2020年中考数学二模试卷
一、选择题
1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）
A．x2＝0B．x﹣3＝0C．x2﹣5＝0D．x2+2＝0
3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）
A．B．
C．D．
4．将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）
A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，1）5．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是上一点，连接AC、BC．若∠AOB＝128°，则∠ACB的大小为（）
A．126°B．116°C．108°D．106°
6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为am，已知冬至时长春的正午光入射角∠ABC约为23°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）
A．m B．a sin23°m C．m D．a tan23°m
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：6?cos60°﹣（﹣1）0＝．
8．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为．
9．如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为．
11．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为．
12．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为m．
13．如图，OA、OB是⊙O的半径，连接AB并延长到点C，连接OC，若∠AOC＝80°，∠C＝40°，⊙O的半径为2，则的长为（结果保留π）．
14．如图，抛物线y＝（x+2）2﹣1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，作直线AC．动点P是线段AC上一点，过点P作x轴的垂线交该抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：sin60°+×﹣tan60°．
16．2019年11月1日5G商用套餐正式上线，某移动营业厅为了吸引用户，设计了A、B 两个可以自由转动的转盘（如图）．A转盘被等分为2个扇，分别为红色和黄色；B转盘被等分为3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色．指针固定不动，营业厅规定，每位5G 新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取100G通用流量（若指针停在分割线上，则重转）．小王办理5G业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取100G通用流量的概率．
17．小明同学解一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的过程如下：
解：x2﹣2x＝2，第一步；
x2﹣2x+1＝2，第二步；
（x﹣1）2＝2，第三步；
x﹣1＝±，第四步；
x1＝1+，x2＝1﹣，第五步．
（1）小明解方程的方法是，他的求解过程从第步开始出现错误；
（2）请用小明的方法完成这个方程的正确解题过程．
18．某公司去年4月的营业额为2800万元，由于改进销售方式，营业额连月上升，6月营业额达到3388万元，假设该公司5月、6月营业额的月平均增长率相同，求月平均增长率．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，点A、B均在格点上．
（1）在网格中，用无刻度的直尺画等腰直角三角形ACB．使∠ACB＝90；
（2）在（1）的条件下，点D在AC上（点D可以不在格点上）．在网格中，用无刻度的直尺画出∠CBD，使tan∠CBD＝．
20．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙外开辟一处矩形的地进行绿化，其中边靠墙，且墙长为20m，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50m，设AB的长为xm，矩形的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求y的最大值．
21．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，它的外接圆的圆心O在其内部，连结OC，过点A 作AD∥OC，交BC的延长线于点D．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若∠BAD＝105°，⊙O的半径为2，求劣弧AB的长．
22．宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）DE在高13.4m的假山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进10m 到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求柳宗元塑像DE的高度．
（精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上（点B在点A的右侧），AB＝3，AD＝8，AD⊥x轴，CD在第一象限，边AD的中点E在函数y＝（x ＞0）的图象上，边BC交该函数图象于点F．连接BE．
（1）求BE的长；
（2）若CF﹣BE＝2，求k的值．
24．如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠EDF＝90°，E为边BC的中点，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，边DE与边AB相交于点P，边EF 与边CA延长线相交于点Q．
（1）求证：△PBE∽△ECQ．
（2）若BP＝3，CQ＝8，求BC的长．
六、解答题（每小题10分，共20分）
25．如图，抛物线y＝﹣x﹣1与y轴交于点A，点B是抛物线上的一点，过点B 作BC⊥x轴于点C，且点C的坐标为（9，0）．
（1）求直线AB的表达式；
（2）若直线MN∥y轴，分别与抛物线，直线AB，x轴交于点M、N、Q，且点Q位于线段OC之间，求线段MN长度的最大值；
（3）在（2）的条件下，当四边形MNCB是平行四边形时，求点Q的坐标．
26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8，D、E分别是AB、BC的中点．连接DE．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿AB向终点B运动．同时，
动点Q从点C出发，沿折线CE﹣ED向终点D运动，在CE、ED上的速度分别是每秒3个单位长度和4个单位长度，连接PQ，以PQ、PD为边作?DPQM．设?DPQM与四边形ACED重叠部分图形的面积是S（平方单位），点P的运动时间为t（s）．
（1）当点P在AD上运动时，PQ的长为（用含t的代数式表示）；
（2）当?DPQM是菱形时，求t的值；
（3）当0＜t＜2时，求S与t之间的函数关系式；
（4）当△DPQ与△BDE相似时，直接写出t的值．
参考答案
一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列各点中，在反比例函数y＝的图象上的是（）
A．（2，3）B．（2，﹣3）C．（﹣2，3）D．（﹣3，2）
【分析】根据反比例函数解析式可得xy＝6，然后对各选项分析判断即可得解．
解：∵y＝，
∴xy＝6，
A、∵2×3＝6，
∴点（2，3）在反比例函数y＝图象上，故本选项符合题意；
B、∵2×（﹣3）＝﹣6≠6，
∴点（2，﹣3）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不符合题意；
C、∵﹣2×3＝﹣6≠6，
∴点（﹣2，3）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不符合题意；
D、∵﹣3×2＝﹣6≠6，
∴点（﹣3，2）不在反比例函数y＝图象上，故本选项不符合题意．
故选：A．
2．下列方程中，有两个不相等的实数根的是（）
A．x2＝0B．x﹣3＝0C．x2﹣5＝0D．x2+2＝0
【分析】利用直接开平方法分别求解可得．
解：A．由x2＝0得x1＝x2＝0，不符合题意；
B．由x﹣3＝0得x＝3，不符合题意；
C．由x2﹣5＝0得x1＝，x2＝﹣，符合题意；
D．x2+2＝0无实数根，不符合题意；
故选：C．
3．由4个完全相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则该立体图形的俯视图是（）
A．B．
C．D．
【分析】直接从上往下看，看到平面图形就是俯视图，选择正确选项即可．
解：根据题意，从上面看原图形可得到在水平面上有一个由两个小正方形和两个小长方形组成的长方形．
故选：B．
4．将抛物线y＝2x2﹣1先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到的抛物线的顶点坐标为（）
A．（0，﹣1）B．（1，1）C．（﹣1，﹣3）D．（﹣1，1）【分析】根据二次函数图象左加右减，上加下减的平移规律进行求解．
解：抛物线y＝2x2﹣1向左平移1个单位长度，得：y＝2（x+1）2﹣1；
再向上平移2个单位长度，得：y＝2（x+1）2+1．
此时抛物线顶点坐标是（﹣1，1）．
故选：D．
5．如图，OA、OB是⊙O的半径，C是上一点，连接AC、BC．若∠AOB＝128°，则∠ACB的大小为（）
A．126°B．116°C．108°D．106°
【分析】作所对的圆周角∠APB，如图，利用圆周角定理得到∠APB＝∠AOB＝64°，然后根据圆内接四边形的性质计算∠ACB的度数．
解：作所对的圆周角∠APB，如图，
∵∠APB＝∠AOB＝×128°＝64°，
而∠APB+∠ACB＝180°，
∴∠ACB＝180°﹣64°＝116°．
故选：B．
6．西周时期，丞相周公旦设置过一种通过测定日影长度来确定时间的仪器，称为圭表，如图是一个根据长春的地理位置设计的圭表，其中，立柱AC的高为am，已知冬至时长春的正午光入射角∠ABC约为23°，则立柱根部与圭表的冬至线的距离（距BC的长）约为（）
A．m B．a sin23°m C．m D．a tan23°m
【分析】根据题意和图形，可以用含a的式子表示出BC的长，从而可以解答本题．解：由题意可得，
立柱根部与圭表的冬至线的距离为：＝m，
故选：C．
二、填空题（每小题3分，共24分）
7．计算：6?cos60°﹣（﹣1）0＝2．
【分析】原式利用特殊角的三角函数值，以及零指数幂法则计算即可求出值．
解：原式＝6×﹣1
＝3﹣1
＝2．
故答案为：2．
8．设m是一元二次方程x2﹣x﹣2019＝0的一个根，则m2﹣m+1的值为2020．【分析】把x＝m代入方程计算即可求出所求．
解：把x＝m代入方程得：m2﹣m﹣2019＝0，即m2﹣m＝2019，
则原式＝2019+1＝2020，
故答案为：2020
9．如图．E是正方形ABCD的边DC上一点．连接AE．将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF．连接EF、BF．若AB＝3，DE＝1，则EF的长为2．
【分析】根据正方形的性质得到∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，由勾股定理得到AE ＝＝，根据旋转的性质得到AF＝AE＝，∠FAE＝90°，于是得到结论．
解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠DAB＝∠D＝90°，AB＝AD＝3，
∵DE＝1，
∴AE＝＝，
∵将AE绕若点A顺时针旋转90°得到AF，
∴AF＝AE＝，∠FAE＝90°，
∴EF＝AE＝2，
故答案为：2．
10．如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，过点A作AC⊥x轴于点C，连接AB、BC，则△ABC的面积为4．
【分析】根据反比例函数系数k的几何意义得出k＝2×4＝2n，求得n＝4，然后根据三角形面积公式即可求得．
解：设反比例函数解析式为y＝，
∵点A（2，4）和点B（n，2）在反比例函数的图象上，
∴k＝2×4＝2n，
∴n＝4，
∴B（4，2），
∴△ABC的面积为：＝4，
故答案为4．
11．如图，AB∥CD∥EF．若AD：AF＝3：5，BC＝6，则CE的长为4．
【分析】三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例．
解：∵AB∥CD∥EF，
∴，
∴BE＝＝＝10，
∴CE＝BE﹣BC＝10﹣6＝4，
故答案为4．
12．如图，一位同学通过调整自己的位置，设法使三角板DEF的斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上，已知两条边DE＝0.4m，EF＝0.2m，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝8m，则树高AB为 5.5m．
【分析】利用Rt△DEF和Rt△BCD相似求得BC的长后加上小明同学的身高即可求得树高AB．
解：∵∠DEF＝∠DCB＝90°，∠D＝∠D，
∴△DEF∽△DCB
∴，
∵DE＝0.4m，EF＝0.2m，CD＝8m，
∴，
∴CB＝4（m），
∴AB＝AC+BC＝1.5+4＝5.5（米）．
故答案为：5.5．
13．如图，OA、OB是⊙O的半径，连接AB并延长到点C，连接OC，若∠AOC＝80°，∠C＝40°，⊙O的半径为2，则的长为π（结果保留π）．
【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，得到△AOB为等边三角形，根据等边三角形的性质得到∠AOB＝60°，根据弧长公式计算即可．
解：∵∠AOC＝80°，∠C＝40°，
∴∠A＝180°﹣80°﹣40°＝60°，
∵OA＝OB，∠A＝60°，
∴△AOB为等边三角形，
∴∠AOB＝60°，
∴的长＝＝π，
故答案为：π．
14．如图，抛物线y＝（x+2）2﹣1与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，作直线AC．动点P是线段AC上一点，过点P作x轴的垂线交该抛物线于点Q，则线段PQ长的最大值为．
【分析】首先求得直线AC的解析式，然后设出点P的坐标并表示出点Q的坐标，从而表示出线段PQ的二次函数，求得最大值即可．
解：令y＝（x+2）2﹣1＝0，
解得：x＝﹣3或x＝﹣1，
∴点A的坐标为（﹣3，0），
令x＝0，则y＝（0+2）2﹣1＝3，
∴点C的坐标为（0，3），
设直线AC的解析式为y＝kx+b，
则：，
解得：k＝1，b＝3，
∴直线AC的解析式为y＝x+3，
设P点的横坐标为a，则纵坐标为a+3，
∵PD⊥x轴，
∴Q的坐标为（a，a2+4a+3），
∴PQ＝a+3﹣（a2+4a+3）＝﹣a2﹣3a＝﹣（a+）2+，
∴PQ的最大值为．
三、解答题（每小题5分，共20分）
15．计算：sin60°+×﹣tan60°．
【分析】根据特殊角的三角函数值和二次根式的乘法法则运算．
解：原式＝×+﹣×
＝+6﹣3
＝．
16．2019年11月1日5G商用套餐正式上线，某移动营业厅为了吸引用户，设计了A、B 两个可以自由转动的转盘（如图）．A转盘被等分为2个扇，分别为红色和黄色；B转盘被等分为3个扇形，分别为黄色、红色、蓝色．指针固定不动，营业厅规定，每位5G 新用户可分别转动两个转盘各一次，转盘停止后，若指针所指区域颜色相同，则该用户可免费领取100G通用流量（若指针停在分割线上，则重转）．小王办理5G业务获得一次转转盘的机会，求他能免费领取100G通用流量的概率．
【分析】根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出符合条件的情况数，然后有概率公式即可得出答案．
解：画树状图如图所示：
共有6个等可能的结果，指针所指区域颜色相同的结果有2个，
∴小王能免费领取100G通用流量的概率＝＝．
17．小明同学解一元二次方程x2﹣2x﹣2＝0的过程如下：
解：x2﹣2x＝2，第一步；
x2﹣2x+1＝2，第二步；
（x﹣1）2＝2，第三步；
x﹣1＝±，第四步；
x1＝1+，x2＝1﹣，第五步．
（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第二步开始出现错误；
（2）请用小明的方法完成这个方程的正确解题过程．
【分析】（1）根据解答过程即可得出答案；
（2）利用配方法解方程的步骤依次计算可得．
解：（1）小明解方程的方法是配方法，他的求解过程从第二步开始出现错误，
故答案为：配方法，二；
（2）x2﹣2x＝2，第一步；
x2﹣2x+1＝2+1，第二步；
（x﹣1）2＝3，第三步；
x﹣1＝±，第四步；
x1＝1+，x2＝1﹣，第五步
18．某公司去年4月的营业额为2800万元，由于改进销售方式，营业额连月上升，6月营业额达到3388万元，假设该公司5月、6月营业额的月平均增长率相同，求月平均增长率．
【分析】设月平均增长率为x，根据题意列出方程即可求出答案．
解：设月平均增长率为x，
由题意可知：2800（1+x）2＝3388，
解得：x＝或x＝（舍去），
答：月平均增长率为10%．
四、解答题（每小题7分，共28分）
19．如图是由边长相等的小正方形组成的网格，点A、B均在格点上．
（1）在网格中，用无刻度的直尺画等腰直角三角形ACB．使∠ACB＝90；
（2）在（1）的条件下，点D在AC上（点D可以不在格点上）．在网格中，用无刻度的直尺画出∠CBD，使tan∠CBD＝．
【分析】（1）根据勾股定理取点C，使AC＝BC＝，根据勾股定理的逆定理可知：
△ABC是等腰直角三角形；
（2）根据矩形的性质和三角函数的定义作出图形即可．
解：（1）如图1所示，
△ABC即为所求；
（2）如图2，
作法：①取两点G，H，并连接GH，根据矩形的对角线互相平分，可知AD＝CD，
②连接BD，则CD＝AC＝BC
则∠CBD即为所求；
20．某单位为了创建城市文明单位，准备在单位的墙外开辟一处矩形的地进行绿化，其中边靠墙，且墙长为20m，除墙体外三面要用栅栏围起来，计划用栅栏50m，设AB的长为xm，矩形的面积为ym2．
（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求y的最大值．
【分析】（1）根据长方形的面积等于长乘以宽及墙体长度为20米，即可求出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；
（2）将y与x的函数关系式配方，写成顶点式，根据二次函数的性质及自变量的范围即可得解．
解：（1）y＝x（50﹣2x）＝﹣2x2+50x，
∵墙长为20m，
∴0＜50﹣2x≤20，
∴15≤x＜25，
∴y与x的函数关系式为：y＝﹣2x2+50x，自变量x的取值范围为15≤x＜25；
（2）∵y＝﹣2x2+50x
＝﹣2（x﹣12.5）2+312.5，
∵二次项系数为﹣2，对称轴为x＝12.5，
又∵15≤x＜25，
∴y随x的增大而减小，
∴当x＝15m，即AB＝15m，BC＝50﹣15×2＝20m时，长方形的面积最大，最大面积为：20×15＝300m2．
∴y的最大值为300m2．
21．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，它的外接圆的圆心O在其内部，连结OC，过点A 作AD∥OC，交BC的延长线于点D．
（1）求证：AD是⊙O的切线；
（2）若∠BAD＝105°，⊙O的半径为2，求劣弧AB的长．
【分析】（1）连接AO，根据圆周角定理和平行线的性质以及切线的判定定理即可得到结论；
（2）连接OB，根据已知条件得到∠OAB＝15°，根据三角形的内角和得到∠AOB＝150°，根据弧长的计算公式即可得到结论．
【解答】（1）证明：连接AO，
∵∠ABC＝45°，
∴∠AOC＝2∠B＝90°，
∵OC∥AD，
∴∠OAD＝90°，
∴AD是⊙O的切线；
（2）解：连接OB，
∵∠BAD＝105°，∠OAD＝90°，
∴∠OAB＝15°，
∵OB＝OA，
∴∠ABO＝15°，
∴∠AOB＝150°，
∴劣弧AB的长＝＝π．
22．宋家州主题公园拟修建一座柳宗元塑像，如图所示，柳宗元塑像（塑像中高者）DE在高13.4m的假山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进10m 到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求柳宗元塑像DE的高度．
（精确到1m．参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67，≈1.73）
【分析】由三角函数求出AC＝＝20m，得出BC＝AC﹣AB＝10m，在Rt△BCD 中，由三角函数得出CD＝BC＝17.3m，即可得出答案．
解：∵∠ACE＝90°，∠CAE＝34°，CE＝13.4m，
∴，
∴，
∵AB＝10m，
∴BC＝AC﹣AB＝20﹣10＝10m，
在Rt△BCD中，，
∴，
∴DE＝CD﹣EC＝17.3﹣13.4＝3.9≈4m．
答：柳宗元塑像DE的高度约为4m．
五、解答题（每小题8分，共16分）
23．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上（点B在点A的右侧），AB＝3，AD＝8，AD⊥x轴，CD在第一象限，边AD的中点E在函数y＝（x ＞0）的图象上，边BC交该函数图象于点F．连接BE．
（1）求BE的长；
（2）若CF﹣BE＝2，求k的值．
【分析】（1）由题意可知AE＝4，根据勾股定理即可求得BE的长；
（2）求得BF＝1，设E（m，4），则F（m+3，1），根据反比例函数系数k的几何意义得出k＝4m＝（m+3）×1，解得即可．
解：（1）由题意可知AE＝4，
∵矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，AD⊥x轴，且AB＝3，
∴BE＝＝＝5；
（2）∵BE＝5，CF﹣BE＝2，
∴CF＝7，
∵BC＝AD＝8，
∴BF＝8﹣7＝1，
设E（m，4），则F（m+3，1），
∵点E、F在函数y＝（x＞0）的图象上，
∴k＝4m＝（m+3）×1，
2016年广东省东莞市中堂星晨学校中考数学二模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．|﹣2|=（） A．2 B．﹣2 C． D． 2．据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） A．1.3573×106B．1.3573×107C．1.3573×108D．1.3573×109 3．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（） A．2 B．4 C．5 D．6 4．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．75° B．55° C．40° D．35° 5．下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（） A．矩形 B．平行四边形C．正五边形 D．正三角形 6．（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．8x2C．﹣16x2D．16x2 7．在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） A．0 B．2 C．（﹣3）0D．﹣5 8．若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．a≥2 B．a≤2 C．a＞2 D．a＜2 9．如图，菱形ABCD中，AC=8，BD=6，则菱形的周长是（） A．20 B．24 C．28 D．40 10．在同一坐标系中，正比例函数y=﹣x与反比例函数y=的图象大致是（） A． B． C． D． 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．正五边形的外角和等于（度）． 12．如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是． 13．分式方程=的解是． 14．若两个相似三角形的周长比为2：3，则它们的面积比是． 15．观察下列一组数：，…，根据该组数的排列规律，可推出第10个数是．16．已知直线y=kx+b，若k+b=﹣5，kb=6，那么该直线不经过第象限． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 17．计算：（π﹣1）0+|2﹣|﹣（）﹣1+． 18．解方程：x2﹣3x+2=0． 19．如图，已知锐角△ABC． （1）过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，若BC=5，AD=4，tan∠BAD=，求DC的长．
{来源}2019年吉林中考数学试卷 {适用范围:3．九年级} 2019年吉林初中毕业生学业水平考试 数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题目}1．（2019年吉林）1．如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） （第1题） A．3 B．2 C．1 D．－1 {答案}D {解析}本题考查了数轴上有理数的表示，因为负数在原点的左侧，因此本题选D． {分值}2 {章节: [1-1-2-2]数轴} {考点:数轴表示数} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019年吉林）2．如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） （第2题） A．B．C．D． {答案}D {解析}本题考查了俯视图，因为该组合图形俯视图由四个正方体连成一排，因此本题选D． {分值}2 {章节:[1-29-2]三视图} {考点:简单组合体的三视图} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019年吉林）3．若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．1 a?D．1 a÷ a-C．1 a+B．1 {答案}B {解析}本题考查了数值大小比较，a-1比a小，因此本题选B． {分值}2 {章节:[1-2-2]整式的加减} {考点:实数的大小比较} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019年吉林）4．把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180°
（第4题） {答案}C {解析}本题考查了图形的旋转运动，因为图形可以分解成三份完全相同的图形，360°÷3=120°，因此本题选C ． {分值}2 {章节:[1-23-1]图形的旋转} {考点:与旋转有关的角度计算} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}5．（2019年吉林）5．如图，在⊙O 中，AB 所对的圆周角∠ACB =50°，若P 为AB 上一点，∠AOP =55°，则 ∠POB 的度数为（ ） A ．30° B ．45° C ．55° D ．60° O P C B A （第5题） {答案}B {解析}本题考查了圆内角度计算，同弧所对的圆周角是圆心角的一半，因此本题选B ． {分值}2 {章节:[1-24-1-3]弧、弦、圆心角} {考点:直径所对的圆周角} {类别:常考题} {难度:3-中等难度} {题目}6（2019年吉林）6． 曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人 更好地观赏风光。如图，A 、B 两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（ ） A ．两点之间，线段最短 B ．平行于同一条直线的两条直线平行 C ．垂线段最短 D ．两点确定一条直线 曲桥 (第6题) B A {答案}A {解析}本题考查几何定理在生活中的应用，两点之间，直线最短，因此本题选A ． {分值}2 {章节:[1-4-2]直线、射线、线段} {考点:线段公理}
吉林省名校调研系列卷（省命题）2018-2019学年八年级上学期期中 数学试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1．若一个三角形的边长分别是为1和5，则这个三角的第三条边长可能是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．5 2．下列图形中，是轴对称图形的是（ ） 3．若一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（ ） A ．九边形 B ．八边形 C ．七边形 D ．六边形 4．若等腰三角形的一个角为ο40，则它每个底角的大小是（ ） A ．ο40 B ．ο70 C ．ο40或ο40 D ．ο80 5．将一把直尺与一块直角三角板如图放置，若ο581=∠，则2∠的度数是（ ） A ．ο148 B ．ο138 C ．ο58 D ．ο32 6．如图，ABC ?的内角ABC ∠和ACB ∠的平分线交于点O ， 过点O 分别作CD //AB,OE//AC,交BC 于点D 、E ，若AC=5，AB=6，BC=7，则?ODE 的周长是（ ） A ．3 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（每小题3分共24分） 7．正十边形的每个内角的度数是 度． 8．若点（a -2，1）与点（1，b ）关于x 轴对称，则a +b = ． 9．如图，直线GH 与正六边形ABCDEF 的边AB 、EF 分别交于点G 、H ， ∠ AGH=50° ，则∠ GHF= 度． 10．如图，若?OAD ≌?OBC ，且∠ O=80°，∠ C=26°，则 ∠ DAC= 度． 11．如图，在?ABC 中，AB=AC ，过点C 作CD ⊥ AB ，交边AB 于点D ．若CD=AD ，则 ∠ BCD= 度．
2020年吉林省中考数学试卷 和答案解析 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）﹣6的相反数是（） A．6B．﹣6C．D． 解析：根据相反数的定义，即可解答． 参考答案：解：﹣6的相反数是6，故选：A． 点拨：本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．2．（2分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就．数据11090000用科学记数法表示为（） A．11.09×106B．1.109×107C．1.109×108D．0.1109×108解析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 参考答案：解：11090000＝1.109×107， 故选：B． 点拨：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3．（2分）如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，
它的左视图为（） A．B．C．D． 解析：根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案． 参考答案：解：从左边看第一层是一个小正方形，第二层也是一个小正方形， 所以左视图是选项A， 故选：A． 点拨：本题考查了简单组合体的三视图．解题的关键是掌握简单组合体的三视图的定义，注意：从左边看得到的图形是左视图．4．（2分）下列运算正确的是（） A．a2?a3＝a6B．（a2）3＝a5C．（2a）2＝2a2D．a3÷a2＝a 解析：根据同底数幂的乘除法、幂的乘方、积的乘方的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解． 参考答案：解：A、a2?a3＝a5，原计算错误，故此选项不符合题意； B、（a2）3＝a6，原计算错误，故此选项不符合题意； C、（2a）2＝4a2，原计算错误，故此选项不符合题意； D、a3÷a2＝a，原计算正确，故此选项符合题意； 故选：D． 点拨：本题考查了整式的运算，熟练掌握运算性质和法则是解题的
吉林省中考数学试题 全卷满分120分，考试时间为120分钟. 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．（2014年吉林省 1，2分）在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C . （D ）4. 【答案】C 2．（2014年吉林省2，2分）用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 【答案】B 3．（2014年吉林省 3，2分）如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 【答案】D 4．（2014年吉林省 4，2分）如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ）. 【答案】C （第3题） （第4题） （第5题） 5．（2014年吉林省 5，2分）如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1，则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D . 【答案】D 6．（2014年吉林省 6，2分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购 进校车接送学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发，结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 正面
（A ） 51562x x +=. （B ）515 62x x -= . （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（2014年吉林省 7，3分）经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科学记数法表示为 . 【答案】6.45×5 10 8．（2014年吉林省 8，3分）不等式组24, 30 x x -?的解集是 . 【答案】x ＞3 9．（2014年吉林省 9，3分）若a b <，且a ，b 为连续正整数，则22b a -= . 【答案】7 10.（2014年吉林省 10，3分）某校举办“成语听写大赛”15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 （填“平均数”或“中位数”）. 【答案】平均数 11．（2014年吉林省 11，3分）如图，矩形ABCD 的面积为__________（用含x 的代数式表示）. 【答案】（x+3）（x+2） （第11题） （第12题） （第13题） 12．（2014年吉林省 12，3分）如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在 y 轴右侧作等边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C ’的坐标 为 . 【答案】 （-1 13．（2014年吉林省 13，3分）如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上 的动点，连接PA ，则∠PAB 的度数可以是 （写出一个即可）. 【答案】60° 14．（2014年吉林省 14，3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若 AB 和 BC 都经过圆心O ，则阴影部分的面积是 （结果保留π）. 【答案】3
中考数学模拟试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10 小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5 C．x3?x4=x7 D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017 年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5 钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3 钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 线，根据题意，可列方程组为（） A．C．B．D． 7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）
A ．x 2 +6x +9=0 B ．x 2 =x C ．x 2 +3=2x D ．（x ﹣1）2 +1=0 8．（3.00 分）现有 4 张卡片，其中 3 张卡片正面上的图案是“ ”，1 张卡片正 面上的图案是“ ”，它们除此之外完全相同．把这 4 张卡片背面朝上洗匀，从 中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（ ） A ． B ． C ． D ． 9．（3.00 分）如图，已知 AOBC 的顶点 O （0，0），A （﹣1，2），点 B 在 x 轴正 半轴上按以下步骤作图：①以点 O 为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边 OA ， OB 于点 D ，E ；②分别以点 D ，E 为圆心，大于 DE 的长为半径作弧，两弧在∠ AOB 内交于点 F ；③作射线 OF ，交边 AC 于点 G ，则点 G 的坐标为（ ） A ．（ ﹣1，2） B ．（ ，2） C ．（3﹣ ，2） D ．（ ﹣2，2） 10．（3.00 分）如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 A →D→B 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B ，图 2 是点 F 运动时 △，FBC 的面积 y （cm 2 变化的关系图象，则 a 的值为（ ） ）随时间 x （s ） A ． B ．2 C ． D ．2 二、细心填一填（本大题共 5 小题，每小题 3 分，满分 15 分，请把答案填在答 題卷相应题号的横线上） 11．（3.00 分）计算：|﹣5|﹣ = ．
2017-2018学年吉林省名校调研系列卷（省命题）七年级（上） 期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）比﹣3大2的数是（） A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5 2．（2分）估算投资107亿元的长春地铁1号线已于2017年6月30日投入运营，将数据107亿用科学记数法表示为（） A．1.07×108B．1.07×109C．1.07×1010D．107×108 3．（2分）下列计算错误的是（） A．（﹣3）2=6 B．﹣+=﹣C．0﹣（﹣1）=1 D．|﹣3|=3 4．（2分）下列关于单项式的说法中，正确的是（） A．系数是1，次数是2 B．系数是，次数是2 C．系数是，次数是3 D．系数是，次数是3 5．（2分）下列去（或添）括号正确的是（） A．x2﹣x﹣1=x2﹣（x+1）B．a﹣（b﹣c）=a﹣b﹣c C．﹣（a﹣b+c）=﹣a+b+c D．c+2（a﹣b）=c+2a﹣b 6．（2分）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（） A．2a﹣3b B．4a﹣8b C．2a﹣4b D．4a﹣10b
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 7．（3分）比较大小：﹣3﹣7． 8．（3分）用四舍五入法取近似数0.31415，精确到0.001的结果是．9．（3分）计算：6a﹣12a=． 10．（3分）多项式2x2﹣3x2y是次项式． 11．（3分）如果3a x﹣1b2与7a3b2y是同类项，那么x+y=． 12．（3分）当m=时，多项式3x2+2xy+y2﹣mx2中不含x2项． 13．（3分）小明有一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数a2+b﹣1，例如，把有理数对（3，﹣2）放入其中，就会得到32+（﹣2）﹣1=6，现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到．14．（3分）观察下列单项式：3a2、5a5、7a10、9a17、11a26…它们是按一定规律排列的，那么这列式子的第n个单项式是． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15．（5分）计算：7﹣（﹣3）+（﹣5）﹣|﹣8|． 16．（5分）计算：3+50÷（﹣2）2×（﹣）﹣1． 17．（5分）合并同类项：2ax2﹣3ax2﹣7ax2． 18．（5分）化简：7a+3（a﹣3b）﹣2（b﹣a）． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19．（7分）先化简，再求值：3（x2﹣x）+2（1+x﹣x2），其中x=﹣2．20．（7分）已知多项式7x m+kx2+（n+1）x+57是关于x的三次三项式，并且一次项系数为3，求m+n﹣k的值． 21．（7分）已知多项式A=5x2+3xy﹣2y2，B=2x2﹣6xy+y2，求下列各式的值：（1）A+B； （2）A﹣3B． 22．（7分）一个同学做一道题，已知两个多项式A、B，计算A+B的值，他误将A+B看作A﹣B求得结果是3x2﹣2x+5，若A=4x2﹣3x﹣6，请你帮助他求得A+B 的正确答案． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23．（8分）在一次抗震救灾中，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品
2018年吉林省中考数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分） 1．（2.00分）计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（） A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3 2．（2.00分）如图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（） A．B．C．D． 3．（2.00分）下列计算结果为a6的是（） A．a2?a3B．a12÷a2C．（a2）3D．（﹣a2）3 4．（2.00分）如图，将木条a，b与c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a 与b平行，木条a旋转的度数至少是（） A．10°B．20°C．50°D．70° 5．（2.00分）如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN，若AB=9，BC=6，则△DNB的周长为（） A．12 B．13 C．14 D．15 6．（2.00分）我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可
列方程组为（） A．B． C．D． 二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7．（3.00分）计算：=． 8．（3.00分）买单价3元的圆珠笔m支，应付元． 9．（3.00分）若a+b=4，ab=1，则a2b+ab2=． 10．（3.00分）若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为． 11．（3.00分）如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的负半轴于点C，则点C坐标为． 12．（3.00分）如图是测量河宽的示意图，AE与BC相交于点D，∠B=∠C=90°，测得BD=120m，DC=60m，EC=50m，求得河宽AB=m． 13．（3.00分）如图，A，B，C，D是⊙O上的四个点，=，若∠AOB=58°，则∠BDC=度．
人教版中考数学二模试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共7题；共14分) 1. （2分）已知边长为a的正方形面积为10，则下列关于a的说法中： ①a是无理数；②a是方程x2﹣10=0的解；③a是10的算术平方根；④a满足不等式组 正确的说法有（） A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 2. （2分） 1993+9319的个位数字是（） A . 2 B . 4 C . 6 D . 8 3. （2分）(2013·玉林) 在数轴上表示不等式x+5≥1的解集，正确的是（） A . B . C .
D . 4. （2分）若a=-3，b=-π，c=，则a、b、c的大小关系为（） A . a D . 6. （2分）(2017·姑苏模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=2，以B为圆心，AB为半径画弧，恰好经过AC的中点D，则弧AD与线段AD围成的弓形面积是（） A . B . C . D . 7. （2分） (2019九上·宜兴期中) 如图为4×4的正方形网格，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（） A . △ACD的外心 B . △ABC的外心 C . △ACD的内心 D . △ABC的内心 二、填空题 (共10题；共13分) 8. （1分）(2016·益阳) 某学习小组为了探究函数y=x2﹣|x|的图象和性质，根据以往学习函数的经验，列表确定了该函数图象上一些点的坐标，表格中的m=________． x…﹣2﹣1.5﹣1﹣0.500.51 1.52… y…20.750﹣0.250﹣0.250m2… 9. （1分） (2018八上·长春期末) 计算： ________. 10. （1分） (2017九上·哈尔滨期中) 将1027 000用科学记数法表示为________． 11. （1分） (2017七下·北海期末) 如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，若∠1=54°，则∠2=________． 12. （1分） (2016九上·淮安期末) 分解因式：3x2-12=________． 13. （1分）若x=﹣2是关于x的方程2x+m﹣4=0的解，则m的值为________ 14. （1分）(2019·扬州模拟) 如图。在的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则的正弦值是________. 15. （1分）(2017·深圳模拟) 如图，平行四边形ABCD的顶点A、C在双曲线y1= 上，B、D在双曲线y2= 上，k1=2k2(k1>0)，AB//y轴，S□ABCD=24，则k1=________. 2017年吉林省名校调研系列卷七年下第一次月考历史 一、单项选择题（每小题2分，共20分） 1.隋朝是外戚在夺取了哪个朝代的政权的基础上建立的 A.西汉 B.东晋 C.北齐 D.北周 2.隋朝大运河的北端是 A.涿郡 B.余杭 C.咸阳 D.江都 3.有人说“这咱考试制度（科举制）对社会上所有阶层的人都是公开和平等的”。该制度诞生于 A.秦朝 B.汉朝 C.隋朝 D.唐朝 4.唐朝建立的时间是 A.960年 B.605年 C.618年 D.625年 5.唐朝的建立者是 A.李渊 B.李世民 C.刘邦 D.嬴政 6.武则天统治时期，亲自面试考生，创立了 A.进士科 B.殿试制度 C.刺史制度 D.禅让制 7.被唐太宗誉为一面镜子的是 A.唐高宗 B.郑和 C.魏征 D.司马迁 8.下列人物生活在唐朝的是 A.姚崇 B.诸葛亮 C.吕尚 D.李斯 9.开元盛世出现在 A.西汉 B.东汉 C.隋朝 D.唐朝 10.要研究中外交流史，应参考 A.《洛神赋图》 B.《齐民要术》 C.《送子天王图》 D.《大唐西域记》 二、归纳列举题（共16分） 11.请列举唐朝时的著名画家两位。（4分） 12.请根据提示写出相对应的内容。（6分） （1）唐朝的都城―― （2）唐太宗的统治在历史被称为―― （3）唐朝时日本派到中国的使节称为―― 13.请列举与下列提示相对对应的人物。（6分） （1）创立了进士科―― （2）中国历史上唯一的女皇帝―― （3）在位时唐朝进入鼎盛时期―― 三、材料分析题（共36题） 14.阅读下列材料，回答问题。 材料一：他于581年建立隋朝。589年，他灭掉了南方的一个朝代，统一全国。隋统一后，发展经济，编订户籍，统一南北币制和度量衡制度，提高行政效率，促进了社会经济的迅速恢复和发展。 材料二：他利用已有的经济实力，从605年起，陆续开凿了一条贯通南北的大运河，加强了南北地区政治、经济和文化交流。然而他的统治后期暴虐无道，最后导致隋朝灭亡。（1）材料一中的“他”指的是谁？他把都城定在哪里？“南方的一个朝代”指的是什么？（6分） （2）材料二中的“他”指的是谁？材料中的“大运河”的中心是什么？隋朝灭亡于哪一年？ 2019年吉林省中考数学试卷 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1．（2分）如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（） A．3B．2C．1D．﹣1 2．（2分）如图，由6个相同的小正方体组合成一个立体图形，它的俯视图为（） A．B． C．D． 3．（2分）若a为实数，则下列各式的运算结果比a小的是（） A．a+1B．a﹣1C．a×1D．a÷1 4．（2分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（） A．30°B．90°C．120°D．180° 5．（2分）如图，在⊙O中，所对的圆周角∠ACB＝50°，若P为上一点，∠AOP＝55°，则∠POB的度数为（） A．30°B．45°C．55°D．60° 6．（2分）曲桥是我国古代经典建筑之一，它的修建增加了游人在桥上行走的路程，有利于游人更好地观赏风光．如图，A、B两地间修建曲桥与修建直的桥相比，增加了桥的长度，其中蕴含的数学道理是（） A．两点之间，线段最短 B．平行于同一条直线的两条直线平行 C．垂线段最短 D．两点确定一条直线 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．（3分）分解因式：a2﹣1＝． 8．（3分）不等式3x﹣2＞1的解集是． 9．（3分）计算：?． 10．（3分）若关于x的一元二次方程（x+3）2＝c有实数根，则c的值可以为（写出一个即可）． 11．（3分）如图，E为△ABC边CA延长线上一点，过点E作ED∥BC．若∠BAC＝70°，∠CED＝50°，则∠B＝°． 12．（3分）如图，在四边形ABCD中，AB＝10，BD⊥AD．若将△BCD沿BD折叠，点C 与边AB的中点E恰好重合，则四边形BCDE的周长为． 13．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时同地测得一栋楼的 2016年中考数学二模试卷 一、选择题：本大题共12小题，每题3分，共36分． 1．﹣8的立方根是（） A．2 B．2C．﹣D．﹣2 2．统计显示，2013年底某市各类高中在校学生人数约是万人，将万用科学记数法表示应为（） A．×104B．×104C．×105D．×106 3．函数中自变量x的取值范围是（） A．x≥2 B．x≥﹣2 C．x＜2 D．x＜﹣2 4．下列计算正确的是（） A．a2+a2=2a4B．3a2b2÷a2b2=3ab C．（﹣a2）2=a4D．（﹣m3）2=m9 5．抛物线y=﹣6x2可以看作是由抛物线y=﹣6x2+5按下列何种变换得到（） A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位 C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位 6．河堤横断面如图所示，堤高BC=6米，迎水坡AB的坡比为1：，则AB的长为（） A．12米B．4米C．5米D．6米 7．如图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于点E，交AC于点F，点P是⊙A上的一点，且∠EPF=45°，则图中阴影部分的面积为（） A．4﹣πB．4﹣2πC．8+πD．8﹣2π 8．按一定规律排列的一列数：，，，…其中第6个数为（） A．B．C．D． 9．在一次体育达标测试中，九年级（3）班的15名男同学的引体向上成绩如下表所示： 成绩（个）8911121315 人数123432 这15名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（） A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4 10．下列四个命题： ①对角线互相垂直的平行四边形是正方形； ②，则m≥1； ③过弦的中点的直线必经过圆心； ④圆的切线垂直于经过切点的半径； ⑤圆的两条平行弦所夹的弧相等； 其中正确的命题有（）个． A．1 B．2 C．3 D．4 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为3，1．反比例函数y=的图象经过A，B 两点，则菱形ABCD的面积为（） 2017年吉林省中考数学试题 一、单项选择题（每小题2分，共12分） 1.计算2 (1)-的正确结果是（ ） A ．1 B ．2 C ．-1 D ．-2 2.下图是一个正六棱柱的茶叶盒，其俯视图为（ ） A ． B ． C ． D ． 3.下列计算正确的是（ ） A ．235a a a += B ．236a a a =g C ．236()a a = D ．22 ()ab ab = 4.不等式12x +≥的解集在数轴上表示正确的是（ ） A ． B ． C. D ． 5.如图，在ABC ?中，以点B 为圆心，以BA 长为半径画弧交边BC 于点D ,连接AD .若40B ∠=o , 36C ∠=o ,则DAC ∠的度数是（ ） A ．70o B ．44o C. 34o D ．24o 6.如图，直线l 是O e 的切线，A 为切点，B 为直线l 上一点，连接OB 交O e 于点C ．若12,5A B O A ==，则B C 的长为（ ） A ．5 B ．6 C.7 D ．8 二、填空题（每小题3分，共24分） 7.2016年我国资助各类家庭困难学生超过84 000 000人次．将84 000 000这个数用科学记数法表示为 ． 8.苹果原价是每千克x 元，按8折优惠出售，该苹果现价是每千克 元（用含x 的代数式表示）． 9.分解因式：2 44a a ++= ． 10.我们学过用直尺和三角尺画平行线的方法，如图所示，直线//a b 的根据是 ． 11.如图，在矩形ABCD 中，5,3AB AD ==.矩形ABCD 绕着点A 逆时针旋转一定角度得到矩形AB C D '''.若点B 的对应点B '落在边CD 上,则B C '的长为 ． 12.如图，数学活动小组为了测量学校旗杆AB 的高度，使用长为2m 的竹竿CD 作为测量工具.移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地面O 处重合, 测得4,14OD m BD m ==，则旗杆AB 的高为 m ． 13.如图，分别以正五边形ABCDE 的顶点,A D 为圆心,以AB 长为半径画弧BE ,弧CE ．若1AB =,则阴影部分图形的周长和为 （结果保留π）． 2019届初三二模数学试卷 一. 选择题（本大题共6题，每题4分，共24分） 1. 下列实数中，是无理数的是（ ） A. 3.14 B. 1 3 C. D. 2. 是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 函数1y kx =-（常数0k >）的图像不经过的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 某幢楼10户家庭某月的用电量如下表所示： 那么这10户家庭该月用电量的众数和中位数分别是（ ） A. 180、180 B. 180、160 C. 160、180 D. 160、160 5. 已知两圆的半径分别为1和5，圆心距为4，那么两圆的位置关系是（ ） A. 外离 B. 外切 C. 相交 D. 内切 6. 如图，已知△ABC 和△DEF ，点E 在BC 边上，点A 在DE 边上，边EF 和边AC 交于点G ，如果AE EC =， AEG B ∠=∠. 那么添加下列一个条件后，仍无法判定△DEF 与△ABC 一定相似的是（ ） A. AB DE BC EF = B. AD GF AE GE = C. AG EG AC EF = D. ED EG EF EA = 二. 填空题 7. 计算：2a a ?= 8. 因式分解：22x x -= 9. x =-的根是 10. 函数3()2x f x x = +的定义域是 11. 如果关于x 的方程220x x m -+=有两个实数根，那么m 的取值范围是 12. 计算：12()3 a a b ++= 13. 将抛物线221y x x =+-向上平移4个单位后，所得新抛物线的顶点坐标是 14. 一个不透明的袋子里装有3个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他的差异，从袋子 吉林省2018年初中毕业生学业水平考试 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域 内。 2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题上答题无效。 一、单项选择题(每小题2分，共12分) 1.计算（﹣1）×（﹣2）的结果是 (A)2. (B) 1. (C) -2. (D) -3. 2.右图是由4个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是 (A)(B) (C) (D) 3.下列计算结果为a6的是 (A)a2?a3. (B)a12÷a2.(C)(a2)3 .(D)(-a2)3. 4.如图,将木条a，b与c钉在一起，∠1 =70°, ∠2 =50°.要使木条a与b平行，木条a旋转的度数至少是 (A)10°. (B)20°. (C)50°. (D)70°. 5.如图，将△ABC折叠，使点A与BC边中点D重合，折痕为MN.若A B=9，BC = 6, 则△DNB的周长为 (A)12. (B)13. (C)14. (D)15. 6.我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.”设鸡只，兔只，可列方程组为 二、填空题(每小题3分，共24分) 7. 计算16= . 8.买单价3元的圆珠笔m 支,应付 元. 9.若a +b=4，ab =l,则a 2 b+ab 2 = . 10.若关于的一元二次方程2+2﹣m=0有两个相等的实数根，则m 的值为 . 11.如图，在平面直角坐标系中，A(4,0)，B(0,3)，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧,交轴的负半轴于点C ，则点C 坐标为 . 12. 上图是测量河宽的示意图，AE 与BC 相交于点D ，∠B=∠C =90°.测得BD = 120m ， DC = 60m ，EC = 50m,求得河宽 AB = m. 13. 如图，A ，B ，C ，D 是⊙O 上的四个点， AB=BC. 若∠AOB=58 °，则 ∠BDC= 度. 14. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征 值”,记作k.若k= 21，则该等腰三角形的顶角为 度. 15.某同学化简a(a+2b)﹣(a+b)(a ﹣b)出现了错误，解答过程如下： 原式=a 2 + 2ab ﹣(a 2﹣b 2) (第一步) =a 2 + 2ab ﹣a 2﹣b 2 (第二步) =2ab ﹣b 2 (第三步) (1)该同学解答过程从第 步开始出错，错误原因是 ; ⌒ ⌒ 三、解答题(每小题5分，共20分) 吉林省2014 年初中毕业生学业考试 数学试题 数学试题共6页,包括六道大题,共26道小题.全卷满分120分,考试时间为120分钟.考试结束后,将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并将条形码准确粘贴在条形码区域内． 2．答题时,考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答,在草稿纸、试题卷上答题无效． 一、单项选择题(每小题2分共12分) 1．在1,-2,4,3这四个数中,比0小的数是 (A)-2. (B)1. (C)3. (D)4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形,它的俯视图是 (A) (B) (C) (D) 3．如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的度数为 (A)10°. (B)15°. (C)20°. (D)25°. 4．如图,四边形ABCD、AEFG是正方形,点E、G分别在AB,AD上,连接FC,过点E作EH//FC, 交BC于点H.若AB=4,AE=1,则BH的长为 (A)1. (B)2. (C)3. (D)32. (第3题) (第4题) (第5题) 5．如图,△ABC中,∠C=45°,点D在AB上,点E在BC上,若AD=DB=DE,AE=1,则AC的长为 5(B)2. 32. 正面 6．小军家距学校5千米,原来他骑自行车上学,学校为保障学生安全,新购进校车接送学生,若校车速度是他骑自行车速度的2倍,现在小军乘班车上学可以从家晚出发,结果 与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时,则所列方程正确的为 (A) 51562x x +=. (B)51562x x -=. (C)55102x x +=. (D)55102x x -=. 二、填空题(每小题3分,共24分) 7．经统计,截止到2013年末,某省初中在校学生只有645 000人,将数据645 000用科学 记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若13a b <<,且a ,b 为连续正整数,则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛,他们所得分数互不相同,比赛共设8个 获奖名额.某学生知道自己的分数后,要判断自己能否获奖,他应该关注的统计量是 (填“平均数”或“中位数”). 11．如图,矩形ABCD 的面积为(用含x 的代数式表示). (第11题) (第12题) (第13题) 12．如图,直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点,以OB 为边在y 轴右侧作等边 三角形OBC ,将点C 向左平移,使其对应点'C 恰好落在直线AB 上,则点'C 的坐标 为 . 13．如图,OB 是⊙O 的半径,弦AB =OB ,直径CD ⊥AB .若点P 是线段OD 上的动点,连接P A , 则∠P AB 的度数可以是 (写出一个即可). 14．如图,将半径为3的圆形纸片,按下列顺序折叠.若AB 和BC 都经过圆心O ,则阴影部分 的面积是 (结果保留π). (第14题) 2018年中考数学二模试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分．每小题只有一个选项符合题意．请考生用2B 铅笔在答题卷上将选定的答案标号涂黑） 1．在平面直角坐标系中，下面的点在第一象限的是（） A．（1，2） B．（﹣2，3）C．（0，0） D．（﹣3，﹣2） 2．计算：﹣1﹣2=（） A．1 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．3，4，5 C．3，1，1 D．3，4，7 4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则∠A的余弦值为（）A．B．C．D． 5．一个几何体的三视图完全相同，该几何体可以是（） A．圆锥 B．圆柱 C．长方体D．球 6．下列计算正确的是（） A．（a+b）2=a2+b2B．（﹣2a）3=﹣6a3C．（a2b）3=a5b2 D．（﹣a）6÷（﹣a）2=a4 7．下列事件中，属于确定事件的个数是（） （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球． A．0 B．1 C．2 D．3 8．不等式组的解集在数轴上可表示为（） A．B．C．D． 9．如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是（） A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形 10．计算﹣的结果是（） A．﹣B．C．D． 11．方程：+=1的解是（） A．x=﹣1 B．x=3 C．x=﹣1或x=3 D．x=1或x=﹣312 12．如图，在平面直角坐标系中有一正方形AOBC，反比例函数y=经过正方形AOBC对角线的交点，半径为（4﹣2）的圆内切于△ABC，则k的值为（） A．4 B．4 C．2D．2 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，请把答案填写在答题卷指定的位置上） 13．若二次根式有意义，则x的取值范围是． 数学试题 数学试题共6页，包括六道大题，共26道小题。全卷满分120分，考试 时间为120分钟.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘 贴在条形码区域内． 2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试题 卷上答题无效． 一、单项选择题（每小题2分共12分） 1．在1，-2，4 0小的数是 （A ）-2. （B ）1. （C （D ）4. 2．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图形，它的俯视图是 （A ） （B ） （C ） （D ） 3．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=65°，则∠2的度数为 （A ）10°. （B ）15°. （C ）20°. （D ）25°. 4．如图，四边形ABCD 、AEFG 是正方形，点E 、G 分别在AB ，AD 上，连接FC ，过点 E 作EH //FC ，交BC 于点H .若AB =4，AE =1，则BH 的长为 （A ）1. （B ）2. （C ）3. （D ） （第3题） （第4题） （第5题） 5．如图，△ABC 中，∠C =45°，点D 在AB 上，点E 在BC 上，若AD =DB =DE ，AE =1， 则AC 的长为 （A （B ）2. （C （D 正面 6．小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送 学生，若校车速度是他骑自行车速度的2倍，现在小军乘班车上学可以从家晚出发， 结果与原来到校的时间相同.设小军骑车的速度为x 千米/时，则所列方程正确的为 （A ） 51562x x +=. （B ）51562x x -=. （C ）55102x x +=. （D ）55102x x -=. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7．经统计，截止到2013年末，某省初中在校学生只有645 000人，将数据645 000用科 学记数法表示为 . 8．不等式组24,30x x -? 的解集是 . 9．若a b <，且a ，b 为连续正整数，则=22b a - . 10.某校举办“成语听写大赛”45名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8 个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量 是 （填“平均数”或“中位数”）. 11．如图，矩形ABCD 的面积为（用含x 的代数式表示）. （第11题） （第12题） （第13题） 12．如图，直线24y x =+与x 、y 轴分别交于点A 、B 两点，以OB 为边在y 轴右侧作等 边三角形OBC ，将点C 向左平移，使其对应点'C 恰好落在直线AB 上，则点C 的坐 标为 . 13．如图，OB 是⊙O 的半径，弦AB =OB ，直径CD ⊥AB ，若点P 是线段OD 上的动点， 连接P A ，则∠P AB 的度数可以是 （写出一个即可）. 14．如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠，若AB 和BC 都经过圆心O ，则阴 影部分的面积是 （结果保留π）. （第14题）2017年吉林省名校调研系列卷 七年下第一次月考 历史(人教版)
2019年吉林省中考数学试卷
中考数学二模试卷 带答案
吉林省中考数学试题及详细答案
2019年 初三数学二模试卷(含详细答案)
吉林省2018年中考数学试题(含答案)
2014年吉林省中考数学试卷及解析
2018届中考数学二模试卷(带详解) (2)
2014年吉林省中考数学试题及答案(图片转译,修订一次,供参考)
相关主题
文本预览