。 5 。 n 年每年,那么v=( 2. 已知Pr ［5＜T(60)≤6］=0.1895，Pr ［T(60)＞5］=0.92094，求60q 。 3. 已知800.07q =，803129d =，求81l 。 4. 设某群体的初始人数为3 000人，20年内的预期死亡人数为240人，第21年和第22年的死亡人数分别为15人和18人。求生存函数s(x)在20岁、21岁和22岁的值。 5. 如果221100x x x μ= ++-,0≤x ≤100, 求0l =10 000时，在该生命表中1岁到4岁之间的死亡人数为（ ）。 A.2073.92 B.2081.61 C.2356.74 D.2107.56