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线段与角地画法

线段与角的画法

第一节线段的相等于和、差、倍

一、线段的大小比较

1.线段的表示(AB a

、)

2.线段的比较的方法: 测量法、叠合法

3.距离:联接两点的线段的长度叫做两点之间的距离

4.两点之间,线段最短.

二、画线段的和、差、倍

1.两条线段可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一条线段,其长度

等于这两条线段的长度的和(或差) (截长补短).

2.中点:将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.

第二节角

一、角的概念

1.角是具有公共端点的两条射线组成的图形.

2.角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图

3.处于初始位置的那条射线叫做角的始边,终止位置的那条射线叫

做角的终边.

4.角的表示(AOB ∠,端点必须在中间；1α∠∠、) 二、角的大小比较、画相等的角

1.比较角大小的方法:测量法、叠合法

2.画相等的角

三、画角的和、差、倍

1.两个角可以相加(或相减),它们的和(或差)也是一个角,它的度数等于这两个角的度数的和(或差).

2.平分线:从一个角的顶点引出一条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.

3.平分线的画法四、余角、补角

1.余角:如果两个角的度数和是90?,那么这两个角叫做互为余角,简称互余.其中一个角称为另一个角的余角.

2.补角:如果两个角的度数和是180?,那么这两个角叫做互为补角,简称互补.其中一个角称为另一个角的补角.

1、如图，

,点B 、O 、D 在同一直线上，则

的度数为（）

（A ）75 （B ）（C ）（D ）

2、如图，已知AOB 是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF ⊥AB ．则

（1）∠AOC 的补角是；（2）是∠AOC 的余角；

（3）∠DOC 的余角是；（4）∠COF 的补角是．

3、如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD 平分∠COE ，求∠COB 的度数。

4、如图10，已知直线AB 和CD 相交于O 点，COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠，34COF ∠，求BOD ∠ 的度数．

5、如图，点O 是直线AB 上的一点，OD 是∠AOC 的平分线，OE 是∠COB 的平分线，若∠AOD =14°，

B A

求∠DOE、∠BOE的度数．Array

6、如图，将长方形纸片沿ＡＣ对折，使点Ｂ落在Ｂ′，ＣＦ平分∠Ｂ′ＣＥ，求∠ＡＣＦ的度数．

7、把一正方形纸条按图中那样折叠后，若得到∠AOB/＝700，则∠B/OG＝______．

8、如图所示，已知∠AOB=165°，∠AOC=∠BOD=90°，求∠COD．

9、如图14，将一副三角尺的直角顶点重合在一起．（1）若∠DOB 与∠DOA 的比是2∠11，求∠BOC 的度数．

（2）若叠合所成的∠BOC =n°(0

10、如图，点C 在线段AB 上，AC = 8厘米，CB = 6厘米，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点。（1）求线段MN 的长；

（2）若C 为线段AB 上任一点，满足AC + CB = a 厘米，其它条件不变，你能猜想MN 的长度吗？

并说明理由。

（3）若C 在线段AB 的延长线上，且满足AC BC = b 厘米，M 、N 分别为AC 、BC 的中点，你能

猜想MN 的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。

11、如图，已知C点为线段AB的中点，D点为BC的中点，AB＝10cm，求AD的长度。

12、如图，ＡＤ＝1

ＢＤ，Ｅ是ＢＣ的中点，ＢＥ＝２ｃｍ，ＡＣ＝１０ｃｍ，求线段ＤＥ的长．

13、有一地图（如图），有A、B、C三地，但地图被墨迹污损，C地具体位置看不清楚了，但知道C地在A

地的北偏东30°，在B地的南偏东45°，你能确定C?地的位置吗？

14、如图8，东西方向的海岸线上有A、B两个观测站，在A地发现它的北偏东30°方向上有一条渔船，同

六年级下第七章线段与角的画法

龙文教育教学服务质量家校互动卡阅； 2，第二部分先由家长填写并签名，学员下次上课前带回交给龙文学科教师，由学科教师提交给龙文校区主管放入学员档案存档。教学目标：研究有关线段和角的概念、性质、画法和计算．教学内容：（本章是接触平面几何的起始章）一、内容提要 1、关于直线的公理：过两点有且只有一条直线(两条直线相交的意义)． 2、射线、线段都是直线的一部分，它们的区别(端点个数、延伸性)． 3、线段的大小比较，线段的和、差、几倍、几分之一(线段的中点的意义)．关于线段的公理：两点之间，线段最短(两点的距离的意义)．线段的画法(用圆规，用度量方法)． 4、角的形成．角的大小比较，角的和、差、倍、几分之一(角平分线的意义)．

角的度量：周角、平角、直角、度、分、秒．小于平角的角的分类：锐角、直角、钝角．互为补角、互为余角的意义，性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等． 5、角的画法．二、学习要求 1、了解几何图形、几何体、面、线、点等概念，了解几何的研究对象． 2、掌握有关直线、线段的公理，了解直线、射线、线段的区别，理解线段的中点、两点间的距离的概念．会比较线段的大小，会画线段的和、差、几倍、几分之一，会画线段的中点． 3、理解角、周角、平角、直角、钝角、锐角的概念，掌握角平分线的概念，会将小于平角的角进行分类．会比较角的大小，会画角的和、差、几倍、几分之一，会画角平分线． 4、理解互为补角、互为余角的角的概念，理解它们的性质．掌握度、分、秒的换算． 5、掌握几何图形的表示法，会用符号表示学过的几何图形；能看懂学过的几何语句，根据学过的几何语句准确地画出图形；会用学过的语句描述简单的几何图形．三、需要注意的几个问题 1、学习中要注意观察实物、模型和几何图形，结合图形理解和掌握几何知识，同时，要注意学习如何画出整洁、美观的图形． 2、要认真阅读课文，注意课文中有关词语的用法，如“有且只有”等，逐步培养自己认真阅读课文的习惯． 3、学习几何的方法——会认图、画图、说图、写图(即表示图)，在这过程中，逐步掌握几何语言——文字语言以描述为主，附带一点符号语言，如AB=CD、AB＞CD、AD=AB+BC+CD 等等． 4、研究几何离不开图形，能把图形画对等于理解了一半题意．对于画图的训练要贯串整个几何教学过程，从本章开始就培养画图能力． 5、直线是一个不定义的基本概念，是研究其他图形的基础，所以必须对它的概念和性质以及表示法能熟练的掌握． 6、射线、线段的定义与直线密切相关，要分清直线、射线、线段区别及联系． 7、线段的中点是一个重要的概念，要使学生会用语言描述并掌握以下两点： (1)如图1 ∵C为AB中点 (2)如图1 ∴C为AB中点．这是初步掌握几何表达式和渗透一点推理格式． 8、学习线段的度量时，要会用圆规截线段，因为这是作几何题的最基本技能．要练会一些基本术语，如连结…，顺次截取…，延长线段到…等等． 9、在后面学习相交、平行、三角形、四边形等知识时，一刻也离不开角，所以学习角的各种知识均为重点．讲角的表示法时，一定要反复强调什么时候可用一个字母表示，什么时候需用三个字母表示．

线段的比较与画法

线段的比较与画法教学目标 1.使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算.使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想. 2.使学生学会线段的两种比较方法及表示法. 3.通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力. 教学重点和难点对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点. 教学过程设计一、复习线段的概念，引出线段的长度的度量和表示 1.学生动手画出(1)直线AB.(2)射线OA.(3)线段CD. 2.提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度?(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念.) 3.提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示.这就是数与形的结合. 4.线段的两种度量方法：(1)直接用刻度尺.(2)圆规和刻度尺结合使用.(教师可让学生自己寻找这两种方法) 5.教师再讲表示法：线段AB=7cm. 二、通过实例，引导学生发现线段大小的比较方法

教师设计以下过程由学生完成. 1.怎样比较两个学生的身高?提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上? 2.怎样比较两座大山的高低?只要量出它们的高度. 由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：重叠比较法将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置.教师为学生演示，步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合. (2)线段AB沿着线段CD的方向落下. (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD. 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作ABCD. 如图1-6. 教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象.也可以用圆规截取线段的方法进行. 数量比较法用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较.可以用推理的写法，培养学生的推理能力.写法如下：

(完整版)公开课比较线段的长短

4.1比较线段的长短第一课时教学目标 1﹑借助具体情境，了解“两点之间，线段最短”的性质 2﹑使学生在理解线段概念的基础上，了解线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 3﹑掌握比较线段长短的两种方法 4﹑会用直尺和圆规画一条线段等于已知线段 5﹑进一步培养学生的动手能力、观察能力。教学重点线段长短的两种比较方法教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法教具准备圆规、直尺教学过程一、概念分析 1﹑线段性质和两点间距离 “想一想”：小狗、小猫为什么都选择直的路？出示课本图片，从上面的两个事例中，你能发现有什么共同之处？学生：选择直路，路程较短根据学生的回答，师生共同总结出线段的性质： “两点之间的所有连线中，线段最短” 两点之间的距离：两点之间的线段的长度叫做这两点之间的距离。要强调两点之间的线段的长度叫两点间的距离，而不是两点间的线段，线段是图形，线段的长度是数值。二、创设情境教师：请俩位学生站起来，请其他同学判断他俩谁更高学生：先将俩人靠紧，脚与脚对齐，观察头的位置，多出的较高。教师：比较高矮的关键是什么？学生：必须脚与脚对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用尺分别测出俩个人的高度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比高矮的两种方法来比较两条线段的长短三、新课教学 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？叠合法： ①将线段AB的端点A 与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做： AB=CD 若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD

第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

第七章线段与角的画法测试题 (A卷) 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC 的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm. （第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A、若OA=OB，则O是线段AB的中点； B、若O是线段AB的中点，则OA=OB；

C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53= ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且CD=3 1BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）（1）CD=21（AD-BD ）. （2）CD=2 BD AB -. （3）BD=21（AB-2CD ）. （4）BD=AD-2CD . （第4题） A 、1个. B 、2个. C 、3个. D 、4个. 5、如图，∠BOC=2∠AOB ，OP 平分∠AOB ，已知∠AOP=12o，则∠POC=（） A 、60o. B 、72o. C 、78o. D 、84o. （第5题） 6、∠α的余角是40o，则∠α的补角为（） A 、100o. B 、110o. C 、120o. D 、130o. 7、有几种说法，其中正确的有（）（1）只有补角而没有余角的角是钝角；（2）锐角既有余角又有补角；（3）一个锐角的余角比这个角的补角小90o；（4）互补的两个角一个是锐角一个是钝角。 A 、4个. B 、3个. C 、2个. D 、1个.

青岛版数学七年级上册教案1.4 线段的比较与作法

1.4 线段的比较与作法教学目标 1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示 2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。 3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重难点【教学重点】理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 【教学难点】线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。课前准备课件教学过程一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题： 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC； AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜”）. 3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 巩固练习： 1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）.

线段的大小比较

A B A A A D C 4.2直线、射线、线段（2）的导学案【学习目标】：1．会用尺规画一条线段等于已知线段； 2．会比较两条线段的长短； 3．理解线段中点的概念. 【学习重点】：会使用圆规比较线段的大小，用尺规作线段的和差，掌握线段的中点及等分点的的概念。【学习难点】：用尺规作线段的和差是难点。【导学指导】: 阅读教材，小组合作完成以下内容： 1．限定用_______和_______作图，叫做尺规作图． 2．比较两条线段的长短，我们可以用刻度尺分别测量出它们的______来比较，即度量法，或用圆规把其中一条线段移到另一条线段____作比较，即叠合法． 3．如果线段上的一点将线段分成相等的两条线段，这一点叫做线段的_____．一、温故知新 1.过A、B、C三点作直线，小明说有三条，小颖说有一条，小林说不是一条就是三条，你认为的说法是对的，并画出图形。二、自主学习，合作探究：问题：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？上面的实际问题可以转化为下面的数学问题：已知线段a,画一条线段等于已知线段。 1.作一条线段等于已知线段现在我们来解决这个问题。作法：（1）作射线AM （2）在AM上截取AB= a。则线段AB为所求。应用：已知线段a、b，求作线段AB=a+b。解：（1）作射线AM；（2）在AM上顺次截取AC=a，CB= b。则AB= a+b为所求。学习的步骤：（1）读作法，学画图（2）思考：顺次是什么意思？（3）做一做：作线段AB=a-b, AB=2a-b （4）小结作线段和差方法的要点（5）观察下图，填空： (1)AD= __ __+BC+__ __=AC+__ __=AB+__ __ (2)CD=____ ___-AC (3)BC=AC-___ ___ 2.比较两条线段的长短两条线段可能相等，也可能不相等，那么怎样比较两条线段的长短呢？（1）度量法：用刻度尺分别量出两条线段的长度从而进行比较。（2）叠合法：把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较，我们称为叠合法。（如图） AB＜CD AB＞CD AB=CD 练习：（1）估计下列图中线段AB与线段AC的大小关系，再用圆规来检验你的估计. （2）用折叠的方法比较线段AB和线段AC的大小 3.线段的中点及等分点如图（1），点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点；记作AM=MB或AM=MB=1/2AB或2AM=2MB=AB。如图（2），点M、N把线段AB分成相等的三段AM、MN、NB，点M、N叫做线段AB的三等分点。可记作：等量关系，倍分关系__________________________，类似地，还有四等分点，等等。 a M B ·· A A（C） B D A（C） D B A（C）B（D）（ B M A B M N （1）（2） M B ·· A a b C

第七章线段和角的画法

第七章线段与角的画法练习（1）班级__________ 姓名_________ 得分_________ 一、填空题（本大题共30分，每小题3分） 1、在所有连结两点的线中，__________最短. 2、右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_______条射线，_____条线段. （第2题） 3、如图，C、D是线段AB上两点，如果AC、CD、DB长之比为3：4：5，则AC=________AB，AC=___________CB。（第3题） 4、图，O为直线AD上一点，∠AOB=45o，OC平分∠BOD，则∠COD=_____ 度。 5、如图， OC⊥OA，OD⊥OB，则∠AOB=∠_________. (第4题) （第5题） 6、互为补角的两角之差为22o，则这个两角分别为______度和______度. 7、如图，∠AOB=72o，OC平分∠AOB，OD⊥OC，则∠AOD=______度. 8、如图，C、D是线段AB上两点，AC、CD、DB的长度比为1：2：3，又M为AC的中点，DN：NB=2：3，已知AB=30cm，则MN=______cm.

（第8题）（第7题） 9、计算：28o46′+57o32′-60o15′=___________. 10、α=（x+10）o，∠β=（x-30）o，且∠α和∠β互余，则∠α=______度. 二、单项选择题（本大题共24分，每小题3分） 1、以下说法中不正确的是（） A 、若OA=O B ，则O 是线段AB 的中点； B 、若O 是线段AB 的中点，则OA=OB ； C 、B 是线段AC 上一点，AB ：BC=2：3，则AC BC 53 ； D 、延长线段AB 至C ，使BC=AB ，则B 是线段AC 的中点. 2、右图中线段的总数是（） A 、4条. B 、5条. C 、6条. D 、7条. （第2题） 3、如图，线段AD=90cm ，B 、C 是这条线段上两点，AC=70cm ，且 CD=31BC ，则AB 的长是（） A 、20cm. B 、15cm. C 、10cm. D 、8cm . （第3题） 4、如图，C 是线段AB 的中点，D 是线段CB 上任意一点，则下列表示线段关系的式子中错误的个数为（）

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案(无答案)

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）第七章线段与角的画法【学习目标】 1．经历对本章所学知识回顾与思考的过程，将本章内容条理化、系统化，梳理本章的知识结构。 2．通过对知识的疏理，进一步巩固所学概念，进一步巩固运用几何作图的基本语句说理表达。【学习重难点】重点： 1．线段、线段的中点和角、角的平分线的概念； 2．线段、角的大小的比较及线段、角的和、差、倍的画法。难点：图形的表示方法、几何语言的认识与运用。【学习过程】一、知识梳理联结两点的_________________叫做两点之间的距离。在所有联结两点的线中，线段最短。可以概括为：____________________________。将一条线段_____________________叫做这条线段的中点。角是具有公共端点的______________组成的图形，公共端点叫做_______，_______叫做角的边。从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成______________，这条射线叫做这个角的平分线。 1度=_______分； 1分=_______秒； 1周角=_______度； 1平角=_______度。如果两个角的度数的和是_______度，那么这两个角叫做互为余角。如果两个角的度数的和等于_______度，那么这两个角叫做互为补角。

学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）沪教版（上海）六年级数学第二学期-第七章线段和角的画法-学案（无答案）同角（或等角）的余角_______。同角（或等角）的补角_______。二、课前热身 1．看图填空（1）如图：AC=_____+______=_____-______=_____-_____。（2）如果D 是AC 中点，E 是CB 中点，那么AB=2_______。 2．（1）如图：∠CAE=______-_____=_______-_______。（2）如果∠CAE=∠BAE ，那么AE 是________________。（3）如果∠CAB =∠DAE=70°，∠DAB=110°，那么∠CAE=_________°。 3．（1）如图∠ACB ＝∠CDB ＝90°，与∠A 互余的有______。图中相等的角有__________。（2）如图，直线AB ．CD 交于点0，则与∠BOD 互补的角有______________。图中相等的角有_______。三、课内提升 1．已知线段a 、b 、c ，画出一条线段，使它等于2a －b ＋C 。 a b c 解：（1）画射线OP 。 E D A B C 第1题图 C D E 第2题图第3（2）题图 D 第3（1）题图

七年级数学上册第1章《线段的比较与作法》参考教案(青岛版)

1.4 线段的比较与作法教学目标： 1、会利用圆规比较两条线段的大小，并会用符号“＞”“＜”“=”表示 2、掌握“两点之间线段最短”的基本性质。理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离。 3、会用直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段。 4、理解线段的和、差以及线段中点的意义，能用直尺和圆规作出线段的和、差，会用刻度尺画出一条线段的中点，并能用符号语言表示出来，感受符号语言在描述图形中的重要作用。教学重点：理解两点间距离的意义，能度量两点之间的距离；掌握线段的基本性质；用直尺和圆规作一条线段等于已知线段. 教学难点：线段的基本性质的理解及文字语言和符号语言的表述；理解线段的和、差及中点的意义，并会用刻度尺和圆规画出线段的和、差、倍、分。教学辅助：多媒体教学过程：一、课前准备阅读教材18—21页的内容，回答下面问题： 1、请指出能够测量线段长度的工具：。 2、两点之间的所有连线中，最短。 3、，叫做两点之间的距离。 4、请你画一条长为4cm的线段，并用刻度尺找出它的中点。二、课内探究合作交流要求：小组或同桌讨论，解决以下问题： 1、画一条线段AB，使它的长度等于已知线段a，与同学交流你的画法。 2、如图，线段AB上有一点C，那么BC AB；AB BC+AC；

AB+BC AC.（填“＞”、“=”或“＜” ）. 3、如图，M是线段AC的中点，N是线段CB的中点. ①如果AC=5cm，BC=3cm，那么MN= . ②如果AM=2cm，NB=3cm，那么AB= . 巩固练习： 1、选择题：（1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（）. （A）6cm （B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定（2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（）.

线段与角的画法

\ 线段与角的画法教学课题线段与角的画法教学目标通过作图进一步理解线段、直线和射线的区别与联系，会比较线段的大小并进行计算；掌握角的相关概念并会计算角的度数；了解互余、互补的概念，理解它们的性质. 教学重、难点对线段和角的概念及其相关性质的理解．诊查检测一、选择题 1.下列说法正确的是( ) A．直线AB与直线BA不是同一条直线 B．线段AB与线段BA不是同一条线段 C．射线OA与射线AO不是同一条射线 D．射线OA与射线AO是同一条射线 2.如右图所示，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是( ) A．AC＞BD B．AC＝BD C．AC＜BD D．不能确定 3.若∠α的补角是42°，∠β的余角是52°，则∠α和∠β的大小关系是( ) A．∠α＞∠β B．∠α＜∠β C．∠α＝∠β D．不能确定 4.如右图所示，∠1＝15°，∠AOC＝90°，B、O、D三点在一条直线上，则∠3等于( ) A．75° B．105°C．15° D．165° 5.如图所示，已知∠AOC＝∠BOD=∠78°，∠BOC＝ 35°，则∠AOD等于( ) A．113° B．121° C．156° D．86° 二、填空题 6. 29°30′= 度，18．25°＝度分秒． 7.如果线段AB＝6 cm，BC=5cm，那么A、C两点间的距离是． 8.一个角和它的补角的度数比为1∶8，则这个角的余角为． 9.如下左图所示，由点B观测点A的方向是． 10.如上右图，O是直线AB上的一点，∠AOC=900，∠DOE=900，图中互余的角共有_____对.互补的角有________对. 11.右图为同一直线上的A、B、C三点，图中共有_____条射线，_____条线段.

4.3线段的长短比较

4.3比较线段的长短一、教学目标 1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算．使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想． 2．掌握比较线段长短的两种方法 3．二、教学重点线段长短的两种比较方法三、教学难点对线段与数之间的认识，掌握线段比较的正确方法；线段中点的概念及表示方法；四、教具准备四支筷子（三红一绿，长短不一）、圆规、直尺五、教学过程（一）创设情境教师：老师手中有两只筷子（一红一绿）如何比较它们的长短？学生：先移动一根筷子，与另一根筷子一头对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置，多出的较长。教师：比较长短的关键是什么？学生：必有一头对齐教师：除此之外，还有其他的方法吗？学生：可以用刻度尺分别测出两根筷子的长度，然后比较两个数值教师：我们可以用类似于比筷子的两种方法来比较两条线段的长短（二）新课教学让学生在本子上画出AB、CD两条线段。（长短不一） 1．“议一议”怎样比较两条线段的长短？先让学生用自己的语言描述比较的过程，然后教师边演示边用规范的几何语言描述叠合法：把线段AB、CD放在同一直线上比较，步骤有三： ①将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合 ②将线段AB沿着线段CD的方向落下 ③若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可记做：AB=CD （几何语言）若端点B落在D内，则得到线段AB小于线段CD，可记做：AB＜CD 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可记做：AB＞CD 如图1 C D B （注：讲此方法时，教师应采用圆规截取线段比较形象，还需向学生讲明从“形” 角度去比较线段的长短）度量法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，再将长度进行比较。总结；用度量法比较线段大小，其实就是比较两个数的大小。（从“数”的角度

第七章线段与角的画法的复习课教案

线段与角的画法的复习与探究教案教学目标：1）通过类比课本例题和习题系统复习线段与角的画法的基础知识； 2）通过线段和角画法的类比体会数学学习中的类比方法； 3）通过相应问题的解决，感受在解决问题中使用类比方法的快乐！教学过程： 1）概念复习由数和（差、倍）意义类比理解线段和（差、倍）；我们可以从数的和、差和倍的意义来类比理解线段的和、差和n倍的意义，在这基础上用刻度尺或利用尺规画出“与已知线段相等的线段”、“几条线段的和与差”和“已知线段的n倍”.当然在这样的类比学习中，我们必须明确：线段的和、差和n倍与线段长的和、差和n倍的意义是不相同的，前者是图形之间的关系，而后者则是数量关系2）新课探究等线段和等角的画法的类比. 我们不妨以从观察课本上的两个例题开始讨论：例题 1 如图（略），已知线段a用圆规、直尺画线段AB，使AB=a.（课本P86）例题2 如图（(略），已知∠β，用直尺、圆规作出∠COD，使∠COD=∠β（课本P96）仔细对比一下，不难发现：两个例题，如果以例题1为基准，那么例题2可以看作将例题1中的“线段”置换成相应的“角”所得，反之亦真. 像这样，由例题1的“线段”的置换成“角”所得的例题2看作是由例题1类比而得，显然例题1也可以看作由例题2类比而得. 在解决这类问题过程中，我们可以先解决其中较简单的问题，再去探索另一个较复杂问题的解答过程,这就是课本为我们提供的解决相关问题的一个重要方法. 根据上述课本例题提供的方法，试解答下列问题：例3 O是线段AB的中点，P是线段AO上一点，且线段BP比线段AP长6cm，求线段OP的长例4 OC是∠AOB的角平分线，OP是∠AOB内部的一条射线，且∠BOP比∠AOP大6°，求∠COP的大小例5 本例用原问题和由原问题类比所得问题组成讨论 (1) 当线段AB上的点数为6时，在表中填上线段的总条数， (2) 根据表中规律猜测线段总条数m与线段上点数n（包括线段的两个端点）有什么关

2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

第七章、线段与角的画法测试题姓名______班级_______学号______得分______ 一、填空题(本大题共30分,每小题3分) 1、在所有连结两点的线中,__________最短、 2、右图为同一直线上的A、B、C三点,图中共有 _______条射线,_____条线段、 (第2题) 3、如图,C、D就是线段AB上两点, 如果AC、CD、DB长之比为3:4:5, 则AC=________AB,AC=___________CB。 (第3题) 4、图,O为直线AD上一点,∠AOB=45o,OC平分∠BOD,则∠COD=_____度。 5、如图, OC⊥OA,OD⊥OB,则∠AOB=∠_________、 (第4题) (第5题) 6、互为补角的两角之差为22o,则这个两角分别为______度与______度、 7、如图,∠AOB=72o,OC平分∠AOB,OD⊥OC,则∠AOD=______度、 8、如图,C、D就是线段AB上两点,AC、CD、DB的长度比为1:2:3,又M为AC的中点,DN:NB=2:3,已知AB=30cm,则MN=______cm、 (第8题) (第7题) 9、计算:28o46′+57o32′-60o15′=___________、 10、α=(x+10)o,∠β=(x-30)o,且∠α与∠β互余,则∠α=______度、二、单项选择题(本大题共24分,每小题3分) 1、以下说法中不正确的就是( ) A、若OA=OB,则O就是线段AB的中点; B、若O就是线段AB的中点,则OA=OB;

C 、 B 就是线段AC 上一点,AB:BC=2:3,则AC BC 53= ; D 、延长线段AB 至C,使BC=AB,则B 就是线段AC 的中点、 2、右图中线段的总数就是( ) A 、4条、 B 、5条、 C 、6条、 D 、7条、 (第2题) 3、如图,线段AD=90cm,B 、C 就是这条线段上两点,AC=70cm,且CD= 3 1BC,则AB 的长就是( ) A 、20cm 、 B 、15cm 、 C 、10cm 、 D 、8cm 、 (第3题) 4、如图,C 就是线段AB 的中点,D 就是线段CB 上任意一点,则下列表示线段关系的式子中错误的个数为( ) (1)CD=21(AD-BD)、 (2)CD=2BD AB -、 (3)BD=2 1(AB-2CD)、 (4)BD=AD-2CD 、 (第4题) A 、1个、 B 、2个、 C 、3个、 D 、4个、 5、如图,∠BOC=2∠AOB,OP 平分∠AOB, 已知∠AOP=12o,则∠POC=( ) A 、60o、 B 、72o、 C 、78o、 D 、84o、 (第5题) 6、∠α的余角就是40o,则∠α的补角为( ) A 、100o、 B 、110o、 C 、120o、 D 、130o、 7、有几种说法,其中正确的有( ) (1)只有补角而没有余角的角就是钝角; (2)锐角既有余角又有补角; (3)一个锐角的余角比这个角的补角小90o; (4)互补的两个角一个就是锐角一个就是钝角。 A 、4个、 B 、3个、 C 、2个、 D 、1个、 8、以下说法中正确的就是( ) A 、直线、射线、线段的区别在于它们的长短不同; B 、两点之间,直的线最短;

沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案

沪教版小学数学六年级下册教学设计 7.5 画角的和、差、倍教学目标 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，掌握用量角器画角的和、差、倍的方法，体会类比的思想方法. 2.探究用一副三角尺画出特殊角的特征（15°角的整数倍角），提高动手实践能力，初步养成分类讨论的习惯，初步感知书写画法的过程. 教学重点 1.理解角的和、差的意义及性质，会用数学式子表示角的和、差，会用量角器画角的和、差. 2.会用一副三角尺画特殊角. 教学难点： 1．完整规范地书写画法. 2．探究用一副三角尺画特殊角的特征. 教学设计流程：教学过程一．情景引入

思考：线段可以相加减，角可以相加减吗？操作：如何用圆规（作为角的模型）来演示一下，怎样表示两个角相加及相减？说明：在学生操作基础上引出角的(和差)的意义及性质.这样设计，主要让学生体验数学知识中存在许多的类比性，知识之间有着极为相似的地方，有利于学生理解新知识，同时也适当复习旧知识.另外让学生合作操作，既让每个学生动能够得到实践体会，也能够增强他们的协作意识. 二．学习新课：角的和、差的意义和性质. （板书）两个角可以相加（或相减），它们的和（或差）也是一个角，它的度数等于这两个角的度数的和（或差）. 例题1：如图，图中共有多少个角？ A B 它们之间有什么等量关系？ O C 此题由学生思考回答，并上黑板写出三个等量关系式 . 例题2：如图，已知∠α、∠β，用量角器画一个角，使它（1）等于∠α+∠β；（2）等于2∠α- 说明：然后每个学生自己再画出两个大小不相等的角，用量角器画出它们的和及差；学生一般会有两种方法，一种用量角器量出∠α、∠β的度数，计算出它们度数的和、差，再用量角器画出等于它们度数和、差的角；另一种用量角器在∠β外画出∠α，再请学生讨论如何书写画图的过程.教师在学生描述的基础上逐渐进行补充，特别在画出一个

(完整版)北师版教材《比较线段的长短》教案设计

北师版教材《比较线段的长短》教案设计教学目标 1．知识与技能： (1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”； (2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短； (3)能用圆规作一条线段等于已知线段。 2．过程与方法： (1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边的亲身感受； (2)经历思考想象、合作交流、动手操作等数学探究过程，了解线段大小比较的方法策略，学习开始使用几何工具操作方法，发展几何图形意识和探究意识。 3、情感与态度： (1)培养学生从简单到复杂，由特殊到一般的能力，渗透辩证唯物主义思想。 (2)在解决问题的过程中体验动手操作、合作交流、探究解决的学习过程，激发学生解决问题的积极性和主动性教材分析：教学重点：比较线段的方法、线段的公理教学难点：叠合法比较两条线段大小。活动意图：本节是第四章“平面图形及其位置关系”的第2节，属于几何入门教学内容。本节课的学习内容有：线段公理、两点之间的距离、用圆规作一条线段等于已知线段、比较线段的长短及线段的中点，教学重点是线段公理及比较线段的长短。在教学过程中，要求教师通过创设与学生生活环境、知识背景密切相关的教学情境，帮助学生理解数学概念，寻求解决数学问题的方法。本节课倡导合作交流的学习方式，通过师生互动、生生互动学习新知识。立足于学生实际，着眼于中小学的衔接，从他们的生活背景和已有经验出发，鼓励他们的积极参与，动手操作时间，观察归纳，让他们了解几何学习的基本的操作方法，学习结论获得的策略，进一步去理解线段本质属性与现实生活的紧密相关都有着较为深刻的意义。也有利于学生图形意识的培养。

第七章线段与角的画法(能力提升)(原卷版)

第七章线段与角的画法（能力提升）考试时间：90分钟注意事项：本试卷满分100分，考试时间90分钟，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、单选题（共6小题） 1.下列运算正确的是（） A．63.5°＝63°50′B．18°18′18″＝18.33° C．36.15°＝36.15′D．28°39′+17°31'＝46°10′ 2.将一副直角三角尺如图放置，若∠BOC＝165°，则∠AOD的大小为（） A．15°B．20°C．25D．30° 3.如图所示，点O在直线AB上，OE平分∠AOC，∠EOF＝90°，则∠COF与∠AOE的关系是（） A．相等B．互余C．互补D．无法确定 4.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（） A．14°B．24°C．19°D．9° 5.如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点．若AB＝16cm，则线段BC＝（）

A．4cm B．10cm C．12cm D．14cm 6.如图，点C、D在线段AB的同侧，CA＝4，AB＝12，BD＝9，M是AB的中点，∠CMD＝120°，则CD长的最大值是（） A．16B．19C．20D．21 二、填空题（共12小题） 7.比较大小：38°15′38.15°（选填“＞”“＜”“＝”）． 8.一个角的补角比这个角的余角的4倍少60°，这个角的度数是（度）． 9.计算：70°﹣32°26′＝，35°30′＝度． 10.如图，C是线段BD的中点，AD＝3，AC＝7，则AB的长等于． 11.如图，直线AB、CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，∠MON＝90°．若∠MOC＝35°，则 ∠BON的度数为． 12.已知∠AOB＝80°，OC是过点O的一条射线，∠AOC：∠AOB＝1：2，则∠BOC的度数是． 13.如图，∠AOB＝∠COD＝90°，∠COE＝∠BOE，OF平分∠AOD，下列结论：①∠AOE＝∠DOE； ②∠AOD+∠COB＝180°；③∠COB﹣∠AOD＝90°；④∠COE+∠BOF＝180°．所有正确结

第1讲：线段的大小比较(教案)

第1讲：线段的大小比较（教案）一、线段点是数学中最最简单的几何图形，在一张白纸中，如果我们用钢笔或圆珠笔笔尖轻轻一点就会得到一个点。那么在数学中，我们应该如何表示一个“点”呢？在数学中，点用一个大写字母来表示。如下图中有两个点，这时我们可以将它们分别记作点A和点B。当然你也可以使用其他的大写字母，都可以。还是以上面的那幅图为例，如果我们把上面的两个点A和B用一根很直的线连接起来，这时就得到了一条线段。线段也是数学中比较常见的简单的几何图形，那么什么才是线段，线段具有怎样的特征呢？线段的特征：(1)线段是直的；（2）线段有两个端点；（3）线段有一定的长度，可以用尺子来测量。线段的表示方法：（1）一条线段可以用表示两个端点的大写字母来表示，两个字母的顺序可以颠倒。例如上图中的线段可以表示为线段AB或线段BA。（2）一条线段还可以用一个小写字母来表示。例如上图中的线段我们也可以定义为线段l。例题1：如下图所示，图中共有几条线段，请分别表示出来。提示：做这类题，要按照一定的顺序一一写出线段，避免遗漏和重复。在该题中，从左向右以A为端点的线段有3条，分别是线段AB、线段AC、线段AD；以B为端点的线段有2条，分别是线段BC、线段BD；以C为端点的线段有1条，是线段CD。例题2：如下图所示，图中共有几条线段，请表示出它们。例题3：（1）一条线段AB上有1个点（不是端点），则共能确定________条线段；（2）一条线段AB上有2个点（不是端点），则共能确定________条线段；（3）一条线段AB上有3个点（不是端点），则共能确定________条线段；（4）一条线段AB上有n个点（不是端点），则共能确定 (1) 2 n n 条线段；二、线段的比较通过上面的学习我们已经知道了线段是有长度的，线段的长度可以用尺子来测量。如果给出两条线段AB和线段CD，如何比较它们的大小呢？首先我们想到的是：可以拿出尺子分别测量出线段AB和线段CD的长度，一比较就可以了，这种方法最为便捷。那么除了这种方法，你还能想出其他的方法吗？

沪教版六年级数学下知识点总结

上海沪教版六年级数学下知识点总结第五章有理数 5.１有理数的意义整数和分数统称为有理数有理数整数:正整数、零、负整数分数：正分数、负分数 5.2正数和负数数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。数轴的三要素:原点、单位长度、正方向。所有的数都可以用数轴上的点来表示。也可以用数轴来比较两个数的大小在数轴上表示的两个数,正方向的数大于负方向的数? 零是正数和负数的分界。只有符号不同的两个数，我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称为这两个数互为相反数，零的相反数是零。一个数在数轴上所对应的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值注意: 1、一个正数的绝对值是它本身。 2、一个负数的绝对值是它的相反数。 3、零的绝对值是零。 4、两个负数,绝对值大的那个数反而小。 5.3有理数的加减有理数加法法则： 1、同号两数相加,取原来的符号,并把绝对值相加。２、异号两数相加，绝对值相等时和为零,绝对值不相等时,其和的绝对值为较大绝对值减去较小的绝对值所得的差,其和的符号取绝对值较大的加数的符号。 3、一个数同零相加,仍得这个数。有理数加法的运算律１、交换律：ａ＋b=b+a ２、结合律：(ａ＋b)+ c=a＋（b＋c) 有理数的减法法则 1、减去一个数，等于加上这个数的相反数 2、ａ－ｂ＝a＋(-b) 5.４有理数的乘除两数相乘的符号法则正正得正，正负得负,负正得负,负负得正。有理数的乘法法则１、两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘。

２、任何数与零相乘，都得零。注意连成的符号: １、几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定 2、当负因数有奇数个时,积为负 3、当负因数有偶数个时,积为正４、几个数相乘,有因数为零,积就为零有理数除法法则 1、两数相除，同号得正,异号得负，并把绝对值相除。２、零除以任何一个不为零的数,都得零。 5.5有理数的乘方求N个相同因数的积的运算,叫做乘方。乘法的结果叫做幂。在ａn中，a叫做底数,ｎ叫做指数,读作a的n次方，a n 看做是a的ｎ次方结果时,读作a的n次幂。注意： 1、正数的任何次幂都是正数,负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。２、有理数混合运算的顺序：先乘方，后乘除,再加减;统计运算从左到右；如果有括号,先算小括号，后算中括号，再算大括号。 3、把一个数写成a*１０n(其中1≤a＜1０,ｎ是正整数，这种形式的计数方法叫做科学计数法 ? 第六章一次方程(组）及一次不等式(组） 6.１方程的意义用字母x、ｙ、等表示所要求的未知的数量,这些字母称为未知数。含有未知数的等式叫做方程。在方程中,所含的未知数又称为元。为了求得未知数,在未知数和已知数之间建立一种等量关系式，就是列方程。如果未知数所取的某个值能使方程左右两边的值相等看,那么这个未知数的值叫做方程的解 6.2一次方程的意义只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程等式性质: 1、等式两边同时加上（或减去)同一个数或一个含有字母的式子，说得结果仍是等式。 2、等式两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数),所得结果仍是等式。去括号的法则是：括号前带“+”号，去掉括号时括号内各项都不变符号。括号前带“—”号，去掉括号时括号内各项都改变符号。 6.３一次方程的解法解一元一次方程的一般步骤是： 1、去分母；２、去括号; 3、移项；４、化成ａｘ=ｂ（a≠０)的形式 5、两边同除以未知数的系数，得到方程的解x=b/a

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线段与角地画法

六年级下第七章线段与角的画法

线段的比较与画法

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第七章_线段与角的画法测试题(A卷)

青岛版数学七年级上册教案1.4 线段的比较与作法

线段的大小比较

第七章线段和角的画法

沪教版(上海)六年级数学第二学期-第七章 线段和角的画法-学案(无答案)

七年级数学上册第1章《线段的比较与作法》参考教案(青岛版)

线段与角的画法

4.3线段的长短比较

第七章 线段与角的画法 的复习课 教案

最新精选初中六年级下册数学[第七章 线段与角的画法第1节 线段的相等与和、差、倍]沪教版练习题[含答案解

2014春上海教育版六下第七章《线段与角的画法》单元测试

沪教版小学数学六年级下册教学设计《7.5画角的和、差、倍》教案

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第七章 线段与角的画法(能力提升)(原卷版)

第1讲：线段的大小比较(教案)

沪教版六年级数学下知识点总结

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第七章线段与角的画法的复习课教案

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第七章线段与角的画法(能力提升)(原卷版)