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线段与角的画法

第一节线段的相等于和、差、倍一、线段的大小比较

1.线段的表示(AB a 、)

2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法

3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离

4.两点之间,线段最短. 二、画线段的和、差、倍

1.两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度等于这两条线段的长度的和(或差) (截长补短).

2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点. 第二节角一、角的概念

1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.

2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图

3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫做角的终边.

4.角的表示(AOB ∠,端点必须在中间；1α∠∠、) 二、角的大小比较、画相等的角

1.比较角大小的方法:测量法、叠合法

2.画相等的角

三、画角的和、差、倍

1.两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差).

2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

3.平分线的画法四、余角、补角

1.余角:如果两个角的度数和是90?,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.

2.补角:如果两个角的度数和是180?,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.

1、如图，

,点B 、O 、D 在同一直线上，则的度数为（）

（A ）75? （B ）（C ）

（D ）

2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则

（1）∠AOC 的补角是；（2）是∠AOC 的余角；（3）∠DOC 的余角是；（4）∠COF 的补角是．

3、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

B A

4、如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF =∠，求BOD ∠ 的度数．

5、如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°，求∠DOE 、∠BOE 的度数．

6、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB /＝700，则∠B /OG ＝______． 8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD ．

A C

B '

9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．

（1）若∠DOB与∠DOA的比是2∶11，求∠BOC的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC=n°(0

10、如图，点C在线段AB上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M、N分别是AC、BC的中点。（1）求线段MN的长；

（2）若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a厘米，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？

并说明理由。

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC BC = b厘米，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

12、如图，ＡＤ＝1

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．

A B

C B E

13、有一张地图（如图），有A 、B 、C 三地，但地图被墨迹污损，C 地具体位置看不清楚了，但知道C 地在A

地的北偏东30°，在B 地的南偏东45°，你能确定C?地的位置吗？

14、如图8，东西方向的海岸线上有A 、B 两个观测站，在A 地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同

一时刻，在B 地发现这条渔船在它的北偏西60°方向上，试画图说明这条渔船的位置．

15、如图，OA 的方向是北偏东15°,OB 的方向是西偏北50°。（1）若∠AOC=∠AOB ，则OC 的方向是___________; （2）OD 是OB 的反向延长线,OD 的方向是_________; （3）∠BOD 可看作是OB 绕点O 逆时针方向至OD,

作∠BOD 的平分线OE,并用方位角表示OE 的方向是_____________。（4）在(1)、（2）、（3）的条件下，求∠COE 。

16、如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有个角；画2条射线，图中共

有个角；画3条射线，图中共有个角，求画n 条射线所得的角的个数。

45?

80?

北

B 17、如图,三角形AB

C 中,AB=AC,延长CA,用量角器量∠B 、∠C 、∠BA

D 。

(1)你能得出什么结论,猜想∠BAD 、∠B 、∠C 的关系(可多画几个类似图形尝试) (2)用你得出的结论和猜想的关系解决下列问题:

一暗礁边缘有一标志C 在灯塔B 北偏西80°的方向上,与灯塔B 的距离为30海里, 轮船从灯塔正南方30海里的A 处出发,若航行方向是北偏西45°, 轮船能避开暗礁吗?说明理由.

18、如图，分别从正面、左面、上面观察这个图形，请画出你看到的平面图形。

19、（1）棱长为a 的正方体，摆成如图所示的上下三层．请求出该物体的表面积．（2）若依图中摆放方法类推，如果该物体摆放了上下10层，你能求出该物体的表面积吗？

20、任意画一个三角形ABC，取三边中点依次为D、E、F（如图16），连结DE、EF、FD得到三角形DEF．

（1）分别量出三角形ABC的周长与三角形DE F的周长，你会发现什么？

（2）用量角器量一下三角形ABC中∠A、∠B、∠C的度数之和；再量一下三角形DEF中的∠1、∠2、∠3的度数之和，你会发现什么？

21、已知：如图，∠ABC＝30°，∠CBD＝70°BE是∠ABD的平分线，求∠DBE的度数。

22、已知：如图（7），B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD＝2：4：3，M是AD的中点，

CD＝6㎝，求线段MC的长。

六年级下第七章线段与角的画法

龙文教育教学服务质量家校互动卡阅； 2，第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科教师，由学科教师提交给龙文校区主管放入学员档案存档。教学目标：研究有关线段和角的概念、性质、画法和计算．教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要 1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线(两条直线相交的意义)． 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区别(端点个数、延伸性)． 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一(线段的中点的意义)．关于线段的公理：两点之间，线段最短(两点的距离的意义)．线段的画法(用圆规，用度量方法)． 4、角的形成．角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一(角平分线的意义)．

角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒．小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角．互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 5、角的画法．二、学习要求 1、了解几何图形、几何体、面、线、点等概念，了解几何的研究对象． 2、掌握有关直线、线段的公理，了解直线、射线、线段的区别，理解线段的中点、两点间的距离的概念．会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点． 3、理解角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，掌握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类．会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线． 4、理解互为补角、互为余角的角的概念，理解它们的性质．掌握度、分、秒的换算． 5、掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，根据学过的几何语句准确地画出图形；会用学过的语句描述简单的几何图形．三、需要注意的几个问题 1、学习中要注意观察实物、模型和几何图形，结合图形理解和掌握几何知识，同时，要注意学习如何画出整洁、美观的图形． 2、要认真阅读课文，注意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培养自己认真阅读课文的习惯． 3、学习几何的方法——会认图、画图、说图、写图(即表示图)，在这过程中，逐步掌握几何语言——文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB＞CD、AD=AB+BC+CD 等等． 4、研究几何离不开图形，能把图形画对等于理解了一半题意．对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开始就培养画图能力． 5、直线是一个不定义的基本概念，是研究其他图形的基础，所以必须对它的概念和性质以及表示法能熟练的掌握． 6、射线、线段的定义与直线密切相关，要分清直线、射线、线段区别及联系． 7、线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1 ∵C为AB中点 (2)如图1 ∴C为AB中点．这是初步掌握几何表达式和渗透一点推理格式． 8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，因为这是作几何题的最基本技能．要练会一些基本术语，如连结…，顺次截取…，延长线段到…等等． 9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等知识时，一刻也离不开角，所以学习角的各种知识均为重点．讲角的表示法时，一定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么时候需用三个字母表示．

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

第七章线段与角的画法测试题 (A卷) 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC 的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm. （第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A、若OA=OB，则O是线段AB的中点； B、若O是线段AB的中点，则OA=OB；

C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53= ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=3 1BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2 BD AB -. （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . （第4题） A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个. 5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12o，则∠POC=（） A 、60o. B 、72o. C 、78o. D 、84o. （第5题） 6、∠α的余角是40o，则∠α的补角为（） A 、100o. B 、110o. C 、120o. D 、130o. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90o；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。 A 、4个. B 、3个. C 、2个. D 、1个.

线段和角经典习题

两条直线相交，最多有1个交点. 练习、直线、射线、线段像这样,10条直线相交，最多交点的个数是() 1.(1)直线L 上任取两个点最多有几条线段？ , . (2) 任取3个点最多有几条线段？ > I : (3) 任取n 个点，最多有几条线段呢？变式：线段上有n 个点，可以得到多少条线段? 2、平面上有一个点，过这一点可以画 _______________ 条直线. 若平面上有两个点，则过这两点可以画的直线的条数是 ___________ ; 若平面上有三个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 _______ ; 若平面上有四个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ________ 若平面上有n 个点，过每两点画直线，则可以画的直线的条数是 ______________ 3、(1)平面上有1条直线把平面分成几部分？ (2) 平面上有2条直线把平面分成几部分？ (3) 平面上有3条直线最多能把平面分成几部分 (4) n 条直线呢？ A.40 个 B.45 个 C.50 个 D.55 个 4、与线段中点有关的问题线段的中点定义：文字语言：若一个点把线段分成相等的两部分，那么这 ? ----- ? ------- * A M B 个点叫做线段的中点图形语言：几何语言： T M 是线段AB 的中点 1 ??? AM =BM AB , 2AM =2BM =AB 2 典型例题： 1 .由下列条件一定能得到“ P 是线段AB 的中点”的是( ) 1 1 (A )AP= AB ( B )AB = 2PB ( C)AP = PB (D )AP = PB=— AB 2 2 一 1 一 … 2 .若点B 在直线AC 上，下列表达式：①AB AC :②AB=BC :③AC=2AB ; 2 ④AB+BC=AC . 其中能表示B 是线段AC 的中点的有( ) A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 3 .已知线段 MN ,P 是MN 的中点，Q 是PN 的中点，R 是MQ 的中点，那么 MR= _____ MN . 4 .如图所示，B 、C 是线段AD 上任意两点，M 是AB 的中点， N 是CD 中 3、观察图中的图形 ,并阅读图形下面的相关文字点，若MN=a , BC=b ，则线段AD 的长是( ) A 2 ( a-b ) B 2a-b C a+b D a-b

第七章线段和角的画法

第七章线段与角的画法练习（1）班级__________ 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____ 度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm.

（第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A 、若OA=O B ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ； C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53 ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且 CD=31BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案(无答案)

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）第七章线段与角的画法【学习目标】 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。 2．通过对知识的疏理，进一步巩固所学概念，进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达。【学习重难点】重点： 1．线段、线段的中点和角、角的平分线的概念； 2．线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法。难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用。【学习过程】一、知识梳理联结两点的_________________叫做两点之间的距离。在所有联结两点的线中，线段最短。可以概括为：____________________________。将一条线段_____________________叫做这条线段的中点。角是具有公共端点的______________组成的图形，公共端点叫做_______，_______叫做角的边。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______________，这条射线叫做这个角的平分线。 1度=_______分； 1分=_______秒； 1周角=_______度； 1平角=_______度。如果两个角的度数的和是_______度，那么这两个角叫做互为余角。如果两个角的度数的和等于_______度，那么这两个角叫做互为补角。

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）同角（或等角）的余角_______。同角（或等角）的补角_______。二、课前热身 1．看图填空（1）如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____。（2）如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______。 2．（1）如图：∠CAE=______-_____=_______-_______。（2）如果∠CAE=∠BAE ，那么AE 是________________。（3）如果∠CAB =∠DAE=70°，∠DAB=110°，那么∠CAE=_________°。 3．（1）如图∠ACB ＝∠CDB ＝90°，与∠A 互余的有______。图中相等的角有__________。（2）如图，直线AB ．CD 交于点0，则与∠BOD 互补的角有______________。图中相等的角有_______。三、课内提升 1．已知线段a 、b 、c ，画出一条线段，使它等于2a －b ＋C 。 a b c 解：（1）画射线OP 。 E D A B C 第1题图 C D E 第2题图第3（2）题图 D 第3（1）题图

线段和角的画法综合练习题复习资料

《线段和角的画法》综合练习题答案一、判断题（每小题1分共8分，对的在括号内画“√”，错的画“×”）． 1．经过三点中的每两个，共可以画三条直线…………………………………（）【提示】平面内三点可以在同一条直线上，也可以不在同一条直线上．【答案】×．【点评】要注意，三个点的相互位置共有两种情况，如图（1）（2）因此，平面内经过三点中每两个的直线可以是同一条，也可以是三条，必须把上面两种情况全部考虑到，再分类解决，若只考虑其中的第二种情况，判断就会出错． 2．射线AP和射线PA是同一条射线………………………………………………（）【提示】表示射线端点的字母要写在前，另一个字母写在后，端点不同的射线不是同一条射线．【答案】×． 3．连结两点的线段，叫做这两点间的距离…………………………………………（）【提示】连结两点的线段的长度，叫做这两点的距离．【答案】×．【点评】“线段”表示的是“图形．．”，而“距离”指的是线段的“长度”，指的是一个“数．”，两者不能等同． 4．两条直相交，只有一个交点……………………………………………………（）【提示】两条不同的直线，如果它们有一个公共点，我们就说它们相交，若两条直线相交，有两个公共点，那么根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，则这两条直线实际上是同一条直线了．同样两条不同的直线不能有三个或更多的公共点．【答案】√． 5．两条射线组成的图形叫做角……………………………………………………（）【提示】有公共端点的两条射线组成的图形叫做角．【答案】×．

【点评】“角”的构成有两个条件：①有公共端点；②两条射线组成的图形．两者缺一不可，按题中的叙述，可以画出这样的图形（如下图），显然这个图形不是角． A P B Q 6．角的边的长短，决定了角的大小．（）【提示】角的大小，与组成角的两条射线张开的程度相关，或者说与射线绕着它的端点旋转过的平面部分的大小相关，与角的边画出部分的长短无关．【答案】×．【点评】我们在现实生活中看到的直线或射线，其实大多数以线段的形式出现的，所以在运用直线或射线概念时，千万别忘了它们的几何意义，否则就要出错． 7．互余且相等的两个角都是45°的角…………………………………………（）【提示】“互余”即两角和为90°．【答案】√．【点评】设相等的两个角为x°，由“互余”得，2x＝90，∴x＝45（度），以正确的计算为依据，也是作判断题的方法之一．注意，角度是一个带单位的数．设未知数时，未知量带单位，则列式中即可不用带单位．这与解其他类型的应用题格式相同． 8．若两个角互补，则其中一定有一个角是钝角……………………………………（）【提示】“互补”即两角和为180°．想一想：这里的两个角可能是怎样的两个角？【答案】×．【点评】两角互补，这里的两角有两种情形，如图：图（1）图（2）因此，互补的两个角中，可能．．有一个是钝角，也可能两个角都是直角，因此在作出判断前必须全面地考虑，这就要求有“分类讨论”的思想，“分类讨论”是数学中重要的思想方法之一．

《线段与角》专题练习(含答案)

《线段与角》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图，其中∠1与∠2是对顶角的是( ) 2．下列各式中，换算正确的是( ) A．65.5°＝65°50' B．13°12'36"＝13.48° C．18°18'18"＝3.33°D．75.2°＝75°12' 3．下列语句错误的是( ) A．任意两个锐角的和一定小于180°B．锐角的余角一定是锐角 C．钝角没有余角，但一定有补角D．一个角的补角一定比它本身大 4．如图，下列说法：①OA的方向是北偏东30°；②OB的方向是西偏北65°；③OC的方向是南偏西15°；④OC的方向是南偏西75°．其中错误的有( ) A．1个B．2个C．3个D．4个 5．如果一个角的补角是它的3倍，那么这个角是( ) A．30°B．45°C．60°D．90° 6．如图，∠1＝15°，∠AOC＝90°，点B，O，D在一条直线上，则∠3的度数是( ) A．75°B．105°C．15°D．165° 7．如果锐角∠1加上90°后，所得到的角与∠2互补，那么∠1与∠2之间的关系是( ) A．相等B．互余C．互补D．无法确定 8．如图，∠1＝105°，∠2＋∠3＝180°，则∠4等于( ) A．65°B．75°C．80°D．105° 9．A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示．若每条路线的里程a( km)及行驶的平

均速度6(km/h)用（a，b）表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ) A．A→E→C B．A→B→C C．A→E→B→C D．A→B→E→C 10．如图，直线a，b与直线c相交于点A，B．若∠1与∠2互补，则下列说法中，错误的是( ) A．∠2与∠3互补B．∠1与∠4互补C．∠3与∠4相等D．∠4与∠5互补二、填空题（每小题3分，共24分） 11．如图，点C、点D分别是线段AB的中点和三等分点，若AB＝6，则CD＝_______． 12．把一根筷子一头放在水里，一头露在外面，我们发现它变弯了，它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生了改变．如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，则∠1和∠2之间的大小关系是_______．13．如图，在线段AB上有两点C、D，且D点是AC的中点，若BC＝4，BD＝6，则AC ＝_______，AB＝_______，点C是AB的_______． 14．如图，直线AB与CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，若∠1＝20°，则∠2＝_______°，∠3＝_______°． 15．一个角的余角比这个角的补角的一半小40°，则这个角为_______度． 16．如图，点A、O、B在一条直线上，若∠AOE＝∠BOE＝∠COD，则∠DOE的余角有_______，∠DOE的补角有_______． 17．如图，AO⊥BO，CO⊥DO，∠AOC：∠BOC＝1：5，则∠BOD＝_______°．18．如图所示是一个3×3的正方形网格，则图中∠1＋∠2＋∠3＋…＋∠9＝_______°．三、解答题（共46分） 19．（6分）如图，直线MN，PQ，ST都经过点O，若∠1＝25°，∠3＝58°，求∠2的

线段与角的画法

\ 线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质. 教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解．诊查检测一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B．线段AB与线段BA不是同一条线段 C．射线OA与射线AO不是同一条射线 D．射线OA与射线AO是同一条射线 2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( ) A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( ) A．75° B．105°C．15° D．165° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( ) A．113° B．121° C．156° D．86° 二、填空题 6. 29°30′= 度，18．25°＝度分秒． 7.如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是． 8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为． 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是． 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对. 11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

线段和角的练习题

线段和角的练习题 1.如图,已知线段AD=10厘米,线段AC=BD=7厘米,E 、F 分别是线段AB 、CD 的中点，求EF 的长 2.如图，线段AC ∶CD ∶DB ＝3∶4∶5，M ，N 分别是CD ，AB 的中点，且MN ＝2cm ，求AB 的长 3.如图，线段AB 和CD 的公共部分BD=31AB=4 1CD,线段AB 、CD 的中点E 、F 之间距离是10cm ，求AB ，CD 的长 4.如图，点C 分线段AB 为5∶7，点D 分线段AB 为5∶11，已知CD ＝10cm ，求AB 的长 5.102°43′32″+77°16′28″=_____ __;98°12′25″÷5=___ __；108°20′42″=________度 6.一个角的余角比它的补角的2 1少400,求这个角的度数 7.一个锐角和它的余角之比是5∶4，求这个锐角的补角的度数 8.一个角的补角与这个角的余角的度数和是160°，求这个角的度数 9.如图，AB 、CD 交于点O ，∠AOE=90°，若∠AOC ：∠COE=5：4，求∠AOD 10.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点O ，求（∠AOB ＋∠DOC ）度数 11.如图，∠BOC=2∠AOC ，OD 是∠BOA 的平分线，如果∠COD=22o，那么∠AOB 是多少度？ 12.已知∠AOB=3∠BOC ，若∠BOC=300，求∠AOC 的度数 13.如图，直线AB 上有一点O ，∠AOD ＝440，∠BOC ＝320，∠EOD ＝900，OF 平分∠COD ，求∠FOD 与∠EOB 的度数 14.如图，已知∠AOC=900，∠COD 比∠DOA 大280，OB 是∠AOC 的平分线，求∠BOD 的度数

第七章线段与角的画法的复习课教案

线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程： 1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

线段与角的计算及解题方法归纳

线段与角的计算及解题方法求线段长度的几种常用方法： 1．利用几何的直观性,寻找所求量与已知量的关系例1．如图1所示，点C分线段AB为5：7，点D分线段AＢ为5:11,若CD=１0cｍ,求AB。图1 分析:观察图形可知,ＤC=ＡC-AD,根据已知的比例关系，AＣ、AD均可用所求量AＢ表示,这样通过已知量ＤC，即可求出AB。解:因为点Ｃ分线段AB为５:７,点D分线段ＡB为5：11 所以又因为ＣD＝1０cm，所以AＢ=9６ｃm 2．利用线段中点性质,进行线段长度变换例2.如图2，已知线段AB=80ｃm,Ｍ为AB的中点,Ｐ在MB上，Ｎ为PB的中点，且NB=14cm，求PA的长。图２分析:从图形可以看出,线段AＰ等于线段AM与MＰ的和,也等于线段ＡB与PB的差,所以,欲求线段PA的长,只要能求出线段AM与ＭＰ的长或者求出线段PB的长即可。解:因为N是PB的中点，NB=14 所以ＰＢ＝2NB＝2×14＝２８又因为ＡP=ＡＢ－PB,AB＝８0 所以ＡP=80-２8=５2(cm）说明:在几何计算中，要结合图形中已知线段和所求线段的位置关系求解，要做到步步有根据。３. 根据图形及已知条件,利用解方程的方法求解

例3. 如图3，一条直线上顺次有A、Ｂ、C、D四点,且C为AＤ的中点，,求ＢC是AB的多少倍？图３分析：题中已给出线段BC、AB、AD的一个方程,又Ｃ为AD的中点,即，观察图形可知,,可得到BC、AB、AＤ又一个方程，从而可用ＡD分别表示AＢ、ＢC。解：因为C为ＡD的中点，所以因为,即又由<1>、<2＞可得：即BC=3ＡB 例４. 如图４,C、Ｄ、E将线段AB分成2：3：4:５四部分，M、Ｐ、Q、N分别是AC、CD、DＥ、EB的中点，且MN=21,求PQ的长。图4 分析：根据比例关系及中点性质，若设AＣ=2x,则AＢ上每一条短线段都可以用x的代数式表示。观察图形，已知量ＭN=MC＋CＤ+DE＋EN，可转化成x的方程，先求出ｘ,再求出PQ。解：若设AC=2x，则于是有那么即解得:

2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

第七章、线段与角的画法测试题姓名______班级_______学号______得分______ 一、填空题(本大题共30分,每小题3分) 1、在所有连结两点的线中,__________最短、 2、右图为同一直线上的A、B、C三点,图中共有 _______条射线,_____条线段、 (第2题) 3、如图,C、D就是线段AB上两点, 如果AC、CD、DB长之比为3:4:5, 则AC=________AB,AC=___________CB。 (第3题) 4、图,O为直线AD上一点,∠AOB=45o,OC平分∠BOD,则∠COD=_____度。 5、如图, OC⊥OA,OD⊥OB,则∠AOB=∠_________、 (第4题) (第5题) 6、互为补角的两角之差为22o,则这个两角分别为______度与______度、 7、如图,∠AOB=72o,OC平分∠AOB,OD⊥OC,则∠AOD=______度、 8、如图,C、D就是线段AB上两点,AC、CD、DB的长度比为1:2:3,又M为AC的中点,DN:NB=2:3,已知AB=30cm,则MN=______cm、 (第8题) (第7题) 9、计算:28o46′+57o32′-60o15′=___________、 10、α=(x+10)o,∠β=(x-30)o,且∠α与∠β互余,则∠α=______度、二、单项选择题(本大题共24分,每小题3分) 1、以下说法中不正确的就是( ) A、若OA=OB,则O就是线段AB的中点; B、若O就是线段AB的中点,则OA=OB;

C 、 B 就是线段AC 上一点,AB:BC=2:3,则AC BC 53= ; D 、延长线段AB 至C,使BC=AB,则B 就是线段AC 的中点、 2、右图中线段的总数就是( ) A 、4条、 B 、5条、 C 、6条、 D 、7条、 (第2题) 3、如图,线段AD=90cm,B 、C 就是这条线段上两点,AC=70cm,且CD= 3 1BC,则AB 的长就是( ) A 、20cm 、 B 、15cm 、 C 、10cm 、 D 、8cm 、 (第3题) 4、如图,C 就是线段AB 的中点,D 就是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子中错误的个数为( ) (1)CD=21(AD-BD)、 (2)CD=2BD AB -、 (3)BD=2 1(AB-2CD)、 (4)BD=AD-2CD 、 (第4题) A 、1个、 B 、2个、 C 、3个、 D 、4个、 5、如图,∠BOC=2∠AOB,OP 平分∠AOB, 已知∠AOP=12o,则∠POC=( ) A 、60o、 B 、72o、 C 、78o、 D 、84o、 (第5题) 6、∠α的余角就是40o,则∠α的补角为( ) A 、100o、 B 、110o、 C 、120o、 D 、130o、 7、有几种说法,其中正确的有( ) (1)只有补角而没有余角的角就是钝角; (2)锐角既有余角又有补角; (3)一个锐角的余角比这个角的补角小90o; (4)互补的两个角一个就是锐角一个就是钝角。 A 、4个、 B 、3个、 C 、2个、 D 、1个、 8、以下说法中正确的就是( ) A 、直线、射线、线段的区别在于它们的长短不同; B 、两点之间,直的线最短;

沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案

沪教版小学数学六年级下册教学设计 7.5 画角的和、差、倍教学目标 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法. 2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程. 教学重点 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差. 2.会用一副三角尺画特殊角. 教学难点： 1．完整规范地书写画法. 2．探究用一副三角尺画特殊角的特征. 教学设计流程：教学过程一．情景引入

思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识. 二．学习新课：角的和、差的意义和性质. （板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）. 例题1：如图，图中共有多少个角？ A B 它们之间有什么等量关系？ O C 此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式 . 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明：然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个

线段和角练习题打印

线段和角练习题一．填空题 1：已知线段AB ＝5cm ，C 为线段AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。 2：已知线段AB ＝5cm ，C 为直线AB 上一点，且BC ＝3cm ，则线段AC ＝ cm 。 3：已知∠AOB ＝50°， OC 为∠AOB 内一射线，且∠BOC=30°，则∠AOC ＝ °。 4：已知∠AOB ＝50°，∠BOC=30°，则∠AOC ＝ °。二、问题探究，探寻规律 1. 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，（1）若BC ＝4cm ，求MN 的长，（2）若BC ＝6cm ，求MN 的长，（3）若BC ＝8cm ，求MN 的长，（4）若C 为线段AB 上任一点，你能求MN 的长吗？请写出结论，并说明理由。 2. 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，（1）若∠AOC ＝30°，求∠MON 的度数，（2）若∠BOC ＝50°，求∠MON 的度数，（3）由（1）（2）你发现了什么，请写出结论，并说明理由。 3. 如图，已知线段AB=10cm ，C 为线段AB 延长线上一点，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，（1）若BC ＝4cm ，求MN 的长，（2）若BC ＝6cm ，求MN 的长，（3）若C 为线段AB 延长线上任一点，你能求MN 的长吗？若能，请求出MN 的长，并说明理由。 4. 如图，已知∠AOB ＝90°，OM ，ON 分别平分∠AOC 和∠BOC ，（1）若∠AOC ＝40°，求∠MON 的度数，（2）若∠AOC ＝α，求∠MON 的度数，（3）若∠BOC ＝β，求∠MON 的度数，（4）由（1）（2）（3）的结果，你发现了什么规律，请写出结论，并说明理由。三、拓展提高、应用规律 5. 已知∠AOB ＝α，过O 任作一射线OC ，OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOC ，（1）如图，当OC 在∠AOB 内部时，试探寻∠MON 与α的关系； A B B

第七章线段与角的画法(能力提升)(原卷版)

第七章线段与角的画法（能力提升）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（共6小题） 1.下列运算正确的是（） A．63.5°＝63°50′B．18°18′18″＝18.33° C．36.15°＝36.15′D．28°39′+17°31'＝46°10′ 2.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝165°，则∠AOD的大小为（） A．15°B．20°C．25D．30° 3.如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF与∠AOE的关系是（） A．相等B．互余C．互补D．无法确定 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（） A．14°B．24°C．19°D．9° 5.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（）

A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm 6.如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（） A．16B．19C．20D．21 二、填空题（共12小题） 7.比较大小：38°15′38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）． 8.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）． 9.计算：70°﹣32°26′＝，35°30′＝度． 10.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于． 11.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则 ∠BON的度数为． 12.已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数是． 13.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE； ②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正确结

沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数 5.１有理数的意义整数和分数统称为有理数有理数整数:正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数? 零是正数和负数的分界。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值注意: 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数,绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减有理数加法法则： 1、同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。２、异号两数相加，绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加,仍得这个数。有理数加法的运算律１、交换律：ａ＋b=b+a ２、结合律：(ａ＋b)+ c=a＋（b＋c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、ａ－ｂ＝a＋(-b) 5.４有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负,负正得负,负负得正。有理数的乘法法则１、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

２、任何数与零相乘，都得零。注意连成的符号: １、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时,积为负 3、当负因数有偶数个时,积为正４、几个数相乘,有因数为零,积就为零有理数除法法则 1、两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。２、零除以任何一个不为零的数,都得零。 5.5有理数的乘方求N个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在ａn中，a叫做底数,ｎ叫做指数,读作a的n次方，a n 看做是a的ｎ次方结果时,读作a的n次幂。注意： 1、正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。２、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除,再加减;统计运算从左到右；如果有括号,先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*１０n(其中1≤a＜1０,ｎ是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法 ? 第六章一次方程(组）及一次不等式(组） 6.１方程的意义用字母x、ｙ、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中,所含的未知数又称为元。为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看,那么这个未知数的值叫做方程的解 6.2一次方程的意义只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程等式性质: 1、等式两边同时加上（或减去)同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。 2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式。去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“—”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。 6.３一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是： 1、去分母；２、去括号; 3、移项；４、化成ａｘ=ｂ（a≠０)的形式 5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a

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线段与角的画法

六年级下第七章线段与角的画法

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

线段和角经典习题

第七章线段和角的画法

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章 线段和角的画法-学案(无答案)

线段和角的画法综合练习题复习资料

《线段与角》专题练习(含答案)

线段与角的画法

线段和角的练习题

第七章 线段与角的画法 的复习课 教案

最新精选初中六年级下册数学[第七章 线段与角的画法第1节 线段的相等与和、差、倍]沪教版练习题[含答案解

线段与角的计算及解题方法归纳

2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案

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第七章 线段与角的画法(能力提升)(原卷版)

沪教版六年级数学下知识点总结

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第七章线段与角的画法的复习课教案

最新精选初中六年级下册数学[第七章线段与角的画法第1节线段的相等与和、差、倍]沪教版练习题[含答案解

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第七章线段与角的画法(能力提升)(原卷版)